Giải Toán 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên | Cánh diều

Toán 6 Bài 3: Phép cộng các số nguyên
I. Trả lời câu hỏi phần Khởi động Toán 6 bài 3
Thống kê lợi nhuận hai tuần của một cửa hàng bán hoa quả như sau: Tuần I II Lợi nhuận (triệu đồng – 2 6
Sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi hay lỗ và với số tiền bao nhiêu? Gợi ý đáp án
Để biết được cửa hàng kinh doanh lãi hay lỗ sau 2 tuần, ta tính tổng lợi nhuận của tuần I và tuần II.
Ta thấy tuần I cửa hàng có lợi nhuận là – 2 triệu đồng, nghĩa là tuần I cửa hàng kinh doanh lỗ 2
triệu. Tuần II cửa hàng có lợi nhuận là 6 triệu đồng, vậy là cửa hàng kinh doanh lãi 6 triệu đồng.
Khi đó ta lấy số tiền lời trừ đi số tiền lỗ ta được lợi nhuận của cả hai tuần là: 6 – 2 = 4 (triệu đồng)
Như vậy, sau hai tuần kinh doanh, cửa hàng lãi với số tiền là 4 triệu đồng.
Từ đó, ta biết được 4 chính là tổng của (– 2) và 6.
Do đó, qua bài học này, chúng ta sẽ biết được cách thực hiện phép cộng hai số nguyên.
II. Giải Luyện tập Toán 6 Bài 3 Luyện tập 1 Tính: a) (– 28) + (– 82);
b) x + y, biết x = – 81, y = – 16. Gợi ý đáp án a) Ta có:
(– 28) + (– 82) = – (28 + 82) = –110.
b) Với x = – 81, y = – 16
Khi đó: x + y = (– 81) + (– 16) = – (81 + 16) = – 97. Luyện tập 2 a) (– 28) + 82; b) 51 + (– 97). Gợi ý đáp án Ta có:
a) (– 28) + 82 = 82 – 28 = 54.
b) 51 + (– 97) = – (97 – 51) = – 46. Luyện tập 3 Tính một cách hợp lí: a) 51 + (– 97) + 49; b) 65 + (– 42) + (– 65). Gợi ý đáp án a) 51 + (– 97) + 49
= 51 + 49 + (– 97) -----> tính chất giao hoán
= (51 + 49) + (– 97) -----> tính chất kết hợp = 100 + (– 97) = 100 – 97 = 3. b) 65 + (– 42) + (– 65)
= 65 + (– 65) + (– 42) ------> tính chất giao hoán
= [65 + (– 65)] + (– 42) ----> cộng với số đối
= 0 + (– 42) -----> cộng với số 0 = – 42. ầ
III. Giải Toán 6 phần bài tập trang 74, 75 tập 1 Bài 1 Tính: a) (- 48) + (- 67); b) (- 79) + (- 45). Gợi ý đáp án: a) (- 48) + (- 67) = - (48 + 67) = - 115 b) (- 79) + (- 45) = - (79 + 45) = - 124 Bài 2
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;
b) Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;
c) Tổng của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương. Gợi ý đáp án:
a) Đúng. Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương;
b) Đúng. Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm;
c) Sai. Vì tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm. Bài 3 Tính: a) (- 2018) + 2018; b) 57 + (- 93); c) (- 38) + 46. Gợi ý đáp án: a) (- 2018) + 2018 = - (2018 – 2018) = 0 b) 57 + (- 93) = (93 – 57) = 38 c) (- 38) + 46 = - (38 – 48) = 8 Bài 4
Cho ví dụ về phép cộng của hai số nguyên khác dấu sao cho:
a) Tổng của chúng là số nguyên dương;
b) Tổng của chúng là số nguyên âm. Gợi ý đáp án:
a) Ví dụ về phép cộng Tổng của chúng là số nguyên dương 5 + 6 = 11 4 + (- 2) = 2
b) Ví dụ phép cộng Tổng của chúng là số nguyên âm là: (- 8) + (- 3) = - 11 (- 10) + 15 = 5 Bài 5 Tính một cách hợp lí: a) 48 + (- 66) + (- 34); b) 2896 + (- 2021) + (- 2896). Gợi ý đáp án:
a) 48 + (- 66) + (- 34) = 48 + [(- 66) + (- 34)] = 48 – (66 + 34) = 48 – 100 = -52 b) 2896 + (- 2021) + (- 2896) = (- 2021) + [2896 + (- 2896)] = (- 2021) + (2896 – 2896) = (- 2021) + 0 = - 2021 Bài 6
Nhiệt độ ở thủ đô Ôt-ta-oa, Ca-na-đa (Ottawa, Canada) lúc 7 giờ là -4 oC, đến 10 giờ tăng thêm
6oC. Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là bao nhiêu? Gợi ý đáp án:
Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là: (- 4) + 6 = 2 oC Bài 7
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng
thứ 2 là 30 000 000 đồng. Tính lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng đó. Gợi ý đáp án:
Một cửa hàng kinh doanh có lợi nhuận như sau: tháng đầu tiên là – 10 000 000 đồng; tháng
thứ 2 là 30 000 000 đồng.
Vậy lợi nhuận của cửa hàng sau hai tháng là:
(– 10 000 000) + 30 000 000 = 20 000 000 đồng. Bài 8
Để di chuyền giữa các tầng của toà nhà cao tầng, người ta thường sử dụng thang máy. Tầng
có mặt sàn là mặt đất thường được gọi là tầng G, các tầng ở dưới mặt đất lần lượt từ trên
xuống được gọi là B1, B2,...Người ta biểu thị vị trí tầng G là 0, tầng hầm B1 là - 1, tầng hầm B2 là – 2, ...
a) Từ tầng G bác Son đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp tầng số
nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Son đến khi kết thúc hành trình.
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số
nguyên biểu thị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình. Gợi ý đáp án:
a) Từ tầng G bác Son đi thang máy xuống tầng hầm B1. Sau đó bác đi xuống tiếp tầng số
nguyên biểu thị vị trí tầng mà bác Son đến khi kết thúc hành trình là: 0 + (- 1) + (- 2) = - 3
b) Bác Dư đang ở tầng hầm B2, sau đó bác đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số
nguyên biểu thị trí tầng mà bác Dư đến khi kết thúc hành trình là: (- 2) + 3 + (-2) = -1 Bài 9
Mỗi người khi ăn thì sẽ hấp thụ ca-lo và khi hoạt động thì sẽ tiêu hao ca-lo. Bạn Bình dùng
phép cộng số nguyên để tính số ca-lo hằng ngày của mình bằng cách xem số ca-lo hấp thụ là
số nguyên dương và số ca-lo tiêu hao là số nguyên âm. Em hãy giúp bạn Bình kiểm tra tổng số
ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9). Gợi ý đáp án:
Tổng số ca-lo còn lại sau khi ăn sáng và thực hiện các hoạt động (theo số liệu trong Hình 9). Ta có:
290 + 189 + 110 + (- 70) + (- 130)
= (290 + 110) – (70 +130) + 189 = 400 – 200 + 189 = 389
Vậy: Tổng số ca-lo còn lại sau khi Bình ăn sáng và thực hiện các hoạt động là 389 ca-lo Bài 10
Sử dụng máy tính cầm tay Nút dấu âm: ( - )
Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu âm có dạng + / -
Dùng máy tính cầm tay để tính: (– 123) + (– 18); (– 375) + 210; (– 127) + 25 + (– 136). Gợi ý đáp án
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được: (– 123) + (– 18) = – 141 (– 375) + 210 = – 165
(– 127) + 25 + (– 136) = – 238
Lý thuyết Phép cộng các số nguyên
Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0. Ví dụ: 7 + 5 = 12
2. Phép cộng hai số nguyên âm
Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ đấu “–” trước mỗi số
Bước 2. Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1
Bước 3. Thêm dấu “–” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 80) + (– 6) = – (80 + 6) = – 86 Chú ý:
+ Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.
+ Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.
II. Phép cộng hai số nguyên khác dấu
Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1. Bỏ dấu “–” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn
Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.
Ví dụ: (– 6) + 3 = – (6 – 3) = – 3
Chú ý: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
Chẳng hạn, – 7 và 7 là hai số nguyên đối nhau, ta có: (– 7) + 7 = 0.