SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT THPT …… NĂM 2023 -------------------- Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 6 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............ Mã đề 108  3x − 7 
Câu 1: Bất phương trình log  log   0 ;
a b . Tính giá trị P = 3a + 4b . 2 1 có tập nghiệm là (  x + 3  3  A. P = 5 − .
B. P = 19.
C. P = 0 . D. P = 10 . 2023 2023 2023 Câu 2: Nếu
f (x )dx = 2022 ò và ( g x)dx = - 2022 ò thì (f (x ) - ( g x ))dx ò bằng 0 0 0 A. 4046 . B. 0 . C. 4044 . D. 2022 .
Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên \  
1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x) = m có ba nghiệm thực phân biệt A. ( 1 − ; ) 1 . B. (− 2 ;− ) 1 . C. ( 1 − ;  1 .
D. (− 2 ;−1 . Câu 4: Cho hàm số 4 2
y = ax + bx + c có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. (1; 2 − ).
B. x = 0 . C. (0;3) . D. x = 1 .
Câu 5: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo mặt bên bằng 3 2 . Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 18 . B. 27 . C. 6 6 . D. 54 2 .
Câu 6: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật( tham khảo hình vẽ), AB = a, BC = a 3 ,
SA vuông góc với đáy và SA = 2a . Thể tích khối chóp đã cho bằng Trang 1 3 a 3 3 a 3 3 2a 3 A. . B. . C. . D. 3 2a 3 . 6 3 3
Câu 7: Với 𝑎 là số thực dương tùy ý, lg(8a) − lg(2a) bằng A. 2 lg(16a ) . B. 2lg 2 .
C. lg 6a . D. lg 4a .
Câu 8: Cho số phức z = 3+ 4 .
i Phần thực của số phức w = z + z - 2 là A. 8 . B. 3 . C. 4 . D. 6 .
Câu 9: Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S ( ;
O R) theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là khoảng
cách từ O đến (P) . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. d  R .
B. d = R .
C. d = 2R .
D. d  R .
Câu 10: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (SBC)bằng a 165 a 165 a 165 2a 165 A. . B. . C. . D. . 15 30 45 15
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z + 3 − 5i = 10 và w = 2z (1− 3i) + 9 −14i . Khẳng định nào đúng
trong các khẳng định sau?
A. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có tâm I (33;14) .
B. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có tâm I (3; 5 − ) .
C. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có tâm I ( 3 − ;5) .
D. Tập hợp điểm biểu diễn của số phức w là đường tròn có tâm I ( 3 − 3;14).
Câu 12: Có ba chiếc hộp , A ,
B C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút
ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6. Khi đó P bằng: 8 7 1 6 A. . B. . C. . D. . 27 27 27 27
Câu 13: Cho hình trụ có đường kính đáy 8cm và độ dải đường sinh l = 10cm . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 3 160 cm . B. 3 80 cm . C. 3 40 cm . D. 3 40 cm .
Câu 14: Cho 3xdx = F 
(x) +C . Khẳng định nào dưới đây đúng? x x
A. F ( x) 3 = .
B. F ( x) 3 = + C . C. ( ) 3x F x = ln 3. D. ( ) = 3x F x . ln 3 ln 3 1
Câu 15: Cho cấp số nhân (u với u = 2024 và công bội q = . Giá trị của u bằng n ) 1 3 2 A. 506 − . B. 506 . C. 1012 − . D. 1012 .
Câu 16: Cho hàm số bậc ba f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên: Trang 2
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 − . B. 2 . C. 1. D. 3 . z
Câu 17: Cho số phức z = 2 − 6i , khi đó số phức có phần ảo bằng 1 + 3i 6 8 6 8 A. − . B. − .
C. − i . D. − i . 5 5 5 5 −
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 4 16 là A. (  ;3 − .
B. 3; +) . C. 2;+) . D. ( ; − 2) .
Câu 19: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình 2
log x - 5log x + 4 = 0 . Tính T . 1 3 3
A. T = 5 .
B. T = 4 .
C. T = - 4 .
D. T = 84 .
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2; )
3 . Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy là A. (0; 2 − ;0) . B. (1; 2 − ; ) 3 . C. (0;2;0) . D. ( 1 − ;2; 3 − ).
Câu 21: Trong không gian x
O yz , mặt phẳng (P) : 2023y − z + 2024 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. n = 2023; 1 − ;0 . B. n = 2023; 1
− ;2024 . C. n = 0;2023; 1 − .
D. n = 1; 2023; 1 − . 4 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2022 2022 2022 Câu 22: Nếu f  (x) x d = 3 và g  (x) x d = 4 thì
(2f (x)− g(x)+  )1 x d bằng 1 1 1 A. 2023. B. 2022 . C. 2022 . D. 2021.
Câu 23: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên tập ¡ và có f ( x) 2
= x −5x + 4 . Khẳng định nào sau đây đúng?  5 
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; +  .  2 
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1;4) .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;4) .  5 
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; +  .  2 
Câu 24: Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng (P) : x − y − z −1= 0 và
(Q):2x−2y −2z +2023 = 0 bằng A. 180 . B. 0 . C. 90 . D. 45 .
Câu 25: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào một dãy ghế hàng ngang gồm 5 ghế( mỗi
học sinh ngồi một ghế)?
A. 5 cách xếp.
B. 120 cách xếp.
C. 25 cách xếp. D. 10 cách xếp.
Câu 26: Trên mặt phẳng toạ độ, cho số phức z = 3 − 4i . Môđun của z bằng A. 5 . B. 7 . C. 25 . D. 16 − . ax + b
Câu 27: Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx + d Trang 3
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là A. (2;0) . B. (0; 2 − ) . C. (0;2) . D. ( 2 − ;0) . 2x +1
Câu 28: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là các đường thẳng có phương x −1 trình
A. x =1, y = 2 .
B. x = 2, y =1. C. x = 1 − , y = 2.
D. x =1, y = 2 − . e
Câu 29: Tập xác định D của hàm số y = ( x − ) 1 là
A. D = 1;+) .
B. D = (1;+) . C. D = . D. D = \   1 .
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 2
x + y + z − 4x + 2 y − 6z = 0 . Tìm
tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) . A. I ( 2 − ;1;− ) 3 ; R = 14 . B. I (2; 1
− ;3); R = 14 . C. I ( 2 − ;1; 3
− ); R = 14 . D. I (2; 1 − ; ) 3 ; R =14 .
Câu 31: Cho hàm số y = f ( )
x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; ) 3 . B. (2;3) . C. ( 1 − ;0) . D. (0;2) . 1
Câu 32: Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường 3 2 y = x − x 3
và y = 0 quanh trục Ox bằng 81 71 81 71 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 33: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ? A. 4 2
y = −x + 2x +1. B. 4 2
y = x + 3x +1. C. 4 2
y = −x + 3x +1. D. 4 2
y = x − 2x +1. x =1+ 2t 
Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = t −
. Điểm nào dưới đây thuộc d ? z = 2+t  Trang 4 A. P (1; 1 − ;2).
B. N (2;1;2) . C. M ( 1 − ;1; 2 − ). D. Q(5; 2 − ;4) .
Câu 35: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a , các mặt bên tạo với đáy một góc 60 . Gọi  là
góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy, khi đó tan là 6 6 6 A. 6 . B. . C. . D. . 4 3 2
Câu 36: Cho hàm số f ( x) = sin 2x + 2x −1. Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 A. f  (x) 2 dx =
cos 2x + x − x + C. B. f  (x) 2
dx = cos 2x + 2x − x + C. 2 1 C. f  (x) 2
dx = − cos 2x + x − x + C. D. f  (x) 2
dx = cos 2x + x − x + C. 2
Câu 37: Trên khoảng (0;+), đạo hàm của hàm số 5x y = là 5x A. 5 . x y = ln 5 . B. 1 5x y +  = . C. y = . D. 5x y = . ln 5
Câu 38: Tập nghiệm của bất phương trình log (2x + 8)  log ( 2 − x + 4) là 0,5 0,5 A. ( 1 − ;2). B. ( 4 − ;− ) 1 . C. ( 1 − ;+). D. (− ;  − ) 1  (2;+) .
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M (2;0;− ) 1 và có vectơ
chỉ phương a = (4; 6
− ;2). Phương trình tham số của  là x = 4 + 2t x = 2 − + 2t x = 2 + 2t x = 2 − + 4t     A.  y = 6 − − 3t . B.  y = 3 − t .
C.  y = −3t . D.  y = 6 − t .     z = 2 + t  z = 1+ t  z = −1+ t  z = 1+ 2t 
Câu 40: Cho hàm số f ( x) 4 2
= x + 2x +1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m0;1  0 để hàm số
g ( x) = f ( 2
3 x − m + m ) nghịch biến trên (− ) ;1 ? A. 10 . B. 11. C. 9. D. 5.
Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( z −1− m)( z +1− m) = 6z ( m là tham số thực). Có
hai giá trị của m là m , m để phương trình đó có hai nghiệm z , z thỏa mãn 2 2 z + z = 42 . Gọi 1 2 1 2 1 2
P = m m , mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2
A. P (1;2) .
B. P (0;1) . C. P ( 1 − ;0) . D. P( 2 − ; 1 − ) .        2 2 
Câu 42: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên 0;   thỏa mãn f = 0 ;  f '  (x) dx = và     2   2  4 0  2  cos .
x f ( x) dx = 
. Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi hàm số y = f (x) và trục hoành 4 0    trong đoạn 0;   bằng  2  3  A. . B. . C. 1. D. 2 . 2 2
Câu 43: Xét các số phức z, w thỏa mãn z −1− 3i  z + 2i và w +1+ 3i  w − 2i . Giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = z − w là 3 13 +1 3 26 26 A. . B. . C. . D. . 13 2 13 4 Trang 5 x − 2 y −1 z
Câu 44: Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : = = và cắt 1 2 1 −
các trục Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d . Khoảng cách từ M ( 1
− ;2;0) đến mặt phẳng (P) bằng 6 5 30 3 A. . B. . C. . D. . 6 5 30 3
x +1 khi x 1
Câu 45: Cho hàm số f ( x) = 
. Giả sử F(x) là nguyên hàm của f (x) trên thỏa 2
x − 2x + 3 khi x 1 2 mãn F ( ) 2 0 =
. Gọi P = F (x)dx 
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 0 A. P( 5 − ; 2 − ) .
B. P(6;9) . C. P( 2 − ;3) . D. P(3;6) . Câu 46: Cho hàm số 4 2
y = mx − (2m +1)x +1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 5 − ;  5 để hàm số có một điểm cực đại? A. 7. B. 5. C. 6. D. 11.
Câu 47: Một hình nón nằm trong một hình trụ sao cho đáy của hình nón trùng với một đáy của hình trụ
còn đỉnh của hình nón trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ. Biết tỉ số của diện tích toàn phần của 7
hình trụ và diện tích toàn phần của hình nón là
, Tỉ số của chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là 4 4 5 12 3 A. . B. . C. . D. . 3 12 5 4
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S có tâm I 2;1;5 , bán kính bằng 2 và mặt cầu (S1 ) 2 ( ) 2 ) 2 2 2
có phuong trình: ( x − 2) + ( y − ) 1 + ( z − ) 1
= 16 . Mặt phẳng (P) thay đổi và luôn tiếp xúc với 2 mặt cầu
trên. Khoảng cách nhỏ nhất từ O đến mặt phẳng (P) bằng 9 − 15 9 3 + 15 9 + 15 A. . B. 15 . C. . D. . 2 2 2
Câu 49: Cho lăng trụ đều AB . C A B  C
  có cạnh đáy bằng 2a , đường thẳng AB tạo với mặt phẳng (BCC B  ) một góc o
30 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 3 6a . B. 3 6a . C. 3 2a . D. 3 2 6a . 2 1 x 4 − xy
Câu 50: Xét các số thực dương , x y thỏa mãn log + log y =
. Khi x + 4y đạt giá trị nhỏ 2 2 2 2 4 y x nhất, giá trị bằng y 2 1 A. 2 . B. . C. 2 . D. . 2 2
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B C B C B C B D A A A B B D B A A B D D C A C B B
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B B C C A D B C A A C A C C C C B C A A D C Trang 6