Giải Toán 6 bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên sách
Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 6 Kết nối tri thức bài 5 - Hoạt động Hoạt động 1
Cho a = 12 và b = 5. Tính a . b và b . a và so sánh kết quả Gợi ý đáp án: a . b = 12 . 5 = 60 b . a = 5 . 12 = 60 Vậy a . b = b . a Hoạt động 2
Tìm số tự nhiên c sao cho (3 . 2) . 5 = 3 . (2 . c) Gợi ý đáp án: Ta có: (3.2).5 = 6.5 = 30
Vì 30 = 3.10 nên 2.c = 10, mặt khác 10 = 2.5 nên c = 5 Vậy c = 5. Hoạt động 3
Tính và so sánh 3. (2 + 5) và 3 . 2 + 3 . 5 Gợi ý đáp án: 3 . (2 + 5) = 3 . 7 = 21 3 .2 + 3 . 5 = 6 + 15 = 21
Vậy 3 . (2 + 5) = 3 .2 + 3 . 5 Hoạt động 4
Thực hiện các phép chia 196 : 7; 215 : 18 Gợi ý đáp án: 196 : 7 = 28 215 : 18 = 18 . 11 + 17 Hoạt động 5
Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư. Trong mỗi trường hợp,
hãy cho biết số bị chia, số chia, thương, số dư (nếu có). Gợi ý đáp án:
Phép chia hết là: 196 : 7 = 28
Số bị chia là 196, số chia là 7, thương là 28
Phép chia có dư là 215 : 18 = 18 . 11 + 17
Số bị chia là 215, số chia là 18, thương là 11 và số dư là 17
Giải Toán 6 Kết nối tri thức Phép nhân số tự nhiên Luyện tập 1 Tính a) 834 . 57 b) 603 . 295 Gợi ý đáp án: 834 . 57 = 47 538 603 . 295 = 177 885 Vận dụng 1
Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng. Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu in một
tài liệu khổ A4 dày 250 trang thì hết bao nhiêu tiền? Gợi ý đáp án:
Số tiền mà bác Thiệp phải trả khi in tập tài liệu đó là: 250 . 350 = 87 500 (đồng) Đáp số: 87 500 đồng Luyện tập 2 Tính nhẩm 125 . 8001 . 8 Gợi ý đáp án:
125 . 8001 . 8 = (125 . 8) . 8 001 = 1000 . 8 001 = 8 001 000 Vận dụng 2
Một trường Tiểu học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn
LED cho 32 phòng học, mỗi phòng 8 bóng. Nếu mỗi bóng đèn có giá 96 000 đồng thì nhà
trường phải trả bao nhiêu tiền mua bóng đèn LED để thay đủ cho các phòng học. Gợi ý đáp án:
Số bóng đèn cần phải thay tất cả là: 32 . 8 = 256 (bóng đèn)
Tổng số tiền nhà trường phải trả là:
96 000 . 256 = 24 576 000 (đồng) Đáp số: 24 576 000 đồng
Giải Toán 6 Kết nối tri thức Phép chia hết và phép chia có dư Luyện tập 3
Thực hiện các phép chia sau: a) 945 : 45 b) 3 121 : 51 Gợi ý đáp án: a) 945 : 45 = 21 b) 3 121 : 51 = 61 (dư 10) Vận dụng 3 Giải bài toán mở đầu Gợi ý đáp án:
Số tiền mà mẹ phải trả là:
10 . 20 000 = 200 000 (đồng)
Số tờ 50 nghìn đồng mà mẹ phải đưa là: 200 000 : 50 000 = 4 (tờ) Đáp số: 4 tờ
Giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 19 tập 1 Bài 1.23
Thực hiện các phép nhân sau: a) 951 . 23 c) 845 . 253 b) 47 . 273 d) 1 356 . 125 Gợi ý đáp án: a) 951 . 23 = 21 873 c) 845 . 253 = 213 785 b) 47 . 273 = 12 831 d) 1 356 . 125 = 169 500 Bài 1.24 Tính nhẩm: a) 125 . 10 c) 1 991 . 25 . 4 b) 2 021 . 100 d) 3 025 . 125 . 8 Gợi ý đáp án: a) 125 . 10 = 1 250 b) 2021 . 100 = 202 100 c) 1991 . 25 . 4
= 1991 . (25 . 4) ⟶ Tính chất kết hợp = 1991 . 100 = 199 100 d) 3025 . 125 . 8
= 3025 . (125 . 8) ⟶ Tính chất kết hợp = 3025 . 1000 = 3 025 000 Bài 1.25 Tính nhẩm:
a) 125 . 101. Hướng dẫn: Viết 101 = 100 + 1.
b) 21 . 49. Hướng dẫn: Viết 49 = 50 - 1. Gợi ý đáp án: a) 125 . 101
= 125 . (100 + 1) ⟶ Tách 101 = 100 + 1
= 125 . 100 + 125 . 1 ⟶ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng = 12500 + 125 = 12 625 b) 21 . 49
= 21 . (50 – 1) ⟶ Tách 49 = 50 - 1
= 21 . 50 – 21 . 1 ⟶ Tính chất a. (b – c) = a.b – a.c
= 21 . 5 . 10 – 21 ⟶ Tách 50 = 5 . 10
= (21 . 5). 10 – 21 ⟶ Tính chất kết hợp = 105 . 10 – 21 = 1050 – 21 = 1029 Bài 1.26
Một trường Trung học cơ sở có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có
thể xếp cho 4 học sinh ngồi. Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh. Gợi ý đáp án: Theo đề bài thì:
11 bộ bàn ghế có thế xếp cho số học sinh là: 11 . 4 = 44 (học sinh)
50 phòng học có thể chứa được số học sinh là: 50 . 44 = 2 200 (học sinh)
Vậy trường có thể nhận nhiều nhất 2 200 học sinh. Bài 1.27
Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau: a) 1 092 : 91 b) 2 059 : 17 Gợi ý đáp án:
a) 1 092 : 91 = 12 (phép chia hết) b) 2 059 : 17 = 121 (dư 2) Bài 1.28
Tổng điều tra dân số ngày 1 - 4 - 2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803 950 người (theo Tổng cục
Thống kê). Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người. Tính số dân tỉnh Thanh Hóa. Gợi ý đáp án:
Số dân tỉnh Thanh Hóa là:
1 803 950 . 2 + 32 228 = 3 640 128 (người) Đáp số: 3 640 128 người Bài 1.29
Một Trường trung học cơ sở có 997 học sinh tham sự lễ tổng kết cuối năm. Ban tổ chức đã
chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi. Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy để tất
cả học sinh đều có chỗ ngồi? Gợi ý đáp án:
Vì 997 : 5 = 199 (dư 2) nên xếp đủ 199 chiếc ghế và còn thừa 2 học sinh và phải dùng thêm 1
chiếc ghế để có chỗ cho 2 học sinh.
Vậy, cần dùng ít nhất: 199 + 1 = 200 (ghế băng) Bài 1.30
Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng. Nếu mỗi chuyến xe chở
được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng trên? Gợi ý đáp án:
Vì 1 290 : 45 = 28 (dư 30) nên xếp đủ 28 chuyến xe thì còn dư 30 kiện hàng, và phải dùng
thêm 1 chuyến xe nữa để chở hết 30 kiện hàng đó.
Vậy cần ít nhất là: 28 + 1 = 29 (chuyến)
Lý thuyết Phép nhân và phép chia số tự nhiên
+ Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c được gọi là tích.
Kí hiệu: a.b = c (hoặc a x b = c)
Trong đó: a và b là hai thừa số, c là tích.
+ Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không
nhân giữa các thừa số. Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; … Ví dụ 1. Tính: a) 254.35; b) 86.72. Lời giải a) b) Vậy 254.35 = 8 890. Vậy 86.72 = 6 192.
+ Tính chất của phép nhân: - Giao hoán: ab = ba. - Kết hợp: (ab)c = a(bc).
- Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: a) 125.3 542.8; b) 69.73 + 69.27. Lời giải a) 125.3 542.8 b) 69.73 + 69.27 = (125.8).3 542 = 69.(73 + 27) = 1 000. 3 542 = 69.100 = 3 542 000. = 6 900.
+ Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao
cho a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r ≤ b.
Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết a:b = q; a là số bị chia, b là số chia, q là thương.
Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư a:b = q (dư r); a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư.