Đề thi Phương pháp tính | Đại học Bách Khoa Hà Nội
Đề thi Phương pháp tính | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Preview text:
GIẢI TÍCH HCMUT - PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẶNG TIẾN QUANG
Đề thi Phương pháp tính (MT1009)_15/8/2021_10g00 (DH_HK202) • Question 1 0/12 pts 0 1 i Details Cho phương trình
f (x) = x cos x − 2.8 ln x + 1.42 = 0
trên đoạn [5.2, 5.8]. Sử dụng phương pháp lặp Newton tìm nghiệm gần đúng x1 và sai số ∆x1. Chọn
x0 theo điều kiện Fourier. x1 = ∆x1 = Submit Question • Question 2 0/12 pts 0 3 i Details Cho hệ phương trình 18x . x . x . 1 − 1 4 2 − 1 2 3 = 11 6 1.6x1 + 18x2 − 2x3 = 15
−5.4x1 − 0.7x2 + 21x3 = 13
Sử dụng phương pháp Jacobi với X(0) = (0.6, 0.56, 0.96)T , tìm nghiệm gần đúng X(3). X(3) = 1 X(3) = 2 X(3) = 3 Submit Question • Question 3 0/16 pts 0 2 i Details
Ứng dụng hồi quy tuyến tính, nội suy
Sử dụng dữ liệu của bảng để trả lời các câu hỏi
Bảng dưới đây thể hiện số lượng vũ khí tự động có đăng ký giấy phép và tỉ lệ tội phạm giết người ở các
bang phía tây bắc của Hoa Kỳ. x 11.4 8.5 6.6 3.5 2.7 2.3 2.4 0.4 y 13.9 11.1 9.4 7.3 6.3 5.8 6.1 4.2
h Fanpage: www.facebook.com/giaitich.hcmut/ Trang 1
GIẢI TÍCH HCMUT - PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẶNG TIẾN QUANG
x = là số lượng vũ khí tự động (nghìn cái)
y = là số tội phạm giết người trên mỗi 100 000 dân
Dùng phương pháp bình phương cực tiểu với hàm tuyến tính y=ax+b cho dữ liệu trên (các hệ số làm
tròn đến 2 chữ số sau dấu "chấm" thập phân).
A) Có bao nhiêu tội phạm giết người trên mỗi 100 000 dân khi có 7 nghìn vũ khí tự động? Đáp án =
Đáp án làm tròn đến 3 chữ số sau dấu "chấm" thập phân.
B) Có bao nhiêu tội phạm giết người trên mỗi 100 000 dân khi có 9.4 nghìn vũ khí tự động? Đáp án =
Đáp án làm tròn đến 3 chữ số sau dấu "chấm" thập phân. Submit Question • Question 4 0/12 pts 0 1 i Details Z 4
Sử dụng công thức sai số, ước tính sai số khi xấp xỉ tích phân
sin(4x)dx bằng phương pháp hình −1
thang và phương pháp simpson với n = 6.
Sử dụng phương pháp hình thang, sai số nhỏ hơn
Sử dụng phương pháp simpson, sai số nhỏ hơn Submit Question • Question 5 0/12 pts 0 1 i Details Cho phương trình vi phân y′ = 1.5x2 + 3.5y2 + e−x
với điều kiện đầu y(0.34) = 0.5. Sử dụng phương pháp Euler cải tiến để xấp xỉ y(x) tại x = 0.46 và
x = 0.58 với bước nhảy h = 0.12. y(0.46) = y(0.58) = Submit Question
h Fanpage: www.facebook.com/giaitich.hcmut/ Trang 2
GIẢI TÍCH HCMUT - PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐẶNG TIẾN QUANG • Question 6 0/12 pts 0 1 i Details Cho phương trình 1.6 · x2 − 2.3 · y y′ = + sin(x) 3.7 · x + 4.5 · y2
với điều kiện đầu y(0.54) = 0.65
Sử dụng phương pháp Runge-Kutta để xấp xỉ y(0.73) với bước nhảy h = 0.19 y(0.73) ≈ Submit Question • Question 7 0/12 pts 0 1 i Details x2 Cho hàm − 1 f (x) =
ln(x2 + 7x + 8). Sử dụng Công thức sai phân hướng tâm cho 3 nút, tính 2x2 + 6
gần đúng y′(1.98) và y′′(1.98) với bước nhảy h = 0.1. y′(1.98) = y′′(1.98) = Submit Question • Question 8 0/12 pts 0 1 i Details
Cho phương trình y′′ + (2.4x + 4)y′ − 12.8x2y = −8.4xe−x thỏa các điều kiện y(0.28) = 0.3
và y(0.61) = 0.75. Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn hãy xấp xỉ giá trị của hàm trong đoạn
[0.28, 0.61] với bước nhảy h = 0.11. y(0.39) = y(0.5) = Submit Question
h Fanpage: www.facebook.com/giaitich.hcmut/ Trang 3