Giải Toán 7 bài Luyện tập chung trang 85 Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 86 tập 1 Bài 4.29
Cho Hình 4.73. Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ. Hướng dẫn giải:
- Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Gợi ý đáp án: Xét tam giác ABC có: Xét tam giác ABD có:
Xét 2 tam giác ABC và ADB có: AB chung
=>BC=BD (2 cạnh tương ứng), mà BD = 3,3 cm =>a= BC= 3,3cm
AC=AD (2 cạnh tương ứng), mà AC = 4 cm =>b = AD = 4cm Bài 4.30
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM =ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a) ; b) . Hướng dẫn giải:
- Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Gợi ý đáp án:
a) Xét tam giác OAN và OBM có: OA=OB chung OM=ON b) Do
nên AN=BM (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng) Do OA + AM = OM; OB + BN = ON Mà OA = OB, OM =ON => AM=BN
Xét hai tam giác AMN và BNM có: AN=BM AM=BN Bài 4.31
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) . Hướng dẫn giải:
- Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác
kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Gợi ý đáp án:
a) Ta có: OA = OB, OC = OD nên AD=BC
Do OC=OD nên tam giác OCD cân
Xét 2 tam giác ACD và BDC có: AD=BC CD chung
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác ACD và BDC có: AO=BO CO=DO AC=BD Bài 4.32
Cho tam giác MBC vuông tại M có
. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho
MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều. Hướng dẫn giải:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)
- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó Gợi ý đáp án:
Xét 2 tam giác vuông CMB và CMA có: MC chung MB=MA
=>CA = CB (2 cạnh tương ứng).
=> Tam giác ABC cân tại C. Mà góc B bằng 60o =>Tam giác ABC đều.