Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn Toán trường Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội

Trọn bộ Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2023 môn TOÁN của trường Nguyễn Gia Thiều, Hà Nội. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

24 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1 / 6 Mã đề 114
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 114
Họ và tên Học sinh:
…………………………………………..…
Lớp:
……
Phòng:
….
Số báo danh:
…………………
Câu 1. Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục
tung là
A.
0; 2
.
B.
2;0
.
C.
2;0
.
D.
0;2
.
Câu 2. Nếu
4
1
2f x dx
và
4
1
3g x dx
thì
4
1
f x g x dx
bằng
A.
1
. B. 1. C. 5. D. 6.
Câu 3. Cho số phức
7 6z i
, số phức đối của
z
là
A.
7 6i
. B.
7 6i
. C.
6 7i
. D.
7 6i
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 8 16 0S x y z x y z
. Tọa độ tâm
I
và
bán kính
R
của mặt cầu
S
là
A.
1; 3; 4I
,
10R
.
B.
1;3;4I
,
10R
.
C.
1;3;4I
,
10R
.
D.
1; 3; 4I
,
10R
.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số
2 1x
y e
là
A.
2 1
1
'
2
x
y e
. B.
2
' 2
x
y e
. C.
2 1
' 2
x
y e
. D.
2 1
'
x
y e
.
Câu 6. Với
a
là số thực dương tùy ý,
log 10 loga a
bằng
A.
log 9a
. B.
2
log 10a
. C. 0. D. 1.
Câu 7. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
1
y x
là
A.
1
y x
. B.
1y x
. C.
y x
. D.
1
y x
.
Câu 8. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
Trang 2 / 6 Mã đề 114
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
4
2
x
là
A.
;3
. B.
3;
. C.
3;
. D.
;3
.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
0,2
log 2 0x
là
A.
1; 
. B.
; 1
. C.
2; 
. D.
2; 1
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0A
,
0;3;0B
,
0;0;6C
. Mặt phẳng
ABC
có
một vectơ pháp tuyến là
A.
3;2;6n
. B.
2;3;6n
. C.
2;3;1n
. D.
1 1 1
; ;
2 3 6
n
.
Câu 12. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
2AB
;
SA
vuông góc với đáy và
3SA
. Thể
tích khối chóp đã cho bằng
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 13. Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7A
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
A
là
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
3 1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x
. B.
1
2
x
. C.
1
3
x
. D.
2
3
x
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào dưới đây không
thuộc
d
?
A.
1;3; 1P
. B.
1;2; 3Q
. C.
2;1;2N
. D.
3;1; 5M
.
Câu 16. Cho mặt phẳng
P
và mặt cầu
;S O R
. Gọi
d
là khoảng cách từ
O
đến
P
, nếu
d R
thì
A.
P
và
;S O R
không có điểm chung. B.
P
tiếp xúc với
;S O R
.
C.
P
cắt
;S O R
theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P
đi qua
O
.
Câu 17. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A.
(2;0)
.
B.
(1;2)
.
C.
(0;4)
.
D.
(4;0)
.
Trang 3 / 6 Mã đề 114
Câu 18. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
1 2f x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
2;
. C.
1;
. D.
;2
.
Câu 19. Cho hàm số
4 2
y ax bx c có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
1
. B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 20. Cho hàm số
2
sin
x
f x x e
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
B.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
C.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
D.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy
2r
và độ dài đường cao
h
. Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A.
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2 rh
. D.
2
1
3
r h
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 4;1A
và
1; 6; 1B
. Đường thẳng
AB
có phương
trình là
A.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. B.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. C.
1
4 5
1
x t
y t
z t
.
D.
1 2
4 5
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 23. Nếu
1
d 4
e
f x x
thì
1
1 1
d
2
e
f x x
x
bằng
A.
2
. B.
1 e
. C. 1. D. 7.
Câu 24. Cho hàm số
( )y f x
xác định và liên tục trên
. Giả sử
( )y F x
là hàm số sao cho
'( ) ( )F x f x
với mọi
,x
C
là hằng số dương tùy ý. Khi đó
( )f x dx
bằng
A.
( )F x C
. B.
( )F x C
. C.
'( )f x C
. D.
( ) lnF x C
.
Câu 25. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
3 2y x x
và
0y
quanh trục
Ox
là
A.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
B.
2
3
1
3 2x x dx
. C.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
D.
1
2
3
2
3 2x x dx
.
Trang 4 / 6 Mã đề 114
Câu 26. Cho cấp số nhân
n
u
với
2
256u
và công bội
1
2
q
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
16
. B.
8
. C. 8. D. 16.
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4 16.2 8 0
x x
bằng
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2;3A
. Điểm đối xứng với
A
qua mặt phẳng
Oyz
có
tọa độ là
A.
1; 2;3
. B.
1;2;3
. C.
1;2; 3
. D.
1; 2; 3
.
Câu 29. Phần ảo của số phức
2 3z i i
là
A.
3
. B.
2
. C. 2. D. 3.
Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường
cong như hình bên
A.
4 2
3 2
y x x
.
B.
2
2
x
y
x
.
C.
1
2
x
y
x
.
D.
3
3 5y x x
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, góc giữa đường thẳng
1 1
:
x y z
d
và mặt phẳng
: 7 6 0P y z
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
.
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
A.
9
.
35
B.
18
.
35
C.
4
.
35
D.
26
.
35
Câu 33. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
,
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng
SAB
và
SAC
bằng
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
30
.
Câu 34. Cho hàm số
f x
liên tục trên
. Gọi
,F x G x
là hai nguyên hàm của
f x
trên
thỏa
mãn
2 44 6F G
và
2 0 0 2F G
. Khi đó
1
0
4 df x x
bằng
A. 1. B.
3
4
. C. 4. D.
3
2
.
Trang 5 / 6 Mã đề 114
Câu 35. Cho khối nón có đỉnh
S
, chiều cao bằng 6 và thể tích bằng
200
. Gọi
A
và
B
là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho
16AB
,
C
đối xứng với
A
qua
O
. Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
bằng
A.
3 2
. B. 3. C.
6 2
. D. 6.
Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
1 2 1
i z i z
là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A.
3 2 0x y
. B.
3 2 0x y
. C.
2 0x y
. D.
3 2 0x y
.
Câu 37. Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )f x f m
có ba nghiệm thực phân biệt là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0;1; 2A
và hai đường thẳng
1 4
: 4 4
1 2
x t
d y t
z t
,
2 1
:
2 2 1
x y z
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng
d
và
. Đường thẳng
OA
cắt
P
tại điểm
I
. Khi đó
IO
IA
bằng
A. 1. B. 4. C.
1
4
. D. 3.
Câu 39. Gọi
S
là tập hợp các số nguyên dương
x
không vượt quá 2023, thỏa mãn
2 2
3 5
1 1
log log
5 3
x x
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp
S
bằng
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
Câu 40. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
1 2 1 2
4 4 4z z z z
. Gọi số phức
1 2
3 8w z z
, khi đó
môđun của số phức
w
bằng
A. 2. B. 4. C.
2 7
. D.
4 7
.
Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a
. Biết
khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng
6
3
a
, thể tích khối chóp tứ giác
'. ' 'A BCC B
bằng
A.
3
2
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 42. Cho số phức
z a bi
(trong đó
,a b
) thỏa mãn
1 1 2 2z i z i z
. Khi đó
2a b
bằng
A.
2
. B.
1
. C. 0. D. 1.
Trang 6 / 6 Mã đề 114
Câu 43. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
(tham khảo hình bên). Gọi
M
là trung điểm của
đoạn thẳng
BC
, khoảng cách từ điểm
M
đến mặt
phẳng
ACD
bằng
A.
6
6
a
. B.
2 6
27
a
.
C.
6
3
a
. D.
6
9
a
.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2
6 24 1y x x x mx
có ba điểm
cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
Câu 45. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2 2
2 1 1 0z m z m
(với
m
là tham số thực). Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình trên có nghiệm
0
z
thoả mãn
2 2
0 0
2 1 2 2z m z m
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập
S
bằng
A.
5
. B.
3 2
. C.
5 2
. D.
2 2
.
Câu 46. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm liên tục trên
0;
, biết
( ) 1 ln . '( )f x x x f x
,
0;x 
và
(1) 1f
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )y f x x
,
( ) 2'y f x
và
x e
bằng
A.
2e
. B.
1e
. C.
e
. D.
1e
.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )x y
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
6 5 6 5
log 2 log log log 3 3 8x y y x y y x y y
?
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
Câu 48. Xét các số phức
z
thỏa mãn
3 15 2
1 3
z i
i
i
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3P z i z
thuộc khoảng
A.
7;8
. B.
8;9
. C.
9;10
. D.
10;11
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;3;0A
,
4;6;0B
và mặt cầu
:C
2 2 2
8 7 0x y z z
. Gọi
S
là điểm thuộc đoạn thẳng
AB
, các tiếp tuyến với mặt cầu
C
kẻ qua
điểm
S
tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là
S
và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A.
20;26
. B.
36;39
. C.
41;44
. D.
58;66
.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2022;2023a
để hàm số
4 3 2
4 16 4 11 4y x x a x a
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
– – – – – – – Hết – – – – – – –
Trang 1 / 6 Mã đề 265
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 265
Họ và tên Học sinh:
…………………………………………..…
Lớp:
……
Phòng:
….
Số báo danh:
…………………
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
4
2
x
là
A.
;3
. B.
3;
. C.
3;
. D.
;3
.
Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
3 1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x
. B.
1
2
x
. C.
1
3
x
. D.
2
3
x
.
Câu 3. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
2AB
;
SA
vuông góc với đáy và
3SA
. Thể
tích khối chóp đã cho bằng
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
0,2
log 2 0x
là
A.
1; 
. B.
; 1
. C.
2; 1
. D.
2;
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0A
,
0;3;0B
,
0;0;6C
. Mặt phẳng
ABC
có
một vectơ pháp tuyến là
A.
3;2;6n
. B.
2;3;6n
. C.
1 1 1
; ;
2 3 6
n
. D.
2;3;1n
.
Câu 6. Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7A
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
A
là
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
Câu 7. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A.
(2;0)
.
B.
(1;2)
.
C.
(0;4)
.
D.
(4;0)
.
Trang 2 / 6 Mã đề 265
Câu 8. Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục
tung là
A.
0; 2
.
B.
2;0
.
C.
2;0
.
D.
0;2
.
Câu 9. Nếu
4
1
2f x dx
và
4
1
3g x dx
thì
4
1
f x g x dx
bằng
A.
1
. B. 1. C. 5. D. 6.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào dưới đây không
thuộc
d
?
A.
1;3; 1P
. B.
1;2; 3Q
. C.
2;1;2N
. D.
3;1; 5M
.
Câu 11. Cho mặt phẳng
P
và mặt cầu
;S O R
. Gọi
d
là khoảng cách từ
O
đến
P
, nếu
d R
thì
A.
P
tiếp xúc với
;S O R
. B.
P
và
;S O R
không có điểm chung.
C.
P
cắt
;S O R
theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P
đi qua
O
.
Câu 12. Cho số phức
7 6z i
, số phức đối của
z
là
A.
7 6i
. B.
7 6i
. C.
7 6i
. D.
6 7i
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 8 16 0S x y z x y z
. Tọa độ tâm
I
và
bán kính
R
của mặt cầu
S
là
A.
1; 3; 4I
,
10R
.
B.
1;3;4I
,
10R
.
C.
1;3;4I
,
10R
.
D.
1; 3; 4I
,
10R
.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
2 1x
y e
là
A.
2 1
1
'
2
x
y e
. B.
2
' 2
x
y e
. C.
2 1
' 2
x
y e
. D.
2 1
'
x
y e
.
Câu 15. Với
a
là số thực dương tùy ý,
log 10 loga a
bằng
A.
log 9a
. B.
2
log 10a
. C. 0. D. 1.
Câu 16. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
1
y x
là
A.
1y x
. B.
1
y x
. C.
y x
. D.
1
y x
.
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
Trang 3 / 6 Mã đề 265
Câu 18. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
1 2f x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
2;
. C.
1;
. D.
;2
.
Câu 19. Cho hàm số
2
sin
x
f x x e
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
B.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
C.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
D.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
Câu 20. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
1
. B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy
2r
và độ dài đường cao
h
. Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A.
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2
1
3
r h
. D.
2 rh
.
Câu 22. Cho cấp số nhân
n
u
với
2
256u
và công bội
1
2
q
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
16
. B.
8
. C. 8. D. 16.
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4 16.2 8 0
x x
bằng
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 24. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2;3A
. Điểm đối xứng với
A
qua mặt phẳng
Oyz
có
tọa độ là
A.
1; 2;3
. B.
1;2; 3
. C.
1; 2; 3
. D.
1;2;3
.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 4;1A
và
1; 6; 1B
. Đường thẳng
AB
có phương
trình là
A.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. B.
1
4 5
1
x t
y t
z t
.
C.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. D.
1 2
4 5
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 26. Phần ảo của số phức
2 3z i i
là
A.
3
. B.
2
. C. 2. D. 3.
Trang 4 / 6 Mã đề 265
Câu 27. Nếu
1
d 4
e
f x x
thì
1
1 1
d
2
e
f x x
x
bằng
A.
2
. B.
1 e
. C. 1. D. 7.
Câu 28. Cho hàm số
( )y f x
xác định và liên tục trên
. Giả sử
( )y F x
là hàm số sao cho
'( ) ( )F x f x
với mọi
,x
C
là hằng số dương tùy ý. Khi đó
( )f x dx
bằng
A.
( )F x C
. B.
( )F x C
. C.
'( )f x C
. D.
( ) lnF x C
.
Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
3 2y x x
và
0y
quanh trục
Ox
là
A.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
B.
2
3
1
3 2x x dx
.
C.
1
2
3
2
3 2x x dx
. D.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường
cong như hình bên
A.
4 2
3 2
y x x
.
B.
2
2
x
y
x
.
C.
1
2
x
y
x
.
D.
3
3 5y x x
.
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, góc giữa đường thẳng
1 1
:
x y z
d
và mặt phẳng
: 7 6 0P y z
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
.
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
A.
9
.
35
B.
18
.
35
C.
4
.
35
D.
26
.
35
Câu 33. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
,
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng
SAB
và
SAC
bằng
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
30
.
Câu 34. Cho hàm số
f x
liên tục trên
. Gọi
,F x G x
là hai nguyên hàm của
f x
trên
thỏa
mãn
2 44 6F G
và
2 0 0 2F G
. Khi đó
1
0
4 df x x
bằng
A. 1. B.
3
4
. C. 4. D.
3
2
.
Trang 5 / 6 Mã đề 265
Câu 35. Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )f x f m
có ba nghiệm thực phân biệt là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 36. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0;1; 2A
và hai đường thẳng
1 4
: 4 4
1 2
x t
d y t
z t
,
2 1
:
2 2 1
x y z
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng
d
và
. Đường thẳng
OA
cắt
P
tại điểm
I
. Khi đó
IO
IA
bằng
A. 1. B. 4. C.
1
4
. D. 3.
Câu 37. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
1 2 1 2
4 4 4z z z z
. Gọi số phức
1 2
3 8w z z
, khi đó
môđun của số phức
w
bằng
A. 2. B. 4. C.
2 7
. D.
4 7
.
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a
. Biết
khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng
6
3
a
, thể tích khối chóp tứ giác
'. ' 'A BCC B
bằng
A.
3
2
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 39. Gọi
S
là tập hợp các số nguyên dương
x
không vượt quá 2023, thỏa mãn
2 2
3 5
1 1
log log
5 3
x x
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp
S
bằng
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
Câu 40. Cho số phức
z a bi
(trong đó
,a b
) thỏa mãn
1 1 2 2z i z i z
. Khi đó
2a b
bằng
A.
2
. B.
1
. C. 0. D. 1.
Câu 41. Cho khối nón có đỉnh
S
, chiều cao bằng 6 và thể tích bằng
200
. Gọi
A
và
B
là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho
16AB
,
C
đối xứng với
A
qua
O
. Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
bằng
A. 3. B.
3 2
. C. 6. D.
6 2
.
Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
1 2 1i z i z
là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A.
3 2 0x y
. B.
3 2 0x y
. C.
2 0x y
. D.
3 2 0x y
.
Trang 6 / 6 Mã đề 265
Câu 43. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
(tham khảo hình bên). Gọi
M
là trung điểm của
đoạn thẳng
BC
, khoảng cách từ điểm
M
đến mặt
phẳng
ACD
bằng
A.
2 6
27
a
. B.
6
6
a
.
C.
6
3
a
. D.
6
9
a
.
Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2 2
2 1 1 0z m z m
(với
m
là tham số thực). Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình trên có nghiệm
0
z
thoả mãn
2 2
0 0
2 1 2 2z m z m
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập
S
bằng
A.
3 2
. B.
5
. C.
5 2
. D.
2 2
.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2
6 24 1y x x x mx có ba điểm
cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )x y
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
6 5 6 5
log 2 log log log 3 3 8x y y x y y x y y
?
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
Câu 47. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm liên tục trên
0;
, biết
( ) 1 ln . '( )f x x x f x
,
0;x 
và
(1) 1f
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )y f x x
,
( ) 2'y f x
và
x e
bằng
A.
2e
. B.
1e
. C.
e
. D.
1e
.
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2022;2023a
để hàm số
4 3 2
4 16 4 11 4y x x a x a
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;3;0A
,
4;6;0B
và mặt cầu
:C
2 2 2
8 7 0x y z z
. Gọi
S
là điểm thuộc đoạn thẳng
AB
, các tiếp tuyến với mặt cầu
C
kẻ qua
điểm
S
tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là
S
và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A.
20;26
. B.
36;39
. C.
41;44
. D.
58;66
.
Câu 50. Xét các số phức
z
thỏa mãn
3 15 2
1 3
z i
i
i
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3P z i z
thuộc khoảng
A.
7;8
. B.
8;9
. C.
9;10
. D.
10;11
.
– – – – – – – Hết – – – – – – –
Trang 1 / 6 Mã đề 674
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 674
Họ và tên Học sinh:
…………………………………………..…
Lớp:
……
Phòng:
….
Số báo danh:
…………………
Câu 1. Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7A
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
A
là
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
Câu 2. Với
a
là số thực dương tùy ý,
log 10 loga a
bằng
A.
log 9a
. B.
2
log 10a
. C. 0. D. 1.
Câu 3. Cho hình trụ có đường kính đáy
2r
và độ dài đường cao
h
. Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A.
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2 rh
. D.
2
1
3
r h
.
Câu 4. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A.
(2;0)
.
B.
(1;2)
.
C.
(0;4)
.
D.
(4;0)
.
Câu 5. Cho số phức
7 6z i
, số phức đối của
z
là
A.
7 6i
. B.
7 6i
. C.
7 6i
. D.
6 7i
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 8 16 0S x y z x y z
. Tọa độ tâm
I
và
bán kính
R
của mặt cầu
S
là
A.
1; 3; 4I
,
10R
.
B.
1;3;4I
,
10R
.
C.
1;3;4I
,
10R
.
D.
1; 3; 4I
,
10R
.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số
2 1x
y e
là
A.
2 1
1
'
2
x
y e
. B.
2 1
'
x
y e
. C.
2
' 2
x
y e
. D.
2 1
' 2
x
y e
.
Câu 8. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
1
y x
là
A.
1y x
. B.
1
y x
. C.
y x
. D.
1
y x
.
Trang 2 / 6 Mã đề 674
Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
3 1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x
. B.
1
2
x
. C.
1
3
x
. D.
2
3
x
.
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
1 2f x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
2;
. C.
1;
. D.
;2
.
Câu 11. Cho hàm số
2
sin
x
f x x e
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
B.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
C.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
D.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
4
2
x
là
A.
;3
. B.
3;
. C.
3;
. D.
;3
.
Câu 13. Cho mặt phẳng
P
và mặt cầu
;S O R
. Gọi
d
là khoảng cách từ
O
đến
P
, nếu
d R
thì
A.
P
tiếp xúc với
;S O R
. B.
P
và
;S O R
không có điểm chung.
C.
P
cắt
;S O R
theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P
đi qua
O
.
Câu 14. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
2AB
;
SA
vuông góc với đáy và
3SA
. Thể
tích khối chóp đã cho bằng
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0A
,
0;3;0B
,
0;0;6C
. Mặt phẳng
ABC
có
một vectơ pháp tuyến là
A.
3;2;6n
. B.
2;3;6n
. C.
1 1 1
; ;
2 3 6
n
. D.
2;3;1n
.
Câu 16. Cho hàm số
ax b
y
cx d
có đồ thị là đường
cong trong hình vẽ bên
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục
tung là
A.
0; 2
.
B.
2;0
.
C.
2;0
.
D.
0;2
.
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
Trang 3 / 6 Mã đề 674
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình
0,2
log 2 0x
là
A.
1; 
. B.
; 1
. C.
2; 
. D.
2; 1
.
Câu 19. Nếu
4
1
2f x dx
và
4
1
3g x dx
thì
4
1
f x g x dx
bằng
A.
1
. B. 1. C. 5. D. 6.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào dưới đây không
thuộc
d
?
A.
1;3; 1P
. B.
1;2; 3Q
. C.
2;1;2N
. D.
3;1; 5M
.
Câu 21. Cho hàm số
4 2
y ax bx c có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
1
. B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 22. Cho cấp số nhân
n
u
với
2
256u
và công bội
1
2
q
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
16
. B.
8
. C. 8. D. 16.
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 4;1A
và
1; 6; 1B
. Đường thẳng
AB
có phương
trình là
A.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. B.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. C.
1
4 5
1
x t
y t
z t
.
D.
1 2
4 5
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 24. Phần ảo của số phức
2 3z i i
là
A.
3
. B.
2
. C. 2. D. 3.
Câu 25. Cho hàm số
( )y f x
xác định và liên tục trên
. Giả sử
( )y F x
là hàm số sao cho
'( ) ( )F x f x
với mọi
,x
C
là hằng số dương tùy ý. Khi đó
( )f x dx
bằng
A.
( )F x C
. B.
( )F x C
. C.
'( )f x C
. D.
( ) lnF x C
.
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
3 2y x x
và
0y
quanh trục
Ox
là
A.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
B.
2
3
1
3 2x x dx
. C.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
D.
1
2
3
2
3 2x x dx
.
Trang 4 / 6 Mã đề 674
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4 16.2 8 0
x x
bằng
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 28. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
A.
4
.
35
B.
9
.
35
C.
18
.
35
D.
26
.
35
Câu 29. Nếu
1
d 4
e
f x x
thì
1
1 1
d
2
e
f x x
x
bằng
A.
2
. B.
1 e
. C. 1. D. 7.
Câu 30. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2;3A
. Điểm đối xứng với
A
qua mặt phẳng
Oyz
có
tọa độ là
A.
1; 2;3
. B.
1;2; 3
. C.
1;2;3
. D.
1; 2; 3
.
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
,
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng
SAB
và
SAC
bằng
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
30
.
Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường
cong như hình bên
A.
4 2
3 2y x x
.
B.
2
2
x
y
x
.
C.
1
2
x
y
x
.
D.
3
3 5y x x
.
Câu 33. Trong không gian
Oxyz
, góc giữa đường thẳng
1 1
:
2 2 1
x y z
d
và mặt phẳng
: 7 6 0P y z
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0;1; 2A
và hai đường thẳng
1 4
: 4 4
1 2
x t
d y t
z t
,
2 1
:
2 2 1
x y z
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng
d
và
. Đường thẳng
OA
cắt
P
tại điểm
I
. Khi đó
IO
IA
bằng
A. 1. B. 4. C.
1
4
. D. 3.
Trang 5 / 6 Mã đề 674
Câu 35. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
1 2 1 2
4 4 4z z z z
. Gọi số phức
1 2
3 8w z z
, khi đó
môđun của số phức
w
bằng
A. 2. B. 4. C.
2 7
. D.
4 7
.
Câu 36. Cho hàm số
f x
liên tục trên
. Gọi
,F x G x
là hai nguyên hàm của
f x
trên
thỏa
mãn
2 44 6F G
và
2 0 0 2F G
. Khi đó
1
0
4 df x x
bằng
A. 1. B.
3
4
. C. 4. D.
3
2
.
Câu 37. Cho số phức
z a bi
(trong đó
,a b
) thỏa mãn
1 1 2 2z i z i z
. Khi đó
2a b
bằng
A.
2
. B.
1
. C. 0. D. 1.
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a
. Biết
khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng
6
3
a
, thể tích khối chóp tứ giác
'. ' 'A BCC B
bằng
A.
3
2
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
1 2 1i z i z
là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A.
3 2 0x y
. B.
3 2 0x y
. C.
2 0x y
. D.
3 2 0x y
.
Câu 40. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
(tham khảo hình bên). Gọi
M
là trung điểm của
đoạn thẳng
BC
, khoảng cách từ điểm
M
đến mặt
phẳng
ACD
bằng
A.
6
6
a
. B.
2 6
27
a
.
C.
6
3
a
. D.
6
9
a
.
Câu 41. Cho khối nón có đỉnh
S
, chiều cao bằng 6 và thể tích bằng
200
. Gọi
A
và
B
là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho
16AB
,
C
đối xứng với
A
qua
O
. Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
bằng
A. 3. B. 6. C.
3 2
. D.
6 2
.
Câu 42. Gọi
S
là tập hợp các số nguyên dương
x
không vượt quá 2023, thỏa mãn
2 2
3 5
1 1
log log
5 3
x x
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp
S
bằng
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
Trang 6 / 6 Mã đề 674
Câu 43. Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )f x f m
có ba nghiệm thực phân biệt là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2
6 24 1y x x x mx có ba điểm
cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )x y
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
6 5 6 5
log 2 log log log 3 3 8x y y x y y x y y
?
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
Câu 46. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2 2
2 1 1 0z m z m
(với
m
là tham số thực). Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình trên có nghiệm
0
z
thoả mãn
2 2
0 0
2 1 2 2z m z m
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập
S
bằng
A.
5
. B.
3 2
. C.
5 2
. D.
2 2
.
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2022;2023a
để hàm số
4 3 2
4 16 4 11 4y x x a x a
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
Câu 48. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm liên tục trên
0;
, biết
( ) 1 ln . '( )f x x x f x
,
0;x 
và
(1) 1f
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )y f x x
,
( ) 2'y f x
và
x e
bằng
A.
2e
. B.
1e
. C.
e
. D.
1e
.
Câu 49. Xét các số phức
z
thỏa mãn
3 15 2
1 3
z i
i
i
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3P z i z
thuộc khoảng
A.
7;8
. B.
8;9
. C.
9;10
. D.
10;11
.
Câu 50. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;3;0A
,
4;6;0B
và mặt cầu
:C
2 2 2
8 7 0x y z z
. Gọi
S
là điểm thuộc đoạn thẳng
AB
, các tiếp tuyến với mặt cầu
C
kẻ qua
điểm
S
tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là
S
và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A.
20;26
. B.
36;39
. C.
41;44
. D.
58;66
.
– – – – – – – Hết – – – – – – –
Trang 1 / 6 Mã đề 981
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
Bài thi: TOÁN (5/2023)
Thời gian làm bài 90 phút
MÃ ĐỀ 981
Họ và tên Học sinh:
…………………………………………..…
Lớp:
……
Phòng:
….
Số báo danh:
…………………
Câu 1. Cho tập hợp
1;2;3;4;5;6;7A
. Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập
A
là
A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
2;0;0A
,
0;3;0B
,
0;0;6C
. Mặt phẳng
ABC
có
một vectơ pháp tuyến là
A.
3;2;6n
. B.
2;3;1n
. C.
2;3;6n
. D.
1 1 1
; ;
2 3 6
n
.
Câu 3. Cho hai hàm số bậc ba:
3
( )f x ax bx c
với
0a
,
3
( )g x bx ax c với
0b
, có đồ thị
như hình vẽ bên
Gọi
, 'S S
là diện tích hình phẳng được tô đậm ở
hình vẽ bên, biết
5
'
3
S S
. Khi đó
1
0
( ).df x x
bằng
A.
5
3
. B.
5
6
. C.
5
6
. D.
5
3
.
Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số
2 1x
y e
là
A.
2 1
1
'
2
x
y e
. B.
2
' 2
x
y e
. C.
2 1
' 2
x
y e
. D.
2 1
'
x
y e
.
Câu 6. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 2 6 8 16 0S x y z x y z
. Tọa độ tâm
I
và
bán kính
R
của mặt cầu
S
là
A.
1; 3; 4I
,
10R
.
B.
1;3;4I
,
10R
.
C.
1;3;4I
,
10R
.
D.
1; 3; 4I
,
10R
.
Câu 7. Cho số phức
7 6z i
, số phức đối của
z
là
A.
7 6i
. B.
7 6i
. C.
7 6i
. D.
6 7i
.
Câu 8. Nếu
4
1
2f x dx
và
4
1
3g x dx
thì
4
1
f x g x dx
bằng
A.
1
. B. 1. C. 5. D. 6.
Trang 2 / 6 Mã đề 981
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
. Điểm nào dưới đây không
thuộc
d
?
A.
1;3; 1P
. B.
1;2; 3Q
. C.
2;1;2N
. D.
3;1; 5M
.
Câu 10. Cho mặt phẳng
P
và mặt cầu
;S O R
. Gọi
d
là khoảng cách từ
O
đến
P
, nếu
d R
thì
A.
P
tiếp xúc với
;S O R
. B.
P
và
;S O R
không có điểm chung.
C.
P
cắt
;S O R
theo giao tuyến là một đường tròn. D.
P
đi qua
O
.
Câu 11. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
1 2f x x x
với mọi
x
. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
. B.
2;
. C.
1;
. D.
;2
.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
4
2
x
là
A.
;3
. B.
3;
. C.
3;
. D.
;3
.
Câu 13. Với
a
là số thực dương tùy ý,
log 10 loga a
bằng
A.
log 9a
. B.
2
log 10a
. C. 0. D. 1.
Câu 14. Cho hàm số
2
sin
x
f x x e
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
B.
2
d cos 2 .
x
f x x x e C
C.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
D.
2
d cos .
2
x
e
f x x x C
Câu 15. Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông,
2AB
;
SA
vuông góc với đáy và
3SA
. Thể
tích khối chóp đã cho bằng
A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 16. Cho hàm số
4 2
y ax bx c
có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
1
. B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình
0,2
log 2 0x
là
A.
1; 
. B.
; 1
. C.
2; 1
. D.
2;
.
Trang 3 / 6 Mã đề 981
Câu 18. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2 1
3 1
x
y
x
là đường thẳng có phương trình
A.
1x
. B.
1
2
x
. C.
1
3
x
. D.
2
3
x
.
Câu 19. Cho hình trụ có đường kính đáy
2r
và độ dài đường cao
h
. Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A.
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
2 rh
. D.
2
1
3
r h
.
Câu 20. Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d
có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A.
(2;0)
.
B.
(1;2)
.
C.
(0;4)
.
D.
(4;0)
.
Câu 21. Trên khoảng
0;
, đạo hàm của hàm số
1
y x
là
A.
1
y x
. C.
1y x
. C.
y x
. D.
1
y x
.
Câu 22. Trong không gian
Oxyz
, góc giữa đường thẳng
1 1
:
2 2 1
x y z
d
và mặt phẳng
: 7 6 0P y z
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
90
.
Câu 23. Cho cấp số nhân
n
u
với
2
256u
và công bội
1
2
q
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
16
. B.
8
. C. 8. D. 16.
Câu 24. Nếu
1
d 4
e
f x x
thì
1
1 1
d
2
e
f x x
x
bằng
A.
2
. B.
1 e
. C. 1. D. 7.
Câu 25. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 4;1A
và
1; 6; 1B
. Đường thẳng
AB
có phương
trình là
A.
1
4 5
1
x t
y t
z t
.
B.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. C.
1
4 5
1
x t
y t
z t
. D.
1 2
4 5
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 26. Phần ảo của số phức
2 3z i i
là
A.
3
. B.
2
. C. 2. D. 3.
Trang 4 / 6 Mã đề 981
Câu 27. Cho hàm số
( )y f x
xác định và liên tục trên
. Giả sử
( )y F x
là hàm số sao cho
'( ) ( )F x f x
với mọi
,x
C
là hằng số dương tùy ý. Khi đó
( )f x dx
bằng
A.
( )F x C
. B.
( )F x C
. C.
'( )f x C
. D.
( ) lnF x C
.
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường
3
3 2y x x
và
0y
quanh trục
Ox
là
A.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
B.
1
2
3
2
3 2x x dx
.
C.
2
3
1
3 2x x dx
. D.
2
2
3
1
3 2x x dx
.
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4 16.2 8 0
x x
bằng
A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 30. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng
A.
9
.
35
B.
18
.
35
C.
4
.
35
D.
26
.
35
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2;3A
. Điểm đối xứng với
A
qua mặt phẳng
Oyz
có
tọa độ là
A.
1; 2;3
. B.
1;2;3
. C.
1;2; 3
. D.
1; 2; 3
.
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều
ABC
,
SA
vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng
SAB
và
SAC
bằng
A.
0
90
. B.
0
60
. C.
0
45
. D.
0
30
.
Câu 33. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường
cong như hình bên
A.
4 2
3 2y x x
.
B.
2
2
x
y
x
.
C.
1
2
x
y
x
.
D.
3
3 5y x x
.
Câu 34. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
1 2 1 2
4 4 4z z z z
. Gọi số phức
1 2
3 8w z z
, khi đó
môđun của số phức
w
bằng
A. 2. B. 4. C.
2 7
. D.
4 7
.
Câu 35. Cho khối nón có đỉnh
S
, chiều cao bằng 6 và thể tích bằng
200
. Gọi
A
và
B
là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho
16AB
,
C
đối xứng với
A
qua
O
. Khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
SAB
bằng
A. 3. B. 6. C.
3 2
. D.
6 2
.
Trang 5 / 6 Mã đề 981
Câu 36. Cho hàm số
f x
liên tục trên
. Gọi
,F x G x
là hai nguyên hàm của
f x
trên
thỏa
mãn
2 44 6F G
và
2 0 0 2F G
. Khi đó
1
0
4 df x x
bằng
A. 1. B.
3
4
. C. 4. D.
3
2
.
Câu 37. Cho số phức
z a bi
(trong đó
,a b
) thỏa mãn
1 1 2 2z i z i z
. Khi đó
2a b
bằng
A.
2
. B.
1
. C. 0. D. 1.
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
AB a
. Biết
khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng
6
3
a
, thể tích khối chóp tứ giác
'. ' 'A BCC B
bằng
A.
3
2
2
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
2
6
a
.
Câu 39. Gọi
S
là tập hợp các số nguyên dương
x
không vượt quá 2023, thỏa mãn
2 2
3 5
1 1
log log
5 3
x x
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp
S
bằng
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
Câu 40. Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )f x f m
có ba nghiệm thực phân biệt là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 41. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
1 2 1i z i z
là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A.
3 2 0x y
. B.
3 2 0x y
. C.
2 0x y
. D.
3 2 0x y
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
0;1; 2A
và hai đường thẳng
1 4
: 4 4
1 2
x t
d y t
z t
,
2 1
:
2 2 1
x y z
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng
d
và
. Đường thẳng
OA
cắt
P
tại điểm
I
. Khi đó
IO
IA
bằng
A. 1. B. 4. C.
1
4
. D. 3.
Trang 6 / 6 Mã đề 981
Câu 43. Cho tứ diện đều
ABCD
có cạnh bằng
a
(tham khảo hình bên). Gọi
M
là trung điểm của
đoạn thẳng
BC
, khoảng cách từ điểm
M
đến mặt
phẳng
ACD
bằng
A.
6
6
a
. B.
2 6
27
a
.
C.
6
3
a
. D.
6
9
a
.
Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình
2 2
2 1 1 0z m z m
(với
m
là tham số thực). Gọi
S
là tập hợp các giá trị của tham số
m
để phương trình trên có nghiệm
0
z
thoả mãn
2 2
0 0
2 1 2 2z m z m
, khi đó tổng tất cả các phần tử của tập
S
bằng
A.
5
. B.
3 2
. C.
5 2
. D.
2 2
.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4 3 2
6 24 1y x x x mx
có ba điểm
cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
Câu 46. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;3;0A
,
4;6;0B
và mặt cầu
:C
2 2 2
8 7 0x y z z
. Gọi
S
là điểm thuộc đoạn thẳng
AB
, các tiếp tuyến với mặt cầu
C
kẻ qua
điểm
S
tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là
S
và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A.
20;26
. B.
36;39
. C.
41;44
. D.
58;66
.
Câu 47. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm liên tục trên
0;
, biết
( ) 1 ln . '( )f x x x f x
,
0;x 
và
(1) 1f
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )y f x x
,
( ) 2'y f x
và
x e
bằng
A.
2e
. B.
1e
. C.
e
. D.
1e
.
Câu 48. Xét các số phức
z
thỏa mãn
3 15 2
1 3
z i
i
i
. Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3P z i z
thuộc khoảng
A.
7;8
. B.
8;9
. C.
9;10
. D.
10;11
.
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2022;2023a
để hàm số
4 3 2
4 16 4 11 4y x x a x a
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )x y
thỏa mãn
2 2 2 2 2 2
6 5 6 5
log 2 log log log 3 3 8x y y x y y x y y
?
A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
– – – – – – – Hết – – – – – – –
| 1/24
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023)
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 114
Họ và tên Học sinh: …………………………………………. … Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: ………………… Câu 1.  Cho hàm số ax b y 
có đồ thị là đường cx  d cong trong hình vẽ bên
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2   . B. 2;0 . C.  2  ;0 . D. 0;2 . 4 1 4 Câu 2. Nếu f  xdx  2 và g  xdx  3 thì  f
  x g xdx  bằng 1  4 1  A. 1  . B. 1. C. 5. D. 6.
Câu 3. Cho số phức z  76i , số phức đối của z là
A. 7  6i . B. 7  6i . C. 6  7i . D. 7  6i .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  6y 8z 16  0. Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu S  là A. I 1; 3
 ;4 , R  10 . B. I 1;3;4 , R  10 . C. I  1
 ;3;4 , R 10. D. I 1;3;4 , R 10.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số 2x 1 y e   là  A. 1 2x 1 y '  e  . B. 2 ' 2 x y e   . C. 2 1 ' 2 x y e    . D. 2 1 ' x y e   . 2
Câu 6. Với a là số thực dương tùy ý, log10a  loga bằng A. log9a . B.  2 log 10a  . C. 0. D. 1.
Câu 7. Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số 1 y x  là A. 1 y x   . B. y     1 x  . C. y  x  . D. 1 y x     .
Câu 8. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Trang 1 / 6 Mã đề 114 1x
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình  1     4 là  2  A.  ;   3 . B. 3; .
C. 3; . D.  ;  3 .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  0 là 0,2   A.  1  ;. B.  ;    1 . C.  2  ; . D.  2  ;  1 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng  ABC có
một vectơ pháp tuyến là     A. n   3  ;2;6 . B. n   2  ;3;6. C. n   2  ;3;  1 . D.  1 1 1 n  ; ;    . 2 3 6   
Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB  2 ; SA vuông góc với đáy và SA  3. Thể
tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 13. Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6; 
7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.  Câu 14. 2x 1
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình 3x 1 A. 1 2 x  1  . B. x   . C. 1 x  . D. x  . 2 3 3   
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 2 z 3 d :  
. Điểm nào dưới đây không 2 1 2  thuộc d ? A. P1;3; 
1 . B. Q1;2;3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1;5 .
Câu 16. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S O; R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d  R thì
A. P và S O; R không có điểm chung. B. P tiếp xúc với S O; R .
C. P cắt S O; R theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O . Câu 17. Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) . Trang 2 / 6 Mã đề 114
Câu 18. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f x    x2 1
2 x với mọi x. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; .
C. 1;. D. ;2 . Câu 19. Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1  . B. 0. C. 3. D. 4. Câu 20. Cho hàm số   2  sin x f x
x  e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. B.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. 2x 2x C.   d  cos e f x x x   C. D.   d  cos e f x x x   C. 2 2
Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. 2  rh . C. 2rh . D. 2  r h . 3 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;  4;  1 và B 1  ; 6;  
1 . Đường thẳng AB có phương trình là x  1 t x 1 t x  1 t x  1 2t A.      y  4   5t . B. y  4   5t . C. y  4   5t . D. y  4   5t . z 1     t z 1  t z 1  t z 1  2t e e Câu 23. 1 1 Nếu f  xdx  4 thì f  x   dx  bằng 2 x 1 1  A. 2  . B. 1e. C. 1. D. 7.
Câu 24. Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên  . Giả sử y  F(x) là hàm số sao cho
F '(x)  f (x) với mọi x  , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f (x)dx  bằng
A. F(x  C) . B. F(x)  C . C. f '(x)  C . D. F(x)  lnC .
Câu 25. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3 y  x 3x  2 và y  0 quanh trục Ox là 2 2 2 1 A.  x 3x 22 3 dx . 2 2 B. 3 x  3x  2 dx 
. C.    3x 3x 2 dx . D.    3x 3x2 dx. 1  1  1  2 Trang 3 / 6 Mã đề 114 Câu 26. 1
Cho cấp số nhân u với u  256 và công bội q   . Giá trị của u bằng n  2 2 6 A. 1  6. B. 8  . C. 8. D. 16.
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2x   8  0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là
A. 1;2;3 . B. 1;2;3. C. 1;2; 3  . D. 1;2; 3   .
Câu 29. Phần ảo của số phức z  2 3ii là A. 3  . B. 2 . C. 2. D. 3.
Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. 4 2 y  x 3x  2 . B.  x 2 y  . x  2  C. x 1 y  . x  2 D. 3 y  x 3x 5 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng x 1 y 1 : z d     và mặt phẳng 2 2 1
P:  7y  z 6  0 bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 9 18 4 A. 26 . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng SAB và SAC bằng A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x,G x là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 1
mãn 2F 4  G4  6 và 2F 0  G0  2 . Khi đó f 4xdx  bằng 0 A. 1. B. 3 . C. 4. D. 3 . 4 2 Trang 4 / 6 Mã đề 114
Câu 35. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3 2 . B. 3. C. 6 2 . D. 6.
Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i z 1 2i  z 1 là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A. 3x  y  2  0 . B. 3x  y  2  0. C. x  y  2  0 . D. 3x  y  2  0.
Câu 37. Cho hàm số bậc ba y  f ( ) x có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f x  f (m) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x  1 4t
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;1; 2
  và hai đường thẳng d : y  4   4t , z 1  2t x y  2 z 1  :  
. Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1
tại điểm I . Khi đó IO bằng IA A. 1. B. 4. C. 1 . D. 3. 4
Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn 2 2 x 1 x 1 log  log
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 3 5 5 3
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504. Câu 40. Cho hai số phức z z z  4 z  z  4z  4 w  3z 8z 1 và 2 thỏa mãn . Gọi số phức , khi đó 1 2 1 2 1 2
môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a . Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A B
 C bằng 6 a , thể tích khối chóp tứ giác A'.BCC 'B ' bằng 3 2 A. 2 3 a . B. 3 a . C. 2 3 a . D. 2 3 a . 2 3 4 6
Câu 42. Cho số phức z  a  bi (trong đó a, b   ) thỏa mãn 1 zi  z 1i  2  2z . Khi đó a  2b bằng A. 2  . B. 1  . C. 0. D. 1. Trang 5 / 6 Mã đề 114
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
(tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  ACD bằng 2 6 A. 6 a . B. a . 6 27 C. 6 a . D. 6 a . 3 9
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 2
y  x  6x  24x  mx 1 có ba điểm cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
Câu 45. Trên tập hợp số phức, cho phương trình 2 z   m   2 2
1 z  m 1  0 (với m là tham số thực). Gọi
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z thoả mãn 0 2 z  2m   2
1 z  m  2  2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 0 0 A. 5 . B. 3 2 . C. 5   2 . D. 2  2 .
Câu 46. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết f (x) 1  ln x  .x f '(x) , x
 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f (x)  x , y  f (' ) x  2 và x  e bằng
A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1. Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; x y) thỏa mãn log  2 2 x  y  2y log  2 2
x  y   log y  log  2 2 3x  3y 8y ? 6 5 6 5  A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn 3z 15  2i  1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i
P  2 z  i  z  3 thuộc khoảng A. 7;8 .
B. 8;9. C. 9;10 . D. 10;1  1 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3;0 , B4;6;0 và mặt cầu C : 2 2 2
x  y  z 8z  7  0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C  kẻ qua
điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. 20;26 . B. 36;39. C. 41;44. D. 58;66 .
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số 4 3 y  x  x    a 2 4
16 4 x 11 4a nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 114
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023)
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 265
Họ và tên Học sinh: …………………………………………. … Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: ………………… 1x
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  1     4 là  2  A.  ;   3 . B. 3; .
C. 3; . D.  ;  3 .  Câu 2. 2x 1
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình 3x 1 A. 1 2 x  1  . B. x   . C. 1 x  . D. x  . 2 3 3
Câu 3. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB  2 ; SA vuông góc với đáy và SA  3. Thể
tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  0 là 0,2   A.  1  ;. B.  ;    1 . C.  2  ;  1 . D. 2; .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0 , B0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng  ABC có
một vectơ pháp tuyến là     A. n   3  ;2;6 . B. n   2  ;3;6. C.  1  1 1 n ; ;    . D. n   2  ;3;  1 . 2 3 6   
Câu 6. Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6; 
7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49. Câu 7. Cho hàm số 3 2
y  ax bx  cx  d có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) . Trang 1 / 6 Mã đề 265 Câu 8.  Cho hàm số ax b y 
có đồ thị là đường cx  d cong trong hình vẽ bên
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2   . B. 2;0 . C.  2  ;0 . D. 0;2 . 4 1 4 Câu 9. Nếu f  xdx  2 và g  xdx  3 thì  f
  x g xdx  bằng 1  4 1  A. 1  . B. 1. C. 5. D. 6.   
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 2 z 3 d :  
. Điểm nào dưới đây không 2 1 2  thuộc d ? A. P1;3; 
1 . B. Q1;2;3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1;5 .
Câu 11. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S O; R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d  R thì
A. P tiếp xúc với S O;R . B. P và S O; R không có điểm chung.
C. P cắt S O; R theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O .
Câu 12. Cho số phức z  76i , số phức đối của z là
A. 7  6i . B. 7  6i . C. 7  6i . D. 6  7i .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  6y  8z 16  0. Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu S  là A. I 1; 3
 ;4 , R  10 . B. I 1;3;4 , R  10 . C. I  1
 ;3;4 , R 10. D. I 1;3;4 , R 10.
Câu 14. Đạo hàm của hàm số 2x 1 y e   là  A. 1 2x 1 y '  e  . B. 2 ' 2 x y e   . C. 2 1 ' 2 x y e    . D. 2 1 ' x y e   . 2
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý, log10a  loga bằng A. log9a . B.  2 log 10a  . C. 0. D. 1.
Câu 16. Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số 1 y x  là A. y     1 x  . B. 1 y x   . C. y  x  . D. 1 y x     .
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Trang 2 / 6 Mã đề 265
Câu 18. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f x    x2 1
2 x với mọi x. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; .
C. 1;. D. ;2 . Câu 19. Cho hàm số   2  sin x f x
x  e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. B.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. 2x 2x C.   d  cos e f x x x   C. D.   d  cos e f x x x   C. 2 2 Câu 20. Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1  . B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 21. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. 2  rh . C. 2 r h . D. 2rh . 3 3 Câu 22. 1
Cho cấp số nhân u với u  256 và công bội q   . Giá trị của u bằng n  2 2 6 A. 1  6. B. 8  . C. 8. D. 16.
Câu 23. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2x   8  0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là
A. 1;2;3 . B. 1;2; 3  . C. 1;2; 3   . D. 1;2;3.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;  4;  1 và B 1  ; 6;  
1 . Đường thẳng AB có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t x 1 2t A.      y  4   5t . B. y  4   5t . C. y  4   5t . D. y  4   5t . z 1     t z 1  t z 1  t z 1  2t
Câu 26. Phần ảo của số phức z  2 3ii là A. 3  . B. 2 . C. 2. D. 3. Trang 3 / 6 Mã đề 265 e e Câu 27. 1 1 Nếu f  xdx  4 thì f  x   dx  bằng 2 x 1 1  A. 2  . B. 1e. C. 1. D. 7.
Câu 28. Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên  . Giả sử y  F(x) là hàm số sao cho
F '(x)  f (x) với mọi x  , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f (x)dx  bằng
A. F(x  C) . B. F(x)  C . C. f '(x)  C . D. F(x)  lnC .
Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3 y  x 3x  2 và y  0 quanh trục Ox là 2 2 1 2 A.  x 3x 22 3 dx . 2 2 B. 3 x  3x  2 dx 
. C.    3x 3x 2 dx. D.    3x 3x2 dx. 1  1  2  1
Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. 4 2 y  x 3x  2 .  B. x 2 y  . x  2 C.  x 1 y  . x  2 D. 3 y  x 3x 5 .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng x 1 y 1 : z d     và mặt phẳng 2 2 1
P:  7y  z 6  0 bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 .
Câu 32. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 9 18 4 A. 26 . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng SAB và SAC bằng A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x,G x là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 1
mãn 2F 4  G4  6 và 2F 0  G0  2 . Khi đó f 4xdx  bằng 0 A. 1. B. 3 . C. 4. D. 3 . 4 2 Trang 4 / 6 Mã đề 265
Câu 35. Cho hàm số bậc ba y  f ( ) x có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f  x  f (m) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x  1 4t
Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;1; 2
  và hai đường thẳng d : y  4   4t , z 1  2t x y  2 z 1  :  
. Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1
tại điểm I . Khi đó IO bằng IA A. 1. B. 4. C. 1 . D. 3. 4 Câu 37. Cho hai số phức z z     w  3z 8z 1 và 2 thỏa mãn z 4 z z 4z 4 . Gọi số phức , khi đó 1 2 1 2 1 2
môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a . Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A B
 C bằng 6 a , thể tích khối chóp tứ giác A'.BCC 'B ' bằng 3 2 A. 2 3 a . B. 3 a . C. 2 3 a . D. 2 3 a . 2 3 4 6
Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn 2 2 x 1 x 1 log  log
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp 3 5 S bằng 5 3
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
Câu 40. Cho số phức z  a  bi (trong đó a, b   ) thỏa mãn 1 zi  z 1i  2  2z . Khi đó a  2b bằng A. 2  . B. 1  . C. 0. D. 1.
Câu 41. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3. B. 3 2 . C. 6. D. 6 2 .
Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i z 1 2i  z 1 là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A. 3x  y  2  0 . B. 3x  y  2  0. C. x  y  2  0 . D. 3x  y  2  0. Trang 5 / 6 Mã đề 265
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
(tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  ACD bằng 2 6 A. a . B. 6 a . 27 6 C. 6 a . D. 6 a . 3 9
Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình 2 z   m   2 2
1 z  m 1  0 (với m là tham số thực). Gọi
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z thoả mãn 0 2 z  2m   2
1 z  m  2  2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 0 0 A. 3   2 . B. 5 . C. 5   2 . D. 2  2 .
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 2
y  x  6x  24x  mx 1 có ba điểm cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250. Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; x y) thỏa mãn log  2 2 x  y  2y log  2 2
x  y   log y  log  2 2 3x  3y 8y ? 6 5 6 5  A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
Câu 47. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết f (x) 1  ln x  .x f '(x) , x
 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f (x)  x , y  f (' ) x  2 và x  e bằng
A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1.
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số 4 3 y  x  x    a 2 4
16 4 x 11 4a nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3;0 , B4;6;0 và mặt cầu C : 2 2 2
x  y  z 8z  7  0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C  kẻ qua
điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. 20;26 . B. 36;39. C. 41;44. D. 58;66 .
Câu 50. Xét các số phức z thỏa mãn 3z 15  2i  1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i
P  2 z  i  z  3 thuộc khoảng A. 7;8 .
B. 8;9. C. 9;10 . D. 10;1  1 .
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 265
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023)
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 674
Họ và tên Học sinh: …………………………………………. … Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
Câu 1. Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6; 
7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, log10a  loga bằng A. log9a . B.  2 log 10a . C. 0. D. 1.
Câu 3. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 1 1 A. rh . B. 2 rh . C. 2rh . D. 2 r h . 3 3 Câu 4. Cho hàm số 3 2
y  ax bx  cx  d có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) .
Câu 5. Cho số phức z  76i , số phức đối của z là A. 7  6i . B. 7   6i . C. 7   6i . D. 6  7i .
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  6y 8z 16  0 . Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu S  là
A. I 1;3;4 , R  10 . B. I  1
 ;3;4 , R  10 . C. I  1
 ;3;4 , R 10. D. I 1;3;4 , R 10.
Câu 7. Đạo hàm của hàm số 2x 1 y e   là A. 1  2x 1 y '  e  . B. 2 1 ' x y e   . C. 2 ' 2 x y e   . D. 2 1 ' 2 x y e    . 2
Câu 8. Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số 1 y x  là A. y     1 x  . B. 1 y x   . C. y  x  . D. 1 y x     . Trang 1 / 6 Mã đề 674 2x 1
Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình 3x 1 1 2 A. x  1  . B. x   . C. 1 x  . D. x  . 2 3 3
Câu 10. Cho hàm số y  f x có đạo hàm f  x    x2 1
2 x với mọi x. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; .
C. 1; . D. ;2 . Câu 11. Cho hàm số   2  sin x f x
x  e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. B.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. 2x 2x C.   d  cos e f x x x   C. D.   d  cos e f x x x   C. 2 2 1x
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình  1     4 là  2  A.  ;   3 . B. 3; .
C. 3; . D. ;3 .
Câu 13. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S  ;
O R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d  R thì
A. P tiếp xúc với S  ;
O R . B. P và S  ;
O R không có điểm chung. C. P cắt S  ;
O R theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O .
Câu 14. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB  2 ; SA vuông góc với đáy và SA  3. Thể
tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2
 ;0;0 , B0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng  ABC có
một vectơ pháp tuyến là     A. n   3  ;2;6 . B. n   2  ;3;6 . C.  1 1 1 n  ; ;    . D. n   2  ;3;  1 . 2 3 6    Câu 16. Cho hàm số ax  b y 
có đồ thị là đường cx  d cong trong hình vẽ bên
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2  . B. 2;0 . C.  2  ;0. D. 0;2 .
Câu 17. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Trang 2 / 6 Mã đề 674
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  0 là 0,2   A.  1  ;. B.  ;    1 . C.  2  ; . D.  2  ;  1 . 4 1 4 Câu 19. Nếu f  xdx  2 và g  xdx  3 thì  f
  x g xdx  bằng 1 4 1 A. 1. B. 1. C. 5. D. 6.    Câu 20. x 1 y 2 z 3
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  
. Điểm nào dưới đây không 2 1  2  thuộc d ? A. P 1  ;3; 
1 . B. Q1;2;3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1; 5   . Câu 21. Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1. B. 0. C. 3. D. 4. 1
Câu 22. Cho cấp số nhân u với u  256 và công bội q   . Giá trị của u bằng n  2 2 6 A. 1  6. B. 8  . C. 8. D. 16.
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;  4;  1 và B 1  ; 6;  
1 . Đường thẳng AB có phương trình là x 1t x 1t x 1 t x 1 2t A.    
y  4  5t . B. y  4  5t . C. y  4  5t . D. y  4 5t . z 1     t z 1  t z 1  t z 1  2t
Câu 24. Phần ảo của số phức z  2 3ii là
A. 3 . B. 2 . C. 2. D. 3.
Câu 25. Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên  . Giả sử y  F( ) x là hàm số sao cho
F '(x)  f (x) với mọi x  , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f (x)dx  bằng
A. F(x  C). B. F(x)  C . C. f '(x)  C . D. F(x)  ln C .
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3 y  x 3x  2 và y  0 quanh trục Ox là 2 2 2 1 A.  x 3x 22 3 dx . 2 2 B. 3 x 3x  2 dx 
. C.    3x 3x2 dx . D.    3x 3x2 dx. 1  1 1  2  Trang 3 / 6 Mã đề 674
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2x  8  0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 28. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 4 9 18 26 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35 e e 1 1 Câu 29. Nếu f  xdx  4 thì f  x   dx  bằng 2 x 1 1  A. 2  . B. 1e. C. 1. D. 7.
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 1; 2  ;3 . B. 1;2; 3
 . C. 1;2;3. D. 1; 2  ;  3 .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng SAB và SAC bằng A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 32. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. 4 2 y  x 3x  2 . B.  x 2 y  . x  2 C. x 1 y  . x  2 D. 3 y  x 3x 5 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng x 1 y 1 : z d     và mặt phẳng 2 2 1
P: 7y  z 6  0 bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 . x 1 4t
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;1; 2
  và hai đường thẳng d : y  4   4t , z 1  2t x y  2 z 1  :  
. Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1
tại điểm I . Khi đó IO bằng IA A. 1. B. 4. C. 1 . D. 3. 4 Trang 4 / 6 Mã đề 674
Câu 35. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z  4 z  z  4z  4 . Gọi số phức w  3z 8z , khi đó 1 2 1 2 1 2 1 2
môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x,Gx là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 1
mãn 2F 4 G4  6 và 2F 0 G0  2 . Khi đó f 4xdx  bằng 0 A. 1. B. 3 . C. 4. D. 3 . 4 2
Câu 37. Cho số phức z  a  bi (trong đó ,
a b  ) thỏa mãn 1 zi  z 1i  2 2z . Khi đó a  2b bằng
A. 2 . B. 1. C. 0. D. 1.
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a . Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A B
 C bằng 6 a , thể tích khối chóp tứ giác A'.BCC 'B' bằng 3 2 A. 2 3 a . B. 3 a . C. 2 3 a . D. 2 3 a . 2 3 4 6
Câu 39. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i z 1 2i  z 1 là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A. 3x  y  2  0. B. 3x  y  2  0. C. x  y  2  0 . D. 3x  y  2  0.
Câu 40. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
(tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  ACD bằng 2 6 A. 6 a . B. a . 6 27 C. 6 a . D. 6 a . 3 9
Câu 41. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3. B. 6. C. 3 2 . D. 6 2 .
Câu 42. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn 2 2 x 1 x 1 log  log
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 3 5 5 3
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504. Trang 5 / 6 Mã đề 674
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f x  f (m) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 2
y  x  6x  24x  mx 1 có ba điểm cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250. Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log  2 2 x  y  2y log  2 2
x  y   log y  log  2 2 3x  3y  8y ? 6 5 6 5  A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
Câu 46. Trên tập hợp số phức, cho phương trình 2 z   m   2 2
1 z  m 1  0 (với m là tham số thực). Gọi
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z thoả mãn 0 2 z  2m   2
1 z  m  2  2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 0 0 A. 5 . B. 3   2 . C. 5   2 . D. 2   2 .
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a  2
 022;2023 để hàm số 4 3 y  x  x   a 2 4
16 4 x 11 4a nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023.
Câu 48. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên 0; , biết f (x) 1  ln x  .x f '(x), x
 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f (x)  x , y  f ('x)  2 và x  e bằng
A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1.
Câu 49. Xét các số phức z thỏa mãn 3z 15  2i  1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i
P  2 z  i  z  3 thuộc khoảng A. 7;8 .
B. 8;9. C. 9;10 . D. 10;1  1 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3;0, B4;6;0 và mặt cầu C : 2 2 2
x  y  z 8z  7  0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C kẻ qua
điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. 20;26. B. 36;39. C. 41;44. D. 58;66 .
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 674
TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Bài thi: TOÁN (5/2023)
(Đề chính thức gồm 50 câu 06 trang)
Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 981
Họ và tên Học sinh: …………………………………………. … Lớp: …… Phòng: …. Số báo danh: …………………
Câu 1. Cho tập hợp A  1;2;3;4;5;6; 
7 . Số các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập ra từ tập A là A. 13. B. 21. C. 42. D. 49.
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;3;0 , C 0;0;6 . Mặt phẳng  ABC có
một vectơ pháp tuyến là     A. n   3  ;2;6 . B. n   2  ;3; 
1 . C. n  2;3;6. D.  1 1 1 n  ; ;    . 2 3 6   
Câu 3. Cho hai hàm số bậc ba: 3 f (x)  ax  bx  c với a  0 , 3
g(x)  bx  ax  c với b  0 , có đồ thị như hình vẽ bên
Gọi S, S ' là diện tích hình phẳng được tô đậm ở 1 hình vẽ bên, biết 5
S  S '  . Khi đó f (x).dx 3  bằng 0 A. 5 . B. 5 . C. 5  . D. 5  . 3 6 6 3
Câu 4. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 27. B. 9. C. 6. D. 3.
Câu 5. Đạo hàm của hàm số 2x 1 y e   là  A. 1 2x 1 y '  e  . B. 2 ' 2 x y e   . C. 2 1 ' 2 x y e    . D. 2 1 ' x y e   . 2
Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x  y  z  2x  6y 8z 16  0. Tọa độ tâm I và
bán kính R của mặt cầu S  là A. I 1; 3
 ;4 , R  10 . B. I 1;3;4 , R  10 . C. I  1
 ;3;4 , R 10. D. I 1;3;4 , R 10 .
Câu 7. Cho số phức z  76i , số phức đối của z là
A. 7  6i . B. 7  6i . C. 7  6i . D. 6  7i . 4 1 4 Câu 8. Nếu f  xdx  2 và g  xdx  3 thì  f
  x gxdx  bằng 1 4 1  A. 1  . B. 1. C. 5. D. 6. Trang 1 / 6 Mã đề 981 Câu 9.   
Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 2 z 3 d :  
. Điểm nào dưới đây không 2 1  2  thuộc d ? A. P1;3; 
1 . B. Q1;2;3 . C. N 2;1;2 . D. M 3;1;5 .
Câu 10. Cho mặt phẳng P và mặt cầu S O; R . Gọi d là khoảng cách từ O đến P , nếu d  R thì
A. P tiếp xúc với S O; R . B. P và S  ;
O R không có điểm chung. C. P cắt S  ;
O R theo giao tuyến là một đường tròn. D. P đi qua O .
Câu 11. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f x    x2 1
2 x với mọi x. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; .
C. 1;. D. ;2 . 1x
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình  1     4 là  2  A.  ;   3 . B. 3; .
C. 3; . D.  ;  3 .
Câu 13. Với a là số thực dương tùy ý, log10a  loga bằng A. log9a . B.  2 log 10a  . C. 0. D. 1. Câu 14. Cho hàm số   2  sin x f x
x  e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. B.    2 d  cos  2 x f x x x e  C. 2x 2x C.   d  cos e f x x x   C. D.   d  cos e f x x x   C. 2 2
Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AB  2 ; SA vuông góc với đáy và SA  3. Thể
tích khối chóp đã cho bằng A. 2. B. 4. C. 6. D. 12. Câu 16. Cho hàm số 4 2
y  ax  bx  c có bảng biến thiên như hình sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1  . B. 0. C. 3. D. 4.
Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  0 là 0,2   A.  1  ;. B.  ;    1 . C.  2  ;  1 . D. 2; . Trang 2 / 6 Mã đề 981  Câu 18. 2x 1
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
là đường thẳng có phương trình 3x 1 A. 1 2 x  1  . B. x   . C. 1 x  . D. x  . 2 3 3
Câu 19. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 1 1 rh . B. 2  rh . C. 2rh . D. 2  r h . 3 3 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y  ax  bx  cx  d có đồ thị
là đường cong trong hình bên
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. (2;0) . B. (1;2) . C. (0;4) . D. (4;0) .
Câu 21. Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số 1 y x  là A. 1 y x   . C. y     1 x  . C. y  x  . D. 1 y x     .  
Câu 22. Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng x 1 y 1 : z d   và mặt phẳng 2 2 1
P:  7y  z 6  0 bằng A. 0 30 . B. 0 45 . C. 0 60 . D. 0 90 . Câu 23. 1
Cho cấp số nhân u với u  256 và công bội q   . Giá trị của u bằng n  2 2 6 A. 1  6. B. 8  . C. 8. D. 16. e e 1 1 Câu 24. Nếu f  xdx  4 thì f  x   dx  bằng 2 x 1 1  A. 2  . B. 1e. C. 1. D. 7.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;  4;  1 và B 1  ; 6;  
1 . Đường thẳng AB có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t x  1 2t A.      y  4   5t . B. y  4   5t . C. y  4   5t . D. y  4   5t . z 1     t z 1  t z 1  t z 1  2t
Câu 26. Phần ảo của số phức z  2 3ii là A. 3  . B. 2 . C. 2. D. 3. Trang 3 / 6 Mã đề 981
Câu 27. Cho hàm số y  f (x) xác định và liên tục trên  . Giả sử y  F(x) là hàm số sao cho
F '(x)  f (x) với mọi x  , C là hằng số dương tùy ý. Khi đó f (x)dx  bằng
A. F(x  C). B. F(x)  C . C. f '(x)  C . D. F(x)  ln C .
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3 y  x 3x  2 và y  0 quanh trục Ox là 2 1 2 2 A.  x 3x 22 3 dx . 2 2 B.    3 x  3x  2 dx. C. 3 x  3x  2 dx 
. D.    3x 3x2 dx. 1  2  1  1
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 16.2x   8  0 bằng A. 3. B. 4. C. 8. D. 16.
Câu 30. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số lẻ bằng 9 18 4 A. 26 . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 
3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ là
A. 1;2;3 . B. 1;2;3 . C. 1;2;3. D. 1; 2  ; 3   .
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC , SA vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt
phẳng SAB và SAC bằng A. 0 90 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 30 .
Câu 33. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên A. 4 2 y  x 3x  2 .  B. x 2 y  . x  2  C. x 1 y  . x  2 D. 3 y  x 3x 5 . Câu 34. Cho hai số phức z z     w  3z 8z 1 và 2 thỏa mãn z 4 z z 4z 4 . Gọi số phức , khi đó 1 2 1 2 1 2
môđun của số phức w bằng A. 2. B. 4. C. 2 7 . D. 4 7 .
Câu 35. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 200 . Gọi A và B là hai điểm
thuộc đường tròn đáy sao cho AB 16, C đối xứng với A qua O . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 3. B. 6. C. 3 2 . D. 6 2 . Trang 4 / 6 Mã đề 981
Câu 36. Cho hàm số f x liên tục trên  . Gọi F x,Gx là hai nguyên hàm của f x trên  thỏa 1
mãn 2F 4 G 4  6 và 2F 0  G0  2 . Khi đó f 4xdx  bằng 0 A. 1. B. 3 . C. 4. D. 3 . 4 2
Câu 37. Cho số phức z  a  bi (trong đó a, b   ) thỏa mãn 1 zi  z 1i  2  2z . Khi đó a  2b bằng A. 2  . B. 1  . C. 0. D. 1.
Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng ABC.AB C
  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a . Biết
khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A B
 C bằng 6 a , thể tích khối chóp tứ giác A'.BCC 'B' bằng 3 A. 2 3 2 a . B. 3 a . C. 2 3 a . D. 2 3 a . 2 3 4 6
Câu 39. Gọi S là tập hợp các số nguyên dương x không vượt quá 2023, thỏa mãn 2 2 x 1 x 1 log  log
. Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S bằng 3 5 5 3
A. 2 046 252. B. 2 047 266. C. 4 094 532. D. 4 092 504.
Câu 40. Cho hàm số bậc ba y  f ( ) x có đồ thị là
đường cong trong hình bên
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f x  f (m) có ba nghiệm thực phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 41. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn i z 1 2i  z 1 là
một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là
A. 3x  y  2  0 . B. 3x  y  2  0. C. x  y  2  0 . D. 3x  y  2  0. x  1 4t
Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A0;1; 2
  và hai đường thẳng d : y  4   4t , z 1  2t x y  2 z 1  :  
. Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt P 2 2 1
tại điểm I . Khi đó IO bằng IA A. 1. B. 4. C. 1 . D. 3. 4 Trang 5 / 6 Mã đề 981
Câu 43. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
(tham khảo hình bên). Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng BC , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  ACD bằng 2 6 A. 6 a . B. a . 6 27 C. 6 a . D. 6 a . 3 9
Câu 44. Trên tập hợp số phức, cho phương trình 2 z   m   2 2
1 z  m 1  0 (với m là tham số thực). Gọi
S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm z0 thoả mãn 2 z  2m   2
1 z  m  2  2 , khi đó tổng tất cả các phần tử của tập S bằng 0 0 A. 5 . B. 3   2 . C. 5   2 . D. 2   2 .
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 3 2
y  x  6x  24x  mx 1 có ba điểm cực trị ?
A. 223. B. 248. C. 249. D. 250.
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;3;0 , B4;6;0 và mặt cầu C : 2 2 2
x  y  z 8z  7  0 . Gọi S là điểm thuộc đoạn thẳng AB , các tiếp tuyến với mặt cầu C  kẻ qua
điểm S tạo thành mặt nón tròn xoay. Xét các hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn đi qua các tiếp
điểm của các tiếp tuyến, khối nón có thể tích nhỏ nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?
A. 20;26 . B. 36;39. C. 41;44. D. 58;66 .
Câu 47. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên 0;, biết f (x) 1 ln x  x. f '(x), x
 0; và f (1) 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f (x)  x , y  f ('x)  2 và x  e bằng
A. 2e . B. e 1. C. e . D. e 1.
Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn 3z 15  2i  1 3i . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức i
P  2 z  i  z  3 thuộc khoảng A. 7;8 .
B. 8;9. C. 9;10 . D. 10;1  1 .
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a 2022;2023 để hàm số 4 3 y  x  x    a 2 4
16 4 x 11 4a nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ?
A. 2019. B. 2020. C. 2022. D. 2023. Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; x y) thỏa mãn log  2 2 x  y  2y log  2 2
x  y   log y  log  2 2 3x  3y 8y ? 6 5 6 5  A. 11. B. 12. C. 22. D. 24.
– – – – – – – Hết – – – – – – – Trang 6 / 6 Mã đề 981