Giải Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
Trả lời câu hỏi Khởi động Toán 10 trang 24
Sơ đồ ở Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.
Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết ? Gợi ý đáp án
Quan sát Hình 1, ta thấy có 4 . 2 = 8 trận đấu ở vòng tứ kết, có 2 . 2 = 4 trận đấu ở vòng bán
kết và 1 trận đấu ở vòng chung kết.
Vậy có tất cả 8 + 4 + 1 = 13 trận đấu đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 –
2021 bắt đầu từ vòng tứ kết.
Hoạt động khám phá Toán 10 Bài 1 Chương 8 Hoạt động 1
Trong một cửa hàng kem có 5 loại kem que và 4 loại kem ốc quế như Hình 1. Có bao nhiêu
cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này? Gợi ý đáp án
Trong hoạt động trên, việc mua kem có thể có hai phương án một là mua kem que, hai là mua
kem ốc quế. Đối với phương án mua kem que thì có tất cả 5 lựa chọn hay chính là 5 cách mua
kem que. Phương án mua kem ốc quế thì có tất cả 4 lựa chon hay có 4 cách mua kem ốc quế.
Số cách chọn mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này là tổng số cách của hai
phương án trên nên ta có tổng số cách là 5 + 4 = 9 cách.
Vậy có tất cả 9 cách để mua một loại kem que hoặc kem ốc quế ở cửa hàng này. Hoạt động 2
An có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần thể thao. An muốn chọn một bộ quần áo trong số đó để mặc
chơi thể thao cuối tuần này.
a) Vẽ vào vở và hoàn thành sơ đồ hình cây như Hình 4 để thể hiện tất cả các khả năng mà An
có thể lựa chọn một bộ quần áo.
b) An có bao nhiêu cách lựa chọn bộ quần áo? Hãy giải thích. Gợi ý đáp án a) Ta có sơ đồ sau:
b) Công việc lựa chọn quần áo của bạn An ở trên có hai công đoạn:
Công đoạn thứ nhất: Chọn một chiếc áo từ ba chiếc áo A, B, C. Có 3 cách thực hiện.
Công đoạn thứ hai: Ứng với mỗi cách chọn một chiếc áo, có 4 cách chọn quần.
Theo sơ đồ ta thấy An có tất cả 12 cách chọn bộ quần áo hay là tích của số cách thực hiện hai công đoạn trên.
Giải Toán 10 trang 24 Chân trời sáng tạo - Tập 2 Bài 1 trang 24
Một thùng chứa 6 quả dưa hấu, một thùng khác chứa 15 quả thanh long. Từ hai thùng này,
a. Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long?
b. Có bao nhiêu cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long? Gợi ý đáp án
a. Công việc chọn một quả dưa hấu hoặc một quả thanh long có 2 phương án thực hiện:
PA1: Chọn 1 trong 6 quả dưa hấu có 6 cách chọn
PA2: Chọn 1 trong 15 quả thanh long có 15 cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng có: 6 + 15 = 21 cách chọn một quả dưa hấu hoặc 1 quả thanh long trong thùng.
b. Công việc chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long gồm 2 công đoạn thực hiện:
CĐ1: Chọn 1 quả dưa hấu trong 6 quả dưa hấu có 6 cách chọn
CĐ2: Chọn 1 quả thanh long trong 15 quả thanh long có 15 cách chọn.
Áp dụng quy tắc nhân có: 6.15 = 90 cách chọn một quả dưa hấu và một quả thanh long. Bài 2 trang 24
Tung đồng thời một đồng xu và một con xúc xắc, nhận được kết quả là mặt xuất hiện trên đồng
xu (sấp hay ngửa) và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc.
a. Tính số kết quả có thể xảy ra.
b. Vẽ sơ đồ hình cây và liệt kê tất cả các kết quả đó. Gợi ý đáp án
a. Kết quả của việc tung đồng xu và một con xúc xắc gồm hai công đoạn:
CĐ1: Có 2 khả năng xảy ra khi tung đồng xu (sấp hoặc ngửa)
CĐ2: Có 6 khả năng xảy ra khi tung xúc xắc ( 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm).
Áp dụng quy tắc nhân có: 2.6 bằng 12 kết quả có thể xảy ra. b. Sơ đồ: Bài 3 trang 24
Tại một nhà hàng chuyên phục vụ cơm trưa văn phòng, thực đơn có 5 món chính, 3 món phụ
và 4 loại đồ uống. Tại đây, thực khách có bao nhiêu cách chọn bữa trưa gồm một món chính,
một món phụ và một loại đồ uống? Gợi ý đáp án
Công việc chọn bữa trưa gồm một món chính, một món phụ và một loại đồ uống gồm 4 công đoạn:
CĐ1: Chọn 1 món chính trong 5 món chính có 5 cách chọn
CĐ2: Chọn 1 món phụ trong 3 món phụ có 3 cách chọn.
CĐ3: Chọn 1 đồ uống trong 4 loại đồ uống có 4 cách chọn.
\Rightarrow Áp dụng quy tắc nhân: 5.3.4 = 60 cách chọn bữa trưa. Bài 4 trang 24
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số
hàng đơn vị là chữ số lẻ? Gợi ý đáp án
Công việc chọn số tự nhiên có ba chữ số, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số chẵn, chữ số
hàng đơn vị là chữ số lẻ gồm 3 công đoạn:
CĐ1: Chữ số hàng trăm có 4 cách chọn (2,4,6,8)
CĐ2: Chữ số hàng chục có 10 cách chọn
CĐ3: Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn (1,3,5,7,9)
Áp dụng quy tắc nhân: 4.10.5 = 200 số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Bài 5 trang 24
An có thể đi từ nhà đến trường theo các con đường như Hình 11, trong đó có những con đường đi qua nhà sách.
a. An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách?
b. An có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường? Gợi ý đáp án
a. Việc An chọn cách đi từ nhà đến trường mà có đi qua nhà sách có 3 công đoạn:
CĐ1: Từ nhà An đến nhà sách có 3 con đường có 3 cách chọn
CĐ2: Từ nhà sách đến trường có 2 con đường có 2 cách chọn.
\Rightarrow Áp dụng quy tắc nhân có 3.2 = 6 cách chọn.
Vậy An có 6 cách đi từ nhà đến trường đi qua nhà sách.
b. Việc An chọn cách đi từ nhà đến trường có 2 công đoạn:
CĐ1: Từ nhà An đến nhà sách có 5 cách chọn
CĐ2: Từ nhà sách đến trường có 2 cách chọn
Áp dụng quy tắc nhân có: 5.2 = 10 cách chọn.
Vậy An có 10 cách đi từ nhà đến trường.