Toán 9 Bài 7:
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp theo)
I. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
* Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy căn. * Một cách tổng quát: A AB
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có  B B
* Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 7 6 a) b) 5xy với x > 0 và y > 0 50 xy Lời giải: 7 7 1 7 1 7.2 14 a)   .  .  50 25.2 5 2 5 2 10 6 6xy b) 5xy  5xy xy xy 6 6xy
Vì x > 0 và y > 0 nên x.y > 0; ta có: 5xy  5x . y  5 6xy xy xy
II. Trục căn thức ở mẫu * Hai biểu thức x  y và x 
y  x  0; y  0 được gọi là hai biểu thức liên
hợp. Tổng quát: hai biểu thức n a  b c và n a  b c trong đó a, b, c là các biểu
thức gọi là hai biểu thức liên họp bậc n.
* Trục căn thức ở mẫu: A A B
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:  B B C  A B C 
b) Với các biểu thức A, B, C mà 2
A  0; A  B ta có:  2 A  B A  B C  A B C 
c) Với các biểu thức A, B, C mà A  0; B  0; A  B ta có:  A  B A  B
* Ví dụ 1: Trục căn thức ở mẫu: 9  2 3 5  x a) b)
với x  0; x  25 3 6  2 2 5  x Lời giải:  92 33 6 2 2 9 2 3
 27 6 18 2 6 18 4 6 a)   3 6  2 2
3 6 2 23 6 2 2 3 62 2 22 31 6 18 2  6 18 31 6 18 2 18 2 31 6    46 46 46
b) Với x  0; x  25 ; ta có: 
  x  x   x x 2 5 5 5 5 x 10 x  25    5  x
5 x5 x 25 x 25  x