Trang 1/4
TRƯỜNG THPT KINH MÔN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………...
Số báo danh: ……………………………………………………
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chchn một phương án.
Câu 1: Nghim của phương trình
1
cos
2
x =
là:
A.
2
3
xk
π
π
=±+
. B.
2
6
xk
π
π
=±+
. C.
2
2
3
xk
π
π
=±+
. D.
6
xk
π
π
=±+
.
Câu 2: Cho cấp số cộng
(
)
n
u
có số hạng đầu
1
2=u
và công sai
. Giá trị của
4
u
bằng
A.
54
. B.
11
. C.
12
. D.
8
.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
3
log ( 3) 2x −<
là:
A.
(1; 9)
. B.
( ;12)−∞
. C.
(12; )+∞
. D.
(3;12)
.
Câu 4: Nghiệm của phương trình
5 10
x
=
là:
A.
2x =
. B.
5
log 10
x
=
. C.
5
x =
. D.
ln10x =
.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
. Gọi
M
N
lần lượt là trung điểm ca
SA
.SC
Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
MN
//
.mp ABCD
B.
MN
//
.mp SAB
C.
MN
//
.mp SCD
D.
MN
//
.
mp SBC
Câu 6: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai
xuất hiện mặt 3 chấm" là:
A.
1
2
. B.
1
6
. C.
1
36
. D.
1
4
.
Câu 7: Cho hàm số
( )
y fx=
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
( )
y fx=
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2; 2
. B.
( )
;0−∞
. C.
( )
0; 2
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 8:Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
.
A.
1x
=
. B.
1y =
. C.
1y =
. D.
1x =
.
Câu 9:Trong không gian tọa đ
Oxyz
, cho điểm
( )
1; 2; 3
A
. Hình chiếu vuông góc ca đim
A
trên mặt phẳng
tọa độ
( )
Oxz
A.
( )
0; 2;0M
. B.
( )
1; 0; 3M
. C.
( )
1;0;0M
. D.
( )
0; 2;0M
.
Câu 10: Trong không gian
, cho
( )
1;1; 3A
,
( )
3; 1;1B
. Gọi
M
trung điểm của
AB
, đoạn
OM
độ dài bằng
A.
26
. B.
6
. C.
25
. D.
5
.
Mã đề thi 101
Trang 2/4
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của
100
học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian trung bình để
100
học sinh hoàn thành bài kiểm tra là:
A.
39,28
phút. B.
38,29
phút. C.
38,92
phút. D.
39,82
phút.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABCD
tất c các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng
a
ABCD
hình vuông. Gọi
M
là trung điểm ca
.CD
Giá tr
.
MS CB
 
bằng
A.
2
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2
2
2
a
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chn đúng hoc
sai.
Câu 1 : Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chn ngẫu
nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.
a) Gọi
A
là biến cố: "S chm của xúc xắc bằng 6 ", khi đó:
1
()
6
PA=
b) Gọi
B
là biến cố: "Chọn được một lá bài cơ", khi đó:
3
()
13
PB =
c) Xác sut đ “ số chấm trên con xúc xắc là 6 và chọn được một lá bài cơ “ bằng:
1
24
d) Xác sut đ số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng:
1
13
Câu 2: Cho hàm số
2
33
2
xx
y
x
++
=
+
.
a) Hàm s đã cho đồng biến trên
( )
;3−∞
( )
1; +∞
.
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
4
.
c) Đưng tim cn xiên ca đ th hàm s đã cho đi qua đim
( )
0; 2A
.
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ th hàm số đã cho song song với đường thẳng
3 11yx=−−
đi qua điểm
( )
1; 6B
.
Câu 3: Một công ty sản xuất dụng cụ th thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball.
Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập
các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất s hoàn toàn diễn ra tự
động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải tr cho người giám sát là 192
nghìn đồng một giờ.
a) Trong 1 giờ, cần 266 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
b) Trong
8
3
giờ, cần 100 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
c) Chi phí hoạt động thấp nhất là 6,5 triệu đồng.
d) Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng 16 máy.
M
O
A
B
C
D
S
Trang 3/4
Câu 4: Trong không gian hệ trc ta đ
(đơn vị trên mi trc kilômét) mt trạm phát sóng điện thoại
của nhà mạng Vinaphone được đặt trên quả đồi v trí
(
)
1; 2; 3
I
biết rằng điện thoi s bắt đưc
sóng tốt nếu v trí của điện thoại cách vị trí điểm
(
)
1; 2; 3
I
không quá 5000 m .
Nhà các bạn Minh Hiển bạn Nhật Hoàng và bạn Phương Linh có vị trí ta đ lần lượt
( )
1; 2; 0
M
;
( )
3;1; 0N
(
)
2; 2;0
P
a) Bạn Minh Hiển có thể sử dụng điện thoại tại nhà .
b) Bạn Nhật Hoàng có thể sử dụng điện thoại tại nhà .
c) Bạn Phương Linh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
d) Gọi Q v trí nằm trên đoạn thẳng đi từ nhà Minh Hiển đến nhà Nhật Hoàng sao cho ti v trí này thể sử
dụng điện thoại. Độ dài lớn nhất của MQ
8 17
17
.
PHẦN III. Thí sinh trả li từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được t chức vào mùa xuân thường trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu
nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí n bằng . Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy
khoảng cách
( )
mh
từ v trí người chơi đu đến v trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian
(vi
0t
)
bởi h thc
hd=
vi
( )
4cos 2 1
3
dt
π

=


, trong đó ta quy ước
khi vị trí cân bng phía sau lưng
người chơi đu
trong trường hợp ngược li . Hỏi trong khoảng 20 giây đầu tiên thì đu đi qua vị trí cân
bằng bao nhiêu lần
?
Câu 2 : Độ dốc ca mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó vi mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim t tháp
Memphis ti bang Tennessee (M) có dạng hình chóp tứ giác đều.Biết rằng diện ch để lát tt c các mt ca
kim t tháp bằng 80300 m
2
( gm mặt bên mặt đáy) độ dốc ca mt bên kim t tháp bằng
9
5
. Tính chiều
cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Trang 4/4
Câu 3 : Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được hình hoá thành một hàm s bậc ba
( )
y fx
=
đ
th như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km ).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi
2 kmOA =
, độ rộng của hồ
1 kmAB =
và ngọn đồi cao 550 m . Tìm độ sâu
của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 1000 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất
x
sản phẩm
(
1 1000x
≤≤
) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là
32
( ) 2999 2255000 300000Fx x x x
=−+ +
ồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm
300000
( ) 5000Gx x
x
=++
ồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm đ lợi nhuận thu
được là lớn nhất ?
Câu 5: Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
a
. Tính cosin góc giữa hai đường thng
AB
CI
, với
I
trung điểm
của
AD
( làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 6: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp
AB
trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ to độ
Oxyz
như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trc tọa độ bằng
1 m
. Biết
( )
;;AB x y z=

.
Tính
2x yz+−
( làm tròn đến hàng phần mười).
-------------------HẾT--------------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Trang 1/4
TRƯỜNG THPT KINH MÔN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1
NĂM HỌC 2024-2025
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………...
Số báo danh: ……………………………………………………
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chchn một phương án.
Câu 1: Nghim của phương trình
3
cos
2
x
=
là:
A.
2
3
xk
π
π
=±+
. B.
5
2
6
xk
π
π
=±+
. C.
2
2
3
xk
π
π
=±+
. D.
2
6
xk
π
π
=±+
.
Câu 2: Cho cấp số cộng
(
)
n
u
có số hạng đầu
1
2
=u
và công sai
. Giá trị của
5
u
bằng
A.
14
. B.
11
. C.
12
. D.
10
.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
2
log ( 2) 3x −<
là:
A.
(2;8)
. B.
( ;10)−∞
. C.
(10; )+∞
. D.
(2;10)
.
Câu 4: Nghiệm của phương trình
4
12
x
=
là:
A.
4
log 12x
=
. B.
5
log 10x =
. C.
3x
=
. D.
ln12x =
.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
. Gọi
M
N
lần lượt trung điểm ca
SD
.SB
Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.
MN
//
.mp ABCD
B.
MN
//
.mp SAB
C.
MN
//
.mp SCD
D.
MN
//
.mp SBC
Câu 6: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, lần thứ
hai xuất hiện mặt 6 chấm" là:
A.
1
2
. B.
1
6
. C.
1
36
. D.
1
4
.
Câu 7: Cho hàm số
(
)
y fx
=
có đồ thị như hình vẽ. m số
( )
y fx=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2; 2
. B.
( )
;0−∞
. C.
( )
0; 2
. D.
( )
1; +∞
.
Câu 8:Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
+
=
.
A.
1
x =
. B.
1y =
. C.
1y =
. D.
1x =
.
Câu 9:Trong không gian tọa đ
Oxyz
, cho điểm
( )
1;2;3A −−
. Hình chiếu vuông góc của đim
A
trên mt
phẳng tọa độ
( )
Oxz
A.
( )
0; 2;0M
. B.
( )
1; 0; 3M
. C.
( )
1;0;0M
. D.
( )
1; 0; 3M
.
Câu 10: Trong không gian
, cho
( )
1;1; 3A
,
( )
3;1; 1B
. Gọi
M
trung điểm của
AB
, đoạn
OM
độ dài bằng
A.
22
. B.
9
. C.
3
. D.
5
.
Mã đề thi 102
Trang 2/4
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống thời gian hoàn thành (phút) một bài kim tra trực tuyến của
100
học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liu trên là:
A.
12
phút. B.
10
phút. C.
8
phút. D.
34
phút.
Câu 12: Cho hình chóp
.S ABCD
tất ccác cạnh bên cạnh đáy đều bằng
2a
ABCD
nh vuông.
Gọi
M
là trung điểm ca
.CD
Giá tr
.
MS CB
 
bằng
A.
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
2a
. D.
2
2
a
.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chn đúng
hoặc sai.
Câu 1: Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn
ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.
a) Gọi
A
là biến cố: "Schm của xúc xắc nhỏ nhất", khi đó:
1
()
6
PA=
b) Gọi
B
là biến cố: "Chọn được một lá bài ghi số 4", khi đó:
3
()
13
PB =
c) Xác sut để số chấm trên con xúc xắc là nhỏ nhất và chọn được một lá bài ghi số 4 bằng:
1
26
d) Xác sut để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng:
1
16
Câu 2: Cho hàm số
2
1
1
xx
y
x
−−
=
+
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên
( )
;2−∞
( )
0;+∞
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
6
.
c) Đưng tim cn xiên ca đ th hàm sđã cho đi qua đim
( )
0; 2A
.
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng
35
44
yx=
đi qua điểm
( )
1; 6B
.
Câu 3: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 6000 quả bóng
pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 25 quả bóng trong một giờ. Chi
phí thiết lập các máy này là 150 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn
toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho
người giám sát là 180 nghìn đồng một giờ.
a) Trong 1 giờ, cần 240 máy để sản xuất được 6000 quả bóng pickleball.
b) Trong
8
3
giờ, cần 100 máy để sản xuất được 6000 quả bóng pickleball.
c) Chi phí hoạt động thấp nhất là 6,5 triệu đồng.
d) Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng 17 máy.
M
O
A
B
C
D
S
Trang 3/4
Câu 4: Trong không gian hệ trc ta đ
(đơn vị trên mi trc là kilômét) mt trạm phát sóng điện thoại
của nhà mạng Vinaphone được đặt trên ngọn đồi vtrí
( )
3; 2;1I
biết rằng điện thoi sbắt đưc
sóng tốt nếu vtrí của điện thoại cách vị trí điểm
( )
3; 2;1I
không quá 5000 m .
Nhà các bạn Minh bạn Nht và bạn Phương vị trí ta đ lần lượt
( )
1; 2; 0M −−
;
( )
0; 2;1N
( )
2; 2;0P
a) Bạn Minh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
b) Bạn Nhật có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
c) Bạn Phương có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
d) Gọi
Q
vtrí nm trên đoạn thẳng đi từ nhà Minh đến nhà Phương sao cho tại vtrí này thể sử dụng
điện thoại. Độ dài lớn nhất của
MQ
3
.
PHẦN III. Thí sinh trả li từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tchức vào mùa xuân thường trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu
nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thy
khoảng cách
( )
mh
từ vtrí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian
( )
st
(vi
0
t
)
bởi hthc
hd=
vi
( )
4cos 2 1
3
dt
π

=


, trong đó ta quy ước
0d >
khi vtrí n bng phía sau lưng
người chơi đu
trong trường hợp ngược li . Hỏi trong khoảng 30 giây đầu tiên thì đu đi qua vị trí cân
bằng bao nhiêu lần
?
Câu 2 : Độ dốc của mái nhà tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim t
tháp Memphis ti bang Tennessee (M) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích đlát tất cả các mt
của kim tự tháp bằng 90500 m
2
( gm mặt bên mặt đáy) và độ dốc ca mặt bên kim tự tháp bằng
9
5
. Tính
chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Trang 4/4
Câu 3 : t cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba
(
)
y fx
=
có đ
thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi
2,5 kmOA =
, độ rộng của hồ
1,5 km
AB
=
và ngọn đồi cao 600 m . Tìm
độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 1000 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất
x
sản
phẩm (
1 1000x
≤≤
) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là
32
( ) 2000 1480000 300000
Fx x x x
=−+ +
ồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản
phẩm là
300000
( ) 400 40000Gx x
x
=++
ồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm đli
nhuận thu được là lớn nhất ?
Câu 5: Cho tứ diện đều
ABCD
cạnh
2a
. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng
AB
CI
, với
I
trung
điểm ca
AD
( làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp
AB
trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ to
độ
Oxyz
như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng
1 m
. Biết
( )
;;AB x y z=

.
Tính
2
2
3
x yz
+−
.
-------------------HẾT--------------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
Phần
I
II III
Số câu 12
4 6
Câu\Mã đề
101 102
103 104
1
C B
D A
2
B A
C D
3
D D
B A
4
B A A C
5
A A A A
6
C C B C
7
B C D C
8
B A B A
9
B B C A
10
D
C C B
11
C A B C
12
A C
B B
1
DSDS
DSSS DSSD DDSS
2
DSSD DDSS SDSD DSSD
3
SDSD DSSD DSDD DSSS
4
DSDD DDSS DSDS DDSS
1
13 20 0,3 155
2
146 155 13 247
3
164 247 146 400
4
500 400 43,5 0,29
5
0,3 0,29 164 40
6
43,5 40 500 20
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-thpt-mon-toan
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 1NĂM 2025
TT
LỚP
Đơn vị kiến thức
CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
TỔNG SỐ
CÂU HỎI
TỔNG
ĐIỂM
Phần I
Phần II
Phần III
Biết
Hiểu
VD
Biết
Hiểu
VD
Biết
Hiểu
VD
Biết
Hiểu
VD
1
11
Lượng giác
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0.75
3.75
Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0.25
- Lôgarit
2
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0
0
0.50
Hình học không gian
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0.75
Thống kê với mu s liệu ghép nhóm
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0.25
Xác suất cổ điển
1
0
0
1
2
1
0
0
0
0
2
0
1.25
2
12
Hàm số
2
0
0
2
5
1
0
1
1
5
6
2
3.5
6,25
Vectơ trong không gian
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0.75
Hình học không gian Oxyz
2
0
0
1
2
1
0
1
0
3
3
2
2.0
TỔNG
10
2
0
4
9
3
0
3
3
14
14
6
10.00
3
4
3

Preview text:

TRƯỜNG THPT KINH MÔN
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (Đề thi có 04 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………..
Số báo danh: ……………………………………………………
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nghiệm của phương trình 1
cos x = − là: 2 π π π π
A. x = ± + k2π .
B. x = ± + k2π . C. 2 x = ±
+ k2π . D. x = ± + kπ . 3 6 3 6
Câu 2: Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 2 và công sai
. Giá trị của u bằng n ) 1 d = 3 4 A. 54. B. 11. C. 12. D. 8 .
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log (x − 3) < 2 là: 3 A. (1;9) . B. ( ; −∞ 12) . C. (12;+∞). D. (3;12) .
Câu 4: Nghiệm của phương trình 5x =10 là: A. x = 2 . B. x = log 10. C. x = 5. D. x = ln10 . 5
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SA SC . Khẳng định nào sau
đây đúng? A. MN //mpABCD. B. MN //mpSAB. C. MN //mpSCD. D. MN //mpSBC.
Câu 6:
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, lần thứ hai
xuất hiện mặt 3 chấm" là:
A.
1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 2 6 36 4
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − 2) . B. ( ; −∞ 0). C. (0; 2) . D. (1; + ∞) . x + 2
Câu 8:Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 1− x A. x =1. B. y = 1 − . C. y =1. D. x = 1 − .
Câu 9:
Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2
− ;3) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng
tọa độ (Oxz) là A. M (0; 2; − 0).
B. M (1;0;3) .
C. M (1;0;0) .
D. M (0;2;0) .
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A(1;1; 3 − ) , B(3; 1; − )
1 . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng A. 2 6 . B. 6 . C. 2 5 . D. 5 . Trang 1/4
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của
100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Thời gian trung bình để 100 học sinh hoàn thành bài kiểm tra là: A. 39,28 phút. B. 38,29 phút. C. 38,92 phút. D. 39,82 phút.
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a ABCD là hình vuông. Gọi  
M là trung điểm của .
CD Giá trị MS.CB bằng 2 2 2 2 A. a . B. a 2a − . C. a . D. . 2 2 3 2 S A D O M B C
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1
: Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu
nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.
a) Gọi A là biến cố: "Số chấm của xúc xắc bằng 6 ", khi đó: 1 P( ) A = 6
b) Gọi B là biến cố: "Chọn được một lá bài cơ", khi đó: 3 P(B) = 13
c) Xác suất để “ số chấm trên con xúc xắc là 6 và chọn được một lá bài cơ “ bằng: 1 24
d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng: 1 13 2 Câu 2: Cho hàm số x + 3x + 3 y = . x + 2
a) Hàm số đã cho đồng biến trên ( ; −∞ 3 − ) và ( 1; − +∞) .
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 4 − .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;2) .
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3
x −11 đi qua điểm B(1; 6 − ) .
Câu 3: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball.
Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập
các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự
động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192
nghìn đồng một giờ.
a) Trong 1 giờ, cần 266 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
b)
Trong 8 giờ, cần 100 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball. 3
c) Chi phí hoạt động thấp nhất là 6,5 triệu đồng.
d) Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng 16 máy. Trang 2/4
Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại
của nhà mạng Vinaphone được đặt trên quả đồi ở vị trí I (1; 2
− ;3) biết rằng điện thoại sẽ bắt được
sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm I (1; 2 − ;3) không quá 5000 m .
Nhà các bạn Minh Hiển bạn Nhật Hoàng và bạn Phương Linh có vị trí tọa độ lần lượt là M (1;2;0) ; N ( 3 − ;1;0) và P(2; 2; − 0)
a) Bạn Minh Hiển có thể sử dụng điện thoại tại nhà .
b) Bạn Nhật Hoàng có thể sử dụng điện thoại tại nhà .
c) Bạn Phương Linh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
d) Gọi Q là vị trí nằm trên đoạn thẳng đi từ nhà Minh Hiển đến nhà Nhật Hoàng sao cho tại vị trí này có thể sử
dụng điện thoại. Độ dài lớn nhất của MQ là 8 17 . 17
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu
nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng . Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy
khoảng cách h( m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t ( s) (với t ≥ 0 ) π 
bởi hệ thức h = d với d = 4cos (2t − )1 
, trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng 3   
người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại . Hỏi trong khoảng 20 giây đầu tiên thì đu đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần ?
Câu 2 : Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp
Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều.Biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của
kim tự tháp bằng 80300 m2 ( gồm mặt bên và mặt đáy) và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng 9 . Tính chiều 5
cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 3/4
Câu 3 : Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba y = f (x) có đồ
thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km ).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi OA = 2 km , độ rộng của hồ AB =1 km và ngọn đồi cao 550 m . Tìm độ sâu
của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 1000 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm
(1≤ x ≤1000 ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là 3 2
F(x) = x − 2999x + 2255000x + 300000 (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là 300000
G(x) = x + 5000 +
(đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu x được là lớn nhất ?
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB CI , với I là trung điểm
của AD ( làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 6: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ 
Oxyz như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m . Biết AB = ( ; x y; z).
Tính x + 2y z ( làm tròn đến hàng phần mười).
-------------------HẾT--------------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 4/4
TRƯỜNG THPT KINH MÔN
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (Đề thi có 04 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 102
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………..
Số báo danh: ……………………………………………………
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nghiệm của phương trình 3 cos x = − là: 2 π π π π
A. x = ± + k2π . B. 5 x = ± + k2π . C. 2 x = ±
+ k2π . D. x = ± + k2π . 3 6 3 6
Câu 2: Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 2 và công sai
. Giá trị của u bằng n ) 1 d = 3 5 A. 14. B. 11. C. 12. D. 10.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình log (x − 2) < 3 là: 2 A. (2;8). B. ( ; −∞10) . C. (10; ) +∞ . D. (2;10) .
Câu 4: Nghiệm của phương trình 4x =12 là: A. x = log 12. B. x = log 10. C. x = 3. D. x = ln12. 4 5
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M N lần lượt là trung điểm của SD SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // mp ABCD.
B. MN // mp SAB.
C. MN // mp SCD.
D. MN // mp SBC.
Câu 6: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, lần thứ
hai xuất hiện mặt 6 chấm" là:
A.
1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 2 6 36 4
Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 2; − 2) . B. ( ; −∞ 0). C. (0; 2) . D. (1; + ∞) .
Câu 8:Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x + 2 y = . 1− x A. x =1. B. y = 1 − . C. y =1. D. x = 1 − .
Câu 9:Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2 − ; 3
− ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt
phẳng tọa độ (Oxz) là A. M (0; 2; − 0). B. M (1;0; 3 − ).
C. M (1;0;0) .
D. M (1;0;3).
Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A(1;1; 3 − ) , B(3;1;− )
1 . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng A. 2 2 . B. 9. C. 3. D. 5 . Trang 1/4
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian hoàn thành (phút) một bài kiểm tra trực tuyến của
100 học sinh, ta có bảng số liệu sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: A. 12 phút. B. 10 phút. C. 8 phút. D. 34 phút.
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 2a ABCD là hình vuông.  
Gọi M là trung điểm của .
CD Giá trị MS.CB bằng A. 2 a . B. 2 2 − a . C. 2 2a . D. 2 2a . S A D O M B C
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1:
Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn
ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá.
a) Gọi A là biến cố: "Số chấm của xúc xắc nhỏ nhất", khi đó: 1 P( ) A = 6
b) Gọi B là biến cố: "Chọn được một lá bài ghi số 4", khi đó: 3 P(B) = 13
c) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc là nhỏ nhất và chọn được một lá bài ghi số 4 bằng: 1 26
d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng: 1 16 2 Câu 2: Cho hàm số x x −1 y = . x +1
a) Hàm số đã cho đồng biến trên ( ; −∞ 2 − ) và (0; ) +∞
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 6 − .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;2) .
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng 3 5
y = x − đi qua điểm 4 4 B(1; 6 − ) .
Câu 3: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 6000 quả bóng
pickleball. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 25 quả bóng trong một giờ. Chi
phí thiết lập các máy này là 150 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn
toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho
người giám sát là 180 nghìn đồng một giờ.
a) Trong 1 giờ, cần 240 máy để sản xuất được 6000 quả bóng pickleball.
b)
Trong 8 giờ, cần 100 máy để sản xuất được 6000 quả bóng pickleball. 3
c) Chi phí hoạt động thấp nhất là 6,5 triệu đồng.
d) Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng 17 máy. Trang 2/4
Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) một trạm phát sóng điện thoại
của nhà mạng Vinaphone được đặt trên ngọn đồi ở vị trí I (3; 2 − ; )
1 biết rằng điện thoại sẽ bắt được
sóng tốt nếu vị trí của điện thoại cách vị trí điểm I (3; 2 − ; ) 1 không quá 5000 m .
Nhà các bạn Minh bạn Nhật và bạn Phương có vị trí tọa độ lần lượt là M ( 1; − 2 − ;0) ; N (0;2; ) 1 và P( 2; − 2;0)
a) Bạn Minh có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
b) Bạn Nhật có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
c) Bạn Phương có thể sử dụng điện thoại tại nhà.
d) Gọi Q là vị trí nằm trên đoạn thẳng đi từ nhà Minh đến nhà Phương sao cho tại vị trí này có thể sử dụng
điện thoại. Độ dài lớn nhất của MQ là3.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu
nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy
khoảng cách h( m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t ( s) (với t ≥ 0 ) π 
bởi hệ thức h = d với d = 4cos (2t − )1 
, trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng 3   
người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại . Hỏi trong khoảng 30 giây đầu tiên thì đu đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần ?
Câu 2 : Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự
tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt
của kim tự tháp bằng 90500 m2 ( gồm mặt bên và mặt đáy) và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng 9 . Tính 5
chiều cao của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 3/4
Câu 3 : Lát cắt ngang của một vùng đất ven biển được mô hình hoá thành một hàm số bậc ba y = f (x) có đồ
thị như hình vẽ (đơn vị độ dài trên các trục là km).
Biết khoảng cách hai bên chân đồi OA = 2,5 km , độ rộng của hồ AB =1,5 km và ngọn đồi cao 600 m . Tìm
độ sâu của hồ (tính bằng mét) tại điểm sâu nhất? (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 4: Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 1000 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản
phẩm (1≤ x ≤1000 ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là 3 2
F(x) = x − 2000x +1480000x + 300000 (đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là 300000
G(x) = 400x + 40000 +
(đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi x
nhuận thu được là lớn nhất ?
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB CI , với I là trung
điểm của AD ( làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6: Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ 
độ Oxyz như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m . Biết AB = ( ; x y; z). Tính 2 2x + y z . 3
-------------------HẾT--------------------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm. Trang 4/4 Phần I II III Số câu 12 4 6 Câu\Mã đề 101 102 103 104 1 C B D A 2 B A C D 3 D D B A 4 B A A C 5 A A A A 6 C C B C 7 B C D C 8 B A B A 9 B B C A 10 D C C B 11 C A B C 12 A C B B 1 DSDS DSSS DSSD DDSS 2 DSSD DDSS SDSD DSSD 3 SDSD DSSD DSDD DSSS 4 DSDD DDSS DSDS DDSS 1 13 20 0,3 155 2 146 155 13 247 3 164 247 146 400 4 500 400 43,5 0,29 5 0,3 0,29 164 40 6 43,5 40 500 20
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN
https://toanmath.com/de-thi-thu-thpt-mon-toan
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 1NĂM 2025
CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC TỔNG SỐ TT LỚP Đơn vị kiến thức Phần I Phần II Phần III CÂU HỎI TỔNG ĐIỂM
Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Lượng giác 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0.75
Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0.25 Mũ - Lôgarit 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0.50 1 11 Hình học không gian 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0.75 3.75
Thống kê với mẫu số liệu ghép nhóm 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0.25 Xác suất cổ điển 1 0 0 1 2 1 0 0 0 0 2 0 1.25 Hàm số 2 0 0 2 5 1 0 1 1 5 6 2 3.5 2 12 Vectơ trong không gian 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0.75 6,25 Hình học không gian Oxyz 2 0 0 1 2 1 0 1 0 3 3 2 2.0 TỔNG 10 2 0 4 9 3 0 3 3 14 14 6 10.00 3 4 3
Document Outline

  • Mã đề 101
  • Mã đề 102
  • ĐÁP AN TRĂC NGHIỆM THI THU TOT NGHIEP THPT LAN 1 NAM 2024
    • Sheet1
  • Ma tran