Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục | Cánh diều

Giải Toán 11 Cánh diều Bài 3 Hàm số liên tục được biên soạn đầy đủ, chi tiết trả lời các câu hỏi phần bài tập cuối bài trang 77. Qua đó giúp các bạn học sinh có thể so sánh với kết quả mình đã làm. 

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục (CD)

Môn: Toán 11

Sách: Cánh diều

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
Toán lớp 11 tập 1 trang 77 - Cánh diều
Bài 1 trang 77
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại điểm .
Gợi ý đáp án
Tập xác định:
Ta có:
Do đó:
Vậy hàm số đã cho liên tục tại .
Bài 2 trang 77
Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của
hàm số đó? Giải thích.
Gợi ý đáp án
a) là hàm đa thức nên liên tục trên .
b) TXĐ:
Do hàm số là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục trên mỗi khoảng và
.
c) Ta có:
Do đó:
Vậy hàm số không liên tục tại .
Bài 3 trang 77
Bạn Nam cho rằng: "Nếu hàm số liên tục tại điểm , còn hàm số không liên
tục tại , thì hàm số không liên tục tại ". Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng
hay sai? Giải thích.
Gợi ý đáp án
Ý kiến đúng.
Giả sử liên tục tại .
Đặt . Ta có:
Vì liên tục tại nên hiệu của chúng là hàm số phải liên tục tại .
Điều này trái với đề bài nên do đó ý kiến của Nam là đúng.
Bài 4 trang 77
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) ;
b) ;
c) .
Gợi ý đáp án
a) Ta có: là hàm đa thức nên liên tục trên .
là hàm lượng giác nên liên tục trên .
Do đó: Hàm số liên tục trên .
b) TXĐ:
Ta có: là hàm đa thức nên liên tục trên .
Do đó: Hàm số liên tục trên mỗi khoảng và .
c) TXĐ:
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng , và .
Bài 5 trang 77
Cho hàm số
.
a) Với , xét tính liên tục của hàm số tại .
b) Với giá trị nào của thì hàm số liên tục tại ?
c) Với giá trị nào của thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó?
Gợi ý đáp án
a) Ta có: a=0 thì
Có:
Do đó:
Vậy hàm số không liên tục tại .
b) Ta có:
Để hàm số liên tục tại thì: .
Vậy thì hàm số liên tục tại .
c) TXĐ:
Do nếu nên hàm số liên tục trên mỗi khoảng và .
Nếu thì hàm số liên tại điểm .
Do đó khi thì hàm số liên tục trên .
Bài 6 trang 77
Hình 16 biểu thị độ cao (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian (s), trong đó
.
a) Chứng tỏ hàm số liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hãy xác định .
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
Suy ra tập xác định hàm số là: .
Vì hàm số là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn .
b)
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
Toán lớp 11 tập 1 trang 77 - Cánh diều Bài 1 trang 77
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại điểm . Gợi ý đáp án Tập xác định: Ta có: Do đó:
Vậy hàm số đã cho liên tục tại . Bài 2 trang 77
Trong các hàm số có đồ thị ở Hình 15a, 15b, 15c, hàm số nào liên tục trên tập xác định của hàm số đó? Giải thích. Gợi ý đáp án a)
là hàm đa thức nên liên tục trên . b) TXĐ: Do hàm số
là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục trên mỗi khoảng và . c) Ta có: Do đó: Vậy hàm số không liên tục tại . Bài 3 trang 77
Bạn Nam cho rằng: "Nếu hàm số
liên tục tại điểm , còn hàm số không liên tục tại , thì hàm số
không liên tục tại ". Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích. Gợi ý đáp án Ý kiến đúng. Giả sử liên tục tại . Đặt . Ta có: Vì
liên tục tại nên hiệu của chúng là hàm số phải liên tục tại .
Điều này trái với đề bài nên do đó ý kiến của Nam là đúng. Bài 4 trang 77
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó: a) ; b) ; c) . Gợi ý đáp án a) Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên .
là hàm lượng giác nên liên tục trên . Do đó: Hàm số liên tục trên . b) TXĐ: Ta có:
là hàm đa thức nên liên tục trên . Do đó: Hàm số
liên tục trên mỗi khoảng và . c) TXĐ: Hàm số
liên tục trên mỗi khoảng , và . Bài 5 trang 77 Cho hàm số . a) Với
, xét tính liên tục của hàm số tại .
b) Với giá trị nào của thì hàm số liên tục tại ?
c) Với giá trị nào của thì hàm số liên tục trên tập xác định của nó? Gợi ý đáp án a) Ta có: a=0 thì Có: Do đó:
Vậy hàm số không liên tục tại . b) Ta có:
Để hàm số liên tục tại thì: . Vậy
thì hàm số liên tục tại . c) TXĐ: Do nếu
nên hàm số liên tục trên mỗi khoảng và . Nếu
thì hàm số liên tại điểm . Do đó khi
thì hàm số liên tục trên . Bài 6 trang 77
Hình 16 biểu thị độ cao (m) của một quả bóng được đá lên theo thời gian (s), trong đó . a) Chứng tỏ hàm số
liên tục trên tập xác định.
b) Dựa vào đồ thị hãy xác định . Gợi ý đáp án a) Ta có:
Suy ra tập xác định hàm số là: .
Vì hàm số là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên đoạn . b)