Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102. Mời bạn đọc đón xem!

113 57 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

11 trang 4 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
Trang 1/5 - Mã đề 101
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
101
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
Câu 1. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số
2 ( ) 1y f x
trên đoạn
là
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
1
.
Câu 2. Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng
6a
, mặt đáy là tứ giác
có diện tích là
2
8a
. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A.
3
48a
.
B.
3
8a
.
C.
3
24a
. D.
3
16a
.
Câu 3. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2 ln , 0f x x x x
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
1;2
. B. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
0;2
.
C. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
0;1
. D. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
2;
.
Câu 4. Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log 01
a
. B.
log 0
a
a
. C.
2
log 2
a
a
. D.
2
log 1
a
a
.
Câu 5. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 1
:
2 1 2
x y z
d

. Điểm nào sau đây không thuộc
đường thẳng
d
?
A.
3;3;1N
. B.
2;1;2P
. C.
5;4;3M
. D.
1;2; 1Q
.
Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
x
y
e



. B.
2
x
y
. C.
x
ye
. D.
0,5
x
y
.
Câu 7. Trong không gian
Oxyz
, cho véc tơ
22OM i j k
. Toạ độ điểm
M
là
A.
2; 2;1
. B.
1; 2;2
. C.
1;2; 2
. D.
2; 1; 2
.
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
2
1
6 216
x
là
A.
3; 3S 
. B.
2;2S 
. C.
2S 
. D.
2S
.
Câu 9. Cho cấp số nhân
n
u
với
và công bội
2q 
. Giá trị
2
u
bằng
A.
1
. B.
4
. C.
4
. D.
2
.
Câu 10. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình
0f x m
có
3
nghiệm thực phân biệt?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Trang 2/5 - Mã đề 101
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số
2
5
( 3)yx
.
A.
3;D 
. B.
;3D 
. C.
[3; )D 
. D.
( ;3)D 
.
Câu 12. Biết
1
2
0
2 d 2
x
f x e x



. Khi đó
1
0
df x x
bằng
A.
2
1e
. B.
2
1 e
. C.
2
2e
. D.
2
2 e
.
Câu 13. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị hàm số
'( )y f x
là đường cong trong
hình vẽ bên:
Số điểm cực trị của hàm số
()y f x
là
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 14. Biết hàm số
Fx
là nguyên hàm của hàm số
sin 2f x x x
trên và
01F
. Giá trị
bằng
A.
2
3
. B.
2
1
. C.
2
2
. D.
3
.
Câu 15. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4; 2;1A
,
0; 2; 3B 
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
2 2 1 8x y z
. B.
2 2 2
2 2 1 8x y z
.
C.
2 2 2
4 4 2 23 0x y z x y z
. D.
2 2 2
4 4 2 23 0x y z x y z
.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
2
log 6 2x 
là
A.
;10
. B.
6;
. C.
6;10
. D.
10;
.
Câu 17. Trong không gian
Oxyz
, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
2 4 5 0x y z
là
A.
4;2;1n
. B.
1;2;4n 
. C.
1;2;4n
. D.
1;2; 4n 
.
Câu 18. Cho
1
0
( )d 2f x x
,
1
0
( )d 3g x x
. Khi đó
1
0
( ) 2 ( ) df x g x x
bằng
A.
1
. B.
4
. C.
8
. D.
4
.
Câu 19. Cho khối nón có diện tích đáy bằng
S
và đường cao bằng
h
. Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
1
3
Sh
. B.
2
1
3
Sh
. C.
1
3
Sh
. D.
2
1
3
Sh
.
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
22
1
x
y
x
là
A.
2y 
. B.
1x 
. C.
1x
. D.
2y
.
Câu 21. Cho hàm số
y f x
liên tục trên khoảng
; 
và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A.
2x
. B.
1x
. C.
3x
. D.
0x
.
Câu 22. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
;
3AB a
,
10BC a
và đường cao
4SA a
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
4 10a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D.
3
2a
.
8
6
4
2
2
4
6
8
15
10
5
5
10
15
x
y
2
1
-2
O
Trang 3/5 - Mã đề 101
Câu 23. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 6 2 11 0S x y z x y z
. Bán kính của mặt cầu
S
là
A.
5R
. B.
25R
. C.
5R
. D.
4R
.
Câu 24. Cho tam giác
SMO
vuông tại
O
có
3SO
và
5SM
. Khi quay tam giác
SMO
quanh cạnh góc
vuông
SO
thì ta được một hình nón có diện xung quanh bằng
A.
80
. B.
20
. C.
5 34
. D.
20
.
Câu 25. Nếu
4
2
5f x dx
và
4
5
3f x dx
thì
5
2
f x dx
bằng
A.
8
. B.
2
. C.
2
. D.
8
.
Câu 26. Cho số phức
35zi
. Số phức
1zi
có phần ảo bằng
A.
2
. B.
8
. C.
2i
. D.
2
.
Câu 27. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
.
Phần ảo của số phức
z
là
A.
4i
. B.
4
. C.
3
. D.
3
.
Câu 28. Phần thi chung kết nội dung chạy cự li
1500m
nam của một giải đấu có
6
động viên tham gia (tham khảo hình bên). Biết rằng không có hai vận động viên
nào về đích cùng lúc.
Số khả năng về kết quả ba vận động viên đạt huy chương vàng, bạc và đồng sau
phần thi kết thúc là
A.
6
. B.
20
. C.
120
. D.
60
.
Câu 29. Cho số thực
1x 
, họ nguyên hàm của hàm số
10
1
fx
x
là
A.
2
10
1
C
x

. B.
10ln 1xC
. C.
2
10
1
C
x
. D.
10ln 1xC
.
Câu 30. Cho hàm số
()fx
liên tục trên
R
và có bảng xét dấu đạo hàm
()fx
như sau:
Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
1;0
. B.
1;1
. C.
0;
. D.
;0
.
Câu 31. Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
, tam
giác
SAB
cân (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
90
o
. B.
60
o
. C.
30
o
. D.
45
o
.
Câu 32. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình
bên ?
A.
42
2y x x
. B.
32
2y x x
.
C.
32
2y x x
. D.
42
2y x x
.
Câu 33. Cho
,ab
là hai số thực dương thỏa mãn
32
27ab
. Khi đó, giá trị của
33
3log 2logab
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
27
.
Câu 34. Cho hai số phức
1
13zi
và
2
45zi
. Số phức
12
zz
bằng
A.
52i
. B.
32i
. C.
52i
. D.
38i
.
Trang 4/5 - Mã đề 101
Câu 35. Cho số phức
,z a bi a b
thỏa mãn
2 3 2 .z z i
Giá trị biểu thức
P a b
bằng
A.
1P 
. B.
3P 
. C.
3P
. D.
1P
.
Câu 36. Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng
12cm
, bán kính đáy bằng
3cm
. Cốc đang chứa một
lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là
2cm
vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt
trên của cốc(nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao
h
lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào?(Giả sử
độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)
A.
1,1;5,2
. B.
9,2;10,6
. C.
10,6;11,8
. D.
5,8;8,2
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
4;4; 2A
và hai đường thẳng
1 4 1
:,
2 2 1
x y z
d

21
:
2 2 1
x y z
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng
d
và
. Đường thẳng
OA
cắt
P
tại
I
.
Khi đó
IO
IA
bằng
A.
1
. B.
1
4
. C.
2
. D.
4
.
Câu 38. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
22
' 6 8f x x x x
. Có bao nhiêu số nguyên
1;2024m
để
hàm số
2
g x f x mx
đồng biến trên khoảng
2;
?
A.
2023
. B.
2020
. C.
2021
. D.
2022
.
Câu 39. Với
m
là tham số thực dương khác
1
và
x
là số thực dương. Tập
; , ,S a b a b R
là tập nghiệm
của bất phương trình
22
log 3 3 log 2
mm
x x x x
. Biết
2x
là một nghiệm của bất phương trình đã
cho. Tính
6ab
bằng
A.
37 1
. B.
37 2
. C.
37 2
. D.
37 2
.
Câu 40. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
A
và
2, 1, 2AA AB AC
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA
và
.CC
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
MB
và
AN
bằng
A.
2
3
. B.
1
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng
.'ABC A B C

có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,B AB a
. Biết khoảng
cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng
6
3
a
, thể tích khối chóp tứ giác
.A BCC B
bằng
A.
3
2
6
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
2
4
a
.
Câu 42. Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh
gồm khối
10
có
4
nam và
2
nữ, khối
11
có
4
nam và
4
nữ, khối
12
có
4
nam và
2
nữ. Trưởng đoàn chọn
ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là
A.
3
5
. B.
1
3
. C.
2
5
. D.
2
3
.
Câu 43. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 16S x y z
và các điểm
1;0;2 , 1;2;2AB
. Gọi
P
là mặt phẳng đi qua hai điểm
, AB
sao cho thiết diện của
P
với mặt cầu
S
có diện tích bằng
13
, khi đó mặt phẳng
P
có phương trình dạng
30ax by cz
. Giá trị biểu
thức
T a b c
bằng
A.
1T
. B.
1T 
. C.
3T 
. D.
3T
.
Trang 5/5 - Mã đề 101
Câu 44. Cho các số phức
12
,zz
thỏa mãn
1 2 1 2
3; 4;z z z z
là số thuần ảo. Môđun của số phức
2
1
z z z
bằng
A.
7
. B.
5
. C.
5
. D.
25
.
Câu 45. Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
y f x
và
Ox
như hình vẽ bên. Biết
rằng trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là
104
đơn vị
diện tích. Giá trị của
1
3
1
2dI x f x x
là
A.
24
5
I
. B.
24
5
I 
. C.
48
5
I
. D.
48
5
I 
.
Câu 46. Cho hàm số
32
2f x x ax bx c
có
0 2 0ff
và
2f x f x
với mọi
1x 
. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
14;2024a
để hàm số
fx
đồng biến trên ?
A.
10
. B.
11
. C.
2010
. D.
1
.
Câu 47. Cho
x
và
y
là các số thực dương thỏa mãn
2
3
2
9
9
log log
9
x xy
y
y

. Khi
6P x y
đạt giá trị nhỏ
nhất thì giá trị của
2
x
y
bằng
A.
3
9
. B. 3. C.
3
3
. D.
3
2
.
Câu 48. Trong không gian
Oxyz
, cho hình nón
N
có đỉnh
(1;4;0)A
, độ dài đường sinh bằng
19
và đường
tròn đáy nằm trên mặt phẳng
:2 2 3 0P x y z
. Gọi
C
là giao tuyến của mặt xung quanh của
N
với
mặt phẳng
: 2( 1) 2 1 0Q x m y mz m
và
M
là một điểm di động trên
C
. Khi khoảng cách từ
A
đến
Q
lớn nhất thì giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
AM
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
4;4,5
. B.
2,6;3,1
. C.
3,1;3,5
. D.
3,5;4
.
Câu 49. Trong đợt tổ chức HKPĐ tỉnh Nghệ An lần thứ XX, ban tổ chức thiết kế một cổng chào bằng phao
chứa không khí ở bên trong, có hình dạng như một nửa cái Săm ô tô khi bơm căng (tham khảo hình vẽ). Cổng
chào có chiều cao so với mặt sân là
9m
(tính cả phần phao chứa không khí), phần chân của cổng chào tiếp xúc
với mặt sân theo một đường tròn có đường kính là
2m
và bề rộng của cổng chào là
18m
(tính cả phần phao
chứa không khí). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt sân coi là bằng phẳng. Tính thể tích không khí chứa
bên trong cổng chào.
A.
23
8 m
. B.
23
16 m
. C.
23
9 m
. D.
23
4 m
.
Câu 50. Cho các số phức
,wz
thỏa mãn điều kiện
2
1 2 2
w
z
z i i
i
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
21v w i
. Tổng
Mm
bằng
A.
2
. B.
32
. C.
22
. D.
2.
-------------- HẾT --------------
Trang 1/5- Mã đề 102
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 05 trang)
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
102
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………......
Câu 1. Cho tam giác
SMO
vuông tại
O
có
3SO
và
5SM
. Khi quay tam giác
SMO
quanh cạnh góc
vuông
SO
thì ta được một hình nón có diện xung quanh bằng
A.
5 34
. B.
20
. C.
80
. D.
20
.
Câu 2. Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng
6a
, mặt đáy là tứ giác có diện tích là
2
8a
. Thể tích khối lăng trụ
đã cho là
A.
3
48a
.
B.
3
8a
.
C.
3
24a
. D.
3
16a
.
Câu 3. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4; 2;1A
,
0; 2; 3B 
. Phương trình mặt cầu đường kính
AB
là
A.
2 2 2
4 4 2 23 0x y z x y z
. B.
2 2 2
4 4 2 23 0x y z x y z
.
C.
2 2 2
2 2 1 8x y z
. D.
2 2 2
2 2 1 8x y z
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 4 6 2 11 0S x y z x y z
. Bán kính của mặt cầu
S
là
A.
25R
. B.
5R
. C.
5R
. D.
4R
.
Câu 5. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
;
3AB a
,
10BC a
và đường cao
4SA a
. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
3
2a
. B.
3
6a
. C.
3
3a
. D.
3
4 10a
.
Câu 6. Cho
,ab
là hai số thực dương thỏa mãn
32
27.ab
. Khi đó, giá trị của
33
3log 2logab
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
27
.
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số
2
5
( 3)yx
.
A.
3;D 
. B.
;3D 
. C.
[3; )D
. D.
( ;3)D 
.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 1
:
2 1 2
x y z
d

. Điểm nào sau đây không thuộc
đường thẳng
d
?
A.
1;2; 1Q
. B.
3;3;1N
. C.
2;1;2P
. D.
5;4;3M
.
Câu 9. Nếu
4
2
5f x dx
và
4
5
3f x dx
thì
5
2
f x dx
bằng
A.
8
. B.
2
. C.
2
. D.
8
.
Câu 10. Cho hàm số
()fx
liên tục trên
R
và có bảng xét dấu đạo hàm
()fx
như sau:
Hàm số
()fx
đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.
;0
. B.
1;0
. C.
1;1
. D.
0;
.
Trang 2/5 - Mã đề 102
Câu 11. Biết hàm số
Fx
là nguyên hàm của hàm số
sin 2f x x x
trên và
01F
. Giá trị
bằng
A.
3
. B.
2
1
. C.
2
2
. D.
2
3
.
Câu 12. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị hàm số
'( )y f x
là đường cong
trong hình vẽ bên:
Số điểm cực trị của hàm số
()y f x
là
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
5
.
Câu 13. Cho khối nón có diện tích đáy bằng
S
và đường cao bằng
h
.
Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
1
3
Sh
. B.
2
1
3
Sh
. C.
1
3
Sh
. D.
2
1
3
Sh
.
Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
0,5
x
y
. B.
2
x
y
. C.
x
ye
. D.
x
y
e



.
Câu 15. Cho
a
là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
log 2
a
a
. B.
2
log 1
a
a
. C.
log 01
a
. D.
log 0
a
a
.
Câu 16. Cho số phức
,z a bi a b
thỏa mãn
2 3 2 .z z i
Giá trị biểu thức
P a b
bằng
A.
3P 
. B.
3P
. C.
1P
. D.
1P 
.
Câu 17. Phần thi chung kết nội dung chạy cự li
1500m
nam của một giải đấu có
6
động viên tham gia (tham khảo hình bên). Biết rằng không có hai vận động
viên nào về đích cùng lúc.
Số khả năng về kết quả ba vận động viên đạt huy chương vàng, bạc và đồng sau
phần thi kết thúc là
A.
60
. B.
6
. C.
20
. D.
120
.
Câu 18. Cho
1
0
( )d 2f x x
,
1
0
( )d 3g x x
. Khi đó
1
0
( ) 2 ( ) df x g x x
bằng
A.
8
. B.
1
. C.
4
. D.
4
.
Câu 19. Cho cấp số nhân
n
u
với
và công bội
2q 
. Giá trị
2
u
bằng
A.
4
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 20. Cho số thực
1x 
, họ nguyên hàm của hàm số
10
1
fx
x
là
A.
10ln 1xC
. B.
2
10
1
C
x
. C.
10ln 1xC
. D.
2
10
1
C
x

.
Câu 21. Biết
1
2
0
2 d 2
x
f x e x



. Khi đó
1
0
df x x
bằng
A.
2
1e
. B.
2
1 e
. C.
. D.
2
2 e
.
Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
22
1
x
y
x
là
A.
2y 
. B.
1x 
. C.
1x
. D.
2y
.
Câu 23. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
.
Phần ảo của số phức
z
là
A.
4
. B.
3
. C.
3
. D.
4i
.
8
6
4
2
2
4
6
8
15
10
5
5
10
15
x
y
2
1
-2
O
Trang 3/5 - Mã đề 102
Câu 24. Cho hàm số
y f x
liên tục trên khoảng
; 
và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A.
1x
. B.
2x
. C.
3x
. D.
0x
.
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình
2
1
6 216
x
là
A.
3; 3S 
. B.
2;2S 
. C.
2S 
. D.
2S
.
Câu 26. Cho hai số phức
1
13zi
và
2
45zi
. Số phức
12
zz
bằng
A.
52i
. B.
32i
. C.
52i
. D.
38i
.
Câu 27. Trong không gian
Oxyz
, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
2 4 5 0x y z
là
A.
4;2;1n
. B.
1;2;4n 
. C.
1;2;4n
. D.
1;2; 4n 
.
Câu 28. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị
nhỏ nhất của hàm số
2 ( ) 1y f x
trên đoạn
là
A.
1
. B.
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 29. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
2 ln , 0f x x x x
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
2;
. B. Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng
1;2
.
C. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
0;2
. D. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
0;1
.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình
bên?
A.
42
2y x x
. B.
32
2y x x
.
C.
32
2y x x
. D.
42
2y x x
.
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình
0f x m
có
3
nghiệm thực phân biệt?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
0
.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
2
log 6 2x 
là
A.
;10
. B.
6;
. C.
6;10
. D.
10;
.
Câu 33. Cho hình chóp
.S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
, tam giác
SAB
cân (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
ABC
bằng
A.
30
o
. B.
45
o
. C.
90
o
. D.
60
o
.
Trang 4/5 - Mã đề 102
Câu 34. Trong không gian
Oxyz
, cho véc tơ
22OM i j k
. Toạ độ điểm
M
là
A.
2; 2;1
. B.
1; 2;2
. C.
1;2; 2
. D.
2; 1; 2
.
Câu 35. Cho số phức
35zi
. Số phức
1zi
có phần ảo bằng
A.
2
. B.
2
. C.
8
. D.
2i
.
Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng
.'ABC A B C

có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
,B AB a
. Biết khoảng
cách từ
A
đến mặt phẳng
A BC
bằng
6
3
a
, thể tích khối chóp tứ giác
.A BCC B
bằng
A.
3
2
3
a
. B.
3
2
4
a
. C.
3
2
6
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 37. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 16S x y z
và các điểm
1;0;2 , 1;2;2AB
. Gọi
P
là mặt phẳng đi qua hai điểm
, AB
sao cho thiết diện của
P
với mặt cầu
S
có diện tích bằng
13
, khi đó mặt phẳng
P
có phương trình dạng
30ax by cz
. Giá trị biểu
thức
T a b c
bằng
A.
1T
. B.
3T 
. C.
3T
. D.
1T 
.
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
4;4; 2A
và hai đường thẳng
1 4 1
:,
2 2 1
x y z
d

21
:
2 2 1
x y z
. Gọi
P
là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng
d
và
. Đường thẳng
OA
cắt
P
tại
I
.
Khi đó
IO
IA
bằng
A.
1
. B.
1
4
. C.
2
. D.
4
.
Câu 39. Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng
12cm
, bán kính đáy bằng
3cm
. Cốc đang chứa một
lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là
2cm
vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt
trên của cốc(nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao
h
lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào?(Giả sử
độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)
A.
1,1;5,2
. B.
9,2;10,6
. C.
10,6;11,8
. D.
5,8;8,2
.
Câu 40. Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol
y f x
và
Ox
như hình vẽ bên. Biết rằng
trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là
104
đơn vị diện tích. Giá
trị của
1
3
1
2dI x f x x
là
A.
24
5
I
. B.
24
5
I 
. C.
48
5
I
. D.
48
5
I 
.
Câu 41. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác vuông tại
A
và
2, 1, 2AA AB AC
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA
và
.CC
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
MB
và
AN
bằng
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
2
3
. D.
1
.
Câu 42. Với
m
là tham số thực dương khác
1
và
x
là số thực dương. Tập
; , ,S a b a b R
là tập nghiệm
của bất phương trình
22
log 3 3 log 2
mm
x x x x
. Biết
2x
là một nghiệm của bất phương trình đã
cho. Tính
6ab
bằng
A.
37 2
. B.
37 2
. C.
37 1
. D.
37 2
.
Trang 5/5 - Mã đề 102
Câu 43. Cho các số phức
12
,zz
thỏa mãn
1 2 1 2
3; 4;z z z z
là số thuần ảo. Môđun của số phức
2
1
z z z
bằng
A.
5
. B.
5
. C.
25
. D.
7
.
Câu 44. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
22
' 6 8f x x x x
. Có bao nhiêu số nguyên
1;2024m
để
hàm số
2
g x f x mx
đồng biến trên khoảng
2;
?
A.
2021
. B.
2022
. C.
2023
. D.
2020
.
Câu 45. Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh
gồm khối
10
có
4
nam và
2
nữ, khối
11
có
4
nam và
4
nữ, khối
12
có
4
nam và
2
nữ. Trưởng đoàn chọn
ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là
A.
2
5
. B.
2
3
. C.
3
5
. D.
1
3
.
Câu 46. Cho các số phức
,wz
thỏa mãn điều kiện
2
1 2 2
w
z
z i i
i
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
21v w i
. Tổng
Mm
bằng
A.
32
. B.
22
. C.
2
. D.
2
.
Câu 47. Trong đợt tổ chức HKPĐ tỉnh Nghệ An lần thứ XX, ban tổ chức thiết kế một cổng chào bằng phao
chứa không khí ở bên trong, có hình dạng như một nửa cái Săm ô tô khi bơm căng (tham khảo hình vẽ). Cổng
chào có chiều cao so với mặt sân là
9m
(tính cả phần phao chứa không khí), phần chân của cổng chào tiếp xúc
với mặt sân theo một đường tròn có đường kính là
2m
và bề rộng của cổng chào là
18m
(tính cả phần phao
chứa không khí). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt sân coi là bằng phẳng. Tính thể tích không khí chứa
bên trong cổng chào.
A.
23
8 m
. B.
23
16 m
. C.
23
9 m
. D.
23
4 m
.
Câu 48. Cho
x
và
y
là các số thực dương thỏa mãn
2
3
2
9
9
log log
9
x xy
y
y

. Khi
6P x y
đạt giá trị nhỏ
nhất thì giá trị của
2
x
y
bằng
A. 3. B.
3
3
. C.
3
2
. D.
3
9
.
Câu 49. Trong không gian
Oxyz
, cho hình nón
N
có đỉnh
(1;4;0)A
, độ dài đường sinh bằng
19
và đường
tròn đáy nằm trên mặt phẳng
:2 2 3 0P x y z
. Gọi
C
là giao tuyến của mặt xung quanh của
N
với
mặt phẳng
: 2( 1) 2 1 0Q x m y mz m
và
M
là một điểm di động trên
C
. Khi khoảng cách từ
A
đến
Q
lớn nhất thì giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng
AM
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
4;4,5
. B.
2,6;3,1
. C.
3,1;3,5
. D.
3,5;4
.
Câu 50. Cho hàm số
32
2f x x ax bx c
có
0 2 0ff
và
2f x f x
với mọi
1x 
. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của
14;2024a
để hàm số
fx
đồng biến trên ?
A.
2010
. B.
1
. C.
10
. D.
11.
-------------- HẾT --------------
BẢNG ĐÁP ÁN
Mã đề [101]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
A
B
A
B
D
B
B
C
B
D
B
C
A
A
C
D
D
A
D
B
D
A
B
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
C
B
C
D
D
A
D
C
C
A
A
C
A
C
C
B
B
D
A
D
B
A
C
Mã đề [102]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
A
C
B
A
A
D
C
C
D
D
B
A
A
C
B
D
C
B
A
B
D
A
A
B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
B
C
D
B
C
B
B
B
A
D
A
C
D
C
D
A
C
A
B
A
C
B
C
Mã đề [103]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
C
B
A
B
D
D
D
D
A
B
D
D
A
B
D
B
C
A
A
C
D
A
D
A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A
B
C
A
B
A
A
B
C
B
C
B
A
B
C
B
C
D
B
C
D
C
C
C
A
Mã đề [104]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B
D
A
A
B
C
C
B
A
C
D
C
A
B
D
A
B
A
D
D
A
B
B
A
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
D
B
C
A
B
A
D
D
C
C
B
A
D
D
A
C
C
B
C
C
B
A
D
D
Mã đề [105]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
D
B
A
B
B
A
D
C
D
A
A
B
C
C
B
B
B
D
A
B
A
A
C
D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
A
D
A
D
C
D
A
C
C
C
D
A
A
A
D
D
C
B
B
C
B
B
D
C
Mã đề [106]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A
B
C
B
C
A
A
B
B
A
D
D
D
D
D
D
D
B
A
B
A
D
C
A
C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
A
C
C
C
B
A
C
B
B
B
D
C
C
A
C
B
A
A
B
B
D
A
C
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
| 1/11
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn: Toán, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang) Mã đề thi
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 101
Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số y  2 f (x) 1 trên đoạn  1   ;1 là A. 3  . B. 1  . C. 0 . D. 1.
Câu 2. Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 6a , mặt đáy là tứ giác có diện tích là 2
8a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là A. 3 48a . B. 3 8a . C. 3 24a . D. 3 16a .
Câu 3. Cho hàm số y f x có đạo hàm f  x  x  2ln , x x
 0 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; 2 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0; 2 .
C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0 
;1 . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;   .
Câu 4. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log 1  0 .
B. log a  0 . C. 2
log a  2 . D. 2 log a  1. a a a a x y z
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 d :  
. Điểm nào sau đây không thuộc 2 1 2
đường thẳng d ? A. N 3;3;  1 .
B. P 2;1; 2 .
C. M 5; 4;3 .
D. Q 1;2;   1 .
Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x    x x
A. y    .
B. y   2  . C. x
y e .
D. y  0,5 . e
Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OM i  2 j  2k . Toạ độ điểm M là A. 2;  2;  1 .
B. 1;  2; 2 .
C. 1; 2;  2 .
D. 2; 1;  2 .
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2 x 1 6   216 là
A. S   3; 3. B. S   2  ;  2 .
C. S    2 . D. S    2 .
Câu 9. Cho cấp số nhân u với u  2 và công bội q  2
 . Giá trị u bằng n  1 2 A. 1  . B. 4 . C. 4  . D. 2  .
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x  m  0 có 3 nghiệm thực phân biệt? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Trang 1/5 - Mã đề 101 2
Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số 5
y  (x  3) .
A. D  3;  .
B. D    ;3 .
C. D  [3; ) . D. D  ( ;  3) . 1 1 Câu 12. Biết     2  2 x f x e  dx  2  
. Khi đó f xdx  bằng 0 0 8 y A. 2 e 1. B. 2 1 e . C. 2 e  2 . D. 2 2  e . 6
Câu 13. Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f '(x) là đường cong trong 4 hình vẽ bên: 2
Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là x 15 10 5 -2 O 1 2 5 10 15
A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . 2 4
Câu 14. Biết hàm số F x là nguyên hàm của hàm số f x  sin x  2x trên
và F 0  1. Giá trị F   6 bằng 8 A. 2   3. B. 2  1. C. 2   2 . D.   3.
Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A4; 2  ;  1 , B 0; 2  ; 3
  . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  2   z   1  8 .
B. x  2   y  2   z   1  8 . C. 2 2 2
x y z  4x  4y  2z  23  0 . D. 2 2 2
x y z  4x  4y  2z  23  0 .
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log
x  6  2 là 2   A.  ;  10.
B. 6;  . C. 6;10 .
D. 10;  .
Câu 17. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x  2 y  4z  5  0 là
A. n  4; 2  ;1 . B. n   1  ;2;4.
C. n  1; 2; 4 .
D. n  1; 2; 4   . 1 1 1 Câu 18. Cho
f (x)dx  2 
, g(x)dx  3 
. Khi đó  f (x)  2g(x)dx bằng 0 0 0 A. 1  . B. 4 . C. 8 . D. 4  .
Câu 19. Cho khối nón có diện tích đáy bằng S và đường cao bằng h . Thể tích khối nón đã cho bằng 1 1 1 1 A. Sh . B. 2 S h .
C. Sh . D. 2  S h . 3 3 3 3 x
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 y  là x 1 A. y  2  . B. x  1  .
C. x  1.
D. y  2 .
Câu 21. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng  ;
  và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A. x  2 .
B. x  1 .
C. x  3 .
D. x  0 .
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; AB  3a , BC a 10 và đường cao
SA  4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 3 4a 10 . B. 3 6a . C. 3 3a . D. 3 2a . Trang 2/5 - Mã đề 101
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6 y  2z 11  0 . Bán kính của mặt cầu S là
A. R  5 .
B. R  25 .
C. R  5 .
D. R  4 .
Câu 24. Cho tam giác SMO vuông tại O có SO  3 và SM  5 . Khi quay tam giác SMO quanh cạnh góc
vuông SO thì ta được một hình nón có diện xung quanh bằng A. 80 . B. 20 . C. 5 34 . D. 20 . 4 4 5 Câu 25. Nếu f
 xdx  5 và f
 xdx  3 thì f xdx  bằng 2 5 2 A. 8  . B. 2  . C. 2 . D. 8 .
Câu 26. Cho số phức z  3  5i . Số phức z 1 i có phần ảo bằng A. 2  . B. 8  . C. 2i . D. 2 .
Câu 27. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z .
Phần ảo của số phức z là A. 4  i . B. 4  . C. 3  . D. 3 .
Câu 28. Phần thi chung kết nội dung chạy cự li 1500m nam của một giải đấu có 6
động viên tham gia (tham khảo hình bên). Biết rằng không có hai vận động viên nào về đích cùng lúc.
Số khả năng về kết quả ba vận động viên đạt huy chương vàng, bạc và đồng sau phần thi kết thúc là
A. 6 . B. 20 . C. 120 . D. 60 .
Câu 29. Cho số thực x  1
 , họ nguyên hàm của hàm số f x 10  là x 1 10 10 A.         . B. 10 ln x 1 C . C. C . D. 10 ln  x  1 C . x   C 2 1 x  2 1
Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f  (x) như sau:
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  1  ;0 . B.  1  ; 
1 . C. 0;  . D.  ;  0.
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam
giác SAB cân (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng
A. 90o . B. 60o .
C. 30o . D. 45o .
Câu 32. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên ? A. 4 2
y  x  2x . B. 3 2
y x  2x . C. 3 2
y  x  2x . D. 4 2
y  x  2x .
Câu 33. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a  27b . Khi đó, giá trị của 3log a  2log b bằng 3 3 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 27 .
Câu 34. Cho hai số phức z  1 3i và z  4
  5i . Số phức z z bằng 1 2 1 2
A. 5  2i . B. 3   2i . C. 5   2i . D. 3  8i . Trang 3/5 - Mã đề 101
Câu 35. Cho số phức z a bi a,b   thỏa mãn z  2z  3  2 .i Giá trị biểu thức P a b bằng A. P  1  . B. P  3  .
C. P  3 .
D. P 1 .
Câu 36. Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng 12cm , bán kính đáy bằng 3cm . Cốc đang chứa một
lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là 2cm vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt
trên của cốc(nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao h lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào?(Giả sử
độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)
A. 1,1;5, 2 .
B. 9, 2;10,6 .
C. 10,6;11,8 .
D. 5,8;8, 2 . x y z
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 4; 2
  và hai đường thẳng 1 4 1 d :   , 2 2 1 x y  2 z 1  :  
. Gọi P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OAcắt P tại I . 2 2 1
Khi đó IO bằng IA 1 A. 1. B. . C. 2 . D. 4 . 4
Câu 38. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2  x  2 '
x  6x  8 . Có bao nhiêu số nguyên m1;2024 để hàm số     2 g x
f x mx đồng biến trên khoảng 2; ? A. 2023. B. 2020 . C. 2021. D. 2022 .
Câu 39. Với m là tham số thực dương khác 1 và x là số thực dương. Tập S   ;
a b,a,b R là tập nghiệm của bất phương trình
 2x x    2 log 3 3 log
2x x . Biết x  2 là một nghiệm của bất phương trình đã m m
cho. Tính 6a b bằng A. 37 1.
B.  37  2 . C. 37  2 . D. 37  2 .
Câu 40. Cho lăng trụ đứng AB . C A BC
 có đáy là tam giác vuông tại A và AA  2, AB 1, AC  2 . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA và CC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MB và AN bằng 2 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 3 3 6
Câu 41. Cho khối lăng trụ đứng AB . C A BC
 ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a . Biết khoảng
cách từ A đến mặt phẳng  ABC bằng 6 a , thể tích khối chóp tứ giác A .BCC B   bằng 3 2 2 2 2 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 6 2 3 4
Câu 42. Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh
gồm khối 10 có 4 nam và 2 nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 4 nam và 2 nữ. Trưởng đoàn chọn
ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là 3 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 3 2 2 2
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  
1   y  2   z  3  16 và các điểm
A1;0; 2, B  1
 ;2;2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm ,
A B sao cho thiết diện của  P với mặt cầu
S có diện tích bằng 13 , khi đó mặt phẳng Pcó phương trình dạng ax by cz 3  0. Giá trị biểu
thứcT a b c bằng
A. T  1. B. T  1  . C. T  3  .
D. T  3. Trang 4/5 - Mã đề 101
Câu 44. Cho các số phức z , z thỏa mãn z  3; z  4; z z là số thuần ảo. Môđun của số phức z z z 1 2 1 2 1 2 2 1 bằng A. 7 . B. 5 . C. 5 . D. 25 .
Câu 45. Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol y f x và Ox như hình vẽ bên. Biết
rằng trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là 104 đơn vị 1
diện tích. Giá trị của 3 I x f  
2xdxlà 1  24 24 48 48 A. I  . B. I   . C. I  . D. I   . 5 5 5 5
Câu 46. Cho hàm số f x 3 2
 2x ax bx c có f 0  2 f 0 và f x  2 f x với mọi x  1  . Có bao
nhiêu giá trị nguyên của a 14;2024 để hàm số f x đồng biến trên ? A. 10 . B. 11. C. 2010 . D. 1. 2 x 9  xy
Câu 47. Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn log  log y
. Khi P x  6 y đạt giá trị nhỏ 9 3 2 9 y
nhất thì giá trị của x bằng 2 y 3 A. 3 9 . B. 3. C. 3 3 . D. . 2
Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho hình nón  N  có đỉnh (
A 1; 4; 0) , độ dài đường sinh bằng 19 và đường
tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : 2x y  2z  3  0 . Gọi C là giao tuyến của mặt xung quanh của N  với
mặt phẳng Q : x  2(m 1)y mz  2m 1  0 và M là một điểm di động trên C . Khi khoảng cách từ A
đến Q lớn nhất thì giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 4; 4,5 . B. 2, 6;3,  1 .
C. 3,1;3,5 .
D. 3,5; 4 .
Câu 49. Trong đợt tổ chức HKPĐ tỉnh Nghệ An lần thứ XX, ban tổ chức thiết kế một cổng chào bằng phao
chứa không khí ở bên trong, có hình dạng như một nửa cái Săm ô tô khi bơm căng (tham khảo hình vẽ). Cổng
chào có chiều cao so với mặt sân là 9m (tính cả phần phao chứa không khí), phần chân của cổng chào tiếp xúc
với mặt sân theo một đường tròn có đường kính là 2m và bề rộng của cổng chào là 18m (tính cả phần phao
chứa không khí). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt sân coi là bằng phẳng. Tính thể tích không khí chứa bên trong cổng chào. A. 2   3 8 m  . B. 2   3 16 m  . C. 2   3 9 m  . D. 2   3 4 m  . z
Câu 50. Cho các số phức z, w thỏa mãn điều kiện z   i 2 1 2  2  i
M m lần lượt là giá trị lớn w  . Gọi , i
nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức v  2w 1 i . Tổng M m bằng A. 2 . B. 3 2 . C. 2 2 . D. 2.
-------------- HẾT -------------- Trang 5/5 - Mã đề 101 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU Môn: Toán, Lớp 12 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 05 trang) Mã đề thi
Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 102
Câu 1. Cho tam giác SMO vuông tại O có SO  3 và SM  5 . Khi quay tam giác SMO quanh cạnh góc
vuông SO thì ta được một hình nón có diện xung quanh bằng A. 5 34 . B. 20 . C. 80 . D. 20 .
Câu 2. Khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 6a , mặt đáy là tứ giác có diện tích là 2
8a . Thể tích khối lăng trụ đã cho là A. 3 48a . B. 3 8a . C. 3 24a . D. 3 16a .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A4; 2  ;  1 , B 0; 2  ; 3
  . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 2 2 2
x y z  4x  4y  2z  23  0 . B. 2 2 2
x y z  4x  4y  2z  23  0 . 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  2   z   1  8 .
D. x  2   y  2   z   1  8 .
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  2 2 2
: x y z  4x  6 y  2z 11  0 . Bán kính của mặt cầu S là
A. R  25 .
B. R  5 .
C. R  5 .
D. R  4 .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ; AB  3a , BC a 10 và đường cao
SA  4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 3 2a . B. 3 6a . C. 3 3a . D. 3 4a 10 .
Câu 6. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn 3 2
a  27.b . Khi đó, giá trị của 3log a  2log b bằng 3 3 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 27 . 2
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số 5
y  (x  3) .
A. D  3;  .
B. D    ;3 .
C. D  [3; ) . D. D  ( ;  3) . x y z
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 d :  
. Điểm nào sau đây không thuộc 2 1 2
đường thẳng d ?
A. Q 1;2;   1 . B. N 3;3;  1 .
C. P 2;1; 2 .
D. M 5; 4;3 . 4 4 5 Câu 9. Nếu f
 xdx  5 và f
 xdx  3 thì f xdx  bằng 2 5 2 A. 8  . B. 2  . C. 2 . D. 8 .
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f  (x) như sau:
Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  ;  0. B.  1  ;0 . C.  1  ;  1 .
D. 0;  . Trang 1/5- Mã đề 102
Câu 11. Biết hàm số F x là nguyên hàm của hàm số f x  sin x  2x trên
và F 0  1. Giá trị F   bằng A.   3. B. 2  1. C. 2   2 . D. 2   3. 8
Câu 12. Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm số y f '(x) là đường cong y 6 trong hình vẽ bên: 4
Số điểm cực trị của hàm số y f (x) là 2
A. 4 . B. 3 . C. 2 . x 15 10 D. 5 . 5 -2 O 1 2 5 10 15
Câu 13. Cho khối nón có diện tích đáy bằng S và đường cao bằng h . 2
Thể tích khối nón đã cho bằng 4 1 1 1 1 6 A. Sh . B. 2 S h .
C. Sh . D. 2  S h . 3 3 3 3 8
Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x   x x
A. y  0,5 .
B. y   2  . C. x
y e .
D. y    . e
Câu 15. Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2
log a  2 . B. 2 log a  1.
C. log 1  0 .
D. log a  0 . a a a a
Câu 16. Cho số phức z a bi a,b   thỏa mãn z  2z  3  2 .i Giá trị biểu thức P a b bằng A. P  3
 . B. P  3. C. P 1. D. P  1  .
Câu 17. Phần thi chung kết nội dung chạy cự li 1500m nam của một giải đấu có
6 động viên tham gia (tham khảo hình bên). Biết rằng không có hai vận động
viên nào về đích cùng lúc.
Số khả năng về kết quả ba vận động viên đạt huy chương vàng, bạc và đồng sau phần thi kết thúc là
A. 60 . B. 6 . C. 20 . D. 120 . 1 1 1 Câu 18. Cho
f (x)dx  2 
, g(x)dx  3 
. Khi đó  f (x)  2g(x)dx bằng 0 0 0 A. 8 . B. 1  . C. 4  . D. 4 .
Câu 19. Cho cấp số nhân u với u  2 và công bội q  2
 . Giá trị u bằng n  1 2 A. 4 . B. 4  . C. 2  . D. 1  .
Câu 20. Cho số thực x  1
 , họ nguyên hàm của hàm số f x 10  là x 1 10 10
A. 10 ln x 1  C . B.       . C. 10 ln  x  1 C . D. C . x   C 2 1 x  2 1 1 1 Câu 21. Biết     2  2 x f x e  dx  2  
. Khi đó f xdx  bằng 0 0 A. 2 e 1. B. 2 1 e . C. 2 e  2 . D. 2 2  e . x
Câu 22. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2
y x  là 1 A. y  2  . B. x  1
 . C. x 1.
D. y  2 .
Câu 23. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z .
Phần ảo của số phức z là A. 4  . B. 3  . C. 3 . D. 4  i . Trang 2/5 - Mã đề 102
Câu 24. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng  ;
  và có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại
A. x  1.
B. x  2 .
C. x  3 .
D. x  0 .
Câu 25. Tập nghiệm của phương trình 2 x 1 6   216 là
A. S   3;  3 . B. S   2  ;  2 .
C. S    2 . D. S    2 .
Câu 26. Cho hai số phức z  1 3i và z  4
  5i . Số phức z z bằng 1 2 1 2
A. 5  2i . B. 3   2i . C. 5   2i . D. 3  8i .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng x  2 y  4z  5  0 là
A. n  4; 2  ;1 . B. n   1  ;2;4.
C. n  1; 2; 4 .
D. n  1; 2; 4   .
Câu 28. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị
nhỏ nhất của hàm số y  2 f (x) 1 trên đoạn  1   ;1 là A. 1. B. 3  . C. 1  . D. 0 .
Câu 29. Cho hàm số y f x có đạo hàm
f  x  x  2ln , x x
 0 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;   . B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; 2 .
C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0; 2 . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0  ;1 .
Câu 30. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? A. 4 2
y  x  2x . B. 3 2
y x  2x . C. 3 2
y  x  2x . D. 4 2
y  x  2x .
Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f x  m  0 có 3 nghiệm thực phân biệt? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log
x  6  2 là 2   A.  ;
 10. B. 6;. C. 6;10 .
D. 10;  .
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác
SAB cân (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  ABC  bằng
A. 30o . B. 45o .
C. 90o . D. 60o . Trang 3/5 - Mã đề 102
Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho véc tơ OM i  2 j  2k . Toạ độ điểm M là A. 2;  2;  1 .
B. 1;  2; 2 .
C. 1; 2;  2 .
D. 2; 1;  2 .
Câu 35. Cho số phức z  3  5i . Số phức z 1 i có phần ảo bằng A. 2  . B. 2 . C. 8  . D. 2i .
Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng AB . C A BC
 ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a . Biết khoảng
cách từ A đến mặt phẳng  ABC bằng 6 a , thể tích khối chóp tứ giác A .BCC B   bằng 3 2 2 2 2 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 3 4 6 2 2 2 2
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  
1   y  2   z  3  16 và các điểm
A1;0; 2, B  1
 ;2;2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm ,
A B sao cho thiết diện của  P với mặt cầu
S có diện tích bằng 13 , khi đó mặt phẳng Pcó phương trình dạng ax by cz 3  0. Giá trị biểu
thứcT a b c bằng
A. T  1. B. T  3  .
C. T  3. D. T  1  . x y z
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A4; 4; 2
  và hai đường thẳng 1 4 1 d :   , 2 2 1 x y  2 z 1  :  
. Gọi  P là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt  P tại I . 2 2 1
Khi đó IO bằng IA 1 A. 1. B. . C. 2 . D. 4 . 4
Câu 39. Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao bằng 12cm , bán kính đáy bằng 3cm . Cốc đang chứa một
lượng nước, thả một quả cầu bằng sắt có bán kính là 2cm vào bên trong cốc thì mặt nước lúc này trùng với mặt
trên của cốc(nước không tràn ra khỏi cốc). Hỏi độ cao h lúc đầu của mực nước nằm trong khoảng nào?(Giả sử
độ dày đáy và thành cốc không đáng kể)
A. 1,1;5, 2 .
B. 9, 2;10,6 .
C. 10,6;11,8 .
D. 5,8;8, 2 .
Câu 40. Cho hình phẳng giới hạn bởi parabol y f x và Ox như hình vẽ bên. Biết rằng
trục tung chia hình phẳng đó thành hai phần có hiệu số diện tích là 104 đơn vị diện tích. Giá 1 trị của 3 I x f  
2xdxlà 1  24 24 48 48 A. I  . B. I   . C. I  . D. I   . 5 5 5 5
Câu 41. Cho lăng trụ đứng AB . C A BC
 có đáy là tam giác vuông tại A và AA  2, AB 1, AC  2 . Gọi
M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA và CC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MB và AN bằng 1 1 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 6 3
Câu 42. Với m là tham số thực dương khác 1 và x là số thực dương. Tập S   ;
a b,a,b R là tập nghiệm của bất phương trình
 2x x    2 log 3 3 log
2x x . Biết x  2 là một nghiệm của bất phương trình đã m m
cho. Tính 6a b bằng
A.  37  2 . B. 37  2 . C. 37 1. D. 37  2 . Trang 4/5 - Mã đề 102
Câu 43. Cho các số phức z , z thỏa mãn z  3; z  4; z z là số thuần ảo. Môđun của số phức z z z 1 2 1 2 1 2 2 1 bằng A. 5 . B. 5 . C. 25 . D. 7 .
Câu 44. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2  x  2 '
x  6x  8 . Có bao nhiêu số nguyên m1;2024 để hàm số     2 g x
f x mx đồng biến trên khoảng 2; ? A. 2021. B. 2022 . C. 2023. D. 2020 .
Câu 45. Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu có đội vận động viên đi thi đấu hội khỏe phù đổng cấp tỉnh
gồm khối 10 có 4 nam và 2 nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 4 nam và 2 nữ. Trưởng đoàn chọn
ngẫu nhiên một vận động viên đại diện dự khai mạc hội khỏe, xác suất để chọn được vận động viên nữ là 2 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 3 z
Câu 46. Cho các số phức z, w thỏa mãn điều kiện z   i 2 1 2  2  i
. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn w  i
nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức v  2w 1i . Tổng M m bằng A. 3 2 . B. 2 2 . C. 2 . D. 2 .
Câu 47. Trong đợt tổ chức HKPĐ tỉnh Nghệ An lần thứ XX, ban tổ chức thiết kế một cổng chào bằng phao
chứa không khí ở bên trong, có hình dạng như một nửa cái Săm ô tô khi bơm căng (tham khảo hình vẽ). Cổng
chào có chiều cao so với mặt sân là 9m (tính cả phần phao chứa không khí), phần chân của cổng chào tiếp xúc
với mặt sân theo một đường tròn có đường kính là 2m và bề rộng của cổng chào là 18m (tính cả phần phao
chứa không khí). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào, mặt sân coi là bằng phẳng. Tính thể tích không khí chứa bên trong cổng chào. A. 2   3 8 m  . B. 2   3 16 m  . C. 2   3 9 m  . D. 2   3 4 m  . 2 x 9  xy
Câu 48. Cho x và y là các số thực dương thỏa mãn log  log y
. Khi P x  6 y đạt giá trị nhỏ 9 3 2 9 y
nhất thì giá trị của x bằng 2 y 3 A. 3. B. 3 3 . C. . D. 3 9 . 2
Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hình nón  N  có đỉnh (
A 1; 4; 0) , độ dài đường sinh bằng 19 và đường
tròn đáy nằm trên mặt phẳng P : 2x y  2z  3  0 . Gọi C là giao tuyến của mặt xung quanh của  N  với
mặt phẳng Q : x  2(m 1)y mz  2m 1  0 và M là một điểm di động trên C . Khi khoảng cách từ A
đến Q lớn nhất thì giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 4; 4,5 . B. 2, 6;3,  1 .
C. 3,1;3,5 .
D. 3,5; 4 .
Câu 50. Cho hàm số f x 3 2
 2x ax bx c có f 0  2 f 0 và f x  2 f x với mọi x  1  . Có bao
nhiêu giá trị nguyên của a 14;2024 để hàm số f x đồng biến trên ? A. 2010 . B. 1. C. 10 . D. 11.
-------------- HẾT -------------- Trang 5/5 - Mã đề 102 BẢNG ĐÁP ÁN Mã đề [101]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A A B A B D B B C B D B C A A C D D A D B D A B C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B C B C D D A D C C A A C A C C B B D A D B A C Mã đề [102]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D A C B A A D C C D D B A A C B D C B A B D A A B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D B C D B C B B B A D A C D C D A C A B A C B C Mã đề [103]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C B A B D D D D A B D D A B D B C A A C D A D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
A B C A B A A B C B C B A B C B C D B C D C C C A Mã đề [104]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B D A A B C C B A C D C A B D A B A D D A B B A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D B C A B A D D C C B A D D A C C B C C B A D D Mã đề [105]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D B A B B A D C D A A B C C B B B D A B A A C D
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B A D A D C D A C C C D A A A D D C B B C B B D C Mã đề [106]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C B C A A B B A D D D D D D D B A B A D C A C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D D A C C C B A C B B B D C C A C B A A B B D A C
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan
Document Outline

  • Toán PBC - 101
  • Toán PBC - 102
  • Dap an Toán PBC