Giáo án điện tử Toán 7 Bài 2 Cánh diều: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
Đèo Hải Vân là một cung đường
hiểm trở trên tuyến giao thông
xuyên suốt Việt Nam. Để thuận
lợi cho việc đi lại, người ta đã xây
dựng hầm đường bộ xuyên đèo
Hải Vân. Hầm Hải Vân có chiều
dài là km và bằng độ dài đèo Hải Vân.
Độ dài đèo Hải Vân là
bao nhiêu ki – lô – mét?
Hầm Hải Vân có chiều dài là km và bằng độ dài đèo Hải Vân
Độ dài đèo Hải Vân là BÀI 2: CỘNG, TRỪ,
NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ NỘI DUNG BÀI HỌC 1
Cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế 2
Nhân, chia hai số hữu tỉ 3 Luyện tập
I. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
1. Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ HĐ1 Thực hiện phép tính − 2 3 − 14 15 1 a) 5 + 7 ¿ 35 + 35 ¿ 35
b) 0,123 − 0,234 ¿ −( 0,234 −0,123 ) ¿ − 0,111 Nhận N xét Vì mọi ọ số số hữ h u u tỉ đề đ u ề viế vi t ế dư d ới ớ dạn ạ g n g phâ h n â n số số nên ê n ta a có c thể ể cộn cộ g n , trừ ừ ha h i a số số hữ h u u tỉ bằn ằ g n g cách ch viế vi t ế ch c ún ú g n g dư d ới ớ dạ d n ạ g g ph p â h n n số số rồi ồ áp á p dụ d n ụ g n g qu q y u tắc ắ cộn cộ g n , trừ ừ phâ h n â n số s . Khi Kh ha h i a số số hữ h u u tỉ cùn ù g g viế vi t ế ở ở dạn ạ g n g số thậ h p ậ p ph p â h n â (với hữ h u u hạ h n ạ chữ ch ữ số ố khá kh c á 0 0 ở phầ h n ầ n thậ h p p ph p â h n) n thì ta a có có thể h ể cộn cộ g n , trừ ừ ha h i a số số đó đ the h o e qu q y u tắc ắ cộn cộ g, g trừ số số thậ h p p ph p ân â . n Ví dụ 1 Tính 2 1 2 3 8 −5 a) 0,25+(− − = − = 3 )= 4 3 12 12 12 b) ( 3
− 20 )−(−1,2)=−0,15+1,2=1,05 Tính Luyện tập 1 5 5 5 39 50 273 323 a) − (− 3,9) 7
¿ 7 +3,9=7 + 10 = 70 + 70 = 70 3 13 19 6 3
b) (−3,25)+ 4 4 ¿− 4 + 4 = 4 = 2
2. Tính chất của phép cộng các số hữu tỉ HĐ2 Tính chất Kí hiệu Giao hoán
𝑎+𝑏=𝑏+𝑎 Kết hợp
(𝑎+𝑏)+𝑐 =𝑎+(𝑏+𝑐) Cộng với số 0 𝑎+0=0+𝑎 Cộng với số đối 𝑎+(−𝑎)=0 Nhận N xét
Giống như phép cộng các số nguyên, phép cộng các số hữu tỉ
cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.
Ta có thể chuyển phép trừ cho một số hữu tỉ thành phép cộng
với số đối của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại số
chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi tùy ý vị
trí các số hạng kèm theo dấu của chúng. Ví dụ 2 Tính một cách hợp lí 4 − 6 1 4 −6 4 6 0,2 − + = − + =− + − 7 5 5 7 5 7 ( 1 5 5 ) 4 11
¿ − 7 +(−1)=− 7 Luy
ện tập 2 Tính một cách hợp lí 3 3
a) (−0,4 )+ 8 +(−0,6) ¿[(− 0,4)+(−0,6)]+ 8 3 5 ¿ − 1+ 8 = 8 4 5 b) −1,8 5
+ 0,375+ 8 ¿(0,8 −1,8)+(0,375+0,625) ¿ −1+1=0 3. Q uy tắc chuyển vế HĐ3 a) 𝑥+5=− 3
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng 𝑥
của tổng hai số khi biết tổng và =−3 − 5
số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi 𝑥=−8 số hạng kia. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: Ví dụ 3 Tìm , biết 13 − 2 a) 𝑥+ − 𝑥 6 =− 2,4 b) 5 =− 0,75 13 12 𝑥 − 2 + 6 =− 5 𝑥= − 5 (− 0,75) 12 13 𝑥=− − 5 6
𝑥=−0,4 +0,75 72 65 𝑥=− − 𝑥=0,35 30 30 137 𝑥=− 30 L uyện tập 3 Tìm , biết 7 5 15 a) 𝑥 −(− − 𝑥=0,3 9 )=− 6 b) − 4 7 5 15 𝑥+ 𝑥 − 0,3 9 =− 6 = − 4 5 7 𝑥=− − 6 9
𝑥=−3,75 − 0 , 3 15 14 𝑥=− − 𝑥 18 18 =− 4,05 29 𝑥=− 18
II. NHÂN, CHIA HAI SỐ HỮU TỈ
1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ HĐ4 1 3 1.3 3 a) . b) − 6 5 −6 −3 18 8 5 ¿ 8.5 = 40 : . 7 (− 3 ) ¿ 7 5 = 35 c) 6 − 15 − 90 −9 0,6. (−0,15 ) ¿ . 10 100 = 1000 = 100 Nh N ận ận xét
 Vì mọi số hữu tỉ đều được viết dưới dạng phân số nên ta có thể
nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi
áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
 Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập phân (với hữu hạn chữ số
khác 0 ở phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia hai số đó theo quy
tắc nhân, chia số thập phân. Ví dụ 4 Tính 1
a) 0,311.(− 5 )=0,311.(−0,2)=−0,0622 14 14 1 14 − 56 b) :(− 0,25)= : . (− 4 )= 3 3 (− 4 )= 3 3 Luyện tập 4
Độ dài đèo Hải Vân là: 157 157 500 500 6 , 28 : .
500 = 25 157 = 25 =20( 𝑘𝑚) Luy ện tập 5
Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B. Trong 1 giờ đầu, ô tô đã đi được
quãng đường. Hỏi với vận tốc đó, ô tô phải mất bao lâu để đi hết quãng đường AB. Giải
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
2. Tính chất của phép nhân các số hữu tỉ a) Tính chất HĐ5 Tính chất Kí hiệu Giao hoán
𝑎.𝑏=𝑏.𝑎 Kết hợp
(𝑎.𝑏).𝑐=𝑎 .(𝑏.𝑐) Nhân với số 1 𝑎.1=1.𝑎
Phân phối giữa phép nhân
𝑎.(𝑏+𝑐)=a.b+a.c
với phép cộng và phép trừ Nhận N xét
Giống như phép nhân các số nguyên, phép nhân các số
hữu tỉ cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, nhân với số
1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ. Ví dụ 5 Tính một cách hợp lí 5 3 5 −3 5 − 3 5
a) (−0,6 ) .( 5 + + . + .
9 3 )=(− 5 ).( 59 3 )= 5 9 5 3 −1 4
¿ 3 +(−1)=− 3 7 7 7 b)
.(− 2,34 )− . (− 0,34)
.[ (− 2,34 )− (− 0,34 )] 12 12 = 12 7 7 7 ¿ . [− 2,34 . (−2) 12 +0,34 ]= 12 =− 6 Luy
ện tập 6 Tính một cách hợp lí 7 6 a) . 7 6 5 (−2,5 ). 3 7 ¿ . .(− 2,5)=2. 3 7 (− 2 )=−5 − 2 4 7 b) 0,8. − . − 0,2 4 − 2 4 7 1 4 7 1 9 5 9 ¿ . − . − = − 5 9 5 9 5 5 ( − 2 9 9 )− 5 4 1 − 4 1 − 5 ¿
. (−1) − − 5 5 = 5 5 = 5 =− 1 b) Số nghịch đảo HĐ6
Phân số nghịch đảo của là Nhận xét
• Số nghịch đảo của số hữu tỉ a khác 0 kí hiệu là . Ta có: .
• Số nghịch đảo của của số hữu tỉ là a.
• Nếu a,b là hai số hữu tỉ và thì Ví dụ 6
Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau − 4 a) 9
Số nghịch đảo của là: . b) −0,25
Số nghịch đảo của là: . L uyện tập 7
Tìm số nghịch đảo của mỗi số hữu tỉ sau 1 a) 2 5
Số nghịch đảo của là: . b) −13
Số nghịch đảo của là: . III. LUYỆN TẬP TÍNH − 1 −1 3 − 2 9 7 a)
6 + 0,75 ¿ 6 + 4 = 12 + 12 = 12 1 3 31 3 124 15 109 b) 3 − − − 10 8 ¿ 10 8 = 40 40 = 40 −9 9 9 8 c) 0 , 1+ − 17
( −0,9) ¿ ( 0,1+ 0,9) − 17 =1 − 17 = 17 TÍNH − 8 23 −8 − 46 a) 5 , 75 . . 9 ¿ 4 9 = 9 3 19 − 2 − 19 b) 2 . . 8 (− 0,4) ¿ 8 5 = 20 − 12 −12 −13 −12 −2 24 c) : : . 5 ( −6,5) ¿ 5 2 = 5 13 = 65 Tính một c ác h hợp lí − 3 −7 a) − 0,125 − 7 10 + 10 +1,125 ¿(−3 + 10 10 )+(1,125 −0,125 ) ¿ −1+1=0 b) − 8 2 8 11 −8 2 8 9 − 8 9 . − : ¿ . − . = + 3 11 3 9 3 11 3 11 3 ( 2 11 11 ) −8 −8 ¿ .1 3 = 3 Tìm x, biết 1 − 4 7 a) 𝑥+(− b) 3,7 − 𝑥 5 )= 15 = 10 − 4 1 7 𝑥= 𝑥 15 + 5 =3,7 − 10 − 4 3 𝑥 37 7 = 15 + 15 𝑥= − 10 10 − 1 𝑥= 𝑥=3 15 3 6 c) 𝑥 .
d) 3,2 :𝑥 =− 2 =2,4 11 3 12 16 6 𝑥 . : 𝑥 2 = 5 5 =− 11 12 3 𝑥 16 6 = : 5 2 𝑥= : 5 (− 11 ) 12 2 𝑥 16 11 = . 5 3 𝑥= . 5 (− 6 ) 8 − 88 𝑥= 𝑥 5 = 15 Vận dụng
Bác Nhi gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi
suất 6,5%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác rút ra số tiền (kể cả
gốc và lãi). Tính số tiền còn lại cả bác Nhi trong ngân hàng. Gi G ải
Số tiền lãi là: (triệu đồng)
Số tiền gốc và lãi của bác Nhi sau 1 năm là: (triệu đồng)
Số tiền bác Nhi rút ra là: (triệu đồng)
Số tiền còn lại của bác Nhi trong ngân hàng là: (triệu đồng).
Tính diện tích mặt bằng
của ngôi nhà được mô tả
như Hình 7 (các số đo trên
hình tính theo đơn vị mét). Gi G ải
Diện tích mặt bằng của ngôi nhà là:
Vậy diện tích mặt bằng của ngôi nhà là .
Theo kiến trúc sư, ổ cắm điện và vòi nước của chú Năm cách nhau t ố i
thiểu là 60 cm. Trên bản vẽ có tỉ lệ là 1 : 20 của thiết kế nhà chú Năm,
khoảng cách từ ổ cắm điện đến vòi nước đo được là 2,5 cm. Khoảng
cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư
hay không? Giải thích vì sao? Gi G ải
Theo bản đồ, khoảng cách thực tế từ ổ cắm điện đến vòi nước là:
Vì nên khoảng cách trên bản vẽ như vậy không phù hợp với yêu cầu của kiến trúc sư.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại kiến thức Hoàn thành các
Chuẩn bị bài mới “Phép đã học trong bài bài tập trong SBT
tính luỹ thừa với số mũ tự
nhiên của một số hữu tỉ”. CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!
Document Outline

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14
• Slide 15
• Slide 16
• Slide 17
• Slide 18
• Slide 19
• Slide 20
• Slide 21
• Slide 22
• Slide 23
• Slide 24
• Slide 25
• Slide 26
• Slide 27
• Slide 28
• Slide 29
• Slide 30
• Slide 31
• Slide 32
• Slide 33
• Slide 34
• Slide 35
• Slide 36
• Slide 37
• Slide 38
• Slide 39
• Slide 40
• Slide 41
• Slide 42