Đề thi thử TN THPT 2024 lần 1 môn Toán trường THPT Đông Hà – Quảng Trị

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 môn Toán trường THPT Đông Hà, tỉnh Quảng Trị; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 111 112 113 114.

63 32 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

26 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile M. Hậu
Trang 1/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: .....................................................................................
Câu 1. Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số
( )y f x
bằng
A.
2
. B.
. C.
1
. D.
11
.
Câu 2. Cho hàm số
2
( ) 4 4 3f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )d 8 4f x x x C
. B.
3
2
4
( )d 2 3
3
x
f x x x x C
.
C.
3
2
4
( )d 5 3
3
x
f x x x x C
. D.
3
2
4
( )d 2 4
3
x
f x x x x C
.
Câu 3. Nghiệm của phương trình
3
log 2 1 1
x
là
A.
0x
. B.
1x
. C.
3x
. D.
2x
.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(7; 4;8)A
và
(9;1;8)B
. Tìm tọa độ vectơ
AB
.
A.
(63; 4;64)
. B.
( 2; 5;0)
. C.
(2;5;0)
. D.
(16; 3;16)
.
Câu 5. Cho hàm số
( , , , )
ax b
y a b c d
cx d
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số
đã cho có đường tiệm cận đứng là
A.
1y
. B.
1x
. C.
1x
. D.
1y
.
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
Mã đề: 111
Trang 2/26
A.
3 2
3 4 2y x x x
. B.
2 3
x
y
x
. C.
4 2
3y x x
. D.
3 2
3y x x
.
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số
4
(3 2 )y x
.
A.
3
\
2
D
. B.
3
;
2
D

. C.
2
\
3
D
. D.
3
;
2
D

.
Câu 8. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
3 8 5
:
5 9 8
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
1
(3; 8;5)u
. B.
3
( 5; 9;8)u
. C.
2
(5;9; 8)u
. D.
4
( 5;9; 8)u
.
Câu 9. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
3 2i
. B.
3 2i
. C.
2 3i
. D.
2 3i
.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt cầu
( )S
tâm
(0;1; 1)I
và bán kính
31R
có
phương trình là
A.
2 2
2
1 1 124x y z
. B.
2 2
2
1 1 31x y z
.
C.
2 2
2
1 1 31x y z
. D.
2 2
2
1 1 31x y z
.
Câu 11. Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
6
1
log 18
a
a
. B.
3
6
1 1
log
18
a
a
. C.
3
6
1 1
log
18
a
a
. D.
3
6
1
log 18
a
a
.
Câu 12. Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
;0
. C.
1;3
. D.
0;2
.
Câu 13. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng
2a
và đáy là hình vuông cạnh bằng
a
. Thể tích
V
của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
3
6V a
. B.
3
2V a
. C.
3
2
3
V a
. D.
3
8V a
.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình
11
5
14
x
là
A.
11
14
log 5;S
. B.
11
14
;log 5S

. C.
11
14
log 5;S

. D.
11
14
;log 5S

.
Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
0;

?
Trang 3/26
A.
1
2
y x
. B.
1
3
y x
. C.
1
3
x
y
. D.
3
log
y x
.
Câu 16. Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng
: 1
3 2 1
x y z
P
có một véctơ pháp tuyến là
A.
2;3;6
n
. B.
3;2;1
n
. C.
1 1
1; ;
2 3
n
. D.
6;3;2
n
.
Câu 17. Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
4
2
( ) 1 1 3 ,f x x x x x
. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 18. Cho
11 11
5 5
( )d 9, ( )d 10
f x x g x x
. Tính
11
5
3 ( ) 7 ( ) d
f x g x x
.
A.
39
. B.
97
. C.
43
. D.
7
.
Câu 19. Cho tích phân
14
6
( )d 9
f x x
. Tính tích phân
6
14
7 ( )d
f x x
.
A.
63
. B.
16
. C.
2
. D.
63
.
Câu 20. Cho khối chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
2
SA a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
2
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 21. Cho hai số phức
1
5 2
z i
và
2
2 3
z i
. Số phức
1 2
.
z z
bằng
A.
10 6
i
. B.
16 11
i
. C.
5 3
i
. D.
7
i
.
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy
2
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
l
. Gọi
xq
S
là diện tích
xung quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
xq
S hr
. B.
2
xq
S lr
. C.
2
2
xq
S hr
. D.
xq
S lr
.
Câu 23. Một tổ có
6
bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có
1
bạn
nam và
3
bạn nữ?
A.
80
. B.
24
. C.
10
. D.
144
.
Câu 24. Nếu
2
d sin
f x x x C
x
thì
f x
là
A.
2
2
cos
f x x
x
. B.
2ln cos
f x x x
.
C.
2ln cos
f x x x
. D.
2
2
cos
f x x
x
.
Câu 25. Cho hàm số
3 2
7 15 9
y x x x
. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
A.
1
. B.
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy
6
r
và diện tích xung quanh là
S
. Chiều cao của hình trụ bằng
A.
2
S
h
r
. B.
12
S
h
r
. C.
3
S
h
r
. D.
2
S
h
r
.
Câu 27. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
7
2
u
và
10
1
u
. Tìm công sai
d
.
A.
1
d
. B.
3
d
. C.
1
2
d
. D.
8
d
.
Câu 28. Số phức
2 5
z i
có số phức liên hợp là
A.
2 5
i
. B.
2 5
i
. C.
5 2
i
. D.
2
i
.
Câu 29. Cho số phức
6 7
z i
, phần ảo của số phức
( 6)
i z
bằng
A.
36
. B.
48
. C.
43
. D.
29
.
Câu 30. Cho hình lập phương .
ABCD EFGH
. Tính góc giữa hai đường thẳng
BG
và
AC
.
Trang 4/26
A.
32
. B.
60
. C.
45
. D.
90
.
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
, 3AB a AC a
. Tam giác
SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách
d
từ
B
đến mặt phẳng
SAC
.
A.
39
.
13
a
d
B.
.d a
C.
2 39
.
13
a
d
D.
3
.
2
a
d
Câu 32. Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm
( ) 4 5 ,f x x x x
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
( ; 4)
. B.
( 5; ) 
. C.
( 5; 4)
. D.
( 3; ) 
.
Câu 33. Một nhà sách có
10
cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và
7
cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
4
cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4
cuốn sách được chọn đều cùng một môn.
A.
7
68
. B.
3
34
. C.
1
68
. D.
7
1632
.
Câu 34. Cho hàm số
f x
liên tục trên
0;8
và thỏa mãn
1
2
( )d 2f x x
,
0
2
(3 2)d 4f x x
. Khi đó
8
1
( )df x x
bằng
A.
12
. B.
6
. C.
14
. D.
8
.
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
3 2
2 3 12 2y x x x
trên đoạn
[ 3;3]
.
A.
5M
. B.
47M
. C.
22M
. D.
30M
.
Câu 36. Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
2 4
3log loga a b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
a b
. B.
3
a b
. C.
4
a b
. D.
4
a b
.
Câu 37. Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu có tâm
1;2;3I
và đi qua giao điểm của đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z t
với mặt phẳng
Oxy
có phương trình là
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27 x y z
. B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27 x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3 x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3 x y z
.
Câu 38. Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
đi qua
0;2;5A
đồng thời vuông góc với hai đường
thẳng
1
1 4 2
:
1 1 2
x y z
d
và
2
: 2 2
3
x t
d y t
z
có phương trình là
Trang 5/26
A.
: 2 .
5 2
x t
y t
z t
B.
: 2 2 .
5
x t
y t
z
C.
4
: 2 2 .
5
x t
y t
z t
D.
4
: 2 2 .
1 5
x
y t
z t
Câu 39. Cho hai số thực dương
,
a b
thỏa mãn
20 18 25
log log log (12 5 )
a b a b
. Tính
P
a
a b
.
A.
3
P . B.
4
P
. C.
2
P
. D.
8
P .
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
để ứng với mỗi
,
m
hàm số
2
1
x
y
x x m
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A.
17
. B.
18
. C.
19
. D.
20
.
Câu 41. Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ
1 2 3
, ,
H H H
xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán
kính đáy và chiều cao tương ứng là
1 1 2 2 3 3
, ; , ; ,
r h r h r h
thỏa mãn
1 2 3 1 2 3
2 3 , 2
r r r h h h
(tham
khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối
3
H
bằng
3
80
cm
. Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng
A.
3
980
cm
. B.
3
890
cm
. C.
3
900
cm
. D.
3
800
cm
.
Câu 42. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các
đường
1
, 0, 1, 5
y y x x
x
. Đường thẳng
(1 5)
x k k
chia (H) thành hai phần là
1
S
và
2
S
. Quay
1
S
và
2
S
quanh trục
Ox
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích
lần lượt là
1
V
và
2
V
. Xác định
k
để
1 2
2
V V
.
A.
5
3
k
. B.
15
7
k
. C.
ln5
k
. D.
12
5
k
.
Câu 43. Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
2;1;3
A , mặt phẳng
:2 2 3 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 10 2 0
S x y z x y z
. Gọi
là đường thẳng đi qua
A
, nằm trong
P
và cắt
S
tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
1;1;3
M
. B.
3;0;3
P
. C.
1;2;4
N
. D.
4;1; 1
Q
.
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để có đúng hai số phức
z
thỏa mãn
1 2 10
z m i
và
1 2 3
z i z i
.
A.
40
. B.
41
. C.
52
. D.
53
.
Câu 45. Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước
0,9 3
m m
người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
Trang 6/26
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi
x m
bằng bao nhiêu thì thể tích
máng xối lớn nhất?
A.
0,5 .
x m
B.
0,4 .
x m
C.
0,6 .
x m
D.
0,7 .
x m
Câu 46. Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2
2
: 1 2 9
S x y z
và hai mặt phẳng
: 2 2 0,
P x y z
: 3 0
x yQ
. Xét
là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng
,
P Q
và tiếp xúc với mặt cầu
S
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm
4; 3;5
A
đến mặt phẳng
. Giá trị của
M m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
14;15
. B.
13;14
. C.
15;16
. D.
16;17
.
Câu 47. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
4 3,f x x x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
sao cho ứng với mỗi
m
, hàm số
4 2
2
g x f x x m
có đúng ba điểm cực trị
thuộc khoảng
0;3
?
A.
62
. B.
60
. C.
61
. D.
63
.
Câu 48. Xét các số thực không âm
x
,
y
thỏa mãn
1
3
log 2 1 28
y
x y y x xy
. Khi biểu
thức
3
x y
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức
2
x y
bằng
A.
12
. B.
8
. C.
14
. D.
20
.
Câu 49. Cho hàm số
( )
f x
liên tục, có đạo hàm trên
và thỏa mãn
0 0,
f
0 0,
f
2 2
3 18 6 1
x x f x x f x f x x
với
x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường
2
y f x
và
y f x
bằng
A.
1
6
. B.
2
5
. C.
5
9
. D.
1
12
.
Câu 50. Cho các số phức
1 2 3
, ,
z z z
thỏa mãn
1 1
8 4 4
z i z i
,
2 3
4 5 1, 1 1
z i z
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 3
P z z z z
.
A.
2 5
. B.
8
. C.
3 5
. D.
6
.
…………….HẾT……………
0,9m
3m
0,3m
3m
0,3m
x
x
0,3m
0,3m
x
Mặt cắt
Máng xối
Tấm tôn
Trang 7/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: .....................................................................................
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
11
5
14
x
là
A.
11
14
log 5;S
. B.
11
14
;log 5
S

. C.
11
14
log 5;S

. D.
11
14
;log 5
S

.
Câu 2: Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
6
1
log 18
a
a
. B.
3
6
1 1
log
18
a
a
. C.
3
6
1 1
log
18
a
a
. D.
3
6
1
log 18
a
a
.
Câu 3: Trong không gian
,
Oxyz
mặt cầu có tâm
1;2;3
I
và đi qua giao điểm của đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z t
với mặt phẳng
Oxy
có phương trình là
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27
x y z
. B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3
x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27
x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3
x y z
.
Câu 4: Cho tích phân
14
6
( )d 9
f x x
. Tính tích phân
6
14
7 ( )d
f x x
.
A.
63
. B.
63
. C.
2
. D.
16
.
Câu 5: Cho khối chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
2
SA a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 6: Cho
11 11
5 5
( )d 9, ( )d 10
f x x g x x
. Tính
11
5
3 ( ) 7 ( ) d
f x g x x
.
A.
39
. B.
7
. C.
43
. D.
97
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
( ) 4 5 ,f x x x x
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
( 3; )

. B.
( 5; )
. C.
( ; 4)

. D.
( 5; 4)
.
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy
6
r
và diện tích xung quanh là
S
. Chiều cao của hình trụ bằng
A.
2
S
h
r
. B.
3
S
h
r
. C.
2
S
h
r
. D.
12
S
h
r
.
Câu 9: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng
2
a
và đáy là hình vuông cạnh bằng
a
. Thể tích
V
của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
3
8
V a
. B.
3
2
V a
. C.
3
2
3
V a
. D.
3
6
V a
.
Câu 10: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
2 4
3log log
a a b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
4
a b
. B.
3
. C.
4
a b
. D.
2
a b
.
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy
2
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
l
. Gọi
xq
S
là diện tích xung
quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
xq
S lr
. B.
2
xq
S lr
. C.
2
xq
S hr
. D.
2
2
xq
S hr
.
Câu 12: Một tổ có
6
bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có
1
bạn nam
và
3
bạn nữ?
Mã đề: 112
Trang 8/26
A.
24
. B.
80
. C.
10
. D.
144
.
Câu 13: Cho hàm số
f x
liên tục trên
0;8
và thỏa mãn
1
2
( )d 2f x x
,
0
2
(3 2)d 4f x x
. Khi đó
8
1
( )df x x
bằng
A.
6
. B.
8
. C.
14
. D.
12
.
Câu 14: Cho hàm số
( )y f x
có đạo hàm
4
2
( ) 1 1 3 ,f x x x x x
. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 15: Cho số phức
6 7z i
, phần ảo của số phức
( 6)i z
bằng
A.
29
. B.
48
. C.
36
. D.
43
.
Câu 16: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
: 1
3 2 1
x y z
P
có một véctơ pháp tuyến là
A.
2;3;6n
. B.
3;2;1n
. C.
1 1
1; ;
2 3
n
. D.
6;3;2n
.
Câu 17: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
3 8 5
:
5 9 8
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
1
(3; 8;5)
u
. B.
2
(5;9; 8)
u
. C.
4
( 5;9; 8)
u
. D.
3
( 5; 9;8)
u
.
Câu 18: Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
2 3i
. B.
3 2i
. C.
3 2i
. D.
2 3i
.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt cầu
( )S
tâm
(0;1; 1)I
và bán kính 31R có
phương trình là
A.
2 2
2
1 1 31x y z
. B.
2 2
2
1 1 31x y z
.
C.
2 2
2
1 1 124x y z
. D.
2 2
2
1 1 31x y z
.
Câu 20: Nghiệm của phương trình
3
log 2 1 1x
là
A.
3
x
. B.
2
x
. C.
1
x
. D.
0
x
.
Câu 21: Cho hàm số
( , , , )
ax b
y a b c d
cx d
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số
đã cho có đường tiệm cận đứng là
A.
1x
. B.
1y
. C.
1x
. D.
1y
.
Trang 9/26
Câu 22: Cho hàm số
2
( ) 4 4 3f x x x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3
2
4
( )d 5 3
3
x
f x x x x C
. B.
( )d 8 4f x x x C
.
C.
3
2
4
( )d 2 4
3
x
f x x x x C
. D.
3
2
4
( )d 2 3
3
x
f x x x x C
.
Câu 23: Số phức
2 5z i
có số phức liên hợp là
A.
2 5i
. B.
2 5i
. C.
5 2i
. D.
2i
.
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(7; 4;8)A
và
(9;1;8)B
. Tìm tọa độ vectơ
AB
.
A.
( 2; 5;0)
. B.
(2;5;0)
. C.
(16; 3;16)
. D.
(63; 4;64)
.
Câu 25: Nếu
2
d sinf x x x C
x
thì
f x
là
A.
2ln cosf x x x
. B.
2
2
cosf x x
x
.
C.
2ln cosf x x x
. D.
2
2
cosf x x
x
.
Câu 26: Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số
( )y f x
bằng
A.
2
. B.
. C.
11
. D.
1
.
Câu 27: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A.
2 3
x
y
x
. B.
4 2
3y x x
. C.
3 2
3 4 2y x x x
. D.
3 2
3y x x
.
Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số
4
(3 2 )y x
.
A.
3
;
2
D

. B.
2
\
3
D
. C.
3
;
2
D
. D.
3
\
2
D
.
Câu 29: Cho cấp số cộng ( )
n
u có
7
2u và
10
1u . Tìm công sai
d
.
A.
3d
. B.
1d
. C.
1
2
d
. D.
8d
.
Câu 30: Cho hàm số bậc ba
( )y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
Trang 10/26
A.
0;2
. B.
1;3
. C.
0;
. D.
;0
.
Câu 31: Cho hai số thực dương
,a b
thỏa mãn
20 18 25
log log log (12 5 )a b a b . Tính
P
a
a b
.
A.
3
P
. B.
2
P
. C.
4
P
. D.
8
P
.
Câu 32: Một nhà sách có
10
cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và
7
cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
4
cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4
cuốn sách được chọn đều cùng một môn.
A.
1
68
. B.
7
1632
. C.
3
34
. D.
7
68
.
Câu 33: Cho hàm số
3 2
7 15 9y x x x . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 34: Cho hai số phức
1
5 2z i và
2
2 3z i . Số phức
1 2
.z z bằng
A.
7 i
. B.
10 6i
. C.
16 11i
. D.
5 3i
.
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
, 3AB a AC a
. Tam giác
SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách
d
từ
B
đến mặt phẳng
SAC
.
A.
.d a
B.
3
.
2
a
d
C.
2 39
.
13
a
d
D.
39
.
13
a
d
Câu 36: Cho hình lập phương
.ABCD EFGH
. Tính góc giữa hai đường thẳng
BG
và
AC
.
A.
32
. B.
90
. C.
45
. D.
60
.
Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
3 2
2 3 12 2y x x x trên đoạn
[ 3;3]
.
A.
22M
. B.
5M
. C.
47M
. D.
30M
.
Câu 38: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
đi qua
0;2;5A
đồng thời vuông góc với hai đường
thẳng
1
1 4 2
:
1 1 2
x y z
d
và
2
: 2 2
3
x t
d y t
z
có phương trình là
A.
: 2 .
5 2
x t
y t
z t
B.
4
: 2 2 .
5
x t
y t
z t
C.
4
: 2 2 .
1 5
x
y t
z t
D.
: 2 2 .
5
x t
y t
z
Câu 39: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
1
2
logy x . B.
1
3
x
y
. C.
3
logy x . D.
1
3
logy x .
Câu 40: Cho hàm số
( )f x
liên tục, có đạo hàm trên
và thỏa mãn
0 0,f
0 0,f
2 2
3 18 6 1x x f x x f x f x x
với
x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường
2
y f x
và
y f x
bằng
A.
5
9
. B.
2
5
. C.
1
12
. D.
1
6
.
Trang 11/26
Câu 41: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ
1 2 3
, ,
H H H
xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán
kính đáy và chiều cao tương ứng là
1 1 2 2 3 3
, ; , ; ,
r h r h r h
thỏa mãn
1 2 3 1 2 3
2 3 , 2
r r r h h h
(tham
khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối
3
H
bằng
3
80
cm
. Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng
A.
3
800
cm
. B.
3
890
cm
. C.
3
900
cm
. D.
3
980
cm
.
Câu 42: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước
0,9 3
m m
người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi
x m
bằng bao nhiêu thì thể tích
máng xối lớn nhất?
A.
0,5 .
x m
B.
0,7 .
x m
C.
0,6 .
x m
D.
0,4 .
x m
Câu 43: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các
đường
1
, 0, 1, 5
y y x x
x
. Đường thẳng
(1 5)
x k k
chia (H) thành hai phần là
1
S
và
2
S
. Quay
1
S
và
2
S
quanh trục
Ox
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần
lượt là
1
V
và
2
V
. Xác định
k
để
1 2
2
V V
.
A.
5
3
k
. B.
15
7
k . C.
ln5
k
. D.
12
5
k .
Câu 44: Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
2;1;3
A
, mặt phẳng
: 2 2 3 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 10 2 0
S x y z x y z
. Gọi
là đường thẳng đi qua
A
, nằm trong
P
và cắt
S
tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
4;1; 1
Q
. B.
1;1;3
M
. C.
1;2;4
N
. D.
3;0;3
P
.
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
để ứng với mỗi
,
m
hàm số
2
1
x
y
x x m
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A.
18
. B.
17
. C.
19
. D.
20
.
Câu 46: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
4 3,f x x x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
sao cho ứng với mỗi
m
, hàm số
4 2
2
g x f x x m
có đúng ba điểm cực trị
thuộc khoảng
0;3
?
0,9m
3m
0,3m
3m
0,3m
x
x
0,3m
0,3m
x
Mặt cắt
Máng xối
Tấm tôn
Trang 12/26
A.
60
. B.
63
. C.
62
. D.
61
.
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để có đúng hai số phức
z
thỏa mãn
1 2 10
z m i
và
1 2 3
z i z i
.
A.
40
. B.
53
. C.
52
. D.
41
.
Câu 48: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2
2
: 1 2 9
S x y z
và hai mặt phẳng
: 2 2 0,
P x y z
: 3 0
x yQ
. Xét
là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng
,
P Q
và tiếp xúc với mặt cầu
S
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm
4; 3;5
A đến mặt phẳng
. Giá trị của
M m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
16;17
. B.
13;14
. C.
15;16
. D.
14;15
.
Câu 49: Cho các số phức
1 2 3
, ,
z z z
thỏa mãn
1 1
8 4 4
z i z i
,
2 3
4 5 1, 1 1
z i z
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 3
P z z z z
.
A.
3 5
. B.
6
. C.
2 5
. D.
8
.
Câu 50: Xét các số thực không âm
x
,
y
thỏa mãn
1
3
log 2 1 28
y
x y y x xy
. Khi biểu
thức
3
x y
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức
2
x y
bằng
A.
14
. B.
8
. C.
12
. D.
20
.
…………….HẾT……………
Trang 13/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: .....................................................................................
Câu 1: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
2SA a
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
6
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
3
a
.
Câu 2: Cho hình lập phương
.ABCD EFGH
. Tính góc giữa hai đường thẳng
BG
và
AC
.
A.
90
. B.
60
. C.
32
. D.
45
.
Câu 3: Một tổ có
6
bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có
1
bạn nam
và
3
bạn nữ?
A.
24
. B.
80
. C.
10
. D.
144
.
Câu 4: Cho hàm số
f x
liên tục trên
0;8
và thỏa mãn
1
2
( )d 2f x x
,
0
2
(3 2)d 4f x x
. Khi đó
8
1
( )d
f x x
bằng
A.
8
. B.
14
. C.
6
. D.
12
.
Câu 5: Cho hàm số
3 2
7 15 9y x x x . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 6: Trong không gian
,Oxyz
mặt cầu có tâm
1;2;3I
và đi qua giao điểm của đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z t
với mặt phẳng
Oxy
có phương trình là
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3 x y z
. B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27 x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27 x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3 x y z
.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số
4
(3 2 )y x
.
A.
3
;
2
D

. B.
3
;
2
D

. C.
2
\
3
D
. D.
3
\
2
D
.
Câu 8: Trong không gian
,Oxyz
mặt phẳng
: 1
3 2 1
x y z
P
có một véctơ pháp tuyến là
A.
6;3;2n
. B.
1 1
1; ;
2 3
n
. C.
2;3;6n
. D.
3;2;1n
.
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
mặt cầu
( )S
tâm
(0;1; 1)I
và bán kính 31R có
phương trình là
A.
2 2
2
1 1 31x y z
. B.
2 2
2
1 1 124x y z
.
Mã đề: 113
Trang 14/26
C.
2 2
2
1 1 31x y z
. D.
2 2
2
1 1 31x y z
.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho hai điểm
(7; 4;8)A
và
(9;1;8)B
. Tìm tọa độ vectơ
AB
.
A.
( 2; 5;0)
. B.
(16; 3;16)
. C.
(63; 4;64)
. D.
(2;5;0)
.
Câu 11: Cho hàm số
( )y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số
( )y f x
bằng
A.
1
. B.
. C.
11
. D.
2
.
Câu 12: Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
2 3
i
. B.
3 2
i
. C.
2 3
i
. D.
3 2
i
.
Câu 13: Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
6
1 1
log
18
a
a
. B.
3
6
1
log 18
a
a
. C.
3
6
1
log 18
a
a
. D.
3
6
1 1
log
18
a
a
.
Câu 14: Cho hàm số
( , , , )
ax b
y a b c d
cx d
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số
đã cho có đường tiệm cận đứng là
A.
1x
. B.
1y
. C.
1x
. D.
1y
.
Câu 15: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
, 3AB a AC a
. Tam giác
SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách
d
từ
B
đến mặt phẳng
SAC
.
A.
.d a
B.
3
.
2
a
d
C.
2 39
.
13
a
d
D.
39
.
13
a
d
Câu 16: Cho hai số thực dương
,a b
thỏa mãn
20 18 25
log log log (12 5 )a b a b . Tính
P
a
a b
.
A.
3
P
. B.
2
P
. C.
4
P
. D.
8
P
.
Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy
6
r
và diện tích xung quanh là
S
. Chiều cao của hình trụ bằng
A.
2
S
h
r
. B.
12
S
h
r
. C.
2
S
h
r
. D.
3
S
h
r
.
Trang 15/26
Câu 18: Số phức
2 5z i
có số phức liên hợp là
A.
5 2i
. B.
2 5i
. C.
2 5i
. D.
2i
.
Câu 19: Cho hàm số
2
( ) 4 4 3f x x x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )d 8 4f x x x C
. B.
3
2
4
( )d 2 3
3
x
f x x x x C
.
C.
3
2
4
( )d 5 3
3
x
f x x x x C
. D.
3
2
4
( )d 2 4
3
x
f x x x x C
.
Câu 20: Một nhà sách có
10
cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và
7
cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
4
cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4
cuốn sách được chọn đều cùng một môn.
A.
3
34
. B.
1
68
. C.
7
1632
. D.
7
68
.
Câu 21: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A.
2 3
x
y
x
. B.
4 2
3y x x . C.
3 2
3 4 2y x x x . D.
3 2
3y x x .
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
1
2
logy x . B.
1
3
x
y
. C.
1
3
logy x . D.
3
logy x .
Câu 23: Nghiệm của phương trình
3
log 2 1 1
x
là
A.
0x
. B.
3x
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 24: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
3 8 5
:
5 9 8
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
4
( 5;9; 8)u
. B.
1
(3; 8;5)u
. C.
3
( 5; 9;8)u
. D.
2
(5;9; 8)u
.
Câu 25: Nếu
2
d sinf x x x C
x
thì
f x
là
A.
2
2
cosf x x
x
. B.
2
2
cosf x x
x
.
C.
2ln cos
f x x x
. D.
2ln cos
f x x x
.
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
11
5
14
x
là
A.
11
14
;log 5S

. B.
11
14
;log 5S

. C.
11
14
log 5;S
. D.
11
14
log 5;S

.
Câu 27: Trong không gian
,Oxyz
đường thẳng
đi qua
0;2;5
A
đồng thời vuông góc với hai đường
thẳng
1
1 4 2
:
1 1 2
x y z
d
và
2
: 2 2
3
x t
d y t
z
có phương trình là
A.
: 2 2 .
5
x t
y t
z
B.
: 2 .
5 2
x t
y t
z t
C.
4
: 2 2 .
1 5
x
y t
z t
D.
4
: 2 2 .
5
x t
y t
z t
Trang 16/26
Câu 28: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng
2
a
và đáy là hình vuông cạnh bằng
a
. Thể tích
V
của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
3
V a
. B.
3
6
V a
. C.
3
8
V a
. D.
3
2
V a
.
Câu 29: Cho số phức
6 7
z i
, phần ảo của số phức
( 6)
i z
bằng
A.
36
. B.
43
. C.
29
. D.
48
.
Câu 30: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
2 4
3log log
a a b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
a b
. B.
2
a b
. C.
4
a b
. D.
4
a b
.
Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy
2
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
l
. Gọi
xq
S
là diện tích xung
quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
xq
S hr
. B.
2
2
xq
S hr
. C.
2
xq
S lr
. D.
xq
S lr
.
Câu 32: Cho hai số phức
1
5 2
z i
và
2
2 3
z i
. Số phức
1 2
.
z z
bằng
A.
16 11
i
. B.
7
i
. C.
5 3
i
. D.
10 6
i
.
Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
3 2
2 3 12 2
y x x x
trên đoạn
[ 3;3]
.
A. . B.
47
M
. C.
5
M
. D.
30
M
.
Câu 34: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
7
2
u
và
10
1
u
. Tìm công sai
d
.
A.
1
d
. B.
1
2
d
. C.
8
d
. D.
3
d
.
Câu 35: Cho
11 11
5 5
( )d 9, ( )d 10
f x x g x x
. Tính
11
5
3 ( ) 7 ( ) d
f x g x x
.
A.
7
. B.
43
. C.
39
. D.
97
.
Câu 36: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
( ) 4 5 ,f x x x x
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
( 5; )
. B.
( 5; 4)
. C.
( 3; )

. D.
( ; 4)

.
Câu 37: Cho tích phân
14
6
( )d 9
f x x
. Tính tích phân
6
14
7 ( )d
f x x
.
A.
63
. B.
2
. C.
63
. D.
16
.
Câu 38: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
4
2
( ) 1 1 3 ,f x x x x x
. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
A.
0;2
. B.
1;3
. C.
0;
. D.
;0
 .
Câu 40: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2
2
: 1 2 9
S x y z
và hai mặt phẳng
: 2 2 0,
P x y z
: 3 0
x yQ
. Xét
là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng
,
P Q
và tiếp xúc với mặt cầu
S
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm
4; 3;5
A
đến mặt phẳng
. Giá trị của
M m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
13;14
. B.
16;17
. C.
15;16
. D.
14;15
.
22
M
Trang 17/26
Câu 41: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
4 3,f x x x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
sao cho ứng với mỗi
m
, hàm số
4 2
2
g x f x x m
có đúng ba điểm cực trị
thuộc khoảng
0;3
?
A.
62
. B.
63
. C.
61
. D.
60
.
Câu 42: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ
1 2 3
, ,
H H H
xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán
kính đáy và chiều cao tương ứng là
1 1 2 2 3 3
, ; , ; ,
r h r h r h
thỏa mãn
1 2 3 1 2 3
2 3 , 2
r r r h h h
(tham
khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối
3
H
bằng
3
80
cm
. Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng
A.
3
800
cm
. B.
3
980
cm
. C.
3
900
cm
. D.
3
890
cm
.
Câu 43: Cho các số phức
1 2 3
, ,
z z z
thỏa mãn
1 1
8 4 4
z i z i
,
2 3
4 5 1, 1 1
z i z
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 3
P z z z z
.
A.
2 5
. B.
3 5
. C.
8
. D.
6
.
Câu 44: Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
2;1;3
A , mặt phẳng
: 2 2 3 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 10 2 0
S x y z x y z
. Gọi
là đường thẳng đi qua
A
, nằm trong
P
và cắt
S
tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
4;1; 1
Q
. B.
1;2;4
N
. C.
3;0;3
P
. D.
1;1;3
M
.
Câu 45: Cho hàm số
( )
f x
liên tục, có đạo hàm trên
và thỏa mãn
0 0,
f
0 0,
f
2 2
3 18 6 1
x x f x x f x f x x
với
x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường
2
y f x
và
y f x
bằng
A.
1
12
. B.
5
9
. C.
2
5
. D.
1
6
.
Câu 46: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước
0,9 3
m m
người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi
x m
bằng bao nhiêu thì thể tích
máng xối lớn nhất?
A.
0,4 .
x m
B.
0,5 .
x m
C.
0,6 .
x m
D.
0,7 .
x m
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
để ứng với mỗi
,
m
hàm số
2
1
x
y
x x m
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
0,9m
3m
0,3m
3m
0,3m
x
x
0,3m
0,3m
x
Mặt cắt
Máng xối
Tấm tôn
Trang 18/26
A.
18
. B.
20
. C.
17
. D.
19
.
Câu 48: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các
đường
1
, 0, 1, 5
y y x x
x
. Đường thẳng
(1 5)
x k k
chia (H) thành hai phần là
1
S
và
2
S
. Quay
1
S
và
2
S
quanh trục
Ox
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần
lượt là
1
V
và
2
V
. Xác định
k
để
1 2
2
V V
.
A.
5
3
k
. B.
15
7
k
. C.
ln5
k
. D.
12
5
k
.
Câu 49: Xét các số thực không âm
x
,
y
thỏa mãn
1
3
log 2 1 28
y
x y y x xy
. Khi biểu
thức
3
x y
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức
2
x y
bằng
A.
14
. B.
8
. C.
20
. D.
12
.
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để có đúng hai số phức
z
thỏa mãn
1 2 10
z m i
và
1 2 3
z i z i
.
A.
40
. B.
41
. C.
53
. D.
52
.
…………….HẾT……………
Trang 19/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: .....................................................................................
Câu 1: Nếu
2
d sin
f x x x C
x
thì
f x
là
A.
2
2
cos
f x x
x
. B.
2ln cos
f x x x
.
C.
2
2
cos
f x x
x
. D.
2ln cos
f x x x
.
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
11
5
14
x
là
A.
11
14
;log 5
S

. B.
11
14
log 5;S
. C.
11
14
log 5;S

. D.
11
14
;log 5
S

.
Câu 3: Cho tích phân
14
6
( )d 9
f x x
. Tính tích phân
6
14
7 ( )d
f x x
.
A.
63
. B.
63
. C.
16
. D.
2
.
Câu 4: Cho hàm số
3 2
7 15 9
y x x x
. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 5: Trong không gian
,
Oxyz
cho đường thẳng
3 8 5
:
5 9 8
x y z
d
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
3
( 5; 9;8)
u
. B.
1
(3; 8;5)
u
. C.
2
(5;9; 8)
u
. D.
4
( 5;9; 8)
u
.
Câu 6: Trong không gian
,
Oxyz
mặt cầu có tâm
1;2;3
I
và đi qua giao điểm của đường thẳng
1
: 2
3
x t
d y t
z t
với mặt phẳng
Oxy
có phương trình là
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27
x y z
. B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3
x y z
.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3 3
x y z
. D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 27
x y z
.
Câu 7: Cho hàm số
f x
liên tục trên
0;8
và thỏa mãn
1
2
( )d 2
f x x
,
0
2
(3 2)d 4
f x x
. Khi đó
8
1
( )d
f x x
bằng
A.
8
. B.
12
. C.
6
. D.
14
.
Câu 8: Số phức
2 5
z i
có số phức liên hợp là
A.
2 5
i
. B.
2
i
. C.
2 5
i
. D.
5 2
i
.
Câu 9: Một nhà sách có
10
cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và
7
cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
4
cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4
cuốn sách được chọn đều cùng một môn.
A.
7
68
. B.
3
34
. C.
7
1632
. D.
1
68
.
Câu 10: Cho hai số thực dương
,
a b
thỏa mãn
20 18 25
log log log (12 5 )
a b a b
. Tính
P
a
a b
.
A.
4
P
. B.
8
P
. C.
2
P
. D.
3
P
.
Mã đề: 114
Trang 20/26
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số
4
(3 2 )y x
.
A.
3
;
2
D

. B.
3
;
2
D

. C.
2
\
3
D
. D.
3
\
2
D
.
Câu 12: Cho hình lập phương
.
ABCD EFGH
. Tính góc giữa hai đường thẳng
BG
và
AC
.
A.
60
. B.
32
. C.
90
. D.
45
.
Câu 13: Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
3 2i
. B.
2 3i
. C.
3 2i
. D.
2 3i
.
Câu 14: Cho hàm số
( , , , )
ax b
y a b c d
cx d
có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số
đã cho có đường tiệm cận đứng là
A.
1x
. B.
1x
. C.
1y
. D.
1y
.
Câu 15: Một tổ có
6
bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có
1
bạn nam
và
3
bạn nữ?
A.
80
. B.
24
. C.
144
. D.
10
.
Câu 16: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau
A.
2 3
x
y
x
. B.
3 2
3y x x
. C.
3 2
3 4 2y x x x
. D.
4 2
3y x x
.
Trang 21/26
Câu 17: Trong không gian
,
Oxyz
mặt phẳng
: 1
3 2 1
x y z
P
có một véctơ pháp tuyến là
A.
6;3;2
n
. B.
1 1
1; ;
2 3
n
. C.
3;2;1
n
. D.
2;3;6
n
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
4
2
( ) 1 1 3 ,f x x x x x
. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 19: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
7
2
u
và
10
1
u
. Tìm công sai
d
.
A.
3
d
. B.
1
2
d
. C.
8
d
. D.
1
d
.
Câu 20: Cho số phức
6 7
z i
, phần ảo của số phức
( 6)
i z
bằng
A.
29
. B.
43
. C.
48
. D.
36
.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
mặt cầu
( )
S
tâm
(0;1; 1)
I
và bán kính
31
R có
phương trình là
A.
2 2
2
1 1 31
x y z
. B.
2 2
2
1 1 31
x y z
.
C.
2 2
2
1 1 31
x y z
. D.
2 2
2
1 1 124
x y z
.
Câu 22: Cho
11 11
5 5
( )d 9, ( )d 10
f x x g x x
. Tính
11
5
3 ( ) 7 ( ) d
f x g x x
.
A.
43
. B.
39
. C.
97
. D.
7
.
Câu 23: Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
6
1 1
log
18
a
a
. B.
3
6
1 1
log
18
a
a
. C.
3
6
1
log 18
a
a
. D.
3
6
1
log 18
a
a
.
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
0;

?
A.
1
3
y x
. B.
1
2
y x
. C.
1
3
x
y
. D.
3
log
y x
.
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số
3 2
2 3 12 2
y x x x
trên đoạn
[ 3;3]
.
A.
5
M
. B.
30
M
. C. . D.
47
M
.
Câu 26: Cho hàm số
( )
y f x
có đạo hàm
( ) 4 5 ,f x x x x
. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A.
( 5; 4)
. B.
( 5; )

. C.
( 3; )

. D.
( ; 4)

.
Câu 27: Cho hàm số
( )
y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số
( )
y f x
bằng
A.
1
. B.
. C.
11
. D.
2
.
Câu 28: Cho hàm số bậc ba
( )
y f x
có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?
22
M
Trang 22/26
A.
0;
. B.
1;3
. C.
0;2
. D.
;0

.
Câu 29: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
2 4
3log log
a a b
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
4
a b
. B.
3
. C.
4
a b
. D.
2
a b
.
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy
2
r
, chiều cao
h
và độ dài đường sinh
l
. Gọi
xq
S
là diện tích xung
quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2
xq
S hr
. B.
2
xq
S lr
. C.
xq
S lr
. D.
2
2
xq
S hr
.
Câu 31: Nghiệm của phương trình
3
log 2 1 1
x
là
A.
0
x
. B.
3
x
. C.
2
x
. D.
1
x
.
Câu 32: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng
2
a
và đáy là hình vuông cạnh bằng
a
. Thể tích
V
của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
3
8
V a
. B.
3
6
V a
. C.
3
2
3
V a
. D.
3
2
V a
.
Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy
6
r
và diện tích xung quanh là
S
. Chiều cao của hình trụ bằng
A.
2
S
h
r
. B.
2
S
h
r
. C.
3
S
h
r
. D.
12
S
h
r
.
Câu 34: Cho khối chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
,
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy
và
2
SA a
. Tính thể tích khối chóp .
S ABC
.
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
12
a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 35: Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
, 3
AB a AC a
. Tam giác
SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách
d
từ
B
đến mặt phẳng
SAC
.
A.
39
.
13
a
d
B.
.
d a
C.
3
.
2
a
d
D.
2 39
.
13
a
d
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ
,
Oxyz
cho hai điểm
(7; 4;8)
A
và
(9;1;8)
B
. Tìm tọa độ vectơ
AB
.
A.
(63; 4;64)
. B.
(2;5;0)
. C.
( 2; 5;0)
. D.
(16; 3;16)
.
Câu 37: Cho hai số phức
1
5 2
z i
và
2
2 3
z i
. Số phức
1 2
.
z z
bằng
A.
5 3
i
. B.
7
i
. C.
10 6
i
. D.
16 11
i
.
Câu 38: Trong không gian
,
Oxyz
đường thẳng
đi qua
0;2;5
A
đồng thời vuông góc với hai đường
thẳng
1
1 4 2
:
1 1 2
x y z
d
và
2
: 2 2
3
x t
d y t
z
có phương trình là
A.
: 2 .
5 2
x t
y t
z t
B.
4
: 2 2 .
5
x t
y t
z t
C.
4
: 2 2 .
1 5
x
y t
z t
D.
: 2 2 .
5
x t
y t
z
Câu 39: Cho hàm số
2
( ) 4 4 3
f x x x
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
3
2
4
( )d 5 3
3
x
f x x x x C
. B.
3
2
4
( )d 2 4
3
x
f x x x x C
.
C. ( )d 8 4
f x x x C
. D.
3
2
4
( )d 2 3
3
x
f x x x x C
.
Câu 40: Trong không gian
,
Oxyz
cho điểm
2;1;3
A
, mặt phẳng
: 2 2 3 0
P x y z
và mặt cầu
2 2 2
: 6 4 10 2 0
S x y z x y z
. Gọi
là đường thẳng đi qua
A
, nằm trong
P
và cắt
S
tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
4;1; 1
Q
. B.
1;2;4
N
. C.
1;1;3
M
. D.
3;0;3
P
.
Trang 23/26
Câu 41: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước
0,9 3
m m
người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi
x m
bằng bao nhiêu thì thể tích
máng xối lớn nhất?
A.
0,5 .
x m
B.
0,4 .
x m
C.
0,7 .
x m
D.
0,6 .
x m
Câu 42: Trong không gian
,
Oxyz
cho mặt cầu
2 2
2
: 1 2 9
S x y z
và hai mặt phẳng
: 2 2 0,
P x y z
: 3 0
x yQ
. Xét
là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng
,
P Q
và tiếp xúc với mặt cầu
S
. Gọi
,
M m
lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm
4; 3;5
A
đến mặt phẳng
. Giá trị của
M m
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
15;16
. B.
16;17
. C.
14;15
. D.
13;14
.
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
để ứng với mỗi
,
m
hàm số
2
1
x
y
x x m
nghịch biến trên khoảng
1;1
?
A.
17
. B.
18
. C.
20
. D.
19
.
Câu 44: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ
1 2 3
, ,
H H H
xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán
kính đáy và chiều cao tương ứng là
1 1 2 2 3 3
, ; , ; ,
r h r h r h
thỏa mãn
1 2 3 1 2 3
2 3 , 2
r r r h h h
(tham
khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối
3
H
bằng
3
80
cm
. Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng
A.
3
890
cm
. B.
3
980
cm
. C.
3
900
cm
. D.
3
800
cm
.
Câu 45: Cho các số phức
1 2 3
, ,
z z z
thỏa mãn
1 1
8 4 4
z i z i
,
2 3
4 5 1, 1 1
z i z
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
1 2 1 3
P z z z z
.
A.
2 5
. B.
3 5
. C.
6
. D.
8
.
Câu 46: Cho hàm số
( )
f x
liên tục, có đạo hàm trên
và thỏa mãn
0 0,
f
0 0,
f
2 2
3 18 6 1
x x f x x f x f x x
với
x
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
các đường
2
y f x
và
y f x
bằng
A.
2
5
. B.
1
12
. C.
1
6
. D.
5
9
.
0,9m
3m
0,3m
3m
0,3m
x
x
0,3m
0,3m
x
Mặt cắt
Máng xối
Tấm tôn
Trang 24/26
Câu 47: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2
4 3,f x x x x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số
m
sao cho ứng với mỗi
m
, hàm số
4 2
2
g x f x x m
có đúng ba điểm cực trị
thuộc khoảng
0;3
?
A.
61
. B.
62
. C.
60
. D.
63
.
Câu 48: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các
đường
1
, 0, 1, 5
y y x x
x
. Đường thẳng
(1 5)
x k k
chia (H) thành hai phần là
1
S
và
2
S
. Quay
1
S
và
2
S
quanh trục
Ox
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần
lượt là
1
V
và
2
V
. Xác định
k
để
1 2
2
V V
.
A.
5
3
k
. B.
15
7
k . C.
ln5
k
. D.
12
5
k .
Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để có đúng hai số phức
z
thỏa mãn
1 2 10
z m i
và
1 2 3
z i z i
.
A.
53
. B.
41
. C.
40
. D.
52
.
Câu 50: Xét các số thực không âm
x
,
y
thỏa mãn
1
3
log 2 1 28
y
x y y x xy
. Khi biểu
thức
3
x y
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức
2
x y
bằng
A.
8
. B.
14
. C.
12
. D.
20
.
…………….HẾT……………
Trang 25/26
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024-LẦN 1
ĐÁP ÁN - Bài thi: MÔN TOÁN
Câu
hỏi
Mã đề thi
111 112 113 114
1 D A B A
2 B A B B
3 D A A A
4 C A B A
5 C B C D
6 D C C A
7 A A D D
8 D D C A
9 B B A A
10 B C D A
11 A B C D
12 D A B A
13 B C B A
14 A D A A
15 D D C B
16 A A C B
17 B C B D
18 C C C C
19 A D B D
20 C B D B
21 B A D A
22 B D D A
23 B A C D
24 D B A D
25 D B B D
26 B C C C
27 A D D C
28 B D D C
29 C B B A
30 B A D B
31 C C C C
32 D D A D
33 A A B D
34 C C A D
35 B C B D
36 C D C B
37 B C C D
38 C B B B
39 B C A D
40 C C D D
41 B B C D
Trang 26/26
42 B C D C
43 B B D D
44 B D C A
45 C C A C
46 A D C B
47 C D D A
48 A D B B
49 D B D B
50 C C B C
…………….HẾT……………
| 1/26
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: ..................................................................................... Mã đề: 111
Câu 1. Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số y  f (x) bằng A. 2 . B. . C. 1. D. 11. Câu 2. Cho hàm số 2
f (x)  4x  4x  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 4x A. f (x)dx  8x  4  C  . B. 2 f (x)dx   2x  3x  C  . 3 3 4x 3 4x C. 2 f (x)dx   5x  3x  C  . D. 2 f (x)dx   2x  4x  C  . 3 3
Câu 3. Nghiệm của phương trình log 2x 1  1 là 3   A. x  0 . B. x 1. C. x  3 . D. x  2 .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 7; 4;8) và B(9;1;8) . Tìm tọa độ vectơ  AB . A. (63; 4;64) . B. (2; 5;0) . C. (2;5;0) . D. (16; 3;16) . ax  b Câu 5. Cho hàm số y 
(a,b, c, d  ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số cx  d
đã cho có đường tiệm cận đứng là A. y  1. B. x  1 . C. x  1 . D. y  1.
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau Trang 1/26 x A. 3 2
y  x  3x  4x  2 . B. y  . C. 4 2 y  x  3x . D. 3 2 y  x  3x . 2  3x
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số 4 y  (3  2x) . 3   3  2   3  A. D   \   . B. D  ; 
 . C. D   \   . D. D  ;    . 2   2  3   2  3  x y  8 z  5
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một 5 9 8
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u  (3; 8  ;5) . B. u  ( 5  ; 9  ;8) . C. u  (5;9; 8  ) . D. u  ( 5  ;9; 8  ) . 1 3 2 4
Câu 9. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Số phức liên hợp của z là A. 3  2i . B. 3  2i . C. 2   3i . D. 2   3i .
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (0;1; 1) và bán kính R  31 có phương trình là
A. x   y  2   z  2 2 1 1  124 .
B. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
C. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
D. x   y  2   z  2 2 1 1  31 .
Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1   1  1  1  1  1  A. log  18 . B. log  . C. log   . D. log 18 . 3 a  6         a  3 a 6  a  18 3 a 6  a  18 3 a 6  a 
Câu 12. Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  . B. ;0 . C. 1;3 . D. 0;2 .
Câu 13. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 V  6a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. 3 V  8a . 3 11 x  
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình  5   là 14         
A. S  log 5; . B. S    ;
 log 5 . C. S  log 5; . D. S   ;  log 5 . 11  11  11  11   14   14   14   14 
Câu 15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;? Trang 2/26  1 x  A. y  log x . B. y  log x . C. y  . D. y  log x . 1 1    3  3 2 3 x y z
Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :    1có một véctơ pháp tuyến là 3 2 1     1 1   A. n  2;3;6 . B. n  3; 2;  1 . C. n  1; ;   . D. n  6;3;2 .  2 3 
Câu 17. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f  x   x  x  x  4 2 ( ) 1 1
3 ,x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 11 11 11
Câu 18. Cho f (x)dx  9, g(x)dx  10  
. Tính 3 f (x)  7g(x)dx . 5 5 5 A. 39. B. 97 . C. 4  3. D. 7 . 14 6
Câu 19. Cho tích phân f (x)dx  9  . Tính tích phân 7 f (x)dx  . 6 14 A. 6  3. B. 16 . C. 2  . D. 63.
Câu 20. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 2 6 3
Câu 21. Cho hai số phức z  5  2i và z  2  3i . Số phức z .z bằng 1 2 1 2 A. 10  6i . B. 16 11i . C. 5i  3 . D. 7  i .
Câu 22. Cho hình nón có bán kính đáy 2r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Gọi S là diện tích xq
xung quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. S  2 hr . B. S  2 lr . C. 2 S  2 hr . D. S   lr . xq xq xq xq
Câu 23. Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có 1 bạn nam và 3 bạn nữ? A. 80 . B. 24 . C. 10. D. 144. Câu 24. Nếu f  x 2
dx   sin x  C thì f x là x 2 A. f x    cos x .
B. f  x  2ln x  cos x . 2 x 2
C. f  x  2ln x  cos x . D. f  x    cos x . 2 x Câu 25. Cho hàm số 3 2
y  x  7x 15x  9 . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 .
Câu 26. Cho hình trụ có bán kính đáy 6r và diện tích xung quanh là S . Chiều cao của hình trụ bằng S S S S A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 2r 12 r 3 r 2 r
Câu 27. Cho cấp số cộng (u ) có u  2 và u  1  . Tìm công sai d . n 7 10 1 A. d  1  . B. d  3  . C. d   . D. d  8. 2
Câu 28. Số phức z  2i  5 có số phức liên hợp là A. 2i  5. B. 2  i  5 . C. 5  2i . D. 2i .
Câu 29. Cho số phức z  6i  7 , phần ảo của số phức (i  6)z bằng A. 36. B. 48 . C. 43. D. 2  9.
Câu 30. Cho hình lập phương ABC .
D EFGH . Tính góc giữa hai đường thẳng BG và AC . Trang 3/26 A. 32 . B. 60 . C. 45 . D. 90 .
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Tam giác
SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC. a 39 2a 39 a 3 A. d  . B. d  . a C. d  . D. d  . 13 13 2
Câu 32. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f (
 x)  x  4x  5, x
  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (; 4) . B. (5; ) . C. (5; 4) . D. (3; ) .
Câu 33. Một nhà sách có 10 cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và 7 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4 cuốn sách được chọn đều cùng một môn. 7 3 1 7 A. . B. . C. . D. . 68 34 68 1632 2 2
Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên 0;8 và thỏa mãn f (x)dx  2  , f (3x  2)dx  4  . Khi đó 1 0 8 f (x)dx  bằng 1 A. 12. B. 6 . C. 14. D. 8 .
Câu 35. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2 y  2
 x  3x 12x  2 trên đoạn [3;3]. A. M  5  . B. M  47 . C. M  22 . D. M  3  0. Câu 36. Cho a và b 2
là hai số thực dương thỏa mãn 3log a  log a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4   A. 2 a  b . B. 3 a  b . C. 4 a  b . D. 4 a  b .
Câu 37. Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1;2;3 và đi qua giao điểm của đường thẳng x 1 t 
d : y  2  t với mặt phẳng Oxy có phương trình là z  3t  A. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27 . B. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27 . C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 . D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng  đi qua A0;2;5 đồng thời vuông góc với hai đường x  t x 1 y  4 z  2  thẳng d :  
và d : y  2  2t có phương trình là 1 1 1 2 2 z  3  Trang 4/26 x  t  x  t  x  4  t x  4      A.  : y  2 t . B.  : y  2 2t. C.  : y  2 2t. D.  : y  2   2t. z  5 2t     z  5  z  5  t  z 1 5t  a  b
Câu 39. Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log a  log b  log (12a  5b) . Tính P  . 8 20 125 a A. P  3. B. P  4 . C. P  2 . D. P  8 .
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2
 0;20 để ứng với mỗi , m hàm số x 1 y 
nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ? 2 x  x  m A. 17 . B. 18 . C. 19 . D. 20 .
Câu 41. Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ H , H , H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1   2   3 
kính đáy và chiều cao tương ứng là r , h ;r , h ;r , h thỏa mãn r  2r  3r , h  2h  h (tham 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối H bằng 3
80cm . Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng 3  A. 3 980cm . B. 3 890cm . C. 3 900cm . D. 3 800cm .
Câu 42. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các 1
đường y  , y  0, x 1, x  5. Đường thẳng x
x  k (1 k  5) chia (H) thành hai phần là
S và S . Quay S và S quanh trục 2  1  2  1 
Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích
lần lượt là V và V . Xác định k để V  2V . 1 2 1 2 5 15 12 A. k  . B. k  . C. k  ln 5 . D. k  . 3 7 5
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3 , mặt phẳng P : 2x  2y  z 3  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x  y  z  6x  4y 10z  2  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong P và cắt
S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây? A. M 1;1;3 . B. P 3;0;3. C. N  1  ;2;4 . D. Q 4;1;  1 .
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa mãn
z 1 2m  i  10 và z 1 i  z  2  3i . A. 40 . B. 41. C. 52 . D. 53.
Câu 45. Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m  3m người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và Trang 5/26
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất? 3m x x x 0,9m 0,3m 0,3m Tấm tôn 3m 0,3m 0,3m Máng xối Mặt cắt A. x  0,5 . m B. x  0, 4 . m C. x  0,6 . m D. x  0,7 . m
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S   x  2   y  2 2 : 1
2  z  9 và hai mặt phẳng
P:2x  y  2z  0, Q: x  y 3  0 . Xét   là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng P,Q và tiếp xúc với mặt cầu S  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A4; 3
 ;5 đến mặt phẳng   . Giá trị của M  m
thuộc khoảng nào dưới đây? A. 14;15. B. 13;14 . C. 15;16. D. 16;17 .
Câu 47. Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x 2  x  4x  3, x
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g  x  f  4 2
x  2x  m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng 0;3 ? A. 62 . B. 60 . C. 61. D. 63. 
Câu 48. Xét các số thực không âm x , y
y thỏa mãn log x  2 y   1 1   y  x  xy  28 3  . Khi biểu
thức x  3y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 2x  y bằng A. 12 . B. 8 . C. 14 . D. 20 .
Câu 49. Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn f 0  0, f 0  0,  2x  x f x 2 3
18x  f x  f x  6x 1 
 với x   . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  f  x và y  f  x bằng 1 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 6 5 9 12
Câu 50. Cho các số phức z , z , z thỏa mãn z  8  4i  z  4i , z  4  5i  1, z  1 1. Tìm giá trị 1 2 3 1 1 2 3
nhỏ nhất của biểu thức P  z  z  z  z . 1 2 1 3
A. 2 5 . B. 8 . C. 3 5 . D. 6 .
…………….HẾT…………… Trang 6/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: ..................................................................................... Mã đề: 112 11 x  
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình  5   là 14         
A. S  log 5; . B. S   ;
 log 5 . C. S  log 5; . D. S   ;  log 5 . 11  11  11  11   14   14   14   14 
Câu 2: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1   1  1  1  1  1  A. log  1  8 . B. log   . C. log  . D. log  18 . 3 a  6         a  3 a 6  a  18 3 a 6  a  18 3 a 6  a 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1;2;3 và đi qua giao điểm của đường thẳng x 1 t 
d : y  2  t với mặt phẳng Oxy có phương trình là z  3t  A. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27 . B. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 . C. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27. D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 . 14 6
Câu 4: Cho tích phân f (x)dx  9  . Tính tích phân 7 f (x)dx  . 6 14 A. 6  3. B. 63. C. 2 . D. 16 .
Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 2 11 11 11
Câu 6: Cho f (x)dx  9, g(x)dx  10  
. Tính 3 f (x) 7g(x)dx . 5 5 5 A. 39. B. 7 . C. 4  3. D. 97 .
Câu 7: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f (
 x)  x  4x  5, x
  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (3; ) . B. (5; ) . C. (; 4) . D. (5; 4) .
Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy 6r và diện tích xung quanh là S . Chiều cao của hình trụ bằng S S S S A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 2 r 3 r 2r 12 r
Câu 9: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 V  8a . B. 3 V  2a . C. 3 V  a . D. 3 V  6a . 3 Câu 10: Cho a và b 2
là hai số thực dương thỏa mãn 3log a  log a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4   A. 4 a  b . B. 3 a  b . C. 4 a  b . D. 2 a  b .
Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy 2r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Gọi S là diện tích xung xq
quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. S   lr . B. S  2 lr . C. S  2 hr . D. 2 S  2 hr . xq xq xq xq
Câu 12: Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có 1 bạn nam và 3 bạn nữ? Trang 7/26 A. 24 . B. 80 . C. 10 . D. 144 . 2 2
Câu 13: Cho hàm số f  x liên tục trên 0; 
8 và thỏa mãn f (x)dx  2  , f (3x  2)dx  4  . Khi đó 1 0 8 f (x)dx  bằng 1 A. 6 . B. 8 . C. 14. D. 12.
Câu 14: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f  x   x  x  x  4 2 ( ) 1 1
3 , x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 15: Cho số phức z  6i  7 , phần ảo của số phức (i  6)z bằng A. 2  9. B. 48 . C. 36 . D. 43. x y z
Câu 16: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :    1 có một véctơ pháp tuyến là 3 2 1     1 1  A. n  2;3;6 . B. n  3;2;  1 . C. n  1; ;   . D. n  6;3;2 .  2 3  3  x y  8 z  5
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một 5 9 8
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u  (3; 8  ;5) . B. u  (5;9; 8  ) . C. u  ( 5  ;9; 8  ) . D. u  ( 5  ; 9  ;8) . 1 2 4 3
Câu 18: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Số phức liên hợp của z là A. 2   3i . B. 3  2i . C. 3  2i . D. 2   3i .
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (0;1;1) và bán kính R  31 có phương trình là
A. x   y  2   z  2 2 1 1  31 .
B. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
C. x   y  2   z  2 2 1 1  124 .
D. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
Câu 20: Nghiệm của phương trình log 2x 1  1 là 3   A. x  3 . B. x  2 . C. x 1. D. x  0 . ax  b Câu 21: Cho hàm số y 
(a,b, c, d  ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số cx  d
đã cho có đường tiệm cận đứng là A. x  1 . B. y  1. C. x  1 . D. y  1. Trang 8/26 Câu 22: Cho hàm số 2
f (x)  4x  4x  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 4x A. 2 f (x)dx   5x  3x  C  . B. f (x)dx  8x  4  C  . 3 3 4x 3 4x C. 2 f (x)dx   2x  4x  C  . D. 2 f (x)dx   2x  3x  C  . 3 3
Câu 23: Số phức z  2i  5 có số phức liên hợp là A. 2  i  5 . B. 2i  5. C. 5  2i . D. 2  i .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 7; 4;8) và B(9;1;8) . Tìm tọa độ vectơ  AB . A. (2; 5;0) . B. (2;5;0) . C. (16;3;16) . D. (63; 4;64) . Câu 25: Nếu f  x 2
dx   sin x  C thì f  x là x 2
A. f  x  2ln x  cos x . B. f x    cos x . 2 x 2
C. f  x  2ln x  cos x . D. f  x    cos x . 2 x
Câu 26: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số y  f (x) bằng A. 2 . B.  . C. 11. D. 1.
Câu 27: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau x A. y  . B. 4 2 y  x  3x . C. 3 2
y  x  3x  4x  2 . D. 3 2 y  x  3x . 2  3x
Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số 4 y (3 2x)   .  3  2   3  3  A. D  ;    . B. D   \  . C. D   ;    . D. D   \   .  2  3   2  2 
Câu 29: Cho cấp số cộng (u ) có u  2 và u  1. Tìm công sai d . n 7 10 1 A. d  3  . B. d  1  . C. d   . D. d  8. 2
Câu 30: Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 9/26 A. 0;2 . B. 1;3 . C. 0;   . D. ;0 . a  b
Câu 31: Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log a  log b  log (12a  5b) . Tính P  . 8 20 125 a A. P  3. B. P  2 . C. P  4 . D. P  8 .
Câu 32: Một nhà sách có 10 cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và 7 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4 cuốn sách được chọn đều cùng một môn. 1 7 3 7 A. . B. . C. . D. . 68 1632 34 68 Câu 33: Cho hàm số 3 2
y  x  7x 15x  9 . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 34: Cho hai số phức z  5  2i và z  2  3i . Số phức z .z bằng 1 2 1 2 A. 7  i . B. 10  6i . C. 16 11i . D. 5i  3 .
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Tam giác
SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC. a 3 2a 39 a 39 A. d  . a B. d  . C. d  . D. d  . 2 13 13
Câu 36: Cho hình lập phương ABC .
D EFGH . Tính góc giữa hai đường thẳng BG và AC . A. 32 . B. 90 . C. 45 . D. 60 .
Câu 37: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2
y  2x  3x 12x  2 trên đoạn [3;3]. A. M  22 . B. M  5  . C. M  47 . D. M  3  0.
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  đi qua A0;2;5 đồng thời vuông góc với hai đường x  t x 1 y  4 z  2  thẳng d :  
và d : y  2  2t có phương trình là 1 1 1 2 2 z  3  x  t  x  4  t x  4  x  t      A.  : y  2 t . B.  : y  2  2t. C.  : y  2   2t. D.  : y  2  2t. z  5 2t     z  5  t  z 1 5t  z  5 
Câu 39: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; ?  1 x  A. y  log x . B. y  . C. y  log x . D. y  log x . 1    3  3 1 2 3
Câu 40: Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn f 0  0, f 0  0,  2x  x f x 2 3
18x  f x  f x  6x 1 
 với x   . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  f  x và y  f  x bằng 5 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 9 5 12 6 Trang 10/26
Câu 41: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ H , H , H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1   2   3 
kính đáy và chiều cao tương ứng là r , h ;r , h ;r , h thỏa mãn r  2r  3r , h  2h  h (tham 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối H bằng 3
80cm . Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng 3  A. 3 800cm . B. 3 890cm . C. 3 900cm . D. 3 980cm .
Câu 42: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất? 3m x x x 0,9m 0,3m 0,3m Tấm tôn 3m 0,3m 0,3m Máng xối Mặt cắt A. x  0,5 . m B. x  0,7 . m C. x  0,6 . m D. x  0, 4 . m
Câu 43: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các 1
đường y  , y  0, x 1, x  5. Đường thẳng x
x  k (1 k  5) chia (H) thành hai phần là
S và S . Quay S và S quanh trục Ox 2  1  2  1 
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần
lượt là V và V . Xác định k để V  2V . 1 2 1 2 5 15 12 A. k  . B. k  . C. k  ln 5 . D. k  . 3 7 5
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3 , mặt phẳng P : 2x  2y  z 3  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x  y  z  6x  4y 10z  2  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong P và cắt
S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây? A. Q 4;1;  1 . B. M 1;1;3 . C. N  1  ;2;4 . D. P 3;0;3.
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2
 0;20 để ứng với mỗi , m hàm số x 1 y 
nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ? 2 x  x  m A. 18 . B. 17 . C. 19 . D. 20 .
Câu 46: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x 2  x  4x  3, x
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g  x  f  4 2
x  2x  m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng 0;3 ? Trang 11/26 A. 60 . B. 63. C. 62 . D. 61.
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa mãn
z 1 2m  i  10 và z 1 i  z  2  3i . A. 40 . B. 53. C. 52. D. 41.
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  x  2   y  2 2 : 1
2  z  9 và hai mặt phẳng
P:2x  y  2z  0, Q: x  y 3  0. Xét   là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng P,Q và tiếp xúc với mặt cầu S  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A4; 3
 ;5 đến mặt phẳng   . Giá trị của M  m
thuộc khoảng nào dưới đây? A. 16;17 . B. 13;14 . C. 15;16. D. 14;15.
Câu 49: Cho các số phức z , z , z thỏa mãn z  8  4i  z  4i , z  4  5i  1, z  1 1. Tìm giá trị 1 2 3 1 1 2 3
nhỏ nhất của biểu thức P  z  z  z  z . 1 2 1 3 A. 3 5 . B. 6 . C. 2 5 . D. 8 .
Câu 50: Xét các số thực không âm x , y
y thỏa mãn log x  2 y   1 1   y  x  xy  28 3  . Khi biểu
thức x  3y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 2x  y bằng A. 14 . B. 8 . C. 12 . D. 20 .
…………….HẾT…………… Trang 12/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: ..................................................................................... Mã đề: 113
Câu 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 2 3
Câu 2: Cho hình lập phương ABC .
D EFGH . Tính góc giữa hai đường thẳng BG và AC . A. 90 . B. 60 . C. 32 . D. 45 .
Câu 3: Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có 1 bạn nam và 3 bạn nữ? A. 24 . B. 80 . C. 10 . D. 144 . 2 2
Câu 4: Cho hàm số f  x liên tục trên 0; 
8 và thỏa mãn f (x)dx  2  , f (3x  2)dx  4  . Khi đó 1 0 8 f (x)dx  bằng 1 A. 8 . B. 14. C. 6 . D. 12. Câu 5: Cho hàm số 3 2
y  x  7x 15x  9 . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1;2;3 và đi qua giao điểm của đường thẳng x 1 t 
d : y  2  t với mặt phẳng Oxy có phương trình là z  3t  A. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 . B. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27 . C. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27 . D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 .
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số 4 y (3 2x)   .  3   3  2  3  A. D  ;    . B. D  ;   . C. D   \  . D. D   \   .  2   2  3  2  x y z
Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :    1 có một véctơ pháp tuyến là 3 2 1    1 1    A. n  6;3;2 . B. n  1; ;   . C. n  2;3;6 . D. n  3;2;  1 .  2 3 
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (0;1;1) và bán kính R  31 có phương trình là
A. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
B. x   y  2   z  2 2 1 1  124 . Trang 13/26
C. x   y  2   z  2 2 1 1  31 .
D. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 7; 4;8) và B(9;1;8) . Tìm tọa độ vectơ  AB . A. (2; 5;0) . B. (16; 3;16) . C. (63; 4; 64) . D. (2;5;0) .
Câu 11: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số y  f (x) bằng A. 1. B.  . C. 11. D. 2 .
Câu 12: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Số phức liên hợp của z là A. 2   3i . B. 3  2i . C. 2   3i . D. 3  2i .
Câu 13: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1  1  1   1   1  1 A. log   . B. log  18 . C. log  18 . D. log  . 3 a  6         a  18 3 a 6  a  3 a 6  a  3 a 6  a  18 ax  b Câu 14: Cho hàm số y 
(a,b, c, d  ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số cx  d
đã cho có đường tiệm cận đứng là A. x  1 . B. y  1. C. x  1 . D. y  1.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Tam giác
SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC. a 3 2a 39 a 39 A. d  . a B. d  . C. d  . D. d  . 2 13 13 a  b
Câu 16: Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log a  log b  log (12a  5b) . Tính P  . 8 20 125 a A. P  3. B. P  2 . C. P  4 . D. P  8 .
Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy 6r và diện tích xung quanh là S . Chiều cao của hình trụ bằng S S S S A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 2r 12 r 2 r 3 r Trang 14/26
Câu 18: Số phức z  2i  5 có số phức liên hợp là A. 5  2i . B. 2i  5. C. 2  i  5 . D. 2  i . Câu 19: Cho hàm số 2
f (x)  4x  4x  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 4x A. f (x)dx  8x  4  C  . B. 2 f (x)dx   2x  3x  C  . 3 3 4x 3 4x C. 2 f (x)dx   5x  3x  C  . D. 2 f (x)dx   2x  4x  C  . 3 3
Câu 20: Một nhà sách có 10 cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và 7 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4 cuốn sách được chọn đều cùng một môn. 3 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 34 68 1632 68
Câu 21: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau x A. y  . B. 4 2 y  x  3x . C. 3 2
y  x  3x  4x  2 . D. 3 2 y  x  3x . 2  3x
Câu 22: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; ?  1 x  A. y  log x . B. y  . C. y  log x . D. y  log x . 1    3  1 3 2 3
Câu 23: Nghiệm của phương trình log 2x 1  1 là 3   A. x  0 . B. x  3 . C. x  2 . D. x 1. 3  x y  8 z  5
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một 5 9 8
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u  ( 5  ;9; 8  ) . B. u  (3; 8  ;5) . C. u  ( 5  ; 9  ;8) . D. u  (5;9; 8  ) . 4 1 3 2 Câu 25: Nếu f  x 2
dx   sin x  C thì f  x là x 2 2 A. f  x    cos x . B. f x    cos x . 2 x 2 x
C. f  x  2ln x  cos x .
D. f  x  2ln x  cos x . 11 x  
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình  5   là 14          A. S    ;  log 5 . B. S    ;
 log 5 . C. S  log 5; . D. S  log 5; . 11  11  11  11   14   14   14   14 
Câu 27: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  đi qua A0;2;5 đồng thời vuông góc với hai đường x  t x 1 y  4 z  2  thẳng d :  
và d : y  2  2t có phương trình là 1 1 1 2 2 z  3  x  t  x  t  x  4  x  4  t     A.  : y  2  2t. B.  : y  2 t . C.  : y  2   2t. D.  : y  2  2t. z  5     z  5  2t  z 1 5t  z  5  t  Trang 15/26
Câu 28: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 V  a . B. 3 V  6a . C. 3 V  8a . D. 3 V  2a . 3
Câu 29: Cho số phức z  6i  7 , phần ảo của số phức (i  6)z bằng A. 36. B. 43. C. 2  9. D. 48 . Câu 30: Cho a và b 2
là hai số thực dương thỏa mãn 3log a  log a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4   A. 3 a  b . B. 2 a  b . C. 4 a  b . D. 4 a  b .
Câu 31: Cho hình nón có bán kính đáy 2r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Gọi S là diện tích xung xq
quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. S  2 hr . B. 2 S  2 hr . C. S  2 lr . D. S   lr . xq xq xq xq
Câu 32: Cho hai số phức z  5  2i và z  2  3i . Số phức z .z bằng 1 2 1 2 A. 16 11i . B. 7  i . C. 5i  3 . D. 10  6i .
Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2 y  2
 x  3x 12x  2 trên đoạn [3;3]. A. M  22 . B. M  47 . C. M  5  . D. M  3  0.
Câu 34: Cho cấp số cộng (u ) có u  2 và u  1. Tìm công sai d . n 7 10 1 A. d  1  . B. d   . C. d  8. D. d  3  . 2 11 11 11
Câu 35: Cho f (x)dx  9, g(x)dx  10  
. Tính 3 f (x) 7g(x)dx . 5 5 5 A. 7 . B. 4  3. C. 39. D. 97 .
Câu 36: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f (
 x)  x  4x  5, x
  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (5; ) . B. (5; 4) . C. (3; ) . D. (; 4) . 14 6
Câu 37: Cho tích phân f (x)dx  9  . Tính tích phân 7 f (x)dx  . 6 14 A. 63. B. 2 . C. 6  3. D. 16 .
Câu 38: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f  x   x  x  x  4 2 ( ) 1 1
3 ,x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3.
Câu 39: Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. 1;3 . C. 0;  . D. ;0 .
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  x  2   y  2 2 : 1
2  z  9 và hai mặt phẳng
P:2x  y  2z  0, Q: x  y 3  0. Xét   là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng P,Q và tiếp xúc với mặt cầu S  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A4; 3
 ;5 đến mặt phẳng   . Giá trị của M  m
thuộc khoảng nào dưới đây? A. 13;14 . B. 16;17 . C. 15;16. D. 14;15. Trang 16/26
Câu 41: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x 2  x  4x  3, x
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g  x  f  4 2
x  2x  m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng 0;3 ? A. 62 . B. 63. C. 61. D. 60 .
Câu 42: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ H , H , H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1   2   3 
kính đáy và chiều cao tương ứng là r , h ;r , h ;r , h thỏa mãn r  2r  3r , h  2h  h (tham 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối H bằng 3
80cm . Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng 3  A. 3 800cm . B. 3 980cm . C. 3 900cm . D. 3 890cm .
Câu 43: Cho các số phức z , z , z thỏa mãn z  8  4i  z  4i , z  4  5i  1, z  1 1. Tìm giá trị 1 2 3 1 1 2 3
nhỏ nhất của biểu thức P  z  z  z  z . 1 2 1 3 A. 2 5 . B. 3 5 . C. 8 . D. 6 .
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3 , mặt phẳng P : 2x  2y  z 3  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x  y  z  6x  4y 10z  2  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong P và cắt
S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây? A. Q 4;1;  1 . B. N  1  ;2;4 . C. P 3;0;3. D. M 1;1;3 .
Câu 45: Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn f 0  0, f 0  0,  2x  x f x 2 3
18x  f x  f x  6x 1 
 với x   . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  f  x và y  f  x bằng 1 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 12 9 5 6
Câu 46: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất? 3m x x x 0,9m 0,3m 0,3m Tấm tôn 3m 0,3m 0,3m Máng xối Mặt cắt A. x  0, 4 . m B. x  0,5 . m C. x  0,6 . m D. x  0, 7 . m
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2
 0;20 để ứng với mỗi , m hàm số x 1 y 
nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ? 2 x  x  m Trang 17/26 A. 18 . B. 20 . C. 17 . D. 19 .
Câu 48: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các 1
đường y  , y  0, x 1, x  5. Đường thẳng x
x  k (1 k  5) chia (H) thành hai phần là
S và S . Quay S và S quanh trục Ox 2  1  2  1 
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần
lượt là V và V . Xác định k để V  2V . 1 2 1 2 5 15 12 A. k  . B. k  . C. k  ln 5 . D. k  . 3 7 5 
Câu 49: Xét các số thực không âm x , y
y thỏa mãn log x  2 y   1 1   y  x  xy  28 3  . Khi biểu
thức x  3y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 2x  y bằng A. 14 . B. 8 . C. 20 . D. 12 .
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa mãn
z 1 2m  i  10 và z 1 i  z  2  3i . A. 40 . B. 41. C. 53. D. 52.
…………….HẾT…………… Trang 18/26
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang)
Họ và tên thí sinh: ............................................................................
Số báo danh: ..................................................................................... Mã đề: 114 Câu 1: Nếu f  x 2
dx   sin x  C thì f  x là x 2 A. f x    cos x .
B. f  x  2ln x  cos x . 2 x 2 C. f x    cos x .
D. f  x  2ln x  cos x . 2 x 11 x  
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình  5   là  14          A. S   ;
 log 5 . B. S  log 5; . C. S  log 5; . D. S   ;  log 5 . 11  11  11  11   14   14   14   14  14 6
Câu 3: Cho tích phân f (x)dx  9  . Tính tích phân 7 f (x)dx  . 6 14 A. 6  3. B. 63. C. 16 . D. 2 . Câu 4: Cho hàm số 3 2
y  x  7x 15x  9 . Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . 3  x y  8 z  5
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  
. Vectơ nào dưới đây là một 5 9 8
vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?     A. u  ( 5  ; 9  ;8) . B. u  (3; 8;5) . C. u  (5;9; 8  ) . D. u  ( 5  ;9; 8  ) . 3 1 2 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1;2;3 và đi qua giao điểm của đường thẳng x 1 t 
d : y  2  t với mặt phẳng Oxy có phương trình là z  3t  A. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27 . B. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 . C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3 3 . D. 2 2 2
(x 1)  (y  2)  (z  3)  27. 2 2
Câu 7: Cho hàm số f  x liên tục trên 0; 
8 và thỏa mãn f (x)dx  2  , f (3x  2)dx  4  . Khi đó 1 0 8 f (x)dx  bằng 1 A. 8 . B. 12. C. 6 . D. 14.
Câu 8: Số phức z  2i  5 có số phức liên hợp là A. 2  i  5 . B. 2i . C. 2i  5. D. 5  2i .
Câu 9: Một nhà sách có 10 cuốn sách tham khảo môn Toán 12 và 7 cuốn sách tham khảo môn Hóa Học
12, các cuốn sách là khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 4 cuốn sách từ nhà sách. Tính xác suất để cả
4 cuốn sách được chọn đều cùng một môn. 7 3 7 1 A. . B. . C. . D. . 68 34 1632 68 a  b
Câu 10: Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log a  log b  log (12a  5b) . Tính P  . 8 20 125 a A. P  4 . B. P  8 . C. P  2 . D. P  3. Trang 19/26
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số 4 y (3 2x)   .  3   3  2  3  A. D  ;   . B. D  ;    . C. D   \  . D. D   \   .  2   2  3  2 
Câu 12: Cho hình lập phương ABC .
D EFGH . Tính góc giữa hai đường thẳng BG và AC . A. 60 . B. 32 . C. 90 . D. 45 .
Câu 13: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Số phức liên hợp của z là A. 3  2i . B. 2   3i . C. 3  2i . D. 2   3i . ax  b Câu 14: Cho hàm số y 
(a,b, c, d  ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây. Đồ thị hàm số cx  d
đã cho có đường tiệm cận đứng là A. x  1 . B. x  1 . C. y  1. D. y  1.
Câu 15: Một tổ có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bạn trong đó có 1 bạn nam và 3 bạn nữ? A. 80 . B. 24 . C. 144. D. 10 .
Câu 16: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau x A. y  . B. 3 2 y  x  3x . C. 3 2
y  x  3x  4x  2 . D. 4 2 y  x  3x . 2  3x Trang 20/26 x y z
Câu 17: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P :    1có một véctơ pháp tuyến là 3 2 1    1 1    A. n  6;3;2 . B. n  1; ;  . C. n  3; 2;  1 . D. n  2;3;6 .  2 3 
Câu 18: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f  x   x  x  x  4 2 ( ) 1 1
3 ,x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
Câu 19: Cho cấp số cộng (u ) có u  2 và u  1. Tìm công sai d . n 7 10 1 A. d  3  . B. d   . C. d  8. D. d  1  . 2
Câu 20: Cho số phức z  6i  7 , phần ảo của số phức (i  6)z bằng A. 2  9. B. 43. C. 48 . D. 36.
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (0;1; 1) và bán kính R  31 có phương trình là
A. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
B. x   y  2   z  2 2 1 1  31.
C. x   y  2   z  2 2 1 1  31 .
D. x   y  2   z  2 2 1 1  124 . 11 11 11
Câu 22: Cho f (x)dx  9, g(x)dx  10  
. Tính 3 f (x) 7g(x)dx . 5 5 5 A. 4  3. B. 39. C. 97 . D. 7 .
Câu 23: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?  1  1  1  1  1   1  A. log  . B. log   . C. log  18 . D. log  18 . 3 a  6         a  18 3 a 6  a  18 3 a 6  a  3 a 6  a 
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;?  1 x  A. y  log x . B. y  log x . C. y  . D. y  log x . 1 1    3  3 3 2
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 2 y  2
 x  3x 12x  2 trên đoạn [3;3]. A. M  5  . B. M  3  0. C. M  22 . D. M  47 .
Câu 26: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f (
 x)  x  4x  5, x
  . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (5; 4) . B. (5; ) . C. (3; ) . D. (; 4) .
Câu 27: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số y  f (x) bằng A. 1. B. . C. 11. D. 2 .
Câu 28: Cho hàm số bậc ba y  f (x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 21/26 A. 0;   . B. 1;3 . C. 0;2 . D. ;0 . Câu 29: Cho a và b 2
là hai số thực dương thỏa mãn 3log a  log a b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 4   A. 4 a  b . B. 3 a  b . C. 4 a  b . D. 2 a  b .
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy 2r , chiều cao h và độ dài đường sinh l . Gọi S là diện tích xung xq
quanh của hình nón. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. S  2 hr . B. S  2 lr . C. S   lr . D. 2 S  2 hr . xq xq xq xq
Câu 31: Nghiệm của phương trình log 2x 1  1 là 3   A. x  0 . B. x  3 . C. x  2 . D. x 1.
Câu 32: Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 2 A. 3 V  8a . B. 3 V  6a . C. 3 V  a . D. 3 V  2a . 3
Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy 6r và diện tích xung quanh là S . Chiều cao của hình trụ bằng S S S S A. h  . B. h  . C. h  . D. h  . 2 r 2r 3 r 12 r
Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 2 12 3 6
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Tam giác
SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC. a 39 a 3 2a 39 A. d  . B. d  . a C. d  . D. d  . 13 2 13
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (
A 7; 4;8) và B(9;1;8) . Tìm tọa độ vectơ  AB . A. (63; 4;64) . B. (2;5;0) . C. (2; 5;0) . D. (16; 3;16) .
Câu 37: Cho hai số phức z  5  2i và z  2  3i . Số phức z .z bằng 1 2 1 2 A. 5i  3 . B. 7  i . C. 10  6i . D. 16 11i .
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng  đi qua A0;2;5 đồng thời vuông góc với hai đường x  t x 1 y  4 z  2  thẳng d :  
và d : y  2  2t có phương trình là 1 1  1 2  2 z  3  x  t  x  4  t x  4  x  t      A.  : y  2 t . B.  : y  2  2t . C.  : y  2   2t. D.  : y  2  2t . z  5 2t     z  5  t  z 1 5t  z  5  Câu 39: Cho hàm số 2
f (x)  4x  4x  3 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 4x 3 4x A. 2 f (x)dx   5x  3x  C  . B. 2 f (x)dx   2x  4x  C  . 3 3 3 4x C. f (x)dx  8x  4  C  . D. 2 f (x)dx   2x  3x  C  . 3
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;3 , mặt phẳng P : 2x  2y  z 3  0 và mặt cầu S 2 2 2
: x  y  z  6x  4y 10z  2  0 . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm trong P và cắt
S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Hỏi đường thẳng  đi qua điểm nào dưới đây? A. Q 4;1;  1 . B. N  1  ;2;4 . C. M 1;1;3 . D. P 3;0;3. Trang 22/26
Câu 41: Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tấm tôn đó như
hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối là một hình thang cân có các kích thước như hình vẽ và
máng xối là một hình lăng trụ không có nắp đậy phía trên. Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất? 3m x x x 0,9m 0,3m 0,3m Tấm tôn 3m 0,3m 0,3m Máng xối Mặt cắt A. x  0,5 . m B. x  0, 4 . m C. x  0,7 . m D. x  0, 6 . m
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  x  2   y  2 2 : 1
2  z  9 và hai mặt phẳng
P:2x  y  2z  0, Q: x  y 3  0. Xét   là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến
của hai mặt phẳng P,Q và tiếp xúc với mặt cầu S  . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A4; 3
 ;5 đến mặt phẳng   . Giá trị của M  m
thuộc khoảng nào dưới đây? A. 15;16. B. 16;17 . C. 14;15. D. 13;14 .
Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2
 0;20 để ứng với mỗi , m hàm số x 1 y 
nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 ? 2 x  x  m A. 17 . B. 18 . C. 20 . D. 19 .
Câu 44: Một chiếc bánh sinh nhật gồm ba khối trụ H , H , H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1   2   3 
kính đáy và chiều cao tương ứng là r , h ;r , h ;r , h thỏa mãn r  2r  3r , h  2h  h (tham 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3 khảo hình vẽ).
Biết rằng thể tích của khối H bằng 3
80cm . Thể tích của toàn bộ chiếc bánh sinh nhật bằng 3  A. 3 890cm . B. 3 980cm . C. 3 900cm . D. 3 800cm .
Câu 45: Cho các số phức z , z , z thỏa mãn z  8  4i  z  4i , z  4  5i  1, z  1 1. Tìm giá trị 1 2 3 1 1 2 3
nhỏ nhất của biểu thức P  z  z  z  z . 1 2 1 3 A. 2 5 . B. 3 5 . C. 6 . D. 8 .
Câu 46: Cho hàm số f (x) liên tục, có đạo hàm trên  và thỏa mãn f 0  0, f 0  0,  2x  x f x 2 3
18x  f x  f x  6x 1 
 với x   . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y  f  x và y  f  x bằng 2 1 1 5 A. . B. . C. . D. . 5 12 6 9 Trang 23/26
Câu 47: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x 2  x  4x  3, x
  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g  x  f  4 2
x  2x  m có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng 0;3 ? A. 61. B. 62 . C. 60 . D. 63.
Câu 48: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các 1
đường y  , y  0, x 1, x  5. Đường thẳng x
x  k (1 k  5) chia (H) thành hai phần là
S và S . Quay S và S quanh trục Ox 2  1  2  1 
ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần
lượt là V và V . Xác định k để V  2V . 1 2 1 2 5 15 12 A. k  . B. k  . C. k  ln 5 . D. k  . 3 7 5
Câu 49: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa mãn
z 1 2m  i  10 và z 1 i  z  2  3i . A. 53. B. 41. C. 40 . D. 52.
Câu 50: Xét các số thực không âm x , y
y thỏa mãn log x  2 y   1 1   y  x  xy  28 3  . Khi biểu
thức x  3y đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức 2x  y bằng A. 8 . B. 14 . C. 12 . D. 20 .
…………….HẾT…………… Trang 24/26 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024-LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
ĐÁP ÁN - Bài thi: MÔN TOÁN Câu Mã đề thi hỏi 111 112 113 114 1 D A B A 2 B A B B 3 D A A A 4 C A B A 5 C B C D 6 D C C A 7 A A D D 8 D D C A 9 B B A A 10 B C D A 11 A B C D 12 D A B A 13 B C B A 14 A D A A 15 D D C B 16 A A C B 17 B C B D 18 C C C C 19 A D B D 20 C B D B 21 B A D A 22 B D D A 23 B A C D 24 D B A D 25 D B B D 26 B C C C 27 A D D C 28 B D D C 29 C B B A 30 B A D B 31 C C C C 32 D D A D 33 A A B D 34 C C A D 35 B C B D 36 C D C B 37 B C C D 38 C B B B 39 B C A D 40 C C D D 41 B B C D Trang 25/26 42 B C D C 43 B B D D 44 B D C A 45 C C A C 46 A D C B 47 C D D A 48 A D B B 49 D B D B 50 C C B C
…………….HẾT…………… Trang 26/26