Giải Toán 7 Bài tập cuối chương IV - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 7 Bài tập cuối chương IV - Kết nối tri thức với cuộc sống được trình bày khoa học, chi tiết giúp cho các bạn học sinh chuẩn bị bài một cách nhanh chóng và đầy đủ đồng thời giúp quý thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho học sinh của mình. Thầy cô và các bạn xem, tải về ở bên dưới.
Chủ đề: Chương 4: Tam giác bằng nhau (KNTT)
Môn: Toán 7
Sách: Kết nối tri thức
Thông tin:
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Giải Toán 7 Bài tập cuối chương IV sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống trang 87 tập 1 Bài 4.33
Tính các số đo x, y trong tam giác dưới đây (H.4.75) Hướng dẫn giải:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
+ Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Gợi ý đáp án:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, +) Ta có: +) Ta có: Bài 4.34
Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng . Hướng dẫn giải:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)
- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Gợi ý đáp án:
Xét 2 tam giác MNA và MNB có: AM=BM AN=BN MN chung (2 góc tương ứng) Bài 4.35 Trong Hình 4.77, có . Chứng minh rằng AM = BN. Hướng dẫn giải:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
+ Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Gợi ý đáp án:
Xét 2 tam giác OAM và OBN có: AO=BO Góc O chung
=>AM=BN (2 cạnh tương ứng) Bài 4.36 Trong Hình 4.78, ta có . Chứng minh rằng . Hướng dẫn giải:
Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
+ Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai
cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một
cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Gợi ý đáp án:
Xét 2 tam giác ANB và BMA có: AN=BM AB chung Bài 4.37
Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM =
AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì? Hướng dẫn giải:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)
- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Gợi ý đáp án:
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất) Mà MA = NA (gt)
Vậy MA = NA = MB = NB nên tứ giác AMBN là hình thoi Bài 4.38
Cho tam giác ABC cân tại A có
. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần
lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: a) ;
b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M. Hướng dẫn giải:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)
- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Gợi ý đáp án:
a) Xét 2 tam giác vuông BAM và CAN có:
AB=AC (Do tam giác ABC cân tại A)
(Do tam giác ABC cân tại A) b)
Xét tam giác ABC cân tại A, có có: .
Xét tam giác ABM vuông tại A có: Xét tam giác MAC có: Tam giác AMC cân tại M. Vì
Xét 2 tam giác ANB và AMC có: AB=AC BN=MC
Mà tam giác AMC cân tại M.
=> Tam giác ANB cân tại N. Bài 4.39
Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho . Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M;
b) Tam giác BAM là tam giác đều;
c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Hướng dẫn giải:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau (cùng bằng 600)
- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
- Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Gợi ý đáp án: a) Xét tam giác ABC có: Xét tam giác CAM có
=>Tam giác CAM cân tại M. b) Xét tam giác ABM có: Xét tam giác ABM có: Do nên tam giác ABM đều.
c) Vì ΔABM đều nên AB = BM = AM
Mà ΔCAM cân tại M nên MA = MC
Do đó, MB = MC. Mà M nằm giữa B và C
=> M là trung điểm của BC.