Đề thi thử vào 10 năm 2020 – 2021 môn Toán trường Khánh Hòa – Thái Nguyên

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN
THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THPT KHÁNH HÒA Năm học 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm có 01 trang)
Câu 1 (1.0 điểm).Không dùng máy tính cầm tay,hãyrút gọn biểu thức sau:
A = ( 8 −3 2 + 10)( 2 −10 0,4 + 3 10).
Câu 2 (1.0 điểm).Cho hàm số y = (3m − 2) x −1+ m (m là tham số).
1) Tìmm để hàm số đồng biến trên . 
2) Tìmm để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại , A B ( ,
A B không trùng với gốc O ) và tam giácOAB vuông cân tại O .
Câu 3 (1.0 điểm).Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau: 2019 2 x − x + 2021 2 = 0. 2020 2020
Câu 4 (1.0 điểm).Cho hàm số y = (m − ) 2
4 x với m ≠ 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến khi 2021 − < x < 2019 − .
Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức:  x + 2   x x − 4  P =  x −  : −
 với x ≥ 0 và x ≠ 1; x ≠ 4 . 
x +1  x +1 1− x  1) Rút gọn . P 2)Tìm x để 1 P = . 2
Câu 6 (1.0 điểm).Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II thì được
một hỗn hợp có khối lượng riêng 3
700kg / m . Biết rằng khối lượng riêng của chất
lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 3
200kg / m . Tính khối lượng
riêng của mỗi chất lỏng.
Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH , AH =12cm,
HC =16cm . Tính AB,BC ?
Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường tròn giao nhau có bán kính lần lượt là 20cmvà 25cm
dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm.
Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB,CD vuông góc với
nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C ). Tia BM cắt đường
tròn (O) tại N .
1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ND là tia phân giác của  ANB . --- Hết ---
Họ và tên thí sinh:…………….…………................Số báo danh…………………… ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Điểm
Câu 1 (1.0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức sau:
A = ( 8 −3 2 + 10)( 2 −10 0,4 + 3 10). Câu 1 0.5
Lời giải:Ta có A = (2 2 −3 2 + 10)( 2 − 2 10 + 3 10) 0.5
= ( 10 − 2)( 10 + 2) =10 − 2 = 8
Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số y = (3m − 2) x −1+ m (m là tham số).
3) Tìm m để hàm số đồng biến trên . 
4) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại , A B ( ,
A B không trùng với gốc O ) và tam giác OAB vuông cân tại O .
Lời giải: 1) Để hàm số đồng biến điều kiện là 2
3m − 2 > 0 ⇔ m > 0.5 Câu 2 3 3  m − 2 =1 m =1 2) ycbt tương đương  ⇔  ⇒ không có  1 − + m ≠ 0 m ≠ 1  1 3  m − 2 = 1 − m = nghiệm. Hoặc 1 0.5  ⇔  3 ⇔ m =  1 − + m ≠ 0 3 m ≠1 Kết luận: Vậy 1
m = là giá trị cần tìm. 3
Câu 3 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau: 2019 2 x − x + 2021 2 = 0. (1) 2020 2020
Câu 3 Lời giải:Ta có ( ) 2
1 ⇔ 2019x − 4040x + 2021= 0.
Nhận xét ta thấy a + b + c = 2019 − 4040 + 2021= 0 0.5
Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biêt là: 2021 x =1;x = 2019 0.5
Câu 4 (1.0 điểm). Cho hàm số y = (m − ) 2
4 x với m ≠ 4 . Tìm m để
Câu 4 hàm số nghịch biến khi 2021 − < x < 2019 − .
Lời giải: ycbt tương đương với m − 4 > 0 ⇔ m > 4 1.0
Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức:  x + 2   x x − 4  P =  x −  : −
 với x ≥ 0 và x ≠ 1; x ≠ 4 . 
x +1  x +1 1− x  1) Rút gọn . P 2) Tìm x để 1 P = . 2
Lời giải: 1)Ta có:
 x ( x + )1−(x + 2)  x( x − )1 ( x − 4) Câu 5 P =   : +   x +1   x −1 x −1     
 x + x − x − 2   x − x + x − 4  = 0.5   :  x +  1 x −1    (
x − 2)( x − ) 1 ( x x x + − − )1 2 1 x −1 = . = =
x +1 x − 4 ( x + )1( x − 2)( x + 2) x + 2 2) Để 1 x −1 1 P = ⇔
= ⇔ 2 x − 2 = x + 2 ⇔ x = 4 ⇔ x =16 0.5 2 x + 2 2
Câu 6 (1.0 điểm). Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất
lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 3
700kg / m . Biết
rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 3
200kg / m . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Câu 6
Lời giải: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng I là x( 3
kg / m ) thì khối 3
lượng riêng của chất lỏng II là x − 200(kg / m ). Điều kiện: x > 200.
Khi đó ta có phương trình: 0.5 4 3 7 + = x x − 200 700 Rút gọn được: 2
x − 900x + 80000 = 0. Phương trình có hai nghiệm 0.5
x = 800; x =100 (loại) 1 2
Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao
AH, AH =12cm, HC =16cm . Tính AB,BC ? Lời giải: - Hình vẽ: Câu 7 0,25 - Có 2 2 2 2
AC = AH + HC = 12 +16 = 20(cm) . 0,25 - Mặt khác: 1 1 1 1 1 1 = + ⇔ = − 2 2 2 2 2 2 AH AB AC AB AH AC 1 1 1 1 2 ⇒ = − =
⇔ AB = 225 ⇒ AB =15 . 0,5 2 2 2 AB 12 20 225
Vậy AB =15(cm) , AC = 20(cm).
Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường tròn giao nhau có bán kính lần lượt là
20cmvà 25cm dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm. Lời giải: • Trường hợp 1: - Hình vẽ: Câu 8 0.5 - Dễ thấy 1
AI = AB =15(cm) . 2 - Ta có: 2 2 2 2
O I = O A − AI = 20 −15 = 5 7 1 1 2 2 2 2
O I = O A − AI = 25 −15 = 20 . 2
Do đó: O O = O I + O I = 5 7 + 20 cm . 1 2 1 2 ( ) • Trường hợp 2: - Hình vẽ: 0,5
Ta có: O O = O I −O I = 20 −5 7 cm 1 2 2 1 ( )
Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB,CD
vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác
O và C ). Tia BM cắt đường tròn (O) tại N .
1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ND là tia phân giác của  ANB . Lời giải: - Hình vẽ: Câu 9 0.25 1) Ta có:  0 ANB = 90 (vì 
ANB nội tiếp chắn nửa đường tròn).  0
AOM = 90 (vì AB ⊥ CD ) 1.0 Do đó  +  0
AMN AOM =180 ⇒ Tứ giác AOMN là tứ giác nột tiếp. 2) Dễ thấy  = 
N C (vì cùng chắn cung  BD ). (*) 1 1  =  N
C (vì hai góc chắc hai cung  
AD, BD bằng nhau) (**). 0,75 2 1
Từ (*), (**) ta có  = 
N N ⇒ ND là tia phân giác của góc  ANB . 1 2 ------ Hết ------
Document Outline

• _thi_thu_tuyen_sinh_vao_lop_10_mon_Toan_nam_hoc_2020-2021_-THPT_Khanh_Hoa_41945d0483
  • ĐÁP ÁN
  • ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021
  • MÔN: TOÁN