Giải Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị
Giải Toán 10 bài 1 phần Luyện tập Luyện tập 1
Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức
trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số
của t không? Vì sao? Gợi ý đáp án
Ta có c có là hàm số của t vì mỗi giá trị của t chỉ cho đúng một giá trị của c . Luyện tập 2
Tìm tập xác định của hàm số: Gợi ý đáp án Biểu thức có nghĩa khi
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: Luyện tập 3 Cho hàm số:
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi . Gợi ý đáp án
a) Hàm số y có nghĩa khi và
nên tập xác định của hàm số là: b) Tại
thì giá trị của hàm số là: . Tại
thì giá trị của hàm số là: .
Giải Toán 10 trang 37, 38 Cánh diều - Tập 1 Bài 1 trang 37
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: Gợi ý đáp án
a) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi số thực nên b) Điều kiện: Vậy tập xác định: c) Điều kiện: Tập xác định:
d) Ta thấy hàm số có nghĩa với mọi à nên tập xác định: Bài 2 trang 37
Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số
(bụi mịn) ở thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.
(Nguồn: Báo cáo chất lượng không khí thế giới 2019) a) Nêu chỉ số
trong tháng 2; tháng 5; tháng 10. b) Chỉ số
có phải là hàm số của tháng không? Tại sao? Gợi ý đáp án a) Từ bảng ta thấy: Tháng 2: chỉ số là Tháng 5: chỉ số là Tháng 10: chỉ số là
b) Mỗi tháng chỉ tương ứng với đúng một chỉ số nên chỉ số là hàm số của tháng Bài 3 trang 38
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá
cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không
lượng đến 250g như trong bảng sau:
a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x(g)
hay không? Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y.
b) Tính số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g, 200g. Gợi ý đáp án
a) Ta thấy với mỗi giá trị của x có đúng 1 giá trị của y tương ứng nên y là hàm số của x. Công thức tính y: b) Với x=150 thì y=8000 Với x=200 thì y=8000 Bài 4 trang 38 Cho hàm số y
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ thuộc đồ thị của hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng - 2;3 và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng - 18. Gợi ý đáp án a) +) Thay tọa độ vào hàm số ta được: (Đúng)
thuộc đồ thị hàm số +) Thay tọa độ vào hàm số ta được: (Đúng) =>
thuộc đồ thị hàm số +) Thay tọa độ vào hàm số ta được: (Vô lí) =>
không thuộc đồ thị hàm số +) Thay tọa độ vào hàm số ta được: (Vô lí) =>
không thuộc đồ thị hàm số b)
+) Thay x = - 2 vào hàm số ta được: +) Thay x = 3 vào hàm số ta được: +) Thay x = 10 vào hàm số ta được:
c) Thay y = - 18 vào hàm số ta được: Bài 5 trang 38 Cho đồ thị hàm số như Hình 8.
a) Trong các điểm có tọa độ
, điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm
nào không thuộc đồ thị hàm số? b) Xác định
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0. Gợi ý đáp án
a) Từ đồ thị ta thấy điểm
thuộc đồ thị hàm số, điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.
b) Từ điểm trên Ox: x = 0 ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được:
Từ điểm trên Ox: x = 3 ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được:
c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm Bài 6 trang 38 Cho hàm số
. Chứng tỏ hàm số đã cho:
a) Nghịch biến trên khoảng
b) Nghịch biến trên khoảng Gợi ý đáp án a) Tập xác định Lấy sao cho Xét Do nên
Vậy hàm số nghịch biến trên b) Lấy Xét Do nên
(Cùng dấu âm nên tích cũng âm)
Vậy hàm số nghịch biến trên Bài 7 trang 38 Cho hàm số
có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số Gợi ý đáp án
Từ đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ -3 đến 0 thì đồ thị đi lên nên hàm số đồng biến trên (-3;0).
Khi x tăng từ 0 đến 2 thì đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến trên (0;2). Bài 8 trang 38
Một lớp muốn thuê một chiếc xe khách cho chuyến tham quan với tổng đoạn đường cần di
chuyển trong khoảng từ 550 km đến 600 km, có hai công ty được tiếp cận để tham khảo giá.
Công ty A có giá khởi đầu là 3,75 triệu đồng cộng thêm 5 000 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe.
Công ty B có giá khởi đầu là 2,5 triệu đồng cộng thêm 7 500 đồng cho mỗi ki-lô-mét chạy xe.
Lớp đó nên chọn công ty nào để chi phí là thấp nhất? Gợi ý đáp án Công ty = 3750 + 5.x (nghìn đồng) Công ty
= 2500 + 7,5.x (nghìn đồng) Với Ta có:
Vậy chi phí thuê xe công ty A thấp hơn.