Giải Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác | Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác | Cánh diều là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều. Tài liệu được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Vậy mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây!

74 37 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng (CD)

Môn: Toán 8

Sách: Cánh diều

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mỹ Duyên
Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 85
Bài 1
Cho Hình 86.
a) Chứng minh MNP ABC.
b) Tìm x.
Lời giải:
a) Ta có: ;
Suy ra: MNP ABC (g.g)
b) MNP ABC nên hay
Do đó: x = .
Bài 2
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn , , , . Chứng minh
.
Lời giải:
Tam giác MNP có:
Mà ,
Suy ra: .
Ta có: ;
Suy ra: ABC PMN (g.g)
Do đó: .
Bài 3
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) ACD BCE và CA . CE = CB . CD;
b) ACD AHE và AC . AE = AD . AH.
Lời giải:
a) Ta có: ; chung góc C
Suy ra: ACD BCE (g.g)
Do đó: hay CA . CE = CB . CD.
b) Ta có: ; chung góc A
Suy ra: ACD AHE (g.g)
Do đó: hay AC . AE = AD . AH.
Bài 4
Cho Hình 87 với . Chứng minh:
a) OAD OCB;
b) ;
c) OAC ODB.
Lời giải:
a) Ta có: ; chung góc O
Suy ra: OAD OCB (g.g)
b) Do OAD OCB nên
Hay .
c) Ta có: (cmt) và chung góc O
Suy ra: OAC ODB (c.g.c)
Bài 5
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:
a) ABC HBA và = BC . BH;
b) ABC HAC và = BC . CH;
c) ABH CAH và = BH . CH;
d) .
Lời giải:
a) Ta có: ; chung góc B
Suy ra: ABC HBA (g.g)
Do đó:
Hay = BC . BH.
b) Ta có: ; chung góc C
Suy ra: ABC HAC (g.g)
Do đó:
Hay = BC . CH.
c) Ta có: ABC HBA
Mà ABC HAC
Suy ra: ABH CAH
Do đó:
Hay = BH . CH.
d) Ta có: = BC . BH. Suy ra:
= BC . CH. Suy ra:
= BH . CH. Suy ra: (1)
Ta có: (2)
Từ (1)(2) suy ra: .
Bài 6
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ
mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều
cao của cây.
Lời giải:
Chiều cao của cây là đoạn thẳng BC.
Ta có: AHBK là hình chữ nhật nên AK = BH = 1,6 m
Tam giác AHB vuông tại H: AB =
Ta có: ; chung góc B
Suy ra: HBA ABC
Do đó:
Suy ra: BC = = 6,5 m.
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác Cánh diều
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 2 trang 85 Bài 1 Cho Hình 86. a) Chứng minh MNP ABC. b) Tìm x. Lời giải: a) Ta có: ; Suy ra: MNP ABC (g.g) b) MNP ABC nên hay Do đó: x = . Bài 2
Cho hai tam giác ABC và PMN thỏa mãn , , , . Chứng minh . Lời giải: Tam giác MNP có: Mà , Suy ra: . Ta có: ; Suy ra: ABC PMN (g.g) Do đó: . Bài 3
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a) ACD BCE và CA . CE = CB . CD;
b) ACD AHE và AC . AE = AD . AH. Lời giải: a) Ta có: ; chung góc C Suy ra: ACD BCE (g.g) Do đó: hay CA . CE = CB . CD. b) Ta có: ; chung góc A Suy ra: ACD AHE (g.g) Do đó: hay AC . AE = AD . AH. Bài 4 Cho Hình 87 với . Chứng minh: a) OAD OCB; b) ; c) OAC ODB. Lời giải: a) Ta có: ; chung góc O Suy ra: OAD OCB (g.g) b) Do OAD OCB nên Hay . c) Ta có: (cmt) và chung góc O Suy ra: OAC ODB (c.g.c) Bài 5
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh: a) ABC HBA và = BC . BH; b) ABC HAC và = BC . CH; c) ABH CAH và = BH . CH; d) . Lời giải: a) Ta có: ; chung góc B Suy ra: ABC HBA (g.g) Do đó: Hay = BC . BH. b) Ta có: ; chung góc C Suy ra: ABC HAC (g.g) Do đó: Hay = BC . CH. c) Ta có: ABC HBA Mà ABC HAC Suy ra: ABH CAH Do đó: Hay = BH . CH. d) Ta có: = BC . BH. Suy ra: = BC . CH. Suy ra: = BH . CH. Suy ra: (1) Ta có: (2) Từ (1)(2) suy ra: . Bài 6
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ
mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH = 2,8 m và AK = 1,6 m. Em hãy tính chiều cao của cây. Lời giải:
Chiều cao của cây là đoạn thẳng BC.
Ta có: AHBK là hình chữ nhật nên AK = BH = 1,6 m
Tam giác AHB vuông tại H: AB = Ta có: ; chung góc B Suy ra: HBA ABC Do đó: Suy ra: BC = = 6,5 m.