5 trang 4 lượt tải

Đề thi mẫu tự luận môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

8

Một cửa hàng đồ điện nhập lô bóng điện đóng thành từng hộp,mỗi hộp 12 chiếc. Chủ cửa hàng kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 3 bóng để thử và nếu cả 3 bóng cùng tốt thì hộp bóng điện đó được chấp nhận.  Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Môn: Xác suất thống kê (FTU) 355 tài liệu

Trường: Trường Đại học Ngoại Thương 1.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Lan Anh Trần

3 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/5
09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu
TS. Nguy n V n Minh facebook.com/nnvminh ễ ă
1
Đề thi môn : XSTK
Th i gian : 75 c dùng tài li u ờ phút, không đượ ệ
H và tên :………… ……………L p…………...STT………….MSV…………………………… ọ ớ
Câu 1. M t siêu th l p 4 chuông báo cháy ho c l p nhau. Xác su khi có ộ ị ắ ạt động độ ậ ất để
cháy chuông kêu là 0.95. Tìm xác su ất để chuông kêu như có cháy.
Câu 2. Th ng kê l i tố ạ ất c 52 c a hàng bán s n ph m c a công ty trên toàn qu c thu ả ử ả ẩ ủ ố
đượ ệc các số li u sau:
Số nhân viên bán hàng c a hàng 2 3 4 5 ở ử
Số c ng 10 12 16 14 ửa hàng tương ứ
a. Xây d ng b ng phân ph i xác su t và hàm phân b xác su t c a s nhân viên ự ả ố ấ ố ấ ủ ố
bán hàng t i m i c a hàng. ạ ỗ ử
b. Tìm s nhân viên trung bình m i c ng. ố ở ỗ ửa hàng và phương sai tương ứ
Câu 3. Nhu c lo i hàng A là bi n ng u nhiên liên t c X có hàm m ầu hàng năm về ạ ế ẫ ụ ật độ
xác su v : ngàn s n ph m) ất như sau ( đơn ị ả ẩ f x( )=k(30 −x), x ∈(0,30)
0,x∉(0,30)
a. Tìm k.
b. Tìm xác su nhu c u v lo t quá 12000 s n ph m m t ất để ầ ề ại hàng đó không vượ ả ẩ ộ
năm.
c. Tìm nhu c u trung bình hàng n lo ầ ăm về ại hàng đó.
Câu 4. Th i gian b o hành s n ph u bán c m t s n ờ ả ả ẩm được qui định là 3 năm. Nế đượ ộ ả
ph m thì c a hàng lãi 150 ngàn song n u s n ph m b h ng trong th i gian b o hành ẩ ử ế ả ẩ ị ỏ ờ ả
thì c a hàng ph i ch u chi phí 500 ngàn cho vi c b o hành. Bi t r ng tu i th c a s n ử ả ị ệ ả ế ẳ ổ ọ ủ ả
ph m là bi n ng n nhiên phân ph i chu n v i trung bình là 4,2 n l ch ẩ ế ẫ ố ẩ ớ ăm và độ ệ
chuẩn là 1,8 năm.
a. Tìm s ti n lãi mà c a hàng hi v c khi bán m i s n ph m. ố ề ử ọng thu đượ ỗ ả ẩ
b. u mu n s ti n lãi cho m i s n ph m bán ra là 50 ngàn thì ph nh Nế ố ố ề ỗ ả ẩ ải quy đị
th i gian b o hành là bao nhiêu. ờ ả
Câu 5. a) Năm nay trọng lượng của lô tôm là phân phối chuẩn
( ;1)N
, l y ra 1000 ấ
con tôm th y 100 con 12g, 500 con 13g, 300 con 14g, 100 con 15g. V tin c y ấ ới độ ậ
95%, h i kho i x ng cỏ ảng ước lượng đố ứ ủa µ ?
b) C tr ng l ng trung bình c a lô tôm xu i v tin c y ho năm ngoái ọ ượ ủ ất đi là 12g, hỏ ới độ ậ
90% thì hãy ki nh gi thuy t r u qu ểm đị ả ế ằng năm nay nuôi hiệ ả hơn năm ngoái?
Hà n i, ngày 29/12/2015 ộ
09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu
TS. Nguy n V n Minh facebook.com/nnvminh ễ ă
2
Đề thi môn : XSTK
Th i gian : 75 c dùng tài li u ờ phút, không đượ ệ
H và tên :………… …………………L p……………..STT…….…….MSV………………………ọ ớ
Câu 1. Bắn 3 phát đạ ất trúng tương ứn vào một máy bay với xác su ng là 0,4; 0,5 và
0,7. N u trúng m t phát thì xác su u trúng 2 phát thì xác su t ế ộ ất rơi máy bay là 0,2; nế ấ
rơi máy bay là 0,6 c ắn máy bay rơi. Tòn nếu trúng cả 3 phát thì chắc ch ìm xác suất
đề máy bay rơi.
Câu 2. Th ng kê s khách trên 1 ô tô buýt t i m t tuy c các s ố ố ạ ộ ến giao thông thu đượ ố
li u sau : ệ
Số khách trên 1 chuy n 20 25 30 35 40 ế
T n su ng 0,2 0,3 0,15 0,1 0,25 ầ ất tương ứ
Tìm kì v a s i chuy n và gi i thích ý ngh a ọng toán và phương sai củ ố khách đi mỗ ế ả ĩa củ
k t qu c. ế ả thu đượ
Câu 3. Th i gian x p hàng ch mua hàng c a khách là bi n ng u nhiên liên t c v i ờ ế ờ ủ ế ẫ ụ ớ
hàm phân b xác su phút) F(x) = ố ất như sau (đơn vị 3 2
0 x 0
3 2 0 < x 1
1 x > 1
ax x x
a. Tìm h s a ệ ố
b. Tìm th i gian x p hàng trung bình ờ ế
c. Tìm xác su i x p hàng thì có không quá i ph i ch quá 0,5 ất để trong 3 ngườ ế 2 ngườ ả ờ
phút.
Câu 4. Kho ng cách th i gian mà 2 khách hàng k ti n ngân hàng là bi n ng u ả ờ ế ếp đế ế ẫ
nhiên phân ph i l a v i trung bình là 3 phút. Gi s v n. Tìm ố ũy thừ ớ ả ử ừa có 1 khách đế
xác su trong vòng ít nh t 2 phút n a m i khách ti n ngân ất để ấ ữ ới có ngườ ếp theo đế
hàng
Câu 5. a) Tr ng c a bao g i chu n ọng lượ ủ ạo đóng là phân phố ẩ
( ;2)N
, l y ra 100 bao ấ
th y 25 bao 49kg, 30 bao 50kg, 25 bao 51kg và 20 bao 52 kg. V tin c y 95%, ấ ới độ ậ
hỏi kho i x ng c ảng ước lượng đố ứ ủa µ ?
b) H i v tin c y 90% thì hãy ki nh gi thuy t r ng tr ng bao g o ỏ ới độ ậ ểm đị ả ế ằ ọng lượ ạ
đóng thừ ừng máy để ạo đóng là 50kg)?a cần d điều chỉnh (tiêu chuẩn bao g
Hà n i, ngày 29/12/2015 ộ
09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu
TS. Nguy n V n Minh facebook.com/nnvminh ễ ă
3
Đề thi môn : XSTK
Th i gian : 75 c dùng tài li u ờ phút, không đượ ệ
H và tên :…………………… L p……………...STT……..……….MSV………………… ọ ớ
Câu 1. M t c n nh ng h p, m i h p 12 ộ ửa hàng đồ điệ ập lô bóng điện đóng thành từ ộ ỗ ộ
chiế ể ấc. Chủ cửa hàng ki m tra ch ng bất lượ ằng cách l y ng thẫu nhiên 3 bóng để ử và
n u c 3 bóng cùng t t thì h c ch p nh n. Tìm xác su m t ế ả ố ộp bóng điện đó đượ ấ ậ ất để ộ
hộp bóng điện đượ ộp đó có 4 bóng bịc chấp nhận nếu trong h hỏng.
Câu 2. M t h p có 3 qu c u tr ng và 2 qu c y ng u nhiên l t t ng ộ ộ ả ầ ắ ả ầu đen. Lấ ẫ ần lượ ừ
qu c n khi l c c u tr ng. ả ầu cho đế ấy đượ ầ ắ
a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a s c c l y ra. ậ ố ấ ủ ố ầu đượ ấ
b) Tính trung bình và ph bi n ng u nhiên s c u l y ra. ương sai ế ẫ ố ầ ấ
Câu 3. Bi n ng u nhiên liên t c X có hàm phân b xác su t: ế ẫ ụ ố ấ
F(x) =󰇱0vơ i 0x≤
−kcosx v ơ πi0 < x ≤
1vơ πix >
a. Tìm h s k ệ ố
b. Tìm P(0<X< π
) c. Tìm E(X).
Câu 4. Chi u cao nam gi ng thành m n ng u nhiên ề ới khi trưở ở ột vùng dân cư là biế ẫ
phân ph i chu n v i µ và . M ên b à lùn nố ẩ ớ = 160cm σ= 6cm ột thanh ni ị coi l ếu có
chiều cao nhỏ hơn 155cm
a) Tìm t ên lùn ỷ lệ thanh ni ở vùng đó
b) Tìm xác suất để lấy ngẫu nhiên 4 người th ất 1 người không bị lì có ít nh ùn.
Câu 5. a) Năm nay trọng lượ đàn lợng của n là phân phối chuẩn
( ;10)N , l y ra 500 ấ
con th y 100 con 90kg, 200 con 100kg, 200 con 110kg. Vấ ới độ tin cậy 95%, hỏi
kho i x ng c ảng ước lượng đố ứ ủa µ ?
b) Cho năm ngoái ủa đàn lợ ới độtrọng lượng trung bình c n là 105kg, hỏi v tin cậy
90% thì hãy ki nh gi thuy t r u quểm đị ả ế ằng năm nay nuôi hiệ ả hơn năm ngoái?
Hà n i, ngày 29/12/2015 ộ
09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu
TS. Nguy n V n Minh facebook.com/nnvminh ễ ă
4
Đề thi môn : XSTK
Th i gian c dùng tài li u ờ : 75 phút, không đượ ệ
H và tên :……………………Lọ ớp………………...STT……………….MSV………………………
Câu 1. Ba n nhân viên ph c v A, B, C thay nhau r a chén và gi thi i này ữ ụ ụ ử ả ết ba ngườ
đều “khéo léo” như nhau. Trong một tháng có 4 chén bị vỡ. Tìm xác suất:
a) Ch 3 chén và ch 1 chén ị A đánh vỡ ị B đánh vỡ
b) M t trong 3 3 chén ộ người đánh vỡ
c) M c 4 chén ột trong 3 người đánh vỡ ả
Câu 2. M t xí nghi p có 2 ô tô v n t i ho ng. Xác su t trong ngày làm vi c các ô ộ ệ ậ ả ạt độ ấ ệ
tô b h ng b ng 0,1 và 0,2. G i X là ô tô b h ng trong th i gian làm vi c. ị ỏng tương ứ ằ ọ ị ỏ ờ ệ
a) Tìm quy lu t phân ph i xác su t c a X. ậ ố ấ ủ
b) Thi t l p hàm phân b xác su t c a X và v th c a nó ế ậ ố ấ ủ ẽ đồ ị ủ
Câu 3. Bi n ng u nhiên liên t c c a x có hàm m xác su t ế ẫ ụ ủ ật độ ấ
f(x)=󰇫
vơ ix∈(0, π)
0vơ i x (0, π)
a) Tìm hàm phân b xác su t F(x) ố ấ
b) Tìm P(0 ) < X < π/4
c) Tìm E(X)
Câu 4. Tr ng s n ph m X do m t máy t ng s n xu t là bi n ng u nhiên ọng lượ ả ẩ ộ ự độ ả ấ ế ẫ
tuân theo quy lu t chu n v l n 1 gam. S n xu c ậ ẩ ới E(X) = 100 gam và độ ệch chuẩ ả ất đượ
coi là đạ ĩ thuậ ọng lượ ủa nó đạ 98 đết tiêu chuẩn k t nếu tr ng c t từ n 102 gam.
a) Tìm t l s n ph t tiêu chu n k hu t c a nhà máy ỷ ệ ả ẩm đạ ẩ ĩ t ậ ủ
b) Tìm t l ph ph m c a nhà máy ỷ ệ ế ẩ ủ
Câu 5. a) Tr ng c a bao g i chu n ọng lượ ủ ạo đóng là phân phố ẩ ( ;5)N
, l y ra 100 bao ấ
th y 25 bao 49,5kg, 50 bao 50kg và 25 bao 51kg. V tin c y 95%, h i kho ng ấ ới độ ậ ỏ ả
ước lượng đối xứng của µ ?
b) H i v tin c y 90% thì hãy ki nh gi thuy t r ng tr ng bao g o ỏ ới độ ậ ểm đị ả ế ằ ọng lượ ạ
đóng t ạo đóng là 50kghiếu (tiêu chuẩn bao g )?
Hà n i, ngày 29/12/2015 ộ
09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu

Tài liệu khác của Trường Đại học Ngoại Thương

Preview text:

09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu TS. Nguyễn Văn Minh facebook.com/nnvminh Đề thi môn : XSTK
Thời gian : 75 phút, không được dùng tài liệu
Họ và tên :………… ……………Lớp…………...STT………….MSV……………………………
Câu 1. Một siêu thị lắp 4 chuông báo cháy hoạt động độc lập nhau. Xác suất để khi có
cháy chuông kêu là 0.95. Tìm xác suất để chuông kêu như có cháy.
Câu 2. Thống kê lại tất cả 52 cửa hàng bán sản phẩm của công ty trên toàn quốc thu
được các số liệu sau:
Số nhân viên bán hàng ở cửa hàng 2 3 4 5
Số cửa hàng tương ứng 10 12 16 14 a. Xâ x y
á cd suất như sau ( đơn vị: ngàn sản phẩm) f(x)=k(30 −x), x ∈(0,30)
ựng bảng phân phối xác suất và hàm phân bố xác suất của số nhân viên
bán hàng tại mỗi cửa hàng.
b. Tìm số nhân viên trung bình ở mỗi cửa hàng và phương s 0 a ,i txươ ∉( n 0 g , 3 ứ 0 n ) g.
Câu 3. Nhu cầu hàng năm về loại hàng A là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ a. Tìm k.
b. Tìm xác suất để nhu cầu về loại hàng đó không vượt quá 12000 sản phẩm một năm.
c. Tìm nhu cầu trung bình hàng năm về loại hàng đó.
Câu 4. Thời gian bảo hành sản phẩm được qui định là 3 năm. Nếu bán được một sản
phẩm thì cửa hàng lãi 150 ngàn song nếu sản phẩm bị hỏng trong thời gian bảo hành
thì cửa hàng phải chịu chi phí 500 ngàn cho việc bảo hành. Biết rẳng tuổi thọ của sản
phẩm là biến ngẫn nhiên phân phối chuẩn với trung bình là 4,2 năm và độ lệch chuẩn là 1,8 năm.
a. Tìm số tiền lãi mà cửa hàng hi vọng thu được khi bán mỗi sản phẩm.
b. Nếu muốn số tiền lãi cho mỗi sản phẩm bán ra là 50 ngàn thì phải quy định
thời gian bảo hành là bao nhiêu.
Câu 5. a) Năm nay trọng lượng của lô tôm là phân phối chuẩn , lấy ra 1000 N( ;1)
con tôm thấy 100 con 12g, 500 con 13g, 300 con 14g, 100 con 15g. Với độ tin cậy
95%, hỏi khoảng ước lượng đối xứng của µ ?
b) Cho năm ngoái trọng lượng trung bình của lô tôm xuất đi là 12g, hỏi với độ tin cậy
90% thì hãy kiểm định giả thuyết rằng năm nay nuôi hiệu quả hơn năm ngoái? Hà nội, ngày 29/12/2015 1 09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu TS. Nguyễn Văn Minh facebook.com/nnvminh Đề thi môn : XSTK
Thời gian : 75 phút, không được dùng tài liệu
Họ và tên :………… …………………Lớp……………..STT…….…….MSV………………………
Câu 1. Bắn 3 phát đạn vào một máy bay với xác suất trúng tương ứng là 0,4; 0,5 và
0,7. Nếu trúng một phát thì xác suất rơi máy bay là 0,2; nếu trúng 2 phát thì xác suất
rơi máy bay là 0,6 còn nếu trúng cả 3 phát thì chắc chắn máy bay rơi. Tìm xác suất đề máy bay rơi.
Câu 2. Thống kê số khách trên 1 ô tô buýt tại một tuyến giao thông thu được các số liệu sau : Số khách trên 1 chuyến 20 25 30 35 40 Tần suất tương ứng 0,2 0,3 0,15 0,1 0,25
Tìm kì vọng toán và phương sai của số khách đi mỗi chuyến và giải thích ý nghĩa của kết quả thu được.
Câu 3. Thời gian xếp hàng chờ mua hàng của khách là biến ngẫu nhiên liên tục với 0 x  0 
hàm phân bố xác suất như sau (đơn vị phút) F(x) = ax x 3 32x 2 0 < x  1 1  x > 1  a. Tìm hệ số a
b. Tìm thời gian xếp hàng trung bình
c. Tìm xác suất để trong 3 người xếp hàng thì có không quá 2 người phải chờ quá 0,5 phút.
Câu 4. Khoảng cách thời gian mà 2 khách hàng kế tiếp đến ngân hàng là biến ngẫu
nhiên phân phối lũy thừa với trung bình là 3 phút. Giả sử vừa có 1 khách đến. Tìm
xác suất để trong vòng ít nhất 2 phút nữa mới có người khách tiếp theo đến ngân hàng
Câu 5. a) Trọng lượng của bao gạo đóng là phân phối chuẩn N( ;2  ) , lấy ra 100 bao
thấy 25 bao 49kg, 30 bao 50kg, 25 bao 51kg và 20 bao 52 kg. Với độ tin cậy 95%,
hỏi khoảng ước lượng đối xứng của µ ?
b) Hỏi với độ tin cậy 90% thì hãy kiểm định giả thuyết rằng trọng lượng bao gạo
đóng thừa cần dừng máy để điều chỉnh (tiêu chuẩn bao gạo đóng là 50kg)? Hà nội, ngày 29/12/2015 2 09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu TS. Nguyễn Văn Minh facebook.com/nnvminh Đề thi môn : XSTK
Thời gian : 75 phút, không được dùng tài liệu
Họ và tên :…………………… Lớp……………...STT……..……….MSV…………………
Câu 1. Một cửa hàng đồ điện nhập lô bóng điện đóng thành từng hộp, mỗi hộp 12
chiếc. Chủ cửa hàng kiểm tra chất lượng bằng cách lấy ngẫu nhiên 3 bóng để thử và
nếu cả 3 bóng cùng tốt thì hộp bóng điện đó được chấp nhận. Tìm xác suất để một
hộp bóng điện được chấp nhận nếu trong hộp đó có 4 bóng bị hỏng.
Câu 2. Một hộp có 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng
quả cầu cho đến khi lấy được cầu trắng.
a) Tìm quy luật phân phối xác suất của số cầu được lấy ra.
b) Tính trung bình và phương sai biến ngẫu nhiên số cầu lấy ra.
Câu 3. Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm phân bố xác suất:
F(x) =󰇱0     vơix≤0 
−kcosx vơi0 < x ≤π
1    vơix > π a. Tìm hệ số k b. Tìm P(0c. Tìm E(X). )
Câu 4. Chiều cao nam giới khi trưởng thành ở một vùng dân cư là biến ngẫu nhiên
phân phối chuẩn với µ = 160cmvà σ= 6cm. Một thanh niên bị coi là lùn nếu có chiều cao nhỏ hơn 155cm
a) Tìm tỷ lệ thanh niên lùn ở vùng đó
b) Tìm xác suất để lấy ngẫu nhiên 4 người thì có ít nhất 1 người không bị lùn.
Câu 5. a) Năm nay trọng lượng của đàn lợn là phân phối chuẩn N( ;1  0) , lấy ra 500
con thấy 100 con 90kg, 200 con 100kg, 200 con 110kg. Với độ tin cậy 95%, hỏi
khoảng ước lượng đối xứng của µ ?
b) Cho năm ngoái trọng lượng trung bình của đàn lợn là 105kg, hỏi với độ tin cậy
90% thì hãy kiểm định giả thuyết rằng năm nay nuôi hiệu quả hơn năm ngoái? Hà nội, ngày 29/12/2015 3 09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu TS. Nguyễn Văn Minh facebook.com/nnvminh Đề thi môn : XSTK
Thời gian : 75 phút, không được dùng tài liệu
Họ và tên :……………………Lớp………………...STT……………….MSV………………………
Câu 1. Ba nữ nhân viên phục vụ A, B, C thay nhau rửa chén và giả thiết ba người này
đều “khéo léo” như nhau. Trong một tháng có 4 chén bị vỡ. Tìm xác suất:
a) Chị A đánh vỡ 3 chén và chị B đánh vỡ 1 chén
b) Một trong 3 người đánh vỡ 3 chén
c) Một trong 3 người đánh vỡ cả 4 chén
Câu 2. Một xí nghiệp có 2 ô tô vận tải hoạt động. Xác suất trong ngày làm việc các ô
tô bị hỏng tương ứng bằng 0,1 và 0,2. Gọi X là ô tô bị hỏng trong thời gian làm việc.
a) Tìm quy luật phân phối xác suất của X.
b) Thiết lập hàm phân bố xác suất của X và vẽ đồ thị của nó
Câu 3. Biến ngẫu nhiên liên tục của x có hàm mật độ xác suất
f(x)=󰇫   vơix∈(0, π)
0      vơix(0, π)
a) Tìm hàm phân bố xác suất F(x) b) Tìm P(0< X < π/4) c) Tìm E(X)
Câu 4. Trọng lượng sản phẩm X do một máy tự động sản xuất là biến ngẫu nhiên
tuân theo quy luật chuẩn với E(X) = 100 gam và độ lệch chuẩn 1 gam. Sản xuất được
coi là đạt tiêu chuẩn kĩ thuật nếu trọng lượng của nó đạt từ 98 đến 102 gam.
a) Tìm tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn kĩ thuật của nhà máy
b) Tìm tỷ lệ phế phẩm của nhà máy
Câu 5. a) Trọng lượng của bao gạo đóng là phân phối chuẩn N( ;5  ) , lấy ra 100 bao
thấy 25 bao 49,5kg, 50 bao 50kg và 25 bao 51kg. Với độ tin cậy 95%, hỏi khoảng
ước lượng đối xứng của µ ?
b) Hỏi với độ tin cậy 90% thì hãy kiểm định giả thuyết rằng trọng lượng bao gạo
đóng thiếu (tiêu chuẩn bao gạo đóng là 50kg)? Hà nội, ngày 29/12/2015 4 09:02, 28/01/2026
Đề thi mẫu môn XSTK - Xác suất thống kê (Thời gian: 75 phút) - Studocu

Tài liệu liên quan: