Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán cụm chuyên môn số 3 – Đắk Lắk

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 1 môn Toán cụm chuyên môn số 3 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 001 – 002 và lời giải chi tiết các câu vận dụng cao.

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

19 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
1/6 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN THỨ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng
()Q
đi qua điểm
( 7;2;6)C −
và
nhận vectơ
( 1; 7; 8)n = − − −
làm véctơ pháp tuyến.
A.
7 8 55 0x y z− − − − =
. B.
.
C.
7 8 1 0x y z− − − + =
. D.
7 8 55 0x y z− − − + =
.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức
23zi=−
có tọa độ là
A.
( )
3;2
. B.
( )
2;3
. C.
( )
3; 2−
. D.
( )
2; 3−
.
Câu 3. Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
( )
P
và
( )
Q
lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là
P
n
và
Q
n
. Biết góc giữa hai vectơ
P
n
và
Q
n
bằng
30 .
Góc giữa hai mặt phẳng
( )
P
và
( )
Q
bằng.
A.
45
B.
30
C.
90
D.
60
Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.
2
21y x x= − +
. B.
42
1
22
4
y x x= − − +
.
C.
1
x
y
x
−
=
−
. D.
3
32y x x= − +
Câu 5. Cho hàm số
42
y ax bx c= + +
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm
số đã cho có tọa độ là
A.
(0;1)
. B.
( 1;1)−
. C.
(1;1)
. D.
(0;0)
.
Câu 6. Cho số phức
76zi=+
, phần ảo của số phức
2
z
bằng
A.
48
. B.
13
. C.
84
. D.
6
.
O
x
y
1−
1
1
Mã đề 001
2/6 - Mã đề 001
Câu 7. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
số đã cho và trục hoành là
A.
( )
0;2
. B.
( )
0; 2−
. C.
( )
2;0
. D.
( )
1;0
.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
2
3 27
x+
là
A.
( )
;7−
. B.
( )
;1− −
. C.
(
;1−
. D.
( )
;1−
.
Câu 9. Tìm nguyên hàm
( ) ( )
sin dF x x x x=+
biết
( )
0 19F =
.
A.
( )
2
1
cos 20
2
F x x x= − +
. B.
( )
2
1
cos 20
2
F x x x= + +
.
C.
( )
2
cos 20F x x x= − +
. D.
( )
2
cos 20F x x x= + +
.
Câu 10. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 2 7 0S x y z x z+ + + − − =
. Bán kính của mặt cầu đã
cho bằng
A.
15
. B.
9
. C.
7
. D.
3
.
Câu 11. Trong không gian
Oxyz
, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
6 12 4 5 0x y z+ − + =
là
A.
( )
3;6; 2n =−
. B.
( )
6;12;4n =
. C.
( )
2; 1;3n = − −
D.
( )
3;6;2n =
Câu 12. Cho khối lập phương có cạnh bằng
3
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
81
. B.
6
. C.
27
. D.
9.
Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
24
1
x
y
x
+
=
−
là đường thẳng có phương trình
A.
1x =−
. B.
1x =
. C.
2x =
. D.
2x =−
.
Câu 14. Tích phân
2
1
1
2dIx
x

=+


bằng
A.
ln2 3I =+
. B.
ln2 2I =+
. C.
ln2 1I =+
. D.
ln2 1I =−
.
Câu 15. Cho các số thực
0a
,
0b
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
ln lnaa
=
B.
( )
ln ln lna b a b+ = +
C.
( )
ln . ln .lna b a b=
D.
ln ln ln
a
ba
b

=−


Câu 16. Một tổ có
12
học sinh. Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là
A.
66
. B.
12
. C.
132
. D.
2
.
Câu 17. Cho số phức
( )( )
1 2 3 4z i i= + −
. Phần thực của số phức
iz
tương ứng là
A.
11−
. B.
11
. C.
2−
. D.
2
.
3/6 - Mã đề 001
Câu 18. Một mặt cầu có bán kính
R
thì có thể tích là:
A.
2
4
3
R
V
=
. B.
3
4VR
=
. C.
3
4
3
R
V
=
. D.
3
2
3
R
V
=
.
Câu 19. Đạo hàm của hàm số là
e
yx=
trên tập số thực, là
A.
1
1
1
e
yx
e
+
=
+
. B.
1
1
e
yx
e
−
=
. C.
1e
y ex
−
=
.
D.
1e
y ex
+
=
.
Câu 20. Biết
( )
3
2
3f x dx =
và
( )
3
2
1.g x dx =
Khi đó
( ) ( )
3
2
f x g x dx+


bằng
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
2−
.
Câu 21. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có
1
5, 2uq==
. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là
A.
160
. B.
25
. C.
1
160
. D.
32
.
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với
mặt phẳng đáy và
2SA a=
. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
2Va=
. B.
3
2
6
a
V =
. C.
3
2
3
a
V =
. D.
3
2
4
a
V =
.
Câu 23. Cho hình trụ có đường kính đáy
2r
và độ dài đường cao
h
. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A.
2
1
3
hr
. B.
2
2
3
rh
. C.
2
rh
. D.
2 rh
.
Câu 24. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình
1
4
log (4 2) 1x − −
.
A.
13
;
22



. B.
13
;
22


C.
13
;
22



. D.
3
;
2

+

.
Câu 25. Cho hàm số
( )
s n34 i xf xx = +
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
2
sin3
d 2 .
3
x
f x x x C= − +
B.
( )
2
cos3
d 2 .
3
x
f x x x C= − +
C.
( )
2
sin3
d 2 .
3
x
f x x x C= + +
D.
( )
2
cos3
d 2 .
3
x
f x x x C= + +
Câu 26. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
3 9 7y x x x= + − −
trên
4;3−
.
A.
20
. B.
33
. C.
12−
. D.
8
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, tọa độ điểm
H
là hình chiếu vuông góc của điểm
( )
1; 1;2M −
lên mặt
phẳng
( )
Oyz
là
A.
( )
0; 1;2H −
. B.
( )
1;0;0H
. C.
( )
1; 1;0H −
. D.
( )
1;0;2H
.
Câu 28. Cho hình nón có chu vi đáy bằng
4
và độ dài đường sinh bằng
9
. Tính chiều cao của hình nón đã
cho.
A.
85
. B.
11
. C.
2
. D.
77
.
Câu 29. Cho hình phẳng
( )
H
giới hạn bởi các đường
2
2=−y x x
,
0=y
. Quay
( )
H
quanh trục hoành tạo
thành khối tròn xoay có thể tích là
A.
( )
2
2
2
0
2−
x x dx
. B.
( )
2
2
0
2−
x x dx
. C.
( )
2
2
2
0
2 −
x x dx
. D.
( )
2
2
0
2 −
x x dx
.
4/6 - Mã đề 001
Câu 30. Cho hàm số
42
()f x ax bx c= + +
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên thuộc đoạn
2;5−
của tham số
m
để phương trình
()f x m=
có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?
A.
1
. B.
5
. C.
7
. D.
6
.
Câu 31. Gọi
T
là tổng các nghiệm của phương trình
2
13
3
log 5log 6 0xx− + =
.Tính
T
.
A.
3T =−
. B.
36T =
. C.
5T =
. D.
1
243
T =
.
Câu 32. Cho hàm số
()y f x=
có đạo hàm
( )( )
( ) 5 3 ,f x x x x
= − −
. Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
( ;3)−
. B.
(8; )+
. C.
( ;5)−
. D.
(4;5)
.
Câu 33. Tập hợp các điểm
M
biểu diễn số phức
z
thoả mãn
2 5 4zi− + =
một đường tròn tâm
,I
bán kính
.R
Tìm
I
và
.R
A.
(2; 5),I −
2.R =
B.
(2; 5),I −
4.R =
C.
( 2;5),I −
4.R =
D.
(0;0),I
2.R =
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
a
. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt
đáy.
A.
1
2
. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 35. Gọi
S
là tập hợp tất cả các số tự nhiên có
6
chữ số phân biệt được lấy t các số
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
. Chọn ngu nhiên một số t
S
. Xác suất chọn được số ch chứa 3 số l là:
A.
10
21
P =
. B.
23
42
P =
. C.
16
21
P =
. D.
16
42
P =
.
Câu 36. Với
a
là số thực dương tùy ý,
( ) ( )
ln 5 ln 3aa−
bằng:
A.
( )
ln 2a
B.
( )
( )
ln 5
ln 3
a
a
C.
5
ln
3
D.
ln5
ln3
Câu 37. Cho hàm số
( )
y f x=
có bảng biến thiên như sau:
5/6 - Mã đề 001
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;1 .−
B.
( )
2;0 .−
C.
( )
1;1 .−
D.
( )
3; 2 .−−
Câu 38. Giả sử hàm số
32
11
33
y x x mx= − −
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
1 2 1 2
20x x x x+ + =
. Giá trị
của
m
là
A.
3m =
. B.
3m =−
. C.
2m =
. D.
4
3
m =
.
Câu 39. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức
( )
0
.2
t
s t s=
,
trong đó
0
s
là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu,
( )
st
là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút
thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể t lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu
con?
A. 7 phút. B. 12 phút. C. 48 phút. D. 19 phút.
Câu 40. Xét các số phức
,z
w
thỏa mãn
2z =
và
.1iw=
. Khi
34iz w i+ + −
đạt giá trị nhỏ nhất,
wz −
bằng
A.
29
5
. B.
221
5
. C.
5
. D.
3
.
Câu 41. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông ở
,.AB
( )
,SA ABCD⊥
2,SA a=
, 2 .AB BC a AD a= = =
Tính khoảng cách t điểm
B
đến mặt phẳng
( )
SCD
.
A.
( )
( )
,
2
a
d B SCD =
. B.
( )
( )
3
,
3
a
d B SCD =
.
C.
( )
( )
6
,
2
a
d B SCD =
. D.
( )
( )
,d B SCD a=
.
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có
,3AB a AD a==
, góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABC
và
( )
ABCD
bằng
o
60
. Thể tích khối lăng trụ
.ABC A B C
bằng
A.
3
33
2
a
. B.
3
33a
. C.
3
93a
. D.
3
93
2
a
.
Câu 43. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên . Gọi
( ) ( )
,F x G x
là hai nguyên hàm của
( )
fx
trên thỏa mãn
( ) ( )
3 8 8 9FG+=
và
( ) ( )
3 0 0 3FG+=
. Khi đó
( )
2
0
4df x x
bằng
A. 3. B.
3
8
. C. 6. D.
1
4
.
Câu 44. Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm liên tục trên
0;
2



thỏa mãn
( )
2
2
0
' dx
4
fx
=


( )
2
0
cos . ; 0
42
x f x dx f


==


. Tính
( )
2
0
f x dx
?
A.
2
−
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
2
60z z m− + =
( )
1
(
m
là tham số thực). Có bao nhiêu
giá trị nguyên của
m
thuộc khoảng
( )
0;20
để phương trình
( )
1
có hai nghiệm phân biệt
12
,zz
thỏa mãn
6/6 - Mã đề 001
1 1 2 2
..z z z z=
?
A.
10
. B.
12
. C.
20
. D.
11
.
Câu 46. Cho hàm số
3
( ) (2 5) 2018f x x m x= − − +
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
[ 2019;2019]−
để hàm số đồng biến trên khoảng
(1;3)
?
A. 0. B. 4039. C. 3032. D. 2021.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
0; 2;0A −
và
( )
3;4;5B
. Gọi
( )
P
là mặt phẳng
chứa giao tuyến của hai mặt cầu :
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1
: 1 1 3 4S x y z− + + + − =
và
( )
2 2 2
2
: 2 6 7 0S x y z x z+ + − − + =
.
Xét hai điểm
M
,
N
là hai điểm bất kì thuộc
( )
P
sao cho
1MN =
. Giá trị nhỏ nhất của
AM BN+
bằng
A.
72 2 34+
. B.
72 2 34−
. C.
72 2 34+
. D.
72 2 34−
.
Câu 48. Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm
O
và
O
, thể tích
3
3Va
=
. Mặt phẳng
( )
P
đi qua tâm
O
và tạo với
OO
một góc
30
, cắt hai đường tròn tâm
O
và
O
tại bốn điểm là bốn đnh của một hình thang
có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng
2
3a
. Khoảng cách t tâm
O
đến
( )
P
là:
A.
3
4
a
B.
3
2
a
. C.
3
3
a
D.
3
12
a
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )xy
thỏa mãn:
( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2 2 2
3 2 3 2
log 2 log log log 48 ?2x y x x y x y xx+ + + + + + +
A. 189. B. 196. C. 190. D. 168.
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
6 cm
,
4=AB cm
. Khi thể tích khối chóp
.S ABCD
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
.S ABCD
.
A.
2
4 cm
. B.
2
9 cm
. C.
2
36 cm
. D.
2
12 cm
.
------ HẾT ------
1/6 - Mã đề 002
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN THỨ 1
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Trong không gian
Oxyz
, mặt phẳng
( )
: 2 3 3 0P x y z+ − + =
có một vectơ pháp tuyến là
A.
( )
1;2; 3−
. B.
( )
1;2;3
. C.
( )
1;2; 3−−
. D.
( )
1; 2;3−
.
Câu 2. Tìm nguyên hàm
( )
Fx
của hàm số
( )
cos2f x x=
, biết rằng
2
2
F

=


A.
( )
22F x x
=+
. B.
( )
1
sin 2 2
2
F x x
=+
.
C.
( )
sin 2F x x
=+
. D.
( )
3
sin 2
2
F x x x
= + +
.
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A.
42
21y x x= − −
. B.
2
1
x
y
x
−+
=
−
. C.
2
21y x x= − − +
. D.
3
32y x x= − +
Câu 4. Cho mặt phẳng
( )
P
cắt mặt cầu
( )
;S O R
. Gọi
d
là khoảng cách từ
O
đến
( )
P
. Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A.
dR
. B.
dR
. C.
0d =
. D.
dR=
.
Câu 5. Cho hàm số
32
y ax bx cx d= + + +
có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A.
(3;0)
. B.
( 1;2)−
. C.
(2; 1)−
. D.
(0;3)
.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng
()Q
đi qua điểm
( 1;4;2)A −
và
nhận vectơ
( 1;5; 8)n = − −
làm véctơ pháp tuyến.
A.
4 2 5 0x y z− + + − =
. B.
5 8 5 0x y z− + − + =
.
C.
5 8 5 0x y z− + + + =
. D.
5 8 5 0x y z− + − − =
.
O
x
y
1−
2
3
1
1−
Mã đề 002
2/6 - Mã đề 002
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là
5
yx=
trên tập số thực, là
A.
6
1
6
yx
=
. B.
4
5yx
=
. C.
5
5yx
=
. D.
4
1
5
yx
=
.
Câu 8. Biết
( )
2
1
3f x dx =
và
( )
2
1
2g x dx =
. Khi đó
( ) ( )
2
1
f x g x dx+


bằng:
A.
1−
. B.
5
. C.
1
. D.
6
.
Câu 9. Cho hàm số
ax b
y
cx d
+
=
+
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm
số đã cho và trục hoành là
A.
( )
0;3
. B.
( )
0; 2−
. C.
( )
2;0
. D.
( )
3;0
.
Câu 10. Trong một hộp có
4
viên bi xanh,
5
viên bi đỏ và
6
viên bi vàng. Số cách chọn ba viên bi trong
hộp là
A.
455
. B.
34
. C.
2730
. D.
9
.
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
3
x
y
x
−
=
−
là đường thẳng có phương trình
A.
3x =−
. B.
1x =
. C.
3x =
. D.
1x =−
.
Câu 12. Cho hình nón có đường kính đáy
2r
và độ dài đường cao
h
. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
2 rh
. B.
2
1
3
hr
. C.
2
rh
. D.
2
2
3
rh
.
Câu 13. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
( ) ( )
22
log 3 2 log 6 5 .xx− −
A.
( )
1; .S = +
B.
26
;.
35
S

=


C.
2
;1 .
3
S

=


D.
6
1; .
5
S

=


Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
1
28
x+
là
A.
)
2;+
. B.
( )
2;+
. C.
( )
;2−
. D.
(
;2−
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
: 2 2 7 0S x y z y z+ + − + − =
. Bán kính của mặt cầu đã
cho bằng
A.
15
. B.
7
. C.
3
. D.
9
.
3/6 - Mã đề 002
Câu 16. Với các số thực dương
a
,
b
bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
log .log loga b a b=+
. B.
log log log
b
ba
a
=−
.
C.
( )
log log loga b a b+ = +
. D.
log
log
log
aa
bb
=
.
Câu 17. Trong không gian
,Oxyz
cho hai mặt phẳng
( )
P
và
( )
Q
lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là
P
n
và
Q
n
. Biết góc giữa hai vectơ
P
n
và
Q
n
bằng
120 .
Góc giữa hai mặt phẳng
( )
P
và
( )
Q
bằng.
A.
30
B.
90
C.
60
D.
45
Câu 18. Cho hàm số
( )
sin
x
f x x e=+
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
d sin .
x
f x x e x C= − +
B.
( )
d cos .
x
f x x e x C= − +
C.
( )
d sin .
x
f x x e x C= + +
D.
( )
d cos .
x
f x x e x C= + +
Câu 19. Tích phân
2
5
1
I x dx=
có giá trị là:
A.
19
3
. B.
32
3
. C.
21
2
. D.
16
3
.
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, biết điểm
( )
3; 5M −
là điểm biểu diễn số phức
z
. Phần ảo của
số phức
2zi+
bằng
A.
5−
. B.
2
. C.
3−
. D.
5
.
Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng
4
. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A.
64
. B.
64
3
. C.
8
D.
12.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, điểm biểu diễn số phức
43zi=−
có tọa độ là
A.
( )
4; 3−
. B.
( )
3;4
. C.
( )
3;4−
. D.
( )
4;3
.
Câu 23. Cho số phức
23zi=+
, tổng phần thực và phần ảo của số phức
2
z
bằng
A.
12
. B.
5−
. C.
6
. D.
7
.
Câu 24. Cho khối chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với đáy,
4SA =
,
6AB =
,
10BC =
và
8.CA =
Thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
bằng
A.
40V =
. B.
24V =
. C.
192V =
. D.
32V =
.
Câu 25. Một cấp số nhân có
12
3, 6.uu= − =
Công bội của cấp số nhân đó là
A.
2−
. B.
9
. C.
3−
. D.
2
.
Câu 26. Với các số thực dương
,ab
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( )
log log .logab a b=
. B.
log logb loga
a
b
=−
.
C.
( )
log log logab a b=+
. D.
log
log
log
aa
bb
=
.
Câu 27. Cho hình nón có chu vi đáy bằng
4
và độ dài đường sinh bằng
8
. Tính chiều cao của hình nón đã
cho.
A.
2 17
. B.
10
. C.
2
. D.
2 15
.
Câu 28. Cho hàm số
()y f x=
có đạo hàm
( )( )
( ) 2 3 ,f x x x x
= + +
. Hàm số đã cho đồng biến trên
4/6 - Mã đề 002
khoảng nào sau đây?
A.
(3; )+
. B.
( ; 2)− −
. C.
( 3; )− +
. D.
( 3; 2)−−
.
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(5; 4;9)F −
.Tìm tọa độ hình chiếu của điểm
F
trên mặt phẳng
()Oxy
.
A.
(5; 4;0)−
. B.
(5;0;9)
. C.
(0;0;9)
. D.
(0; 4;9)−
.
Câu 30. Cho đa giác đều
12
đnh. Chọn ngu nhiên
3
đnh trong
12
đnh của đa giác. Xác suất để
3
đnh
được chọn tạo thành tam giác đều là
A.
1
14
P =
. B.
1
4
P =
. C.
1
55
P =
. D.
1
220
P =
.
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
( )
ABCD
là hình vuông tâm O. Biết
( )
SO ABCD⊥
,
3SO a=
và
đường tròn ngoại tiếp
( )
ABCD
có bán kính bằng
a
. Gọi
là góc hợp bởi mặt bên
( )
SCD
với đáy. Tính
tan
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
6
6
. D.
6
.
Câu 32. Cho hàm số
()fx
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
1; .− +
B.
(2; )+
. C.
( )
1;2 .−
D.
( )
;2 .−
Câu 33. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm
M
biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
3 2 5zi− + =
là một đường tròn có tâm
I
và bán kính
.R
Tìm
I
và
.R
A.
( 3;2), 5.IR−=
B.
(3; 2), 5.IR−=
C.
( 3; 2), 5.IR− − =
D.
(3;2), 5.IR=
Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
3 9 5y x x x= − − +
trên
1;5
là.
A.
6−
. B.
22
. C.
15
. D.
10
.
Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
2
22
log log 1 1xx+ + =
A.
15
2
2
−
B.
1
2
C.
15
2
2
−−
D.
1
Câu 36. Cho hàm số bậc ba
( )
y f x=
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
5/6 - Mã đề 002
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
( )
31f x m+=
nhiều nghiệm nhất?
A.
12
B.
11
C.
13
D.
14
Câu 37. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị
2
( ): 4C y x=−
và
trục hoành quanh trục Ox.
A.
7
2
V
=
. B.
22
3
V
=
. C.
512
15
V
=
. D.
4
5
V =
.
Câu 38. Cho hàm số
( )
fx
thỏa mãn các điều kiện:
( )
12f =
,
( )
0, 0f x x
và
( )
( ) ( )
( )
2
2
22
1 ' 1x f x f x x+ = −


với mọi
0x
.
Giá trị của
( )
2f
bằng:
A.
5
2
−
. B.
2
5
. C.
5
2
. D.
2
5
−
.
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
, tam giác
ABC
vuông tại
A
,
3,BC a AB a==
. Góc giữa
mặt phẳng
( )
SBC
và
( )
ABC
bằng
45
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
theo
a
.
A.
3
.
2
2
S ABC
a
V =
B.
3
.
2
6
S ABC
a
V =
C.
3
.
2
9
S ABC
a
V =
D.
3
.
4
9
S ABC
a
V =
Câu 40. Trong tập các số phức, cho phương trình
( ) ( )
2
2
4 2 , 1z z m m R− + −
.Tìm giá trị của
m
để phương
trình (1) có hai nghiệm phân biệt
12
,zz
, thỏa mãn
12
zz=
.
A.
0
4
m
m
. B.
4m
. C.
04m
. D.
0m
.
Câu 41. Hàm số
32
31y x x mx= − + −
có hai điểm cực trị
1
x
,
2
x
thỏa mãn
22
12
3xx+=
. Giá trị của tham số
m
là
A.
3
.
2
B.
3
.
2
−
C. 3. D.
3−
.
Câu 42. Cho hình chóp đều
.S ABCD
có tất cả các cạnh bằng
a
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm các cạnh
SA
và
SC
;
P
là điểm trên cạnh
SD
sao cho
2SP PD=
. Tính khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
( )
MNP
.
A.
2
16
a
. B.
34
34
a
. C.
17
34
a
. D.
2 17
41
a
.
Câu 43. Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên . Gọi
( ) ( ) ( )
,,F x G x H x
là ba nguyên hàm của
( )
fx
trên
thỏa mãn
( ) ( ) ( )
8 8 8 4F G H+ + =
và
( ) ( ) ( )
0 0 0 1F G H+ + =
. Khi đó
( )
2
0
4df x x
bằng
A. 3. B. 6. C.
1
4
. D.
3
2
.
Câu 44. Hết ngày
31
tháng
12
năm
2017
, dân số tnh
X
là
1,5
triệu người. Với tốc độ tăng dân số hàng
năm không thay đổi là
1,5%
và ch có sự biến động dân số do sinh - tử thì trong năm
2027
tại tnh
X
có tất
cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm
2027
là
2700
người và ch là
những người trên hai tuổi.
A.
28812
. B.
23026
. C.
23412
. D.
28426
.
6/6 - Mã đề 002
Câu 45. Cho hàm số
3
( ) (2 5) 2018f x x m x= − − +
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
[ 2019;2019]−
để hàm số đồng biến trên khoảng
(1;3)
?
A. 2021. B. 4039. C. 3032. D. 0.
Câu 46. Trên tập hợp số phức, xét phương trình
( )
22
2 1 1 0− + + + =z m z m
(
m
là số thực). Có bao nhiêu
giá trị của
m
để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
12
,zz
thỏa mãn
12
4?+=zz
A.
4.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 47. Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm
O
và
O
, thể tích
3
3Va
=
. Mặt phẳng
( )
P
đi qua tâm
O
và tạo với
OO
một góc
30
, cắt hai đường tròn tâm
O
và
O
tại bốn điểm là bốn đnh của một hình
thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng
2
3a
. Khoảng cách từ tâm
O
đến
( )
P
là:
A.
3
3
a
B.
3
4
a
C.
3
2
a
. D.
3
12
a
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )xy
thỏa mãn
( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2 2 2
3 2 3 2
log 2 log log log 48 ?2x y x x y x y xx+ + + + + + +
A. 168. B. 189. C. 190. D. 196.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
0; 2;0A −
và
( )
3;4;5B
. Gọi
( )
P
là mặt
phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu:
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1
: 1 1 3 4S x y z− + + + − =
và
( )
2 2 2
2
: 2 6 7 0S x y z x z+ + − − + =
.
Xét hai điểm
M
,
N
là hai điểm bất kì thuộc
( )
P
sao cho
1MN =
. Giá trị nhỏ nhất của
AM BN+
bằng
A.
72 2 34−
. B.
72 2 34+
. C.
72 2 34−
. D.
72 2 34+
.
Câu 50. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
6 cm
,
4=AB cm
. Khi thể tích khối chóp
.S ABCD
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
.S ABCD
.
A.
2
12 cm
. B.
2
9 cm
. C.
2
4 cm
. D.
2
36 cm
.
------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐẮK LẮK
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 03
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN
00
1
00
2
00
3
00
4
00
5
00
6
00
7
00
8
00
9
01
0
01
1
01
2
01
3
01
4
01
5
01
6
01
7
01
8
01
9
02
0
02
1
02
2
02
3
02
4
1
D
A
A
D
B
D
C
A
D
B
B
A
C
D
D
D
D
B
B
D
A
D
A
D
2
B
B
B
A
C
A
C
A
D
C
C
B
A
D
D
D
D
D
D
C
B
C
B
D
3
B
A
A
B
D
A
B
D
A
C
B
A
B
C
A
B
B
B
B
A
C
C
D
C
4
D
A
C
A
C
D
B
B
C
B
A
B
D
B
B
A
B
B
A
C
A
D
A
B
5
D
D
D
D
A
C
C
C
B
D
B
A
B
A
C
C
D
D
A
C
D
A
D
D
6
C
D
B
B
B
C
A
C
C
C
D
D
C
C
D
A
D
C
C
A
B
A
B
D
7
C
B
C
D
A
D
B
D
C
A
B
D
D
C
B
C
C
A
B
B
B
C
A
A
8
D
B
A
D
A
A
C
A
D
C
D
C
A
D
B
A
A
A
A
A
D
D
A
C
9
A
D
B
C
C
A
D
D
D
B
D
A
A
D
A
B
D
D
C
D
C
C
C
B
10
D
A
A
C
D
B
D
B
A
D
C
B
B
A
C
C
A
C
A
B
A
B
B
B
11
A
C
A
D
A
C
A
A
A
B
A
C
C
B
B
A
C
A
B
C
D
D
D
C
12
C
B
D
A
A
B
D
C
C
B
B
C
D
B
D
D
D
D
D
A
A
A
A
A
13
B
D
D
D
B
D
A
B
C
A
A
A
D
C
A
A
A
D
B
A
A
D
C
D
14
B
B
C
B
D
A
D
A
B
D
C
D
A
C
D
B
B
C
C
B
C
B
B
D
15
A
C
A
C
C
C
B
D
A
B
C
B
A
D
D
A
C
A
B
B
B
D
D
A
16
A
B
C
A
B
A
D
C
D
A
B
B
B
D
C
A
B
D
D
D
A
B
A
B
17
D
C
D
D
C
B
A
D
C
A
A
A
C
A
B
B
B
A
C
C
A
C
C
C
18
C
B
A
B
B
B
B
C
B
B
A
C
A
A
A
C
C
B
A
C
C
C
D
B
19
C
C
B
C
C
D
D
C
D
D
B
B
C
C
A
D
C
D
B
A
D
A
B
D
20
B
C
B
C
A
C
D
A
B
D
D
D
B
B
B
B
B
C
D
A
C
B
D
A
21
A
A
D
D
D
A
A
D
D
A
D
A
C
D
C
B
A
B
C
D
C
A
C
A
22
C
A
D
A
A
D
C
A
A
A
C
D
A
A
D
C
A
B
A
C
D
B
D
C
23
C
D
C
B
D
D
A
B
C
C
A
D
D
C
A
C
C
C
D
D
B
D
C
C
24
B
D
C
B
C
B
C
D
B
D
A
B
B
B
C
D
B
A
A
B
C
A
B
A
25
B
A
D
A
D
B
B
C
A
C
C
C
C
A
B
D
A
B
C
B
D
A
B
B
26
D
C
B
A
D
C
B
B
B
C
C
C
C
B
A
B
C
A
C
D
B
B
A
A
27
A
D
C
D
A
C
A
B
B
D
D
D
D
A
B
C
D
B
D
D
B
B
C
C
28
D
A
B
C
B
B
C
B
D
B
D
D
D
B
C
D
A
A
D
B
D
C
C
B
29
A
A
B
B
D
A
A
D
B
A
C
C
B
A
C
C
A
C
D
D
B
A
C
C
00
1
00
2
00
3
00
4
00
5
00
6
00
7
00
8
00
9
01
0
01
1
01
2
01
3
01
4
01
5
01
6
01
7
01
8
01
9
02
0
02
1
02
2
02
3
02
4
30
C
C
D
A
C
A
D
D
A
B
D
B
C
C
C
C
C
A
D
A
B
A
B
B
31
B
D
D
C
B
B
B
A
B
B
B
D
A
C
B
B
A
C
B
C
D
C
D
B
32
D
B
C
C
A
C
C
C
A
B
C
B
D
D
D
A
A
C
B
D
A
D
C
C
33
B
D
B
D
C
C
D
A
A
B
D
B
B
C
A
D
A
C
D
A
D
C
C
A
34
B
D
C
C
D
C
C
B
A
A
C
D
D
B
D
C
C
B
D
C
C
A
C
C
35
A
C
C
B
B
D
A
B
B
A
C
D
B
C
C
B
A
C
A
B
B
A
B
D
36
C
B
D
B
C
B
D
A
C
C
B
B
B
A
D
C
B
B
A
D
A
C
D
C
37
D
C
A
A
C
A
D
A
D
C
B
B
D
A
D
D
C
C
A
C
B
A
B
C
38
A
C
A
C
D
D
A
B
C
D
C
B
A
D
C
D
B
A
A
C
B
A
D
C
39
A
D
A
D
D
D
C
D
D
D
A
C
B
B
B
C
B
D
A
C
B
B
B
A
40
C
A
B
C
C
B
C
C
A
C
C
C
B
B
B
D
B
C
C
D
C
C
C
D
41
A
A
A
D
C
D
B
C
D
D
C
D
B
D
C
B
B
C
B
B
A
B
A
A
42
D
B
D
D
D
C
C
D
A
D
D
C
B
D
A
D
A
D
D
C
D
D
C
B
43
B
C
D
A
D
D
D
B
A
A
B
B
B
A
C
B
B
B
C
A
B
A
A
C
44
D
D
D
D
D
C
C
D
D
C
B
B
B
D
B
D
D
C
B
B
B
B
B
B
45
A
C
C
D
D
A
B
B
C
B
B
A
C
D
B
C
B
A
D
A
B
D
B
B
46
C
B
D
D
A
D
A
B
A
B
C
C
B
A
D
C
B
A
C
C
C
D
D
A
47
D
C
C
C
C
B
A
C
B
D
B
B
B
A
D
A
C
D
B
D
B
B
C
C
48
B
D
A
B
B
C
D
D
C
A
B
C
A
D
A
D
D
A
A
C
C
C
A
D
49
B
A
C
D
C
A
A
C
A
A
A
C
D
C
B
C
B
A
A
C
C
A
A
B
50
C
D
A
B
B
A
C
B
C
D
D
A
D
D
C
B
C
B
B
A
D
B
B
C
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐẮK LẮK
LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3
MÔN TOÁN
ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỪ CÂU 46 ĐẾN CÂU 50
Câu 46. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
6 cm
,
4=AB cm
. Khi thể tích khối chóp
.S ABCD
đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp
.S ABCD
.
A.
2
12 cm
. B.
2
4 cm
. C.
2
9 cm
. D.
2
36 cm
.
Lời giải
Chọn D
Dựng
()SH ABCD⊥
, do
SA SB SC SD= = =
nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy
()ABCD
là hình chữ nhật
H AC BD =
.
Đặt  suy ra 
 

. Khi đó:

󰇛
󰇜
Dấu xảy ra khi x=2 cm.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp 


󰇛󰇜
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp  là 
󰇛
󰇜.
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên
( ; )xy
thỏa mãn
( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2 2 2
3 2 3 2
log 2 log log log 48 ?2x y x x y x y xx+ + + + + + +
A. 189. B. 196. C. 190. D. 168.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện:
0x
.
Ta có:
( ) ( )
( )
( )
2 2 2 2 2 2
3 2 3 2
ll2og 2 log log og 48x y x x y x y xx+ + + + + + +
( )
( )
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
3 3 2 2
log 2 log lo 4 g2 g 8 loxx y x x y x x y + + − + + − +
2 2 2 2
32
22
2 48
log log
2
x y x x y x
x x y
+ + + +

+
22
32
22
4
11
2
8
log log
x
x y x
xy


+



+

+
+
22
32
22
48
log 1 log 1 0.
2
x y x
x x y


+
+ − +


+


Đặt:
22
( 0)
2
xy
tt
x
+
=
, bất phương trình trở thành:
32
24
log (1 ) log 1 0t
t

+ − +


(1).
Xét hàm số
32
24
( ) log (1 ) log 1f t t
t

= + − +


có
( )
2
1 24
( ) 0, 0
(1 )ln3
24 ln2
f t t
t
tt
= +
+
+
.
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
(0; )+
.
Ta có
32
24
(8) log (1 8) log 1 0
8
f

= + − + =


Từ đó suy ra:
22
22
(1) ( ) (8) 8 8 ( 8) 64
2
xy
f t f t x y
x
+
− +
.
Đếm các cặp giá trị nguyên của
( ; )xy
Ta có:
2
( 8) 64 0 16xx−
, mà
0x
nên
0 16x
.
Với
1, 15 { 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 14 cặp.
Với
2, 14 { 5; 4; 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 22 cặp.
Với
3, 13 { 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 26 cặp.
Với
4; 12 { 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 26 cặp.
Với
5, 11 { 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 30 cặp.
Với
6; 10 { 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 30 cặp.
Với
7, 9 { 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}x x y= = =
nên có 30 cặp.
Với
8 { 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0}xy= =
có 17 cặp.
Với
16 0xy= =
có 1 cặp.
Vậy có 196 cặp giá trị nguyên
( ; )xy
thỏa mãn đề bài.
Câu 48. Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm
O
và
O
, thể tích
3
3Va
=
. Mặt phẳng
( )
P
đi qua tâm
O
và tạo với
OO
một góc
30
, cắt hai đường tròn tâm
O
và
O
tại bốn điểm là bốn đỉnh của
một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng
2
3a
. Khoảng cách từ tâm
O
đến
( )
P
là:
A.
3
3
a
B.
3
12
a
C.
3
2
a
. D.
3
4
a
Lời giải
Chọn C
Giả sử thiết diện là hình thang
ABCD
có đáy nhỏ
AD
và đáy lớn
BC
, bán kính đáy là
r
.
Ta có:
2
22
BC r
AD r= = =
.
Kẻ
O I AD
⊥
tại
I
( ) ( ) ( ) ( )
(
)
, 30AD OO I ABCD OO I OO ABCD O OI
⊥ ⊥ = =
OO I
vuông tại
O
nên
3 2.OO'
cos =OO':
cos 2
3
OO OO
O IO OI
OI O IO

= = =
Diện tích
ABCD
là
2
3a
nên ta có:
2
22
( ). ( 2 ) 2.OO' 3
3 . 3
2 2 '
3
ABCD
AD BC OI r r a
S a a r
OO
++
= = = =
.
Thể tích khối trụ là:
4
23
()
2
3
. ' . . ' 3 ' 3
'
T
a
V r O O O O a O O a
OO
= = = =
.
Vậy, khoảng cách từ tâm
O
đến
( )
P
là
( )
( )
0
3
'; ' .sin30
2
a
d O P O O==
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
( )
0; 2;0A −
và
( )
3;4;5B
. Gọi
( )
P
là mặt
phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
1
: 1 1 3 4S x y z− + + + − =
và
( )
2 2 2
2
: 2 6 7 0S x y z x z+ + − − + =
. Xét hai điểm
M
,
N
là hai điểm bất kì thuộc
( )
P
sao cho
1MN =
. Giá trị nhỏ nhất của
AM BN+
bằng
A.
72 2 34−
. B.
72 2 34−
. C.
72 2 34+
. D.
72 2 34+
.
Lời giải
Chọn B
Mặt phẳng
( )
P
là giao tuyến của hai mặt cầu
( )
1
S
và
( )
2
S
nên ta có hệ:
( ) ( ) ( )
2 2 2
2 2 2
1 1 3 4
2 6 7 0
x y z
x y z x z
− + + + − =
+ + − − + =
20y=
( ) ( )
P Ozx
.
Gọi
( )
0;0;0C
và
( )
3;0;5D
lần lượt là hình chiếu của
A
và
B
lên
( )
Ozx
. Khi đó
2AC =
,
4BD =
,
34CD =
.
Ta có:
2 2 2 2
AM BN AC CM BD DN+ = + + +
( ) ( )
22
AC BD CM DN + + +
Mặt khác:
CM DN MN CD+ +
34 1CM DN + −
.
Suy ra
( )
( )
2
2
36 36 34 1AM BN CM DN+ + + + −
Vậy
AM BN+
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
72 2 34−
, dấu
""=
xảy ra khi
, , ,C M N D
thẳng
hàng.
Câu 50. Cho hàm số
3
( ) (2 5) 2018f x x m x= − − +
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc
[ 2019;2019]−
để hàm số đồng biến trên khoảng
(1;3)
?
A. 3032. B. 4039. C. 0. D. 2021.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
3
( ) (2 5) 2018f x x m x= − − +
, có đạo hàm
2
( ) 3 (2 5)f x x m= − −
.
Hàm số
()y f x=
đồng biến trên khoảng
(1;3)
thì đồ thì của hàm số trong khoảng
(1;3)
phải có hình dạng như sau:
Trường hợp 1: Hàm số
()fx
đồng biến trong khoảng
(1;3)
và không âm trên
(1;3)
tức là :
2
(1) 0 4
2 3 5, (1;3)
4.
( ) 0 (1;3) 1012
2024 2 0
fm
m x x
m
f x x m
m

+
−
Trường hợp 2: Hàm số
()fx
nghịch biến trong khoảng
(1;3)
và không dương trên
(1;3)
tức là
:
2
(1) 0 4
2 3 5 (1;3)
1012.
( ) 0 (1;3) 1012
2024 2 0
fm
m x x
m
f x x m
m

+
−
Kết hợp với điều kiện ta được kết quả
[ 2019;4] [1012;2019]m −
. Vây có 3032 giá trị của
m
.
-------HẾT---------
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN THỨ 1
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(Đề thi có 06 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm C(−7; 2; 6) và
nhận vectơ n = (−1; −7; −8) làm véctơ pháp tuyến.
A. −x − 7 y − 8z − 55 = 0 .
B. −7x + 2 y + 6z + 55 = 0 .
C. −x − 7 y − 8z +1 = 0 .
D. −x − 7 y − 8z + 55 = 0 .
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = 2 − 3i có tọa độ là A. (3; 2) . B. (2;3) . C. (3; 2 − ) . D. (2; 3 − ) .
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và Q
n . Biết góc giữa hai vectơ nP và Q n bằng 30 .
 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng. A. 45 B. 30 C. 90 D. 60
Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? 1 A. 2
y = x − 2x +1 . B. 4 2 y = − x − 2x + 2 . 4 −x C. y = . D. 3
y = x − 3x + 2 x −1 Câu 5. Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm
số đã cho có tọa độ là y 1 −1 O 1 x A. (0;1) . B. (−1;1) . C. (1;1) . D. (0; 0) .
Câu 6. Cho số phức z = 7 + 6i , phần ảo của số phức 2 z bằng A. 48 . B. 13 . C. 84 . D. 6 . 1/6 - Mã đề 001 ax + b
Câu 7. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm cx + d
số đã cho và trục hoành là A. (0; 2) .
B. (0; − 2) . C. (2;0) . D. (1;0) .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x+2 3  27 là
A. (−;7) . B. (−; − ) 1 . C. (  ;1 − . D. ( −  ) ;1 .
Câu 9. Tìm nguyên hàm F ( x) = (x + sin x)dx biết F (0) =19 . 1 1 A. F ( x) 2
= x − cos x + 20 . B. F ( x) 2
= x + cos x + 20 . 2 2 C. F ( x) 2
= x − cos x + 20 . D. F ( x) 2
= x + cos x + 20 .
Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z + 2x − 2z − 7 = 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15 . B. 9 . C. 7 . D. 3 .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6x +12 y − 4z + 5 = 0 là A. n = (3;6; 2 − ).
B. n = (6;12; 4) . C. n = ( 2 − ; 1 − ;3) D. n = (3;6; 2)
Câu 12. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 81. B. 6 . C. 27 . D. 9. 2x + 4
Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình x −1 A. x = 1 − .
B. x = 1 .
C. x = 2 . D. x = 2 − . 2  1 
Câu 14. Tích phân I = + 2 dx   bằng x  1
A. I = ln 2 + 3 .
B. I = ln 2 + 2 .
C. I = ln 2 +1 .
D. I = ln 2 −1.
Câu 15. Cho các số thực a  0 , b  0 và  
. Khẳng định nào sau đây đúng?   a A. ln a =  ln a
B. ln (a + b) = ln a + ln b C. ln ( . a b) = ln . a ln b D. ln = ln b − ln a    b
Câu 16. Một tổ có 12 học sinh. Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là A. 66 . B. 12 . C. 132 . D. 2 .
Câu 17. Cho số phức z = (1+ 2i)(3 − 4i) . Phần thực của số phức iz tương ứng là A. 11 − . B. 11. C. 2 − . D. 2 . 2/6 - Mã đề 001
Câu 18. Một mặt cầu có bán kính R thì có thể tích là: 2 4 R 3 4 R 3 2 R A. V = . B. 3
V = 4 R . C. V = . D. V = . 3 3 3
Câu 19. Đạo hàm của hàm số là e
y = x trên tập số thực, là 1 + 1 − − + A. e 1 y = x . B. e 1 y = x . C. e 1 y = ex e y = ex . e +1 e . D. 1 3 3 3 Câu 20. Biết f
 (x)dx = 3 và g
 (x)dx =1. Khi đó  f
 (x)+ g(x)dx  bằng 2 2 2 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 2 − .
Câu 21. Cho cấp số nhân ( = = n u ) có 1 u 5, q
2 . Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là 1 A. 160 . B. 25 . C. . D. 32 . 160
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng 3 2a 3 2a 3 2a A. 3 V = 2a . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 4
Câu 23. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 1 2 A. 2  r h . B. 2  rh . C. 2  r h . D. 2 rh . 3 3
Câu 24. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log  − 1 (4x − 2) 1 . 4 1 3  1 3  1 3   3  A. ;   . B. ;  C. ;   . D. ; +   .   2 2   2 2  2 2   2 
Câu 25. Cho hàm số f ( x) = 4x + s n
i 3x . Khẳng định nào dưới đây đúng? sin 3x cos 3x A. f  (x) 2 dx = 2x − + C. B. f  (x) 2 dx = 2x − + C. 3 3 sin 3x cos 3x C. f  (x) 2 dx = 2x + + C. D. f  (x) 2 dx = 2x + + C. 3 3
Câu 26. Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y = x + 3x − 9x − 7 trên  4 − ;  3 . A. 20 . B. 33 . C. 12 − . D. 8 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (1; −1; 2) lên mặt phẳng (Oyz) là
A. H (0; −1; 2) .
B. H (1;0;0) .
C. H (1; −1;0) . D. H (1;0; 2) .
Câu 28. Cho hình nón có chu vi đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 9 . Tính chiều cao của hình nón đã cho. A. 85 . B. 11 . C. 2 . D. 77 .
Câu 29. Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường 2
y = 2x − x , y = 0 . Quay ( H ) quanh trục hoành tạo
thành khối tròn xoay có thể tích là 2 2 2 2 2 2 A.  ( 2 2 −
x x ) dx. B.  ( 2 2 −
x x )dx . C. ( 2 2 −
x x ) dx. D. ( 2 2 −  x x )dx . 0 0 0 0 3/6 - Mã đề 001 Câu 30. Cho hàm số 4 2
f (x) = ax + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2 − ; 
5 của tham số m để phương trình f (x) = m có đúng 2 nghiệm thực phân biệt? A. 1. B. 5 . C. 7 . D. 6 .
Câu 31. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình 2 log
x − 5log x + 6 = 0 .Tính T . 1 3 3 1 A. T = 3 − .
B. T = 36 .
C. T = 5 . D. T = . 243
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (
x) = (x −5)(x −3), x
  . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−; 3) . B. (8; +) .
C. (−; 5) . D. (4;5) .
Câu 33. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z − 2 + 5i = 4 một đường tròn tâm I , bán kính . R Tìm I và . R
A. I (2; −5), R = 2.
B. I (2; −5), R = 4.
C. I (−2;5), R = 4.
D. I (0; 0), R = 2.
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 3
Câu 35. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ,
8 , 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là: 10 23 16 16 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 21 42 21 42
Câu 36. Với a là số thực dương tùy ý, ln (5a) − ln (3a) bằng: ln (5a) 5 ln 5
A. ln (2a) B. C. ln D. ln (3a) 3 ln 3
Câu 37. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau: 4/6 - Mã đề 001
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; − ) 1 . B. (−2;0). C. ( 1 − ; ) 1 . D. ( 3 − ; 2 − ). 1 1
Câu 38. Giả sử hàm số 3 2 y =
x − x − mx có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x + x + 2x x = 0 . Giá trị 3 3 1 2 1 2 1 2 của m là 4
A. m = 3 . B. m = 3 − .
C. m = 2 . D. m = . 3
Câu 39. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức ( ) = 0.2t s t s , trong đó 0
s là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s (t ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút
thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 7 phút. B. 12 phút. C. 48 phút. D. 19 phút.
Câu 40. Xét các số phức z, w thỏa mãn z = 2 và .
i w = 1. Khi iz + w + 3 − 4i đạt giá trị nhỏ nhất, z − w bằng 29 221 A. . B. . C. 5 . D. 3 . 5 5
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A, B. SA ⊥ ( ABCD), SA = a 2,
AB = BC = a, AD = 2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) . a a
A. d ( B,( SCD)) = .
B. d ( B (SCD)) 3 , = . 2 3 a
C. d ( B (SCD)) 6 , = .
D. d ( B,( SCD)) = a . 2
Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có AB = a, AD = 3a , góc giữa hai mặt phẳng ( ABC) và (ABCD) bằng o
60 . Thể tích khối lăng trụ AB . C A BC   bằng 3 3 3a 3 9 3a A. . B. 3 3 3a . C. 3 9 3a . D. . 2 2
Câu 43. Cho hàm số f ( x) liên tục trên
. Gọi F ( x),G ( x) là hai nguyên hàm của f ( x) trên thỏa mãn 2
3F (8) + G (8) = 9 và 3F (0) + G (0) = 3 . Khi đó f (4x)dx  bằng 0 3 1 A. 3. B. . C. 6. D. . 8 4     2 2 
Câu 44. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên 0;   thỏa mãn  f '  (x) dx =   2  4 0   2     2 cos . x f
(x)dx = ; f = 0   . Tính f
 (x)dx? 4  2  0 0   A. − . B. 1. C. . D. 0 . 2 2
Câu 45. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 2
z − 6z + m = 0 ( )
1 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu
giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0; 20) để phương trình ( )
1 có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn 1 2 5/6 - Mã đề 001
z .z = z .z ? 1 1 2 2 A. 10 . B. 12 . C. 20 . D. 11. Câu 46. Cho hàm số 3
f (x) = x − (2m − 5)x + 2018 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
[−2019; 2019] để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. 0. B. 4039. C. 3032. D. 2021.
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2
− ;0) và B(3;4;5) . Gọi (P) là mặt phẳng
chứa giao tuyến của hai mặt cầu : (S ):(x − )2 1 + ( y + )2
1 + ( z − 3)2 = 4 và (S : x + y + z − 2x − 6z + 7 = 0 . 2 ) 2 2 2 1
Xét hai điểm M , N là hai điểm bất kì thuộc (P) sao cho MN =1. Giá trị nhỏ nhất của AM + BN bằng A. 72 + 2 34 .
B. 72 − 2 34 . C. 72 + 2 34 . D. 72 − 2 34 .
Câu 48. Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm O và O , thể tích 3 V =  a
3 . Mặt phẳng ( P) đi qua tâm O
và tạo với OO một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình thang
có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2
3a . Khoảng cách từ tâm O đến ( P) là: 3a 3a 3a 3a A. B. . C. D.  4 2 3 12
Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: log ( 2 2
x + y + 2x) + log ( 2 2
x + y )  log (2x) + log ( 2 2
x + y + 48x ? 3 2 3 2 ) A. 189. B. 196. C. 190. D. 168.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng 6 cm
, AB = 4 cm . Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD . A. 2 4 cm . B. 2 9 cm . C. 2 36 cm . D. 2 12 cm .
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 001
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN THỨ 1
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN
(Đề thi có 06 trang)
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 002
Câu 1. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x + 2y − 3z + 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. (1; 2; 3 − ). B. (1; 2;3) . C. ( 1 − ;2; 3 − ). D. (1; 2 − ;3) .   
Câu 2. Tìm nguyên hàm F ( x) của hàm số f ( x) = cos 2x , biết rằng F = 2    2 
A. F ( x) = 2x + 2 . B. F ( x) 1 = sin 2x + 2 . 2 
C. F ( x) = sin x + 2 . D. F ( x) 3 = x + sin 2x + . 2
Câu 3. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? −x + 2 A. 4 2
y = x − 2x −1. B. y = . C. 2
y = −x − 2x +1 . D. 3
y = x − 3x + 2 x −1
Câu 4. Cho mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu S ( ;
O R) . Gọi d là khoảng cách từ O đến ( P) . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d R .
B. d R .
C. d = 0 .
D. d = R . Câu 5. Cho hàm số 3 2
y = ax + bx + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là y 3 2 −1 O 1 x −1 A. (3; 0) . B. (−1; 2) . C. (2; −1) . D. (0;3) .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm ( A −1; 4; 2) và
nhận vectơ n = (−1;5; −8) làm véctơ pháp tuyến.
A. −x + 4 y + 2z − 5 = 0 .
B. −x + 5 y − 8z + 5 = 0 .
C. −x + 5y + 8z + 5 = 0 .
D. −x + 5 y − 8z − 5 = 0 . 1/6 - Mã đề 002
Câu 7. Đạo hàm của hàm số là 5
y = x trên tập số thực, là 1 1 A. 6 y = x . B. 4
y = 5x . C. 5
y = 5x . D. 4 y = x . 6 5 2 2 2 Câu 8. Biết f
 (x)dx = 3 và g
 (x)dx = 2. Khi đó  f
 (x)+ g(x)dx  bằng: 1 1 1 A. −1. B. 5 . C. 1. D. 6 . ax + b
Câu 9. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm cx + d
số đã cho và trục hoành là A. (0;3) .
B. (0; − 2) . C. (2;0) . D. (3;0 ) .
Câu 10. Trong một hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Số cách chọn ba viên bi trong hộp là A. 455 . B. 34 . C. 2730 . D. 9 . x −1
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình x − 3 A. x = 3 − .
B. x = 1 .
C. x = 3 . D. x = 1 − .
Câu 12. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Thể tích của khối nón đã cho bằng 1 2
A. 2 rh . B. 2  r h . C. 2  r h . D. 2  rh . 3 3
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log −  − 2 (3x
2) log2 (6 5x).  2 6   2   6 
A. S = (1; +). B. S = ; .   C. S = ;1 .   D. S = 1; .    3 5   3   5  +
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2  8 là
A. 2; +) . B. (2; +) . C. ( ; − 2) . D. ( ; − 2 .
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2y + 2z − 7 = 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 15 . B. 7 . C. 3 . D. 9 . 2/6 - Mã đề 002
Câu 16. Với các số thực dương a , b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b A. log .
a log b = log (a + b) . B. log
= log b − log a . a a log a
C. log (a + b) = log a + log b . D. log = . b log b
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và Q
n . Biết góc giữa hai vectơ nP và Q n bằng 120 .
 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng. A. 30 B. 90 C. 60 D. 45 Câu 18. Cho hàm số ( ) = sin x f x
x + e . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  ( )d x f x
x = e − sin x + C. B.  ( )d x f x
x = e − cos x + C. C.  ( )d x f x
x = e + sin x + C. D.  ( )d x f x
x = e + cos x + C. 2 Câu 19. Tích phân 5 I = x dx  có giá trị là: 1 19 32 21 16 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 3
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm M (3; 5
− ) là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của
số phức z + 2i bằng A. 5 − . B. 2 . C. 3 − . D. 5 .
Câu 21. Cho khối lập phương có cạnh bằng 4 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 64 A. 64 . B. . C. 8 D. 12. 3
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = 4 − 3i có tọa độ là A. (4; 3 − ). B. (3; 4) . C. ( 3 − ;4). D. (4;3) .
Câu 23. Cho số phức z = 2 + 3i , tổng phần thực và phần ảo của số phức 2 z bằng A. 12 . B. 5 − . C. 6 . D. 7 .
Câu 24. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4 , AB = 6 , BC = 10 và CA = 8. Thể tích
V của khối chóp S.ABC bằng
A. V = 40 .
B. V = 24 .
C. V = 192 . D. V = 32 .
Câu 25. Một cấp số nhân có = − = 1 u
3, u2 6. Công bội của cấp số nhân đó là A. 2 − . B. 9 . C. 3 − . D. 2 .
Câu 26. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? a
A. log (ab) = log .
a log b . B. log = logb− loga . b a log a
C. log (ab) = log a + log b . D. log = . b log b
Câu 27. Cho hình nón có chu vi đáy bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 8 . Tính chiều cao của hình nón đã cho. A. 2 17 . B. 10 . C. 2 . D. 2 15 .
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (
x) = (x + 2)(x + 3), x
  . Hàm số đã cho đồng biến trên 3/6 - Mã đề 002 khoảng nào sau đây? A. (3; +) .
B. (−; −2) .
C. (−3; +) . D. (−3; −2) .
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm F (5; −4; 9) .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm F
trên mặt phẳng (Oxy) .
A. (5; −4; 0) . B. (5; 0; 9) . C. (0; 0; 9) . D. (0; −4; 9) .
Câu 30. Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh
được chọn tạo thành tam giác đều là 1 1 1 1 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 14 4 55 220
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ( ABCD) là hình vuông tâm O. Biết SO ⊥ ( ABCD) , SO = a 3 và
đường tròn ngoại tiếp ( ABCD) có bán kính bằng a . Gọi  là góc hợp bởi mặt bên (SCD) với đáy. Tính tan  3 3 6 A. . B. . C. . D. 6 . 2 2 6
Câu 32. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; +). B. (2; +) . C. ( 1 − ;2). D. ( ; − 2).
Câu 33. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − 3 + 2i = 5
là một đường tròn có tâm I và bán kính . R Tìm I và . R
A. I (−3; 2), R = 5.
B. I (3; −2), R = 5.
C. I (−3; −2), R = 5.
D. I (3; 2), R = 5.
Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y = x − 3x − 9x + 5trên 1;  5 là. A. 6 − . B. 22 . C. 15 . D. 10 .
Câu 35. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2
log x + log x +1 = 1 2 2 1− 5 − − 1 1 5 A. 2 2 B. C. 2 2 D. 1 2
Câu 36. Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. 4/6 - Mã đề 002
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f ( x) +1 = m nhiều nghiệm nhất? A. 12 B. 11 C. 13 D. 14
Câu 37. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị 2
(C) : y = 4 − x và
trục hoành quanh trục Ox. 7 22 512 4 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 2 3 15 5
Câu 38. Cho hàm số f ( x) thỏa mãn các điều kiện: 2 2 f ( )
1 = 2 , f ( x)  0, x   0 và ( 2
x + ) f ( x) =  f ( x)   ( 2 1 ' x − )
1 với mọi x  0 .
Giá trị của f (2) bằng: 5 2 5 2 A. − . B. . C. . D. − . 2 5 2 5
Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại A , BC = 3a, AB = a . Góc giữa
mặt phẳng (SBC ) và ( ABC ) bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 3 a 2 3 a 2 3 2a 3 4a A. S V = .ABC B. S V = .ABC C. S V = .ABC D. S V = .ABC 2 6 9 9 2
Câu 40. Trong tập các số phức, cho phương trình 2
z − 4z + (m − 2) , m R ( )
1 .Tìm giá trị của m để phương
trình (1) có hai nghiệm phân biệt z , z , thỏa mãn z = z . 1 2 1 2 m  0 A.  .
B. m  4 .
C. 0  m  4 . D. m  0 . m  4 Câu 41. Hàm số 3 2
y = x − 3x + mx −1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 2 2
x + x = 3 . Giá trị của tham số 1 2 1 2 m là 3 3 A. . B. − . C. 3. D. 3 − . 2 2
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh
SA và SC ; P là điểm trên cạnh SD sao cho SP = 2PD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (MNP) . a 2 a 34 a 17 2a 17 A. . B. . C. . D. . 16 34 34 41
Câu 43. Cho hàm số f ( x) liên tục trên
. Gọi F ( x),G ( x), H ( x) là ba nguyên hàm của f ( x) trên 2
thỏa mãn F (8) + G (8) + H (8) = 4 và F (0) + G (0) + H (0) = 1 . Khi đó f (4x)dx  bằng 0 1 3 A. 3. B. 6. C. . D. . 4 2
Câu 44. Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017 , dân số tỉnh X là 1, 5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hàng
năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự biến động dân số do sinh - tử thì trong năm 2027 tại tỉnh X có tất
cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là
những người trên hai tuổi.
A. 28812 .
B. 23026 . C. 23412 . D. 28426 . 5/6 - Mã đề 002 Câu 45. Cho hàm số 3
f (x) = x − (2m − 5)x + 2018 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc
[−2019; 2019] để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. 2021. B. 4039. C. 3032. D. 0.
Câu 46. Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 z − (m + ) 2 2
1 z + m +1 = 0 ( m là số thực). Có bao nhiêu
giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z , z thỏa mãn z + z = 4? 1 2 1 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 47. Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm O và O , thể tích 3 V =  a
3 . Mặt phẳng ( P) đi qua tâm
O và tạo với OO một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của một hình
thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2
3a . Khoảng cách từ tâm O đến ( P) là: 3a 3a 3a 3a A. B. C. . D.  3 4 2 12
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log ( 2 2
x + y + 2x) + log ( 2 2
x + y )  log (2x) + log ( 2 2
x + y + 48x ? 3 2 3 2 ) A. 168. B. 189. C. 190. D. 196.
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2
− ;0) và B(3;4;5) . Gọi (P) là mặt
phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu: 2 2 2
(S : x −1 + y +1 + z − 3 = 4 và (S : x + y + z − 2x − 6z + 7 = 0 . 2 ) 2 2 2 1 ) ( ) ( ) ( )
Xét hai điểm M , N là hai điểm bất kì thuộc (P) sao cho MN =1. Giá trị nhỏ nhất của AM + BN bằng
A. 72 − 2 34 . B. 72 + 2 34 .
C. 72 − 2 34 . D. 72 + 2 34 .
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
6 cm , AB = 4 cm . Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD . A. 2 12 cm . B. 2 9 cm . C. 2 4 cm . D. 2 36 cm .
------ HẾT ------ 6/6 - Mã đề 002
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐẮK LẮK CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 03
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN THỨ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN
00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 02 02 02 02 02
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 1
D A A D B D C A D B B A C D D D D B B D A D A D 2
B B B A C A C A D C C B A D D D D D D C B C B D 3
B A A B D A B D A C B A B C A B B B B A C C D C 4
D A C A C D B B C B A B D B B A B B A C A D A B 5
D D D D A C C C B D B A B A C C D D A C D A D D 6
C D B B B C A C C C D D C C D A D C C A B A B D 7
C B C D A D B D C A B D D C B C C A B B B C A A 8
D B A D A A C A D C D C A D B A A A A A D D A C 9
A D B C C A D D D B D A A D A B D D C D C C C B 10
D A A C D B D B A D C B B A C C A C A B A B B B 11
A C A D A C A A A B A C C B B A C A B C D D D C 12
C B D A A B D C C B B C D B D D D D D A A A A A 13
B D D D B D A B C A A A D C A A A D B A A D C D 14
B B C B D A D A B D C D A C D B B C C B C B B D 15
A C A C C C B D A B C B A D D A C A B B B D D A 16
A B C A B A D C D A B B B D C A B D D D A B A B 17
D C D D C B A D C A A A C A B B B A C C A C C C 18
C B A B B B B C B B A C A A A C C B A C C C D B 19
C C B C C D D C D D B B C C A D C D B A D A B D 20
B C B C A C D A B D D D B B B B B C D A C B D A 21
A A D D D A A D D A D A C D C B A B C D C A C A 22
C A D A A D C A A A C D A A D C A B A C D B D C 23
C D C B D D A B C C A D D C A C C C D D B D C C 24
B D C B C B C D B D A B B B C D B A A B C A B A 25
B A D A D B B C A C C C C A B D A B C B D A B B 26
D C B A D C B B B C C C C B A B C A C D B B A A 27
A D C D A C A B B D D D D A B C D B D D B B C C 28
D A B C B B C B D B D D D B C D A A D B D C C B 29
A A B B D A A D B A C C B A C C A C D D B A C C
00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 02 02 02 02 02
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 30
C C D A C A D D A B D B C C C C C A D A B A B B 31
B D D C B B B A B B B D A C B B A C B C D C D B 32
D B C C A C C C A B C B D D D A A C B D A D C C 33
B D B D C C D A A B D B B C A D A C D A D C C A 34
B D C C D C C B A A C D D B D C C B D C C A C C 35
A C C B B D A B B A C D B C C B A C A B B A B D 36
C B D B C B D A C C B B B A D C B B A D A C D C 37
D C A A C A D A D C B B D A D D C C A C B A B C 38
A C A C D D A B C D C B A D C D B A A C B A D C 39
A D A D D D C D D D A C B B B C B D A C B B B A 40
C A B C C B C C A C C C B B B D B C C D C C C D 41
A A A D C D B C D D C D B D C B B C B B A B A A 42
D B D D D C C D A D D C B D A D A D D C D D C B 43
B C D A D D D B A A B B B A C B B B C A B A A C 44
D D D D D C C D D C B B B D B D D C B B B B B B 45
A C C D D A B B C B B A C D B C B A D A B D B B 46
C B D D A D A B A B C C B A D C B A C C C D D A 47
D C C C C B A C B D B B B A D A C D B D B B C C 48
B D A B B C D D C A B C A D A D D A A C C C A D 49
B A C D C A A C A A A C D C B C B A A C C A A B 50
C D A B B A C B C D D A D D C B C B B A D B B C
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐẮK LẮK
LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 1 NĂM HỌC 2023 - 2024
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 3 MÔN TOÁN
ĐÁP ÁN CHI TIẾT TỪ CÂU 46 ĐẾN CÂU 50
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng
6 cm , AB = 4 cm . Khi thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp S.ABCD . A. 2 12 cm . B. 2 4 cm . C. 2 9 cm . D. 2 36 cm . Lời giải Chọn D
Dựng SH ⊥ ( ABCD) , do SA = SB = SC = SD nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp của đáy
 (ABCD) là hình chữ nhật  H = AC BD . Đặ √8−𝑥2
t 𝐵𝐶 = 𝑥 > 0, suy ra 𝐴𝐶 = √𝑥2 + 16; 𝑆𝐻 = . Khi đó: 2 2𝑥√8 − 𝑥2 2 2 (𝑥2 + 8 − 𝑥2) 8 𝑉 = = 𝑥√8 − 𝑥2 ≤ = 3 3 3 2 3 𝑆𝐵2
Dấu " = " xảy ra khi x=2 cm.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp 𝑅 = 𝐼𝑆 = = 3 (𝑐𝑚) 2𝑆𝐻
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp 𝑆. 𝐴𝐵𝐶𝐷 là 𝑆 = 4𝜋𝑅2 = 36𝜋 (𝐶𝑚2).
Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ; x y) thỏa mãn log ( 2 2
x + y + 2x) + log ( 2 2
x + y )  log (2x) + log ( 2 2
x + y + 48x ? 3 2 3 2 ) A. 189. B. 196. C. 190. D. 168. Lời giải Chọn B
Điều kiện: x  0 . Ta có: log ( 2 2
x + y + 2x) + log ( 2 2
x + y )  log (2x) + log ( 2 2
x + y + 48x 3 2 3 2 )  log ( 2 2
x + y + 2x) − log (2x)  log ( 2 2
x + y + 48x) − l g o ( 2 2 x + y 3 3 2 2 ) 2 2 2 2
x + y + 2x
x + y + 48x  2 2  +     x y 48x log    log    log 1+   log 1  +  3 2 2 2 2x x + y     3 2 2 2 2x    x + y  2 2  x + y   48x   log  +1 − log 1+  0.   3 2 2 2 2x    x + y  2 2 x + y   Đặ 24 t: t =
(t  0) , bất phương trình trở thành: log (1+ t) − log 1+  0   (1). 2x 3 2  t   24  1 24
Xét hàm số f (t) = log (1+ t) − log 1+ có f (  t) = +  0, t   0 . 3 2    t  (1+ t) ln 3 ( 2t +24t)ln2
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0; +) .  24 
Ta có f (8) = log (1+ 8) − log 1+ = 0 3 2    8  2 2 x + y Từ đó suy ra: 2 2
(1)  f (t)  f (8)  t  8 
 8  (x −8) + y  64 . 2x
Đếm các cặp giá trị nguyên của ( ; x y) Ta có: 2
(x − 8)  64  0  x  16 , mà x  0 nên 0  x 16 .
Với x = 1, x = 15  y = { 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 14 cặp.
Với x = 2, x = 14  y = { 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 22 cặp.
Với x = 3, x = 13  y = { 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 26 cặp.
Với x = 4; x = 12  y = { 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 26 cặp.
Với x = 5, x = 11  y = { 7  ; 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 30 cặp.
Với x = 6; x = 10  y = { 7  ; 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 30 cặp.
Với x = 7, x = 9  y = { 7  ; 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} nên có 30 cặp.
Với x = 8  y = { 8  ; 7  ; 6  ; 5  ; 4  ; 3  ; 2  ; 1  ;0} có 17 cặp.
Với x = 16  y = 0 có 1 cặp.
Vậy có 196 cặp giá trị nguyên ( ;
x y) thỏa mãn đề bài.
Câu 48. Cho hình trụ có 2 đáy là hình tròn tâm O và O , thể tích 3 V =  a
3 . Mặt phẳng ( P) đi qua tâm O và tạo với 
OO một góc 30 , cắt hai đường tròn tâm O và O tại bốn điểm là bốn đỉnh của
một hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ và diện tích bằng 2
3a . Khoảng cách từ tâm O đến (P) là: 3a 3a 3a 3a A. B. C. . D.  3 12 2 4 Lời giải Chọn C
Giả sử thiết diện là hình thang ABCD có đáy nhỏ AD và đáy lớn BC , bán kính đáy là r . BC 2r Ta có: AD = = = r . 2 2 Kẻ O I
 ⊥ AD tại I AD ⊥ (OO I )  ( ABCD) ⊥ (OO I )  (OO,(ABCD)) = O OI = 30 OOOO 3 2.OO ' O
O I vuông tại O nên cosO IO =  OI = =OO ' : = OI cos O IO 2 3 Diện tích ABCD là 2 3a nên ta có: 2
( AD + BC).OI (r + 2r) 2.OO ' a 3 2 2 S = = 3a  . = 3a r = . ABCD 2 2 3 O 'O 4 3a Thể tích khối trụ là: 2 3 V
=  r .O 'O = .
.O 'O =  a
3  O 'O = a 3 . (T ) 2 O 'O a 3
Vậy, khoảng cách từ tâm O
d (O '; P ) 0 đến ( P) là ( ) = O' . O sin 30 = 2
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2
− ;0) và B(3;4;5) . Gọi (P) là mặt 2 2 2
phẳng chứa giao tuyến của hai mặt cầu (S : x −1 + y +1 + z − 3 = 4 và 1 ) ( ) ( ) ( ) (S ) 2 2 2
: x + y + z − 2x − 6z + 7 = 0 . Xét hai điểm M , N là hai điểm bất kì thuộc ( P) sao cho 2
MN =1. Giá trị nhỏ nhất của AM + BN bằng A. 72 − 2 34 . B. 72 − 2 34 . C. 72 + 2 34 . D. 72 + 2 34 . Lời giải Chọn B
Mặt phẳng ( P) là giao tuyến của hai mặt cầu (S và (S nên ta có hệ: 2 ) 1 ) (  x − )2 1 + ( y + )2 1 + ( z − 3)2 = 4 
 2y = 0  (P)  (Ozx) . 2 2 2
x + y + z − 2x − 6z + 7 = 0
Gọi C (0;0;0) và D(3;0;5) lần lượt là hình chiếu của A và B lên (Ozx) . Khi đó AC = 2 ,
BD = 4 , CD = 34 . Ta có: 2 2 2 2 AM + BN =
AC + CM + BD + DN  ( + )2 +( + )2 AC BD CM DN
Mặt khác: CM + DN + MN CD CM + DN  34 −1.
Suy ra AM + BN  + (CM + DN )  + ( − )2 2 36 36 34 1
Vậy AM + BN đạt giá trị nhỏ nhất bằng 72 − 2 34 , dấu " = " xảy ra khi C, M , N, D thẳng hàng. Câu 50. Cho hàm số 3
f (x) = x − (2m − 5)x + 2018 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [ 2
− 019;2019] để hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) ? A. 3032. B. 4039. C. 0. D. 2021. Lời giải Chọn A Xét hàm số 3
f (x) = x − (2m − 5)x + 2018 , có đạo hàm 2
f (x) = 3x − (2m − 5) .
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (1;3) thì đồ thì của hàm số trong khoảng
(1;3) phải có hình dạng như sau:
Trường hợp 1: Hàm số f (x) đồng biến trong khoảng (1;3) và không âm trên (1;3) tức là : 2  f (1)  0
2m  3x + 5, x  (1;3) m  4       m  4. f (  x)  0 x  (1;3)  2024 − 2m  0   m 1012
Trường hợp 2: Hàm số f (x) nghịch biến trong khoảng (1;3) và không dương trên (1;3) tức là : 2  f (1)  0
2m  3x + 5 x  (1;3) m  4       m 1012.
f  (x)  0 x  (1;3)  2024 − 2m  0   m 1012
Kết hợp với điều kiện ta được kết quả m [ 2
− 019;4][1012;2019]. Vây có 3032 giá trị của m . -------HẾT---------
Document Outline

  • 001
  • 002
  • DAP-AN-TOAN-THI-THU-TN-LAN-1-2024
  • Lời-giải-môn-Toán-De-thi-thu-TN-2024-lan-1