Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội được biên soạn dựa trên cấu trúc của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề gồm 50 câu hỏi và bài toán hình thức trắc nghiệm khách quan

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2023

Môn: Toán

Thông tin:

22 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
Trang 1/20 - Mã đề thi 521
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề thi 521
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Số nghiệm âm của phương trình
2
log 3 0
x
là
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 2: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là
A.
46
B.
39
C.
55
D.
41
Câu 3: Một vật rơi tự do theo phương trình
2
1
,
2
s gt
trong đó
2
9,8 /
g m s
là gia tốc trọng trường. Giá
trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
là
A.
39,2 /m s
B.
9,8 /m s
C.
19,2 /m s
D.
29,4 /m s
Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc
9 /m s
thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
3 9 /
v t t m s
, trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
13,5m
B.
12, 5m
C.
11,5m
D.
10, 5m
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có
bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
3
x
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
x
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
3
x
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm
1;2;3
I
có phương trình
là A.
2 0
x y
B.
3 0
z
C.
1 0
x
D.
2 0
y
Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ
thị phù hợp với hình bên?
A.
1
2 1
x
y
x
B.
1
2 1
x
y
x
C.
1
2 1
x
y
x
D.
1
2 1
x
y
x
Câu 8: Giới hạn
2
1 2 3 ... 1
lim
n
n n
n

bằng
A.

B.
1
C.
0
D.
1
2
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 81
3 16
x
là
A.
; 2 2;
 
B.
; 2
C.
2;

D.
2;2
Trang 2/20 - Mã đề thi 521
Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.
3
3
4
a
B
3
3
12
a
C.
3
6
a
D.
3
3
3
a
Câu 11: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên và đạo hàm
'f x
liên tục trên
.
Giá trị của biểu thức
2
1
'
f x dx
bằng
A.
2
B.
4
C.
1
D.
0
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là
?
A.
lny x
B.
1
x
y
e
C.
D.
1
2
x
y
Câu 13: Nếu cấp số nhân
n
u
có công bội q và
1 5
1
, 8
2
u u
thì
A.
2
q
B.
1
2
q
C.
2
q
D.
2;2
q
Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có
1;0;1 , 1;2;1 , 0; 1;2 .
A B C
Tọa độ của điểm D là
A.
0;3; 1
B.
0; 3;1
C.
2; 3;2
D.
2;3;0
Câu 15: Cho hàm số
2
3 2 1
1 1
x khi x
f x
mx mx khi x
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm
số liên tục tại
1x
là
A.
1
B.
0
C.
D.
0;1
Câu 16: Cho hàm số
y f x
liên tục trên R và
có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
1
1
y
f x
là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Câu 17: Tập hợp các số thực m để phương trình
2
ln 2019 ln
x mx x
có nghiệm duy nhất là
A.
B.
1
C.
0
D.
Câu 18: Tập hợp các số thực m để hàm số
3
2
6 9 1
3
x
y mx m x
có cực trị là
A.
\ 3;3
B.
C.
\ 3
D.
\ 3
Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng
n
u
có 19 số hạng,
1
0,95; 0,15
u d (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A.
1,8m
B.
2m
C.
2,4m
D.
2, 2m
Câu 20: Xét các khẳng định sau
i)Nếu
2019
a
thì
2019
x x
a x
ii)Nếu
2019
a
thì
2019
0
a
b b b
Trang 3/20 - Mã đề thi 521
iii)Nếu
2019
a
thì
log log 2019 0, 1
b b
a b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A.
3
B.
1
C.
2
D.
0
Câu 21: Nếu các số hữu tỉ
,a b
thỏa mãn
1
0
3 4
x
ae b dx e
thì giá trị của biểu thức
a b
là
A.
10
B.
8
C.
9
D.
7
Câu 22: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 23: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = f(x)
thỏa mãn
5
0 0 f ' x x x , f .
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
6 6
6
b
a
b a
f x dx
B.
6 6
6
b
a
f x dx b a
C.
7 7
42
b
a
b a
f x dx
D.
5 5
b
a
f x dx b a
Câu 24: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A.
1
6
B.
5
6
C.
31
36
D.
32
36
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,
0
60 ,
BAC
0
60 ,
CAD
0
90
DAB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A.
a 30
10
B.
a
2
C.
a 3
2
D.
a 2
2
D
C
B
A
Câu 26: Giới hạn
1
4 5
lim
7 8
x
x
x
bằng
A.
9
15
B.
4
7
C.
5
8
D.
1
Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
là
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
Câu 28: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80
0
. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng
A. 80
0
B. 10
0
C. 40
0
D. 50
0
Câu 29: Số các số nguyên m để hàm số
3sin 4cos 6
y x x m x
đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 30: Cho tập hợp
A 0;1;2;3;4;5;6 .
Số các số có 5 chữ số
abcde
thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và
a b c d e
là
A.
5
7
C
B.
5 4
7 6
C C
C.
5
7
A
D.
5!
Câu 31: Cho hàm số
( )y f x
xác định trên
\ 9
thỏa mãn
1
'( ) \ 9 , 8 2,
9
f x x f
x
10 2.
f
Giá trị của biểu thức
6 . 12
f f
là
Trang 4/20 - Mã đề thi 521
A.
0
B.
2
ln 3
C.
2
ln 3 4
D.
4
Câu 32: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Giá trị
của a là
A.
2
B.
2
log 3
C.
3
D.
3
log 2
Câu 33: Cho hàm số
y cos4x
có một nguyên hàm là
F( x ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
(0) 1
8
F F
B.
1
(0)
8 4
F F
C.
(0) 1
8
F F
D.
1
(0)
8 4
F F
Câu 34: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A.
2
576
3
cm
B.
2
576
cm
C.
2
576
cm
D.
2
144
cm
Câu 35: Giá trị của biểu thức
2019
k k
2019
k 1
A C .9
bằng
A.
2019
10 2019
B.
2019
10 2020
C.
2019
10 1
D.
2019
10
Câu 36: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y sin x.
Khẳng định nào
sau
đây là đúng?
A.
' sin sin
b
a
F x dx b a
B.
' sin sin
b
a
F x dx b a
C.
' cos cos
b
a
F x dx b a
D.
' cos cos
b
a
F x dx b a
Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 2 y 1 z 2 9
và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A.
12
B. 3 C. 9 D. 6
Câu 38: Cho hàm số y = f(x)
có đạo hàm là hàm liên tục trên
thỏa mãn
2
0
f ' x dx 45,f 0 3.
Giá trị của biểu thức
f(2)
bằng
A.
42
B.
15
C.
48
D.
135
Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước có
mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng
kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột
nước dâng lên theo bằng
A.
3
32
3(1 5)
R
B.
3
8
3(1 5)
R
C.
3
16
3(1 5)
R
D.
3
4
3(1 5)
R
Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là
1 2
,R R
và chiều cao lần lượt là
1 2
, .h h
Nếu
hai hình trụ có cùng thể tích và
1
2
9
4
h
h
thì tỉ số
1
2
R
R
bằng A.
3
2
B.
2
3
C.
9
4
D.
4
9
Trang 5/20 - Mã đề thi 521
Câu 41: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
B.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
C.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
D.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho
2;0;1 , 0;5; 1 .
A B
Tích vô hướng của hai véc tơ
OA
và
OB
bằng A.
1
B.
1
C.
2
D.
2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A
lên các đường thẳng SB và SD. Biết
0
40 .HAK
Góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A.
0
40
B.
0
20
C.
0
80
D.
0
50
K
H
D
C
B
A
S
Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm
A 3;4;0 ,B 3;0; 4 ,C 0; 3; 4 .
Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. O(0;0;0)
B. P(3;0;0)
C. M(1; 2; 0)
D. N(0;0;2)
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
4; 5;7
K
có phương trình là
A.
7 5 0
y z
B.
4 0
x
C.
5 0
y
D.
7 0
z
Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;
2;
2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M
thỏa mãn
, ,
OM OA OM OB
  
là một mặt phẳng có phương trình
A.
4 3 0
x y z
B.
4 3 0
x y z
C.
3 4 3 0
x y z
D.
4 3 0
x y z
Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm
I 2; 3; 4
bán kính 4 là
A.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
B.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
C.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
D.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
Câu 48: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 8(năm) B. 10(năm) C. 11(năm) D. 9(năm)
Câu 49: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng
A.
;0

B.
;1
C.
0;

D.
; 1
Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 60
0
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A.
18
B.
36
C.
12
D.
9
----------- HẾT ---------
Trang 6/20 - Mã đề thi 521
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề thi 522
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Giới hạn
2
1 2 3 ... 1
lim
n
n n
n

bằng
A.
1
2
B.

C.
1
D.
0
Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương trình
2
1
,
2
s gt
trong đó
2
9,8 /
g m s
là gia tốc trọng trường. Giá
trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
là
A.
19,2 /m s
B.
39,2 /m s
C.
29,4 /m s
D.
9,8 /m s
Câu 3: Một ôtô đang chạy với vận tốc
9 /m s
thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
3 9 /
v t t m s
, trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
13,5m
B.
12, 5m
C.
11,5m
D.
10, 5m
Câu 4: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có bảng
biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
3
x
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
x
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
3
x
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông
góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết
0
40 .HAK
Góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A.
0
80
B.
0
40
C.
0
20
D.
0
50
K
H
D
C
B
A
S
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 81
3 16
x
là
A.
; 2 2;
 
B.
; 2
C.
2;

D.
2;2
Câu 7: Giá trị của biểu thức
2019
k k
2019
k 1
A C .9
bằng
A.
2019
10 2019
B.
2019
10 2020
C.
2019
10 1
D.
2019
10
Câu 8: Tập hợp các số thực m để phương trình
2
ln 2019 ln
x mx x
có nghiệm duy nhất là
A.
B.
0
C.
D.
1
Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Trang 7/20 - Mã đề thi 521
A.
3
3
4
a
B.
3
3
12
a
C.
3
6
a
D.
3
3
3
a
Câu 10: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 8(năm) B. 10(năm) C. 11(năm) D. 9(năm)
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,
0
60 ,
BAC
0
60 ,
CAD
0
90
DAB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A.
a 30
10
B.
a 2
2
C.
a
2
D.
a 3
2
D
C
B
A
Câu 12: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = f(x)
thỏa mãn
5
0 0 f ' x x x , f .
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
6 6
6
b
a
f x dx b a
B.
5 5
b
a
f x dx b a
C.
7 7
42
b
a
b a
f x dx
D.
6 6
6
b
a
b a
f x dx
Câu 13: Cho hàm số
( )y f x
xác định trên
\ 9
thỏa mãn
1
'( ) \ 9 , 8 2,
9
f x x f
x
10 2.
f
Giá trị của biểu thức
6 . 12
f f
là
A.
2
ln 3
B.
4
C.
0
D.
2
ln 3 4
Câu 14: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là
1 2
,R R
và chiều cao lần lượt là
1 2
, .h h
Nếu
hai hình trụ có cùng thể tích và
1
2
9
4
h
h
thì tỉ số
1
2
R
R
bằng
A.
3
2
B.
2
3
C.
9
4
D.
4
9
Câu 15: Hàm số nào sau đây có tập xác định là
?
A.
1
2
x
y
B.
lny x
C.
D.
1
x
y
e
Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù
hợp với hình bên?
A.
1
2 1
x
y
x
B.
1
2 1
x
y
x
C.
1
2 1
x
y
x
D.
1
2 1
x
y
x
Câu 17: Xét các khẳng định sau
i)Nếu
2019
a
thì
2019
x x
a x
ii)Nếu
2019
a
thì
2019
0
a
b b b
iii)Nếu
2019
a
thì
log log 2019 0, 1
b b
a b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A.
3
B.
1
C.
2
D.
0
Trang 8/20 - Mã đề thi 521
Câu 18: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
B.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
C.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
D.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng
n
u
có 19 số hạng,
1
0,95; 0,15
u d (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A.
2,4m
B.
2m
C.
2, 2m
D.
1,8m
Câu 20: Giới hạn
1
4 5
lim
7 8
x
x
x
bằng
A.
9
15
B.
5
8
C.
4
7
D.
1
Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có
1;0;1 , 1;2;1 , 0; 1;2 .
A B C
Tọa độ của điểm D là
A.
0; 3;1
B.
0;3; 1
C.
2; 3;2
D.
2;3;0
Câu 22: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là
A.
2
B.
2
log 3
C.
3
D.
3
log 2
Câu 23: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A.
1
6
B.
5
6
C.
31
36
D.
32
36
Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho
2;0;1 , 0;5; 1 .
A B
Tích vô hướng của hai véc tơ
OA
và
OB
bằng A.
2
B.
2
C.
1
D.
1
Câu 25: Nếu cấp số nhân
n
u
có công bội q và
1 5
1
, 8
2
u u
thì
A.
2
q
B.
2;2
q
C.
2
q
D.
1
2
q
Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 60
0
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
18
B.
12
C.
36
D.
9
Câu 27: Cho tập hợp
A 0;1;2;3;4;5;6 .
Số các số có 5 chữ số
abcde
thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và
a b c d e
là A.
5
7
C
B.
5 4
7 6
C C
C.
5
7
A
D.
5!
Câu 28: Cho hàm số
2
3 2 1
1 1
x khi x
f x
mx mx khi x
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm
Trang 9/20 - Mã đề thi 521
số liên tục tại
1x
là A.
0
B.
0;1
C.
1
D.
Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 2 y 1 z 2 9
và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A. 6 B.
12
C. 9 D. 3
Câu 30: Số các số nguyên m để hàm số
3sin 4cos 6
y x x m x
đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
Câu 32: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
là A.
3
B.
0
C.
2
D.
1
Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
4; 5;7
K
có phương trình là
A.
7 5 0
y z
B.
4 0
x
C.
5 0
y
D.
7 0
z
Câu 34: Nếu các số hữu tỉ
,a b
thỏa mãn
1
0
3 4
x
ae b dx e
thì giá trị của biểu thức
a b
là
A.
9
B.
7
C.
10
D.
8
Câu 35: Cho
a, b
và hàm số y = F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y sin x.
Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A.
' sin sin
b
a
F x dx b a
B.
' sin sin
b
a
F x dx b a
C.
' cos cos
b
a
F x dx b a
D.
' cos cos
b
a
F x dx b a
Câu 36: Số nghiệm âm của phương trình
2
log 3 0
x
là A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
Câu 37: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80
0
. Góc giữa đường thẳng chứa 1 đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng
A. 80
0
B. 40
0
C. 50
0
D. 10
0
Câu 38: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước
có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu
bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao
cột nước dâng lên theo bằng
A.
3
32
3(1 5)
R
B.
3
8
3(1 5)
R
C.
3
16
3(1 5)
R
D.
3
4
3(1 5)
R
Câu 39: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên và đạo hàm
'f x
liên tục trên
.
Giá trị của biểu thức
2
1
'
f x dx
bằng
A.
1
B.
2
C.
4
D.
0
Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm
I 2; 3; 4
bán kính 4 là
Trang 10/20 - Mã đề thi 521
A.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
B.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
C.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
D.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
Câu 41: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là A.
55
B.
41
C.
39
D.
46
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm
1;2;3
I
có phương trình
là A.
2 0
x y
B.
3 0
z
C.
2 0
y
D.
1 0
x
Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm
A 3;4;0 ,B 3;0; 4 ,C 0; 3; 4 .
Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. O(0;0;0)
B. P(3;0;0)
C. M(1; 2; 0)
D. N(0;0;2)
Câu 44: Cho hàm số
y cos4x
có một nguyên hàm là
F( x ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
(0)
8 4
F F
B.
(0) 1
8
F F
C.
(0) 1
8
F F
D.
1
(0)
8 4
F F
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;
2;
2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M
thỏa mãn
, ,
OM OA OM OB
  
là một mặt phẳng có phương trình
A.
4 3 0
x y z
B.
4 3 0
x y z
C.
3 4 3 0
x y z
D.
4 3 0
x y z
Câu 46: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm là hàm liên tục trên
thỏa mãn
2
0
f ' x dx 45,f 0 3.
Giá trị của biểu thức
2f ( )
bằng A.
135
B.
48
C.
42
D.
15
Câu 47: Tập hợp các số thực m để hàm số
3
2
6 9 1
3
x
y mx m x
có cực trị là
A.
B.
\ 3
C.
\ 3
D.
\ 3;3
Câu 48: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho
đồng biến trên khoảng
A.
;0

B.
;1
C.
0;

D.
; 1
Câu 49: Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và có đồ thị như hình bên.
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
y
f x
là
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Câu 50: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A.
2
576
3
cm
B.
2
576
cm
C.
2
576
cm
D.
2
144
cm
----------- HẾT ----------
Trang 11/20 - Mã đề thi 521
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề thi 523
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,
0
60 ,
BAC
0
60 ,
CAD
0
90
DAB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD
là
A.
a 3
2
B.
a
2
C.
a 30
10
D.
a 2
2
D
C
B
A
Câu 2: Giới hạn
1
4 5
lim
7 8
x
x
x
bằng
A.
5
8
B.
1
C.
9
15
D.
4
7
Câu 3: Cho hàm số
( )y f x
xác định trên
\ 9
thỏa mãn
1
'( ) \ 9 , 8 2,
9
f x x f
x
10 2.
f
Giá trị của biểu thức
6 . 12
f f
là
A.
2
ln 3
B.
4
C.
0
D.
2
ln 3 4
Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với
hình bên?
A.
1
2 1
x
y
x
B.
1
2 1
x
y
x
C.
1
2 1
x
y
x
D.
1
2 1
x
y
x
Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 10(năm) B. 8(năm) C. 9(năm) D. 11(năm)
Câu 6: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A.
1
6
B.
5
6
C.
32
36
D.
31
36
Câu 7: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng
n
u
có 19 số hạng,
1
0,95; 0,15
u d (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A.
2m
B.
1,8m
C.
2,4m
D.
2, 2m
Câu 8: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A.
2
576
3
cm
B.
2
576
cm
C.
2
576
cm
D.
2
144
cm
Trang 12/20 - Mã đề thi 521
Câu 9: Một ôtô đang chạy với vận tốc
9 /m s
thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
3 9 /
v t t m s
, trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
13,5m
B.
11,5m
C.
12, 5m
D.
10, 5m
Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
4; 5;7
K
có phương trình là
A.
4 0
x
B.
5 0
y
C.
7 5 0
y z
D.
7 0
z
Câu 11: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
B.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
C.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
D.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
Câu 12: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là
A.
55
B.
41
C.
39
D.
46
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 60
0
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
18
B.
12
C.
9
D.
36
Câu 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định là
?
A.
1
2
x
y
B.
lny x
C.
D.
1
x
y
e
Câu 15: Nếu các số hữu tỉ
,a b
thỏa mãn
1
0
3 4
x
ae b dx e
thì giá trị của biểu thức
a b
là
A.
7
B.
9
C.
10
D.
8
Câu 16: Cho hàm số y = f(x)
có đạo hàm là hàm liên tục trên
thỏa mãn
2
0
f ' x dx 45,f 0 3.
Giá
trị của biểu thức
f(2)
bằng A.
135
B.
48
C.
42
D.
15
Câu 17: Giá trị của biểu thức
2019
k k
2019
k 1
A C .9
bằng
A.
2019
10 2019
B.
2019
10
C.
2019
10 1
D.
2019
10 2020
Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;
2;
2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M
thỏa mãn
, ,
OM OA OM OB
  
là một mặt phẳng có phương trình
A.
4 3 0
x y z
B.
4 3 0
x y z
C.
3 4 3 0
x y z
D.
4 3 0
x y z
Câu 19: Cho hàm số
2
3 2 1
1 1
x khi x
f x
mx mx khi x
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm
số liên tục tại
1x
là
A.
1
B.
0;1
C.
D.
0
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 81
3 16
x
là
Trang 13/20 - Mã đề thi 521
A.
2;

B.
; 2
C.
; 2 2;
 
D.
2;2
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc
của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết
0
40 .HAK
Góc giữa hai
mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
A.
0
20
B.
0
80
C.
0
50
D.
0
40
K
H
D
C
B
A
S
Câu 22: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80
0
. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng
A. 10
0
B. 80
0
C. 50
0
D. 40
0
Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho
2;0;1 , 0;5; 1 .
A B
Tích vô hướng của hai véc tơ
OA
và
OB
bằng A.
2
B.
2
C.
1
D.
1
Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 2 y 1 z 2 9
và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là
A. 3 B. 9 C.
12
D. 6
Câu 25: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = f(x)
thỏa mãn
5
0 0 f ' x x x , f .
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
7 7
42
b
a
b a
f x dx
B.
6 6
6
b
a
b a
f x dx
C.
6 6
6
b
a
f x dx b a
D.
5 5
b
a
f x dx b a
Câu 26: Một vật rơi tự do theo phương trình
2
1
,
2
s gt
trong đó
2
9,8 /
g m s
là gia tốc trọng trường.
Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
là
A.
19,2 /m s
B.
9,8 /m s
C.
29,4 /m s
D.
39,2 /m s
Câu 27: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là
1 2
,R R
và chiều cao lần lượt là
1 2
, .h h
Nếu
hai hình trụ có cùng thể tích và
1
2
9
4
h
h
thì tỉ số
1
2
R
R
bằng A.
4
9
B.
9
4
C.
2
3
D.
3
2
Câu 28: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là
A.
2
log 3
B.
2
C.
3
log 2
D.
3
Câu 29: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước
có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu
bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao
cột nước dâng lên theo bằng
A.
3
32
3(1 5)
R
B.
3
8
3(1 5)
R
C.
3
16
3(1 5)
R
D.
3
4
3(1 5)
R
Trang 14/20 - Mã đề thi 521
Câu 30: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
Câu 31: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
là A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 32: Cho hàm số
y cos4x
có một nguyên hàm là
F( x ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
(0)
8 4
F F
B.
(0) 1
8
F F
C.
(0) 1
8
F F
D.
1
(0)
8 4
F F
Câu 33: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng
A.
;0

B.
;1
C.
0;

D.
; 1
Câu 34: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y sin x.
Khẳng định nào
sau
đây là đúng?
A.
' sin sin
b
a
F x dx b a
B.
' sin sin
b
a
F x dx b a
C.
' cos cos
b
a
F x dx b a
D.
' cos cos
b
a
F x dx b a
Câu 35: Số nghiệm âm của phương trình
2
log 3 0
x
là A.
2
B.
3
C.
1
D.
4
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.
3
3
3
a
B.
3
3
4
a
C.
3
6
a
D.
3
3
12
a
Câu 37: Số các số nguyên m để hàm số
3sin 4cos 6
y x x m x
đồng biến trên tập số thực là
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 38: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên và đạo hàm
'f x
liên tục trên
.
Giá trị của biểu thức
2
1
'
f x dx
bằng
A.
1
B.
2
C.
4
D.
0
Câu 39: Nếu cấp số nhân
n
u
có công bội q và
1 5
1
, 8
2
u u
thì
A.
2
q
B.
2;2
q
C.
2
q
D.
1
2
q
Câu 40: Tập hợp các số thực m để phương trình
2
ln 2019 ln
x mx x
có nghiệm duy nhất là
A.
1
B.
C.
0
D.
Trang 15/20 - Mã đề thi 521
Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm
1;2;3
I
có phương trình
là A.
3 0
z
B.
2 0
x y
C.
2 0
y
D.
1 0
x
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm
A 3;4;0 ,B 3;0; 4 ,C 0; 3; 4 .
Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. N(0;0;2)
B. P(3;0;0)
C. M(1; 2; 0)
D. O(0;0;0)
Câu 43: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có
bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
3
x
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
x
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm
3
x
Câu 44: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như
hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
y
f x
là
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
Câu 45: Xét các khẳng định sau
i)Nếu
2019
a
thì
2019
x x
a x
ii)Nếu
2019
a
thì
2019
0
a
b b b
iii)Nếu
2019
a
thì
log log 2019 0, 1
b b
a b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A.
1
B.
0
C.
2
D.
3
Câu 46: Tập hợp các số thực m để hàm số
3
2
6 9 1
3
x
y mx m x
có cực trị là
A.
B.
\ 3
C.
\ 3
D.
\ 3;3
Câu 47: Cho tập hợp
A 0;1;2;3;4;5;6 .
Số các số có 5 chữ số
abcde
thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và
a b c d e
là A.
5 4
7 6
C C
B.
5
7
A
C.
5!
D.
5
7
C
Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có
1;0;1 , 1;2;1 , 0; 1;2 .
A B C
Tọa độ của điểm D là A.
2; 3;2
B.
2;3;0
C.
0;3; 1
D.
0; 3;1
Câu 49: Giới hạn
2
1 2 3 ... 1
lim
n
n n
n

bằng
A.
1
2
B.

C.
1
D.
0
Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm
I 2; 3; 4
bán kính 4 là
A.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
B.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
C.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
D.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
----------- HẾT ----------
Trang 16/20 - Mã đề thi 521
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút.
Mã đề thi 524
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Số các số nguyên m để hàm số
3sin 4cos 6
y x x m x
đồng biến trên tập số thực là
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 2: Cho hàm số
( )y f x
xác định trên
\ 9
thỏa mãn
1
'( ) \ 9 , 8 2,
9
f x x f
x
10 2.
f
Giá trị của biểu thức
6 . 12
f f
là A.
2
ln 3 4
B.
4
C.
0
D.
2
ln 3
Câu 3: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là A.
1
6
B.
31
36
C.
32
36
D.
5
6
Câu 4: Cho tập hợp
A 0;1;2;3;4;5;6 .
Số các số có 5 chữ số
abcde
thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và
a b c d e
là A.
5 4
7 6
C C
B.
5
7
A
C.
5!
D.
5
7
C
Câu 5: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
là A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
4; 5;7
K
có phương trình là A.
5 0
y
B.
7 5 0
y z
C.
4 0
x
D.
7 0
z
Câu 7: Giới hạn
1
4 5
lim
7 8
x
x
x
bằng A.
5
8
B.
9
15
C.
4
7
D.
1
Câu 8: Tập hợp các số thực m để phương trình
2
ln 2019 ln
x mx x
có nghiệm duy nhất là
A.
1
B.
C.
D.
0
Câu 9: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?
A. 10(năm) B. 11(năm) C. 8(năm) D. 9(năm)
Câu 10: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
B.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
C.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
D.
' 2 0
' 0,5 0
f
f
Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
S : x 2 y 1 z 2 9
và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 6 B.9 C.
12
D. 3
Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,
0
60 ,
BAC
0
60 ,
CAD
0
90
DAB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là
A.
a
2
B.
a 3
2
C.
a 30
10
D.
a 2
2
D
C
B
A
Trang 17/20 - Mã đề thi 521
Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm
A 3;4;0 ,B 3;0; 4 ,C 0; 3; 4 .
Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. N(0;0;2)
B. O(0;0;0)
C. M(1; 2; 0)
D. P(3;0;0)
Câu 14: Nếu các số hữu tỉ
,a b
thỏa mãn
1
0
3 4
x
ae b dx e
thì giá trị của biểu thức
a b
là
A.
7
B.
9
C.
10
D.
8
Câu 15: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là
A.
2
576
3
cm
B.
2
144
cm
C.
2
576
cm
D.
2
576
cm
Câu 16: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho
2;0;1 , 0;5; 1 .
A B
Tích vô hướng của hai véc tơ
OA
và
OB
bằng A.
2
B.
1
C.
2
D.
1
Câu 18: Cho hàm số
2
3 2 1
1 1
x khi x
f x
mx mx khi x
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm
số liên tục tại
1x
là A.
1
B.
0;1
C.
D.
0
Câu 19: Giá trị của biểu thức
2019
k k
2019
k 1
A C .9
bằng
A.
2019
10 1
B.
2019
10 2020
C.
2019
10
D.
2019
10 2019
Câu 20: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 80
0
. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng
A. 80
0
B. 40
0
C. 50
0
D. 10
0
Câu 21: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = F(x)
là một nguyên hàm của hàm số
y sin x.
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
' sin sin
b
a
F x dx b a
B.
' cos cos
b
a
F x dx b a
C.
' sin sin
b
a
F x dx b a
D.
' cos cos
b
a
F x dx b a
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các
đường thẳng SB và SD. Biết
0
40 .HAK
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (SCD) bằng
A.
0
50
B.
0
40
C.
0
20
D.
0
80
K
H
D
C
B
A
S
Câu 23: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là
A.
2
log 3
B.
2
C.
3
log 2
D.
3
Trang 18/20 - Mã đề thi 521
Câu 24: Cho
a,b ,a b
và hàm số y = f(x)
thỏa mãn
5
0 0 f ' x x x , f .
Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A.
7 7
42
b
a
b a
f x dx
B.
6 6
6
b
a
b a
f x dx
C.
6 6
6
b
a
f x dx b a
D.
5 5
b
a
f x dx b a
Câu 25: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và
phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước có mực
nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim
loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng
lên theo bằng
A.
3
32
3(1 5)
R
B.
3
8
3(1 5)
R
C.
3
16
3(1 5)
R
D.
3
4
3(1 5)
R
Câu 26: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là A.
55
B.
46
C.
41
D.
39
Câu 27: Giới hạn
2
1 2 3 ... 1
lim
n
n n
n

bằng A.
1
2
B.

C.
1
D.
0
Câu 28: Một ôtô đang chạy với vận tốc
9 /m s
thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc
3 9 /
v t t m s
, trong đó
t
là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A.
10, 5m
B.
12, 5m
C.
11,5m
D.
13,5m
Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 60
0
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
9
B.
18
C.
36
D.
12
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 81
3 16
x
là
A.
2;2
B.
2;

C.
; 2 2;
 
D.
; 2
Câu 31: Cho hàm số
y cos4x
có một nguyên hàm là
F( x ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
(0)
8 4
F F
B.
(0) 1
8
F F
C.
(0) 1
8
F F
D.
1
(0)
8 4
F F
Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng
A.
;0

B.
;1
C.
0;

D.
; 1
Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A.
3
3
4
a
B.
3
3
3
a
C.
3
3
12
a
D.
3
6
a
Trang 19/20 - Mã đề thi 521
Câu 34: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao (so với mặt đất) của các bậc theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng
n
u
có 19 số hạng,
1
0,95; 0,15
u d (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A.
2,4m
B.
2m
C.
1,8m
D.
2, 2m
Câu 35: Nếu cấp số nhân
n
u
có công bội q và
1 5
1
, 8
2
u u
thì
A.
2
q
B.
2
q
C.
2;2
q
D.
1
2
q
Câu 36: Một vật rơi tự do theo phương trình
2
1
,
2
s gt
trong đó
2
9,8 /
g m s
là gia tốc trọng trường.
Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm
là
A.
29,4 /m s
B.
9,8 /m s
C.
19,2 /m s
D.
39,2 /m s
Câu 37: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên và đạo hàm
'f x
liên tục trên
.
Giá trị của biểu thức
2
1
'
f x dx
bằng
A.
1
B.
0
C.
4
D.
2
Câu 38: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là
1 2
,R R
và chiều cao lần lượt là
1 2
, .h h
Nếu
hai hình trụ có cùng thể tích và
1
2
9
4
h
h
thì tỉ số
1
2
R
R
bằng
A.
2
3
B.
4
9
C.
9
4
D.
3
2
Câu 39: Hàm số nào sau đây có tập xác định là
?
A.
1
2
x
y
B.
lny x
C.
D.
1
x
y
e
Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm
1;2;3
I
có phương trình
là A.
3 0
z B.
2 0
x y
C.
2 0
y
D.
1 0
x
Câu 41: Xét các khẳng định sau
i)Nếu
2019
a
thì
2019
x x
a x
ii)Nếu
2019
a
thì
2019
0
a
b b b
iii)Nếu
2019
a
thì
log log 2019 0, 1
b b
a b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A.
3
B.
1
C.
0
D.
2
Câu 42: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và
có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
3
x
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1
x
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm
3
x
Trang 20/20 - Mã đề thi 521
Câu 43: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như
hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1
1
y
f x
là
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có
1;0;1 , 1;2;1 , 0; 1;2 .
A B C
Tọa độ của điểm D là
A.
2; 3;2
B.
2;3;0
C.
0;3; 1
D.
0; 3;1
Câu 45: Tập hợp các số thực m để hàm số
3
2
6 9 1
3
x
y mx m x
có cực trị là
A.
B.
\ 3
C.
\ 3
D.
\ 3;3
Câu 46: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có
đồ thị phù hợp với hình bên?
A.
1
2 1
x
y
x
B.
1
2 1
x
y
x
C.
1
2 1
x
y
x
D.
1
2 1
x
y
x
Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;
2;
2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M
thỏa mãn
, ,
OM OA OM OB
  
là một mặt phẳng có phương trình
A.
4 3 0
x y z
B.
4 3 0
x y z
C.
3 4 3 0
x y z
D.
4 3 0
x y z
Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm
I 2; 3; 4
bán kính 4 là
A.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
B.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
C.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 4
D.
2 2 2
x 2 y 3 z 4 16
Câu 49: Cho hàm số y = f(x)
có đạo hàm là hàm liên tục trên
thỏa mãn
2
0
f ' x dx 45,f 0 3.
Giá trị của biểu thức
f(2)
bằng
A.
135
B.
48
C.
42
D.
15
Câu 50: Số nghiệm âm của phương trình
2
log 3 0
x
là
A.
3
B.
2
C.
4
D.
1
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2019. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
Đề
Câu
Đáp án
Đề
Câu
Đáp án
Đề
Câu
Đáp án
Đề
Câu
Đáp án
521
1
A
522
1
A
523
1
B
524
1
D
521
2
B
522
2
B
523
2
B
524
2
A
521
3
A
522
3
A
523
3
D
524
3
D
521
4
A
522
4
C
523
4
A
524
4
A
521
5
C
522
5
B
523
5
C
524
5
B
521
6
A
522
6
A
523
6
B
524
6
C
521
7
D
522
7
C
523
7
A
524
7
D
521
8
D
522
8
A
523
8
C
524
8
B
521
9
A
522
9
B
523
9
A
524
9
D
521
10
B
522
10
D
523
10
A
524
10
C
521
11
D
522
11
C
523
11
C
524
11
A
521
12
B
522
12
C
523
12
C
524
12
A
521
13
D
522
13
D
523
13
C
524
13
B
521
14
C
522
14
B
523
14
D
524
14
C
521
15
C
522
15
D
523
15
C
524
15
C
521
16
C
522
16
A
523
16
B
524
16
D
521
17
D
522
17
D
523
17
C
524
17
D
521
18
C
522
18
C
523
18
B
524
18
C
521
19
B
522
19
B
523
19
C
524
19
A
521
20
D
522
20
D
523
20
C
524
20
C
521
21
A
522
21
C
523
21
D
524
21
D
521
22
D
522
22
C
523
22
C
524
22
B
521
23
C
522
23
B
523
23
D
524
23
D
521
24
B
522
24
D
523
24
D
524
24
A
521
25
B
522
25
B
523
25
A
524
25
A
521
26
D
522
26
D
523
26
D
524
26
D
521
27
A
522
27
B
523
27
C
524
27
A
521
28
D
522
28
D
523
28
D
524
28
D
521
29
D
522
29
A
523
29
A
524
29
A
521
30
B
522
30
D
523
30
B
524
30
C
521
31
C
522
31
B
523
31
B
524
31
A
521
32
C
522
32
C
523
32
A
524
32
D
521
33
B
522
33
B
523
33
D
524
33
C
521
34
C
522
34
C
523
34
C
524
34
B
521
35
C
522
35
C
523
35
A
524
35
C
521
36
C
522
36
A
523
36
D
524
36
D
521
37
D
522
37
C
523
37
C
524
37
B
521
38
C
522
38
A
523
38
D
524
38
A
521
39
A
522
39
D
523
39
B
524
39
D
521
40
B
522
40
B
523
40
D
524
40
B
521
41
B
522
41
C
523
41
B
524
41
C
521
42
A
522
42
A
523
42
D
524
42
A
521
43
A
522
43
A
523
43
A
524
43
B
521
44
A
522
44
A
523
44
B
524
44
A
521
45
B
522
45
A
523
45
B
524
45
C
521
46
A
522
46
B
523
46
C
524
46
C
521
47
B
522
47
C
523
47
A
524
47
B
521
48
D
522
48
D
523
48
A
524
48
B
521
49
D
522
49
D
523
49
A
524
49
B
521
50
D
522
50
C
523
50
B
524
50
B
GIẢI NHANH MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (có phát biểu lại đề,học sinh tìm phương án phù hợp)
1) Tìm các số nguyên m để hàm số
( )
3sin 4cos 6= + −−y x xm x
đồng biến trên tập số thực
Gợi ý:
( )
' 3cos 4sin 6 , ' 0 6 3cos 4siny xxmyx m xxx= − − − ≥ ∀∈ ⇔ − ≤ − ∀∈
(
) { } ( )
22
6 min 3cos 4sin 6 5 1; 1;0;1 ,min sin cos
xx
m x x m m m m a xb x a b
∈∈
⇔ −≤ − ⇔ −≤−⇔ ≤ ∈⇒ ∈− + =− +

2)Cho tập hợp
{
}
A 0;1; 2;3;4;5;6 .
=
Tính số các số có 5 chữ số
abcde
thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và
abcde<<<<
Số các số thỏa mãn yêu cầu bằng số các tập con 5 phần tử khác 0 của A và bằng
5 54
6 76
CCC
= −
(HS có thể dùng phần bù)
3)Cho hàm số
()
y fx=
xác định trên
{ }
\9
thỏa mãn
{ } ( )
1
'( ) \ 9 , 8 2,
9
= ∀∈ =
−
fx x f
x
( )
10 2.= −f
Tính giá
trị của biểu thức
(
) (
)
6 . 12
ff
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
11
1
'( ) ;9 , ln 9 ;9 , 8 2 2 6 ln 3 2
9
fx xfxxCxfCf
x
= ∀ ∈ −∞ = − + ∀ ∈ −∞ = ⇒ = ⇒ = +
−
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
22
1
'( ) 9; , ln 9 9; , 10 2 2 12 ln 3 2
9
fxxfxxCxf Cf
x
= ∀ ∈ +∞ = − + ∀ ∈ +∞ = − ⇒ = − ⇒ = −
−
4): Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R
và phần
còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng
2R
. Phễu chứa nước có mực nước đến
sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó
đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Tính theo R chiều cao cột nước dâng lên
5,SA R=
Áp dụng tính chất đường phân giác:
2
2
5 15
IO OA IO OA r R R
r
IS SA IO IS OA SA R
RR
= ⇒ = ⇒ = ⇒=
++
++
Gọi h là chiều cao của cột nước dâng lên. Vì thể tích của bi bằng thể tích của cột nước nên
3
32
2
3
4 4 4.8
33
3(1 5 )
rR
r Rh h
R
ππ
= ⇒= =
+
5): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( )
( ) ( ) ( )
22 2
S:x 2 y 1 z 2 9+ +− +− =
và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Tính
giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM. O thuộc mặt cầu, maxOM bằng đường kính mặt cầu và bằng 6
6): Nếu các số hữu tỉ
,ab
thỏa mãn
( )
1
0
34
+=+
∫
x
ae b dx e
thì giá trị của biểu thức
+ab
là bao nhiêu?
( )
( )
1
0
34 3 4 .
x
ae b dx ae a b e a e a b+ = −+= +⇒ − =+−
∫
Nếu
3a ≠
thì
4
,
3
ab
e
a
+−
= ∈
−
mâu thuẫn. Vậy a=3, b=7
7)Tính số khẳng định đúng i)Nếu
2019>a
thì
2019> ∀∈
xx
ax
ii)Nếu
2019>a
thì
2019
0> ∀>
a
bb b
iii)Nếu
2019>a
thì
log log 2019 0, 1> ∀> ≠
bb
a bb
. i) sai (chọn x=-1), ii)sai (chọn b=0,5), iii) sai (chọn b=0,5)
| 1/22
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 521
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Số nghiệm âm của phương trình 2 log x  3  0 là A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 2: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là A. 46 B. 39 C. 55 D. 41 1
Câu 3: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s gt , trong đó 2
g  9,8m / s là gia tốc trọng trường. Giá 2
trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là A. 39, 2m / s B. 9,8m / s C. 19, 2m / s D. 29, 4m / s
Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t   3
t  9m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13, 5m B. 12, 5m C. 11, 5m D. 10, 5m
Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có
bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình
là A. 2x y  0 B. z  3  0 C. x 1  0 D. y  2  0
Câu 7: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ
thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1
1 2  3  ...  n   1  n Câu 8: Giới hạn lim bằng 2 n n 1 A.  B. 1 C. 0 D. 2 2  x  2  81
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  16 A.  ;  2
   2;  B.  ;  2   C. 2;  D.  2  ; 2
Trang 1/20 - Mã đề thi 521
Câu 10: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. B C. D. 4 12 6 3
Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2
f ' x liên tục trên .
 Giá trị của biểu thức '   f x dx bằng 1 A. 2 B. 4 C. 1 D. 0
Câu 12: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. y  ln x B. y  C. 3 y x D. 2x y x e 1
Câu 13: Nếu cấp số nhân u có công bội q và u  ,u  8 thì n  1 5 2 1 A. q  2 B. q  C. q  2  D. q 2;  2 2
Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0  ;1 , B 1; 2  ;1 ,C 0; 1  ; 2.
Tọa độ của điểm D là A. 0;3;  1  B. 0; 3   ;1 C. 2; 3  ; 2 D.  2  ;3;0 3
x  2 khi x  1 
Câu 15: Cho hàm số f x  
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm 2
mx mx 1 khi x  1 
số liên tục tại x  1 là A.   1 B.   0 C.  D. 0  ;1
Câu 16: Cho hàm số y f x liên tục trên R và
có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng 1
của đồ thị hàm số y  là f x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 17: Tập hợp các số thực m để phương trình  2
ln x mx  2019  ln x có nghiệm duy nhất là A.  B.   1  C.   0 D.  3 x
Câu 18: Tập hợp các số thực m để hàm số 2 y
mx  6m  9 x 1 có cực trị là 3 A.  \  3  ;  3 B.  C.  \   3  D.  \   3
Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng u có 19 số hạng, u  0,95;d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là n  1 A. 1,8m B. 2m C. 2, 4m D. 2, 2m
Câu 20: Xét các khẳng định sau
i)Nếu a  2019 thì x  2019x ax  
ii)Nếu a  2019 thì a 2019 b bb  0
Trang 2/20 - Mã đề thi 521
iii)Nếu a  2019 thì log a  log 2019 b  0, b  1 b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 1
Câu 21: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn  x
ae bdx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a b là 0 A. 10 B. 8 C. 9 D. 7
Câu 22: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 23: Cho a,b  ,a b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f ' x 5
x x  , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b 6 6 b a b A.
f xdx   B.
f xdx   6 6 6 b   a  6 a a b 7 7 b a b C.
f xdx   D. f x 5 5 dx b   a 42 a a
Câu 24: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là 1 5 31 32 A. B. C. D. 6 6 36 36 
Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,  0 BAC  60 , 0 CAD  60 , A  0
DAB  90 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là a 30 a A. B. 10 2 a 3 a 2 B D C. D. 2 2 C 4x  5 Câu 26: Giới hạn lim bằng x 1  7 x  8 9 4 5 A. B. C. D. 1 15 7 8 2 x 1
Câu 27: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 28: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 100 C. 400 D. 500
Câu 29: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6 x đồng biến trên tập số thực là A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 30: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5; 
6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và a  b  c  d  e là A. 5 C B. 5 4 C  C C. 5 A D. 5! 7 7 6 7 1
Câu 31: Cho hàm số y f (x) xác định trên  \  
9 thỏa mãn f '(x)  x   \   9 , f 8  2, x  9 f 10  2
 . Giá trị của biểu thức f 6. f 12 là
Trang 3/20 - Mã đề thi 521 A. 0 B. 2 ln 3 C. 2 ln 3  4 D. 4 Câu 32: Cho hàm số  x y
a có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. 2 B. log 3 2 C. 3 D. log 2 3
Câu 33: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?       1       1 A. FF (0)  1   B. FF (0)    C. FF (0)  1    D. FF (0)     8   8  4  8   8  4
Câu 34: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 A.  2 cm  B.  2 576 cm  C.   2 576 cm  D.   2 144 cm  3 2019
Câu 35: Giá trị của biểu thức k k A  C .9  bằng 2019 k 1  A. 2019 10  2019 B. 2019 10  2020 C. 2019 10 1 D. 2019 10
Câu 36: Cho a,b  ,a b và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b
A. F ' xdx  sin b  sin a
B. F ' xdx   sin b  sin a  a a b b
C. F ' xdx   cos b  cos a 
D. F ' xdx  cos b  cos aa a 2 2 2
Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  2   y  
1  z  2  9 và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 12 B. 3 C. 9 D. 6 2
Câu 38: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn f 'xdx  45, f   0  3.  0
Giá trị của biểu thức f (2) bằng A. 42 B. 15 C. 48 D. 135
Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có
mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng
kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột
nước dâng lên theo bằng 32R 8R 16R 4R A. B. C. D. 3 3(1  5) 3 3(1  5) 3 3(1  5) 3 3(1  5)
Câu 40: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R , R và chiều cao lần lượt là h , h . Nếu 1 2 1 2 h 9 R 3 2 9 4
hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng A. B. C. D. h 4 R 2 3 4 9 2 2
Trang 4/20 - Mã đề thi 521
Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2  0  f '  2  0  f '  2  0  f '  2  0 A.  B.  C.  D.  f '  0,5  0  f '  0,5  0  f '  0,5  0  f '  0,5  0  
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0  ;1 , B 0;5;  
1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  OB bằng A. 1 B. 1 C. 2 D. 2
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc S
với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A 
lên các đường thẳng SB và SD. Biết 0
HAK  40 . Góc giữa hai mặt K
phẳng (SBC) và (SCD) bằng H A. 0 40 B. 0 20 C. 0 80 D. 0 50 D A C B
Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4;0 , B3;0; 4  , C0; 3  ; 4  . Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. O(0;0;0) B. P(3;0;0) C. M(1; 2; 0) D. N(0;0;2)
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
K 4; 5;7 có phương trình là
A. 7 y  5z  0 B. x  4  0 C. y  5  0 D. z  7  0
Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M    
thỏa mãn OM ,OA  OM ,OB là một mặt phẳng có phương trình
A. x  4 y  3z  0
B. 4x y  3z  0
C. 3x  4 y  3z  0
D. x  4 y  3z  0
Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3  ; 4   bán kính 4 là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  3  z  4  16
B. x  2   y  3  z  4  16 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  3  z  4  4
D. x  2   y  3  z  4  4
Câu 48: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 8(năm) B. 10(năm) C. 11(năm) D. 9(năm)
Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;  0 B.  ;   1 C. 0;  D.  ;    1
Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 18 B. 36 C. 12 D. 9 ----------- HẾT ---------
Trang 5/20 - Mã đề thi 521 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 522
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
1 2  3  ...  n   1  n Câu 1: Giới hạn lim bằng 2 n n 1 A. B.  C. 1 D. 0 2 1
Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s gt , trong đó 2
g  9,8m / s là gia tốc trọng trường. Giá 2
trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là A. 19, 2m / s B. 39, 2m / s C. 29, 4m / s D. 9,8m / s
Câu 3: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t   3
t  9m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13, 5m B. 12, 5m C. 11, 5m D. 10, 5m
Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có bảng
biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông S
góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông 
góc của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết 0 HAK  40 . Góc K
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 0 80 B. 0 40 C. 0 20 D. 0 50 H D A C B 2  x  2  81
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  16 A.  ;  2
   2;  B.  ;  2   C. 2;  D.  2  ; 2 2019
Câu 7: Giá trị của biểu thức k k A  C .9  bằng 2019 k 1  A. 2019 10  2019 B. 2019 10  2020 C. 2019 10 1 D. 2019 10
Câu 8: Tập hợp các số thực m để phương trình  2
ln x mx  2019  ln x có nghiệm duy nhất là A.  B.   0 C.  D.   1 
Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Trang 6/20 - Mã đề thi 521 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. C. D. 4 B. 12 6 3
Câu 10: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 8(năm) B. 10(năm) C. 11(năm) D. 9(năm) 
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,  0 BAC  60 , 0 CAD  60 , A  0
DAB  90 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là a 30 a 2 a a 3 A. B. C. D. 10 2 2 2 B D C
Câu 12: Cho a,b  ,a b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f ' x 5
x x  , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b A.
f xdx   6 6 6 b   a  B. f x 5 5 dx b   a a a b 7 7 b a b 6 6 b a C.
f xdx   D.
f xdx   42 6 a a 1
Câu 13: Cho hàm số y f (x) xác định trên  \  
9 thỏa mãn f '(x)  x   \   9 , f 8  2, x  9 f 10  2
 . Giá trị của biểu thức f 6. f 12 là A. 2 ln 3 B. 4 C. 0 D. 2 ln 3  4
Câu 14: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R , R và chiều cao lần lượt là h , h . Nếu 1 2 1 2 h 9 R
hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng h 4 R 2 2 3 2 9 4 A. B. C. D. 2 3 4 9
Câu 15: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. 2x y  B. y  ln x C. 3 y x D. y x e
Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1
Câu 17: Xét các khẳng định sau
i)Nếu a  2019 thì x  2019x ax  
ii)Nếu a  2019 thì a 2019 b bb  0
iii)Nếu a  2019 thì log a  log 2019 b  0, b  1 b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Trang 7/20 - Mã đề thi 521
Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2  0  f '  2  0 A.  B.  f '  0,5  0  f '  0,5  0   f '  2  0  f '  2  0 C.  D.  f '  0,5  0  f '  0,5  0 
Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng u có 19 số hạng, u  0,95;d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là n  1 A. 2, 4m B. 2m C. 2, 2m D. 1,8m 4x  5 Câu 20: Giới hạn lim bằng x 1  7 x  8 9 5 4 A. B. C. D. 1 15 8 7
Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0  ;1 , B 1; 2  ;1 ,C 0; 1  ; 2.
Tọa độ của điểm D là A. 0; 3   ;1 B. 0;3;  1  C. 2; 3  ; 2 D.  2  ;3;0 Câu 22: Cho hàm số  x y
a có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. 2 B. log 3 2 C. 3 D. log 2 3
Câu 23: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là 1 5 31 32 A. B. C. D. 6 6 36 36 
Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0  ;1 , B 0;5;  
1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  OB bằng A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 1
Câu 25: Nếu cấp số nhân u có công bội q và u  ,u  8 thì n  1 5 2 1 A. q  2  B. q 2;  2 C. q  2 D. q  2
Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18 B. 12 C. 36 D. 9
Câu 27: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5; 
6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và a  b  c  d  e là A. 5 C B. 5 4 C  C C. 5 A D. 5! 7 7 6 7 3
x  2 khi x  1 
Câu 28: Cho hàm số f x  
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm 2
mx mx 1 khi x  1 
Trang 8/20 - Mã đề thi 521
số liên tục tại x  1 là A.   0 B. 0  ;1 C.   1 D.  2 2 2
Câu 29: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  2   y  
1  z  2  9 và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 6 B. 12 C. 9 D. 3
Câu 30: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6 x đồng biến trên tập số thực là A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau 2 x 1
Câu 32: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 x
Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
K 4; 5;7 có phương trình là
A. 7 y  5z  0 B. x  4  0 C. y  5  0 D. z  7  0 1
Câu 34: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn  x
ae bdx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a b là 0 A. 9 B. 7 C. 10 D. 8
Câu 35: Cho a, b   và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b
A. F ' xdx  sin b  sin a
B. F ' xdx   sin b  sin a  a a b b
C. F ' xdx   cos b  cos a 
D. F ' xdx  cos b  cos aa a
Câu 36: Số nghiệm âm của phương trình 2
log x  3  0 là A. 2 B. 3 C.1 D. 4
Câu 37: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa 1 đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 400 C. 500 D. 100
Câu 38: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước
có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu
bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao
cột nước dâng lên theo bằng 32R 8R 16R 4R A. B. C. D. 3 3(1  5) 3 3(1  5) 3 3(1  5) 3 3(1  5)
Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2
f ' x liên tục trên .
 Giá trị của biểu thức '   f x dx bằng 1 A. 1 B. 2 C. 4 D. 0
Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3  ; 4   bán kính 4 là
Trang 9/20 - Mã đề thi 521 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  3  z  4  16
B. x  2   y  3  z  4  16 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  3  z  4  4
D. x  2   y  3  z  4  4
Câu 41: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là A. 55 B. 41 C. 39 D. 46
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình
là A. 2x y  0
B. z  3  0 C. y  2  0 D. x 1  0
Câu 43: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4;0 , B3;0; 4  , C0; 3  ; 4  . Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. O(0;0;0) B. P(3;0;0) C. M(1; 2; 0) D. N(0;0;2)
Câu 44: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?    1          1 A. FF (0)    B. FF (0)  1   C. FF (0)  1    D. FF (0)     8  4  8   8   8  4
Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M    
thỏa mãn OM ,OA  OM ,OB là một mặt phẳng có phương trình
A. x  4 y  3z  0
B. 4x y  3z  0
C. 3x  4 y  3z  0
D. x  4 y  3z  0 2
Câu 46: Cho hàm số y f x có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn f 'xdx  45,f   0  3.  0
Giá trị của biểu thức f ( 2 ) bằng A.135 B. 48 C. 42 D.15 3 x
Câu 47: Tập hợp các số thực m để hàm số 2 y
mx  6m  9 x 1 có cực trị là 3 A.  B.  \   3 C.  \   3  D.  \  3  ;  3
Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;  0 B.  ;   1 C. 0;  D.  ;    1
Câu 49: Cho hàm số y f x liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. 1
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là f x 1 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 50: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 A.  2 cm  B.  2 576 cm  C.   2 576 cm  D.   2 144 cm  3 ----------- HẾT ----------
Trang 10/20 - Mã đề thi 521 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 523
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,  0 BAC  60 , A  0 CAD  60 ,  0
DAB  90 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là a 3 a A. B. 2 2 B D a 30 a 2 C. D. 10 2 C 4x  5 Câu 2: Giới hạn lim bằng x 1  7 x  8 5 9 4 A. B. 1 C. D. 8 15 7 1
Câu 3: Cho hàm số y f (x) xác định trên  \  
9 thỏa mãn f '(x)  x   \   9 , f 8  2, x  9 f 10  2
 . Giá trị của biểu thức f 6. f 12 là A. 2 ln 3 B. 4 C. 0 D. 2 ln 3  4
Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1
Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 10(năm) B. 8(năm) C. 9(năm) D. 11(năm)
Câu 6: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là 1 5 32 31 A. B. C. D. 6 6 36 36
Câu 7: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng u có 19 số hạng, u  0,95;d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là n  1 A. 2m B. 1,8m C. 2, 4m D. 2, 2m
Câu 8: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 A.  2 cm  B.  2 576 cm  C.   2 576 cm  D.   2 144 cm  3
Trang 11/20 - Mã đề thi 521
Câu 9: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t   3
t  9m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 13, 5m B. 11, 5m C. 12, 5m D. 10, 5m
Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
K 4; 5;7 có phương trình là A. x  4  0 B. y  5  0
C. 7 y  5z  0 D. z  7  0
Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2  0  f '  2  0 A.  B.  f '  0,5  0  f '  0,5  0   f '  2  0  f '  2  0 C.  D.  f '  0,5  0  f '  0,5  0 
Câu 12: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là A. 55 B. 41 C. 39 D. 46
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 18 B. 12 C. 9 D. 36
Câu 14: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. 2x y  B. y  ln x C. 3 y x D. y x e 1
Câu 15: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn  x
ae bdx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a b là 0 A. 7 B. 9 C. 10 D. 8 2
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn f 'xdx  45, f   0  3.  Giá 0
trị của biểu thức f (2) bằng A. 135 B. 48 C. 42 D. 15 2019
Câu 17: Giá trị của biểu thức k k A  C .9  bằng 2019 k 1  A. 2019 10  2019 B. 2019 10 C. 2019 10 1 D. 2019 10  2020
Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M    
thỏa mãn OM ,OA  OM ,OB là một mặt phẳng có phương trình
A. 4x y  3z  0
B. x  4 y  3z  0
C. 3x  4 y  3z  0
D. x  4 y  3z  0 3
x  2 khi x  1 
Câu 19: Cho hàm số f x  
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm 2
mx mx 1 khi x  1 
số liên tục tại x  1 là A.   1 B. 0  ;1 C.  D.   0 2  x  2  81
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  16
Trang 12/20 - Mã đề thi 521 A. 2;  B.  ;  2   C.  ;  2
   2;  D.  2  ; 2
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông S
góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc 
của A lên các đường thẳng SB và SD. Biết 0
HAK  40 . Góc giữa hai K
mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng H A. 0 20 B. 0 80 C. 0 50 D. 0 40 D A C B
Câu 22: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng A. 100 B. 800 C. 500 D. 400 
Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0  ;1 , B 0;5;  
1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và  OB bằng A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 2 2 2
Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  2   y  
1  z  2  9 và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 3 B. 9 C. 12 D. 6
Câu 25: Cho a,b  ,a b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f ' x 5
x x  , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b 7 7 b a b 6 6 b a b b A.
f xdx   B.
f xdx   C.
f xdx   6 6 6 b  
a  D. f x 5 5 dx b   a 42 6 a a a a 1
Câu 26: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s gt , trong đó 2
g  9,8m / s là gia tốc trọng trường. 2
Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là A. 19, 2m / s B. 9,8m / s C. 29, 4m / s D. 39, 2m / s
Câu 27: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R , R và chiều cao lần lượt là h , h . Nếu 1 2 1 2 h 9 R 4 9 2 3
hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng A. B. C. D. h 4 R 9 4 3 2 2 2 Câu 28: Cho hàm số  x y
a có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. log 3 B. 2 2 C. log 2 D. 3 3
Câu 29: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng
R và phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước
có mực nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu
bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao
cột nước dâng lên theo bằng 32R 8R 16R 4R A. B. C. D. 3 3(1  5) 3 3(1  5) 3 3(1  5) 3 3(1  5)
Trang 13/20 - Mã đề thi 521
Câu 30: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau 2 x 1
Câu 31: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 x
Câu 32: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?    1          1 A. FF (0)    B. FF (0)  1   C. FF (0)  1    D. FF (0)     8  4  8   8   8  4
Câu 33: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;  0 B.  ;   1 C. 0;  D.  ;    1
Câu 34: Cho a,b  ,a b và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b
A. F ' xdx  sin b  sin a
B. F ' xdx   sin b  sin a  a a b b
C. F ' xdx   cos b  cos a 
D. F ' xdx  cos b  cos aa a
Câu 35: Số nghiệm âm của phương trình 2
log x  3  0 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 a 3 A. B. C. 3 4 6 D. 12
Câu 37: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6 x đồng biến trên tập số thực là A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 38: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2
f ' x liên tục trên .
 Giá trị của biểu thức '   f x dx bằng 1 A. 1 B. 2 C. 4 D. 0 1
Câu 39: Nếu cấp số nhân u có công bội q và u  ,u  8 thì n  1 5 2 1 A. q  2  B. q 2;  2 C. q  2 D. q  2
Câu 40: Tập hợp các số thực m để phương trình  2
ln x mx  2019  ln x có nghiệm duy nhất là A.   1  B.  C.   0 D. 
Trang 14/20 - Mã đề thi 521
Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình là A. z  3  0
B. 2x y  0 C. y  2  0 D. x 1  0
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4;0 , B3;0; 4  , C0; 3  ; 4  . Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. N(0;0;2) B. P(3;0;0) C. M(1; 2; 0) D. O(0;0;0)
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có
bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3
Câu 44: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như
hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y  là f x 1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 45: Xét các khẳng định sau
i)Nếu a  2019 thì x  2019x a
x   ii)Nếu a  2019 thì a 2019 b bb  0
iii)Nếu a  2019 thì log a  log 2019 b  0, b  1 b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 3 x
Câu 46: Tập hợp các số thực m để hàm số 2 y
mx  6m  9 x 1 có cực trị là 3 A.  B.  \   3 C.  \   3  D.  \  3  ;  3
Câu 47: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5; 
6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và a  b  c  d  e là A. 5 4 C  C B. 5 A C. 5! D. 5 C 7 6 7 7
Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0  ;1 , B 1; 2  ;1 ,C 0; 1  ; 2.
Tọa độ của điểm D là A. 2; 3  ; 2 B.  2  ;3;0 C. 0;3;  1  D. 0; 3   ;1
1 2  3  ...  n   1  n Câu 49: Giới hạn lim bằng 2 n n 1 A. B.  C. 1 D. 0 2
Câu 50: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3  ; 4   bán kính 4 là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  3  z  4  4
B. x  2   y  3  z  4  16 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  3  z  4  4
D. x  2   y  3  z  4  16 ----------- HẾT ----------
Trang 15/20 - Mã đề thi 521 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN 2 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút. Mã đề thi 524
Họ, tên thí sinh:.....................................................................
Câu 1: Số các số nguyên m để hàm số y  3sin x  4 cos x   m  6 x đồng biến trên tập số thực là A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 1
Câu 2: Cho hàm số y f (x) xác định trên  \  
9 thỏa mãn f '(x)  x   \   9 , f 8  2, x  9 f 10  2
 . Giá trị của biểu thức f 6. f 12 là A. 2 ln 3  4 B. 4 C. 0 D. 2 ln 3
Câu 3: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất 1 31 32 5
hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là A. B. C. D. 6 36 36 6
Câu 4: Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4;5; 
6 . Số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e
thuộc A và a  b  c  d  e là A. 5 4 C  C B. 5 A C. 5! D. 5 C 7 6 7 7 2 x 1
Câu 5: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 x
Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm
K 4; 5;7 có phương trình là A. y  5  0 B. 7 y  5z  0
C. x  4  0 D. z  7  0 4x  5 5 9 4 Câu 7: Giới hạn lim bằng A. B. C. D. 1 x 1  7 x  8 8 15 7
Câu 8: Tập hợp các số thực m để phương trình  2
ln x mx  2019  ln x có nghiệm duy nhất là A.   1  B.  C.  D.   0
Câu 9: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu? A. 10(năm) B. 11(năm) C. 8(năm) D. 9(năm)
Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?  f '  2  0  f '  2  0 A.  B.  f '  0,5  0  f '  0,5  0   f '  2  0  f '  2  0 C.  D.  f '  0,5  0  f '  0,5  0  2 2 2
Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x  2   y  
1  z  2  9 và điểm M
thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A. 6 B.9 C.12 D. 3 
Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,  0 BAC  60 , 0 CAD  60 , A  0
DAB  90 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD là a a 3 a 30 a 2 A. B. C. D. 2 2 10 2 B D C
Trang 16/20 - Mã đề thi 521
Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4;0 , B3;0; 4  , C0; 3  ; 4  . Trục của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. N(0;0;2) B. O(0;0;0) C. M(1; 2; 0) D. P(3;0;0) 1
Câu 14: Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn  x
ae bdx  3e  4 thì giá trị của biểu thức a b là 0 A. 7 B. 9 C. 10 D. 8
Câu 15: Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là 576 A.  2 cm  B.   2 144 cm  C.   2 576 cm  D.  2 576 cm  3
Câu 16: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau 
Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0  ;1 , B 0;5;  
1 . Tích vô hướng của hai véc tơ OA và 
OB bằng A. 2 B. 1 C. 2 D. 1 3
x  2 khi x  1 
Câu 18: Cho hàm số f x  
với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị m để hàm 2
mx mx 1 khi x  1 
số liên tục tại x  1 là A.   1 B. 0  ;1 C.  D.   0 2019
Câu 19: Giá trị của biểu thức k k A  C .9  bằng 2019 k 1  A. 2019 10 1 B. 2019 10  2020 C. 2019 10 D. 2019 10  2019
Câu 20: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng
chứa đường tròn đáy bằng A. 800 B. 400 C. 500 D. 100
Câu 21: Cho a,b  ,a b và hàm số y = F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng? b b
A. F ' xdx   sin b  sin a 
B. F ' xdx  cos b  cos aa a b b
C. F ' xdx  sin b  sin a
D. F ' xdx   cos b  cos a  a a
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với S
mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các  K
đường thẳng SB và SD. Biết 0
HAK  40 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 0 50 B. 0 40 C. 0 20 D. 0 80 H D A C B Câu 23: Cho hàm số  x y
a có đồ thị như hình bên. Giá trị của a là A. log 3 B. 2 2 C. log 2 D. 3 3
Trang 17/20 - Mã đề thi 521
Câu 24: Cho a,b  ,a b và hàm số y = f(x) thỏa mãn f ' x 5
x x  , f 0  0. Khẳng định nào sau đây là đúng? b 7 7 b a b 6 6 b a A.
f xdx   B.
f xdx   42 6 a a b b C.
f xdx   6 6 6 b   a  D. f x 5 5 dx b   a a a
Câu 25: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và
phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực
nước đến sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim
loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Chiều cao cột nước dâng lên theo bằng 32R 8R A. B. 3 3(1  5) 3 3(1  5) 16R 4R C. D. 3 3(1  5) 3 3(1  5)
Câu 26: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh.
Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh. Số
học sinh của lớp 10A1 là A. 55 B. 46 C. 41 D. 39
1 2  3  ...  n   1  n 1 Câu 27: Giới hạn lim bằng A. B.  C. 1 D. 0 2 n n 2
Câu 28: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v t   3
t  9m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ
lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10, 5m B. 12, 5m C. 11, 5m D. 13, 5m
Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = 3, tam giác A’BC có diện tích bằng 6 và mặt phẳng
(A’BC) tạo với mặt đáy góc 600. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 9 B. 18 C. 36 D. 12 2  x  2  81
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  16 A.  2  ; 2 B. 2;  C.  ;  2
   2;  D.  ;  2  
Câu 31: Cho hàm số y  cos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?    1          1 A. FF (0)    B. FF (0)  1   C. FF (0)  1    D. FF (0)     8  4  8   8   8  4
Câu 32: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A.  ;  0 B.  ;   1 C. 0;  D.  ;    1
Câu 33: Cho hình chóp đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a A. B. C. D. 4 3 12 6
Trang 18/20 - Mã đề thi 521
Câu 34: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền
nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao (so với mặt đất) của các bậc theo thứ tự lập thành một cấp số
cộng u có 19 số hạng, u  0,95;d  0,15 (đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là n  1 A. 2, 4m B. 2m C. 1,8m D. 2, 2m 1
Câu 35: Nếu cấp số nhân u có công bội q và u  ,u  8 thì n  1 5 2 1 A. q  2  B. q  2 C. q 2;  2 D. q  2 1
Câu 36: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s gt , trong đó 2
g  9,8m / s là gia tốc trọng trường. 2
Giá trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  4s là A. 29, 4m / s B. 9,8m / s C. 19, 2m / s D. 39, 2m / s
Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên và đạo hàm 2
f ' x liên tục trên .
 Giá trị của biểu thức '   f x dx bằng 1 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2
Câu 38: Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là R , R và chiều cao lần lượt là h , h . Nếu 1 2 1 2 h 9 R
hai hình trụ có cùng thể tích và 1  thì tỉ số 1 bằng h 4 R 2 2 2 4 9 3 A. B. C. D. 3 9 4 2
Câu 39: Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 1 A. 2x y  B. y  ln x C. 3 y x D. y x e
Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I 1; 2;3 có phương trình là A. z  3  0
B. 2x y  0 C. y  2  0 D. x 1  0
Câu 41: Xét các khẳng định sau
i)Nếu a  2019 thì x  2019x ax  
ii)Nếu a  2019 thì a 2019 b bb  0
iii)Nếu a  2019 thì log a  log 2019 b  0, b  1 b b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và
có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1 
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x  3
Trang 19/20 - Mã đề thi 521
Câu 43: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như
hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y  là f x 1 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0  ;1 , B 1; 2  ;1 ,C 0; 1  ; 2.
Tọa độ của điểm D là A. 2; 3  ; 2 B.  2  ;3;0 C. 0;3;  1  D. 0; 3   ;1 3 x
Câu 45: Tập hợp các số thực m để hàm số 2 y
mx  6m  9 x 1 có cực trị là 3 A.  B.  \   3 C.  \   3  D.  \  3  ;  3
Câu 46: Hàm số nào trong các hàm số sau đây có
đồ thị phù hợp với hình bên? x 1 x 1 A. y  B. y  2x 1 2x 1 x 1 x 1 C. y  D. y  2x 1 2x 1
Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;  2;  2), B(2; 2; 1). Tập hợp các điểm M    
thỏa mãn OM ,OA  OM ,OB là một mặt phẳng có phương trình
A. x  4 y  3z  0
B. x  4 y  3z  0
C. 3x  4 y  3z  0
D. 4x y  3z  0
Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 2; 3  ; 4   bán kính 4 là 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  3  z  4  4
B. x  2   y  3  z  4  16 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  3  z  4  4
D. x  2   y  3  z  4  16 2
Câu 49: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên  thỏa mãn f 'xdx  45, f   0  3.  0
Giá trị của biểu thức f (2) bằng A. 135 B. 48 C. 42 D. 15
Câu 50: Số nghiệm âm của phương trình 2 log x  3  0 là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 ----------- HẾT ----------
Trang 20/20 - Mã đề thi 521
ĐÁP ÁN THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2019. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Đề Câu Đáp án Đề Câu Đáp án Đề Câu Đáp án Đề Câu Đáp án 521 1 A 522 1 A 523 1 B 524 1 D 521 2 B 522 2 B 523 2 B 524 2 A 521 3 A 522 3 A 523 3 D 524 3 D 521 4 A 522 4 C 523 4 A 524 4 A 521 5 C 522 5 B 523 5 C 524 5 B 521 6 A 522 6 A 523 6 B 524 6 C 521 7 D 522 7 C 523 7 A 524 7 D 521 8 D 522 8 A 523 8 C 524 8 B 521 9 A 522 9 B 523 9 A 524 9 D 521 10 B 522 10 D 523 10 A 524 10 C 521 11 D 522 11 C 523 11 C 524 11 A 521 12 B 522 12 C 523 12 C 524 12 A 521 13 D 522 13 D 523 13 C 524 13 B 521 14 C 522 14 B 523 14 D 524 14 C 521 15 C 522 15 D 523 15 C 524 15 C 521 16 C 522 16 A 523 16 B 524 16 D 521 17 D 522 17 D 523 17 C 524 17 D 521 18 C 522 18 C 523 18 B 524 18 C 521 19 B 522 19 B 523 19 C 524 19 A 521 20 D 522 20 D 523 20 C 524 20 C 521 21 A 522 21 C 523 21 D 524 21 D 521 22 D 522 22 C 523 22 C 524 22 B 521 23 C 522 23 B 523 23 D 524 23 D 521 24 B 522 24 D 523 24 D 524 24 A 521 25 B 522 25 B 523 25 A 524 25 A 521 26 D 522 26 D 523 26 D 524 26 D 521 27 A 522 27 B 523 27 C 524 27 A 521 28 D 522 28 D 523 28 D 524 28 D 521 29 D 522 29 A 523 29 A 524 29 A 521 30 B 522 30 D 523 30 B 524 30 C 521 31 C 522 31 B 523 31 B 524 31 A 521 32 C 522 32 C 523 32 A 524 32 D 521 33 B 522 33 B 523 33 D 524 33 C 521 34 C 522 34 C 523 34 C 524 34 B 521 35 C 522 35 C 523 35 A 524 35 C 521 36 C 522 36 A 523 36 D 524 36 D 521 37 D 522 37 C 523 37 C 524 37 B 521 38 C 522 38 A 523 38 D 524 38 A 521 39 A 522 39 D 523 39 B 524 39 D 521 40 B 522 40 B 523 40 D 524 40 B 521 41 B 522 41 C 523 41 B 524 41 C 521 42 A 522 42 A 523 42 D 524 42 A 521 43 A 522 43 A 523 43 A 524 43 B 521 44 A 522 44 A 523 44 B 524 44 A 521 45 B 522 45 A 523 45 B 524 45 C 521 46 A 522 46 B 523 46 C 524 46 C 521 47 B 522 47 C 523 47 A 524 47 B 521 48 D 522 48 D 523 48 A 524 48 B 521 49 D 522 49 D 523 49 A 524 49 B 521 50 D 522 50 C 523 50 B 524 50 B
GIẢI NHANH MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (có phát biểu lại đề,học sinh tìm phương án phù hợp)
1) Tìm các số nguyên m để hàm số y = 3sin x + 4cos x − ( m − 6) x đồng biến trên tập số thực
Gợi ý: y ' = 3cos x − 4sin x − ( m − 6), y ' ≥ 0 x
∀ ∈  ⇔ m − 6 ≤ 3cos x − 4sin x x ∀ ∈  ⇔ m − ≤ ( x −
x) ⇔ m − ≤ − ⇔ m ≤ m∈ ⇒ m∈{− } (a x +b x) 2 2 6 min 3cos 4sin 6 5 1; 1;0;1 ,min sin
cos = − a + b x∈ x∈
2)Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5; }
6 . Tính số các số có 5 chữ số abcde thỏa mãn điều kiện a, b, c, d, e thuộc A và
a < b < c < d < e
Số các số thỏa mãn yêu cầu bằng số các tập con 5 phần tử khác 0 của A và bằng 5 5 4
C = C − C (HS có thể dùng phần bù) 6 7 6 1
3)Cho hàm số y = f (x) xác định trên  \ { }
9 thỏa mãn f '(x) = ∀x ∈  \{ }
9 , f (8) = 2, f (10) = 2. − Tính giá x − 9
trị của biểu thức f (6). f (12) 1 f '(x) = x ∀ ∈( ;
−∞ 9), f (x) = ln x − 9 + C x ∀ ∈ ;
−∞ 9 , f 8 = 2 ⇒ C = 2 ⇒ f 6 = ln3 + 2 1 ( ) ( ) 1 ( ) x − 9 1 f '(x) = x
∀ ∈(9;+∞), f (x) = ln x − 9 + C x
∀ ∈ 9;+∞ , f 10 = 2 − ⇒ C = 2
− ⇒ f 12 = ln3 − 2 2 ( ) ( ) 2 ( ) x − 9
4): Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng R và phần
còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R . Phễu chứa nước có mực nước đến
sát đáy hình nón. Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó
đặt vừa khít trong hình nón (hình bên). Tính theo R chiều cao cột nước dâng lên
SA = R 5,Áp dụng tính chất đường phân giác: IO OA IO OA r R 2R = ⇒ = ⇒ = ⇒ r = IS SA
IO + IS OA + SA 2R R + R 5 1+ 5
Gọi h là chiều cao của cột nước dâng lên. Vì thể tích của bi bằng thể tích của cột nước nên 3 4 4r 4.8R 3 2
π r = π R h ⇒ h = = 2 3 3 3R 3(1+ 5)
5): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( + )2 + ( − )2 + ( − )2 S : x 2 y 1
z 2 = 9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Tính
giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM. O thuộc mặt cầu, maxOM bằng đường kính mặt cầu và bằng 6 1
6): Nếu các số hữu tỉ a,b thỏa mãn ∫( x
ae + b)dx = 3e + 4 thì giá trị của biểu thức a+b là bao nhiêu? 0 1∫( x + − ae 4
+ b)dx = ae − a +b = 3e + 4 ⇒ (a −3)e = 4 + a − .b a b
Nếu a ≠ 3 thì e = ∈ ,
 mâu thuẫn. Vậy a=3, b=7 a − 3 0
7)Tính số khẳng định đúng i)Nếu a > 2019 thì x > 2019x a
∀x ∈ ii)Nếu a > 2019 thì a 2019 b > b ∀b > 0
iii)Nếu a > 2019 thì log a > log 2019 ∀b > 0,b ≠ . i) sai (chọn x=-1), ii)sai (chọn b=0,5), iii) sai (chọn b=0,5) b b 1
Document Outline

  • [toanmath.com] - Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội
  • DAP-AN-TOAN-LAN-CSP-3-2019