Giáo án Đại số 10 nâng cao – Bùi Văn Trí

Giới thiệu đến các thầy, cô Giáo án Đại số 10 nâng cao – Bùi Văn Trí gồm 130 trang, dạng file word dành để biên soạn

46 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Giáo án Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

130 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 1 GV Bùi Văn Trí
Ngày 20 tháng 08 năm 2012
CHƢƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
BÀI 1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Sô tiết 02. Tiết theo PPCT: 01-02
I. Mục tiêu
Về kiến thức:
- Nắm đƣợc khái niệm mệnh đề.
- Nắm đƣợc khái niệm mệnh đềphủ định, Mệnh đề kéo theo, Mệnh đề tƣơng đƣơng.
- Biết khái niệm mệnh đềchứa biến.
Về kỹ năng:
- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, Mệnh đề kéo theo và Mệnh đề tƣơng đƣơng từ hai
mệnh đề đã cho và xác định đƣợc tính đúng - sai của các mệnh đềnày.
- Biết sử dụng các ký hiệu
và
trong suy luận toán học
- Biết cách lập Mệnh đề phủ định của một Mệnh đềchứa kí hiệu
,
.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên : Bảng phụ + phiếu học tập.
2. Học sinh : sách giáo khoa + sổ ghi chép.
III. Phƣơng pháp
Nêu vấn đề + Vấn đáp gợi mở để giả quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 1
Hoạt động1: Khái niệm Mệnh đề.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng
- Ghi nhận kết quả(K/n MệNH Đề).
- Lấy VD về các câu là Mệnh đềvà không phải
là MệNH Đề.
- Nêu vấn đề thông qua VD1 (SGK)
- Đƣa khái niệm Mệnh đềlôgic(hay gọi tắt là
MệNH Đề) (SGK)
- Chú ý: Các câu hỏi và câu cảm thán không
phải là mệnh đề.
VD : Em ăn cơm chƣa?
Hôm nay trời đẹp quá!
Hoạt động 2: Khái niệm Mệnh đềphủ định.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng.
- Ghi nhận kq(K/n Mệnh đềphủ định).
- Lấy VD một Mệnh đềvà lấy Mệnh đềphủ định
của nó.
- Trả lời câu hỏi H1
- Nêu vấn đề thông qua VD2
- Đƣa khái niệm Mệnh đềphủ định (SGK).
Chú ý:
- Nếu P đúng thì
P
sai và ngƣợc lại.
- Mệnh đềphủ định của P có thể diễn đạt theo
nhiều cách.
- Giáo viên nhận xét và sửa chữa nếu cần.
Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng.
- Ghi nhận kết quả(khái niệm Mệnh đềkéo theo
và các dạng phát biểu của Mệnh đềkéo theo).
- Nêu vấn đề thông qua VD3
- Đƣa khái niệm Mệnh đềkéo theo
- Nhấn mạnh các dạng phát biểu khác của Mệnh
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 2 GV Bùi Văn Trí
- Phân biệt Mệnh đềnào đúng , Mệnh đềnào sai
trong VD4.
- Mỗi học sinh nêu một dạng khác của Mệnh
đềkéo theo này.
- Trả lời câu hỏi H2.
đềkéo theo: '' P
Q'': '' Nếu P thì Q '' ; '' P kéo
theo Q''; '' Vì P nên Q'' ; '' P suy ra Q''.
- Nhấn mạnh chú ý
Chú ý
- Mệnh đề''P
Q'' chỉ sai trong trƣờng hợp : P
đúng Q sai.
- Nhƣng chủ yếu ch? gặp hai tình huống.
+) P đúng và Q đúng, khi đó P
Q đúng.
+) P đúng và Q sai, khi đó P
Q (SGK)
- Nhận xét , chỉnh sửa nếu cần.
Hoạt đông 4 : Mệnh đềđảo
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Biết phát biểu Mệnh đềđảo của Mệnh đềkéo
theo
- Trả lời VD cho thêm.
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi phụ.
- Ghi nhận kết quả.
- Đƣa khái niệm Mệnh đềđảo
- Thông qua VD5 tập cho các em phát biểu
Mệnh đềđảo của Mệnh đềkéo theo.
? Mệnh đềnày đúng hay sai
- Nhận xét: mệnh đềđảo của một mệnh đềkéo
theo đúng thì có thể đúng hoặc sai.
- Đƣa thêm VD, yêu cầu học sinh phát biểu
Mệnh đềđảo.
? Mệnh đềnày đúng hay sai?
Hoạt động 5 : Ví dụ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Hoạt động theo nhóm.
- Cử đại diện trình bày kết quả .
- Ghi nhận kết quả.
- Đƣa ra ví dụ dƣới dang phiếu học tập.
- Chia nhóm học sinh .
VD: cho tứ giác ABCD, xét hai MệNH Đề:
P: '' Tứ giác ABCD là hình vuông''
Q: '' Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai
đƣờng chéo vuông góc.''
1) Phát biểu Mệnh đề: P
Q bằng nhiều cách.
2) Phát biểu mệnh đềđảo của mệnh đề: P
Q
Hoạt động 6: Mệnh đềtương đương.
Hoạt động của HS
HĐ của giáo viên
- Nghe giảng
- Ghi nhận kiến thức
- Trả lời câu hỏi
- Nắm đƣợc cách phát biểu Mệnh đềtƣơng
đƣơng.
- Nhận xét đƣợc Mệnh đềnào tƣơng đƣơng,
Mệnh đềnào không tƣơng đƣơng.
Trả lời câu hỏi H3
- Nêu VD6(SGK).
- Đƣa k/niệm Mệnh đềtƣơng đƣơng
- Hai mệnh đề ở hoạt động 4 có tƣơng đƣơng
không? Vì sao?
- '' P
Q'' đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc
cùng sai, khi đó ta nói P và Q tƣơng đƣơng với
nhau.
Củng cố:
- Củng cố, hệ thống lại bài giảng
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 3 GV Bùi Văn Trí
- Bài tập: 1,2,3.
Tiết 2
Hoạt động 7: Mệnh đềchứa biến
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu.
- Khẳng định đƣợc tính đúng sai của Mệnh
đềchứa biến khi gán cho biến một giá trị xác
định
- Phân biệt Mệnh đềmột biến, Mệnh đềhai biến.
- Nêu VD7(sgk )
- Từ đó đƣa ra khái niệm Mệnh đềchứa biến.
- P : "n chia hết cho 3"
- Q : "y > x + 3"
*) P, Q là các Mệnh đềchứa biến.
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H4.
Hoạt động 8: Kí hiệu
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Khẳng định đƣợc
P(x): ''x
2
- 2x + 2 > 0'' là mệnh đềđúng với mọi
x
R.
- Viết đƣợc Mệnh đềnày dƣới dạng Mệnh
đềchứa kí hiệu
.
- Qua việc trả lời câu hỏi H5(sgk)
+)Biết cách viết Mệnh đềsử dụng kí hiệu
+)Khẳng định đƣợc Mệnh đềđó đúng hay sai
- Đƣa ví dụ về Mệnh đềsai.
- Cho Mệnh đềchứa biến
P(x): ''x
2
- 2x + 2 > 0'' với x
R
? Mệnh đềnày đúng với giá trị nào của x
- Ta nói '' Với mọi x
R, P(x) đúng'' hay
'' P(x) đúng với mọi x
R''
- KH : "
x
R,P(x)" hay "
x
R: P(x)''
? Mệnh đềnày đúng khi nào? sai khi nào?
- Định hƣớng cho HS lấy ví dụ về các mệnh
đềchƣa kí hiệu
.
Hoạt động 9 : Kí hiệu
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Hs chỉ ra đựoc một giá trị làm cho Mệnh
đềP(n)= '' 2
n
+1 chia hết cho n" là đúng
- Chỉ ra không có giá trị nào làm cho Mệnh
đềP(X): '' (x-1)
2
< 0 "là đúng.
- Khẳng định đƣợc Mệnh đề''
x
X, P(x)'' đúng
khi chỉ cần có một giá trị x thuộc X làm cho
P(x) đúng.
Mệnh đềsai khi không có giá trị nào để P(x)
đúng.
- Viết dƣới dạng KH cho các Mệnh đềở VD9
- Trả lời câu hỏi H6.
- Đƣa VD9(SGK) với yêu cầu chỉ xem xét có
giá trị nào làm cho Mệnh đềđúng hay không?
- Đƣa ra Mệnh đề: " Tồn tại x
X để P(x)
đúng".
? Mệnh đềnày đúng khi nào? Sai khi nào?
- KH : ''
x
X, P(x)''
hoặc ''
x
X: P(x)''
- Kiểm tra KQ của hs, sửa chữa sai sót nếu có.
Hoạt động 10 : Mệnh đềphủ định của Mệnh đềchứa kí hiệu
,
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 4 GV Bùi Văn Trí
- Nêu đƣợc Mệnh đềphủ định của Mệnh đềchứa
biến ở VD10, VD11.
- Khẳng định tính đúng sai của các Mệnh đềđó.
- Ghi nhận cách viết Mệnh đềphủ định của
Mệnh đềchứa kí hiệu
,
- Trả lời câu hỏi H7.
- Nêu VD10 và VD11
từ đó đƣa ra Mệnh đềphủ định của Mệnh
đềchứa kí hiệu
,
- Yêu cầu HS khẳng định tính đúng sai của các
Mệnh đềđó.
*) A : ''
x
R,P(x)" ;
:" , ( )"A x X P x
*) B : "
x
X: P(x)'' ;
:" , ( )"B x X P x
Hoạt động 11: Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Qua các bài tập cũng cố kiến thức về : MệNH
Đề, Mệnh đềphủ định, Mệnh đềkéo theo, Mệnh
đềtƣơng đƣơng, Mệnh đềchứa kí hiệu
,
.
- Củng cố kiến thức thông qua các bài tập sau
BT1: Nêu Mệnh đềphủ định của các Mệnh
đềsau:
a) P:'' phƣơng trình
2
10xx
có
nghiệm''.
b) Q: '' năm 2006 là năm nhuận''.
c) R: ''327 chia hết cho 3"
BT2 : Cho tam giác ABC với trung tuyến
AM. Xét hai Mệnh đề
P: '' Tam giác ABC vuông tại A'' và
Q: '' Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC''.
a) Phát biểu Mệnh đềP
Q. Khẳng định tính
đúng sai?
b) Phát biểu Mệnh đềQ
P . Khẳng định tính
đúng sai?
BTVN : 2,3,4,5(SGK).
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 5 GV Bùi Văn Trí
Ngày 28 tháng 08 năm 2012
BÀI 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀVÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 03-04
I. Mục tiêu Giúp học sinh:
Về kiến thức
- Hiểu rõ một số phƣơng pháp suy luận toán học
- Nắm vững các phƣơng pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.
- Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lý.
- Biết phát biểu mệnh đềđảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ '' điều kiện cần '' , '' điều kiện
đủ'' và '' điều kiện cần và đủ'' trong các phát biểu toán học .
Về kĩ năng.
- Chứng minh một số mệnh đềbằng phƣơng pháp phản chứng .
III. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên
1. Giáo viên: Phiếu học tập
2. Học sinh: Đã học kiến thức về mệnh đề, mệnh đềchứa biến, xác định đƣợc tính đúng, sai của
mệnh đề.
III. Phƣơng pháp hạy học.
- Phƣơng pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tƣ duy, đan xen hoạt động
nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 3
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Hoạt động theo nhóm
- Từng nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi ?1
- Đại diện lớp trả lời câu hỏi ?2
+) Nếu n lẻ thì P(n) đúng .
+) Nếu n chẵn thì P(n) sai.
- Đƣa ra bài tập kiểm tra bài cũ.
BT1: cho Mệnh đềchứa biến
P(n) ''n
N ,
2
14n
''
- Khẳng định tính đúng sai của mệnh đề P(1);
P(3); P(4)?
- Từ đó giáo viên đƣa ra cách viết đầy đủ của
Mệnh đềlà'' Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì
2
( 1) 4n
'' và khẳng định đây là một định lí.
Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nắm đƣợc định lí là một Mệnh đềđúng.
- Nắm đƣợc các cách chứng minh định lí thông
qua VD1 và VD3.
- Ghi nhận kết quả. ( khái niệm định lí và các
cách chứng minh)
- Phát biểu khái niêm định lí (SGK)
- Nêu các bƣớc chứng minh định lí (2 cách):
Chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản
chứng. (SGK)
- Hƣớng dẫn HS chứng minh VD1, VD2.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 6 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động 3: Tập chứng minh định lí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Một đại diện chứng minh H1
- Hoạt động theo nhóm giải BT1.
- Cử đại diện trình bày BT1
- Nhóm khác nhận xét và sửa chữa nếu cần.
- Yêu cầu một HS chứng minh H1
- Chia HS thành hai nhóm để giải BT1 cho
dƣới dạng phiếu học tập.
- Giám sát và định hƣớng các hoạt động của
HS.
BT1 : CMR
a) n N sao cho n
2
3 thì n
3
b) n N , nếu n
15 thì n
5
Củng cố:
- Củng cố, hệ thống lại bài giảng
- BT: 6,7.
Tiết 4
Hoạt động 4: Điều kiện cần và điều kiện đủ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng
- Tập xác định ĐK cần và ĐK đủ của định lí
thông qua việc trả lời câu hỏi.
- Phát biểu điều kiện cần , điều kiện đủ của các
định lí. (SGK)
- Hƣớng dẫn cụ thể cho HS thông qua VD4.
- Yêu cầu HS tập xác định ĐK cần và ĐK đủ
thông qua việc giải H2 và ?
? Hãy phát biểu các định lí ở BT1 dƣới dạng
ĐK cần và ĐK đủ.
Hoạt động 5: Định lí đảo , điều kiện cần và đủ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Ghi nhận kết quả.
- Trả lời các câu hỏi.
- Thông qua đó nắm vững k/n điều kiện cần và
đủ
- Phân biệt đâu là điều kiện cần và đủ, đâu là
điều kiện cần và đâu là điều kiện đủ.
- Nêu khái niệm định lí đảo.
- Từ đó đƣa ra khái niệm điều kiện cần và đủ.
? Nêu Mệnh đềđảo của các Mệnh đềđƣa ra ở
BT1, nhận xét tính đúng sai?
? Trong hai định lí đó thì đâu là điều kiện cần và
đủ, hãy phát biểu dƣới dạng ĐK cần và đủ?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 7 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Củng cố bài giảng thông qua việc giải các BT
tổng quát.
- Hoạt động theo nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- Các nhóm khác nhận xét, bổ xung nếu cần.
- Cả lớp ghi nhận kết quả.
- Đƣa ra BT dƣới dạng phiếu học tập. Chia nhóm
học sinh.
BT2: Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo
của các định lí sau( nếu có) rồi phát biểu lại định
lí đó dƣới dạng điều kiện cần và đủ.
a)Nếu n là số tự nhiên và
2
5n
thì
2
5n
b) Nếu m , n là hai số nguyên dƣơng và mỗi số
đều chia hết cho 3 thì tổng
22
mn
chia hết cho
3.
BT3: Cho định lí sau:
"Nếu a,b là hai số dƣơng thì a+b =
2 ab
".
a) CM định lí đó .
b) Hãy phát biểu định lí dƣới dạng ĐK cần, ĐK
đủ.
- Giao BTVN:
+) Làm từ BT6 đến BT11.
+) Chuẩn bị BT phần luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 01 tháng 09 năm 2012
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 05
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu Giúp học sinh:
Về kiến thức
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức về Mệnh đề từ đó áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng phân biệt Mệnh đềkéo theo , Mệnh đề tƣơng đƣơng cũng nhƣ định lí điều
kiện cần và điều kiện đủ
- Rèn luyện kĩ năng chứng minh định lí.
Về tư duy
- Tƣ duy nhanh . lập luận chặt chẽ.
II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở. Kết quả của mỗi hoạt động.
- Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà.
III. Phƣơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hệ thống hoá kiến thức.
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, hệ thống kiến thức.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 8 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Cùng giáo viên hệ thống kiến thức.
- Ghi nhận kết quả.
- Hệ thống kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi
? Mệnh đề là gì?
? Tính đúng sai của một Mệnh đề và Mệnh đề
phủ định của nó
? Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo? Khi nào
có 2 mệnh đề tƣơng đƣơng
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) ''
x
X: P(x)'' ; b) ''
x
X: P(x)''
Trong định lí “
x
X, P(x)
Q(x) " thì đâu
là điều kiện cần, điều kiện đủ? Cách viết?
Hoạt động 2: Luyện tập kĩ năng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Với BT6, yêu cầu hs c/ minh Mệnh đềđảo
đúng.
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày kết quả
BT12, 13, 14,16.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải BT6,
7,11,15,19.
- Nhận xét chỉnh sửa nếu cần.
- Gọi một học sinh trả lời BT21.
- Lắng nghe cách trình bày KQ của các bạn. So
sánh, nhận xét và bổ sung, sửa chữa ( nếu cần).
- Nhận xét bài giải, sửa chữa nếu cần.
- Lắng nghe chỉnh sửa nếu cần.
Hoạt động 3: Củng cố thông qua việc giải các BT sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên
- Giải các BT
- Lên bảng trình bày
- Ghi nhận KQ.
- Nắm đƣợc cách lấy Mệnh đềphủ định của
Mệnh đềchứa kí hiệu
,
.
- Biết xác định điều kiện cần và đủ, hay xác
định hai Mệnh đềtƣơng đƣơng.
- Biết cách CM một định lí dƣới dạng Mệnh
đềkéo theo, dạng điều kiện cần và đủ.
- Đƣa ra các bài tập tổng hợp .
- Nhận xét, chỉnh sửa nếu cần.
BT1: Xét tính đúng sai của các mệnh đềsau
a) "
2
:1x N x x
là số nguyên tố "
b) "
2
:1x N x x
là hợp số "
c) "
2
:1x N x x
là hợp số "
d) "
2
:1x N x x
là số thực "
BT2 : Xét tính đúng sai của các mệnh đềsau
a) x > 2
x
2
> 4
b) 0 < x < 2
x
2
< 4
c)
2x
< 0
12 < 4
d)
2x
> 0
12 > 4
BT3 : Cho các số thực a
1
, a
2
, ..., a
n
gọi a là
trung bình cộng của chúng
a) Hãy chứng minh rằng: Ít nhất một trong
các số a
1
, a
2
, ..., a
n
sẽ lớn hơn hay bằng a.
b) Viết Mệnh đềnày dƣới dạng sử dụng kí
hiệu
.
c) Lập Mệnh đềphủ định của Mệnh đềđó ,
Mệnh đềphủ định này đúng hay sai.
- Giao bài tập về nhà : các bài tập còn lại phần
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 9 GV Bùi Văn Trí
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 02 tháng 09 năm 2012
BÀI 3 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP.
Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 06-07
I. Mục tiêu Giúp học sinh:
Về kiến thức
- Hiểu đƣợc khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau.
- Nắm đƣợc định nghĩa các phép toán trên tập hợp. Biểu đồ Ven.
Về kĩ năng.
- Biết đƣợc cách cho một tập hợp theo nhiều cách khác nhau.
- Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và
ngƣợc lại.
- Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và suy luận toán học
một cách sáng sủa, mạch lạc.
- Biết sử dụng các phép toán về tập hợp và mô tả kết quả tạo đƣợc sau khi sử dụng các phép toán.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng phụ về một số tập con của tập hợp số thực, bảng phụ về biểu đồ Ven của các phép
toán về tập hợp, phiếu học tập.
- HS : Kiến thức và kĩ năng về việc lấy giao, lấy hợp của các tập con của tập hợp số thực.
III. Phƣơng pháp giảng dạy
- Chủ yếu là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động
Tiết 6
Hoạt động1: Tập hợp.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phƣơng án thắng
- Hai bạn đại diện lớp trình bày kết quả của
mình.
- Ghi nhận KQ.
- Yêu cầu học sinh lấy ví dụ tập hợp
? Số phần tử của tập hợp
? Lấy một phần tử thuộc tập hợp, một phần tử
không thuộc tập hợp?
- Nhấn mạnh cách viết kí hiệu thuộc (Phần tử
thuộc tập hợp)
.
xA
đọc là " x thuộc A"
.
xA
đọc là " x không thuộc A".
Hoạt động 2 : Cách cho tập hợp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giải H1, H2 ( 3 học sinh trên bảng)
- Các học sinh khác nhận xét, chỉnh sửa nếu
- Nêu 2 cách cho một tập hợp (SGK)
- Yêu cầu học sinh giải H1, H2. Nhận xét,
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 10 GV Bùi Văn Trí
cần.
chỉnh sửa nếu cần.
- Chú ý :
+) Từ H1 ta thấy mỗi phần tử chỉ liệt kê
1 lần.
+) Tập rỗng là tập hợp không có phần tử
nào cả.
KH :
Hoạt động 3: Tập con
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng
- Nghi nhận kiến thức.
- Nắm đƣợc các kí hiệu
,
- Trả lời câu hỏi H3
- Lấy ví dụ về tập con
- Đại diện trả lời câu hỏi.
- Quan sát biểu đồ Ven.
- Tập vẽ biểu đồ Ven cho các quan hệ ở H5.
- Nêu định nghĩa tập con (SGK)
- ? Lấy ví dụ về tập con
- Nhận xét câu trả lời, chỉnh sửa.
- Chú ý
(
AB
và
BC
)
()AC
A
với mọi tập A.
- Đƣa biểu đồ Ven thể hiện tập A là tập con của
tập B.
- Quan hệ:
*
N N Z Q R
Hoạt động 4: Tập hợp bằng nhau
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng
- Ghi nhận kiến thức .
- Trả lời câu hỏi H4
- Trả lời câu hỏi ?
,
,
x x A x B
y y B y A
- Làm quen với cách CM hai tập hợp bằng
nhau.
- Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau
A = B
(A
B, và B
A)
- A không bằng B. KH:A
B
(
x
A mà x
B) hoặc(
y
B mà y
A)
? Cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau
BT1: CM tập A = {1;2} bằng tập
B =
2
3 2 0x R x x
Hoạt động5 : Một số các tập con của tập hợp số thực
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Học sinh xem kĩ bảng phụ .
- Biểu diễn lại các tập hợp số trên trục số.
- Trả lời H6.
( Mỗi học sinh lên bảng nối một cặp và biểu
diễn trên trục số).
- Đƣa ra bảng phụ về một số tập con của tập số
thực.
- Chỉ dẫn cụ thể từng kí hiệu
- Yêu cầu HS trả lời H6 và biểu diễn các tập
hợp số đó trên trục số (lên bảng)
- Nhận xét bài giải, chỉnh sửa nếu cần .
Củng cố:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 11 GV Bùi Văn Trí
- Củng cố, hệ thống lại bài giảng
- BT: 22,23,24,25.
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Tiết 7
Hoạt động 6 : Phép hợp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng
- Ghi nhận kết quả
- Lên bảng mô tả KQcủa các câu hỏi ?
- Nêu định nghĩa
? Biểu thị tập A, B và
AB
ở VD2 trên trục
số.
- A
B = {x x
A hoặc x
B}
Hoạt đông 7 : Phép giao
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe giảng
- Ghi nhận kết quả
- Nghiên cứu và trả lời các câu hỏi H7
- Nêu định nghĩa
? Biểu thị các tập hợp A, B và
AB
ở VD3
lên trục số.
- A
B = {xƢx
A và x
B}
-
AB
A,B là hai tập hợp rời nhau
Hoạt động 8 : Phép lấy phần bù
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Ghi nhận kết quả
- Nghiên cứu và trả lời H8
- Biểu thị các tập hợp A,B vàA\B trên trục số.
- Nêu định nghĩa
- Minh hoạ bằng VD4.
- Gọi học sinh trả lời H8
- C
E
A = {xƢx
E và x
A,
AE
}
Chú ý: Đƣa định nghĩa hiệu của hai tập hợp (sgk)
- A\ B = {xƢx
A và x
B}
-
AE
thì C
E
A = E\ A
Hoạt động 9 : Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Củng cố bài giảng thông qua các BT
- Qua đo hs phải nắm đƣợc thế nào là hai tập hợp
bằng nhau. Biết lấy hợp, giao, phần bù của các
tập hợp.
BT1: Cho hai tập hợp
A = {x
RƯ(x-1)(x-2)(x-3) = 0}
và B = {5; 3; 1}
1. A = B ?
2. Xác định
,A B A B
.
BT2: Gọi
2
{ 3 2 0}A x R x x
2
{ 1 0}B x R x
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 12 GV Bùi Văn Trí
a)Viết các tập A, B dƣói dạng tập con của các tập
số thực và biểu thị trên trục số.
b)Xác định tập
, , \A B A B A B
.
- BTVN : Từ BT22 đến BT30. Chuẩn bị BT
phần luyện tập .
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 05 tháng 09 năm 2012
LUYỆN TẬP
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 08-09
I. Mục tiêu.
Về kiến thức
- Củng cố kiến thức về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau, các phép toán về tập hợp.
Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng lấy giao, hợp, phần bù và hiệu của hai hay nhiều tập hợp.
Về tư duy
- Hình thành tƣ duy lấy tập nghiệm của hệ BPT.
Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tập trung cao độ.
II. Chuẩn bị
- HS : Ôn tập kiến thức về TH và các phép toán trên TH, chuẩn bị trƣớc bài tập luyện tập ở nhà.
- GV : hệ thống câu hỏi gợi mở, bài tập nâng cao.
III. Phƣơng pháp.
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ + hệ thống kiến thức.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Trả lời câu hỏi
- Nhận xét bổ xung nếu cần.
- Ghi nhận kết quả.
- ? Nêu định nghĩa tập con, hai tập hợp bằng
nhau?
- ? Nêu định nghĩa các phép toán trên tập hợp
- Nhận xét bổ xung, ghi vắn tắt bằng kí hiệu lên
bảng.
Hoạt động2: Hƣớng dẫn giải BT (SGK)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Nghe và xem các bạn trình bày lời giải.
- Nhận xét, và bổ xung nếu cần.
- Ghi nhận kết quả.
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời BT24,25.
? tại sao
- Yêu cầu học sinh lên bảng giải BT
22,23,27,28,30, 31,32
- Nhận xét , sửa chữa,bổ xung nếu cần.
nhấn mạnh : cách lấy giao, hợp của các tập hợp
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 13 GV Bùi Văn Trí
số trên.
- Qua các bài tập này GV cần rèn luyện cho học
sịnh kỹ năng lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
Hoạt động3: Giải BT SGK
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Lên bảng trình bày bài giải.
- Nhận xét , chỉnh sữa nếu cần.
- Ghi nhận kết quả.
- Hướng dẫn giải BT 32, 33,34,36,37,41, 42.
- Nhận xét chung.
- Qua các bài tập này GV cần khắc sâu cho học
sinh những vấn đề sau:
*) ở BT32 có thể CM
( \ ) ( ) \A B C A B C
với mọi tập
A, B, C.
*) ở BT42 cần nhấn mạnh
( ) ( )
( \ ) ( )\
A B C A B C
A B C A B C
*) Tóm lại không được viết
A B C
hay
\A B C
Hoạt động4: Luyện tập và nâng cao.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Rèn luyện kĩ năng lấy thực hiện các phép
toán trên các tập con của tập số thực.
- Cũng cố và rèn luyện kĩ năng giải PT, BPT.
BT1: Cho các tập hợp
;1 , 3; , 0:5A B C  
Tìm
) ( ); ) ( )
) ( \ ); ) ( ) \
a A B C b A B C
c A B C d A B C

BT2 :
Tìm tập nghiệm của các hệ sau:
a)
2
10
10
x
x


b)
2
3 2 0
(2 1)( 3) 0
xx
xx
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 14 GV Bùi Văn Trí
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 12 tháng 09 năm 2012
BÀI 4 SỐ GẦN ĐÖNG VÀ SAI SỐ.
Số tiết: 02 . Tiết theo PPCT: 10-11
I. Mục tiêu
Giúp học sinh:
Về kiến thức
- Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng.
- Nắm đƣợc thế nào là sai số tuyệt đối , sai số tƣơng đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng
chuẩn của số gần đúng .
Về kĩ năng
- Biết cách quy tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng
- Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
II. Chuẩn bị cho bài giảng.
- GV :
- HS : Máy tính bỏ túi.
III. Phƣơng pháp
- Vấn đáp gợi mở.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 10.
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số gần đúng.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu
- Trả lời đƣợc câu hỏi H1 giải thích tại sao?
- Nêu rõ tại sao trong đo đạc ta chỉ nhận đƣợc số
gần đúng: dụng cụ đo khác nhau, cách đặt dụng
cụ đo khác nhau,...
- Khẳng định trong thống kê ta cũng chỉ nhận
đƣợc các số gần đúng.
Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối
HĐ của học sinh
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu
- Ghi nhận kết quả
.
- Khẳng định
a
không phải là giá trị chính xác.
- Đƣa ra đ/n sai số tuyệt đối (SGK)
a
: giá trị đúng
a : giá trị gần đúng
a
aa
sai số tuyệt đối
?
a
có tính đƣợc giá trị chính xác không?
- Đánh giá
a
không vƣợt quá một số dƣơng d
nào đó.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 15 GV Bùi Văn Trí
- Trả lời câu hỏi H1.
- Mô tả việc đánh giá
a
thông qua VD (SGK)
- Nhấn mạnh : d càng nhỏ thì độ sai lệch giữa số
đúng
a
và số gần đúng a càng nhỏ.
Hoạt động 3: Sai số tƣơng đối
Hoạt động của HS
HĐ của giáo viên
So sánh độ chính xác của hai phép đo ở VD2.
- Nghe , hiểu
- Ghi nhận KQ
- Quay lại VD2, tính và khẳng định phép đo nào
có độ chính xác cao hơn.
- Trả lời câu hỏi H3.
- Đƣa VD2(SGK)
- Khẳng định đƣợc phép đo cây cầu là chính xác
hơn.
Đƣa định nghĩa sai số tƣơng đối.
a
a
a
a
d
a a d
a
d
a
càng nhỏ thì chất lƣợng phép đo càng cao.
Hoạt động 4: RLKN thông qua việc giải BT43(SGK).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Một HS nêu sƣờn bài giải
- Một HS lên bảng trình bày.
- Cả lớp nhận xét góp ý.
? Sai số tuyệt đối
a
xác định nhƣ thế nào, nằm
trong khoảng nào?
? Sai số tƣơng đối
a
. Xác định ntn? Nằm trong
khoảng nào?
Tiết 11
Hoạt động 5: Số quy tròn.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nắm đƣợc quy tắc quy tròn.
- Tính đƣợc sai số tuyệt đối trong các bƣớc quy
tròn ở VD3 và VD4.
- Rèn luyện kĩ năng thông qua H4
- Nêu lí do vì sao phải quy tròn các số
- Nêu quy tắc quy tròn.
- Mô tả quy tắc thông qua vd3,vd4.
*) Nhận xét : Trong phép quy tròn thì sai số
tuyệt đối không vƣợt quá nữa đơn vị hàng quy
tròn.
*) Chú ý :
1) Khi quy tròn số đúng
a
đến một hàng nào
đó thì ta nói số gần đúng a nhận đƣợc chính xác
đến hàng đó.
2) Nếu kết quả bài toán yêu cầu chính xác đến
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 16 GV Bùi Văn Trí
hàng
1
10
n
, thì trong kết quả của các phép toán
trung gian, ta cần lấy chính xác ít nhất đến hàng
1
1
10
n
.
3) Cho
a a d
. Thì ta quy tròn số a đến
hàng cao nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn
vị của hàng đó.
Hoạt động 6: Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nghe hiểu.
- Ghi nhận đ/n
- Xác định đƣợc trong vd5 chữ số 9 là chữ số
chắc, chữ số 4 là chữ số không chắc.
- Khẳng định đƣợc các chữ số 1,3, 7 là các chữ
số chắc, còn 2 và 5 là các chữ số không chắc.
- Nắm đƣợc cách viết dạng chuẩn thông qua
vd6,vd7,vd8.
HĐTP1 :Chữ số chắc:
- Nêu định nghĩa chữ số chắc(sgk)
- Mô tả qua vd5.
? Chữ số 9 và số 4 có phải là chữ số chắc
không?
? Các chữ số còn lại ntn?
- Nhận xét(sgk)
HĐTP2: Dạng chuẩn của số gần đúng
- Nêu khái niệm dạng chuẩn (SGK).
- Nhấn mạnh nếu cho biết số gần đúng dƣới dạng
chuẩn, thì ta cũng biết đƣợc độ chính xác của nó.
Hoạt động 7: Kí hiệu khoa học một số.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Liên hệ đến các môn học khác nhƣ : vật lí, hoá
học.
- Giới thiệu qua về kí hiệu khoa học.
*) Mỗi số thập phân khác 0 đều viết đƣợc dƣới
dạng
.10
n
.
- Trong đó
1 10 , nZ
.
- Nếu n = - m thì
1
10
10
m
m
Hoạt động 8: Củng cố toàn bài.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nắm đƣợc khái niệm sai số tuyệt đối, sai số
tƣơng đối, quy tắc quy tròn.
- Biết đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tƣơng đối.
? Quy tắc viết số quy tròn, sai số tuyệt đối , sai
số tƣơng đối ?
BT1: Trong hai số
17 99
,
12 70
dùng để xấp xỉ
2
.
a) Chứng tỏ
99
70
xấp xỉ tốt hơn.
b) CMR sai số tuyệt đối của
99
70
so với
2
nhỏ
hơn
5
7,3.10
.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 17 GV Bùi Văn Trí
BT2: Trong một thí nghiệm, hằng số C đƣợc xác
định gần đúng là 2,43865 với độ chính xác là
d = 0,00312. xác định các chữ số chắc của C.
- BTVN: 46,48,49(SGK)
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 16 tháng 09 năm 2012
ÔN TẬP CHƢƠNG I
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 12
I. Mục tiêu
Về kiến thức
- Củng cố kiến thức về mệnh đề, tập hợp và số gần đúng.
Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng lấy mệnh đềphủ định của các mệnh đề, đặc biệt là các mệnh đềchứa kí hiệu
,
. Kĩ năng phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng các phép toán về tập hợp vào việc lấy nghiệm của hệ BPT.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi ôn tập + phiếu học tập.
2. Học sinh : Chuẩn bị BT ôn tập chƣơng ở nhà
III. Phƣơng pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học .
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
- Nghe,hiểu câu hỏi
- Trả lời câu hỏi
- Cùng giáo viên hệ thống kiến thức
- Ghi nhận KQ.
? Mệnh đềlà gì
? Mệnh đềphủ định. tính đúng sai ?
? Mệnh đềkéo theo? tính đúng sai
? Mệnh đềtƣơng đƣơng , tính đúng sai?
? Mệnh đềphủ định của các mệnh đề:
" , ( )"
" , ( )"
x X P x
x X P x


? Tập con?
? Phép toán trên các tập hợp
? Sai số tuyệt đối?
? Sai số tƣơng đối?
? Chữ số chắc?
- Hệ thống kiến thức lên bảng.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 18 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động 2: Chữa BT SGK
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận xét bài giải của bạn, bổ xung sửa chữa
nếu cần
- Trả lời câu hỏi
- Ghi nhận KQ.
- Gọi 1 HS trả lời BT 50
- Gọi 2 HS lên bảng giải BT 54
- Gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời BT 55. giáo viên
mô tả bằng cách vẽ biểu đồ Ven.
- Yêu câu HS lên bảng BT 56. Với mỗi trƣờng
hợp ở câu b) đều phải mô tả trên trục số.
- Gợi mở để học sinh trả lời BT 60,61 sau đó
giáo viên trình bày lời giải.
- Nhấn mạnh các phƣơng pháp chứng minh
định lí,cách lấy giao, hợp của các tập hợp số.
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt đông của giáo viên
- Rèn luyện kĩ năng: giải BPT; lấy giao, hợp
của các tập con của tập số thực.
- Thực hành CM định lí.
BT1: Giải các hệ bpt sau.
a)
13
25
x
x


b)
25
1
2
3 7 0
x
x
x

BT2: CMR nếu x, y là hai số thực với
1x
và
1y
thì
1x y xy
.
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 19 GV Bùi Văn Trí
Ngày 17 tháng 09 năm 2012
Số tiết: 01 tiết ppct: 13
KIỂM TRA
Thời gian : 45 phút
I. Mục tiêu: Kiểm tra học sinh
- Mệnh đề: Mệnh đềkéo theo, Mệnh đềđảo, Mệnh đềtƣơng đƣơng.
- Tập hợp : Tập con, các phép toán trên tập hợp số.
- Sai số : Sai số tuyệt đối, sai số tƣơng đối, dạng chuẩn của số gần đúng.
II. Đề bài:
A. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1: Xác định tính đúng - sai của các Mệnh đềsau :
a)
2
x , x 2 x 4" Î > - Þ >¡
b)
2
x , x 2 x 4" Î > Þ >¡
c)
( 3;5) (5; ) ( 3; )- È + ¥ = - + ¥
d)
{ }
( ;0] [0;1] 0- ¥ Ç =
B. Phần tự luận (8 điểm)
Câu 2 : (2 điểm)
a) Cho Mệnh đềP : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Dùng lôgic và tập hợp để diễm đạt Mệnh đềtrên và xác định tính đúng - sai của nó.
b) Phát biểu Mệnh đềđảo của P và chứng tỏ Mệnh đềđó là đúng. Phát biểu Mệnh đềdƣới dạng
Mệnh đềtƣơng đƣơng.
Câu 3 : (4 điểm)
a) Trong các tập sau đây, tập nào là tập con của tập nào
2
1;2;3 4
0; 2 7 3 0
A B n N n
C D x R x

b) Tìm tất cả các tập X thoả mãn bao hàm thức sau;
1;2 1;2;3;4;5X
.
c) Cho tập
1;2A
và
1;2;3;4B
. Tìm tất cả các tập C thoả mãn điều kiện
A C B
.
Câu 4 : (2 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43 m
0,5 m và chiều dài
y = 63 m
0,5 m. Chứng minh rằng chu vi P của miếng đất là
P = 212 m
2 m. Viết kết quả dƣới dạng chuẩn.
III. Đáp án
Câu1 . a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng .
Câu 2.
a) Mệnh đề
2" " x , x x
. Mệnh đềđúng.
b) Mệnh đềđảo của P là " Với mọi số thực x, 2x
Q kéo theo x
Q". Hay
" " x , 2x x
. Mệnh đềtƣg đƣơng là:
" Với mọi số thực x, x
Q khi và chỉ khi 2x
Q". Hay
2" " x , x x
.
Câu 3.
a)
,,A B A C D C
.
b) {1;2}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;2;5}, {1;2;3;4}, {1;2;3;5}, {1;2;4;5}, {1;2;3;4;5}.
c) {3;4}, {1;3;4}, {2;3;4}, {1;2;3;4}.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 20 GV Bùi Văn Trí
Câu 4. Giả sử x = 43 + u, y = 63 + v.
Ta có P = 2x + 2y = 2(43 + 63) + 2u + 2v = 212 + 2(u + v).
Theo giả thiết - 0,5
u
0,5 và - 0,5
v
0,5 nên - 2
2(u + v)
2.
Do đó P = 212 m
2m. Cách viết chuẩn của P là 21.10
1
.
Ngày 26 tháng 09 năm 2012
CHƢƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ HÀM SỐ
Số tiết: 03 . Tiết theo PPCT: 14-15-16
I. Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số ,sự biến thiên của hàm số .Hàm số
chẳn ,hàm số lẻ và phép tịnh tiến đồ thị .
2 Về kĩ năng: Học sinh biết tìm TXĐ của hàm số ,đọc đƣợc hàm số qua công thức - biểu đồ, biết
xét sự biến thiên của hàm số ,tìm đƣợc hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến đƣợc đồ thị hàm số
3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc định nghĩa hàm số .Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Phấn bảng, phiếu học tập, đèn chiếu, đồ thị vẽ sẵn
- Học sinh: Giấy, bút, bút nét đậm.
III. Phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học:
Tiết 14
1 Kiểm tra bài cũ
2 Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Loại kì hạn
VNN(%/năm)
1
6.60
2
7.56
3
8.28
6
8.52
9
8.88
12
9.00
1.Khái niệm về hàm số
a) Hàm số
VD 1 Trích bảng thông báo lãi suất tiết kiệm
của một ngân hàng :
Bảng trên cho ta qui tắc để tìm số phần trăm lãi
suất s tùy theo loại kì hạn k tháng tƣơng ứng .Kí
hiệu qui tắc đó là f ta có hàm số
s=f(k) xác định trên tập T= {1;2;3;6;9;12}
Định nghĩa: SGK
Ta còn kí hiệu f : D --> R
x y = f(x)
Tập D gọi là TXD, x gọi là biến số của hàm
số f. Chú ý – Kí hiệu hàm số y =f(x) Trong đó
x là biến số độc lập và y là biến số phụ thuộc
của hàm số f
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 21 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động 2:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
H1 (SGK)Với mổi hàm số ở a),b) sau đây hãy tìm TXĐ của các hàm số
a)
( 1)( 2)
x
y
xx

b) Hàm dấu.
b) Hàm số cho bằng biểu thức
GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của
từng nhóm,chú ý các sai lầm thƣờng gặp
- Đƣa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp
- Hƣớng dẫn các cách giải khác.
c) Đồ thị của hàm số Trong mặt phẳng Oxy
tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x;f(x)) với x
thuộc D gọi là đồ thị của hàm số
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-8
-6
-4
-2
2
4
6
VD 2 Đồ thị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-5;7]
nhƣ trên dựa vào đồ thị tìm GTNN,GTLN ? dấu
của f(x) trên một khoản (-3,1),(5;7) ?
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
3 Cũng cố
1) Bài tập 1/tr14 Tìm TXD của hàm số :
2
22
3 5 3 5 1 2
) ; ) ; ) ; )
2
1 3 2
( 2) 1
x x x x
a y b y c y d y
x
x x x x
xx

4 Bài tập về nhà7,8,9 sgk
Tiết 15
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
VD 3:Xét hàm số f(x) =x
2
Ta có đồ thị
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
* Khi
12
, 0;xx 
Ta có
22
1 2 1 2 1 2
0 ( ) ( )x x x x f x f x
2. Sự biến thiên của hàm số
a) Hàm số đồng biến ,hàm số nghịch biến
GV- Cho hs nhận xét đồ thị và trả lời
GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động
của hs
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ
của từng nhóm,chú ý các sai lầm thƣờng gặp
- Đƣa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả
lớp
- Hƣớng dẫn các cách giải khác
* Định nghĩa SGK
GV cho hs nhận xét đồ thị và trả lời
Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên
đó ,đồ thị của nó nhƣ thế nào?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 22 GV Bùi Văn Trí
* Khi
12
, ;0xx 
Ta có
22
1 2 1 2 1 2 1 2
0 ( ) ( )x x x x x x f x f x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì
trên đó đồ thị của nó nhƣ thế nào?
GV Cho hs nhận xét trƣờng hợp
12
xx
,
x
K
KL :Hàm số f(x) = c
x
K là hàm số
không đổi còn gọi là hàm hằng
HĐ2 Ơ ví dụ 3,khi đối số tăng, trong trƣờng hợp nào thì:
a) Giá trị của hàm số tăng?
b) Giá trị của hàm số giảm?
HĐ3 Hàm số có đồ thị sau đồng biến trên khoảng nào ,nghịch biến trên khoảng nào(-3;-1),(-1;2)và
(2;8)
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-8
-6
-4
-2
2
4
6
Rút ra KL:?
Giải Với
21
1 2 2 1
21
( ) ( )
, ( )
f x f x
x x a x x
xx
Do a >0 nên :
-Nếu
12
,xx
< 0 thì a(
12
xx
) < 0 ?KL
-Nếu
12
,xx
> 0 thì a(
12
xx
) > 0 ?KL
b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số
GV khảo sát sự biến thiên của hàm số là
xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến,
không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay
đoạn) nào trong tập xác định của nó. Nhƣ
vậy để khảo sát sự biến thiên của hàm số f
trên K, ta có thể xét dấu của tỉ số
21
21
( ) ( )f x f x
xx
trên K.
GV
Nếu
21
1 2 1 2
21
( ) ( )
, , 0
f x f x
x x K va x x
xx
thì hàm số ?
Nếu
21
1 2 1 2
21
( ) ( )
, , 0
f x f x
x x K va x x
xx
thì hàm số ?
VD4. Khảo sát sự biến thiên hàm f(x) = ax
2
(a>0)
Trên mỗi khoảng (-8;0);(0;+8)
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
GV Hƣớng dẫn hs lập BBT
BBT: a > 0
x
-
0 +
y
+
+
0
3 Cũng cố
1) BTập3/tr45 Dựa vào đồ thị h/s có TXD R sau hãy lập BBT của hs đó
2) Btập 4/tr45 Khảo sát sự biến thiên và lập BBT của hs
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 23 GV Bùi Văn Trí
4
2
-2
-4
-6
-5
5
2
2
) 2 2, ( ; 1)& ( 1; )
) 2 4 1, ( ;1) & (1; )
2
) , ( ;3) & (3; )
3
a y x x x x
b y x x x x
c y x x
x

 
 
4 Bài tập về nhà:10,11,12 sgk
Tiết 16
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
VD 5 C/M hàm số
( ) 1 1f x x x
là h/s
lẻ
Giải TXD D = [-1;1]
1;1 1;1 &
( ) 1 1 ( )
xx
f x x x f x
?KL
H?: Từ đồ thị hàm số y = x
2
em có nhận xét gì
về tính đối xứng của nó?
Thử tính và so sánh f(-2) và f(2)?
TL: Đối xứng qua Oy.
f(-2) = 4 = f(2)
3) Hàm số chẵn ,hàm số lẻ
a) Khái niệm hàm số chẵn ,hàm số lẻ
ĐN SGK
b) Đồ thị của hàm số chẵn hàm số lẻ
GV HD
- Hs nhận xét về đồ thị?
- Nhận xét về hai điểm M(x;y) và M’(-x;y)
KL:
GV Cho hs nhận xét về đồ thị sau:
HĐ5 Cm hs f(x) = ax
2
là hs chẵn
HĐ6 Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị sau hãy gép mỗi cột trái với một cột phải để
đƣợc một mệnh đề đúng
1) Hàm số f là
2) Hàm số f đồng
biến
3) Hàm số f nghịch
biến
a) Hàm số chẵn
b) Hàm số lẻ
c) trên khoảng(-8;0)
c) Trên khoảng (0;+8)
d) Trên khoảng (-8;+8)
HĐ7 Giả sử
1 2 3 4
M , M , M , M
là các điểm có đƣợc khi tịnh tiến điểm
000
M (x ;y )
theo thứ tự lên
trên, xuốn dƣới ,sang phải và sang trái 2 đơn vị Hãy cho biết tọa độ các điểm
1 2 3 4
M , M , M , M
4
2
-2
-4
-6
-5
5
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 24 GV Bùi Văn Trí
4
2
-2
-4
-6
-5
5
M4
M
M3
M1
M2
4
2
-2
-4
-6
-5
5
m
FG
=
3.00
cm
h
x
= 2
x-7
g
x
= 2
x-1
F
G
4
2
-2
-4
-6
-5
5
r
x
=
1
x
-2
q
x
=
1
x
4. Sơ lƣợc phep tịnh song song với các trục
tọa độ
a) Tịnh tiến một điểm
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có
b) Tịnh tiến một đồ thị
VD 6 Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x-1
sang phải 3 đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số nào
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
HD y = f(x-3) = 2(x-3) -1 = 2x – 7
Định lý sgk
VD7 Cho đồ thị hàm số y= g(x) =
1
x
. Hỏi
muốn có đồ thị hàm số
21x
y
x

thì làm
nhƣ thế nào?
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
HD f(x) = -2 +
1
x
= g(x) – 2 Vậy phải tịnh
tiến xuốn dƣới 2 đơn vị
HĐ 8 Hãy chọn phƣơng án trả lời đúng trong các phƣơng án sau:
Khi tịnh tiến (P) y = 2x
2
sang trái 3 đơn vị ta đƣợc đồ thị hàm số nào sau
(A) y=2(x+3)
2
, (B) y=2x
2
+3,
(C) y=2(x-3)
2
, (D) y= 2x
2
-3
3 Cũng cố
1)Btập 5/45: Mỗi hs sau là hàm chẵn hay lẻ
4 2 3
) 3 1; ) 3
) 2 2 ; ) 2 1 2 1
a y x x b y x x
c y x x d y x x
2) Btập 6/45: Cho đƣờng thẳng (d) : y= 0,5x.Hỏi ta đƣợc đồ thị hàm số nào khi tịnh
tiến (d):
a) Lên trên 3 đơn vị b) Xuống dƣới 1 đơn vị
c) Sang phải 2 đơn vị d) sang trái 6 đơn vị
Bài tập về nhà: 13,14,15
5. Rút kinh nghiệm:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 25 GV Bùi Văn Trí
Ngày 26 tháng 09 năm 2012
LUYỆN TẬP HÀM SỐ
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 17
I.Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số .
2 Về kĩ năng
- Rèn luyện kỉ năng tìm TXĐ của hàm số ,biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm đƣợc hàm
số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến đƣợc đồ thị hàm số
3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc định nghĩa hàm số .Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Ra bài tập về nhà, có gợi ý, hƣớng dẫn (nếu cần)
2. Học sinh : Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ; Trọng tâm từ bài 12 -> bài 16
các bài khác có thể trả lời miệng
III. Phƣơng pháp và kỹ thuật day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
2. Bài mới
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 7 : Qui tắc đã cho không là một hàm số ,vì
mỗi số thực dƣơng có tới hai căn bậc hai.
Bài 8:
a) (d) và (G) có điểm chung khi a thuộc D và
khômg có điểm chung khi a không thuộc D
b) (d) và (G) có không quá một điểm chungvì nếu
trái lại ,gọi M,N là hai điểm chung phân biệt thì
ứng với a có tới hai giá trị hàm số.
c) Đƣờng tròn không là đồ thị của hàm số nào cả
vì một đƣờng thẳng có thể cắt đƣờng tròn tại hai
điểm phân biệt.
Bài 9:
) 3; ) 1 0
) 2;2 ; ) 1;2 2;3 3;4
a x b x
cd
Bài 10:
a) TXD là
1; 
b)f(-1)=6;f(0,5)=3
Bài 11
Các điểm A,B,C không thuộc đồ thị hàm số ;điểm
D thuộc đồ thị hàm số.
Bài 12:
Bài 7. Qui tắc đặt tƣơng ứng mỗi số thực
dƣơng với căn bậc hai của nó có phải là một
hàm số không?
GV: Gọi hs trả lời: Nêu lại định nghĩa hàm
số ? cho ví dụ ? Lấy hai số cụ thể ở bài 7
Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 8. Giả sử (G) là đồ thị hàm số y=f(x)
xác định trên tập D và A là một điểm trên
trục hoành có hoành độ bằng a .Từ A,ta
dựng đƣờng thẳng (d) song song (hoặc
trùng) với trục tung.
a) Khi nào thì (d) có điểm chung với
(G) ?
(GV: Hƣớng dẫn. Xét hai trƣờng hợp a
thuộc D và a không thuộc D);
a) (d) có thể có bao nhiêu điểm chung
với (G)? vì sao?
b) Đƣờng tròn có thể là đồ thị của hàm
số nào không? vì sao?
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 26 GV Bùi Văn Trí
a) Hàm số
1
2
y
x
nghịch biến trên mỗi khoảng
( ;2) (2; )va
b) Hàm số
2
65y x x
nghịch biến trên
khoảng
( ;3)
và đồng biến trên
(3; )
c) Hàm số
2005
1yx
đồng biến trên R vì
2005 2005
1 2 1 2 1 2
2005 2005
12
, ( ; ),
11
x x x x x x
xx
 
Bài 13:
a) BBT
x

0

1
y
x
0


0
b)
1 2 1 2
12
12
12
, (0; ) 0
11
0
11
. ( ;0)
x x x x
xx
xx
hs
xx



cách 2
12
12
1 2 1 2 1 2
( ) ( )
1 1 1
: ( ) 0
f x f x
xx
x x x x x x



Bài 14:
Nếu hs chẵn hay lẻ thì TXD của nó là tập đối
xứng.TXD của hs
yx
là :
0;
không đối
xứng nên hs không chẵn và cũng không lẻ.
Bài 15:
a) Gọi f(x) = 2x khi đó 2x-3 = f(x) -3 .Vậy ta tịnh
tiến d xuống dƣới 3 đơn vị đƣợc d’
b) Ta có 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5).Do đó ta tịnh tiến
d sang phải 1,5 đơn vị đƣợc d’’
Bài 16:
a)Đặt
2
()fx
x

Khi tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn
vị ta đƣợc đồ thị hs
22
( ) 1 1
x
fx
xx

đồ
thị (H’)
b) Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta đƣợc đồ
thị hs
2
( 3)
3
fx
x
c)Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị và tịnh tiến sang
trái 3 đơn vị ta đƣợc đồ thị hs
21
( 3) 1 1
33
x
fx
xx

Bài 9. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau
:
a)
2
31
;
9
x
y
x
c)
32
;
2
xx
y
x

b)
2
;
1
x
yx
x
d)
14
.
( 2)( 3)
xx
y
xx

GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 10. Cho hàm số
2
-2 ( x-2) , -1 x 1
f(x)=
1 , 1xx


a) Cho biết TXD của hs f.
b) Tính f(-1),f(0,5),f(1),f(2).
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài11. Trong các điểm A(- 2 ; 8), B(4 ; 12),
C(2 ; 8), D
(5 ; 25 + 2 ),
điểm nào thuộc ,
điểm nào không thuộc đồ thị của hàm
số
2
( ) 3 ?f x x x
Vì sao?
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 12. Khảo sát sự biến thiên của các hàm
số sau :
a)
1
2
y
x
trên mỗi khoảng
;2
và
2;
;
b)
2
65y x x
trên mỗi
khoảng
;3
và
3; ;
c)
2005
1yx
trên khoảng
( ; ) 
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 13. Hàm số y=
1
x
có đồ thị sau :
a) dựa vào đồ thị lập BBT của hs.
b) Khảo sát sự biến thiên trên
khoảng
;0
và
0; ;
và kiểm tra lại
BBT.
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 27 GV Bùi Văn Trí
Thực hiện hoạt động
Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải
Cùng giáo viên giải toán
Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài
Suy nghĩ cách giải ???
Bài14. Tập con S của tập số thực R gọi là
đối xứng nếu với mọi x thuộc S ta đều có –
x thuộc S.Em có nhận xét gì về TXD
của nột hs chẵn,hs lẻ?Từ đó kết luận tính
chẵn lẻ của hs
yx
?Tại sao?
Bài 15. Gọi (d) là đƣờng thẳng y= 2x và
(d’) là đƣờng thẳng y = 2x -3 .Ta có thể
coi (d’) có đƣợc là do tịnh tiến (d) :
a) Lên trên hay xuống dƣới bao nhiêu đơn
vị?
b) Sang phải hay sang trái bao nhiêu đơn
vị?
Bài 16. Cho đồ thị (H) của hàm số
2
y
x

.
a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta
đƣợc đồ thị hàm số nào?
b) Tịnh tiến (H)sang trái 3 đơn vị ,ta
đƣợc đồ thị hàm số nào?
c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 sau đó
tịnh tiến sang trái 3 đơn vị, ta đƣợc đồ thị
hàm số nào?
3. Củng cố, dặn dò: Làm lại các bài tập ,đọc bài hàm số bậc nhất.
4. Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 02 tháng 10 năm 2012
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 18
I.Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Tái hiện và cũng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất ,Cung cấp cho học sinh hệ số
góc và điều kiện để hai đƣờng thẳng song song. Hiểu cấu tại và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
trên từng khoảng.
2 Về kĩ năng
- Học sinh biết vẽ đƣợc đồ thị của hàm số bậc nhất .
3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc định nghĩa hàm số .Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9
-
III. Phƣơng pháp và kĩ thuật day học
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 28 GV Bùi Văn Trí
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ
CH: Ta khảo sát sự biến thiên của hàm số sau y = ax + b trên TXD nào? Nêu phƣơng pháp giải
toán.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x+4.
HD là đƣờng thẳng đi qua hai điểm A(-2;0)và
B(0;4).
H?: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax và y = ax+b
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
f
x
= 2
x
f
x
= 2
x+4
bằng một trong hai cách sau
- Tịnh tiến (d) lên trên 4 đơn vị ;
- Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị .
1 .Nhắc lại về hàm số bậc nhất
Hàm số bật nhất là hàm số đƣợc cho bằng
biểu thức có dạng y = ax+b, trong đó a và b là
những hằng số với a ? 0.
Tập xác định là R.
Khi a>0, hàm số y = ax+b đồng biến trên R.
Khi a<0, hàm số y = ax+b nghịch biến trên R.
Đồ thị của hàm số y = ax+b(a?0) là một
đƣờng thẳng ,gọi là đƣờng thẳng y = ax+b. Nó
có hệ số góc bằng a và có đặc điểm sau:
- Không song song và không trùng với các
trục tọa độ;
- Cắt trục tung tai điểm B(0;b) và cắ trục
hoành tại điểm
b
A( ;0)
a
.
GV Từ đẳng thức 2x+4 = 2(x+2) dể suy nghĩ
ra rằng đƣờng thẳng y = 2x+4 có thể thu đƣợc
từ đƣờng thẳng (d) : y = 2x bằng cách nào?
Cho hai đƣờng thẳng (d) y=ax+b và
y = a’x+b’ ta có
(d)//(d’)
a=a’ và b
b’
(d)
(d’)
a=a’ và b=b’
(d)cắt (d’)
a
a’
Hoạt động 2: Hàm số
baxy
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nhận xét về hàm số
Cách vẻ đồ thị
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
2. Hàm số y=
ax b
a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng
Xét hàm số
1 Õu 0 x<2
1
( ) 4 Õu 2 x 4
2
2x-6 nÕu 4< x 5

xn
y f x x n
Là hàm số bậc nhất trên từng khoảng
Cách vẽ đồ thị:
b) Đồ thị và sự biến thiên của hs
y=
ax b
,a
0
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 29 GV Bùi Văn Trí
HĐ2 Lập BBT của hàm số và tìm
HĐ3 XÐt hs y=
24x
Nêu cách vẽ đồ thị và
lập bảng biến thiên hàm số đã cho.
VD1 Xét đồ thị hàm số y = x:
1. TXĐ: D = R.
2. Sự biến thiên:
0x nãúux,-
0x nãúu,x
xy
X
-
0 +
Y
+
+
0
3. Vẽ đồ thị:
O(0; 0); A(1; 1); B(-1; 1)
3 Cũng cố
1) Btập 17/51: Tìm cặo đƣờng thẳng song song trong các đƣờng thẳng sau:
1 1 2
) 1 ) 3 ) 2
2 2 2
1
) 2 2 ) 1 ) 1
2
2
a y x b y x c y x
x
d y x e y x f y x




2) Btập 18/52 (SGK)
a) Tìm TXD và vẽ đồ thị hàm số
b) Xét sự biến thiên của hàm số trên (-2;-1),(-1;1)và (1;3) và lập BBT của nó
4 Bài tập về nhà 19,20,21,22,23,24,25,26
5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 07 tháng 10 năm 2012
LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 19
I.Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số bậc nhất.
6 4 2 2 4 6
4
3
2
1
1
2
3
4
x
y
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 30 GV Bùi Văn Trí
2 Về kĩ năng
- Rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thị hs bậc nhất trên từng khoảng và phép tịnh tiến đồ thị ,từ đó
nêu đƣợc tính chất của hàm số .
3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
1. Giáo viên: Phấn bảng, hƣớng dẫn BTVN
2. Học sinh: Ôn bài và làm BT 21; 23; 24; 26
III. Phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học:
Phƣơng pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tƣ duy.
Phân bậc HĐ cho các đối tƣợng: Nhóm học sinh.
IV. Tiến trình bài học
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 20. Không, vì các đƣờng thẳng song song với
trục tung là đồ thị của hàm số nào cả.
Bài 21. a) Hàm số là y = -1,5x+2;
b) ( Giáo viên tự vẽ hình ).
Bài 22. y = x
3 và y = - x
3.Gợi ý. Đồ thị là
bốn đƣờng thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông
tâm O và một trong các đỉnh là A ( giáo viên tự
vẽ hình ).
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
Bài 23. a) y = 2
x
+ 3; b)
y=2
1 ; ) 2 2 1.x c y x
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
f
3
x
= 2
x-2
-1
w
2
x
= 2
x+1
v
2
x
= 2
x
+3
u
2
x
= 2
x
Bài 20 Có phải mổi đƣờng thẳng trong mp
tọa độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó
không?Vì sao?
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 21.
a) Tìm hàm số y = f(x) ,biết đồ thị của nó là
đƣờng thẳng đi qua điểm (-2;5) và có hệ số
góc bằng -1,5.
b) Vẽ đồ thị hàm số tìm đƣợc.
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài22. Tìm bố hàm số bậc nhất có đồ thị là
bốn đƣờng thẳng đôi một cắt nhau tại bốn
đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm
đối xứng và một đỉnh hình vuông là A(3;0).
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 23. Gọi (G) là đồ thị hàm số y = 2
x
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ,ta
đƣợc đồ thị hàm số nào?
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị ,ta
đƣợc đồ thị hàm số nào?
c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị
rồi xuống dƣới 1 đơn vị ,ta đƣợc đồ
thị hàm số nào?
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 31 GV Bùi Văn Trí
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 24. Giáo viên tự vẽ hình.
Nhận xét: Tịnh tiến đồ thị (G) của hàm số
y=
2x
sang trái hai đơn vị (đƣợc đồ thị hàm
số y=
x
rồi tịnh tiến tiếp xuống dƣới 3 đơn vị
thì đƣợc đồ thị hàm số y=
x
- 3.
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
h
3
x
=
x
-3
g
3
x
=
x-2
Bài 26. a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối , ta có hàm
số
Nhƣ thế nào?
Bài 24. Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mp
tọa độ và nhận xét về quan hệ giữa chúng:
) 2 ; ) 3a y x b y x
Bài 26. Cho hàm số
3 1 2 2 .y x x
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối , hãy
viết hàm số đã cho dƣới hàm sốbậc nhất
trên từng khoảng. (Hƣớng dẫn. Xét các
khoảng hay đoạn
; 1 , 1;1 & 1; 
).
b) Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên của hàm
số đã cho .
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời
giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
4.củng cố, dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong sgk, đọc bài hàm số bậc hai
5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 11 tháng 10 năm 2012
BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 20-21
I.Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số bậc hai, sự biến thiên và đồ thị của hàm số,
hiểu đƣợc quan hệ giữa hai đồ thị y =
2
ax
và y =
2
,ax bx c
2 Về kĩ năng
- Học sinh biết tìm đỉnh, trục đối xứng. BBT và vẽ đƣợc đồ thị.
3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ đƣợc đồ
thị.
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: GV vẽ Parabol lên tấm giấy trong và dịch chuyển theo phép tịnh tiến. Máy chiếu
2. Học sinh: HS đọc bài trƣớc ở nhà, chuẩn bị giấy ô vuông
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 32 GV Bùi Văn Trí
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiết 20
1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi giảng dạy.
2. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HĐ 1 Đồ thị hàm số y = ax
2
0a
là parabol
( P
0
) có các đặc điểm gì?
- Đỉnh của parabol ( P
0
) là :?
- Parabol ( P
0
) có trục đố xứng là :?
- Parabol ( P
0
) hƣớng bề lõm lên trên khi a?
Parabol ( P
0
) hƣớng bề lõm xuống dƣới khi a
?.
GV Giới thiệu bài :Hàm số y =
2
ax
0a
mà
chúng ta đã học ở lớp dƣới là một trƣờng hợp
riêng của hàm số bậc hai và có đồ thị là một
parabol.
Trong bài này , chúng ta sẽ thấy rằng : Nếu
tịnh tiến parabol y = ax
2
một cách thích hợp là
ta sẽ đƣợc đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c .
Do đó , đồ thị hàm số y = ax
2
+ b + c cũng gọi
là một parabol.
2 Bài mới
Chẳng hạn , hình 2.16 là parabol y = 2x
2
, hình
2.17 là parabol y =
2
1
x
2
.
1. Định nghĩa
Hàm số bậc hai là hàm số đƣợc cho
bằng biểu thức có dạng y
=
2
,ax bx c
trong đó a, b, c là những
hằng số với a
0.
Tập xác định của hàm số bậc hai là R.
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
Hình 2.17
2. Đồ thị của hàm số bậc hai
a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y =
ax
2
0a
Ta đã biết, đồ thị hàm số y =
ax
2
0a
là parabol ( P
0
) có các đặc
điểm sau :
- Đỉnh của parabol ( P
0
) là gốc tọa độ 0 ;
- Parabol ( P
0
) có trục đố xứng là trục tung
;
- Parabol ( P
0
) hƣớng bề lõm lên trên khi a
> 0 và xuống dƣới khi a < 0.
HD hs biến đổi
ax
2
+ bx + c = a
22
2
2
2
24
4
b b b
x x c
aa
a




= a
2
2
4
24
b b ac
x
aa




= a( x – p)
2
+q
H? Tịnh tiến ( P
0
) sang phải p đơn vị nếu p > 0,
sang trái
p
đơn vị nếu p < 0 , ta đƣợc đồ thị hàm
số ?
b) Đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c
0a
Ta đã biết
ax
2
+ bx + c = a
2
2
4
24
b b ac
x
aa




.
Do đó , nếu đặt
2
4,
2
b
b ac p
a
và
4
q
a

thì hàm số y = ax
2
+ bx + c có dạng
y = a( x – p)
2
+q
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 33 GV Bùi Văn Trí
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
q
1
x
=
x-3
2
+2
h
1
x
=
x-3
2
g
1
x
=
x
2
H? Tiếp theo , tịnh tiến (P
1
) lên trên q đơn vị nếu
q> 0 , xuống dƣới
p
đơn vị nếu p < 0 , ta đƣợc
đồ thị hàm số ?
Gọi là ( P
0
) Parabol y = ax
2
. Ta thực
hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp nhƣ sau:
- Tịnh tiến ( P
0
) sang phải p đơn vị nếu p
> 0, sang trái
p
đơn vị nếu p < 0 , ta đƣợc
đồ thị hàm số y = a( x – p)
2
. Gọi đồ thị
này là ( P
1
) .
- Tiếp theo , tịnh tiến (P
1
) lên trên q đơn vị
nếu
q> 0 , xuống dƣới
p
đơn vị nếu p < 0 , ta
đƣợc đồ thị hàm số y = a( x – p)
2
+ q . Gọi
đồ thị này là (P) Vậy (p) là đồ thị của hàm
số y = ax
2
+ bx + c .
Ta nhận thấy ( P
1
) và ( P) đều là những
hình giống hệt Parabol ( P
0
) (hình 2.18)
ứng với trƣờng hợp p > 0, p > 0 )
HĐ1 Biết rằng trong phép tịnh tiến thứ nhất , đỉnh
0 của ( P
0
) biến thành đỉnh I
1
của ( P
1
) . Từ đó,
hãy cho biết tọa độ của I
1
và phƣơng trình trục
đối xứng của ( P
1
) .
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
q
1
x
=
x-3
2
+2
h
1
x
=
x-3
2
g
1
x
=
x
2
HĐ2 Trong phép tịnh tiến thứ hai , đỉnh I
1
của
(
1
P
) biến thành đỉnh I của ( P ) . Tìm tọa độ của I
và phƣơng trình trục đối xứng của ( P ) .
Thực hiện hoạt động
Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải
Cùng giáo viên giải toán
Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài
Suy nghĩ cách giải ???
Kết luận
Đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c
0a
là một parabol có đỉnh
I
;
24
b
aa




, nhận đƣờng thẳng x =
2
b
a
làm trục đối xứng và hƣớng bề lõm
lên trên khi a > 0 .
Trên đây , ta đã biết Đồ thị của hàm số
y = ax
2
+ bx + c
0a
cũng là một
parabol giống nhƣ parabol y = ax
2
, chỉ
khác nhau về vị trí trong mặt phẳng tọa độ .
Do đó trong thực hành , ta thƣờng vẽ trực
tiếp parabol y = ax
2
+ bx + c mà không
cần vẽ parabol y = ax
2
.
Cụ thể , ta làm nhƣ sau :
- Xác định đỉnh của parabol ;
- Xác định trục đối xứng và hƣớng bề
lõm của parabol ;
- Xác định một số điểm cụ thể của
parabol ( chẳng hạn , giao điểm của
parabol với các trục tọa độ và các điểm
đối xứng với chunga qua trục đối xứng) ;
- Căn cứ vào tính đối xứng , bề lõm và
hình dáng parabol để “nối” các điểm đó
lại .
3 Cũng cố
1) Bài 27: Cho các hàm số :
a)
2
3yx
; b)
2
3yx
; c)
2
21yx
; d)
2
2( 1)yx
Không vẽ đồ thị ,hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...)
theo mẫu:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 34 GV Bùi Văn Trí
-Đỉnh của parabor là điểm có tọa độ ...
-Parabol có trục đối xứng là đƣờng thẳng ...
-Parabol có bề lõm hƣớng (lên trên / xuống dƣới)...
2) Bài 28:Gọi (P) là đồ thị của hàm số
y
ax
2
+ c. Tìm a và c trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất là -1 ;
b) Đỉnh cuả parabol (p) là I (0;3) và một trong hai giao điểm của (p) với trục hoành là A
(-2;0).
3) Bài 29 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số y =
2
.xm
Tìm a và m trong mỗi trƣờng hợp
sau :
a) Parabol (P) có đỉnh là I (-3 ; 0) và cách trục tung tại điểm M
0; 5
:
b) Đƣờng thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(- 1 ; 4) và B( 3 ; 4) .
4 Bài tập về nhà
Tiết 21
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
BBT
x

2
b
a

y
a> 0


4a
x

2
b
a

y
a< 0
4a


Giải . Ta tính đƣợc
2
b
a
= 2 và
4a
= 1.
Vậy đồ thị của hàm số
2
43y x x
là
parabol
có đỉnh I( 2 ; 1 ), nhận đƣờng thẳng x = 2 làm
trục đối xứng và hƣớngbề lõm xuống dƣới .
Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
( ;2)
, nghịch biến trên khoảng (2 ;

).
6
4
2
-2
-4
-6
-10
-5
5
10
t
1
x
=
-
x
2
+4
x
-3
x
y
3 Sự biến thiên của hàm số bâc hai
Từ đồ thị hàm số bậc hai ta đƣợc BBT
Nhƣ vậy :
- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên
khoảng (
;
2
b
a
) , đồng biến trên khoảng
(
;)
2
b
a
và có giá trị nhỏ nhất là
4a
khi x =
2
b
a
.
- Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên
khoảng
( ; )
2
b
a
, nghịch biến trên khoảng
( ; )
2
b
a

và có giá trị lớn nhất là
4a
khi
x =
2
b
a
.
Ví dụ : áp dụng kết quả trên , hãy cho biết sự
biến thiên của hàm số
2
4 3.y x x
vẽ đồ thị của hàm số đó .
Nhận xét . Ta cũng có thể vẽ đồ thị của hàm
số
2
y ax bx c
tƣơng tự nhƣ cách vẽ đồ
thị của hàm số
.y ax b
Chẳng hạn , để vẽ đồ thị hàm số
2
4 3 ,y x x
ta lần lƣợt làm nhƣ sau
(h.2.20) :
Vẽ parabol ( P
1
) :
2
43y x x
;
Vẽ parabol ( P
2
) :
2
( 4 3)y x x
bằng
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 35 GV Bùi Văn Trí
f(x)=-x*x+4x-3
f(x)=-x*x+4x-3
f(x)=x*x-4x+3
f(x)=x*x-4x+3
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
cách lấy đối xứng ( P
1
) qua trục 0x.
Xóa đi các điểm của ( P
1
) và ( P
2
) nằm ở
phía dƣới trục hoành .
HĐ3 Cho hàm số
2
23y x x
có đồ thị là
parabol (P) .
a) Tìm tọa độ đỉnh , phƣơng trình trục đối
xứng và hƣớng bề lõm của (P) . Từ đó
sự biến thiên của hàm số
2
23y x x
.
b) Vẽ parabol (P) .
Vẽ đồ thị của hàm số
2
23y x x
.
Thực hiện hoạt động
Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc
giải
Cùng giáo viên giải toán
Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài
Suy nghĩ cách giải ???
3 Cũng cố
1) Bài 30 : Viết mỗi hàm số cho sau đây thành đạng y =
2
.a x p q
Từ đó hãy cho
biết đồ thị của nó có thể đƣợc suy ra từ đồ thị của hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị
song song vơí các trục tọa độ . Hãy mô tả cụ thể các phép tịnh tiến đó :
a)
2
8 12y x x
; b)
2
3 12 9y x x
.
2) Bài 31: Hàm số
2
2 4 6y x x
có đồ thị là parabol (P) .
a) Tìm tọa độ đỉnh và phƣơng trình trục đố xứng của (P) .
b) Vẽ parabol (P) .
c) Dựa vào đồ thị , hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho
0y
.
4 Bài tập về nhà32,33,34,35
5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 17 tháng 10 năm 2012
Luyện tập
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 22
I.Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Rèn luyện và cung cấp cho học sinh hình ảnh đồ thị ,BBT của hàm số bậc hai
2. Về kĩ năng
- Học sinh biết tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ đƣợc đồ thị
3. Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ đƣợc đồ
thị
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 36 GV Bùi Văn Trí
1.GV: Phấn bảng, hƣớng dẫn BTVN
2.Học sinh: Học bài và làm BT 21; 23; 24; 26
III. Phƣơng pháp và kĩ thuật day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy, đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiến trình bài học
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 32: a) Giáo viên tự vẽ đồ thị.
Đặt f (x)=
2
23xx
và g(x) = 0,5
2
x
+
x- 4.
từ đồ thị suy ra:
b)
( ) 0 1 3; ( ) 0 4f x x g x x
hoặc
2.x
c)
( ) 0 1y x x
hoặc
3 ; ( ) 0 4 2x g x x
.
Bài 34:
a) a > 0 và
< 0 b) a < 0 và
< 0
c) a < 0 và
> 0
Bài 35 : a) vẽ parabol
2
2y x x
và
parabol này đối xứng vối nhau qua trục hoành
). Sau đó chỉ việc xóa đi phần nằm ở phía dƣới
trục hoành của cả hai parabol ấy (h.2.6). Giáo
viên tự lập bản biến thiên.
f(x)=abs(x*x+sqrt(2)*x)
f(x)=x*x+sqrt(2)*x
f(x)=-(x*x+sqrt(2)*x)
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
b) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số
2
2
2 3 íi x 0
-x 2 3 íi x<0
x x v
y
xv

xem hình 2.7;
H2.6
H2.6
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
Bài 32 : Với mỗi hàm số
2
23y x x
và
2
1
4
2
y x x
, hãy
a) Vẽ đồ thị của hàm số ;
b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0
;
c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0
;
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 34 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai
2
y ax bx c
. Hãy xác định đấu của hhệ số a
và biệt số
trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục
hoành
b) (P) nằm hoàn toàn ở phía dƣới trục
hoành
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân
biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục
hoành .
Bài 35 : Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên của mỗi
hàm số sau :
a)
2
2y x x
;
b)
2
23y x x
c)
2
0,5 1 1y x x
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 37 GV Bùi Văn Trí
c) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số
2
2
0,5 2 íi x 1
0,5x íi x<1
x x v
y
xv
Xem hình 2.8.
h2.8
h2.8
h2.8
h2.8
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
Bài 36 : Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau :
a)
2
1
1
1
3
x
x
y
x
x




b)
2
1
31
2
21
xx
y
x

4. Dặn dò, củng cố: Làm các bài tập còn lại trong sgk, và bài tập ôn tập chƣơng
5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 27 tháng 10 năm 2012
Câu hỏi và bài tập ôn tập chƣơng II
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 38 GV Bùi Văn Trí
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 23
I.Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Ôn tập: Định nghĩa hàm số, sự biến thiên của hàm số. Hàm số chẳn, hàm số lẻ và phép
tịnh tiến đồ thị .
- Cũng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất: hệ số góc và điều kiện để hai đƣờng
thẳng song song, đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
- Ôn tập Định nghĩa hàm số bậc hai,sự biến thiên và đồ thị của hàm số y =
2
,ax bx c
2 Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng tìm TXĐ của hàm số, đọc đƣợc hàm số qua công thức –biểu đồ, biết
xét sự biến thiên của hàm số, tìm đƣợc hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến đƣợc đồ thị hàm số.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hs bậc nhất trên từng khoảng và phép tịnh tiến đồ thị, từ đó
nêu đƣợc tính chất của hàm số.
- Rèn luyện kỉ năng tìm đỉnh, trục đối xứng. BBT và vẽ đƣợc đồ thị.
3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc các tính chất hs thể hiện qua đồ thị và ngƣợc lại
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ, phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị:
1.GV: Phấn bảng, hƣớng dẫn BTVN
2.Học sinh: Học bài và làm BT 21; 23; 24; 26
III. Phƣơng pháp và kĩ thuật dạt học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy, đan xen các hoạt động nhóm.
- Dùng sơ đồ tƣ duy.
IV. Tiến trình bài học
1 Kiểm tra bài cũ
HĐ 1 Ôn tập lí thuyết
Câu hỏi ?
Tính chất hàm số ?
Thể hiện qua đồ thị ?
TXĐ D của hs
0 0 0
()y f x x D
Điểm
00
( ; ( ))M x f x
thuộc đồ thị hàm
số
Hs đồng biến
1 2 1 2 1
2
, , ( ) ( )x x K x x f x f x
Đồ thị đi ntn?
Hs nghịch biến
1 2 1 2 1
2
, , ( ) ( )x x K x x f x f x
Đồ thị đi ntn?
Hs không đổi
Hàm số f(x) = c
x
K
Đồ thị ?
Hs chẵn
( ) ( )
x D x D
f x f x

Đồ thị có trục đối xứng ?
Hs lẻ
)()( xfxf
DxDx
Đồ thị có tâm đối xứng ?
HĐ2 Cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); p và q là hai số dƣơng tùy ý .Khi đó:
1) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số ?
2) Tịnh tiến (G) xuống dƣới q đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số?
3) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số ?
4) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số?
HĐ3 Cho hai đƣờng thẳng (d) y=ax+b và y = a’x+b’ ta có: (d)//(d’)? (d)
(d’)? (d)cắt (d’) ?
HĐ4
2
y ax bx c
- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên khoảng? , đồng biến trên khoảng ? và có giá trị nhỏ
nhất là ?
- Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên khoảng ?, nghịch biến trên khoảng ? và có giá trị lớn nhất
là ?.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 39 GV Bùi Văn Trí
2 Bài tập
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Bài 40 :
Hs giải toán
Bài 41 :
a) Parabol hƣớng bề lõm xuống dƣới nên a
< 0 , cắt phần dƣơng của trục tung nên c
> 0 , có trục đối xứng là đƣờng thẳng
0
2
b
x
a
( mà a < 0 ) nên b > 0
b) Parabol hƣớng bề lõm xuống dƣới nên a
> 0, cắt phần dƣơng của trục tung nên c >
0 , có trục đối xứng là đƣờng thẳng
0
2
b
x
a
( mà a < 0 ) nên b<0
c) Parabol hƣớng bề lõm lên trên nên
a > 0 , đi qua gốc 0 nên c = 0 , có trục đối
xứng là đƣờng thẳng
0
2
b
x
a
(mà a < 0)
nên b > 0 .
a) Parabol hƣớng bề lõm xuống dƣới nên a
< 0 , cắt phần âm của trục tung nên c > 0
, có trục đối xứng là đƣờng thẳng
0
2
b
x
a
( mà a < 0 ) nên b > 0 .
Bài 42 :
a) Giao điểm ( 0; -1) và ( 3 ; 2) .
b) Giao điểm ( -1; 4) và ( -2 ; 5 ) .
c) Giao điểm
(3 5;1 2 5) vµ(3+ 5;1 2 5)
.
Bài 43 : Đặt
2
y ax bx c
, ta có
()f x a b c
;
1 1 1 3
2 4 2 4
f a b c



.
Mặt khác , vì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
1
2
x
nên
1
,.
22
b
hay b a
a
Từ đó suy ra
a = 1 , b = -1 , c = 1 . Ta có hàm số
2
1y x x
.
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
q
3
x
=
x
2
-x
+1
Bài 44 :
Bài 40 : a) Tìm điều kiện của a và b , sao cho hàm
số bậc nhất
y ax b
là hàm số lẻ .
b) Tìm điều kiện của a và b , sao cho hàm
số bậc hai
2
y ax bx c
là hàm số chẵn.
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 41 : Dựa vào vị trí đồ thị của hàm số
2
y ax bx c
, hãy xác định dấu của các hệ số a ,
b , c trong mỗi trƣờng hợp sau đây (h.2.23) :
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 42 : Trong mỗi trƣờng hợp dƣới đây , hãy vẽ đồ
thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng :
a)
1yx
và
2
21y x x
;
b)
3yx
và
2
41y x x
;
c)
25yx
và
2
41y x x
.
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 43 : Xác định hệ số a , b và c để cho hàm số
2
y ax bx c
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
3
4
khi
x =
1
2
và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1 .Lập BBT và
vẽ đồ thị hàm số đó.
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 44. Vẽ đồ thị hàm số sau rồi lập BBT của nó:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 40 GV Bùi Văn Trí
3 Cũng cố
Câu hỏi 1 : Với mỗi câu hỏi sau đây , hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng .
a) Trên khoảng (- 1 ; 1) , hàm số
25yx
(A)Đồng biến ; (B) Nghịch biến ; (C) Cả hai kết luận (A) và (B) đều sai .
b) Trên khoảng (0 ; 1) , hàm số
2
23y x x
(A) Đồng biến ; (B) Nghịch biến ; (C) Cả hai kết luận (A) và (B) đều sai .
c) Trên khoảng (-2 ; 1) , hàm số
2
23y x x
(A)Đồng biến ; (B) Nghịch biến ; (C) Cả hai kết luận (A) và (B) đều sai .
4. Dặn dò, củng cố: Làm các bài tập còn lại trong sgk, và bài tập ôn tập chƣơng
5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
2
2 Õu x< 0
)
Õu x 0
xn
by
x x n

2
13
).
22
c y x x
f(x)=abs(1/2*x*x+x-3/2)
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
2
2
2 1 Õu x 0
) 2 1
( 1) Õu x 0
x x n
d y x x x
xn
Bài 45. Nếu
02x
thì hiển nhiên S(x) = 3x.
Nếu
26x
thì S(x) = 26+7(x- 6 ) = 7x – 16
Vậy
3 Õu 0 x<2
( ) 5 4 Õu 2 x<6
7 16 Õu 6 x 9
xn
S x x n
xn
2
2
2 Õu x < 0
3
) 2 )
2
x Õu 0
13
) ) 2 1
22
xn
a y x b y
x n x
c y x x d y x x x

Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 45. Trên hình 2.24 điểm M chuyển động trên
đoạn thẳng AX. Từ M kẻđƣờng thẳng song song với
AB,cắt một trong ba đoạn thẳng BC,DE,FG tại điểm
N.Gọi S là diện tích của miền tô đậm nằm ở bên trái
MN. Gọi độ dài đoạn AM là x (0
x
9). Khi đó ,S
là một hàm số của x.Hãy nêu biểu thức xác định
hàm số s(x)
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 41 GV Bùi Văn Trí
Ngày 27 tháng 10 năm 2012
BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ PHƢƠNG TRÌNH
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 24-25
I.Môc tiªu: Giúp học sinh nắm đƣợc
1. Về kiến thức:
- Hiểu K/N phƣơng trình, TXĐ (đ/k xác định), nghiệm PT, tập nghiệm của pt
- Hiểu K/N phƣơng trình tƣơng đƣơng và các phép biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình
- Biết K/N pt hệ quả, K/N pt chứa tham số, pt nhiều ẩn
2. Về kỹ năng:
Nhận biết 1 số cho trƣớc là nghiệm pt đã cho, nhận biết 2 pt tƣơng đƣơng
Nêu đƣợc đ/k xác định của pt (không cần giải đ/k)
Biết biến đổi tƣơng đƣơng pt
3. Về thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9
-
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiết 24
Hoạt động 1: K/tra bài cũ dẫn đến K/N phƣơng trình 1 ẩn
BT: Cho 2 Hàm số : f(x) = 2x-1; g(x)
=
x
5. Tìm TXĐ của mỗi hàm số
6. Tìm giá trị của x để f(x)= g(x)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Tìm TXĐ của các h/ số f(x) và g(x)
- Tìm đƣợc 1 giá trị để f(x)= g(x)
- Nhắc lại K/N TXĐ của pt
- Giao nh/vụ cho HS
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
- Thông qua k/tra kiến thức chuẩn bị bài mới
- GV nhắc lại K/N Mệnh đềchứa biến
- GV đƣa ra K/N phƣơng trình 1 ẩn
- Nói rõ thế nào là đ/k xác định của pt, giống và
khác nhau thế nào đối với TXĐ của pt sau đó
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 42 GV Bùi Văn Trí
K/N nghiệm của pt vừa nêu ra
- Chọn phƣơng án đúng
Điều kiện của pt
12
23
xx
= 3 là
a) x
3
–2x
2
+1 0
b) x
3
–2x
2
+1 > 0
c) x
3
–2x
2
+1 0
d) x
3
–2x
2
+1 < 0
- Giải BT 1
đƣa ra chú ý 1
- GV đƣa ra bài tập TNKQ trên cơ sở VD1
- GV chính xác hoá k/q sau khi lấy ý kiến nhận
xét của HS nhóm khác.
- GV đƣa ra VD 1b
- GV nêu chú ý 2
Hoạt động 2: Từ K/N phƣơng trình tƣơng đƣơng dẫn đến K/N phép biến đổi tƣơng đƣơng và
Đ/lý
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
7. Làm bài H1
a) Đ
b) S ( x=1 D )
c) S (x=-1 cũng là ng)
HS tiếp nhận đ/lý
Xem xét để đƣa ra khẳng định đúng trong bài
H2
- HS làm bài tập 1
HĐTP1
- GV y/c HS nhắc lại K/N pt tƣơng đƣơng đã
học, nêu kq đúng của bài H1
- Chính xác hoá K/N 2 pt tƣơng đƣơng trên D
hay với đ/k D
HĐTP2: Đƣa nội dung đ/lý 1 (tiếp cận)
HĐTP3: Củng cố đ/lý
8. Đƣa nội dung bài H2. Chính xác k/q
a) Đ
b) S (x=0 là nghiệm pt sau mà không phải
nghiệm pt đầu)
- Chú ý HS căn cứ chính là đ/n
Hoạt động 3: HĐ dẫn đến KN ph/ trình hệ quả
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 43 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- HS nhận xét tập ng 2 p/trình tƣơng đƣơng qua
ngôn ngữ pt hệ quả
- Chỉ rõ lý do tại sao S
2
S
1
- Làm BTTNKQ: H3
- Giải BT 3
- GV đƣa ra VD2
Y/cầu HS xem xét biến đổi
để có k/quả S
2
S
1
- GV nêu KN pt hệ quả qua VD2
- Y/cầu HS làm bài H3
Tiết 25
Hoạt động 4: Phép biến đổi ph/trình hệ quả
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận xét phép biến đổi tƣơng đƣơng hay
không, trong 2 nghiệm x
1,2
=
2
51
nghiệm nào
không thoả mãn điều kiện xác định của pt (1)
- Nhận xét k/quả tìm đƣợc có th/ mãn (1)
- Áp dụng định lý 2 và chú ý vào giải VD3
- Giải BT4
- GV đƣa ra VD 3 về biến đổi pt
1x
= x (1)
Dấn đến x-1 = x
2
(2)
=> k/quả x=
2
51
y/cầu HS nhận xét nghiệm
chính xác kết quả
- Đƣa ra Đ/lý 2 về phép biến đổi đƣa đến pt hệ
quả
- Thay đổi VD của pt (1) bởi
x
biến đổi
giống nhƣ trên => k/quả sau đó dẫn đến chú ý
SGK
Hoạt động 5: K/N phƣơng trình nhiều ẩn
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- GV đƣa ra K/N phƣơng trình 2 ẩn; 3 ẩn qua 2
VD và nêu luôn K/N nghiệm của chúng
- Các K/N: TXĐ, tập ngh, pt tƣơng đƣơng , pt
hệ quả nhƣ pt 1 ẩn
Hoạt động 6: Phƣơng trình chứa tham số
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 44 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- HS làm bài H4
- GV đƣa ra K/N ph/trình chứa nhiều tham số
thông qua 1 VD cụ thể (SGK)
- Đồng thời nêu lên K/N giải phƣơng trình
tham số có nghĩa là giải và biện luận ph/trình
Củng cố bài học
1. Tóm tắt các nội sung đã học
2. Khắc sâu trọng tâm của bài
- K/N pt, TXĐ (đ/k xác định) tập nghiệm pt
- K/N pt tƣơng đƣơng và Đ/lý 1
- K/N pt hệ quả và Đ/lý 2.
- Giải pt khi nào thì biến đổi tƣơng đƣơng và khi nào thì biến đổi hệ quả
Hoạt động 7: Hƣớng dẫn BTVN
1. BT2 (SGK)
Bài tập : sách BTĐS trang 70 3.67; 3.68; 3.71; 3.72
H/dẫn: 3.72
- Xét
của pt này
- Bản chất của y/c bt chính là giải BL ph/trình .
Ngày 02 tháng 11 năm 2012
BAI 2: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 26-27
I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm đƣợc
1/ Về kiến thức:
- Nắm đƣợc các bƣớc biến đổi tƣơng đƣơng các phƣơng trình.
- Hiểu đƣợc giải và biện luận phƣơng trình là thế nào.
- Nắm đƣợc các ứng dụng của ĐL Viét.
2/ Về kỹ năng:
- Nắm vững cách giải và biện luận phƣơng trình dạng ax+b=0 và phƣơng trình ax
2
+bx+c=0.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 45 GV Bùi Văn Trí
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đƣờng thẳng và một parapol.
- Biết cách áp dụng định lý Viét để xét dấu các nghiệm của một phƣơng trình bậc 2 và biện
luận số nghiệm của một phƣơng trình trùng phƣơng.
3/ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực họat động trả lời câu hỏi biết quy lạ về quan, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9
-
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiết 26
Họat động 1: Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: - Nêu dạng phƣơng trình bậc nhất và bậc hai đã học ở lớp 9.
- Nêu cách giải của từng dạng phƣơng trình đó.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Dạng phƣơng trình bậc nhất ax+b=0 (a?0) => x=-
a
b
.
Dạng phƣơng trình bậc hai =b
2
-4ac >0 => x
1
, x
2
.
- Nêu câu hỏi cho học sinh .
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời.
+) =b
2
-4ac là biệt thức.
'=b'
2
-ac (b=2b') gọi là biệt thức thu gọn của
phƣơng trình bậc hai.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận đƣa ra đáp án.
đáp án đúng: (2), (3).
- Các nhóm thảo luận đƣa ra kết quả.
- Thế nào là phƣơng trình có chứa tham số?
- Muốn giải và biện luận 1 phƣơng trình chứa tham
số ta cần phải đƣa về dạng nào?
- Yêu cầu học sinh làm BTTN 1.
- Theo dõi họat động các nhóm.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh làm BTTN2
- Theo dõi họat động của nhóm.
- GV đƣa ra kết quả đúng (2).
- Yêu cầu học sinh giải và biện luận PTVD1 (SGK
trang 72).
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 46 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HS: Trả lời chia cả 2 vế cho m
2
-1
- Xét từng trƣờng hợp.
- Trình bày kết luận từng trƣờng hợp.
- Muốn tìm x ta làm thế nào?
- Có phải luôn thực hiện đƣợc phép chia cho m
2
-1
hay không?
- Học sinh suy nghĩ, đƣa ra câu trả lời.
HĐ 3:
Cách giải và biện luận phƣơng trình dạng
ax
2
+bx+c=0
- Khi a=0 phƣơng trình (2) có dạng nào?
- Khi a?0 (2) là phƣơng trình bậc 2 khi đó ta cần
phải tính đại lƣợng nào?
- Các nhóm thảo luận đƣa ra đáp án.
- Nêu ra đáp án đúng 2, 3
- Các nhóm thảo luận đƣa ra đáp án.
- Nêu ra đáp án đúng 1, 4.
+) HS trả lời.
- Xét từng trƣờng hợp.
- Nêu kết luận từng TH.
- Yêu cầu học sinh làm BTTN 3.
- Theo dõi họat động của nhóm.
- Đại diện 1 nhóm lên trả lời, nhóm khác nhận xét.
- Yêu cầu học sinh làm BTTN 4.
- Đại diện 1 nhóm lên trả lời, nhóm khác nhận xét
VD2 SGK.
X ét các TH m=0; m?0.
+) m=0 PT (2) dạng ? => nghiệm.
+) m?0 => (2) có '=?.
- Nghiệm của PT trong từng trƣờng hợp đơn giản?
Tiết 27
HĐ 2: ứng dụng của định lý Viét
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS suy nghĩ, trả lời.
- Ghi nhận kiến thức Sgk-Tr75).
- HS suy nghĩ, trả lời.
- Ghi nhận kiến thức (NX SGK-Tr76).
- Phát biểu định lý Viét?
- Đƣa ra kiến thức cần ghi nhớ.
- Nêu các ứng dụng của định lý Viét (đã học ở lớp
9)?
- Chỉnh sửa, kết luận.
- Nếu không cần tìm nghiệm của 1 phƣơng trình
bậc 2, ta có thể nhận biết đƣợc dấu của các nghiệm
đó không? phƣơng pháp nhận biết?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 47 GV Bùi Văn Trí
- HS suy nghĩ, trả lời.
- Ghi nhận kiến thức (chú ý SGK-Tr76).
- Suy nghĩ, đƣa ra phƣơng án trả lời.
- Ghi nhận phƣơng pháp chung Sgk-Tr77).
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm, tổ chức họat động thảo
luận nhóm để đƣa ra lời giải.
- Cử đại diện trình bày.
- Chỉnh sửa, hoàn thiện.
- GV chỉnh sửa, kết luận.
- Trong trƣờng hợp P<0 có cần tính (hay ')
không? vì sao?
- GV chỉnh sửa câu trả lời, kết luận.
- Cho phƣơng trình ax
4
+bx
2
+c=0. Có thể xác định
số nghiệm của phƣơng trình trên bằng cách nào?
- Gợi ý, chỉnh sửa, kết luận.
- Chia lớp thành 3 nhóm, giao nhiệm vụ: mỗi nhóm
làm 1 ví dụ (VD4, VD5, VD6 - SGK trang 76, 77).
- Yêu cầu đại diện nhóm đƣa ra phƣơng án giải.
- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện.
Họat động 3: Củng cố, giao BTVN
* GV đặt câu hỏi:
1/ Nêu cách giải và biện luận các phƣơng trình dạng ax+b=0; ax
2
+bx+c=0?
2/ Nêu định lý Viét và các ứng dụng của nó?
* Giao BTVN: 5, 6, 9, 10, 11, SGK Tr78, 79.
Đề BTVN:
1/ BTTN1: Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào có chứa tham số:
a/ 2x-3=0
b/ (m
2
+2)x-2m=x-3
c/ m(x-m)=x+m-2
d/ -3x+1=0
2/ BTTN2: Cho phƣơng trình m
2
x+2=x+2m (1)
Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào là phƣơng trình bậc nhất của (1)
a/ (2m
2
-1)x = m-1
b/ (m
2
-1)x=2(m-1) (với m? 1)
c/ m
2
x = 2(m-1)
d/ (m+2)x=2m
Ngày 07 tháng 11 năm 2012
LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 28-29
I. Mục tiêu:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 48 GV Bùi Văn Trí
* Về kiến thức:
- Củng cố thêm một bƣớc về vấn đề biến đổi tƣơng đƣơng các phƣơng trình.
- Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 2 về phƣơng trình bậc nhất và bậc hai.
* Về kĩ năng:
- Thành thạo kĩ năng giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất và phƣơng trình bậc hai chứa
tham số.
- Biện luận số giao điểm của đƣờng thẳng và parabol, và ứng dụng của Định lí Viét.
* Về tƣ duy:
- Biết quy lạ về quen.
* Về thái đội:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, óc tƣ duy lôgíc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9
-
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiết 1
* Hoạt động 1:
Bài tập 1: Giải và biện luận các phƣơng trình:
a.
23
( 1) 3 ( 3) 1m x mx m x
b.
2
2( 3) 1 0mx m x m
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 49 GV Bùi Văn Trí
a. Tìm hệ số a = 3(m-1) và b = -m
2
+ 1
- Nếu m 1 PT có nghiệm
1
3
m
x
- Nếu m = 1 PT nghiệm đúng với mọi x R.
b. Tìm hệ số a=m; b=-2(m + 3); c=m+1
- Nếu m = 0 PT có một nghiệm x =
1
6
- Nếu m 0 => = 20m + 36
+ Với -
9
0
5
m
, PT có hai nghiệm
3 5 9mm
x
m
+ Với m < -
9
5
PT vô nghiệm
- Hƣớng dẫ HS tìm các tìm các hệ số a, b, c
tƣơng ứng của các phƣơng trình.
- Hƣớng dẫn HS xét các trƣờng hợp tƣơng
ứng nhƣ trong công thức đã nêu.
- Yêu cầu đại diện từng nhóm HS lên trình
bày kết quả
Gv nhận xét
* Hoạt động 2: Nhắc lại định lý Viét và ứng dụng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bằng cách cộng và nhân hai nghiệm của PT
suy ra:
Hai số x
1
và x
2
là các nghiệm của PT bậc hai
ax
2
+ bx + c = 0
Khi và chỉ khi chúng thoả mãn các hệ thức
12
b
xx
a
và
12
c
xx
a
Yêu cầu HS thảo luận để từ công thức giải
phƣơng trình bậc hai đƣa ra định lý Viét
Tiết 2
* Hoạt động1: Giải các bài tập 2, 3, 4, 5, 6
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Nhóm 1 giải bài tập 2:
- Điều kiện để phƣơng trình có nghiệm là
5 0 5mm
- Theo định lý Viét có x
1
+ x
2
= 4 và x
1
x
2
=
m-1
- Biến đổi
3 3 3
1 2 1 2 1 2 1 2
( ) 3 ( ) 76 12x x x x x x x x m
Ta có:
33
12
xx
= 40
x = 3
* Nhóm 2 giải bài tập 3:
- Chia nhóm HS, giao nhiệm vụ cho từng
nhóm thực hiện giải 4 bài tập 2, 3, 4, 5.
- Yêu cầu mỗi nhóm cử đại diện HS lên trình
bày kết quả.
- Cho HS quan sát theo dõi và nêu nhận xét.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 50 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Tính = 16m
2
+ 33 > 0 với mọi m =>
phƣơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
- Giả sử x
1
>x
2
theo giả thiết ta có:
x
1
-x
2
=17 áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
x
1
+ x
2
= -(4m+1) và x
1
x
2
= 2(m-4)
- Ta có: (x
1
-x
2
)
2
=289
2
1 2 1 2
( ) 4 289x x x x
2
16 33 289 4m
* Nhóm 3 giải bài 4:
- Lý luận tìm ra cạnh thứ nhất là cạnh huyền
- Lập hệ phƣơng trình 3 ẩn, 3 phƣơng trình.
- Giải hệ
* Nhóm 4 giải bài 5.
- Số giao điểm của 2 parabol là số nghiệm của
PT hoành độ giao điểm.
x
2
- 2x + 3 = x
2
- m (1)
Biện luận số nghiệm PT (1) theo m
- Giáo viên chỉnh sửa kết quả và kết luận.
Gv kết luận và nhận xét
* Hoạt động 2: Củng cố lại kiến thức và giao nhiệm vụ về nhà cho HS
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS tự hệ thống các phần đã làm ở hoạt động
3 và hoạt động 4.
- Học sinh tóm tắt cách giải biện luận PT bậc
nhất và PT bậc hai thành các bƣớc thực hiện
- Kiểm tra lại độ chính xác của việc tổng kết
của trò
- Ghi nhớ cho HS các bƣớc thực hiện biện
luận một PT bậc nhất một ẩn và một PT bậc
hai một ẩn.
Ngày 16 tháng 11 năm 2012
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 30-31
I/ Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đƣợc:
1/ Về kiến thức:
- Cách giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất, bậc 2 một ẩn, định lý Viét.
- Cách giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình bậc 2.
- Cách giải một số phƣơng trình quy về phƣơng trình bậc 2 đơn giản.
2/ Về kỹ năng:
- Thành thạo các bƣớc giải và biện luận PT bậc nhất và bậc 2 một ẩn.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 51 GV Bùi Văn Trí
- Thành thạo các bƣớc giải PT quy về PT bậc 2 đơn giản.
- Thực hiện đƣợc các bƣớc giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình bậc 2.
3/ Về tƣ duy:
Hiểu đƣợc các bƣớc biến đổi để có thể giải đƣợc phƣơng trình quy về phƣơng trình bậc 2
đơn giản. Biết quy lạ về quen.
4/ Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết đƣợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II/ chuẩn bị của gv và hs
Hs:cách giải phƣơng trình bậc 2 ở lớp 9. giải đƣợc phƣơng trình có hệ số bằng số
GV:- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập.
III/ Phƣơng pháp:
- Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tƣ duy đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:
Tiết i:
HĐ1: Giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất 1 ẩn.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phƣơng án trả lời
- Trình bày kết quả
- Ghi nhận kiến thức.
* Tổ chức cho HS tự ôn tập KT cũ:
1. Cho biết dạng của PT bậc nhất 1 ẩn?
2. Giải và biện luận phƣơng trình:
m(n-5)=2x-3
3. Nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận
phƣơng trình ax+b=0
4. Cho HS ghi nhận KT là bảng tổng kết
trong SGK.
HĐ2: Giải và biện luận phƣơng trình: ax
2
+bx+c=0
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Đƣa ra phƣơng án trả lời
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
* Tổ chức cho HS ôn lại KT cũ
1. Cho biết dạng của PT bậc 2 một ẩn?
2. Giải và biện luận PT sau:
mx
2
-2mx+1=0
3. Nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận PT:
ax
2
+bx+c=0
4. Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng
kết trong SGK.
5. Cho HS làm BTTN số 1.
Phƣơng trình ax
2
+bx+c=0 có 1 nghiệm khi:
A/ =0 B/ a=0 và b0
C/ a0 a=0
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 52 GV Bùi Văn Trí
=0 b0
D/ Không xảy ra.
HĐ3: Ôn lại định lý Viét và CT nghiệm.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Đƣa ra phƣơng án trả lời
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.
* Tổ chức cho HS ôn lại KT cũ.
1. Phát biểu định lý Viét với PT bậc 2
2. Với giá trị nào của m, phƣơng trình sau có
2 nghiệm dƣơng: mx
2
-2mx+1=0
3. Cho biết một số ứng dụng của định lý Viét.
4. Tìm 2 số biết 2 số đó có tổng là 16, tích là
63.
* Cho HS ghi nhận KT là bảng tổng kết trong
SGK.
Tiết2:
HĐ4: Củng cố KT thông qua BT tổng hợp
Cho PT: mx
2
-2(m-n)x+m-3=0, trong đó m là tham số.
a/ Giải và biện luận phƣơng trình đã cho.
b/ Với giá trị nào của m, phƣơng trình đã cho có 1 nghiệm?.
c/ Với giá trị nào của m PT đã cho có 2 nghiệm trái dấu?.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
Bƣớc 1: Xét m=0
Bƣớc 2: Xét m0
Bƣớc 3: Kết luận.
- Kiểm tra việc thực hiện các bƣớc giải PT
bậc 2 của HS.
- Sửa chữa sai lầm.
- Lƣu ý HS việc biện luận.
- Ra BT tƣơng tự: BT2 (SGK)
HĐ 5: Giải phƣơng trình chứa dấu GTTĐ.
BT: Giải PT x-3=2x+1
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Nhận dạng PT
- Tìm cách giải BT
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài
toán.
- Hƣớng dẫn HS nhận dạng PT:
ax+b=cx+d
- Hƣớng dẫn HS cách giảii và các bƣớc giải
PT dạng này: Bình phƣơng, bỏ dấu GTTĐ.
- Cho HS làm BT6 SGK.
HĐ6: Giải PT chứa ẩn dƣới dấu căn.
Giải PT: 2x-3=x-2
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 53 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Nhận dạng PT
- Tìm cách giải bài toán
- Trình bày KQ
- Ghi nhận kiến thức.
* Hƣớng dẫn HS các bƣớc giải PT dạng này.
B1: ĐK
B2: Bình phƣơng => PT bậc 2
B3: Giải PT bậc 2
* Cho HS làm BT7 (SGK)
HĐ7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập PT.
Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng
cách từ vạch xuất phát đến đích là 105km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn
vận động viên thứ 2 là 2km/h nên đến đích trƣớc 7,5 phút. Tính vận tốc của mỗi ngƣời.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Thực hiện các bƣớc giải theo thứ tự
- Đƣa ra PT: ........
- Giải PT và KL
VĐV1: 42km/h
VĐV2: 40km/h
* GV giúp HS nắm đƣợc phƣơng pháp
- Chọn ẩn và đặt điều kiện
- Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn
- Lập PT
- Giải PT
- Kết luận
* BT: 3, 4 SGK
* Củng cố toàn bài:
1. Nêu các bƣớc giải PT có chứa GTTĐ?
2. Nêu các bƣớc giải PT có chứa ẩn dƣới dấu căn?
3. Nêu các bƣớc giải bài toán bằng cách lập PT?
BTVN: 2, 3, 4, 5, 6 (SGK).
Ngày 17 tháng 11 năm 2012
LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 32-33
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức:
- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải các PT quy về bậc 1, 2.
- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải và biện luận PT có chứa tham số đƣợc quy về PT bậc
nhất và PT bậc 2
2/ Về kỹ năng:
Thành thạo kỹ năng giải một số PT quy về PT bậc nhất, bậc 2.
3/ Về tƣ duy:
- Nhận biết các dạng PT quy về bậc 1, 2.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 54 GV Bùi Văn Trí
- Biết quy lạ về quen.
4/ Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
GV: Chuẩn bị đề bài phát cho HS.
HS:đọc bài trƣớc ở nhà
III/ Phƣơng pháp dạy học:
1/ Gợi mở, vấn đáp.
2/ Chia nhóm học tập
IV/ Tiến trình bài học:
HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ
Đề bài:
Câu 1: Giải và biện luận các PT
a/ x= mx+2x-1
b/ mx-x+1=x+2
c/
a
x
ax
1
1
Câu 2: Giải và biện luận các PT
a/
1
1
3
x
mmx
b/
m
x
mxm
3
2)1(
c/
21
1
ax
x
ax
x
Câu 3: Tìm m để PT có nghiệm duy nhất
mx-2=x+4
Câu 4: Giải PT
a/ x
2
+4x-3x+2+4=0
b/ 4x
2
-12x-5
1511124
2
xx
=0
HĐ2: HS đƣợc củng cố về PT có chứa dấu GTTĐ qua bài tập 1.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận đề bài
- Xây dựng cách giải
- Trình kết quả
- Chỉnh sửa (nếu có)
C1: Bỏ dấu GTTĐ
C2: Bình phƣơng 2 vế.
- Nêu câu hỏi cho HS tự ôn kiến thức cũ.
mx+n=ex+f
- Phát đề bài theo đối tƣợng HS: TB(1a), Khá
(1b), Giỏi (1c).
- Nhận xét bài làm của HS.
HĐ3: Luyện tập các PT (có chứa tham số) có ẩn số ở mẫu
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 55 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận đề bài (nhƣ ở HĐ2)
- Thảo luận trong nhóm tìm cách giải
- Đại diện nhóm trình bày kết quả.
- Phát đề bài theo nhóm TB(2a), Khá (2b),
Giỏi (2c).
- HD học sinh chú ý đến điều kiện của PT.
- Chỉnh sửa lời giải (nếu cần)
- Nhận xét.
HĐ4: Phát hiện vấn đề trong bài biện luận
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận đề bài
- Tìm hiểu đề bài: Tìm m để PT có nghiệm
duy nhất.
- Các nhóm thực hiện nhiệm vụ
mx-2=x+4
mx-2=x+4
mx-2=-x+4
- Phát đề cho HS
- Gợi ý về mặt phƣơng pháp và yêu cầu:
Nhóm 1:
Lý thuyết PT: A(x)=B(x)
Nhóm 2: Trả lời câu hỏi
Nhóm 3: Trình bày lời giải
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
HĐ5: Tìm hiểu các dạng toán đặt ẩn phụ quy về PT bậc 2
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận đề bài
- Tìm hiểu cách giải
- Tìm ẩn phụ, điều kiện ẩn phụ
4a, t=
11124
2
xx
4b, t= x+2
- Trình bày lời giải
- Chỉnh sửa (nếu cần).
- Phát đề bài
Nhóm TB-Khá (4a)
Nhóm Giỏi (4b)
- Gợi ý tìm ẩn phụ
- Nhận xét bài làm của HS
* Củng cố, giao BTVN:
- Nêu trình tự của bài giải và biện luận PT có chứa GTTĐ, PT có ẩn ở mẫu?
- HS làm các bài tập 27, 29 (SGK-Trang 85).
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 56 GV Bùi Văn Trí
Ngày 22 tháng 11 năm 2012
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 35-36
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Nắm đƣợc cách giải biện luận hệ phƣơng trình bằng phƣơng pháp định thức.
- Nắm đƣợc cách giải hệ PT bậc nhất nhiều ẩn.
Về kỹ năng:
- Hiểu và vận dụng một cách chính xác phƣơng pháp định thức.
Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác
- Bƣớc đầu hiểu đƣợc ứng dụng của định thức.
II/ Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
- Vẽ trên giấy Ao các đồ thị ở phần HĐ2 và bảng tổng kết ở HĐ4.
III Gợi ý về phƣơng pháp dạy học:
- Gợi mở vấn đáp
- Chia nhóm
IV/ Tiến trình các bài học và các hoạt động:
Tiết 1:
* Hoạt động 1:
Nhắc lại các khái niệm liên quan đến hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh
Giáo viên
- Trả lời các câu hỏi của GV.
Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau:
- PT bậc nhất 2 ẩn là phƣơng trình có dạng
nhƣ thế nào?
- Nêu khái niệm hệ phƣơng trình bậc nhất 2
ẩn.Nghiệm của hệ?
-Các khái niệm hệ tƣơng đƣơng,hệ quả.
Hoạt động 2:
Giải các hệ phƣơng trình: 2x-5y=-1 -2x+6y=2 3x-y=1
x+3y=5 x-3y=-2 x-
3
1
y=
3
1
Học sinh
Giáo viên
- Giải hệ phƣơng trình theo phƣơng pháp đã
học ở lớp 9.
- Giao nhiệm vụ cho 3 học sinh lên bảng trình
bày.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 57 GV Bùi Văn Trí
Học sinh
Giáo viên
- HS trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Giao nhiệm vụ cho 3 học sinh ở dƣới vẽ đồ
thị các đƣờng thẳng có phƣơng trình ở hệ trên
cùng hệ tọa độ.
- Giáo viên trình chiếu hình vẽ sau lên bảng.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại phƣơng trình bậc
nhất 2 ẩn.
- Yêu cầu nêu 2 cách giải hệ phƣơng trình
bậc nhất 2 ẩn đã học ở lớp 9.
Tiết 2
* Hoạt động 3: Xây dựng công thức giải hệ phƣơng trình bậc nhất một ẩn:
a
1
x+b
1
y=c
1
(1)
a
2
x+b
2
y=c
2
(2)
Học sinh
Giáo viên
- Nêu cách tìm x theo phƣơng pháp cộng.
- Nêu cách tìm y theo phƣơng pháp cộng.
- Biện luận các trƣờng hợp nghiệm của hệ
theo D.
- Yêu cầu HS giải và biện luận hệ:
a
1
x+b
1
y=c
1
(1)
a
2
x+b
2
y=c
2
(2)
theo phƣơng pháp cộng đại số
- Đƣa ra khái niệm D, D
x
, D
y
.
- Nếu trò không biện luận đƣợc thì hỏi lại
phần giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất
1 ẩn.
Hoạt Động4: Tổng kết tóm tắt thành bảng
Học sinh
Giáo viên
- HS tự hệ thống các phần đã làm ở hoạt động
3.
- Kiểm tra lại độ chính xác của việc tổng kết
của trò.
Hoạt Động5: Giải các hệ phƣơng trình
x+y+z=2 2x+3y-5z=13
a) x+2y+3z=1 b) 4x-2y-3z=3
2x+y+3z=-1 -x+2y+4z=-1
Học sinh
Giáo viên
- Nhận nhiệm vụ, hoạt động nhóm theo sự
phân công của giáo viên.
- Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm 1
câu.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 58 GV Bùi Văn Trí
- Giải BT theo nhóm.
- Cử đại diện trình bày lời giải
- Ghi nhận phƣơng pháp.
- Gợi ý, HD phƣơng pháp cho HS
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải.
- GV chỉnh sửa, kết luận.
* Củng cố:
- Nêu dạng của hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn?
- Cách giải hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức?
- Phƣơng pháp chung để giải hệ phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn? nhiều ẩn?
Ngày 27 tháng 11 năm 2012
LUYỆN TẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 37
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong bài lý thuyết về hệ phƣơng trình bậc
nhất 2 ẩn, 3 ẩn:
2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa
tham số bằng phƣơng pháp tính định thức cấp 2, giải hệ ba phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn (không
chứa tham số)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phát triển.
3. Về tƣ duy: Rèn luyện óc tƣ duy lô gíc thông qua việc giải và biện luận hệ phƣơng trình.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị của gv và hs
- Chuẩn bị phiếu học tập.
- Chuẩn bị tổng kết quả mỗi hoạt động.
III. Phƣơng pháp:
- Gợi mở, vấn đáp.
- Chia nhóm nhỏ.
IVTiến trình bài học
Hoạt động 1:giải hệ
)3(29
)2(30
)1(25
xz
zy
yx
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 59 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động Học sinh
Hoạt động Giáo viên
9. Nêu nguyên tắc chung để giải hệ
phƣơng trình bậc nhất nhiều ẩn:
10. Khử bớt ẩn để quy về giải hệ phƣơng
trình hay phƣơng trình có ẩn số ít hơn.
Lời giải:
)3(29
)2(30
)1(25
xz
zy
yx
Cộng (1) + (2) + (3) vế với vế ta có:
x+y+x=42 => x=12; y=13; z=17
3b.
168
723
564
535
564
232
y
yx
zyx
zyx
zyx
zyx
3
2
2
1
z
y
x
Hoạt động2 học10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp
10A trồng đƣợc 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng đƣợc 2 cây bạch đàn và
5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng đƣợc 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng đƣợc 476 cây bạch
đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Học sinh
Giáo viên
- Ghi (hoặc tiếp nhận) bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Đọc và nghiên cứu cách giải
- Theo dõi Hoạt động của HS
- Độc lập tiến hành giải toán
- Thông báo cho GV khi đã hoàn thành
nhiệm vụ.
- Chính xác hoá kết quả
- Sử dụng MTBT để giải hệ phƣơng
trình vừa tìm đƣợc và kiểm nghiệm kết
- Gợi ý: Nếu gọi số học sinh của 10A,
10B, 10C lần lƣợt là x, y, z (x, y, z N)
thì ta có hệ phƣơng trình nào?
TL:
45
43
40
37554
476623
128
z
y
x
yx
zyx
zyx
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 60 GV Bùi Văn Trí
Học sinh
Giáo viên
quả.
Hoạt độngiii. Củng cố:
- Cho biết các bƣớc giải và biện luận hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số.
- Nguyên tắc giải hệ phƣơng trình bậc nhất nhiều ẩn.
Bài tập về nhà:
BT1: Giải và biện luận hệ PT:
1)1()1(
1)1()1(
32
32
ayaxa
ayaxa
BT2: Cho hệ PT:
1
2
mmyx
mymx
a. Xác định m để hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất. Tìm hệ thức độc lập giữa các nghiệm.
b. Xác định m để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên.
BT3: Giải hệ phƣơng trình:
a.
2
1
aazyx
azayz
zyax
b.
32
32
32
czccyx
bzbbyx
azaayx
(Với a, b, c là 3 số khác nhau)
Ngày 07 tháng 12 năm 2012
MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 38
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm đƣợc khái niệm hệ phƣơng trình bậc hai ẩn và cách giải chúng, đặc
biệt chú ý hệ phƣơng trình đối xứng loại I, loại II.
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải hệ phƣơng trình bậc hai ẩn, cách nhận dạng và cách
giải hệ đối xứng.
3. Về tƣ duy: Thông qua việc dạy về hệ phƣơng trình bậc II rèn luyện cho học sinh năng
lực phát hiện vấn đề và đề xuất cách giải qua các ví dụ cụ thể để đƣa đến cách giải tổng quát.
II. Phƣơng pháp dạy học.
- Dùng phƣơng pháp gợi mở để học sinh tự suy luận cách giải.
- Chia thành các nhóm nhỏ.
III. Tiến trình bài học.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 61 GV Bùi Văn Trí
1. Kiến thức bài cũ:
Hoạt động 1: Hãy xác định bậc của các hệ phƣơng trình sau:
a.
1
24
xy
xy


b.
5
6
xy
xy

c.
22
21
4
xy
x xy y
d.
2
22
31
24
x xy y
x xy y
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nhận xét từng hệ để để đƣa đến nhận xét
về bậc của hệ.
- Giao nhiệm vụ cho hai nhóm, nhóm I
làm các câu a, c; nhóm II làm câu b, d.
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.
- Nhận xét đƣa đến khái niệm tổng quát.
Hoạt động 2: Giải hệ phƣơng trình
2
4
( ) 2
x y xy
x y xy
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Trả lời hệ PT không thay đổi khi thay đổi
vai trò x, y
* (I)
2
4
( ) 2
x y xy
x y xy
Đặt S = x+y, P = xy, S 4P
(I)
2
4
()
2
SP
II
SP


(II)
3( )
5
S III
P

và
2
()
0
S
IV
P
=> x = 0, y = 2; x = 2, y = 0
* Gọi HS nhận xét dạng hệ PT
(đối xứng loại I)
* Hƣớng dẫn HS cách giải: Đƣa về tổng quát.
* Gọi 1 HS lên giải
* Gợi ý HS đƣa đến định nghĩa PT đối xứng
loại I .
Hệ
( , ) 0
( , ) 0
f x y
g x y
đối xứng loại I nếu
( , ) ( , )
( , ) ( , )
f y x f x y
g y x g x y
=> Cách giải đặt: S=x+y, P=xy, S
2
4P
* Gợi ý HS nhận xét hệ (III) S
2
<4P loại
Hoạt động 3: Giải hệ:
2
2
2 (1)
()
2 (2)
x x y
I
y y x


Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Hệ (I) không đổi khi thay đổi vai trò x, y
- Gọi HS nhận xét hệ phƣơng trình (I) có gì
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 62 GV Bùi Văn Trí
((1) -> (2); (2) -> (1)
(1) - (2) => (x-y)(x+y-1) = 0
x-y=0 hoặc x+y-1 = 0
(I)
2
0
2
xy
x x y


hoặc
2
10
2
xy
x x y

=> x=y=0.3
x=
1 5 1 5
,
22
y

(1) - (2) => (x-y) hoặc y = 0
=> x = y = 0 hoặc h(x,y) = 0
đặc biệt .
- HD cách giải (1) - (2)
- Gọi HS đƣa ra ví dụ tƣơng tự
- Gợi ý HS đƣa đến định nghĩa hệ PT đối
xứng loại II.
Hệ PT
( , ) 0
( , ) 0
f x y
g x y
đối xứng loại II nếu
( , ) ( , )
( , ) ( , )
f y x f x y
g y x g x y
- Gợi ý hƣớng giải .
Hoạt động 4: Cho hệ PT:
2
2
5
25
x y x
y x y


Biết rằng hệ phƣơng trình đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là:
(2,2),
3 3 3 3
;
22




. Hãy giải hệ PT trên.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS là hệ đối xứng loại II
- Hệ có n (a,b) thì ??? có nghiệm (a,b)
- Hệ có 4 nghiệm (0,0),
(2,2),
3 3 3 3
;
22




và
3 3 3 3
;
22




- Chia HS thành 2 nhóm, nhận xét tính chất
đối xứng của hệ.
- ĐVD: Nếu hệ con (a,b) thì hệ có n(a,b) ?
- HD HS giải hệ với nhận xét trên
- Tổng kết hệ có 4 nghiệm
Hoạt động 5: Tổng kết các dạng hệ phƣơng trình bậc hai
1. Hệ 2 PT một PT bậc nhất, một PT bậc hai.
2. Hệ phƣơng trình đối xứng loại I, cách giải.
3. Hệ phƣơng trình đối xứng loại II, cách giải.
4. Hệ phƣơng trình đối xứng nếu có nghiệm (a,b) thì có nghiệm (b,a).
Vậy nếu hệ có nghiệm duy nhất thì a=b.
5. Ra bài tập SGK.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 63 GV Bùi Văn Trí
Ngày 12 tháng 12 năm 2012
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG III
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 39
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm phƣơng trình, phƣơng trình tƣơng đƣơng, PT hệ quả, hiểu các phép biến
đổi tƣơng đƣơng và phép biến đổi hệ quả.
- Nắm vững công thức và các phƣơng pháp giải PT bậc nhất, PT bậc hai một ẩn và hệ PT
bậc nhất hai ẩn.
- Hiểu ý nghĩa hình học của các nghiệm của PT và hệ PT bậc nhất và bậc hai.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách giải và biện luận:
+ PT bậc nhất và bậc hai một ẩn.
+ PT dạng ax + b = cx + d và PT có ẩn ở mẫu.
+ PT trùng phƣơng
+ Hệ PT bậc nhất 2 ẩn (bằng định thức cấp 2)
- Biết cách giải (không biện luận)
+ Hệ ba phƣơng trình bậc nhất ba ẩn.
+ Một số hệ PT bậc hai hai ẩn.
- Biết giải một số bài toán về tƣơng giao giữa đồ thị của hai hàm số bậc không quá 2.
3. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- Biết vận dụng vào thực hành.
II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
- Giáo viên: Giáo án, máy chiếu...
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà
III. Phƣơng pháp:
- Vấn đáp gợi mở.
- Chia nhóm nhỏ học tập.
IV. Tiến trình bài học:
Bài 57: Cho PT (m-1)x
2
+ 2x - 1 = 0
a. Giải và biện luận PT đã cho.
b. Tìm các giá trị của m sao cho PT có hai nghiệm trái dấu.
c. Tìm các giá trị của m sao cho tổng các phƣơng trình hai nghiệm của PT đó bằng 1.
Bài giải:
Bài 57:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 64 GV Bùi Văn Trí
a.
2
2
2
3
( ) 9
xy
xy
xy
xy




trở thành 2x-1=0 PT có nghiệm x = 1/2
1 0; 1; 'm m m
'>0
m>0 nên
01m
: PT có 2 nghiệm phân biệt
1,2
1
1
m
x
m

'=0
m=0 PT có nghiệm kép x = 1
'<0
m<0 PT vô nghiệm
c. PT có 2 nghiệm khi
01m
(*)
Sử dụng các nghiệm là x
1
; x
2
2 2 2
1 2 1 2 1 2
1 ( ) 2 1
22
1
11
x x x x x x
mm





22
4 2( 1) ( 1) 4 1 0 2 5m m m m m
hoặc
25m 
Kết hợp đ/k (*) ta đƣợc:
25mm
Bài 60a: Giải hệ PT:
22
22
7
3
x y xy
x y xy
Lời giải:
Hệ PT tƣơng đƣơng với:
22
2
22
2
5
( ) 2 5
7
xy
xy
x y xy
x y xy


2
2
2
3
( ) 9
xy
xy
xy
xy




hoặc
2
3
xy
xy
*
21
32
xy x
x y y




hoặc
2
1
x
y
*
21
32
xy x
x y y



hoặc
2
1
x
y


Bài 61. Giải biện luận hệ PT
31
2 ( 1) 3
mx y m
x m y
Giải:
m 3
D = = m(m-1)-6 = m
2
- m - 6 = (m+2)(m-3)
2 m-1
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 65 GV Bùi Văn Trí
m-1 3
D
x
= = m(m-1)
2
-9 = m
2
- 2m - 8 = (m+2)(m-4)
3 m-1
m m-1
D
y
= = 3m - 2(m-1) = m+2
2 3
Biện luận
2
0
2
m
D
m

Hệ PT có nghiệm duy nhất
4
3
1
3
m
x
m
y
m
02Dm
hoặc m = 3
+ m = -2 => D
x
= D
y
= 0 Hệ có vô số nghiệm
23
3
x
x
y
+
30
x
mD
=> Hệ vô nghiệm ./.
.
tuỳ ý
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 66 GV Bùi Văn Trí
Ngày 21 tháng 12 năm 2012
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết 03. Tiết theo PPCT: 40-41-42
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đảng thức
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức
- Nắm đƣợc các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng
của hai số không âm
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
của ba số không âm
2.Về kĩ năng:
- Chứng minh đƣợc một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng
các bất đẳng thức đã nêu trong bài học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc một
biểu thức có chứa biến
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Học sinh: Các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở lớp dƣới.
2. Giáo viên: giáo án, sách tham khảo,…
III. Phƣơng pháp:
Chủ yếu là gợi mở phát vấn đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Tiết40 Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức
Hoạt động1: Nhắc lại và bổ sung
Học sinh
Giáo viên
Nêu các tính chất và hệ quả
a > b ; b > c a >c
a > b a + c > b + c
ac > bc a > b với c > 0
Giáo viên nhận xét và bổ sung
Ghi các kết quả lên bảng
Hoạt động 2: CMR
2
+
3
> 3
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 67 GV Bùi Văn Trí
Học sinh
Giáo viên
Ghi đề bài
Nhận xét 2 vế của bất đẳng thức
Một học sinh trình bầy bài làm
Đọc đề bài
Định hƣớng bài làm
2
+
3
> 3 (
2
+
3
)
2
> 3
2
6 > 4 đúng
Họat động 3: CMR x
2
> 2(x-1)
Học sinh
Giáo viên
Học sinh thảo luận tìm phƣơng pháp giải.
Đại diện học sinh trình bầy lời giải
Giáo viên nhận xét và chỉnh sửa bài làm (nếu
cần)
Họat động 4: CMR nếu a,b,c là độ dài của 3 cạnh của một tam giác thì
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)
abc
Học sinh
Giáo viên
Trả lời: a + b > c
b + c > a
c + a >b
Học sinh tìm tòi lời giải
a,b,c là ba cạnh của tam giác ta có bất đẳng
thức nào?
Gợi ý: a
2
> a
2
– (b-c)
2
Tiết 41 : Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Họat động 5: Tìm hiểu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Học sinh
Giáo viên
Học sinh lần lƣợt nêu các bất đẳng thức đã biết.
CM bất đẳng thức:
IaI- IbI
Ia + bI
IaI+ IbI
Nêu các bất đẳng thức
- IaI
a
IaI
a > 0 IxI < a ……
IxI > a …….
IaI- IbI
Ia + bI
IaI+ IbI
Họat động 6: Hình thành bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
3. BĐT giữa trung bình công và trung bình nhân. đối với 2 số không âm
Giáo viên
Học sinh
Ghi kết quả bất đẳng thức lên bảng
Học sinh tìm hiểu định lý trong SGK
Phát biểu thành lời BĐT
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 68 GV Bùi Văn Trí
Họat động 7: áp dụng giải bài tóan CMR
a,b,c > 0
c
ba
+
a
cb
+
b
ac
6
Học sinh
Giáo viên
CM
b
a
+
a
b
2
VT = (
b
a
+
a
b
)+(
c
b
+
b
c
)+(
a
c
+
c
a
) 6
Yêu cầu HS chứng minh
Nhận xét bài làm
Họat động 8: Phát biểu và chứng minh hệ quả
Học sinh
Giáo viên
- HS đọc hệ quả
- HS chứng minh hệ quả
Phân tích:
2
yx
xy
xy = P x+y 2
P
x+y = S xy
4
2
s
Họat động 9: Phát biểu ứng dụng
Học sinh
Giáo viên
HS phát biểu ứng dụng
Tìm tòi lời giải
x>0 x +
x
3
2
3
Yêu cầu làm VD:
Tìm GTNN của y = x +
x
3
với x > 0
ĐS GTNN y = 2
3
x =
3
Tiết 42
Bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng
( của 3 số không âm - Luyện tập )
Họat động 10: Phát biểu bất đẳng thức
b. đối với 3 số không âm
Tìm tòi các cách cm BĐT
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 69 GV Bùi Văn Trí
Giáo viên
Học sinh
Ghi kết quả của BĐT lên bảng
Chú ý dấu = xảy ra khi các số bằng nhau
Phát biểu thành lời BĐT
Họat động 11: áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng để chứng minh bất
đẳng thức (a + b + c)(
a
1
+
b
1
+
c
1
) 9
Học sinh
Giáo viên
Tìm tòi lựa chọn phƣơng pháp giải.
Trình bầy lời giải
Nhận xét lời giải của học sinh
Khi nào dấu bằng xảy ra
Họat động 13: Phát biểu hệ quả cho 3 số dƣơng.
Học sinh
Giáo viên
Thảo luận và nêu kết quả
Phát biểu thành lời hệ quả
Đặt vấn đề: cho 3 số dƣơng a,b,c nêu kết luận
nếu
a+b+c = S
abc = P
Họat động 14: áp dụng kết quả vào bài tóan
chứng minh bất đẳng thức a
2
+ b
2
+c
2
ab + bc + ca
a,b,c
Học sinh
Giáo viên
Chép đề bài
Hai HS trình bầy bài làm
Đọc đề bài
Cách 1: a
2
+ b
2
+c
2
ab + bc + ca
(a-b)
2
+ (b-c)
2
+(c-a)
2
0
Cách 2: a
2
+ b
2
2ab ; b
2
+ c
2
2bc
a
2
+ c
2
2ac
Nhận xét hai bài làm
Ngày 29 tháng 12 năm 2012
LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 43
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 70 GV Bùi Văn Trí
I. Mục tiêu: giúp hs
- Chứng minh đƣợc một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng
các bất đẳng thức đã nêu trong bài học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc một
biểu thức có chứa biến
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Học sinh: Các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở lớp dƣới.
2. Giáo viên: giáo án, sách tham khảo,
III. Phƣơng pháp:
Chủ yếu là vấn đáp gợi mở
IV.tiến trình bài học
Hoạt động 1: : So sánh a,
2000
+
2005
và
2002
+
2003
b,
2a
+
4a
và
a
+
6a
(a>0)
Học sinh
Giáo viên
HS thảo luận chọn PP giải phù hợp: Biến đổi
tƣơng đƣơng hoặc phản chứng
Trình bày bài làm
Yêu cầu:Không dùng máy tính
ĐS :
2000
+
2005
<
2002
+
2003
2a
+
4a
>
a
+
6a
(a>0)
Hoạt động 2: Chứng minh rằng a
4
+ b
4
a
3
b + ab
3
a,b
Học sinh
Giáo viên
Tìm hiểu đề bài
Chọn PP giải , Trình bày lời giải
Định hƣớng PP chứng minh: Biến đổi tƣơng
đƣơng
Hoạt động 3: Chứng minh rằng: Nêú x y 0 thì
x
x
1
y
y
1
Học sinh
Giáo viên
Học sinh trình bày lời giải theo 2 cách
C
1
: xét hiệu VT - VP 0
C
2
Nhận xét 2vế không âm
BĐT x(1+y) y(1+x)
Nhận xét cách giải của 2HS
Lƣu ý:cách 2 chỉ áp dụng khi 2 vế dều không
âm
Hoạt động 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) =(x + 3)(5 - x)
với -3 x 5
Học sinh
Giáo viên
Tìm hiểu đặc điểm bài toán
Chọn PP giải
ĐS : GTLN bằng 16 khi x=1
GTNN bằng 0 khi x=-3 hoặc x=5
HD:áp dụng hệ quả với nhận xét
x +3 0 và 5 – x 0
Hoạt động5: Củng cố và ra bài tập về nhà
- Có thể mở rộng bất đẳng thức giữa TBN vàTBC không?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 71 GV Bùi Văn Trí
Ngày 27 tháng 12 năm 2012
ĐẠI CƢƠNG VỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 48
I- Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm đƣợc:
1. Kiến thức: + Khái niệm bất phƣơng trình, hai bất phƣơng trình tƣơng đƣơng.
+ Các phép biến đổi tƣơng đƣơng của bất phƣơng trình.
2. Kỹ năng: + Nêu đƣợc điều kiện xác định của một bất phƣơng trình.
+ Biết cách xem xét hai BPT có tƣơng đƣơng với nhau hay không .
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1- Học sinh : Các kiến thức về BPT đã học ở lớp 8 , các kiến thức về PT trong bài đại cƣơng
về phƣơng trình ở chƣơng II .
2- Giáo viên :các hoạt động.
III- Phƣơng pháp: vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Hoạt động thực tiễn dẫn vào khái niệm BPT ( Thông qua bài cũ )
Học sinh
Giáo viên
- HS trình bày lại một số kiến thức về PT theo
yêu cầu của GV.
- GV cho HS trình bày khái niệm về : phƣơng
trình 1 ẩn, ẩn số , tập xác định , điều kiện của
PT , nghiệm , giải PT , Khái niệm 2 PT tƣơng
đƣơng , các phép biến đổi tƣơng đƣơng 2 PT
- GV nhận xét và chính xác hoá các kiến thức .
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành khái niệm BPT.
1. Khái niệm BPT 1ẩn
Giáo viên
Học sinh
- Gợi ý để HS đƣa ra kiến thức tƣơng tự .
- GV nhận xét và chính xác hoá các kiến thức về :
- BPT 1 ẩn - ẩn số - tập xác định ;
- Nghiệm của BPT - giải BPT
- Chú ý về điều kiện của BPT
( Xem SGK )
- Từ khái niệm phƣơng trình HS
đƣa ra khái niệm về bất phƣơng
trình , ... .
Hoạt động 3: Hoạt động củng cố khái niệm liên quan đến BPT.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 72 GV Bùi Văn Trí
Học sinh
Giáo viên
- Giải , đối chiếu kết quả và trình bày lời giải
- GV cho HS giải các bài tập :
Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định, nghiệm của
BPT
xx 131
Bài tập 2 : BT 22c trang 116 SGK , biểu diễn
tập nghiệm trên trục số .
- GV nhận xét và chính xác hoá các kiến thức .
Hoạt động 4: Hoạt động dẫn vào khái niệm BPT tương đương.
Học sinh
Giáo viên
Giải để đi đến kết kuận T
1
= T
2
- Cho HS giải và so sánh tập nghiệm của hai
bất phƣơng trình: 4 - 2x 0 và
2x
0 .
- Kết luận: Hai BPT trên gọi là tƣơng đƣơng.
Hoạt động 5: Hoạt động hình thành khái niệm 2 BPT tương đương
2. Bất phƣơng trình tƣơng đƣơng
Giáo viên
Học sinh
- Từ ví dụ và kiến thức tƣơng tự trong phần PT cho HS
tự định nghĩa , kí hiệu 2 BPT tƣơng đƣơng
- GV nhận xét chính xác hoá ( Xem SGK )
- Chú ý cách diễn đạt : Hai BPT tƣơng đƣơng trên D ;
với điêu kiện D hai BPT tuơng đƣơng .
- Tự định nghĩa , kí hiệu 2 BPT
tƣơng đƣơng
Hoạt động 6: Hoạt động dẫn vào định lý biến đổi tương đương BPT
Học sinh
Giáo viên
- Nhớ , trình bày lại các phép biến đổi tƣơng
đƣơng phƣơng trình , tính chất : cộng thêm ,
nhân thêm 2 vế với 1 số của BĐT .
- Nhận xét để thấy sự cần thiết phải biến đôi
BPT về các BPT mới đơn giản hơn mà không
làm thay đổi tập nghiệm .
- Cho HS nhớ lại các phép biến đổi tg/đƣơng PT
Hoạt động 7: Hình thành ĐL về các phép biến đổi tương đương BPT
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 73 GV Bùi Văn Trí
3. Biến đổi tƣơng đƣơng các bất phƣơng trình
Giáo viên
Học sinh
- Cho HS đƣa ra định lí , chính xác hóa (SGK)
- Cho HS xác định rõ yêu cầu chứng minh . (SGK đã
không chỉ rõ trƣờng hợp tập nghiệm là rỗng ) . Kiểm
tra , đánh giá , bổ sung quá trình chứng minh .
- Tự trình bày định lí về các phép biến
đổi tƣơng đƣơng BPT
- Tự chứng minh phần3 của định lí
dựa vào khái niệm 2 BPT tƣơng đƣơng
và tính chất của phép nhân 2 vế BĐT
với 1 số âm .
Hoạt động 8: Hoạt động củng cố định lý
Học sinh
Giáo viên
Chọn phƣơng án đúng bằng một trong các cách
:
- Xác nhận phép biến đổi đã thực hiện là phép
biến đổi tƣơng đƣơng .
- Chọn 1 giá trị của ẩn thuộc tập xác định thỏa
mãn BPT này nhƣng không thỏa mãn BPT kia .
- Cho HS chọn phƣơng án đúng ( có thể chia
nhóm )
A.
1111 xxxx
B. x +
1111 xxx
C. x +
1
1
1
1
1
22
xx
x1
D .
1
1
x
x <1
E. (x - 2)
xxxxx 22121
F. (x +1) (-x
2
-1) (3-x) (-x
2
-1) x+1 3-x
- Đánh giá , hƣơng dẫn để HS rút ra cách kiểm
tra 2 BPT có tƣơng đƣơng hay không ? .
Hoạt động 9: Hoạt động hình thành hệ quả
Học sinh
Giáo viên
- Nhắc lại tính chất về phép nâng 2 vế của BĐT
lên cùng 1 lũy thừa.
- Từ tính chất của phép nâng 2 vế của BĐT lên
cùng 1 lũy thừa GV đƣa ra hệ quả.
- Yêu cầu học sinh coi đây nhƣ là một bài tập về
nhà để chứng minh.
Hoạt động 10: Hoạt động củng cố hệ quả (
Học sinh
Giáo viên
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 74 GV Bùi Văn Trí
- Phân tích các phép nâng 2 vế lên lũy thừa
cùng với phép biên đổi khác (với điều kiện
tƣơng ứng của từng BPT) để xác nhận phép
biến đổi có tƣong đƣơng không ? .
- Đƣa ra 3 cách giải của 3 HS đã làm , HS nhận
xét : Đúng , sai , bổ sung cho rõ .
HS A:
xxx
3
3
13
x
3
+ 3x +1 < x
3
3x < -1 x <-
3
1
Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình: (-
3
1
;+
)
HS B:
1x
< 1 x - 1 < 1 x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình: (-;
2)
HS C:
1x
> 1 x - 1 > 1 x > 2 .
Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình (2; +
)
Hoạt động 11: Hoạt động củng cố toàn bài
1. Tóm tắt lại các nội dung đã học
2. Khắc sâu trọng tâm của bài :
Muốn CM 2 BPT tƣơng đƣơng có thể chọn 1 trong 2 cách
a) Giải từng BPT để khẳng định T
1
= T
2
.
b) Chứng tỏ BPT này biến đổi thành BPT kia qua 1 số phép biến đổi tƣơng đƣơng .
Muốn CM 2 BPT không tƣơng đƣơng có thể giải hoặc chọn 1 giá trị của ẩn thỏa mãn BPT này
nhƣng không thỏa mãn BPT kia .
Liên hệ với các kiến thức về PT - Tại sao khi giải BPT ta không dùng phép biến đổi hệ quả ?
Hoạt động 12: Hoạt động hướng dẫn bài tập về nhà
+ Bài tập về nhà: 21, 22, 23, 24 (SGK trang 116) .
+ Lƣu ý phải chú ý điều kiện xác định , các phép biến đổi tƣơng đƣơng của BPT (Đặc biệt
điều kiện của h(x) khi biến đổi tƣơng đƣơng các BPT ).
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 75 GV Bùi Văn Trí
Ngày 05 tháng 1 năm 2012
BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
Số tiết 03. Tiết theo PPCT: 49-50-51
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm vững
1.Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất phƣơng trìnhbậc nhất một ẩn số và hệ bất phƣơng trình bậc
nhất một ẩn số.
2.Về kĩ năng:
- Biết cách giải và biện luận bất phƣơng có dạng ax+b < 0
- Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phƣơng trình
bậc nhất một ẩn sổ trên trục số và giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất môt ẩn số.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
2. Học sinh: Giấy, bút. Các kiến thức về BPT đã học ở lớp dƣới.
III. Phƣơng pháp: Chủ yếu là gợi mở vấn đáp đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 49: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0
Hoạt động1: Dẫn dắt vào bài
Cho bất phƣơng trình mx m(m+1)
Giải bất phƣơng trình với
a. m =2 ; b. m=-
2
Học sinh
Giáo viên
Hai HS trình bày lời giải cho câu a,b
Học sinh thảo luận, đại diện trả lời
Hỏi:Thế nào là bpt bậc nhất một ẩn?
Hỏi:Thế nào là giải và biện luận bpt B1 ?
Hoạt động 2: Giải và biện luận bpt có dạng ax + b < 0
Học sinh
Giáo viên
Học sinh thảo luận, đƣa ra kết luận trong các
trƣơng hợp
* a < 0 ; a = 0 ; a > 0
1.Giải và biện luận bpt ax + b <0
GV ghi tóm tắt kết quả lên bảng
(Trang 117 SGK)
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng thông qua việc giảivà biện luận bpt
mx+1 > x+m
2
Học sinh
Giáo viên
Trình bày lời giải
Đáp số:
m >1 T=m+1, + )
m=1 T=R
Nhận xét và bổ sung lời giải
Hỏi :Từ kết quả bài làm, hãy suy ra tập
nghiệm của bpt mx+1x+m
2
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 76 GV Bùi Văn Trí
m<1 T=( - , m+1
Hoạt động 4: Rèn kĩ năng giải toán qua bài giải và biện luận bpt 2mx x + 4m -3
Học sinh
Giáo viên
Gọi một học sinh trình bày lời giải
So sánh đối chiếu kết quả
GV nhận xét và sửa chữa bài làm
Yêu cầu viết rõ tập hợp nghiệm trong từng
trƣờng hợp
Tiết 50: Giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn số
Hoạt động 5: Xây dựng cách giải và biện luận
2. Giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn số
Giáo viên
Học sinh
Hỏi:Thế nào là hệ bpt bậc nhất một ẩn số?
Hãy trình bày cách giải
GV ghi kêt quả lên bảng
Học sinh thảo luận ,đại diện trả lời
Hoạt động 6: Rèn kĩ năng qua việc giải ví dụ 3 (SGK trang 119)
Học sinh
Giáo viên
Học sinh trình bày bài làm
Giải từng bất phƣơng trình rồi lấy giao các tập
hợp nghiệm
Nhận xét bài làm của học sinh:
đáp số:S=(-1;
3
5
Hoạt động 7: giải bài toán: Tìm x để đồng thời xảy ra
3x+2=3x+2 và 2x-5 = 5-2x
Học sinh
Giáo viên
Tìm hiểu đặc điểm đề bài
Gọi một học sinh trình bày bài làm
đối chiếu kết quả bài làm.
Củng cố kiến thức
f(x)= f(x) f(x) 0
f(x)= -f(x) f(x) 0
Hoạt động 8: Rèn kĩ năng qua bài toán :Tìm m để hệ sau có nghiệm
x +m 0
-x+3<0
Học sinh
Giáo viên
T
1
=…..
T
2
=……
Trả lời:T
1
T
2
Yêu cầu chỉ rõ tập nghiệm của từng bất
phƣơng trình T
1
,T
2
Hỏi: Khi nào hệ có nghiệm?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 77 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động 9:Tìm m để hệ sau đây vô nghiệm
2x – 7 < 8x - 1
-2x + m + 5 0
Tiết 51: Luyện tập
Họat động10: Giải bất phƣơng trình sau:
3
2x
- x+1 > x+3
Học sinh
Giáo viên
D = R
Một HS trình bầy lời giải
Nêu tập xác định
Nhận xét bài làm và sửa chữa nếu cần
Đáp số: x < -
5
4
Họat động 11: Giải hệ sau
5x + 3 8x- 9
2x + 1 > 3x + 4
Học sinh
Giáo viên
Trả lời: giải từng bất phƣơng trình sau
đó lấy giao các tập nghiệm
Trình bầy lời giải
Hỏi: nhắc lại cách giải hệ BPT một ẩn
Nhận xét bài làm của học sinh
Đáp số: x<-3
Họat động 12: Giải và biên luận bất phƣơng trình sau:
m(x-m) > 2(4-x)
đáp số: m -3
Học sinh
Giáo viên
T
1
= ….
T
2
=…..
Trả lời:T
1
T
2
=
Một học sinh trình bày bài làm.
Cả lớp đối chiếu kết quả
Yêu cầu chỉ rõ tập nghiệm của từng bất
phƣơng trình T
1
,T
2
Hỏi: Khi nào hệ vô nghiệm?
Học sinh
Giáo viên
Một HS trình bầy bài làm
Cả lớp đối chiếu đáp số
Nhận xét bài giải của học sinh
đáp số: m = - 2 vô nghiệm
m > -2 x>
2
8
2
m
m
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 78 GV Bùi Văn Trí
Họat động 13: Tìm m để hệ sau đây có nghiệm
3x – 2 > - 4x + 5
3x + m + 2 < 0
Họat động 14: Tìm m để hệ sau đây vô nghiệm
(x- 3)
2
x
2
+ 7x + 1
2m –5x 8
Học sinh
Giáo viên
Trả lời
Trình bầy lời giải
So sánh đối chiếu kết quả
đáp số: m >
13
72
Nhắc lại điều kiện hệ vô nghiệm khi
T
1
T
2
=
Nhận xét bài của học sinh
Câu hỏi khi nào có nghiệm
Họat động 15: Củng cố giao bài tập về nhà
- Dặn học sinh làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa
- Củng cố điều kiện để hệ vô nghiệm, có nghiệm
- Yêu cầu học sinh đọc trƣớc bàI dấu của nhị thức bậc nhất
m < -2 x <
2
8
2
m
m
Học sinh
Giáo viên
Trả lời:
Trình bầy lời giải
Đối chiếu kết quả
sửa chữa (nếu cần)
Hỏi: nhắc lại phƣơng pháp
Nhận xét và sửa chữa bài làm của học sinh.
đáp số: m > -1
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 79 GV Bùi Văn Trí
Ngày 12 tháng 01 năm 2012
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 52-53
I. Mục tiêu: Thông qua bài học, hoc sinh cần nắm đƣợc:
1.Về kiến thức:
- Khái niệm dấu nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thƣc bậc nhất.
- Xét dấu một tích, thƣơng của những nhị thức bậc nhất
- Cách biểu diễn giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt của những
nhị thức bậc nhất.
2.Về kĩ năng:
- Thành thạo các bƣớc xét dấu nhị thức bậc nhất
- Cách lập bảng xét dấu
- Giải bất phƣơng trình dạng tích, thƣơng, hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những
nhị thức bậc nhất.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo an, tài liệu tham khảo,…
2. Học sinh: các kiến thức giải íât phƣơng trình bậc nhất
III. Phƣơng pháp: Gợi mở và vấn đáp.
IV.Tiến trình dạy học:
Tiết 52: Xét dấu của nhị thức bậc nhất
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ
Học sinh
Giáo viên
Giải và biểu diễn tập nghiệm
Gọi một HS giải bài toán 3x-2 > 0
-5x+1 > 0
củng cố cách giải bất phƣơng trình
Họat động 2: Xét dấu af(x) với a là hệ số của x trong nhị thức bậc nhất
Học sinh
Giáo viên
Xét f(x)= 2x- 4
tìm nghiệm f(x) = 0 x = 2
xét dấu 2f(x) > 0 x > 2
2f(x) < 0 x < 2
Biểu diễn trên trục số
Kết luận
Nêu vấn đề: Một biểu thức bậc nhất cùng dấu
với hệ số a khi nào?
Giúp học sinh nắm đƣợc các bƣớc:
- Tìm nghiệm
- Biến đổi af(x) = a
2
(x+
a
b
)
- Xét dấu af(x) và kết luận
Nhận xét
Minh họa bằng đồ thị
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 80 GV Bùi Văn Trí
Họat động 3: Phát biểu định lý
Học sinh
Giáo viên
Phát biểu định lý
Ghi vắn tắt định lý lên bảng
Họat động 4: Chứng minh định lý
Họat động 5: Rèn kỷ năng qua bài xét dấu f(x) = mx – 1 ( m 0)
Học sinh
Giáo viên
- Tìm nghiệm f(x) = 0 x =
m
1
Tùy theo m lập bảng xét dấu f(x)
-Kết luận
- Giải bài tập và hƣớng dẫn
- Kiểm tra các bƣớc xét dấu
- Sửa chữa sai sót cho học sinh
Tiết 53: luyện tập
Hoạt động 6: Củng cố định lý thông qua xét dấu biểu thức f(x)=
1
)3)(32(
x
xx
Học sinh
Giáo viên
Tìm nghiệm
2x -3 =0 x =
2
3
3 - x = 0 x = 3
x + 1 = 0 x= -1
Lập bảng xét dấu
x < -1
Kết luận: f(x) > 0
2
3
< x< 3
-1 < x<
2
3
Hƣớng dẫn
Kiểm tra việc thực hiện
Sửa chữa kịp thời
Củng cố về bất phƣơng trình tích,thƣơng
Học sinh
Giáo viên
Chứng minh định lý về dấu của f(x) =
ax + b
- Tìm nghiệm x = -
a
b
- Phân tích af(x) = a
2
(x+
a
b
)
- xét dấu af(x) > 0 x > -
a
b
af(x) < 0 x < -
a
b
Hƣớng dẫn:
- Tìm nghiệm gpt f(x) = 0
- Phân tích af(x) thành tích
- Kết luận
- Minh họa bằng đồ thị
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 81 GV Bùi Văn Trí
f(x) < 0
x >3
Họat động 7: Củng cố định lý thông qua xét dấu f(x) = -2x + 1 - x + 3 -2
Giải bất phƣơng trình f(x) < 0
Học sinh
Giáo viên
- Tìm nghiệm
- lập bảng xét dấu
- đáp số f(x) < 0 -
3
4
< x < 6
Kiểm tra A
Hƣớng dẫn và kiểm tra các bƣớc tiến trình
Tìm nghiệm
Bảng xét dấu
Biến đổi
GiảI
Kết luận
Củng cố giải bất phƣơng trình chứa dấu trị
tuyệt đối.
Hoạt động 8: Củng cố
- Định lý về dấu nhị thức bậc nhất
- Các bƣớc xét dấu tích, thƣơng của nhiều biểu thức bậc nhất
- Giải bất phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Họat động 9: Giao bài tập về nhà
- Yêu cầu các học sinh là bài tập trong sách giáo khoa
- Đọc trƣớc bài mới.
Ngày 25 tháng 1 năm 2012
BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 54-55
I- Mục tiêu :
- Qua bài học học sinh cần nắm đƣợc
1- Kiến thức :
- Hiểu khái niệm bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình.
2- Về kĩ năng :
- Biết cách xác định miền nhiệm của bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình.
- Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính.
- Rèn luyện kĩ năng thực hành
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Ôn tập các kiến thức về bất phƣơng trình, nghiệm của bất phƣơng trình.
- Các bảng kẻ sẵn (đồ thị)
III.PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 82 GV Bùi Văn Trí
Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình dạy học :
Tiết 54
* Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nêu định nghĩa
ax + by < c
(1)
, ax + by > c
(2)
ax + by < c
(3)
, ax + by > c
(4)
a
2
+ b
2
0
- Cặp số (x
0
; y
0
) sao cho ax
0
+ by
0
< c là một
nghiệm của (1)
- Từ định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn, em có
thể nên khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn ?
- Chính xác hóa khái niệm : a, b, c
là các hằng số a
2
+ b
2
0, x, y là ẩn
- Từ đ/nghĩa nghiệm của BPT bậc nhất em có
thể nêu thế là nào là một nghiệm của BPT bậc
nhất hai ẩn không?
* Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm miền nghiệm và cách xác định miền nghiệm của BPT
bậc nhất hai ẩn
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 83 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Trình bày bất phƣơng trình và nghiệm của nó
- BPT 2x - 5 > 0 (1)
X
0
= 3 là một nghiệm của (1)
a )
(không có bờ)
b)
(có bờ)
- Em hãy nên khái niệm bất phƣơng trình một
ẩn, và nghiệm của nó.
- Yêu cầu học sinh nêu một ví dụ cụ thể
nghiệm bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
Định nghĩa 1 : (miền nghiệm) (SGK)
Vậy miền nghiệm là tập hợp các điểm M (x ;
y) nghiệm đúng bất phƣơng trình đó.
Định lý : (SGK)
Cách xác định miền nghiệm (2 bƣớc)
Ví dụ : Xác định miền nghiệm của các bất
phƣơng trình.
a) x - y + 1 > 0
b) 2x - y + 2 < 0
Yêu cầu nhóm I giải a)
nhóm II giải b)
* Chú ý cách xác định miền nghiệm
Tiết 55
* Hoạt động 4 : Hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 84 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Vẽ hình biểu diễn miền nghiệm
Định nghĩa : Một hệ gồm các bất phƣơng
trình bậc nhất hai ẩn là một hệ bất phƣơng
trình bậc nhất 2 ẩn
* Giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất ?
* Ví dụ : Xác định miền nghiệm các bất
phƣơng trình
x - y > 0
y + x - 2 < 0
x - 2y - 2 < 0
Bài tập 43 (SGK)
- Hƣớng dẫn học sinh dạng các đt
d1 :
01
32
yx
d2 : 2 (x - 1 +
4
2
y
)
* Hoạt động 5 : Áp dụng vào bài toán kinh tế
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
T (x,y) = 4x + 3y
T (x,y)min = T (5 ; 4) = 32
Khi x = 5 ; y = 4
* Đặt vấn đề ứng dụng các việc giải hệ bậc
nhất, đƣa đến việc giải các bài toán thực tế
của quy hoạch tuyến tính
* Bài toán : (SGK)
Hƣớng dẫn : Học sinh đƣa về hệ
30 5y 2x
14 y 2x
9 y 0
10 x 0
Sao cho T (x, y) = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất
* Hoạt động 6 : Củng cố kiến thức- Khái niệm bất phƣơng trình bậc nhất, hệ bất phƣơng
trình bậc nhất một- Khái niệm miền nghiệm của bất phƣơng trình bậc nhất
Ngày 29 tháng 01 năm 2012
LUYỆN TẬP VỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 56
I- Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Biết cách xác định miền nghiệm của bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình bậc nhất
hai ẩn.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 85 GV Bùi Văn Trí
- Giải đƣợc bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản.
2- Về kĩ năng :
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách lấy các miền nghiệm một cách thành thạo.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH:
GV: Chuẩn bị câu hỏi, phiếu hcj tập, hình minh họa
HS: đọc trƣớc bài ở nhà
III. PHƢƠNG PHÁP:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Dạng bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn (4
dạng)
- Nêu định nghĩa bất phƣơng trình bậc nhất
hai ẩn và khái niệm miền nghiệm của bất
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhóm 1 : Biểu diễn miền nghiệm của bất
phƣơng trình
2x - y - 3 < 0
- Nhóm 2 : Biểu diễn miền nghiệm của bất
phƣơng trình
- x + y - 5 > 0
* Hoạt động 2 : Ôn tập về hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
x - y < 0
2x - y + 1 > 0
Miền nghiệm là miền tam giác ABC
- Yêu cầu học sinh nêu một ví dụ về hệ bất
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Bài tập 47 (SGK)
- HD + Học sinh vẽ các đƣờng thẳng
2x - y = 2 ; x - 2y = +2
x + y = 5
+ Tìm các giao điểm
A (
3
2
;
3
2
) B (4 ; 1)
C (
3
7
;
3
8
)
* Hoạt động 3 : Giải bài tập
Tìm điểm M (x ; y) trong mặt phẳng (oxy)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 86 GV Bùi Văn Trí
sao cho x + y - 2 < 0
x - y - 2 > 0
2x - y + 1 < 0 và biểu thức
L =
2
1
x + y đạt giá trị nhỏ nhất
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Hƣớng dẫn : Vẽ các đƣờng thẳng
d1 : x + y - 2 = 0
d2 : x - y - 2 = 0
d3 : 2x - y + 1 = 0
- Tìm các giao điểm
- Nhận xét đƣờng thẳng d : y = -
x
2
1
L
song song với đƣờng thẳng y= -
x
2
1
nên L max =
2
3
khi d đi qua điểm A (1;1)
Ngày 05 tháng 2 năm 2012
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 57
I- Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Học sinh nắm vững định lý dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của
hàm số bậc hai.
2- Về kĩ năng :
Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai và giải một
vài bài toán đơn giản có tham số.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi và phiếu học tập
HS: Đọc bài trƣớc ở nhà
III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Khái niệm tam thức bậc hai
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 87 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Nếu m = 1 không là tam thức bậc hai
- Nếu m 1 thì f (x) là tam thức bậc hai
- Định nghĩa : (SGK)
- Yêu cầu học sinh nêu các ví dụ về tam thức
bậc hai
- B thức f (x) = (m-1)x
2
- x + 1
Có là tam thức bậc hai không ?
* Hoạt động 2 : Hình thành định lý về dấu tam thức bậc hai
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Các nhóm thực hiện công việc
- Nêu định lý
- f(x) = ax
2
+ bx + c
1- < 0 => af(x) > 0
R
2- = 0 => af(x) > 0
R
Dấu = xảy ra <=> x = -
a
b
2
3- > 0 f(x) có nghiệm phân biệt x
1
< x
2
thì :
af(x) > 0 <=> x <x
1
, x > x
2
af(x) < 0 <=> x
1
< x < x
2
- Các điều kiện tƣơng ứng
- Yêu cầu nhóm I vẽ đồ thị hàm số y = f(x) =
ax
2
+ bx + c khi < 0 (a > 0 ; a < 0)
Nhóm II khi = 0 ; Nhóm III khi > 0
- Nhận xét về dấu của f (x) và a đi đến ĐL
- Định lý (SGK)
- Yêu cầu học sinh viết định lí dƣới dạng kí
hiệu
- Khi nào thì ?
a) f(x) > 0 x
b) f(x) > 0 x
Hoạt động3:ví dụ
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
f(x) = 2x
2
- x + 1 > 0 x
a) f(x) > 0 x
b) f(x) = - (2x-1)
2
< 0
x
- f(x) = (2-m)x
2
- 2x + 1 > 0 x
+ m = 2 loại
+ m 2 => m < 1
- Khi xét dấu f(x) cần chú ý 2 yếu tố là a và .
- Nhóm I : VD 1 (SGK)
- Nhóm 2 : VD2 (SGK)
+ Ví dụ : Xét dấu các tam thức
a) f(x) = 2x
2
- x - 1
b) f(x) = - 4x
2
+ 4x - 1
+ Ví dụ 3 : (SGK)
* Hoạt động 4 : Hƣớng dẫn giải bài tập 51 (SGK)
* Hoạt động 5 : Hƣớng dẫn chứng minh định lí về dấu tam thức bậc hai
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 88 GV Bùi Văn Trí
f(x) = ax
2
+ bx + c = a [(x +
a
b
2
)
2
-
2
4a
]
=> af(x) = a
2
[(x +
a
b
2
)
2
-
2
4a
] => điều phải chứng minh
Ngày 07 tháng 2 năm 2012
BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 58-59
I. Mục tiêu :
* Kiến thức :
- Làm cho học sinh nắm vững cách giải bất phƣơng trình bậc hai một ẩn, bất phƣơng trình
tích, bất phƣơng trình ẩn ở mẫu thức và hệ bất phƣơng trình bậc hai.
* Về kĩ năng :
Yêu cầu học sinh giải thành thạo các bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình đã nêu ở trên và
giải một số bất phƣơng trình có tham số đơn giản.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
GV : chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, phiếu học tập
HS: đọc bài trƣớc ở nhà
III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình dạy học :
Tiết 58
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (về dấu tam thức bậc hai)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
1) Hệ số a
2) Biệt thức
- Em hãy nên định lí về dấu tam thức bậc hai
- Khi xét dấu tam thức bậc hai cần quan tâm
đến các yếu tố nào ?
* Hoạt động 2 : Định nghĩa và cách giải bất phƣơng trình bậc hai
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
1) a > 0 + < 0
+ = 0
+ > 0
2) < 0 + < 0
+ > 0
- Đ/n bất phƣơng trình bậc hai (SGK)
(Có 4 dạng)
- Yêu cầu học sinh giải bất phƣơng trình
ax
2
+ bx + c > 0 (a0)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 89 GV Bùi Văn Trí
* Hoạt động 3 : Cho học sinh giải các bất phƣơng trình
a) 2x
2
- 5x + 3 > 0
b) x
2
- 3x + 4 < 0
c) - 3x
2
+ 2x + 1 > 0
d) 9x
2
- 6x + 1 < 0
e) 3x
2
+ 5x + 10 < 0
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
a- x < 1 ; x > 3/2
b- 1 < x < 4
c- -
3
1
< x < 1
d- x =
3
1
e- vô nghiệm
- Nhóm I : a, b
- Nhóm II : c, d, e
- Nhóm I kiểm tra c, d, e
- Nhóm II kiểm tra a, b
* Hoạt động 4 : Hƣớng dẫn giải bài tập 55a (SGK)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- m = 5 (1) - 20x + 3 = 0
x =
20
3
- m 5 ’ = 3m
2
- 7m + 10
1) ’ < 0 2) ’ = 0 3) ’ > 0
Với giá trị nào của m thì PT
(m-5)x
2
- 4mx + m - 2 = 0 (1)
Có nghiệm
Tiết 59
* Hoạt động 5 : Bất phƣơng trình tích và bất phƣơng trình có chứa ẩn ở mẫu số.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 90 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
C1 - Lập bảng :
3
5
2
1
x
C2 - (1) : (2x + 1) . (3x - 5) < 0
<=> - 1/2 < x <
3
5
C1 : Lập bảng
C2 : (ax + b) (cx + d) < 0
Tuỳ theo ac > 0 hay ac < 0
+ x
2
+ x + 1 > 0 x nên
(1) <=> x
2
- (m+1) x + 1 > 0 x
- Giải BPT
0
53
12
x
x
(1)
Hƣớng dẫn : Sử dụng tam thức bậc hai
- Giải BPT
)1(2
107
27162
2
2
xx
xx
C1 : Lập bảng
C2 : (1) x 2; 7
BPT Tích … < 0
<=> (2 ;
2
7
]
[ 5 ; +
)
- Nêu cách giải BPT
dcx
bax
< 0 (1)
- Tìm m để BPT
1
1
22
2
2
xx
mxx
(1)
nghiệm đúng x
R
* Hoạt động 6 : Củng cố cách giải bất phƣơng trình tích thƣơng thông qua các giải bài tập
54 (SGK).
* Chú ý : 1- BPT
0)().(0
)(
)(
 xgxf
xg
xf
2- BPT
)(
)(
xg
xf
> 0 <=> g(x) 0
f(x) . g(x) > 0
* Hoạt động 7 : Hệ bất phƣơng trình bậc 2
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Giải từng bất phƣơng trình và kết hợp các
miền nghiệm của từng bất phƣơng trình đó
- VD4 : (-1 ;
3
1
) ; (2 ;
2
7
)
- Em hãy nên cách giải một hệ bất phƣơng
trình một ẩn
- Nhóm I giải VD 4 (SGK)
- Nhóm II giải (SGK) và kiểm tra chéo
HD : Học sinh kết hợp nghiệm trên trục số
H3
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 91 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
* m = 2
* m 2 ’ < 0
m - 2 < 0
<=> m < 3 -
10
- Giải từng bất phƣơng trình và biểu diễn trên
trục số kết hợp nghiệm
- Giải VD 5 (SGK)
HD : Chia các trƣờng hợp
- Giải hệ x
4
- 3x
2
< 0 (1)
(2x+1).(x
2
+ x - 30) > 0 (2)
23
65
2
2
xx
xx
> 1 (3)
- Bất phƣơng trình (3) chú ý điều kiện
x
2
- 3x + 2 0
* Hoạt động 8 : Củng cố toàn bài
1- Cách giải bất phƣơng trình bậc hai
- Dấu của hệ số a (cùng dấu hay trái dấu với dấu bất phƣơng trình)
- Biệt thức
2- Cách giải bất phƣơng trình tích thƣơng
- Chú ý điều kiện tập xác định của bất phƣơng trình thƣơng
3- Các giải hệ bất phƣơng trình
- Chú ý cách kết hợp nghiệm trên trục số
4- Ra thêm bài tập về nhà
1) Giải các bất phƣơng trình sau :
a)
1
2
5
2
1
xx
b)
0
437
3
23
1
22
xxxx
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để biểu thức sau
33)1(2)1(
2
axaxa
Có nghĩa với mọi x
*
* *
Ngày 10 tháng 2 năm 2012
LUYỆN TẬP BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 60-61
H3
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 92 GV Bùi Văn Trí
I- Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Làm cho học sinh nắm vững cách giải bất phƣơng trình bậc hai, bất phƣơng trình tích,
thƣơng, một số bất phƣơng trình bậc hai có tham số đơn giản.
- Làm cho học sinh biết cách phân biệt sự khác nhau giữa giải phƣơng trình bậc hai : ax
2
+
bx + c = 0 và bất phƣơng trình bậc hai (đối với phƣơng trình bậc hai < 0 vô nghiệm, còn bất
phƣơng trình bậc hai < 0 thì có thể bất phƣơng trình không vô nghiệm, thậm chí còn nghiệm
đúng x).
2- Về kĩ năng :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác thông qua quá trình giải bài tập.
1- Thông qua việc giải các bài tập làm cho tƣ duy các hoạ sinh Ngày soạn càng phát triển.
II.CHU?N B? C?A GIÁO VIEN VÀ H?C SINH:
*GV:Chu?n b? t?t cac ho?t d?ng,cõu h?i và phi?u tr?c nghi?m
*HS: é?c bài tru?c ? nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học :
Tiết 60
* Hoạt động 1 : Ôn tập về định lý dấu tam thức bậc hai
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
a) f(x) > 0 <=> x < 1 , x >
2
3
f(x) < 0 <=> 1 < x <
2
3
b) g(x) < 0 x
+ m = 1
+ m 1 thì m - 1 > 0
’ < 0
<=> m > 5
- Em hãy phát biểu định lý về dấu của tam
thức bậc hai và xét dấu các tam thức sau
a) f(x) = 2x
2
- 5x + 3
b) g(x) = -3x
2
+ 4x - 2
+ Giải bài tập 59 (SGK)
* Hoạt động 2 : Ôn tập cách giải bất phƣơng trình bậc hai thông qua các bài tập 57, 58
(SGK) - 61.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 93 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
57) m < -2 - 2
3
; m > -2 + 2
3
* m = 2/3 loại
* m 2/3
(1) Đúng x <=> 3m - 2 > 0
< 0
* ĐK (x
2
+ 5x + 4)(2x
2
+3x+1) > 0
2x
2
+ 3x + 1 0
Nhóm I : Giải BT 57
Nhóm II : Giải BT 58 a
Kiểm tra chéo kết quả
- Tìm m để BPT sau đúng x
(3m x 2)x
2
- (2m - 1)x + 1 > 0 (1)
* Bài tập 61 b)
* Hoạt động 3 : Rèn luyện cách giải hệ bất phƣơng trình thông qua BT 62
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
a) [ 2 ; 5]
c) [-
1;
3
4
]
[ 1 ; 3 ]
- Nhóm I : GIải 62 a)
- Nhóm II : Giải 62 c)
- Kiểm tra chéo các hết quả
- Chú ý cách kết hợp nghiệm của hệ
Tiết 61
* Hoạt động 4 : Rèn luyện kĩ năng giải hệ bất phƣơng trình qua các bài tập có tham số 63 ; 64
(SGK)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 94 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Nhận xét 2x
2
- 3x + 2 > 0 x nên
(1) <=> - (2x
2
- 3x + 2) < x
2
+ 5x + a <
7 (2x
2
- 3x + 2) x <=> -
1
3
5
a
(1) : - 5 < x < 3
(2) : + m = -1 loại
+ m > -1 (1) có nghiệm x >
1
3
m
……..
Vậy hệ có nghiệm khi
m < -
5
8
hoặc m > 0
- Tìm a để x luôn có
-1 <
7
232
5
2
2
xx
xxx
(1)
(Bài tập 63 SGK)
- Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất
phƣơng trình sau có nghiệm
x
2
+ 2x - 15 < 0 (1) (I)
(m+1) x > 3 (2)
Biểu diễn nghiệm (m > - 1)
//////////// ( ) ///////////
-5 3
///////////////////// [
1
3
m
* Hoạt động 5 :
1) Củng cố lý thuyết
2) Bài tập ra thêm
Bài tập 1 : Giải các bất phƣơng trình sau :
a)
23
2
xx
x
>
23
3
21
xx
x
b)
1
2
1
1
2
xx
x
<
1
21
3
x
x
c)
126
3
2
xx
<
1510
4725
x
x
-
43
3
x
Bài tập 2 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phƣơng trình sau :
- 6 <
1
42
2
2
xx
mxx
< 4
đƣợc nghiệm đúng x
Ngày 11 tháng 2 năm 2012
MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 62-63
I- Mục tiêu :
- Giúp học sinh
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 95 GV Bùi Văn Trí
1- Kiến thức :
- Nắm vững cách giải các phƣơng trình và bất phƣơng trình (quy về bậc hai) chứa ẩn số
trong dấu giá trị tuyệt đối và một số phƣơng trình và bất phƣơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc
hai.
2- Về kĩ năng :
Giải thành thạo các phƣơng trình và bất phƣơng trình có dạng đã nêu.
II.chuẩn bị của gv và hs
GV:Các hoạt động câu hỏi
HS:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
Tiết 62
* Hoạt động 1 : Ôn tập các tính chất của giá trị tuyệt đối
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
a nếu a > 0
* /a/ =
- a nếu c< 0
Gỉai PT 1 (chia 2 trƣờng hợp)
- /a/ < a < a
/a + b/ < /a/ + /b/ (2)
/A/ < <=> - < a <
/a/ > <=> a < -
a >
- y min = 3 khi
- 2 < x < 1
- Nêu định nghĩa /a/ và giải phƣơng trình
/2x - 1/ = 3x - 2 (1)
- Nêu các tính chất của giá trị tuyệt đối
Hƣớng dẫn : Học sinh nêu đủ các tính chất
- Có thể mở rộng bất phƣơng trình (2)
HD : Nêu bất phƣơng trình tổng quát
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = /x - 1/ + /2 + x/
HD : Sử dụng (2)
* Hoạt động 2 : Giải phƣơng trình và bất phƣơng trình có giá trị tuyệt đối
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 96 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- C1 : Phân khoảng
- C2 : /x
2
- 7x + 10/ = 2x +
10
<=> 2x + 10 > 0
x
2
- 7x + 10 = 2x + 10
2x + 10
x
2
- 7x + 10 = - (2x + 10)
a) m = 1 ; x = 0
b) C1 : Phân khoảng
C2 : Lập bảng biến thiên của hàm số
y = /2x - 1/ + /x - 2/
- Giải phƣơng trình
a) /x
2
- 7x + 10/ = 2x + 10
b) /x
2
- 8x + 15/ = x - 3
- Ví dụ 1 : (SGK)
- Cho phƣơng trình
/2x - 1/ + /x - 2/ = m + 2
a) Giải phƣơng trình khi m = 1
b) Tìm m để phƣơng trình đã cho có nghiệm
- Giải bất phƣơng trình
a) /3x - 1/ + /5x - 2/ < 3
b) 65 c) (SGK)
* Hoạt động 3 : Giải các phƣơng trình vô tỷ dạng
a)
)(xf
= g(x) (1) b)
)(xf
=
)(xg
(2)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- x = 16
(3)<=> x + m > 0
x
2
+ 3x + 2 = x + m
)(xf
= g(x) <=> g (x) > 0
f(x) = g
2
(x)
)(xf
=
)(xg
<=> g(x) > 0
f(x) = g(x)
- Ví dụ H2 (SGK)
- Giải phƣơng trình :
64014
2
xx
= 2 (x + 0)
(66 b) SGK)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phƣơng trình sau có nghiệm.
23
2
xx
=
mx
(3)
- HD : Biến đổi tƣơng đƣơng
- Em hãy nên cách giải phƣơng trình
)(xf
= g(x)
(ĐK f(x) > 0 thừa)
- Em hãy nên cách giải
phƣơng trình
)(xf
=
)(xg
(1)
(Ta chỉ cần đặt điều kiện cho f(x) > 0 hoặc
g(x) > 0).
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 97 GV Bùi Văn Trí
Tiết 63
Hoạt động 4 : Một số bài tập trắc nghiệm
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
x = -
2
3
(B)
(D) : (5 ; +
)
- BPT
9124
2
xx
= 0 có
tập nghiệm là
(A) (B) {
2
3
} (C) {-
2
3
}
(D) (-
;
)
- BPT
12 x
< x - 2 có
Tập nghiệm là
(A) : (2 ; +
) (C) : (3 ; 7)
(B) : (2 ; 5) (D) : (5 ; +
)
* Hoạt động 5 : Giải bất phƣơng trình vô tỷ dạng
a)
)(xf
<
)(xg
b)
)(xf
< g(x)
c) f(x) <
)(xg
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 98 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
x = 1
[
;
2
5
)
(-
; -2]
a)
)(xf
<
)(xg
<=> f(x) > 0
f(x) < g(x)
b)
)(xf
< g(x) <=> f(x) > 0
g(x) > 0
f(x) < g
2
(x)
c) f(x) <
)(xg
<=> f(x) < 0
g(x) > 0
f(x) > 0
f
2
(x) < g(x)
(1)
72 x
>
x5
+
23 x
<=>
3
2
< x < 5
2x + 7 > (
x5
) -
23 x
)
2
- Giải bất phƣơng trình
1x
<
2
2
xx
Ta có cần đặt điều kiện
x - 1 > 0
- x
2
- x + 2 > 0
- Giải bất phƣơng trình
12 x
< 2x - 3
(67 b) SGK)
- Giải bất phƣơng trình
145
2
xx
> 2x - 1 (1)
Chú ý : Học sinh thƣờng đặt điều kiện đề (1)
<=> 2x - 1 > 0
x
2
-5x -14 > 0
x
2
-5x -14 > (2x-1)
2
Thiếu trƣờng hợp 2x - 1 < 0
x
2
- 5x + 14 > 0
- Em hãy nên cách giải các bất phƣơng trình
dạng a) , b) , c)
- Giải bất phƣơng trình
72 x
-
x5
>
23 x
(1)
Hƣớng dẫn : Đặt điều kiện và biến đối tƣơng
đƣơng
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 99 GV Bùi Văn Trí
Ngày 19 tháng 2 năm 2012
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 64
I- Mục tiêu :
1- Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình quy về bậc hai
một cách tƣơng đối thành thạo.
2- Thông qua việc giải các bài tập rèn luyện cho học sinh đức tính cần cù, cẩn thận.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Củng cố các tính chất về giá trị tuyệt đối
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- /a/ < <=> - < a <
/a/ > <=> a < - ; a >
/a + b/ < /a/ + /b/
a) x =
5
; x = 0 ; x = -2
b) x =
5
1
; x = 7
[ -
11
1
; + )
- Các em hãy nên các tính chất của giá trị tuyệt
đối
- Giải các phƣơng trình sau
a) /
1
2
2
x
x
/ = 2
b) /2x + 3/ = /4 - 3x/
(69 SGK)
- Nhóm I (a)
- Nhóm II (b)
- Giải bất phƣơng trình
/x
2
- 5x + 4/ < x
2
+ 6x + 5
(70 SGK)
C1 - Phân khoảng
C2- Biến đối tƣơng đƣơng
* Hoạt động 2 : Giải phƣơng trình vô tỷ các dạng
a)
)(xf
= g(x) b)
)(xf
=
)(xg
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 100 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Đặt
2
8 x
= y > 0 ta có
hệ
x
y
x
1
= 1
x
2
+ y
2
= 8
y > 0
(hệ phƣơng trình đối xứng)
- Tìm tất cả các giá trị của m để phƣơng trình
sau có nghiệm
12
2
xx
= x - m
- Hƣớng dẫn : Biến đổi tƣơng đƣơng
- Giải phƣơng trình :
2
8
11
x
x
= 1
HD : Đặt ẩn phụ
- Tổng kết hai dạng phƣơng trình
a)
)(xf
= g(x)
b)
)(xf
=
)(xg
* Hoạt động 3 : Giải các bất phƣơng trình vô tỷ dạng
a)
)(xf
<
)(xg
b)
)(xf
< g(x) c) f(x) <
)(xg
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- [
3
6
- 1 ; + )
dạng tổng quát
)(xf
< g(x)
- (- ; 2]
Dạng tổng quát
f(x) <
)(xg
- [-5 ; -1 (1 : + )
- Bất phƣơng trình vô nghiệm
- Giải bất phƣơng trình :
86
2
xx
< 2x + 3
và nêu dạng tổng quát
- Giải bất phƣơng trình
124
2
xx
> 2x + 3
và nêu dạng tổng quát của bất phƣơng trình đó
- Giải bất phƣơng trình
x
x
1
5
< 1
(73 SGK)
Hƣớng dẫn : Chia hai trƣờng hợp
- Giải bất phƣơng trình
2
8 x
-
2
25 x
> x
Hƣớng dẫn : Đk - 2
2
< x < 0
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 101 GV Bùi Văn Trí
Ngày 23 tháng 2 năm 2012
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƢƠNG IV
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 65
I- Mục tiêu :
- Giúp học sinh
1- Về kiến thức nắm vững khái niệm bất đẳng thức, một số bất đẳng thức cơ bản (Côsi,
Bunhiacốpxki) và các tính chất của bất đẳng thức.
- Các định lí về dấu của nhị thức và tam thức bậc hai
- Khái niệm bất phƣơng trình tƣơng đƣơng, cách giải các bất phƣơng trình bậc hai, bất
phƣơng trình quy về bậc hai.
2- Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng tính toán, tƣ duy độc lập sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV:Chuẩn bị tốt các câu hỏi và hoạt động
III>Phƣơng pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học : * Hoạt động 1 : Ôn tập về bất đẳng thức
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- /a + b/ < /1 + ab/
<=> (a+b)
2
< (1+ab)
2
<=> (a
2
- 1) . (b
2
- 1) < 0 đúng
-
ab
<
2
ba
-
bc
<
2
cb
=> (Điều phải CM)
-
ca
<
2
ac
- Em hãy nêu một số tính chất của bất đẳng
thức
Chú ý : + a > 0 ; b > 0 thì
a > b <=> a
2n
> b
2n
+ a, b thì a > b <=> a
2n+1
> b
2n+1
n N
*
- Chứng minh
/a+b/ < /1+ab/ với
/a/ < 1 , /b/ < 1 (76 SGK)
(Nhóm I)
- Chứng minh bất đẳng thức sau
a + bc >
ab
+
bc
+
ca
với a > 0 ; b > 0 ; c > 0
Khi nào thì có đẳng thức ?
- Hƣớng dẫn : Sử dụng Côsi
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 102 GV Bùi Văn Trí
* Hoạt động 2 : Ôn tập về dấu nhị thức bậc nhất
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
- Em hãy phát biểu định lý về dấu của nhị
thức bậc nhất.
- Bài tập 81 (SGK)
- Bài tập 80 (SGK)
- Cho nhị thức f(x) = ax + b
a) f(x) > 0 x ( : ] ?
b) f(x) < 0 x ( : ] ?
* f(x) = (m
2
+ m + 1)x + 3m + 1 > 0
x [-1 ; 2] <=> f(-1) > 0
f(2) > 0
* Sử dụng đồ thị
* Hoạt động 3 : Ôn tập về dấu tam thức bậc hai và ứng dụng để giải bất phƣơng trình tích
thƣơng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
- Em hãy phát biểu định lý về dấu của tam
thức bậc hai
- Nêu điều kiện để
f(x) = ax
2
+ bx + c > 0 x
(a 0)
* BT : 83a (SGK)
- Hƣớng dẫn : Xét hai trƣờng hợp
* Giải và biện luận bất phƣơng trình sau :
2x
2
+ (m-9)x + m
2
+ 3m + 4 > 0
* Bài tập 82a) (SGK)
* f(x) > 0 <=> a> 0
< 0
* (m- 4)x
2
- (m - 6) x + m - 5 < 0
x
1) m = 4
2) m 4
m < 4 -
3
32
* Hoạt động 4 : Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình vô tỷ
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
* Em hãy nên một số dạng phƣơng trình vô tỷ
cơ bản và cách giải
*
)(xf
=
)(xg
)(xf
= g(x)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 103 GV Bùi Văn Trí
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
* Em hãy nên một số dạng bất phƣơng trình
vô tỷ cơ bản và cách giải
* Giải các bất phƣơng trình sau
a)
124
2
xx
< x - 4
b) (x-2)
4
2
x
< x
2
- 4
1- Bài tập 84 (SGK)
*
)(xf
<
)(xg
)(xf
< g(x)
g(x) <
)(xf
* Hoạt động 5 : Một số bài tập về trắc nghiệm
Bài tập 87 , 89 (SGK)
TIẾT 66 ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG IV
Với mỗi câu 1, 2, 3 dƣới đây trong các phƣơng án đã cho chỉ có một phƣơng án đúng. Hãy
lựa chọn phƣơng án đúng để:
Câu 1 : (1 điểm) Tam thức bậc hai
f(x) = (1+
2
) x
2
+ (3 +
2
)x +
2
A) Âm với mọi x R B) Dƣơng với mọi x R
C) Âm với mọi x (-
2
; 1 -
2
) D) Âm mọi x (-
3
;
3
1
)
Câu 2 : (1 điểm) Tập nghiệm của bất phƣơng trình
x
2
+ (1 -
3
) x - 6 - 2
3
< 0 là
a) [
3
; 1 +
3
] b) [-1-
3
; 2
3
]
c) [-
3
;
3
1
] d) [-1 -
3
: + ]
Câu 3 : (1 điểm) Tập nghiệm của bất phƣơng trình
2x
> 6 - x là
a) [7 ; + )
b) [
2
1713
+
2
1713
]
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 104 GV Bùi Văn Trí
c) [4 ; + )
d) [
2
1713
; + )
Câu 4 : (3 điểm) Chứng minh rằng
2a
2
+ b
2
+ c
2
> 2a (b+c) a, b c R
Khi nào có đẳng thức
Câu 5 : (4 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phƣơng trình sau có nghiệm.
x -
2
1
>
4
x
+ 1
x
2
- 2mx - 2m - 1 < 0
Đáp án
Câu 1 : (c) Câu 2 : (b)
Câu 3 : (d)
Câu 4 : a, b, c ta có
a
2
+ b
2
> 2ab
(1)
a
2
+ c
2
> 2ac
(2)
dạng (1) (2) ncó 2a
2
+ b
2
+ c
2
> 2a (b + c)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Câu 5 : Bất phƣơng trình
x -
2
1
>
4
x
+ 1 <=> x > 2
BPT x
2
- 2mx - 2x - 1 < <=> - 1 < x < 2m (m > -1/2)
2m < m < -1 (m < - 1/2)
Nên hệ có nghiệm khi và chỉ khi 2m > 2 <=> m > 1
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 105 GV Bùi Văn Trí
CHƢƠNG V : THỐNG KÊ
Ngày 29 tháng 2 năm 2012
MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 67
I- Mục tiêu :
Giúp học sinh :
- Nhận thức đƣợc rằng các thông tin dƣới dạng số liệu rất phổ biến trong đời sống
thực tiển. Việc phân tích các số liệu từ các cuộc khảo sát điều tra sẽ cho ta nhìn sự
việc một cách chuẩn xác, khoa học chứ không phải là những đánh giá chung chung.
- Thấy đƣợc tầm quan trọng của thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con
ngƣời, sự cần thiết phải trang bị các kiến thức thống kê bản cho mọi lực lƣợng lao
động, đặc biệt cho các nhà quản lý và hoạt định chính sách.
- Nắm đƣợc các khái niệm : đơn vị điều tra, dấu hiệu , mẫu , mẫu số liệu, kích thƣớc
mẫu và điều tra mẫu.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
I . Thống kê là gì ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nghe, hiểu.
- Cho ví dụ, minh hoạ bằng một số tờ báo có
chứa số liệu thống kê ( học sinh đã chuẩn bị
trƣớc ở nhà )
-GV đặt vấn đề nêu tầm quan trọng của Thống
kê : Những thông tin dƣới dạng số liệu rất phổ
biến trong khoa học và trong đời sống. Khi đọc
một tờ báo, nghe một bảng tin trên truyền
hình… chúng ta thƣờng bắt gặp những con số
thống kê. GV đƣa ra một số tờ báo có chứa số
liệu thống kê
- Thống kê là khoa học về các phƣơng pháp thu
thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số
liệu
II. Mẫu số liệu :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của Giáo viên
STT
Lớp
Số HS
1
2
3
4
5
6
7
10A
10B
10C
10D
10E
11A
11B
47
55
48
50
50
45
53
GV nêu ví dụ bảng 1 trong sách giáo khoa
- Trong ví dụ trên , dấu hiệu X là số học sinh
của mỗi lớp, đơn vị điều tra là một lớp học cấp
THPT của Hà Nội, giá trị của dấu hiệu X ở lớp
10A là 47, ở lớp 10B là 55, …
- Nếu các số liệu trong mẫu đƣợc viết thành
dãy hay thành bảng thì ta còn gọi mẫu số liệu
đó là dãy số liệu hay bảng số liệu
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 106 GV Bùi Văn Trí
8
9
10
11C
11D
11E
48
54
55
_ HS nghe hiểu đƣợc các khái niệm: đơn vị điều
tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thƣớc mẫu
và điều tra mẫu
_ trả lời câu hỏi 1: Không thể điều tra toàn bộ
đƣợc vì đơn vị điều tra bị phá huỷ
_ HS cho thêm ví dụ điều tra đại diện
- Trong ví dụ trên, chúng ta có một mẫu là các
lớp ( 10A, 10B,… 11D, 11E )
- Nếu điều tra trên mọi đơn vị điều tra thì đó là
điều tra toàn bộ, nếu chỉ điều tra trên một mẫu
thì đó là điều tra mẫu
- Ngƣời ta điều tra phải kiểm định chất lƣợng
các hộp sữa của một nhà máy chế biến sữa
bằng cách mở hộp sữa để kiểm tra. Có thể điều
tra toàn bộ hay không ?
Cũng cố : Các khái niệm : đơn vị điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thƣớc mẫu và điều tra
mẫu
Bài tập về nhà: bài 1, 2 SGK trang 161.
Ngày 02 tháng 03 năm 2012
TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 68-69
I- Mục tiêu :
Giúp cho học sinh :
Về kiến thức :
- Đọc và hiểu đƣợc nội dung một bảng phân bố tần – tần suất, bảng phân bố tần số, tần
suất ghép lớp
Về kỷ năng :
- Biết lập bảng phân bố tần số – tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.
- Biết vẽ biểu đồ tần số , tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.
Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột ; biểu đồ tần suất hình quạt ; đƣờng gấp khúc tần số, tần
suất để thể hiện bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
I. Bảng phân bố tần số – tần suất
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Học sinh nghe, hiểu các khái niệm
tần số, tần suất, bảng phân bố tần số,
tần suất
- GV giới thiệu mẫu số liệu số liệu của ví dụ 1
- Trong mẫu số liệu trwn chỉ có 8 giá trị khác nhau là :
30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ;40 ; 42 ; 44. Mỗi giá trị này xuất
hiện một số lần trong mẫu số liệu
- Số lần xuất hiện trong mẫu số liệu được gọi là tần số
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 107 GV Bùi Văn Trí
Học sinh hiểu đƣợc:
-Trong bảng tần số - tần suất , các
giá trị đƣợc sắp xếp theo thứ tự tăng
dần
- Tần suất thƣờng đƣợc viết dƣới
dạng phần trăm. Tổng số các giá trị ở
hàng ( cột ) tần suất bằng 100%
- Thông thƣờng, trong bảng phân bố
tần số ghép lớp, các khoảng ( đoạn
hoặc nữa khoảng ) có độ dài bằng nhau
( nhƣng không bắt buộc nhƣ vậy ).
- Khi vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình
cột, đơn vị trên hai trục số có thể chọn
khác nhau, chọn khéo thế nào để biểu
đồ đẹp mắt. Giao của hai trục dùng làm
điểm gốc cho trục tung và không ghi số
0 ở đó
- HS điền tiếp các số vào chỗ trống
trong bảng 3
của giá trị đó
G.T(x)
30
32
34
36
38
40
42
44
Tsố
(n)
10
20
30
15
10
10
5
20
N=120
-Nếu muốn biết trong 120 thửa ruộng, có bao nhiêu
phần trăm thửa ruộng có năng suất 30, 32, …ta phải
tính thêm tần suất của mỗi giá trị
Tần xuất f
i
của giá trị x
i
là tỉ số giữa tần số n
i
và kích
thƣớc mẫu N
i
i
n
f
N
H1: Thống kê điểm thi môn toán trong kỳ thi vừa qua
của 400 em HS cho ta bảng sau đây: ( GV giới thiệu
bảng 3 SGK trang 163 ). Điền tiếp các số vào chỗ trống
( …. ) ở cột tần số và tần suất trong Bảng
II. Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
_ HS nghe, hiểu đƣợc tần số của mỗi lớp, bảng tần
số ghép lớp, bảng tần số – tần suất ghép lớp.
Lớp
Tần số
Tần suất (%)
[159,5;162,5)
[162,5;165,5)
[165,5;168,5)
[168,5;171,5)
[171,5;174,5)
6
12
10
5
3
16,7
33,3
27,8
…
…
N = 36
- HS điền vào các chỗ trống trong bảng 6
j
174
172
171
169
168
166
165
163
162
160
12
10
8
6
4
2
_ GV giới thiệu mẫu số liệu ví dụ 2
Để trình bày mẫu số liệu ( theo một tiêu
chí nào đó ) đƣợc gọn gàng, súc tích, nhất
là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện việc
ghép số liệu thành các lớp. ở ví dụ này ta
ghép các số liệu thành năm lớp theo các
đoạn có độ dài bằng nhau. Lớp thứ nhất
gồm các học sinh có chiều cao nằm trong
đoạn [160;162],… khi đó ta có bảng sau
(GV giới thiệu và giải thích bảng 4 )
-Trong bảng 4, tần số của mỗi lớp là số HS
trong lớp đó
- Bảng 4 đƣợc gọi là bảng phân bố tần số
ghép lớp ( gọi tắt là bảng tần số ghép lớp )
_ Bổ sung một cột tần suất vào bảng 4, ta
nhận đƣợc bảng 5 nhƣ sau: ( GV giới thiệu
bảng 5 ) . Bảng 5 đƣợc gọi là bảng phân bố
tần số – tần suất ghép lớp ( gọi tắt là bảng
tần số – tần suất ghép lớp )
III. Biểu đồ:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS nghe hiểu đƣợc biểu đồ tần số – tần suất
- Để trình bày mẫu số liệu một cách trực
quan sinh động, dễ nhớ và gây ấn tƣợng,
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 108 GV Bùi Văn Trí
hình cột.
- HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể hiện bảng 5 (
SGK trang 164 )
174,5
171,5
168,5
166,5
162,5
159,5
12
10
8
6
4
2
ngƣời ta sử dụng biểu đồ
a) Biểu đồ tần số - tần suất hình cột: ( GV
giới thiệu ví dụ 3 và hình 5.1), giải thích
biểu đồ tần số – tần suất hình cột
-Đối với cấch ghép lớp nhƣ ở bảng 6, ta thể
hiện bảng phân bố tần số ta thể hiện biểu đồ
hình cột nhƣ hình 5.2 ( GV giới thiệu hình
5.2 ). Trong trƣờng hợp này giữa các cột
không có “ khe hở “
- H3 : hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể
hiện ở bảng 5 ( SGK trang 164 )
a/ Đƣờng gấp khúc tần số, tần suất
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
161
173
170
167
164
12
10
8
6
4
2
_ Thông qua ví dụ 4 học sinh hiểu đƣợc đƣờng
gấp khúc tần số, tần suất
- Điền các số vào chỗ trống trong bảng 6 rồi vẽ
đƣờng gấp khúc tần suất thể hiện bảng đó
- Bảng phân bố tần số cũng có khi đƣợc thể
hiện bằng một biểu đồ khác gọi là đƣờng gấp
khúc tần số.
- GV giới thiệu ví dụ 4 và giới thiệu và giải
thích hình 5.3 SGK trang 166
- H4: Hãy điền các số vào chỗ trống trong
bảng 6 (SGK trang 164 ) rồi vẽ đƣờng gấp
khúc tần suất thể hiện bảng đó
c/ Biểu đồ tần suất hình quạt
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
- HS nghe hiểu và đọc đƣợc biểu đồ hình quạt
- Vẽ đƣợc biểu đồ hình quạt hình 5.4 SGK
trang 167
27,8%
13,9%
8,3%
16,7%
33,3%
- GV đặt vấn đề: Biểu đồ hình quạt rất thích
hợp cho việc thể hiện bảng phân bố tần suất
ghép lớp. Hình tròn đƣợc chia thành những
hình quạt. Mỗi lớp đƣợc tƣơng ứng với một
hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất
của lớp đó
- GV giới thiệu ví dụ 5 (SGK trang 167) và
hƣớng dẫn cách vẽ hình 5.4
- Chú ý: Các biểu đồ hình cột và biểu đồ hình
quạt đƣợc sử dụng không chỉ nhằm minh hoạ
bằng hình ảnh bảng phân bố tần số – tần suất
ghép lớp mà còn đƣợc sử dụng rộng rãi trong
việc minh hoạ các số liệu thống kê ở các tình
huống khác.
- Giới thiệu các biểu đồ đƣợc trích từ Thời
báo kinh tế Việt Nam 16-12-2002
Củng cố :
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 109 GV Bùi Văn Trí
-Bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp
- Chú ý :
a) Trong bảng phân bố tần số – tần suất, các giá trị đƣợc sắp xếp theo giá thứ tự tăng dần
b) Tần suất thƣờng đƣợc viết dƣới dạng phần trăm. Tổng só các giá trị ở hàng ( cột ) tần suất bằng
100%.
c) Thông thƣờng, trong bảng tần số ghép lớp, các khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) có độ dài
bằng nhau (nhƣng không bắt buộc nhƣ vậy)
d) Khi vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đơn vị trên hai trục có thể chọn khác nhau, chọn khéo
nhƣ thế nào để biểu đồ đƣợc đẹp mắt. Giao của hai trục đƣợc dùng làm điểm gốc cho trục tung và
không ghi số 0 ở đó.
Bài tập về nhà : Các bài tập 3,4,5,6,7,8 SGK trang 168, 169.
- Xem trƣớc bài các số đặc trƣng của mẫu số liệu
Ngày 09 tháng 03 năm 2012
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 71-72
I- Mục tiêu :
Giúp học sinh :
Về kiến thức: Nhớ đƣợc công thức tính các số đặc trƣng của mẫu số liệu nhƣ trung bình, số
trung vị, mốt, phƣơng sai và độ lệch chuẩn và hiểu đƣợc ý nghĩa của các số đặc trƣng này.
Về kỹ năng : Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phƣơng sai, độ lệch chuẩn.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
I. Số trung bình
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS nghe, hiểu công thức, biết cách tính đặc
trƣng của mẫu, hiểu đƣợc ý nghĩa và biết số
trung bình dùng vào việc gì
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[5,45;5,85)
[5,85;6,25)
[6,25;6,65)
[6,65;7,05)
[7,05;7,45)
[7,45;7,85)
[7,85;8,25)
5,65
6,05
6,45
6,85
7,25
7,65
8,05
5
9
15
19
16
8
2
N=74
- Học sinh tính chiều dài trung bình của 24 lá
_ GV đặt vấn đề: Để nhanh chóng nắm bắt
đƣợc những thông tin quan trọng chứa đựng
trong mẫu số liệu, ta đƣa ra một vài chỉ số đặc
trƣng của mẫu số liệu.
- Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thƣớc
N là
12
, ,...
n
x x x
. ở lớp dƣơi ta đã biết số
trung bình cộng của mẫu số liệu này kí hiệu là
x
đƣợc tính bởi công thức :
12
...
n
x x x
x
N
.
Để cho gọn, ta kí hiệu tổng x
1
+x
2
+…+x
n
là
1
N
i
i
x
Giả sử mẫu số liệu đƣợc cho dƣới dạng một
bảng phân bố tần số
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 110 GV Bùi Văn Trí
cây.
- Hs nêu ý nghĩa của số trung bình
Giá trị
12
....
n
x x x
Tần số
12
....
m
n n n
N
Khi đó công thức tính số trung bình (1) trở thành
1 1 2 2
1
...
1
m
mm
ii
i
n x n x n x
x n x
NN

- GV giới thiệu ví dụ 1 (SGK trang 171)
- Tính chiều dài trung bình của 74 lá cây?
- Nêu ý nghĩa của số trung bình ?
- GV giới thiệu ví dụ 2.
- Tính số điểm trung bình của 11 Hs ?
- Có nhận xét gì về số điểm của các học sinh
trong nhóm với số điểm trung bình? Từ đó rút ra
kết luận gì?
II. Số trung vị
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
- Học sinh rút ra đƣợc tầm quan trọng của số
trung vị khi số trung bình không phản ánh
đúng mức độ trung của mẫu số liệu
_ HS hiểu đƣợc định nghĩa của số trung vị
_ Tìm số trung vị của ví dụ 3
_ Tìm số trung vị của mẫu số liệu trong câu
hỏi 2
- GV giới thiệu khái niện số trung vị, minh hoạ
định nghĩa bằng ví dụ 3
- Trong mẫu số liệucủa ví dụ ta thấy số liệu
đứng thứ 14 là 42, đứng thứ 15 là 43 . do vậy số
trung vị là :
42 43
42,5
2
e
M

- H1: a) Tính số trung vị của mẫu số liệu trong
ví dụ 2 (SGK trang 172).
- b) Tính số trung bình của mẫu số liệu trong ví
dụ 3 và so sánh nó với số trung vị.
- Chú ý : Khi các số liệu trong mẫu không có sự
chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung
vị xấp xỉ nhau
- H2 : ( SGK trang 173 )
III. Mốt:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Cỡ áo ( x )
36
37
38
39
40
41
42
Số áo bán
đƣợc(n)
13
45
110
184
126
40
5
- Tìm mốt của mẫu số liệu
- Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt
- Cho ví dụ một mẫu số liệu có nhiều mốt
- Cho một mẫu số liệu dƣới dạng bảng phân
bố tần số. Ta biết giá trị có tần số lớn nhất
đƣợc gọi là mốt của mẫu số liệu này và kí
hiệu là M
o
- GV giới thiệu ví dụ 4
- Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ áo nào
đƣợc khách hàng mua nhiều nhất. Cỡ áo mà
khách hàng mua nhiều nhất là 39 ( giá trị 39
có tần số lớn nhất ). Vậy 39 là mốt của mẫu
số liệu này
- Chú ý : Một mẫu số liệu có thể có một hay
nhiều mốt
IV. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Môn
Đ. Của An
Đ. Của Bình
Toán
Vật lý
8
7,5
8,5
9,5
- GV giới thiệu ví dụ 6
H3: Tính điểm trung bình (không kể hệ số
)của tất cã các môn học của An và của Bình.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 111 GV Bùi Văn Trí
Hoá học
Sinh học
Ngữ văn
Lịch sử
Địa lí
Tiếng Anh
Thể dục
Công nghệ
Giáo dục C.D
7,8
8,3
7
8
8,2
9
8
8,3
9
9,5
8,5
5
5,5
6
9
9
85
10
_ Nhận xét đƣợc bạn nào học đều các môn
- Tìm điểm trung bình các môn học của , của
Bình
- An và Bình có điểm trung bình xấp xỉ nhau
là8,1
( chính xác đến hàng phần chục )
- Học sinh tự do trình bày ý kiến, lí lẽ của mình
là bạn nào học khá hơn.
- Học sinh tính phƣơng sai và độ lệch chuẩn
điểm các môn học của An và Bình
2
0,309; 0,3091 0,556
AA
ss
2
2,764; 2,764 1,663
BB
ss
_ Hs so sánh phƣơng sai của hai bạn, từ đó rút ra
nhận xét Bình học lệch hơn An
- Thông qua ví dụ 6, học sinh rút ra ý nghĩa của
phƣơng sai và độ lệch chuẩn.
- HS sử dụng máy tính bỏ túi giải ví dụ 7, ví dụ 8
Theo em , bạn nào học khá hơn?
Để đo mức độ chênh lệch giữa các gía trị của
mẫu số liệu so với số trung bình, ngƣời ta đƣa
ra hai số đặc trƣng là phƣơng sai và độ lệch
chuẩn
- Phƣơng sai của mẫu số liệu kí hiệu là s
2
đƣợc tính bởi công thức sau
22
1
1
()
N
i
i
s x x
N

- Căn bậc hai của phƣơng sai đƣợc gọi là độ
lệch chuẩn, kí hiệu là s
- GV hƣớng dẫn học sinh tính số trung bình,
phƣơng sai và độ lệch chuẩn trên máy tính bỏ
túi
- ý nghĩa của phƣơng sai và độ lệch chuẩn:
Phƣơng sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân
tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung
bình. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn càng lớn
thì độ phân tán càng lớn
- Khi giải một số bài toán tính phƣơng sai, độ
lệch chuẩn, giáo viên yêu cầu học sinh phải
trình bày đầy đủ các bƣớc tính toán theo nhƣ
mẫu trong SGK, không đƣợc chỉ ghi đáp số.
- GV giới thiệu ví dụ 7, yêu cầu học sinh giải (
sử dụng máy tính bỏ túi )
- GV giới thiệu ví dụ 8, yêu cầu học sinh giải (
sử dụng máy tính bỏ túi )
Cũng cố : Các số đặc trƣng của mẫu số liệu : Số trung bình, số trung vị, mốt, phƣơng sai, độ lệch
chuẩn và ý nghĩa của các số đặc trƣng này.
Công việc về nhà: ôn các kiến thức đã học trong chƣơng, làm các bài tập trong SGK trang 177,
178, 179, 181, 182.
Ngày 15 tháng 03 năm 2012
ÔN TẬP CHƢƠNG V
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 74
I- Mục tiêu :
Giúp học sinh :
Hệ thống hoá các kiến thức đã học, học sinh nắm vững các kháI niệm : đơn vị điều tra, giá trị của
dấu hiệu trên đơn vị điịu tra, mẫu, mẫu số liệu, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số, bảng
phân bố tần số - tần suất; bảng phân bố tần số ( tần số – tần suất ) ghép lớp. Các công thức tính số
trung bình, phƣơng sai, độ lệch chuẩn và ý nghĩa của chúng.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 112 GV Bùi Văn Trí
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
Hoạt động cđa HS
Hoạt động cđa GV
- Số trung bình đƣỵc tính bởi công thức :
1
1
N
i
i
xx
N
- Phƣơng sai đƣỵc tính bởi công thức :
2
2
1
2
22
2
11
1
11
N
i
i
NN
ii
ii
s x x
N
s x x
NN






_ Độ lƣch chuẩn là căn bậc hai cđa phƣơng sai.
- Nếu đƣỵc cho dƣíi dạng một bảng phân bố
tần số
1
2
22
2
11
1
;
11
m
ii
i
mm
i i i i
ii
x n x
N
s n x n x
NN






Trong đó n
i
là tần số cđa số liƣu x
i
( i = 1,
2,…,m ),
1
m
i
i
nN
.
- Nếu mẫu số liƣu đƣỵc cho dƣíi dạng bảng tần
số ghép líp thì :
1
2
22
2
11
1
11
m
ii
i
mm
i i i i
ii
x n x
N
s n x n x
NN






- Số trung vị ( kí hiƣu là M
e
) là giá trị thứ
1
2
N
cđa mẫu số liƣu nếu N lỵ và là trung bình cộng
cđa giá trị thứ
2
N
và
2
N
+1 khi N chẵn
_ Mốt ( kí hiƣu M
o
) là giá trị có tần số cao
nhất
-
- Công thức tính số trung bình?
- Công thức tính phƣơng sai ?
- Độ lƣch chuẩn ?
- Công thức tính số trung bình khi mẫu số liƣu
đƣỵc cho dƣíi dạng một bảng phân bố tần số ?
- Công thức tính số trung bình khi mẫu số liƣu
đƣỵc cho dƣíi dạng một bảng phân bố tần số
ghép líp ?
- Các kháI niƣm số trung vị, mốt
BàI 16:
Chọn ( C )
BàI 17:
Chọn ( C )
BàI 18:
Ta có bảng sau :
Líp
Giá trị đại diƣn
Tần số
[27,5;32,5)
[32,5;37,5)
[37,5;42,5)
[42,5;47,5)
[47,5;52,5)
30
35
40
45
50
18
76
200
100
6
N=400
a)
x
40g
b)
2
17; 4,12s s g
BàI 19:
Ta có bảng sau :
Líp
Giá trị đại diƣn
Tần số
[40;44]
[45;49]
[50;54]
[55;59]
[60;64]
[65;69]
42
47
52
57
62
67
9
15
30
17
17
12
N=100
a) Thời gian trung bình mà ngƣời đó đI từ
A đến B xấp xỉ là 54,7 phĩt.
b)
2
53,71 ; 7,33ss
phĩt
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 113 GV Bùi Văn Trí
CHƢƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày 21 tháng 03 năm 2012
GÓC VÀ CUNG LƢỢNG GIÁC
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 75-76
I. Mục tiêu: Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học).
+ Hiểu rõ góc lƣợng giác và số đo của góc lƣợng giác.
2. Về kĩ năng:
+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngƣợc lại.
+ Biết tính độ dài cung tròn.
+ Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lƣợng giác.
3. Về tƣ duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy đƣợc ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
II. Phƣơng pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị:
+ GV: Giáo án
+ HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
1. Đơn vị đo góc và cung
+ Độ.
+ Sđ của 1 cung tròn là số đo của góc ở tâm
chắn cung đó.
+ Đtròn bk R có độ dài bằng
2 R
và có sđ
bằng 360
0
.
+Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng
2
360 180
RR

và có sđ 1
0
.
+ Có độ dài
180
a
R
.
+
00
3
.360 270
4
+
72 2
.
180 5
R
R

+Một hải lí có độ dài bằng:
40000 1
. 1,825( )
360 60
km
+HS: Theo dõi.
+HS: 2 rad.
+Để đo góc ta dùng đvị gì?
+Thế nào là số đo của một cung tròn?
+Đƣờng tròn bk R có độ dài và có số đo bằng
bao nhiêu ?
+Nếu chia đƣờng tròn thành 360 phần bằng
nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo
bằng bao nhiêu ?
+Cung tròn bán kính R có số đo a
0
(0 a 360)
có đồ dài bằng bao nhiêu?
+H: Số đo của
3
4
đƣờng tròn là bao nhiêu độ?
+H: Cung tròn bán kính R có số đo 72
0
có độ
dài bằng bao nhiêu?
+GV: Cho HS làm H1/SGK.
+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian
và định nghĩa.
+H: Toàn bộ đƣờng tròn có số đo bằng bao
nhiêu rađian?
+H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng
bao nhiêu rađian?
+H: Cung tròn bk R có sđ rad thì có độ dài là
bao nhiêu?
+H: Nếu R=1 thì có nhận xét gì về độ dài cung
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 114 GV Bùi Văn Trí
+HS:
rad
l
R
+HS:
lR
+HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của
nó.
+
0
0
180
1 rad= 57 17' 45''



+
0
1 rad 0,0175 rad
180

+
180 180
aa
l R R

hay
180
a
hay
180
a
tròn với số đo bằng rađian của nó?
+H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu
độ?
+H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu
rađian?
+H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là
a và có số đo rađian là . Hãy tìm mối liên hệ
giữa a và ?
+ Hoạt động 2: Khái niệm góc lƣợng giác và số đo của chúng.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
2. Góc và cung lƣợng giác
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS: Theo dõi.
+HS trả lời.
+HS: Theo dõi.
+HS: Hai góc lƣợng giác còn lại có số đo lần
lƣợt là
2
2
và
2
2
.
+HS trả lời.
+Có sđ bằng a
0
+k360
0
+Có sđ bằng
- a
0
+k360
0
+GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm
góc.
+GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh
một điểm O theo chiều dƣơng , chiều âm.
+GV: Nêu khái niệm góc lƣợng giác và số đo
của góc lƣợng giác.
+H: Mỗi góc lƣợng giác đƣợc xác định khi biết
các yếu tố nào?
+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK.
+GV: Cho HS làm
H3
/SGK.
+H: Tổng quát, nếu một góc lƣợng giác có số
đo a
0
(hay rad) thì mọi góc lƣợng giác cùng
tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ?
+H: Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a
0
thì
các góc lƣợng giác có tia đầu là Ou và tia cuối
là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov
và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ?
+ Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 115 GV Bùi Văn Trí
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau
Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.
b) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó.
c) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.
Câu hỏi 2: Điền vào ô trống:
Số đo độ
-60
0
-240
0
3100
0
Số đo
rađian
3
4
16
3
68
5
Câu 3: Đổi sang rađian góc có số đo 108
0
là:
A.
3
5
B.
10
C.
3
2
D.
4
Câu 4: Đổi sang độ góc có số đo
2
5
là:
A. 240
0
B. 135
0
C. 72
0
D. 270
0
Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lƣợng giác (OA, OB) bằng:
A. 45
0
+ k360
0
B. 90
0
+ k360
0
C. –90
0
+ k360
0
D. –45
0
+ k360
0
Câu 6: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Góc lƣợng giác (Ou, Ov) khác góc lƣợng giác (Ov, Ou).
b) Góc lƣợng giác (Ou, Ov) có số đo dƣơng thì mọi góc lƣợng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó
có số đo dƣơng.
c) Hai góc lƣợng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv,
u’Ov’ không bằng nhau.
d) Hai góc lƣợng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2 thì các góc
hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau.
e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lƣợng giác (Ou, Ov) và (Ou’,
Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2.
*Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.
Ngày 23 tháng 03 năm 2012
GÓC VÀ CUNG LƢỢNG GIÁC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 76
I/ Mục tiêu :Qua bài học giúp học sinh
a/ Về kiến thức : Hiểu rõ về khái niệm góc lƣợng giác và cung lƣợng giác .
b/ Về kĩ năng : Biết vẽ góc lƣơng giác có số đo cho trƣớc .Hiểu mối liên hệ góc LG và góc
HH . Sử dụng đƣợc hệ thức Sa-lơ .
c/ Về tư duy và thái độ :
- Rèn luyện tƣ duy lôgic , trí tƣởng tƣợng không gian , biết quy lạ về quen .
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận .
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ ,
Học sinh : Đọc bài trƣớc ở nhà
III/ Phƣơng pháp dạy học : Phƣơng pháp gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Khái niệm cung LG và số đo của chúng.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
b.Khái niệm cung LG và sđ của chúng.
+Đƣờng tròn định hƣớng: Vẽ đƣờng tròn tâm O
+GV giới thiệu khái niệm đƣờng tròn định
hƣớng.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 116 GV Bùi Văn Trí
bán kính R. Điểm M chạy trên đƣờng tròn:
Chiều dƣơng là chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ
và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.
Đƣờng tròn với chiều di động đã chọn nhƣ thế
gọi là đƣờng tròn định hƣớng
+Gọi giao của các tia Ou, Ov với đƣờng tròn là
U và V. Khi tia Om quét nên góc LG (Ou, Ov)
thì điểm M chạy trên đƣờng tròn theo 1 chiều
từ điểm U đến điểm V. Ta nói điểm M vạch lên
1 cung LG có điểm đầu là U và điểm cuối V,
tƣơng ứng với góc LG (Ou, Ov).
+HS lắng nghe.
+HS lắng nghe.
+HS trả lời.
+HS trả lời.
+GV vẽ hình minh họa.
+GV giới thiệu khái niệm góc LG.
+Vậy 2 điểm U, V trên đƣờng tròn định hƣớng
xác định bao nhiêu cung LG (họ cung LG) mút
đầu là U và điểm cuối V?
+Yêu cầu HS làm VD
Hoạt động 2: Hệ thức Sa-lơ.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
3.Hệ thức Sa-lơ.
+Với 3 tia tuỳ ý Ou, Ov, Ow ta có:
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) +
2k
+Với 3 điểm tuỳ ý U, V, W trên đƣờng tròn
định hƣớng ta có: sđUV = sđVW = sđUW +
2k
+VD:
-Nếu sđ(Ox, Ou) =
5
và sđ(Ou, Ov) =
6
thì
số đo của (Ox, Ov) =
5
6
+
2k
=
30
+
2k
-Nếu sđAB = 30
o
và sđAC = 60
o
thì
sđBC = 30
o
+ k.360
o
+GV đƣa ra hệ thức Sa-lơ của góc LG và cung
LG.
+Gọi HS trả lời từng VD.
3/ Củng cố và dặn dò :
a/ Củng cố :
* Giáo viên chốt lại các kiến thức trọng tâm :
+ Với hai tia Ou , Ov ta có vô số góc lƣợng giác tia đầu Ox , tia cuối Oy ;
kí hiệu là ( Ou , Ov ) với:
00
360),( kaOvOusd
hoặc (
2k
) ;
Zk
.
+ Với hai diểm U , V trên đƣờng tròn định hƣớng ta có vô số cung lƣợng giác
mút đầu U , mút cuối V , kí hiệu là UV.Ta có:
00
360kasdUV
hoặc
Zkk );2(
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 117 GV Bùi Văn Trí
+ Hệ thức Sa-lơ về góc và cung lƣợng giác :
Với ba tia Ou,Ov,Ow tuỳ ý ta có :
ZkkOwOusdOwOvsdOvOusd ;2),(),(),(
Với ba điểm U,V,W tuỳ ý trên đƣờng tròn định hƣớng ta có :
Zk,k2sdUWW
sdVsdUV
* Thực hành bài tập 6,7 SGK
+ Kiểm tra trắc nghiệm khách quan .
Câu 1: Các khẳng định sau đây đúng hay sai
a/ Hai góc lƣợng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 645
0
và -435
0
thì có cùng tia cuối . ( Đ)
b/ Hai cung lƣợng giác có cùng điểm đầu và có số đo
4
3
và
4
5
thì có cùng điểm cuối (Đ )
( trên đƣờng tròn định hƣớng )
c/ Hai họ cung lƣợng giác có cùng điểm đầu và có số đo
Zkk ,2
2
3
và
Zmm ,2
2
3
thi có cùng điểm cuối (S)
d/ Góc có số đo 3100
0
đƣợc đổi sang số đo rad là 17,22
(Đ)
e/ Góc có số đo
5
68
đƣợc đổi sang số đo độ 18
0
(S)
Câu 2 : Điền vào ...... cho đúng .
a/ Trên đƣờng tròn định hƣớng các họ cung lƣợng giác có cùng điểm đầu , có số đo
Zkk ,2
4
và
Zmm ,2
4
17
thì có điểm cuối .......................................
b/ Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lƣợng giác (Ou,Ov)
và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ............................................................
c/ Nếu hai tia Ou , Ov ......................... khi chỉ khi góc lƣợng giác (Ou,Ov) có số đo
là
Zkk ,
2
)12(
.
d/ Nếu góc uOv có số đo bằng
3
4
thì số đo họ góc lƣợng (Ou,Ov) là .......................
(Đáp án : a/trùng nhau .b/
2
. c/ vuông góc . d/
2
3
4
k
)
b/ Dặn dò :
* Về nhà học lí thuyết :+ Đơn vị đo góc , công thức đổi độ sang radian và ngƣợc lại .
+ Góc lƣợng giác và cung lƣợng giác .
* Làm bài tập sách giáo khoa 1,5,8.9.10.11,12,13 trang 190,191,192 .
V. Rút kinh nghiệm.
Ngày 27 tháng 03 năm 2012
LUYỆN TẬP
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 77
I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu rõ hơn về: đơn vị đo góc và cung, đọ dài cung tròn, khái
niệm góc LG và cung LG thông qua 1 số bài tập cụ thể.
2. Kĩ năng: Thành thạo việc đổi đơn vị đo góc và cung từ độ sang radian và ngƣợc lại.
Tính độ dài cung tròn, mối liên hệ giữa góc và cung LG....
3. Thái độ - Tƣ duy: Chủ động, tích cực, tu duy lôgic...
II. Chuẩn bị:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 118 GV Bùi Văn Trí
GV: Hệ thống bài tập và bảng phụ.
HS: Chuẩn bị tốt các bài tập trong SGK.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm góc LG, cung LG và số đo của chúng? Trả lời
bài 5 trang 190 SGK.
ĐS:
2
2 , 2 , 2 , 2 ( )
2 3 2 3
k k k k k Z
Hoạt động 2: Rèn luện kĩ năng giải các bài tập về góc LG.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+HS trả lời.
Bài 10 SGK / 191
a.ĐS:
23
0, , ,
3 3 4
b.ĐS:
23
2 , 2 , 2 , 2
3 3 4
k k k k
+HS trả lời.
+Gọi HS trả lời câu hỏi.
+Nếu không hạn chế số đo thì ta có số đo
các góc là bao nhiêu?
+Khi hiệu 2 số đo bằng số nguyên 1 đƣờng tròn.
Bài 6 SGK /191.
a. Ta có:
22 10
2.2
33

đpcm
b. Ta có: 645
o
– (- 435
o
) = 3.360
o
đpcm
+Hai góc LG có tia đầu và tia cuối trùng
nhau khi nào?
+HS trao đổi theo nhóm và cử đại diện lên trình
bày.Bài 12 SGK / 192.
a.Trong 1 giờ, kim phút quét đƣợc 1 góc LG có số
đo
2
, kim giờ quét đƣợc 1 góc LG có số đo
2
12
. Nên trong t giờ kim phút quét đƣợc 1 góc
LG (Ox, Ov) có số đo
2
t và kim giờ quét đƣợc
1 góc LG (Ox, Ou) có số đo
2
12
t.
Theo hệ thức Sa-lơ ta có:
Sđ(Ou, Ov) = sđ(ox, Ov) – sđ(Õ, Ou) + l2
=
11
( 2 ) ( )
6
t l l Z
b. Hai tia Ou, Ov trùng nhau khi (Ou, Ov) = 2m
. Vậy
11 12( ) 12
2 2 ( )
6 11 11
l m k
t l m t k Z
Vì t
0 nên k
N
.
c. Hai tia đối nhau khi (Ou, Ov) = (2m – 1)
Vậy
11 12( ) 6 6
2 2 1 (2 1)( )
6 11 11 11
lm
t l m t k k Z
Vì:
0 12t
nên k = 0; 1; 2; 3; 4; ....; 10.
+Cho HS trao đổi theo nhóm sau đó gọi HS
lên bảng trình bày.
+Hai tia Ou, Ov trùng nhau khi nào?đối
nhau khi nào?
+Khi hiệu 2 số đo bằng k
2
Bài 13 SGK / 192.
Không thể vì: Nếu
+Hai góc LG có tia đàu và tia cuối trùng
nhau khi nào?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 119 GV Bùi Văn Trí
35
2 35.5 3 30
33
m
k m k

Ta có: VP chia hết cho 3 và VT không chia hết cho
3.
Hoạt động 3: Giải bài tập 6.7 SBT / 196.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
+Nghe hiểu nhiệm vụ.
Bài 6.7 SBT / 196.
a.Diện tích hình tròn bán kính R là
R
2
và diện tích
hình quạt tròn tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm. Nên diện
tích hình quạt tròn với bán kính R và góc ở tâm
là:
2
2
1
22
R
SR


. Từ đó:
2
2SR
b.Chu vi hình quạt là: C = 2R + R
. Hai số dƣơng 2R
và R
có tổng không đổi nên tích 2R.R
= 4S đạt
GTLN khi và chỉ khi 2R = R
hay
= 2.
c.Hai số dƣơng 2R và R
có tích 2R.R
= 4S không
đổi nên tổng 2R + R
= C đạt GTNN khi và chỉ khi
2R = R
hay
= 2
+Cho HS đọc đề bài và suy nghĩ hƣớng
giải bài toán.
+Gọi HS giải bài và HS khác NX về bài
giải của bạn.
Ngày 03 tháng 04 năm 2012
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ( CUNG ) LƯỢNG GIÁC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 78
I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm đƣợc :
1. Về kiến thức: Định nghĩa đƣờng tròn lƣợng giác tƣơng ứng giữa số thực và điểm
trên đƣờng tròn lƣợng giác, hệ toạ độ vuông góc gắn với đƣờng tròn lƣợng giác, định
nghĩa sin, côsin của góc lƣợng giác và ý nghĩa hình học của chúng.
2. Về kỹ năng:
- Biết tìm điểm M trên đƣờng tròn lƣợng giác xác định bởi số thực .
- Biết xác định dấu của
sin
,
cos
khi biết
, biết các giá trị cosin, sin của một số góc
lƣợng giác thƣờng gặp.
3. Về thái độ: cẩn thận và chính xác.
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: học bài cũ và xem trƣớc bài mới.
Giáo viên: giáo án, bảng phụ
III/ Phƣơng pháp: gợi mở , vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Một đƣờng tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung trên đƣờng
tròn đã có số đo
0
25
.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 120 GV Bùi Văn Trí
Học sinh :
0
25 0,4363rad

. Độ dài cung
0
25
trên đƣờng tròn có bán kính 15 cm là
15.0,4363 6,55l cm
.
Hoạt động 2: Dạy - học đƣờng tròn lƣợng giác.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
+Đƣờng tròn đơn vịlà đƣờng tròn có bán kính
bằng 1.
+.Nghe hiểu bài.
+Có duy nhất một cung LG
+Điểm M là điểm xác định bởi số
( hay bởi
cung
, hay bởi góc
.
+HS trao đổi sau đó trình bày lời giải.
+HS nhìn và trả lời từng câu hỏi của bài.
Nghe hiểu bài.
32
( , )
22
M
+Thế nào là đƣờng tròn đơn vị ?
+GV đƣa ra KN đƣờng tròn định hƣớng
+Cho đƣờng tròn lƣợng giác tâm O, gốc A với
mỗi số thực
, có bao nhiêu cung lƣợng giác
AM
và góc lƣợng giác
( , )OA OM
có số đo
?
H: Với số thực
và điểm M trên đƣờng tròn
lƣợng giác sao cho
( , )OA OM
thì kết luận
gì về điểm M.
Nhận xét: Mỗi điểm trên đƣờng tròn lƣợng giác
ứng với vô số thực. Các số thực đó có dạng
2,k k Z


.
+Gọi HS trình bày lời giải.
+Nhìn vào hình
1/193
H
trả lời các câu hỏi ?
GV đƣa ra khái niệm và yêu cầu HS thực hiện
HĐ2
Hoạt động 3: Dạy học Giá trị LG Sin và côsin
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
2. Giá trị lƣợng giác sin và cosin:
+ Hiển nhiên có duy nhất 1 điểm M trên vòng
tròn lƣợng giác để
( , )OA OM
+Với mỗi góc lƣơng giác (Ox, Oy) có số
đo
, có bao nhiêu điểm M trên vòng tròn
lƣợng giác để
( , )OA OM
.
+GV đƣa ra khái niệm về giá trị LG Sin và
côsin.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 121 GV Bùi Văn Trí
+Thực hiện theo yêu cầu của GV
13
( , )
22
M
+HS trả lời từng câu hỏi của
GV
+HS trả lời
HS trả lời.
+HS trả lời.
+Hãy vẽ góc
3
trên vòng tròn lƣợng giác.
Tìm vị trí điểm M ?
Xác định toạ độ điểm M ?
Kết luận về
( ),sin( )
33
cos


+Xét các cung ở VD1, tính sin và cos?
+Gọi H, K lần lƣợt là hình chiếu vuông góc của
M trên Ox, Oy
Tìm
,OH OK
Kết luận gì về
,OH OK
+HD HS trả lời HĐ 3 SGK.
+Xét điểm M trên đƣờng tròn LG, có NX gì về
cos(
2)k

và cos
, sin(
2)k

và
sin
?
+NX gì về giá trị của sin
và cos
? mối liên
hệ giữa sin
và cos
?
Hoạt động 4: Củng cố :
Cho học sinh làm những câu hỏi trắc nghiệm sau :
Câu 1: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
A. Mối đƣờng tròn là một đƣờng tròn định hƣớng.
B. Đƣờng tròn định hƣớng là một đƣờng tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động
là chiều dƣờng, chiều ngƣợc lại là chiều âm.
C. Đƣờng tròn định hƣớng là một đƣờng tròn chỉ có chiều dƣong trùng với chiều quay
của kim đồng hồ.
Câu 2: Khoanh tròn vào câu đúng :
A. Cung hình học
AB
là một cung lƣợng giác.
B. Cung lƣợng giác
AB
là cung hình học.
C. Có vô số cung lƣợng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối.
D. Cung lƣợng giác
AB
và
BA
là nhƣ nhau.
Câu 3: Khoanh tròn vào câu đúng:
A. Góc lƣợng giác (OA,OB) là góc hình học
AOB
B. Góc lƣợng giác (OA,OB) khác góc lƣợng giác (OB,OA)
C. Kí hiệu (OA,OB) chỉ một góc LG tuỳ ý có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OB.
D. Có vô số góc lƣợng giác có tia đầu là tia OA và tia cuối là tia OB.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 122 GV Bùi Văn Trí
BTVN: 14 đến 19 SGK / 199 + 200.
Ngày 07 tháng 04 năm 2012
GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC LƢỢNG GIÁC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 79
I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:Hiểu thế nào là đƣờng tròn lƣợng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với
nó, điểm M trên đƣờng tròn lƣợng giác xác định bởi số. Biết các định nghĩa cosin, sin,
côtang, tang của góc lƣợng giác và ý nghĩa hình học của chúng.Nắm các công thức lƣợng
giác cơ bản.
2.Về kỹ năng: Biết xác định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết các giá trị cosin, sin, tang,
côtang của một số góc lƣợng giác đặc biệt.
Sử dụng thành thạo các công thức lƣợng giác cơ bản.
3.Về tƣ duy: Hiểu đƣợc các công thức lƣợng giác, biết cách vận dụng các công thức
lƣợng giác để giải bài tập.
II.Chuẩn bị:
Học sinh: Học bài cũ và xem trƣớc bài mới.
Giáo viên: Soạn giáo án , chuẩn bị bảng phụ.
III.Phƣơng pháp: Dùng phƣơng pháp gợi mở, vấn đáp lấy học sinh làm trung tâm.
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
Cho cos=
5
3
và
0
0
0
90
. Tính sin,
cos
sin
,
sin
cos
?
Hoạt động 2: Dạy - học Giá trị lƣợng giác tang và cotang:
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
3.Giá trị lƣợng giác tang và cotang:
+Nghe hiểu bài.
HS: cos0

2
+ k,
kZ
HS:tan=
cos
sin
HS:
Zk,k
0sin
HS:
sin
cos
cot
HS nghe và nhận
nhiệm vụ.
GV: Giới thiệu cho học sinh biết tỉ số
cos
sin
,
sin
cos
còn đƣợc gọi là tang của góc , cotang
của góc
GV : đƣa ra định nghĩa về tan, cot.
H1: Để tỉ số
cos
sin
tồn tại, ta cần có điều kiện
gì?
Vậy tan=?
H2:Để tỉ số
sin
cos
tồn tại ta cần có điều kiện
gì?
H3: Vậy cot=?
GV: gọi các nhóm lên làm các ví dụ trên.
GV: nhận xét và kết luận bài làm của các
nhóm.
+GV Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu các nhóm
trao đổi và đƣa ra kết luận
S(cot
;1)
K
M
B
x
y
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 123 GV Bùi Văn Trí
+HS nghe và nhận nhiệm vụ.
HS: M (cos; sin)
HS: Đt d có pt
y = kx với k:hsg
HS: Khi sin = k.cos
HS: k =
cos
sin
HS: Điểm T có hoành độ bằng 1
HS: x = 1 y =
cos
sin
HS: T (1;
cos
sin
)
hay T (1; tan )
AT
= tan
HS: Nghe và nhận nhiệm vụ
HS: Nghe và nhận nhiệm vụ
+HS trả lời.
+HS trả lời.
- Điểm M có toạ độ ?
- Đƣờng thẳng d qua O không cùng phƣơng với
Oy có phƣơng trình là gì?
- M(cos;sin) thuộc d khi nào?
- Suy ra k = ?
Hay d: y =
cos
sin
.x
- Điểm T có hoành độ bằng bao nhiêu?
- Suy ra tung độ điểm T?
-T có toạ độ bằng bao nhiêu?
GV: Vì vậy trục At còn gọi là trục tang.
GV: Bằng cách chứng minh tƣơng tự ta cũng
có cot=
BS
GV: Gọi hai học sinh lên xác định trên hai
đƣờng tròn lƣợng giác
GV: Nhận xét, đối chiếu, kết luận bài làm của
các nhóm với hai bạn làm trên bảng
GV: Các trục toạ độ Oxy chia mặt phẳng thành
bốn góc phần tƣ I, II, III, IV. Hỏi với điểm M
nằm trong góc phần tƣ nào thì
a) tan(OA;OM) > 0?
b) cot(OA;OM) < 0?
+GV: Gọi d đƣờng thẳng qua O cắt đƣờng
tròn LG tại M, M’ sao cho (OM,OM’)= ,d cắt
At tại điểm T.
(OA;OM’)=?
Tan(OA;OM)=?
Tan(OA;OM’)=?
- Có nhận xét gì về tang của và +k ?
GV: Tƣơng tự ta cũng có Cot=Cot(+k)
- Từ ý nghĩa hình học, ta rút ra đƣợc t/c gì?
- Khi sin 0; cos 0, hãy tính
cot.tan
?
-Từ đó suy ra mối liên hệ của tan và cot ?
+Từ: sin
2
+cos
2
=1
Khi sin 0, chia hai vế cho sin
2
ta đƣợc gì?
Khi cos0, chia hai vế cho
cos
2
ta đƣợc gì?
GV đƣa ra tính chất cuối cùng.
Hoạt động 3: Dạy - học Tìm GTLG của 1 số góc.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
4.Tìm GTLG của một số góc
VD1: Cho
2
2
3
.
Hãy tìm cos, biết
5
4
sin
.
GV: Yêu cầu HS vẽ bảng GTLG của một số
góc đặc biệt vào vở
+ Áp dụng công thức gì để tính cos?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 124 GV Bùi Văn Trí
Bài làm:
1)Ta có: sin
2
+ cos
2
= 1
cos
2
= 1- sin
2
=
25
16
1
=
25
9
cos =
5
3
hoặc cos =
5
3
Vì
2
2
3
nên cos 0. Suy ra cos =
5
3
+ VD2: Cho
2
.
Tính cos, sin biết
2
5
tan
.
Giải: Ta có
2
2
cos
1
tan1
2
2
tan1
1
cos
9
4
4
5
1
1
Suy ra
3
2
cos
hoặc
3
2
cos
Vì
2
nên cos 0. Do đó
3
2
cos
Suy ra sin = cos.tan =
2
)5(
3
2
=
3
5
GV:
2
2
3
, cos có dấu nhƣ thế nào?
- Để tìm cos biết tan ta nên áp dụng công
thức nào?
GV: Với
2
, xác định dấu của sin và
cos?
Gọi hai HS lên bảng làm.
GV: Nhận xét, đối chiếu và kết luận.
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò:
- Nắm các định nghĩa về tang, côtang của góc (cung) và các tính chất của chúng.
- Làm bài tập còn lại trong SGK.
BTVN: 20 đến 23 GK / 201.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 125 GV Bùi Văn Trí
Ngày 08 tháng 04 năm 2012
GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 80
I/ MỤC TIÊU:
+ Về kiến thức: Biết đƣợc công thức tính giá trị lƣợng giác của các góc ( cung ) có liên quan
đặc biệt.
+ Về kỹ năng: Xác định đƣợc hai góc đối nhau; hai góc bù nhau ; hai góc phụ nhau.
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quen .
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ, Compa , ....
Học sinh: Kiến thức cũ.
III/ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:
+ Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Dạy - học hai góc đối nhau.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
+ Vẽ hình
+ Toạ độ điểm M là :
sin
cos
M
M
y
x
+ Toạ độ điểm N là :
)sin(
)cos(
N
N
y
x
+ Hai góc đó đối nhau.
+Kết quả
)cot()cot(
tan)tan(
cos)cos(
sin)sin(
+Xác định toạ độ điểm M và N trên đƣờng tròn
lƣợng giác sao cho sđ(AM) = α, sđ(AN) = - α.
+ Vẽ đƣờng tròn lƣợng giác minh hoạ.
+ Giải thích trên hình vẽ.
+Hai góc (OA,OM) và (OA,ON) quan hệ nhƣ
thế nào ?
+Từ đó ta dẫn đến kết quả nhƣ thế nào?
1. Hai góc đối nhau:
),(,),( ONOAOMOA
)cot()cot(
tan)tan(
cos)cos(
sin)sin(
Hoạt động 2: Dạy - học hai góc hơn kém nhau
, hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
Nhóm 1: hai góc hơn kém nhau
+ Vẽ hình
+Cho HS trao đổi và thực hiện theo nhóm.
-Dựa vào hình ảnh trực quan của đƣờng tròn
lƣợng giác để suy ra hai góc hơn kém nhau
-Hai góc bù nhau
-Hai góc phụ nhau
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 126 GV Bùi Văn Trí
+ Xác định mối quan hệ hai góc hơn kém nhau
.
+ Trình bày nội dung
2. Hai góc hơn kém nhau
:
),(,),( ONOAOMOA
sin( ) sin , s( ) cos
tan( ) tan , cot( ) cot( )
co
Nhóm 2: Chuẩn bị nội dung hai góc bù nhau:
+ Vẽ hình
3. Hai góc bù nhau :
),(,),( ONOAOMOA
sin( ) sin , os( ) os
tan( ) tan , cot( ) = cot
cc
+ Hai góc bù nhau :
,
+ Xác định giá trị lƣợng giác của hai góc bù nhau
:
+ Trình bày nội dung
Nhóm 3: Chuẩn bị nội dung hai góc phụ nhau:
+ Vẽ hình
+ Hai góc phụ nhau :
,
2

+ Xác định giá trị lƣợng giác của hai góc phụ
nhau.
+ Trình bày nội dung.
+HS trả lời.
4. Hai góc phụ nhau:
-Dựa vào hình ảnh trực quan của đƣờng tròn
lƣợng giác để suy ra các công thức ( Học
sinh cử ngƣời lên vẽ đƣờng tròn lƣợng giác)
Cấn lƣu ý chỉ xác định giá trị lƣợng giác của
sin và cos. Từ đó suy ra các giá trị tan và cot
trong các công thức.
Có thể giúp đỡ nhóm học sinh vẽ đƣờng
tròn lƣợng giác đối với hai góc phụ nhau.
Giải thích, nhận xét các trƣờng hợp của các
nhóm trình bày.
+GVHD HS vẽ hình và CM.(có thể viết
()


và dùng CT trên)
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 127 GV Bùi Văn Trí
sin( ) os , cos( ) sin
22
tan( ) cot , cot( ) tan
22
c


Ví dụ:
Tính giá trị biểu thức:
A = cos20
o
+ cos40
o
+ cos60
o
+ ....+ cos180
o
B = tan10
o
tan20
o
tan30
o
....tan80
o
Giải:
a.Ta có: cos160
o
= cos(180
o
– 20
o
) = - cos20
o
cos20
o
+ cos160
o
= 0
Tƣơng tự: cos40
o
+ cos140
o
= 0
Cos60
o
+ cos120
o
= 0
Cos80
o
+ cos100
o
= 0
A = cos20
o
+ cos40
o
+ cos60
o
+ ....+ cos180
o
= cos180
o
= - 1
b.Ta có: tan80
o
= tan(90
o
– 10
o
) = cot10
o
tan10
o
.tan80
o
= tan10
o
cot10
o
= 1
Tƣơng tự: tan20
o
.tan70
o
= 1
Tan30
o
.tan60
o
= 1
Tan40
o
.tan50
o
= 1
B = tan10
o
tan20
o
tan30
o
....tan80
o
= 1
Hoạt động 3: Củng cố. Nhắc lại các công thức tính giá trị góc lƣợng giác liên quan đặc biệt.
Cách nhớ công thức : Cos đối, sin bù , phụ chéo ,
tan và nhớ bằng đƣờng tròn lƣợng giác.
Dặn dò: Xem lại nội dung bài học và chuẩn bị bài tập SGK.
Ngày 10 tháng 04 năm 2012
LUYỆN TẬP
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 81
I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:
- Giá trị lƣợng giác của một góc (cung), bảng giá trị lƣợng giác của góc thƣờng gặp
- Biết quan hệ giữa các giá trị lƣợng giác của các góc liên quan đăc biệt.
2. Về kĩ năng:
- Biết cách xác định giá trị lƣợng giác của một góc khi biết số đo
- Biết xác định dấu các giá trị lƣợng giác của một cung
- Biết vận dụng hệ thức giữa các giá trị lƣợng giác của góc đặc biệt
3. Về tư duy:
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 128 GV Bùi Văn Trí
- Hiểu đƣợc các ứng dụng của các góc liên quan đặc biệt để giải toán
- Biết quy lạ về quen và suy luận logic
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác
II/ CHUẨN BỊ:
- Học sinh: Nắm vững các góc (cung) có liên quan đặc biệt
- Giáo viên: Hệ thống bài tập, phiếu học tập để HS hoạt động
- phƣơng tiện: máy chiếu để chiếu bài tập
III/ PHƢƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các công thức về các giá trị của góc(cung) liên quan đặc
biệt.
Giáo viên đƣa ra bảng phụ về các giá trị của góc(cung) liên quan đặc biệt.
Hoạt động 2. Bài tập xác định dấu của các giá trị lượng giác
HĐ của HS
Hoạt động của GV
Bài 1: Cho
2
. Xác định dấu GTLG:
3
/ sin , / cos , / tan , / cot
2 2 2
a b c d
Đs:
a/ Ta có:
3
2 2 2
3
sin 0
2



/cos 0 / tan 0 /cot 0
22
b c d

Bảng về dấu của các hàm số lƣợng giác:
Cung
Hàm số
I
II
III
IV
cos
+
-
-
+
sin
+
+
-
-
Tan
+
-
+
-
cot
+
-
+
-
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
xgxtgxxA
3cot
2
3
2
3
sin5cos
Ta có:
0
cot3cot;cot
22
3
cos
2
sin
2
3
sin
coscos5cos
A
gxxggxxtgxtg
xxx
xx
- Theo dõi hoạt động của HS và hƣớng dẫn
khi cần thiết
- Gọi đại diện nhóm trình bày
-Gọi các nhóm khác nhận xét.
- GV nhận xét, sửa sai(nếu có) và đƣa ra kết
quả đúng
- GV đƣa ra bảng về dấu của các hàm số
lƣợng giác
+Tính từng nhóm theo các công thức đã
học.
+Nêu PP giải bài.
+Gọi HS lên bảng.
+Nêu 2 cách tính AM
2
(hệ thức trong tam
giác vuông)
+Tính diện tích tam giác theo 2 cách.
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 129 GV Bùi Văn Trí
B ài 3: Cho
m
cossin
.
Hãy tính:
33
cossin
Giải:
ym
m
2
23
3
33
3
2
cossincossin1
2
1
.3cossin
cossincossin3cossincossin
Bài 4(bài 36 SGK):
a.Ta có:
2
. A' . A' 1 cos2 2
2 1 cos2
AM AH A AO OH A

Ta có:
' sin 2sin
'2
AM AM
AA M AM
AA
Vậy
2cos1sin2
2
b. Ta có:
AMA'
AMA'
11
S . ' sin2
22
11
S . ' .2sin os sin os
22
sin 2 2sin . os
MH AA MH
MA MA c c
c

c. Ta có:
22
1 os
22
4
cos 1 2sin sin
4 8 8 2 4
22
sin
82
c

Bài 5. Bài tập trắc nghiệm: khoanh tròn vào câu
đúng:
1/ Kết quả phép tính tg570
0
:
3.
3
3
.1.
2
1
. DCBA
2/ cho
00
900
. Bất đẳng thức nào sau đây
sai:
0180sin.0270sin.
090tan.0cos.
00
0
DC
BA
+Góc
8
có thể biểu diễn qua góc đặc biệt
nào đã biết GTLG?
+Nêu công thức tính sin
8
theo góc
4
?
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GA Đại số 10 NC 130 GV Bùi Văn Trí
HĐ2: Áp dụng các cung liên quan đặc biệt để tính các giá trị lượng giác:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
Bài 6: Tính các giá trị lƣợng giác của góc
biết
217
8
cos
ĐS:
64 15 15
cos 1 cos
289 17 17 2
do



8 15
tan , cot
15 8


Bài 7:
a/ tính
4
25
tan
3
25
cos
6
25
sin
A
b/ Biết sin(
3
1
)
.
Tính:
2
3
sin;7tan;2cos
Giải:
a/ Ta có:
2
1
6
sin4
6
sin
6
25
sin
2
1
3
cos8
3
cos
3
25
cos
1
4
tan6
4
tan
4
25
tan
Vậy A = 0
b/ Ta có :
3
22
cos
2
3
sin
4
2
tan7tan;
3
22
cos2cos
3
1
sin
3
1
sin
3
1
sin
-Chia HS thành các nhóm
- theo dõi hoạt động của HS và hƣớng
dẫn khi cần thiết
-Gọi đại diện nhóm lên trình bày
+GV NX và đánh giá bài của HS.
V/ CỦNG CỐ, DĂN DÕ:
- Nắm vững các cung lƣợng giác có liên quan đặc biệt
- Tính đƣợc các giá trị lƣợng giác
- Biết cách xác định dấu của các giá trị lƣợng giác .
BTVN: Các bài tập trong SGK
| 1/130
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 20 tháng 08 năm 2012
CHƢƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
BÀI 1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Sô tiết 02. Tiết theo PPCT: 01-02 I. Mục tiêu Về kiến thức:
- Nắm đƣợc khái niệm mệnh đề.
- Nắm đƣợc khái niệm mệnh đềphủ định, Mệnh đề kéo theo, Mệnh đề tƣơng đƣơng.
- Biết khái niệm mệnh đềchứa biến. Về kỹ năng:
- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, Mệnh đề kéo theo và Mệnh đề tƣơng đƣơng từ hai
mệnh đề đã cho và xác định đƣợc tính đúng - sai của các mệnh đềnày.
- Biết sử dụng các ký hiệu  và  trong suy luận toán học
- Biết cách lập Mệnh đề phủ định của một Mệnh đềchứa kí hiệu  ,  .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên : Bảng phụ + phiếu học tập.
2. Học sinh : sách giáo khoa + sổ ghi chép. III. Phƣơng pháp
Nêu vấn đề + Vấn đáp gợi mở để giả quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 1
Hoạt động1: Khái niệm Mệnh đề.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng
- Nêu vấn đề thông qua VD1 (SGK)
- Ghi nhận kết quả(K/n MệNH Đề).
- Đƣa khái niệm Mệnh đềlôgic(hay gọi tắt là
- Lấy VD về các câu là Mệnh đềvà không phải MệNH Đề) (SGK) là MệNH Đề.
- Chú ý: Các câu hỏi và câu cảm thán không phải là mệnh đề. VD : Em ăn cơm chƣa? Hôm nay trời đẹp quá!
Hoạt động 2: Khái niệm Mệnh đềphủ định.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng.
- Nêu vấn đề thông qua VD2
- Ghi nhận kq(K/n Mệnh đềphủ định).
- Đƣa khái niệm Mệnh đềphủ định (SGK).
- Lấy VD một Mệnh đềvà lấy Mệnh đềphủ định Chú ý: của nó.
- Nếu P đúng thì P sai và ngƣợc lại. - Trả lời câu hỏi H1
- Mệnh đềphủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách.
- Giáo viên nhận xét và sửa chữa nếu cần.
Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng.
- Nêu vấn đề thông qua VD3
- Ghi nhận kết quả(khái niệm Mệnh đềkéo theo
- Đƣa khái niệm Mệnh đềkéo theo
và các dạng phát biểu của Mệnh đềkéo theo).
- Nhấn mạnh các dạng phát biểu khác của Mệnh
GA Đại số 10 NC 1 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Phân biệt Mệnh đềnào đúng , Mệnh đềnào sai
đềkéo theo: '' P  Q'': '' Nếu P thì Q '' ; '' P kéo trong VD4.
theo Q''; '' Vì P nên Q'' ; '' P suy ra Q''. - Nhấn mạnh chú ý Chú ý
- Mỗi học sinh nêu một dạng khác của Mệnh
- Mệnh đề''P  Q'' chỉ sai trong trƣờng hợp : P đềkéo theo này. đúng Q sai. - Trả lời câu hỏi H2.
- Nhƣng chủ yếu ch? gặp hai tình huống.
+) P đúng và Q đúng, khi đó P  Q đúng.
+) P đúng và Q sai, khi đó P  Q (SGK)
- Nhận xét , chỉnh sửa nếu cần.
Hoạt đông 4 : Mệnh đềđảo
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Biết phát biểu Mệnh đềđảo của Mệnh đềkéo
- Đƣa khái niệm Mệnh đềđảo theo
- Thông qua VD5 tập cho các em phát biểu - Trả lời VD cho thêm.
Mệnh đềđảo của Mệnh đềkéo theo.
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi phụ.
? Mệnh đềnày đúng hay sai - Ghi nhận kết quả.
- Nhận xét: mệnh đềđảo của một mệnh đềkéo
theo đúng thì có thể đúng hoặc sai.
- Đƣa thêm VD, yêu cầu học sinh phát biểu Mệnh đềđảo.
? Mệnh đềnày đúng hay sai?
Hoạt động 5 : Ví dụ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Hoạt động theo nhóm.
- Đƣa ra ví dụ dƣới dang phiếu học tập.
- Cử đại diện trình bày kết quả . - Chia nhóm học sinh . - Ghi nhận kết quả.
VD: cho tứ giác ABCD, xét hai MệNH Đề:
P: '' Tứ giác ABCD là hình vuông''
Q: '' Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai
đƣờng chéo vuông góc.''
1) Phát biểu Mệnh đề: P  Q bằng nhiều cách.
2) Phát biểu mệnh đềđảo của mệnh đề: P  Q
Hoạt động 6: Mệnh đềtương đương.
Hoạt động của HS HĐ của giáo viên - Nghe giảng - Nêu VD6(SGK). - Ghi nhận kiến thức
- Đƣa k/niệm Mệnh đềtƣơng đƣơng - Trả lời câu hỏi
- Hai mệnh đề ở hoạt động 4 có tƣơng đƣơng
- Nắm đƣợc cách phát biểu Mệnh đềtƣơng không? Vì sao? đƣơng.
- '' P  Q'' đúng nếu cả P và Q cùng đúng hoặc
- Nhận xét đƣợc Mệnh đềnào tƣơng đƣơng,
cùng sai, khi đó ta nói P và Q tƣơng đƣơng với
Mệnh đềnào không tƣơng đƣơng. nhau. Trả lời câu hỏi H3 Củng cố:
- Củng cố, hệ thống lại bài giảng
GA Đại số 10 NC 2 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN - Bài tập: 1,2,3. Tiết 2
Hoạt động 7: Mệnh đềchứa biến
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu. - Nêu VD7(sgk )
- Khẳng định đƣợc tính đúng sai của Mệnh
- Từ đó đƣa ra khái niệm Mệnh đềchứa biến.
đềchứa biến khi gán cho biến một giá trị xác - P : "n chia hết cho 3" định - Q : "y > x + 3"
- Phân biệt Mệnh đềmột biến, Mệnh đềhai biến.
*) P, Q là các Mệnh đềchứa biến.
- Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H4.
Hoạt động 8: Kí hiệu
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Khẳng định đƣợc
- Cho Mệnh đềchứa biến
P(x): ''x2 - 2x + 2 > 0'' là mệnh đềđúng với mọi
P(x): ''x2 - 2x + 2 > 0'' với xR x  R.
? Mệnh đềnày đúng với giá trị nào của x
- Viết đƣợc Mệnh đềnày dƣới dạng Mệnh
- Ta nói '' Với mọi x  R, P(x) đúng'' hay đềchứa kí hiệu  .
'' P(x) đúng với mọi xR'
- Qua việc trả lời câu hỏi H5(sgk)
- KH : "  x R,P(x)" hay "  x R: P(x)''
+)Biết cách viết Mệnh đềsử dụng kí hiệu 
+)Khẳng định đƣợc Mệnh đềđó đúng hay sai
? Mệnh đềnày đúng khi nào? sai khi nào?
- Đƣa ví dụ về Mệnh đềsai.
- Định hƣớng cho HS lấy ví dụ về các mệnh đềchƣa kí hiệu  .
Hoạt động 9 : Kí hiệu
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Hs chỉ ra đựoc một giá trị làm cho Mệnh
- Đƣa VD9(SGK) với yêu cầu chỉ xem xét có
đềP(n)= '' 2n+1 chia hết cho n" là đúng
giá trị nào làm cho Mệnh đềđúng hay không?
- Chỉ ra không có giá trị nào làm cho Mệnh
- Đƣa ra Mệnh đề: " Tồn tại x X để P(x)
đềP(X): '' (x-1)2 < 0 "là đúng. đúng".
- Khẳng định đƣợc Mệnh đề''  xX, P(x)'' đúng ? Mệnh đềnày đúng khi nào? Sai khi nào?
khi chỉ cần có một giá trị x thuộc X làm cho - KH : ''  xX, P(x)'' P(x) đúng. hoặc ''  xX: P(x)''
Mệnh đềsai khi không có giá trị nào để P(x) đúng.
- Viết dƣới dạng KH cho các Mệnh đềở VD9
- Kiểm tra KQ của hs, sửa chữa sai sót nếu có. - Trả lời câu hỏi H6.
Hoạt động 10 : Mệnh đềphủ định của Mệnh đềchứa kí hiệu ,  
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
GA Đại số 10 NC 3 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Nêu đƣợc Mệnh đềphủ định của Mệnh đềchứa - Nêu VD10 và VD11 biến ở VD10, VD11.
từ đó đƣa ra Mệnh đềphủ định của Mệnh
- Khẳng định tính đúng sai của các Mệnh đềđó.
đềchứa kí hiệu  , 
- Ghi nhận cách viết Mệnh đềphủ định của
- Yêu cầu HS khẳng định tính đúng sai của các
Mệnh đềchứa kí hiệu  ,  Mệnh đềđó. - Trả lời câu hỏi H7.
*) A : ''  x R,P(x)" ; A:" x   X , ( P x)"
*) B : "  xX: P(x)'' ; B :" x
  X , P(x)"
Hoạt động 11: Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Qua các bài tập cũng cố kiến thức về : MệNH
- Củng cố kiến thức thông qua các bài tập sau
Đề, Mệnh đềphủ định, Mệnh đềkéo theo, Mệnh BT1: Nêu Mệnh đềphủ định của các Mệnh
đềtƣơng đƣơng, Mệnh đềchứa kí hiệu ,  . đềsau: a) P:'' phƣơng trình 2
x x 1  0 có nghiệm''.
b) Q: '' năm 2006 là năm nhuận''. c) R: ''327 chia hết cho 3"
BT2 : Cho tam giác ABC với trung tuyến AM. Xét hai Mệnh đề
P: '' Tam giác ABC vuông tại A'' và
Q: '' Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC''.
a) Phát biểu Mệnh đềP  Q. Khẳng định tính đúng sai?
b) Phát biểu Mệnh đềQ  P . Khẳng định tính đúng sai? BTVN : 2,3,4,5(SGK). V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
GA Đại số 10 NC 4 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 28 tháng 08 năm 2012
BÀI 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀVÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 03-04
I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức
- Hiểu rõ một số phƣơng pháp suy luận toán học
- Nắm vững các phƣơng pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng.
- Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lý.
- Biết phát biểu mệnh đềđảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ '' điều kiện cần '' , '' điều kiện
đủ'' và '' điều kiện cần và đủ'' trong các phát biểu toán học . Về kĩ năng.
- Chứng minh một số mệnh đềbằng phƣơng pháp phản chứng .
III. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên
1. Giáo viên: Phiếu học tập
2. Học sinh: Đã học kiến thức về mệnh đề, mệnh đềchứa biến, xác định đƣợc tính đúng, sai của mệnh đề.
III. Phƣơng pháp hạy học.
- Phƣơng pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tƣ duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 3
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Hoạt động theo nhóm
- Đƣa ra bài tập kiểm tra bài cũ.
- Từng nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi ?1 BT1: cho Mệnh đềchứa biến
- Đại diện lớp trả lời câu hỏi ?2 P(n) ''n N , 2 n 1 4 ''
+) Nếu n lẻ thì P(n) đúng .
- Khẳng định tính đúng sai của mệnh đề P(1);
+) Nếu n chẵn thì P(n) sai. P(3); P(4)?
- Từ đó giáo viên đƣa ra cách viết đầy đủ của
Mệnh đềlà'' Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì 2
(n 1) 4 '' và khẳng định đây là một định lí.
Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nắm đƣợc định lí là một Mệnh đềđúng.
- Phát biểu khái niêm định lí (SGK)
- Nắm đƣợc các cách chứng minh định lí thông
- Nêu các bƣớc chứng minh định lí (2 cách): qua VD1 và VD3.
Chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản
- Ghi nhận kết quả. ( khái niệm định lí và các chứng. (SGK) cách chứng minh)
- Hƣớng dẫn HS chứng minh VD1, VD2.
GA Đại số 10 NC 5 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động 3: Tập chứng minh định lí
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Một đại diện chứng minh H1
- Yêu cầu một HS chứng minh H1
- Chia HS thành hai nhóm để giải BT1 cho
- Hoạt động theo nhóm giải BT1.
dƣới dạng phiếu học tập.
- Cử đại diện trình bày BT1
- Giám sát và định hƣớng các hoạt động của
- Nhóm khác nhận xét và sửa chữa nếu cần. HS. BT1 : CMR
a)  n  N sao cho n2  3 thì n  3
b)  n  N , nếu n  15 thì n  5 Củng cố:
- Củng cố, hệ thống lại bài giảng - BT: 6,7. Tiết 4
Hoạt động 4: Điều kiện cần và điều kiện đủ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng
- Phát biểu điều kiện cần , điều kiện đủ của các
- Tập xác định ĐK cần và ĐK đủ của định lí định lí. (SGK)
thông qua việc trả lời câu hỏi.
- Hƣớng dẫn cụ thể cho HS thông qua VD4.
- Yêu cầu HS tập xác định ĐK cần và ĐK đủ
thông qua việc giải H2 và ?
? Hãy phát biểu các định lí ở BT1 dƣới dạng ĐK cần và ĐK đủ.
Hoạt động 5: Định lí đảo , điều kiện cần và đủ.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Ghi nhận kết quả.
- Nêu khái niệm định lí đảo.
- Trả lời các câu hỏi.
- Từ đó đƣa ra khái niệm điều kiện cần và đủ.
- Thông qua đó nắm vững k/n điều kiện cần và
? Nêu Mệnh đềđảo của các Mệnh đềđƣa ra ở đủ
BT1, nhận xét tính đúng sai?
- Phân biệt đâu là điều kiện cần và đủ, đâu là
? Trong hai định lí đó thì đâu là điều kiện cần và
điều kiện cần và đâu là điều kiện đủ.
đủ, hãy phát biểu dƣới dạng ĐK cần và đủ?
GA Đại số 10 NC 6 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động 6: Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Củng cố bài giảng thông qua việc giải các BT
- Đƣa ra BT dƣới dạng phiếu học tập. Chia nhóm tổng quát. học sinh. - Hoạt động theo nhóm.
BT2: Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
của các định lí sau( nếu có) rồi phát biểu lại định
- Các nhóm khác nhận xét, bổ xung nếu cần.
lí đó dƣới dạng điều kiện cần và đủ.
- Cả lớp ghi nhận kết quả.
a)Nếu n là số tự nhiên và 2 n 5 thì 2 n 5
b) Nếu m , n là hai số nguyên dƣơng và mỗi số
đều chia hết cho 3 thì tổng 2 2
m n chia hết cho 3. BT3: Cho định lí sau:
"Nếu a,b là hai số dƣơng thì a+b = 2 ab ". a) CM định lí đó .
b) Hãy phát biểu định lí dƣới dạng ĐK cần, ĐK đủ. - Giao BTVN: +) Làm từ BT6 đến BT11.
+) Chuẩn bị BT phần luyện tập. V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 01 tháng 09 năm 2012
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 05 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức về Mệnh đề từ đó áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng phân biệt Mệnh đềkéo theo , Mệnh đề tƣơng đƣơng cũng nhƣ định lí điều
kiện cần và điều kiện đủ
- Rèn luyện kĩ năng chứng minh định lí. Về tư duy
- Tƣ duy nhanh . lập luận chặt chẽ. II. Chuẩn bị
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi gợi mở. Kết quả của mỗi hoạt động.
- Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà. III. Phƣơng pháp
- Vấn đáp gợi mở, hệ thống hoá kiến thức.
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, hệ thống kiến thức.
GA Đại số 10 NC 7 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Hệ thống kiến thức thông qua hệ thống câu hỏi - Trả lời câu hỏi. ? Mệnh đề là gì?
- Cùng giáo viên hệ thống kiến thức.
? Tính đúng sai của một Mệnh đề và Mệnh đề - Ghi nhận kết quả. phủ định của nó
? Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo? Khi nào
có 2 mệnh đề tƣơng đƣơng
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) ''  xX: P(x)'' ; b) ''  xX: P(x)''
Trong định lí “  xX, P(x)  Q(x) " thì đâu
là điều kiện cần, điều kiện đủ? Cách viết?
Hoạt động 2: Luyện tập kĩ năng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- Với BT6, yêu cầu hs c/ minh Mệnh đềđảo
- Lắng nghe cách trình bày KQ của các bạn. So đúng.
sánh, nhận xét và bổ sung, sửa chữa ( nếu cần).
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày kết quả
- Nhận xét bài giải, sửa chữa nếu cần. BT12, 13, 14,16.
- Lắng nghe chỉnh sửa nếu cần.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải BT6, 7,11,15,19.
- Nhận xét chỉnh sửa nếu cần.
- Gọi một học sinh trả lời BT21.
Hoạt động 3: Củng cố thông qua việc giải các BT sau:
Hoạt động của HS
Hoạt động của giáo viên - Giải các BT
- Đƣa ra các bài tập tổng hợp . - Lên bảng trình bày
- Nhận xét, chỉnh sửa nếu cần. - Ghi nhận KQ.
BT1: Xét tính đúng sai của các mệnh đềsau
- Nắm đƣợc cách lấy Mệnh đềphủ định của 2 a) " x
  N : x x 1 là số nguyên tố "
Mệnh đềchứa kí hiệu ,  . 2 x
  N : x x 1
- Biết xác định điều kiện cần và đủ, hay xác b) " là hợp số "
định hai Mệnh đềtƣơng đƣơng. 2 c) " x
  N : x x 1 là hợp số "
- Biết cách CM một định lí dƣới dạng Mệnh 2 x
  N : x x 1
đềkéo theo, dạng điều kiện cần và đủ. d) " là số thực "
BT2 : Xét tính đúng sai của các mệnh đềsau a) x > 2  x2 > 4
b) 0 < x < 2  x2 < 4
c) x  2 < 0  12 < 4
d) x  2 > 0  12 > 4
BT3 : Cho các số thực a1, a2, ..., an gọi a là
trung bình cộng của chúng
a) Hãy chứng minh rằng: Ít nhất một trong
các số a1, a2, ..., an sẽ lớn hơn hay bằng a.
b) Viết Mệnh đềnày dƣới dạng sử dụng kí hiệu  .
c) Lập Mệnh đềphủ định của Mệnh đềđó ,
Mệnh đềphủ định này đúng hay sai.
- Giao bài tập về nhà : các bài tập còn lại phần
GA Đại số 10 NC 8 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 02 tháng 09 năm 2012
BÀI 3 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP.
Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 06-07
I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức
- Hiểu đƣợc khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau.
- Nắm đƣợc định nghĩa các phép toán trên tập hợp. Biểu đồ Ven. Về kĩ năng.
- Biết đƣợc cách cho một tập hợp theo nhiều cách khác nhau.
- Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngƣợc lại.
- Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và suy luận toán học
một cách sáng sủa, mạch lạc.
- Biết sử dụng các phép toán về tập hợp và mô tả kết quả tạo đƣợc sau khi sử dụng các phép toán.
II. Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: Bảng phụ về một số tập con của tập hợp số thực, bảng phụ về biểu đồ Ven của các phép
toán về tập hợp, phiếu học tập.
- HS : Kiến thức và kĩ năng về việc lấy giao, lấy hợp của các tập con của tập hợp số thực.
III. Phƣơng pháp giảng dạy
- Chủ yếu là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 6
Hoạt động1: Tập hợp.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ
- Yêu cầu học sinh lấy ví dụ tập hợp - Tìm phƣơng án thắng
? Số phần tử của tập hợp
- Hai bạn đại diện lớp trình bày kết quả của
? Lấy một phần tử thuộc tập hợp, một phần tử mình. không thuộc tập hợp?
- Nhấn mạnh cách viết kí hiệu thuộc (Phần tử - Ghi nhận KQ. thuộc tập hợp)
. x A đọc là " x thuộc A"
. x A đọc là " x không thuộc A".
Hoạt động 2 : Cách cho tập hợp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giải H1, H2 ( 3 học sinh trên bảng)
- Nêu 2 cách cho một tập hợp (SGK)
- Các học sinh khác nhận xét, chỉnh sửa nếu
- Yêu cầu học sinh giải H1, H2. Nhận xét,
GA Đại số 10 NC 9 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN cần. chỉnh sửa nếu cần. - Chú ý :
+) Từ H1 ta thấy mỗi phần tử chỉ liệt kê 1 lần.
+) Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào cả. KH : 
Hoạt động 3: Tập con
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng
- Nêu định nghĩa tập con (SGK) - Nghi nhận kiến thức.
- ? Lấy ví dụ về tập con
- Nắm đƣợc các kí hiệu , 
- Nhận xét câu trả lời, chỉnh sửa. - Trả lời câu hỏi H3 - Chú ý
- Lấy ví dụ về tập con
( A B và B C )  ( A C)
- Đại diện trả lời câu hỏi.
  A với mọi tập A. - Quan sát biểu đồ Ven.
- Đƣa biểu đồ Ven thể hiện tập A là tập con của
- Tập vẽ biểu đồ Ven cho các quan hệ ở H5. tập B. - Quan hệ: *
N N Z Q R
Hoạt động 4: Tập hợp bằng nhau
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng
- Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau - Ghi nhận kiến thức . 
A = B  (A  B, và B  A) - Trả lời câu hỏi H4
- A không bằng B. KH:A  B  - Trả lời câu hỏi ?
(  xA mà x B) hoặc(  yB mà yA)  x
 , x A x B
? Cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau   y
 , y B y A
- Làm quen với cách CM hai tập hợp bằng
BT1: CM tập A = {1;2} bằng tập nhau. 2
B = xR x 3x  2   0
Hoạt động5 : Một số các tập con của tập hợp số thực
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Học sinh xem kĩ bảng phụ .
- Đƣa ra bảng phụ về một số tập con của tập số
- Biểu diễn lại các tập hợp số trên trục số. thực. - Trả lời H6.
- Chỉ dẫn cụ thể từng kí hiệu
( Mỗi học sinh lên bảng nối một cặp và biểu
- Yêu cầu HS trả lời H6 và biểu diễn các tập diễn trên trục số).
hợp số đó trên trục số (lên bảng)
- Nhận xét bài giải, chỉnh sửa nếu cần . Củng cố:
GA Đại số 10 NC 10 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Củng cố, hệ thống lại bài giảng - BT: 22,23,24,25. V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………… Tiết 7
Hoạt động 6 : Phép hợp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng - Nêu định nghĩa - Ghi nhận kết quả
? Biểu thị tập A, B và A B ở VD2 trên trục
- Lên bảng mô tả KQcủa các câu hỏi ? số.
- A  B = {x xA hoặc xB}
Hoạt đông 7 : Phép giao
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe giảng - Nêu định nghĩa - Ghi nhận kết quả
? Biểu thị các tập hợp A, B và A B ở VD3
- Nghiên cứu và trả lời các câu hỏi H7 lên trục số.
- A  B = {xƢxA và xB}
- A B    A,B là hai tập hợp rời nhau
Hoạt động 8 : Phép lấy phần bù
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Ghi nhận kết quả - Nêu định nghĩa
- Nghiên cứu và trả lời H8 - Minh hoạ bằng VD4.
- Biểu thị các tập hợp A,B vàA\B trên trục số.
- Gọi học sinh trả lời H8 - C A = {xƢx   E E và x A, A E }
Chú ý: Đƣa định nghĩa hiệu của hai tập hợp (sgk) - A\ B = {xƢxA và xB}
- A E thì CEA = E\ A
Hoạt động 9 : Củng cố toàn bài
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Củng cố bài giảng thông qua các BT BT1: Cho hai tập hợp
- Qua đo hs phải nắm đƣợc thế nào là hai tập hợp A = {xRƯ(x-1)(x-2)(x-3) = 0}
bằng nhau. Biết lấy hợp, giao, phần bù của các và B = {5; 3; 1} tập hợp. 1. A = B ? 2. Xác định A  , B A B . BT2: Gọi 2
A  {x R x  3x  2  0} 2
B  {x R x 1  0}
GA Đại số 10 NC 11 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
a)Viết các tập A, B dƣói dạng tập con của các tập
số thực và biểu thị trên trục số.
b)Xác định tập A  ,
B A B, A \ B .
- BTVN : Từ BT22 đến BT30. Chuẩn bị BT phần luyện tập . V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 05 tháng 09 năm 2012 LUYỆN TẬP
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 08-09 I. Mục tiêu. Về kiến thức
- Củng cố kiến thức về tập hợp, tập con, tập hợp bằng nhau, các phép toán về tập hợp. Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng lấy giao, hợp, phần bù và hiệu của hai hay nhiều tập hợp. Về tư duy
- Hình thành tƣ duy lấy tập nghiệm của hệ BPT. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tập trung cao độ. II. Chuẩn bị
- HS : Ôn tập kiến thức về TH và các phép toán trên TH, chuẩn bị trƣớc bài tập luyện tập ở nhà.
- GV : hệ thống câu hỏi gợi mở, bài tập nâng cao. III. Phƣơng pháp.
- Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ + hệ thống kiến thức.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ
- ? Nêu định nghĩa tập con, hai tập hợp bằng - Trả lời câu hỏi nhau?
- Nhận xét bổ xung nếu cần.
- ? Nêu định nghĩa các phép toán trên tập hợp - Ghi nhận kết quả.
- Nhận xét bổ xung, ghi vắn tắt bằng kí hiệu lên bảng.
Hoạt động2: Hƣớng dẫn giải BT (SGK)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời BT24,25.
- Nghe và xem các bạn trình bày lời giải. ? tại sao
- Nhận xét, và bổ xung nếu cần.
- Yêu cầu học sinh lên bảng giải BT - Ghi nhận kết quả. 22,23,27,28,30, 31,32
- Nhận xét , sửa chữa,bổ xung nếu cần.
nhấn mạnh : cách lấy giao, hợp của các tập hợp
GA Đại số 10 NC 12 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN số trên.
- Qua các bài tập này GV cần rèn luyện cho học
sịnh kỹ năng lấy giao, hợp, hiệu của hai tập hợp.
Hoạt động3: Giải BT SGK
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Lên bảng trình bày bài giải.
- Hướng dẫn giải BT 32, 33,34,36,37,41, 42.
- Nhận xét , chỉnh sữa nếu cần. - Nhận xét chung.
- Ghi nhận kết quả.
- Qua các bài tập này GV cần khắc sâu cho học sinh những vấn đề sau: *) ở BT32 có thể CM
A  (B \ C)  ( A B) \ C với mọi tập A, B, C.
*) ở BT42 cần nhấn mạnh
A  (B C)  ( A B)  C
A  (B \ C)  ( A B) \ C
*) Tóm lại không được viết A B C hay
AB \ C
Hoạt động4: Luyện tập và nâng cao.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Rèn luyện kĩ năng lấy thực hiện các phép BT1: Cho các tập hợp
toán trên các tập con của tập số thực. A    ;1 ,
B  3; , C  0 : 5
- Cũng cố và rèn luyện kĩ năng giải PT, BPT. Tìm
a) A  (B C); b) ( A B)  C
c) A  (B \ C); d) (A B) \ C BT2 :
Tìm tập nghiệm của các hệ sau: x 1  0 a)  2 b) x 1  0 2
x  3x  2  0 
(2x 1)(x  3)  0
GA Đại số 10 NC 13 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 12 tháng 09 năm 2012
BÀI 4 SỐ GẦN ĐÖNG VÀ SAI SỐ.
Số tiết: 02 . Tiết theo PPCT: 10-11 I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức
- Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng.
- Nắm đƣợc thế nào là sai số tuyệt đối , sai số tƣơng đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng
chuẩn của số gần đúng . Về kĩ năng
- Biết cách quy tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng
- Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
II. Chuẩn bị cho bài giảng. - GV : - HS : Máy tính bỏ túi. III. Phƣơng pháp - Vấn đáp gợi mở.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 10.
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm số gần đúng.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu
- Nêu rõ tại sao trong đo đạc ta chỉ nhận đƣợc số
- Trả lời đƣợc câu hỏi H1 giải thích tại sao?
gần đúng: dụng cụ đo khác nhau, cách đặt dụng cụ đo khác nhau,...
- Khẳng định trong thống kê ta cũng chỉ nhận
đƣợc các số gần đúng.
Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối HĐ của học sinh
Hoạt động của GV
- Đƣa ra đ/n sai số tuyệt đối (SGK) - Nghe hiểu  a : giá trị đúng 
a : giá trị gần đúng - Ghi nhận kết quả    a a . a sai số tuyệt đối
- Khẳng định  không phải là giá trị chính xác. ?  có tính đƣợc giá trị chính xác không? a a
- Đánh giá  không vƣợt quá một số dƣơng d a nào đó.
GA Đại số 10 NC 14 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN - Trả lời câu hỏi H1.
- Mô tả việc đánh giá  thông qua VD (SGK) a
- Nhấn mạnh : d càng nhỏ thì độ sai lệch giữa số
đúng a và số gần đúng a càng nhỏ.
Hoạt động 3: Sai số tƣơng đối
Hoạt động của HS HĐ của giáo viên - Đƣa VD2(SGK)
So sánh độ chính xác của hai phép đo ở VD2.
- Khẳng định đƣợc phép đo cây cầu là chính xác - Nghe , hiểu hơn. - Ghi nhận KQ
Đƣa định nghĩa sai số tƣơng đối.
- Quay lại VD2, tính và khẳng định phép đo nào
có độ chính xác cao hơn. a    a a - Trả lời câu hỏi H3. d
a a d    a a
d càng nhỏ thì chất lƣợng phép đo càng cao. a
Hoạt động 4: RLKN thông qua việc giải BT43(SGK).
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Một HS nêu sƣờn bài giải
- Một HS lên bảng trình bày.
? Sai số tuyệt đối  xác định nhƣ thế nào, nằm a
- Cả lớp nhận xét góp ý. trong khoảng nào?
? Sai số tƣơng đối  . Xác định ntn? Nằm trong a khoảng nào? Tiết 11
Hoạt động 5: Số quy tròn.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nêu lí do vì sao phải quy tròn các số
- Nắm đƣợc quy tắc quy tròn. - Nêu quy tắc quy tròn.
- Mô tả quy tắc thông qua vd3,vd4.
*) Nhận xét : Trong phép quy tròn thì sai số
- Tính đƣợc sai số tuyệt đối trong các bƣớc quy
tuyệt đối không vƣợt quá nữa đơn vị hàng quy tròn ở VD3 và VD4. tròn. *) Chú ý :
1) Khi quy tròn số đúng a đến một hàng nào
đó thì ta nói số gần đúng a nhận đƣợc chính xác đến hàng đó.
- Rèn luyện kĩ năng thông qua H4
2) Nếu kết quả bài toán yêu cầu chính xác đến
GA Đại số 10 NC 15 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
hàng 1 , thì trong kết quả của các phép toán 10n
trung gian, ta cần lấy chính xác ít nhất đến hàng 1 . 1 10n
3) Cho a a d . Thì ta quy tròn số a đến
hàng cao nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.
Hoạt động 6: Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nghe hiểu. HĐTP1 :Chữ số chắc: - Ghi nhận đ/n
- Nêu định nghĩa chữ số chắc(sgk)
- Xác định đƣợc trong vd5 chữ số 9 là chữ số - Mô tả qua vd5.
chắc, chữ số 4 là chữ số không chắc.
? Chữ số 9 và số 4 có phải là chữ số chắc
- Khẳng định đƣợc các chữ số 1,3, 7 là các chữ không?
số chắc, còn 2 và 5 là các chữ số không chắc.
? Các chữ số còn lại ntn?
- Nắm đƣợc cách viết dạng chuẩn thông qua - Nhận xét(sgk) vd6,vd7,vd8.
HĐTP2: Dạng chuẩn của số gần đúng
- Nêu khái niệm dạng chuẩn (SGK).
- Nhấn mạnh nếu cho biết số gần đúng dƣới dạng
chuẩn, thì ta cũng biết đƣợc độ chính xác của nó.
Hoạt động 7: Kí hiệu khoa học một số.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Liên hệ đến các môn học khác nhƣ : vật lí, hoá
- Giới thiệu qua về kí hiệu khoa học. học.
*) Mỗi số thập phân khác 0 đều viết đƣợc dƣới dạng .10n  .
- Trong đó 1    10 , n Z . - Nếu n = - m thì m 1 10  10m
Hoạt động 8: Củng cố toàn bài.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
? Quy tắc viết số quy tròn, sai số tuyệt đối , sai số tƣơng đối ? BT1: Trong hai số 17 99 , dùng để xấp xỉ 2 . 12 70
- Nắm đƣợc khái niệm sai số tuyệt đối, sai số
tƣơng đối, quy tắc quy tròn.
a) Chứng tỏ 99 xấp xỉ tốt hơn. 70
b) CMR sai số tuyệt đối của 99 so với 2 nhỏ 70
- Biết đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tƣơng đối. hơn 5 7,3.10 .
GA Đại số 10 NC 16 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
BT2: Trong một thí nghiệm, hằng số C đƣợc xác
định gần đúng là 2,43865 với độ chính xác là
d = 0,00312. xác định các chữ số chắc của C. - BTVN: 46,48,49(SGK) V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 16 tháng 09 năm 2012 ÔN TẬP CHƢƠNG I
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 12 I. Mục tiêu Về kiến thức
- Củng cố kiến thức về mệnh đề, tập hợp và số gần đúng. Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng lấy mệnh đềphủ định của các mệnh đề, đặc biệt là các mệnh đềchứa kí hiệu ,
  . Kĩ năng phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng các phép toán về tập hợp vào việc lấy nghiệm của hệ BPT.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên : Chuẩn bị hệ thống câu hỏi ôn tập + phiếu học tập.
2. Học sinh : Chuẩn bị BT ôn tập chƣơng ở nhà
III. Phƣơng pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học .
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV - Nghe,hiểu câu hỏi ? Mệnh đềlà gì
? Mệnh đềphủ định. tính đúng sai ? - Trả lời câu hỏi
? Mệnh đềkéo theo? tính đúng sai
? Mệnh đềtƣơng đƣơng , tính đúng sai?
- Cùng giáo viên hệ thống kiến thức
? Mệnh đềphủ định của các mệnh đề: " x
  X , P(x)" " x   X , P(x)" ? Tập con? - Ghi nhận KQ.
? Phép toán trên các tập hợp ? Sai số tuyệt đối? ? Sai số tƣơng đối? ? Chữ số chắc?
- Hệ thống kiến thức lên bảng.
GA Đại số 10 NC 17 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động 2: Chữa BT SGK
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhận xét bài giải của bạn, bổ xung sửa chữa
- Gọi 1 HS trả lời BT 50 nếu cần
- Gọi 2 HS lên bảng giải BT 54 - Trả lời câu hỏi
- Gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời BT 55. giáo viên - Ghi nhận KQ.
mô tả bằng cách vẽ biểu đồ Ven.
- Yêu câu HS lên bảng BT 56. Với mỗi trƣờng
hợp ở câu b) đều phải mô tả trên trục số.
- Gợi mở để học sinh trả lời BT 60,61 sau đó
giáo viên trình bày lời giải.
- Nhấn mạnh các phƣơng pháp chứng minh
định lí,cách lấy giao, hợp của các tập hợp số.
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt đông của giáo viên
- Rèn luyện kĩ năng: giải BPT; lấy giao, hợp
BT1: Giải các hệ bpt sau.
của các tập con của tập số thực.
- Thực hành CM định lí. 2x  5  x 1  3   1   x  2  x  2  5  3  x 7  0 a) b)
BT2: CMR nếu x, y là hai số thực với
x  1và y  1     thì x y xy 1 . V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
GA Đại số 10 NC 18 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 17 tháng 09 năm 2012
Số tiết: 01 tiết ppct: 13 KIỂM TRA Thời gian : 45 phút
I. Mục tiêu: Kiểm tra học sinh
- Mệnh đề: Mệnh đềkéo theo, Mệnh đềđảo, Mệnh đềtƣơng đƣơng.
- Tập hợp : Tập con, các phép toán trên tập hợp số.
- Sai số : Sai số tuyệt đối, sai số tƣơng đối, dạng chuẩn của số gần đúng. II. Đề bài:
A. Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1: Xác định tính đúng - sai của các Mệnh đềsau : a) 2
" x Î ¡ ,x > - 2 Þ x > 4 b) 2
" x Î ¡ ,x > 2 Þ x > 4
c) (- 3;5) È (5;+ ¥ ) = (- 3;+ ¥ ) d) (- ¥ ; 0] Ç[0;1] = { } 0
B. Phần tự luận (8 điểm) Câu 2 : (2 điểm)
a) Cho Mệnh đềP : "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Dùng lôgic và tập hợp để diễm đạt Mệnh đềtrên và xác định tính đúng - sai của nó.
b) Phát biểu Mệnh đềđảo của P và chứng tỏ Mệnh đềđó là đúng. Phát biểu Mệnh đềdƣới dạng Mệnh đềtƣơng đƣơng. Câu 3 : (4 điểm)
a) Trong các tập sau đây, tập nào là tập con của tập nào A  1; 2;  3
B  n N n   4 C  0;  D   2
x R 2x  7  3   0
b) Tìm tất cả các tập X thoả mãn bao hàm thức sau; 1; 
2  X  1; 2;3; 4;  5 .
c) Cho tập A  1; 
2 và B  1;2;3; 
4 . Tìm tất cả các tập C thoả mãn điều kiện AC B .
Câu 4 : (2 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43 m  0,5 m và chiều dài
y = 63 m  0,5 m. Chứng minh rằng chu vi P của miếng đất là
P = 212 m  2 m. Viết kết quả dƣới dạng chuẩn. III. Đáp án
Câu1 . a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng . Câu 2. a) Mệnh đề  " x  , x 
 2x " . Mệnh đềđúng.
b) Mệnh đềđảo của P là " Với mọi số thực x, 2xQ kéo theo xQ". Hay  " x  , 2x 
 x " . Mệnh đềtƣg đƣơng là:
" Với mọi số thực x, xQ khi và chỉ khi 2xQ". Hay  " x  , x   2x  " . Câu 3. a) A  , B A C, D C .
b) {1;2}, {1;2;3}, {1;2;4}, {1;2;5}, {1;2;3;4}, {1;2;3;5}, {1;2;4;5}, {1;2;3;4;5}.
c) {3;4}, {1;3;4}, {2;3;4}, {1;2;3;4}.
GA Đại số 10 NC 19 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Câu 4. Giả sử x = 43 + u, y = 63 + v.
Ta có P = 2x + 2y = 2(43 + 63) + 2u + 2v = 212 + 2(u + v).
Theo giả thiết - 0,5  u  0,5 và - 0,5  v  0,5 nên - 2  2(u + v)  2.
Do đó P = 212 m  2m. Cách viết chuẩn của P là 21.101.
Ngày 26 tháng 09 năm 2012
CHƢƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ HÀM SỐ
Số tiết: 03 . Tiết theo PPCT: 14-15-16 I. Mục tiêu:
1 Về kiến thức: Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số ,sự biến thiên của hàm số .Hàm số
chẳn ,hàm số lẻ và phép tịnh tiến đồ thị .
2 Về kĩ năng: Học sinh biết tìm TXĐ của hàm số ,đọc đƣợc hàm số qua công thức - biểu đồ, biết
xét sự biến thiên của hàm số ,tìm đƣợc hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến đƣợc đồ thị hàm số 3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc định nghĩa hàm số .Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Phấn bảng, phiếu học tập, đèn chiếu, đồ thị vẽ sẵn
- Học sinh: Giấy, bút, bút nét đậm.
III. Phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học: Tiết 14 1 Kiểm tra bài cũ 2 Bài mới
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
1.Khái niệm về hàm số a) Hàm số
VD 1 Trích bảng thông báo lãi suất tiết kiệm Loại kì hạn VNN(%/năm) của một ngân hàng : 1 6.60
Bảng trên cho ta qui tắc để tìm số phần trăm lãi 2 7.56
suất s tùy theo loại kì hạn k tháng tƣơng ứng .Kí 3 8.28
hiệu qui tắc đó là f ta có hàm số 6 8.52
s=f(k) xác định trên tập T= {1;2;3;6;9;12} 9 8.88 Định nghĩa: SGK 12 9.00
Ta còn kí hiệu f : D --> R x y = f(x)
Tập D gọi là TXD, x gọi là biến số của hàm
số f. Chú ý – Kí hiệu hàm số y =f(x) Trong đó
x là biến số độc lập và y là biến số phụ thuộc của hàm số f
GA Đại số 10 NC 20 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Hoạt động 2:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
H1 (SGK)Với mổi hàm số ở a),b) sau đây hãy tìm TXĐ của các hàm số x
a) y  (x 1)(x  2) b) Hàm dấu.
b) Hàm số cho bằng biểu thức
GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của
từng nhóm,chú ý các sai lầm thƣờng gặp
- Đƣa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp
- Hƣớng dẫn các cách giải khác.
c) Đồ thị của hàm số Trong mặt phẳng Oxy
tập hợp (G) các điểm có tọa độ (x;f(x)) với x 5
thuộc D gọi là đồ thị của hàm số 4
VD 2 Đồ thị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-5;7] 3
nhƣ trên dựa vào đồ thị tìm GTNN,GTLN ? dấu 2
của f(x) trên một khoản (-3,1),(5;7) ? 1
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? -8 -6 -4 -2 2 4 6 -1
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải -2
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) -3 -4 3 Cũng cố -5
1) Bài tập 1/tr14 Tìm TXD của hàm số : 2 3x  5 3x  5 x 1 x  2 a) y  ; b) y  ; c)y  ; d) y 2 2 x x 1 x  3x  2 x  2
(x  2) x  1
4 Bài tập về nhà7,8,9 sgk Tiết 15
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
VD 3:Xét hàm số f(x) =x2
2. Sự biến thiên của hàm số Ta có đồ thị 5
a) Hàm số đồng biến ,hàm số nghịch biến 4
GV- Cho hs nhận xét đồ thị và trả lời 3
GV- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của hs 2
- Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ 1
của từng nhóm,chú ý các sai lầm thƣờng gặp -6 -4 -2 2 4 6 8 10
- Đƣa ra lời giải ngắn gọn đầy đủ cho cả lớp -1
- Hƣớng dẫn các cách giải khác -2
* Định nghĩa SGK -3
GV cho hs nhận xét đồ thị và trả lời
* Khi x , x  0;  Ta có 1 2  
Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên -4 2 2
0  x x x x f (x )  f (x )
đó ,đồ thị của nó nhƣ thế nào? 1 2 1 2 1 2 -5
GA Đại số 10 NC 21 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN * Khi x , x  ;  0 Ta có
Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì 1 2  
trên đó đồ thị của nó nhƣ thế nào? 5 2 2
x x  0  x x x x f (x )  f (x ) 1 2 1 2 1 2 1 2 4
GV Cho hs nhận xét trƣờng hợp x  x , 1 2 3  x K 2
KL :Hàm số f(x) = c x K là hàm số 1
không đổi còn gọi là hàm hằng -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -1 -2
HĐ2 Ơ ví dụ 3,khi đối số tăng, trong trƣờng hợp nào thì: -3
a) Giá trị của hàm số tăng?
b) Giá trị của hàm số giảm -4 ?
HĐ3 Hàm số có đồ thị sau đồng biến trên khoảng nào ,nghịch biến trên khoảng nào(-3;-1),(-1;2)và -5 (2;8) 5
b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số
GV khảo sát sự biến thiên của hàm số là 4
xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, 3
không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay 2
đoạn) nào trong tập xác định của nó. Nhƣ 1
vậy để khảo sát sự biến thiên của hàm số f
trên K, ta có thể xét dấu của tỉ số -8 -6 -4 -2 2 4 6
f (x )  f (x ) -1 2 1 trên K. x x -2 2 1 GV -3 Nếu -4 Rút ra KL:?
f (x )  f (x ) 2 1     -5 x , x K va x x , 0 1 2 1 2  x x 2 1 Giải Với f (x ) f (x ) 2 1  x x ,  ( a x x ) thì hàm số 1 2 2 1 ? x x 2 1 Nếu Do a >0 nên :
f (x )  f (x ) 2 1
-Nếu x , x < 0 thì a( x x ) < 0 ?KL x
 , x K va x x ,  0 1 2 1 2 1 2 1 2 x x 2 1
-Nếu x , x > 0 thì a( x x ) > 0 ?KL 1 2 1 2 thì hàm số ?
VD4. Khảo sát sự biến thiên hàm f(x) = ax2 (a>0)
Trên mỗi khoảng (-8;0);(0;+8)
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
GV Hƣớng dẫn hs lập BBT BBT: a > 0 x -  0 +  y +  +  0 3 Cũng cố
1) BTập3/tr45 Dựa vào đồ thị h/s có TXD R sau hãy lập BBT của hs đó
2) Btập 4/tr45 Khảo sát sự biến thiên và lập BBT của hs
GA Đại số 10 NC 22 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 2
a)y x  2x  2, x  ( ;  1  ) & x ( 1  ;) 2 b)y  2
x  4x 1, x ( ;
 1) & x (1;) 2 c)y  , x  ( ;
 3) & x (3;) x  3
4 Bài tập về nhà:10,11,12 sgk Tiết 16
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
VD 5 C/M hàm số f (x)  1 x  1 x là h/s 3) Hàm số chẵn ,hàm số lẻ lẻ
a) Khái niệm hàm số chẵn ,hàm số lẻ ĐN SGK Giải TXD D = [-1;1]
b) Đồ thị của hàm số chẵn hàm số lẻ GV HD x   1  ;  1  x  1  ;  1 & ?KL
- Hs nhận xét về đồ thị?
f (x)  1  x  1  x   f (x)
- Nhận xét về hai điểm M(x;y) và M’(-x;y)
H?: Từ đồ thị hàm số y = x2 em có nhận xét gì KL:
về tính đối xứng của nó?
Thử tính và so sánh f(-2) và f(2)? TL: Đối xứng qua Oy.
GV Cho hs nhận xét về đồ thị sau: 4 f(-2) = 4 = f(2) 2 -5 5 -2
HĐ5 Cm hs f(x) = ax2 là hs chẵn -4
HĐ6 Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị sau hãy gép mỗi cột trái với m 4 ột cột phải để
đƣợc một mệnh đề đúng -6 1) Hàm số f là a) Hàm số chẵn 2 2) Hàm số f đồng b) Hàm số lẻ biến c) trên khoảng(-8;0) 3) Hàm số f nghịch c) Trên khoảng (0;+8) -5 5 biến d) Trên khoảng (-8;+8) -2
HĐ7 Giả sử M , M , M , M là các điểm có đƣợc khi tịnh tiến điểm M (x ;y ) theo thứ tự lên 1 2 3 4 0 0 0
trên, xuốn dƣới ,sang phải và sang trái 2 đơn vị Hãy cho biết tọa độ các điểm M , M , M , M 1 2 3 4 -4 -6
GA Đại số 10 NC 23 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
4. Sơ lƣợc phep tịnh so 4
ng song với các trục tọa độ M1
a) Tịnh tiến một điểm 2
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu M4 M M3
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có -5 5
b) Tịnh tiến một đồ thị M2
VD 6 Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y = 2x-1 -2
sang phải 3 đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số nào 4
gx = 2x-1
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải -4 2 m FG = 3.00 cm
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) F G
HD y = f(x-3) = 2(x-3) -1 = 2x – 7 -6 Định lý sgk -5 5 1
hx = 2x-7
VD7 Cho đồ thị hàm số y= g(x) = . Hỏi x -2  x
muốn có đồ thị hàm số 2 1 y  thì làm 4 x -4 nhƣ thế nào? 2
GV Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Yêu 1
cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải -6
qx = x
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) -5 5 1 1 -2 HD f(x) = -2 +
= g(x) – 2 Vậy phải tịnh
rx = -2 x x
tiến xuốn dƣới 2 đơn vị -4
HĐ 8 Hãy chọn phƣơng án trả lời đúng trong các phƣơng án sau: -6
Khi tịnh tiến (P) y = 2x2 sang trái 3 đơn vị ta đƣợc đồ thị hàm số nào sau (A) y=2(x+3)2, (B) y=2x2 +3, (C) y=2(x-3)2, (D) y= 2x2-3 3 Cũng cố
1)Btập 5/45: Mỗi hs sau là hàm chẵn hay lẻ 4 2 3
a)y x  3x 1; b)y  3  x x
c)y x  2  x  2 ; d)y  2x  1  2x 1
2) Btập 6/45: Cho đƣờng thẳng (d) : y= 0,5x.Hỏi ta đƣợc đồ thị hàm số nào khi tịnh tiến (d):
a) Lên trên 3 đơn vị b) Xuống dƣới 1 đơn vị
c) Sang phải 2 đơn vị d) sang trái 6 đơn vị
Bài tập về nhà: 13,14,15 5. Rút kinh nghiệm:
GA Đại số 10 NC 24 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 26 tháng 09 năm 2012
LUYỆN TẬP HÀM SỐ
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 17 I.Mục tiêu 1 Về kiến thức
- Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số . 2 Về kĩ năng
- Rèn luyện kỉ năng tìm TXĐ của hàm số ,biết xét sự biến thiên của hàm số ,tìm đƣợc hàm
số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến đƣợc đồ thị hàm số 3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc định nghĩa hàm số .Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Ra bài tập về nhà, có gợi ý, hƣớng dẫn (nếu cần)
2. Học sinh : Chuẩn bị câu hỏi và bài tập ; Trọng tâm từ bài 12 -> bài 16
các bài khác có thể trả lời miệng
III. Phƣơng pháp và kỹ thuật day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. 2. Bài mới
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 7 : Qui tắc đã cho không là một hàm số ,vì
Bài 7. Qui tắc đặt tƣơng ứng mỗi số thực
mỗi số thực dƣơng có tới hai căn bậc hai.
dƣơng với căn bậc hai của nó có phải là một hàm số không?
GV: Gọi hs trả lời: Nêu lại định nghĩa hàm
số ? cho ví dụ ? Lấy hai số cụ thể ở bài 7 Bài 8:
Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
a) (d) và (G) có điểm chung khi a thuộc D và
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
khômg có điểm chung khi a không thuộc D
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
b) (d) và (G) có không quá một điểm chungvì nếu
Bài 8. Giả sử (G) là đồ thị hàm số y=f(x)
trái lại ,gọi M,N là hai điểm chung phân biệt thì
xác định trên tập D và A là một điểm trên
ứng với a có tới hai giá trị hàm số.
trục hoành có hoành độ bằng a .Từ A,ta
c) Đƣờng tròn không là đồ thị của hàm số nào cả
dựng đƣờng thẳng (d) song song (hoặc
vì một đƣờng thẳng có thể cắt đƣờng tròn tại hai trùng) với trục tung. điểm phân biệt.
a) Khi nào thì (d) có điểm chung với Bài 9: (G) ? a) x  3
 ; b) 1  x  0
(GV: Hƣớng dẫn. Xét hai trƣờng hợp a
thuộc D và a không thuộc D c)  2
 ;2 ; d) 1;22;3 3;4 );
a) (d) có thể có bao nhiêu điểm chung Bài 10: với (G)? vì sao?
a) TXD là 1; b)f(-1)=6;f(0,5)=3
b) Đƣờng tròn có thể là đồ thị của hàm Bài 11 số nào không? vì sao?
Các điểm A,B,C không thuộc đồ thị hàm số ;điểm GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
D thuộc đồ thị hàm số.
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài Bài 12:
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
GA Đại số 10 NC 25 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Bài 9. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau a) Hàm số 1 y
nghịch biến trên mỗi khoảng x  2 : ( ;  2)va(2; )  3x  1 x  3 2  x a) y  ; c) y  ; 2 b) Hàm số 2
y x  6x  5 nghịch biến trên x  9 x  2 khoảng ( ;
 3) và đồng biến trên (3;) x b) y   x ; d) 2 c) Hàm số 2005 y x
1 đồng biến trên R vì 1  x 2005 2005
x  1  4  x x , x ( ;
 ), x x xx  1 2 1 2 1 2 y .
(x  2)(x  3) 2005 2005  x 1  x 1 1 2
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải Bài 13:
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài a) BBT
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai x  0 
Bài 10. Cho hàm số 1 0     y  -2 ( x-2) , -1 x 1  x 0 f(x) =   2
 x 1 , x  1 b) a) Cho biết TXD của hs f. x
 , x (0;)  0  x x
b) Tính f(-1),f(0,5),f(1),f(2). 1 2 1 2 1 1
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
 x  x  0   1 2 
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài xx 1 2
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai 1 1   
Bài11. Trong các điểm A(- 2 ; 8), B(4 ; 12), . h s ( ;  0) x x 1 2
C(2 ; 8), D (5 ; 25 + 2 ), điểm nào thuộc , cách 2
điểm nào không thuộc đồ thị của hàm
f (x )  f (x )  1 1  1 số 2
f (x)  x x  3 ? Vì sao? 1 2
    :(x x )    0 1 2 x x x x x x
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải 1 2  1 2  1 2 Bài 14:
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Nếu hs chẵn hay lẻ thì TXD của nó là tập đối
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
Bài 12. Khảo sát sự biến thiên của các hàm
xứng.TXD của hs y x là : 0; không đối số sau :
xứng nên hs không chẵn và cũng không lẻ. 1 Bài 15   : a) y trên mỗi khoảng  ;2 và x  2
a) Gọi f(x) = 2x khi đó 2x-3 = f(x) -3 .Vậy ta tịnh 2;
tiến d xuống dƣới 3 đơn vị đƣợc d’ ;
b) Ta có 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5).Do đó ta tịnh tiến b) 2
y x  6x  5 trên mỗi
d sang phải 1,5 đơn vị đƣợc d’’
khoảng ;3 và 3;; Bài 16: c) 2005 y x 1 trên khoảng ( ;  ) a)Đặt 2 f (x)  
Khi tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn x
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải  
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
vị ta đƣợc đồ thị hs 2 2 x
f (x) 1   1  đồ
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai x x thị (H’) 1
Bài 13. Hàm số y= có đồ thị sau :
b) Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta đƣợc đồ x
a) dựa vào đồ thị lập BBT của hs. thị hs 2
f (x  3)  
b) Khảo sát sự biến thiên trên x  3
khoảng ;0 và 0; và kiểm tra lại
c)Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị và tịnh tiến sang ;
trái 3 đơn vị ta đƣợc đồ thị hs BBT. 2 x 1
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
f (x  3) 1   1  x  3 x  3
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
GA Đại số 10 NC 26 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Bài14. Tập con S của tập số thực R gọi là Thực hiện hoạt động
đối xứng nếu với mọi x thuộc S ta đều có –
Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải x thuộc S.Em có nhận xét gì về TXD
Cùng giáo viên giải toán
của nột hs chẵn,hs lẻ?Từ đó kết luận tính
Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài
chẵn lẻ của hs y x ?Tại sao? Suy nghĩ cách giải ???
Bài 15. Gọi (d) là đƣờng thẳng y= 2x và
(d’) là đƣờng thẳng y = 2x -3 .Ta có thể
coi (d’) có đƣợc là do tịnh tiến (d) :
a) Lên trên hay xuống dƣới bao nhiêu đơn vị?
b) Sang phải hay sang trái bao nhiêu đơn vị?
Bài 16. Cho đồ thị (H) của hàm số 2 y   . x
a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị, ta
đƣợc đồ thị hàm số nào?
b) Tịnh tiến (H)sang trái 3 đơn vị ,ta
đƣợc đồ thị hàm số nào?
c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 sau đó
tịnh tiến sang trái 3 đơn vị, ta đƣợc đồ thị hàm số nào?
3. Củng cố, dặn dò: Làm lại các bài tập ,đọc bài hàm số bậc nhất. 4. Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 02 tháng 10 năm 2012
BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 18 I.Mục tiêu 1 Về kiến thức
- Tái hiện và cũng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất ,Cung cấp cho học sinh hệ số
góc và điều kiện để hai đƣờng thẳng song song. Hiểu cấu tại và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 2 Về kĩ năng
- Học sinh biết vẽ đƣợc đồ thị của hàm số bậc nhất . 3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc định nghĩa hàm số .Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9 -
III. Phƣơng pháp và kĩ thuật day học
GA Đại số 10 NC 27 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học 1 Kiểm tra bài cũ
CH: Ta khảo sát sự biến thiên của hàm số sau y = ax + b trên TXD nào? Nêu phƣơng pháp giải toán. 2. Bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm hàm số bậc nhất.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
1 .Nhắc lại về hàm số bậc nhất
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x+4.
Hàm số bật nhất là hàm số đƣợc cho bằng
HD là đƣờng thẳng đi qua hai điểm A(-2;0)và biểu thức có dạng y = ax+b, trong đó a và b là B(0;4).
những hằng số với a ? 0. Tập xác định là R. H?: Cách vẽ
Khi a>0, hàm số y = ax+b đồng biến trên R. 6
đồ thị hàm số y = ax và y = ax+b
Khi a<0, hàm số y = ax+b nghịch biến trên R.
Đồ thị của hàm số y = ax+b(a?0) là một 4
đƣờng thẳng ,gọi là đƣờng thẳng y = ax+b. Nó
fx = 2x+4
có hệ số góc bằng a và có đặc điểm sau 2 :
fx = 2x
- Không song song và không trùng với các trục tọa độ; -10 -5 5 10
- Cắt trục tung tai điểm B(0;b) và cắ trục -2 hoành tại điểm b A( ;0) .
bằng một trong hai cách sau a -4 GV Từ đẳng thức 2x
- Tịnh tiến (d) lên trên 4 đơn vị ; +4 = 2(x+2) dể suy nghĩ
ra rằng đƣờng thẳng y = 2x+4 có thể thu đƣợc -6
- Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị .
từ đƣờng thẳng (d) : y = 2x bằng cách nào?
Cho hai đƣờng thẳng (d) y=ax+b và y = a’x+b’ ta có
(d)//(d’) a=a’ và b b’
(d) (d’) a=a’ và b=b’
(d)cắt (d’) a a’
Hoạt động 2: Hàm số y ax b
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV Nhận xét về hàm số
2. Hàm số y= ax b Cách vẻ đồ thị 5
a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng x n  4 1 Õu 0 x<2  3 Xét hàm số 1
y f (x)   x  4 Õ n u 2  x  4 2 2  2x-6 nÕu 4< x  5  1
Là hàm số bậc nhất trên từng khoảng -6 -4 -2 2 4 6 8 10 Cách vẽ đồ thị: -1 -2
b) Đồ thị và sự biến thiên của hs -3
y= ax  b ,a  0 -4 GA -5
Đại số 10 NC 28 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
HĐ2 Lập BBT của hàm số và tìm
VD1 Xét đồ thị hàm số y = x: 1. TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên:
HĐ3 XÐt hs y= 2x  4 Nêu cách vẽ đồ thị và  , x nãúx u  y x  0 
lập bảng biến thiên hàm số đã cho. - x, nãúx u  0 X -  0 +  Y +  +  0 3. Vẽ đồ thị: 4 y 6 3 4 2 1 2 x 6 -10 4 2 -5 2 4 6 5 10 1 -2 2 O(0; 0); A(1; 1); B(-1; 1) 3 3 Cũng cố -4
1) Btập 17/51: Tìm cặo đƣờng thẳng song song trong các
4 đƣờng thẳng sau: 1 1 2 -6 a) y
x  1 b)y  
x  3 c) y x  2 2 2 2 1  x
d) y  2 x  2 e) y
x 1 f ) y    x 1   2 2   2) Btập 18/52 (SGK)
a) Tìm TXD và vẽ đồ thị hàm số
b) Xét sự biến thiên của hàm số trên (-2;-1),(-1;1)và (1;3) và lập BBT của nó
4 Bài tập về nhà 19,20,21,22,23,24,25,26 5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 07 tháng 10 năm 2012
LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT
Số tiết: 01 . Tiết theo PPCT: 19 I.Mục tiêu 1 Về kiến thức
- Cũng cố kiến thức đã học về bài hàm số bậc nhất.
GA Đại số 10 NC 29 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 2 Về kĩ năng
- Rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thị hs bậc nhất trên từng khoảng và phép tịnh tiến đồ thị ,từ đó nêu đƣợc
tính chất của hàm số . 3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách xét
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số trên từng khoảng,phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
1. Giáo viên: Phấn bảng, hƣớng dẫn BTVN
2. Học sinh: Ôn bài và làm BT 21; 23; 24; 26
III. Phƣơng pháp và kỹ thuật dạy học:
Phƣơng pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động tƣ duy.
Phân bậc HĐ cho các đối tƣợng: Nhóm học sinh.
IV. Tiến trình bài học
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 20. Không, vì các đƣờng thẳng song song với Bài 20 Có phải mổi đƣờng thẳng trong mp
trục tung là đồ thị của hàm số nào cả.
tọa độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó
Bài 21. a) Hàm số là y = -1,5x+2; không?Vì sao?
b) ( Giáo viên tự vẽ hình ).
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Bài 22. y = x  3 và y = - x  3.Gợi ý. Đồ thị là Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài
bốn đƣờng thẳng chứa bốn cạnh của hình vuông
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
tâm O và một trong các đỉnh là A ( giáo viên tự Bài 21. vẽ hình ). 5
a) Tìm hàm số y = f(x) ,biết đồ thị của nó là
đƣờng thẳng đi qua điểm 4 (-2;5) và có hệ số góc bằng -1,5. 3
b) Vẽ đồ thị hàm số tìm đƣợc. 2
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải 1
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài -6 -4 -2 2 4 6 8 10
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai -1
Bài22. Tìm bố hàm số bậc nhất có đồ thị là -2
bốn đƣờng thẳng đôi một cắt nhau tại bốn -3
đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm -4
đối xứng và một đỉnh hình vuông là A(3;0).
Bài 23. a) y = 2 x + 3; b) -5
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
y=2 x  1 ;c)y  2 x  2 1. 6
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải 5 v   2 x = 2x +3
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 4
Bài 23. Gọi (G) là đồ thị hàm số y = 2 x u   2 x = 2x 3
a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị ,ta
đƣợc đồ thị hàm số nào? 2
b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị ,ta 1
đƣợc đồ thị hàm số nào? w   2 x = 2x+ 1 f  
3 x = 2x- 2 -1
c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị -6 -4 -2 2 4 6 8 10
rồi xuống dƣới 1 đơn vị -1 ,ta đƣợc đồ thị hàm số nào? -2
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? -3
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
GA Đại số 10 NC 30 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 24. Giáo viên tự vẽ hình.
Bài 24. Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mp
Nhận xét: Tịnh tiến đồ thị (G) của hàm số
tọa độ và nhận xét về quan hệ giữa chúng:
y= x  2 sang trái hai đơn vị (đƣợc đồ thị hàm
a) y x  2 ; b) y x  3 số y= x rồi tịn     6
h tiến tiếp xuống dƣới 3 đơn vị
Bài 26. Cho hàm số y 3 x 1 2x 2 . thì đƣợc đồ thị 5 hàm số y= x - 3.
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối , hãy 4
viết hàm số đã cho dƣới hàm sốbậc nhất 3
trên từng khoảng. (Hƣớng dẫn. Xét các g   3 x = x- 2 2 khoảng hay đoạn 1 ; 1  , 1
 ;1&1;). -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -1
b) Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên của hàm h   3 x = x -3 số đã cho . -2
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? -3
Bài 26. a) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối , ta có hàm
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời số giải Nhƣ thế nào?
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
4.củng cố, dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong sgk, đọc bài hàm số bậc hai 5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 11 tháng 10 năm 2012
BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 20-21 I.Mục tiêu 1 Về kiến thức
- Cung cấp cho học sinh Định nghĩa hàm số bậc hai, sự biến thiên và đồ thị của hàm số,
hiểu đƣợc quan hệ giữa hai đồ thị y = 2 ax và y = 2 ax bx  , c 2 Về kĩ năng
- Học sinh biết tìm đỉnh, trục đối xứng. BBT và vẽ đƣợc đồ thị. 3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ đƣợc đồ thị.
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: GV vẽ Parabol lên tấm giấy trong và dịch chuyển theo phép tịnh tiến. Máy chiếu
2. Học sinh: HS đọc bài trƣớc ở nhà, chuẩn bị giấy ô vuông
GA Đại số 10 NC 31 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học Tiết 20
1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp khi giảng dạy. 2. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HĐ 1 Đồ thị hàm số y = ax 2 a  0 là parabol GV Giới thiệu bài :Hàm số y = 2
ax a  0 mà
( P ) có các đặc điểm gì?
chúng ta đã học ở lớp dƣới là một trƣờng hợp 0
riêng của hàm số bậc hai và có đồ thị là một
- Đỉnh của parabol ( P ) là :? 0 parabol.
- Parabol ( P ) có trục đố xứng là :? 0
Trong bài này , chúng ta sẽ thấy rằng : Nếu
- Parabol ( P ) hƣớng bề lõm lên trên khi a? 0
tịnh tiến parabol y = ax 2 một cách thích hợp là
Parabol ( P ) hƣớng bề lõm xuống dƣới khi a
ta sẽ đƣợc đồ thị của hàm số y = ax 2 0 + bx + c . ?.
Do đó , đồ thị hàm số y = ax 2 + b + c cũng gọi là một parabol. 2 Bài mới
Chẳng hạn , hình 2.16 là parabol y = 2x 2 , hình 1. Định nghĩa
Hàm số bậc hai là hàm số đƣợc cho 2.17 là parabol y = 1 2  x .
bằng biểu thức có dạng y 2 6 = 2 ax bx  ,
c trong đó a, b, c là những
hằng số với a 0. 6 4
Tập xác định của hàm số bậc hai là R.
2. Đồ thị của hàm số bậc hai 4 2
a) Nhắc lại về đồ thị hàm số y =
ax 2 a  0 2
Ta đã biết, đồ thị hàm số y = -10 -5 5 10
ax 2 a  0 là parabol ( P ) có các đặc 0 -2 điểm sau : -10 -5 5 10
- Đỉnh của parabol ( P ) là gốc tọa độ 0 ; 0 -4 -2 Hình 2.17
- Parabol ( P ) có trục đố xứng là trục tung 0 ; -6 -4
- Parabol ( P ) hƣớng bề lõm lên trên khi a 0
> 0 và xuống dƣới khi a < 0. HD hs biến đổi -6
b) Đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c 2 2  b bba  0 ax 2 + bx + c = a 2  x  2 x     c  2 2a  4a 4a   Ta đã biết 2 2 2  2 b b     4ac b b 4ac   = a x     ax 2 + bx + c = a x   .  2a  4a  2a  4a b = a( x – p) 2 +q Do đó , nếu đặt 2
  b  4a , c p   và 2a
H? Tịnh tiến ( P ) sang phải p đơn vị nếu p > 0,  0 q  
sang trái p đơn vị nếu p < 0 , ta đƣợc đồ thị hàm 4a
thì hàm số y = ax 2 + bx + c có dạng số ? y = a( x – p) 2 +q
GA Đại số 10 NC 32 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 6
Gọi là ( P ) Parabol y = ax 2 . Ta thực 0
hiện hai phép tịnh tiến liên tiếp nhƣ sau: q     1 x = x- 3 2+2 4
- Tịnh tiến ( P ) sang phải p đơn vị nếu p 0
> 0, sang trái p đơn vị nếu p < 0 , ta đƣợc 2
đồ thị hàm số y = a( x – g   p) 2 . Gọi đồ thị 1 x = x2 h     1 x = x- 3 2 này là ( P ) . 1 -10 -5 5 10
- Tiếp theo , tịnh tiến (P ) lên trên q đơn vị 1 nếu -2
H? Tiếp theo , tịnh tiến (P ) lên trên q đơn vị nếu q> 0 , xuống dƣới p đơn vị nếu p < 0 , ta 1 -4
q> 0 , xuống dƣới p đơn vị nếu p < 0 , ta đƣợc
đƣợc đồ thị hàm số y = a( x – p) 2 + q . Gọi đồ thị hàm số ?
đồ thị này là (P) Vậy (p) là đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c . -6
Ta nhận thấy ( P ) và ( P) đều là những 1
hình giống hệt Parabol ( P ) (hình 2.18) 0
ứng với trƣờng hợp p > 0, p > 0 )
HĐ1 Biết rằng trong phép tịnh tiến thứ nhất , đỉnh Kết luận
0 của ( P ) biến thành đỉnh I của ( P ) . Từ đó, 0 1 1
Đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c
hãy cho biết tọa độ của I và phƣơng trình trục
a  0 là một parabol có đỉnh 1 đối xứng của ( P ) .    1 b I  ;  
, nhận đƣờng thẳng x =  2a 4a  6 b
làm trục đối xứng và hƣớng bề lõm q     2a 1 x = x- 3 2+2 4 lên trên khi a > 0 .
Trên đây , ta đã biết Đồ thị của hàm số 2
y = ax 2 + bx + c a  0 cũng là một g   1 x = x2 h     1 x = x- 3 2
parabol giống nhƣ parabol y = ax 2 , chỉ
khác nhau về vị trí trong mặt phẳng tọa độ . -10 -5 5 10
Do đó trong thực hành , ta thƣờng vẽ trực -2
tiếp parabol y = ax 2 + bx + c mà không
HĐ2 Trong phép tịnh tiến thứ hai , đỉnh I của 1 cần vẽ parabol y = ax 2 . -4
( P ) biến thành đỉnh I của ( P ) . Tìm tọa độ của I
Cụ thể , ta làm nhƣ sau : 1
và phƣơng trình trục đối xứng của ( P ) .
- Xác định đỉnh của parabol ;
- Xác định trục đối xứng và hƣớng bề -6 lõm của parabol ; Thực hiện hoạt động
Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc giải
- Xác định một số điểm cụ thể của
parabol ( chẳng hạn , giao điểm của
Cùng giáo viên giải toán
parabol với các trục tọa độ và các điểm
Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài
đối xứng với chunga qua trục đối xứng) ; Suy nghĩ cách giải ???
- Căn cứ vào tính đối xứng , bề lõm và
hình dáng parabol để “nối” các điểm đó lại . 3 Cũng cố
1) Bài 27: Cho các hàm số : a) 2
y  x  3 ; b) y   x  2 3 ; c) 2
y  2x 1 ; d) 2
y   2(x 1)
Không vẽ đồ thị ,hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu:
GA Đại số 10 NC 33 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
-Đỉnh của parabor là điểm có tọa độ ...
-Parabol có trục đối xứng là đƣờng thẳng ...
-Parabol có bề lõm hƣớng (lên trên / xuống dƣới)...
2) Bài 28:Gọi (P) là đồ thị của hàm số y  ax 2 + c. Tìm a và c trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2, và có giá trị nhỏ nhất là -1 ;
b) Đỉnh cuả parabol (p) là I (0;3) và một trong hai giao điểm của (p) với trục hoành là A (-2;0).
3) Bài 29 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số y =  x m2 . Tìm a và m trong mỗi trƣờng hợp sau :
a) Parabol (P) có đỉnh là I (-3 ; 0) và cách trục tung tại điểm M 0;5 :
b) Đƣờng thẳng y = 4 cắt (P) tại hai điểm A(- 1 ; 4) và B( 3 ; 4) . 4 Bài tập về nhà Tiết 21
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
3 Sự biến thiên của hàm số bâc hai BBT
Từ đồ thị hàm số bậc hai ta đƣợc BBT x Nhƣ vậy :  b  2a
- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên y   khoảng ( b ;
) , đồng biến trên khoảng a> 0  2a  4a b (  ; )
và có giá trị nhỏ nhất là 2a 4a x b  b  khi x = . 2a 2a y
- Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên a< 0 b 4a khoảng ( ;  
) , nghịch biến trên khoảng
  2a b  (
;) và có giá trị lớn nhất là khi b  2a 4a
Giải . Ta tính đƣợc  = 2 và  = 1. 2a 4a b x = .
Vậy đồ thị của hàm số 2
y  x  4x  3 là 2a parabol
có đỉnh I( 2 ; 1 ), nhận đƣờng thẳng x = 2 làm
Ví dụ : áp dụng kết quả trên , hãy cho biết sự
trục đối xứng và hƣớngbề lõm xuống dƣới . biến thiên của hàm số 2
y  x  4x  3. Từ đó su 6
y ra hàm số đồng biến trên khoảng
vẽ đồ thị của hàm số đó .
(;2) , nghịch biến trên khoảng (2 ;  ). 4 y
Nhận xét . Ta cũng có thể vẽ đồ thị của hàm 2 t    
1 x = - x2+4x -3 số 2
y ax bx c tƣơng tự nhƣ cách vẽ đồ
thị của hàm số y ax b . -10 -5 x 5 10
Chẳng hạn , để vẽ đồ thị hàm số -2 2
y  x  4x  3 , ta lần lƣợt làm nhƣ sau -4 (h.2.20) :  Vẽ parabol ( P ) : 2
y  x  4x  3 ; 1 -6  Vẽ parabol ( P ) : 2 y  (
 x  4x 3) bằng 2
GA Đại số 10 NC 34 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
cách lấy đối xứng ( P ) qua trục 0x. y 1  ) và ( P ) nằm ở 4
Xóa đi các điểm của ( P 1 2 phía dƣới trục hoành . 3 2 HĐ3 Cho hàm số 2
y x  2x  3 có đồ thị là parabol (P) . 1
a) Tìm tọa độ đỉnh , phƣơng trình trục đối x
xứng và hƣớng bề lõm của (P) . Từ đó -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
sự biến thiên của hàm số -1 2
y x  2x  3 . -2 b) Vẽ parabol (P) . f(x)=-x*x+4x-3
Vẽ đồ thị của hàm số 2
y x  2x  3 . f(x)=-x*x+4x-3 -3 Thực hiện hoạt động f(x)=x*x-4x+3 -4
Học sinh chia theo nhóm để thực hiện việc f(x)=x*x-4x+3 giải
Cùng giáo viên giải toán
Yêu cầu hai học sinh lên trình bàybài Suy nghĩ cách giải ??? 3 Cũng cố
1) Bài 30 : Viết mỗi hàm số cho sau đây thành đạng y = ax p2  . q Từ đó hãy cho biết đồ thị
của nó có thể đƣợc suy ra từ đồ thị của hàm số nào nhờ các phép tịnh tiến đồ thị song song vơí các
trục tọa độ . Hãy mô tả cụ thể các phép tịnh tiến đó : a) 2
y x  8x 12 ; b) 2 y  3
x 12x  9 . 2) Bài 31: Hàm số 2 y  2
x  4x  6 có đồ thị là parabol (P) .
a) Tìm tọa độ đỉnh và phƣơng trình trục đố xứng của (P) . b) Vẽ parabol (P) .
c) Dựa vào đồ thị , hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y  0 .
4 Bài tập về nhà32,33,34,35 5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 17 tháng 10 năm 2012 Luyện tập
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 22 I.Mục tiêu 1. Về kiến thức
- Rèn luyện và cung cấp cho học sinh hình ảnh đồ thị ,BBT của hàm số bậc hai 2. Về kĩ năng
- Học sinh biết tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ đƣợc đồ thị 3. Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc sự biến thiên của hàm số và cách tìm đỉnh ,trục đối xứng .BBT và vẽ đƣợc đồ thị
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số qua phép tịnh tiến đồ thị. II. Chuẩn bị:
GA Đại số 10 NC 35 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
1.GV: Phấn bảng, hƣớng dẫn BTVN
2.Học sinh: Học bài và làm BT 21; 23; 24; 26
III. Phƣơng pháp và kĩ thuật day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy, đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
Tiến trình bài học
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bài 32: a) Giáo viên tự vẽ đồ thị.
Bài 32 : Với mỗi hàm số 2
y  x  2x  3 và Đặt f (x)= 2
x  2x  3 và g(x) = 0,5 2 x + 1 2 x- 4. y
x x  4 , hãy từ đồ thị suy ra: 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số ;
b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0
b) f (x)  0  1   x  3; (
g x)  0  x  4  ; hoặc x  2.
c) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y < 0
c) y(x)  0  x  1  hoặc ; x  3 ; ( g x)  0  4   x  2 .
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? Bài 34:
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
a) a > 0 và  < 0 b) a < 0 và  < 0 c) a < 0 và  > 0
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
Bài 34 : Gọi (P) là đồ thị của hàm số bậc hai 2
Bài 35 : a) vẽ parabol 2   
y x  2x và y ax bx
c . Hãy xác định đấu của hhệ số a
parabol này đối xứng vối nhau qua trục hoành và biệt số  trong mỗi trƣờng hợp sau :
). Sau đó chỉ việc xóa đi phần nằm ở phía dƣới
a) (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục
trục hoành của cả hai parabol ấy (h.2.6). Giáo hoành
viên tự lập bản biến thiên.
b) (P) nằm hoàn toàn ở phía dƣới trục y hoành 4
c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân 3
biệt và đỉnh của (P) nằm phía trên trục hoành . 2
Bài 35 : Vẽ đồ thị rồi lập bản biến thiên của mỗi 1 x hàm số sau : -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 a) 2
y x  2x ; -1 -2 b) 2
y  x  2 x  3 f(x)=abs(x*x+sqrt(2)*x) -3 c) 2
y  0,5x x 1  1 f(x)=x*x+sqrt(2)*x -4 f(x)=-(x*x+sqrt(2)*x)
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
b) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số 2
x  2x 3 í v i x  0
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải y   2
-x  2x  3 í v i x<0
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) xem hình 2.7; y 4 3 2 1 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2
GA Đại số 10 NC 36 GV Bùi Văn Trí -3 H2.6 -4 H2.6
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
c) Thực chất là vẽ đồ thị hàm số 2
0,5x x  2 í v i x  1 y   2 0,5x  x í v i x<1 Xem hình 2.8. y 4 3 2 1
Bài 36 : Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau : x  x 1 x  1  -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 a) y   b) 2     -1 x 3 x 1 -2 1 h2.8   x  32 x  1   h2.8 y 2 -3 h2.8 2 x  1  h2.8 -4
4. Dặn dò, củng cố: Làm các bài tập còn lại trong sgk, và bài tập ôn tập chƣơng 5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
Ngày 27 tháng 10 năm 2012
Câu hỏi và bài tập ôn tập chƣơng II
GA Đại số 10 NC 37 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 23 I.Mục tiêu 1 Về kiến thức
- Ôn tập: Định nghĩa hàm số, sự biến thiên của hàm số. Hàm số chẳn, hàm số lẻ và phép tịnh tiến đồ thị .
- Cũng cố các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất: hệ số góc và điều kiện để hai đƣờng
thẳng song song, đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
- Ôn tập Định nghĩa hàm số bậc hai,sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = 2 ax bx  , c 2 Về kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng tìm TXĐ của hàm số, đọc đƣợc hàm số qua công thức –biểu đồ, biết
xét sự biến thiên của hàm số, tìm đƣợc hàm số chẵn hàm số lẻ và tịnh tiến đƣợc đồ thị hàm số.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hs bậc nhất trên từng khoảng và phép tịnh tiến đồ thị, từ đó
nêu đƣợc tính chất của hàm số.
- Rèn luyện kỉ năng tìm đỉnh, trục đối xứng. BBT và vẽ đƣợc đồ thị. 3 Về tƣ duy
- Hiểu đƣợc các tính chất hs thể hiện qua đồ thị và ngƣợc lại
- Hiểu đƣợc đồ thị hàm số chãn hàm số lẻ, phép tịnh tiến đồ thị. II. Chuẩn bị:
1.GV: Phấn bảng, hƣớng dẫn BTVN
2.Học sinh: Học bài và làm BT 21; 23; 24; 26
III. Phƣơng pháp và kĩ thuật dạt học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy, đan xen các hoạt động nhóm. - Dùng sơ đồ tƣ duy.
IV. Tiến trình bài học 1 Kiểm tra bài cũ
HĐ 1 Ôn tập lí thuyết Câu hỏi ? Tính chất hàm số ?
Thể hiện qua đồ thị ?
TXĐ D của hs y f (x ) x D
Điểm M(x ; f (x )) thuộc đồ thị hàm 0 0 0 0 0 số Hs đồng biến x
 , x K, x x f (x )  f (x ) Đồ thị đi ntn? 1 2 1 2 1 2 Hs nghịch biến x
 , x K, x x f (x )  f (x ) Đồ thị đi ntn? 1 2 1 2 1 2 Hs không đổi
Hàm số f(x) = c x K Đồ thị ? Hs chẵn  x
  D  x D
Đồ thị có trục đối xứng ? 
f (x)  f (x) Hs lẻ x  D  x  D
Đồ thị có tâm đối xứng ?  f (x)  f (x)
HĐ2 Cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); p và q là hai số dƣơng tùy ý .Khi đó:
1) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số ?
2) Tịnh tiến (G) xuống dƣới q đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số?
3) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số ?
4) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì đƣợc đồ thị hàm số?
HĐ3 Cho hai đƣờng thẳng (d) y=ax+b và y = a’x+b’ ta có: (d)//(d’)? (d)  (d’)? (d)cắt (d’) ? HĐ4 2
y ax bx c
- Khi a > 0 , hàm số nghịch biến trên khoảng? , đồng biến trên khoảng ? và có giá trị nhỏ nhất là ?
- Khi a < 0 , hàm số đồng biến trên khoảng ?, nghịch biến trên khoảng ? và có giá trị lớn nhất là ?.
GA Đại số 10 NC 38 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 2 Bài tập Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 40 :
Bài 40 : a) Tìm điều kiện của a và b , sao cho hàm Hs giải toán
số bậc nhất y ax b là hàm số lẻ . Bài 41 :
b) Tìm điều kiện của a và b , sao cho hàm
a) Parabol hƣớng bề lõm xuống dƣới nên a số bậc hai 2
y ax bx c là hàm số chẵn.
< 0 , cắt phần dƣơng của trục tung nên c
> 0 , có trục đối xứng là đƣờng thẳng
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài b x  
 0 ( mà a < 0 ) nên b > 0
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai 2a
Bài 41 : Dựa vào vị trí đồ thị của hàm số
b) Parabol hƣớng bề lõm xuống dƣới nên a 2   
> 0, cắt phần dƣơng của trục tung nên c > y ax bx
c , hãy xác định dấu của các hệ số a ,
0 , có trục đối xứng là đƣờng thẳng
b , c trong mỗi trƣờng hợp sau đây (h.2.23) : b
GV: Vấn đáp: Nhắc lại cách giải x  
 0 ( mà a < 0 ) nên b<0
Yêu cầu hai học sinh lên trình bày bài 2a
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai
c) Parabol hƣớng bề lõm lên trên nên Bài 42
a > 0 , đi qua gốc 0 nên c = 0 , có trục đối
: Trong mỗi trƣờng hợp dƣới đây , hãy vẽ đồ
thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ xứng là đƣờng thẳng b x    0 (mà a < 0)
rồi xác định tọa độ giao điểm của chúng : 2a
a) y x 1 và 2
y x  2x 1; nên b > 0 .
a) Parabol hƣớng bề lõm xuống dƣới nên a
b) y  x  3 và 2
y  x  4x 1 ;
< 0 , cắt phần âm của trục tung nên c > 0 c) y  2x 5 và 2
y x  4x 1 .
, có trục đối xứng là đƣờng thẳng
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? b x  
 0 ( mà a < 0 ) nên b > 0 .
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải 2a Bài 42 :
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có)
a) Giao điểm ( 0; -1) và ( 3 ; 2) .
b) Giao điểm ( -1; 4) và ( -2 ; 5 ) . c) Giao điểm
Bài 43 : Xác định hệ số a , b và c để cho hàm số
(3  5;1 2 5) vµ (3+ 5;1 2 5) . 2
y ax bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi Bài 43 : Đặt 2
y ax bx c , ta có 4  1 1  1 1 3 x =
và nhận giá trị bằng 1 khi x = 1 .Lập BBT và
f (x)  a b c ; f
a b c    . 2  2  4 2 4
vẽ đồ thị hàm số đó.
Mặt khác , vì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? 1 b x  nên 1   ,hay b   . a Từ đó suy ra
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải 2 2a 2
a = 1 , b = -1 , c = 1 . Ta có hàm số
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 6 2
y x x 1 . 5 4 3 2
Bài 44. Vẽ đồ thị hàm số sau rồi lập BBT của nó: 1 q     3 x = x2-x +1 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -1 -2 Bài 44 : -3
GA Đại số 10 NC 39 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN  1 3  2x Õ n u x< 0 2  2x Õ n u x < 0 c) y x x  . 3    b) y   a) y x 2 b) y  2 2 2 2      2 x x Õ n u x  0 x x Õ n u x 0 1 3 y 2       4 c) y x x d) y x x 2x 1 2 2 3 2 1
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải? x
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) -2 2
 x 2x 1 Õ n u x  0 -3
d) y x x  2x 1   2    f(x)=abs(1/2*x*x+x-3/2) -4 (x 1) Õ n u x 0
Bài 45. Nếu 0  x  2 thì hiển nhiên S(x) = 3x.
Nếu 2  x  6 thì S(x) = 26+7(x- 6 ) = 7x – 16 3  x Õ n u 0  x<2  Vậy S(x)  5  x  4 Õ n u 2  x<6 7x 16 Õ n u 6  x  9 
Bài 45. Trên hình 2.24 điểm M chuyển động trên
đoạn thẳng AX. Từ M kẻđƣờng thẳng song song với
AB,cắt một trong ba đoạn thẳng BC,DE,FG tại điểm
N.Gọi S là diện tích của miền tô đậm nằm ở bên trái
MN. Gọi độ dài đoạn AM là x (0  x  9). Khi đó ,S
là một hàm số của x.Hãy nêu biểu thức xác định hàm số s(x)
Vấn đáp: Thử đề xuất cách giải?
Yêu cầu một học sinh lên bảng trình bày lời giải
Cùng HS nhận xét bài làm và sửa sai (nếu có) 3 Cũng cố
Câu hỏi 1 : Với mỗi câu hỏi sau đây , hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng .
a) Trên khoảng (- 1 ; 1) , hàm số y  2  x  5
(A)Đồng biến ; (B) Nghịch biến ; (C) Cả hai kết luận (A) và (B) đều sai .
b) Trên khoảng (0 ; 1) , hàm số 2
y x  2x  3
(A) Đồng biến ; (B) Nghịch biến ; (C) Cả hai kết luận (A) và (B) đều sai .
c) Trên khoảng (-2 ; 1) , hàm số 2
y x  2x  3
(A)Đồng biến ; (B) Nghịch biến ; (C) Cả hai kết luận (A) và (B) đều sai .
4. Dặn dò, củng cố: Làm các bài tập còn lại trong sgk, và bài tập ôn tập chƣơng 5.Rút kinh nghiệm:
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................
GA Đại số 10 NC 40 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 27 tháng 10 năm 2012
BÀI 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ PHƢƠNG TRÌNH
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 24-25
I.Môc tiªu: Giúp học sinh nắm đƣợc 1. Về kiến thức:
- Hiểu K/N phƣơng trình, TXĐ (đ/k xác định), nghiệm PT, tập nghiệm của pt
- Hiểu K/N phƣơng trình tƣơng đƣơng và các phép biến đổi tƣơng đƣơng phƣơng trình
- Biết K/N pt hệ quả, K/N pt chứa tham số, pt nhiều ẩn 2. Về kỹ năng:
Nhận biết 1 số cho trƣớc là nghiệm pt đã cho, nhận biết 2 pt tƣơng đƣơng
Nêu đƣợc đ/k xác định của pt (không cần giải đ/k)
Biết biến đổi tƣơng đƣơng pt 3. Về thái độ:
Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9 -
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học Tiết 24
Hoạt động 1: K/tra bài cũ dẫn đến K/N phƣơng trình 1 ẩn
BT: Cho 2 Hàm số : f(x) = 2x-1; g(x) = x
5. Tìm TXĐ của mỗi hàm số
6. Tìm giá trị của x để f(x)= g(x)
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Tìm TXĐ của các h/ số f(x) và g(x) - Giao nh/vụ cho HS
- Tìm đƣợc 1 giá trị để f(x)= g(x)
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
- Thông qua k/tra kiến thức chuẩn bị bài mới
- GV nhắc lại K/N Mệnh đềchứa biến
- GV đƣa ra K/N phƣơng trình 1 ẩn
- Nói rõ thế nào là đ/k xác định của pt, giống và
- Nhắc lại K/N TXĐ của pt
khác nhau thế nào đối với TXĐ của pt sau đó
GA Đại số 10 NC 41 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
K/N nghiệm của pt vừa nêu ra đƣa ra chú ý 1 - Chọn phƣơng án đúng
- GV đƣa ra bài tập TNKQ trên cơ sở VD1
- GV chính xác hoá k/q sau khi lấy ý kiến nhận Điều kiện của pt 3 x  2 2 x  1 = 3 là xét của HS nhóm khác. a) x3 –2x2+1  0 b) x3 –2x2+1 > 0 c) x3 –2x2+1  0 d) x3 –2x2+1 < 0 - GV đƣa ra VD 1b - Giải BT 1 - GV nêu chú ý 2
Hoạt động 2: Từ K/N phƣơng trình tƣơng đƣơng dẫn đến K/N phép biến đổi tƣơng đƣơng và Đ/lý
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên HĐTP1 7. Làm bài H1
- GV y/c HS nhắc lại K/N pt tƣơng đƣơng đã
học, nêu kq đúng của bài H1 a) Đ
- Chính xác hoá K/N 2 pt tƣơng đƣơng trên D b) S ( x=1 D ) hay với đ/k D
c) S (x=-1 cũng là ng)
HĐTP2: Đƣa nội dung đ/lý 1 (tiếp cận) HS tiếp nhận đ/lý HĐTP3: Củng cố đ/lý
Xem xét để đƣa ra khẳng định đúng trong bài
8. Đƣa nội dung bài H2. Chính xác k/q H2 a) Đ
b) S (x=0 là nghiệm pt sau mà không phải nghiệm pt đầu)
- Chú ý HS căn cứ chính là đ/n - HS làm bài tập 1
Hoạt động 3: HĐ dẫn đến KN ph/ trình hệ quả
GA Đại số 10 NC 42 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- HS nhận xét tập ng 2 p/trình tƣơng đƣơng qua - GV đƣa ra VD2 ngôn ngữ pt hệ quả
Y/cầu HS xem xét biến đổi
- Chỉ rõ lý do tại sao S   2 S1 để có k/quả S2 S1 - Làm BTTNKQ: H3
- GV nêu KN pt hệ quả qua VD2 - Giải BT 3 - Y/cầu HS làm bài H3 Tiết 25
Hoạt động 4: Phép biến đổi ph/trình hệ quả
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận xét phép biến đổi tƣơng đƣơng hay - GV đƣa ra VD 3 về biến đổi pt x  không, trong 2 nghiệm x 1  5 1 = x (1) 1,2= nghiệm nào 2 Dấn đến x-1 = x2 (2)
không thoả mãn điều kiện xác định của pt (1) 1  5 => k/quả x= 2
y/cầu HS nhận xét nghiệm chính xác kết quả
- Đƣa ra Đ/lý 2 về phép biến đổi đƣa đến pt hệ
- Nhận xét k/quả tìm đƣợc có th/ mãn (1) quả
- Áp dụng định lý 2 và chú ý vào giải VD3
- Thay đổi VD của pt (1) bởi x biến đổi - Giải BT4
giống nhƣ trên => k/quả sau đó dẫn đến chú ý SGK
Hoạt động 5: K/N phƣơng trình nhiều ẩn
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- GV đƣa ra K/N phƣơng trình 2 ẩn; 3 ẩn qua 2
VD và nêu luôn K/N nghiệm của chúng
- Các K/N: TXĐ, tập ngh, pt tƣơng đƣơng , pt hệ quả nhƣ pt 1 ẩn
Hoạt động 6: Phƣơng trình chứa tham số
GA Đại số 10 NC 43 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - HS làm bài H4
- GV đƣa ra K/N ph/trình chứa nhiều tham số
thông qua 1 VD cụ thể (SGK)
- Đồng thời nêu lên K/N giải phƣơng trình
tham số có nghĩa là giải và biện luận ph/trình
Củng cố bài học
1. Tóm tắt các nội sung đã học
2. Khắc sâu trọng tâm của bài
- K/N pt, TXĐ (đ/k xác định) tập nghiệm pt
- K/N pt tƣơng đƣơng và Đ/lý 1
- K/N pt hệ quả và Đ/lý 2.
- Giải pt khi nào thì biến đổi tƣơng đƣơng và khi nào thì biến đổi hệ quả Hoạt động 7: Hƣớng dẫn BTVN 1. BT2 (SGK)
Bài tập : sách BTĐS trang 70 3.67; 3.68; 3.71; 3.72 H/dẫn: 3.72 - Xét  của pt này
- Bản chất của y/c bt chính là giải BL ph/trình .
Ngày 02 tháng 11 năm 2012
BAI 2: PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 26-27 I/ Mục tiêu:
Học sinh cần nắm đƣợc
1/ Về kiến thức:
- Nắm đƣợc các bƣớc biến đổi tƣơng đƣơng các phƣơng trình.
- Hiểu đƣợc giải và biện luận phƣơng trình là thế nào.
- Nắm đƣợc các ứng dụng của ĐL Viét.
2/ Về kỹ năng:
- Nắm vững cách giải và biện luận phƣơng trình dạng ax+b=0 và phƣơng trình ax2+bx+c=0.
GA Đại số 10 NC 44 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đƣờng thẳng và một parapol.
- Biết cách áp dụng định lý Viét để xét dấu các nghiệm của một phƣơng trình bậc 2 và biện
luận số nghiệm của một phƣơng trình trùng phƣơng.
3/ Về tư duy và thái độ:
- Tích cực họat động trả lời câu hỏi biết quy lạ về quan, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9 -
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học Tiết 26
Họat động 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi:
- Nêu dạng phƣơng trình bậc nhất và bậc hai đã học ở lớp 9.
- Nêu cách giải của từng dạng phƣơng trình đó.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Dạng phƣơng trình bậc nhất ax+b=0 (a?0) => x=-
- Nêu câu hỏi cho học sinh . b .
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời. a
+) =b2-4ac là biệt thức.
Dạng phƣơng trình bậc hai =b2-4ac >0 => x1, x2. '=b'2-ac (b=2b') gọi là biệt thức thu gọn của phƣơng trình bậc hai.
- Thế nào là phƣơng trình có chứa tham số?
- Muốn giải và biện luận 1 phƣơng trình chứa tham
số ta cần phải đƣa về dạng nào?
- Yêu cầu học sinh làm BTTN 1.
- Yêu cầu các nhóm thảo luận đƣa ra đáp án.
- Theo dõi họat động các nhóm. đáp án đúng: (2), (3).
- Giao nhiệm vụ cho học sinh làm BTTN2
- Theo dõi họat động của nhóm.
- Các nhóm thảo luận đƣa ra kết quả.
- GV đƣa ra kết quả đúng (2).
- Yêu cầu học sinh giải và biện luận PTVD1 (SGK trang 72).
GA Đại số 10 NC 45 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
HS: Trả lời chia cả 2 vế cho m2-1
- Muốn tìm x ta làm thế nào?
- Xét từng trƣờng hợp.
- Có phải luôn thực hiện đƣợc phép chia cho m2-1
- Trình bày kết luận từng trƣờng hợp. hay không? HĐ 3:
Cách giải và biện luận phƣơng trình dạng ax2+bx+c=0
- Học sinh suy nghĩ, đƣa ra câu trả lời.
- Khi a=0 phƣơng trình (2) có dạng nào?
- Khi a?0 (2) là phƣơng trình bậc 2 khi đó ta cần
phải tính đại lƣợng nào?
- Yêu cầu học sinh làm BTTN 3.
- Theo dõi họat động của nhóm.
- Các nhóm thảo luận đƣa ra đáp án.
- Đại diện 1 nhóm lên trả lời, nhóm khác nhận xét.
- Yêu cầu học sinh làm BTTN 4.
- Nêu ra đáp án đúng 2, 3
- Đại diện 1 nhóm lên trả lời, nhóm khác nhận xét
- Các nhóm thảo luận đƣa ra đáp án. VD2 SGK. X ét các TH m=0; m?0.
+) m=0 PT (2) dạng ? => nghiệm.
- Nêu ra đáp án đúng 1, 4. +) m?0 => (2) có '=?.
- Nghiệm của PT trong từng trƣờng hợp đơn giản? +) HS trả lời.
- Xét từng trƣờng hợp.
- Nêu kết luận từng TH. Tiết 27
HĐ 2: ứng dụng của định lý Viét
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - HS suy nghĩ, trả lời.
- Phát biểu định lý Viét?
- Ghi nhận kiến thức Sgk-Tr75).
- Đƣa ra kiến thức cần ghi nhớ. - HS suy nghĩ, trả lời.
- Nêu các ứng dụng của định lý Viét (đã học ở lớp
- Ghi nhận kiến thức (NX SGK-Tr76). 9)?
- Chỉnh sửa, kết luận.
- Nếu không cần tìm nghiệm của 1 phƣơng trình
bậc 2, ta có thể nhận biết đƣợc dấu của các nghiệm
đó không? phƣơng pháp nhận biết?
GA Đại số 10 NC 46 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- GV chỉnh sửa, kết luận.
- Trong trƣờng hợp P<0 có cần tính  (hay ') - HS suy nghĩ, trả lời. không? vì sao?
- Ghi nhận kiến thức (chú ý SGK-Tr76).
- GV chỉnh sửa câu trả lời, kết luận.
- Cho phƣơng trình ax4+bx2+c=0. Có thể xác định
- Suy nghĩ, đƣa ra phƣơng án trả lời.
số nghiệm của phƣơng trình trên bằng cách nào?
- Ghi nhận phƣơng pháp chung Sgk-Tr77).
- Gợi ý, chỉnh sửa, kết luận.
- Chia lớp thành 3 nhóm, giao nhiệm vụ: mỗi nhóm
- Nhận nhiệm vụ theo nhóm, tổ chức họat động thảo làm 1 ví dụ (VD4, VD5, VD6 - SGK trang 76, 77).
luận nhóm để đƣa ra lời giải.
- Yêu cầu đại diện nhóm đƣa ra phƣơng án giải.
- Cử đại diện trình bày.
- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện.
- Chỉnh sửa, hoàn thiện.
Họat động 3: Củng cố, giao BTVN * GV đặt câu hỏi:
1/ Nêu cách giải và biện luận các phƣơng trình dạng ax+b=0; ax2+bx+c=0?
2/ Nêu định lý Viét và các ứng dụng của nó?
* Giao BTVN: 5, 6, 9, 10, 11, SGK Tr78, 79. Đề BTVN:
1/ BTTN1: Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào có chứa tham số: a/ 2x-3=0 b/ (m2+2)x-2m=x-3 c/ m(x-m)=x+m-2 d/ -3x+1=0
2/ BTTN2: Cho phƣơng trình m2x+2=x+2m (1)
Trong các phƣơng trình sau, phƣơng trình nào là phƣơng trình bậc nhất của (1) a/ (2m2-1)x = m-1
b/ (m2-1)x=2(m-1) (với m? 1) c/ m2x = 2(m-1) d/ (m+2)x=2m
Ngày 07 tháng 11 năm 2012
LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 28-29 I. Mục tiêu:
GA Đại số 10 NC 47 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
* Về kiến thức:
- Củng cố thêm một bƣớc về vấn đề biến đổi tƣơng đƣơng các phƣơng trình.
- Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài 2 về phƣơng trình bậc nhất và bậc hai.
* Về kĩ năng:
- Thành thạo kĩ năng giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất và phƣơng trình bậc hai chứa tham số.
- Biện luận số giao điểm của đƣờng thẳng và parabol, và ứng dụng của Định lí Viét. * Về tƣ duy: - Biết quy lạ về quen. * Về thái đội:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, óc tƣ duy lôgíc.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động,chuẩn bị phiếu học tập
2. Học sinh: chuẩn bị kiến thức đã đƣợc học hàm số ở lớp 7,lớp 9 -
III. Phƣơng pháp day học
- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tƣ duy,đan xen các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học Tiết 1 * Hoạt động 1:
Bài tập 1: Giải và biện luận các phƣơng trình: a. 2 3
m (x 1)  3mx  (m  3)x 1 b. 2
mx  2(m  3)x m 1  0
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
GA Đại số 10 NC 48 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
a. Tìm hệ số a = 3(m-1) và b = -m2 + 1
- Hƣớng dẫ HS tìm các tìm các hệ số a, b, c m
tƣơng ứng của các phƣơng trình.
- Nếu m  1 PT có nghiệm 1 x  3
- Nếu m = 1 PT nghiệm đúng với mọi x  R.
- Hƣớng dẫn HS xét các trƣờng hợp tƣơng
b. Tìm hệ số a=m; b=-2(m + 3); c=m+1
ứng nhƣ trong công thức đã nêu.
- Nếu m = 0 PT có một nghiệm x = 1 6
- Nếu m  0 =>  = 20m + 36
- Yêu cầu đại diện từng nhóm HS lên trình + Với 9 -
m  0 , PT có hai nghiệm 5 bày kết quả
m  3  5m  9 x m Gv nhận xét + Với m < 9 - PT vô nghiệm 5
* Hoạt động 2: Nhắc lại định lý Viét và ứng dụng
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Bằng cách cộng và nhân hai nghiệm của PT Yêu cầu HS thảo luận để từ công thức giải suy ra:
phƣơng trình bậc hai đƣa ra định lý Viét Hai số x
là các nghiệm của PT bậc hai 1 và x2 ax2 + bx + c = 0
Khi và chỉ khi chúng thoả mãn các hệ thức b c x x   và x x  1 2 a 1 2 a Tiết 2
* Hoạt động1: Giải các bài tập 2, 3, 4, 5, 6
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Nhóm 1 giải bài tập 2:
- Chia nhóm HS, giao nhiệm vụ cho từng
- Điều kiện để phƣơng trình có nghiệm là nhóm thực hiện giải 4 bài tập 2, 3, 4, 5.
  5 m  0  m  5
- Theo định lý Viét có x1 + x2 = 4 và x1x2 = m-1
- Yêu cầu mỗi nhóm cử đại diện HS lên trình - Biến đổi bày kết quả. 3 3 3
x x  (x x )  3x x (x x )  76 12m 1 2 1 2 1 2 1 2 Ta có: 3 3
x x = 40  x = 3 1 2
- Cho HS quan sát theo dõi và nêu nhận xét.
* Nhóm 2 giải bài tập 3:
GA Đại số 10 NC 49 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Tính  = 16m2 + 33 > 0 với mọi m =>
phƣơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
- Giáo viên chỉnh sửa kết quả và kết luận. - Giả sử x
1>x2 theo giả thiết ta có: x =17 áp dụng hệ thức Vi 1-x2 -ét ta có: x
1 + x2 = -(4m+1) và x1x2 = 2(m-4) - Ta có: (x 1-x2)2=289 2
 (x x )  4x x  289
Gv kết luận và nhận xét 1 2 1 2 2
16m  33  289  4  * Nhóm 3 giải bài 4:
- Lý luận tìm ra cạnh thứ nhất là cạnh huyền
- Lập hệ phƣơng trình 3 ẩn, 3 phƣơng trình. - Giải hệ * Nhóm 4 giải bài 5.
- Số giao điểm của 2 parabol là số nghiệm của PT hoành độ giao điểm. x2 - 2x + 3 = x2 - m (1)
Biện luận số nghiệm PT (1) theo m
* Hoạt động 2: Củng cố lại kiến thức và giao nhiệm vụ về nhà cho HS
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS tự hệ thống các phần đã làm ở hoạt động - Kiểm tra lại độ chính xác của việc tổng kết 3 và hoạt động 4. của trò
- Học sinh tóm tắt cách giải biện luận PT bậc - Ghi nhớ cho HS các bƣớc thực hiện biện
nhất và PT bậc hai thành các bƣớc thực hiện
luận một PT bậc nhất một ẩn và một PT bậc hai một ẩn.
Ngày 16 tháng 11 năm 2012
BÀI 3: PHƢƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 30-31
I/ Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đƣợc: 1/ Về kiến thức:
- Cách giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất, bậc 2 một ẩn, định lý Viét.
- Cách giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình bậc 2.
- Cách giải một số phƣơng trình quy về phƣơng trình bậc 2 đơn giản. 2/ Về kỹ năng:
- Thành thạo các bƣớc giải và biện luận PT bậc nhất và bậc 2 một ẩn.
GA Đại số 10 NC 50 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Thành thạo các bƣớc giải PT quy về PT bậc 2 đơn giản.
- Thực hiện đƣợc các bƣớc giải bài toán bằng cách lập phƣơng trình bậc 2. 3/ Về tƣ duy:
Hiểu đƣợc các bƣớc biến đổi để có thể giải đƣợc phƣơng trình quy về phƣơng trình bậc 2
đơn giản. Biết quy lạ về quen. 4/ Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác.
- Biết đƣợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II/ chuẩn bị của gv và hs
Hs:cách giải phƣơng trình bậc 2 ở lớp 9. giải đƣợc phƣơng trình có hệ số bằng số
GV:- Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động.
- Chuẩn bị phiếu học tập. III/ Phƣơng pháp:
- Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tƣ duy đan xen hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết i:
HĐ1: Giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất 1 ẩn.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nghe, hiểu nhiệm vụ
* Tổ chức cho HS tự ôn tập KT cũ:
- Tìm phƣơng án trả lời
1. Cho biết dạng của PT bậc nhất 1 ẩn? - Trình bày kết quả
2. Giải và biện luận phƣơng trình: - Ghi nhận kiến thức. m(n-5)=2x-3
3. Nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phƣơng trình ax+b=0
4. Cho HS ghi nhận KT là bảng tổng kết trong SGK.
HĐ2: Giải và biện luận phƣơng trình: ax2+bx+c=0
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nghe, hiểu nhiệm vụ
* Tổ chức cho HS ôn lại KT cũ
- Đƣa ra phƣơng án trả lời
1. Cho biết dạng của PT bậc 2 một ẩn? - Trình bày kết quả
2. Giải và biện luận PT sau:
- Chỉnh sửa hoàn thiện. mx2-2mx+1=0
3. Nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận PT: ax2+bx+c=0
4. Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. 5. Cho HS làm BTTN số 1.
Phƣơng trình ax2+bx+c=0 có 1 nghiệm khi: A/ =0 B/ a=0 và b0 C/ a0 a=0
GA Đại số 10 NC 51 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN =0 b0 D/ Không xảy ra.
HĐ3: Ôn lại định lý Viét và CT nghiệm.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nghe, hiểu nhiệm vụ
* Tổ chức cho HS ôn lại KT cũ.
- Đƣa ra phƣơng án trả lời
1. Phát biểu định lý Viét với PT bậc 2 - Trình bày kết quả
2. Với giá trị nào của m, phƣơng trình sau có
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
2 nghiệm dƣơng: mx2-2mx+1=0 - Ghi nhận kiến thức.
3. Cho biết một số ứng dụng của định lý Viét.
4. Tìm 2 số biết 2 số đó có tổng là 16, tích là 63.
* Cho HS ghi nhận KT là bảng tổng kết trong SGK. Tiết2:
HĐ4: Củng cố KT thông qua BT tổng hợp
Cho PT: mx2-2(m-n)x+m-3=0, trong đó m là tham số.
a/ Giải và biện luận phƣơng trình đã cho.
b/ Với giá trị nào của m, phƣơng trình đã cho có 1 nghiệm?.
c/ Với giá trị nào của m PT đã cho có 2 nghiệm trái dấu?.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên Bƣớc 1: Xét m=0
- Kiểm tra việc thực hiện các bƣớc giải PT Bƣớc 2: Xét m0 bậc 2 của HS. Bƣớc 3: Kết luận. - Sửa chữa sai lầm.
- Lƣu ý HS việc biện luận.
- Ra BT tƣơng tự: BT2 (SGK)
HĐ 5: Giải phƣơng trình chứa dấu GTTĐ. BT: Giải PT x-3=2x+1
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ
- Hƣớng dẫn HS nhận dạng PT: - Nhận dạng PT ax+b=cx+d - Tìm cách giải BT
- Hƣớng dẫn HS cách giảii và các bƣớc giải - Trình bày kết quả
PT dạng này: Bình phƣơng, bỏ dấu GTTĐ. - Chỉnh sửa hoàn thiện - Cho HS làm BT6 SGK.
- Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán.
HĐ6: Giải PT chứa ẩn dƣới dấu căn. Giải PT: 2x-3=x-2
GA Đại số 10 NC 52 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ
* Hƣớng dẫn HS các bƣớc giải PT dạng này. - Nhận dạng PT B1: ĐK
- Tìm cách giải bài toán
B2: Bình phƣơng => PT bậc 2 - Trình bày KQ B3: Giải PT bậc 2 - Ghi nhận kiến thức. * Cho HS làm BT7 (SGK)
HĐ7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập PT.
Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng
cách từ vạch xuất phát đến đích là 105km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn
vận động viên thứ 2 là 2km/h nên đến đích trƣớc 7,5 phút. Tính vận tốc của mỗi ngƣời.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Thực hiện các bƣớc giải theo thứ tự
* GV giúp HS nắm đƣợc phƣơng pháp - Đƣa ra PT: ........
- Chọn ẩn và đặt điều kiện - Giải PT và KL
- Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn VĐV1: 42km/h - Lập PT VĐV2: 40km/h - Giải PT - Kết luận * BT: 3, 4 SGK * Củng cố toàn bài:
1. Nêu các bƣớc giải PT có chứa GTTĐ?
2. Nêu các bƣớc giải PT có chứa ẩn dƣới dấu căn?
3. Nêu các bƣớc giải bài toán bằng cách lập PT? BTVN: 2, 3, 4, 5, 6 (SGK).
Ngày 17 tháng 11 năm 2012
LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1 ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 32-33 I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức:
- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải các PT quy về bậc 1, 2.
- Củng cố và nâng cao kỹ năng giải và biện luận PT có chứa tham số đƣợc quy về PT bậc nhất và PT bậc 2 2/ Về kỹ năng:
Thành thạo kỹ năng giải một số PT quy về PT bậc nhất, bậc 2. 3/ Về tƣ duy:
- Nhận biết các dạng PT quy về bậc 1, 2.
GA Đại số 10 NC 53 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN - Biết quy lạ về quen. 4/ Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
II/ Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
GV: Chuẩn bị đề bài phát cho HS.
HS:đọc bài trƣớc ở nhà
III/ Phƣơng pháp dạy học: 1/ Gợi mở, vấn đáp. 2/ Chia nhóm học tập
IV/ Tiến trình bài học:
HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ Đề bài:
Câu 1: Giải và biện luận các PT a/ x= mx+2x-1 b/ mx-x+1=x+2 ax  1 c/  a x  1
Câu 2: Giải và biện luận các PT mx m  3 a/  1 x 1 (m  ) 1 x m  2 b/  m x  3 x 1 x c/  x a 1 x a  2
Câu 3: Tìm m để PT có nghiệm duy nhất mx-2=x+4
Câu 4: Giải PT a/ x2+4x-3x+2+4=0 b/ 4x2-12x-5 4 2
x 12x  11  15 =0
HĐ2: HS đƣợc củng cố về PT có chứa dấu GTTĐ qua bài tập 1.
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nhận đề bài
- Nêu câu hỏi cho HS tự ôn kiến thức cũ. - Xây dựng cách giải mx+n=ex+f - Trình kết quả
- Phát đề bài theo đối tƣợng HS: TB(1a), Khá - Chỉnh sửa (nếu có) (1b), Giỏi (1c). C1: Bỏ dấu GTTĐ
- Nhận xét bài làm của HS. C2: Bình phƣơng 2 vế.
HĐ3: Luyện tập các PT (có chứa tham số) có ẩn số ở mẫu
GA Đại số 10 NC 54 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên
- Nhận đề bài (nhƣ ở HĐ2)
- Phát đề bài theo nhóm TB(2a), Khá (2b),
- Thảo luận trong nhóm tìm cách giải Giỏi (2c).
- Đại diện nhóm trình bày kết quả.
- HD học sinh chú ý đến điều kiện của PT.
- Chỉnh sửa lời giải (nếu cần) - Nhận xét.
HĐ4: Phát hiện vấn đề trong bài biện luận
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nhận đề bài - Phát đề cho HS
- Tìm hiểu đề bài: Tìm m để PT có nghiệm - Gợi ý về mặt phƣơng pháp và yêu cầu: duy nhất. Nhóm 1:
- Các nhóm thực hiện nhiệm vụ
Lý thuyết PT: A(x)=B(x) mx-2=x+4
Nhóm 2: Trả lời câu hỏi  mx-2=x+4
Nhóm 3: Trình bày lời giải mx-2=-x+4
- GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
HĐ5: Tìm hiểu các dạng toán đặt ẩn phụ quy về PT bậc 2
Hoạt động của Học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nhận đề bài - Phát đề bài - Tìm hiểu cách giải Nhóm TB-Khá (4a)
- Tìm ẩn phụ, điều kiện ẩn phụ Nhóm Giỏi (4b) 4a, t= 4 2 x 12x  11 - Gợi ý tìm ẩn phụ
- Nhận xét bài làm của HS 4b, t= x+2 - Trình bày lời giải
- Chỉnh sửa (nếu cần).
* Củng cố, giao BTVN:
- Nêu trình tự của bài giải và biện luận PT có chứa GTTĐ, PT có ẩn ở mẫu?
- HS làm các bài tập 27, 29 (SGK-Trang 85).
GA Đại số 10 NC 55 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 22 tháng 11 năm 2012
HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 35-36 I/ Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Nắm đƣợc cách giải biện luận hệ phƣơng trình bằng phƣơng pháp định thức.
- Nắm đƣợc cách giải hệ PT bậc nhất nhiều ẩn.
Về kỹ năng:
- Hiểu và vận dụng một cách chính xác phƣơng pháp định thức. Về tư duy: - Biết quy lạ về quen.
Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác
- Bƣớc đầu hiểu đƣợc ứng dụng của định thức.
II/ Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
- Vẽ trên giấy Ao các đồ thị ở phần HĐ2 và bảng tổng kết ở HĐ4.
III Gợi ý về phƣơng pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp - Chia nhóm
IV/ Tiến trình các bài học và các hoạt động: Tiết 1: * Hoạt động 1:
Nhắc lại các khái niệm liên quan đến hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Học sinh Giáo viên
Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau:
- Trả lời các câu hỏi của GV.
- PT bậc nhất 2 ẩn là phƣơng trình có dạng nhƣ thế nào?
- Nêu khái niệm hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn.Nghiệm của hệ?
-Các khái niệm hệ tƣơng đƣơng,hệ quả. Hoạt động 2:
Giải các hệ phƣơng trình: 2x-5y=-1 -2x+6y=2 3x-y=1 1 1 x+3y=5 x-3y=-2 x- y= 3 3 Học sinh Giáo viên
- Giải hệ phƣơng trình theo phƣơng pháp đã - Giao nhiệm vụ cho 3 học sinh lên bảng trình học ở lớp 9. bày.
GA Đại số 10 NC 56 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Học sinh Giáo viên
- Giao nhiệm vụ cho 3 học sinh ở dƣới vẽ đồ
thị các đƣờng thẳng có phƣơng trình ở hệ trên cùng hệ tọa độ.
- HS trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Giáo viên trình chiếu hình vẽ sau lên bảng.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn.
- Yêu cầu nêu 2 cách giải hệ phƣơng trình
bậc nhất 2 ẩn đã học ở lớp 9. Tiết 2
* Hoạt động 3: Xây dựng công thức giải hệ phƣơng trình bậc nhất một ẩn: a1x+b1y=c1(1) a2x+b2y=c2(2) Học sinh Giáo viên
- Nêu cách tìm x theo phƣơng pháp cộng.
- Yêu cầu HS giải và biện luận hệ:
- Nêu cách tìm y theo phƣơng pháp cộng. a1x+b1y=c1(1)
- Biện luận các trƣờng hợp nghiệm của hệ a2x+b2y=c2(2) theo D.
theo phƣơng pháp cộng đại số
- Đƣa ra khái niệm D, Dx, Dy.
- Nếu trò không biện luận đƣợc thì hỏi lại
phần giải và biện luận phƣơng trình bậc nhất 1 ẩn.
Hoạt Động4: Tổng kết tóm tắt thành bảng Học sinh Giáo viên
- HS tự hệ thống các phần đã làm ở hoạt động - Kiểm tra lại độ chính xác của việc tổng kết 3. của trò.
Hoạt Động5: Giải các hệ phƣơng trình x+y+z=2 2x+3y-5z=13 a) x+2y+3z=1 b) 4x-2y-3z=3 2x+y+3z=-1 -x+2y+4z=-1 Học sinh Giáo viên
- Nhận nhiệm vụ, hoạt động nhóm theo sự - Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm 1
phân công của giáo viên. câu.
GA Đại số 10 NC 57 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN - Giải BT theo nhóm.
- Gợi ý, HD phƣơng pháp cho HS
- Cử đại diện trình bày lời giải
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải. - Ghi nhận phƣơng pháp.
- GV chỉnh sửa, kết luận. * Củng cố:
- Nêu dạng của hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn?
- Cách giải hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng định thức?
- Phƣơng pháp chung để giải hệ phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn? nhiều ẩn?
Ngày 27 tháng 11 năm 2012
LUYỆN TẬP HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 37 I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong bài lý thuyết về hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn:
2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa
tham số bằng phƣơng pháp tính định thức cấp 2, giải hệ ba phƣơng trình bậc nhất 3 ẩn (không chứa tham số)
Giải bài toán bằng cách lập hệ phát triển.
3. Về tƣ duy: Rèn luyện óc tƣ duy lô gíc thông qua việc giải và biện luận hệ phƣơng trình. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác.
II. chuẩn bị của gv và hs
- Chuẩn bị phiếu học tập.
- Chuẩn bị tổng kết quả mỗi hoạt động. III. Phƣơng pháp: - Gợi mở, vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ.
IVTiến trình bài học
Hoạt động 1:giải hệ
x y  25 ) 1 ( 
y z  30 ( ) 2
z x  29 ) 3 (
GA Đại số 10 NC 58 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động Học sinh
Hoạt động Giáo viên
9. Nêu nguyên tắc chung để giải hệ
x y  25 ) 1 (
phƣơng trình bậc nhất nhiều ẩn: 
Lời giải: y z  30 ( ) 2 
10. Khử bớt ẩn để quy về giải hệ phƣơng
z x  29 ) 3 (
trình hay phƣơng trình có ẩn số ít hơn.
Cộng (1) + (2) + (3) vế với vế ta có:
x+y+x=42 => x=12; y=13; z=17 3b.
2x y  3z  2
 x  4y  6z  5  
 x  4y  6z  5   3x  2y  7  
5x y  3z  5 8y  16  x  1 
y  2  z  2  3
Hoạt động2 học10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp
10A trồng đƣợc 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng đƣợc 2 cây bạch đàn và
5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng đƣợc 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng đƣợc 476 cây bạch
đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Học sinh Giáo viên
- Ghi (hoặc tiếp nhận) bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Đọc và nghiên cứu cách giải
- Theo dõi Hoạt động của HS
- Độc lập tiến hành giải toán
- Gợi ý: Nếu gọi số học sinh của 10A,
10B, 10C lần lƣợt là x, y, z (x, y, z 
- Thông báo cho GV khi đã hoàn thành N) nhiệm vụ.
thì ta có hệ phƣơng trình nào?
- Chính xác hoá kết quả
x y z  128 x  40  
TL: 3x  2y  6z  476  y  43
- Sử dụng MTBT để giải hệ phƣơng  
4x  5y  375 z  45
trình vừa tìm đƣợc và kiểm nghiệm kết  
GA Đại số 10 NC 59 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Học sinh Giáo viên quả.
Hoạt độngiii. Củng cố:
- Cho biết các bƣớc giải và biện luận hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số.
- Nguyên tắc giải hệ phƣơng trình bậc nhất nhiều ẩn. Bài tập về nhà: ( 2 a  ) 1 x  (a  ) 1 y  3 a 1
BT1: Giải và biện luận hệ PT:  ( 2 a  ) 1 x  (a  ) 1 y  3 a 1
mx y  2m BT2: Cho hệ PT: 
x my m 1
a. Xác định m để hệ phƣơng trình có nghiệm duy nhất. Tìm hệ thức độc lập giữa các nghiệm.
b. Xác định m để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên.
BT3: Giải hệ phƣơng trình:  2 3
ax y z  1
x ay a z a  
a. z ay z a
b. x by  2 b z  3 b  
x y az  2 a
x cy  2 c z  3 c
(Với a, b, c là 3 số khác nhau)
Ngày 07 tháng 12 năm 2012
MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 38 I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Nắm đƣợc khái niệm hệ phƣơng trình bậc hai ẩn và cách giải chúng, đặc
biệt chú ý hệ phƣơng trình đối xứng loại I, loại II. 2. Về kỹ năng:
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải hệ phƣơng trình bậc hai ẩn, cách nhận dạng và cách giải hệ đối xứng.
3. Về tƣ duy: Thông qua việc dạy về hệ phƣơng trình bậc II rèn luyện cho học sinh năng
lực phát hiện vấn đề và đề xuất cách giải qua các ví dụ cụ thể để đƣa đến cách giải tổng quát.
II. Phƣơng pháp dạy học.
- Dùng phƣơng pháp gợi mở để học sinh tự suy luận cách giải.
- Chia thành các nhóm nhỏ.
III. Tiến trình bài học.
GA Đại số 10 NC 60 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 1. Kiến thức bài cũ:
Hoạt động 1: Hãy xác định bậc của các hệ phƣơng trình sau: x y  1 x y  5 a.  b. 
x  2y  4 xy  6
x  2y  1  2
x 3xy y 1 c.  d.  2 2
x xy y  4 2 2
2x xy y  4
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Giao nhiệm vụ cho hai nhóm, nhóm I
Nhận xét từng hệ để để đƣa đến nhận xét
làm các câu a, c; nhóm II làm câu b, d. về bậc của hệ.
- Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày.
- Nhận xét đƣa đến khái niệm tổng quát.
x y2  xy  4
Hoạt động 2: Giải hệ phƣơng trình 
(x y)  xy  2
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Trả lời hệ PT không thay đổi khi thay đổi * Gọi HS nhận xét dạng hệ PT vai trò x, y (đối xứng loại I) 
* Hƣớng dẫn HS cách giải: Đƣa về tổng quát.
x y2  xy  4 * (I)   * Gọi 1 HS lên giải 
(x y)  xy  2
* Gợi ý HS đƣa đến định nghĩa PT đối xứng
Đặt S = x+y, P = xy, S  4P loại I . 2 S P  4 (I)   (II )
f (x, y)  0 S P  2 Hệ  đối xứng loại I nếu
g(x, y)  0 S  3  (III) S  2 (II)   và  (IV )
f (y, x)  f (x, y) P  5 P  0 
g(y, x)  g(x, y)
=> x = 0, y = 2; x = 2, y = 0
=> Cách giải đặt: S=x+y, P=xy, S2 4P
* Gợi ý HS nhận xét hệ (III) S2<4P loại 2
x  2x y(1)
Hoạt động 3: Giải hệ:  (I ) 2
y  2y x(2)
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Hệ (I) không đổi khi thay đổi vai trò x, y - Gọi HS nhận xét hệ phƣơng trình (I) có gì
GA Đại số 10 NC 61 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
((1) -> (2); (2) -> (1) đặc biệt .
(1) - (2) => (x-y)(x+y-1) = 0 - HD cách giải (1) - (2)  x-y=0 hoặc x+y-1 = 0
- Gọi HS đƣa ra ví dụ tƣơng tự x y  0
x y 1  0 (I)   hoặc  2
x  2x y 2
x  2x y
- Gợi ý HS đƣa đến định nghĩa hệ PT đối => x=y=0.3 xứng loại II. 1 5 1 5 x= , y
f (x, y)  0 2 2 Hệ PT  đối xứng loại II nếu
g(x, y)  0
(1) - (2) => (x-y) hoặc y = 0
=> x = y = 0 hoặc h(x,y) = 0
f (y, x)  f (x, y) 
g(y, x)  g(x, y) - Gợi ý hƣớng giải . 2
x y  5x
Hoạt động 4: Cho hệ PT:  2
2y x  5y
Biết rằng hệ phƣơng trình đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là:  3 3 3 3 (2,2), ; 
 . Hãy giải hệ PT trên.  2 2 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS là hệ đối xứng loại II
- Chia HS thành 2 nhóm, nhận xét tính chất
- Hệ có n (a,b) thì ??? có nghiệm (a,b) đối xứng của hệ. - Hệ có 4 nghiệm (0,0),
- ĐVD: Nếu hệ con (a,b) thì hệ có n(a,b) ?  3 3 3 3
- HD HS giải hệ với nhận xét trên (2,2), ;   và  2 2 
- Tổng kết hệ có 4 nghiệm  3 3 3 3 ;    2 2 
Hoạt động 5: Tổng kết các dạng hệ phƣơng trình bậc hai
1. Hệ 2 PT một PT bậc nhất, một PT bậc hai.
2. Hệ phƣơng trình đối xứng loại I, cách giải.
3. Hệ phƣơng trình đối xứng loại II, cách giải.
4. Hệ phƣơng trình đối xứng nếu có nghiệm (a,b) thì có nghiệm (b,a).
Vậy nếu hệ có nghiệm duy nhất thì a=b. 5. Ra bài tập SGK.
GA Đại số 10 NC 62 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 12 tháng 12 năm 2012
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG III
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 39 I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm phƣơng trình, phƣơng trình tƣơng đƣơng, PT hệ quả, hiểu các phép biến
đổi tƣơng đƣơng và phép biến đổi hệ quả.
- Nắm vững công thức và các phƣơng pháp giải PT bậc nhất, PT bậc hai một ẩn và hệ PT bậc nhất hai ẩn.
- Hiểu ý nghĩa hình học của các nghiệm của PT và hệ PT bậc nhất và bậc hai.
2. Về kỹ năng:
- Biết cách giải và biện luận:
+ PT bậc nhất và bậc hai một ẩn.
+ PT dạng  ax + b  =  cx + d và PT có ẩn ở mẫu. + PT trùng phƣơng
+ Hệ PT bậc nhất 2 ẩn (bằng định thức cấp 2)
- Biết cách giải (không biện luận)
+ Hệ ba phƣơng trình bậc nhất ba ẩn.
+ Một số hệ PT bậc hai hai ẩn.
- Biết giải một số bài toán về tƣơng giao giữa đồ thị của hai hàm số bậc không quá 2.
3. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
- Biết vận dụng vào thực hành.
II. Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học:
- Giáo viên: Giáo án, máy chiếu...
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà III. Phƣơng pháp: - Vấn đáp gợi mở.
- Chia nhóm nhỏ học tập.
IV. Tiến trình bài học:
Bài 57: Cho PT (m-1)x2 + 2x - 1 = 0
a. Giải và biện luận PT đã cho.
b. Tìm các giá trị của m sao cho PT có hai nghiệm trái dấu.
c. Tìm các giá trị của m sao cho tổng các phƣơng trình hai nghiệm của PT đó bằng 1. Bài giải: Bài 57:
GA Đại số 10 NC 63 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN xy  2 xy  2 a.    
trở thành 2x-1=0 PT có nghiệm x = 1/2 2
(x y)  9 x y  3
m 1 0;m  1; '  m
'>0  m>0 nên 0  m 1: PT có 2 nghiệm phân biệt 1   m x  1,2 m  1
'=0  m=0 PT có nghiệm kép x = 1
'<0  m<0 PT vô nghiệm
c. PT có 2 nghiệm khi 0  m  1 (*)
Sử dụng các nghiệm là x1; x2 2 2 2
x x  1  (x x )  2x x  1 1 2 1 2 1 2  2   2   1  
m 1 m 1 2 2
 4  2(m 1)  (m 1)  m  4m 1 0  m  2  5 hoặc m  2  5
Kết hợp đ/k (*) ta đƣợc: m m  2  5 2 2
x y xy  7 Bài 60a: Giải hệ PT:  2 2
x y xy  3 Lời giải: 2 2
x y  5 xy  2
Hệ PT tƣơng đƣơng với:    2 2 2
x y xy  7 (
x y)  2xy  5 xy  2 xy  2    xy 2    hoặc  2
(x y)  9 x y  3 x y  3  xy  2 x  1 x  2 *    hoặc  x y  3 y  2 y  1 xy  2 x  1  x  2  *    hoặc  x y  3  y  2  y  1 
mx  3y m 1
Bài 61. Giải biện luận hệ PT 
2x  (m 1)y  3 Giải: m 3 D =
= m(m-1)-6 = m2 - m - 6 = (m+2)(m-3) 2 m-1
GA Đại số 10 NC 64 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN m-1 3 Dx =
= m(m-1)2 -9 = m2 - 2m - 8 = (m+2)(m-4) 3 m-1 m m-1 Dy = = 3m - 2(m-1) = m+2 2 3 Biện luận  m  4   x m  2  m  3 D  0  
Hệ PT có nghiệm duy nhất  m  2 1 y   m  3
D  0  m  2  hoặc m = 3 x  tuỳ ý
+ m = -2 => Dx = Dy = 0 Hệ có vô số nghiệm  2x  3 y   3
+ m  3  D  0 => Hệ vô nghiệm ./. x .
GA Đại số 10 NC 65 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 21 tháng 12 năm 2012
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết 03. Tiết theo PPCT: 40-41-42
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đảng thức
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức
- Nắm đƣợc các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng của hai số không âm
- Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của ba số không âm
2.Về kĩ năng:
- Chứng minh đƣợc một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng
các bất đẳng thức đã nêu trong bài học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc một
biểu thức có chứa biến
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Học sinh: Các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở lớp dƣới.
2. Giáo viên: giáo án, sách tham khảo,…
III. Phƣơng pháp:
Chủ yếu là gợi mở phát vấn đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
Tiết40 Ôn tập và bổ sung các tính chất của bất đẳng thức
Hoạt động1: Nhắc lại và bổ sung Học sinh Giáo viên
Nêu các tính chất và hệ quả
Giáo viên nhận xét và bổ sung
 a > b ; b > c  a >c
Ghi các kết quả lên bảng
 a > b  a + c > b + c
 ac > bc  a > b với c > 0
Hoạt động 2: CMR 2 + 3 > 3
GA Đại số 10 NC 66 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Học sinh Giáo viên Ghi đề bài Đọc đề bài
Nhận xét 2 vế của bất đẳng thức Định hƣớng bài làm
Một học sinh trình bầy bài làm
2 + 3 > 3  ( 2 + 3 )2 > 32  6 > 4 đúng
Họat động 3: CMR x2 > 2(x-1) Học sinh Giáo viên
Học sinh thảo luận tìm phƣơng pháp giải.
Giáo viên nhận xét và chỉnh sửa bài làm (nếu
Đại diện học sinh trình bầy lời giải cần)
Họat động 4: CMR nếu a,b,c là độ dài của 3 cạnh của một tam giác thì
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)  abc Học sinh Giáo viên Trả lời: a + b > c
a,b,c là ba cạnh của tam giác ta có bất đẳng b + c > a thức nào? c + a >b
Gợi ý: a2 > a2 – (b-c)2
Học sinh tìm tòi lời giải
Tiết 41 : Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Họat động 5: Tìm hiểu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối Học sinh Giáo viên
Học sinh lần lƣợt nêu các bất đẳng thức đã biết. Nêu các bất đẳng thức CM bất đẳng thức: - IaI  a  IaI
IaI- IbI  Ia + bI  IaI+ IbI
a > 0 IxI < a  …… IxI > a  …….
IaI- IbI  Ia + bI  IaI+ IbI
Họat động 6: Hình thành bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
3. BĐT giữa trung bình công và trung bình nhân. đối với 2 số không âm Giáo viên Học sinh
Ghi kết quả bất đẳng thức lên bảng
Học sinh tìm hiểu định lý trong SGK
Phát biểu thành lời BĐT
GA Đại số 10 NC 67 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Tìm tòi các cách cm BĐT
Họat động 7: áp dụng giải bài tóan CMR  a,b,c > 0 a b b c c a + +  6 c a b Học sinh Giáo viên a b CM +  2 Yêu cầu HS chứng minh b a a b b c c a Nhận xét bài làm VT = ( + )+( + )+( + )  6 b a c b a c
Họat động 8: Phát biểu và chứng minh hệ quả Học sinh Giáo viên
Phân tích: x y xy - HS đọc hệ quả 2
xy = P  x+y  2 P - HS chứng minh hệ quả 2 s x+y = S  xy 4
Họat động 9: Phát biểu ứng dụng Học sinh Giáo viên HS phát biểu ứng dụng Yêu cầu làm VD: Tìm tòi lời giải 3 3 Tìm GTNN của y = x + với x > 0 x>0 x +  2 3 x x ĐS GTNN y = 2 3  x = 3 Tiết 42
Bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng
( của 3 số không âm - Luyện tập )
Họat động 10: Phát biểu bất đẳng thức
b. đối với 3 số không âm
GA Đại số 10 NC 68 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Giáo viên Học sinh
Ghi kết quả của BĐT lên bảng
Phát biểu thành lời BĐT
Chú ý dấu = xảy ra khi các số bằng nhau
Họat động 11: áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình nhân và trung bình cộng để chứng minh bất đẳng thức (a + b + c)( 1 1 1 + + )  9 a b c Học sinh Giáo viên
Tìm tòi lựa chọn phƣơng pháp giải.
Nhận xét lời giải của học sinh Trình bầy lời giải
Khi nào dấu bằng xảy ra
Họat động 13: Phát biểu hệ quả cho 3 số dƣơng. Học sinh Giáo viên
Thảo luận và nêu kết quả
Đặt vấn đề: cho 3 số dƣơng a,b,c nêu kết luận
Phát biểu thành lời hệ quả nếu a+b+c = S abc = P
Họat động 14: áp dụng kết quả vào bài tóan
chứng minh bất đẳng thức a2 + b2+c2  ab + bc + ca  a,b,c Học sinh Giáo viên Chép đề bài Đọc đề bài Hai HS trình bầy bài làm
Cách 1: a2 + b2+c2 ab + bc + ca
 (a-b)2+ (b-c)2+(c-a)2 0
Cách 2: a2 + b2 2ab ; b2 + c2  2bc a2 + c2 2ac Nhận xét hai bài làm
Ngày 29 tháng 12 năm 2012
LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 43
GA Đại số 10 NC 69 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
I. Mục tiêu: giúp hs
- Chứng minh đƣợc một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng
các bất đẳng thức đã nêu trong bài học.
- Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hoặc một
biểu thức có chứa biến
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Học sinh: Các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở lớp dƣới.
2. Giáo viên: giáo án, sách tham khảo,
III. Phƣơng pháp:
Chủ yếu là vấn đáp gợi mở
IV.tiến trình bài học
Hoạt động 1: : So sánh a, 2000 + 2005 và 2002 + 2003
b, a  2 + a  4 và a + a  6 (a>0) Học sinh Giáo viên
HS thảo luận chọn PP giải phù hợp: Biến đổi Yêu cầu:Không dùng máy tính
tƣơng đƣơng hoặc phản chứng
ĐS : 2000 + 2005 < 2002 + 2003 Trình bày bài làm
a  2 + a  4 > a + a  6 (a>0)
Hoạt động 2: Chứng minh rằng a4 + b4  a3b + ab3  a,b Học sinh Giáo viên Tìm hiểu đề bài
Định hƣớng PP chứng minh: Biến đổi tƣơng
Chọn PP giải , Trình bày lời giải đƣơng Hoạt động 3 x y
: Chứng minh rằng: Nêú x  y  0 thì  1  x 1  y Học sinh Giáo viên
Học sinh trình bày lời giải theo 2 cách
Nhận xét cách giải của 2HS C : xét hiệu VT
Lƣu ý:cách 2 chỉ áp dụng khi 2 vế dều không 1 - VP  0 C Nhận xét 2vế không âm âm 2 BĐT  x(1+y)  y(1+x)
Hoạt động 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) =(x + 3)(5 - x) với -3 x  5 Học sinh Giáo viên
Tìm hiểu đặc điểm bài toán
HD:áp dụng hệ quả với nhận xét Chọn PP giải x +3  0 và 5 – x  0 ĐS : GTLN bằng 16 khi x=1
GTNN bằng 0 khi x=-3 hoặc x=5
Hoạt động5: Củng cố và ra bài tập về nhà
- Có thể mở rộng bất đẳng thức giữa TBN vàTBC không?
GA Đại số 10 NC 70 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 27 tháng 12 năm 2012
ĐẠI CƢƠNG VỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 48
I- Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm đƣợc:
1. Kiến thức: + Khái niệm bất phƣơng trình, hai bất phƣơng trình tƣơng đƣơng.
+ Các phép biến đổi tƣơng đƣơng của bất phƣơng trình.
2. Kỹ năng: + Nêu đƣợc điều kiện xác định của một bất phƣơng trình.
+ Biết cách xem xét hai BPT có tƣơng đƣơng với nhau hay không .
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1- Học sinh : Các kiến thức về BPT đã học ở lớp 8 , các kiến thức về PT trong bài đại cƣơng
về phƣơng trình ở chƣơng II .
2- Giáo viên :các hoạt động.
III- Phƣơng pháp: vấn đáp gợi mở
IV. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Hoạt động thực tiễn dẫn vào khái niệm BPT ( Thông qua bài cũ ) Học sinh Giáo viên
- HS trình bày lại một số kiến thức về PT theo
- GV cho HS trình bày khái niệm về : phƣơng
trình 1 ẩn, ẩn số , tập xác định , điều kiện của yêu cầu của GV.
PT , nghiệm , giải PT , Khái niệm 2 PT tƣơng
đƣơng , các phép biến đổi tƣơng đƣơng 2 PT
- GV nhận xét và chính xác hoá các kiến thức .
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành khái niệm BPT.
1. Khái niệm BPT 1ẩn Giáo viên Học sinh
- Gợi ý để HS đƣa ra kiến thức tƣơng tự .
- Từ khái niệm phƣơng trình HS
- GV nhận xét và chính xác hoá các kiến thức về :
đƣa ra khái niệm về bất phƣơng trình , ... .
- BPT 1 ẩn - ẩn số - tập xác định ;
- Nghiệm của BPT - giải BPT
- Chú ý về điều kiện của BPT ( Xem SGK )
Hoạt động 3: Hoạt động củng cố khái niệm liên quan đến BPT.
GA Đại số 10 NC 71 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Học sinh Giáo viên
- Giải , đối chiếu kết quả và trình bày lời giải
- GV cho HS giải các bài tập :
Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định, nghiệm của BPT
x 1  3  1  x
Bài tập 2 : BT 22c trang 116 SGK , biểu diễn
tập nghiệm trên trục số .
- GV nhận xét và chính xác hoá các kiến thức .
Hoạt động 4: Hoạt động dẫn vào khái niệm BPT tương đương. Học sinh Giáo viên
Giải để đi đến kết kuận T
- Cho HS giải và so sánh tập nghiệm của hai 1 = T2
bất phƣơng trình: 4 - 2x  0 và x  2  0 .
- Kết luận: Hai BPT trên gọi là tƣơng đƣơng.
Hoạt động 5: Hoạt động hình thành khái niệm 2 BPT tương đương
2. Bất phƣơng trình tƣơng đƣơng Giáo viên Học sinh
- Từ ví dụ và kiến thức tƣơng tự trong phần PT cho HS - Tự định nghĩa , kí hiệu 2 BPT
tự định nghĩa , kí hiệu 2 BPT tƣơng đƣơng tƣơng đƣơng
- GV nhận xét chính xác hoá ( Xem SGK )
- Chú ý cách diễn đạt : Hai BPT tƣơng đƣơng trên D ;
với điêu kiện D hai BPT tuơng đƣơng .
Hoạt động 6: Hoạt động dẫn vào định lý biến đổi tương đương BPT Học sinh Giáo viên
- Nhớ , trình bày lại các phép biến đổi tƣơng
- Nhận xét để thấy sự cần thiết phải biến đôi
đƣơng phƣơng trình , tính chất : cộng thêm ,
BPT về các BPT mới đơn giản hơn mà không
nhân thêm 2 vế với 1 số của BĐT .
làm thay đổi tập nghiệm .
- Cho HS nhớ lại các phép biến đổi tg/đƣơng PT
Hoạt động 7: Hình thành ĐL về các phép biến đổi tương đương BPT
GA Đại số 10 NC 72 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
3. Biến đổi tƣơng đƣơng các bất phƣơng trình Giáo viên Học sinh
- Tự trình bày định lí về các phép biến
- Cho HS đƣa ra định lí , chính xác hóa (SGK) đổi tƣơng đƣơng BPT
- Tự chứng minh phần3 của định lí
- Cho HS xác định rõ yêu cầu chứng minh . (SGK đã
dựa vào khái niệm 2 BPT tƣơng đƣơng
không chỉ rõ trƣờng hợp tập nghiệm là rỗng ) . Kiểm
và tính chất của phép nhân 2 vế BĐT
tra , đánh giá , bổ sung quá trình chứng minh . với 1 số âm .
Hoạt động 8: Hoạt động củng cố định lý Học sinh Giáo viên
Chọn phƣơng án đúng bằng một trong các cách - Cho HS chọn phƣơng án đúng ( có thể chia : nhóm )
- Xác nhận phép biến đổi đã thực hiện là phép A. x 1 x x 1  x 1  1
biến đổi tƣơng đƣơng . B. x + x 1 1
  x 1  x  1
- Chọn 1 giá trị của ẩn thuộc tập xác định thỏa
mãn BPT này nhƣng không thỏa mãn BPT kia . 1 1 C. x +  1  x1 2 x 1 2 x 1 1 D .  1  x <1 x
E. (x - 2) x 1  2x x 1  x  2  2x
F. (x +1) (-x2 -1)  (3-x) (-x2 -1)  x+1 3-x
- Đánh giá , hƣơng dẫn để HS rút ra cách kiểm
tra 2 BPT có tƣơng đƣơng hay không ? .
Hoạt động 9: Hoạt động hình thành hệ quả Học sinh Giáo viên
- Nhắc lại tính chất về phép nâng 2 vế của BĐT - Từ tính chất của phép nâng 2 vế của BĐT lên lên cùng 1 lũy thừa.
cùng 1 lũy thừa GV đƣa ra hệ quả.
- Yêu cầu học sinh coi đây nhƣ là một bài tập về nhà để chứng minh.
Hoạt động 10: Hoạt động củng cố hệ quả ( Học sinh Giáo viên
GA Đại số 10 NC 73 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Phân tích các phép nâng 2 vế lên lũy thừa - Đƣa ra 3 cách giải của 3 HS đã làm , HS nhận
xét : Đúng , sai , bổ sung cho rõ .
cùng với phép biên đổi khác (với điều kiện 3 3  3 1 
tƣơng ứng của từng BPT) để xác nhận phép HS A: x x
x  x3 + 3x +1 < x3
biến đổi có tƣong đƣơng không ? . 1  3x < -1  x <- 3 1
Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình: (- ;+ 3 )
HS B: x 1 < 1  x - 1 < 1  x < 2
Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình: (-; 2)
HS C: x 1 > 1  x - 1 > 1  x > 2 .
Vậy tập nghiệm của bất phƣơng trình (2; + )
Hoạt động 11: Hoạt động củng cố toàn bài
1. Tóm tắt lại các nội dung đã học
2. Khắc sâu trọng tâm của bài :
 Muốn CM 2 BPT tƣơng đƣơng có thể chọn 1 trong 2 cách
a) Giải từng BPT để khẳng định T1 = T2 .
b) Chứng tỏ BPT này biến đổi thành BPT kia qua 1 số phép biến đổi tƣơng đƣơng .
 Muốn CM 2 BPT không tƣơng đƣơng có thể giải hoặc chọn 1 giá trị của ẩn thỏa mãn BPT này
nhƣng không thỏa mãn BPT kia .
 Liên hệ với các kiến thức về PT - Tại sao khi giải BPT ta không dùng phép biến đổi hệ quả ?
Hoạt động 12: Hoạt động hướng dẫn bài tập về nhà
+ Bài tập về nhà: 21, 22, 23, 24 (SGK trang 116) .
+ Lƣu ý phải chú ý điều kiện xác định , các phép biến đổi tƣơng đƣơng của BPT (Đặc biệt
điều kiện của h(x) khi biến đổi tƣơng đƣơng các BPT ).
GA Đại số 10 NC 74 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 05 tháng 1 năm 2012
BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
Số tiết 03. Tiết theo PPCT: 49-50-51
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm vững 1.Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất phƣơng trìnhbậc nhất một ẩn số và hệ bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn số. 2.Về kĩ năng:
- Biết cách giải và biện luận bất phƣơng có dạng ax+b < 0
- Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phƣơng trình
bậc nhất một ẩn sổ trên trục số và giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất môt ẩn số.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
2. Học sinh: Giấy, bút. Các kiến thức về BPT đã học ở lớp dƣới.
III. Phƣơng pháp: Chủ yếu là gợi mở vấn đáp đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
Tiết 49: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0
Hoạt động1: Dẫn dắt vào bài
Cho bất phƣơng trình mx  m(m+1)
Giải bất phƣơng trình với a. m =2 ; b. m=- 2 Học sinh Giáo viên
Hai HS trình bày lời giải cho câu a,b
Hỏi:Thế nào là bpt bậc nhất một ẩn?
Học sinh thảo luận, đại diện trả lời
Hỏi:Thế nào là giải và biện luận bpt B1 ?
Hoạt động 2: Giải và biện luận bpt có dạng ax + b < 0 Học sinh Giáo viên
Học sinh thảo luận, đƣa ra kết luận trong các 1.Giải và biện luận bpt ax + b <0 trƣơng hợp
GV ghi tóm tắt kết quả lên bảng * a < 0 ; a = 0 ; a > 0 (Trang 117 SGK)
Hoạt động 3: Rèn luyện kĩ năng thông qua việc giảivà biện luận bpt mx+1 > x+m2 Học sinh Giáo viên Trình bày lời giải
Nhận xét và bổ sung lời giải Đáp số:
Hỏi :Từ kết quả bài làm, hãy suy ra tập m >1 T=m+1, +  )
nghiệm của bpt mx+1x+m2 m=1 T=R
GA Đại số 10 NC 75 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN m<1 T=( -  , m+1
Hoạt động 4: Rèn kĩ năng giải toán qua bài giải và biện luận bpt 2mx  x + 4m -3 Học sinh Giáo viên
Gọi một học sinh trình bày lời giải
GV nhận xét và sửa chữa bài làm
So sánh đối chiếu kết quả
Yêu cầu viết rõ tập hợp nghiệm trong từng trƣờng hợp
Tiết 50: Giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn số
Hoạt động 5: Xây dựng cách giải và biện luận
2. Giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất một ẩn số Giáo viên Học sinh
Hỏi:Thế nào là hệ bpt bậc nhất một ẩn số?
Học sinh thảo luận ,đại diện trả lời Hãy trình bày cách giải GV ghi kêt quả lên bảng
Hoạt động 6: Rèn kĩ năng qua việc giải ví dụ 3 (SGK trang 119) Học sinh Giáo viên
Học sinh trình bày bài làm
Nhận xét bài làm của học sinh:
Giải từng bất phƣơng trình rồi lấy giao các tập 5 hợp nghiệm đáp số:S=(-1;  3
Hoạt động 7: giải bài toán: Tìm x để đồng thời xảy ra
3x+2=3x+2 và 2x-5 = 5-2x Học sinh Giáo viên
Tìm hiểu đặc điểm đề bài Củng cố kiến thức
Gọi một học sinh trình bày bài làm
f(x)= f(x)  f(x)  0
đối chiếu kết quả bài làm.
f(x)= -f(x)  f(x)  0
Hoạt động 8: Rèn kĩ năng qua bài toán :Tìm m để hệ sau có nghiệm x +m 0 -x+3<0 Học sinh Giáo viên T =….. 1
Yêu cầu chỉ rõ tập nghiệm của từng bất T =…… phƣơng trình T 2 1,T2
Hỏi: Khi nào hệ có nghiệm? Trả lời:T  1  T2 
GA Đại số 10 NC 76 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN đáp số: m  -3
Hoạt động 9:Tìm m để hệ sau đây vô nghiệm 2x – 7 < 8x - 1 -2x + m + 5  0 Học sinh Giáo viên T = ….
Yêu cầu chỉ rõ tập nghiệm của từng bất 1 T =….. phƣơng trình T 2 1,T2 Trả lời:T
Hỏi: Khi nào hệ vô nghiệm? 1  T2=
Một học sinh trình bày bài làm.
Cả lớp đối chiếu kết quả
Tiết 51: Luyện tập
Họat động10: Giải bất phƣơng trình sau: x  2 - x+1 > x+3 3 Học sinh Giáo viên D = R Nêu tập xác định
Một HS trình bầy lời giải
Nhận xét bài làm và sửa chữa nếu cần Đáp số: x < 4 - 5
Họat động 11: Giải hệ sau 5x + 3 8x- 9 2x + 1 > 3x + 4 Học sinh Giáo viên
Trả lời: giải từng bất phƣơng trình sau
Hỏi: nhắc lại cách giải hệ BPT một ẩn
đó lấy giao các tập nghiệm
Nhận xét bài làm của học sinh Trình bầy lời giải Đáp số: x<-3
Họat động 12: Giải và biên luận bất phƣơng trình sau: m(x-m) > 2(4-x) Học sinh Giáo viên
Một HS trình bầy bài làm
Nhận xét bài giải của học sinh
Cả lớp đối chiếu đáp số
đáp số: m = - 2 vô nghiệm 2 m  8 m > -2 x> m  2
GA Đại số 10 NC 77 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 2 m  8 m < -2 x < m  2
Họat động 13: Tìm m để hệ sau đây có nghiệm 3x – 2 > - 4x + 5 3x + m + 2 < 0 Học sinh Giáo viên Trả lời:
Hỏi: nhắc lại phƣơng pháp Trình bầy lời giải
Nhận xét và sửa chữa bài làm của học sinh. Đối chiếu kết quả đáp số: m > -1 sửa chữa (nếu cần)
Họat động 14: Tìm m để hệ sau đây vô nghiệm (x- 3)2  x2 + 7x + 1 2m –5x  8 Học sinh Giáo viên Trả lời
Nhắc lại điều kiện hệ vô nghiệm khi Trình bầy lời giải T1  T2=
So sánh đối chiếu kết quả
Nhận xét bài của học sinh đáp số: m > 72
Câu hỏi khi nào có nghiệm 13
Họat động 15: Củng cố giao bài tập về nhà
- Dặn học sinh làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa
- Củng cố điều kiện để hệ vô nghiệm, có nghiệm
- Yêu cầu học sinh đọc trƣớc bàI dấu của nhị thức bậc nhất
GA Đại số 10 NC 78 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 12 tháng 01 năm 2012
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 52-53
I. Mục tiêu: Thông qua bài học, hoc sinh cần nắm đƣợc: 1.Về kiến thức:
- Khái niệm dấu nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thƣc bậc nhất.
- Xét dấu một tích, thƣơng của những nhị thức bậc nhất
- Cách biểu diễn giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt của những nhị thức bậc nhất. 2.Về kĩ năng:
- Thành thạo các bƣớc xét dấu nhị thức bậc nhất
- Cách lập bảng xét dấu
- Giải bất phƣơng trình dạng tích, thƣơng, hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Giáo an, tài liệu tham khảo,…
2. Học sinh: các kiến thức giải íât phƣơng trình bậc nhất
III. Phƣơng pháp: Gợi mở và vấn đáp.
IV.Tiến trình dạy học:
Tiết 52: Xét dấu của nhị thức bậc nhất
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ Học sinh Giáo viên
Giải và biểu diễn tập nghiệm
Gọi một HS giải bài toán 3x-2 > 0 -5x+1 > 0
củng cố cách giải bất phƣơng trình
Họat động 2: Xét dấu af(x) với a là hệ số của x trong nhị thức bậc nhất Học sinh Giáo viên Xét f(x)= 2x- 4
Nêu vấn đề: Một biểu thức bậc nhất cùng dấu
tìm nghiệm f(x) = 0  x = 2 với hệ số a khi nào?
xét dấu 2f(x) > 0  x > 2
Giúp học sinh nắm đƣợc các bƣớc: 2f(x) < 0  x < 2 - Tìm nghiệm
Biểu diễn trên trục số b
- Biến đổi af(x) = a2(x+ ) Kết luận a
- Xét dấu af(x) và kết luận Nhận xét Minh họa bằng đồ thị
GA Đại số 10 NC 79 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Họat động 3: Phát biểu định lý Học sinh Giáo viên Phát biểu định lý
Ghi vắn tắt định lý lên bảng
Họat động 4: Chứng minh định lý Học sinh Giáo viên
Chứng minh định lý về dấu của f(x) = Hƣớng dẫn: ax + b - Tìm nghiệm gpt f(x) = 0 b
- Phân tích af(x) thành tích - Tìm nghiệm x = - a - Kết luận b
- Minh họa bằng đồ thị - Phân tích af(x) = a2(x+ ) a b
- xét dấu af(x) > 0  x > - a b af(x) < 0  x < - a
Họat động 5: Rèn kỷ năng qua bài xét dấu f(x) = mx – 1 ( m  0) Học sinh Giáo viên 1
- Tìm nghiệm f(x) = 0  x =
- Giải bài tập và hƣớng dẫn m
- Kiểm tra các bƣớc xét dấu
Tùy theo m lập bảng xét dấu f(x)
- Sửa chữa sai sót cho học sinh -Kết luận
Tiết 53: luyện tập x  
Hoạt động 6: Củng cố định lý thông qua xét dấu biểu thức f(x)= (2 3 )( 3 x) x 1 Học sinh Giáo viên Tìm nghiệm Hƣớng dẫn 3
Kiểm tra việc thực hiện 2x -3 =0  x = 2 Sửa chữa kịp thời 3 - x = 0  x = 3
Củng cố về bất phƣơng trình tích,thƣơng x + 1 = 0  x= -1 Lập bảng xét dấu x < -1 Kết luận: f(x) > 0  3 < x< 3 2 3 -1 < x< 2
GA Đại số 10 NC 80 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN f(x) < 0  x >3
Họat động 7: Củng cố định lý thông qua xét dấu f(x) = -2x + 1 - x + 3 -2
Giải bất phƣơng trình f(x) < 0 Học sinh Giáo viên - Tìm nghiệm Kiểm tra A - lập bảng xét dấu
Hƣớng dẫn và kiểm tra các bƣớc tiến trình 4 Tìm nghiệm
- đáp số f(x) < 0  - < x < 6 3 Bảng xét dấu Biến đổi GiảI Kết luận
Củng cố giải bất phƣơng trình chứa dấu trị tuyệt đối. Hoạt động 8: Củng cố
- Định lý về dấu nhị thức bậc nhất
- Các bƣớc xét dấu tích, thƣơng của nhiều biểu thức bậc nhất
- Giải bất phƣơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Họat động 9: Giao bài tập về nhà
- Yêu cầu các học sinh là bài tập trong sách giáo khoa - Đọc trƣớc bài mới.
Ngày 25 tháng 1 năm 2012
BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 54-55 I- Mục tiêu :
- Qua bài học học sinh cần nắm đƣợc 1- Kiến thức :
- Hiểu khái niệm bất phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Hiểu khái niệm nghiệm và miền nghiệm của bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình. 2- Về kĩ năng :
- Biết cách xác định miền nhiệm của bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình.
- Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính.
- Rèn luyện kĩ năng thực hành
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Ôn tập các kiến thức về bất phƣơng trình, nghiệm của bất phƣơng trình.
- Các bảng kẻ sẵn (đồ thị)
III.PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:
GA Đại số 10 NC 81 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình dạy học : Tiết 54
* Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV - Nêu định nghĩa
- Từ định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn, em có
ax + by < c (1), ax + by > c (2)
thể nên khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn ?
ax + by < c (3) , ax + by > c (4)
- Chính xác hóa khái niệm : a, b, c a2 + b2  0
là các hằng số a2 + b2  0, x, y là ẩn
- Từ đ/nghĩa nghiệm của BPT bậc nhất em có - Cặp số (x
thể nêu thế là nào là một nghiệm của BPT bậc
0 ; y0) sao cho ax0 + by0 < c là một nghiệm của (1) nhất hai ẩn không?
* Hoạt động 3 : Hình thành khái niệm miền nghiệm và cách xác định miền nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn
GA Đại số 10 NC 82 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Em hãy nên khái niệm bất phƣơng trình một ẩn, và nghiệm của nó.
- Yêu cầu học sinh nêu một ví dụ cụ thể
nghiệm bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
Định nghĩa 1 : (miền nghiệm) (SGK)
Trình bày bất phƣơng trình và nghiệm của nó Vậy miền nghiệm là tập hợp các điểm M (x ; - BPT 2x - 5 > 0 (1)
y) nghiệm đúng bất phƣơng trình đó.
X0 = 3 là một nghiệm của (1) Định lý : (SGK) a )
Cách xác định miền nghiệm (2 bƣớc)
Ví dụ : Xác định miền nghiệm của các bất phƣơng trình. a) x - y + 1 > 0 b) 2x - y + 2 < 0 Yêu cầu nhóm I giải a) nhóm II giải b)
* Chú ý cách xác định miền nghiệm (không có bờ) b) (có bờ) Tiết 55
* Hoạt động 4 : Hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
GA Đại số 10 NC 83 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Định nghĩa : Một hệ gồm các bất phƣơng
trình bậc nhất hai ẩn là một hệ bất phƣơng trình bậc nhất 2 ẩn
* Giải hệ bất phƣơng trình bậc nhất ?
* Ví dụ : Xác định miền nghiệm các bất phƣơng trình x - y > 0 y + x - 2 < 0 x - 2y - 2 < 0 Bài tập 43 (SGK)
- Hƣớng dẫn học sinh dạng các đt
* Vẽ hình biểu diễn miền nghiệm x d1 :  y 1  0 2 3 y d2 : 2 (x - 1 +  4 ) 2
* Hoạt động 5 : Áp dụng vào bài toán kinh tế
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* Đặt vấn đề ứng dụng các việc giải hệ bậc
nhất, đƣa đến việc giải các bài toán thực tế
của quy hoạch tuyến tính * Bài toán : (SGK)
Hƣớng dẫn : Học sinh đƣa về hệ   0  x 10    0  y 9    2x  y 14 T (x,y) = 4x + 3y    2x  5y 30 T (x,y)min = T (5 ; 4) = 32
Sao cho T (x, y) = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất Khi x = 5 ; y = 4
* Hoạt động 6 : Củng cố kiến thức- Khái niệm bất phƣơng trình bậc nhất, hệ bất phƣơng
trình bậc nhất một- Khái niệm miền nghiệm của bất phƣơng trình bậc nhất
Ngày 29 tháng 01 năm 2012
LUYỆN TẬP VỀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 56 I- Mục tiêu : 1- Kiến thức :
- Biết cách xác định miền nghiệm của bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
GA Đại số 10 NC 84 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Giải đƣợc bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản. 2- Về kĩ năng :
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách lấy các miền nghiệm một cách thành thạo.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH:
GV: Chuẩn bị câu hỏi, phiếu hcj tập, hình minh họa
HS: đọc trƣớc bài ở nhà III. PHƢƠNG PHÁP:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Dạng bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn (4 - Nêu định nghĩa bất phƣơng trình bậc nhất dạng)
hai ẩn và khái niệm miền nghiệm của bất
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhóm 1 : Biểu diễn miền nghiệm của bất phƣơng trình 2x - y - 3 < 0
- Nhóm 2 : Biểu diễn miền nghiệm của bất phƣơng trình - x + y - 5 > 0
* Hoạt động 2 : Ôn tập về hệ bất phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv x - y < 0
- Yêu cầu học sinh nêu một ví dụ về hệ bất 2x - y + 1 > 0
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. - Bài tập 47 (SGK)
- HD + Học sinh vẽ các đƣờng thẳng 2x - y = 2 ; x - 2y = +2 x + y = 5 + Tìm các giao điểm 2 2 A ( ; ) B (4 ; 1) 3 3 7 8 C ( ; ) 3 3
Miền nghiệm là miền tam giác ABC
* Hoạt động 3 : Giải bài tập
Tìm điểm M (x ; y) trong mặt phẳng (oxy)
GA Đại số 10 NC 85 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN sao cho x + y - 2 < 0 x - y - 2 > 0
2x - y + 1 < 0 và biểu thức 1 L =
x + y đạt giá trị nhỏ nhất 2
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Hƣớng dẫn : Vẽ các đƣờng thẳng d1 : x + y - 2 = 0 d2 : x - y - 2 = 0 d3 : 2x - y + 1 = 0 - Tìm các giao điểm 1
- Nhận xét đƣờng thẳng d : y = - x  L 2
song song với đƣờng thẳng y= 1 - x 2
nên L max = 3 khi d đi qua điểm A (1;1) 2
Ngày 05 tháng 2 năm 2012
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 57 I- Mục tiêu : 1- Kiến thức :
- Học sinh nắm vững định lý dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai. 2- Về kĩ năng :
Vận dụng thành thạo định lí về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai và giải một
vài bài toán đơn giản có tham số.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi và phiếu học tập
HS: Đọc bài trƣớc ở nhà
III. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Khái niệm tam thức bậc hai
GA Đại số 10 NC 86 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Nếu m = 1 không là tam thức bậc hai - Định nghĩa : (SGK)
- Nếu m  1 thì f (x) là tam thức bậc hai
- Yêu cầu học sinh nêu các ví dụ về tam thức bậc hai
- B thức f (x) = (m-1)x2 - x + 1
Có là tam thức bậc hai không ?
* Hoạt động 2 : Hình thành định lý về dấu tam thức bậc hai
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Các nhóm thực hiện công việc
- Yêu cầu nhóm I vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = - Nêu định lý
ax2 + bx + c khi  < 0 (a > 0 ; a < 0) - f(x) = ax2 + bx + c
Nhóm II khi  = 0 ; Nhóm III khi  > 0
1-  < 0 => af(x) > 0 R
- Nhận xét về dấu của f (x) và a đi đến ĐL
2-  = 0 => af(x) > 0 R - Định lý (SGK) b
- Yêu cầu học sinh viết định lí dƣới dạng kí
Dấu = xảy ra <=> x = - 2a hiệu
3-  > 0 f(x) có nghiệm phân biệt x - Khi nào thì ? 1 < x2 thì : af(x) > 0 <=> x x2 a) f(x) > 0  x
af(x) < 0 <=> x1 < x < x2 b) f(x) > 0  x
- Các điều kiện tƣơng ứng
Hoạt động3:ví dụ
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
- Khi xét dấu f(x) cần chú ý 2 yếu tố là a và . - Nhóm I : VD 1 (SGK) - Nhóm 2 : VD2 (SGK)
+ Ví dụ : Xét dấu các tam thức
f(x) = 2x2 - x + 1 > 0 x a) f(x) = 2x2 - x - 1 a) f(x) > 0  x b) f(x) = - 4x2 + 4x - 1 b) f(x) = - (2x-1)2 < 0 + Ví dụ 3 : (SGK)  x
- f(x) = (2-m)x2 - 2x + 1 > 0  x + m = 2 loại + m  2 => m < 1
* Hoạt động 4 : Hƣớng dẫn giải bài tập 51 (SGK)
* Hoạt động 5 : Hƣớng dẫn chứng minh định lí về dấu tam thức bậc hai
GA Đại số 10 NC 87 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN b  f(x) = ax2 + bx + c = a [(x + )2 - ] 2a 2 4a b  => af(x) = a2 [(x + )2 -
] => điều phải chứng minh 2a 2 4a
Ngày 07 tháng 2 năm 2012
BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 58-59 I. Mục tiêu : * Kiến thức :
- Làm cho học sinh nắm vững cách giải bất phƣơng trình bậc hai một ẩn, bất phƣơng trình
tích, bất phƣơng trình ẩn ở mẫu thức và hệ bất phƣơng trình bậc hai. * Về kĩ năng :
Yêu cầu học sinh giải thành thạo các bất phƣơng trình và hệ bất phƣơng trình đã nêu ở trên và
giải một số bất phƣơng trình có tham số đơn giản.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HỌC SINH
GV : chuẩn bị các hoạt động, câu hỏi, phiếu học tập
HS: đọc bài trƣớc ở nhà
III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình dạy học : Tiết 58
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (về dấu tam thức bậc hai)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Em hãy nên định lí về dấu tam thức bậc hai 1) Hệ số a
- Khi xét dấu tam thức bậc hai cần quan tâm 2) Biệt thức  đến các yếu tố nào ?
* Hoạt động 2 : Định nghĩa và cách giải bất phƣơng trình bậc hai
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV 1) a > 0 +  < 0
- Đ/n bất phƣơng trình bậc hai (SGK) +  = 0 (Có 4 dạng) +  > 0
- Yêu cầu học sinh giải bất phƣơng trình 2)  < 0 +  < 0 ax2 + bx + c > 0 (a0) +  > 0
GA Đại số 10 NC 88 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
* Hoạt động 3 : Cho học sinh giải các bất phƣơng trình a) 2x2 - 5x + 3 > 0 b) x2 - 3x + 4 < 0 c) - 3x2 + 2x + 1 > 0 d) 9x2 - 6x + 1 < 0 e) 3x2 + 5x + 10 < 0
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV a- x < 1 ; x > 3/2 - Nhóm I : a, b b- 1 < x < 4 - Nhóm II : c, d, e 1 - Nhóm I kiểm tra c, d, e c- - < x < 1 3 - Nhóm II kiểm tra a, b 1 d- x = 3 e- vô nghiệm
* Hoạt động 4 : Hƣớng dẫn giải bài tập 55a (SGK)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV - m = 5 (1) - 20x + 3 = 0
Với giá trị nào của m thì PT 3
(m-5)x2 - 4mx + m - 2 = 0 (1) x = 20 Có nghiệm
- m  5 ’ = 3m2 - 7m + 10
1) ’ < 0 2) ’ = 0 3) ’ > 0 Tiết 59
* Hoạt động 5 : Bất phƣơng trình tích và bất phƣơng trình có chứa ẩn ở mẫu số.
GA Đại số 10 NC 89 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV 1 5 2x 1 C1 - Lập bảng :   x  - Giải BPT  0 (1) 2 3 3x  5
C2 - (1) : (2x + 1) . (3x - 5) < 0
Hƣớng dẫn : Sử dụng tam thức bậc hai 5 2 x x  <=> - 1/2 < x < 2 16 27 - Giải BPT  ) 1 ( 2 3 2 x  7x 10 C1 : Lập bảng C2 : (1) x  2; 7 BPT  Tích … < 0 7 C1 : Lập bảng <=> (2 ; ]  [ 5 ; +  ) 2 C2 : (ax + b) (cx + d) < 0 ax b
Tuỳ theo ac > 0 hay ac < 0 - Nêu cách giải BPT < 0 (1) cx d + x2 + x + 1 > 0 x nên 2 2 x mx  2
(1) <=> x2 - (m+1) x + 1 > 0 x - Tìm m để BPT  1(1) 2 x x  1 nghiệm đúng x  R
* Hoạt động 6 : Củng cố cách giải bất phƣơng trình tích thƣơng thông qua các giải bài tập 54 (SGK). f (x) * Chú ý : 1- BPT
 0  f (x).g(x)  0 g(x) f (x) 2- BPT > 0 <=> g(x)  0 g(x) f(x) . g(x) > 0
* Hoạt động 7 : Hệ bất phƣơng trình bậc 2
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Giải từng bất phƣơng trình và kết hợp các - Em hãy nên cách giải một hệ bất phƣơng H3
miền nghiệm của từng bất phƣơng trình đó trình một ẩn 1 7 - Nhóm I giải VD 4 (SGK) - VD4 : (-1 ; ) ; (2 ; ) 3 2
- Nhóm II giải (SGK) và kiểm tra chéo
HD : Học sinh kết hợp nghiệm trên trục số
GA Đại số 10 NC 90 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV * m = 2 - Giải VD 5 (SGK) H3 * m  2 ’ < 0
HD : Chia các trƣờng hợp m - 2 < 0 <=> m < 3 - 10
- Giải hệ x4 - 3x2 < 0 (1)
- Giải từng bất phƣơng trình và biểu diễn trên (2x+1).(x2 + x - 30) > 0 (2)
trục số kết hợp nghiệm 2 x  5x  6 > 1 (3) 2 x  3x  2
- Bất phƣơng trình (3) chú ý điều kiện x2- 3x + 2  0
* Hoạt động 8 : Củng cố toàn bài
1- Cách giải bất phƣơng trình bậc hai
- Dấu của hệ số a (cùng dấu hay trái dấu với dấu bất phƣơng trình) - Biệt thức 
2- Cách giải bất phƣơng trình tích thƣơng
- Chú ý điều kiện tập xác định của bất phƣơng trình thƣơng
3- Các giải hệ bất phƣơng trình
- Chú ý cách kết hợp nghiệm trên trục số
4- Ra thêm bài tập về nhà
1) Giải các bất phƣơng trình sau : 1 5 a)   1 2  x 2  x 1 3 b)   0 3 2 x x  2 7x  3 2 x  4
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để biểu thức sau (a  ) 1 2 x  ( 2 a  )
1 x  3a  3 Có nghĩa với mọi x * * *
Ngày 10 tháng 2 năm 2012
LUYỆN TẬP BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 60-61
GA Đại số 10 NC 91 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN I- Mục tiêu : 1- Kiến thức :
- Làm cho học sinh nắm vững cách giải bất phƣơng trình bậc hai, bất phƣơng trình tích,
thƣơng, một số bất phƣơng trình bậc hai có tham số đơn giản.
- Làm cho học sinh biết cách phân biệt sự khác nhau giữa giải phƣơng trình bậc hai : ax2 +
bx + c = 0 và bất phƣơng trình bậc hai (đối với phƣơng trình bậc hai  < 0 vô nghiệm, còn bất
phƣơng trình bậc hai  < 0 thì có thể bất phƣơng trình không vô nghiệm, thậm chí còn nghiệm đúng  x). 2- Về kĩ năng :
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác thông qua quá trình giải bài tập.
1- Thông qua việc giải các bài tập làm cho tƣ duy các hoạ sinh Ngày soạn càng phát triển.
II.CHU?N B? C?A GIÁO VIEN VÀ H?C SINH:
*GV:Chu?n b? t?t cac ho?t d?ng,cõu h?i và phi?u tr?c nghi?m *HS: é?c bài tru?c ? nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình dạy học : Tiết 60
* Hoạt động 1 : Ôn tập về định lý dấu tam thức bậc hai
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV 3
- Em hãy phát biểu định lý về dấu của tam
a) f(x) > 0 <=> x < 1 , x > 2
thức bậc hai và xét dấu các tam thức sau 3 a) f(x) = 2x2 - 5x + 3
f(x) < 0 <=> 1 < x < 2 b) g(x) = -3x2 + 4x - 2 b) g(x) < 0  x + Giải bài tập 59 (SGK) + m = 1 + m  1 thì m - 1 > 0 ’ < 0 <=> m > 5
* Hoạt động 2 : Ôn tập cách giải bất phƣơng trình bậc hai thông qua các bài tập 57, 58 (SGK) - 61.
GA Đại số 10 NC 92 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
57) m < -2 - 2 3 ; m > -2 + 2 3 Nhóm I : Giải BT 57 * m = 2/3 loại Nhóm II : Giải BT 58 a Kiểm tra chéo kết quả * m  2/3
(1) Đúng x <=> 3m - 2 > 0
- Tìm m để BPT sau đúng x
(3m x 2)x2 - (2m - 1)x + 1 > 0 (1)  < 0 * ĐK (x2 * Bài tập 61 b) + 5x + 4)(2x2+3x+1) > 0 2x2 + 3x + 1  0
* Hoạt động 3 : Rèn luyện cách giải hệ bất phƣơng trình thông qua BT 62
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV a) [ 2 ; 5] - Nhóm I : GIải 62 a) 4 - Nhóm II : Giải 62 c) c) [- ;1 ]  [ 1 ; 3 ] 3
- Kiểm tra chéo các hết quả
- Chú ý cách kết hợp nghiệm của hệ Tiết 61
* Hoạt động 4 : Rèn luyện kĩ năng giải hệ bất phƣơng trình qua các bài tập có tham số 63 ; 64 (SGK)
GA Đại số 10 NC 93 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Nhận xét 2x2 - 3x + 2 > 0 x nên - Tìm a để x luôn có
(1) <=> - (2x2 - 3x + 2) < x2 + 5x + a < 2 x 5  x x -1 <  7 (1) 5 2 x x
7 (2x2 - 3x + 2) x <=> -  2 3 2 a  1 3 (Bài tập 63 SGK)
- Tìm tất cả các giá trị của m để hệ bất (1) : - 5 < x < 3
phƣơng trình sau có nghiệm (2) : + m = -1 loại x2 + 2x - 15 < 0 (1) (I) 3 (m+1) x > 3 (2)
+ m > -1 (1) có nghiệm x > m  1
Biểu diễn nghiệm (m > - 1) …….. //////////// ( ) /////////// Vậy hệ có nghiệm khi -5 3 8 ///////////////////// [ m < - hoặc m > 0 5 3 m  1 * Hoạt động 5 : 1) Củng cố lý thuyết 2) Bài tập ra thêm
Bài tập 1 : Giải các bất phƣơng trình sau : 2  x 1  2x a) > 3 2 x x 3 2 x  3x 1 2 1 2x b)  < x 1 2 x x 1 3 x 1 3 25x  47 3 c) < - 6 2 x x 12 10x 15 3x  4
Bài tập 2 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phƣơng trình sau : 2 2 x mx  4 - 6 < < 4 2 x x 1 đƣợc nghiệm đúng x
Ngày 11 tháng 2 năm 2012
MỘT SỐ PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 62-63 I- Mục tiêu : - Giúp học sinh
GA Đại số 10 NC 94 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 1- Kiến thức :
- Nắm vững cách giải các phƣơng trình và bất phƣơng trình (quy về bậc hai) chứa ẩn số
trong dấu giá trị tuyệt đối và một số phƣơng trình và bất phƣơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2- Về kĩ năng :
Giải thành thạo các phƣơng trình và bất phƣơng trình có dạng đã nêu.
II.chuẩn bị của gv và hs
GV:Các hoạt động câu hỏi
HS:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học : Tiết 62
* Hoạt động 1 : Ôn tập các tính chất của giá trị tuyệt đối
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV a nếu a > 0
- Nêu định nghĩa /a/ và giải phƣơng trình * /a/ = /2x - 1/ = 3x - 2 (1) - a nếu c< 0
Gỉai PT 1 (chia 2 trƣờng hợp)
- Nêu các tính chất của giá trị tuyệt đối - /a/ < a < a
Hƣớng dẫn : Học sinh nêu đủ các tính chất /a + b/ < /a/ + /b/ (2)
/A/ <  <=> -  < a < 
- Có thể mở rộng bất phƣơng trình (2)
/a/ >  <=> a < - 
HD : Nêu bất phƣơng trình tổng quát a > 
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số - y min = 3 khi y = /x - 1/ + /2 + x/ - 2 < x < 1 HD : Sử dụng (2)
* Hoạt động 2 : Giải phƣơng trình và bất phƣơng trình có giá trị tuyệt đối
GA Đại số 10 NC 95 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV - C1 : Phân khoảng - Giải phƣơng trình
- C2 : /x2 - 7x + 10/ = 2x + 10 a) /x2 - 7x + 10/ = 2x + 10 <=> 2x + 10 > 0 b) /x2 - 8x + 15/ = x - 3 x2 - 7x + 10 = 2x + 10 2x + 10 - Ví dụ 1 : (SGK) - Cho phƣơng trình x2 - 7x + 10 = - (2x + 10) /2x - 1/ + /x - 2/ = m + 2 a) m = 1 ; x = 0
a) Giải phƣơng trình khi m = 1 b) C1 : Phân khoảng
b) Tìm m để phƣơng trình đã cho có nghiệm
C2 : Lập bảng biến thiên của hàm số - Giải bất phƣơng trình y = /2x - 1/ + /x - 2/ a) /3x - 1/ + /5x - 2/ < 3 b) 65 c) (SGK)
* Hoạt động 3 : Giải các phƣơng trình vô tỷ dạng a)
f (x) = g(x) (1) b)
f (x) = g(x) (2)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV - Ví dụ H2 (SGK) - Giải phƣơng trình : 4 2
x 01x  64 = 2 (x + 0) - x = 16 (66 b) SGK)
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
phƣơng trình sau có nghiệm. 2 x x  (3)<=> x + m > 0 3
2 = x m (3) x2 + 3x + 2 = x + m
- HD : Biến đổi tƣơng đƣơng
- Em hãy nên cách giải phƣơng trình
f (x) = g(x) <=> g (x) > 0 f (x) = g(x) f(x) = g2 (x) (ĐK f(x) > 0 thừa) - Em hãy nên cách giải
phƣơng trình f (x) = g(x) (1)
f (x) = g(x) <=> g(x) > 0
(Ta chỉ cần đặt điều kiện cho f(x) > 0 hoặc f(x) = g(x) g(x) > 0).
GA Đại số 10 NC 96 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Tiết 63
Hoạt động 4 : Một số bài tập trắc nghiệm
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV 3 x = - (B) - BPT 4 2
x  12x  9 = 0 có 2 tập nghiệm là (D) : (5 ; +  ) 3 3 (A)  (B) { } (C) {- } 2 2 (D) (-   ; )
- BPT 2x 1 < x - 2 có Tập nghiệm là
(A) : (2 ; +  ) (C) : (3 ; 7)
(B) : (2 ; 5) (D) : (5 ; +  )
* Hoạt động 5 : Giải bất phƣơng trình vô tỷ dạng a)
f (x) < g(x) b)
f (x) < g(x)
c) f(x) < g(x)
GA Đại số 10 NC 97 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Giải bất phƣơng trình x 1 < 2
x x  2
Ta có cần đặt điều kiện x - 1 > 0 x = 1 - x2 - x + 2 > 0
- Giải bất phƣơng trình 5 [  ; ) 2x 1 < 2x - 3 2 (67 b) SGK)
- Giải bất phƣơng trình (-  ; -2] 2
x  5x 14 > 2x - 1 (1)
Chú ý : Học sinh thƣờng đặt điều kiện đề (1) <=> 2x - 1 > 0 x2 -5x -14 > 0 a)
f (x) < g(x) <=> f(x) > 0 x2 -5x -14 > (2x-1)2
Thiếu trƣờng hợp 2x - 1 < 0 f(x) < g(x) x2 - 5x + 14 > 0 b)
f (x) < g(x) <=> f(x) > 0
- Em hãy nên cách giải các bất phƣơng trình g(x) > 0 dạng a) , b) , c) f(x) < g2(x) c) f(x) <
g(x) <=> f(x) < 0 g(x) > 0 f(x) > 0 f2(x) < g(x)
- Giải bất phƣơng trình
(1) 2x  7 > 5  x + 3x  2
2x  7 - 5  x > 3x  2 (1) 2
Hƣớng dẫn : Đặt điều kiện và biến đối tƣơng <=> < x < 5 3 đƣơng
2x + 7 > ( 5  x ) - 3x  2 )2
GA Đại số 10 NC 98 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 19 tháng 2 năm 2012
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 64 I- Mục tiêu :
1- Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các phƣơng trình, bất phƣơng trình quy về bậc hai
một cách tƣơng đối thành thạo.
2- Thông qua việc giải các bài tập rèn luyện cho học sinh đức tính cần cù, cẩn thận.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Củng cố các tính chất về giá trị tuyệt đối
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- /a/ <  <=> -  < a < 
- Các em hãy nên các tính chất của giá trị tuyệt
/a/ >  <=> a < -  ; a >  đối /a + b/ < /a/ + /b/
- Giải các phƣơng trình sau 2 a) x =  5 ; x = 0 ; x = -2 x  2 a) / / = 2 1 x  1 b) x = ; x = 7 5 b) /2x + 3/ = /4 - 3x/ 1 (69 SGK) [ - ; + ) - Nhóm I (a) 11 - Nhóm II (b)
- Giải bất phƣơng trình
/x2 - 5x + 4/ < x2 + 6x + 5 (70 SGK) C1 - Phân khoảng
C2- Biến đối tƣơng đƣơng
* Hoạt động 2 : Giải phƣơng trình vô tỷ các dạng a)
f (x) = g(x) b)
f (x) = g(x)
GA Đại số 10 NC 99 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Tìm tất cả các giá trị của m để phƣơng trình sau có nghiệm 2 2
x x  1 = x - m
- Hƣớng dẫn : Biến đổi tƣơng đƣơng - Giải phƣơng trình : - Đặt 2
8  x = y > 0 ta có 1 1  = 1 2 hệ 1 yx  = 1 8 x x x HD : Đặt ẩn phụ x2 + y2 = 8
- Tổng kết hai dạng phƣơng trình y > 0 a)
f (x) = g(x)
(hệ phƣơng trình đối xứng) b)
f (x) = g(x)
* Hoạt động 3 : Giải các bất phƣơng trình vô tỷ dạng a)
f (x) < g(x) b)
f (x) < g(x)
c) f(x) < g(x)
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV 6
- Giải bất phƣơng trình : - [ - 1 ; +  ) 3 2
x  6x  8 < 2x + 3
dạng tổng quát f (x) < g(x) và nêu dạng tổng quát
- Giải bất phƣơng trình 2
x  4x  12 > 2x + 3 - (-  ; 2]
và nêu dạng tổng quát của bất phƣơng trình đó
- Giải bất phƣơng trình x 5 < 1 1  x Dạng tổng quát (73 SGK) f(x) < g(x)
Hƣớng dẫn : Chia hai trƣờng hợp - [-5 ; -1  (1 : + )
- Giải bất phƣơng trình
- Bất phƣơng trình vô nghiệm 2 8  x - 2 25  x > x
Hƣớng dẫn : Đk - 2 2 < x < 0
GA Đại số 10 NC 100 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 23 tháng 2 năm 2012
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƢƠNG IV
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 65 I- Mục tiêu : - Giúp học sinh
1- Về kiến thức nắm vững khái niệm bất đẳng thức, một số bất đẳng thức cơ bản (Côsi,
Bunhiacốpxki) và các tính chất của bất đẳng thức.
- Các định lí về dấu của nhị thức và tam thức bậc hai
- Khái niệm bất phƣơng trình tƣơng đƣơng, cách giải các bất phƣơng trình bậc hai, bất
phƣơng trình quy về bậc hai.
2- Về kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng tính toán, tƣ duy độc lập sáng tạo
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV:Chuẩn bị tốt các câu hỏi và hoạt động
III>Phƣơng pháp dạy học
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học :
* Hoạt động 1 : Ôn tập về bất đẳng thức
Hoạt động của hs
Hoạt động của GV
- Em hãy nêu một số tính chất của bất đẳng thức
Chú ý : + a > 0 ; b > 0 thì
a > b <=> a2n > b2n - /a + b/ < /1 + ab/
+  a, b thì a > b <=> a2n+1 > b2n+1 <=> (a+b)2 < (1+ab)2 n N*
<=> (a2 - 1) . (b2 - 1) < 0 đúng - Chứng minh a b /a+b/ < /1+ab/ với - ab < 2
/a/ < 1 , /b/ < 1 (76 SGK) b c (Nhóm I) - bc < => (Điều phải CM) 2
- Chứng minh bất đẳng thức sau c a - ca <
a + bc > ab + bc + ca 2
với a > 0 ; b > 0 ; c > 0
Khi nào thì có đẳng thức ?
- Hƣớng dẫn : Sử dụng Côsi
GA Đại số 10 NC 101 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
* Hoạt động 2 : Ôn tập về dấu nhị thức bậc nhất
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
- Em hãy phát biểu định lý về dấu của nhị * f(x) = (m2 + m + 1)x + 3m + 1 > 0 thức bậc nhất.
x  [-1 ; 2] <=> f(-1) > 0 - Bài tập 81 (SGK) f(2) > 0 - Bài tập 80 (SGK)
- Cho nhị thức f(x) = ax + b
a) f(x) > 0 x  (  : ] ?
b) f(x) < 0 x  (  : ] ? * Sử dụng đồ thị
* Hoạt động 3 : Ôn tập về dấu tam thức bậc hai và ứng dụng để giải bất phƣơng trình tích thƣơng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
- Em hãy phát biểu định lý về dấu của tam * f(x) > 0 <=> a> 0 thức bậc hai  < 0 - Nêu điều kiện để
* (m- 4)x2 - (m - 6) x + m - 5 < 0
f(x) = ax2 + bx + c > 0  x  x (a  0) * BT : 83a (SGK)
- Hƣớng dẫn : Xét hai trƣờng hợp 1) m = 4
* Giải và biện luận bất phƣơng trình sau : 2) m  4
2x2 + (m-9)x + m2 + 3m + 4 > 0 2 3 * Bài tập 82a) (SGK) m < 4 - 3
* Hoạt động 4 : Giải phƣơng trình, bất phƣơng trình vô tỷ
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
* Em hãy nên một số dạng phƣơng trình vô tỷ *
f (x) = g(x) cơ bản và cách giải
f (x) = g(x)
GA Đại số 10 NC 102 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của GV
Hoạt động của hs
* Em hãy nên một số dạng bất phƣơng trình *
f (x) < g(x)
vô tỷ cơ bản và cách giải f (x ) < g(x)
* Giải các bất phƣơng trình sau g(x) < f (x) a) 2
x  4x  12 < x - 4 b) (x-2) 2 x  4 < x2 - 4 1- Bài tập 84 (SGK)
* Hoạt động 5 : Một số bài tập về trắc nghiệm Bài tập 87 , 89 (SGK)
TIẾT 66 ĐỀ KIỂM TRA CHƢƠNG IV
Với mỗi câu 1, 2, 3 dƣới đây trong các phƣơng án đã cho chỉ có một phƣơng án đúng. Hãy
lựa chọn phƣơng án đúng để:
Câu 1 : (1 điểm) Tam thức bậc hai
f(x) = (1+ 2 ) x2 + (3 + 2 )x + 2 A) Âm với mọi x R B) Dƣơng với mọi x R 1 C)
Âm với mọi x  (- 2 ; 1 - 2 ) D) Âm mọi x  (- 3 ; ) 3
Câu 2 : (1 điểm) Tập nghiệm của bất phƣơng trình
x2 + (1 - 3 ) x - 6 - 2 3 < 0 là a) [ 3 ; 1 + 3 ] b) [-1- 3 ; 2 3 ] 1 c) [- 3 ; ] d) [-1 - 3 : + ] 3
Câu 3 : (1 điểm) Tập nghiệm của bất phƣơng trình x  2 > 6 - x là a) [7 ; + ) 13  17 13  17 b) [ + ] 2 2
GA Đại số 10 NC 103 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN c) [4 ; +  ) 13  17 d) [ ; +  ) 2
Câu 4 : (3 điểm) Chứng minh rằng
2a2 + b2 + c2 > 2a (b+c)  a, b c  R Khi nào có đẳng thức
Câu 5 : (4 điểm) Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phƣơng trình sau có nghiệm. 1 x x - > + 1 2 4 x2 - 2mx - 2m - 1 < 0 Đáp án Câu 1 : (c) Câu 2 : (b) Câu 3 : (d) Câu 4 :  a, b, c ta có a2 + b2 > 2ab (1) a2 + c2 > 2ac (2)
dạng (1) (2) ncó 2a2 + b2 + c2 > 2a (b + c)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Câu 5 : Bất phƣơng trình 1 x x - > + 1 <=> x > 2 2 4
BPT x2 - 2mx - 2x - 1 < <=>
- 1 < x < 2m (m > -1/2)
2m < m < -1 (m < - 1/2)
Nên hệ có nghiệm khi và chỉ khi 2m > 2 <=> m > 1
GA Đại số 10 NC 104 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
CHƢƠNG V : THỐNG KÊ
Ngày 29 tháng 2 năm 2012
MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 67 I- Mục tiêu : Giúp học sinh :
- Nhận thức đƣợc rằng các thông tin dƣới dạng số liệu rất phổ biến trong đời sống
thực tiển. Việc phân tích các số liệu từ các cuộc khảo sát điều tra sẽ cho ta nhìn sự
việc một cách chuẩn xác, khoa học chứ không phải là những đánh giá chung chung.
- Thấy đƣợc tầm quan trọng của thống kê trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con
ngƣời, sự cần thiết phải trang bị các kiến thức thống kê bản cho mọi lực lƣợng lao
động, đặc biệt cho các nhà quản lý và hoạt định chính sách.
- Nắm đƣợc các khái niệm : đơn vị điều tra, dấu hiệu , mẫu , mẫu số liệu, kích thƣớc mẫu và điều tra mẫu.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học : I . Thống kê là gì ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của Giáo viên - Nghe, hiểu.
-GV đặt vấn đề nêu tầm quan trọng của Thống
- Cho ví dụ, minh hoạ bằng một số tờ báo có
kê : Những thông tin dƣới dạng số liệu rất phổ
chứa số liệu thống kê ( học sinh đã chuẩn bị
biến trong khoa học và trong đời sống. Khi đọc trƣớc ở nhà )
một tờ báo, nghe một bảng tin trên truyền
hình… chúng ta thƣờng bắt gặp những con số
thống kê. GV đƣa ra một số tờ báo có chứa số liệu thống kê
- Thống kê là khoa học về các phƣơng pháp thu
thập, tổ chức, trình bày, phân tích và xử lý số liệu II. Mẫu số liệu :
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của Giáo viên STT Lớp Số HS
GV nêu ví dụ bảng 1 trong sách giáo khoa 1 10A 47
- Trong ví dụ trên , dấu hiệu X là số học sinh 2 10B 55
của mỗi lớp, đơn vị điều tra là một lớp học cấp 3 10C 48
THPT của Hà Nội, giá trị của dấu hiệu X ở lớp 4 10D 50
10A là 47, ở lớp 10B là 55, … 5 10E 50
- Nếu các số liệu trong mẫu đƣợc viết thành 6 11A 45
dãy hay thành bảng thì ta còn gọi mẫu số liệu 7 11B 53
đó là dãy số liệu hay bảng số liệu
GA Đại số 10 NC 105 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 8 11C 48
- Trong ví dụ trên, chúng ta có một mẫu là các 9 11D 54
lớp ( 10A, 10B,… 11D, 11E ) 10 11E 55
- Nếu điều tra trên mọi đơn vị điều tra thì đó là
_ HS nghe hiểu đƣợc các khái niệm: đơn vị điều điều tra toàn bộ, nếu chỉ điều tra trên một mẫu
tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thƣớc mẫu
thì đó là điều tra mẫu và điều tra mẫu
- Ngƣời ta điều tra phải kiểm định chất lƣợng
_ trả lời câu hỏi 1: Không thể điều tra toàn bộ
các hộp sữa của một nhà máy chế biến sữa
đƣợc vì đơn vị điều tra bị phá huỷ
bằng cách mở hộp sữa để kiểm tra. Có thể điều
_ HS cho thêm ví dụ điều tra đại diện tra toàn bộ hay không ?
Cũng cố : Các khái niệm : đơn vị điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thƣớc mẫu và điều tra mẫu
Bài tập về nhà: bài 1, 2 SGK trang 161.
Ngày 02 tháng 03 năm 2012
TRÌNH BÀY MỘT MẪU SỐ LIỆU
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 68-69 I- Mục tiêu : Giúp cho học sinh : Về kiến thức :
- Đọc và hiểu đƣợc nội dung một bảng phân bố tần – tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp Về kỷ năng :
- Biết lập bảng phân bố tần số – tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.
- Biết vẽ biểu đồ tần số , tần suất từ mẫu số liệu ban đầu.
Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột ; biểu đồ tần suất hình quạt ; đƣờng gấp khúc tần số, tần
suất để thể hiện bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học : I.
Bảng phân bố tần số – tần suất
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Học sinh nghe, hiểu các khái niệm
- GV giới thiệu mẫu số liệu số liệu của ví dụ 1
tần số, tần suất, bảng phân bố tần số,
- Trong mẫu số liệu trwn chỉ có 8 giá trị khác nhau là : tần suất
30 ; 32 ; 34 ; 36 ; 38 ;40 ; 42 ; 44. Mỗi giá trị này xuất
hiện một số lần trong mẫu số liệu
- Số lần xuất hiện trong mẫu số liệu được gọi là tần số
GA Đại số 10 NC 106 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN của giá trị đó
G.T(x) 30 32 34 36 38 40 42 44 Tsố 10 20 30 15 10 10 5 20 N=120 Học sinh hiểu đƣợc: (n)
-Trong bảng tần số - tần suất , các
-Nếu muốn biết trong 120 thửa ruộng, có bao nhiêu
giá trị đƣợc sắp xếp theo thứ tự tăng
phần trăm thửa ruộng có năng suất 30, 32, …ta phải dần
tính thêm tần suất của mỗi giá trị
- Tần suất thƣờng đƣợc viết dƣới
Tần xuất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số ni và kích
dạng phần trăm. Tổng số các giá trị ở thƣớc mẫu N
hàng ( cột ) tần suất bằng 100% n
- Thông thƣờng, trong bảng phân bố i f i N
tần số ghép lớp, các khoảng ( đoạn
H1: Thống kê điểm thi môn toán trong kỳ thi vừa qua
hoặc nữa khoảng ) có độ dài bằng nhau của 400 em HS cho ta bảng sau đây: ( GV giới thiệu
( nhƣng không bắt buộc nhƣ vậy ).
bảng 3 SGK trang 163 ). Điền tiếp các số vào chỗ trống
- Khi vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình
( …. ) ở cột tần số và tần suất trong Bảng
cột, đơn vị trên hai trục số có thể chọn
khác nhau, chọn khéo thế nào để biểu
đồ đẹp mắt. Giao của hai trục dùng làm
điểm gốc cho trục tung và không ghi số 0 ở đó
- HS điền tiếp các số vào chỗ trống trong bảng 3 II.
Bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp :
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
_ HS nghe, hiểu đƣợc tần số của mỗi lớp, bảng tần
_ GV giới thiệu mẫu số liệu ví dụ 2
số ghép lớp, bảng tần số – tần suất ghép lớp.
Để trình bày mẫu số liệu ( theo một tiêu
chí nào đó ) đƣợc gọn gàng, súc tích, nhất Lớp Tần số Tần suất (%)
là khi có nhiều số liệu, ta thực hiện việc [159,5;162,5) 6 16,7
ghép số liệu thành các lớp. ở ví dụ này ta [162,5;165,5) 12 33,3
ghép các số liệu thành năm lớp theo các [165,5;168,5) 10 27,8
đoạn có độ dài bằng nhau. Lớp thứ nhất [168,5;171,5) 5 …
gồm các học sinh có chiều cao nằm trong [171,5;174,5) 3 …
đoạn [160;162],… khi đó ta có bảng sau N = 36
(GV giới thiệu và giải thích bảng 4 )
-Trong bảng 4, tần số của mỗi lớp là số HS
- HS điền vào các chỗ trống trong bảng 6 trong lớp đó
- Bảng 4 đƣợc gọi là bảng phân bố tần số 12
ghép lớp ( gọi tắt là bảng tần số ghép lớp ) 10
_ Bổ sung một cột tần suất vào bảng 4, ta 8
nhận đƣợc bảng 5 nhƣ sau: ( GV giới thiệu 6
bảng 5 ) . Bảng 5 đƣợc gọi là bảng phân bố 4
tần số – tần suất ghép lớp ( gọi tắt là bảng 2
tần số – tần suất ghép lớp ) j 160 162 163 165 166 168 169 171 172 174 III. Biểu đồ:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Để trình bày mẫu số liệu một cách trực
- HS nghe hiểu đƣợc biểu đồ tần số – tần suất
quan sinh động, dễ nhớ và gây ấn tƣợng,
GA Đại số 10 NC 107 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN hình cột.
ngƣời ta sử dụng biểu đồ
- HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể hiện bảng 5 ( a) Biểu đồ tần số - tần suất hình cột: ( GV SGK trang 164 )
giới thiệu ví dụ 3 và hình 5.1), giải thích 12
biểu đồ tần số – tần suất hình cột
-Đối với cấch ghép lớp nhƣ ở bảng 6, ta thể 10
hiện bảng phân bố tần số ta thể hiện biểu đồ 8
hình cột nhƣ hình 5.2 ( GV giới thiệu hình 6
5.2 ). Trong trƣờng hợp này giữa các cột không có “ khe hở “ 4
- H3 : hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột thể 2
hiện ở bảng 5 ( SGK trang 164 ) 162,5 166,5 168,5 171,5 174,5 159,5
a/ Đƣờng gấp khúc tần số, tần suất
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Bảng phân bố tần số cũng có khi đƣợc thể 12
hiện bằng một biểu đồ khác gọi là đƣờng gấp khúc tần số. 10
- GV giới thiệu ví dụ 4 và giới thiệu và giải 8
thích hình 5.3 SGK trang 166 6
- H4: Hãy điền các số vào chỗ trống trong
bảng 6 (SGK trang 164 ) rồi vẽ đƣờng gấp 4
khúc tần suất thể hiện bảng đó 2 161 164 167 170 173
_ Thông qua ví dụ 4 học sinh hiểu đƣợc đƣờng
gấp khúc tần số, tần suất
- Điền các số vào chỗ trống trong bảng 6 rồi vẽ
đƣờng gấp khúc tần suất thể hiện bảng đó
c/ Biểu đồ tần suất hình quạt
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
- GV đặt vấn đề: Biểu đồ hình quạt rất thích
- HS nghe hiểu và đọc đƣợc biểu đồ hình quạt
hợp cho việc thể hiện bảng phân bố tần suất
- Vẽ đƣợc biểu đồ hình quạt hình 5.4 SGK
ghép lớp. Hình tròn đƣợc chia thành những trang 167
hình quạt. Mỗi lớp đƣợc tƣơng ứng với một
hình quạt mà diện tích của nó tỉ lệ với tần suất của lớp đó
- GV giới thiệu ví dụ 5 (SGK trang 167) và
hƣớng dẫn cách vẽ hình 5.4 33,3%
- Chú ý: Các biểu đồ hình cột và biểu đồ hình 16,7%
quạt đƣợc sử dụng không chỉ nhằm minh hoạ
bằng hình ảnh bảng phân bố tần số – tần suất 8,3%
ghép lớp mà còn đƣợc sử dụng rộng rãi trong 27,8% 13,9%
việc minh hoạ các số liệu thống kê ở các tình huống khác.
- Giới thiệu các biểu đồ đƣợc trích từ Thời
báo kinh tế Việt Nam 16-12-2002 Củng cố :
GA Đại số 10 NC 108 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
-Bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp - Chú ý :
a) Trong bảng phân bố tần số – tần suất, các giá trị đƣợc sắp xếp theo giá thứ tự tăng dần
b) Tần suất thƣờng đƣợc viết dƣới dạng phần trăm. Tổng só các giá trị ở hàng ( cột ) tần suất bằng 100%.
c) Thông thƣờng, trong bảng tần số ghép lớp, các khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) có độ dài
bằng nhau (nhƣng không bắt buộc nhƣ vậy)
d) Khi vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đơn vị trên hai trục có thể chọn khác nhau, chọn khéo
nhƣ thế nào để biểu đồ đƣợc đẹp mắt. Giao của hai trục đƣợc dùng làm điểm gốc cho trục tung và không ghi số 0 ở đó.
Bài tập về nhà : Các bài tập 3,4,5,6,7,8 SGK trang 168, 169.
- Xem trƣớc bài các số đặc trƣng của mẫu số liệu
Ngày 09 tháng 03 năm 2012
CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 71-72 I- Mục tiêu : Giúp học sinh :
Về kiến thức: Nhớ đƣợc công thức tính các số đặc trƣng của mẫu số liệu nhƣ trung bình, số
trung vị, mốt, phƣơng sai và độ lệch chuẩn và hiểu đƣợc ý nghĩa của các số đặc trƣng này.
Về kỹ năng : Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phƣơng sai, độ lệch chuẩn.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học : I. Số trung bình
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- HS nghe, hiểu công thức, biết cách tính đặc
_ GV đặt vấn đề: Để nhanh chóng nắm bắt
trƣng của mẫu, hiểu đƣợc ý nghĩa và biết số
đƣợc những thông tin quan trọng chứa đựng
trung bình dùng vào việc gì
trong mẫu số liệu, ta đƣa ra một vài chỉ số đặc
trƣng của mẫu số liệu. -
Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thƣớc Lớp
Giá trị đại diện Tần số
N là x , x ,...x
. ở lớp dƣơi ta đã biết số 1 2 n  [5,45;5,85) 5,65 5 [5,85;6,25) 6,05 9
trung bình cộng của mẫu số liệu này kí hiệu là x [6,25;6,65) 6,45 15   
đƣợc tính bởi công thức : x x ... x 1 2 n x  . [6,65;7,05) 6,85 19 N [7,05;7,45) 7,25 16
Để cho gọn, ta kí hiệu tổng x +…+x 1+x2 n là [7,45;7,85) 7,65 8 N  [7,85;8,25) 8,05 2 x i i 1  N=74
Giả sử mẫu số liệu đƣợc cho dƣới dạng một
- Học sinh tính chiều dài trung bình của 24 lá bảng phân bố tần số
GA Đại số 10 NC 109 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN cây. Giá trị x x ....x 1 2 n
- Hs nêu ý nghĩa của số trung bình Tần số n n ....n N 1 2 m
Khi đó công thức tính số trung bình (1) trở thành
n x n x  ...  n x 1 m 1 1 2 2 m m x   n x i i N N i 1 
- GV giới thiệu ví dụ 1 (SGK trang 171)
- Tính chiều dài trung bình của 74 lá cây?
- Nêu ý nghĩa của số trung bình ?
- GV giới thiệu ví dụ 2.
- Tính số điểm trung bình của 11 Hs ?
- Có nhận xét gì về số điểm của các học sinh
trong nhóm với số điểm trung bình? Từ đó rút ra kết luận gì? II. Số trung vị
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
- Học sinh rút ra đƣợc tầm quan trọng của số
- GV giới thiệu khái niện số trung vị, minh hoạ
trung vị khi số trung bình không phản ánh
định nghĩa bằng ví dụ 3
đúng mức độ trung của mẫu số liệu
- Trong mẫu số liệucủa ví dụ ta thấy số liệu
_ HS hiểu đƣợc định nghĩa của số trung vị
đứng thứ 14 là 42, đứng thứ 15 là 43 . do vậy số
_ Tìm số trung vị của ví dụ 3  trung vị là : 42 43 M  42,5
_ Tìm số trung vị của mẫu số liệu trong câu e 2 hỏi 2
- H1: a) Tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2 (SGK trang 172).
- b) Tính số trung bình của mẫu số liệu trong ví
dụ 3 và so sánh nó với số trung vị.
- Chú ý : Khi các số liệu trong mẫu không có sự
chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau - H2 : ( SGK trang 173 ) III. Mốt:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Cỡ áo ( x ) 36 37 38 39 40 41 42
- Cho một mẫu số liệu dƣới dạng bảng phân
Số áo bán 13 45 110 184 126 40 5
bố tần số. Ta biết giá trị có tần số lớn nhất đƣợc(n)
đƣợc gọi là mốt của mẫu số liệu này và kí
- Tìm mốt của mẫu số liệu hiệu là Mo
- Một mẫu số liệu có thể có nhiều mốt
- GV giới thiệu ví dụ 4
- Cho ví dụ một mẫu số liệu có nhiều mốt
- Điều mà cửa hàng quan tâm là cỡ áo nào
đƣợc khách hàng mua nhiều nhất. Cỡ áo mà
khách hàng mua nhiều nhất là 39 ( giá trị 39
có tần số lớn nhất ). Vậy 39 là mốt của mẫu số liệu này
- Chú ý : Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt
IV. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV Môn Đ. Của An Đ. Của Bình
- GV giới thiệu ví dụ 6 Toán 8 8,5
H3: Tính điểm trung bình (không kể hệ số Vật lý 7,5 9,5
)của tất cã các môn học của An và của Bình.
GA Đại số 10 NC 110 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Hoá học 7,8 9,5
Theo em , bạn nào học khá hơn? Sinh học 8,3 8,5
Để đo mức độ chênh lệch giữa các gía trị của Ngữ văn 7 5
mẫu số liệu so với số trung bình, ngƣời ta đƣa Lịch sử 8 5,5
ra hai số đặc trƣng là phƣơng sai và độ lệch Địa lí 8,2 6 chuẩn Tiếng Anh 9 9
- Phƣơng sai của mẫu số liệu kí hiệu là s2 Thể dục 8 9
đƣợc tính bởi công thức sau Công nghệ 8,3 85 1 N Giáo dục C.D    9 10 2 2 s (x x) i N i 1 
- Căn bậc hai của phƣơng sai đƣợc gọi là độ
_ Nhận xét đƣợc bạn nào học đều các môn
lệch chuẩn, kí hiệu là s
- Tìm điểm trung bình các môn học của , của
- GV hƣớng dẫn học sinh tính số trung bình, Bình
phƣơng sai và độ lệch chuẩn trên máy tính bỏ
- An và Bình có điểm trung bình xấp xỉ nhau túi là8,1
- ý nghĩa của phƣơng sai và độ lệch chuẩn:
( chính xác đến hàng phần chục )
Phƣơng sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân
- Học sinh tự do trình bày ý kiến, lí lẽ của mình
tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung
là bạn nào học khá hơn.
bình. Phƣơng sai và độ lệch chuẩn càng lớn
- Học sinh tính phƣơng sai và độ lệch chuẩn
thì độ phân tán càng lớn
điểm các môn học của An và Bình
- Khi giải một số bài toán tính phƣơng sai, độ 2
s  0,309; s  0,3091  0,556
lệch chuẩn, giáo viên yêu cầu học sinh phải A A 2
s  2, 764; s  2, 764 1, 663
trình bày đầy đủ các bƣớc tính toán theo nhƣ B B
mẫu trong SGK, không đƣợc chỉ ghi đáp số.
_ Hs so sánh phƣơng sai của hai bạn, từ đó rút ra
nhận xét Bình học lệch hơn An
- GV giới thiệu ví dụ 7, yêu cầu học sinh giải (
sử dụng máy tính bỏ túi )
- Thông qua ví dụ 6, học sinh rút ra ý nghĩa của
phƣơng sai và độ lệch chuẩn.
- GV giới thiệu ví dụ 8, yêu cầu học sinh giải (
sử dụng máy tính bỏ túi )
- HS sử dụng máy tính bỏ túi giải ví dụ 7, ví dụ 8
Cũng cố : Các số đặc trƣng của mẫu số liệu : Số trung bình, số trung vị, mốt, phƣơng sai, độ lệch
chuẩn và ý nghĩa của các số đặc trƣng này.
Công việc về nhà: ôn các kiến thức đã học trong chƣơng, làm các bài tập trong SGK trang 177, 178, 179, 181, 182.
Ngày 15 tháng 03 năm 2012 ÔN TẬP CHƢƠNG V
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 74 I- Mục tiêu : Giúp học sinh :
Hệ thống hoá các kiến thức đã học, học sinh nắm vững các kháI niệm : đơn vị điều tra, giá trị của
dấu hiệu trên đơn vị điịu tra, mẫu, mẫu số liệu, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số, bảng
phân bố tần số - tần suất; bảng phân bố tần số ( tần số – tần suất ) ghép lớp. Các công thức tính số
trung bình, phƣơng sai, độ lệch chuẩn và ý nghĩa của chúng.
II.Chuẩn bị của gv và học sinh:
Gv:Chuẩn bị tốt các hoạt động và câu hỏi
Hs:Đọc bài trƣớc ở nhà
GA Đại số 10 NC 111 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
III.Phƣơng pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV- Tiến trình dạy học : Hoạt động cđa HS Hoạt động cđa GV
- Số trung bình đƣỵc tính bởi công thức :
- Công thức tính số trung bình? 1 N
- Công thức tính phƣơng sai ? x  x i N - Độ lƣch chuẩn ? i 1 
- Công thức tính số trung bình khi mẫu số liƣu
- Phƣơng sai đƣỵc tính bởi công thức :
đƣỵc cho dƣíi dạng một bảng phân bố tần số ?
- Công thức tính số trung bình khi mẫu số liƣu 1 N s  x x
đƣỵc cho dƣíi dạng một bảng phân bố tần số i 2 2 N i 1  ghép líp ? 2 1 N 1 N  
- Các kháI niƣm số trung vị, mốt 2 2 sx  x i   2 i N N i 1  i 1 
_ Độ lƣch chuẩn là căn bậc hai cđa phƣơng sai. BàI 16:
- Nếu đƣỵc cho dƣíi dạng một bảng phân bố Chọn ( C ) 1 m BàI 17: x  n x ; i i N Chọn ( C )  tần số i 1 BàI 18: 2 1 m 1 m   2 2 s  n x  n x Ta có bảng sau : i i   2 i i N N Líp i 1  i 1  
Giá trị đại diƣn Tần số Trong đó n [27,5;32,5) 30 18
i là tần số cđa số liƣu xi ( i = 1, 2,…,m ), [32,5;37,5) 35 76 m [37,5;42,5) 40 200  n N . i [42,5;47,5) 45 100 i 1  [47,5;52,5) 50 6
- Nếu mẫu số liƣu đƣỵc cho dƣíi dạng bảng tần số ghép líp thì : N=400 1 m x  n x i i N i 1  a) x  40g 2 1 m 1 m     2 2 b) 2 s 17; s 4,12g s  n x  n x i i   2 i i N N i 1  i 1 
- Số trung vị ( kí hiƣu là M e ) là giá trị thứ N 1 BàI 19: Ta có bảng sau : 2 cđa mẫu số liƣu nếu Líp
N lỵ và là trung bình cộng
Giá trị đại diƣn Tần số [40;44] 42 9 cđa giá trị thứ N N và +1 khi N chẵn [45;49] 47 15 2 2 [50;54] 52 30
_ Mốt ( kí hiƣu Mo ) là giá trị có tần số cao [55;59] 57 17 nhất [60;64] 62 17 - [65;69] 67 12 N=100
a) Thời gian trung bình mà ngƣời đó đI từ
A đến B xấp xỉ là 54,7 phĩt. b) 2
s  53, 71 ; s  7,33 phĩt
GA Đại số 10 NC 112 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
CHƢƠNG VI. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Ngày 21 tháng 03 năm 2012
GÓC VÀ CUNG LƢỢNG GIÁC
Số tiết 02. Tiết theo PPCT: 75-76
I. Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức:
+ Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học).
+ Hiểu rõ góc lƣợng giác và số đo của góc lƣợng giác. 2. Về kĩ năng:
+ Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngƣợc lại.
+ Biết tính độ dài cung tròn.
+ Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lƣợng giác.
3. Về tƣ duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích.
4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy đƣợc ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
II. Phƣơng pháp giảng dạy:
Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm III. Chuẩn bị: + GV: Giáo án
+ HS: Vở ghi + đồ dùng học tập.
IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy:
+ Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
1. Đơn vị đo góc và cung
+Để đo góc ta dùng đvị gì? + Độ.
+Thế nào là số đo của một cung tròn?
+ Sđ của 1 cung tròn là số đo của góc ở tâm
+Đƣờng tròn bk R có độ dài và có số đo bằng chắn cung đó. bao nhiêu ?
+ Đtròn bk R có độ dài bằng 2 R và có sđ
+Nếu chia đƣờng tròn thành 360 phần bằng bằng 3600.
nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo
+Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng bằng bao nhiêu ? 2 RR
+Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0 a  360) và có sđ 10. 360 180
có đồ dài bằng bao nhiêu? +H: Số đo của 3 
đƣờng tròn là bao nhiêu độ? + Có độ dài a 4 R . 180
+H: Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu? 3 +GV: Cho HS làm H1/SGK. + 0 0 .360  270 4 
+GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian 72 2 R + .R  và định nghĩa. 180 5
+Một hải lí có độ dài bằng:
+H: Toàn bộ đƣờng tròn có số đo bằng bao 40000 1 nhiêu rađian? .  1,825( ) km 360 60
+H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng +HS: Theo dõi. bao nhiêu rađian? +HS: 2 rad.
+H: Cung tròn bk R có sđ  rad thì có độ dài là bao nhiêu?
+H: Nếu R=1 thì có nhận xét gì về độ dài cung
GA Đại số 10 NC 113 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN l
tròn với số đo bằng rađian của nó? +HS: rad R
+H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ? +HS: l R
+H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian?
+HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của
+H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là nó.
a và có số đo rađian là . Hãy tìm mối liên hệ giữa a và  ? 0  180  + 0 1 rad=  57 17' 45''       + 0 1  rad  0,0175 rad 180 aa + l R  R   180  180 a 180 hay   hay a  180 
+ Hoạt động 2: Khái niệm góc lƣợng giác và số đo của chúng.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
2. Góc và cung lƣợng giác
+GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm +HS: Theo dõi. góc.
+GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh +HS: Theo dõi.
một điểm O theo chiều dƣơng , chiều âm.
+GV: Nêu khái niệm góc lƣợng giác và số đo của góc lƣợng giác. +HS: Theo dõi.
+H: Mỗi góc lƣợng giác đƣợc xác định khi biết các yếu tố nào?
+GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK. +GV: Cho HS làm H3 /SGK. +HS trả lời.
+H: Tổng quát, nếu một góc lƣợng giác có số +HS: Theo dõi.
đo a0 (hay  rad) thì mọi góc lƣợng giác cùng
tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ?
+HS: Hai góc lƣợng giác còn lại có số đo lần  
+H: Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a0 thì lƣợt là  2 và  2 .
các góc lƣợng giác có tia đầu là Ou và tia cuối 2 2
là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov +HS trả lời.
và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ? +Có sđ bằng a0+k3600 +Có sđ bằng - a0 +k3600
+ Hoạt động 3: Củng cố toàn bài.
GA Đại số 10 NC 114 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau
Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó.
b) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó.
c) Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó.
Câu hỏi 2: Điền vào ô trống: Số đo độ -600 -2400 31000 Số đo 3   16 68 rađian 4 3 5
Câu 3: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: 3  3  A. B. C. D. 5 10 2 4 
Câu 4: Đổi sang độ góc có số đo 2 là: 5 A. 2400 B. 1350 C. 720 D. 2700
Câu 5: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lƣợng giác (OA, OB) bằng:
A. 450 + k3600 B. 900 + k3600 C. –900 + k3600 D. –450 + k3600
Câu 6: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
a) Góc lƣợng giác (Ou, Ov) khác góc lƣợng giác (Ov, Ou).
b) Góc lƣợng giác (Ou, Ov) có số đo dƣơng thì mọi góc lƣợng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dƣơng.
c) Hai góc lƣợng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv,
u’Ov’ không bằng nhau.
d) Hai góc lƣợng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2 thì các góc
hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau.
e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lƣợng giác (Ou, Ov) và (Ou’,
Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2.
*Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192.
Ngày 23 tháng 03 năm 2012
GÓC VÀ CUNG LƢỢNG GIÁC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 76
I/ Mục tiêu :Qua bài học giúp học sinh
a/ Về kiến thức : Hiểu rõ về khái niệm góc lƣợng giác và cung lƣợng giác .
b/ Về kĩ năng : Biết vẽ góc lƣơng giác có số đo cho trƣớc .Hiểu mối liên hệ góc LG và góc
HH . Sử dụng đƣợc hệ thức Sa-lơ .
c/ Về tư duy và thái độ :
- Rèn luyện tƣ duy lôgic , trí tƣởng tƣợng không gian , biết quy lạ về quen .
- Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận .
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên : Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ ,
Học sinh : Đọc bài trƣớc ở nhà
III/ Phƣơng pháp dạy học : Phƣơng pháp gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Khái niệm cung LG và số đo của chúng.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên
b.Khái niệm cung LG và sđ của chúng.
+GV giới thiệu khái niệm đƣờng tròn định
+Đƣờng tròn định hƣớng: Vẽ đƣờng tròn tâm O hƣớng.
GA Đại số 10 NC 115 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
bán kính R. Điểm M chạy trên đƣờng tròn:
Chiều dƣơng là chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ
và chiều âm là chiều quay của kim đồng hồ.
Đƣờng tròn với chiều di động đã chọn nhƣ thế
gọi là đƣờng tròn định hƣớng +GV vẽ hình minh họa.
+GV giới thiệu khái niệm góc LG.
+Gọi giao của các tia Ou, Ov với đƣờng tròn là
U và V. Khi tia Om quét nên góc LG (Ou, Ov)
thì điểm M chạy trên đƣờng tròn theo 1 chiều
từ điểm U đến điểm V. Ta nói điểm M vạch lên +Vậy 2 điểm U, V trên đƣờng tròn định hƣớng
1 cung LG có điểm đầu là U và điểm cuối V,
xác định bao nhiêu cung LG (họ cung LG) mút
tƣơng ứng với góc LG (Ou, Ov).
đầu là U và điểm cuối V? +HS lắng nghe. +HS lắng nghe. +Yêu cầu HS làm VD +HS trả lời. +HS trả lời.
Hoạt động 2: Hệ thức Sa-lơ.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên 3.Hệ thức Sa-lơ.
+GV đƣa ra hệ thức Sa-lơ của góc LG và cung
+Với 3 tia tuỳ ý Ou, Ov, Ow ta có: LG.
sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k2
+Với 3 điểm tuỳ ý U, V, W trên đƣờng tròn
định hƣớng ta có: sđUV = sđVW = sđUW +
+Gọi HS trả lời từng VD. k2 +VD:   -Nếu sđ(Ox, Ou) = và sđ(Ou, Ov) =  thì 5 6   
số đo của (Ox, Ov) =  + k2 = + 5 6 30 k2
-Nếu sđAB = 30o và sđAC = 60o thì sđBC = 30o + k.360o
3/ Củng cố và dặn dò :
a/ Củng cố : *
Giáo viên chốt lại các kiến thức trọng tâm :
+ Với hai tia Ou , Ov ta có vô số góc lƣợng giác tia đầu Ox , tia cuối Oy ;
kí hiệu là ( Ou , Ov ) với: 0 0 sd ( , Ou )
Ov a k360 hoặc (   k  2 ) ; k Z .
+ Với hai diểm U , V trên đƣờng tròn định hƣớng ta có vô số cung lƣợng giác
mút đầu U , mút cuối V , kí hiệu là UV.Ta có: 0 0
sdUV a k360 hoặc (  k2 ); k Z
GA Đại số 10 NC 116 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
+ Hệ thức Sa-lơ về góc và cung lƣợng giác :
Với ba tia Ou,Ov,Ow tuỳ ý ta có : sd Ou ( ,Ov)  sd Ov ( ,Ow)  sd Ou (
,Ow)  k2 ; k Z
Với ba điểm U,V,W tuỳ ý trên đƣờng tròn định hƣớng ta có : sdUV sd W V  sdUW  k2,k  Z *
Thực hành bài tập 6,7 SGK +
Kiểm tra trắc nghiệm khách quan .
Câu 1: Các khẳng định sau đây đúng hay sai
a/ Hai góc lƣợng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối . ( Đ) 3 5
b/ Hai cung lƣợng giác có cùng điểm đầu và có số đo và 
thì có cùng điểm cuối (Đ ) 4 4
( trên đƣờng tròn định hƣớng ) 3
c/ Hai họ cung lƣợng giác có cùng điểm đầu và có số đo
k2,k Z 2 3 và   m
2  , m Z thi có cùng điểm cuối (S) 2
d/ Góc có số đo 31000 đƣợc đổi sang số đo rad là 17,22 (Đ) 68 e/ Góc có số đo
đƣợc đổi sang số đo độ 180 (S) 5
Câu 2 : Điền vào ...... cho đúng .
a/ Trên đƣờng tròn định hƣớng các họ cung lƣợng giác có cùng điểm đầu , có số đo  17
k2,k Z và
m2,mZ thì có điểm cuối ....................................... 4 4
b/ Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lƣợng giác (Ou,Ov)
và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ............................................................
c/ Nếu hai tia Ou , Ov ......................... khi chỉ khi góc lƣợng giác (Ou,Ov) có số đo  là ( k 2  ) 1 , k Z . 2 4
d/ Nếu góc uOv có số đo bằng
thì số đo họ góc lƣợng (Ou,Ov) là ....................... 3  4
(Đáp án : a/trùng nhau .b/  2 . c/ vuông góc . d/  k  2 ) 3
b/ Dặn dò : *
Về nhà học lí thuyết :+ Đơn vị đo góc , công thức đổi độ sang radian và ngƣợc lại .
+ Góc lƣợng giác và cung lƣợng giác . *
Làm bài tập sách giáo khoa 1,5,8.9.10.11,12,13 trang 190,191,192 . V. Rút kinh nghiệm.
Ngày 27 tháng 03 năm 2012 LUYỆN TẬP
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 77 I.Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu rõ hơn về: đơn vị đo góc và cung, đọ dài cung tròn, khái
niệm góc LG và cung LG thông qua 1 số bài tập cụ thể.
2. Kĩ năng: Thành thạo việc đổi đơn vị đo góc và cung từ độ sang radian và ngƣợc lại.
Tính độ dài cung tròn, mối liên hệ giữa góc và cung LG....
3. Thái độ - Tƣ duy: Chủ động, tích cực, tu duy lôgic... II. Chuẩn bị:
GA Đại số 10 NC 117 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
GV: Hệ thống bài tập và bảng phụ.
HS: Chuẩn bị tốt các bài tập trong SGK.
III. Tiến trình lên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm góc LG, cung LG và số đo của chúng? Trả lời bài 5 trang 190 SGK.  2    
        ĐS: k2 , k2 , k2 , k2 (k Z) 2 3 2 3
Hoạt động 2: Rèn luện kĩ năng giải các bài tập về góc LG.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên +HS trả lời.
+Gọi HS trả lời câu hỏi. Bài 10 SGK / 191
+Nếu không hạn chế số đo thì ta có số đo 2  3 các góc là bao nhiêu? a.ĐS: 0,  , , 3 3 4 b.ĐS: 2  3 k2 ,   k2,  k2,  k2 3 3 4 +HS trả lời.
+Khi hiệu 2 số đo bằng số nguyên 1 đƣờng tròn.
+Hai góc LG có tia đầu và tia cuối trùng Bài 6 SGK /191. nhau khi nào? 22 10 a. Ta có:   2.2  đpcm 3 3
b. Ta có: 645o – (- 435o) = 3.360o  đpcm
+HS trao đổi theo nhóm và cử đại diện lên trình
+Cho HS trao đổi theo nhóm sau đó gọi HS
bày.Bài 12 SGK / 192. lên bảng trình bày.
a.Trong 1 giờ, kim phút quét đƣợc 1 góc LG có số đo 2
  , kim giờ quét đƣợc 1 góc LG có số đo 2 
. Nên trong t giờ kim phút quét đƣợc 1 góc 12 LG (Ox, Ov) có số đo 2
  t và kim giờ quét đƣợc  1 góc LG (Ox, Ou) có số đ 2 o  t. 12
+Hai tia Ou, Ov trùng nhau khi nào?đối
Theo hệ thức Sa-lơ ta có: nhau khi nào?
Sđ(Ou, Ov) = sđ(ox, Ov) – sđ(Õ, Ou) + l2  11 = ( t  2l) (l Z) 6
b. Hai tia Ou, Ov trùng nhau khi (Ou, Ov) = 2m . Vậy 11 12(l  ) m 12k
t  2l  2m t   (k Z ) 6 11 11
Vì t  0 nên k  N .
c. Hai tia đối nhau khi (Ou, Ov) = (2m – 1)  Vậy 11 12(l  ) m 6 6
t  2l  2m 1 t   
(2k 1) (k Z ) 6 11 11 11
Vì: 0  t 12 nên k = 0; 1; 2; 3; 4; ....; 10.
+Khi hiệu 2 số đo bằng k 2 Bài 13 SGK / 192.
+Hai góc LG có tia đàu và tia cuối trùng Không thể vì: Nếu nhau khi nào?
GA Đại số 10 NC 118 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN 35 m 
k2  35.5  3m  30k 3 3
Ta có: VP chia hết cho 3 và VT không chia hết cho 3.
Hoạt động 3: Giải bài tập 6.7 SBT / 196.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của giáo viên +Nghe hiểu nhiệm vụ.
+Cho HS đọc đề bài và suy nghĩ hƣớng Bài 6.7 SBT / 196. giải bài toán.
a.Diện tích hình tròn bán kính R là  R2 và diện tích
+Gọi HS giải bài và HS khác NX về bài
hình quạt tròn tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm. Nên diện giải của bạn.
tích hình quạt tròn với bán kính R và góc ở tâm  là: 2  R 1 2 S
  R  . Từ đó: 2
S R    2 2 2
b.Chu vi hình quạt là: C = 2R + R . Hai số dƣơng 2R
và R có tổng không đổi nên tích 2R.R = 4S đạt
GTLN khi và chỉ khi 2R = R hay  = 2.
c.Hai số dƣơng 2R và R có tích 2R.R = 4S không
đổi nên tổng 2R + R = C đạt GTNN khi và chỉ khi 2R = R hay  = 2
Ngày 03 tháng 04 năm 2012
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ( CUNG ) LƯỢNG GIÁC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 78
I/ Mục tiêu: Giúp học sinh nắm đƣợc :
1. Về kiến thức: Định nghĩa đƣờng tròn lƣợng giác tƣơng ứng giữa số thực và điểm
trên đƣờng tròn lƣợng giác, hệ toạ độ vuông góc gắn với đƣờng tròn lƣợng giác, định
nghĩa sin, côsin của góc lƣợng giác và ý nghĩa hình học của chúng. 2. Về kỹ năng:
- Biết tìm điểm M trên đƣờng tròn lƣợng giác xác định bởi số thực .
- Biết xác định dấu của sin , cos khi biết  , biết các giá trị cosin, sin của một số góc
lƣợng giác thƣờng gặp.
3. Về thái độ: cẩn thận và chính xác. II/ Chuẩn bị:
Học sinh: học bài cũ và xem trƣớc bài mới.
Giáo viên: giáo án, bảng phụ
III/ Phƣơng pháp: gợi mở , vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Một đƣờng tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung trên đƣờng tròn đã có số đo 0   25 .
GA Đại số 10 NC 119 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Học sinh : 0
  25  0,4363rad . Độ dài cung 0
25 trên đƣờng tròn có bán kính 15 cm là
l  15.0, 4363  6,55cm .
Hoạt động 2: Dạy - học đƣờng tròn lƣợng giác.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
+Đƣờng tròn đơn vịlà đƣờng tròn có bán kính +Thế nào là đƣờng tròn đơn vị ? bằng 1. +.Nghe hiểu bài.
+GV đƣa ra KN đƣờng tròn định hƣớng +Có duy nhất một cung LG
+Cho đƣờng tròn lƣợng giác tâm O, gốc A với
mỗi số thực  , có bao nhiêu cung lƣợng giác
AM và góc lƣợng giác (O , A OM ) có số đo 
+Điểm M là điểm xác định bởi số  ? ( hay bởi
cung  , hay bởi góc  .
H: Với số thực  và điểm M trên đƣờng tròn
lƣợng giác sao cho (O ,
A OM )   thì kết luận gì về điểm M.
Nhận xét: Mỗi điểm trên đƣờng tròn lƣợng giác
ứng với vô số thực. Các số thực đó có dạng
+HS trao đổi sau đó trình bày lời giải.
  k2,k Z .
+Gọi HS trình bày lời giải.
+HS nhìn và trả lời từng câu hỏi của bài. Nghe hiểu bài. +Nhìn vào hình H
trả lời các câu hỏi ? 1/193 3 2
GV đƣa ra khái niệm và yêu cầu HS thực hiện M ( , ) 2 2 HĐ2
Hoạt động 3: Dạy học Giá trị LG Sin và côsin
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
2. Giá trị lƣợng giác sin và cosin:
+Với mỗi góc lƣơng giác (Ox, Oy) có số
+ Hiển nhiên có duy nhất 1 điểm M trên vòng đo  , có bao nhiêu điểm M trên vòng tròn
tròn lƣợng giác để (O , A OM )  
lƣợng giác để (O , A OM )   .
+GV đƣa ra khái niệm về giá trị LG Sin và côsin.
GA Đại số 10 NC 120 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
+Thực hiện theo yêu cầu của GV  1 3 +Hãy vẽ góc 
trên vòng tròn lƣợng giác. M ( , 
) +HS trả lời từng câu hỏi của 3 2 2 GV Tìm vị trí điểm M ?
Xác định toạ độ điểm M ?  
Kết luận về cos( ),sin( ) +HS trả lời 3 3 HS trả lời.
+Xét các cung ở VD1, tính sin và cos?
+Gọi H, K lần lƣợt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy Tìm +HS trả lời. OH ,OK
Kết luận gì về OH,OK +HD HS trả lời HĐ 3 SGK.
+Xét điểm M trên đƣờng tròn LG, có NX gì về
cos(  k2 ) và cos , sin(  k2 ) và sin ?
+NX gì về giá trị của sin và cos ? mối liên
hệ giữa sin và cos ?
Hoạt động 4: Củng cố :
Cho học sinh làm những câu hỏi trắc nghiệm sau :
Câu 1: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
A. Mối đƣờng tròn là một đƣờng tròn định hƣớng.
B. Đƣờng tròn định hƣớng là một đƣờng tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động
là chiều dƣờng, chiều ngƣợc lại là chiều âm.
C. Đƣờng tròn định hƣớng là một đƣờng tròn chỉ có chiều dƣong trùng với chiều quay của kim đồng hồ.
Câu 2: Khoanh tròn vào câu đúng :
A. Cung hình học AB là một cung lƣợng giác.
B. Cung lƣợng giác AB là cung hình học.
C. Có vô số cung lƣợng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối.
D. Cung lƣợng giác AB và BA là nhƣ nhau.
Câu 3: Khoanh tròn vào câu đúng: 
A. Góc lƣợng giác (OA,OB) là góc hình học AOB
B. Góc lƣợng giác (OA,OB) khác góc lƣợng giác (OB,OA)
C. Kí hiệu (OA,OB) chỉ một góc LG tuỳ ý có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OB.
D. Có vô số góc lƣợng giác có tia đầu là tia OA và tia cuối là tia OB.
GA Đại số 10 NC 121 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
BTVN: 14 đến 19 SGK / 199 + 200.
Ngày 07 tháng 04 năm 2012
GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC LƢỢNG GIÁC
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 79
I. Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:Hiểu thế nào là đƣờng tròn lƣợng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với
nó, điểm M trên đƣờng tròn lƣợng giác xác định bởi số. Biết các định nghĩa cosin, sin,
côtang, tang của góc lƣợng giác và ý nghĩa hình học của chúng.Nắm các công thức lƣợng giác cơ bản.
2.Về kỹ năng: Biết xác định dấu của cos, sin, tan, cot khi biết các giá trị cosin, sin, tang,
côtang của một số góc lƣợng giác đặc biệt.
Sử dụng thành thạo các công thức lƣợng giác cơ bản.
3.Về tƣ duy: Hiểu đƣợc các công thức lƣợng giác, biết cách vận dụng các công thức
lƣợng giác để giải bài tập. II.Chuẩn bị:
Học sinh: Học bài cũ và xem trƣớc bài mới.
Giáo viên: Soạn giáo án , chuẩn bị bảng phụ.
III.Phƣơng pháp: Dùng phƣơng pháp gợi mở, vấn đáp lấy học sinh làm trung tâm.
IV.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 3 sin co  s Cho cos= và 0 0    0 90 . Tính sin, , ? 5 co  s sin
Hoạt động 2: Dạy - học Giá trị lƣợng giác tang và cotang:
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
3.Giá trị lƣợng giác tang và cotang: sin +Nghe hiểu bài.
GV: Giới thiệu cho học sinh biết tỉ số , y co  s co  s
còn đƣợc gọi là tang của góc , cotang sin B S(cot;1) của góc  HS: cos0  K M
GV : đƣa ra định nghĩa về tan, cot.   + k, sin 2 H1: Để tỉ số
tồn tại, ta cần có điều kiện  x co  s kZ gì? sin HS:tan= Vậy tan=? co  s co  s sin   0 H2:Để tỉ số
tồn tại ta cần có điều kiện HS: sin    k , k  Z gì? cos H3: Vậy cot=? HS: cot  sin 
GV: gọi các nhóm lên làm các ví dụ trên. HS nghe và nhận
GV: nhận xét và kết luận bài làm của các nhiệm vụ. nhóm.
+GV Ghi đề bài lên bảng và yêu cầu các nhóm
trao đổi và đƣa ra kết luận
GA Đại số 10 NC 122 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN - Điểm M có toạ độ ?
+HS nghe và nhận nhiệm vụ.
- Đƣờng thẳng d qua O không cùng phƣơng với
Oy có phƣơng trình là gì?
- M(cos;sin) thuộc d khi nào? HS: M (cos; sin) - Suy ra k = ? HS: Đt d có pt sin Hay d: y = .x y = kx với k:hsg co  s
- Điểm T có hoành độ bằng bao nhiêu? HS: Khi sin = k.cos
- Suy ra tung độ điểm T? sin HS: k = co  s
-T có toạ độ bằng bao nhiêu?
GV: Vì vậy trục At còn gọi là trục tang.
HS: Điểm T có hoành độ bằng 1
GV: Bằng cách chứng minh tƣơng tự ta cũng sin có cot= BS HS: x = 1  y = co  s sin
GV: Gọi hai học sinh lên xác định trên hai HS: T (1; ) đƣờng tròn lƣợng giác co  s
GV: Nhận xét, đối chiếu, kết luận bài làm của hay T (1; tan )
các nhóm với hai bạn làm trên bảng AT = tan
GV: Các trục toạ độ Oxy chia mặt phẳng thành
HS: Nghe và nhận nhiệm vụ
bốn góc phần tƣ I, II, III, IV. Hỏi với điểm M
nằm trong góc phần tƣ nào thì a) tan(OA;OM) > 0?
HS: Nghe và nhận nhiệm vụ b) cot(OA;OM) < 0?
+GV: Gọi d đƣờng thẳng qua O cắt đƣờng
tròn LG tại M, M’ sao cho (OM,OM’)= ,d cắt At tại điểm T. (OA;OM’)=? Tan(OA;OM)=? Tan(OA;OM’)=?
- Có nhận xét gì về tang của  và +k ?
GV: Tƣơng tự ta cũng có Cot=Cot(+k)
- Từ ý nghĩa hình học, ta rút ra đƣợc t/c gì? tan 
- Khi sin  0; cos  0, hãy tính .cot  ?
-Từ đó suy ra mối liên hệ của tan và cot ? +HS trả lời. +Từ: sin2+cos2=1
Khi sin  0, chia hai vế cho sin2 ta đƣợc gì? +HS trả lời.
Khi cos0, chia hai vế cho cos2  ta đƣợc gì?
GV đƣa ra tính chất cuối cùng.
Hoạt động 3: Dạy - học Tìm GTLG của 1 số góc.
Hoạt đọng của học sinh
Hoạt động của GV
4.Tìm GTLG của một số góc
GV: Yêu cầu HS vẽ bảng GTLG của một số  3 góc đặc biệt vào vở VD1: Cho     2 . 2
+ Áp dụng công thức gì để tính cos?  Hãy tìm cos, biết 4 sin  . 5
GA Đại số 10 NC 123 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Bài làm:  3    1)Ta có: sin2 GV:  2
, cos có dấu nhƣ thế nào? + cos2 = 1 2  16 9 cos2 = 1- sin2 = 1 = 25 25   3 3 cos = hoặc cos = 5 5
- Để tìm cos biết tan ta nên áp dụng công  thức nào? Vì 3     3 2
nên cos  0. Suy ra cos = 2 5   GV: Với    
, xác định dấu của sin và + VD2: Cho     . 2 2 cos?  Tính cos 5 , sin biết tan  . 2
Gọi hai HS lên bảng làm. Giải: Ta có 1
GV: Nhận xét, đối chiếu và kết luận. 2 1  tan   2 cos  1 1 4 2  cos     2 1  tan  5 9 1  4 2  2 Suy ra cos  hoặc cos  3 3   Vì     2
nên cos  0. Do đó cos  2 3  2 ( 5)
Suy ra sin = cos.tan = = 3 2 5 3
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò:
- Nắm các định nghĩa về tang, côtang của góc (cung)  và các tính chất của chúng.
- Làm bài tập còn lại trong SGK. BTVN: 20 đến 23 GK / 201.
GA Đại số 10 NC 124 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
Ngày 08 tháng 04 năm 2012
GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 80 I/ MỤC TIÊU:
+ Về kiến thức: Biết đƣợc công thức tính giá trị lƣợng giác của các góc ( cung ) có liên quan đặc biệt.
+ Về kỹ năng: Xác định đƣợc hai góc đối nhau; hai góc bù nhau ; hai góc phụ nhau.
+ Về tư duy và thái độ: tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quy lạ về quen .
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ, Compa , ....
Học sinh: Kiến thức cũ.
III/ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC:
+ Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Dạy - học hai góc đối nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV + Vẽ hình
+Xác định toạ độ điểm M và N trên đƣờng tròn
lƣợng giác sao cho sđ(AM) = α, sđ(AN) = - α.
+ Vẽ đƣờng tròn lƣợng giác minh hoạ.
+ Giải thích trên hình vẽ.
+Hai góc (OA,OM) và (OA,ON) quan hệ nhƣ thế nào ?
+Từ đó ta dẫn đến kết quả nhƣ thế nào?
1. Hai góc đối nhau: ( , OA OM )  , ( , OA ON)    sin(   )  sin  x   cos
+ Toạ độ điểm M là :  M cos(   )  cos y  sin  M tan(   )   tan x  cos  (  )
+ Toạ độ điểm N là :  N      cot( ) cot( ) y  sin( ) N + Hai góc đó đối nhau. +Kết quả sin(   )  sin  cos(   )  cos tan(   )   tan cot(   )  cot()
Hoạt động 2: Dạy - học hai góc hơn kém nhau  , hai góc bù nhau và hai góc phụ nhau.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV
Nhóm 1: hai góc hơn kém nhau
+Cho HS trao đổi và thực hiện theo nhóm. + Vẽ hình
-Dựa vào hình ảnh trực quan của đƣờng tròn
lƣợng giác để suy ra hai góc hơn kém nhau  -Hai góc bù nhau -Hai góc phụ nhau
GA Đại số 10 NC 125 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
-Dựa vào hình ảnh trực quan của đƣờng tròn
lƣợng giác để suy ra các công thức ( Học
sinh cử ngƣời lên vẽ đƣờng tròn lƣợng giác)
Cấn lƣu ý chỉ xác định giá trị lƣợng giác của
sin và cos. Từ đó suy ra các giá trị tan và cot trong các công thức.
Có thể giúp đỡ nhóm học sinh vẽ đƣờng
+ Xác định mối quan hệ hai góc hơn kém nhau tròn lƣợng giác đối với hai góc phụ nhau.  .
Giải thích, nhận xét các trƣờng hợp của các + Trình bày nội dung nhóm trình bày.
2. Hai góc hơn kém nhau : ( , OA OM )  , ( , OA ON)    
sin(   )   sin , co s(   )   cos tan(   )  tan , cot(   )  cot( )
Nhóm 2: Chuẩn bị nội dung hai góc bù nhau:
+GVHD HS vẽ hình và CM.(có thể viết + Vẽ hình   (  ) và dùng CT trên) 3. Hai góc bù nhau : ( , OA OM )  , ( , OA ON)     sin(  )  sin , o
c s(  )   o c s
tan(  )   tan , cot(  ) = cot
+ Hai góc bù nhau : , 
+ Xác định giá trị lƣợng giác của hai góc bù nhau : + Trình bày nội dung
Nhóm 3: Chuẩn bị nội dung hai góc phụ nhau: + Vẽ hình 
+ Hai góc phụ nhau : ,  2
+ Xác định giá trị lƣợng giác của hai góc phụ nhau. + Trình bày nội dung. +HS trả lời.
4. Hai góc phụ nhau:
GA Đại số 10 NC 126 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN   sin( )  o c s , cos( )  sin 2 2   tan(
)  cot, cot( )  tan 2 2 Ví dụ:
Tính giá trị biểu thức:
A = cos20o + cos40o + cos60o + ....+ cos180o
B = tan10otan20otan30o....tan80o Giải:
a.Ta có: cos160o = cos(180o – 20o) = - cos20o  cos20o + cos160o = 0
Tƣơng tự: cos40o + cos140o = 0 Cos60o + cos120o = 0 Cos80o + cos100o = 0
A = cos20o + cos40o + cos60o + ....+ cos180o = cos180o = - 1
b.Ta có: tan80o = tan(90o – 10o) = cot10o
 tan10o.tan80o = tan10ocot10o = 1
Tƣơng tự: tan20o.tan70o = 1 Tan30o.tan60o = 1 Tan40o.tan50o = 1
 B = tan10otan20otan30o....tan80o = 1
Hoạt động 3: Củng cố. Nhắc lại các công thức tính giá trị góc lƣợng giác liên quan đặc biệt.
Cách nhớ công thức : Cos đối, sin bù , phụ chéo ,  tan và nhớ bằng đƣờng tròn lƣợng giác.
Dặn dò: Xem lại nội dung bài học và chuẩn bị bài tập SGK.
Ngày 10 tháng 04 năm 2012 LUYỆN TẬP
Số tiết 01. Tiết theo PPCT: 81
I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm đƣợc:
1. Về kiến thức:
- Giá trị lƣợng giác của một góc (cung), bảng giá trị lƣợng giác của góc thƣờng gặp
- Biết quan hệ giữa các giá trị lƣợng giác của các góc liên quan đăc biệt. 2. Về kĩ năng:
- Biết cách xác định giá trị lƣợng giác của một góc khi biết số đo
- Biết xác định dấu các giá trị lƣợng giác của một cung
- Biết vận dụng hệ thức giữa các giá trị lƣợng giác của góc đặc biệt
3. Về tư duy:
GA Đại số 10 NC 127 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
- Hiểu đƣợc các ứng dụng của các góc liên quan đặc biệt để giải toán
- Biết quy lạ về quen và suy luận logic
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II/ CHUẨN BỊ:
- Học sinh: Nắm vững các góc (cung) có liên quan đặc biệt
- Giáo viên: Hệ thống bài tập, phiếu học tập để HS hoạt động
- phƣơng tiện: máy chiếu để chiếu bài tập
III/ PHƢƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các công thức về các giá trị của góc(cung) liên quan đặc biệt.
Giáo viên đƣa ra bảng phụ về các giá trị của góc(cung) liên quan đặc biệt.
Hoạt động 2. Bài tập xác định dấu của các giá trị lượng giác HĐ của HS
Hoạt động của GV Bài 1:
- Theo dõi hoạt động của HS và hƣớng dẫn Cho
    . Xác định dấu GTLG: 2 khi cần thiết  3     -  
Gọi đạ i diện nhóm trình bày a / sin  ,b / cos  
, c / tan    , d / cot       -  Gọi các   nhóm khác nhận xét. 2   2   2 
- GV nhận xét, sửa sai(nếu có) và đƣa ra kết quả đúng Đs: a/ Ta có:
- GV đƣa ra bảng về dấu của các hàm số   lƣợng giác 3          2 2 2  3   sin   0    2        b / cos    0 c / tan  
    0 d /cot    0    2   + 2 
Tính từng nhóm theo các công thức đã học.
Bảng về dấu của các hàm số lƣợng giác: Cung I II III IV Hàm số cos + - - + +Nêu PP giải bài. sin + + - - Tan + - + - cot + - + - +Gọi HS lên bảng.
Bài 2: Rút gọn biểu thức:   3    3  A  co  s  5  x  sin
x  tg
x  cot g  3  x  2   2  Ta có:
+Nêu 2 cách tính AM2 (hệ thức trong tam giác vuông) co  s 5   co 
s   x   cos x  3     sin
x  sin  x   cosx  2   2 
+Tính diện tích tam giác theo 2 cách.  3     tg
x  tg  x  cot gx; cot g3  x   cot gx  2   2   A  0
GA Đại số 10 NC 128 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN B ài 3
+Góc có thể biểu diễn qua góc đặc biệt : Cho sin   co  s  m . 8 Hãy tính: 3 sin  3  cos  nào đã biết GTLG? Giải:  
+Nêu công thức tính sin theo góc ? 3 3
sin   cos   sin   cos 3  3sin  cos sin   cos  8 4  sin  cos 3 1  . 3
1sin cos2sin cos 2 m   3  m2  y 2 Bài 4(bài 36 SGK): a.Ta có: 2 AM AH. A
A '   AO OH . A A '   1   cos 2  2    21 cos2  Ta có: AM AM
AA' M    sin    AM  2sin AA' 2
Vậy 2sin 2   1  cos  2 b. Ta có: 1 1 S
MH.AA'  MH  sin 2 AMA' 2 2 1 1 S  M . A MA '  .2sin  os c   sin  os c  AMA' 2 2  sin 2  2sin. os c  c. Ta có:  1 os c    2  2 2 2 4 cos 1 2sin  sin   4 8 8 2 4  2  2  sin  8 2
Bài 5. Bài tập trắc nghiệm: khoanh tròn vào câu đúng:
1/ Kết quả phép tính tg5700 : 1 3 . A . B 1 C. . D 3 2 3 2/ cho 0 0
0    90 . Bất đẳng thức nào sau đây sai: . A cos  0 .
B tan900     0
C. sin2700     0 .
D sin 1800   0
GA Đại số 10 NC 129 GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN
HĐ2: Áp dụng các cung liên quan đặc biệt để tính các giá trị lượng giác:
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của GV
Bài 6: Tính các giá trị lƣợng giác của góc  biết -Chia HS thành các nhóm 8    co  s         17  2 
- theo dõi hoạt động của HS và hƣớng ĐS: dẫn khi cần thiết 64 15 15    cos   1    cos   do       289 17 17  2
 -Gọi đại diện nhóm lên trình bày 8 15 tan  , cot  15 8 Bài 7: 25 25  25  a/ tính A  sin  cos  tan  6 3  4  b/ Biết sin( 1  )   . 3   3  Tính: co  s 
2   ; tan   7 ; sin    2  Giải: a/ Ta có: 25     1 sin
 sin  4   sin  6  6  6 2
+GV NX và đánh giá bài của HS. 25     1 cos
 cos  8   cos  3  3  3 2  25      tan 
   tan  6    tan  1   4   4  4 Vậy A = 0 b/ Ta có : sin    1 1 1
    sin     sin   3 3 3 co  s 2    2 2  cos   ; tan  7  2  tan    3 4  3  2 2 sin
     cos    2  3
V/ CỦNG CỐ, DĂN DÕ:
- Nắm vững các cung lƣợng giác có liên quan đặc biệt
- Tính đƣợc các giá trị lƣợng giác
- Biết cách xác định dấu của các giá trị lƣợng giác .
BTVN: Các bài tập trong SGK
GA Đại số 10 NC 130 GV Bùi Văn Trí