Giải Toán 10 trang 35 Chân trời sáng tạo - Tập 2 Bài 1 trang 35
Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau: Gợi ý đáp án Bài 2 trang 35
Khai triển và rút gọn các biểu thức sau: Gợi ý đáp án a. =136 Bài 3 trang 35 Tìm hệ số của trong khai triển Gợi ý đáp án Hệ số trong khai triển là 1080 Bài 4 trang 35 Chứng minh rằng: Gợi ý đáp án =0+0+0 =0=VP(*) đpcm Bài 5 trang 35 Cho
là một tập hợp có 5 phần tử. Chứng minh rằng số tập hợp con
có số lẻ (1;3;5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số chẵn (0;2;4) phần tử của A. Gợi ý đáp án
Tập hợp A có 5 phần tử. Mỗi tập con của A có k phần tử (
) là một tổ hợp chập k của A.
Tập con số lẻ 1 phần tử của A là một tổ hợp chập 1 của 5 Có:
Tập con số lẻ 3 phần tử của A là một tổ hợp chập 3 của 5 Có:
Tập con số lẻ 5 phần tử của A là một tổ hợp chập 5 của 5 Có:
Số tập con có số lẻ (1;3;5) phần tử của A bằng:
Tập con số chẵn 0 phần tử của A là một tổ hợp chập 1 của 5 Có:
Tập con số chẵn 2 phần tử của A là một tổ hợp chập 3 của 5 ' Có:
Tập con số chẵn 4 phần tử của A là một tổ hợp chập 5 của 5 ' Có:
Số tập con có số chẵn (0;2;4) phần tử của A bằng: Có: Từ (1); (2) và (3)
số tập hợp con có số lẻ (1;3;5) phần tử của A bằng số tập hợp con có số
chẵn (0;2;4) phần tử của A (đpcm)