Giải Toán 7 bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình
lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Chân trời sáng tạo
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 bài 4 - Thực hành Thực hành 1
Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2. Gợi ý đáp án:
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2 có chiều cao là 6 cm.
Chu vi đáy của lăng trụ đứng là: 4 + 4 + 5 + 7 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là: 20 . 6 = 120 (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ đứng trong Hình 2 là 120 cm2. Thực hành 2
Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là
tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4). Gợi ý đáp án:
Ta có đáy của hình lăng trụ là tam giác đều
=> Các cạnh của tam giác đó bằng nhau và bằng 0,5m
=> Chu vi đáy hình lăng trụ là: 0,5 . 3 = 1,5 (m)
Chiều cao của hình lăng trụ là: 2m
=> Diện tích xung quanh của một trụ bê tông là: 2 . 1,5 = 3 (m2)
Vậy diện tích xung quanh của một trụ bê tông là 3m2 Thực hành 3
Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5. Gợi ý đáp án:
Diện tích đáy lăng trụ đứng tứ giác là:
Chiều cao lăng trụ đứng tứ giác là: 12cm
Thể tích của lăng trụ đứng tứ giác là:
V = Sd . h = 26 . 12 = 312 (m3)
Vậy thể tích lăng trụ đứng tứ giác là 312 m3 Thực hành 4
Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích
thước như Hình 8. Hãy tính thể tích của khối bê tông. Gợi ý đáp án:
Diện tích đáy của khối bê tông hình lăng trụ đứng là:
Chiều cao của khối bê tông hình lăng trụ đứng là: 22m
Thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng là:
V = Sd . h = 84 . 22 = 1848 (m3)
Vậy thể tích của khối bê tông là 1848 m3
Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 62, 63 tập 1 Bài 1
Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện
tích xung quanh của chiếc hộp. Gợi ý đáp án:
Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:
Sxq = Cđáy . h = (20+12+16). 25 = 1200 (cm2) Bài 2
Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể
phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều Gợi ý đáp án:
Diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:
S = Sxq + Sđáy = (4+2,5+2,5).6 + .4.1,5 = 57 (m2)
Thể tích của chiếc lều là:
V = Sđáy . h = .4.1,5 . 6 = 12 (m3) Bài 3
Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích của cái bục. Gợi ý đáp án:
Diện tích xung quanh của lăng trụ là: (4+8+5+5). 12 = 264 (dm2)
Diện tích đáy của lăng trụ là: (5+8).4:2 = 26 (dm2) Diện tích cần sơn là:
Sxq + 2. Sđáy = 264 + 2. 26 = 316 (dm2) Thể tích bục là:
V = Sđáy . h = 26. 12 = 312 (dm3) Bài 4
Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với kích thước như hình 13 Gợi ý đáp án: Diện tích đáy là: (8+4).3:2 = 18 (cm2)
Thể tích lăng trụ đứng là:
V = Sđáy . h = 18.9 = 162 (cm3) Bài 5
Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như
Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m3 bê tông là 1,2 triệu đồng. Gợi ý đáp án:
Diện tích đáy hình thang là: (2+2+9).4:2 = 26 (m2)
Thể tích khối bê tông đó là:
V = Sđáy . h = 26. 6 = 156 (m3)
Chi phí để đúc khối bê tông đó là:
156 . 1,2 = 187,2 (triệu đồng) Bài 6
Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7
cm. Tính thể tích của hình lăng trụ. Gợi ý đáp án:
Diện tích đáy của lăng trụ là:
Tính thể tích lăng trụ đứng là:
V = Sđáy . h = 21.7 = 147 (cm3)