Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác | Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác | Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều. Tài liệu được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Vậy mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây!

69 35 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng (CD)

Môn: Toán 8

Sách: Cánh diều

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mỹ Duyên
Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 78
Bài 1
Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng:
Lời giải:
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác IKH; tam giác DEG đồng dạng với tam giác MNP.
Bài 2
Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2, BC = 5, CA = 6, MN = 4, NP = 10, PM = 12. Hãy viết
các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả.
Lời giải:
Ta có:
Suy ra: ABC MNP (c.c.c)
Do đó: ; ; .
Bài 3
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M,
N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác
A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 :
1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh A'B'C' ABC và tính tỉ số đồng dạng.
Lời giải:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP; tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác MNP
nên tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC.
Theo giả thuyết ta có: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số
Nên
Hay: MN = 1 000 000AB; NP = 1 000 000BC; PM = 1 000 000CA. (1)
Theo giả thuyết ta có: Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số
Nên
Hay: MN = 1 500 000A'B'; NP = 1 500 000B'C'; PM = 1 500 000C'A'. (2)
Từ (1)(2) ta có: 1 000 000AB = 1 500 000A'B' hay
1 000 000BC = 1 500 000B'C' hay
1 000 000CA = 1 500 000C'A' hay
Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số .
Bài 4
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA,
OB, OC sao cho . Chứng minh ABC MNP.
Lời giải:
Tam giác OMN có:
Suy ra: AB // MN nên
Chứng minh tương tự ta có: ;
Do đó:
Vậy ABC MNP (c.c.c)
Bài 5
Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66.
Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn , mà không sử dụng
thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa
để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.
Lời giải:
Nếu , thì
Ta có: ABC NPM
Do đó: hay
Ta có: nên NP = 12 cm.
nên PM = 9 cm.
Dùng thước kẻ vẽ hai đoạn thẳng NP = 12 cm, PM = 9 cm ta được điểm P thỏa mãn đề bài.
Bài 6
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) ;
b) MNP CBA.
Lời giải:
a) Tam giác ABD có MN // AD nên (1)
Tam giác BCD có NP // CD nên (2)
Từ (1)(2) suy ra:
b) Từ câu a suy ra MP // AC (định lí Thalès)
Do đó: PBM CBA (3)
Ta có:
Suy ra: PBM MNP (4)
Từ (3)(4) suy ra: MNP CBA.
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 78 Bài 1
Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng: Lời giải:
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác IKH; tam giác DEG đồng dạng với tam giác MNP. Bài 2
Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2, BC = 5, CA = 6, MN = 4, NP = 10, PM = 12. Hãy viết
các cặp góc tương ứng bằng nhau của hai tam giác trên và giải thích kết quả. Lời giải: Ta có: Suy ra: ABC MNP (c.c.c) Do đó: ; ; . Bài 3
Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt mô tả ba vị trí M,
N, P trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh A', B', C' của tam giác
A'B'C' lần lượt mô tả ba vị trí M, N, P đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 :
1 000 000 và 1 : 500 000. Chứng minh A'B'C' ABC và tính tỉ số đồng dạng. Lời giải:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP; tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác MNP
nên tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC.
Theo giả thuyết ta có: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số Nên
Hay: MN = 1 000 000AB; NP = 1 000 000BC; PM = 1 000 000CA. (1)
Theo giả thuyết ta có: Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số Nên
Hay: MN = 1 500 000A'B'; NP = 1 500 000B'C'; PM = 1 500 000C'A'. (2)
Từ (1)(2) ta có: 1 000 000AB = 1 500 000A'B' hay
1 000 000BC = 1 500 000B'C' hay
1 000 000CA = 1 500 000C'A' hay
Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số . Bài 4
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho . Chứng minh ABC MNP. Lời giải: Tam giác OMN có: Suy ra: AB // MN nên
Chứng minh tương tự ta có: ; Do đó: Vậy ABC MNP (c.c.c) Bài 5
Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66.
Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn , mà không sử dụng
thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) và compa
để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được. Lời giải: Nếu , thì Ta có: ABC NPM Do đó: hay Ta có: nên NP = 12 cm. nên PM = 9 cm.
Dùng thước kẻ vẽ hai đoạn thẳng NP = 12 cm, PM = 9 cm ta được điểm P thỏa mãn đề bài. Bài 6
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh: a) ; b) MNP CBA. Lời giải:
a) Tam giác ABD có MN // AD nên (1)
Tam giác BCD có NP // CD nên (2) Từ (1)(2) suy ra:
b) Từ câu a suy ra MP // AC (định lí Thalès) Do đó: PBM CBA (3) Ta có: Suy ra: PBM MNP (4) Từ (3)(4) suy ra: MNP CBA.