Giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54 | Kết nối tri thức
Giải Toán lớp 6 Luyện tập chung trang 54 bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập trong SGK Toán 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống. Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, được biên soạn dễ hiểu, giúp các em nâng cao kỹ năng giải Toán 6, từ đó học tốt môn Toán lớp 6 hơn.
Chủ đề: Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên (KNTT)
Môn: Toán 6
Sách: Kết nối tri thức
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Chủ đề:
Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên (KNTT)
Môn:
Sách:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Lý thuyết cần nhớ để giải Toán 6 Luyện tập chung trang 54
- Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là UCLN phải tìm.
- Để tìm bội chung nhỏ nhất bạn có thể làm theo các bước sau đây:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó
là bội chung nhỏ nhất cần tìm.
Đáp án Toán 6 trang 55 tập 1 Bài 2.45: a) a 9 34 120 15 2 987 b 12 51 70 28 1 ƯCLN(a,b) 3 17 10 1 1 BCNN(a, b) 36 102 840 420 2 987 ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 108 1 734 8 400 420 2 987 a.b 108 1 734 8 400 420 2 987
b) =; Với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN (a, b) và BCNN (a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b. Bài 2.46:
a. Ước chung lớn nhất là 25, bội chung nhỏ nhất là 525
b. Ước chung lớn nhất là 3, bội chung nhỏ nhất là 13 860 Bài 2.47: a) Tối giản;
b) Chưa tối giản, phân số tối giản là Bài 2.48: 2520 giây Bài 2.49: a) ; b) ; ; Bài 2.50: 8dm Bài 2.51: 42 Bài 2.52: 2 3 .5 3
Hướng dẫn giải Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 55 tập 1 Bài 2.45 Cho bảng sau: a 9 34 120 15 2 987 b 12 51 70 28 1 ƯCLN(a,b) 3 ? ? ? ? BCNN(a, b) 36 ? ? ? ? ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 108 ? ? ? ? a.b 108 ? ? ? ?
a) Tìm các số thích hợp thay vào ô trống của bảng.
b) So sánh ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) và a.b Em rút ra kết luận gì? Phương pháp giải:
Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số bằng cách phân tích 2 số ra thành tích các thừa số nguyên tố. Sau đó
* Tìm ƯCLN: Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất
* Tìm BCNN: Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ lớn nhất Gợi ý đáp án: a) a 9 34 120 15 2 987 b 12 51 70 28 1 ƯCLN(a,b) 3 17 10 1 1 BCNN(a, b) 36 102 840 420 2 987 ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) 108 1 734 8 400 420 2 987 a.b 108 1 734 8 400 420 2 987
b) ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b
Kết luận: với 2 số tự nhiên a, b bất kì, tích của ƯCLN(a, b) và BCNN(a, b) luôn bằng với tích của 2 số a và b. Bài 2.46 Tìm ƯCLN và BCNN của: a) 3.52 và 52.7 b) 22.3.5; 32.7 và 3.5.11 Gợi ý đáp án:
a. Ta thấy các số 3.52và 52.7 có thừa số nguyên tố chung là 5 và có số mũ nhỏ nhất là 2
=> Ước chung lớn nhất là 52 = 25
=> Bội chung nhỏ nhất là: 3 . 52 . 7 = 525
b. Ta thấy các số 22.3.5; 32.7và 3.5.11 có thừa số nguyên tố chung là 3 và có số mũ nhỏ nhất là 1
=> Ước chung lớn nhất là 31 = 3
=> Bội chung nhỏ nhất là: 22 .32 . 5 . 7 . 11 = 13 860 Bài 2.47
Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản a) b) Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1. Gợi ý đáp án: a)
Ta có ƯCLN(15; 17) = 1 nên phân số đã cho tối giản. b)
Ta có ƯCLN(70; 105) = 35 nên phân số đã cho chưa tối giản là phân số tối giản Bài 2.48
Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng
một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân
hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ
gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi? Phương pháp giải:
Các số đã ở dạng tích các thừa số nguyên tố.
* Tìm ƯCLN: Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung, lập tích các thừa số vừa chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất.
* Tìm BCNN: Ta chọn ra các thừa số chung và riêng, lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ lớn nhất. Gợi ý đáp án:
Thời gian họ gặp nhau chính là BCNN (360, 420) 360 = 23.32.5 420 = 22.3.5.7
Do đó BCNN (360, 420) = 23.32.5.7=2520
Đổi 2520 giây = 42 phút. Vậy sau 42 phút thì họ gặp nhau. Bài 2.49
Quy đồng mẫu các phân số sau: a) và b) ; và Gợi ý đáp án:
a) Ta có BCNN(9, 15) = 45 nên chọn mẫu chung là 45. Ta được:
b) Ta có BCNN(12; 15; 27) = 540 Bài 2.50
Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có
độ dài như nhau mà không để thừa mẩu gỗ nào. Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh
gỗ có độ dài lớn nhất có thể? Gợi ý đáp án:
Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)
Ta có: 56 = 23.7 ; 48 = 24.3 ; 40 = 23.5
Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 23 Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 8
Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm Bài 2.51
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng. Hỏi số học sinh lớp 6A
là bao nhiêu, biết rằng số học sinh nhỏ hơn 45. Gợi ý đáp án:
Học sinh lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 7 đều vừa đủ hàng.
Do đó số học sinh lớp 6A là BC(2, 3, 7)
BCNN(2, 3, 7) = 42 nên BC(2, 3, 7) = {0; 42; 84, ...}
Mà số học sinh nhỏ hơn 45 nên số học sinh lớp 6A là 42. Bài 2.52
Hai số có BCNN là 23.3.53 và ƯCLN là 22.5. Biết một trong hai số bằng 22.3.5, tìm số còn lại. Gợi ý đáp án:
Ta đã biết tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì bằng tích của chúng.
Do đó tích của hai số đã cho là 23.3.53 . 22.5 = 25.3.54
Mà một trong hai số bằng 22.3.5 nên số còn lại là 23.53