Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán bám sát đề minh họa - Đề 36

PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2025 ĐỀ 36 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút
PHẦN I. Từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số 2x y  là 2x d  ln 2.2x x  C  2x d  2x x C  A. . B. . x 2x x 2x 2 dx   C  2 dx   C  C. ln 2 . D. x 1 . 
Câu 2: Cho hàm số y
f  x liên tục trên đoạn a;b. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức b b S  f  x dx S  f  xdx
y  f  x A. a . B. a . b a S   f  xdx S  f  x dx C. a . D. b .
Câu 3. Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu ? Nhóm [80;100
[100;120 [120;140 [140;160 [160;180 [180;200 ) ) ) ) ) ) Tần số 3 5 6 8 6 2 n = 30 A. 120 B. 80 C. 20 D. 200 N 3;1; 2   Câu 4: M 1; 2;1
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   và
. Đường thẳng MN có phương trình là x 1 y  2 z 1      x 1 y 2 z 1   A. 4 3 1  . B. 2 1  3  . x 1 y  2 z 1      x 1 y 2 z 1   C. 4 3 1  . D. 2 1  3  . 
Câu 5: Cho hàm số y
f  x có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:   A. x  1  . B. y  1. C. y  2 . D. x  2  . Câu 6: log 4a
Với a là số thực dương tùy ý, 4   bằng     A. 1 log a 1 log a 4 log a 4 log a 4 . B. 4 . C. 4 . D. 4 .  Câu 7. A 1; 2;3
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm   và có
vectơ pháp tuyến n  1;1;2 là :
A. x  y  2z  7  0     . B. x y 2z 7 0 .
C. x  2y  3z  7  0      .
D. x 2y 3z 7 0 .
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? AC  SBC BC  SAC BC  SAB AB  SBC A. . B. . C. . D. . Câu 9: x
Tập nghiệm của bất phương trình 2  4 là:  ;  2 0;   ;  2 0;2 A. B. 2 C. D.
Câu 10: Cho cấp số nhân u u  2 n  với q  1 và công bội
3 . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân? A. 24 . B. 54 . C. 162. D. 48 .
Câu 11: Cho hình lập phương ABC .
D A' B'C ' D' (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB  AD  AA'  AC ' .
B. AC  AB  AD . AB  CD C. .
D. AB  CD.
Câu 12: Cho hàm số f  x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3;0 0; 0;2  ;    A. . B. . C. . D. 3 .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:  
Cho hàm số f (x) 2sin x x .      f ( ) 2 a) f (0) 0 ; 2 2 .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f (x)  2cos x 1.     0;  
c) Nghiệm của phương trình f (x)  0 trên đoạn  2  là 3 .     0;    3
d) Giá trị lớn nhất của f (x) trên đoạn  2  là 2 . x 2 g(x)  2sin Câu 2. 
Cho hàm số f (x) 2 cos x và 2
f (x)dx  2sinx  C.  a)
g(x)dx   cos x  C.  b)
 f (x)  g(x)dx  x  sin x  C. c)
f (x) dx  2x  C   d) g(x) 1
(biết x thỏa mãn g(x) 1 ).
Câu 3. Năm 2020, dịch COVID-19 bùng phát trên toàn thế giới. Các nhà khoa học đã phát
triển một loại test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVID-19. Theo
thống kê, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2 thì xác suất để test nhanh có kết quả
dương tính là 90%. Tuy nhiên, khi một người không nhiễm virus, xác suất để test nhanh
vẫn cho kết quả dương tính là 5%. Biết rằng tỷ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 ở một
quốc gia là 2% trong dân số.
Gọi X là biến cố "một người nhiễm virus SARS-CoV-2" và Y là biến cố "một
người có kết quả test nhanh dương tính". a) ( P X )= 0,02. b) ( P Y | X )= 0,9. c) (
P X |Y )= 0,567. d) (
P Y Ç X )= 0,06. A1;1;  1
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng
x  6  4t  
d  :  y  2   t z  1   2t  . u  6; 2  ;  1
a) Đường thẳng d nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. B 2; 3  ;  1
b) Đường thẳng d đi qua điểm
x  5  4t ' 
 :  y  3  t '
z  2  2t ' c) Đường thẳng 
song song với đường thẳng d A2; 3  ;  1
d) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d là .
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AD = 2a ; SA a
vuông góc với đáy, khoảng cách từ SCD A đến (
) bằng 2 . Thể tích của khối chóp theo a m n a có dạng p
. Khi đó P  m  n  p?  Câu 2. y f x Cho hàm số
  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. f  2
x  4x  5  
Số giá trị nguyên dương của m 1 m để phương trình có nghiệm?
Câu 3. Một tấm sắt tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây
không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm , A , B C trên tấm
sắt tròn sao cho các lực căng F , F , F 1 2
3 lần lượt trên mỗi dây O , A O ,
B OC đôi một vuông góc  
với nhau và có độ lớn bằng nhau F F F 1 2
3 . Biết trọng lượng P của tấm sắt tròn đó 2024 3  N  bằng (xem hình vẽ).
Tính lực căng của dây treo tấm sắt tròn đó.
Câu 4. Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy
tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21m và rộng 70 m (Hình bên dưới)
Câu 5. Bạn An làm hai cái bánh là
hai khối trụ bằng nhau có tổng thể tích bằng 3
144 cm và dùng giấy
carton làm một cái hộp hình hộp
chữ nhật (có đủ 6 mặt) để đựng vừa
khít hai cái bánh như hình vẽ. Tính diện tích nhỏ nhất của giấy carton dùng trong việc nêu trên.
Câu 6. Tìm số tất cả các đường đi từ điểm A đến điểm B trên
lưới ô vuông (như hình vẽ), biết chỉ đi trên cạnh ô vuông
sang phải hoặc lên trên. ĐÁP ÁN CHI TIẾT
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số 2x y  là 2x x 2x x     2x d  ln 2.2x x  C  2x d  2x x C  2 dx C  2 dx C  A. . B. . C. ln 2 . D. x 1 . Chọn câu C x a x a dx   C  Công thức ln a  a;b Câu 2: y f x Cho hàm số
  liên tục trên đoạn
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y  f x , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức b b b S  f  x dx S  f  xdx S   f  xdx A. a . B. a . C. a . D. a S  f  x dx b . Chọn câu A
Câu 3. Điều tra cân nặng của 50 bé trai 6 tháng tuổi, người ta được kết quả ở bảng sau.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là bao nhiêu ? Nhóm [80;100
[100;120 [120;140 [140;160 [160;180 [180;200 ) ) ) ) ) ) Tần số 3 5 6 8 6 2 n = 30 A. 120 B. 80 C. 20 D. 200 Chọn câu A
R  200  80  120 N 3;1; 2   Câu 4: M 1; 2;1
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   và
. Đường thẳng MN có phương trình là x 1 y  2 z 1      x 1 y 2 z 1   A. 4 3 1  . B. 2 1  3  . x 1 y  2 z 1      x 1 y 2 z 1   C. 4 3 1  . D. 2 1  3  . Hướng dẫn MN  2; 1  ; 3   Vtcp x 1 y  2 z 1  
Phương trình đường thẳng MN là 2 1  3  
Câu 5: Cho hàm số y
f  x có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:   A. x  1  . B. y  1. C. y  2 . D. x  2  . Chọn câu D Câu 6: log 4a
Với a là số thực dương tùy ý, 4   bằng     A. 1 log a 1 log a 4 log a 4 log a 4 . B. 4 . C. 4 . D. 4 . Chọn câu B log
4a  log 4  log a  1 log a 4   4 4 4  Câu 7. A 1; 2;3
Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm   và có
vectơ pháp tuyến n  1;1;2 là :
A. x  y  2z  7  0     . B. x y 2z 7 0 .
C. x  2y  3z  7  0      .
D. x 2y 3z 7 0 . Chọn câu B
1(x  1)  1( y  2)  2(z  3)  0  x  y  2z  7  0
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? AC  SBC BC  SAC BC  SAB AB  SBC A. . B. . C. . D. . BC  SA 
  BC  SAB  Ta có BC AB Chọn câu C Câu 9: x
Tập nghiệm của bất phương trình 2  4 là:  ;  2 0;   ;  2 0;2 A. B. 2 C. D. Hướng dẫn x x 2
2  4  2  2  x  2 Chọn câu A
Câu 10: Cho cấp số nhân u u  2 n  với q  1 và công bội
3 . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân? A. 24 . B. 54 . C. 162. D. 48 . Hướng dẫn 3 3
u  u .q  2.3  54 4 1 Chọn câu B
Câu 11: Cho hình lập phương ABC .
D A' B'C ' D' (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB  AD  AA'  AC ' .
B. AC  AB  AD . AB  CD C. .
D. AB  CD. Chọn câu D. AB  DC
Câu 12: Cho hàm số f  x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3;0 0; 0;2  ;    A. . B. . C. . D. 3 . Chọn câu A
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1:  
Cho hàm số f (x) 2sin x x .      f ( ) 2 a) f (0) 0 ; 2 2 .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f (x)  2cos x 1.     0;  
c) Nghiệm của phương trình f (x)  0 trên đoạn  2  là 3 .     0;    3
d) Giá trị lớn nhất của f (x) trên đoạn  2  là 2 . Hướng dẫn       f  2sin   2   
a) Chọn đúng. f (0)  2sin 0  0  0 ,  2  2 2 2
b) Chọn đúng. f (x)  2cos x 1
c) Chọn đúng f (x)  2cos x 1 1 
f '(x)  0  cos x 
 x    k2 2 3     x  0;   x  Mà  2  nên 3 d) Chọn sai          3   f (0)  0; f  2  , f  2sin   2.   3      Ta có  2  2  3  3 3 2 3 3  3  Vậy giá trị lớn nhất 3 x 2 g(x)  2sin Câu 2. 
Cho hàm số f (x) 2 cos x và 2
f (x)dx  2sinx  C.  a)
g(x)dx   cos x  C.  b)
 f (x)  g(x)dx  x  sin x  C. c)
f (x) dx  2x  C   d) g(x) 1
(biết x thỏa mãn g(x) 1 ). Giải. a) Chọn đúng
f (x)dx  2 cos xdx 2sinx  C.   Ta có b) Chọn sai x 2 g(x)  2sin  1 cos x Ta có 2
g(x)dx  (1  cos x)dx  x  sin x  C.   c) Chọn đúng
 f (x)  g(x)dx  2cos x 1cos xdx  cos x  1dx sin x  x  C. d) Chọn sai f (x) 2 cos x dx  dx  2  dx  2  x  C    g(x) 1 cos x
Câu 3. Năm 2020, dịch COVID-19 bùng phát trên toàn thế giới. Các nhà khoa học đã phát
triển một loại test nhanh để phát hiện virus SARS-CoV-2 gây bệnh COVID-19. Theo
thống kê, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2 thì xác suất để test nhanh có kết quả
dương tính là 90%. Tuy nhiên, khi một người không nhiễm virus, xác suất để test nhanh
vẫn cho kết quả dương tính là 5%. Biết rằng tỷ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 ở một
quốc gia là 2% trong dân số.
Gọi X là biến cố "một người nhiễm virus SARS-CoV-2" và Y là biến cố "một
người có kết quả test nhanh dương tính". a) ( P X )= 0,02. b) ( P Y | X )= 0,9. c) (
P X |Y )= 0,567. d) (
P Y Ç X )= 0,06. Hướng dẫn. a) Ta có: (
P X)là xác suất một người nhiễm virus SARS-CoV-2.
Theo đề bài, tỷ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 ở một quốc gia là 2%  0,02 trong dân số. Vậy mệnh đề đúng. b) (
P Y | X) là xác suất một người có kết quả test nhanh dương tính, với điều kiện người đó nhiễm virus SARS-CoV-2.
Theo giả thiết, khi một người nhiễm virus SARS-CoV-2, xác suất để test nhanh có
kết quả dương tính là 90%  0,9. Vậy mệnh đề đúng. c) (
P X |Y ) là xác suất một người nhiễm virus SARS-CoV-2, với điều kiện người đó
có kết quả test nhanh dương tính. Ta có: (
P Y | X )= 0,9. (cmt), ( P X )= 0,02. ( P Y )= ( P Y | X ). ( P X )+ ( P Y | X). (
P X)= 0,9.0,02+ 0,05.0,98 = 0,0634.
P(Y | X ).P(X ) P(X |Y )= = 0,567. Thay vào công thức Bayes: P(Y ) Vậy mệnh đề đúng. d) Trong câu d, (
P Y Ç X ) là xác suất một người vừa nhiễm virus SARS-CoV-2 vừa có kết quả test nhanh dương tính. ( P Y Ç X )= ( P Y | X ). (
P X )= 0,9.0,02= 0,05. Vậy mệnh đề sai. A1;1;  1
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng
x  6  4t  
d  :  y  2   t z  1   2t  . u  6; 2  ;  1
a) Đường thẳng d nhận vectơ làm vectơ chỉ phương. B 2; 3  ;  1
b) Đường thẳng d đi qua điểm
x  5  4t ' 
 :  y  3  t '
z  2  2t ' c) Đường thẳng 
song song với đường thẳng d A2; 3  ;  1
d) Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên d là . Lời giải a) Chọn sai
Vec tơ chỉ phương là u   4  ; 1  ;2 b) Chọn đúng. 2  6  4t t   1    3   2   t  t   1   1  1   2t t  1 B 2; 3  ;1 Ta có  
. Vậy đường thẳng d đi qua điểm   c) Chọn đúng. u  4  ; 1  ;2
Ta có d có vecto chỉ phương d   u    4;1; 2  có vecto chỉ phương
Hai vecto này cùng phương, do đó d và  song song hoặc trùng nhau M 6; 2  ;  1  d Và
và M  . Vậy d và  song song d) Chọn đúng Ad 
A 6  4t ;  2  t ; 1 2t  AA  5  4t ; 3  t ; 2  2t  Ta có nên gọi ; ; d 
u  4; 1; 2 đường thẳng có vectơ chỉ phương .
AA  d   AA .u  0  5  4t . 4     3
  t .  1   2
  2t .2  0  t 1.  A2;3;  1 . A2;3;  Vậy 1 .
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , AD = 2a ; SA a
vuông góc với đáy, khoảng cách từ SCD A đến (
) bằng 2 . Thể tích của khối chóp theo a m n a có dạng p
. Khi đó P  m  n  p? Lời giải Đáp số: 64
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng SD . Ta có ìï AH ^ SD ïí a ï AH = AH ^ CD ïî
Þ AH ^ (SCD)Þ AH = d ( ,
A (SCD)). Suy ra 2 .
DSAD vuông tại A có đường cao AH nên 1 1 1 1 1 1 15 2a 15 = + Û = - = Þ SA = 2 2 2 AH SA AD 2 2 2 SA AH AD 2 4a 15 . Vậy 1 1 2a 15 4 15 V = A . B A . D SA = .2 a . a 3 = a Vậy 3 3 15 45 .
P  4 15  45  64  Câu 2. y f x Cho hàm số
  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. f  2
x  4x  5  
Số giá trị nguyên dương của m 1 m để phương trình có nghiệm? Lời giải Đáp án: 3 Đặt 2
t   x  22  
t  x  4x  5 1 1 . Ta có . f  2
x  4x  5 1 m   Phương trình 1 f t  m 1 2
trở thành phương trình    .
Sử dụng các nhận xét ở trên và đồ thị của y  f x hàm số   ta có  1 2 1; có nghiệm  có nghiệm thuộc
 m1 2  m  3
Vậy tập hợp các giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán là 1;2;  3 .
Câu 3. Một tấm sắt tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây
không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm , A , B C trên tấm
sắt tròn sao cho các lực căng F , F , F 1 2
3 lần lượt trên mỗi dây O , A O ,
B OC đôi một vuông góc  
với nhau và có độ lớn bằng nhau F F F 1 2
3 . Biết trọng lượng P của tấm sắt tròn đó 2024 3  N  bằng (xem hình vẽ).
Tính lực căng của dây treo tấm sắt tròn đó. Giải Đáp số: 2024
Gọi A , B ,C
OA  F , OB  F , OC  F 1 1
1 lần lượt là các điểm sao cho 1 1 1 2 1 3 ' ' ' ' ' '
Lấy các điểm D , A , B , D OA D B .C A D B 1 1 1 1 sao cho 1 1 1 1 1 1 1 là hình hộp . '
Theo quy tắc hình hộp ta có: OA OB OC  OD 1 1 1 1  
Do các lực căng F , F , F F F F 1 2
3 đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn: 1 2 3 nên hình ' ' '
hộp OA D B .C A D B 1 1 1 1 1 1 1 có ba cạnh O , A O ,
B OC đôi một vuông góc và bằng nhau. Vì thế ' ' ' OA D B .C A D B
F  F  F  x 1 1 1 1 1
1 1 là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 1 2 3 , suy ra độ dài
đường chéo bằng 3x
Vì tấm gỗ tròn ở vị trí cân bằng nên: P  F  F  F 1 2 3 '
P  OD  2024 3  3x  x  2024 N 1   Ta có:
F  F  F  2024 N 1 2 3   Vậy
Câu 4. Người ta dự định lắp kính cho cửa của một mái vòm có dạng hình parabol. Hãy
tính diện tích mặt kính cần lắp vào, biết rằng vòm cửa cao 21m và rộng 70 m (Hình bên dưới) Giải
Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc tọa độ O trùng với chân cửa bên trái như hình dưới đây. 2
Gọi đồ thị hàm số biểu thị cho cửa đã cho có dạng: y  ax bx  ,
c a  0 . A35; 2 
Đồ thị hàm số này đi qua gốc tọa độ O0;0 1 B 70;0 và các điểm , nên  3 a    175 c  0    6 1
 225a  35b  c  21  b   5  
4900a  70b  c  0  c  0  3 6 2 y   x  x Suy ra: 175 5 .
Diện tích mặt kính cần lắp là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 3 6 2 y   x  x số   175
5 , trục Ox và hai đường thẳng x 0; x 70 . 70 70  3 6   1 3  2 3 2 S   x  x dx   x  x  980       2 m   175 5   175 5  Ta có: 0 0 .
Câu 5. Bạn An làm hai cái bánh là
hai khối trụ bằng nhau có tổng thể tích bằng 3
144 cm và dùng giấy
carton làm một cái hộp hình hộp
chữ nhật (có đủ 6 mặt) để đựng vừa
khít hai cái bánh như hình vẽ. Tính diện tích nhỏ nhất của giấy carton dùng trong việc nêu trên. Giải Đáp số: 432 r  0
Gọi bán kính của hình trụ là r với
, chiều cao của khối trụ là h (với h  0 ).
Chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là 2r , chiều dài của đáy hình hộp chữ nhật là 4r.
Tổng thể tích hai khối trụ bằng 3 144 cm . 2  r h    3 72 cm 
Thể tích khối trụ bằng . 72 h 
Chiều cao của khối trụ là 2 r . 72 h 
Chiều cao của hình hộp chữ nhật cũng chính là chiều cao của khối trụ 2 r .
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:  72 72   288 144   54  2 2
S  2 2r.4r  4r.  .2r  2 8r    16 r        2 2  r r   r r   r  . 54 27 27 27 27 2 2 2 3 r   r    3 r . .  27 Ta có r r r r r 27 2 r   r  3 Dấu “=” xảy ra khi r   2 16.27 432 cm 
Vậy diện tích nhỏ nhất của giấy carton cần dùng là .
Câu 6. Tìm số tất cả các đường đi từ điểm A đến điểm B trên
lưới ô vuông (như hình vẽ), biết chỉ đi trên cạnh ô vuông sang phải hoặc lên trên. Giải Đáp số: 200
Mỗi đường đi thỏa mãn bài toán gồm hai loại:
Từ A đi qua điểm C đến B (1)
Và từ A đi qua điểm D đến B (2)
Mỗi đường đi từ A đến D trên cạnh ô vuông gồm 2 lần sang phải và 3 lần lên trên, 2 3 2  nên có C .C C 5 3 5 (cách) 3 2 3
Tương tự đi D đến B có C C .C 5 cách, nên (2) có 5 5 cách, (1) có 3 2 C .C 5 5 cách 2 3
Vậy số các đường đi thỏa mãn là 2C .C  200 5 5