Đề thi thử Vi tích phân

Đề thi thử Vi tích phân lần 1 năm học 2023 - 2024 của Đại học Cần Thơ là một tài liệu tham khảo rất hay dành cho sinh viên. Giúp sinh viên nắm chắc các dạng bài tập xuất hiện trong đề thi và chuẩn bị kiến thức thật tốt cho kỳ thi kết thúc môn. Mời bạn đọc đón xem!

98 49 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Vi tích phân

Trường: Đại học Cần Thơ

Thông tin:

1 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thu Hoàn
D
lOMoARcPSD| 35883770
KIỂM TRA THỬ LẦN 1
VI - TÍCH PHÂN
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
ln
(
1+5x
)
Câu 2: Tìm tốc độ biến thiên của thể tích hình lập phương khi thể tích của hình lập phương là 216cm
3
và cạnh của nó đang giảm với tốc độ 2cm/phút. Với tốc độ biến thiên như vậy thì hình lập phương có
biến mất sau 1 phút hay không? Vì sao?
Câu 3: Tính thể tích và diện tích mặt hình nón có chiều cao ℎ, bán kính đáy 𝑅 tạo thành bằng cách quay
tam giác vuông 𝑂𝐴𝐵, với 𝑂(0,0), 𝐴
(
ℎ, 𝑅
)
, 𝐶
(
ℎ, 0
)
, quanh trục 𝑂𝑥.
Câu 4: Tìm cực trị của hàm số sau:
𝑧 = 𝑓
(
𝑥, 𝑦
)
= 𝑥
3
− 12𝑥
2
+ 6𝑦
2
− 12𝑥𝑦 + 60𝑥 + 36𝑦.
Câu 5: Tính tích phân 𝐼 =
∬
√4 − 𝑥
2
− 𝑦
2
𝑑𝑥𝑑𝑦 với 𝐷 là nửa trên của hình tròn
(
𝑥 − 1
)
2
+ 𝑦
2
≤ 1.
Câu 6: Xác định dạng nghiệm tổng quát của phương trình vi phân
𝑦
''
− 3𝑦
'
+ 2𝑦 = 𝑒
2x
𝑥
2
+ 𝑥 sin 𝑥.
-HẾT-
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

lOMoAR cPSD| 35883770
KIỂM TRA THỬ LẦN 1 VI - TÍCH PHÂN Thời gian: 90 phút
Câu 1: Tính các giới hạn sau: ln(1+5x)
Câu 2: Tìm tốc độ biến thiên của thể tích hình lập phương khi thể tích của hình lập phương là 216cm3
và cạnh của nó đang giảm với tốc độ 2cm/phút. Với tốc độ biến thiên như vậy thì hình lập phương có
biến mất sau 1 phút hay không? Vì sao?
Câu 3: Tính thể tích và diện tích mặt hình nón có chiều cao ℎ, bán kính đáy 𝑅 tạo thành bằng cách quay
tam giác vuông 𝑂𝐴𝐵, với 𝑂(0,0), 𝐴(ℎ, 𝑅), 𝐶(ℎ, 0), quanh trục 𝑂𝑥.
Câu 4: Tìm cực trị của hàm số sau:
𝑧 = 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥3 − 12𝑥2 + 6𝑦2 − 12𝑥𝑦 + 60𝑥 + 36𝑦.
Câu 5: Tính tích phân 𝐼 = D
∬ √4 − 𝑥2 − 𝑦2𝑑𝑥𝑑𝑦 với 𝐷 là nửa trên của hình tròn (𝑥 − 1)2 + 𝑦2 ≤ 1.
Câu 6: Xác định dạng nghiệm tổng quát của phương trình vi phân
𝑦'' − 3𝑦' + 2𝑦 = 𝑒2x𝑥2 + 𝑥 sin 𝑥. -HẾT-