12 trang 22 lượt tải

Đề thi thử Đại học lần 3 năm 2020 môn Toán trường THPT Thái Phúc – Thái Bình

43

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 12 đề thi thử Đại học lần 3 năm học 2019 – 2020 môn Toán trường THPT Thái Phúc, tỉnh Thái Bình

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023 1.2 K tài liệu

Môn: Toán 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Thanh Hoa

1 năm trước
Danh sách Quiz
/12
SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Lớp 11A có
20
học sinh nam và
25
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm
1
nam và
1
nữ?
A.
45
. B.
2
45
C
. C.
2
45
A
. D.
500
.
Câu 2. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
và
10
21u =
. Tính giá trị
4
u
?
A.
9
. B.
3
. C.
18
. D.
10
.
Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao
h
và bán kính đáy
r
bằng
A.
2 rh
π
.3C B.
1
3
rh
π
. C.
2
rh
π
. D.
2
1
3
rh
π
.
Câu 4. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; 2−
. B.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2; 1−−
.
C.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1; 0
−
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; 3
.
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
93
4
. B.
27 3
4
. C.
27 3
2
. D.
93
2
.
Câu 6. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 7. Nếu
( )
2
1
d5fx x=
∫
và
( )
( )
2
1
2 d7
f x gx x+=


∫
thì
( )
2
1
dgx x
∫
bằng
A.
3−
. B.
1−
. C.
1
. D.
3
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số
( )
y fx=
có điểm cực tiểu là.
A.
. B.
3
CT
x =
. C.
4
CT
y = −
. D.
( )
3; 4−
.
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
3
1
21
3
yxx= −+
. B.
42
41yx x=−+
.
C.
42
41yx x=−+ +
. D.
3
1
21
3
y xx=− ++
.
( )
( )
22
log 5 log 2 3xx−+ +=
3x 
6x
3x
3x 
6x =
MÃ ĐỀ : 301
Câu 10. Với
a
là số thực dương khác
1
. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A.
2
log 1
a
a >
. B.
2
log 0
a
a <
. C.
2
0 log 1
a
a<<
. D.
2
1
log
2
a
a
<
.
Câu 11. Hàm số
3
()
3
x
x
fx e= +
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
( )
4
12
x
x
gx e= +
. B.
(
)
4
3
x
x
gx e
= +
. C.
( )
2
3
x
gx x e= +
. D.
( )
2
x
gx x e= +
.
Câu 12. Cho số phức
z
thỏa mãn:
(
)
1 31zii
++=
. Tính mô đun của số phức
z
.
A.
5z =
. B.
5z =
. C.
5
2
z =
. D.
5
2
z
=
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 3; 2A −
. Tọa độ điểm
A
′
đối xứng với
A
qua mặt phẳng
( )
Oxz
là.
A.
( )
1; 3; 2 .A
′
−−
B.
( )
1; 3; 2 .A
′
C.
(
)
1; 3; 2 .A
′
−−
D.
( )
0; 3; 2 .A
′
−
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 2; 3I
. Phương trình mặt cầu
( )
S
tâm
I
, tiếp xúc với
( )
Oxz
là.
A.
( ) ( )
( )
2 22
1 2 3 3.xy z−+−+−=
B.
( ) ( ) (
)
2 22
1 2 3 9.xy z+++++=
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 9.xy z−+−+−=
D.
( )
( )
( )
2 22
1 2 3 4.
xy z
−+−+−=
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
α
:
2 3 10xy+ −=
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của
(
)
α
?
A.
( )
2;3; 1
n = −
. B.
( )
2; 3;0n =−−
. C.
( )
2;0; 3n =−−
. D.
( )
2;0; 3n = −
.
Câu 16. Trong không gian
,Oxyz
điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng
111
:
234
xyz
+++
∆==
?
A.
( 1; 1; 1)P −−−
. B.
(1; 2;3)Q
. C.
( 0; 1; 2 )M
. D.
(3; 5; 7)N
.
Câu 17. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình hình thoi tâm
O
,
ABD∆
đều cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
3
2
a
SA =
(minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng
SO
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
45°
. B.
30°
. C.
60°
. D.
90°
.
O
B
S
A
D
C
Câu 18. Cho hàm số
( )
y fx
=
xác định và liên tục trên
, bảng xét dấu của
( )
fx
′
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 19. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
32yx x=−+
trên đoạn
[ ]
0; 2
.
Khi đó tổng
Mm+
bằng.
A.
4
. B.
16
. C.
2
. D.
6
.
Câu 20. Xét tất cả các số thực dương
a
và
b
thỏa mãn
31
27
log log
a
a
b

=


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
ab=
. B.
2
1ab=
. C.
43
ab=
. D.
4
ab
=
.
Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
21 2
2 .3 18
xx xx−− −
=
bằng
A.
1
. B.
1−
. C.
2
. D.
2−
.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết
diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A.
50
. B.
25
. C.
75
. D.
5
.
Câu 23. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
2 10fx+=
là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
cos
x
x
e
ye
x
−

= −


là
A.
tan
x
e xC
++
. B.
tan
x
e xC−+
. C.
1
cos
x
eC
x
−+
. D.
1
cos
x
eC
x
++
.
Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm.
Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử
lãi suất không thay đổi).
A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm
Câu 26. Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là trung điểm
CD
,
''AB
,
''AD
. Thể tích khối tứ diện
'A MNP
bằng
A.
3
16
a
. B.
3
32
a
. C.
3
12
a
. D.
3
24
a
.
Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
( )
2
2
32
2
xx
y
x
−+
=
−
là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 28. Cho hàm số
( )
32
,,,y ax bx cx d a b c d= + ++ ∈
có đồ thị
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0; 0; 0; 0abcd<>> >
. B.
0; 0; 0; 0abcd
<<= >
.
C.
0; 0; 0; 0
abcd><> >
. D.
0; 0; 0; 0abcd<>= >
.
Câu 29. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng.
A. .
B. .
C.
D. .
Câu 30. Cho . Hãy tìm phần ảo của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Xét các số phức
z
thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các số phức
z
là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?
A.
( )
1; 1N −−
. B.
( )
1;1M
. C.
( )
2; 2P
−−
. D.
( )
2; 2Q
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, cho các vectơ
=
(1; 2; 3)a
và
= −
( 2;1; 0)b
. Tính tích vô hướng
+

.( 2 )aa b
.
A.
14
. B.
16
. C.
22
. D.
10
.
Câu 33. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
S
có đường kính
AB
với
1; 2;3 , 3; 4; 5 .AB
Phương trình
của
S
là:
A.
222
2 3 43xyz 
. B.
222
2 3 4 12xyz

.
C.
222
2 3 4 23xyz

. D.
222
2 3 43xyz 
.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm
(1; 1; 1)M −
và vuông góc với đường thẳng
1 21
:
221
xy z+−−
∆==
có phương trình là:
A.
2 2 30x yz+ ++=
B.
2 2 30x yz+ +−=
C.
20x yz− −=
.
D.
2 20x yz− −−=
( )
2
3
2
4dx xx
−
−
∫
( )
2
3
2
4dx xx
−
−+
∫
( ) ( )
02
33
20
4d 4 dx xx xx x
−
− −−
∫∫
( ) ( )
02
33
20
4d 4dx xx x xx
−
− −−
∫∫
x
y
y=x+2
y=
x
3
-3x+2
2
-2
O
1
1
42zi= −
( )
2
21
12z iz
=−+
6i−
2
i−
2−
6
−
( )
( )
22
z iz
+−
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
9; 2; 4A −
và đường thẳng
4
:2
1 3.
xt
dy t
zt
= +
= −
= +
. Đường thẳng
d
′
đi qua
A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?
A.
( )
1
5; 4; 4u = −

. B.
( )
2
3; 0; 1u = −

. C.
( )
3
3; 0;1u =

. D.
( )
4
3; 2; 2u = −

.
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác
suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ?
A.
523
4536
. B.
127
648
. C.
1
9
. D.
73
648
.
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại ; , vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Gọi là điểm thuộc cạnh
sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Cho hàm số có và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Cho hàm số ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Cho hình nón đỉnh có đường cao . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Cho
x
,
y
là các số thực dương thỏa mãn
( )
9 12 16
log log log 4 3x y xy= = +
. Giá trị của
x
y
bằng
A.
4
. B.
1
4
. C.
3
4
1
log
4



. D.
4
3
log
4
.
Câu 42. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
42
4fx x x m=−+
trên đoạn
[ ]
2; 2−
bằng
2020
. Tổng tất cả các phần tử của
S
là :
A.
4−
. B.
4
. C.
8
. D.
8−
.
Câu 43. Cho phương trình
( ) ( )
2
33
log 3 2 log 2 0x m xm− + + −=
( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá
trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
1
;3
3



là
A.
( )
0; 2
. B.
[ ]
0; 2
. C.
[
)
0; 2
. D.
( )
2; +∞
.
.S ABCD
,BC
3,
AB a BC CD a= = =
SA
SC
30
°
M
AB
2
3
AM AB
=
SB
DM
3 370
37
a
370
37
a
3 37
13
a
37
13
a
( )
11f =
( )
2
ln
,0
x
fx x
x
′
=− ∀>
( )
1
e
f x dx
∫
3
2
2
1
e
−
3
2
−
2
1
e
−
( )
(
)
14
2
mx
fx
xm
++
=
+
m
m
( )
0; +∞
4
3
2
1
S
SO a=
SAB
O
( )
SAB
2
2
a
2
23a
π
2
3 a
π
2
43a
π
2
6 a
π
Câu 44. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàmliên tụctrên
thoả mãn
( )
( ) ( )
23
x
f x fx x e
′
−=−
và
( )
02
f =
.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
( )
0fx=
có giá trị là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
1−
.
Câu 45. Cho hàm số
( )
=y fx
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để phương
trình
( )
sin 3sin= +f x xm
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;
π
. Tổng
các phần tử của
S
bằng
A.
9−
. B.
10−
. C.
6−
. D.
5−
.
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số là
A.
B. C. D.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn
và
A. . B. . C. . D.
.
Câu 48. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi . Tích phân
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90cm
3
, cạnh bên bằng 30cm. Trên cạnh AA', BB', CC' lần
lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 10cm, BN = 6cm, CP = 18cm. Tính thể tích khối đa diện
A'B'C'.MNP
A.
3
30
cm
. B.
3
56cm
. C.
3
34cm
. D.
3
60cm
.
Câu 50. Cho hàm số
(
) ( )
3 22
f x x 2ax a x b a, b
=− ++ ∈
có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác OAB
vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức
22
Pa b= +
bằng
A. 25 B.
10
3
C. 40 D. 10
- HẾT -
( )
=y fx
( )
( )
42
25= −+gx f x x
5.
3.
9.
11.
(
)
;xy
1 2020≤≤x
(
)
1
2
2 2 log 2
yy
yx x
−
+= + +
2021
10
2020
11
(
)
y fx=
,
( )
5
4321
fx x x+ += +
.x ∈
( )
8
2
dfx x
−
∫
2
10
32
3
72
SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Lớp 11A có
20
học sinh nam và
25
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm
1
nam và
1
nữ?
A.
45
. B.
2
45
C
. C.
2
45
A
. D.
500
.
Câu 2. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
và
10
21u =
. Tính giá trị
4
u
?
A.
9
. B.
3
. C.
18
. D.
10
.
Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao
h
và bán kính đáy
r
bằng
A.
2 rh
π
.3C B.
1
3
rh
π
. C.
2
rh
π
. D.
2
1
3
rh
π
.
Câu 4. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; 2−
. B.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
2; 1−−
.
C.Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
1; 0
−
. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; 3
.
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng
3
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A.
93
4
. B.
27 3
4
. C.
27 3
2
. D.
93
2
.
Câu 6. Nghiệm của phương trình là
A. . B. . C. . D. hoặc .
Câu 7. Nếu
( )
2
1
d5fx x=
∫
và
( )
( )
2
1
2 d7
f x gx x+=


∫
thì
( )
2
1
dgx x
∫
bằng
A.
3−
. B.
1−
. C.
1
. D.
3
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số
( )
y fx=
có điểm cực tiểu là.
A.
. B.
3
CT
x =
. C.
4
CT
y = −
. D.
( )
3; 4−
.
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
3
1
21
3
yxx= −+
. B.
42
41yx x=−+
.
C.
42
41yx x=−+ +
. D.
3
1
21
3
y xx=− ++
.
( )
( )
22
log 5 log 2 3xx−+ +=
3x 
6x
3x
3x 
6x =
MÃ ĐỀ : 301
Câu 10. Với
a
là số thực dương khác
1
. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A.
2
log 1
a
a >
. B.
2
log 0
a
a <
. C.
2
0 log 1
a
a<<
. D.
2
1
log
2
a
a
<
.
Câu 11. Hàm số
3
()
3
x
x
fx e= +
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
( )
4
12
x
x
gx e= +
. B.
(
)
4
3
x
x
gx e
= +
. C.
( )
2
3
x
gx x e= +
. D.
( )
2
x
gx x e= +
.
Câu 12. Cho số phức
z
thỏa mãn:
(
)
1 31zii
++=
. Tính mô đun của số phức
z
.
A.
5z =
. B.
5z =
. C.
5
2
z =
. D.
5
2
z
=
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 3; 2A −
. Tọa độ điểm
A
′
đối xứng với
A
qua mặt phẳng
( )
Oxz
là.
A.
( )
1; 3; 2 .A
′
−−
B.
( )
1; 3; 2 .A
′
C.
(
)
1; 3; 2 .A
′
−−
D.
( )
0; 3; 2 .A
′
−
Câu 14. Trong không gian
Oxyz
, cho
( )
1; 2; 3I
. Phương trình mặt cầu
( )
S
tâm
I
, tiếp xúc với
( )
Oxz
là.
A.
( ) ( )
( )
2 22
1 2 3 3.xy z−+−+−=
B.
( ) ( ) (
)
2 22
1 2 3 9.xy z+++++=
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 9.xy z−+−+−=
D.
( )
( )
( )
2 22
1 2 3 4.
xy z
−+−+−=
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
α
:
2 3 10xy+ −=
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp
tuyến của
(
)
α
?
A.
( )
2;3; 1
n = −
. B.
( )
2; 3;0n =−−
. C.
( )
2;0; 3n =−−
. D.
( )
2;0; 3n = −
.
Câu 16. Trong không gian
,Oxyz
điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng
111
:
234
xyz
+++
∆==
?
A.
( 1; 1; 1)P −−−
. B.
(1; 2;3)Q
. C.
( 0; 1; 2 )M
. D.
(3; 5; 7)N
.
Câu 17. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình hình thoi tâm
O
,
ABD∆
đều cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và
3
2
a
SA =
(minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng
SO
và mặt phẳng
( )
ABCD
bằng
A.
45°
. B.
30°
. C.
60°
. D.
90°
.
O
B
S
A
D
C
Câu 18. Cho hàm số
( )
y fx
=
xác định và liên tục trên
, bảng xét dấu của
( )
fx
′
như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 19. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3
32yx x=−+
trên đoạn
[ ]
0; 2
.
Khi đó tổng
Mm+
bằng.
A.
4
. B.
16
. C.
2
. D.
6
.
Câu 20. Xét tất cả các số thực dương
a
và
b
thỏa mãn
31
27
log log
a
a
b

=


. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
ab=
. B.
2
1ab=
. C.
43
ab=
. D.
4
ab
=
.
Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
22
21 2
2 .3 18
xx xx−− −
=
bằng
A.
1
. B.
1−
. C.
2
. D.
2−
.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết
diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A.
50
. B.
25
. C.
75
. D.
5
.
Câu 23. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
( )
2 10fx+=
là
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số
2
1
cos
x
x
e
ye
x
−

= −


là
A.
tan
x
e xC
++
. B.
tan
x
e xC−+
. C.
1
cos
x
eC
x
−+
. D.
1
cos
x
eC
x
++
.
Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm.
Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử
lãi suất không thay đổi).
A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm
Câu 26. Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
. Gọi
M
,
N
,
P
lần lượt là trung điểm
CD
,
''AB
,
''AD
. Thể tích khối tứ diện
'A MNP
bằng
A.
3
16
a
. B.
3
32
a
. C.
3
12
a
. D.
3
24
a
.
Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
( )
2
2
32
2
xx
y
x
−+
=
−
là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 28. Cho hàm số
( )
32
,,,y ax bx cx d a b c d= + ++ ∈
có đồ thị
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0; 0; 0; 0abcd<>> >
. B.
0; 0; 0; 0abcd
<<= >
.
C.
0; 0; 0; 0
abcd><> >
. D.
0; 0; 0; 0abcd<>= >
.
Câu 29. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng.
A. .
B. .
C.
D. .
Câu 30. Cho . Hãy tìm phần ảo của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Câu 31. Xét các số phức
z
thỏa mãn là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các số phức
z
là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây?
A.
( )
1; 1N −−
. B.
( )
1;1M
. C.
( )
2; 2P
−−
. D.
( )
2; 2Q
.
Câu 32. Trong không gian
Oxyz
, cho các vectơ
=
(1; 2; 3)a
và
= −
( 2;1; 0)b
. Tính tích vô hướng
+

.( 2 )aa b
.
A.
14
. B.
16
. C.
22
. D.
10
.
Câu 33. Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
S
có đường kính
AB
với
1; 2;3 , 3; 4; 5 .AB
Phương trình
của
S
là:
A.
222
2 3 43xyz 
. B.
222
2 3 4 12xyz

.
C.
222
2 3 4 23xyz

. D.
222
2 3 43xyz 
.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm
(1; 1; 1)M −
và vuông góc với đường thẳng
1 21
:
221
xy z+−−
∆==
có phương trình là:
A.
2 2 30x yz+ ++=
B.
2 2 30x yz+ +−=
C.
20x yz− −=
.
D.
2 20x yz− −−=
( )
2
3
2
4dx xx
−
−
∫
( )
2
3
2
4dx xx
−
−+
∫
( ) ( )
02
33
20
4d 4 dx xx xx x
−
− −−
∫∫
( ) ( )
02
33
20
4d 4dx xx x xx
−
− −−
∫∫
x
y
y=x+2
y=
x
3
-3x+2
2
-2
O
1
1
42zi= −
( )
2
21
12z iz
=−+
6i−
2
i−
2−
6
−
( )
( )
22
z iz
+−
Câu 35. Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
( )
9; 2; 4A −
và đường thẳng
4
:2
1 3.
xt
dy t
zt
= +
= −
= +
. Đường thẳng
d
′
đi qua
A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?
A.
( )
1
5; 4; 4u = −

. B.
( )
2
3; 0; 1u = −

. C.
( )
3
3; 0;1u =

. D.
( )
4
3; 2; 2u = −

.
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác
suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ?
A.
523
4536
. B.
127
648
. C.
1
9
. D.
73
648
.
Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại ; , vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa và mặt phẳng đáy bằng . Gọi là điểm thuộc cạnh
sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 38. Cho hàm số có và . Khi đó bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 39. Cho hàm số ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 40. Cho hình nón đỉnh có đường cao . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo thiết diện là tam giác vuông . Biết rằng khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Cho
x
,
y
là các số thực dương thỏa mãn
( )
9 12 16
log log log 4 3x y xy= = +
. Giá trị của
x
y
bằng
A.
4
. B.
1
4
. C.
3
4
1
log
4



. D.
4
3
log
4
.
Câu 42. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
42
4fx x x m=−+
trên đoạn
[ ]
2; 2−
bằng
2020
. Tổng tất cả các phần tử của
S
là :
A.
4−
. B.
4
. C.
8
. D.
8−
.
Câu 43. Cho phương trình
( ) ( )
2
33
log 3 2 log 2 0x m xm− + + −=
( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá
trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
1
;3
3



là
A.
( )
0; 2
. B.
[ ]
0; 2
. C.
[
)
0; 2
. D.
( )
2; +∞
.
.S ABCD
,BC
3,
AB a BC CD a= = =
SA
SC
30
°
M
AB
2
3
AM AB
=
SB
DM
3 370
37
a
370
37
a
3 37
13
a
37
13
a
( )
11f =
( )
2
ln
,0
x
fx x
x
′
=− ∀>
( )
1
e
f x dx
∫
3
2
2
1
e
−
3
2
−
2
1
e
−
( )
(
)
14
2
mx
fx
xm
++
=
+
m
m
( )
0; +∞
4
3
2
1
S
SO a=
SAB
O
( )
SAB
2
2
a
2
23a
π
2
3 a
π
2
43a
π
2
6 a
π
Câu 44. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàmliên tụctrên
thoả mãn
( )
( ) ( )
23
x
f x fx x e
′
−=−
và
( )
02
f =
.
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
( )
0fx=
có giá trị là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
1−
.
Câu 45. Cho hàm số
( )
=y fx
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để phương
trình
( )
sin 3sin= +f x xm
có nghiệm thuộc khoảng
( )
0;
π
. Tổng
các phần tử của
S
bằng
A.
9−
. B.
10−
. C.
6−
. D.
5−
.
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số là
A.
B. C. D.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn
và
A. . B. . C. . D.
.
Câu 48. Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi . Tích phân
bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90cm
3
, cạnh bên bằng 30cm. Trên cạnh AA', BB', CC' lần
lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 10cm, BN = 6cm, CP = 18cm. Tính thể tích khối đa diện
A'B'C'.MNP
A.
3
30
cm
. B.
3
56cm
. C.
3
34cm
. D.
3
60cm
.
Câu 50. Cho hàm số
(
) ( )
3 22
f x x 2ax a x b a, b
=− ++ ∈
có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác OAB
vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức
22
Pa b= +
bằng
A. 25 B.
10
3
C. 40 D. 10
- HẾT -
( )
=y fx
( )
( )
42
25= −+gx f x x
5.
3.
9.
11.
(
)
;xy
1 2020≤≤x
(
)
1
2
2 2 log 2
yy
yx x
−
+= + +
2021
10
2020
11
(
)
y fx=
,
( )
5
4321
fx x x+ += +
.x ∈
( )
8
2
dfx x
−
∫
2
10
32
3
72

Tài liệu khác của Toán

Preview text:

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020
TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ : 301
Câu 1. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? A. 45 . B. 2 C . A . 45 C. 245 D.500.
Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u = 3 và u = 21. Tính giá trị u ? 1 10 4 A.9. B.3. C.18. D.10.
Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng A. 2π 1 rh .3C B. 1πrh . C. 2 π r h . D. 2 π r h . 3 3
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − 2) .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; − − ) 1 .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; − 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) .
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 9 3 . B. 27 3 . C. 27 3 . D. 9 3 . 4 4 2 2
Câu 6. Nghiệm của phương trình log x − 5 + log x + 2 = 3 2 ( ) 2 ( ) là A. x  3.
B. x  6 .
C. x  3.
D. x  3 hoặc x = 6 . 2 2 2 Câu 7. Nếu f
∫ (x)dx = 5 và 2 f
∫ (x)+ g(x)dx = 7 
thì g (x)dx ∫ bằng 1 1 1 A. 3 − . B. 1 − . C.1. D.3 .
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu là. A.(0;2) . B. x = . C. y = − . D.(3; 4 − ) . CT 4 CT 3
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 1 3
y = x − 2x +1 . B. 4 2
y = x − 4x +1. 3 C. 4 2
y = −x + 4x +1. D. 1 3
y = − x + 2x +1. 3
Câu 10. Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. log a >1.
B. log a < 0.
C. 0 < log a <1. D. 1 log a < . 2 a 2 a 2 a 2 a 2 3
Câu 11. Hàm số f (x) x x =
+ e là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3 4 4
A. g (x) x x = + e .
B. g (x) x x = + e . C. ( ) 2 = 3 x g x x + e . D. ( ) 2 x
g x = x + e . 12 3
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ i) + 3i =1. Tính mô đun của số phức z . A. z = 5 .
B. z = 5 . C. 5 z = . D. 5 z = . 2 2
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 3
− ;2) . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là. A. A′( 1; − 3; 2 − ). B. A′(1;3;2). C. A′( 1; − 3 − ;2). D. A′(0; 3 − ;2).
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho I (1;2;3) . Phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với (Oxz) là.
A.(x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3.
B.(x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 9.
C.(x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 9.
D.(x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 4.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2x + 3y −1= 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ?    
A. n = (2;3;− ) 1 . B. n = ( 2 − ;− 3;0) . C. n = ( 2; − 0;− 3) .
D. n = (2;0;−3) .
Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng
x +1 y +1 z +1 ∆ : = = ? 2 3 4 A. P( 1; − −1;−1) . B.Q(1;2;3).
C. M (0;1;2) . D. N(3;5;7).
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , S A
∆ BD đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a 3 SA =
(minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng 2
SO và mặt phẳng ( ABCD) bằng
A. 45°. B.30° . C. 60°. D.90° . D C O A B
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  , bảng xét dấu của f ′(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 2 trên đoạn [0;2] .
Khi đó tổng M + m bằng. A. 4 . B.16. C. 2 . D.6 .
Câu 20. Xét tất cả các số thực dương  
a và b thỏa mãn log = log a a 3 1 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b  27  A. 2 a = b . B. 2 a b =1. C. 4 3 a = b . D. 4 a = b .
Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 x −2x 1 − x −2 2 .3 x =18 bằng A.1. B. 1 − . C. 2 . D. 2 − .
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết
diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A.50. B. 25.
C. 75. D.5.
Câu 23. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) +1 = 0 là A. 2 . B. 0 . C.3 . D.1. − x
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số   x = 1 e y e −  là 2 cos x    A. x
e + tan x + C . B. x
e − tan x + C . C. x 1 e − + C . D. x 1 e + + C . cos x cos x
Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm.
Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử
lãi suất không thay đổi). A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm
Câu 26. Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm CD , A'B ' ,
A'D'. Thể tích khối tứ diện A'MNP bằng A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 16 32 12 24 Câu 27. 2
Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số x − 3x + 2 y = là: (x − 2)2 A.1. B.2 . C.3. D.4 . Câu 28. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a,b,c,d ∈) có đồ thị
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 0;b > 0;c > 0;d > 0 . B. a < 0;b < 0;c = 0;d > 0.
C. a > 0;b < 0;c > 0;d > 0 . D. a < 0;b > 0;c = 0;d > 0 .
Câu 29. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng. y 2
A. ∫ ( 3x −4x)dx . 2 − 2 B. ∫ ( 3
−x + 4x)dx . 2 − 0 2
C. ∫ ( 3x −4x)dx − ∫( 3
4x − x )dx x 2 − 0 -2 O 1 2 y=x+2 0 2
D. ∫ ( 3x −4x)dx − ∫( 3x −4x)dx . 2 − 0 y=x3-3x+2
Câu 30. Cho z = 4 − 2i
z = 1− 2i + z 2 ( )2 1
. Hãy tìm phần ảo của số phức 1 . A. 6 − i . B. 2 − i . C. 2 − . D. 6 − .
Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây? A. N ( 1; − − ) 1 . B. M (1; ) 1 . C. P( 2; − − 2) . D.Q(2;2).     
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (1;2;3) và b = (−2;1;0). Tính tích vô hướng .( a a + 2b) . A.14 . B.16 . C. 22 . D.10 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có đường kính AB với A1;2;  3 , B3;4;  5 . Phương trình
của S là:
A.x 2 y 2 z  2 2 3 4  3 .
B.x 2 y 2 z  2 2 3 4 12.
C.x  2 y  2 z  2 2 3 4  2 3 .
D.x 2 y 2 z  2 2 3 4  3.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; 1
− ) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆ : = =
có phương trình là: 2 2 1
A. 2x + 2y + z + 3 = 0
B. 2x + 2y + z − 3 = 0
C. x − 2y − z = 0 .
D. x − 2y − z − 2 = 0 x = 4 + t
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9;2; 4
− )và đường thẳng d : y = 2
− t . Đường thẳng d′ đi qua z =1+  3t.
A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?     A.u = 5; 4 − ;4 . B.u = 3;0; 1 − .
C.u = 3;0;1 . D.u = 3;2; 2 − . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác
suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? A. 523 . B. 127 . C. 1 . D. 73 . 4536 648 9 648
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B, C ; AB = 3a, BC = CD = a , SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2
AM = AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 ln x e
Câu 38. Cho hàm số f (x) có f ( )
1 =1 và f ′(x) = − , x ∀ > 0 . Khi đó f
∫ (x)dx bằng: 2 x 1 3 2 3 A. . B. −1. C. − 2 . D.1− . 2 e 2 e m + x +
Câu 39. Cho hàm số f (x) ( ) 1 4 =
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm x + 2m
số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? A. 4 . B.3. C. 2 . D.1.
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO = a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 A. 2 2 3πa . B. 2 3πa . C. 2 4 3πa . D. 2 6πa . x
Câu 41. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log x = log y = log 4x + 3y 9 12 16 (
) . Giá trị của y bằng  1  A.4. B. 1 . C.log  . D. 3 log . 4 3  4 4 4  4
Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 4 2
= x − 4x + m trên đoạn [ 2;
− 2] bằng 2020 . Tổng tất cả các phần tử của S là : A. 4 − . B. 4 . C.8 . D. 8 − .
Câu 43. Cho phương trình 2
log3 (3x) −(m + 2)log3 x + m − 2 = 0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá 1 
trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;3 3  là   A.(0;2) . B.[0;2] . C.[0;2). D.(2;+∞) .
Câu 44. Cho hàm số f (x) có đạo hàmliên tụctrên  thoả mãn ′( ) − ( ) = (2 − 3) x f x f x x
e và f (0) = 2 .
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f (x) = 0 có giá trị là A. 2 . B.3. C.1. D. 1 − .
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f (sin x) = 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . Tổng
các phần tử của S bằng A. 9 − . B. 10 − . C. 6 − . D. 5 − .
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số g (x) = f ( 4 2
x − 2x + 5) là
A.5. B.3. C.9. D. 11.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn
1≤ x ≤ 2020và 2y y 2x log ( y 1 x 2 − + = + + 2 )
A. 2021. B.10. C. 2020 . D.11 .
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên , thỏa mãn f ( 5x + 4x + 3) = 2x +1 với mọi x∈ .  . Tích phân 8 f
∫ (x)dx bằng: 2 − A. 2 . B.10. C. 32 . D. 72 . 3
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90cm3, cạnh bên bằng 30cm. Trên cạnh AA', BB', CC' lần
lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 10cm, BN = 6cm, CP = 18cm. Tính thể tích khối đa diện A'B'C'.MNP A. 3 30cm . B. 3 56cm . C. 3 34cm . D. 3 60cm .
Câu 50. Cho hàm số ( ) 3 2 2
f x = x − 2ax + a x + b(a,b∈) có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác OAB
vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức 2 2 P = a + b bằng A. 25 B. 10 C. 40 D. 10 3 - HẾT - SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2020
TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ : 301
Câu 1. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ? A. 45 . B. 2 C . A . 45 C. 245 D.500.
Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u = 3 và u = 21. Tính giá trị u ? 1 10 4 A.9. B.3. C.18. D.10.
Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r bằng A. 2π 1 rh .3C B. 1πrh . C. 2 π r h . D. 2 π r h . 3 3
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; − 2) .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2; − − ) 1 .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; − 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) .
Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. 9 3 . B. 27 3 . C. 27 3 . D. 9 3 . 4 4 2 2
Câu 6. Nghiệm của phương trình log x − 5 + log x + 2 = 3 2 ( ) 2 ( ) là A. x  3.
B. x  6 .
C. x  3.
D. x  3 hoặc x = 6 . 2 2 2 Câu 7. Nếu f
∫ (x)dx = 5 và 2 f
∫ (x)+ g(x)dx = 7 
thì g (x)dx ∫ bằng 1 1 1 A. 3 − . B. 1 − . C.1. D.3 .
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu là. A.(0;2) . B. x = . C. y = − . D.(3; 4 − ) . CT 4 CT 3
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 1 3
y = x − 2x +1 . B. 4 2
y = x − 4x +1. 3 C. 4 2
y = −x + 4x +1. D. 1 3
y = − x + 2x +1. 3
Câu 10. Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. log a >1.
B. log a < 0.
C. 0 < log a <1. D. 1 log a < . 2 a 2 a 2 a 2 a 2 3
Câu 11. Hàm số f (x) x x =
+ e là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 3 4 4
A. g (x) x x = + e .
B. g (x) x x = + e . C. ( ) 2 = 3 x g x x + e . D. ( ) 2 x
g x = x + e . 12 3
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ i) + 3i =1. Tính mô đun của số phức z . A. z = 5 .
B. z = 5 . C. 5 z = . D. 5 z = . 2 2
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 3
− ;2) . Tọa độ điểm A′ đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là. A. A′( 1; − 3; 2 − ). B. A′(1;3;2). C. A′( 1; − 3 − ;2). D. A′(0; 3 − ;2).
Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho I (1;2;3) . Phương trình mặt cầu (S ) tâm I , tiếp xúc với (Oxz) là.
A.(x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3.
B.(x + )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 9.
C.(x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 9.
D.(x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 4.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2x + 3y −1= 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (α ) ?    
A. n = (2;3;− ) 1 . B. n = ( 2 − ;− 3;0) . C. n = ( 2; − 0;− 3) .
D. n = (2;0;−3) .
Câu 16. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng
x +1 y +1 z +1 ∆ : = = ? 2 3 4 A. P( 1; − −1;−1) . B.Q(1;2;3).
C. M (0;1;2) . D. N(3;5;7).
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình thoi tâm O , S A
∆ BD đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a 3 SA =
(minh họa như hình bên).Góc giữa đường thẳng 2
SO và mặt phẳng ( ABCD) bằng
A. 45°. B.30° . C. 60°. D.90° . D C O A B
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  , bảng xét dấu của f ′(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.0. B.1. C.2. D.3.
Câu 19. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
y = x − 3x + 2 trên đoạn [0;2] .
Khi đó tổng M + m bằng. A. 4 . B.16. C. 2 . D.6 .
Câu 20. Xét tất cả các số thực dương  
a và b thỏa mãn log = log a a 3 1 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b  27  A. 2 a = b . B. 2 a b =1. C. 4 3 a = b . D. 4 a = b .
Câu 21. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 x −2x 1 − x −2 2 .3 x =18 bằng A.1. B. 1 − . C. 2 . D. 2 − .
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình nón cho bởi mặt phảng qua trục, thiết
diện thu được là một tam giác đều. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng
A.50. B. 25.
C. 75. D.5.
Câu 23. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) +1 = 0 là A. 2 . B. 0 . C.3 . D.1. − x
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số   x = 1 e y e −  là 2 cos x    A. x
e + tan x + C . B. x
e − tan x + C . C. x 1 e − + C . D. x 1 e + + C . cos x cos x
Câu 25. Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm.
Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu năm, người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử
lãi suất không thay đổi). A.5 năm. B.10 năm. C.12 năm. D.8 năm
Câu 26. Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm CD , A'B ' ,
A'D'. Thể tích khối tứ diện A'MNP bằng A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 16 32 12 24 Câu 27. 2
Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số x − 3x + 2 y = là: (x − 2)2 A.1. B.2 . C.3. D.4 . Câu 28. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d (a,b,c,d ∈) có đồ thị
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a < 0;b > 0;c > 0;d > 0 . B. a < 0;b < 0;c = 0;d > 0.
C. a > 0;b < 0;c > 0;d > 0 . D. a < 0;b > 0;c = 0;d > 0 .
Câu 29. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng. y 2
A. ∫ ( 3x −4x)dx . 2 − 2 B. ∫ ( 3
−x + 4x)dx . 2 − 0 2
C. ∫ ( 3x −4x)dx − ∫( 3
4x − x )dx x 2 − 0 -2 O 1 2 y=x+2 0 2
D. ∫ ( 3x −4x)dx − ∫( 3x −4x)dx . 2 − 0 y=x3-3x+2
Câu 30. Cho z = 4 − 2i
z = 1− 2i + z 2 ( )2 1
. Hãy tìm phần ảo của số phức 1 . A. 6 − i . B. 2 − i . C. 2 − . D. 6 − .
Câu 31. Xét các số phức z thỏa mãn (z + 2i)(z − 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả
các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có tâm là điểm nào dưới đây? A. N ( 1; − − ) 1 . B. M (1; ) 1 . C. P( 2; − − 2) . D.Q(2;2).     
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (1;2;3) và b = (−2;1;0). Tính tích vô hướng .( a a + 2b) . A.14 . B.16 . C. 22 . D.10 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có đường kính AB với A1;2;  3 , B3;4;  5 . Phương trình
của S là:
A.x 2 y 2 z  2 2 3 4  3 .
B.x 2 y 2 z  2 2 3 4 12.
C.x  2 y  2 z  2 2 3 4  2 3 .
D.x 2 y 2 z  2 2 3 4  3.
Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M (1;1; 1
− ) và vuông góc với đường thẳng x +1 y − 2 z −1 ∆ : = =
có phương trình là: 2 2 1
A. 2x + 2y + z + 3 = 0
B. 2x + 2y + z − 3 = 0
C. x − 2y − z = 0 .
D. x − 2y − z − 2 = 0 x = 4 + t
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(9;2; 4
− )và đường thẳng d : y = 2
− t . Đường thẳng d′ đi qua z =1+  3t.
A vuông góc và cắt đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ?     A.u = 5; 4 − ;4 . B.u = 3;0; 1 − .
C.u = 3;0;1 . D.u = 3;2; 2 − . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
Câu 36. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau. Xác
suất để số được chọn nhỏ hơn 2020 ? A. 523 . B. 127 . C. 1 . D. 73 . 4536 648 9 648
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại B, C ; AB = 3a, BC = CD = a , SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 30° . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2
AM = AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng 3 3a 370 a 370 3a 37 a 37 A. . B. . C. . D. . 37 37 13 13 ln x e
Câu 38. Cho hàm số f (x) có f ( )
1 =1 và f ′(x) = − , x ∀ > 0 . Khi đó f
∫ (x)dx bằng: 2 x 1 3 2 3 A. . B. −1. C. − 2 . D.1− . 2 e 2 e m + x +
Câu 39. Cho hàm số f (x) ( ) 1 4 =
( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm x + 2m
số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞) ? A. 4 . B.3. C. 2 . D.1.
Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao SO = a . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình
nón theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết rằng khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng
a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 2 A. 2 2 3πa . B. 2 3πa . C. 2 4 3πa . D. 2 6πa . x
Câu 41. Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn log x = log y = log 4x + 3y 9 12 16 (
) . Giá trị của y bằng  1  A.4. B. 1 . C.log  . D. 3 log . 4 3  4 4 4  4
Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 4 2
= x − 4x + m trên đoạn [ 2;
− 2] bằng 2020 . Tổng tất cả các phần tử của S là : A. 4 − . B. 4 . C.8 . D. 8 − .
Câu 43. Cho phương trình 2
log3 (3x) −(m + 2)log3 x + m − 2 = 0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá 1 
trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;3 3  là   A.(0;2) . B.[0;2] . C.[0;2). D.(2;+∞) .
Câu 44. Cho hàm số f (x) có đạo hàmliên tụctrên  thoả mãn ′( ) − ( ) = (2 − 3) x f x f x x
e và f (0) = 2 .
Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình f (x) = 0 có giá trị là A. 2 . B.3. C.1. D. 1 − .
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f (sin x) = 3sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π ) . Tổng
các phần tử của S bằng A. 9 − . B. 10 − . C. 6 − . D. 5 − .
Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số g (x) = f ( 4 2
x − 2x + 5) là
A.5. B.3. C.9. D. 11.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) thoả mãn
1≤ x ≤ 2020và 2y y 2x log ( y 1 x 2 − + = + + 2 )
A. 2021. B.10. C. 2020 . D.11 .
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên , thỏa mãn f ( 5x + 4x + 3) = 2x +1 với mọi x∈ .  . Tích phân 8 f
∫ (x)dx bằng: 2 − A. 2 . B.10. C. 32 . D. 72 . 3
Câu 49. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90cm3, cạnh bên bằng 30cm. Trên cạnh AA', BB', CC' lần
lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 10cm, BN = 6cm, CP = 18cm. Tính thể tích khối đa diện A'B'C'.MNP A. 3 30cm . B. 3 56cm . C. 3 34cm . D. 3 60cm .
Câu 50. Cho hàm số ( ) 3 2 2
f x = x − 2ax + a x + b(a,b∈) có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác OAB
vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức 2 2 P = a + b bằng A. 25 B. 10 C. 40 D. 10 3 - HẾT -
Document Outline

  • đề 301
  • đề 301 (1)

Tài liệu liên quan: