Giao thoa Ánh sáng - Slide Chương 1 (Cơ sở Quang học)

Chương 1. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1.1. Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng
1.2. Giao thoa ánh sáng cho bởi 2 nguồn kết hợp
(khe Young): hình dạng, vị trí vân (thừa nhận kết
quả); giao thoa của ánh sáng trắng
1.4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng: bản hình nêm, vân Newton
1.5. Ứng dụng giao thoa: giao thoa kế Michelson.
1. Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng a. Quang lộ
Định nghĩa: Quang lộ giữa hai điểm A, B (trong n
môi trường đồng tính, có chiết suất n, cách nhau A d B
một đoạn bằng d) là đoạn đường ánh sáng
truyền được trong chân không trong khoảng thời
gian bằng khoảng thời gian mà ánh sáng đi hết
đoạn đường AB trong môi trường.
L  ct  c d  nd v n1 n2
Quang lộ của ánh sáng truyền qua n môi trường d d 1 2 n3
có chiết suất khác nhau được xác định: A d3 n B L   n dii i1 ds
Nếu ánh sáng truyền qua môi trường không
đồng nhất có chiết suất thay đổi liên tục. A n B L =  nds B A
,1. Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng b. Định lý Malus 2 1 2 1 Mặt trực giao:
Mặt vuông góc với các tia sáng của một chùm sáng.
Định lý Malus: Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao của một chùm sáng thì bằng nhau. Chứng minh: L A
1 = n1 A1I1 + (n2 I1H1 + n2 H1B1) 2
L2 = (n1 A2H2 + n1 H2I2) + n2 I2B2 H2 Ta có: A1 A1I1 = A2H2 i1 H1B1 = I2B2 C i I 1 2 D i Mặt khác: 2 1 I H1 B2 i2 Ta được: n H I  n H I 1 2 2 2 1 1 B1  L  L 1 2
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
1. Quang lộ. Định lý Malus. Hàm sóng của ánh sáng và cường độ sáng
c. Hàm sóng ánh sáng
Phương trình dao động sóng sáng tại O: E x  0 acost  d
Dao động sóng sáng tại M có dạng: v
x  acos t  d  O M  v  y  
x  acos  L   2 L 
 t  nd  
 acos t  c acost  c  
cT  với L = nd là quang lộ của tia sáng trên       đoạn OM 
 x  acost  2 L  
o  là hàm sóng ánh sáng  2L 
Nếu truyền theo chiều ngược lại, hàm sóng ánh sáng có dạng: x  acost   d. Cường độ sáng  o 
Cường độ sáng tại một điểm có trị số bằng năng lượng truyền qua một đơn vị
diện tích đặt vuông góc với phương truyền ánh sáng trong một đơn vị thời gian.
Như vậy, cường độ sáng tại một điểm tỉ lệ với bình phương biên độ dao động sáng tại điểm đó I  a2
2. Giao thoa ánh sáng cho bởi 2 nguồn kết hợp (khe Young)  Thí nghiệm P1 P2 P3
KL: Sự giao nhau của hai sóng ánh sáng tạo nên trong không
gian những vùng tối và những vùng sáng xen kẽ nhau gọi là
hiện tượng giao thoa ánh sáng.
2. Giao thoa ánh sáng cho bởi 2 nguồn kết hợp (khe Young)
a. Điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa
Giả sử dao động sáng tại S1 và S2 do nguồn S gửi tới có dạng: P x   S 1
a1 cost và x a cost 2 2 S 1 O
Gọi L1 và L2 là quang lộ của tia sáng gửi từ S1, S2 tới P: S2 x  a 
cos t  2 L  1
Dao động sáng tổng hợp tại P: 1P 1   
x  x  x  a cost   o  1P 2P x  a 
cos t  2 L  2
Trong đó: a  a2  1 a2  2 2a a 1 2 cos(   1 2) 2P 2    o 
tg  a1sin1  a2 sin2
a1cos1  a2 cos2
Cường độ sáng tại P: I  a2  a2  a2  2a a cos(  ) 1 2 1 2 1 2
I phụ thuộc vào hiệu pha ban đầu:    2 L2  L1  phụ thuộc hiệu quang lộ 1 2  L o 2  L1  Nếu: 2  2k  L2 - L1 = kλο 
k  0, 1,  2. . → P sáng o L  L λ  Nếu:
 (2k 1)  L ο 2 2 1 2 - L1 = (2k +1) k  0, 1,  2. . 2 → P tối o
2. Giao thoa ánh sáng cho bởi 2 nguồn kết hợp (khe Young)
b. Hình dạng và vị trí vân giao thoa
Điều kiện vân sáng: L2 - L1 = kλο
với k  0, 1,  2. .
Quĩ tích tất cả các điểm trong
không gian có hiệu khoảng cách 2 k = 2
tới hai điểm cố định không đổi là OS21
mặt hypecboloit tròn xoay. 1 k = 1  k = 0 0  k = -1 -1 S1 OS12 -2 k = -2
Quĩ tích các điểm sáng nhất và tối H
n ìhnấht 4l.à2 H m ìn ặth d h ạ y npge v
c âbnolgi o aio
t throòan xoay S2
xen kẽ trong không gian, riêng
mặt k = 0 là mặt phẳng trung trực của S1S2.
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
2. Giao thoa ánh sáng cho bởi 2 nguồn kết hợp (khe Young)
c. Vị trí vân sáng và khoảng vân Hiệu quang lộ: H P
L  L  L  nr  nr  n(r  r ) r1 2 1 2 1 2 1 S1 r y 2
 L  n(r  r )  na y S a O 2 1 D S2 D
• Vị trí vân sáng: D>>a
L  na y  k
 y = k λoD với k  0;1;2. . n D s o s na
• Vị trí vân tối: na  L 
y  (2k 1) o
 y = (2k + 1) λoD với k  0;1;2. . D t 2 t 2na 
• Khoảng vân: i = y oD
s (k)- ys (k - 1) = na
d. Giao thoa của ánh sáng trắng Tựđọc
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
3. Hiện tượng giao thoa do phản xạ - Thí nghiệm Loyld
TH1: Chiết suất môi trường: n > n’
Thực nghiệm Lý thuyết
KL: n > n’ thì n
kết quả thực nghiệm và lý S thuyết hoàn P toàn phù hợp I n’ O S’
TH2: Chiết suất môi trường: n < n’
Thực nghiệm Lý thuyết n
KL: n < n’ thì
kết quả thực S nghiệm và lý P thuyết hoàn toàn ngược I n’ O nhau S’
 Khi tia sáng phản xạ từ môi trường kém chiết quang vào môi trường
chiết quang thì quang lộ của tia sáng dài thêm o/2.
L = [SIP] = n(SI+IP) + o/2
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng: bản hình nêm, vân Newton
a. Bản mỏng có bề dày thay đổi - Vân cùng độ dày  Xét: - Nguồn điểm O
- Bản mỏng bề dày thay đổi,
- d: bề dày bản mỏng
 Các tia chiếu đến bản mỏng tại điểm M: O - i1: góc tới - Tia phản xạ OM (1) - i2: góc khúc xạ - Tia khúc xạ OBCM (2)
là các tia kết hợp gặp nhau tại M  giao thoa 
vân giao thoa xuất hiện trên mặt trên của bản mỏng  Hiệu quang lộ i L 1 R
2 – L1 = OB + n(BC + CM) – (OM + o/2) M Gần đúng: OM – OB  RM B
L2 – L1 = n(BC + CM) – RM – o/2 i2 d RM = BMsini n
1 = 2dtgi2.sini1 C
- i1 coi như không đổi L phụ thuộc d.
- Mỗi vân sáng/tối ứng với một giá trị xác định của d  vân cùng độ dày.
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng: bản hình nêm, vân Newton
Hình ảnh giao thoa bản mỏng Váng dầu Bong bóng xà phòng Đĩa CD
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Vân giao thoa cùng độ dày trên bản mỏng: bản hình nêm, vân Newton S  Nêm không khí S R o  R
Hiệu quang lộ: L  2 1 L  2d  vv©
â nn ss∏ á nng 2 g v©n tËi
chỉ phụ thuộc vào bề dày d của lớp không khí. G1 vân tối G I 1   I Điểm I tối kh i: L d  o C 2 L  1 2d   (2k 1) o K  2 2 C  G G K 2 2 C 
Vị trí vân tối: d = k o v v Ì ới i k  0,1,2,3. . 2
- Cạnh nêm CC’ ứng với d = 0 (k=0) là một vân tối. O
- Các vân tối là các đoạn thẳng định xứ ở mặt dưới tấm kính G R
1 và song song với cạnh nêm CC’. R-dk  Vân tròn Newton
Hiệu quang lộ: L  L  2d   o I rk dk 2 1 2 C
chỉ phụ thuộc vào bề dày d của lớp không khí. Điểm I tối khi:  
L  L  2d  o  (2k 1) o 2 1 2 2 
Vị trí vân tối: d = k o v v Ì ới i k  0,1,2,3. . 2
Bán kính vân tối: rk  k. Ro
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Ứng dụng giao thoa
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Ứng dụng giao thoa
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Ứng dụng giao thoa
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Ứng dụng giao thoa
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Ứng dụng giao thoa
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
4. Ứng dụng giao thoa
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
1 CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH HỌC
1.1 Định luật về sự truyền thẳng của ánh sáng
Trong môi trường trong suốt đồng tính và đẳng hướng, ánh sáng truyền theo đường thẳng.
1.2 Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng
Tác dụng của các chùm sáng khác nhau thì độc lập với nhau, nghĩa là tác dụng của một
chùm sáng này không phụ thuộc vào sự có mặt hay không của các chùm sáng khác.
1.3 Định luật của Descartes thứ nhất
Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới (mặt Tia tới Pháp tuyến Tia p/xạ
phẳng chứa tia tới và pháp tuyến) và góc tới bằng góc phản xạ. i  i ' i i’
1.4 Định luật của Descartes thứ hai MT n
Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và tỉ 1
số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là MT n2
một số không đổi và bằng chiết suất tỉ đối r giữa hai môi trường. Tia k/xạ sin i  n sin r 21
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)
Hiện tượng phản xạ toàn phần
Điều kiện: n  1 n2 i  igh r i igh
Downloaded by Nguyen Linh (vjt31@gmail.com)