Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 16, 17 Bài 1 Thực hiện phép tính: Bài giải: Bài 2 Thực hiện phép tính: Bài giải: Thực hiện phép tính: Bài 3 Rút gọn biểu thức. Bài giải: Rút gọn biểu thức. Bài 4
a. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. , khi x=1,2 và x+y=6,2
b. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài giải:
a. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
Khi x=1,2 và x+y=6,2 =>y = 6,2-1,2=5.
Vậy giá trị của P = 3.1,2.5=18 b. Ta có:
Như vậy giá trị của biểu thức luôn là 18 và không phụ thuộc vào giá trị của biến x Bài 5
a. Chứng minh rằng biểu thức
luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x.
b. Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị
dương với mọi giá trị của biến x và y. Bài giải: a. Ta có: Vì
Vậy P luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến x. b. Ta có: Vì
Vậy Q luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến x và y. Bài 6
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lân
lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6
(cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y (cm) (Hình 3). Viết đa thức biểu
thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y. Bài giải:
Diện tích của miếng bìa theo dự định lúc đầu là:
Diện tích của miếng bìa sau khi tăng thêm các cạnh góc vuông là:
Vậy phần diện tích tăng thêm sẽ là: Bài 7
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng
hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (Hình 4). Biết diện tích của mảnh đất không trồng
rau bằng 475m2. Tính độ dài cạnh x(m) của khu vườn đó. Bài giải:
Diện tích của khu vườn là:
Diện tích của khu đất trồng rau là: (x-10)(x-15) (m2)
=> Diện tích khu đất không trồng rau sẽ là: x2 - (x-10)(x-15). Theo đề bài thì
<=> 25x-150=475 <=> 25x=625 <=>x=25.
Vậy độ dài cạnh của khu vườn là 25m.