Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2024 lần 1 môn Toán cụm 7 trường THPT Hải Dương (có đáp án)

Trọn bộ Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2024 lần 1 môn Toán cụm 7 trường THPT Hải Dương có đáp án. Đề thi được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 8 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

57 29 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

39 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
1/8 - Mã đề 101
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
CỤM 07 TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Số phức
z
có phần thực bằng
2−
và phần ảo bằng
5
là
A.
2 5.zi=−+
B.
5 2.
zi= −
C.
5 2.zi
=−+
D.
2 5.zi= −
Câu 2. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
và công bội
2q =
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
15.
B.
25.
C.
160.
D.
32.
Câu 3. Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
81
log a
bằng.
A.
3
3
log
4
a
. B.
3
1
log
27
a
. C.
3
4
log
3
a
. D.
3
1
log
12
a
.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
2
28
x+
<
là
A.
[
)
1;
+∞
. B.
(
]
;1−∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 5. Nếu
( )
2
1
3f x dx
−
= −
∫
thì
(
)
2
1
12
f x dx
−

−

∫
bằng
A.
9
. B.
7
. C.
5−
. D.
3
−
.
Câu 6. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Phương trình
( ) ( )
2
20fx fx+ −=


có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
5
.
Câu 7. Chiều cao của khối chóp có thể tích
V
và diện tích đáy
B
bằng
A.
V
B
. B.
VB
. C.
3V
B
. D.
3
V
B
.
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm
M
như hình
bên?
A.
1
12
zi= −
. B.
4
2zi= +
. C.
3
2zi=−+
. D.
2
12zi= +
.
Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
2
Ba=
và chiều cao
3ha=
. Thể tích của khối lăng trụ đã
Mã đề 101
2/8 - Mã đề 101
cho bằng
A.
3
1
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
9a
. D.
3
a
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ
( )
Oxy
?
A. Mặt phẳng
( )
:1
Rz=
. B. Mặt phẳng
( )
:1Px=
.
C. Mặt phẳng
(
)
:1T xy+=
. D. Mặt phẳng
( )
:1Qy
=
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3;1; 2A
. Điểm đối xứng của
A
qua
O
có tọa độ là
A.
( )
3; 2;1
. B.
( )
2;1;3−−−
. C.
( )
3;1;2−−−
. D.
( )
2;1; 3
.
Câu 12. Biết
( )
2
2fx x x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
3
2
d
3
x
fx x x C= −+
∫
. B.
( )
3
2
d
3
x
fx x x C= ++
∫
.
C.
(
)
d22
fx x x C
= ++
∫
. D.
( )
2
d2fx x x xC=++
∫
.
Câu 13. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm
6
nam và
8
nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra
3
học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?
A.
288
. B.
120
. C.
364
. D.
168
.
Câu 14. Số phức liên hợp của
12
zi= −
là
A.
12
i−
. B.
12i+
. C.
12i−−
. D.
12i−+
.
Câu 15. Cho khối nón có thể tích bằng
4
π
và chiều cao là
3
.Tính bán kính đường tròn đáy của khối
nón?
A.
23
3
. B.
1
. C.
4
3
. D.
2
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 3−
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x
y
2
O
-1
2
3
-2
-3
-
1
Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 3−
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
3−
. D.
3
.
Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy
3R =
và độ dài đường sinh
5l =
. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A.
45
π
. B.
36
π
. C.
12
π
. D.
15
π
.
Câu 18. Đường thẳng
1x =
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
1
3
x
y
x
−
=
−
. B.
1
1
x
y
x
−
=
+
. C.
21
1
x
y
x
−
=
−
. D.
21
1
x
y
x
+
=
+
.
3/8 - Mã đề 101
Câu 19. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
1;2;3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P xy z− − +=
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z++−+−=
. B.
(
) (
) (
)
2 22
1 2 39xy z
−++++=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z++−+−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z−++++=
.
Câu 20. Cho hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
x
y
O
-1
1
y
=
f '
(
x
)
4
Hàm số
(
)
y fx
=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
4; .+∞
B.
( )
1; .+∞
C.
( )
1;1 .
−
D.
Câu 21. Cho hàm số
(
)
y fx=
có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số
( )
y fx=
là hàm số nào dưới đây?
A.
2
logyx=
. B.
1
2
logyx=
. C.
2
x
y =
. D.
2
yx=
.
Câu 22. Cho hàm số
()fx
,
()gx
liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A.
[ ]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx+= +
∫ ∫∫
. B.
[
]
().()d () . ()d
f xgx x f xdx gx x=
∫ ∫∫
.
C.
[
]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx−= −
∫ ∫∫
. D.
5 ()d 5 ()dfx x fx x
=
∫∫
.
Câu 23. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
4/8 - Mã đề 101
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
1−
.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x
= −
.
C. Hàm số đạt cực đại tại
4x =
.
D. Hàm số không có điểm cực trị.
Câu 24. Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng (P):
2 3 10xz− +=
có một véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
3
2;0; 3n = −

. B.
( )
2
2; 3;1n = −

. C.
(
)
1
2;0;1n
=

. D.
( )
4
2; 3; 0n = −

.
Câu 25. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng
8
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
54
π
. B.
. C.
64
π
. D.
36
π
.
Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
x
y
O
A.
42
1
2
2
yx x
=−+ +
. B.
3
1
3
2
yx x=−+
. C.
3
1
3
2
yx x=−− +
. D.
42
1
2
2
yx x=−+
.
Câu 27. Cho hàm số
( )
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây?
A.
( )
7;8−
. B.
( )
;8
−∞
. C.
( )
;5−∞ −
. D.
( )
5; 5
−
.
Câu 28. Cho
( )
1
3
2
0
1d= +
∫
I xx x
. Nếu đặt
2
1= +ux
thì
I
bằng
A.
1
3
0
d
∫
uu
. B.
2
3
1
d
∫
uu
. C.
1
3
0
1
d
2
∫
uu
. D.
2
3
1
1
d
2
∫
uu
.
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
4 3.2 5 0
xx+
− +=
bằng
A.
1
5
.
B.
2
log 5
.
C.
2
1
log 5
.
D.
5
.
Câu 30. Cho hai số phức
12
2 3, 4z iz i= + =−−
. Số phức
12
zz
có mođun bằng
A.
21
. B.
221
. C.
21
. D.
221
.
5/8 - Mã đề 101
Câu 31. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 40Pxy z−+ +=
. Điểm nào dưới đây thuộc
( )
P
?
A.
( )
1; 3; 1−
. B.
(
)
2;1; 2
−
. C.
( )
1; 1; 2−−
. D.
( )
1;3;1−−
.
Câu 32. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đạo hàm
( )
(
)( ) ( )
2
' 12 1fx x x x=+− −
. Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A.
2x =
. B.
1
x =
. C.
1x
= −
. D.
2
x = −
.
Câu 33. Với
,mn
là hai số thực bất kỳ,
a
là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
m
mn
n
a
a
a
−
=
. B.
( )
.
m
mn n
aa
=
. C.
( )
.
n
mn m
aa=
. D.
mn m n
a aa
+
= +
.
Câu 34. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
đều cạnh
3a
, cạnh bên
2
SC a=
và
SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABC
.
B
A
C
S
A.
2
3
a
R =
. B.
2Ra=
. C.
3Ra=
. D.
13
2
a
R =
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 8 40Sx y z x y z+ + + − + −=
. Tâm của mặt
cầu
( )
S
có tọa độ là
A.
( )
1;2; 4−−
. B.
( )
2; 4;8−
. C.
( )
1; 2; 4−
. D.
( )
2; 4; 8−−
.
Câu 36. Nghiệm của phương trình
( )
5
log 3 1 3−=x
là
A.
7
3
=x
. B.
2=x
. C.
42=x
. D.
16
3
=
x
.
Câu 37. Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx
=
, đường thẳng
2yx= −
và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của
( )
H
bằng
A.
16
3
. B.
7
3
. C.
8
3
. D.
10
3
.
Câu 38. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với
( )
ABCD
,
2SA a=
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa
SC
và mặt phẳng
( )
SAB
là
6/8 - Mã đề 101
D
B
C
A
S
A.
45°
. B.
90°
. C.
60°
. D.
30
°
.
Câu 39. Cho số phức
z a bi= +
với
,ab∈
thỏa mãn
( )
( )
2 1 23z i z iz
+ = −+ +
. Tổng
S ab= +
bằng
A.
7S =
. B.
1S = −
. C.
1S
=
. D.
5S
= −
.
Câu 40. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo
bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là
A.
3
840m
. B.
3
760m
. C.
3
960m
. D.
3
780m
.
Câu 41. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
fx
′
là hàm số bậc ba và
( )
fx
′
có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
( )
21 3
y f x mx= −+ +
có ba điểm cực
trị?
A.
7.
B.
3.
C.
5.
D.
8.
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
23
33
2
log (x 1) log (x 1)
0
x 3x 4
+− +
>
−−
?
A.
5
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 43. Giả sử đồ thị hàm số
(
)
2 4 22
12 1y m x mx m= + − ++
có 3 điểm cực trị là
,,ABC
mà
ABC
xxx<<
. Khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AC
ta được một khối tròn xoay. Giá trị của
m
để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( 2; 0)−
B.
(0;2)
. C.
(4; 6)
. D.
(2; 4)
.
7/8 - Mã đề 101
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm
( 2;1;3)M −
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là
A.
2 3 14 0xy z+− − =
. B.
2 3 14 0xy z
−++−=
.
C.
2 3 14 0xy z− ++ + =
. D.
2 3 14 0xy z−+ + =
.
Câu 45. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị
gần đúng nhất)
A.
0,1758
. B.
0,1914
. C.
0,1953
. D.
0,1035
.
Câu 46. Cho hàm số
(
)
fx
có đạo hàm liên tục trên
,
( ) ( )
0 0, 0 0ff
′
= ≠
và thỏa mãn hệ
thức
( ) ( )
( )
(
)
( ) ( )
22
. 18 3 6 1 ,fxf x x x xf x x fx x
′′
+ = + + + ∀∈
. Biết
( )
( )
1
2
0
1d.
fx
x e x ae b+=+
∫
, với
;ab∈
. Giá trị của
ab−
bằng.
A.
0
. B.
2
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
3
log 3 3 4 1
x
mx m x
−+ =+ −
có nghiệm thuộc
[ ]
0; 2
?
A.
15
. B.
5
. C.
6
. D.
7
.
Câu 48. Xét các số phức
,zw
thỏa mãn
22 1zi
++ =
và
12 3w iwi−+ = −
. Khi
33
zw w i− + −+
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị
2zw+
bằng
A.
2 13
. B.
7
. C.
25
. D.
61
.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh
M
thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu
( )
22 2
: ( 2) ( 1) ( 6) 4Sx y z− +− +− =
, đáy
ABCD
là hình vuông có tâm là
( )
1; 2; 3H
,
tọa độ điểm
(
)
3; 2;1A
. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
A.
64
3
. B.
32
3
. C. 64. D.
128
3
.
Câu 50. Cho hình lăng trụ
.'ABC A B C
′′
có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của
A
′
trên
(
)
ABC
là trung điểm của
BC
. Mặt phẳng
( )
P
vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại
D
,
E
,
F
. Biết mặt phẳng
( )
'ABB A
′
vuông góc với mặt phẳng
( )
ACC A
′′
và chu vi của tam giác
DEF
bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới).
8/8 - Mã đề 101
C'
A'
B
C
A
B'
E
D
F
Thể tích khối lăng trụ
.'ABC A B C
′′
bằng
a bc+
với
,,abc∈
và
c
tối giản. Tổng
abc
++
bằng
A.
206
. B.
115
. C.
38
. D.
19
.
------ HẾT ------
1/8 - Mã đề 102
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
CỤM 07 TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[
]
1; 3
−
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x
y
2
O
-1
2
3
-2
-3
-1
Giá trị lớn nhất của hàm số
(
)
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 3−
bằng
A.
3−
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 2. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
(
)
1;2;3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P xy z− − +=
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z−++++=
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z−++++=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z++−+−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z++−+−=
.
Câu 3. Biết
( )
2
2fx x x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
d2fx x x xC
=++
∫
. B.
(
)
d22
fx x x C= ++
∫
.
C.
( )
3
2
d
3
x
fx x x C
= ++
∫
. D.
( )
3
2
d
3
x
fx x x C= −+
∫
.
Câu 4. Cho
( )
1
3
2
0
1d= +
∫
I xx x
. Nếu đặt
2
1= +ux
thì
I
bằng
A.
2
3
1
1
d
2
∫
uu
. B.
1
3
0
d
∫
uu
. C.
2
3
1
d
∫
uu
. D.
1
3
0
1
d
2
∫
uu
.
Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm
M
như hình
bên?
A.
4
2zi
= +
. B.
3
2zi=−+
. C.
2
12zi= +
. D.
1
12zi= −
.
Mã đề 102
2/8 - Mã đề 102
Câu 6. Cho hàm số
( )
y fx
=
liên tục trên
và có đạo hàm
( ) ( )( ) ( )
2
' 12 1fx x x x=+− −
. Điểm cực
đại của hàm số đã cho là
A.
2
x
= −
. B.
1x = −
. C.
1x =
. D.
2x =
.
Câu 7. Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng (P):
2 3 10xz− +=
có một véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
3
2;0; 3n = −

. B.
(
)
1
2;0;1
n =

. C.
( )
4
2; 3; 0n = −

. D.
( )
2
2; 3;1n = −

.
Câu 8. Số phức liên hợp của
12zi
= −
là
A.
12i−−
. B.
12i−+
. C.
12i−
. D.
12i+
.
Câu 9. Cho hàm số bậc ba
(
)
y fx
=
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Phương trình
( ) (
)
2
20fx fx+ −=


có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
4
. B.
2
. C.
5
. D.
3
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
( )
3;1; 2
A
. Điểm đối xứng của
A
qua
O
có tọa độ là
A.
(
)
2;1; 3
. B.
( )
3;1;2−−−
. C.
( )
2;1;3−−−
. D.
( )
3; 2;1
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ
( )
Oxy
?
A. Mặt phẳng
( )
:1T xy+=
. B. Mặt phẳng
( )
:1Qy=
.
C. Mặt phẳng
( )
:1Px=
. D. Mặt phẳng
( )
:1Rz=
.
Câu 12. Nghiệm của phương trình
( )
5
log 3 1 3−=
x
là
A.
2=
x
. B.
42=
x
. C.
7
3
=x
. D.
16
3
=
x
.
Câu 13. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 40Pxy z−+ +=
. Điểm nào dưới đây thuộc
( )
P
?
A.
( )
1; 3; 1−
. B.
( )
2;1; 2−
. C.
( )
1; 1; 2−−
. D.
( )
1;3;1−−
.
Câu 14. Cho hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
x
y
O
-1
1
y=f '(x)
4
Hàm số
(
)
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
4; .+∞
B.
( )
1; .+∞
C.
D.
( )
1;1 .−
3/8 - Mã đề 102
Câu 15. Nếu
( )
2
1
3
f x dx
−
= −
∫
thì
( )
2
1
12f x dx
−

−

∫
bằng
A.
7
. B.
9
. C.
3−
. D.
5−
.
Câu 16. Cho hai số phức
12
2 3, 4
z iz i
= + =−−
. Số phức
12
zz
có mođun bằng
A.
21
. B.
221
. C.
221
. D.
21
.
Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
4 3.2 5 0
xx+
− +=
bằng
A.
2
log 5
.
B.
2
1
log 5
.
C.
1
5
.
D.
5
.
Câu 18. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 8 40Sx y z x y z+ + + − + −=
. Tâm của mặt
cầu
( )
S
có tọa độ là
A.
(
)
1;2; 4−−
. B.
( )
2; 4; 8−−
. C.
( )
2; 4;8−
. D.
( )
1; 2; 4−
.
Câu 19. Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx=
, đường thẳng
2
yx= −
và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của
( )
H
bằng
A.
16
3
. B.
7
3
. C.
8
3
. D.
10
3
.
Câu 20. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng
8
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
54
π
. B.
64
π
. C.
36
π
. D.
.
Câu 21. Với
,mn
là hai số thực bất kỳ,
a
là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
.
n
mn m
aa
=
. B.
mn m n
a aa
+
= +
. C.
m
mn
n
a
a
a
−
=
. D.
( )
.
m
mn n
aa=
.
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy
3R =
và độ dài đường sinh
5l =
. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A.
15
π
. B.
12
π
. C.
36
π
. D.
45
π
.
Câu 23. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm
6
nam và
8
nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra
3
học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?
A.
168
. B.
120
. C.
288
. D.
364
.
Câu 24. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với
( )
ABCD
,
2SA a=
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa
SC
và mặt phẳng
(
)
SAB
là
4/8 - Mã đề 102
D
B
C
A
S
A.
45°
. B.
90°
. C.
60°
. D.
30
°
.
Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
2
Ba=
và chiều cao
3ha=
. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
A.
3
1
3
a
. B.
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
9a
.
Câu 26. Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
81
log a
bằng.
A.
3
3
log
4
a
. B.
3
1
log
12
a
. C.
3
4
log
3
a
. D.
3
1
log
27
a
.
Câu 27. Chiều cao của khối chóp có thể tích
V
và diện tích đáy
B
bằng
A.
3V
B
. B.
3
V
B
. C.
V
B
. D.
VB
.
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
đều cạnh
3a
, cạnh bên
2SC a=
và
SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABC
.
B
A
C
S
A.
2Ra=
. B.
3Ra=
. C.
13
2
a
R =
. D.
2
3
a
R =
.
Câu 29. Cho khối nón có thể tích bằng
4
π
và chiều cao là
3
.Tính bán kính đường tròn đáy của khối
nón?
A.
1
. B.
4
3
. C.
2
. D.
23
3
.
Câu 30. Cho cấp số nhân
(
)
n
u
có
1
5u =
và công bội
2q =
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
25.
B.
32.
C.
160.
D.
15.
5/8 - Mã đề 102
Câu 31. Cho hàm số
(
)
y fx
=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây?
A.
( )
5; 5−
. B.
(
)
;8−∞
. C.
( )
7;8−
. D.
(
)
;5−∞ −
.
Câu 32. Đường thẳng
1x =
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
21
1
x
y
x
+
=
+
. B.
21
1
x
y
x
−
=
−
. C.
1
1
x
y
x
−
=
+
. D.
1
3
x
y
x
−
=
−
.
Câu 33. Cho hàm số
()fx
,
()gx
liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A.
5 ()d 5 ()dfx x fx x=
∫∫
. B.
[ ]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx+= +
∫ ∫∫
.
C.
[ ]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx−= −
∫ ∫∫
. D.
[ ]
().()d () . ()df xgx x f xdx gx x
=
∫ ∫∫
.
Câu 34. Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số
( )
y fx=
là hàm số nào dưới đây?
A.
2
yx=
. B.
2
x
y =
. C.
1
2
logyx=
. D.
2
logyx=
.
Câu 35. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
x
y
O
A.
3
1
3
2
yx x=−+
. B.
42
1
2
2
yx x=−+ +
. C.
42
1
2
2
yx x=−+
. D.
3
1
3
2
yx x=−− +
.
6/8 - Mã đề 102
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
2
28
x+
<
là
A.
[
)
1; +∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
(
]
;1−∞
.
Câu 37. Số phức
z
có phần thực bằng
2−
và phần ảo bằng
5
là
A.
2 5.zi=−+
B.
2 5.
zi= −
C.
5 2.zi= −
D.
5 2.zi=−+
Câu 38. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
1−
.
B. Hàm số đạt cực đại tại
4
x =
.
C. Hàm số không có điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x = −
.
Câu 39. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị
gần đúng nhất)
A.
0,1035
. B.
0,1758
. C.
0,1953
. D.
0,1914
.
Câu 40. Cho số phức
z a bi= +
với
,
ab∈
thỏa mãn
( ) ( )
2 1 23z i z iz+ = −+ +
. Tổng
S ab= +
bằng
A.
1S =
. B.
7S =
. C.
5
S = −
. D.
1
S = −
.
Câu 41. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo
bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là
A.
3
960m
. B.
3
760m
. C.
3
840
m
. D.
3
780m
.
Câu 42. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
fx
′
là hàm số bậc ba và
( )
fx
′
có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
( )
21 3y f x mx= −+ +
có ba điểm cực
trị?
7/8 - Mã đề 102
A.
3.
B.
8.
C.
5.
D.
7.
Câu 43. Giả sử đồ thị hàm số
( )
2 4 22
12 1
y m x mx m= + − ++
có 3 điểm cực trị là
,,
ABC
mà
ABC
xxx<<
. Khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AC
ta được một khối tròn xoay. Giá trị của
m
để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
(0;2)
. B.
( 2; 0)−
C.
(2; 4)
. D.
(4; 6)
.
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
23
33
2
log (x 1) log (x 1)
0
x 3x 4
+− +
>
−−
?
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
5
.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm
( 2;1;3)M −
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là
A.
2 3 14 0xy z+− − =
. B.
2 3 14 0
xy z−++−=
.
C.
2 3 14 0xy z
−+ + =
. D.
2 3 14 0xy z− ++ + =
.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh
M
thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu
( )
222
: ( 2) ( 1) ( 6) 4Sx y z− +− +− =
, đáy
ABCD
là hình vuông có tâm là
( )
1; 2; 3H
,
tọa độ điểm
( )
3; 2;1A
. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
A.
32
3
. B.
128
3
. C.
64
3
. D. 64.
Câu 47. Xét các số phức
,zw
thỏa mãn
22 1zi++ =
và
12 3w iwi−+ = −
. Khi
33zw w i− + −+
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị
2zw
+
bằng
A.
61
. B.
7
. C.
2 13
. D.
25
.
Câu 48. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
,
( ) ( )
0 0, 0 0ff
′
= ≠
và thỏa mãn hệ
thức
( ) (
)
( )
(
) ( ) (
)
22
. 18 3 6 1 ,
fxf x x x xf x x fx x
′′
+ = + + + ∀∈
. Biết
( )
( )
1
2
0
1d.
fx
x e x ae b+=+
∫
, với
;ab
∈
. Giá trị của
ab−
bằng.
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
2
3
.
Câu 49. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
3
log 3 3 4 1
x
mx m x−+ =+ −
có nghiệm thuộc
[ ]
0; 2
?
A.
6
. B.
5
. C.
15
. D.
7
.
Câu 50. Cho hình lăng trụ
.'ABC A B C
′′
có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của
A
′
trên
( )
ABC
là trung điểm của
BC
. Mặt phẳng
( )
P
vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại
D
,
E
,
F
. Biết mặt phẳng
( )
'ABB A
′
vuông góc với mặt phẳng
( )
ACC A
′′
8/8 - Mã đề 102
và chu vi của tam giác
DEF
bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới).
C'
A'
B
C
A
B'
E
D
F
Thể tích khối lăng trụ
.'ABC A B C
′′
bằng
a bc+
với
,,abc∈
và
c
tối giản. Tổng
abc++
bằng
A.
38
. B.
206
. C.
115
. D.
19
.
------ HẾT ------
1/8 - Mã đề 103
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
CỤM 07 TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[
]
1; 3
−
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
x
y
2
O
-1
2
3
-2
-3
-1
Giá trị lớn nhất của hàm số
(
)
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 3−
bằng
A.
3−
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 2. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Phương trình
( ) ( )
2
20fx fx+ −=


có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
2
. B.
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng
tọa độ
( )
Oxy
?
A. Mặt phẳng
( )
:1Rz=
. B. Mặt phẳng
( )
:1Px=
.
C. Mặt phẳng
( )
:1T xy+=
. D. Mặt phẳng
( )
:1
Qy=
.
Câu 4. Cho hai số phức
12
2 3, 4z iz i= + =−−
. Số phức
12
zz
có mođun bằng
A.
21
. B.
221
. C.
221
. D.
21
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
1;2;3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 1 0
P xy z− − +=
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z++−+−=
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z−++++=
.
C.
( )
( ) ( )
2 22
1 2 39xy z
++−+−=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z−++++=
.
Mã đề 103
2/8 - Mã đề 103
Câu 6. Cho hàm số
()fx
,
()gx
liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A.
[ ]
().()d () . ()df xgx x f xdx gx x=
∫ ∫∫
. B.
5 ()d 5 ()dfx x fx x=
∫∫
.
C.
[
]
() () () ()
f x g x dx f x dx g x dx+= +
∫ ∫∫
. D.
[ ]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx−= −
∫ ∫∫
.
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
2
Ba=
và chiều cao
3ha=
. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
A.
3
a
. B.
3
1
3
a
. C.
3
3a
. D.
3
9a
.
Câu 8. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây?
A.
(
)
5; 5−
. B.
( )
;8
−∞
. C.
(
)
7;8−
. D.
(
)
;5−∞ −
.
Câu 9. Đường thẳng
1x =
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
21
1
x
y
x
+
=
+
. B.
1
3
x
y
x
−
=
−
. C.
1
1
x
y
x
−
=
+
. D.
21
1
x
y
x
−
=
−
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số
( )
y fx=
là hàm số nào dưới đây?
A.
2
x
y =
. B.
2
logyx=
. C.
2
yx=
. D.
1
2
logyx=
.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
2
28
x+
<
là
A.
(
]
;1−∞
. B.
( )
1; +∞
. C.
( )
;1−∞
. D.
[
)
1; +∞
.
Câu 12. Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
81
log a
bằng.
A.
3
4
log
3
a
. B.
3
3
log
4
a
. C.
3
1
log
27
a
. D.
3
1
log
12
a
.
Câu 13. Cho hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
3/8 - Mã đề 103
x
y
O
-1
1
y
=
f '
(x
)
4
Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;1 .−
B.
C.
( )
4; .+∞
D.
( )
1; .+∞
Câu 14. Số phức
z
có phần thực bằng
2−
và phần ảo bằng
5
là
A.
5 2.
zi= −
B.
2 5.zi
=−+
C.
2 5.zi= −
D.
5 2.
zi
=−+
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(
)
3;1; 2
A
. Điểm đối xứng của
A
qua
O
có tọa độ là
A.
( )
3; 2;1
. B.
( )
2;1; 3
. C.
( )
3;1;2−−−
. D.
( )
2;1;3−−−
.
Câu 16. Cho hàm số
(
)
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
1x = −
.
B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại
4
x =
.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
1−
.
Câu 17. Với
,mn
là hai số thực bất kỳ,
a
là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
.
m
mn n
aa
=
. B.
mn m n
a aa
+
= +
. C.
( )
.
n
mn m
aa=
. D.
m
mn
n
a
a
a
−
=
.
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy
3R =
và độ dài đường sinh
5l =
. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A.
36
π
. B.
12
π
. C.
15
π
. D.
45
π
.
Câu 19. Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng (P):
2 3 10xz
− +=
có một véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
2
2; 3;1n = −

. B.
( )
4
2; 3; 0n = −

. C.
( )
1
2;0;1n =

. D.
( )
3
2;0; 3n = −

.
Câu 20. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 8 40Sx y z x y z+ + + − + −=
. Tâm của mặt
cầu
( )
S
có tọa độ là
A.
( )
1;2; 4−−
. B.
( )
2; 4;8−
. C.
( )
1; 2; 4−
. D.
( )
2; 4; 8−−
.
Câu 21. Cho cấp số nhân
(
)
n
u
có
1
5u =
và công bội
2q =
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
32.
B.
160.
C.
15.
D.
25.
4/8 - Mã đề 103
Câu 22. Cho
( )
1
3
2
0
1d= +
∫
I xx x
. Nếu đặt
2
1= +ux
thì
I
bằng
A.
2
3
1
d
∫
uu
. B.
1
3
0
d
∫
uu
. C.
1
3
0
1
d
2
∫
uu
. D.
2
3
1
1
d
2
∫
uu
.
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm
M
như hình
bên?
A.
1
12zi= −
. B.
4
2zi= +
. C.
3
2zi=−+
. D.
2
12zi= +
.
Câu 24. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với
( )
ABCD
,
2SA a=
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa
SC
và mặt phẳng
( )
SAB
là
D
B
C
A
S
A.
90°
. B.
60°
. C.
30°
. D.
45°
.
Câu 25. Chiều cao của khối chóp có thể tích
V
và diện tích đáy
B
bằng
A.
3
V
B
. B.
V
B
. C.
VB
. D.
3
V
B
.
Câu 26. Biết
( )
2
2fx x x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
d22fx x x C= ++
∫
. B.
( )
2
d2fx x x xC=++
∫
.
C.
( )
3
2
d
3
x
fx x x C= −+
∫
. D.
( )
3
2
d
3
x
fx x x C= ++
∫
.
Câu 27. Nếu
( )
2
1
3f x dx
−
= −
∫
thì
( )
2
1
12f x dx
−

−
∫
bằng
A.
9
. B.
5−
. C.
7
. D.
3−
.
Câu 28. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng
8
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
54
π
. B.
36
π
. C.
. D.
64
π
.
5/8 - Mã đề 103
Câu 29. Nghiệm của phương trình
( )
5
log 3 1 3
−=x
là
A.
16
3
=x
. B.
42=
x
. C.
7
3
=x
. D.
2
=
x
.
Câu 30. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đạo hàm
( )
(
)( ) ( )
2
' 12 1fx x x x=+− −
. Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A.
1x =
. B.
1x = −
. C.
2x =
. D.
2x = −
.
Câu 31. Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx=
, đường thẳng
2yx= −
và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của
( )
H
bằng
A.
10
3
. B.
7
3
. C.
16
3
. D.
8
3
.
Câu 32. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
x
y
O
A.
42
1
2
2
yx x=−+
. B.
42
1
2
2
yx x=−+ +
. C.
3
1
3
2
yx x=−+
. D.
3
1
3
2
yx x=−− +
.
Câu 33. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm
6
nam và
8
nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra
3
học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?
A.
168
. B.
120
. C.
364
. D.
288
.
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 40Pxy z−+ +=
. Điểm nào dưới đây thuộc
( )
P
?
A.
( )
1; 1; 2−−
. B.
( )
1;3;1−−
. C.
( )
2;1; 2
−
. D.
( )
1; 3; 1−
.
Câu 35. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác
ABC
đều cạnh
3a
, cạnh bên
2SC a=
và
SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABC
.
6/8 - Mã đề 103
B
A
C
S
A.
2Ra=
. B.
3Ra=
. C.
13
2
a
R =
. D.
2
3
a
R =
.
Câu 36. Cho khối nón có thể tích bằng
4
π
và chiều cao là
3
.Tính bán kính đường tròn đáy của khối
nón?
A.
23
3
. B.
2
. C.
4
3
. D.
1
.
Câu 37. Số phức liên hợp của
12
zi= −
là
A.
12i
−−
. B.
12
i
−
. C.
12i+
. D.
12i
−+
.
Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
4 3.2 5 0
xx+
− +=
bằng
A.
5
.
B.
1
5
.
C.
2
log 5
.
D.
2
1
log 5
.
Câu 39. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo
bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là
A.
3
760m
. B.
3
840m
. C.
3
780m
. D.
3
960m
.
Câu 40. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
fx
′
là hàm số bậc ba và
(
)
fx
′
có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
(
)
21 3
y f x mx= −+ +
có ba điểm cực
trị?
A.
8.
B.
7.
C.
3.
D.
5.
7/8 - Mã đề 103
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm
( 2;1;3)M −
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là
A.
2 3 14 0xy z− ++ + =
. B.
2 3 14 0
xy z−+ + =
.
C.
2 3 14 0xy z+− − =
. D.
2 3 14 0xy z−++−=
.
Câu 42. Giả sử đồ thị hàm số
( )
2 4 22
12 1y m x mx m= + − ++
có 3 điểm cực trị là
,,
ABC
mà
ABC
xxx
<<
. Khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AC
ta được một khối tròn xoay. Giá trị của
m
để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
(0;2)
. B.
( 2; 0)−
C.
(4;6)
. D.
(2; 4)
.
Câu 43. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị
gần đúng nhất)
A.
0,1953
. B.
0,1758
. C.
0,1035
. D.
0,1914
.
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
23
33
2
log (x 1) log (x 1)
0
x 3x 4
+− +
>
−−
?
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 45. Cho số phức
z a bi= +
với
,ab∈
thỏa mãn
( ) ( )
2 1 23z i z iz+ = −+ +
. Tổng
S ab
= +
bằng
A.
5S = −
. B.
1S =
. C.
7S =
. D.
1
S = −
.
Câu 46. Cho hình lăng trụ
.'ABC A B C
′′
có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của
A
′
trên
(
)
ABC
là trung điểm của
BC
. Mặt phẳng
( )
P
vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại
D
,
E
,
F
. Biết mặt phẳng
( )
'ABB A
′
vuông góc với mặt phẳng
( )
ACC A
′′
và chu vi của tam giác
DEF
bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới).
C'
A'
B
C
A
B'
E
D
F
Thể tích khối lăng trụ
.'ABC A B C
′′
bằng
a bc+
với
,,abc∈
và
c
tối giản. Tổng
abc++
bằng
A.
38
. B.
115
. C.
19
. D.
206
.
Câu 47. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
,
( ) ( )
0 0, 0 0ff
′
= ≠
và thỏa mãn hệ
thức
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
22
. 18 3 6 1 ,fxf x x x xf x x fx x
′′
+ = + + + ∀∈
. Biết
( )
( )
1
2
0
1d.
fx
x e x ae b+=+
∫
, với
8/8 - Mã đề 103
;
ab
∈
. Giá trị của
ab−
bằng.
A.
2
. B.
2
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
3
log 3 3 4 1
x
mx m x−+ =+ −
có nghiệm thuộc
[ ]
0; 2
?
A.
6
. B.
7
. C.
15
. D.
5
.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh
M
thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu
( )
22 2
: ( 2) ( 1) ( 6) 4Sx y z− +− +− =
, đáy
ABCD
là hình vuông có tâm là
( )
1; 2; 3H
,
tọa độ điểm
( )
3; 2;1A
. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
A.
64
3
. B. 64. C.
128
3
. D.
32
3
.
Câu 50. Xét các số phức
,
zw
thỏa mãn
22 1zi++ =
và
12 3w iwi−+ = −
. Khi
33zw w i− + −+
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị
2zw+
bằng
A.
7
. B.
61
. C.
25
. D.
2 13
.
------ HẾT ------
1/8 - Mã đề 104
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
CỤM 07 TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(
)
3;1; 2
A
. Điểm đối xứng của
A
qua
O
có tọa độ là
A.
( )
2;1;3−−−
. B.
( )
3;1;2−−−
. C.
( )
2;1; 3
. D.
(
)
3; 2;1
.
Câu 2. Số phức liên hợp của
12zi
= −
là
A.
12i
−−
. B.
12i
−
. C.
12i−+
. D.
12i+
.
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
1
4 3.2 5 0
xx+
− +=
bằng
A.
2
log 5
.
B.
2
1
log 5
.
C.
5
.
D.
1
5
.
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy
3R =
và độ dài đường sinh
5l =
. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A.
15
π
. B.
45
π
. C.
36
π
. D.
12
π
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 4 8 40Sx y z x y z+ + + − + −=
. Tâm của mặt cầu
( )
S
có tọa độ là
A.
( )
2; 4;8−
. B.
( )
1; 2; 4−
. C.
(
)
2; 4; 8−−
. D.
(
)
1;2; 4
−−
.
Câu 6. Đường thẳng
1x =
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
21
1
x
y
x
+
=
+
. B.
1
3
x
y
x
−
=
−
. C.
1
1
x
y
x
−
=
+
. D.
21
1
x
y
x
−
=
−
.
Câu 7. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh bên
SA
vuông góc với
( )
ABCD
,
2SA a=
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa
SC
và mặt phẳng
( )
SAB
là
D
B
C
A
S
A.
60°
. B.
30°
. C.
90°
. D.
45°
.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
2
28
x+
<
là
A.
( )
;1−∞
. B.
[
)
1; +∞
. C.
( )
1; +∞
. D.
(
]
;1−∞
.
Mã đề 104
2/8 - Mã đề 104
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
S
có tâm
(
)
1;2;3I −
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P xy z− − +=
. Phương trình của
( )
S
là
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z
++−+−=
. B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 39xy z−++++=
.
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z−++++=
. D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 33xy z++−+−=
.
Câu 10. Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây?
A.
( )
5;5−
. B.
( )
;8−∞
. C.
( )
7;8−
. D.
( )
;5−∞ −
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
: 2 40Pxy z
−+ +=
. Điểm nào dưới đây thuộc
( )
P
?
A.
( )
1; 1; 2−−
. B.
( )
2;1; 2−
. C.
( )
1; 3; 1−
. D.
( )
1;3;1−−
.
Câu 12. Với
a
là số thực dương tùy ý,
3
81
log a
bằng.
A.
3
4
log
3
a
. B.
3
3
log
4
a
. C.
3
1
log
12
a
. D.
3
1
log
27
a
.
Câu 13. Cho hàm số
()fx
,
()gx
liên tục trên
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A.
[
]
().()d () . ()df xgx x f xdx gx x
=
∫ ∫∫
. B.
5 ()d 5 ()dfx x fx x=
∫∫
.
C.
[ ]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx+= +
∫ ∫∫
. D.
[ ]
() () () ()f x g x dx f x dx g x dx−= −
∫ ∫∫
.
Câu 14. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng
8
. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
bằng
A.
54
π
. B.
64
π
. C.
. D.
36
π
.
Câu 15. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm
6
nam và
8
nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra
3
học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ?
A.
168
. B.
120
. C.
364
. D.
288
.
Câu 16. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đạo hàm
( ) ( )( ) ( )
2
' 12 1fx x x x=+− −
. Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A.
2x =
. B.
2x = −
. C.
1x =
. D.
1x = −
.
Câu 17. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
3/8 - Mã đề 104
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại
4x
=
.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
1
x = −
.
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
1−
.
Câu 18. Số phức
z
có phần thực bằng
2−
và phần ảo bằng
5
là
A.
5 2.zi=−+
B.
2 5.zi=−+
C.
5 2.zi= −
D.
2 5.zi= −
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm
M
như hình
bên?
A.
3
2
zi=−+
. B.
2
12zi= +
. C.
4
2zi= +
. D.
1
12zi= −
.
Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy
2
Ba=
và chiều cao
3ha=
. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
A.
3
a
. B.
3
3a
. C.
3
9a
. D.
3
1
3
a
.
Câu 21. Chiều cao của khối chóp có thể tích
V
và diện tích đáy
B
bằng
A.
3
V
B
. B.
VB
. C.
3V
B
. D.
V
B
.
Câu 22. Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
yx=
, đường thẳng
2yx= −
và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của
(
)
H
bằng
A.
10
3
. B.
16
3
. C.
7
3
. D.
8
3
.
Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
4/8 - Mã đề 104
x
y
O
A.
42
1
2
2
yx x=−+ +
. B.
3
1
3
2
yx x=−+
. C.
3
1
3
2
yx x=−− +
. D.
42
1
2
2
yx x=−+
.
Câu 24. Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong như hình bên.
Phương trình
(
) ( )
2
20fx fx+ −=


có bao nhiêu nghiệm thực?
A.
5
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 25. Cho hàm số
( )
y fx
=
có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số
( )
y fx=
là hàm số nào dưới đây?
A.
2
yx=
. B.
2
logyx=
. C.
1
2
log
yx=
. D.
2
x
y =
.
Câu 26. Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
1; 3−
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
5/8 - Mã đề 104
x
y
2
O
-1
2
3
-2
-3
-1
Giá trị lớn nhất của hàm số
( )
y fx=
trên đoạn
[ ]
1; 3−
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
3
−
.
Câu 27. Cho hai số phức
12
2 3, 4
z iz i= + =−−
. Số phức
12
zz
có mođun bằng
A.
221
. B.
21
. C.
221
. D.
21
.
Câu 28. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác
ABC
đều cạnh
3a
, cạnh bên
2SC a=
và
SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABC
.
B
A
C
S
A.
3Ra=
. B.
2
3
a
R =
. C.
13
2
a
R =
. D.
2Ra=
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ
( )
Oxy
?
A. Mặt phẳng
( )
:1Rz=
. B. Mặt phẳng
( )
:1T xy+=
.
C. Mặt phẳng
( )
:1Px=
. D. Mặt phẳng
( )
:1Qy=
.
Câu 30. Cho hàm số
( )
y fx
′
=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:
x
y
O
-1
1
y=f '(
x)
4
Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
4; .+∞
B.
C.
( )
1; .+∞
D.
( )
1;1 .−
Câu 31. Cho
( )
1
3
2
0
1d= +
∫
I xx x
. Nếu đặt
2
1= +ux
thì
I
bằng
6/8 - Mã đề 104
A.
1
3
0
d
∫
uu
. B.
1
3
0
1
d
2
∫
uu
. C.
2
3
1
1
d
2
∫
uu
. D.
2
3
1
d
∫
uu
.
Câu 32. Nếu
( )
2
1
3f x dx
−
= −
∫
thì
( )
2
1
12f x dx
−

−

∫
bằng
A.
7
. B.
5−
. C.
3−
. D.
9
.
Câu 33. Nghiệm của phương trình
( )
5
log 3 1 3
−=x
là
A.
16
3
=x
. B.
2
=x
. C.
42
=x
. D.
7
3
=x
.
Câu 34. Biết
( )
2
2fx x x= +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
(
)
3
2
d
3
x
fx x x C
= −+
∫
. B.
(
)
3
2
d
3
x
fx x x C
= ++
∫
.
C.
( )
d22fx x x C
= ++
∫
. D.
( )
2
d2fx x x xC=++
∫
.
Câu 35. Với
,mn
là hai số thực bất kỳ,
a
là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
mn m n
a aa
+
= +
. B.
( )
.
n
mn m
aa=
. C.
( )
.
m
mn n
aa=
. D.
m
mn
n
a
a
a
−
=
.
Câu 36. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
5u =
và công bội
2q =
. Giá trị của
6
u
bằng
A.
25.
B.
32.
C.
15.
D.
160.
Câu 37. Cho khối nón có thể tích bằng
4
π
và chiều cao là
3
.Tính bán kính đường tròn đáy của khối
nón?
A.
23
3
. B.
4
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 38. Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng (P):
2 3 10xz− +=
có một véc tơ pháp tuyến là
A.
(
)
4
2; 3; 0n
= −

. B.
( )
2
2; 3;1n = −

. C.
( )
1
2;0;1n =

. D.
(
)
3
2;0; 3n
= −

.
Câu 39. Giả sử đồ thị hàm số
(
)
2 4 22
12 1y m x mx m= + − ++
có 3 điểm cực trị là
,,ABC
mà
ABC
xxx<<
. Khi quay tam giác
ABC
quanh cạnh
AC
ta được một khối tròn xoay. Giá trị của
m
để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
(4;6)
. B.
( 2; 0)−
C.
(2; 4)
. D.
(0;2)
.
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
23
33
2
log (x 1) log (x 1)
0
x 3x 4
+− +
>
−−
?
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 41. Cho hàm số
( )
y fx=
có đạo hàm
( )
fx
′
là hàm số bậc ba và
( )
fx
′
có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số
( )
21 3y f x mx= −+ +
có ba điểm cực
trị?
7/8 - Mã đề 104
A.
7.
B.
5.
C.
8.
D.
3.
Câu 42. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo
bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là
A.
3
780m
. B.
3
960m
. C.
3
840m
. D.
3
760m
.
Câu 43. Cho số phức
z a bi= +
với
,ab∈
thỏa mãn
( ) ( )
2 1 23z i z iz+ = −+ +
. Tổng
S ab= +
bằng
A.
5S = −
. B.
7S =
. C.
1S =
. D.
1S = −
.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm
( 2;1;3)M
−
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là
A.
2 3 14 0xy z−++−=
. B.
2 3 14 0xy z+− − =
.
C.
2 3 14 0xy z
−+ + =
. D.
2 3 14 0xy z− ++ + =
.
Câu 45. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị
gần đúng nhất)
A.
0,1035
. B.
0,1914
. C.
0,1758
. D.
0,1953
.
Câu 46. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
,
( ) ( )
0 0, 0 0ff
′
= ≠
và thỏa mãn hệ
thức
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
22
. 18 3 6 1 ,fxf x x x xf x x fx x
′′
+ = + + + ∀∈
. Biết
( )
( )
1
2
0
1d.
fx
x e x ae b
+=+
∫
, với
;ab
∈
. Giá trị của
ab
−
bằng.
A.
0
. B.
2
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 47. Xét các số phức
,zw
thỏa mãn
22 1zi++ =
và
12 3w iwi−+ = −
. Khi
33zw w i− + −+
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị
2zw+
bằng
A.
7
. B.
2 13
. C.
61
. D.
25
.
8/8 - Mã đề 104
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hình chóp M.ABCD có đỉnh
M
thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu
( )
22 2
: ( 2) ( 1) ( 6) 4Sx y z− +− +− =
, đáy
ABCD
là hình vuông có tâm là
(
)
1; 2; 3
H
,
tọa độ điểm
( )
3; 2;1A
. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
A. 64. B.
64
3
. C.
128
3
. D.
32
3
.
Câu 49. Cho hình lăng trụ
.'ABC A B C
′′
có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của
A
′
trên
( )
ABC
là trung điểm của
BC
. Mặt phẳng
( )
P
vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại
D
,
E
,
F
. Biết mặt phẳng
( )
'ABB A
′
vuông góc với mặt phẳng
( )
ACC A
′′
và chu vi của tam giác
DEF
bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới).
C'
A'
B
C
A
B'
E
D
F
Thể tích khối lăng trụ
.'ABC A B C
′′
bằng
a bc+
với
,,
abc∈
và
c
tối giản. Tổng
abc++
bằng
A.
206
. B.
115
. C.
38
. D.
19
.
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
3
log 3 3 4 1
x
mx m x−+ =+ −
có nghiệm thuộc
[
]
0; 2
?
A.
5
. B.
7
. C.
15
. D.
6
.
------ HẾT ------
1
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
CỤM 07 TRƯỜNG THPT
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN
MÔN Toán 12 – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50.
101 102 103 104 105
1
A
C
C
B
B
2
C
D
C
D
D
3
D
C
A
A
A
4
C
A
B
B
D
5
A
B
C
D
B
6
D
B
A
D
C
7
C
A
C
B
C
8
C
D
D
A
D
9
B
C
D
A
A
10
A
B
B
D
D
11
C
D
C
C
D
12
B
B
D
C
A
13
A
A
B
A
A
14
B
C
B
B
C
15
D
B
C
D
C
16
B
C
A
D
D
17
A
A
B
C
B
18
C
A
D
B
A
19
C
D
D
A
B
20
D
B
A
B
D
21
A
B
B
C
D
22
B
D
D
A
B
23
B
C
C
D
C
24
A
D
C
A
D
25
C
C
A
B
A
26
D
B
D
B
B
27
C
A
A
C
C
28
D
A
D
D
C
29
B
C
B
A
B
30
B
C
B
B
A
31
A
D
A
C
C
2
32
C
B
A
D
C
33
D
D
D
C
B
34
B
D
D
B
A
35
A
C
A
A
B
36
C
C
B
D
D
37
D
A
C
C
C
38
D
D
C
D
D
39
B
A
B
C
A
40
A
D
B
A
D
41
A
C
D
A
B
42
B
D
D
C
D
43
D
C
C
D
A
44
B
A
B
A
C
45
D
B
D
A
C
46
C
C
A
D
D
47
B
A
C
C
A
48
D
B
D
B
B
49
A
B
A
C
C
50
C
A
B
A
B
106 107 108 109 110
1
A
B
D
D
B
2
C
C
A
B
A
3
A
C
D
D
A
4
A
D
A
C
C
5
C
A
D
B
B
6
C
A
D
B
C
7
A
D
C
D
C
8
D
C
B
D
A
9
B
C
C
A
A
10
A
D
C
A
D
11
B
B
B
D
B
12
D
D
A
C
B
13
A
D
D
D
A
14
B
C
D
A
D
15
D
B
B
C
B
16
D
A
A
D
B
17
B
A
B
A
D
18
C
B
A
B
C
3
19
A
D
C
C
B
20
A
B
C
B
D
21
B
D
A
B
C
22
C
B
D
D
D
23
D
B
B
A
D
24
B
A
A
C
B
25
C
C
B
B
C
26
A
D
C
A
A
27
D
C
A
D
B
28
C
A
C
C
A
29
B
A
B
D
B
30
A
C
D
A
C
31
D
C
C
C
D
32
A
D
A
D
B
33
B
B
C
A
A
34
C
D
C
B
C
35
D
C
B
C
D
36
A
D
D
D
C
37
B
A
A
A
C
38
C
A
C
B
D
39
D
C
D
C
B
40
B
D
A
C
A
41
C
B
D
A
D
42
A
C
C
D
B
43
D
B
B
B
A
44
B
B
B
C
C
45
C
C
C
B
C
46
C
A
A
C
B
47
D
D
D
A
A
48
D
D
D
D
D
49
B
A
B
A
A
50
B
C
B
A
D
111 112 113 114 115
1
D
B
A
A
C
2
A
D
C
D
B
3
C
A
A
B
D
4
C
A
A
D
D
5
B
B
B
C
C
4
6
D
D
C
C
A
7
C
C
D
A
A
8
B
C
C
D
D
9
B
B
C
B
B
10
D
D
D
D
B
11
C
A
B
B
D
12
A
B
A
D
C
13
B
A
C
C
D
14
A
D
B
C
D
15
A
C
B
D
A
16
C
D
C
A
B
17
B
C
D
C
D
18
B
B
D
A
A
19
D
B
C
C
C
20
D
C
A
C
B
21
B
C
B
B
D
22
B
A
B
D
A
23
A
A
C
B
C
24
C
B
D
C
C
25
A
C
B
A
B
26
A
A
C
C
A
27
B
A
A
A
D
28
D
B
D
B
A
29
D
B
D
D
B
30
C
D
C
B
B
31
C
C
A
D
A
32
D
B
C
B
A
33
A
D
A
C
B
34
C
D
B
A
B
35
C
A
D
D
C
36
A
B
C
B
A
37
A
C
A
D
D
38
C
C
B
A
C
39
B
A
D
A
C
40
A
A
B
C
D
41
B
C
A
B
B
42
D
B
A
D
B
43
C
D
D
B
D
44
B
A
C
A
A
45
D
A
D
B
D
5
46
B
D
D
C
C
47
D
C
A
A
C
48
B
B
A
C
D
49
A
D
D
B
A
50
A
D
D
D
B
116 117 118 119 120
1
C
B
C
B
A
2
B
A
C
C
C
3
D
A
A
A
B
4
C
C
D
B
B
5
A
C
C
A
C
6
D
A
B
D
D
7
C
B
B
D
B
8
C
B
A
C
A
9
B
A
C
C
B
10
A
D
A
A
B
11
D
A
A
D
D
12
D
D
B
A
D
13
B
C
C
B
A
14
A
B
D
A
A
15
A
B
B
B
C
16
C
D
A
C
C
17
B
C
C
C
A
18
A
C
D
B
D
19
D
D
A
A
B
20
B
D
C
A
B
21
B
B
D
D
D
22
A
A
B
D
D
23
A
B
D
A
B
24
D
A
B
A
C
25
B
B
C
B
D
26
A
B
C
C
D
27
D
C
D
D
A
28
D
D
B
B
C
29
A
A
C
C
C
30
C
B
A
C
A
31
B
C
D
B
B
32
A
D
D
D
A
6
33
C
B
C
D
B
34
A
C
A
A
A
35
C
D
B
A
D
36
C
B
B
C
B
37
B
A
C
B
C
38
D
C
A
B
C
39
D
D
D
C
B
40
B
C
A
A
A
41
C
C
B
D
B
42
A
A
A
D
C
43
D
D
B
A
D
44
B
D
D
B
D
45
B
B
C
C
B
46
C
B
B
B
A
47
D
A
A
C
C
48
A
C
C
B
D
49
B
C
D
C
D
50
D
D
D
D
A
121 122 123 124
1
A
A
A
D
2
B
A
D
C
3
D
C
D
D
4
C
B
B
B
5
A
A
C
D
6
A
D
A
D
7
C
A
B
A
8
C
C
B
C
9
D
B
D
D
10
D
A
A
A
11
B
D
C
B
12
A
A
C
A
13
B
B
A
C
14
C
C
B
C
15
D
D
C
D
16
C
C
B
B
17
C
B
D
C
18
D
A
D
D
19
A
D
C
A
7
20
D
C
B
B
21
D
B
B
C
22
B
A
C
B
23
A
D
A
B
24
B
B
D
C
25
A
B
C
C
26
D
C
B
A
27
B
D
D
B
28
A
D
C
A
29
A
C
C
A
30
D
A
A
D
31
B
A
A
D
32
D
C
B
A
33
C
C
D
C
34
D
B
B
B
35
B
B
A
D
36
C
D
B
D
37
A
D
C
A
38
A
C
C
C
39
B
B
D
A
40
D
C
B
A
41
C
D
A
B
42
C
B
C
B
43
A
A
B
A
44
B
A
A
A
45
B
B
D
D
46
C
C
A
D
47
A
C
A
B
48
A
A
D
B
49
C
A
C
D
50
B
D
B
C
| 1/39
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
CỤM 07 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 08 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101
Câu 1. Số phức z có phần thực bằng 2
− và phần ảo bằng 5 là A. z = 2 − + 5 .i
B. z = 5− 2 .i C. z = 5 − + 2 .i
D. z = 2 −5 .i
Câu 2. Cho cấp số nhân (u có u = 5 và công bội q = 2. Giá trị của u bằng n ) 1 6 A. 15. B. 25. C. 160. D. 32.
Câu 3. Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng. 81 A. 3 log a .
B. 1 log a .
C. 4 log a . D. 1 log a . 3 4 3 27 3 3 3 12
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x+2 2 < 8 là A. [1;+ ∞). B. ( ; −∞ ] 1 . C. ( ; −∞ ) 1 . D. (1;+ ∞ ). 2 2
f (x)dx = 3 − ∫ 1  − 2 f ∫  (x) dxCâu 5. Nếu 1− thì 1− bằng A. 9. B. 7 . C. 5 − . D. 3 − .
Câu 6. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Phương trình  f  ( x) 2  + f
(x)− 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 5.
Câu 7. Chiều cao của khối chóp có thể tích V và diện tích đáy B bằng A. V . B. VB . C. 3V . D. V . B B 3B
Câu 8. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm M như hình bên?
A. z =1− 2i .
B. z = 2 + i . C. z = 2 − + i .
D. z =1+ 2i . 1 4 3 2
Câu 9. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2
B = a và chiều cao h = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã 1/8 - Mã đề 101 cho bằng A. 1 3 a . B. 3 3a . C. 3 9a . D. 3 a . 3
Câu 10. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ (Oxy) ?
A. Mặt phẳng (R): z =1.
B. Mặt phẳng (P): x =1.
C. Mặt phẳng (T ): x + y =1.
D. Mặt phẳng (Q): y =1.
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1;2) . Điểm đối xứng của A qua O có tọa độ là A. (3;2; ) 1 . B. ( 2 − ; 1 − ; 3 − ) . C. ( 3 − ; 1 − ; 2 − ) . D. (2;1;3) .
Câu 12. Biết f (x) 2
= x + 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 3 A. f ∫ (x) x 2 dx =
− x + C . B. f ∫ (x) x 2 dx = + x + C . 3 3 C. f
∫ (x)dx = 2x + 2+C . D. f ∫ (x) 2
dx = x + 2x + C .
Câu 13. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm 6 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ? A. 288 . B. 120. C. 364. D. 168.
Câu 14. Số phức liên hợp của z =1− 2i là
A. 1− 2i .
B. 1+ 2i . C. 1 − − 2i . D. 1 − + 2i .
Câu 15. Cho khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón? A. 2 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . 3 3
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 1; − ]
3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 2 -1 O 3 x 2 -1 -2 -3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − ] 3 bằng A. 1. B. 2 . C. 3 − . D. 3.
Câu 17. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 và độ dài đường sinh l = 5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 45π . B. 36π . C. 12π . D. 15π .
Câu 18. Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. x −1 y − − + = . B. x 1 y = . C. 2x 1 y = . D. 2x 1 y = . x − 3 x +1 x −1 x +1 2/8 - Mã đề 101
Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1;
− 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P):2x − y − 2z +1= 0. Phương trình của (S) là
A. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3 .
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 9.
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 9 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 3.
Câu 20. Cho hàm số y = f ′(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: y y=f '(x) -1 1 4 x O
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (4;+∞). B. (1;+∞). C. ( 1; − ) 1 . D. (1;4).
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số y = f (x) là hàm số nào dưới đây?
A. y = log x . B. = . C. 2x y = . D. 2 y = x . 2 y log x 1 2
Câu 22. Cho hàm số f (x) , g(x) liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A. ∫[ f (x)+ g(x)]dx = f (x)dx+ g(x)dx ∫ ∫ .
B. ∫[ f (x).g(x)]dx = f (x)d .x g(x)dx ∫ ∫ .
C. ∫[ f (x)− g(x)]dx = f (x)dx− g(x)dx ∫ ∫ .
D. 5 f (x)dx = 5 f (x)dx ∫ ∫ .
Câu 23. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng? 3/8 - Mã đề 101
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 − .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 − .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
D. Hàm số không có điểm cực trị.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x −3z +1= 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n = 2;0; 3 − . B. n = 2; 3 − ;1 .
C. n = 2;0;1 . D. n = 2; 3 − ;0 . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( )
Câu 25. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 54π . B. 256π . C. 64π . D. 36π .
Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y O x A. 4 2 1
y = −x + 2x + . B. 3 1
y = x − 3x + . C. 3 1
y = −x − 3x + . D. 4 2 1
y = x − 2x + . 2 2 2 2
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây? A. ( 7; − 8). B. ( ;8 −∞ ) . C. ( ; −∞ 5 − ) . D. ( 5; − 5) . 1
Câu 28. Cho I = x(x + ∫ )3 2 1 dx . Nếu đặt 2
u = x +1 thì I bằng 0 1 2 1 2 A. 3d ∫u u . B. 3d ∫ 1 u u . C. 3d 1 3d 2 ∫u u . D. 2∫u u. 0 1 0 1
Câu 29. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x x 1 4 3.2 + − + 5 = 0 bằng A. 1 log 5 1 5 . B. 2 . C. log 5. D. 5. 2
Câu 30. Cho hai số phức z = 2 + 3i, z = 4
− − i . Số phức z z có mođun bằng 1 2 1 2 A. 21 . B. 221 . C. 21. D. 221. 4/8 - Mã đề 101
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + 4 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. (1;3; ) 1 − . B. (2;1; 2 − ) . C. (1; 1; − 2 − ). D. (1; 3 − ;− ) 1 .
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đạo hàm f (x) = (x + )(x − )2 ' 1 2 ( x − ) 1 . Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 2 .
B. x =1. C. x = 1 − . D. x = 2 − . Câu 33. Với ,
m n là hai số thực bất kỳ, a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? m
A. m−n a a = . B. . = ( )m m n n a a . C. . = ( )n m n m a a . D. m+n m n a = a + a . n a
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a và SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC . S C B A A. 2a R = .
B. R = 2a .
C. R = 3a . D. a 13 R = . 3 2
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 4y + 8z − 4 = 0 . Tâm của mặt
cầu (S) có tọa độ là A. ( 1; − 2;− 4).
B. (2;− 4;8) .
C. (1;−2; 4). D. ( 2 − ;4;−8).
Câu 36. Nghiệm của phương trình log 3x −1 = 3 là 5 ( ) A. 7 x = .
B. x = 2 .
C. x = 42 . D. 16 x = . 3 3
Câu 37. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = x − 2 và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của (H ) bằng A. 16 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . 3 3 3 3
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với
(ABCD) , SA = a 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là 5/8 - Mã đề 101 S A D B C A. 45°. B. 90°. C. 60°. D. 30°.
Câu 39. Cho số phức z = a + bi với a,b∈ thỏa mãn z (2 + i) = z −1+ i(2z + 3) . Tổng S = a +b bằng
A. S = 7 . B. S = 1 − . C. S =1. D. S = 5 − .
Câu 40. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là A. 3 840m . B. 3 760m . C. 3 960m . D. 3 780m .
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) là hàm số bậc ba và f ′(x) có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f (2x − )
1 + mx + 3 có ba điểm cực trị? A. 7. B. 3. C. 5. D. 8. 2 3
Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log3(x +1) − log3(x +1) > 0 ? 2 x − 3x − 4 A. 5. B. 3. C. 2 . D. 4 .
Câu 43. Giả sử đồ thị hàm số y = ( 2 m + ) 4 2 2
1 x − 2mx + m +1 có 3 điểm cực trị là , A B,C mà
x < x < x . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của A B C m để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ( 2; − 0) B. (0;2) . C. (4;6) . D. (2;4). 6/8 - Mã đề 101
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;
− 1;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là
A. 2x + y −3z −14 = 0. B. 2
− x + y + 3z −14 = 0 . C. 2
− x + y + 3z +14 = 0.
D. 2x − y + 3z +14 = 0 .
Câu 45. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị gần đúng nhất) A. 0,1758. B. 0,1914 . C. 0,1953. D. 0,1035.
Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  , f (0) = 0, f ′(0) ≠ 0 và thỏa mãn hệ 1
thức f (x) f ′(x) 2 + x = ( 2 . 18
3x + x) f ′(x) + (6x + )
1 f (x), x ∀ ∈  .
Biết ∫(x+ ) f(x) 2 1 e dx = . a e + b , với 0 ;
a b∈ . Giá trị của a − b bằng. A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 2 . 3
Câu 47. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x
3 (m − x) + 3m = 3 + 4x −1 có nghiệm thuộc [0; 2] ? A. 15. B. 5. C. 6 . D. 7 .
Câu 48. Xét các số phức z, w thỏa mãn z + 2 + 2i =1 và w−1+ 2i = w−3i . Khi z − w + w−3+ 3i
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị z + 2w bằng A. 2 13 . B. 7 . C. 2 5 . D. 61 .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu (S) 2 2 2
: (x − 2) + (y −1) + (z − 6) = 4 , đáy ABCD là hình vuông có tâm là H (1;2;3) ,
tọa độ điểm A(3;2; )
1 . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng A. 64 . B. 32 . C. 64. D. 128 . 3 3 3
Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC.A′B C
′ ' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A′ trên
(ABC) là trung điểm của BC . Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại D , E , F . Biết mặt phẳng ( ABB' A′) vuông góc với mặt phẳng ( ACC A ′ ′)
và chu vi của tam giác DEF bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới). 7/8 - Mã đề 101 B' C' A' E F D B C A
Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ' bằng a + b c với a,b,c∈ và c tối giản. Tổng a + b + c bằng A. 206 . B. 115. C. 38. D. 19.
------ HẾT ------ 8/8 - Mã đề 101 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
CỤM 07 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 08 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 102
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 1; − ]
3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 2 -1 O 3 x 2 -1 -2 -3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − ] 3 bằng A. 3 − . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1;
− 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P):2x − y − 2z +1= 0. Phương trình của (S) là
A. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 3.
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 9.
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3 .
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 9 .
Câu 3. Biết f (x) 2
= x + 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) 2
dx = x + 2x + C . B. f
∫ (x)dx = 2x + 2+C . 3 3 C. f ∫ (x) x 2 dx =
+ x + C . D. f ∫ (x) x 2 dx = − x + C . 3 3 1
Câu 4. Cho I = x(x + ∫ )3 2 1 dx . Nếu đặt 2
u = x +1 thì I bằng 0 2 1 2 1 A. 1 3d 3d 3d 1 3d 2 ∫u u .
B. ∫u u .
C. ∫u u . D. 2∫u u. 1 0 1 0
Câu 5. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm M như hình bên?
A. z = 2 + i . B. z = 2 − + i .
C. z =1+ 2i .
D. z =1− 2i . 4 3 2 1 1/8 - Mã đề 102
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đạo hàm f (x) = (x + )(x − )2 ' 1 2 ( x − ) 1 . Điểm cực
đại của hàm số đã cho là A. x = 2 − . B. x = 1 − .
C. x =1. D. x = 2 .
Câu 7. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x −3z +1= 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n = 2;0; 3 − .
B. n = 2;0;1 . C. n = 2; 3 − ;0 . D. n = 2; 3 − ;1 . 2 ( ) 4 ( ) 1 ( ) 3 ( )
Câu 8. Số phức liên hợp của z =1− 2i là A. 1 − − 2i . B. 1 − + 2i .
C. 1− 2i . D. 1+ 2i .
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Phương trình  f  ( x) 2  + f
(x)− 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 4 . B. 2 . C. 5. D. 3.
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1;2) . Điểm đối xứng của A qua O có tọa độ là A. (2;1;3) . B. ( 3 − ; 1 − ; 2 − ) . C. ( 2 − ; 1 − ; 3 − ) . D. (3;2; ) 1 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ (Oxy) ?
A. Mặt phẳng (T ): x + y =1.
B. Mặt phẳng (Q): y =1.
C. Mặt phẳng (P): x =1.
D. Mặt phẳng (R): z =1.
Câu 12. Nghiệm của phương trình log 3x −1 = 3 là 5 ( )
A. x = 2 .
B. x = 42 . C. 7 x = . D. 16 x = . 3 3
Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + 4 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. (1;3; ) 1 − . B. (2;1; 2 − ) . C. (1; 1; − 2 − ). D. (1; 3 − ;− ) 1 .
Câu 14. Cho hàm số y = f ′(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: y y=f '(x) -1 1 4 x O
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (4;+∞). B. (1;+∞). C. (1;4). D. ( 1; − ) 1 . 2/8 - Mã đề 102 2 2
f (x)dx = 3 − ∫ 1  − 2 f ∫  (x) dxCâu 15. Nếu 1− thì 1− bằng A. 7 . B. 9. C. 3 − . D. 5 − .
Câu 16. Cho hai số phức z = 2 + 3i, z = 4
− − i . Số phức z z có mođun bằng 1 2 1 2 A. 21 . B. 221. C. 221 . D. 21.
Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x x 1 4 3.2 + − + 5 = 0 bằng A. log 5 1 2 . B. log 5. C. 15. D. 5. 2
Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 4y + 8z − 4 = 0 . Tâm của mặt
cầu (S) có tọa độ là A. ( 1; − 2;− 4). B. ( 2 − ;4;−8).
C. (2;− 4;8) . D. (1;−2; 4).
Câu 19. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = x − 2 và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của (H ) bằng A. 16 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . 3 3 3 3
Câu 20. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 54π . B. 64π . C. 36π . D. 256π . Câu 21. Với ,
m n là hai số thực bất kỳ, a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? m A. . = ( )n m n m a a . B. m+n m n a
= a + a .
C. m−n a a = . D. . = ( )m m n n a a . n a
Câu 22. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 và độ dài đường sinh l = 5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 15π . B. 12π . C. 36π . D. 45π .
Câu 23. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm 6 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ? A. 168. B. 120. C. 288 . D. 364.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với
(ABCD) , SA = a 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là 3/8 - Mã đề 102 S A D B C A. 45°. B. 90°. C. 60°. D. 30°.
Câu 25. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2
B = a và chiều cao h = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 3 a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 9a . 3
Câu 26. Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng. 81 A. 3 log a .
B. 1 log a .
C. 4 log a . D. 1 log a . 3 4 3 12 3 3 3 27
Câu 27. Chiều cao của khối chóp có thể tích V và diện tích đáy B bằng A. 3V . B. V . C. V . D. VB . B 3B B
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a và SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC . S C B A
A. R = 2a .
B. R = 3a . C. a 13 R = . D. 2a R = . 2 3
Câu 29. Cho khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 2 3 . 3 3
Câu 30. Cho cấp số nhân (u có u = 5 và công bội q = 2. Giá trị của u bằng n ) 1 6 A. 25. B. 32. C. 160. D. 15. 4/8 - Mã đề 102
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây? A. ( 5; − 5) . B. ( ;8 −∞ ) . C. ( 7; − 8). D. ( ; −∞ 5 − ) .
Câu 32. Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2x +1 y − − − = . B. 2x 1 y = . C. x 1 y = . D. x 1 y = . x +1 x −1 x +1 x − 3
Câu 33. Cho hàm số f (x) , g(x) liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A. 5 f (x)dx = 5 f (x)dx ∫ ∫ .
B. ∫[ f (x)+ g(x)]dx = f (x)dx+ g(x)dx ∫ ∫ .
C. ∫[ f (x)− g(x)]dx = f (x)dx− g(x)dx ∫ ∫ .
D. ∫[ f (x).g(x)]dx = f (x)d .x g(x)dx ∫ ∫ .
Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số y = f (x) là hàm số nào dưới đây? A. 2 y = x . B. 2x y = .
C. y = log x .
D. y = log x . 1 2 2
Câu 35. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y O x A. 3 1
y = x − 3x + . B. 4 2 1
y = −x + 2x + . C. 4 2 1
y = x − 2x + . D. 3 1
y = −x − 3x + . 2 2 2 2 5/8 - Mã đề 102
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình x+2 2 < 8 là A. [1;+ ∞). B. (1;+ ∞ ). C. ( ; −∞ ) 1 . D. ( ; −∞ ] 1 .
Câu 37. Số phức z có phần thực bằng 2
− và phần ảo bằng 5 là A. z = 2 − + 5 .i
B. z = 2 −5 .i
C. z = 5− 2 .i D. z = 5 − + 2 .i
Câu 38. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 − .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
C. Hàm số không có điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 − .
Câu 39. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị gần đúng nhất) A. 0,1035. B. 0,1758. C. 0,1953. D. 0,1914 .
Câu 40. Cho số phức z = a + bi với a,b∈ thỏa mãn z (2 +i) = z −1+ i(2z +3) . Tổng S = a +b bằng
A. S =1.
B. S = 7 . C. S = 5 − . D. S = 1 − .
Câu 41. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là A. 3 960m . B. 3 760m . C. 3 840m . D. 3 780m .
Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) là hàm số bậc ba và f ′(x) có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f (2x − )
1 + mx + 3 có ba điểm cực trị? 6/8 - Mã đề 102 A. 3. B. 8. C. 5. D. 7.
Câu 43. Giả sử đồ thị hàm số y = ( 2 m + ) 4 2 2
1 x − 2mx + m +1 có 3 điểm cực trị là , A B,C mà
x < x < x . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của A B C m để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0;2) . B. ( 2; − 0) C. (2;4). D. (4;6) . 2 3
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log3(x +1) − log3(x +1) > 0 ? 2 x − 3x − 4 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5.
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;
− 1;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là
A. 2x + y −3z −14 = 0. B. 2
− x + y + 3z −14 = 0 .
C. 2x − y + 3z +14 = 0 . D. 2
− x + y + 3z +14 = 0.
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu (S) 2 2 2
: (x − 2) + (y −1) + (z − 6) = 4 , đáy ABCD là hình vuông có tâm là H (1;2;3) ,
tọa độ điểm A(3;2; )
1 . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng A. 32 . B. 128 . C. 64 . D. 64. 3 3 3
Câu 47. Xét các số phức z, w thỏa mãn z + 2 + 2i =1 và w−1+ 2i = w−3i . Khi z − w + w−3+ 3i
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị z + 2w bằng A. 61 . B. 7 . C. 2 13 . D. 2 5 .
Câu 48. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  , f (0) = 0, f ′(0) ≠ 0 và thỏa mãn hệ 1
thức f (x) f ′(x) 2 + x = ( 2 . 18
3x + x) f ′(x) + (6x + )
1 f (x), x ∀ ∈  .
Biết ∫(x+ ) f(x) 2 1 e dx = . a e + b , với 0 ;
a b∈ . Giá trị của a − b bằng. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 2 . 3
Câu 49. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x
3 (m − x) + 3m = 3 + 4x −1 có nghiệm thuộc [0; 2] ? A. 6 . B. 5. C. 15. D. 7 .
Câu 50. Cho hình lăng trụ ABC.A′B C
′ ' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A′ trên
(ABC) là trung điểm của BC . Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại D , E , F . Biết mặt phẳng ( ABB' A′) vuông góc với mặt phẳng ( ACC A ′ ′) 7/8 - Mã đề 102
và chu vi của tam giác DEF bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới). B' C' A' E F D B C A
Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ' bằng a + b c với a,b,c∈ và c tối giản. Tổng a + b + c bằng A. 38. B. 206 . C. 115. D. 19.
------ HẾT ------ 8/8 - Mã đề 102 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
CỤM 07 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 08 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 103
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 1; − ]
3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây y 2 -1 O 3 x 2 -1 -2 -3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − ] 3 bằng A. 3 − . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 2. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Phương trình  f  ( x) 2  + f
(x)− 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 . B. 3. C. 5. D. 4 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy) ?
A. Mặt phẳng (R): z =1.
B. Mặt phẳng (P): x =1.
C. Mặt phẳng (T ): x + y =1.
D. Mặt phẳng (Q): y =1.
Câu 4. Cho hai số phức z = 2 + 3i, z = 4
− − i . Số phức z z có mođun bằng 1 2 1 2 A. 21. B. 221 . C. 221. D. 21 .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1;
− 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P):2x − y − 2z +1= 0. Phương trình của (S) là
A. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3 .
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 3.
C. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 9 .
D. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 9. 1/8 - Mã đề 103
Câu 6. Cho hàm số f (x) , g(x) liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A. ∫[ f (x).g(x)]dx = f (x)d .x g(x)dx ∫ ∫ .
B. 5 f (x)dx = 5 f (x)dx ∫ ∫ .
C. ∫[ f (x)+ g(x)]dx = f (x)dx+ g(x)dx ∫ ∫ .
D. ∫[ f (x)− g(x)]dx = f (x)dx− g(x)dx ∫ ∫ .
Câu 7. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2
B = a và chiều cao h = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 1 a . B. 3 a . C. 3 3a . D. 3 9a . 3
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây? A. ( 5; − 5) . B. ( ;8 −∞ ) . C. ( 7; − 8). D. ( ; −∞ 5 − ) .
Câu 9. Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2x +1 y − − − = . B. x 1 y = . C. x 1 y = . D. 2x 1 y = . x +1 x − 3 x +1 x −1
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số y = f (x) là hàm số nào dưới đây? A. 2x y = .
B. y = log x . C. 2 y = x . D. = . 2 y log x 1 2
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x+2 2 < 8 là A. ( ; −∞ ] 1 . B. (1;+ ∞ ). C. ( ; −∞ ) 1 . D. [1;+ ∞).
Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng. 81
A. 4 log a . B. 3 log a .
C. 1 log a . D. 1 log a . 3 3 3 4 3 27 3 12
Câu 13. Cho hàm số y = f ′(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: 2/8 - Mã đề 103 y y=f '(x) -1 1 4 x O
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 1; − ) 1 . B. (1;4). C. (4;+∞). D. (1;+∞).
Câu 14. Số phức z có phần thực bằng 2
− và phần ảo bằng 5 là
A. z = 5− 2 .i B. z = 2 − + 5 .i
C. z = 2 −5 .i D. z = 5 − + 2 .i
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1;2) . Điểm đối xứng của A qua O có tọa độ là A. (3;2; ) 1 . B. (2;1;3) . C. ( 3 − ; 1 − ; 2 − ) . D. ( 2 − ; 1 − ; 3 − ) .
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 − .
B. Hàm số không có điểm cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 − . Câu 17. Với ,
m n là hai số thực bất kỳ, a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? m A. . = ( )m m n n a a . B. m+n m n a
= a + a . C. . = ( )n m n m a a .
D. m−n a a = . n a
Câu 18. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 và độ dài đường sinh l = 5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 36π . B. 12π . C. 15π . D. 45π .
Câu 19. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x −3z +1= 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n = 2; 3 − ;1 . B. n = 2; 3 − ;0 .
C. n = 2;0;1 . D. n = 2;0; 3 − . 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( )
Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 4y + 8z − 4 = 0 . Tâm của mặt
cầu (S) có tọa độ là A. ( 1; − 2;− 4).
B. (2;− 4;8) .
C. (1;−2; 4). D. ( 2 − ;4;−8).
Câu 21. Cho cấp số nhân (u có u = 5 và công bội q = 2. Giá trị của u bằng n ) 1 6 A. 32. B. 160. C. 15. D. 25. 3/8 - Mã đề 103 1
Câu 22. Cho I = x(x + ∫ )3 2 1 dx . Nếu đặt 2
u = x +1 thì I bằng 0 2 1 1 2 A. 3d ∫ 1 u u . B. 3d ∫u u . C. 3d 1 3d 2 ∫u u . D. 2∫u u. 1 0 0 1
Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm M như hình bên?
A. z =1− 2i .
B. z = 2 + i . C. z = 2 − + i .
D. z =1+ 2i . 1 4 3 2
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với
(ABCD) , SA = a 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là S A D B C A. 90°. B. 60°. C. 30°. D. 45°.
Câu 25. Chiều cao của khối chóp có thể tích V và diện tích đáy B bằng A. 3V . B. V . C. VB . D. V . B B 3B
Câu 26. Biết f (x) 2
= x + 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
∫ (x)dx = 2x + 2+C . B. f ∫ (x) 2
dx = x + 2x + C . 3 3 C. f ∫ (x) x 2 dx =
− x + C . D. f ∫ (x) x 2 dx = + x + C . 3 3 2 2
f (x)dx = 3 − ∫ 1  − 2 f ∫  (x) dxCâu 27. Nếu 1− thì 1− bằng A. 9. B. 5 − . C. 7 . D. 3 − .
Câu 28. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 54π . B. 36π . C. 256π . D. 64π . 4/8 - Mã đề 103
Câu 29. Nghiệm của phương trình log 3x −1 = 3 là 5 ( ) A. 16 x = .
B. x = 42 . C. 7 x = . D. x = 2 . 3 3
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đạo hàm f (x) = (x + )(x − )2 ' 1 2 ( x − ) 1 . Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A. x =1. B. x = 1 − .
C. x = 2 . D. x = 2 − .
Câu 31. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = x − 2 và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của (H ) bằng A. 10 . B. 7 . C. 16 . D. 8 . 3 3 3 3
Câu 32. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y O x A. 4 2 1
y = x − 2x + . B. 4 2 1
y = −x + 2x + . C. 3 1
y = x − 3x + . D. 3 1
y = −x − 3x + . 2 2 2 2
Câu 33. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm 6 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ? A. 168. B. 120. C. 364. D. 288 .
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + 4 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. (1; 1; − 2 − ). B. (1; 3 − ;− ) 1 . C. (2;1; 2 − ) . D. (1;3; ) 1 − .
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a và SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC . 5/8 - Mã đề 103 S C B A
A. R = 2a .
B. R = 3a . C. a 13 R = . D. 2a R = . 2 3
Câu 36. Cho khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón? A. 2 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 3 3
Câu 37. Số phức liên hợp của z =1− 2i là A. 1 − − 2i .
B. 1− 2i .
C. 1+ 2i . D. 1 − + 2i .
Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x x 1 4 3.2 + − + 5 = 0 bằng A. 5 1 . B. 1 log 5 5 . C. 2 . D. log 5. 2
Câu 39. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là A. 3 760m . B. 3 840m . C. 3 780m . D. 3 960m .
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) là hàm số bậc ba và f ′(x) có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f (2x − )
1 + mx + 3 có ba điểm cực trị? A. 8. B. 7. C. 3. D. 5. 6/8 - Mã đề 103
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;
− 1;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là A. 2
− x + y + 3z +14 = 0.
B. 2x − y + 3z +14 = 0 .
C. 2x + y −3z −14 = 0. D. 2
− x + y + 3z −14 = 0 .
Câu 42. Giả sử đồ thị hàm số y = ( 2 m + ) 4 2 2
1 x − 2mx + m +1 có 3 điểm cực trị là , A B,C mà
x < x < x . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của A B C m để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0;2) . B. ( 2; − 0) C. (4;6) . D. (2;4).
Câu 43. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị gần đúng nhất) A. 0,1953. B. 0,1758. C. 0,1035. D. 0,1914 . 2 3
Câu 44. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log3(x +1) − log3(x +1) > 0 ? 2 x − 3x − 4 A. 5. B. 3. C. 4 . D. 2 .
Câu 45. Cho số phức z = a + bi với a,b∈ thỏa mãn z (2 + i) = z −1+ i(2z + 3) . Tổng S = a +b bằng A. S = 5 − . B. S =1.
C. S = 7 . D. S = 1 − .
Câu 46. Cho hình lăng trụ ABC.A′B C
′ ' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A′ trên
( ABC) là trung điểm của BC . Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại D , E , F . Biết mặt phẳng ( ABB' A′) vuông góc với mặt phẳng ( ACC A ′ ′)
và chu vi của tam giác DEF bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới). B' C' A' E F D B C A
Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ' bằng a + b c với a,b,c∈ và c tối giản. Tổng a + b + c bằng A. 38. B. 115. C. 19. D. 206 .
Câu 47. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  , f (0) = 0, f ′(0) ≠ 0 và thỏa mãn hệ 1
thức f (x) f ′(x) 2 + x = ( 2 . 18
3x + x) f ′(x) + (6x + )
1 f (x), x ∀ ∈  .
Biết ∫(x+ ) f(x) 2 1 e dx = . a e + b , với 0 7/8 - Mã đề 103 ;
a b∈ . Giá trị của a − b bằng. A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 3
Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x
3 (m − x) + 3m = 3 + 4x −1 có nghiệm thuộc [0; 2] ? A. 6 . B. 7 . C. 15. D. 5.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu (S) 2 2 2
: (x − 2) + (y −1) + (z − 6) = 4 , đáy ABCD là hình vuông có tâm là H (1;2;3) ,
tọa độ điểm A(3;2; )
1 . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng A. 64 . B. 64. C. 128 . D. 32 . 3 3 3
Câu 50. Xét các số phức z, w thỏa mãn z + 2 + 2i =1 và w−1+ 2i = w−3i . Khi z − w + w−3+ 3i
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị z + 2w bằng A. 7 . B. 61 . C. 2 5 . D. 2 13 .
------ HẾT ------ 8/8 - Mã đề 103 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
CỤM 07 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: Toán
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 08 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 104
Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1;2) . Điểm đối xứng của A qua O có tọa độ là A. ( 2 − ; 1 − ; 3 − ) . B. ( 3 − ; 1 − ; 2 − ) . C. (2;1;3) . D. (3;2; ) 1 .
Câu 2. Số phức liên hợp của z =1− 2i là A. 1 − − 2i .
B. 1− 2i . C. 1 − + 2i . D. 1+ 2i .
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x x 1 4 3.2 + − + 5 = 0 bằng A. log 5 1 2 . B. log 5. C. 5. D. 15. 2
Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 và độ dài đường sinh l = 5 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 15π . B. 45π . C. 36π . D. 12π .
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 4y + 8z − 4 = 0 . Tâm của mặt cầu
(S) có tọa độ là
A. (2;− 4;8) .
B. (1;−2; 4). C. ( 2 − ;4;−8). D. ( 1; − 2;− 4).
Câu 6. Đường thẳng x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. 2x +1 y − − − = . B. x 1 y = . C. x 1 y = . D. 2x 1 y = . x +1 x − 3 x +1 x −1
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với
(ABCD) , SA = a 2 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) là S A D B C A. 60°. B. 30°. C. 90°. D. 45°.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x+2 2 < 8 là A. ( ; −∞ ) 1 . B. [1;+ ∞). C. (1;+ ∞ ). D. ( ; −∞ ] 1 . 1/8 - Mã đề 104
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( 1;
− 2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
(P):2x − y − 2z +1= 0. Phương trình của (S) là
A. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 9 .
B. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 9.
C. (x − )2 + ( y + )2 + (z + )2 1 2 3 = 3.
D. (x + )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 3 .
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào liệt kê dưới đây? A. ( 5; − 5) . B. ( ;8 −∞ ) . C. ( 7; − 8). D. ( ; −∞ 5 − ) .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + 4 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. (1; 1; − 2 − ). B. (2;1; 2 − ) . C. (1;3; ) 1 − . D. (1; 3 − ;− ) 1 .
Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý, 3 log a bằng. 81
A. 4 log a . B. 3 log a .
C. 1 log a . D. 1 log a . 3 3 3 4 3 12 3 27
Câu 13. Cho hàm số f (x) , g(x) liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau sai?
A. ∫[ f (x).g(x)]dx = f (x)d .x g(x)dx ∫ ∫ .
B. 5 f (x)dx = 5 f (x)dx ∫ ∫ .
C. ∫[ f (x)+ g(x)]dx = f (x)dx+ g(x)dx ∫ ∫ .
D. ∫[ f (x)− g(x)]dx = f (x)dx− g(x)dx ∫ ∫ .
Câu 14. Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt
phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 54π . B. 64π . C. 256π . D. 36π .
Câu 15. Tổ 1, lớp 12A có 14 học sinh gồm 6 nam và 8 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh
để đi dự Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, trong đó có cả nam và nữ? A. 168. B. 120. C. 364. D. 288 .
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đạo hàm f (x) = (x + )(x − )2 ' 1 2 ( x − ) 1 . Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 2 . B. x = 2 − .
C. x =1. D. x = 1 − .
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ 2/8 - Mã đề 104
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 − .
D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 − .
Câu 18. Số phức z có phần thực bằng 2
− và phần ảo bằng 5 là A. z = 5 − + 2 .i B. z = 2 − + 5 .i
C. z = 5− 2 .i
D. z = 2 −5 .i
Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm M như hình bên? A. z = 2 − + i .
B. z =1+ 2i .
C. z = 2 + i .
D. z =1− 2i . 3 2 4 1
Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 2
B = a và chiều cao h = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 1 a . B. 3 3a . C. 3 9a . D. 3 a . 3
Câu 21. Chiều cao của khối chóp có thể tích V và diện tích đáy B bằng A. V . B. VB . C. 3V . D. V . 3B B B
Câu 22. Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , đường thẳng y = x − 2 và trục
hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của (H ) bằng A. 10 . B. 16 . C. 7 . D. 8 . 3 3 3 3
Câu 23. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 3/8 - Mã đề 104 y O x A. 4 2 1
y = −x + 2x + . B. 3 1
y = x − 3x + . C. 3 1
y = −x − 3x + . D. 4 2 1
y = x − 2x + . 2 2 2 2
Câu 24. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Phương trình  f  ( x) 2  + f
(x)− 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 5. B. 4 . C. 2 . D. 3.
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.
Hàm số y = f (x) là hàm số nào dưới đây? A. 2 y = x .
B. y = log x . C. = . D. 2x y = . 2 y log x 1 2
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ 1; − ]
3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây 4/8 - Mã đề 104 y 2 -1 O 3 x 2 -1 -2 -3
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [ 1; − ] 3 bằng A. 1. B. 2 . C. 3. D. 3 − .
Câu 27. Cho hai số phức z = 2 + 3i, z = 4
− − i . Số phức z z có mođun bằng 1 2 1 2 A. 221. B. 21. C. 221 . D. 21 .
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh 3a , cạnh bên SC = 2a và SC
vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp S.ABC . S C B A
A. R = 3a . B. 2a R = . C. a 13 R = .
D. R = 2a . 3 2
Câu 29. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt
phẳng tọa độ (Oxy) ?
A. Mặt phẳng (R): z =1.
B. Mặt phẳng (T ): x + y =1.
C. Mặt phẳng (P): x =1.
D. Mặt phẳng (Q): y =1.
Câu 30. Cho hàm số y = f ′(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây: y y=f '(x) -1 1 4 x O
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (4;+∞). B. (1;4). C. (1;+∞). D. ( 1; − ) 1 . 1
Câu 31. Cho I = x(x + ∫ )3 2 1 dx . Nếu đặt 2
u = x +1 thì I bằng 0 5/8 - Mã đề 104 1 1 2 2 A. 3d ∫u u . B. 1 3d 1 3d 3d 2 ∫u u .
C. 2∫u u. D. ∫u u . 0 0 1 1 2 2
f (x)dx = 3 − ∫ 1  − 2 f ∫  (x) dxCâu 32. Nếu 1− thì 1− bằng A. 7 . B. 5 − . C. 3 − . D. 9.
Câu 33. Nghiệm của phương trình log 3x −1 = 3 là 5 ( ) A. 16 x = .
B. x = 2 .
C. x = 42 . D. 7 x = . 3 3
Câu 34. Biết f (x) 2
= x + 2x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 3 A. f ∫ (x) x 2 dx =
− x + C . B. f ∫ (x) x 2 dx = + x + C . 3 3 C. f
∫ (x)dx = 2x + 2+C . D. f ∫ (x) 2
dx = x + 2x + C . Câu 35. Với ,
m n là hai số thực bất kỳ, a là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? m A. m+n m n a
= a + a . B. . = ( )n m n m a a . C. . = ( )m m n n a a .
D. m−n a a = . n a
Câu 36. Cho cấp số nhân (u có u = 5 và công bội q = 2. Giá trị của u bằng n ) 1 6 A. 25. B. 32. C. 15. D. 160.
Câu 37. Cho khối nón có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón? A. 2 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. 3 3
Câu 38. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x −3z +1= 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n = 2; 3 − ;0 . B. n = 2; 3 − ;1 .
C. n = 2;0;1 . D. n = 2;0; 3 − . 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 4 ( )
Câu 39. Giả sử đồ thị hàm số y = ( 2 m + ) 4 2 2
1 x − 2mx + m +1 có 3 điểm cực trị là , A B,C mà
x < x < x . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của A B C m để
thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (4;6) . B. ( 2; − 0) C. (2;4). D. (0;2) . 2 3
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log3(x +1) − log3(x +1) > 0 ? 2 x − 3x − 4 A. 3. B. 4 . C. 5. D. 2 .
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) là hàm số bậc ba và f ′(x) có đồ thị là đường cong
như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f (2x − )
1 + mx + 3 có ba điểm cực trị? 6/8 - Mã đề 104 A. 7. B. 5. C. 8. D. 3.
Câu 42. Hình bên dưới là mặt cắt dọc của một chiếc cầu bê tông (phần tô đậm, các đơn vị đều đo bằng mét)
Biết chiều rộng của cầu bằng 9m. Thể tích bê tông ít nhất cần để đúc cầu là A. 3 780m . B. 3 960m . C. 3 840m . D. 3 760m .
Câu 43. Cho số phức z = a + bi với a,b∈ thỏa mãn z (2 + i) = z −1+ i(2z + 3) . Tổng S = a +b bằng A. S = 5 − .
B. S = 7 . C. S =1. D. S = 1 − .
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 2;
− 1;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M
và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho tam giác ABC có trực tâm là M có phương trình là A. 2
− x + y + 3z −14 = 0 .
B. 2x + y −3z −14 = 0.
C. 2x − y + 3z +14 = 0 . D. 2
− x + y + 3z +14 = 0.
Câu 45. Trong một bài thi đánh giá tư duy gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, trong đó có 5
câu hỏi lĩnh vực tự nhiên và 5 câu hỏi lĩnh vực xã hội. Mỗi câu hỏi có bốn phương án trả lời và chỉ
có một phương án đúng. Một học sinh đã trả lời đúng các câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên, nhưng ở
lĩnh vực xã hội, học sinh đó chọn ngẫu nhiên một phương án bất kì. Biết rằng, mỗi câu trả lời đúng
được 1 điểm, trả lời sai không có điểm. Xác suất để học sinh đó đạt ít nhất 8 điểm là (chọn giá trị gần đúng nhất) A. 0,1035. B. 0,1914 . C. 0,1758. D. 0,1953.
Câu 46. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên  , f (0) = 0, f ′(0) ≠ 0 và thỏa mãn hệ 1
thức f (x) f ′(x) 2 + x = ( 2 . 18
3x + x) f ′(x) + (6x + )
1 f (x), x ∀ ∈  .
Biết ∫(x+ ) f(x) 2 1 e dx = . a e + b , với 0 ;
a b∈ . Giá trị của a − b bằng. A. 0 . B. 2 . C. 2 . D. 1. 3
Câu 47. Xét các số phức z, w thỏa mãn z + 2 + 2i =1 và w−1+ 2i = w−3i . Khi z − w + w−3+ 3i
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị z + 2w bằng A. 7 . B. 2 13 . C. 61 . D. 2 5 . 7/8 - Mã đề 104
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp M.ABCD có đỉnh M thay đổi luôn
nằm trên mặt cầu (S) 2 2 2
: (x − 2) + (y −1) + (z − 6) = 4 , đáy ABCD là hình vuông có tâm là H (1;2;3) ,
tọa độ điểm A(3;2; )
1 . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng A. 64. B. 64 . C. 128 . D. 32 . 3 3 3
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.A′B C
′ ' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A′ trên
(ABC) là trung điểm của BC . Mặt phẳng (P) vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của
hình lăng trụ lần lượt tại D , E , F . Biết mặt phẳng ( ABB' A′) vuông góc với mặt phẳng ( ACC A ′ ′)
và chu vi của tam giác DEF bằng 4 (tham khảo hình vẽ bên dưới). B' C' A' E F D B C A
Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B C
′ ' bằng a + b c với a,b,c∈ và c tối giản. Tổng a + b + c bằng A. 206 . B. 115. C. 38. D. 19.
Câu 50. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x
3 (m − x) + 3m = 3 + 4x −1 có nghiệm thuộc [0; 2] ? A. 5. B. 7 . C. 15. D. 6 .
------ HẾT ------ 8/8 - Mã đề 104 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐÁP ÁN
CỤM 07 TRƯỜNG THPT
MÔN Toán 12 – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 50. 101 102 103 104 105 1 A C C B B 2 C D C D D 3 D C A A A 4 C A B B D 5 A B C D B 6 D B A D C 7 C A C B C 8 C D D A D 9 B C D A A 10 A B B D D 11 C D C C D 12 B B D C A 13 A A B A A 14 B C B B C 15 D B C D C 16 B C A D D 17 A A B C B 18 C A D B A 19 C D D A B 20 D B A B D 21 A B B C D 22 B D D A B 23 B C C D C 24 A D C A D 25 C C A B A 26 D B D B B 27 C A A C C 28 D A D D C 29 B C B A B 30 B C B B A 31 A D A C C 1 32 C B A D C 33 D D D C B 34 B D D B A 35 A C A A B 36 C C B D D 37 D A C C C 38 D D C D D 39 B A B C A 40 A D B A D 41 A C D A B 42 B D D C D 43 D C C D A 44 B A B A C 45 D B D A C 46 C C A D D 47 B A C C A 48 D B D B B 49 A B A C C 50 C A B A B 106 107 108 109 110 1 A B D D B 2 C C A B A 3 A C D D A 4 A D A C C 5 C A D B B 6 C A D B C 7 A D C D C 8 D C B D A 9 B C C A A 10 A D C A D 11 B B B D B 12 D D A C B 13 A D D D A 14 B C D A D 15 D B B C B 16 D A A D B 17 B A B A D 18 C B A B C 2 19 A D C C B 20 A B C B D 21 B D A B C 22 C B D D D 23 D B B A D 24 B A A C B 25 C C B B C 26 A D C A A 27 D C A D B 28 C A C C A 29 B A B D B 30 A C D A C 31 D C C C D 32 A D A D B 33 B B C A A 34 C D C B C 35 D C B C D 36 A D D D C 37 B A A A C 38 C A C B D 39 D C D C B 40 B D A C A 41 C B D A D 42 A C C D B 43 D B B B A 44 B B B C C 45 C C C B C 46 C A A C B 47 D D D A A 48 D D D D D 49 B A B A A 50 B C B A D 111 112 113 114 115 1 D B A A C 2 A D C D B 3 C A A B D 4 C A A D D 5 B B B C C 3 6 D D C C A 7 C C D A A 8 B C C D D 9 B B C B B 10 D D D D B 11 C A B B D 12 A B A D C 13 B A C C D 14 A D B C D 15 A C B D A 16 C D C A B 17 B C D C D 18 B B D A A 19 D B C C C 20 D C A C B 21 B C B B D 22 B A B D A 23 A A C B C 24 C B D C C 25 A C B A B 26 A A C C A 27 B A A A D 28 D B D B A 29 D B D D B 30 C D C B B 31 C C A D A 32 D B C B A 33 A D A C B 34 C D B A B 35 C A D D C 36 A B C B A 37 A C A D D 38 C C B A C 39 B A D A C 40 A A B C D 41 B C A B B 42 D B A D B 43 C D D B D 44 B A C A A 45 D A D B D 4 46 B D D C C 47 D C A A C 48 B B A C D 49 A D D B A 50 A D D D B 116 117 118 119 120 1 C B C B A 2 B A C C C 3 D A A A B 4 C C D B B 5 A C C A C 6 D A B D D 7 C B B D B 8 C B A C A 9 B A C C B 10 A D A A B 11 D A A D D 12 D D B A D 13 B C C B A 14 A B D A A 15 A B B B C 16 C D A C C 17 B C C C A 18 A C D B D 19 D D A A B 20 B D C A B 21 B B D D D 22 A A B D D 23 A B D A B 24 D A B A C 25 B B C B D 26 A B C C D 27 D C D D A 28 D D B B C 29 A A C C C 30 C B A C A 31 B C D B B 32 A D D D A 5 33 C B C D B 34 A C A A A 35 C D B A D 36 C B B C B 37 B A C B C 38 D C A B C 39 D D D C B 40 B C A A A 41 C C B D B 42 A A A D C 43 D D B A D 44 B D D B D 45 B B C C B 46 C B B B A 47 D A A C C 48 A C C B D 49 B C D C D 50 D D D D A 121 122 123 124 1 A A A D 2 B A D C 3 D C D D 4 C B B B 5 A A C D 6 A D A D 7 C A B A 8 C C B C 9 D B D D 10 D A A A 11 B D C B 12 A A C A 13 B B A C 14 C C B C 15 D D C D 16 C C B B 17 C B D C 18 D A D D 19 A D C A 6 20 D C B B 21 D B B C 22 B A C B 23 A D A B 24 B B D C 25 A B C C 26 D C B A 27 B D D B 28 A D C A 29 A C C A 30 D A A D 31 B A A D 32 D C B A 33 C C D C 34 D B B B 35 B B A D 36 C D B D 37 A D C A 38 A C C C 39 B B D A 40 D C B A 41 C D A B 42 C B C B 43 A A B A 44 B A A A 45 B B D D 46 C C A D 47 A C A B 48 A A D B 49 C A C D 50 B D B C 7
Document Outline

  • de 101
  • de 102
  • de 103
  • de 104
  • Phieu soi dap an Môn Toán 12