Phương pháp giải toán tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên Toán 6 KNTTVCS

Tài liệu gồm 173 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán thường gặp và phương pháp giải toán chuyên đề tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên môn Toán 6 bộ sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS). Mời bạn đọc đón xem!

210 105 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên (KNTT)

Môn: Toán 6

Sách: Kết nối tri thức

Thông tin:

173 trang 2 tháng trước

Tác giả:

Profile Lê Phương
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
1/10
TÍNH CHIA HẾT
TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài 8. QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm ước và bội của một số tự nhiên
Phương pháp:
Muốn tìm các ước của
( )
1aa>
, ta lần lượt chia
a
cho các số tự nhiên từ
1
đến
a
xem
a
chia hết cho những số nào thì các số đó là ước của
a
.
Muốn tìm bội của
( )
0bb≠
, ta lần lượt nhân
b
với các số tự nhiên
Bài 1: Tìm ước của các số sau:
1)
30
2)
21
3)
36
4)
35
5)
15
6)
18
7)
27
8)
45
9)
54
10)
49
11)
63
12)
65
13)
17
14)
25
15)
32
16)
70
17)
72
18)
80
19)
96
20)
125
Bài 2: Tìm bội của các số sau:
1)
8
2)
12
3)
5
4)
21
5)
17
6)
25
7)
4
8)
30
9)
37
10)
45
PHẦN MỘT: SỐ HỌC
CHƯƠNG
2
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
2/10
11)
27
12)
32
13)
41
14)
48
15)
59
16)
63
17)
67
18)
75
19)
82
20)
137
Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
Phương pháp:
Tính chất 1:
( )
am
a bm
bm
⇒+
Tính chất 2:
am
b
( )
ab
m
⇒+
m
Bài 1: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 8 hay không? Vì sao?
a)
25 24+
b)
32 9−
c)
32 64+
d)
56 14−
Bài 2: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 7 hay không? Vì sao?
a)
11 7+
b)
14 64
+
c)
84 21−
d)
217 140−
Bài 3: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao?
a)
9 21+
b)
135 18
−
c)
163 27−
d)
261 45+
Bài 4: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 13 hay không? Vì sao?
a)
26 13+
b)
52 11−
c)
91 208+
d)
26 117+
Bài 5: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 23 hay không? Vì sao?
a)
92 25+
b)
161 46−
c)
45 207
+
d)
230 47−
Bài 6: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không? Vì sao?
a)
120 30 7++
b)
102 84 18−+
c)
138 19 24++
d)
108 36 13−−
Bài 7: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 11 hay không? Vì sao?
a)
11 121 123++
b)
352 88 132++
c)
99 11 6
−−
d)
495 77 143+−
Bài 8: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a)
111 81 135−+
b)
96 38 51++
c)
126 103 99−−
d)
228 402 92++
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
3/10
Bài 9: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 17 hay không? Vì sao?
a)
85 187 51++
b)
34 18 51
++
c)
153 135 204−+
d)
17 136 9+−
Bài 10: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 25 hay không? Vì sao?
a)
25 175 50++
b)
55 150 250+−
c)
431 275 75
−−
d)
100 400 375++
Bài 11: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 2 hay
không? Vì sao?
1 2 3 4 ... 999A
=+++++
Bài 12: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 3 hay
không? Vì sao?
1 5 9 13 ... 861
A
=+++ + +
Bài 13: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 4 hay không?
Vì sao?
2 8 14 20 26 ... 980B =++++++
Bài 14: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 10 hay
không? Vì sao?
5 10 15 20 ... 1000A =+ + + ++
Bài 15: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 18 hay
không? Vì sao?
12 20 28 36 ... 1020A =+++++
Bài 16: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 4 hay không?
Vì sao?
1 2 3 4 ... 997 998 999
A =−+−+ + − +
Bài 17: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không?
Vì sao?
4 1 6 3 8 5 ... 870 867A =−+−+−+ + −
Bài 18: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 6 hay không?
Vì sao?
100 96 92 88 84 80 ... 12 8 5B = −+−+−++−+
Bài 19: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không?
Vì sao?
111 98 113 96 115 94 ... 207 2C = −+ −+ −++ −
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
4/10
Bài 20: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 10 hay
không? Vì sao?
24 11 32 19 40 27 ... 336 323 115
A =−+−+−++ − +
Dạng 3: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số nào đó
Phương pháp:
( )
am
bm
a bm
⇒
+
( )
am
bm
abm
⇒
−
Bài 1: Cho
12 15Ax=++
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 3. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 3
Bài 2: Cho
21 14Ax=++
với
xN∈
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 7. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 7.
Bài 3: Cho
22 132Ax=++
với
xN∈
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 11. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 11.
Bài 4: Cho
15 90Ax= ++
với
xN
∈
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 15. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 15.
Bài 5: Cho
69 92Ax=++
với
xN∈
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 23. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 23.
Bài 6: Cho
12 15 3Ax=++
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 3. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 3.
Bài 7: Cho
15 30 4Ax=++
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 5. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 5.
Bài 8: Cho
18 45 5Ax=++
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 9. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 9.
Bài 9: Cho
34 7 85Ax=++
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 17. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 17.
Bài 10: Cho
11 27 189
Ax= ++
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 27. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 27.
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
5/10
Bài 11: Cho
84 36Ax=−+
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 12. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 12.
Bài 12: Cho
133 57Ax= −+
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 19. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 19.
Bài 13: Cho
203 116Ax= −+
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 29. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 29.
Bài 14: Cho
217 62
Ax= −+
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 31. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 31.
Bài 15: Cho
148 74Ax= +−
với
x
∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 37. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 37.
Bài 16: Cho
147 75 2Ax= +−
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 3. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 3.
Bài 17: Cho
153 36 9Ax= −+
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 9. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 9.
Bài 18: Cho
221 85 7Ax= +−
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 17. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 17.
Bài 19: Cho
286 110 44Ax=+−
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 22. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 22.
Bài 20: Cho
297 81 17Ax= −+
với
x ∈Ν
.
a) Tìm
x
để
A
chia hết cho 27. b) Tìm
x
để
A
không chia hết cho 27.
Dạng 4: Xét tính chia hết của một tích
Phương pháp:
am kam⇒
với mọi
k ∈
Bài 1: Các tích sau có chia hết cho 7 không? Vì sao?
a)
7.2018
; b)
2020.56
; c)
23.16
; d)
12.721
Bài 2: Các tích sau có chia hết cho 2 không ? Vì sao?
a)
2022.19
b)
192.27
c)
15.261
d)
63.373
Bài 3: Các tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao?
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
6/10
a)
1265.182
b)
196.614
c)
3650.632
d)
245.697
Bài 4: Các tích sau có chia hết cho 19 không? Vì sao?
a)
228.149
b)
490.123
c)
190.378
d)
297.145
Bài 5: Các tích sau có chia hết cho 17 không? Vì sao?
a)
145.69
b)
100.378
c)
136.73
d)
934.204
Bài 6: Các tích sau có chia hết cho 11 không? Vì sao?
a)
b)
111.281.103
c)
495.296.573
d)
99.384.105
Bài 7: Các tích sau có chia hết cho 10 không? Vì sao?
a)
12.175.310.27
b)
502.173.107
c)
283.102.170
d)
510.127.48.25
Bài 8: Các tích sau có chia hết cho 15 không? Vì sao?
a)
79.271.135
b)
247.168.92.45
c)
100.94.53
d)
287.29.86.346
Bài 9: Các tích sau có chia hết cho 27 không? Vì sao?
a)
123.76.20.83
b)
81.234.64
c)
145.23.216.15
d)
Bài 10: Các tích trên có chia hết cho 12 không? Vì sao?
a)
36.19.117.63
b)
112.35.217.85
c)
27.257.98.64.5
d)
Bài 11: Tích
1.2.3.4...10A =
có chia hết cho 70 không? Vì sao?
Bài 12: Tích
1.3.5.7...19A
=
có chia hết cho 105 không? Vì sao?
Bài 13: Tích
2.4.6.8...12A =
có chia hết cho 120 không? Vì sao?
Bài 14: Tích
2.8.14...26.32A
=
có chia hết cho 160 không? Vì sao?
Bài 15: Tích
4.11.18....53.60A =
có chia hết cho 275 không? Vì sao?
Bài 16: Tích
2.4.6.8...20A =
có chia hết cho 30 không? Vì sao?
Bài 17: Tích
4.8.12.16...60A =
có chia hết cho 160 không? Vì sao?
Bài 18: Tích
7.11.15.19...55A =
có chia hết cho 99 không? Vì sao?
Bài 19: Tích
3.6.9.12...60A =
có chia hết cho 270 không? Vì sao?
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
7/10
Bài 20: Tích
2.5.8.11...65
A =
có chia hết cho 104 không? Vì sao?
Bài 21: Phép tính
1.3.5...21 2.4.6...22A = +
có chia hết cho 27 không? Vì sao?
Bài 22: Phép tính
1.4.7.10...25 3.8.13.18...33
A = +
có chia hết cho 32 không? Vì sao?
Bài 23: Phép tính
2.7.12.17...32 5.10.15.20...50A
= +
có chia hết cho 81 không? Vì sao?
Bài 24: Phép tính
1.3.5.7...27 1.5.9.13...33A = +
có chia hết cho 125 không? Vì sao?
Bài 25: Phép tính
3.6.9.12...27 5.12.19.26...40A = +
có chia hết cho 144 không? Vì sao?
Dạng 5: Xét tính chia hết của một tổng lũy thừa cùng cơ số
Phương pháp:
TH 1: Xét xem mỗi số hạng của tổng có chia hết cho số đó hay không, nếu có thì tổng
đó chia hết. Nếu có đúng một số hạng không chia hết thì tổng không chia hết.
TH 2: Sử dụng phương pháp tách – ghép:
B1: Tách ghép các số hạng của tổng sao cho mỗi nhóm tồn tại thừa số chia hết cho số
đó.
B2: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng để xét.
Bài 1: Cho
2 3 20
2 2 2 ... 2A =+ + ++
. Chứng minh rằng:
a)
A
chia hết cho 2 b)
A
chia hết cho 5
Bài 2: Cho
2 3 100
2 2 2 ... 2A
=+ + ++
. Chứng minh rằng:
a)
A
chia hết cho 6 b)
A
chia hết cho 10
Bài 3: Cho
2 4 6 100
3 3 3 ... 3A = + + ++
. Chứng minh rằng:
a)
A
chia hết cho 3 b)
A
chia hết cho 4
Bài 4: Cho
2 3 10
5 5 5 ... 5A =+ + ++
. Chứng minh rằng:
A
chia hết cho 6
Bài 5: Cho
1 2 3 4 200 201
2 2 2 2 ... 2 2B =+++++ +
. Chứng minh rằng:
B
chia hết cho 7
Bài 6: Cho
4 7 10 2020
5 5 5 5 ... 5C =+ + + ++
. Chứng minh rằng:
C
chia hết cho 9
Bài 7: Cho
2 3 4 2021
3 3 3 ... 3A = + + ++
. Chứng minh rằng:
A
không chia hết cho 13
Bài 8: Cho
0 1 2 3 29 30
3 3 3 3 ... 3 3A = + + + ++ +
. Chứng minh rằng:
1A −
chia hết cho 7
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
8/10
Bài 9: Cho
0 1 2 3 59 60
4 4 4 4 ... 4 4
A
= + + + ++ +
.Chứng minh rằng:
A
không chia hết cho
21
Bài 10: Cho
2 3 4 66
5 5 5 5 ... 5A =+++++
. Chứng minh rằng:
A
chia hết cho 31
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
9/10
Dạng 6: Tìm điều kiện của x để biểu thức chứa x chia hết cho một biểu thức chứa
x khác
Phương pháp:
( )
am
bm
a bm
⇒
+
(
)
am
bm
abm
⇒
−
.
am kam
⇒
với mọi
k
∈
Bài 1: Tìm số tự nhiên
x
để
( 3)
xx
+
Bài 2: Tìm số tự nhiên
x
để
( 7)xx+
Bài 3: Tìm số tự nhiên
x
để
Bài 4: Tìm số tự nhiên
x
để
( 21)xx+
Bài 5: Tìm số tự nhiên
x
để
Bài 6: Tìm số tự nhiên
x
để
( 3) ( 1)xx++
Bài 7: Tìm số tự nhiên
x
để
( 9) ( 2)xx++
Bài 8: Tìm số tự nhiên
x
để
( 15) ( 6)xx++
Bài 9: Tìm số tự nhiên
x
để
( 13) ( 3)xx+−
Bài 10: Tìm số tự nhiên
x
để
( 18) ( 6)xx
++
Dạng 7: Bài toán thực tế liên quan đến ước và bội
Phương pháp:
( )
am
bm
a bm
⇒
+
( )
am
bm
abm
⇒
−
.
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
10/10
am kam⇒

với mọi
k ∈
Bài 1: GVCN lớp 6A muốn chia đều 45 học sinh thành các nhóm học tập. Hỏi cô có
bao nhiêu cách chia nhóm? Trong mỗi cách chia, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Bài 2: Hạnh muốn chia đều 135 quyển sách vào các thùng carton. Hỏi Hạnh có bao
nhiêu cách chia sách vào thùng? Với mỗi cách chia, mỗi thùng có bao nhiêu quyển sách?
PTHToan6 - HKI - Vip
Bài 3: Bình muốn chia 64 chiếc bánh vào các hộp giấy sao cho số bánh của mỗi hộp
bằng nhau. Hỏi Bình có thể chia bánh theo bao nhiêu cách? Đó là những cách nào?
Bài 4: Nhàn muốn chia 16 cái bút vào các hộp bút sao cho số bút của mỗi hộp bằng
nhau. Hỏi Nhàn có thể chia số bút đó theo những cách nào?
Bài 5: Linh muốn chia 75 quả lê vào các giỏ sao cho số táo trong mỗi giỏ bằng nhau.
Hỏi Linh có thể chia số lê đó theo những cách nào?
Bài 6: Đội thể thao của trường có 30 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia đều
các vận động viên thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người
và không quá 10 người. Huấn luyện viên có thể chia nhóm theo những cách nào?
Bài 7: Hoa muốn xếp 105 quyển sách vào hộp carton sao cho số sách trong mỗi hộp
bằng nhau và số sách trong mỗi hộp không ít hơn 2 và không vượt quá 15. Hỏi Hoa có
thể xếp sách theo những cách nào?
Bài 8: Bình có một số viên bi, biết số bi của Bình là bội của 14 và số bi Bình có không
ít hơn 100 và không vượt quá 125. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?
Bài 9: Lớp của Lan khi xếp thành 5 hàng thì vừa hết, biết số học sinh của lớp Lan
không ít hơn 42 và không vượt quá 49. Hỏi lớp của Lan có bao nhiêu học sinh?
Bài 10: Có 30 miếng xoài và 45 miếng táo. Hỏi có bao nhiêu cách chia chúng vào các
đĩa sao cho số miếng mỗi loại trong các đĩa là như nhau và số miếng mỗi loại trong
các đĩa không ít hơn 4 và không vượt quá 10.
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
1/17
Bài 9. DẤU HIỆU CHIA HẾT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 2, 3, 5, 9
Phương pháp:
1. Dấu hiệu chia hết cho
2:
Các số có chữ số tận cùng là
; ; 4; 6; 802
(tức là chữ số
chẵn) thì chia hết cho
2
và chỉ những số đó mới chia hết cho
2
2. Dấu hiệu chia hết cho
5:
Các số có chữ số tận cùng là
0
hoặc
5
thì chia hết cho
5
và
chỉ những số đó mới chia hết cho
5.
3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
4. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2? Vì sao?
1)
30
2)
16
3)
23
4)
38
5)
17
6)
45
7)
51
8)
69
9)
93
10)
101
Bài 2: Trong các số sau, số nào chia hết cho 5, số nào không chia hết cho 5? Vì sao?
1)
8
2)
23
3)
15
4)
37
5)
40
6)
65
7)
98
8)
105
9)
129
10)
230
Bài 3: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9? Vì sao?
1)
12
2)
27
3)
30
4)
36
5)
49
6)
53
7)
72
8)
234
9)
152
10)
621
Bài 4: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3? Vì sao?
1)
8
2)
11
3)
15
4)
19
5)
27
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
2/17
6)
48
7)
171
8)
215
9)
35
10)
69
Bài 5: Trong các số
; 3585; 2840; 6584367
a) Số nào chia hết cho
2
mà không chia hết cho
5?
b) Số nào chia hết cho
5
mà không chia hết cho
2?
c) Số nào chia hết cho cả
2
và
5?
d) Số nào không chia hết cho cả
2
và
5?
Bài 6: Trong các số
2580;2871;3925;794
a) Số nào chia hết cho
2
mà không chia hết cho
3?
b) Số nào chia hết cho
3
mà không chia hết cho
2?
c) Số nào chia hết cho cả
2
và
3?
d) Số nào không chia hết cho cả
2
và
3?
Bài 7: Trong các số
1357;2835;3365;4104
a) Số nào chia hết cho
5
mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho
9
mà không chia hết cho
5?
c) Số nào chia hết cho cả
5
và
9?
d) Số nào không chia hết cho cả
5
và
9?
Bài 8: Trong các số
1095;5780;3609;2684
a) Số nào chia hết cho
5
mà không chia hết cho
3?
b) Số nào chia hết cho
3
mà không chia hết cho
5?
c) Số nào chia hết cho cả
3
và
5?
d) Số nào không chia hết cho cả
3
và
5?
Bài 9: Trong các số
4527;2163;1024;468
a) Số nào chia hết cho
2
mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho
9
mà không chia hết cho
2?
c) Số nào chia hết cho cả
2
và
9?
d) Số nào không chia hết cho cả
2
và
9?
Bài 10: Cho các số:
3564; 4352; 6531; 6570; 1248
.
a) Số nào chia hết cho
3
mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho cả
3
và
9?
d) Số nào không chia hết cho cả
3
và
9?
Bài 11: Cho các số:
8241;3762;1146;2942;157
.
a) Số nào chia hết cho
3
mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho cả
3
và
9?
d) Số nào không chia hết cho cả
3
và
9?
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
3/17
Bài 12: Cho các số:
5223;6364;1872;4023;789
.
a) Số nào chia hết cho
3
mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho cả
3
và
9?
d) Số nào không chia hết cho cả
3
và
9?
Bài 13: Cho các số:
4367;1202;3650;4378;155;980
a) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
b) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
d) Số nào không chia hết cho 2 cũng không chia hết cho 5?
Bài 14: Trong các số:
1546;2373;5670;178;3143
a) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
d) Số nào không chia hết cho 2 cũng không chia hết cho 3?
Bài 15: Cho các số:
3510;9520;1137;2965;6363;4203
a) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
d) Số nào không chia hết cho 5 cũng không chia hết cho 9?
Bài 16: Cho các số:
4367;3585;6840;618
;
3564; 4352; 6531; 6570; 1248
.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
j) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
l) Số nào chia hết cho cả
3
và
9?
m) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
n) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
o) Số nào chia hết cho cả 3 và 5?
p) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
q) Số nào chia hết cho 2, 3, 5?
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
4/17
r) Số nào chia hết cho 2, 5 và 9?
s) Số nào chia hết cho 2 và 5 nhưng không chia hết cho 3?
t) Số nào chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5?
Bài 17: Cho các số:
3789;1985;2710;4568;4920;3912;456;7145;9378;7354
.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
j) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
l) Số nào chia hết cho cả
3
và
9?
m) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
n) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
o) Số nào chia hết cho cả 3 và 5?
p) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
q) Số nào chia hết cho 2, 3, 5?
r) Số nào chia hết cho 2, 5 và 9?
s) Số nào chia hết cho 2 và 5 nhưng không chia hết cho 3?
t) Số nào chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5?
Bài 18: Cho các số:
2350;4536;7892;4641;1405;3627;9832;1324;775;2354
.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
l) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
Bài 19: Cho các số:
4248;1357;6264;9876;1205;7540;3647;1240;455;9981
.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
3?
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
5/17
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
l) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
Bài 20: Cho các số:
9872;2701;2205;3760;3780;2983;8814;1827;2475
.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho
3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
l) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng hiệu, tích cho 2, 3, 5, 9
Phương pháp:
( )
am
bm
a bm
⇒
+
( )
am
bm
abm
⇒
−
.
am kam⇒
với mọi
k
∈
Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
2
không? Vì sao?
a)
378 640+
b)
625 130
−
c)
4.5.6.7.8 84
+
d)
3.4.5.6.7.8 65−
e)
33
4041 4040
−
f)
54
4045 4040−
Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
2
không? Vì sao?
a)
158 64 26−+
b)
23.11.8 31+
c)
307 190−
d)
57.68.115 42.7+
e)
55
2021 2020−
f)
65
2022 2018−
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
6/17
Bài 3: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
2
không? Vì sao?
a)
2012 143 12.3.11+−
b)
68 72.63 104+−
c)
752 128 21−−
d)
111.98.15 23.12.7−
e)
34
1010 1013+
f)
54
4694 4692−
Bài 4: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
2
không? Vì sao?
a)
381 502 468 100
++−
b)
271.32.9.12 1993+
c)
569 450 662++
d)
602.13 824−
e)
66 55
202 .15 201 .15
+
f)
10 10 10 10
1008 .102 1006 .100−
Bài 5: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
2
không? Vì sao?
a)
570 213 516 172−+−
b)
786 202 348−−
c)
70.113.69 996 304−+
d)
23.34.72 649−
e)
66
3012 .17 3010 .16−
f)
10 10
4098 2049−
Bài 6: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
5
không? Vì sao?
a)
b)
405 60 300
++
c)
10.298 75.371+
d)
6.7.8.11 15.97+
e)
66
1995 2000+
f)
33
2015 2014−
Bài 7: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
5
không? Vì sao?
a)
b)
452 645+
c)
15.4321 10.149+
d)
4.6.7.8 2.10.19+
e)
55
3125 3121−
f)
12 10
210 209
−
Bài 8: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
5
không? Vì sao?
a)
161 225 130+−
b)
263 190 790++
c)
35.72.143 15.27.5
−
d)
105.32.69 45.62.17
+
e)
55
2020 1995−
f)
10 10
3036 3030+
Bài 9: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
5
không? Vì sao?
a)
915 320 170
−+
b)
1005.13.9 707−
c)
23.1170.67 123+
d)
593.5.12 415−
e)
33
4000 1500
+
f)
77
2095 2048−
Bài 10: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
5
không? Vì sao?
a)
930 135 640 275+−+
b)
564 75 125 70++ −
c)
25.130.87 492−
d)
105.37.43 104.35+
e)
55
5055 5050−
f)
10 10
2022 2020+
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
7/17
Bài 11: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
3
không? Vì sao?
a)
b)
912 271−
c)
27.453.34 45.207
−
d)
39.130.28 49.10+
e)
66
2001 2000−
f)
33
2010 2001+
Bài 12: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
3
không? Vì sao?
a)
672 460+
b)
196 96
−
c)
15.7.6 31.2.11+
d)
21.9.17 12.7.30−
e)
33
1969 1962−
f)
66
4005 4002+
Bài 13: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
3
không? Vì sao?
a)
1149 954 211+−
b)
2011 960 156−+
c)
111.37.4 65.498+
d)
372.37 82.33−
e)
43
5004 5001+
f)
10 10
3033 3000−
Bài 14: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
3
không? Vì sao?
a)
4539 714 396++
b)
3402 5947 2712+−
c)
4567.212 789.110+
d)
1009.36 120.78−
e)
12 12
1005 1008+
f)
15 15
4230 4200−
Bài 15: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
3
không? Vì sao?
a)
477 519 210 136
++−
b)
4970 450 123 15++−
c)
45.192.30 111.278+
d)
951.73 150.14−
e)
55
9100 9000−
f)
33
2700 1500
+
Bài 16: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
9
không? Vì sao?
a)
459 972+
b)
2763 2010−
c)
630.19 2340+
d)
198.11.39 71.250−
e)
66
3690 4050+
f)
77
4051 4050−
Bài 17: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
9
không? Vì sao?
a)
6789 567+
b)
9630 2765−
c)
18.69.75 37.14.10+
d)
17.21.36 112.15−
e)
99
3600 3000−
f)
10 10
1233 2511+
Bài 18: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
9
không? Vì sao?
a)
6972 5328+
b)
3150 720−
c)
19.81.35 14.63+
d)
72.98.10 28.62−
e)
55
1008 1009+
f)
99
1800 900−
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
8/17
Bài 19: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
9
không? Vì sao?
a)
729 135 207
++
b)
1989 3567 3609+−
c)
414.32 153.82
+
d)
216.65 118.342−
e)
33
3150 2430
+
f)
22
5673 5670−
Bài 20: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho
9
không? Vì sao?
a)
459 621 486 189+−+
b)
153 216 333 791++−
c)
99.45.89 145.729+
d)
378.21.39 103.31−
e)
100 100
9100 9000−
f)
34
8100 7200+
Dạng 3: viết các số chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho
trước
Phương pháp:
1. Dấu hiệu chia hết cho
2:
Các số có chữ số tận cùng là
; ; 4; 6; 802
(tức là chữ số
chẵn) thì chia hết cho
2
và chỉ những số đó mới chia hết cho
2
2. Dấu hiệu chia hết cho
5:
Các số có chữ số tận cùng là
0
hoặc
5
thì chia hết cho
5
và
chỉ những số đó mới chia hết cho
5.
3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
4. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Bài 1: Điền chữ số vào dấu
*
để được số
76 *
thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho
2
b) Chia hết cho
5
c) Chia hết cho cả
2
và
5
Bài 2: Điền chữ số vào dấu
*
để được số
27 * 1
thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho
3
b) Chia hết cho
9
c) Chia hết cho cả
3
và
9
Bài 3: Điền chữ số vào dấu
*
để được số
29 *
thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho
2
b) Chia hết cho
3
c) Chia hết cho cả
2
và
3
Bài 4: Điền chữ số vào dấu
*
để được số
327 *
thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho
2
b) Chia hết cho
9
c) Chia hết cho cả
2
và
9
Bài 5: Điền chữ số vào dấu
*
để được số
607 *
thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho
3
b) Chia hết cho
5
c) Chia hết cho cả
3
và
5
Bài 6: Điền chữ số vào dấu * để :
a)
5*8
chia hết cho 3 b)
6*3
chia hết cho 9 ;
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
9/17
c)
43 *
chia hết cho cả 3 và 5 d)
*81*
chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống
nhau)
Bài 7: Điền chữ số vào dấu * để :
a)
85 *
chia hết cho
2
b)
3*1
chia hết cho 9 ;
c)
176 *
chia hết cho cả
2
và 5 d)
6*9*
chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống
nhau)
Bài 8: Điền chữ số vào dấu * để :
a)
41*
chia hết cho
5
b)
52 * 3
chia hết cho 3 ;
c)
84 *
chia hết cho cả 2 và 9 d)
45 * *
chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống
nhau)
Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để :
a)
3*9
không chia hết cho 3 b)
12 * 7
không chia hết cho 9;
c)
99 *
chia hết cho cả 5 và 9 d)
*27 *
chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống
nhau)
Bài 10: Điền chữ số vào dấu * để :
a)
115 *
chia hết cho 2 và 3
b)
42 *
không chia hết cho 3 nhưng chia hết cho 2
c)
60 *
chia hết cho cả 2; 3 và 5
d)
821*
chia hết cho 2 và 5; nhưng không chia hết cho 3
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống
nhau)
Bài 11: Dùng cả ba chữ số
; 0; 5
6
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho
2
nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho
5
nhưng không chia hết cho 2
c) Chia hết cho cả
2
và
5
Bài 12: Dùng ba chữ số
0;5;8
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
thỏa mãn điều kiện.
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
10/17
a) Số đó chia hết cho
2
nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho
5
nhưng không chia hết cho 2
c) Chia hết cho cả
2
và
5
Bài 13: Dùng ba chữ số
0;2;4
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho
2
nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho
5
nhưng không chia hết cho 2PTHToan6 - HKI - Vip
c) Chia hết cho cả
2
và
5
Bài 14: Dùng ba chữ số
1; 2; 6
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho
3
nhưng không chia hết cho
2
b) Số đó chia hết cho cả
2
và
3
Bài 15: Dùng ba chữ số
5;9;4
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho
3
nhưng không chia hết cho
5
b) Số đó chia hết cho cả
3
và
5
Bài 16: Dùng ba trong bốn chữ số
4; 5; 3; 0
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba
chữ số sao cho các số đó :
a) Chia hết cho 9
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Bài 17: Dùng ba trong bốn chữ số
0;5;9;1
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ
số sao cho các số đó :
a) Chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3
b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5
c) Chia hết cho cả 3 và 5
Bài 18: Dùng ba trong bốn chữ số
4;6;8;9
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ
số sao cho các số đó :
a) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 9
b) Chia hết cho cả 2 và 9
Bài 19: Dùng ba trong bốn chữ số
4;6;2;1
hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ
số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 9
b) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và 9
c) Chia hết cho 3 những không chia hết cho 2 và 9
| 1/173
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
PHẦN MỘT: SỐ HỌC G TÍNH CHIA HẾT 2 HƯƠNC
TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài 8. QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Tìm ước và bội của một số tự nhiên  Phương pháp:
 Muốn tìm các ước của a(a > 1), ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a xem
a chia hết cho những số nào thì các số đó là ước của a.
 Muốn tìm bội của b(b ≠ 0) , ta lần lượt nhân b với các số tự nhiên 0;1;2;3;...
 Bài 1: Tìm ước của các số sau: 1) 30 2) 21 3) 36 4) 35 5) 15 6) 18 7) 27 8) 45 9) 54 10) 49 11) 63 12) 65 13) 17 14) 25 15) 32 16) 70 17) 72 18) 80 19) 96 20) 125
 Bài 2: Tìm bội của các số sau: 1) 8 2) 12 3) 5 4) 21 5) 17 6) 25 7) 4 8) 30 9) 37 10) 45 1/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I 11) 27 12) 32 13) 41 14) 48 15) 59 16) 63 17) 67 18) 75 19) 82 20) 137
Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu  Phương pháp: amam  Tính chất 1:
 ⇒ (a + b)m  ⇒ (a + b) b  Tính chất 2: mm bm
 Bài 1: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 8 hay không? Vì sao? a) 25 + 24 b) 32 − 9 c) 32 + 64 d) 56 − 14
 Bài 2: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 7 hay không? Vì sao? a) 11+ 7 b) 14 + 64 c) 84 − 21 d) 217 − 140
 Bài 3: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 9 hay không? Vì sao? a) 9 + 21 b) 135 − 18 c) 163 − 27 d) 261+ 45
 Bài 4: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 13 hay không? Vì sao? a) 26 + 13 b) 52 − 11 c) 91+ 208 d) 26 + 117
 Bài 5: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 23 hay không? Vì sao? a) 92 + 25 b) 161− 46 c) 45 + 207 d) 230 − 47
 Bài 6: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không? Vì sao? a) 120 + 30 + 7 b) 102 − 84 + 18 c) 138 + 19 + 24 d) 108 − 36 −13
 Bài 7: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 11 hay không? Vì sao?
a) 11+ 121+ 123 b) 352 + 88 + 132 c) 99 −11− 6 d) 495 + 77 −143
 Bài 8: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
a) 111− 81+ 135 b) 96 + 38 + 51
c) 126 − 103 − 99 d) 228 + 402 + 92 2/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 9: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 17 hay không? Vì sao? a) 85 + 187 + 51 b) 34 + 18 + 51
c) 153 − 135 + 204 d) 17 + 136 − 9
 Bài 10: Không thực hiện phép tính, áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hoặc
hiệu) sau có chia hết cho 25 hay không? Vì sao? a) 25 + 175 + 50
b) 55 + 150 − 250 c) 431− 275 − 75 d) 100 + 400 + 375
 Bài 11: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 2 hay không? Vì sao?
A = 1+ 2 + 3 + 4 + ...+ 999
 Bài 12: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?
A = 1+ 5 + 9 + 13 + ...+ 861
 Bài 13: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 4 hay không? Vì sao?
B = 2 + 8 + 14 + 20 + 26 + ... + 980
 Bài 14: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 10 hay không? Vì sao?
A = 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 1000
 Bài 15: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 18 hay không? Vì sao?
A = 12 + 20 + 28 + 36 + ... + 1020
 Bài 16: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 4 hay không? Vì sao?
A = 1− 2 + 3 − 4 + ...+ 997 − 998 + 999
 Bài 17: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không? Vì sao?
A = 4 −1+ 6 − 3 + 8 − 5 + ... + 870 − 867
 Bài 18: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 6 hay không? Vì sao?
B = 100 − 96 + 92 − 88 + 84 − 80 + ... + 12 − 8 + 5
 Bài 19: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 7 hay không? Vì sao?
C = 111− 98 + 113 − 96 + 115 − 94 + ... + 207 − 2 3/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 20: Không thực hiện phép tính, xét xem biểu thức sau có chia hết cho 10 hay không? Vì sao?
A = 24 −11+ 32 −19 + 40 − 27 + ... + 336 − 323 + 115
Dạng 3: Tìm điều kiện của một số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho một số nào đó  Phương pháp: amam     (    ⇒ bm + )  ⇒ b m a b m
(a −b)m
 Bài 1: Cho A = 12 + 15 + x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 3.
b) Tìm x để A không chia hết cho 3
 Bài 2: Cho A = 21+ 14 + x với x ∈ N .
a) Tìm x để A chia hết cho 7.
b) Tìm x để A không chia hết cho 7.
 Bài 3: Cho A = x + 22 + 132 với x ∈ N .
a) Tìm x để A chia hết cho 11.
b) Tìm x để A không chia hết cho 11.
 Bài 4: Cho A = 15 + x + 90 với x ∈ N .
a) Tìm x để A chia hết cho 15.
b) Tìm x để A không chia hết cho 15.
 Bài 5: Cho A = 69 + 92 + x với x ∈ N .
a) Tìm x để A chia hết cho 23.
b) Tìm x để A không chia hết cho 23.
 Bài 6: Cho A = 12 + 15 + 3x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 3.
b) Tìm x để A không chia hết cho 3.
 Bài 7: Cho A = 15 + 30 + 4x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 5.
b) Tìm x để A không chia hết cho 5.
 Bài 8: Cho A = 18 + 45 + 5x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 9.
b) Tìm x để A không chia hết cho 9.
 Bài 9: Cho A = 34 + 7x + 85 với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 17.
b) Tìm x để A không chia hết cho 17.
 Bài 10: Cho A = 11x + 27 + 189 với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 27.
b) Tìm x để A không chia hết cho 27. 4/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 11: Cho A = 84 − 36 + x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 12.
b) Tìm x để A không chia hết cho 12.
 Bài 12: Cho A = 133 − 57 + x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 19.
b) Tìm x để A không chia hết cho 19.
 Bài 13: Cho A = 203 − x + 116 với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 29.
b) Tìm x để A không chia hết cho 29.
 Bài 14: Cho A = 217 − x + 62 với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 31.
b) Tìm x để A không chia hết cho 31.
 Bài 15: Cho A = 148 + 74 − x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 37.
b) Tìm x để A không chia hết cho 37.
 Bài 16: Cho A = 147 + 75 − 2x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 3.
b) Tìm x để A không chia hết cho 3.
 Bài 17: Cho A = 153 − 36 + 9x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 9.
b) Tìm x để A không chia hết cho 9.
 Bài 18: Cho A = 221+ 85 − 7x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 17.
b) Tìm x để A không chia hết cho 17.
 Bài 19: Cho A = 286 + 110 − 44x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 22.
b) Tìm x để A không chia hết cho 22.
 Bài 20: Cho A = 297 − 81+ 17x với x ∈ Ν .
a) Tìm x để A chia hết cho 27.
b) Tìm x để A không chia hết cho 27.
Dạng 4: Xét tính chia hết của một tích  Phương pháp:
am ⇒ kam với mọi k ∈
 Bài 1: Các tích sau có chia hết cho 7 không? Vì sao? a) 7.2018; b) 2020.56 ; c) 23.16 ; d) 12.721
 Bài 2: Các tích sau có chia hết cho 2 không ? Vì sao? a) 2022.19 b) 192.27 c) 15.261 d) 63.373
 Bài 3: Các tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao? 5/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I a) 1265.182 b) 196.614 c) 3650.632 d) 245.697
 Bài 4: Các tích sau có chia hết cho 19 không? Vì sao? a) 228.149 b) 490.123 c) 190.378 d) 297.145
 Bài 5: Các tích sau có chia hết cho 17 không? Vì sao? a) 145.69 b) 100.378 c) 136.73 d) 934.204
 Bài 6: Các tích sau có chia hết cho 11 không? Vì sao? a) 101.23.57 b) 111.281.103 c) 495.296.573 d) 99.384.105
 Bài 7: Các tích sau có chia hết cho 10 không? Vì sao?
a) 12.175.310.27 b) 502.173.107 c) 283.102.170 d) 510.127.48.25
 Bài 8: Các tích sau có chia hết cho 15 không? Vì sao? a) 79.271.135 b) 247.168.92.45 c) 100.94.53 d) 287.29.86.346
 Bài 9: Các tích sau có chia hết cho 27 không? Vì sao? a) 123.76.20.83 b) 81.234.64 c) 145.23.216.15 d) 53.456.95
 Bài 10: Các tích trên có chia hết cho 12 không? Vì sao? a) 36.19.117.63
b) 112.35.217.85 c) 27.257.98.64.5 d) 48.60.365
 Bài 11: Tích A = 1.2.3.4...10 có chia hết cho 70 không? Vì sao?
 Bài 12: Tích A = 1.3.5.7...19 có chia hết cho 105 không? Vì sao?
 Bài 13: Tích A = 2.4.6.8...12 có chia hết cho 120 không? Vì sao?
 Bài 14: Tích A = 2.8.14...26.32 có chia hết cho 160 không? Vì sao?
 Bài 15: Tích A = 4.11.18....53.60 có chia hết cho 275 không? Vì sao?
 Bài 16: Tích A = 2.4.6.8...20 có chia hết cho 30 không? Vì sao?
 Bài 17: Tích A = 4.8.12.16...60 có chia hết cho 160 không? Vì sao?
 Bài 18: Tích A = 7.11.15.19...55 có chia hết cho 99 không? Vì sao?
 Bài 19: Tích A = 3.6.9.12...60 có chia hết cho 270 không? Vì sao? 6/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 20: Tích A = 2.5.8.11...65 có chia hết cho 104 không? Vì sao?
 Bài 21: Phép tính A = 1.3.5...21+ 2.4.6...22 có chia hết cho 27 không? Vì sao?
 Bài 22: Phép tính A = 1.4.7.10...25 + 3.8.13.18...33 có chia hết cho 32 không? Vì sao?
 Bài 23: Phép tính A = 2.7.12.17...32 + 5.10.15.20...50 có chia hết cho 81 không? Vì sao?
 Bài 24: Phép tính A = 1.3.5.7...27 + 1.5.9.13...33 có chia hết cho 125 không? Vì sao?
 Bài 25: Phép tính A = 3.6.9.12...27 + 5.12.19.26...40 có chia hết cho 144 không? Vì sao?
Dạng 5: Xét tính chia hết của một tổng lũy thừa cùng cơ số  Phương pháp:
TH 1: Xét xem mỗi số hạng của tổng có chia hết cho số đó hay không, nếu có thì tổng
đó chia hết. Nếu có đúng một số hạng không chia hết thì tổng không chia hết.
TH 2: Sử dụng phương pháp tách – ghép:
B1: Tách ghép các số hạng của tổng sao cho mỗi nhóm tồn tại thừa số chia hết cho số đó.
B2: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng để xét.  Bài 1: Cho 2 3 20
A = 2 + 2 + 2 + ... + 2 . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 2 b) A chia hết cho 5  Bài 2: Cho 2 3 100
A = 2 + 2 + 2 + ... + 2 . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 6
b) A chia hết cho 10  Bài 3: Cho 2 4 6 100
A = 3 + 3 + 3 + ... + 3 . Chứng minh rằng: a) A chia hết cho 3 b) A chia hết cho 4  Bài 4: Cho 2 3 10
A = 5 + 5 + 5 + ... + 5 . Chứng minh rằng: A chia hết cho 6  Bài 5: Cho 1 2 3 4 200 201
B = 2 + 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2 . Chứng minh rằng: B chia hết cho 7  Bài 6: Cho 4 7 10 2020
C = 5 + 5 + 5 + 5 + ... + 5
. Chứng minh rằng:C chia hết cho 9  Bài 7: Cho 2 3 4 2021 A = 3 + 3 + 3 + ... + 3
. Chứng minh rằng: A không chia hết cho 13  Bài 8: Cho 0 1 2 3 29 30
A = 3 + 3 + 3 + 3 + ... + 3 + 3 . Chứng minh rằng: A − 1 chia hết cho 7 7/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I  Bài 9: Cho 0 1 2 3 59 60
A = 4 + 4 + 4 + 4 + ... + 4 + 4 .Chứng minh rằng: A không chia hết cho 21  Bài 10: Cho 2 3 4 66
A = 5 + 5 + 5 + 5 + ... + 5 . Chứng minh rằng: A chia hết cho 31 8/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
Dạng 6: Tìm điều kiện của x để biểu thức chứa x chia hết cho một biểu thức chứa x khác  Phương pháp: am   (  + )  ⇒ b m a b m am   (  . − )  ⇒ b m a b m
am ⇒ kam với mọi k ∈
 Bài 1: Tìm số tự nhiên x để (x + 3)x
 Bài 2: Tìm số tự nhiên x để (x + 7)x
 Bài 3: Tìm số tự nhiên x để (x + 12)x
 Bài 4: Tìm số tự nhiên x để (x + 21)x
 Bài 5: Tìm số tự nhiên x để (x + 35)x
 Bài 6: Tìm số tự nhiên x để (x + 3)(x + 1)
 Bài 7: Tìm số tự nhiên x để (x + 9)(x + 2)
 Bài 8: Tìm số tự nhiên x để (x + 15)(x + 6)
 Bài 9: Tìm số tự nhiên x để (x + 13)(x − 3)
 Bài 10: Tìm số tự nhiên x để (x + 18)(x + 6)
Dạng 7: Bài toán thực tế liên quan đến ước và bội  Phương pháp: am   (  + )  ⇒ b m a b m am   (  . − )  ⇒ b m a b m 9/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
am ⇒ kam với mọi k ∈
 Bài 1: GVCN lớp 6A muốn chia đều 45 học sinh thành các nhóm học tập. Hỏi cô có
bao nhiêu cách chia nhóm? Trong mỗi cách chia, mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
 Bài 2: Hạnh muốn chia đều 135 quyển sách vào các thùng carton. Hỏi Hạnh có bao
nhiêu cách chia sách vào thùng? Với mỗi cách chia, mỗi thùng có bao nhiêu quyển sách? PTHToan6 - HKI - Vip
 Bài 3: Bình muốn chia 64 chiếc bánh vào các hộp giấy sao cho số bánh của mỗi hộp
bằng nhau. Hỏi Bình có thể chia bánh theo bao nhiêu cách? Đó là những cách nào?
 Bài 4: Nhàn muốn chia 16 cái bút vào các hộp bút sao cho số bút của mỗi hộp bằng
nhau. Hỏi Nhàn có thể chia số bút đó theo những cách nào?
 Bài 5: Linh muốn chia 75 quả lê vào các giỏ sao cho số táo trong mỗi giỏ bằng nhau.
Hỏi Linh có thể chia số lê đó theo những cách nào?
 Bài 6: Đội thể thao của trường có 30 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia đều
các vận động viên thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người
và không quá 10 người. Huấn luyện viên có thể chia nhóm theo những cách nào?
 Bài 7: Hoa muốn xếp 105 quyển sách vào hộp carton sao cho số sách trong mỗi hộp
bằng nhau và số sách trong mỗi hộp không ít hơn 2 và không vượt quá 15. Hỏi Hoa có
thể xếp sách theo những cách nào?
 Bài 8: Bình có một số viên bi, biết số bi của Bình là bội của 14 và số bi Bình có không
ít hơn 100 và không vượt quá 125. Hỏi Bình có bao nhiêu viên bi?
 Bài 9: Lớp của Lan khi xếp thành 5 hàng thì vừa hết, biết số học sinh của lớp Lan
không ít hơn 42 và không vượt quá 49. Hỏi lớp của Lan có bao nhiêu học sinh?
 Bài 10: Có 30 miếng xoài và 45 miếng táo. Hỏi có bao nhiêu cách chia chúng vào các
đĩa sao cho số miếng mỗi loại trong các đĩa là như nhau và số miếng mỗi loại trong
các đĩa không ít hơn 4 và không vượt quá 10. 10/10
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
Bài 9. DẤU HIỆU CHIA HẾT
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 2, 3, 5, 9  Phương pháp:
1. Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các số có chữ số tận cùng là ; 0 ;
2 4; 6; 8 (tức là chữ số
chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
2. Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và
chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
4. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
 Bài 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào không chia hết cho 2? Vì sao? 1) 30 2) 16 3) 23 4) 38 5) 17 6) 45 7) 51 8) 69 9) 93 10) 101
 Bài 2: Trong các số sau, số nào chia hết cho 5, số nào không chia hết cho 5? Vì sao? 1) 8 2) 23 3) 15 4) 37 5) 40 6) 65 7) 98 8) 105 9) 129 10) 230
 Bài 3: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9? Vì sao? 1) 12 2) 27 3) 30 4) 36 5) 49 6) 53 7) 72 8) 234 9) 152 10) 621
 Bài 4: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào không chia hết cho 3? Vì sao? 1) 8 2) 11 3) 15 4) 19 5) 27 1/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I 6) 48 7) 171 8) 215 9) 35 10) 69
 Bài 5: Trong các số ; 4367 3585; 2840; 658
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 5?
 Bài 6: Trong các số 2580;2871;3925;794
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 3?
 Bài 7: Trong các số 1357;2835;3365;4104
a) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
d) Số nào không chia hết cho cả 5 và 9?
 Bài 8: Trong các số 1095;5780;3609;2684
a) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho cả 3 và 5?
d) Số nào không chia hết cho cả 3 và 5?
 Bài 9: Trong các số 4527;2163;1024;468
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 9?
d) Số nào không chia hết cho cả 2 và 9?
 Bài 10: Cho các số: 3564; 4352; 6531; 6570; 1248 .
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 3và 9?
d) Số nào không chia hết cho cả 3 và 9?
 Bài 11: Cho các số: 8241;3762;1146;2942;157 .
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
d) Số nào không chia hết cho cả 3 và 9? 2/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 12: Cho các số: 5223;6364;1872;4023;789 .
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?
d) Số nào không chia hết cho cả 3 và 9?
 Bài 13: Cho các số: 4367;1202;3650;4378;155;980
a) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
b) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
d) Số nào không chia hết cho 2 cũng không chia hết cho 5?
 Bài 14: Trong các số: 1546;2373;5670;178;3143
a) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3?
b) Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2?
c) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
d) Số nào không chia hết cho 2 cũng không chia hết cho 3?
 Bài 15: Cho các số: 3510;9520;1137;2965;6363;4203
a) Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
d) Số nào không chia hết cho 5 cũng không chia hết cho 9?
 Bài 16: Cho các số: 4367;3585;6840;618 ; 3564; 4352; 6531; 6570; 1248 .
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
j) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
l) Số nào chia hết cho cả 3và 9?
m) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
n) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
o) Số nào chia hết cho cả 3 và 5?
p) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
q) Số nào chia hết cho 2, 3, 5? 3/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
r) Số nào chia hết cho 2, 5 và 9?
s) Số nào chia hết cho 2 và 5 nhưng không chia hết cho 3?
t) Số nào chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5?
 Bài 17: Cho các số: 3789;1985;2710;4568;4920;3912;456;7145;9378;7354.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
j) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
l) Số nào chia hết cho cả 3và 9?
m) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
n) Số nào chia hết cho cả 2 và 3?
o) Số nào chia hết cho cả 3 và 5?
p) Số nào chia hết cho cả 5 và 9?
q) Số nào chia hết cho 2, 3, 5?
r) Số nào chia hết cho 2, 5 và 9?
s) Số nào chia hết cho 2 và 5 nhưng không chia hết cho 3?
t) Số nào chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 5?
 Bài 18: Cho các số: 2350;4536;7892;4641;1405;3627;9832;1324;775;2354.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
l) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
 Bài 19: Cho các số: 4248;1357;6264;9876;1205;7540;3647;1240;455;9981.
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3? 4/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
l) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
 Bài 20: Cho các số: 9872;2701;2205;3760;3780;2983;8814;1827;2475 .
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
c) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2?
e) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5?
f) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
g) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
h) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 9?
i) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 3?
k) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 2?
l) Số nào chia hết cho 9 mà không chia hết cho 5?
Dạng 2: Xét tính chia hết của một tổng hiệu, tích cho 2, 3, 5, 9  Phương pháp: am   (  + )  ⇒ b m a b m am   (  . − )  ⇒ b m a b m
am ⇒ kam với mọi k ∈
 Bài 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 2 không? Vì sao? a) 378 + 640 b) 625 − 130 c) 4.5.6.7.8 + 84 d) 3.4.5.6.7.8 − 65 e) 3 3 4041 − 4040 f) 5 4 4045 − 4040
 Bài 2: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 2 không? Vì sao? a) 158 − 64 + 26 b) 23.11.8 + 31 c) 307 − 190 d) 57.68.115 + 42.7 e) 5 5 2021 − 2020 f) 6 5 2022 − 2018 5/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 3: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 2 không? Vì sao? a) 2012 + 143 −12.3.11 b) 68 + 72.63 −104 c) 752 − 128 − 21 d) 111.98.15 − 23.12.7 e) 3 4 1010 + 1013 f) 5 4 4694 − 4692
 Bài 4: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 2 không? Vì sao? a) 381+ 502 + 468 −100 b) 271.32.9.12 + 1993 c) 569 + 450 + 662 d) 602.13 − 824 e) 6 6 5 5 202 .15 + 201 .15 f) 10 10 10 10 1008 .102 − 1006 .100
 Bài 5: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 2 không? Vì sao? a) 570 − 213 + 516 −172 b) 786 − 202 − 348 c) 70.113.69 − 996 + 304 d) 23.34.72 − 649 e) 6 6 3012 .17 − 3010 .16 f) 10 10 4098 − 2049
 Bài 6: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao? a) 215 + 631 b) 405 + 60 + 300 c) 10.298 + 75.371 d) 6.7.8.11+ 15.97 e) 6 6 1995 + 2000 f) 3 3 2015 − 2014
 Bài 7: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao? a) 390 − 195 b) 452 + 645 c) 15.4321+ 10.149 d) 4.6.7.8 + 2.10.19 e) 5 5 3125 − 3121 f) 12 10 210 − 209
 Bài 8: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao? a) 161+ 225 − 130 b) 263 + 190 + 790 c) 35.72.143 − 15.27.5 d) 105.32.69 + 45.62.17 e) 5 5 2020 − 1995 f) 10 10 3036 + 3030
 Bài 9: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao? a) 915 − 320 + 170 b) 1005.13.9 − 707 c) 23.1170.67 + 123 d) 593.5.12 − 415 e) 3 3 4000 + 1500 f) 7 7 2095 − 2048
 Bài 10: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 5 không? Vì sao? a) 930 + 135 − 640 + 275 b) 564 + 75 + 125 − 70 c) 25.130.87 − 492 d) 105.37.43 + 104.35 e) 5 5 5055 − 5050 f) 10 10 2022 + 2020 6/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 11: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 3 không? Vì sao? a) 123 + 369 b) 912 − 271 c) 27.453.34 − 45.207 d) 39.130.28 + 49.10 e) 6 6 2001 − 2000 f) 3 3 2010 + 2001
 Bài 12: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 3 không? Vì sao? a) 672 + 460 b) 196 − 96 c) 15.7.6 + 31.2.11 d) 21.9.17 −12.7.30 e) 3 3 1969 − 1962 f) 6 6 4005 + 4002
 Bài 13: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 3 không? Vì sao? a) 1149 + 954 − 211 b) 2011− 960 + 156 c) 111.37.4 + 65.498 d) 372.37 − 82.33 e) 4 3 5004 + 5001 f) 10 10 3033 − 3000
 Bài 14: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 3 không? Vì sao? a) 4539 + 714 + 396 b) 3402 + 5947 − 2712 c) 4567.212 + 789.110 d) 1009.36 −120.78 e) 12 12 1005 + 1008 f) 15 15 4230 − 4200
 Bài 15: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 3 không? Vì sao? a) 477 + 519 + 210 −136 b) 4970 + 450 + 123 −15
c) 45.192.30 + 111.278 d) 951.73 −150.14 e) 5 5 9100 − 9000 f) 3 3 2700 + 1500
 Bài 16: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 9 không? Vì sao? a) 459 + 972 b) 2763 − 2010
c) 630.19 + 2340 d) 198.11.39 − 71.250 e) 6 6 3690 + 4050 f) 7 7 4051 − 4050
 Bài 17: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 9 không? Vì sao? a) 6789 + 567 b) 9630 − 2765 c) 18.69.75 + 37.14.10 d) 17.21.36 −112.15 e) 9 9 3600 − 3000 f) 10 10 1233 + 2511
 Bài 18: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 9 không? Vì sao? a) 6972 + 5328 b) 3150 − 720 c) 19.81.35 + 14.63 d) 72.98.10 − 28.62 e) 5 5 1008 + 1009 f) 9 9 1800 − 900 7/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
 Bài 19: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 9 không? Vì sao? a) 729 + 135 + 207 b) 1989 + 3567 − 3609 c) 414.32 + 153.82 d) 216.65 −118.342 e) 3 3 3150 + 2430 f) 2 2 5673 − 5670
 Bài 20: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng (hiệu), tích sau có chia hết cho 9 không? Vì sao? a) 459 + 621− 486 + 189 b) 153 + 216 + 333 − 791 c) 99.45.89 + 145.729 d) 378.21.39 −103.31 e) 100 100 9100 − 9000 f) 3 4 8100 + 7200
Dạng 3: viết các số chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 từ các số hoặc các chữ số cho trước  Phương pháp:
1. Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các số có chữ số tận cùng là ; 0 ;
2 4; 6; 8 (tức là chữ số
chẵn) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2
2. Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và
chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
3. Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
4. Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
 Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để được số 76 * thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 5
c) Chia hết cho cả 2 và 5
 Bài 2: Điền chữ số vào dấu * để được số 27 * 1 thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 3 b) Chia hết cho 9
c) Chia hết cho cả 3 và 9
 Bài 3: Điền chữ số vào dấu * để được số 29 * thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 3
c) Chia hết cho cả 2 và 3
 Bài 4: Điền chữ số vào dấu * để được số 327 * thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 2 b) Chia hết cho 9
c) Chia hết cho cả 2 và 9
 Bài 5: Điền chữ số vào dấu * để được số 607 * thỏa mãn điều kiện: a) Chia hết cho 3 b) Chia hết cho5
c) Chia hết cho cả 3 và 5
 Bài 6: Điền chữ số vào dấu * để : a) 5 * 8 chia hết cho 3 b) 6 * 3 chia hết cho 9 ; 8/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
c) 43 * chia hết cho cả 3 và 5
d) *81* chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
 Bài 7: Điền chữ số vào dấu * để : a) 85 * chia hết cho 2 b) 3* 1 chia hết cho 9 ;
c) 176 * chia hết cho cả 2 và 5
d) 6 * 9 * chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
 Bài 8: Điền chữ số vào dấu * để : a) 41* chia hết cho 5 b) 52 * 3 chia hết cho 3 ;
c) 84 * chia hết cho cả 2 và 9
d) 45* * chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
 Bài 9: Điền chữ số vào dấu * để :
a) 3 * 9 không chia hết cho 3
b) 12 * 7 không chia hết cho 9;
c) 99 * chia hết cho cả 5 và 9
d) *27 * chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
 Bài 10: Điền chữ số vào dấu * để :
a) 115 * chia hết cho 2 và 3
b) 42 * không chia hết cho 3 nhưng chia hết cho 2
c) 60 * chia hết cho cả 2; 3 và 5
d) 821* chia hết cho 2 và 5; nhưng không chia hết cho 3
(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
 Bài 11: Dùng cả ba chữ số ; 0
6 ; 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2
c) Chia hết cho cả 2 và 5
 Bài 12: Dùng ba chữ số 0; 5;8 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện. 9/17
TÀI LIỆU TOÁN 6 HK I
a) Số đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2
c) Chia hết cho cả 2 và 5
 Bài 13: Dùng ba chữ số 0; 2; 4 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2PTHToan6 - HKI - Vip
c) Chia hết cho cả 2 và 5
 Bài 14: Dùng ba chữ số 1;2;6 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2
b) Số đó chia hết cho cả 2 và 3
 Bài 15: Dùng ba chữ số 5;9; 4 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện.
a) Số đó chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5
b) Số đó chia hết cho cả 3 và 5
 Bài 16: Dùng ba trong bốn chữ số 4; 5; 3;
0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba
chữ số sao cho các số đó : a) Chia hết cho 9
b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
 Bài 17: Dùng ba trong bốn chữ số 0;5;9;1 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó :
a) Chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3
b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5
c) Chia hết cho cả 3 và 5
 Bài 18: Dùng ba trong bốn chữ số 4;6;8;9 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó :
a) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 9
b) Chia hết cho cả 2 và 9
 Bài 19: Dùng ba trong bốn chữ số 4;6;2;1 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 9
b) Chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và 9
c) Chia hết cho 3 những không chia hết cho 2 và 9 10/17