Giáo Án Toán 9 Cánh Diều Chương 2 Bất Đẳng Thức-Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Tài liệu igusp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (CD) 2 tài liệu
Môn: Toán 9 2.7 K tài liệu
Sách: Cánh diều
Tác giả:
Preview text:
Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG II. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực.
- Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được một số tính chất cơ bản của bất
đẳng thức (tính chất bắc cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân). 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với bất đẳng thức.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử các tính chất bắc cầu, các tính chất liên quan đến
phép cộng, phép nhân của bất đẳng thức để chứng minh.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. Trang 1
• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm bất đẳng thức.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về bất đẳng thức.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Tìm hiểu trên Internet, bạn Minh được biết một con voi trưởng thành nặng khoảng 5
000kg, một con hổ trưởng thành nặng khoảng 200kg, một con tê giác đen trưởng
thành nặng khoảng 450kg.
Để biểu thị cân nặng của con voi hơn tổng cân nặng của cả con hổ và con tê giác đen,
bạn Minh đã viết: 5000 200 + 450 Trang 2
Hệ thức dạng 5000 200 + 450 gợi nên khái niệm gì trong toán học?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong chương học này, chúng ta sẽ làm quen với một
khái niệm mới: Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bài học đầu tiên
chúng ta cùng tìm hiểu khái niệm và các tính chất liên quan của bất đẳng thức ”.
BẤT ĐẲNG THỨC.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trong tập hợp số thực a) Mục tiêu:
- HS nhắc lại được về thứ tự trong tập hợp số thực. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nhắc lại được về thứ tự trong tập hợp số thực.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Nhắc lại về thứ tự trong tập hợp số thực
- GV hướng dẫn HS ôn lại thứ tự Ghi nhớ
trong tập hợp số thực, các kết quả và Trong hai số thực khác nhau luôn có một số tính chất liên quan. nhỏ hơn số kia.
+ GV chú ý cho HS: số thực âm luôn • Nếu số thực a nhỏ hơn số thực b thì ta viết
nhỏ hơn số thực dương.
a b hay b a .
• Số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương.
• Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm. Ta có kết quả sau: Trang 3
• Trên trục số nằm ngang, nếu số thực a nằm
bên trái số thực b thì a b hay b a .
• Tổng của hai số thực dương là số thực
dương. Tổng của hai số thực âm là số thực âm.
• Với hai số thực a,b ta có:
ab 0 khi a,b cùng dương hoặc cùng âm
(hay a,b cùng dấu) và ngược lại.
ab 0 khi a,b trái dấu và ngược lại.
- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện • Với mỗi số thực a , ta có 2 a 0 . Ngoài ra, lại vào vở cá nhân. 2
a = 0 khi a = 0 và ngược lại.
+ GV hướng dẫn HS chuyển các số về • Với a,b là hai số thực dương, nếu a b thì
cùng một dạng rồi so sánh.
a b và ngược lại.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS lên bảng Ví dụ 1: SGK – tr.29
thực hiện giải bài toán.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.29
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung + GV chốt đáp án.
- GV cho HS thực hiện cá nhân
Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với bạn cùng bàn.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS lên bảng
thực hiện giải bài toán. Luyện tập 1
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung a) 1 5 và 5, 251 + GV chốt đáp án. 4 Ta có: 1 5 = 5, 25 5, 251 4
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Nên 1 5 5, 251. 4
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn Trang 4 thành vở. b) 5 và 26
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên 5
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống Ta có: 26 = 5,2 nhất đáp án. 5
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu Vì 5,2 5 nên 26 5 . 5
của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Dạng tổng quát của phương trình
tích và cách giải của phương trình tích.
Hoạt động 2: Bất đẳng thức a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm của bất đẳng thức.
- Nhận biết và mô tả được các tính chất cơ bản của bất đẳng thức. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3, 4, 5, 6; Luyện tập 2, 3, 4, 5, 6, 7 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nhận biết khái niệm và các tính chất cơ bản của bất đẳng thức.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Bất đẳng thức
NV1: Tìm hiểu khái niệm bất đẳng 1. Khái niệm Trang 5 thức HĐ1
- GV cho HS thực hiện HĐ1
Hệ thức: a b .
Viết hệ thức thể hiện số thực a lớn hơn số thực b .
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện bài giải. Khái niệm
→ Từ kết quả của HĐ1, GV nêu khái Ta gọi hệ thức a b (hay a , b a , b a b ) là
niệm của bất đẳng thức.
bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải
- GV chú ý cho HS về khái niệm bất của bất đẳng thức.
đẳng thức cùng chiều và bất dẳng thức Chú ý ngược chiều.
• Hai bất đẳng thức a b và c d (hay a b
và c d ) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều.
• Hai bất đẳng thức a b và c d (hay a b
và c d ) được gọi là hai bất đẳng thức ngược chiều.
- HS thực hiện Ví dụ 2 vào vở cá nhân. Ví dụ 2: SGK – tr.29
- GV cho HS thảo luận với bạn cùng Hướng dẫn giải: SGK – tr.30
bàn, thực hiện phần Luyện tập 2. Luyện tập 2
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 1 HS lên Ví dụ hai bất đẳng thức cùng chiều là 2 3
đứng tại chỗ trả lời. và 1 5 5 .
+ GV nhận xét, chốt đáp án. 2
Ví dụ hai bât đẳng thức ngược chiều là 2 3 27 và 3 3,789 3 . 4
NV2: Tìm hiểu tính chất của bất đẳng 2. Tính chất thức HĐ2
- GV triển khai phần HĐ2 và cho HS Ta có: 15−14=10. thực hiện yêu cầu. Ghi nhớ
Cho bất đẳng thức 15 14 . Hãy so sánh Với hai số thực a và b, ta có:
hiệu 15 −14 và 0 . Trang 6
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày.
• Nếu a b thì a − b 0. Ngược lại, nếu
+ GV nhận xét và chốt đáp án
a − b 0 thì a b .
- GV giới thiệu các tính chất thừa nhận • Nếu a b thì a − b 0 . Ngược lại, nếu
với hai số thực a và b .
a − b 0 thì a b .
+ GV nhấn mạnh cho HS: tính chất • Nếu a b thì a −b 0 . Ngược lại, nếu
trên là tính chất hai chiều và thường a − b 0 thì a b .
dùng để chứng minh a b (hay a b ).
• Nếu a b thì a − b 0 . Ngược lại, nếu
a − b 0 thì a b .
Nhận xét: Dựa vào các khẳng định nêu trên,
- HS ứng dụng tính chất trên thực hiện để chứng minh a b, ta có thể chứng minh Ví dụ 3.
a − b 0 hoặc chứng minh b − a 0 .
+ GV chỉ định 3 HS lên bảng trình bày Ví dụ 3: SGK – tr.30 bài.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.30
+ GV nhận xét và chốt đáp án
- GV triển khai Luyện tập 3 và cho HS
thảo luận với bạn cùng bàn để hoàn Luyện tập 3 thành bài tập.
a) 2a −1 a + 2b −1
+ Sau thảo luận, GV chỉ định 2 HS lên Ta có: a 2b nên a −2b 0.
bảng thực hiện bài giải. Xét hiệu: (2a − )
1 − (a + 2b − )
1 = a − 2b 0
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của Vậy 2a−1 a+2b−1. bạn, GV chốt đáp án.
b) 4b + 4a 5a + 2b
Ta có: a 2b nên 2b − a 0
Xét hiệu: (4b + 4a) − (5a + 2b) = 2b − a 0
Vậy 4b + 4a 5a + 2b . HĐ3
- GV triển khai phần HĐ3 và cho HS a) Ta có: a b nên a − b 0 . thực hiện yêu cầu.
Xét hiệu: (a + c) − (b + c) = a −b 0
Cho bất đẳng thức a b và cho số thực Vậy hiệu trên mang dấu dương. c .
b) Vì (a + c) − (b + c) 0 Trang 7 + Xác định dấu của
hiệu: nên a + c b + c .
(a + c)−(b + c). Ghi nhớ
+ So sánh: a + c và b + c .
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một
+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.
bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng
+ GV nhận xét và chốt đáp án
chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Từ kết quả HĐ3, GV đặt câu hỏi: Như vậy, nếu a b thì a + c b + c với mọi số
“Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thực c .
thức a b và a + c b + c ” từ đó dẫn dắt Tương tự, nếu a b thì a + c b + c với mọi số
HS hình thành tính chất cộng cùng một thực c .
số vào hai vế của bất đẳng thức.
+ GV cho HS phát biểu tính chất và
dùng kí hiệu biểu diễn tính chất.
+ GV nhấn mạnh tính chất trên cũng Ví dụ 4: SGK – tr.31
đúng với bất đẳng thức a b (hay a b Hướng dẫn giải: SGK – tr.31 ).
Ví dụ 5: SGK – tr.31
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví Hướng dẫn giải: SGK – tr.31 dụ 4,5. Gợi ý
+ VD4: GV cho HS nhận thấy phân số
ở mỗi vế đều có chung đặc điểm: tử số
bằng mẫu số cộng với 1.
+ VD5: Biến đổi từ bất đẳng thức đã
cho và sử dụng hằng đẳng thức số một để so sánh.
+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện Luyện tập 4 bài giải.
a) Ta có: 11 10 nên 11 10
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của Suy ra 11 − 3 10 − 3 bạn, GV chốt đáp án. b) Có 2 a 3
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực nên 2
a − 2a +1 3 − 2a +1 hiện Luyện tập 4 Trang 8
+ GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện Suy ra (a − )2 1 4 − 2a bài giải. HĐ4
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của a) Ta có: a b nên a −b 0. bạn, GV chốt đáp án.
Khi đó: ac − bc = (a − b)c 0 (với c 0 )
Vậy dấu của hiệu ac − bc mang dấu dương.
GV triển khai phần HĐ4 và cho HS b) Vì ac−bc 0 nên ac bc . thực hiện yêu cầu.
Cho bất đẳng thức a b và cho số thực c 0 .
+ Xác định dấu của hiệu: ac − bc .
+ So sánh: ac và bc . Ghi nhớ
+ GV hướng dẫn HS phân tích thành Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng
nhân tử biểu thức ac − bc và xét dấu.
một số dương, ta được bất đẳng thức mới
+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
+ GV nhận xét và chốt đáp án
Với ba số a,b,c mà c 0 , ta có:
- GV nhấn mạnh cho HS: bất đẳng thức
• Nếu a b thì ac bc ;
ban đầu a b và bất đẳng thức mới
• Nếu a b thì ac bc ;
ac bc là hai bất đẳng thức cùng chiều. • Nếu thì ;
Từ kết quả của hoạt động trên, GV a b ac bc
hướng dẫn HS hình thành kiến thức.
• Nếu a b thì ac b .c
Ví dụ 6: SGK – tr.31
Hướng dẫn giải: SGK – tr.31
- HS tìm hiểu và nghiên cứu Ví dụ 6 theo hướng dẫn của SGK Luyện tập 5
+ GV chỉ định một số HS trình bày lại Do a b nên 5a 5b .
cách làm và giải thích lời giải.
Vậy 5b − 2 5a − 2 .
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực
hiện Luyện tập 5.
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện HĐ5 Trang 9 bài giải.
a) Ta có: a b nên a − b 0 .
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của Khi đó: ac − bc = (a −b)c 0 (với c 0 ) bạn, GV chốt đáp án.
Vậy dấu của hiệu ac − bc mang dấu âm.
- GV triển khai phần HĐ5 và cho HS b) Vì ac −bc 0 nên ac bc. thực hiện yêu cầu.
Cho bất đẳng thức a b và cho số thực c 0 .
+ Xác định dấu của hiệu: ac − bc .
+ So sánh: ac và bc .
+ GV hướng dẫn HS phân tích thành Ghi nhớ
nhân tử biểu thức ac − bc và xét dấu.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng
+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.
một số âm, ta được bất đẳng thức mới ngược
+ GV nhận xét và chốt đáp án
chiều với bất đẳng thức đã cho.
- GV nhấn mạnh cho HS: bất đẳng thức Với ba số a,b,c mà c 0 , ta có:
ban đầu a b và bất đẳng thức mới
• Nếu a b thì ac bc ;
ac bc là hai bất đẳng thức ngược
• Nếu a b thì ac bc ; chiều.
• Nếu a b thì ac bc ;
Từ kết quả của hoạt động trên, GV
• Nếu a b thì ac b .c
hướng dẫn HS hình thành kiến thức
Ví dụ 7: SGK – tr.32
Hướng dẫn giải: SGK – tr.32 Luyện tập 6
- HS tìm hiểu và nghiên cứu Ví dụ 7 Do a 1 nên 2−a 2−
theo hướng dẫn của SGK. Khi đó 2 2
a − 2a +1 a +1− 2
+ GV chỉ định một số HS trình bày lại Suy ra (a− )2 2 1 a −1.
cách làm và giải thích lời giải.
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực
hiện Luyện tập 6.
+ GV hướng dẫn HS áp dụng quy tắc Trang 10
nhân hai vế của bất đẳng thức với một
số âm và cộng hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số để chứng minh. HĐ6
+ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện a) Ta có a b nên a − b 0 bài giải.
b c nên b − c 0
+ HS dưới lớp nhận xét bài làm của Lại có: a − c = (a −b) + (b − c) 0 bạn, GV chốt đáp án.
b) Vì a − c 0 nên a c .
- GV triển khai phần HĐ6 và cho HS thực hiện yêu cầu. Ghi nhớ
Cho bất đẳng thức a b và b c .
Nếu a b và b c thì a c .
+ Xác định dấu của hiệu: a − b, b − c , Ví dụ 8: SGK – tr.32 a − c .
Hướng dẫn giải: SGK – tr.32
+ So sánh: a và c .
+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày.
+ GV nhận xét và chốt đáp án Luyện tập 7
- GV hướng dẫn HS hình thành tính Ta có a b nên ac b .c
chất bắc cầu của bất đẳng thức.
Mặt khác c d nên bc bd
- HS tìm hiểu và nghiên cứu Ví dụ 8 Vậy ac bd .
theo hướng dẫn của SGK.
Ví dụ 9: SGK – tr.32
+ GV chỉ định một số HS trình bày lại Hướng dẫn giải: SGK – tr.33
cách làm và giải thích lời giải.
Ví dụ 10: SGK – tr.33
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực Hướng dẫn giải: SGK – tr.33
hiện Luyện tập 7.
- GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 9, 10 trong SGK.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. Trang 11
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm bất đẳnng thức.
+ Các tính chất của bất đẳng thức.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1; 2 ; 3 ; 4 (SGK –
tr.33 + 34), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về thứ tự trên tập số thực và bất đẳng thức.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng :
A. Nếu a b thì a + c b + c .
B. Nếu a b thì a − c b − c .
C. Nếu a b thì −a −b .
D. Nếu a b thì ac bc .
Câu 2. Cho a b . Khẳng định nào sau đây đúng :
A. a +1 b +1.
B. 2 − a 2 − b
C. 2a −1 2b −1.
D. −2a −2b .
Câu 3. Biết biển báo hình tròn, viền đỏ, nền trắng, các chữ số màu đen là biển báo tốc
độ tối đa mà phương tiện giao thông được phép đi. Cho hình dưới đây, gọi a là vận Trang 12
tốc của một phương tiện giao thông bất kì có trong hình. Đọc các khẳng định dưới
đây và lựa chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng:
A. Xe ô tô ở làn xe số 2 thì a 60 .
B. Xe đạp đi ở làn xe số 3 thì a 50 .
C. Xe máy đi ở làn xe số 3 thì a 50 .
D. Xe máy đi ở làn số 2 thì a 50 .
Câu 4. Cho hai số a và b thỏa mãn −5a −5b . Khẳng định nào sau đây là đúng : A. a b .
B. a − 5 b − 5 . C. a b . D. a b .
Câu 5. Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và c là độ dài của cạnh lớn nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. a + b c .
B. a + b c .
C. a + c b .
D. a + c b .
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A B C D A
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn
thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các
HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 1.
a) Ta có : 29 28 nên 29 28 . Trang 13 Vậy 29 − 6 28 − 6 .
b) Do a 11,5 nên 2.11,5 2a hay 23 2a
Suy ra 23 + 3, 2 2a + 3, 2 hay 26, 2 2a + 3, 2 .
Do a 11,6 nên 2a 2.11,6 hay 2a 23,2
Suy ra 2a + 3,2 23,2 + 3,2 hay 2a + 3, 2 26, 4 .
Vậy 26,2 2a + 3,2 26,4 2.
a) Do m n nên 2m 2n
Suy ra 2m + 4 2n + 4
Lại có 4 3 nên 4 + 2n 3 + 2n
Vậy 2m + 4 2n + 3
b) Do a b nên −3a −3b Suy ra 3 − a + 5 3 − b + 5 . 3.
a) Do a b 0 nên a − b 0 và 1 0 ab
Khi đó a b thì 1 1 . a . b ab ab Suy ra 1 1 . b a b) Ta có : 2022 1 =1− và 2023 1 =1− 2023 2023 2024 2024 Theo câu a, ta có 1 1 nên 1 1 − − 2023 2024 2023 2024 Do đó : 1 1 1− 1− , hay 2022 2023 . 2023 2024 2023 2024
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. Trang 14
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4 ; 5 (SGK – tr.34).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.
- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 4.
Xét hiệu: x + y − xy = (x − y)2 2 2 2
0 với mọi số thực x, y . Vậy 2 2
x + y 2xy với hai số thực x, y tùy ý. 5.
Sau 3 giờ uống rượu bia, nồng độ cồn trong máu của người đó là:
y = 0,076 – 0,008.3 = 0,052( %)
Tức là, nồng độ cồn trong máu là 52 mg rượu trong 100ml máu.
Do 50 < 52 < 80 nên nếu người này điều khiển xe gắn máy tham gia giao thông thì sẽ
bị xử phạt ở mức 2, với hình thức xử phạt từ 4 triệu đồng đến 5 triệu đồng và tước
bằng lái xe từ 16 tháng đến 18 tháng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT. Trang 15
- Chuẩn bị bài sau “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”. Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích khái niệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải quyết vấn đề toán học: tìm được nghiệm của các bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. Trang 16
• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về bất
phương trình bậc nhất một ẩn.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Giả sử mỗi hộp màu tím đặt trên đĩa cân ở Hình 1 đều có khối lượng là x kg, còn mỗi
hộp màu vàng đều có khối lượng là 1kg. Khi đó, hai biểu thức biểu thị (theo x ) tổng
khối lượng của các hộp xếp ở đĩa cân bên trái, đĩa cân bên phải lần lượt là 3x + 4, x + 6
. Do đĩa cân lệch về bên trái nên ta có hệ thức: 3x + 4 x + 6 .
Trong toán học, hệ thức 3x + 4 x + 6 được gọi là gì? Trang 17
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về khái niệm
bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải bất phương trình. Kiến thức này ứng
dụng rất nhiều ở các bài toán tối ưu hóa trong thực tế”.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Mở đầu về bất phương trình một ẩn a) Mục tiêu:
- HS nhận biết khái niệm bất phương trình một ẩn và nghiệm của bất phương trình. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nhận biết được khái niệm bất phương trình một ẩn và nghiệm của bất phương trình.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Mở đầu về bất phương trình một ẩn
- GV cho HS đọc và tìm hiểu yêu cầu HĐ1 của phần HĐ1.
a) Các biểu thức 3x + 4, x + 6 là hai biểu thức
+ GV gọi lần lượt 2 HS trả lời hai ý của cùng một biến x . a, b.
b) Thay x = 5 vào hệ thức (1) ta được:
3.5 + 4 5 + 6 hay 19 11.
Đây là một khẳng định đúng.
- Từ kết quả của HĐ1, GV dẫn dắt Khái niệm
“Ta nói rằng hệ thức 3x + 4 x + 6 là • Một bất phương trình với ẩn x có dạng Trang 18
một bất phương trình với ẩn x . Giá A(x) B(x) (hoặc
A( x) B( x) ,
trị x = 5 là một nghiệm của bất A(x) B(x), A(x) B(x)) trong đó vế trái
phương trình đó.” và từ đó dẫn dắt HS A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của hình thành kiến thức. cùng một biến x .
• Khi thay giá trị x = a vào bất phương trình
với ẩn x , ta được một khẳng định đúng thì số
a (hay giá trị x = a ) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.
Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các
nghiệm của bất phương trình đó.
Ví dụ 1: SGK – tr.36
- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 và thực hiện
Hướng dẫn giải: SGK – tr.36 lại vào vở cá nhân. Luyện tập 1
- GV cho HS thực hiện cá nhân
a) Khi thay x = 3 vào bất phương trình đã cho,
Luyện tập 1 và đối chiếu kết quả với ta được + − là một khẳng định bạn cùng bàn. 5.3 4 4.3 12 đúng.
+ Sau đó, GV chỉ định 2 HS đứng tại
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình đã chỗ trình bày bài. cho.
+ HS dưới lớp nhận xét, bổ sung b) Khi thay
vào bất phương trình đã cho, + GV chốt đáp án. x = 3 − + ta được 2 3
3.3 5 4. là một khẳng định sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn trình đã cho. thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. Trang 19
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Khái niệm bất phương trình một ẩn
và nghiệm của bất phương trình một ẩn.
Hoạt động 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ2, 3, 4; Luyện tập 2, 3, 4, 5 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
NV1: Tìm hiểu định nghĩa bất 1. Định nghĩa
phương trình bậc nhất một ẩn HĐ2
- GV cho HS đọc và thực hiện HĐ2.
Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trả lời bậc 1.
→ Từ kết quả của HĐ2, GV dẫn dắt Định nghĩa
HS hình thành khái niệm của bất Bất phương trình dạng ax + b 0 (hoặc Trang 20