Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Nam Định

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 môn Toán lần 2 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 14 tháng 06 năm 2024; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 202 – 204 – 206 – 208. Mời bạn đọc đón xem!

482 241 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi THPTQG môn Toán năm 2024

Môn: Toán

Thông tin:

13 trang 3 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Anh Đào
Trang 1/6 – Mã đề 202
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 202
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2023 – 2024
Bài thi: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi gồm 6 trang.
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
( )
0; ?+∞
A.
3
2
log .yx
=
B.
1
2
log .yx=
C.
ln .yx=
D.
1
3
log .yx=
Câu 2: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A.
32
2.y xx x=− + −+
B.
C.
32
3 3 2.yx x x
=−+ − +
D.
32
3 3.yx x x=−+
Câu 3: Cho hàm số
( )
cos 2 .fx x=
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
( )
1
sin 2 .
2
f x dx x C
=−+
∫
B.
( )
1
sin 2 .
2
f x dx x C= +
∫
C.
( )
2sin 2 .f x dx x C= +
∫
D.
( )
2sin 2 .f x dx x C=−+
∫
Câu 4: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
;3 .−∞
B.
( )
1; .− +∞
C.
( )
1; 3 .
−
D.
( )
1;1 .−
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
31
1
x
y
x
+
=
−
có phương trình là
A.
3.y = −
B.
1.y = −
C.
3.y =
D.
1.y =
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ
,
Oxy
cho điểm
( )
3; 1M
−
là điểm biểu diễn số phức
.z
Tính
.z
A.
2.
z =
B.
10.z =
C.
2.z =
D.
10.z =
Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
( )
2
42
log 1 log 3 1x −− =
bằng
A.
4.
B.
2.
C.
7.
D.
3.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
( )
log 2 1x −<
là
A.
( )
2;12 .
B.
( )
;12 .−∞
C.
( )
2;3 .
D.
( )
2;12 .
−
Câu 9: Nếu
( )
2
0
3f x dx =
∫
thì
( )
( )
2
0
1 f x dx−
∫
bằng
A.
1.−
B.
3.
C.
2.−
D.
3.−
1
-
∞
+
∞
_
_
0
1
+
∞
-
∞
y'
y
x
x
y'
y
-
∞
+
∞
-1
1
0
0
+
_
_
3
-1
+
∞
-
∞
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/6 – Mã đề 202
Câu 10: Cho hàm số bậc ba
(
)
fx
có bảng biến thiên như sau:
Tính
( )
2
1
'.I f x dx
−
=
∫
A.
0.I =
B.
2.
I
= −
C.
4.I =
D.
2.I =
Câu 11: Với
,
ab
là các số thực dương tùy ý và
a
khác 1,
2
2
log
log
b
a
bằng
A.
(
)
2
log .ab
B.
2
log .
b
a
C.
log .
a
b
D.
( )
2
log .ba−
Câu 12: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(
)
2; 3; 4 .A −
Điểm nào dưới đây là điểm đối xứng với điểm
A
qua gốc toạ độ
?O
A.
( )
2; 3; 0 .P −−
B.
( )
4; 6; 8 .Q −
C.
( )
2; 3; 4 .N
−−
D.
(
)
4; 6;8 .
M
−−
Câu 13: Hàm số
42
21yx x=++
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1.
B.
0.
C.
2.
D.
3.
Câu 14: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 3 1 0.Px z+ −=
Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
( )
P
?
A.
( )
2
1; 3; 0 .n

B.
( )
4
0;1; 3 .n

C.
( )
1
1; 3; 1 .n −

D.
( )
3
1; 0; 3 .
n

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho
( )
0;1; 2u =
và
( )
2; 1; 0 .v = −
Tính
( )
cos , .uv

A.
(
)
3
cos , .
5
uv=

B.
(
)
1
cos , .
5
uv
=

C.
( )
1
cos , .
5
uv= −

D.
( )
3
cos , .
5
uv= −

Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao
3h =
và bán kính đáy
4.
r =
Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A.
24 .
π
B.
16 .
π
C.
12 .
π
D.
48 .
π
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(
)
S
có tâm
( )
0; 1; 2I −
và đi qua điểm
( )
2;1;1 .A
Phương
trình của
( )
S
là
A.
(
) ( )
22
2
1 2 3.xy z++ +− =
B.
(
) ( )
22
2
1 2 3.xy z+− ++ =
C.
( ) ( )
22
2
1 2 9.xy z+− ++ =
D.
( ) ( )
22
2
1 2 9.xy z++ +− =
Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
9a
và chiều cao bằng
3.a
Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A.
3
6.a
B.
3
27 .a
C.
3
12 .a
D.
3
9.a
Câu 19: Cho hàm số bậc ba
( )
y fx=
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
1.
B.
4.
C.
1.−
D.
0.
f
'(
x
)
+
_
_
1
-3
-
∞
+
∞
-
∞
0
0
+
∞
2
-1
f
(
x
)
x
x
y
O
2
4
2
-1
1
Trang 3/6 – Mã đề 202
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số
(
)
4
2
3
1.yx= +
A.
3
2
4
' . 1.
3
yx
= +
B.
( )
7
2
3
7
' . 1.
3
yx= +
C.
( )
7
2
3
14
' . 1.
3
x
yx= +
D.
3
2
8
' . 1.
3
x
yx= +
Câu 21: Hàm số
( )
21
x
f x xe
−
=
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(
)
0; 2 .
B.
(
)
2; .+∞
C.
(
)
2; 0 .−
D.
( )
; 2.
−∞ −
Câu 22: Cho hai số phức
1
1zi= +
và
2
4 5.zi
= −
Số phức
12
zz−
bằng
A.
5 4.i−
B.
3 6.i
−+
C.
4 5.i
−+
D.
3 6.i−
Câu 23: Trong một hộp có
15
viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số
1
đến số
15.
Người ta lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với
nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng
A.
4
.
5
B.
2
.
15
C.
1
.
5
D.
11
.
15
Câu 24: Biết trên khoảng
(
)
;−∞ +∞
thì
(
)
32
43 .f x dx x x C=++
∫
Tìm hàm số
( )
.fx
A.
( )
43
.fx x x= +
B.
( )
2
12 6 .fx x x= +
C.
( )
2
12 6 .fx x xC= ++
D.
(
)
43
.
fx x x C=++
Câu 25: Cho số phức
( )
,z a bi a b=+∈
thoả mãn
2 3 6.zz i− =−+
Tính
.
P ab
=
A.
6.P = −
B.
5.P = −
C.
6.P =
D.
5.P
=
Câu 26: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
(
)
S
có tâm
( )
1; 3; 2I
−
và cắt mặt phẳng toạ độ
( )
Oxz
theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng
8.
π
Mặt cầu
(
)
S
có phương trình là
A.
( )
( ) (
)
1 ² 3 ² 2 ² 25.xyz+ +− ++ =
B.
( ) (
) ( )
1 ² 3 ² 2 ² 25.
xyz
− ++ +− =
C.
( ) ( ) ( )
1 ² 3 ² 2 ² 16.xyz− ++ +− =
D.
( )
(
) ( )
1 ² 3 ² 2 ² 5.
xyz
− ++ +− =
Câu 27: Biết
0
z
là một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
4 5 0.zz− +=
Phần thực của
số phức
0
iz
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
1.−
D.
2.−
Câu 28: Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng
'AB
và
BD
bằng
A.
o
45 .
B.
o
30 .
C.
o
60 .
D.
o
90 .
Câu 29: Cho
0;
2
x
π

∈


thoả mãn
( ) ( )
22
log sin log cos 3.xx+=−
Tính
( )
2
log sin cos .P xx= +
A.
( )
2
1
log 5 2 .
2
P = −
B.
2
log 3 1.P = −
C.
( )
2
1
log 3 1 .
2
P = −
D.
2
log 5 2.P = −
Câu 30: Biết
4
2
0
cos .xdx a b
π
π
= +
∫
với
,.ab∈
Tính
.P ab=
A.
1
.
16
P =
B.
1
.
32
P = −
C.
1
.
32
P =
D.
1
.
16
P = −
Câu 31: Cho 6 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3
điểm trong 6 điểm đã cho?
D'
A
C'
B'
A'
C
B
D
Trang 4/6 – Mã đề 202
A.
18.
B.
2.
C.
20.
D.
120.
Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số
3
yx x= −
và trục hoành là
A.
1.
B.
3.
C.
0.
D.
2.
Câu 33: Cắt một hình trụ
( )
T
bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
2.
Thể tích của khối trụ được tạo nên bởi hình trụ
( )
T
bằng
A.
8.
π
B.
2
.
3
π
C.
4.
π
D.
2.
π
Câu 34: Trên đoạn
[ ]
2; 6 ,
hàm số
16
1
yx
x
= +
−
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây?
A.
6.x =
B.
3.
x =
C.
2.x =
D.
5.x =
Câu 35: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng
2.
a
Chiều cao của hình nón đã cho
bằng
A.
2.a
B.
.a
C.
3.a
D.
2.a
Câu 36: Cho
,ab
là hai số thực dương, khác 1 và thoả mãn
( )
2
2 log 1
18
0.
a
b
ba
+
−=
Giá trị
log
a
b
bằng
A.
2.−
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có cạnh bên bằng
a
và cạnh đáy bằng
2a
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa
'AB
và
''BC
bằng
A.
3.a
B.
3
.
4
a
C.
3
.
2
a
D.
3
.
2
a
Câu 38: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
( )
: 10P xyz+ −+=
và đường thẳng
12
:.
22
xt
yt
zt
=−+
∆=−
=−+
Xét đường thẳng
d
nằm trong mặt phẳng
( )
P
và cắt đường thẳng
.∆
Khi
d
vuông
góc với
∆
thì đường thẳng
d
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
( )
4; 6; 1 .Q −−
B.
( )
2; 2; 1 .N
−
C.
( )
4; 2; 1 .P −−
D.
( )
4; 6; 2 .M −
Câu 39: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có
1
1
u =
và
2
4.u =
Tìm
3
.u
A.
3
12.u
=
B.
3
5.u =
C.
3
7.u =
D.
3
11.u =
Câu 40: Cho hình thang
ABCD
với
1,AB AD= =
3,DC =
0
90 .BAD ADC= =
Cung tròn đi qua
B
và
D
là một phần của đường tròn có tâm là
;A
gọi
( )
H
(phần
tô đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung
tròn và các đoạn thẳng
,BC
.DC
Quay hình
( )
H
quanh
đường thẳng
DC
tạo thành một khối tròn xoay, tính thể
tích
V
của khối tròn xoay này.
A.
2
10 3
6
V
ππ
−
=
. B.
2
14 3
6
V
ππ
+
=
. C.
2
14 3
6
V
ππ
−
=
. D.
2
10 3
.
6
V
ππ
+
=
C'
B'
A'
C
B
A
Trang 5/6 – Mã đề 202
Câu 41: Cho hàm số bậc hai
( )
y fx
=
có đồ thị là
(
)
P
, một đường
thẳng
∆
cắt đồ thị
(
)
P
tại hai điểm là
(
)
1; 3A
−−
và
(
)
2; 1B
−
như hình
vẽ bên. Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(
)
P
và
đường thẳng
∆
bằng
3
,
2
tính tích phân
( ) ( )
2
/
1
21 .I x f x dx
−
= +
∫
A.
1I =
. B.
17I = −
.
C.
7I
=
. D.
11I = −
.
Câu 42: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
25zi−+=
và
2
7
i
zi
−
−+
là số thực?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 43: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
11
:
111
x yz
d
−−
= =
và mặt cầu
( )
2 22
: 4 6 6 21 0.
Sx y z x y z
++−− −+=
Biết hai mặt phẳng
( ) (
)
,
PQ
cùng chứa đường thẳng
d
và lần
lượt tiếp xúc với mặt cầu
(
)
S
tại
, .AB
Gọi
( )
α
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.AB
Tích của
các khoảng cách từ các điểm
, ,
ABO
đến mặt phẳng
( )
α
bằng
A.
1
12
. B.
1
2
. C.
6
12
. D.
1
6
.
Câu 44: Cho khối lăng trụ tam giác đều
.' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
,a
khoảng cách giữa hai
đường thẳng
'AB
và
'
BC
bằng
2
.
3
a
Thể tích của khối tứ diện
''
AB BC
bằng
A.
3
6
4
a
. B.
3
6
36
a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
6
12
a
.
Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để với mỗi giá trị
m
đó thì hàm số
(
)
32
22 1
2
log log 4 15 logy xm x m xm= − +− +
đồng biến trên khoảng
(
)
0;
+∞
?
A.
18
. B.
19
. C.
55
. D.
54
.
Câu 46: Trong không gian
,Oxyz
cho tam giác
ABC
với
( )
1;1; 1A
,
(
)
;; .
B BB
Bx y z
Đường cao kẻ từ
B
và đường cao kẻ từ
C
của tam giác này tương ứng nằm trên các đường thẳng có phương trình
4 21
4 52
xyz−+−
= =
−−
,
2
21
x y za
b
−−
= =
−
( ,
ab
là các tham số thực). Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
33
3
B
ab z−=
. B.
33
3
B
ab z+=
. C.
33
3
B
ab x+=
. D.
33
3
B
ab y−=
.
Câu 47: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên khoảng
( )
0; +∞
và thỏa mãn
( )
5 2 64
2
1
2 2, 0.xf x xf x x x
x

− = − − ∀>


Biết rằng
( )
16
2
lnf x dx a b= +
∫
với
*
, .ab∈
Tính giá trị của
2
2.Ja b= −
A.
2J = −
. B.
254J = −
. C.
62J =
. D.
2J =
.
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên
y
sao cho ứng với mỗi
y
đó, tồn tại đúng hai giá trị
x
phân biệt
thuộc đoạn
[
]
2; 4−
thỏa mãn
( ) ( )
2 32
32
3 log 63 2 log 3 9xx x x xy+ +− = + −−
?
A.
36
. B.
54
. C.
91
. D.
37
.
Trang 6/6 – Mã đề 202
Câu 49: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm xác định trên
và bảng biến thiên như sau:
x
−∞
1−
1
+∞
( )
'
fx
+
0
−
0
+
(
)
fx
+∞
2
3−
−∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
( )
10;20
−
mà ứng với mỗi
m
đó thì hàm số
(
)
(
)
3
22
gx f m x m m= + +−
có số điểm cực đại bằng 1?
A.
18
. B.
2
. C.
11
. D.
10
.
Câu 50: Xét các số phức
, zw
thay đổi và thỏa mãn
2,
zw+=
2 3.
z iw+=
Biết rằng giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
(
)
2 13
P z iw
= ++
có dạng
2
ab
+
với
, .
ab∈
Giá trị của tổng
ab
+
thuộc khoảng
nào dưới đây?
A.
( )
2; 4
. B.
( )
4; 2−−
. C.
( )
2; 0−
. D.
( )
0; 2
.
---------- HẾT ----------
Trang 1/6 – Mã đề 204
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
MÃ ĐỀ: 204
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
NĂM HC 2023-2024
Bài thi: TOÁN
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề thi gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
log 2 1x 
là
A.
;12 .
B.
2;12 .
C.
2;3 .
D.
2;12 .
Câu 2: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;1 .
B.
1;3 .
C.
1; . 
D.
;3 .
Câu 3: Nếu
2
0
3f x dx
thì
2
0
1 f x dx
bằng
A.
3.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 4: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A.
1.
B.
0.
C.
1.
D.
4.
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
31
1
x
y
x
có phương trình là
A.
1.y
B.
3.y
C.
1.y 
D.
3.y 
Câu 6: Hàm số
42
21y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
3.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 7: Cho hàm số bậc ba
fx
có bảng biến thiên như sau:
Tính
2
1
'.I f x dx
A.
4.I
B.
0.I
C.
2.I
D.
2.I 
Câu 8: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 3 1 0.P x z
Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng
P
?
A.
2
1;3;0 .n
B.
1
1;3; 1 .n
C.
3
1;0;3 .n
D.
4
0;1;3 .n
x
y'
y
-
∞
+
∞
-1
1
0
0
+
_
_
3
-1
+
∞
-
∞
x
y
O
2
4
2
-1
1
f
'(
x
)
+
_
_
1
-3
-
∞
+
∞
-
∞
0
0
+
∞
2
-1
f
(
x
)
x
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/6 – Mã đề 204
Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
42
log 1 log 3 1x
bằng
A.
2.
B.
4.
C.
7.
D.
3.
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
0; ?
A.
1
3
log .yx
B.
ln .yx
C.
3
2
log .yx
D.
1
2
log .yx
Câu 11: Với
,ab
là các số thực dương tùy ý và
a
khác 1,
2
2
log
log
b
a
bằng
A.
2
log .ab
B.
2
log .ba
C.
2
log .
b
a
D.
log .
a
b
Câu 12: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?
A.
32
3 3 1.y x x x
B.
32
2.y x x x
C.
32
3 3 2.y x x x
D.
32
3 3 .y x x x
Câu 13: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
2;3; 4 .A
Điểm nào dưới đây là điểm đối xứng với điểm
A
qua gốc toạ độ
?O
A.
4;6; 8 .Q
B.
2; 3;4 .N 
C.
4; 6;8 .M 
D.
2; 3;0 .P 
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số
4
2
3
1.yx
A.
3
2
4
' . 1.
3
yx
B.
7
2
3
14
' . 1 .
3
x
yx
C.
3
2
8
' . 1.
3
x
yx
D.
7
2
3
7
' . 1 .
3
yx
Câu 15: Cho hàm số
cos2 .f x x
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
2sin2 .f x dx x C
B.
1
sin2 .
2
f x dx x C
C.
2sin2 .f x dx x C
D.
1
sin2 .
2
f x dx x C
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ
,Oxy
cho điểm
3; 1M
là điểm biểu diễn số phức
.z
Tính
.z
A.
10.z
B.
2.z
C.
10.z
D.
2.z
Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao
3h
và bán kính đáy
4.r
Diện tích xung quanh của hình trụ đã
cho bằng
A.
24 .
B.
16 .
C.
12 .
D.
48 .
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho
0;1;2u
và
2; 1;0 .v 
Tính
cos , .uv
A.
1
cos , .
5
uv
B.
3
cos , .
5
uv
C.
3
cos , .
5
uv
D.
1
cos , .
5
uv
Câu 19: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng
2
9a
và chiều cao bằng
3.a
Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A.
3
6.a
B.
3
12 .a
C.
3
9.a
D.
3
27 .a
1
-
∞
+
∞
_
_
0
1
+
∞
-
∞
y'
y
x
Trang 3/6 – Mã đề 204
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
S
có tâm
0; 1;2I
và đi qua điểm
2;1;1 .A
Phương
trình của
S
là
A.
22
2
1 2 9.x y z
B.
22
2
1 2 3.x y z
C.
22
2
1 2 9.x y z
D.
22
2
1 2 3.x y z
Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh bên bằng
a
và cạnh đáy bằng
2a
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa
'AB
và
''BC
bằng
A.
3
.
4
a
B.
3.a
C.
3
.
2
a
D.
3
.
2
a
Câu 22: Biết
4
2
0
cos .xdx a b

với
,.ab
Tính
.P ab
A.
1
.
32
P
B.
1
.
16
P
C.
1
.
16
P 
D.
1
.
32
P 
Câu 23: Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng
'AB
và
BD
bằng
A.
o
45 .
B.
o
60 .
C.
o
30 .
D.
o
90 .
Câu 24: Biết trên khoảng
; 
thì
32
4 3 .f x dx x x C
Tìm hàm số
.fx
A.
2
12 6 .f x x x C
B.
43
.f x x x C
C.
2
12 6 .f x x x
D.
43
.f x x x
Câu 25: Trên đoạn
2; 6 ,
hàm số
16
1
yx
x

đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây?
A.
6.x
B.
2.x
C.
5.x
D.
3.x
Câu 26: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt phẳng
: 1 0P x y z
và đường thẳng
12
:.
22
xt
yt
zt
Xét đường thẳng
d
nằm trong mặt phẳng
P
và cắt đường thẳng
.
Khi
d
vuông
góc với
thì đường thẳng
d
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
4; 6; 1 .Q 
B.
4; 6;2 .M
C.
4; 2; 1 .P 
D.
2;2; 1 .N
Câu 27: Hàm số
21x
f x x e
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;0 .
B.
2; .
C.
; 2 .
D.
0;2 .
Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số
3
y x x
và trục hoành là
A.
3.
B.
2.
C.
0.
D.
1.
Câu 29: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng
2.a
Chiều cao của hình nón đã cho
bằng
A.
.a
B.
2.a
C.
3.a
D.
2.a
C'
B'
A'
C
B
A
D'
A
C'
B'
A'
C
B
D
Trang 4/6 – Mã đề 204
Câu 30: Cho
,ab
là hai số thực dương, khác 1 và thoả mãn
2
2 log 1
18
0.
a
b
ba

Giá trị
log
a
b
bằng
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 31: Cho số phức
,z a bi a b
thoả mãn
2 3 6 .z z i
Tính
.P ab
A.
5.P
B.
6.P
C.
5.P 
D.
6.P 
Câu 32: Cho 6 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3
điểm trong 6 điểm đã cho?
A.
20.
B.
2.
C.
120.
D.
18.
Câu 33: Cho
0;
2
x



thoả mãn
22
log sin log cos 3.xx
Tính
2
log sin cos .P x x
A.
2
1
log 5 2 .
2
P 
B.
2
log 3 1.P 
C.
2
1
log 3 1 .
2
P 
D.
2
log 5 2.P 
Câu 34: Cho hai số phức
1
1zi
và
2
4 5 .zi
Số phức
12
zz
bằng
A.
3 6 .i
B.
5 4 .i
C.
3 6 .i
D.
4 5 .i
Câu 35: Cắt một hình trụ
T
bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng
2.
Thể tích của khối trụ được tạo nên bởi hình trụ
T
bằng
A.
4.
B.
2.
C.
2
.
3
D.
8.
Câu 36: Cho cấp số cộng
n
u
có
1
1u
và
2
4.u
Tìm
3
.u
A.
3
11.u
B.
3
5.u
C.
3
12.u
D.
3
7.u
Câu 37: Biết
0
z
là một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
4 5 0.zz
Phần thực của
số phức
0
iz
bằng
A.
2.
B.
2.
C.
1.
D.
1.
Câu 38: Trong không gian
,Oxyz
cho mặt cầu
S
có tâm
1; 3;2I
và cắt mặt phẳng toạ độ
Oxz
theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng
8.
Mặt cầu
S
có phương trình là
A.
1 ² 3 ² 2 ² 25.x y z
B.
1 ² 3 ² 2 ² 25.x y z
C.
1 ² 3 ² 2 ² 5.x y z
D.
1 ² 3 ² 2 ² 16.x y z
Câu 39: Trong một hộp có
15
viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số
1
đến số
15.
Người ta lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với
nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng
A.
4
.
5
B.
11
.
15
C.
2
.
15
D.
1
.
5
Câu 40: Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
11
:
1 1 1
x y z
d


và mặt cầu
2 2 2
: 4 6 6 21 0.S x y z x y z
Biết hai mặt phẳng
, PQ
cùng chứa đường thẳng
d
và lần
lượt tiếp xúc với mặt cầu
S
tại
, .AB
Gọi
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
.AB
Tích của
các khoảng cách từ các điểm
, , A B O
đến mặt phẳng
bằng
A.
1
12
. B.
1
6
. C.
6
12
. D.
1
2
.
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để với mỗi giá trị
m
đó thì hàm số
32
2 2 1
2
log log 4 15 logy x m x m x m
đồng biến trên khoảng
0;
?
A.
19
. B.
55
. C.
54
. D.
18
.
Trang 5/6 – Mã đề 204
Câu 42: Cho hình thang
ABCD
với
1,AB AD
3,DC
0
90 .BAD ADC
Cung tròn đi qua
B
và
D
là
một phần của đường tròn có tâm là
;A
gọi
H
(phần tô
đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung
tròn và các đoạn thẳng
,BC
.DC
Quay hình
H
quanh
đường thẳng
DC
tạo thành một khối tròn xoay, tính thể
tích
V
của khối tròn xoay này.
A.
2
10 3
6
V

. B.
2
14 3
6
V

. C.
2
14 3
6
V

. D.
2
10 3
.
6
V

Câu 43: Cho hàm số bậc hai
y f x
có đồ thị là
P
, một đường
thẳng
cắt đồ thị
P
tại hai điểm là
1; 3A 
và
2; 1B
như hình
vẽ bên. Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
P
và
đường thẳng
bằng
3
,
2
tính tích phân
2
/
1
2 1 .I x f x dx

A.
11I 
. B.
1I
.
C.
7I
. D.
17I 
.
Câu 44: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
25zi
và
2
7
i
zi

là số thực?
A.
1
. B.
0
. C.
3
. D.
2
.
Câu 45: Cho khối lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có cạnh đáy bằng
,a
khoảng cách giữa hai
đường thẳng
'AB
và
'BC
bằng
2
.
3
a
Thể tích của khối tứ diện
''AB BC
bằng
A.
3
6
4
a
. B.
3
6
12
a
. C.
3
6
6
a
. D.
3
6
36
a
.
Câu 46: Xét các số phức
, zw
thay đổi và thỏa mãn
2,zw
2 3.z iw
Biết rằng giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
2 1 3P z i w
có dạng
2ab
với
, .ab
Giá trị của tổng
ab
thuộc khoảng
nào dưới đây?
A.
4; 2
. B.
2;0
. C.
0;2
. D.
2;4
.
Câu 47: Cho hàm số
fx
có đạo hàm xác định trên và bảng biến thiên như sau:
x

1
1

'fx
0
0
fx

2
3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
10;20
mà ứng với mỗi
m
đó thì hàm số
3
22g x f m x m m
có số điểm cực đại bằng 1?
A.
11
. B.
18
. C.
10
. D.
2
.
Trang 6/6 – Mã đề 204
Câu 48: Trong không gian
,Oxyz
cho tam giác
ABC
với
1;1;1A
,
; ; .
B B B
B x y z
Đường cao kẻ từ
B
và đường cao kẻ từ
C
của tam giác này tương ứng nằm trên các đường thẳng có phương trình
4 2 1
4 5 2
x y z


,
2
21
x y z a
b


( , ab
là các tham số thực). Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
33
3
B
a b z
. B.
33
3
B
a b x
. C.
33
3
B
a b y
. D.
33
3
B
a b z
.
Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên
y
sao cho ứng với mỗi
y
đó, tồn tại đúng hai giá trị
x
phân biệt
thuộc đoạn
2;4
thỏa mãn
2 3 2
32
3 log 63 2 log 3 9x x x x x y
?
A.
37
. B.
54
. C.
36
. D.
91
.
Câu 50: Cho hàm số
fx
liên tục trên khoảng
0;
và thỏa mãn
5 2 6 4
2
1
2 2, 0.x f x x f x x x
x



Biết rằng
16
2
lnf x dx a b
với
*
, .ab
Tính giá trị của
2
2.J a b
A.
2J 
. B.
62J
. C.
254J 
. D.
2J
.
---------- HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2
NĂM HỌC 2023 - 2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 12
Mã đề
Câu
202
204
206
208
1
C
B
B
B
2
C
A
B
D
3
B
B
B
B
4
D
D
A
B
5
A
D
C
B
6
D
B
D
D
7
B
A
D
D
8
A
C
A
B
9
A
A
C
A
10
C
B
A
A
11
C
D
C
C
12
C
C
B
D
13
A
B
B
B
14
D
C
D
D
15
C
D
A
B
16
A
A
B
B
17
D
A
C
B
18
D
D
D
A
19
B
C
D
C
20
D
A
C
B
21
A
C
C
A
22
B
A
C
C
23
D
B
D
B
24
B
C
D
B
25
C
C
A
C
26
B
A
A
D
27
C
D
D
D
28
C
A
C
C
29
A
C
D
C
30
C
D
A
D
31
C
B
D
D
32
B
A
B
A
33
D
A
D
D
34
D
A
A
B
35
C
B
D
B
36
B
D
D
C
37
C
C
D
B
38
A
A
B
C
39
C
B
A
C
40
C
C
B
C
41
A
A
D
D
42
A
C
B
C
43
C
B
A
B
44
D
A
A
C
45
B
B
B
C
46
B
B
B
A
47
A
A
B
A
48
D
D
D
D
49
C
A
A
D
50
C
A
B
D
----------HẾT---------
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NAM ĐỊNH
NĂM HỌC 2023 – 2024 Bài thi: TOÁN
ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 202
Đề thi gồm 6 trang.
Họ và tên học sinh: ………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)? A. y = log . x
B. y = log .x
C. y = ln .x
D. y = log .x 3 1 1 2 2 3
Câu 2: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x - ∞ 1 +∞ _ _ y' 0 +∞ y 1 - ∞ A. 3 2
y = −x + x − x + 2. B. 3 2
y = −x + 3x − 3x +1. C. 3 2
y = −x + 3x − 3x + 2. D. 3 2
y = x − 3x + 3 . x
Câu 3: Cho hàm số f (x) = cos 2 .x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f ∫ (x) 1
dx = − sin 2x + C. B. f ∫ (x) 1
dx = sin 2x + C. 2 2 C. f
∫ (x)dx = 2sin2x+C. D. f ∫ (x)dx = 2 − sin 2x + C.
Câu 4: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ∞ -1 1 +∞ y' _ 0 + 0 _ +∞ y 3 -1 - ∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ; −∞ 3). B. ( 1; − +∞). C. ( 1; − 3). D. ( 1; − ) 1 .
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x +1
y = 1− x có phương trình là A. y = 3. − B. y = 1. −
C. y = 3. D. y =1.
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (3;− )
1 là điểm biểu diễn số phức z. Tính z .
A. z = 2.
B. z =10.
C. z = 2. D. z = 10.
Câu 7: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log (x − )2 1 − log 3 =1 bằng 4 2 A. 4. B. 2. C. 7. D. 3.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) <1 là A. (2;12). B. ( ; −∞ 12). C. (2;3). D. ( 2; − 12). 2 2 Câu 9: Nếu f
∫ (x)dx = 3 thì ∫(1− f (x))dx bằng 0 0 A. 1. − B. 3. C. 2. − D. 3. − Trang 1/6 – Mã đề 202
Câu 10: Cho hàm số bậc ba f (x) có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 2 +∞ f '(x) _ 0 + _ 0 +∞ 1 f (x) -3 -∞ 2 Tính I = f ' ∫ (x) . dx 1 −
A. I = 0. B. I = 2. −
C. I = 4. D. I = 2.
Câu 11: Với a, b là các số thực dương tùy ý và log b a khác 1, 2 bằng log a 2
A. log ab .
B. log b .
C. log b
D. log b − a . 2 ( ) a . 2 ( ) 2 a
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 4
− ). Điểm nào dưới đây là điểm đối xứng với điểm
A qua gốc toạ độ O? A. P( 2 − ; 3 − ;0). B. Q(4;6; 8 − ). C. N ( 2 − ; 3 − ;4). D. M ( 4; − 6; − 8).
Câu 13: Hàm số 4 2
y = x + 2x +1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 3z −1= 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?    
A. n 1;3;0 .
B. n 0;1;3 . C. n 1;3; 1 − . D. n 1;0;3 . 3 ( ) 1 ( ) 4 ( ) 2 ( )    
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho u = (0;1;2) và v = (2;−1;0). Tính cos(u, v).     A. (u v) 3 cos , = . B. (u v) 1 cos , = . 5 5     C. (u v) 1 cos , = − . D. (u v) 3 cos , = − . 5 5
Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24π. B. 16π. C. 12π. D. 48π.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (0; 1;
− 2) và đi qua điểm A(2;1 ) ;1 . Phương trình của (S ) là A. 2 x + ( y + )2 1 + (z − 2 )2 3. = B. 2 x + ( y − )2 1 + (z + 2 )2 3. = C. 2 x + ( y − )2
1 + (z + 2 )2 = 9. D. 2 x + ( y + )2 1 + (z − 2 )2 = 9.
Câu 18: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2
9a và chiều cao bằng 3 .
a Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 6a . B. 3 27a . C. 3 12a . D. 3 9a .
Câu 19: Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ y
bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 4
A. 1. B. 4. C. 1. − D. 0. 2 O 2 -1 1 x Trang 2/6 – Mã đề 202
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số y = (x + )4 2 3 1 . A. 4 3 2
y ' = . x +1. B. 7 y ' = . (x + )7 2 3 1 . 3 3 C. 14 ' x y = . (x + )7 2 8x 3 1 . D. 3 2 y ' = . x +1. 3 3 Câu 21: Hàm số ( ) 2 1 x f x x e − =
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;2). B. (2;+∞). C. ( 2; − 0). D. ( ; −∞ 2 − ).
Câu 22: Cho hai số phức z =1+ i và z = 4 − 5 .i Số phức − bằng 1 2 z z 1 2
A. 5 − 4 .i B. 3 − + 6 .i C. 4 − + 5 .i D. 3− 6 .i
Câu 23: Trong một hộp có 15 viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số 1 đến số 15.
Người ta lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với
nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 11. 5 15 5 15
Câu 24: Biết trên khoảng ( ; −∞ +∞) thì f ∫ (x) 3 2
dx = 4x + 3x + C. Tìm hàm số f (x). A. f (x) 4 3
= x + x . B. f (x) 2 = 12x + 6 . x C. f (x) 2
= 12x + 6x + C. D. f (x) 4 3
= x + x + C.
Câu 25: Cho số phức z = a + bi (a, b∈) thoả mãn z − 2z = 3
− + 6 .i Tính P = . ab A. P = 6. − B. P = 5. −
C. P = 6. D. P = 5.
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I (1; 3
− ;2) và cắt mặt phẳng toạ độ (Oxz)
theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8π. Mặt cầu (S ) có phương trình là A. (x + )
1 ² + ( y −3)² + (z + 2)² = 25. B. (x − )
1 ² + ( y + 3)² + (z − 2)² = 25. C. (x − )
1 ² + ( y + 3)² + (z − 2)² =16. D. (x − )
1 ² + ( y + 3)² + (z − 2)² = 5.
Câu 27: Biết z là một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z − 4z + 5 = 0. Phần thực của 0 số phức iz0 bằng A. 2. B. 1. C. 1. − D. 2. −
Câu 28: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a A D
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AB ' và BD bằng A. o 45 . B. o 30 . B C C. o 60 . D. o 90 . A' D' B' C'  π
Câu 29: Cho x 0;  ∈
thoả mãn log sin x + log cos x = 3.
− Tính P = log sin x + cos x . 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2    A. 1
P = (log 5 − 2 . B. P 1 = log 3−1.
C. P = (log 3−1 .
D. P = log 5 − 2. 2 ) 2 ) 2 2 2 2 π 4 Câu 30: Biết 2 cos xdx = . a π + b ∫ với a, b∈ .  Tính P = . ab 0 A. 1 P = . B. 1 P = − . C. 1 P = . D. 1 P = − . 16 32 32 16
Câu 31: Cho 6 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3
điểm trong 6 điểm đã cho? Trang 3/6 – Mã đề 202 A. 18. B. 2. C. 20. D. 120.
Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3
y = x − x và trục hoành là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 33: Cắt một hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ được tạo nên bởi hình trụ (T ) bằng π A. 8π. B. 2 . C. 4π. D. 2π. 3
Câu 34: Trên đoạn [2; 6], hàm số 16 y = x +
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây? x −1
A. x = 6.
B. x = 3.
C. x = 2. D. x = 5.
Câu 35: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 .
a Chiều cao của hình nón đã cho bằng A. 2 . a B. . a C. a 3. D. a 2.
Câu 36: Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 và thoả mãn ( ab)2 2 log 1 + 18 b
− a = 0. Giá trị log b bằng a A. 2. − B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh bên bằng A' C'
a và cạnh đáy bằng 2a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa
A'B và B 'C ' bằng B' A. a 3.
B. a 3 . 4 A C
C. a 3 . D. 3a . 2 2 B
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z +1= 0 và đường thẳng x = 1 − + 2t :  ∆ y = t −
. Xét đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng . ∆ Khi d vuông z = 2 − +  2t
góc với ∆ thì đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? A. Q(4; 6; − − ) 1 . B. N (2;2;− ) 1 . C. P(4; 2; − − ) 1 . D. M (4; 6; − 2).
Câu 39: Cho cấp số cộng (u có u =1 và u = 4. Tìm u . n ) 1 2 3
A. u =12.
B. u = 5.
C. u = 7. D. u =11. 3 3 3 3
Câu 40: Cho hình thang ABCD với AB = AD =1, DC = 3,  =  0
BAD ADC = 90 . Cung tròn đi qua B và D
là một phần của đường tròn có tâm là ;
A gọi (H ) (phần
tô đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung
tròn và các đoạn thẳng BC, DC. Quay hình (H ) quanh đường thẳng
DC tạo thành một khối tròn xoay, tính thể
tích V của khối tròn xoay này. 2 2 2 2 A. 10π − 3π π + π π − π π + π V = . B. 14 3 V = . C. 14 3 V = . D. 10 3 V = . 6 6 6 6 Trang 4/6 – Mã đề 202
Câu 41: Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị là (P) , một đường
thẳng ∆ cắt đồ thị (P) tại hai điểm là A( 1; − 3 − ) và B(2;− ) 1 như hình
vẽ bên. Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) và 2
đường thẳng ∆ bằng 3 , tính tích phân I = (2x + ∫ ) / 1 f (x) . dx 2 1 −
A. I =1. B. I = 17 − .
C. I = 7 . D. I = 11 − .
Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn − z i − 2 + i = 5 và 2 là số thực? z − 7 + i A. 1. B. 3. C. 2 . D. 0 .
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x −1 y z −1 d : = = và mặt cầu 1 1 1 (S) 2 2 2
: x + y + z − 4x − 6y − 6z + 21 = 0. Biết hai mặt phẳng (P), (Q) cùng chứa đường thẳng d và lần
lượt tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại , A .
B Gọi (α ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A . B Tích của
các khoảng cách từ các điểm ,
A B, O đến mặt phẳng (α ) bằng A. 1 . B. 1 . C. 6 . D. 1 . 12 2 12 6
Câu 44: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'C ' có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB ' và BC ' bằng a 2 . Thể tích của khối tứ diện AB 'BC ' bằng 3 A. 6 3 a . B. 6 3 a . C. 6 3 a . D. 6 3 a . 4 36 6 12
Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mỗi giá trị m đó thì hàm số 3 2
y = log x − mlog x + 4m −15 log x + m đồng biến trên khoảng (0;+∞)? 2 2 ( ) 1 2 A. 18. B. 19. C. 55. D. 54.
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1; )
1 , B(x y z Đường cao kẻ từ B
B ; B ; B ).
và đường cao kẻ từ C của tam giác này tương ứng nằm trên các đường thẳng có phương trình
x − 4 y + 2 z −1 − − = = , x y 2 z a = =
(a, b là các tham số thực). Phát biểu nào sau đây đúng? 4 5 − 2 − 2 1 − b A. 3 3
a − b = 3z . B. 3 3
a + b = 3z . C. 3 3
a + b = 3x . D. 3 3
a − b = 3y . B B B B
Câu 47: Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (0;+∞) và thỏa mãn 5 x f (x) 2  1  6 4 − 2x f
= x − x − 2, 0 x ∀ >   . 2  x  16 Biết rằng f
∫ (x)dx = a +lnb với * a,
b∈ . Tính giá trị của 2
J = a − 2b . 2 A. J = 2 − . B. J = 254 − .
C. J = 62 . D. J = 2 .
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi y đó, tồn tại đúng hai giá trị x phân biệt thuộc đoạn [ 2; − 4] thỏa mãn 3+ log ( 2
63+ 2x − x ) = log ( 3 2
x + 3x − 9x − y ? 3 2 ) A. 36. B. 54. C. 91. D. 37 . Trang 5/6 – Mã đề 202
Câu 49: Cho hàm số f (x) có đạo hàm xác định trên  và bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 − 1 +∞
f '(x) + 0 − 0 + +∞ f (x) 2 3 − −∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 10
− ;20) mà ứng với mỗi m đó thì hàm số g (x) 3
= f (m 2x + m + m − 2) có số điểm cực đại bằng 1? A. 18. B. 2 . C. 11. D. 10.
Câu 50: Xét các số phức z, w thay đổi và thỏa mãn z + w = 2, 2z + iw = 3. Biết rằng giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P = 2z + (1+ 3i) w có dạng a + b 2 với a, b∈ .
 Giá trị của tổng a + b thuộc khoảng nào dưới đây? A. (2;4). B. ( 4; − 2 − ). C. ( 2; − 0) . D. (0;2) .
---------- HẾT ---------- Trang 6/6 – Mã đề 202
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023-2024 Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍ NH THỨC
(Thời gian làm bài: 90 phút) MÃ ĐỀ: 204
Đề thi gồm 06 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log  x  2 1 là A.  ;  12. B. 2;12. C. 2;3. D.  2  ;12.
Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ∞ -1 1 +∞ _ _ y' 0 + 0 +∞ 3 y -1 - ∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;  1 . B.  1  ;3. C.  1  ;. D.  ;  3. 2 2 Câu 3: Nếu f
 xdx  3 thì 1 f xdx bằng 0 0 A. 3. B. 1.  C. 3.  D. 2. 
Câu 4: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ y
bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 4 A. 1.  B. 0. 2 C. 1. D. 4. O 2 x -1 1 3x 1
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  có phương trình là 1 x
A. y  1.
B. y  3. C. y  1.  D. y  3. 
Câu 6: Hàm số 4 2
y x  2x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 7: Cho hàm số bậc ba f x có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 2 +∞ _ _ f '(x) 0 + 0 +∞ 1 f (x) -3 -∞ 2 Tính I f '
 xd .x 1 
A. I  4.
B. I  0.
C. I  2. D. I  2. 
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x  3z 1  0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng  P ?
A. n 1;3;0 . B. n 1;3; 1  .
C. n 1;0;3 . D. n 0;1;3 . 4   3   1   2   Trang 1/6 – Mã đề 204
Câu 9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log  x  2 1  log 3  1 bằng 4 2 A. 2. B. 4. C. 7. D. 3.
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; ? A. y  log . x B. y  ln . x C. y  log . x D. y  log . x 1 3 1 3 2 2 log b
Câu 11: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, 2 bằng log a 2 b A. log ab . B. log
b a . C. log . D. log . b 2   2   2 a a
Câu 12: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x - ∞ 1 +∞ _ _ y' 0 +∞ y 1 - ∞ A. 3 2
y  x  3x  3x 1. B. 3 2
y  x x x  2. C. 3 2
y  x  3x  3x  2. D. 3 2
y x  3x  3 . x
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;3; 4
 . Điểm nào dưới đây là điểm đối xứng với điểm
A qua gốc toạ độ O ? A. Q 4;6; 8  . B. N  2  ; 3  ;4. C. M  4  ; 6  ;8. D. P  2  ; 3  ;0.
Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số y   x  4 2 3 1 . 4 14x A. 3 2 y '  . x 1. B. y '  .  x  7 2 3 1 . 3 3 8x 7 C. 3 2 y '  . x 1. D. y '  .  x  7 2 3 1 . 3 3
Câu 15: Cho hàm số f x  cos 2 .
x Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f
 xdx  2  sin 2x  . C B. f  x 1
dx   sin 2x C. 2 C. f
 xdx  2sin2x . C D. f  x 1 dx  sin 2x C. 2
Câu 16: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M 3; 
1 là điểm biểu diễn số phức z. Tính z .
A. z  10.
B. z  2.
C. z  10. D. z  2.
Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24 . B. 16 . C. 12 . D. 48 .
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho u  0;1; 2 và v  2;1;0. Tính cos u, v. A. u v 1 cos ,  . B. u v 3 cos ,  . 5 5 C. u v 3 cos ,   . D. u v 1 cos ,   . 5 5
Câu 19: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2
9a và chiều cao bằng 3 .
a Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 3 6a . B. 3 12a . C. 3 9a . D. 3 27a . Trang 2/6 – Mã đề 204
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  có tâm I 0; 1
 ;2 và đi qua điểm A2;1;  1 . Phương
trình của S  là 2 2 2 2 A. 2
x   y  
1   z  2   9. B. 2
x   y  
1   z  2   3. 2 2 2 2 C. 2
x   y  
1   z  2   9. D. 2
x   y  
1   z  2   3.
Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B 'C ' có cạnh bên bằng A' C'
a và cạnh đáy bằng 2a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa
A' B và B 'C ' bằng B' a 3 A. . B. a 3. 4 A C a 3 3a C. . D. . 2 2 B  4 Câu 22: Biết 2 cos xdx  . a   b  với ,
a b  . Tính P a . b 0 1 1 1 1 A. P  . B. P  . C. P   . D. P   . 32 16 16 32
Câu 23: Cho hình lập phương ABC .
D A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a A D
(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AB ' và BD bằng A. o 45 . B. o 60 . B C C. o 30 . D. o 90 . A' D' B' C'
Câu 24: Biết trên khoảng  ;   thì f  x 3 2
dx  4x  3x  .
C Tìm hàm số f x.
A. f x 2
12x  6x  . C
B. f x 4 3
x x  . C
C. f x 2 12x  6 . x
D. f x 4 3  x x . 16
Câu 25: Trên đoạn 2; 6, hàm số y x x  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây? 1
A. x  6.
B. x  2.
C. x  5. D. x  3.
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 1  0 và đường thẳng x  1   2t   : y t
. Xét đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P và cắt đường thẳng .  Khi d vuông z  2   2t
góc với  thì đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? A. Q 4; 6  ;  1 . B. M 4; 6  ;2. C. P 4; 2  ;  1 .
D. N 2;2;  1 . Câu 27: Hàm số   2 1 x f x x e  
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2  ;0.
B. 2; . C.  ;  2  . D. 0; 2.
Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3
y x x và trục hoành là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
Câu 29: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 .
a Chiều cao của hình nón đã cho bằng A. . a B. a 2. C. a 3. D. 2 . a Trang 3/6 – Mã đề 204  2 log  a b2
Câu 30: Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 và thoả mãn 1 18 b
a  0. Giá trị log b bằng a A. 2.  B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 31: Cho số phức z a bi  , a b
 thoả mãn z 2z  3
  6 .i Tính P a . b
A. P  5.
B. P  6. C. P  5.  D. P  6. 
Câu 32: Cho 6 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3
điểm trong 6 điểm đã cho? A. 20. B. 2. C. 120. D. 18.   
Câu 33: Cho x  0; 
 thoả mãn log sin x  log cos x  3
 . Tính P  log sin x  cos x . 2   2   2    2  1 1 A. P  log 52 .
B. P  log 3 1. C. P  log 31 .
D. P  log 5  2. 2  2  2 2 2 2
Câu 34: Cho hai số phức z  1 i và z  4  5 .
i Số phức z z bằng 1 2 1 2 A. 3   6 .i B. 5  4 . i C. 3  6 . i D. 4   5 .i
Câu 35: Cắt một hình trụ T  bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ được tạo nên bởi hình trụ T  bằng 2 A. 4 . B. 2 . C. . D. 8 . 3
Câu 36: Cho cấp số cộng u có u  1 và u  4. Tìm u . n  1 2 3
A. u  11.
B. u  5.
C. u  12. D. u  7. 3 3 3 3
Câu 37: Biết z là một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
z  4z  5  0. Phần thực của 0 số phức iz0 bằng A. 2.  B. 2. C. 1.  D. 1.
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  có tâm I 1; 3
 ;2 và cắt mặt phẳng toạ độ Oxz
theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8 . Mặt cầu S  có phương trình là A. x  
1 ²   y  3 ²   z  2 ²  25. B. x  
1 ²   y  3 ²   z  2 ²  25. C. x  
1 ²   y  3 ²   z  2 ²  5. D. x  
1 ²   y  3 ²   z  2 ² 16.
Câu 39: Trong một hộp có 15 viên bi cùng kích thước được đánh số khác nhau từ số 1 đến số 15.
Người ta lấy ngẫu nhiên cùng một lúc từ hộp ra hai viên bi rồi nhân hai số ghi trên hai viên bi đó với
nhau. Xác suất để tích thu được là một số chẵn bằng 4 11 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 15 15 5 x 1 y z 1
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   và mặt cầu 1 1 1 S 2 2 2
: x y z  4x  6y  6z  21  0. Biết hai mặt phẳng  P, Q cùng chứa đường thẳng d và lần
lượt tiếp xúc với mặt cầu S  tại , A .
B Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . AB Tích của
các khoảng cách từ các điểm , A ,
B O đến mặt phẳng   bằng 1 1 6 1 A. . B. . C. . D. . 12 6 12 2
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để với mỗi giá trị m đó thì hàm số 3 2
y  log x m log x  4m 15 log x m đồng biến trên khoảng 0; ? 2 2   1 2 A. 19 . B. 55 . C. 54 . D. 18 . Trang 4/6 – Mã đề 204
Câu 42: Cho hình thang ABCD với AB AD  1, DC  3, 0
BAD ADC  90 . Cung tròn đi qua B và D là
một phần của đường tròn có tâm là ;
A gọi  H  (phần tô
đậm trên hình vẽ bên) là hình phẳng giới hạn bởi cung
tròn và các đoạn thẳng BC, DC. Quay hình H  quanh đườ
ng thẳng DC tạo thành một khối tròn xoay, tính thể
tích V của khối tròn xoay này. 2 10  3 2 14  3 2 14  3 2 10  3 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 6 6 6 6
Câu 43: Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị là  P , một đường
thẳng  cắt đồ thị  P tại hai điểm là A 1  ; 3
  và B2;  1 như hình
vẽ bên. Biết rằng diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  P và 2 đườ 3 ng thẳng  bằng
, tính tích phân I  2x    /
1 f xd . x 2 1  A. I  11
 . B. I 1.
C. I  7 . D. I  17  . i  2
Câu 44: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  i  5 và z 7 là số thực? i A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .
Câu 45: Cho khối lăng trụ tam giác đều AB .
C A' B 'C ' có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa hai a 2
đường thẳng AB ' và BC ' bằng
. Thể tích của khối tứ diện AB ' BC ' bằng 3 6 6 6 6 A. 3 a . B. 3 a . C. 3 a . D. 3 a . 4 12 6 36
Câu 46: Xét các số phức z, w thay đổi và thỏa mãn z w  2, 2z iw  3. Biết rằng giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P  2z  1 3iw có dạng a b 2 với ,
a b  . Giá trị của tổng a b thuộc khoảng nào dưới đây? A.  4  ; 2  . B.  2  ;0 . C. 0; 2 . D. 2; 4 .
Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định trên
và bảng biến thiên như sau:  1  1 x 
f ' x  0  0   2 f x 3  
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  1
 0;20 mà ứng với mỗi m đó thì hàm số g x 3
f m 2x m m 2 có số điểm cực đại bằng 1? A. 11. B. 18 . C. 10 . D. 2 . Trang 5/6 – Mã đề 204
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1; 
1 , B x ; y ; z . Đường cao kẻ từ B B B B
và đường cao kẻ từ C của tam giác này tương ứng nằm trên các đường thẳng có phương trình x  4 y  2 z 1     x y 2 z a  
a b là các tham số thực). Phát biểu nào sau đây đúng? 4 5  2  , 2 1  ( , b A. 3 3
a b  3z . B. 3 3
a b  3x . C. 3 3
a b  3y . D. 3 3
a b  3z . B B B B
Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi y đó, tồn tại đúng hai giá trị x phân biệt thuộc đoạn  2
 ;4 thỏa mãn 3 log  2
63  2x x   log  3 2
x  3x  9x y ? 3 2  A. 37 . B. 54 . C. 36 . D. 91.
Câu 50: Cho hàm số f x liên tục trên khoảng 0;  và thỏa mãn  1  5 x f x 2 6 4  2x f
x x  2, x   0.   2  x  16 Biết rằng f
 xdx alnb với * , a b  . Tính giá trị của 2
J a  2b . 2 A. J  2  .
B. J  62 . C. J  254  . D. J  2 .
---------- HẾT ---------- Trang 6/6 – Mã đề 204
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 2 NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2023 - 2024
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 12 Mã đề 202 204 206 208 Câu 1 C B B B 2 C A B D 3 B B B B 4 D D A B 5 A D C B 6 D B D D 7 B A D D 8 A C A B 9 A A C A 10 C B A A 11 C D C C 12 C C B D 13 A B B B 14 D C D D 15 C D A B 16 A A B B 17 D A C B 18 D D D A 19 B C D C 20 D A C B 21 A C C A 22 B A C C 23 D B D B 24 B C D B 25 C C A C 26 B A A D 27 C D D D 28 C A C C 29 A C D C 30 C D A D 31 C B D D 32 B A B A 33 D A D D 34 D A A B 35 C B D B 36 B D D C 37 C C D B 38 A A B C 39 C B A C 40 C C B C 41 A A D D 42 A C B C 43 C B A B 44 D A A C 45 B B B C 46 B B B A 47 A A B A 48 D D D D 49 C A A D 50 C A B D
----------HẾT---------
Document Outline

  • Ma de 202
  • Đề thi thử Sở Nam Định lần 2
  • HD cham_Toan 12