Giao thoa ánh sáng | Bài giảng môn Vật lý đại cương 3 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Chương 1. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1.1. Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh
sáng và cường độ sáng
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp (khe Young)
1.3. Hiện tượng giao thoa do phản xạ. Thí nghiệm Lloyd
1.4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng: bản hình nêm, vân Newton
1.5. Ứng dụng giao thoa: giao thoa kế Michelson
1.1 Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng 1.1.1. Quang lộ A B n   d
• Định nghĩa:
Quang lộ giữa hai điểm A,B (trong môi
trường đồng tính, chiết suất n, cách nhau một đoạn
d) là đoạn đường ánh sáng truyền được trong chân
không trong khoảng thời gian bằng khoảng thời
gian mà ánh sáng đi hết đoạn đường AB trong môi trường đó.
1.1 Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng 1.1.1. Quang lộ A B n   d
• Biểu thức: 𝒅
+ 𝑳 = 𝒄𝒕 = 𝒄 → 𝑳 = 𝒏𝒅 𝒗
+ Ánh sáng truyền qua n môi trường chiết suất khác nhau
𝑳 = σ𝒏𝒊=𝟏 𝒏𝒊𝒅𝒊
+ Ánh sáng truyền qua môi trường có chiết suất thay đổi liên tục 𝑩 𝑳 = ׬ 𝒏𝒅𝒔 𝑨
1.1 Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng
1.1.2. Định lý Malus    1 1  2 2
Mặt trực giao: Mặt vuông góc với
các tia sáng của một chùm sáng
a. Phát biểu:
Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao
của một chùm sáng thì bằng nhau
1.1 Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng
1.1.2. Định lý Malus
b. Chứng minh:
Quang lộ của hai tia sáng giữa hai mặt trực giao:
𝑳𝟏 = 𝒏𝟏𝑨𝟏𝑰𝟏 + 𝒏𝟐(𝑰𝟏𝑯𝟏 + 𝑯𝟏𝑩𝟏)
𝑳𝟐 = 𝒏𝟏(𝑨𝟐𝑯𝟐 + 𝑯𝟐𝑰𝟐) + 𝒏𝟐𝑰𝟐𝑩𝟐
Ta có: 𝑨𝟏𝑰𝟏 = 𝑨𝟐𝑯𝟐 A2 𝑯 1
𝟏𝑩𝟏 = 𝑰𝟐𝑩𝟐 H2
Theo định luật khúc xạ: A1 n i 1 𝒏 I 1 I2
𝟏 𝐬𝐢𝐧 𝒊𝟏 = 𝒏𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝒊𝟐 1 Suy ra: 𝒏 H
𝟏𝑯𝟐𝑰𝟐 = 𝒏𝟐𝑰𝟏𝑯𝟏 1 n2 B2 i Vậy 𝑳 B 2  1 2 𝟏 = 𝑳𝟐
1.1 Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ  sáng E
1.1.3. Hàm sóng của ánh sáng 
• Phương trình dao động của H sóng sáng tại O x
𝒙𝒐= 𝒂 𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕)
• Dao động sáng tại M: 𝒗 O M   d y 2 x  a cos( L t  ) M 
Nếu sóng truyền theo chiều ngược lại: 2 x  a cos( L t  ) M 
1.1 Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng 1.1.4. Cường độ sáng a. Định nghĩa
Cường độ sáng tại một điểm là đại lượng có trị số
bằng năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích đặt
vuông góc với phương truyền sáng trong một đơn vị thời gian b. Biểu thức
Cường độ sáng
𝑰 = 𝒌𝒂𝟐 (k: hệ số tỉ lệ)
Quy ước k = 1 nên 𝑰 = 𝒂𝟐
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
1.2.1. Một số khái niệm cơ bản
• Hai sóng ánh sáng kết hợp: Hai sóng ánh sáng có cùng
tần số và hiệu số pha không đổi.
• Hai nguồn sáng kết hợp: Hai nguồn phát ra hai sóng ánh sáng kết hợp.
• Nguyên lý chồng chất ánh sáng: Khi hai hay nhiều sóng
ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt không bị các
sóng khác làm nhiễu loạn. Sau khi gặp nhau các sóng
ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, còn tại những điểm gặp
nhau dao động sóng bằng tổng các dao động sóng thành phần.
• Hiện tượng giao thoa ánh sáng: Sự giao nhau của hai
hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp tạo nên trong không
gian những vùng tối và những vùng sáng xen kẽ nhau.
1.2.2. Giao thoa khe Young
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp 1.2.2. Giao thoa khe Young a. Thí nghiệm
b. Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa
• Dao động sáng tại S và S do S gửi tới 1 2
x  a cos(t) 1 1
x  a cos(t) 2 2
Dao động sáng do S và S gửi tới A: P E 1 2 2 x  a cos( 1  L t  ) 1A 1  2 x  a cos( 2  L t  ) 2 A 2 
L , L là quang lộ 1 2
của tia sáng trên đoạn d , d 1 2
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
 Hiệu số pha ban đầu: 2   (L  L ) 2 1   2 • Nếu   
(L  L )  2  k
 L  L    k 2 1 2 1
thì cường độ sáng tại A cực đại: A sáng  2 1 • Nếu   
(L  L )  (2k   ) 1
 L  L  (k  )  2 1 2 1 2
thì cường độ sáng tại A cực tiểu: A tối
Trong đó k  , 0  , 1  ... 2 ..
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
c. Hình dạng vân giao thoa
• Quỹ tích các điểm sáng nhất
và tối nhất: mặt hypecboloit tròn xoay xen kẽ trong
không gian, mặt ở giữa là
mặt phẳng trung trực của S S . 1 2
• Hệ vân giao thoa: hệ thống
các vạch sáng, tối, xen kẽ,
cách đều nhau, song song với
nhau và đối xứng nhau qua vân trung tâm (vân sáng chính giữa).
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
d. Vị trí của vân giao thoa d • Hiệu 1 quang lộ d2 ∆𝑳 = 𝒏𝒅 a 𝟐 − 𝒏𝒅𝟏 = 𝒏 𝒅𝟐 − 𝒅𝟏 n
• Vì 𝑫 ≫ 𝒂 nên D 𝒂𝒙 𝒅𝟐 − 𝒅𝟏 = 𝑫 ax L   n D
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
d. Vị trí của vân giao thoa
• Vị trí vân sáng ax D L   n s   k x  k (k  , 0  , 1  .... 2 ) s D na
• Vị trí vân tối ax 1 1   D L  n
t  (k  ) x  (k  ) D 2 t 2 na (k  , 0  , 1  .... 2 )
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
• Khoảng vân (bề rộng vân giao thoa) là khoảng cách
giữa hai vân sáng (vân tối) liên tiếp nhau. D i  x  x  s(k  ) 1 s(k ) na
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi hai nguồn kết hợp
e. Giao thoa ánh sáng trắng
• Ở chính giữa là vạch sáng trắng
• Hai bên vân trắng giữa là hai vân tối hoàn toàn.
• Tiếp theo là vân sáng thứ nhất của tất cả các ánh
sáng đơn sắc, không hoàn toàn trùng nhau có mép
trong tím, ngoài đỏ gọi là quang phổ bậc 1,… 38 , 0 m     76 , 0 m 
1.3. Hiện tượng giao thoa do phản xạ. Thí nghiệm Lloyd
 Hiện tượng giao thoa do phản xạ là hiện tượng giao thoa của
các sóng ánh sáng phản xạ ở các mặt khác nhau gây ra.
 Thí nghiệm Lloyd S •
S là nguồn sáng đơn sắc, M
đặt khá xa tấm thủy tinh. n •
Màn quan sát đặt vuông I n’
góc tấm thủy tinh (mặt dưới
tấm thủy tinh bôi đen) •
Tại M có sự chồng chất của hai sóng ánh sáng.
Theo lý thuyết L  L   k 2 1 : M sáng 1
L  L  (k  ) 2 1 : M tối Thực nghiệm 2 • n’ > n
Kết quả thực nghiệm trái ngược lý thuyết, các vị trí lý
thuyết tính là tối, thực nghiệm thu được là sáng và ngược lại.
1.3. Hiện tượng giao thoa do phản xạ. Thí nghiệm Lloyd
• n’ < n Kết quả thực nghiệm thu được và lý thuyết hoàn toàn phù hợp. • Kết luận:
+ Khi tia sáng phản xạ từ môi trường kém chiết quang vào
môi trường chiết quang hơn (phản xạ trên môi trường có chiết
suất lớn hơn môi trường ánh sáng tới) thì quang lộ của tia
sáng dài thêm một nửa bước sóng.
+ Khi phản xạ trên môi trường có chiết suất nhỏ hơn môi
trường ánh sáng tới thì quang lộ của tia sáng không thay đổi
1.4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng
1.4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng
1.4.1. Bản mỏng có độ dày thay đổi - Vân cùng độ dày O
• Xét bản mỏng có bề dày d thay đổi,
• Chiếu nguồn sáng đơn sắc rộng M
• Nguồn điểm O gửi tới M hai tia B n + OBCM (1) d C + OM (2)
là hai tia kết hợp, gặp nhau tại M Giao thoa nhau
Vân giao thoa xuất hiện trên mặt trên của bản mỏng
a. Hiệu quang lộ
1.4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng
1.4.1. Bản mỏng có độ dày thay đổi - Vân cùng độ dày
a. Hiệu quang lộ O L -L i1 1 2 R
= OB + n(BC + CM) - (OM + /2) M B Mà n i2 d OM – OB  RM C
 L -L = n(BC+CM) - RM - /2 1 2
Lại có RM = BM.sini = 2d.tgi .sini 1 2 1
BC  CM = d/cosi2 2d  L  L  L  n  2 . d tgi sin i  1 2 cos i 2 1 2 2