ĐẠI SỐ 7- Tiết 50
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GV : PHẠM VĂN MẼ NĂM HỌC 2022-2023 KHỞI ĐỘNG
Câu 1. Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống mà em cho là thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai (Đ) (S)
Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ 1 S nghịch.
Chiều dài và chiều rộng của hình chữ 2
nhật có diện tích không đổi bằng 30m2 là Đ
hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Số học sinh lớp 7E là 48 học sinh. Khi 3
xếp hàng tập thể dục (yêu cầu số học sinh
trên mỗi hàng là như nhau) thì số học Đ
sinh trong một hàng và số hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. KHỞI ĐỘNG
Câu 2: Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận và định nghĩa
đại lượng tỉ lệ nghịch?
Đại lượng y liên hệ đại lượng x
Đại lượng y liên hệ đại lượng x theo
theo CT: y = k.x thì y tỉ lệ
CT: y = a:x hay x.y = a thì y tỉ lệ
thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.
nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a .
(k là một hằng số khác 0)
(a là một hằng số khác 0)
Câu 3: Nêu tính chất của hai hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
- Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo
của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ví dụ 3:
Bốn người thợ cùng làm sẽ xây xong một bức tường trong 9 ngày.
Hỏi 6 người thợ cùng làm sẽ xây xong bức tường đó trong bao
nhiêu ngày (biết năng suất mỗi người thợ là như nhau? Giải
Gọi x (ngày) là thời gian để 6 người thợ cùng xây xong bức trường.
Vì năng suất lao động mỗi người thợ là như nhau nên số người
thợ và thời gian để họ xây xong bức tường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, ta có: Suy ra:
Vậy thời gian để 6 người thợ cùng xây xong bức tường là 6 ngày.
2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được hai đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán.
+ Lập được các tỉ số (hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
+ Áp dụng tính chất của tỉ số (hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập 2:
Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng
trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành
hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân
(biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)? Giải
Gọi x (người) là số công nhân mà nhà thầu đó phải thuê để hoàn
thành công việc trong 10 tháng.
Vì năng suất lao động mỗi công nhân là như nhau nên số CN và
thời gian để họ hoàn thành CV là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, ta có: Suy ra:
Vậy nhà thầu đó cần thuê 336 CN để hoàn thành công việc trong 10 tháng.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ví dụ 4:
Một người mua 65 quả trứng gà gồm 3 loại: loại I giá 4 nghìn đồng một
quả, loại II giá 3 nghìn đồng một quả và loại III giá 2 nghìn đồng một
quả. Hỏi người đó mua bao nhiêu quả trứng mỗi loại, biết rằng số tiền
mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau? Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số quả trứng gà loại I, loại II và loại III. Ta có x + y + z = 65
Vì số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau ta có: 4x = 3y = 2z hay
Theo tính chất của dãy TSBN, ta có: Suy ra
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ví dụ 4: Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số quả trứng gà loại I, loại II và loại III. Ta có x + y + z = 65
Vì số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau ta có: 4x = 3y = 2z hay
Theo tính chất của dãy TSBN, ta có: Suy ra
Vậy số trứng gà loại I, loại II, loại III lần lượt là 15 quả, 20 quả và 30 quả.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Ví dụ 4: Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số quả trứng gà loại I, loại II và loại III. Ta có x + y + z = 65
Vì số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau ta có: 4x = 3y = 2z hay
Theo tính chất của dãy TSBN, ta có: Suy ra
Vậy số trứng gà loại I, loại II, loại III lần lượt là 15 quả, 20 quả và 30 quả.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Chú ý Từ 4x = 3y = 2z Suy ra
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Luyện tập 3:
Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm 3 loại: loại 120 trang giá 12
đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 đồng một quyển và loại 240 trang
giá 20 đồng một quyển. Hỏi An mua được bao nhiêu quyển vở mỗi loại,
biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau ? Giải
Gọi x, y, z lần lượt là số quyển vở loại 120 trang, loại 200 trang và
loại 240 trang. Ta có: x + y + z = 34
Vì số tiền mà người đó phải trả cho mỗi loại trứng là như nhau ta có: 12x = 18y = 20z hay
Theo tính chất của dãy TSBN, ta có: Suy ra
Vậy An mua được 15 quyển vở loại 120 trang, 10 quyển vở loại
200 trang và 9 quyển vở loại 240 trang .
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
KIẾN THỨC CƠ BẢN ĐỂ GIẢI
+ Chỉ ra được các đại lượng tỉ lệ nghịch trong bài toán
+ Lập được các tỉ số (hoặc dãy tỉ số) bằng nhau.
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài 6.26
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba
trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội
thứ nhất nhiều hơn số máy của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các Máy như nhau.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH GIẢI
Gọi a, b, c lần lượt là số máy cày của đội I, đội II và đội III Ta có: a - b = 2
Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy số máy cày của của đội I, đội II và đội III lần lượt là 6 máy, 4 máy và 3 máy.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Làm bài tập 6.24, 6.25 và 6.26 SGK/Trang 18
- Đọc ví dụ 1, ví dụ 2 và ví dụ 3 SGK/Tang 19
Document Outline

• Slide 1
• Slide 2
• Slide 3
• Slide 4
• Slide 5
• Slide 6
• Slide 7
• Slide 8
• Slide 9
• Slide 10
• Slide 11
• Slide 12
• Slide 13
• Slide 14