Thông tin
Hỏi đáp

Giáo trình chi tiết môn Vật lý đại cương - Dược

Giáo trình chi tiết môn Vật lý đại cương - Dược của Đại học Nguyễn Tất Thành với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống. Mời bạn đọc đón xem!

Môn:

Vật lý đại cương - Dược 2 tài liệu

Trường:

Đại học Nguyễn Tất Thành 1 K tài liệu

Thông tin:

194 trang 11 tháng trước

Tác giả:

Tiến Dũng

docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Giáo trình chi tiết môn Vật lý đại cương - Dược

170 85 lượt tải Tải xuống

lOMoARcPSD|36625228

Mục lục

 

BÀI 1: CƠ HỌC ............................................................................................................

1. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG ......................................................................... 1

2. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ ..................

3. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT .........................................................

4. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂ .................................................................................. 8

5. CÔNG – NĂNG LƯỢNG

..................................................................................... 9

6. CƠ HỌC CHẤT LƯU ......................................................................................... 10

SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN .................................... 19

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1 ...............................................................................

24 1. NHIỆT VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ .................................................

2. CÁC ĐỊNH NGHĨA ............................................................................................

3. SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT ....................................................................................... 43

1. HIỆN TƯỢNG KHUẾCH TÁN ..........................................................................

2. HIỆN TƯỢNG THẨM THẤU ............................................................................

3. HIỆN TƯỢNG LỌC VÀ SIÊU LỌC .................................................................. 54

NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT ......................................................................... 56

1. NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU ................. 56

2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN .......................................... 56

3. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ NHỮNG HỆ QUẢ CỦA NÓ .. 57

4. ĐỊNH LUẬT HECCER .......................................................................................

5. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ÁP DỤNG VÀO HỆ SINH VẬT

..................................................................................................................................

6. PHƯƠNG PHÁP NHIỆT KẾ GIÁN TIẾP VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG

CỦA CƠ THỂ SỐNG ..............................................................................................

7. PHÂN BIỆT NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG VỚI MÁY

NHIỆT .....................................................................................................................

8. ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC ................................................................. 63

ENTROPY VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO ............................................................... 65

lOMoARcPSD|36625228

9. TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC ............ 67

10. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC HỆ THỐNG MỞ ..........................

11. CÁC TRẠNG THÁI DỪNG ............................................................................. 69

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 2 ............................................................................... 70

BÀI 3: SÓNG VÀ ÂM ................................................................................................ 74

1. THUỘC TÍNH CỦA ÂM .................................................................................... 74

2. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNG ..............................................................

75 3. HIỆU ỨNG DOPPLER .......................................................................................

4. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY............ 81

5. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM ......................................................... 81

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 3 ............................................................................... 83

BÀI 4: ĐIỆN VÀ TỪ .................................................................................................. 89

1. ĐIỆN TÍCH ..........................................................................................................

2. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ ......................................... 89

3. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN .......................................................................... 91

5. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ............................................................................. 94

6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN .................................................................. 96

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4 ............................................................................... 99

BÀI 5: QUANG HỌC ............................................................................................... 106

1. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG ...............................

106

2. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG ................................................................

110 3. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤT

............................................ 111

3. HẤP THỤ ÁNH SÁNG .....................................................................................

115

4. Ph-¬ng ph¸p quang phæ hÊp thô ph©n tö ............................... 115

QUANG HÌNH HỌC ................................................................................................

124

1. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG ................................... 124

2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN ..................................................................................

128 3. GƯƠNG PHẲNG

.............................................................................................. 130 4. THẤU KÍNH

MỎNG ........................................................................................ 132

5. CÁC QUANG CỤ ............................................................................................. 134

6. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA ................................................................. 136

7. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG ................................................................................. 140

8. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER .....................................................................

142

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5 ............................................................................. 147

BÀI 6: VẬT LÝ HẠT NHÂN ................................................................................... 152

lOMoARcPSD|36625228

1. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ........................................................... 152

2. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ .................................................................................... 152

3. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ ...................................................

154

4. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬT .............................. 155

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6 ............................................................................. 158

BÀI 7: MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC ............. 165

1. PHƯƠNG PHÁP X-QUANG ............................................................................

165

2. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCH .......................................................................

166

3. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT) ............................................................. 167

4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI) .................................................

168

5. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography) ......................... 171

6. Máy PET (Positron Emission Tomography) ..................................................... 173

7. Kỹ thuật ịnh lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh .................................. 175

8. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ .............................................. 176

ĐÁP ÁN .....................................................................................................................

179

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................

182

lOMoARcPSD|36625228

BÀI 1: CƠ HỌC

Mục tiêu bài học

- Hiểu những khái niệm về ộng học và ơn vị của chúng.

- Vận dụng ược các ịnh luật Newton, iều kiện cân bằng vào cơ thể sống. - Vận

dụng các ịnh luật cơ học chất lưu vào các dụng cụ, thiết bị và hiện tượng trong

ời sống và trong y học.

1. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG

1.1. Một số khái niệm cơ bản

Chuyển ộng cơ học: sự thay ổi vị trí của vật hay một bộ phận của vật trong không gian

theo thời gian.

Hệ quy chiếu: Vật ược chọn làm mốc, cùng với hệ tọa ộ và một chiếc ồng hồ gắn liền

với nó, ể xác ịnh vị trí của vật khác, ược gọi là hệ quy chiếu.

Ví dụ: con tàu chuyển ộng so với nhà ga.

Đơn vị o lường: Mỗi một thuộc tính của một ối tượng vật lý ược ặc trưng bởi một hay

nhiều ại lượng vật lý. Một trong những vấn ề cơ bản của vật lý học là o lường các ại

lượng vật lý. Người ta phải chọn một ại lượng làm mẫu gọi là ơn vị. Bảng 1. 1. Bảy ại

lượng Vật lý cơ bản trong hệ SI (hệ ơn vị o lường quốc tế)

Tên ại lượng

Ký hiệu

Tên ơn vị

Ký hiệu ơn vị

Chiều dài

met

Khối lượng

kilogam

Thời gian

giây

Cường ộ dòng iện

ampe

Cường ộ sáng

candela

Nhiệt ộ

Kelvin

Lượng vật chất

mol

Mol

Muốn biểu diễn những số rất nhỏ hay rất lớn, người ta dùng lũy thừa

10. Ví dụ: 2,5 mA = 2,5.10

-3

A 0,55 µm= 0,55. 10

-6

Bảng 1. 2. Các tiền tố dùng trong vật lý và kỹ thuật

Thừa số

Tên tiền tố

Ký hiệu

Thừa số

Tên tiền tố

Ký hiệu

1012

Tera

10-1

dexi

Giga

-2

centi

Mega

10-3

mili

Kilo

-6

Micro

102

Hecto

10-9

nano

Deca

10-12

pico

Các ại lượng vật lý: Mỗi thuộc tính của một ối tượng vật lý (một vật thể, một hiện

tượng, một quá trình....) ược ặc trưng bởi một hay nhiều ại lượng vật lý.

Ví dụ: khối lượng, thể tích, diện tích, lực, năng lượng ...

Các ại lượng vật lý có thể là vô hướng hay ại lượng vectơ (hữu hướng).

Xác ịnh ại lượng vô hướng: là xác ịnh giá trị của nó, có những ại lượng vô hướng

không âm như: thể tích, khối lượng; có những ại lượng vô hướng mà giá trị của nó

có thể âm hay dương như: iện tích, hiệu iện thế...

lOMoARcPSD|36625228

Xác ịnh ại lượng hữu hướng: Nghĩa là xác ịnh iểm ặt, phương, chiều và ộ lớn của

vectơ ặc trưng cho ại lượng ó.

 

Ví dụ: Lực F , cường ộ iện trường E …

Vận tốc: vận tốc là ại lượng vật lý ặc trưng cho sự biến ổi của quãng ường dịch

chuyển theo thời gian (phản ảnh sự chuyển ộng nhanh hay chậm của vật chuyển

ộng).



Ký hiệu: v . Đơn vị: m/s (trong hệ SI)

Biểu thức vận tốc tức thời: v =

Gia tốc

Gia tốc là ại lượng vật lý ặc trưng cho sự biến ổi của vectơ vận tốc theo thời

gian.Ký hiệu: a



. Đơn vị: m/s

Ví dụ: gia tốc rơi tự do: g = 9,81 m/s



Biểu thức gia tốc tức thời: a = dt

1.2. Các ịnh luật Newton

1.2.1. Định luật I Niutơn

Một chất iểm giữ nguyên trạng thái ứng yên hay chuyển ộng thẳng ều chừng

nào chưa có tác dụng bên ngoài buộc nó phải thay ổi trạng thái này. Tính chất

bảo toàn trạng thái ứng yên hay chuyển ộng thẳng ều gọi là quán tính của vật.

Ví dụ: Một người ang ứng yên trên con tàu chuyển ộng thẳng ều. Khi ó người cũng

chuyển ộng với vận tốc v = const. Bỗng nhiên, tàu ứng lại, do quán tính người vẫn

tiếp tục chuyển ộng nên người bị ngã về phía trước. Tương tự, người bị ngã về phía

sau khi tàu ang ứng yên bắt ầu chuyển ộng.

1.2.2. Định luật II Niutơn



Tác dụng của vật này lên vật khác ược biểu thị bởi một ại lượng vectơ F gọi là lực.

Dưới tác dụng của lực, vật có thể biến ổi vận tốc chuyển ộng tức là thu ược gia tốc,

hoặc bị biến dạng tức là thay ổi hình dạng và kích thước.



Khi nhiều lực tác

dụng lên một chất iểm: F

, F

, ...,F

thì tác dụng ồng thời

của nhiều lực tương ương với tác dụng của lực tổng hợp.

  

F = + + +F1 F2 ... Fn



F : là tổng vectơ của các lực thành phần.

lOMoARcPSD|36625228

Phát biểu: Gia tốc mà chất iểm thu ược tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên chất iểm

và tỉ lệ nghịch với khối lượng của chất iểm.



F  

a = hay

Đơn vị lực: Niutơn (ký hiệu N) 1N = 1kg.m/s

1.3. Định luật III Niutơn:



Khi vật A tác dụng lên vật B một lực F

thì ngược lại vật B sẽ tác dụng lên

 

vật A một lực F

có cùng phương, ngược chiều với F

và có ộ lớn bằng ộ lớn

  

của F

(hai lực F

và F

trực ối nhau)

Một trong hai lực gọi là lực tác dụng, lực còn lại gọi là phản lực.

Ví dụ: Người bơi lấy tay và chân ẩy nước về phía sau, phản lực của nước ẩy người ó

về phía trước.

2. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ

2.1. Định luật vạn vật hấp dẫn

Lực hấp dẫn (lực hút) giữa hai chất iểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của

chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

= G

m m

(1.1)

G = 6,67.10

-11

N.m

/kg

là hằng số hấp dẫn.

2.2. Trọng lực

Trường hấp dẫn của Trái Ðất, do khối lượng của Trái Ðất tạo ra ở gần bề mặt của nó

ược gọi là trọng trường. Trọng trường là nguyên nhân làm cho mọi vật phải rơi vào bề

mặt của Trái Ðất, giữ cho trái ất có một lớp khí quyển bao quanh; lớp khí nầy bảo vệ

mọi sinh vật trên Trái Ðất và Trái Ðất tránh ược tác hại do các bức xạ mạnh phát ra từ

vũ trụ.

Trọng lực tác dụng lên một cơ thể là lực hấp dẫn của Trái Ðất tác dụng lên cơ thể ó và

lực ly tâm do chuyển ộng quay của Trái Đất tạo ra; thông thường lực ly tâm khá bé so

với lực hấp dẫn của Trái Đất nên trọng lực có thể tính là:



P F

mg (1.2) m là khối lượng của cơ thể hoặc vật thể; g là gia tốc trọng

trường, g = 9,81 m/s

F= ma

lOMoARcPSD|36625228

Lực hấp dẫn của Trái Đất không phụ thuộc vào lực ly tâm (việc Trái Ðất có quay hay

không) và nó luôn có phương hướng vào tâm của Trái Ðất. Ðiểm ặt của lực hấp dẫn

lên cơ thể ược gọi là trọng tâm.

Tại gần bề mặt của Trái Ðất gia tốc trọng trường ược tính bằng công thức:

⇒ g = 9,81 m/s

(1.3)

R, M lần lượt là bán kính và khối lượng của Trái Ðất (R= 6400km; M = 5,98.10

kg);

Hằng số hấp dẫn bằng G = 6,67.10

-11

/kg.s

Tổng quát, khi xét ộ lớn gia tốc trọng trường tại iểm có ộ cao là h so với mặt ất, (1.3)

có thể viết lại là: g

(1.4)

(R h)

Vậy gia tốc trọng trường tỷ lệ nghịch với ộ cao so với tâm Trái Đất; càng lên cao gia

tốc trọng trường càng giảm nên g có gía trị cực ại tại mặt ất: g

max

= g

. Tính gần úng

g theo ở một ộ cao h (nhỏ hơn nhiều so với R) theo công thức: g

2h 2h

≈ −1 ( ) ⇒ g

(1 ) (1.5) g

(R + h) R R

Nếu h << R ta có thể xem g = g

Nếu h >> R thì (1.4) cho thấy g≈0, lực hấp dẫn tại ó có thể bỏ qua, ta gọi ó là trường

hợp không trọng lực.

Bài tập mẫu 1

Hãy tính gia tốc trọng trường ở ỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Lấy

bán kính và khối lượng TĐ là 6380 km và 5,98.10

kg.

Giải

gh = G M2 = (6,67.10−11 Nm 2 /kg 2 ) 5,98.1024 kg 2 = 9,77 m2

(R + h) (8850m + 6380000 )m s

Gia tốc trọng trường ở ỉnh núi Everest g

sẽ nhỏ hơn g ở mực nước biển chừng 0,3%.

Cơ thể con người là một hệ phức tạp với nhiều bộ phận có ặc tính cấu tạo và hoạt

ộng khác nhau. Tùy vào tư thế khác nhau của cơ thể người khi sinh hoạt như tư thế

ứng, tư thế ngồi, tư thế nằm mà trọng lực của một số bộ phận tạo áp lực lên một số bộ

phận khác trong cơ thể, từ ó có thể làm kích thích hoặc hạn chế hoạt ộng của các bộ

phận chịu áp lực từ những phần khác trong cơ thể.

Trọng tâm của cơ thể ( iểm ặt toàn bộ trọng lực) cũng sẽ thay ổi theo những tư thế

khác nhau của cơ thể. Khi bạn ứng lâu, hai chân bạn bị áp lực của toàn bộ cơ thể; mặc

khác chân bạn lại bị phản lực của mặt ất tác dụng ngược từ dưới lên làm cho các mạch

máu dưới lòng bàn chân bị ép lại, bạn sẽ cảm thấy tê chân; Tương tự, khi bạn nằm, bạn

phải luân phiên thay ổi vị trí tiếp xúc của lưng với mặt giường, khi ngủ tránh tạo áp lực

của ầu hoặc thân mình lên tay chân; ví dụ gối ầu lên tay sẽ làm hạn chế sự lưu thông

máu ở tay; Trong ăn uống, việc ưa thức ăn từ miệng xuống bao tử ược thực hiện dễ

dàng nhờ vào tác dụng của trọng lực ở tư thế ngồi hoặc ứng.

Ở iều kiện không có trọng lực như khi phi công bay vào chân không, muốn thực hiện

việc uống nước, phi công cần dùng một ống hút ể hút chất lỏng vào miệng.

2.3. Lực căng cơ

Lực căng là một dạng của lực àn hồi xuất hiện khi chiều dài của vật ang xét bị thay

ổi. Bản chất của lực àn hồi là lực iện từ (tức là lực ẩy hay lực hút giữa các hạt tích iện).

lOMoARcPSD|36625228

Xét cụ thể một chất iện môi (phần lớn các bộ phận cơ thể cấu tạo từ chất iện môi) có

cấu trúc phân tử lưởng cực (hình 1.2).

Sự liên kết tĩnh iện giữa các ầu của các cực lưỡng ược biểu diễn giống như liên kết

giữa các lò xo; Khi làm nén hoặc dãn lò xo, lực àn hồi của lò xo có tác dụng chống lại

ngoại lực và làm cho vật trở lại kích thước ban ầu.

Công thức của lực àn hồi (Ðịnh luật Hoock) có thể viết dưới dạng tổng quát là:

=−kx (1.6) k ược gọi là hệ số àn hồi có ơn vị là N/m, x là ộ lệch của

vật so với vị trí cân bằng (vị trí mặc nhiên mà lò xo không bị nén hoặc dãn).

Hình 1.3. Khi một nhóm cơ co thì nhóm cơ ối diện dãn

Các bộ phận trong cơ thể người và ộng vật liên kết với nhau bằng các tế bào cơ mà

lực căng, dãn của các tế bào cơ có thể iều khiển ược nhờ hệ thống thần kinh và các dây

thần kinh.

Lưu ý rằng tùy thuộc vào tính chất của sự vận ộng như chạy, nhảy, leo, khiêng, ẩy,

kéo mà một số cơ ặc biệt trên các chi sẽ căng hoặc dãn ến một mức ộ thích hợp cho sự

vận ộng ó.

Thực tế, cơ không thể ẩy mà chỉ có kéo, khi cơ kéo, nó trở nên ngắn và ầy ặn hơn,

ta gọi ó là sự co cơ. Để kéo xương về vị trí cũ, phải có thêm một cơ khác nằm ở phía

ối diện (hình 1.3). Khi một cơ co thì cơ kia sẽ bị dãn; vì thế cơ phải hoạt ộng thành

từng cặp.

Lao ộng và vận ộng thường xuyên sẽ giúp cho các cơ mau ạt ược mức ộ căng dãn

mong muốn, ó là qúa trình tập luyện. Tuy nhiên, vì cơ làm việc suốt ngày nên nó cũng

cần ược thư giãn. Ngủ ủ giấc trong ngày giúp cơ mau chóng phục hồi chức năng.

Phương pháp xoa bóp nhẹ các vùng trên cơ sẽ làm tản máu trong cơ, tăng cường trao

ổi oxi giúp cơ có nhiều năng lượng hơn.

2.4. Lực ma sát

Lực ma sát xuất hiện khi có sự tiếp xúc và chuyển ộng tương ối của các vật tiếp

xúc với nhau. Hai vật chuyển ộng tiếp xúc nhau là vật rắn thì sinh ra lực ma sát khô;

Nếu một hoặc cả hai vật là chất lưu (chất khí và lỏng) thì sinh ra ma sát nhớt như ma

sát giữa máu chảy trong các ống ộng mạch, tĩnh mạch; ma sát của các luồng khí vận

chuyển trong cơ thể khi hô hấp, ma sát của thức ăn trong bao tử, ruột ...

Bây giờ ta xét về lực ma sát khô.

Lực ma sát f giữa quyển sách và bề mặt gồ ghề ngược với hướng của lực tác dụng

F. Bởi vì cả hai bề mặt ở ây ều gồ ghề nên sự tiếp xúc chỉ ở một số iểm như hình phóng

ại. (a) Độ lớn của lực ma sát tĩnh bằng với ộ lớn của lực tác dụng. (b) Khi ộ lớn của lực

lOMoARcPSD|36625228

tác dụng vượt quá ộ lớn của lực hơn ộ lớn của lực ma sát ộng thì quyển sách ược gia

tốc về phía phải. (c) Đồ thị biểu diễn lực ma sát theo lực tác dụng. Lưu ý: Lực ma sát

nghỉ cực ại f

s,max

> f

(hình 1.4)

Hình 1.4

Các tính chất của ma sát khô

Thực nghiệm chứng tỏ răng khi một vật ép vào một bề mặt nào ó (vật và mặt ều



khô và không ược bôi trơn) và có một lực F làm trượt vật trên mặt này, thì lực ma sát

ược sinh ra, nó có ba tính chất.



Tính chất 1. Nếu vật không chuyển ộng thì lực ma sát tĩnh f

và thành phần song



song với bề mặt của lực F bằng nhau về ộ lớn nhưng ngược chiều.

 



Tính chất 2. Độ lớn của f

có giá trị cực ại f

s,max

xác ịnh bởi

fs,max =µs N

trong ó µ

là hệ số ma sát tĩnh và N là ộ lớn của lực pháp tuyến. Nếu ộ lớn 

của thành phần song song với mặt của F vượt quá f

s,max

thì vật bắt ầu trượt trên mặt.

Tính chất 3



. Nếu vật bắt ầu trượt trên mặt thì ộ lớn của lực ma sát giảm nhanh xuống

giá trị f

ược xác ịnh bởi

lOMoARcPSD|36625228

=µ

trong ó µ

là hệ số ma sát ộng. Ngay sau ó trong khi vật trượt, ộ lớn của lực

ma sát ộng ược xác ịnh bởi pt f trên.

Các hệ số µ

và µ

không có thứ nguyên và ược xác ịnh bằng thực nghiệm. Và giá

trị của chúng phụ thuộc vào cả vật lẫn bề mặt nên ta thường nói về chúng với từ “giữa”

như trong câu “giá trị µ

giữa xe và mặt ường nhựa là 0,5”.

3. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT

Trái ất tác dụng một lực hút lên mọi vật có khối lượng, và do ó mỗi khối lượng nguyên

tố của vật cũng ều bị hút bởi Trái Đất. Tổng tất cả những lực nguyên tố ó chính là trọng

lực của cơ thể.

Trọng lực: P = mg , với m là khối lượng vật, g ≈9.81 m/s

là gia tốc trọng trường.

Điểm ặt của trọng lực gọi là khối tâm.

Mômen quay

Một ại lượng ặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực gọi là mômen quay. Đối với một vật

rắn có trục quay cố ịnh, giá trị momen của lực F cho bởi:

M F= .d

trong ó: F là ộ lớn của lực (N).

d là cánh tay òn, ó là khoảng cách từ trục quay ến giá của lực.

Một vật ở trạng thái cân bằng tĩnh khi tổng hợp lực và tổng mômen tác dụng lên

vật bằng không. Nếu vật không có gì chống ỡ thì trọng lực sẽ gia tốc nó và vật không

thể cân bằng.

Vị trí khối tâm so với mặt chân ế (mặt phẳng ỡ vật) xác ịnh vật ó có cân bằng hay

không. Nếu trọng lực rơi mặt chân ế thì vật cân bằng, bởi vì khi ó phản lực của mặt nền

sẽ triệt tiêu ược trọng lực của cơ thể (hình 1.5 a,b). Nếu khối tâm nằm ngoài mặt chân

ế thì trọng lực gây ra mômen làm ngã cơ thể (hình 1.5c).

lOMoARcPSD|36625228

Hình 1.5

Vị trí khối tâm càng thấp và mặt chân ế càng rộng thì vật càng ổn ịnh, nghĩa là càng

khó ể làm ngã nó. Nếu vật có mặt chân ế rộng ở hình 1.5a ược ưa ến tư thế như hình

1.6a thì trọng lực sẽ tạo ra momen phục hồi lại vị trí cũ của vật (F

là phản lực của mặt

sàn tác dụng lên vật). Cũng cùng một góc lệch nhưng vật có mặt chân ế hẹp sẽ bị ngã

do momen của trọng lực gây ra (hình 1.6b).

Hình 1.6

Vị trí khối tâm của một người ứng thẳng (với tay ể xuôi hai bên)

cao cách bàn chân khoảng 56% chiều cao cơ thể (hình 1.7). Vị

trí này thay ổi tuỳ theo tư thế của người. Sự cân bằng òi hỏi cơ

thể phải duy trì sao cho khối tâm nằm trên mặt chân ế của chân,

bằng không người sẽ bị ngã.

Hình 1.7

4. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂ

Đòn bẫy là một thanh rắn, tự do, có thể quay quanh một iểm cố ịnh ược gọi là iểm tựa.

Điểm tựa thì cố ịnh vì thế không di chuyển ược so với thanh. Các òn bẩy thường dùng

ể nâng các tải trọng, và ể truyền chuyển ộng từ iểm này ến iểm khác.

Có 3 loại òn bẩy (hình 1.8). Đòn bẫy loại 1 có iểm tựa nằm giữa lực tác dụng và tải, ví

dụ: dùng xà beng ể bẩy vật nặng (hình).

lOMoARcPSD|36625228

Đòn bẫy loại 2, iểm tựa nằm ở một ầu của thanh, lực tác dụng áp vào ầu còn lại, và tải

ặt vào khoảng giữa của thanh. Ví dụ: người ẩy hàng bằng xe cút kít. Đòn bẩy loại 3:

iểm tựa ặt ở một ầu, tải ặt vào ầu kia, còn lực tác dụng ở khoảng giữa của thanh.

Loại 1 Loại 2 Loại 3

Theo iều kiện cân bằng, lực tác dụng cần thiết ể cân bằng với trọng lực của tải W bằng:

= Wd

Trong ó: d

là cánh tai òn của tải và d

là cánh tai òn của lực tác dụng. Nếu d

< d

thì F

< W. Độ lợi cơ học M ược ịnh nghĩa là:

M = =W d 2

F d

Tuỳ thuộc vào khoảng cách tới iểm tựa mà ộ lợi cơ học của òn bẫy loại 1 có thể lớn

hơn hay nhỏ hơn một. Bằng việc ặt tải gần với iểm tựa, d

<< d

, thì ộ lợi cơ học càng

lớn ối với òn bẫy loại 1. Ở òn bẫy loại 2, d

luôn nhỏ hơn d

, vì vậy ộ lợi cơ học của òn

bẫy loại 2 luôn lớn hơn một. Tình huống ngược lại cho òn bẫy loại 3, có M < 1.

Một lực hơi lớn hơn lực cần thiết ể giữ cân bằng òn bẫy sẽ nâng ược tải lên. Nếu iểm

ặt của lực tác dụng di chuyển oạn ường L

, iểm ặt của tải di chuyển oạn ường L

thì

mối liên hệ giữa L

và L

cho bởi:

L1 d1

L2 d 2

Tỉ số vận tốc di chuyển của hai iểm này cho bởi:

lOMoARcPSD|36625228

v1 d1

= v2

là vận tốc di chuyển của iểm ặt lực tác dụng, v

là vận tốc di chuyển của tải.

Mối liên hệ này áp dụng cho cả 3 loại òn bẫy.

Như vậy, quãng ường và vận tốc di chuyển của tải tỉ lệ nghịch với ộ lợi cơ học.

5. CÔNG – NĂNG LƯỢNG

5.1. Công

Khái niệm công ã có trong ời sống hàng ngày. Thực vậy, khi kéo một gầu nước, ẩy

xe, ta nói ã thực hiện công. Lực càng lớn chuyển dời càng xa thì công sinh ra càng

nhiều.



Để ơn giản, ta xét lực không ổi F tác dụng lên vật làm vật di chuyển oạn ường S. Thì

công do lực sinh ra ược tính bởi:





A = F.S

S : vectơ dịch chuyển.

A F= . .S cosα

Đơn vị của công: Jun (ký kiệu: J) 1J = 1N.m

Công là ại lượng vô hướng có thể dương, âm hoặc bằng 0.

- Nếu α< thì A > 0: lực sinh công phát ộng.

- Nếu α> thì cosα<0 nên A < 0: lực sinh công cản.

- Nếu α= ; cosα= 0 nên A = 0: lực không sinh công.

5.2. Công suất

Để ặc trưng cho sức mạnh của các máy người ta ưa ra khái niệm công suất. Hai

máy cùng sinh một công thì máy nào thực hiện công ó trong thời gian ít hơn sẽ

mạnh hơn.

Định nghĩa: Công suất là ại lượng vật lý về trị số bằng công mà lực sinh ra trong

một ơn vị thời gian.

Gọi dA là công mà lực sinh ra trong thời gian dt thì công suất tính bởi:

P =

dt

Mà dA = F.dS







Nên P = F. = F.v dt

Công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vectơ vận tốc của chuyển dời.

Đơn vị công suất: Woat (W) 1W = 1 J/s

lOMoARcPSD|36625228

1kW = 1000W

Trong kỹ thuật người ta dùng ơn vị: mã lực (HP- Horse Power) 1HP = 736W.

Đơn vị công (ở công-tơ iện): KWh (1KWh = 3,6.10

5.3. Năng lượng

Vật chất luôn vận ộng không ngừng. Mức ộ vận ộng của chúng có thể rất khác

nhau. Để ặc trưng cho mức ộ vận ộng của vật chất người ta ưa ra khái niệm năng

lượng.

Năng lượng là thước o mức ộ vận ộng của vật chất, nó ặc trưng bằng khả năng thực

hiện công. Các dạng năng lượng:

* Cơ năng: là năng lượng của chuyển ộng cơ học hoặc tương tác cơ học giữa các vật

hoặc các phần của vật.

- Động năng: E = mv

với m, v là khối lượng và vận tốc của

vật.

- Thế năng hấp dẫn: E

= mgh Với g = 9,81 m/s

: gia tốc trọng

trường.

h là ộ cao của vật so với vị trí ược chọn làm gốc thế năng.

Điện năng, hóa năng, quang năng, nhiệt năng, năng lượng hạt nhân ...

6. CƠ HỌC CHẤT LƯU

Chất lưu - có vai trò trung tâm trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Ta hít thở và

uống chúng và một chất lưu “sống còn” hơn nữa ang chảy trong hệ tim mạch của con

người.

6.1. TĨNH HỌC CHẤT LƯU

6.1.1. Chất lưu là gì?

Chất lưu bao gồm chất lỏng và chất khí. Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau:

- Chúng không có hình dạng nhất ịnh.

- Chất lưu bao gồm chất lưu dễ nén (chất khí) và chất lưu khó nén (chất lỏng). - Khi

chất lưu chuyển ộng các lớp của nó chuyển ộng với các vận tốc khác nhau, nên giữa

chúng có những lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt.

- Chất lưu lý tưởng: là chất lưu hoàn toàn không nén ược và trong chất ấy không có

các lực nhớt.

6.1.2. Những ại lượng cơ bản

a. Khối lượng riêng

Để tìm khối lượng riêng ρcủa một chất lưu tại một iểm bất kỳ, ta tách riêng một nguyên

tố thể tích nhở ∆V quanh iểm ó và o khối lượng ∆m của chất lưu chứa trong nguyên tố

ó. Khi ó khối lượng riêng là:

∆

ρ=

∆V

Đơn vị của khối lượng riêng là: kg/m

Đối với chất lỏng người ta còn dùng khái niệm tỷ trọng.

lOMoARcPSD|36625228

b. Tỷ trọng của một chất lỏng nào ó là tỉ số giữa khối lượng riêng của chất lỏng ó

với khối lượng riêng của nước nguyên chất ở cùng iều kiện nhiệt ộ và áp suất. Tỷ trọng

là ại lượng không có ơn vị.

Bảng 1.3. Khối lượng riêng của một số chất phổ biến ở nhiệt ộ 20

Vật liệu hoặc vật

Khối lượng riêng (kg/m

)

Không khí: 20

C và 1atm

C và 50 atm

Nước: 20

C và 1atm

Nước biển: 20

C và 1atm

Máu nguyên chất

Nước á

Sắt

Thủy ngân

Trái Đất: trung bình

lõi

vỏ

Xăng

Chì

Vàng

1,21 60,5

0,998.10

1,024.10

1,060.10

0,917.10

7,9.10

13,6.10

5,5.10

9,5.10

2,8.10

0,68.10

– 0,72.10

11,35.10

19,31.10

c. Áp suất

Khi chúng ta lấy ngón tay khẽ bị lỗ hở của vòi nước ta cảm thấy lực của nước è lên

ngón tay. Khi lặn sâu trong nước ta cảm thấy tai bị au, ó cũng là do áp lực của nước è

lên màng nhĩ. Những ví dụ trên chứng tỏ khi một vật rắn tiếp xúc với một chất lỏng,

thì các phân tử của chất lỏng sẽ tác dụng lực vào vật rắn tiếp xúc với nó. Lực tác dụng

này ược phân bố trên toàn bộ diện tích tiếp xúc.

Áp suất là tỷ số của áp lực F (của chất lưu) với toàn bộ diện tích tiếp xúc S của vật

rắn.

lOMoARcPSD|36625228

Các lực vuông góc tác dụng lên vật, gây Một thiết bị ơn giản dùng ể o áp suất

áp suất lên vật. của chất lưu.

Áp suất chính là áp lực trung bình của chất lưu trên một ơn vị diện tích tiếp xúc.

p = F

Đơn vị của áp suất: N/m

, hay có tên riêng là Pascal (Pa)

Ngoài ra, người ta còn dùng một số ơn vị áp suất khác như:

 Atmotphe kỹ thuật (at): 1at = 9,81.10

N/m

= 9,81.10

Pa.

 Torr ( ể lưu niệm Evangelius Torricelli, người sáng chế ra cái phong vũ biểu thủy

ngân năm 1674) ược gọi một cách hình thức là milimet thủy ngân (mmHg).

1Torr = 1mmHg là áp suất gây bởi cột thủy ngân cao 1mm.

1mmHg = 133N/m

= 133Pa

 Atmotphe vật lý (atm): 1atm = 760 mmHg = 1,01.10

Bài tập mẫu 2

Một phòng khách có kích thước: sàn 3,5m và 4,2m, chiều cao 2,4m. a)

Trọng lượng không khí trong phòng khách là bao nhiêu?

Giải

Gọi V là thể tích của phòng và ρ là khối lượng riêng của không khí ở áp suất 1atm, ta có:

P = mg = ρVg = (1,21kg/m

)(3,5m x 4,2m x 2,4m)(9,8m/s

) = 418N ≈ 420N Tức là

cỡ 42 kg. Bạn có thể không ngờ rằng không khí trong phòng lại nặng ến thế? b) Lực

do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng là bao nhiêu? Giải. Lực ó bằng:

F = p.S = (1atm)(

1 ,01.10

N m/

) x (3,5m x 4,2m) = 1,5.10

1atm

Lực này (≈170 tấn) là trọng lượng của cột không khí chùm lên sàn và kéo dài ến tận cùng

của khí quyển. Tại sao một lực khổng lồ như vậy lại không làm cho sàn vỡ?

6.1.3. Công thức cơ bản của tĩnh học chất lưu:

Giày i tuyết giữ cho bạn khỏi bị

lún vào tuyết mềm bởi vì chúng làm

phân bố trọng lượng cơ thể bạn lên

một diện tích rộng làm giảm áp suất

tác dụng lên mặt tuyết.

lOMoARcPSD|36625228

Áp suất trong chất lưu (tĩnh) tăng theo ộ sâu bởi vì trọng lượng của phần nước bên

trên. Trong chất lưu có khối lượng riêng ρ, chênh lệch áp suất là P

–P

, giữa hai iểm

cách nhau một ộ cao h, cho bởi:

− =p

ρgh

Áp suất ở một ộ sâu y so với mặt nước, khí quyển có áp suất p

: p

= +p

ρgh

Những vị trí có cùng ộ cao trong lòng chất lưu sẽ có cùng áp suất

Những ống hình dạng khác nhau nối thông

nhau. Hình minh hoạ rằng áp suất như nhau

tại mọi iểm trong chất lỏng có cùng ộ sâu

(thuộc cùng một mặt phẳng ngang)

6.1.4. Nguyên lý Pascal và òn bẩy thủy tĩnh

Khi một lực F

tác dụng lên bề mặt của một chất lỏng có diện tích A

, khi ó áp suất

trong chất lỏng tăng lên một lượng P, cho bởi:

P = F

Trong chất lỏng không nén ược, sự tăng áp suất tại một iểm ược truyền i nguyên

vẹn tới mọi iểm khác trong chất lỏng ó. Bởi vì ộ tăng áp suất là như nhau khắp nơi

trong chất lỏng, lực F

tác dụng lên diện tích A

ở hình là

F2 = P A. 2 = A2 F1

Tỉ số A

/ A

tương tự như ộ lợi cơ học của một òn bẩy.

Nguyên lí này cũng là cơ sở cho cách thao tác của Heimlich, trong ó, một ộ tăng áp

suất ột ngột tác dụng chính xác vào bụng sẽ ược truyền ến cuống họng mà ẩy mạnh

một miếng thức ăn tắc nghẽn ở ó.

6.1.5. Nguyên lý Archimede

Nguyên lí Archimede cho phép ta xác ịnh lực tác dụng lên một vật khi nhúng vật

trong chất lỏng hay chất khí.

Phát biểu:

lOMoARcPSD|36625228

Một vật nhúng hoàn toàn, hoặc một phần trong một chất lỏng (hay khí) thì bị ẩy lên

với một lực bằng trọng lượng khối chất lưu mà vật chiếm chỗ. Biểu thức:

=ρ

g trong ó F

là lực ẩy archimede tác dụng lên vật, V

là thể tích vật chiếm chỗ

trong chất lưu có khối lượng riêng là ρ

, g là gia tốc trọng trường.

a. Vật có khối lượng riêng nhỏ hơn khổi

lượng riêng chất lỏng thì F

> F

, lực tổng

hợp hướng lên, vật nổi trên mặt chất lỏng.

b. Nếu khối lượng riêng của vật lớn hơn

khối lượng riêng chất lỏng thì F

< F

, lực

tổng hợp hướng xuống, vật chìm xuống.

Chú ý: không nên nhầm lẫn ộ lớn của

lực ẩy Archimede và ộ lớn của trọng

lực.

  

Độ lớn trọng lực là: P =m g

=ρ

g trong ó ρ

là khối

lượng riêng của vật rắn (ρ ρ

≠

)

là thể tích của vật rắn (khi vật chìm một phần trong chất lưu thì V

≠V , còn

khi vật chìm hoàn toàn trong chất lưu thì V

2. Ứng dụng: Khí cầu, tàu bè, cầu phao, phương pháp trục vớt tàu ắm... Bài

tập mẫu 3

Một khí cầu bơm ầy hêli, có bán kính R bằng 12m. Khí cầu, cáp trep và giỏ có khối

lượng m bằng 196kg. Tải cực ại M mà khí cầu có thể chở ược, là bao nhiêu? Lấy ρ

0,16kg / m

và ρ

khkhi

=1,25kg / m

Quả khí cầu chứa khí nóng. Bởi vì không khí nóng có

mật ộ nhỏ hơn không khí lạnh, lực tổng hợp hướng

lên tác dụng vào quả khí cầu

Giải

Trọng lượng của không khí bị ẩy i, tức là lực nổi hay lực nâng Archimede và trọng lượng

hêli trong khí cầu là:

FA =ρkhkhiVg và PHe =ρHeVg

trong ó V = πR

là thể tích của khí cầu.

lOMoARcPSD|36625228

Khi cân bằng, theo nguyên lí Archimede

= P + mg + Mg

hay là M = ( π ρ ρR

)(

khkhi

−

) − m

M = ( π)(12 ) (1m

,25kg /m

−0,16kg /m

) −196kg = 7690kg

6.2. ĐỘNG HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG

Nếu bỏ qua những tổn hao do ma sát, sự chảy của chất lưu khó nén tuân theo phương

trình Bernoulli. Phương trình này cho mỗi liên hệ giữa vận tốc, áp suất, và sự nâng cao

của dòng chảy. Pt Bernoulli phát biểu rằng tại mọi iểm trong dòng chảy có:

P +ρ ρgh + v

= const

Trong ó: P là áp suất trong chất lưu, h là ộ cao, ρ khối lượng riêng, v là vận tốc tại một

iểm bất kỳ trong dòng chảy. Đại lượng ầu tiên trong pt là thế năng trên một ơn vị thể

tích của chất lưu, có ược nhờ vào áp suất trong chất lưu. Cụm thứ hai là thế năng trọng

trường trên một ơn vị thể tích, và cụm thứ ba là ộng năng trên một ơn vị thể tích.

Pt Bernoulli phản ánh ịnh luật bảo toàn năng lượng. Bởi vị ba cụm trong pt thể hiện

tổng năng lượng trong chất lưu, trong trường hợp không có ma sát, tổng ó phải bằng

hằng số bất kể dòng chảy có thay ổi thế nào.

Một ví dụ minh họa ơn giản về cách sử dụng pt Bernoulli:

Xét một dòng chảy qua một ống gồm hai oạn với các tiết diện lần lượt là A

và A

. Thể

tích chất lưu chảy qua trong một ơn vị thời gian tại một vị trí bất kỳ trong ống, ược cho

bởi tích số giữa tiết diện và vận tốc, A×v. Nếu chất lưu không nén ược, trong một ơn vị

thời gian bao nhiêu chất lưu chảy vào thì bấy nhiêu chất lưu chảy ra.

Vì

vậy: A

= A

hay v

Trong trường hợp của chúng ta, A

> A

nên vận tốc chảy ở oạn ống 2 lớn hơn vận tốc

chảy ở oạn ống 1.

Theo pt Bernoulli, mối liên hệ giữa P, ρ, h, và v tại hai iểm 1 và 2 là:

P1 + ρgh1 + 1 ρv12 = P2 + ρgh2 + 1 ρv22

2 2

Vì trong trường hợp này, hai oạn ống có cùng chiều cao (h

= h

), nên:

P1 + 1 ρv12 = P2 + 1 ρv22

2 2

Vì v

= (A

, áp suất ở oạn ống 2 là:

P2 = P1 − 12ρv12 AA12 2 −1

lOMoARcPSD|36625228

Nhận xét: Ở oạn ống 2, có vận tốc chảy tăng thì áp suất ở ó giảm.

Bài tập mẫu 4

Tiết diện A

của ộng mạch chủ (mạch máu lớn nhất từ tim ra) của một người

bình thường ang ứng nghỉ là 3cm

và tốc ộ v

của máu là 30cm/s. Một mao mạch iển

hình ( ường kính 6µm) có tiết diện A

bằng 3.10

-7

và có tốc ộ dòng v

0,05 cm/s. Hỏi một người phải có bao nhiêu mao mạch?

Giải

Toàn bộ máu i qua các mao mạch ều phải i qua ộng mạch chủ thành thử:

= nA

trong ó n là số mao mạch. Giải theo n, ta ược:

n = AA21vv12 = (3.10(3−cm7 cm2 )(302 )(0cm,05/cms) / s) = 6.109 hay 6 tỉ

Ta có thể tính ược tiết diện tổng hợp của mao mạch bằng 600 lần diện tích ộng mạch chủ.

6.3. ĐỘ NHỚT VÀ ĐỊNH LUẬT POISEUILLE

Chảy không ma sát là một iều lý tưởng hóa. Trong thực tế, các phân tử chất lưu hút lẫn

nhau; do ó, chuyển ộng tương ối giữa các phân tử bị cản trở bởi lực ma sát nhớt. Lực

này, tỉ lệ với vận tốc chảy, và hệ số nhớt cho bởi chất lưu. Do ma sát nhớt, vận tốc chảy

qua ống khác nhau ở các nơi trong ống. Vận tốc cao nhất ở trục, và giảm dần về phía

thành ống; tại thành ống, chất lưu ứng yên. Sự chảy như thế ược gọi là chảy thành lớp.

Hình cho thấy phân bố vận tốc trong sự chảy thành lớp của ống ( ộ dài của mũi tên tỉ

lệ với vận tốc chảy).

Vận tốc chảy của lớp

Nếu có xét ến tính nhớt, lưu lượng Q qua một ống hình trụ bán kính R, chiều dài L, ược

cho bởi ịnh luật Poiseuille:

Q =π R 4 (P1 − P2 ) (cm3/s)

8ηL

Trong ó: P

– P

là ộ chênh lệch áp suất ở hai ầu ống trụ, η là hệ số nhớt ( ơn vị là

poise). Nói chung, ộ nhớt phụ thuộc vào nhiệt ộ, ộ nhớt tăng lên nếu chất lưu trở nên

lạnh hơn.

Chất lưu

Nhiệt ộ (

Độ nhớt (poise)

lOMoARcPSD|36625228

Nước

Glycerin

Thủy ngân

Không khí

Máu

0,01

8,3

0,0155

0,00018

0,04

Có sự khác nhau cơ bản giữa sự chảy không có ma sát và chảy có ma sát nhớt.

Chất lưu chảy không ma sát sẽ chảy ổn ịnh mà không cần ngoại lực tác dụng vào nó.

Điều này ược phản ánh trong pt Bernoulli, nếu ộ cao và vận tốc không ổi thì không có

sự giảm áp suất dọc theo dòng chảy. Nhưng ịnh luật Poiseuille, áp suất giảm (mô tả

bằng ộ giảm P

– P

, ứng với lưu lượng Q) dọc theo chiều dài L của ống. Tích số giữa

ộ giảm áp suất và iện tích của ống chính là lực òi hỏi ể thắng lực ma sát có xu hướng

chống lại sự chảy trong oạn ống. Lưu ý: với một lưu lượng cho trước, ộ giảm áp suất

cần thiết ể vượt qua tổn thất do ma sát giảm theo lũy thừa bậc 4 của bán kính. Vì vậy,

mặc dù tất cả các chất lưu là những ối tượng có ma sát, nhưng nếu tiết diện của dòng

chảy lớn, tổn hao do ma sát và ộ giảm áp suất là nhỏ có thể bỏ qua. Trong những trường

hợp này, pt Bernoulli có thể dùng ược với sai số nhỏ.

Chứng minh công thức Poiseuille

Xét một ống mao quản nằm ngang có chiều dài  và bán kính R (xem hình). Giả sử

chất lỏng có ộ nhớt η và chảy thành lớp trong ống. Vận tốc chảy của chất lỏng lớn nhất

ở trục ống và bằng 0 ở thành ống. Chọn trục x nằm dọc theo trục của ống, gọi áp suất

tại x = 0 là p

và tại x =  là p



Bây giờ chúng ta xét những lực tác ộng lên một hình trụ tưởng tượng có bán kính r tính

từ trục ống. Độ biến thiên vận tốc tại mọi iểm trên bề mặt của hình trụ tưởng

tượng này là

. Lực nội ma sát do lớp nước bên ngoài hình trụ tác dụng lên lớp dr

nước bên trong là:

F = 2πηr

trong ó 2πr là diện tích xung quanh của hình trụ tưởng tượng. Phần nước bên trong

hình trụ tưởng tượng sẽ chảy với vận tốc lớn hơn phần nước bên ngoài, vì vậy lực nội

ma sát này hướng sang trái (ngược với hướng dòng chảy). Lực gây chảy của khối trụ

tưởng tượng là:

πr

− p



)

Khi chất lỏng trong khối trụ tưởng tượng chảy ổn ịnh thì có nghĩa là lực gây chảy bằng

với lực nội ma sát:

πr

− p



) + 2πηr

= 0 dr

lOMoARcPSD|36625228

Do ó: dv =− r (p0 − p)

dr 2η 

Trong ó: (p

− p



)/ gọi là gradient áp suất của chất lỏng trong ống.

dv rdr v

rdr

v C

Khi r = R thì v = 0 nên:

− p



) R

0 =− +C

2η 2

(p0 − p)R

C =

4η

Suy ra: v = (R

− r

)

Như vậy tốc ộ chảy của lớp chất lỏng phụ thuộc vào khoảng cách từ lớp chất lỏng ang

xét ến trục ống.

Khi r = 0, tức là lớp chất lỏng ở trục ống, tốc ộ chảy ở ó cực ại và bằng:

− p



4η

Khi r = R, tức ở thành ống, tốc ộ chảy bằng 0.

Cũng có thể tính lưu lượng, tức là thể tích chất lỏng ược vận chuyển trong một ơn vị

thời gian qua một ống chảy. Xét một khối chất lỏng trong lòng ống ồng trục có bán

kính r và có ộ dày dr.

Diện tích hình vành khăn có oạn dr là: S =π(r + dr)

−πr

Vì

(dr)

rất nhỏ coi như không áng kể, nên có thể viết: S = 2πrdr

Thể tích chất lỏng chảy qua hình vành khăn ó là: dQ = 2πrdr.v

Lấy tích phân biểu thức trên ta có lưu lượng chất lỏng chảy qua ống có bán kính r:

lOMoARcPSD|36625228

Q r dr với ∆ = −p p



Q = 2

∆

∫

(rR

− r

)dr

4η

Q = 2π∆p (R 2 r − r ) R =π∆pR 4 4η2

8η

Vậy Q=π(p p0 − )R4 hay Q=π ∆pR4

8η 8η

Đây là công thức Poiseuille nói lên sự phụ thuộc của lưu lượng chất lỏng có ộ nhớt η

chảy qua ống có chiều dài  và bán kính R với sự chênh lệch áp suất là ∆p.

6.4. SỰ CHẢY RỐI

Nếu vận tốc của chất lưu tăng vượt quá một vận tốc tới hạn thì chuyển ộng thành lớp

bị phá vỡ. Dòng chảy trở nên rối với những cuộn xoáy phá vỡ chuyển ộng lớp. Trong

một ống hình trụ vận tốc tới hạn, mà khi trên vận tốc ó chất lưu sẽ chảy rối, ược cho

bởi:

ℜη

= ρD

D là ường kính ống trụ, ρ là khối lượng riêng của chất lưu, và η là ộ nhớt. Kí hiệu

ℜ là số Reynold, số này ối với hầu hết chất lưu có giá trị khoảng 2000 ến 3000. Lực

ma sát trong sự chảy rối lớn hơn chảy thành lớp. Vì vậy, khi chảy rối thì chất lưu chảy

qua ống khó khăn hơn.

Bài tập mẫu 5

lOMoARcPSD|36625228

Một người có huyết áp tâm thu là 120 mmHg. Anh ta ột ngột phải vận ộng mạnh

(chẳng hạn bị chó rượt). Khi ó lưu lượng máu òi hỏi phải tăng lên

gấp 5 lần so với trạng thái bình thường.

a) Nếu sự tăng lưu lượng chỉ ược thực hiện bằng việc tăng huyết áp thì huyết áp tâm

thu lúc bấy giờ phải là bao nhiêu ể lưu lượng máu có thể tăng lên 5 lần?

b) Nếu sự tăng lưu lượng ược thực hiện bằng việc co/dãn mạch máu thì bán kính

mạch máu phải giảm xuống hay tăng lên bao nhiêu lần?

Giải

a) Để lưu lượng máu tăng lên 5 lần chỉ bằng cách tăng huyết áp thì òi hỏi

huyết áp phải tăng lên 5 lần. Do ó huyết áp tâm thu phải ạt ến: 5.120mmHg = 600

mmHg, iều này theo sinh lý học là không thể có.

b) Theo công thức Poiseuille, ta có: Q = K . R

Với K là hằng số phụ thuộc vào ộ giảm áp suất, chiều dài mạch, ộ nhớt của máu.

Gọi r

’

là bán kính mạch tương ứng với lưu lượng tăng lên 5 lần.

’

)

= 5R

R ' 1

= 5 =1,5 R

Như vậy, chỉ cần tăng bán kính mạch lên 1,5 lần là lưu lượng ã có thể tăng lên 5 lần.

SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN

1. Các hiện tượng mặt ngoài của chất lỏng

1.1. Đặc iểm của các phân tử chất lỏng

Trong chất lỏng, khoảng cách giữa các phân tử nhỏ so với trong chất khí, vì vậy lực

hút phân tử óng một vai trò áng kể. Tuy nhiên, lực hút phân tử giảm nhanh khi tăng

khoảng cách, do ó chỉ những phân tử cách nhau một khoảng nhỏ hơn r

vào cỡ 10

-9

mới tác dụng lên nhau. Từ một phân tử làm tâm, vẽ một mặt cầu bán kính ro thì phân

tử trên chỉ tương tác với các phân tử nằm phía trong mặt cầu ó. Hình cầu này ược gọi

là hình cầu tác dụng phân tử.

Đối với các phân tử nằm sâu trong chất lỏng, hình cầu tác dụng phân tử nằm hoàn toàn

trong chất lỏng và lực tác dụng lên mỗi phân tử ó về mọi phía bù trừ nhau. Đối với các

phân tử nằm ở lớp mặt ngoài (có bề dày nhỏ hơn 10

-9

m) thì hình cầu tác dụng phân tử

lOMoARcPSD|36625228

không nằm hoàn toàn trong chất lỏng, lực tác dụng lên mỗi phân tử không bù trừ nhau

và phân tử chịu một lực tác dụng tổng hợp hướng vào trong chất lỏng. Điều ó cũng có

nghĩa là phân tử nào nằm trên mặt thoáng cũng phải có một lực nào ó chống lại lực kéo

vào ể không bị i vào trong lòng chất lỏng.

Đối với các phân tử nằm sát thành bình và mặt thoáng, hình cầu tác dụng phân tử có

một phần nằm trong chất rắn, một phần chất khí và một phần chất lỏng. Tuỳ theo lực

tác dụng của phân tử chất rắn hút mạnh hay yếu so với phân tử chất lỏng mà phân tử

chất lỏng này có dính vào thành bình hay không.

1.2. Sức căng mặt ngoài

Xét các phân tử ở lớp mặt ngoài của chất lỏng (bề dày vào cỡ 10

-9

m). Các lực tác dụng

lên phân tử ó có thể phân tích làm hai thành phần vuông góc và tiếp tuyến với mặt

thoáng. Các thành phần vuông góc ép lên phần chất lỏng phía trong và gây nên áp suất

phân tử (nội áp suất), còn các thành phần tiếp tuyến với mặt thoáng thì khử lẫn nhau.

Nếu ta tưởng tượng lớp mặt ngoài ở phía bên phải không còn nữa (hình 3.2) thì các

thành phần tiếp tuyến không khử lẫn nhau và mặt ngoài bị co lại về bên trái. Để giữ

mặt ngoài ở tình trạng như cũ ta phải tác dụng lên ường ranh giới lực ∆F hướng về bên

phải. ∆F gọi là sức căng mặt ngoài. Thực nghiệm chứng tỏ sức căng mặt ngoài vuông

góc với ường ranh giới và tiếp tuyến với mặt ngoài, về giá trị F tỷ lệ với ộ dài ường

ranh giới mặt ngoài:

∆ = ∆F σ.  (3.8)

σ là một hệ số tỷ lệ gọi là hệ số căng mặt ngoài. Giá trị của nó bằng sức căng mặt ngoài

tác dụng lên một ơn vị dài của ường ranh giới mặt ngoài. Đơn vị σ là N/m.

Nhiều hiện tượng của trạng thái lỏng ví dụ sự tạo thành lớp bọt khí trên mặt chất lỏng,

sự tạo thành giọt khi chất lỏng chảy qua một lỗ nhỏ... là do tác dụng của sức căng mặt

ngoài.

1.3. Năng lượng mặt ngoài

Ta biết rằng các phân tử lớp mặt ngoài bị các phân tử ở phía trong hút, vì vậy năng

lượng của chúng, ngoài ộng năng chuyển ộng nhiệt, còn có thế năng quy ịnh bởi các

lực hút ó. Khi em phân tử từ trong lòng chất lỏng ra lớp ngoài cần thực hiện công chống

lại lực hút phân tử. Như vậy các phân tử lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn so với các

lOMoARcPSD|36625228

phân tử phía trong. Phần năng lượng lớn hơn này ược gọi là năng lượng mặt ngoài của

chất lỏng.

Số phân tử lớp ngoài càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài càng lớn, vì vậy năng lượng ó

phụ thuộc vào diện tích mặt ngoài.

Năng lượng mặt ngoài ∆W của diện tích ∆S chính bằng công thực hiện ể làm tăng diện

tích mặt ngoài lên ∆S

∆W = σ. ∆S (3.9)

Ta biết rằng một hệ ở trạng thái cân bằng bền khi thế năng cực tiểu, vì vậy chất lỏng sẽ

ở trạng thái cân bằng bền khi diện tích mặt ngoài nhỏ nhất. Thông thường do tác dụng

của trọng lực nên chất lỏng choán phần dưới của bình chứa và mặt ngoài là mặt thoáng

nằm ngang. Nhưng nếu ta khử ược tác dụng của trọng lực thì khối chất lỏng sẽ có dạng

hình cầu tức là hình có diện tích mặt ngoài nhỏ nhất trong các hình cùng thể tích. Bỏ ít

giọt dầu vào trong chất lỏng cùng tỷ trọng, dung dịch nước + rượu chẳng hạn, trọng

lượng các giọt dầu bị triệt tiêu bởi lực ẩy Acsimet và các giọt dầu có dạng những quả

cầu lơ lửng trong chất lỏng.

1.4. Hiện tượng làm ướt và không làm ướt

Thực nghiệm cho thấy mặt thoáng chất lỏng ở cạnh thành bình ựng có dạng như hình

Gọi O là iểm mặt thoáng chạm thành bình, θ là góc hợp giữa tiếp tuyến mặt thoáng vẽ

từ O và phần thành bình phía dưới chất lỏng.

Nếu θ < 90

ta có chất lỏng làm ướt bình. Nếu θ > 90

ta có chất lỏng không làm ướt

bình.

Sở dĩ mặt thoáng cạnh thành bình cong như vậy là vì tại ấy không những tồn tại lực hút

phân tử của chất lỏng mà còn có lực hút phân tử của chất rắn ối với chất lỏng. Gọi F

là tổng cộng lực các phân tử nước tác dụng lên phân tử nước A nằm sát thành bình, F

là tổng cộng lực các phân tử thành bình tác dụng lên A.

lOMoARcPSD|36625228

Trường hợp lực F

có trị số lớn hơn F

, tổng hợp lực R hướng vào thành bình, chính

lực này ã ẩy các phân tử chất lỏng xô vào phía thành bình tạo mặt cong lõm: chất lỏng

làm ướt bình, ví dụ nước ựng trong bình thuỷ tinh.

Trường hợp F

có trị số bé hơn F

, tổng hợp lực R hướng vào lòng chất lỏng, lực này

ẩy các phân tử xô vào lòng chất lỏng tạo mặt cong lồi: chất lỏng không làm ướt bình,

ví dụ thuỷ ngân trong ống thuỷ tinh.

Hiện tượng làm ướt và không làm ướt cũng quan sát ược lúc nhỏ các giọt chất lỏng lên

vật rắn. Nhỏ các giọt nước lên paraphin hoặc thuỷ ngân lên thuỷ tinh thì vật rắn không

bị làm ướt còn nếu nhỏ nước hoặc dầu hoả lên thuỷ tinh thì thuỷ tinh sẽ bị làm ướt.

2. Hiện tượng mao dẫn

2.1. áp suất phụ tác dụng lên mặt thoáng cong của chất lỏng

Do hiện tượng làm ướt và không làm ướt mặt ngoài chất lỏng thường có dạng lồi r

hoặc lõm. Xét một chu vi C của mặt thoáng cong, lúc chất lỏng ở trạng thái cân bằng,

xung quanh C có các sức căng tác dụng. Do tác dụng của sức căng này nên phần chất

lỏng ở phía dưới chịu tác dụng một áp suất phụ hướng xuống phía dưới (nếu mặt thoáng

lồi), hay hướng lên trên (nếu mặt thoáng lõm).

Xét mặt cong dạng chỏm cầu bán kính cong R và bán kính chỏm cầu r (hình 3.4). Trên

một ơn vị chiều dài chu vi của chỏm cầu có lực căng mặt ngoài σ tác dụng. σ có thể

phân tích ra thành phần nằm ngang σ

và thành phần thẳng ứng σ

. Ta có: σ

= σsin θ

Trên toàn chu vi sẽ có lực tác dụng theo phương thẳng ứng là:

= σ

. 2πr = 2 πrσ sinθ

Lực này phân phối ều trên diện tích thiết diện chỏm cầu là πr

tạo ra áp suất phụ. Do ó

áp suất phụ là:

∆

2πσ θr sin2

2σ θsin

πr πr r

nhưng do r = R sinθ nên

lOMoARcPSD|36625228

∆ =

(3.10)

Trong trường hợp mặt thoáng lõm áp suất phụ hướng lên trên, nó có giá trị âm. Trong

trường hợp tổng quát mặt cong có dạng bất kỳ, Laplaxơ ã chứng minh ược công thức

∆ =p σ

1 +

2 (3.11)

trong ó R

và R

là bán kính cong của hai giao tuyến vuông góc với nhau C

, C

của mặt

cong với hai mặt phẳng bất kỳ chứa pháp tuyến tại iểm ó.

2.2. Hiện tượng mao dẫn

Nhúng một ống thuỷ tinh nhỏ vào chậu nước, ta thấy mặt nước lõm trong ống thuỷ tinh

dâng cao hơn ở chậu (hình 3.5). Nhưng nếu nhúng ống thuỷ tinh này vào chậu thuỷ

ngân, mặt cong lồi của thuỷ ngân trong ống thấp hơn mặt thuỷ ngân ở chậu (hình 3.5).

Hiện tượng nước dâng lên hay tụt xuống trên gọi là hiện tượng mao dẫn.

Trong ống thuỷ tinh, do nước làm ướt ống, mặt nước sẽ lõm, áp suất phụ ∆p hướng

lên trên là giảm áp suất khí quyển p trên mặt ống nước, nước phải dâng lên ể cho

áp suất tại 2 iểm A (trong ống) và B (trong chậu) có cùng ộ cao phải bằng nhau :

p = p

= p

= p – ∆p + ρgh

Trong ó ρgh là áp suất cột

p = p

= p

= p + ∆p - ρgh Nói

chung, với mọi chất lỏng ều có:

∆p =

ρgh

(3.12)

Từ ây có thể suy ra chiều cao cột

chất lỏng (dâng lên hay hạ

xuống) là: h

(3.13)

Rρg

Nếu r là bán kính ống, ỏ là góc tạo

bởi giữa thành bình và tiếp tuyến mặt

thoáng cong

tại nơi mặt cong gặp thành bình

thì R =

ó: cosα

nước có chiều cao h

Tương tự, ở chậu thuỷ ngân thì

Hình 3.5 Hiện tượng mao dẫn

Nước dâng lên

Thuỷ ngân tụt xuống

lOMoARcPSD|36625228

h =

Trong trường hợp σ lớn , ρ nhỏ, nước bám thành bình nhiều thì α = 0, do ó cosα ≈ 1,

nên

h = (3.14)

Dựa vào công thức này, nếu biết h, r, ta tính ược sức căng mặt ngoài:

σ= (3.15)

tức là dựa vào chiều cao cột nước mao dẫn mà o ược hệ số căng mặt ngoài.

Hiện tượng mao dẫn có ảnh hưởng lớn trong thực tế. Các vật rắn xốp có rất nhiều lỗ

nhỏ, nếu như làm ướt chất ó thì do hiện tượng mao dẫn, nước dâng lên và làm ướt vật

một cách dễ dàng. ngược lại nếu nước không làm ướt ược vật thì nước không thể lọt

vào các lỗ nhỏ ó thành thử vật không bị tẩm ướt. Lông thú không bị tẩm ướt vì có các

chất nhầy bao bọc.

Bông thô có nhiều mỡ nên không thấm nước nhưng khi tẩy hết mỡ thì bông thấm rất

nhiều nước. Bôi dầu mỡ vào kim loại chống không khí oxy hoá cũng là chống nước

xâm nhập vào các lỗ nhỏ.

Với thực vật, các ống dẫn nhựa cây có ường kính rất nhỏ (vài phần trăm milimet), do

hiện tượng mao dẫn mà nhựa leo lên ược ến vài mét. Nhưng với những cây to cao vài

chục mét, nhựa lên ngọn ược không những là do sức mao dẫn mà còn do sức thẩm thấu

của các tế bào sống.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1

A-BÀI TẬP

ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

BT-1.1. Coi Trái Đất gần úng là một hình cầu có bán kính 6,37.10

m. (a) chu vi của nó

bằng bao nhiêu kilômet? (b) bề mặt của nó bằng bao nhiêu kilômét vuông? (c) thể tích

của nó bằng bao nhiêu kilômet khối?

BT-1.2. Một người ăn kiêng có thể làm giảm khối lượng cơ thể 2,3kg trên tuần. Hãy biểu

thị tốc ộ mất khối lượng này bằng miligam trên giây?

BT-1.3. Khi bạn hắt hơi mạnh mắt có thể nhắm lại trong 0,5 giây. Nếu bạn ang lái xe với

tốc ộ 90km/h thì xe bạn chạy ược bao nhiêu trong thời gian này?

BT-1.4. Giả sử có một tàu tên lửa chuyển ộng trong không gian xa xôi với gia tốc bằng

9,8 m/s

ể gây ảo giác có trọng lượng bình thường trong khi bay.

a) Nếu nó bắt ầu chuyển ộng từ trạng thái nghỉ thì cần bao lâu ể nó có tốc ộ bằng 1/10

tốc ộ ánh sáng (=3,0.10

m/s)? b) Khi ó nó i ược bao xa?.

lOMoARcPSD|36625228

BT-1.5. Mưa rơi từ một ám mây ở ộ cao 1700m so với mặt ất. Nếu không bị sức cản

của không khí làm chậm lại thì hạt mưa có tốc ộ bằng bao nhiêu khi chạm ất? Liệu có

an toàn không khi i dưới trận mưa như thế?

BT-1.6. Khi thấy xe cảnh sát thì bạn phanh xe bạn ể giảm tốc ộ từ 75 km/h xuống 45

km/h trên oạn ường 88m. Coi gia tốc là không ổi.

a) Tính gia tốc ó?

b) Xe phanh trong thời gian bao lâu?

c) Nếu bạn phanh xe với gia tốc tính ược ở phần (a) thì trong bao lâu xe dừng lại từ

tốc ộ 75 km/h?

d) Trong phần (c) trên, quãng ường i ược là bao nhiêu?

e) Giả sử bạn thử phanh xe lại với gia tốc tính trong phần (a) và với một vận tốc ban

ầu khác trước, và bạn dừng ược xe sau khi i qua ược oạn ường 200m. Hỏi thời

gian phanh xe là bao nhiêu?

BT-1.7. Hai xe máy cùng xuất phát tại hai ịa iểm A và B cách nhau 400m cùng chạy

theo hướng AB trên oạn ường thẳng i qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển ộng

nhanh dần ều với gia tốc 2,5.10

-2

m/s

. Xe máy xuất phát từ B chuyển ộng nhanh dần

ều với gia tốc 2.10

-2

m/s

. Chọn A làm mốc, chọn thời iểm xuất phát của hai xe máy

làm gốc thời gian và chọn chiều từ A ến B làm chiều dương.

a) Viết phương trình chuyển ộng của mỗi xe máy.

b) Xác ịnh vị trí và thời iểm hai xe máy uổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.

c) Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí uổi kịp nhau.

BT-1.8. Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg rời khỏi Trái Đất. Hãy tìm trọng

lượng của người ó (a) trên Trái Đất; (b) trên sao Hỏa có g = 3,8 m/s

; (c) trong khoảng

không vũ trụ có g = 0. (d) Khối lượng của anh ta tại từng nơi này là bao nhiêu?

BT-1.9. Nếu vật chuẩn 1 kg có gia tốc 2,0 m/s

ở hướng 20

so với chiều dương của trục

x thì (a) thành phần x và y của hợp lực tác dụng lên nó là bao nhiêu?

BT-1.10. Có hai lực tác dụng lên cái hộp 2,0kg (hình chỉ vẽ lực thứ nhất). Tìm lực thứ

hai gồm ộ lớn và hướng của nó?

BT-1.11. Khi một máy bay bay ngang thì trọng lượng của nó ược cân bằng bởi một

sức nâng thẳng ứng do không khí tác dụng vào. Hỏi sức nâng bằng bao nhiêu nếu máy

bay có khối lượng 1,2.10

kg ?

lOMoARcPSD|36625228

BT-1.12. Một khối á nặng 20kg trượt i ược oạn ường 5m trên mặt ất nằm ngang, hệ số

ma sát là 0,4. Xác ịnh công thực hiện bởi lực ma sát lên khối á? và công thực hiện bởi

trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s

ĐS: 392J

BT-1.13. Để ẩy một cái thùng 25kg lên theo mặt phẳng không ma sát nghiêng 25

với mặt nằm ngang, người công nhân ã tác dụng một lực 209N song song với mặt

nghiêng. Khi thùng trượt ược 1,5m thì công thực hiện trên thùng bởi (a) người công

nhân, (b) trọng lượng thùng, (c) lực pháp tuyến mà mặt nghiêng tác dụng vào thùng là

bao nhiêu? (d) công toàn phần thực hiện trên thùng là bao nhiêu?

BT-1.14. Tính ộng năng của các ối tượng sau: (a) một hậu vệ bóng á 110kg chạy với tốc

ộ 8,1 m/s, (b) một viên ạn 4,2g với 950 m/s.

CƠ HỌC CHẤT LƯU

BT-1.15. Đổi khối lượng riêng 1,0g/cm

ra kg/m

BT-1.16. Hãy tìm ộ tăng áp suất vào một chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác

dụng một lực 42 N vào pittông của ống tiêm có bán kính 1,1cm.

BT-1.17. Cửa sổ một văn phòng có kích thước 3,4m x 2,1m. Do có một trận bão i qua

áp suất bên ngoài giảm xuống tới 0,96 atm, nhưng trong phòng, áp suất vẫn ược giữ ở

1,0 atm. Lực toàn phần ẩy vào cửa sổ là bao nhiêu?.

BT-1.18. Hãy tính hiệu số thủy tĩnh của huyết áp giữa não và bàn chân của một người

cao 1,83m. Khối lượng riêng của máu là 1,06.10

kg/m

BT-1.19. Phổi của người có thể hoạt ộng chống lại một ộ chênh lệch áp suất khoảng

một phần hai mươi atmôtphe. Nếu một người thợ lặn dùng ống thở, thì anh, hoặc cô ta

có thể lặn sâu dưới mặt nước bao nhiêu?

BT-1.20. Một pittông có diện tích tiết diện nhỏ a, ược dùng trong một máy nén thủy



tĩnh ể tác dụng một lực nhỏ f vào một chất lỏng bị giam kín. Một ống nối dẫn ến một

pittông lớn có diện tích A. (a) Pittông lớn duy trì ược một lực F bằng bao nhiêu? Nếu

pittông nhỏ có ường kính bằng 1,5 insơ và pittông lớn có ường kính 21in, thì trọng

lượng phải ặt lên pittông nhỏ là bao nhiêu ể ỡ ược 2,0 tấn trên pittông lớn ?

BT-1.21. Một dụng cụ nâng xe ở trạm sửa xe, khí nén tạo ra lực tác dụng vào piston

nhỏ có bán kính của tiết diện ngang là 5cm. Áp suất ược truyền i trong chất lỏng tới

piston lớn có bán kính 15cm. Hỏi lực tác do khí nén tác dụng vào piston nhỏ là bao

nhiêu ể nâng ược xe có trọng lượng 13300N? Áp suất của không khí ể tạo nên lực này

là bao nhiêu?

lOMoARcPSD|36625228

BT-1.22. Một khối cầu rỗng có bán kính trong 8,5cm và bán kính ngoài 9,0cm nổi một

nữa trong một chất lỏng có khối lượng riêng 800kg/m

. (a) khối lượng của khối cầu là

bao nhiêu? (b) tính khối lượng riêng của vật liệu làm khối cầu ó?

CÔNG – NĂNG LƯỢNG

BT-1.23. Một khối á nặng 20kg trượt i ược oạn ường 5m trên mặt ất nằm ngang, hệ số

ma sát là 0,4. Xác ịnh công thực hiện bởi lực ma sát lên khối á? và công thực hiện bởi

trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s

BT-1.24. Tính ộng năng của các ối tượng sau: (a) một hậu về bóng á 110kg chạy với tốc

ộ 8,1 m/s: (b) một viên ạn 4,2g với 950 m/s.

CÔNG THỨC POISEUILLE VÀ ỨNG DỤNG

BT-1.25. Lưu lượng máu chảy qua ộng mạch là 800cm

/phút. Hỏi lưu lượng máu sẽ

có giá trị là bao nhiêu nếu kích thước ộng mạch giảm i 50% (bán kính trong ộng mạch

giảm i một nữa). Cho rằng áp suất và các yếu tố khác giữ không ổi.

BT-1.26. Lưu lượng máu bình thường ở ộng mạch vành là 100cm

/phút tương ứng với

huyết áp trung bình là 100mmHg. Lưu lượng máu sẽ thay ổi ra sao nếu bán kính trong

của mạch máu giảm i 10% và huyết áp vẫn giữ không ổi?. Cho rằng mỗi mạch máu xảy

ra những hiệu ứng hoàn toàn tương tự nhau. Hỏi huyết áp trung bình phải là bao nhiêu

ể duy trì lưu lượng máu bình thường. Giải lại bài toán cho trường hợp bán kính trong

của mạch máu giảm i 30%.

BT-1.27. Giả sử diện tích của ộng mạch chủ là 2cm

và tốc ộ máu chảy ở ó là 30cm/s.

Tổng tiết diện của tất các nhánh ở mao mạch giả sử là 2000cm

và giả sử máu ược xem

là chất lưu lý tưởng, không có mất một lượng máu nào trong quá trình lưu thông.

a) Xác ịnh lưu lượng máu ở ộng mạch chủ?

b) Xác ịnh lưu lượng máu ở mao mạch?

c) Vận tốc máu chảy ở mao mạch?

lOMoARcPSD|36625228

BT-1.28. Một nhánh mao mạch có bán kính 2.10

-4

cm và vận tốc máu trung bình ở mao

mạch là 0,03 cm/s. Hỏi lưu lượng chảy qua nhánh mao mạch ó là bao nhiêu?

Nếu lưu lượng máu ở ộng mạch chủ là 80cm

/s. Hỏi cần bao nhiêu nhánh mao mạch

như vậy ể có thể vận chuyển máu với tổng lưu lượng qua mao mạch giống như ở ộng

mạch chủ.

BT-1.29. Nếu tốc ộ dòng khí qua mặt dưới của một cái cánh là 110m/s, thì tốc ộ dòng

khí qua mặt trên phải là bao nhiêu ể cho có một hiệu áp suất 900Pa giữa mặt dưới và

mặt trên?. Lấy khối lượng riêng của không khí là 1,30.10

-3

g/cm

lOMoARcPSD|36625228

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 1

ĐƠN ĐƠN VỊ - ĐỔI ĐƠN VỊ

1.1. 1 Pa là:

A. 1 N/m B. 1 m/N C. 1 kg/m.s D. 1 kg/m.s

E. 1 N/m.s

1.2. Khối lượng riêng của sắt là 7,9 g/cm

. Đổi khối lượng riêng này ra ơn vị kg/m

ược:

A. 1000 kg/m

B. 1,9.10

-3

kg/m

C. 790 kg/m

D. 7900 kg/m

E. 7,9.10

kg/m

CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘNG HỌC

1.3. Vận tốc ược ịnh nghĩa là:

A. nhịp ộ thay ổi vị trí theo thời gian.

B. vị trí chia cho thời gian.

C. nhịp ộ thay ổi gia tốc theo thời gian.

D. sự tăng tốc ộ hoặc giảm tốc ộ.

E. sự thay ổi vị trí.

1.4. Gia tốc ược ịnh nghĩa là:

A. nhịp ộ thay ổi của vị trí theo thời gian.

B. tốc ộ chia cho thời gian.

C. nhịp ộ thay ổi vận tốc theo thời gian.

D. sự tăng tốc hoặc giảm tốc.

E. sự thay ổi vận tốc.

1.5. Vật thu ược gia tốc càng lớn khi nào? A.

Lực tác dụng vào vật càng lớn.

B. Lực tác dụng vào vật càng nhỏ.

C. Lực tác dụng vào vật tạo thành một góc 30

so với ường i.

D. Lực tác dụng vào vật càng lớn và khối lượng của vật càng nhỏ.

1.6. Tính gia tốc trọng trường ở ỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Biết

bán kính và khối lượng Trái Đất là 6380 km và 5,98.10

kg, hằng số hấp dẫn

G=6,67.10

-11

/kg

A. 9,57 m/s

B. 9,66 m/s

C. 9,77 m/s

D. 9,79 m/s

E. 9,80 m/s

PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

1.7. Bắt ầu tại thời iểm t = 0, một vật chuyển ộng dọc theo ường thẳng. Tọa ộ (vị trí), tính

bằng met, của nó ược cho bởi x(t) = 75t – t

, trong ó t tính bằng giây.

Khi vật có vận tốc bằng không thì nó có gia tốc là:

A. 0 B. – 73 m/s

C. – 30 m/s

D. – 9,8 m/s

E. 9,2 . 10

m/s

1.8. Cho phương trình chuyển ộng của một chất iểm là: x = 27t – 4t

(trong ó vị trí x o

bằng met, thời gian t o bằng giây). Tại thời iểm t = 1s thì gia tốc của chất iểm ó là:

A. 27 m/s2 B. 4 m/s2 C. - 4 m/s2 D. -12 m/s2 E. -24 m/s2

lOMoARcPSD|36625228

1.9. Một chiếc xe ua bắt ầu chuyển ộng từ nghỉ lúc t = 0 và di chuyển dọc theo một

ường thẳng với vận tốc cho bởi v = bt

, với b là một hằng số. Hãy biểu diễn khoảng

cách của xe này so với vị trí ban ầu lúc t = 0?

A. bt

B. bt

C. 4bt

D. 3bt

E. bt

3/2

1.10. Bắt ầu tại thời iểm t = 0, một vật chuyển ộng dọc theo ường thẳng với vận tốc (

ơn vị m/s) cho bởi v t( ) = −98 2t

, trong ó t tính bằng giây. Tại thời iểm vật có vận tốc

bằng không thì gia tốc của nó lúc ó là:

A. 0 B. – 4 m/s

C. – 9,8 m/s

D. – 28 m/s

E. 49 m/s

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1.11. Một oàn tàu bắt ầu chuyển ộng từ nghỉ với gia tốc không ổi là 5 m/s

. Hỏi sau bao

lâu (kể từ lúc bắt ầu chuyển ộng) oàn tàu ạt vận tốc 36km/h.

A. 10s B. 7,2s C. 2s D. 50s. e) Một áp số khác.

1.12. Một người ang chạy xe ạp với vận tốc 5 m/s thì ngừng ạp, xe i ược oạn ường 25m

rồi dừng lại. Gia tốc của xe trong chuyển ộng ó là:

A. -0,1 m/s

B. -0,5 m/s

C. -1,25 m/s

D. -6,48 m/s

E. Một áp số khác.

1.13. Một xe, bắt ầu chuyển ộng từ nghỉ, i ược 20 m trong 4 s dọc theo một ường thẳng

với gia tốc không ổi. Gia tốc của xe này là:

A. 0,4 m/s

B. 1,3 m/s

C. 2,5 m/s

D. 4,9 m/s

E. 9,8 m/s

1.14. Một giọt mưa rơi từ một ám mây có ộ cao 1400 m so với mặt ất. Nếu không bị

sức cản không khí làm chậm lại thì giọt mưa sẽ có vận tốc lúc chạm ất là: (lấy g =

10m/s

)

A. 125 m/s B. 148 m/s C. 153,4 m/s D. 167,3 m/s E. 181,1 m/s

1.15. Mưa rơi từ một ám mây ở ộ cao 1200m so với mặt ất. Nếu không bị sức cản của

không khí làm chậm lại thì hạt mưa sẽ có tốc ộ khi chạm ất bằng (lấy g = 9,81m/s

A. 150 m/s B. 153,4 m/s C. 182,5 m/s D. 192,2 m/s

1.16. Một vật ược thả rơi tự do từ nghỉ. Quãng ường vật rơi trong giây thứ hai là:

(lấy g = 10 m/s

)

A. 5 m B. 10 m C. 15 m D. 20 m E. 25 m

1.17. Một giọt nước mưa rơi tự do. Trong giây ầu tiên, nó dịch chuyển một oạn S

Trong

giây thứ hai, nó dịch chuyển một oạn S

.. Tỷ số S

/ S

bằng :

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8

1.18. Hòn á có khối lượng M, ược ném thẳng ứng với vận tốc là V

thì nó ạt ến ộ cao

cực ại là H. Hòn á có khối lượng 2M, ược ném thẳng ứng với vận tốc là 2V

thì nó ạt

ến ộ cao cực ại là:

a) 4H b) 2H c) 2 H d) H e) H/2

1.19. Từ mặt ất, một vật ược ném thẳng lên trên với vận tốc 50m/s. Nếu g = 10m/s

thì

sau 1s vật ở trên mặt ất một khoảng cách là:

lOMoARcPSD|36625228

A. 40m B. 45m C. 50m D. 55m E. 60m

TRỌNG LỰC – GIA TỐC

1.20. Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg khi người này ở

Mặt Trăng. Biết gia tốc rơi tự do ở Mặt Trăng là g = 1,7 m/s

A. 75 N B. 117,5 N C. 127,5 N D. Đáp số khác.

CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON

1.21. Khi hợp lực tác dụng vào vật ang chuyển ộng có giá trị bằng không thì: A.

Chất iểm sẽ dừng lại ngay lập tức.

B. Chất iểm tiếp tục chuyển ộng chậm dần ều.

C. Chất iểm tiếp tục chuyển ộng thẳng ều.

D. Chất iểm chuyển ộng tròn ều.

1.22. Một chiếc xe chuyển ộng về phía ông với vận tốc không ổi thì lực tổng hợp sẽ:

A. hướng về phía ông B. hướng về phía tây

C. hướng lên D. hướng xuống E. bằng 0

1.23. Một hợp lực 1 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc ầu ứng yên, trong

khoảng thời gian 2 s. Quãng ường mà vật i ược trong khoảng thời gian ó là:

A. 0,5 m B. 1 m C. 2 m D 4 m E. Đáp số khác.

1.24. Vật có khối lượng 50 kg ban ầu ứng yên, sau 10s có vận tốc 5m/s. Độ lớn của lực

tổng hợp tác dụng lên vật là:

A. 25N B. 50N C. 500N D. 2500N E. Đáp số khác

1.25. Một lực không ổi có ộ lớn 8N tác dụng vào vật nặng 16 kg lúc ầu ứng yên. Sau 4

giây (kể từ lúc lực bắt ầu tác dụng vào vật), vật sẽ chuyển ộng với vận tốc: A. 0,5m/s

B. 2m/s C. 4m/s D. 8m/s E. 32m/s

1.26. Một chiếc xe nặng 2 tấn khởi hành không vận tốc ầu với gia tốc 2m/s

, chuyển

ộng trên ường nằm ngang. Lực ma sát của mặt ường là không ổi với và có ộ lớn 300N.

Độ lớn lực kéo của ộng cơ có giá trị nào sau ây:

A. 1700N B. 2300N C. 3600N D. 4300N E. Giá trị

khác

1.27. Một chiếc xe nặng 3 tấn khởi hành không vận tốc ầu với gia tốc 2m/s

, chuyển

ộng trên ường nằm ngang. Lực ma sát của mặt ường là không ổi với và có ộ lớn 500N.

Độ lớn lực kéo của ộng cơ có giá trị nào sau ây:

A. 4300 N B. 4500 N C. 5500 N D. 6500 N E. Đáp số khác

1.28. Một cậu bé kéo một thùng gỗ trên mặt sàn nằm ngang với vận tốc không ổi bởi

một lực kéo F trên hình. Trên hình f là ộ lớn của lực ma sát, N là phản lực, và P là trọng

lực. Điều nào sau ây là úng?

lOMoARcPSD|36625228

A. F = f và N = P

B. F = f và N > P

C. F > f và N = P

D. F > f và N < P

E. Tất cả sai

1.29. Một vật có trọng lượng 50N ứng yên trên mặt

sàn nằm ngang. Một người dùng lực ngang 10N kéo

vật nhưng nó không dịch chuyển. Để nó dịch chuyển,

một người thứ hai kéo vật theo phương thẳng ứng lên

trên. Nếu hệ số ma sát nghỉ là 0.4,

thì lực kéo thẳng ứng tối thiểu phải là bao nhiêu ể vật

di chuyển?

A. 4N B. 10N C. 14N D. 25N E. 35N

1.30. Hai lực ược tác dụng vào một thùng nặng 5 kg; một lực có ộ lớn 6 N theo hướng

bắc và lực kia có ộ lớn 8 N theo hướng tây. Độ lớn gia tốc mà thùng này thu ược là:

A. 0,5 m/s

B. 2 m/s

C. 2,8 m/s

D. 10 m/s

E. 50 m/s

1.31. Một vật chuyển ộng với vận tốc không ổi trên mặt phẳng ngang. Vật chịu tác

dụng của 2 lực: hai lực vẽ trên hình và lực ma sát. Khi ó, lực ma sát tác dụng lên vật

là:

A. 0N B. 2N, hướng về trái C. 2N, hướng về phải

D. hơi lớn hơn 2N và hướng về trái E. Phương án khác.

MA SÁT

1.32. Một viên gạch ang trượt trên mặt sàn nằm ngang. Trong các trường hợp sau, trường

hợp nào sẽ làm tăng lực ma sát tác dụng vào viên gạch:

A. Đặt chồng thêm một viên gạch thứ hai lên viên gạch ã cho

B. Giảm diện tích tiếp xúc với sàn.

C. Tăng diện tích tiếp xúc với sàn.

D. Giảm khối lượng của viên gạch.

E. Không có trường hợp nào

1.33. Một cái tủ có khối lượng 60 kg kê trên sàn nhà, nếu hệ số ma sát nghỉ giữa tủ và

sàn là 0,5 (lấy g = 10 m/s

). Để tủ bắt ầu dịch chuyển thì cần tác dụng vào tủ một lực

ngang tối thiểu là:

A. dưới 300 N B. 320 N C. 300 N D. 350N E. 600N

lOMoARcPSD|36625228

1.34. Một cái tủ có khối lượng 100 kg kê trên sàn nhà nằm ngang, nếu hệ số ma sát

nghỉ giữa tủ và sàn là 0,5 (lấy g = 10 m/s

). Để tủ bắt ầu dịch chuyển thì cần tác dụng

vào tủ một lực ngang tối thiểu vào cỡ:

A. 50 N B. 300 N C. 500 N D. 750 N E. 1000 N

1.35. Một lực ngang 5 N dùng ể ép một quyển sách có khối lượng 0,5 kg vào một bức

tường thẳng ứng. Lúc ầu quyển sách ứng yên. Nếu hệ số ma sát nghỉ là 0.6 và hệ số ma

sát trượt là 0.8, ộ lớn của lực ma sát là:

A. 0 B. 4.9 N C. 3 N D. 5 N E. 4 N

1.36. Một lực ngang 24 N tác dụng vào một vật có trọng lực 40 N lúc ầu nằm yên trên

mặt sàn nằm ngang. Nếu hệ số ma sát nghỉ giữa vật và sàn là 0,5 và hệ số ma sát trượt

là 0,4 thì ộ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật là:

A. 8 N B. 12 N C. 16 N D. 20 N E. 400 N

1.37. Một lực ngang 12N ược dùng ể kéo một vật (có trọng lượng 240N) với vận tốc

không ổi trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:

A. 0,5 B. 0,05 C. 2 D. 0,2 E. 20

CÔNG CƠ HỌC

1.38. Một người dùng lực kéo 30N kéo một chiếc túi i oạn ường 100m. Biết lực kéo hợp

với hướng di chuyển của chiếc túi là 60

. Thì công của lực kéo ó là:

A. 150J B. 1000J C. 1500J. D. 1500 2 J. E. 1500 3 J.

1.39. Một vật di chuyển 10m về phía phải trên mặt phẳng nằm ngang khi ược một người

kéo nó với lực 10N. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của công của lực mà người thực

hiện lên vật trong các trường hợp sau:

A. 1, 2, 3 B. 2, 1, 3 C. 2, 3, 1 D. 1, 3, 2 E. 3, 2, 1

1.40. Một phụ nữ nâng tạ nặng 100 kg lên ộ cao 2 m trong 5s. Công của lực nâng mà cô

ã thực hiện: (lấy g = 10 m/s

)

A. 400J B. 500J C. 2000 J D. 5000 J E. Đáp số khác

1.41. Một vật có trọng lực 80N trượt xuống dưới với tốc ộ không ổi trên một mặt phẳng

nghiêng có góc nghiêng 30

so với phương ngang, và i ược oạn ường 5m. Công của

trọng lực thực hiện lên vật này là:

A. – 400 J B. – 200 J C. -69 J D. 200 J E. 400 J

1.42. Một thang cuốn di chuyển 20 người (mỗi người 60kg) trong 1 phút từ tầng trệt lên

lầu I, có ộ cao 5m. Bỏ qua ma sát, công suất òi hỏi khoảng:

lOMoARcPSD|36625228

A. 100W B. 200W C. 1000W D. 2000W E. 60000W

1.43. Động năng của một chiếc xe nặng 2 tấn ang chuyển ộng với vận tốc 36km/h là:

A. 10

J B. 2.10

J C. 2.10

J D. 10

J E. Đáp số khác

ĐÒN BẨY

1.44. Một người dùng xà beng bẩy một hòn á trọng

lượng P, biết OA = AB. Độ lớn của lực F cần tác

dụng vào ầu B ể giữ thanh xà beng cân bằng nằm

ngang là:

A. F = P/3 B. F = 2P/3 C. F = P/2 D. Đáp số khác.

1.45. Khi tay cầm một quả cầu có trọng lượng 60N, ặt cách tiếp iểm khủy tay O một

khoảng = 34cm. Cơ nhị ầu bám vào cánh tay tại vị trí cách O một khoảng d = 3 cm.

Lực (hướng lên) do cơ nhị ầu sinh ra là bao nhiêu ể giữ yên ược cánh tay nằm ngang?

Bỏ qua trọng lượng cánh tay.

A. 483N

B. 680N

C. 700N

D. 750N

E. Đáp số khác

1.46. Một người nặng 70 kg, ứng ở tư thế như hình.

Khoảng cách từ iểm quay ến giá của F là 1,5m; khoảng

cách từ iểm quay ến giá của trọng lượng P là 0,1m (Lấy

g = 9,8 m/s

). Lực F nhỏ nhất ể có thể làm ngã người này

cỡ:

A. 4,7 N

B. 45 N

C. 46,7 N

D. 470 N

E. 10500 N

lOMoARcPSD|36625228

1.47. Một người nặng 60 kg, ứng ở tư thế như hình. Khoảng

cách từ iểm quay ến giá của F là 1,5m; khoảng cách từ iểm

quay ến giá của trọng lượng P là 0,5m (Lấy g = 10 m/s

). Lực

F nhỏ nhất ể có thể làm ngã người này cỡ:

A. 180 N

B. 1800 N

C. 20 N

D. 200 N

E. 320 N

ÁP SUẤT

1.48. Một người có khối lượng 60kg ứng trên một tấm ván chiều dài 5m, ngang 0,2m.

Lấy g=10m/s

. Áp suất tác dụng lên tấm ván là:

A. 60 Pa B. 500N/m

C. 600N/m

D. 700N/m

E. Đáp số khác

1.49. Độ tăng áp suất của chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực 40N

vào pittong của ống tiêm có bán kính 1,2cm là:

A. 8,84 ×10

N/m

B. 8,84 × 10

atm C. 11,1 × 10

Pa D. 11,1 × 10

mmHg

1.50. Một bình khí với nắp ậy có diện tích 80 cm

. Áp suất khí quyển bên ngoài bình

là 1,01 × 10

Pa. Lực cần thiết ể mở ược nắp bình này là 600N. Áp suất của khí trong

bình là:

A. 2,6 × 10

Pa B. 6,35 × 10

Pa C. 7,5 × 10

Pa D.

1,38 × 10

Pa E. 1,76 × 10

PHƯƠNG TRÌNH TĨNH HỌC CHẤT LƯU

1.51. Một giếng cao 12m, mực nước cách miệng giếng 2m. Biết áp suất khí quyển là

N/m

, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m

, lấy g = 10 m/s

. Áp suất ở áy giếng

là:

A. 10

N/m

B. 2 ×10

N/m

C. 4 ×10

N/m

D. 10

N/m

E. Giá trị khác

1.52. Một ống chữ U có tiết diện S, với một phần là dầu

có khối lượng riêng ρ. Một khối trụ rắn (có kích thước

vừa vặn với ống có thể trượt không ma sát với thành ống)

ược ặt vào nhánh phải. Hệ cân bằng như hình.

Trọng lượng của khối trụ là:

lOMoARcPSD|36625228

A. SL gρ B. L

ρg C. Sρ(L+h g) D. Sρ(L−h g) E. Phương án khác

1.53. Khối lượng riêng của nước là 1 g/cm

. Khối lượng riêng của dầu ở cột bên trái của

ống chữ U theo hình bên dưới là:

A. 0,2 g/cm

B. 0,8 g/cm

C. 1 g/cm

D. 1,3 g/cm

E. 5,0 g/cm

1.54. Phổi của người có thể hoạt ộng chống lại một ộ chênh lệch áp suất khoảng một

phần hai mươi atmotphe. Nếu người thợ lặn dùng ống thở thì anh ta có thể lặn sâu dưới

mặt nước ngọt bao nhiêu? (Lấy 1atm = 10

N/m

; ρ=10

kg m/

; g = 10 m/s

)

A. 40 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 500 cm E. Đáp số khác

NGUYÊN LÝ ARCHIMEDE

1.55. Một viên nước á (băng) nổi trong một cốc nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt

là 1000kg/m

) với khoảng 10 % thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của nước

á khoảng:

A. 100 kg/m3 B. 400 kg/m3 C. 600 kg/m3 D. 900 kg/m3 E. 1200 kg/m3

1.56. Một tấm ván bằng gỗ thông nổi trong nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là

1000 kg/m

) với 30% thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của tấm ván ó là:

A. 400 kg/m3 B. 600 kg/m3 C. 700 kg/m3 D. 890 kg/m3 E. 1500 kg/m3

1.57. Một tấm ván bằng gỗ thông nổi trong nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là

1g/cm

) với 60% thể tích chìm dưới mặt nước. Khối lượng riêng của tấm ván ó là:

A. 0,4 g/cm3 B. 0,5 g/cm3 C. 0,6 g/cm3 D. dưới 0,4 g/cm3 E. trên 0,6 g/cm3

1.58. Một vật 210g dường như mất i 30g khi ở trong chất lỏng có khối lượng riêng 2

g/cm

. Khối lượng riêng của vật là:

A. 7 g/cm3 B. 14 g/cm3 C. 3,5 g/cm3 D. 1,4 g/cm3 E. Đáp số khác

NGUYÊN LÝ PASCAL VÀ ĐÒN BẨY THỦY TĨNH

1.59. Một òn bẩy thủy lực có dạng chữ U, piston lớn có ường kính gấp ôi ường kính

của piston nhỏ. Đặt một con gà có trọng lượng 16 N lên pistong nhỏ. Lực nhỏ nhất cần

tác dụng vào piston lớn ể nâng ược con gà lên là:

A. 4 N B. 8 N C. 16 N D. 32 N E. 64 N

PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC

lOMoARcPSD|36625228

1.60. Nước (xem là chất lỏng lý tưởng) chảy qua một ống nằm ngang hình trụ có tiết diện

khác nhau. Vận tốc chảy là 3 m/s tại một iểm nơi có ường kính ống là 1cm.

Tại một iểm nơi có ường kính ống là 3 cm, có vận tốc là:

A. 9 m/s B. 3 m/s C. 1 m/s D. 0,33 m/s E. 0,11 m/s

1.61. Một chất lỏng không nén ược chảy qua ống cho bởi hình. Tỉ số vận tốc

: v

1.62. Tiết diện của ộng mạch chủ của một người bình thường ang ứng nghỉ là 3cm

và

tốc ộ máu là 30cm/s. Một mao mạch iển hình có tiết diện bằng 3.10

-7

và có tốc ộ

máu là 0,05cm/s. Số mao mạch của người này là:

A. 6.10

B. 10

C. 3.10

D. 9.10

E. Đáp số khác

1.63. Hình bên dưới vẽ hệ thống ống dẫn có tiết diện giống nhau và có nước (xem là

chất lỏng lý tưởng) ang chảy. Hướng chảy và lưu lượng ( ơn vị cm

/s) ở từng ống ã chỉ

rõ trên hình. Xác ịnh hướng chảy và lưu lượng ở chỗ A:

A. ↓ và 3 cm

/s B. ↑ và 7cm

/s C. ↓ 9 cm

/s D. ↑ và 11 cm

/s E. ↓ và 15 cm

PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI

1.64. Cho nước chảy qua ống gồm 3 oạn A, B, C có kích thước khác nhau (xem hình).

Hãy chọn một so sánh úng về áp suất (tĩnh) ở 3 phần ống ó:

A. p

< p

B. p

< p

C. p

< p

D. p

< p

1.65. Một ống dòng nằm ngang có dòng nước chảy qua với vận tốc và áp suất tĩnh tại

iểm A là 1m/s và 1510 N/m

. Điểm B có áp suất 10N/m

sẽ có vận tốc nước là bao

nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m

A. A

B. A

E. v

lOMoARcPSD|36625228

A. 2m/s B. 5m/s C. 10m/s D. 15m/s E. Kết quả khác.

1.66. Nước (khối lượng riêng 1000 kg/m

) chảy qua một oạn ống nằm ngang có tiết

diện tăng dần. Tại ầu rộng, tốc ộ chảy của nước là 4 m/s. Sự chênh lệch áp suất giữa

hai ầu là 4,5 × 10

Pa. Tốc ộ chảy của nước ở ầu hẹp là:

A. 2,6 m/s B. 3,4 m/s C. 4 m/s D. 4,5 m/s E. 5 m/s

ĐỘ NHỚT - CÔNG THỨC POISEULLE

1.67. Cho rằng lưu lượng chất lỏng thực chảy qua một oạn ống là 80 cm

/s. Nếu tăng gấp

ôi bán kính ống thì lưu lượng lúc bấy giờ là:

A. 5 cm

/s B. 40 cm

/s C. 320 cm

/s D. 1280 cm

/s E. 1600 cm

1.68. Lưu lượng chất lỏng thực chảy qua một oạn ống là 100 cm

/s. Nếu tăng ồng thời

bán kính và chiều dài oạn ống lên gấp ôi (các yếu tố khác không thay ổi) thì lưu lượng

của chất lỏng chảy trong ống lúc bấy giờ là:

A. 50 cm

/s B. 100 cm

/s C. 400 cm

/s D. 800 cm

/s E. 1600 cm

1.69. Chọn một phát biểu SAI

A. Poise là ơn vị của ộ nhớt.

B. Khi nhiệt ộ của một chất lỏng tăng lên thì ộ nhớt chất lỏng ó cũng tăng lên.

C. Một vật hình cầu bán kính r, chuyển ộng với vận tốc v trong chất lỏng có ộ nhớt

ηthì nó chịu lực cản có ộ lớn là 6πηrv.

D. Vận tốc chảy của chất lỏng thực lớn nhất ở trục ống, giảm dần khi càng i ra xa trục

ống và bằng 0 ở thành ống.

E. Khi chất lưu chảy với vận tốc vượt quá vận tốc tới hạn thì chất lưu sẽ chảy rối.

lOMoARcPSD|36625228

BÀI 2: NHIỆT HỌC - CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT

TRONG CƠ THỂ SỐNG - NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH HỌC

Mục tiêu bài học :

- Hiểu những khái niệm nhiệt ộ, nhiệt lượng và bản chất vật lý của nó.

- Hiểu các hiện tượng truyền nhiệt và chuyển pha.

- Tính ược nhiệt lượng trao ổi, và nhiệt ộ cân bằng của hệ

- Hiểu các ịnh luật nhiệt ộng lực học và áp dụng cơ thể sống

1. NHIỆT VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ

Vật chất ược cấu tạo từ các nguyên tử và phân tử, chúng luôn chuyển ộng hỗn loạn

không ngừng. Trong chất khí, các nguyên tử (hoặc phân tử) hầu như tự do. Chúng

chuyển ộng ngẫu nhiên theo mọi hướng, thường xuyên va chạm với các phân tử khác

và với thành bình. Ngoài chuyển ộng tịnh tiến, khí a nguyên tử còn thanh gia các chuyển

ộng dao ộng và quay theo những hướng ngẫu nhiên. Trong chất rắn, các nguyên tử liên

kết chặt chẽ lẫn nhau, chuyển ộng ngẫu nhiên rất bị hạn chế.

Nội năng của một khối khí lý tưởng ược hình thành từ ộng năng của các phân tử,

Động năng trung bình của một phân tử cho bởi:

1 mv 2 = 3 kT

Nhiệt ộ trong biểu thức trên ược o theo thang nhiệt ộ tuyệt ối, ơn vị Kelvin (kí hiệu K).

Ngoài ra, trong ời sống và trong y học thương dùng ơn vị nhiệt ộ Celsius, kí hiệu

T (

K ) = t (

C) + 273,15

k = 1,38 . 10

-23

(J/hạt.K): hằng số Boltzmann.

Mỗi lần một phân tử va chạm với thành bình, ộng lượng sẽ ược truyền cho thành bình.

Sự biến ổi ộng lượng trong một ơn vị thời gian là lực. Áp suất khí tác dụng lên thành

bình phụ thuộc vào số phân tử khí N có trong bình. Mối liên hệ giữa áp suất P, thể tích

V, và nhiệt ộ T, cho bởi:

PV = NkT

Trong một bình kính, tổng số phân tử N cố ịnh, vì vậy nếu nhiệt ộ ược giữ không ổi, tích

của áp suất và tiể tích bằng hằng số:

PV = const ( ịnh luật Boyle)

và vì vậy ộng năng trung bình

tỉ lệ với nhiệt ộ.

lOMoARcPSD|36625228

2. CÁC ĐỊNH NGHĨA

2.1. Đơn vị nhiệt lượng

Đơn vị của nhiệt lượng là calo. Một calo (cal) là nhiệt lượng cần thiết ể làm 1 gam

nước tăng lên 1 ộ C

1 Cal = 4,184 J

Trong dinh dưỡng, ơn vị thường ược dùng là kilocalo (kCal)

1 kcal = 1000 cal

2.2. Nhiệt dung riêng

Nhiệt dung riêng là nhiệt lượng cần thiết ể tăng nhiệt ộ của một gam vật chất lên

Chất

Nhiệt dung riêng (cal/g.

Nước

Băng (ice)

Trung bình trên cơ thể người

Đất trồng

Nhôm

Protein

0,48

0,83

0,2 ến 0,8 phụ thuộc vào hàm

lượng nước trong ó

0,214

0,4

Cơ thể sống ược cấu tạo từ các thành phần nước, protein, chất mỡ, và các khoáng chất.

Với 75 % nước, 25 % protein, thì nhiệt dung riêng của cơ thể sẽ là: Nhiệt dung riêng =

0,75 . 1 + 0,25 . 0,4 = 0,85

Nhiệt dung riêng trung bình của cơ thể cỡ 0,83 nhờ sự có thêm của mỡ và chất khoáng.

2.3. Ẩn nhiệt

Để chuyển chất rắn thành chất lỏng tại cùng một nhiệt ộ hoặc chuyển chất lỏng thành

chất khí, thì cần phải cung cấp nhiệt lượng cho chất ó. Năng lượng này ược gọi là ẩn

nhiệt. Ẩn nhiệt của sự nóng chảy là lượng năng lượng cần thiết ể chuyển 1 gam chất

rắn sang chất lỏng. Ẩn nhiệt của sự bay hơi là lượng nhiệt cần thiết ể chuyển 1 gam

chất lỏng thành chất khí.

lOMoARcPSD|36625228

2.4. Truyền nhiệt

2.4.1. Dẫn nhiệt

Nếu một ầu của thanh rắn ược ặt ở gần nguồn

nhiệt, chẳng hạn như ngọn lửa, sau một lúc ầu

kia của thanh cũng trở nên nóng. Trong trường

hợp này, nhiệt ược truyền từ ngọn lửa qua

thanh nhờ dẫn nhiệt. Quá trình dẫn nhiệt liên

quan ến sự tăng nội năng trong vật liệu. Nhiệt

i truyền vào một ầu của thanh làm tăng nội

năng của các nguyên tử ở gần nguồn nhiệt.

Trong vật rắn, nội năng là năng lượng dao ộng

của các nguyên tử ở nút mạng và các ộng năng

của các electron tự do (có trong một số vật liệu, như trong kim loại). Khi tăng nhiệt ược

truyền vào thì cả dao ộng ngẫu nhiên của nguyên tử và tốc ộ chuyển ộng của các electron

ều tăng. Việc tăng dao ộng của các nguyên tử sẽ ược truyền i nhờ va chạm với các

nguyên tử lân cận. Tuy nhiên vì các nguyên tử trong vật rắn thì liên kết chặt chẽ, chuyển

ộng của chúng bị hạn chế. Vì vậy truyền nhiệt bằng dao ộng nguyên tử thì chậm.

Trong một số vật liệu, electron trong nguyên tử có ủ năng lượng ể thoát khỏi liên kết

với hạt nhân và trở thành những electron tự do. Các electron này di chuyển nhanh chóng

khắp vật liệu, do ó khi chúng ược tăng năng lượng, chúng sẽ truyền i một cách nhanh

chóng cho những electron và nguyên tử lân cận. Theo cách này, các electron tự do

truyền sự tăng nội năng i theo thanh một cách nhanh chóng. Các vật liệu như kim loại,

có nhiều electron tự do, nên dẫn nhiệt tốt; các vật liệu như gỗ, không có electron tự do,

nên cách nhiệt.

Lượng nhiệt H

ược dẫn qua khối vật liệu trong một ơn vị thời gian, cho bởi:

lOMoARcPSD|36625228

Trong ó: A là tiết diện của khối, L là chiều dài, và T

– T

là chênh lệch nhiệt ộ

giữa hai ầu. Hằng số K

là hệ số dẫn nhiệt, có ơn vị (cal.cm/cm

C). Tuy nhiên, trong

hệ thống sống, thương dùng ơn vị thuận tiện là Calcm/m

.h.

Vật liệu

Hệ số dẫn nhiệt K

(Cal.cm /m

.h.

C )

Bạc

Mô (chưa tính ến tưới máu)

Nỉ lót giày

Nhôm

3,6 .10

0,36

1,76 . 10

2.4.2. Đối lưu

Trong vật rắn, truyền nhiệt xảy ra bằng dẫn nhiệt; trong chất lưu (chất khí và

chất lỏng), quá trình truyền nhiệt chủ yếu bằng ối lưu. Khi một chất lỏng hoặc chất khí

ược nung nóng, các phân tử ở gần nguồn nhiệt tăng năng lượng và có xu hướng chuyển

ộng ra xa nguồn nhiệt. Vì vậy, chất lưu ở gần nguồn nhiệt sẽ có khối lượng riêng (hay

mật ộ) sẽ giảm. Chất lưu ở những vùng có mật ộ cao hơn sẽ ùa vào chiếm chỗ, tạo nên

những dòng ối lưu. Những dòng này mang năng lượng từ nguồn nhiệt truyền ra xa. Khi

năng lượng của các phân tử trong dòng ối lưu nhiệt ến tiếp xúc với vật rắn, chúng sẽ

truyền năng lượng của chúng cho các nguyên tử vật rắn, làm tăng nội năng cho vật rắn.

Theo cách này, nhiệt ược truyền vào vật rắn.

Lượng nhiệt truyền bằng ối lưu trong một ơn vị thời gian H

’

ược cho bởi:

Hc' = Kc' A T( 1 −T2 )

Trong ó: A là diện tích tiếp xúc với dòng ối lưu, T

– T

là sự chênh lệch nhiệt

ộ giữa bề mặt và dòng chất lưu, K

là hệ số truyền nhiệt bằng ối lưu, hệ số này phụ

thuộc vào vận tốc của dòng ối lưu.

2.4.3. Bức xạ nhiệt:

Dao ộng của các hạt mang iện sẽ phát ra bức xạ iện từ, lan truyền từ nguồn i ra

xa với tốc ộ ánh sáng. Bức xạ iện từ mang theo năng lượng ( ược gọi là năng lượng iện

(

)

−

lOMoARcPSD|36625228

từ), trong trường hợp iện tích chuyển ộng thì năng lượng có ược từ ộng năng của hạt

mang iện.

Do có nội năng, các hạt luôn chuyển ộng hỗn loạn không ngừng. Cả iện tích

dương của hạt nhân và iện tích âm của electron ều dao ộng, vì vậy phát ra bức xạ iện

từ. Theo cách này, nội năng chuyển thành bức xạ, ược gọi là bức xạ nhiệt. Do mất nội

năng, vật sẽ nguội i. Lượng bức xạ phát ra bởi dao ộng của các iện tích tỉ lệ với tốc ộ

dao ộng. Vì vậy, vật nóng phát ra nhiều bức xạ hơn vật lạnh. Bởi vì electron nhẹ hơn

hạt nhân rất nhiều, nên chúng di chuyển nhanh hơn và phát ra nhiều bức xạ hơn hạt

nhân.

Khi một vật tương ối lạnh, bức xạ do vật phát ra thuộc vùng bước sóng dài, và

mắt không nhìn thấy ược. Khi nhiệt ộ (hay nội năng) của vật tăng, bước sóng bức xạ

phát ra ngắn lại. Ở nhiệt ộ cao, một số bức xạ iện từ thuộc vùng nhìn thấy, và vật ược

nhìn thấy.

Khi bức xạ iện từ gặp phải một vật, những hạt mang iện trong vật sẽ chuyển ộng

và gia tăng ộng năng. Bức xạ iện từ chuyển thành nội năng cho vật. Lượng bức xạ ược

hấp thụ bởi một vật liệu phụ thuộc vào thành phần của nó. Một số vật liệu như muội

than en, hấp thụ hầu hết bức xạ tới. Những vật liệu này thì dễ nung nóng bởi bức xạ.

Những vật liệu khác như thạch anh và hầu hết các kính, bức xạ truyền qua vật với sự

hấp thụ rất thấp. Sự phản xạ và truyền qua vật liệu thì ít làm nóng vật. Tốc ộ phát xạ

năng lượng bức xạ H

trong một ơn vị diện tích của một vật tại nhiệt ộ T là

=eσT

σ= 5,67×10

−

(W/m

): hằng ố Stefan Boltzmann e là ộ phát xạ bề mặt, phụ

thuộc vào nhiệt ộ và bản chất của bề mặt phát xạ. Giá trị của ộ phát xạ nằm trong

khoảng 0 ến 1. Phát xạ và hấp thụ bức xạ là hai hiện tượng có liên quan với nhau; những

bề mặt hấp thụ mạnh thì cũng sẽ phát xạ mạnh, và ộ hấp thụ gần với giá trị 1. Ngược

lại, bề mặt không hấp thụ bức xạ thì nghèo phát xạ, ộ phát xạ với thấp.

Một vật có nhiệt ộ T

ở trong môi trường có nhiệt ộ T

sẽ phát xạ lẫn hấp thụ bức xạ.

Tốc ộ phát xạ năng lượng trong một ơn vị diện tích là eσT

, và tốc ộ năng lượng hấp

thụ trong một ơn vị diện tích eσT

. Giá trị e và σ giống nhau cho cả quá trình phát xạ

và hấp thụ.

Nếu một cơ thể ở nhiệt ộ T

ược ặt trong môi trường có nhiệt ộ thấp hơn T

, năng lượng

mất mát tổng hợp của cơ thể là:

H r = eσ(T14 −T24 )

Nếu nhiệt ộ của cơ thể thấp hơn nhiệt ộ môi trường, cơ thể thu năng lượng ể với tốc ộ

như trên.

Ví dụ

Nhiệt ộ tại bề mặt da của một người là 35

C. Nhiệt ộ môi trường là 20

C. Xác ịnh

tổng năng lượng mất mát từ da người do bức xạ trong 10 phút? Cho ộ phát xạ của da

là 0.9, diện tích bề mặt của cơ thể người này là 1,5 m

Giải

Tổng năng lượng mất i do bức xạ trong 1s từ da người này: H

=σAe(T

−T

) = 5,67 10×

−

× × ×1,5 0,9 (308

− 293 )

=125W Tổng năng lượng mất mát từ da do bức xạ trong 10

phút:

Q = H

× =t 125 10× × = ×607,5 10

lOMoARcPSD|36625228

NL bức xạ này tương ương năng lượng phát

sáng của hai bóng èn 60W

3. SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT

3.1. Nhiệt lượng

Nếu bạn lấy một lon côca từ tủ lạnh ra và ặt lên

bàn ăn thì nhiệt ộ của nó sẽ tăng lên – lúc ầu

nhanh, sau chậm dần tới khi nhiệt ộ của nó bằng

nhiệt ộ phòng. Cũng như vậy nhiệt ộ của một tách

cà phê nóng ặt trên ĩa sẽ hạ dần tới khi bằng nhiệt

ộ phòng.

Khái quát hóa iều ó ta coi côca hay cà phê như

một hệ (nhiệt ộ T

) và phần liên quan của nhà bếp

là môi trường của hệ (nhiệt ộ T

). Ta nhận thấy

rằng nếu T

khác T

, thì T

phải thay ổi tới khi hệ

nhiệt ộ bằng nhau. (hình 3.1). Một sự thay ổi về

nhiệt ộ như vậy là do có sự truyền một dạng năng

lượng giữa hệ và môi trường. Năng lượng này là

nội năng hay (nhiệt năng) nó là ộng năng tập thể

và thế năng liên kết với chuyển ộng hỗn ộn của

của các nguyên tử, phân tử và các vật vi mô khác

bên trong vật. Nội năng truyền i ược gọi là nhiệt

lượng và kí hiệu là Q. Nhiệt lượng là dương khi nội năng ược chuyển từ môi trường xung

quanh nó sang hệ (ta nói rằng nhiệt lượng ược hấp thụ). Nhiệt lượng là âm khi nội năng

ược chuyển từ hệ sang môi trường xung quanh nó (ta nói rằng nhiệt lượng ược giải phóng

hay mất i).

Trong tình trạng ở hình 3.1a, trong ó T

> T

, nội năng ược chuyển từ hệ sang môi

trường, như vầy Q âm. Trong hình 3.1b, trong ó T

= T

không có sự chuyển ó, Q bằng

không, chẳng ược giải phóng, cũng chẳng bị hấp thụ. Còn trong hình 3.1c, trong ó T

< T

có sự chuyển nhiệt từ môi trường sang hệ, như vậy Q là dương.

“Nhiệt lượng là năng lượng ược chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó vì có một

sự chênh lệch nhiệt ộ giữa chúng”

Năng lượng cũng có thể ược chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó nhờ công (kí hiệu

A), nó luôn liên kết với lực tác dụng lên hệ trong một chuyển dời của hệ. Nếu bạn nghi

ngờ công ang thực hiện trên hệ hay bởi hệ thì câu hỏi then chốt là: “Đâu là lực và iểm

ặt lực chuyển ộng như thế nào?

Cả nhiệt lượng và công ều là năng lượng chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó. Nhiệt

lượng và công, khác với nhiệt ộ, áp suất, thể tích không phải là tính chất nội tại của một

hệ. Chúng chỉ có nghĩa khi mô tả một sự chuyển năng lượng vào hay ra khỏi hệ, thêm

vào hay bớt i từ dự trữ nội năng của hệ.

3.2. Nhiệt dung riêng - phương trình cân bằng nhiệt

Cho hai vật có khối lượng m

, m

có nhiệt ộ khác nhau tiếp xúc nhau ồng thời cô lập

với môi trường xung quanh. Ta giả thiết là trong hệ này không xảy ra các phản ứng hoá

học, do ó kết quả của sự cân bằng nhiệt là chúng có cùng nhiệt ộ t. Giả sử nhiệt ộ ban

ầu của chúng là t

và t

, với t

> t

. Kết quả thu ược: t

> t > t

lOMoARcPSD|36625228

Ta thấy ở ây vật thứ nhất m

ã nóng lên, còn vật thứ hai m

thì nguội i, tức là ã

có một quá trình truyền phần năng lượng có liên quan ến nhiệt ộ từ vật thứ hai sang

vật thứ nhất. Những kết quả thực nghiệm cho phép thiết lập ược hệ thức: c

(t- t

) =

- t) (2.7)

, c

là các hệ số tỉ lệ tương ứng phụ thuộc vào bản chất vật thứ nhất và bản chất vật thứ

hai.

Hệ thức (2.7) có thể viết ơn giản hơn nếu ta ưa vào một ại lượng mới ký hiệu là Q và ược

xác ịnh bằng dạng sau:

Q = mc∆t = mc∆T (2.8)

Q gọi là nhiệt lượng. Nếu nhiệt ộ của vật nào ó tăng thì ta nói vật ó nhận ược nhiệt

lượng. Nhiệt lượng có mặt ở cả hai vế của biểu thức (2.7): ở vế trái nhiệt lượng bị thu

bởi vật lạnh hơn, còn ở vế phải nhiệt lượng ược trao bởi vật nóng hơn, tức là nhiệt

lượng trao bằng nhiệt lượng nhận. Bản chất của biểu thức (2.7) là ịnh luật bảo toàn

năng lượng: nhiệt năng không ược tạo ra và không bị mất i mà chỉ trao ổi.

Đơn vị o nhiệt lượng là calo (cal), ó là nhiệt lượng làm nóng 1gam nước từ 14,5

C ến

15,5

Hệ số c có mặt trong biểu thức (2.7) hay (2.8) ặc trưng cho bản chất của vật chất thu

hay trao nhiệt, gọi là tỷ nhiệt hay nhiệt dung riêng:

c =

(2.9) m t∆

Đơn vị o nhiệt dung riêng là cal/ gam. ộ

Số trị nhiệt dung riêng của vật chất ã cho bằng nhiệt lượng cần truyền cho một ơn vị

khối lượng vật chất ó ể nó tăng thêm 1

Nhiệt dung riêng thay ổi theo nhiệt ộ, nhưng tại nhiệt ộ phòng thì sự phụ thuộc này

có thể bỏ qua.

Nhiệt dung của một vật nào ó là tích số của khối lượng và nhiệt dung riêng của nó.

Đơn vị o nhiệt dung là cal/ ộ.

Nhiệt dung riêng trung bình của cơ thể người là 0,8 cal/g. ộ tức là gần bằng nhiệt

dung riêng của nước. Điều này phù hợp với dữ kiện là nước chiếm tới 70% trọng lượng

của cơ thể. Tuy nhiên, nhiệt dung riêng của các mô và cơ quan của cơ thể rất khác nhau,

giá trị càng gần nhiệt dung riêng của nước khi tỷ lệ nước trong mô càng lớn. Thí dụ

nhiệt dung riêng của máu là 0,93 cal/g. ộ, còn của xương ặc khoảng 0,3 – 0,4 cal/g. ộ

Các dụng cụ dùng ể o nhiệt lượng gọi là nhiệt lượng kế. Nhiệt lượng kế nước là nhiệt

lượng kế ơn giản nhất.

3.3. Nhiệt chuyển pha (nhiệt biến ổi)

Khi một vật rắn hay lỏng hấp thụ nhiệt, nhiệt ộ của nó không nhất thiết tăng lên.

Thật vậy, mẫu vật có thể thay ổi từ một pha hay trạng thái ( ó là lỏng, rắn, khí) này

sang pha hay trạng thái khác. Chẳng hạn băng có thể nóng chảy và nước có thể sôi khi

hấp thụ nhiệt mà nhiệt ộ không thay ổi. Trong các quá trình ngược lại (nước óng băng,

hơi nước ngưng tụ) nhiệt ược giải phóng ra từ mẫu vật cũng lại ở nhiệt ộ không thay

ổi.

lOMoARcPSD|36625228

Lượng nhiệt chuyển bởi một ơn vị khối lượng khi mẫu vật bị chuyển pha hoàn

toàn, gọi là nhiệt chuyển pha (nhiệt biến ổi). Vậy nếu vật có khối lượng m hoàn toàn bị

chuyển pha thì tổng nhiệt lượng ược chuyển ổi là: Q = Lm

Khi chuyển pha từ pha lỏng sang pha khí (mẫu vật phải thu nhiệt) hoặc từ khí sang lỏng

(mẫu vật tỏa nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến ổi này gọi là nhiệt hóa

hơi. Với nước ở nhiệt ộ ngưng tụ hoặc hóa hơi bình thường

= 539 cal/g = 40,7 kJ/mol = 2260 kJ/kg.

Khi chuyển pha từ pha rắn sang pha lỏng (mẫu vật phải thu nhiệt) hoặc từ lỏng sang rắn

(mẫu vật phải tỏa nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến ổi này gọi là nhiệt

nóng chảy. Với nước ở nhiệt ộ ông ặc hoặc nóng chảy bình thường L

79,5 cal/g = 6,01 kJ/mol = 333 kJ/kg.

Bài tập mẫu 6

Một thanh kẹo ược ghi giá trị dinh dưỡng là 350 kCal. Hỏi thanh kẹo cung cấp cho cơ

thể bao nhiêu năng lượng tính theo kWh khi tiêu hóa nó?

Giải

Năng lượng tiêu hóa bằng:

(350.10

cal)(4,19J/cal)

= (1,466.10

J)(1Ws/J)(1h/3600s)(1kW/1000W) = 0,407 kWh.

Năng lượng này có thể làm bóng èn 100W sáng trong 4,1 giờ. Để tiêu hao một năng

lượng như vậy trong tập luyện, một người phải i lại từ 3 ến 4 dặm.

Khẩu phần phong phú hàng ngày cho một người ứng với chừng 3,5kWh trong một ngày.

Nó là giá trị cực ại của công mà một người có thể làm trong một ngày.

Bài tập mẫu 7

Cần lấy i một năng lượng là bao nhiêu ể làm 1,5kg nước ở 20

C chuyển thành băng ở

nhiệt ộ -12

C? Cho biết: nhiệt dung riêng của nước c

= 4186 kg

0 C

, nhiệt dung

riêng của nước á là c

ice

= 2100 kg

0 C

, nhiệt ông ặc L

= 3,33.10

(J/kg).

Giải

Chúng ta cần tính nhiệt lượng tổng cộng cần tháo ra gồm: (1) nhiệt ể ưa nước từ 20

xuống 0

C, (2) ể chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái rắn ở 0

C, (3) ể giảm nhiệt ộ

của băng từ 0

C ến -12

Q = mc

(20

C −0

C) + mL

+ mc

ice

C − −( 12

C)]

Q = (1,5kg).(4186J /kg.

C).(20

C)+ (1,5kg)(3,33.10

J /kg)+ (1,5kg)(2100J /kg

C)(12

= 6,6.10

J = 660KJ

Bài tập mẫu 8: Băng tan hết không?

Khi bỏ 0,5kg băng ở -10

C vào 3kg nước trà ở 20

C. Hỏi nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp

ó là bao nhiêu? Coi nhiệt dung riêng của nước trà bằng nhiệt dung riêng của nước. Bỏ

qua sự mất mát nhiệt vào môi trường và bình chứa.

Giải

Trước khi viết biểu thức tính toán, ta cần kiểm tra xem băng có tan hết không (nếu băng

còn thì nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là 0

C).

Để ưa 3kg nước trà ở 20

C xuống 0

C cần giải phóng một nhiệt lượng:

lOMoARcPSD|36625228

m c

(20

C −0

C) = (3kg)(4186 kg

0 C

)(20

C) = 250KJ

Mặt khác:

+ Khi băng tăng nhiệt ộ từ -10

C ến 0

C nó nhận một nhiệt lượng tương ứng: m c

ice

C − −( 10)

C] = (0,5kg)(2100J /kg.

C)(10

C) =10,5KJ

+ Khi băng tan thành nước ở 0

C nó nhận một nhiệt lượng: m

ice

= (0,5kg)(333 kJ/kg)=167 kJ

Nhiệt lượng nhận tổng cộng mà băng nhận: 10,5 + 167 = 177.5 kJ ( nhỏ hơn 250 kJ)

Do ó năng lượng tổng cộng mà băng ( á) có thể hấp thu ược không ủ ể ưa 3kg nước

trà ở 20

C giảm ến 0

C. Vì vậy, chúng ta biết ược rằng nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp

nằm âu ó trong khoảng từ 0

C ến 20

C. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Sử dụng kết quả bên trên:

10,5 kJ+167kJ+(0,5kg)(4186 J/kg.

C)(T

C – 0

C)=(3kg)(4186 J/kg.

C)(20

C – T

C) Suy

ra: T = 5

CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ

1. Hiện tượng khuếch tán

Các phân tử luôn luôn chuyển ộng hỗn loạn và va chạm vào nhau, cho nên khi ta ể hai

tập hợp phân tử lại gần nhau dù chúng ở thể rắn, lỏng hay khí chúng cũng chuyển ộng

ngẫu nhiên xuyên lẫn vào nhau. Đó là hiện tượng khuếch tán phân tử.

Với chất rắn ta khó quan sát ược hiện tượng này nhưng với chất lỏng hoặc khí ta có thể

quan sát ược ở dạng vĩ mô. Nếu trong chất khí hoặc chất lỏng không có sự ồng nhất ở

mọi iểm về nồng ộ thì chuyển ộng nhiệt của các phân tử sẽ có tác dụng làm mất i sự

không ồng nhất ó. Nói cách khác là nó sẽ dẫn ến sự san bằng nồng ộ ở mọi iểm. Và

như vậy ã có sự di chuyển vật chất từ nơi có nồng ộ cao ến nơi có nồng ộ thấp. Hiện

tượng khuếch tán là hiện tượng di chuyển vật chất có bản chất là sự chuyển ộng nhiệt

hỗn loạn của các phân tử không tạo phương ưu tiên dẫn ến trạng thái san bằng nồng ộ,

là trạng thái các xác suất nhiệt ộng cực ại hoặc có entropi cực ại khi không có tương

tác với môi trường ngoài.

1.1. Khuếch tán không qua màng

Để quan sát hiện tượng khuếch tán xảy ra trong dung dịch ta làm thí nghiệm sau: Dùng

một bình thuỷ tinh ựng sirô ặc có màu tới mức P. Đổ nhẹ tay nước lên phần trên. Lúc

ầu ta quan sát thấy có mặt phân cách rõ rệt P. Sau một thời gian ta thấy có một khoảng

từ M ến N màu sắc thay ổi nhạt dần, không còn mặt P nữa. Các phân tử tạo nên sirô và

các phân tử nước ã chuyển ộng xen lẫn vào nhau, ó là sự khuếch tán trong dung dịch.

Khảo sát sự thay ổi nồng ộ C theo trục Ox ta ược ồ thị dạng sau (hình 3.6).

lOMoARcPSD|36625228

Nghiên cứu hiện tượng khuếch tán, Fick ã khảo sát sự phụ thuộc của số

phân tử khuếch tán dn qua diện tích S trong khoảng thời gian dt và ông ã thiết

lập ược công thức:

dn = - DS.gradC.dt (3.16)

gradC là gra ien nồng ộ và

là

hệ

số khuếch tán của loại phân tử

mà ta khảo sát.

Người ta nhận thấy D phụ

thuộc vào :

+ Khối lượng và hình dạng

của phân tử

+ Độ nhớt của dung môi

+ Nhiệt ộ của dung dịch

Einstein ã thiết lập hệ thức biểu diễn sự phụ thuộc giữa hệ số khuếch tán D và các yếu tố

liên quan:

D =

(3.17)

N ϕ ϕ

trong ó R là hằng số khí lý tưởng, N là số Avogadro, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt

ộ tuyệt ối của dung dịch, ϕ là hệ số ma sát phân tử biểu diễn sự cản của môi trường

lỏng ối với chuyển ộng nhiệt của phân tử. Có thể coi ϕ = Kη, trong ó η là hệ số nhớt

của môi trường, K là hệ số ặc trưng cho hình dạng của phân tử. Trong trường hợp phân

tử có dạng hình cầu với bán kính r thì ϕ = 6π.r.η, do ó

D =

(3.18)

N 6πη πηr 6 r

Nếu biểu diễn công thức này theo khối lượng phân tử µ ta có:

(3.19)

3 µ

trong ó A là một hằng số phụ thuộc nhiệt ộ và loại dung môi. Bảng 3.1 dưới ây cho biết

một số giá trị D tính bằng ơn vị cm

/ngày ở 20

C với một số phân tử khác nhau trong

trường hợp dung môi là nước.

Bảng 3.1 Giá trị hệ số khuếch tán D và trọng lượng phân tử µ của một số chất

Chất

Đây chính là công thức của ịnh

luật Fick trong ó

Hình 3.6. Hiện tượng khuếch tán trong dung dịch

lOMoARcPSD|36625228

Urê

0,81

Manitol

182

0,40

Sacarose

342

0,31

Hemoglobin

63.000

0,059

Serum

albumin

69.000

0,060

Định luật Fick là ịnh luật thực nghiệm, nó cho ta biết số phân tử tham gia khuếch tán

khi có sự chênh lệch về nồng ộ chất tan giữa các vùng trong dung dịch. Các phân tử

hoà tan sẽ dịch chuyển từ nơi có nồng ộ cao sang nơi có nồng ộ thấp tức là theo chiều

ngược với gra ien nồng ộ. Tốc ộ khuếch tán tăng theo nhiệt ộ và giảm khi phân tử lượng

chất hoà tan và ộ nhớt của môi trường tăng.

Ngoài ra ta cũng thấy rằng hiện tượng khuếch tán không chỉ xảy ra với phân tử chất

tan mà còn xảy ra với cả dung môi. Các phân tử dung môi sẽ chuyển ộng ngược chiều

với các phân tử chất tan có nghĩa là tử nơi có nồng ộ dung môi lớn ến nơi có nồng ộ

dung môi nhỏ.

1.2. Khuếch tán qua màng xốp thấm tự do

Màng xốp thấm tự do là loại màng có những lỗ với ường kính rất lớn so với ường kính

phân tử khuếch tán. Khi ta ặt hai dung dịch có nồng ộ khác nhau ở hai phía của màng

thì sẽ có hiện tượng khuếch tán xảy ra và hiện tượng khuếch tán này xảy ra tương tự

như trường hợp không có màng chắn nhưng xảy ra chậm hơn vì phần diện tích ể các

phân tử i qua bây giờ chỉ là phần diện tích tổng cộng của tất cả các lỗ.

Thí nghiệm bố trí như hình 3.7.

Giả sử ở mỗi phía của màng luôn duy trì nồng ộ ồng nhất C

và C

(chẳng hạn bằng

cách khuấy), khi ấy chỉ có phần bên trong giữa hai mặt màng là có nồng ộ biến ổi (giả

sử biến ổi tuyến tính liên tục) tức là gradC có giá trị không ổi

gradC =

−

,  là chiều dày của màng.

áp dụng ịnh luật Fick ta có :



lOMoARcPSD|36625228

∆ = −nD. .S

−

∆t (3.20)



trong ó

gọi là hằng số màng.



Ta không biết ược chính xác diện tích S của các lỗ màng và chiều dày màng, nhưng bằng

thực nghiệm có thể xác ịnh ược giá trị trung bình của hằng số màng.

Trên hình 3.7 vẽ ồ thị biểu diễn sự biến thiên nồng ộ theo không gian ứng với thời iểm

t và t’ (t’ > t) ta thấy sự chênh lệch nồng ộ giữa hai phía của màng giảm dần theo thời

gian, dần dần tiến tới trạng thái cân bằng khuếch tán tức là trạng thái mà số phân tử

chuyển ộng qua màng theo hai phía bằng nhau.

2. Hiện tượng thẩm thấu

Trong tự nhiên có những loại màng chỉ cho một loại hoặc một số loại phân tử xuyên

qua, còn những loại khác thì không thể qua lại; có loại màng chỉ cho dung môi i qua

mà không cho các chất hoà tan i qua. Các loại màng có tính chất như vậy gọi là màng

bán thấm. Các loại màng trong cơ thể hầu hết là màng bán thấm bởi vì sự tồn tại của tế

bào phụ thuộc vào sự thấm những chất cần thiết từ môi trường bên ngoài vào và loại

trừ những chất chuyển hoá cặn bã từ nó ra ngoài.

Ngoài những màng bán thấm có trong tự nhiên ở các cơ thể sinh vật còn có các màng

bán thấm nhân tạo. Chính do có tính thấm chọn lọc mà chúng ta có hiện tượng thẩm

thấu. Đối với cơ thể sống thì thẩm thấu óng vai trò rất quan trọng trong các phương

thức vận chuyển chất ở cơ thể sống.

Thẩm thấu là quá trình vận chuyển dung môi qua một màng ngăn cách hai dung dịch

có thành phần khác nhau khi không có các lực ngoài như trọng lực, lực iện từ, lực ẩy

pistông … Hai dung dịch có thể khác nhau về bản chất, nồng ộ chất hoà tan… Động

lực của quá trình thẩm thấu là áp suất thẩm thấu.

2.1. áp suất thẩm thấu

Nhúng một cái ống chứa dung dịch nước ường

vào trong một chậu nước cất. Phần trên là một ống

nhỏ dài ể phát hiện sự biến ổi ộ cao mức dung

dịch. Phía dưới ống có miệng rộng ược bịt kín bởi

một màng bán thấm chỉ cho nước thấm qua còn ường thì

không (hình 3.8). Lúc ầu mực dung dịch trong ống và mực nước trong chậu ược ể

Màng bán thấm

ngang nhau. Sau một thời gian thấy mực

dung dịch trong ống dâng lên cho ến một

Hình 3.8

ộ cao nào ó thì dừng lại. Phân tích

nước ở Thí nghiệm về hiện tượng thẩm thấu. chậu không thấy có ường. Điều ó có

nghĩa là nước ã thấm qua màng vào ống trong khi ường không thấm ược ra ngoài.

lOMoARcPSD|36625228

ở trong chậu chỉ toàn các phân tử nước nên số phân tử nước trong chậu do chuyển ộng

hỗn loạn ập vào mặt ngoài màng bán thấm nhiều hơn so với số các phân tử nước của

dung dịch ập vào phía trong màng bán thấm (một phần của mặt trong màng bán thấm

ã bị các phân tử ường chiếm). Do ó các phân tử nước từ chậu i vào ống sẽ nhiều hơn

so với số phân tử nước từ ống i ra chậu. Kết quả là sau một thời gian, mức nước ường

trong ống sẽ dâng lên làm tăng áp suất thuỷ tĩnh. Nhưng khi áp suất thuỷ tĩnh tăng thì

số phân tử nước từ ống bị ép quay trở lại chậu tăng lên. Khi áp suất thuỷ tĩnh ạt tới một

giá trị nào ó thì số phân tử nước chuyển ộng qua màng theo hai hướng sẽ bằng nhau.

Trạng thái cân bằng như vậy gọi là cân bằng thẩm thấu. áp suất thuỷ tĩnh của cột nước

ường có chiều cao h có ộ lớn bằng áp suất thẩm thấu của dung dịch ường trong ống.

Nếu ta làm lại thí nghiệm với iều kiện là trong chậu ựng nước ường với nồng ộ nhỏ

hơn nồng ộ nước ường trong ống thì khi ở trạng thái cân bằng ộng, chiều cao của cột

nước ường trong ống biểu thị hiệu áp suất thẩm thấu của hai loại nước ường trong và

ngoài ống.

Ngược lại nếu nồng ộ nước ường trong ống nhỏ hơn nước ường trong chậu thì mức

nước ường trong ống sẽ thấp hơn mức nước ường trong chậu, tức là ã có một số phân

tử nước từ ống i ra chậu.

Từ ó ta thấy rằng mỗi dung dịch ều có một áp suất thẩm thấu nhất ịnh.

áp suất thẩm thấu sinh ra là do sự có mặt của các chất hoà tan trong dung dịch. Nó có

tác dụng làm dung môi chuyển ộng về phía dung dịch và có ộ lớn bằng áp suất thuỷ

tĩnh cần thiết làm ngừng sự thẩm thấu khi ặt dung dịch ngăn cách với dung môi bằng

một màng bán thấm.

Van’t Hoff nghiên cứu hiện tượng thẩm thấu ở các dung dịch loãng của các chất không

iện ly, ã em so sánh với thuyết ộng học phân tử của chất khí và rút ra là có thể dùng

phương trình Clapeyron-Mendeleev cho áp suất thẩm thấu:

p =

RT. (3.21)

µV

trong ó p là áp suất thẩm thấu của dung dịch

m là khối lượng chất hoà tan

µ là trọng lượng phân tử chất hoà tan

là thể tích dung dịch

R là hằng số Clapeyron-Mendeleev và R = 8,31 J/mol.K

T là nhiệt ộ tuyệt ối của dung dịch

Từ (3.21) ta thấy áp suất thẩm thấu tỷ lệ nghịch với trọng lượng phân tử và tỷ lệ thuận

với nhiệt ộ tuyệt ối T.

Nếu ta thay m/µ.V

= C là nồng ộ của dung dịch thì ta có phương trình Van’t Hoff:

p = C.R.T (3.22)

tức là khi nhiệt ộ không ổi thì áp suất thẩm thấu tỷ lệ thuận với nồng ộ chất tan của dung

dịch.

lOMoARcPSD|36625228

Phương trình Van’t Hoff nghiệm khá úng với một số dung dịch loãng, nhưng ối với

một số dung dịch khác như dung dịch muối vô cơ chẳng hạn thì áp suất thẩm thấu lớn

hơn nhiều so với giá trị tính ược. Đó là vì với các chất iện ly khi hoà tan vào trong dung

môi sẽ phân ly thành các ion, nếu các ion này không thấm qua màng bán thấm thì số

lượng phân tử trong dung dịch sẽ tăng lên dẫn ến áp suất thẩm thấu cũng lớn lên. Từ ó

ta thấy phương trình Van’t Hoff chỉ úng với dung dịch loãng không iện ly.

Đối với dung dịch loãng iện ly ta có thể suy rộng phương trình Van’t Hoff ể tính áp suất

thẩm thấu.

Giả sử một dung dịch iện ly có a% số phân tử chất hoà tan bị phân ly và mỗi phân tử bị

phân ly thành n ion.

Gọi N

là số phân tử của chất hoà tan ứng với một ơn vị thể tích dung dịch nếu chất hoà

tan là không iện ly.

N là số phân tử có trong một ơn vị thể tích dung dịch sau khi ã phân ly thành các ion.

Ta có N = N

.a.n + (1-a) N

N = (an + 1 - a)N

= [1 + a (n-1)] N

Vì áp suất thẩm thấu tỷ lệ với số phân tử trong một ơn vị thể tích nên ối với dung dịch

iện ly áp suất thẩm thấu sẽ tăng lên i lần với i = 1 + a (n – 1) và i ược gọi là hệ số ẳng

thấm. Như vậy phương trình Van’t Hoff viết cho dung dịch loãng chất iện ly sẽ là:

p = i.C.R.T (3.23)

2.2. Cân bằng Dolnald ở trên ta xét áp suất thẩm thấu của các chất phân ly và không

phân ly mà bản thân chúng không i qua ược màng bán thấm. Trong thực tế ở các tổ

chức sống có các muối protein là các ại phân tử bị ngăn cách với các dung dịch iện ly

bởi các màng tế bào. Màng tế bào này không cho các ại phân tử và các ion lớn i qua

nhưng cho các ion nhỏ của chất iện ly i qua. Do vậy mà có sự phân phối lại các chất

iện ly trong và ngoài màng, ảnh hưởng lên áp suất thẩm thấu.

Giả sử có một màng bán thấm ngăn cách dung dịch iện ly ại phân tử R

ở phần I

với dung dịch iện ly Na

ở phần II (hình 3.9). Các ion Na

và Cl

có thể qua lại 2

phía của màng còn R

thì không thể thấm qua màng ược. Vì các phần tử trong cả hai

phần ều có tích iện nên hiện tượng phức tạp hơn. Ta nhận thấy:

lOMoARcPSD|36625228

Các ion Na

không thể i qua màng một mình vì như thế sẽ dẫn ến quá trình tích tụ iện

dương ở phần I và tạo ra iện trường chống lại các ion Na

khác qua màng. Một ion Na

nào ó chỉ có thể qua màng nếu nó ược cung cấp năng lượng từ bên ngoài. Nhưng nếu

và Cl

qua màng cùng lúc sau va chạm ở gần lỗ màng thì sự thẩm thấu xảy ra dễ

dàng và không cần cung cấp năng lượng từ ngoài.

Nếu Na

và Cl

ở phần II có nồng ộ là [Na

], [Cl

] (dấu [ ] ký hiệu nồng ộ các ion, ơn vị

mol/l) thì số cặp ion qua theo chiều từ phần II ến phần I là:

= k[Na

]

[Cl

]

và

số cặp ion qua theo chiều từ phần I ến phần II là: n

k[Na

]

[Cl

]

Theo Dolnald thì ở trạng thái cân bằng ộng phải thoả mãn hai iều kiện:

- Số phân tử qua lại màng từ hai phần phải bằng nhau n

= n

[Na

]

[Cl

]

= [Na

]

[Cl

]

(*)

- Có sự trung hoà về iện trong mỗi ngăn

Ta có trạng thái ban ầu của hệ: [R

]

= [Na

]

= C

[Na

]

= [Cl

]

= C

Nếu gọi x là số cặp ion Na

, Cl

ã di chuyển qua màng từ phần II sang phần I cho tới khi

ạt trạng thái cân bằng ộng, lúc ó:

]

= C

, [Na

]

= C

+ x, [Cl

]

= x, [Na

]

= [Cl

]

= C

– x Thay vào

phương trình (*) ta có:

– x)

= (C

+ x)x

Giải phương trình này ta ược :

(3.24)

+ 2C

Xét một số trường hợp ặc biệt :

− C

<< C

tức là [R

] ở trạng thái ầu rất nhỏ thì ta có thể bỏ qua lượng C

ở mẫu số

trong biểu thức (3.38)

x =

, có nghĩa là khi ạt ến trạng thái cân bằng ộng ã có một nửa số

phân tử chất iện ly NaCl từ ngoài vào trong màng.

− C

>> C

tức là [R

] rất lớn thì x = 0 tức là NaCl ở ngoài hầu như không thấm ược

vào trong màng

− C

= C

thì x

= C

, có nghĩa là ã có 1/3 số phân tử chất iện ly ở

+2C

lOMoARcPSD|36625228

ngoài màng chuyển vào trong khi ạt cân bằng ộng.

Như vậy khi cho tế bào tiếp xúc với chất iện ly có cùng loại ion với muối protein trong

tế bào thì trong mọi trường hợp ều có một lượng chất iện ly i vào tế bào do ó có sự thay

ổi áp suất thẩm thấu và giá trị áp suất thẩm thấu của tế bào luôn luôn lớn hơn áp suất

thẩm thấu của môi trường và ó chính là ộng lực gây nên dòng chảy vật chất về phía các

tế bào sống.

2.3. ý nghĩa của áp suất thẩm thấu

Hiện tượng thẩm thấu óng vai trò rất quan trọng trong sự sống của các cơ thể ộng thực

vật. Đa số các màng tế bào ộng vật, thực vật là màng bán thấm nên giá trị áp suất thẩm

thấu có liên quan trực tiếp ến quá trình trao ổi chất trong các cơ quan của tế bào. Giá

trị áp suất thẩm thấu của các cơ quan khác nhau, ở các loài sinh vật khác nhau thường

khác nhau. Dịch tiết ra từ cơ thể ếch có p

nhỏ hơn p

ở người. Các ộng vật sống trong

nước biển có các dịch với p

lớn. Thực vật hút nước từ ất nhờ p

= 5 – 20 atm. Một số

cây ở sa mạc có p

= 170 atm. Các tế bào ở lá và ngọn cây có p

lớn hơn ở thân và rễ.

Đối với con người chỉ cần một thay ổi nhỏ về p

của các dịch trong cơ thể, ặc biệt là

máu (máu, bạch huyết, dịch các tổ chức của cơ thể người có p

= 7,7 atm ở 37

C) cũng

ủ gây ra những ảnh hưởng ến các hoạt ộng sinh lý bình thường.

− p

bị hạ thấp (do có số lượng nước lớn ưa vào hay do mất muối) có thể dẫn tới co giật,

nôn mửa.

− p

tăng (do ưa vào cơ thể lượng muối lớn) dẫn tới sự phân phối lại nước, có thể gây

phù nề các tổ chức. Khi ấy sự mất nước của các niêm mạc gây ra cảm giác khát nước,

làm mất thăng bằng của hoạt ộng bình thường của hệ thần kinh, của các cơ quan quan

trọng khác.

ở cơ thể người, thận óng vai trò quan trọng trong việc iều chỉnh lại áp suất thẩm thấu.

Dung dịch mà áp suất thẩm thấu của nó bằng áp suất thẩm thấu của một dung dịch chuẩn

gọi là dung dịch ẳng trương với dung dịch chuẩn. Dung dịch mà áp suất thẩm thấu lớn

hơn áp suất thẩm thấu của dung dịch chuẩn gọi là dung dịch ưu trương, trường hợp nhỏ

hơn gọi là nhược trương.

Nếu ể trong dung dịch ưu trương, tế bào sẽ bị mất nước mà teo lại ; nếu ể trong dung

dịch nhược trương tế bào sẽ bị vỡ vì có lượng nước quá nhiều i vào. Vì vậy mà khi rửa

hồng cầu người ta phải dùng nước muối sinh lý (dung dịch muối có nồng ộ 0,9%) với

áp suất thẩm thấu 7,7 atm là dung dịch ẳng trương của máu.

3. Hiện tượng lọc và siêu lọc

Ta ã gặp hiện tượng lọc nhiều trong thực tế và trong ời sống hàng ngày. Thí dụ : như

lọc nước ể loại bỏ cặn bẩn, lọc bột nước ể loại bỏ phần bột có kích thước lớn hơn…

− Hiện tượng lọc là hiện tượng xảy ra khi dung dịch chuyển thành dòng qua các lỗ

của màng dưới tác dụng của lực thủy tĩnh ( ẩy hoặc hút) ặt lên dung dịch. Mật ộ dòng

thể tích J

là thể tích dung dịch chuyển qua một ơn vị diện tích của màng trong một ơn

vị thời gian có thể tính theo công thức :

∆V πr .N. p

∆

= = = ∆L. p (3.25)

lOMoARcPSD|36625228

∆t 8η

Trong ó :

∆V là thể tích dung dịch chuyển qua màng trong thời gian ∆t.

r: bán kính của lỗ màng

N: số lỗ trong một ơn vị diện tích màng

η: hệ số nhớt của dung dịch

: chiều dài trung bình của lỗ màng hay chiều dày của lỗ màng

∆p : hiệu áp suất giữa hai ầu lỗ

L : hệ số lọc

Như vậy ta thấy tốc ộ vận chuyển của dung dịch qua màng lọc phụ thuộc vào hiệu áp

suất giữa 2 ầu lỗ, ộ nhớt của dung dịch, vào các kích thước của lỗ và số lỗ trong một

ơn vị diện tích.

Tất nhiên ở ây coi các lỗ màng giống nhau và những vật chất tan trong dung dịch có kích

thước lớn hơn lỗ, không thể qua lỗ.

− Hiện tượng siêu lọc là hiện tượng lọc qua màng trong các iều kiện sau :

• Màng lọc ngăn các ại phân tử có phân tử lượng lớn hơn giá trị giới hạn µ

(thí dụ

ngăn các phân tử protein).

• Màng lọc cho các phân tử và ion nhỏ lọt qua, tuân theo cân bằng Dolnald.

• Có thêm tác dụng của gra ien áp suất thủy tĩnh hướng từ phần có các ại phân tử

sang phần kia hoặc ngược lại. Tác dụng của áp suất thủy tĩnh làm thay ổi lưu lượng của

dòng dung dịch qua màng, cũng có thể làm ổi chiều dòng.

Sự vận chuyển của các phân tử nước và các phân tử nhỏ qua thành mao mạch có thể coi

là hiện tượng siêu lọc. Huyết áp có khuynh hướng dồn nước ở trong máu ra khoảng gian

bào ; ngược lại, áp suất thẩm thấu keo lại dồn nước từ khoảng gian bào qua vách mao

mạch vào máu. Trong các mao ộng mạch, huyết áp lớn hơn áp suất thẩm thấu keo, do ó

nước từ máu thoát ra khỏi thành mao mạch. Trong các mao tĩnh mạch, huyết áp nhỏ hơn

áp suất thẩm thấu keo nên nước từ khoảng gian bào i qua thành mao mạch vào máu.

Sự trao ổi chất ó thường xảy ra ở thành mao mạch như một hiện tượng siêu lọc mà ộng

lực là sự chênh lệch của tổng các loại áp suất.

Ta biết áp suất thủy ộng có chiều hướng từ lòng mạch ra thành. áp suất này ở lòng

mạch là p

= 4kPa (1 Pa = 75.10

-4

mm Hg) và trong lòng tĩnh mạch là p

= 2kPa. áp

suất thủy tĩnh của các dịch mô có chiều ngược lại, có giá trị trung bình là p = 0,8 kPa

(từ 0 ến 1,3 kPa). Như vậy ộ chênh lệch ở ây làm cho dịch di chuyển ra khỏi lòng mạch

∆p

= p

– p = 4 – 0,8 = 3,2 kPa (ở ộng mạch) và

∆p

= p

– p = 2 – 0,8 = 1,2 kPa (ở tĩnh mạch)

lOMoARcPSD|36625228

Trong khi ó áp suất thẩm thấu quyết ịnh bởi nồng ộ các chất hữu cơ trong ó. Ta biết giá

trị áp suất thẩm thấu trong lòng mạch là π

= 3,2 kPa và trong mô là π

= 1,3 kPa. Sự

chênh lệch áp suất thẩm thấu này (∆π

= 3,3 - 1,3 = 2 kPa) làm cho nước di chuyển từ

tổ chức vào lòng mạch.

Cuối cùng sự di chuyển của nước và các thành phần tan trong ó (chất vô cơ, hữu cơ,

ôxy v.v…) phụ thuộc vào tổng hợp các áp suất thủy ộng, thủy tĩnh và thẩm thấu có các

chiều khác nhau là:

ở mao ộng mạch 3,2 – 2 = 1,2 kPa ở

mao tĩnh mạch 1,2 – 2 = - 0,8 kPa

− Hiện tượng siêu lọc ở cầu thận: Cầu thận nằm ở vùng vỏ thận, nó có hai thành phần

hợp thành là bọc Bowman và búi mao mạch cầu thận. Vật chất trong huyết tương chảy

qua búi mao mạch cầu thận sẽ lọt qua thành mao mạch ể vào trong lòng bọc Bowman.

Bởi vậy thành mao mạch và thành bọc Bowman gắn với nhau tạo thành màng lọc cầu

thận. Màng lọc cầu thận cũng giống như màng mao mạch khác trong cơ thể nhưng vì

chức năng lọc lớn hơn nên có ộ xốp lớn hơn khoảng 25 lần.

Vật chất chuyển qua màng lọc vào bọc Bowman là do sự chênh lệch áp suất, có 3 loại áp

suất ở cầu thận.

• áp suất máu trong mao mạch p

= 70 mm Hg óng vai trò lực ẩy dịch chuyển vào

bọc Bowman.

• áp suất keo trong mao mạch cầu thận tạo ra do nồng ộ protein hòa tan trong huyết

tương p

= 32 mm Hg.

• áp suất thuỷ tĩnh trong bọc Bowman tạo ra do dịch lọc chứa trong bọc Bowman p

= 14 mm Hg.

Như vậy áp suất lọc là áp suất ẩy nước và các chất hòa tan từ lòng mao mạch cầu thận

qua màng lọc vào bọc Bowman p

là:

= p

– (p

+ p

) = 70 – (32 + 14) = 24 mm Hg

Trong dịch lọc không có hồng cầu và lượng protein rất thấp vì chúng không qua ược

màng. Các phân tử nhỏ, các ion khuếch tán qua màng theo gra ien nồng ộ, theo cân

bằng Dolnald. Do vậy nồng ộ các anion cao còn thành phần cation lại thấp hơn trong

huyết tương.

Thẩm phân máu: Thẩm phân là phương pháp tách các phân tử nhỏ trong dung dịch

bằng hiện tượng khuếch tán qua một màng. Trong y học, người ta thường thẩm phân

máu nhằm mục ích loại ra khỏi máu các chất có hại do bệnh trong cơ thể sinh ra (thí dụ

thiểu năng thận) hoặc do các chất từ ngoài xâm nhập vào (thí dụ nhiễm chất ộc). Người

ta ặt một màng ngăn cách máu với dung dịch thẩm phân (dung dịch có nồng ộ thích

hợp các chất nước, muối khoáng, glucose…). Thông qua hiện tượng khuếch tán qua

màng, các chất cần loại bỏ rời khỏi máu tới dung dịch thẩm phân. Như vậy, màng óng

vai trò như một cái sàng.

Màng dùng trong thẩm phân máu thường là màng sinh vật hoặc màng nhân tạo.

Máu lấy ra từ ộng mạch sau khi thẩm phân ược ưa trở lại vào tĩnh mạch. Thông thưòng

một ợt lọc máu kéo dài từ 2 ến 4 giờ, cho phép loại bỏ những lượng thừa urê, Cl

, Na

sulphat và phosphat …có trong máu.

lOMoARcPSD|36625228

NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT

1. NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Nhiệt ộng học hệ sinh vật là lĩnh vực nghiên cứu hiệu ứng năng lượng, sự

chuyển hoá giữa các dạng năng lượng, khả năng tiến triển, chiều hướng và giới hạn

tự diễn biến của các quá trình xảy ra trong hệ thống sống.

Cơ thể sống trong quá trình sinh trưởng và phát triển ều có sử dụng năng lượng

vì vậy nhiệt ộng học hệ sinh vật là lĩnh vực cần ược nghiên cứu. Đối tượng nghiên

cứu của nhiệt ộng học hệ sinh vật là cơ thể sống, ó là một hệ mở do luôn xảy ra sự

trao ổi vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh, có khả năng tự iều chỉnh,

tự sinh sản... nên khác với hệ vật lí như chất rắn, chất lỏng hay chất khí... Hiện nay

nhiệt ộng học hệ sinh vật có các hướng nghiên cứu chủ yếu sau:

- Nghiên cứu sự chuyển biến năng lượng ở mức ộ phân tử, tế bào, mô, cơ quan hay

toàn

bộ cơ thể khi ở trạng thái sinh lý bình thường và trạng thái ang hoạt ộng. Xác ịnh hiệu

suất sử dụng năng lượng của các quá trình sinh vật và năng lượng liên kết trong các liên

kết của các cao phân tử sinh học.

- Nghiên cứu tính chất nhiệt ộng của các quá trình diễn ra trong cơ thể sống như quá

trình khuyếch tán, thẩm thấu, vận chuyển tích cực...

- Nghiên cứu cơ chế tác ộng của sự thay ổi các yếu tố môi trường lên quá trình

chuyển hoá năng lượng và sự trao ổi năng lượng giữa cơ thể sống với môi trường.

2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN

- Hệ: Hệ là một vật thể hay một nhóm vật thể ược dùng làm ối tượng ể nghiên cứu.

Ví dụ khi chọn cá thể ể nghiên cứu thì cá thể là một hệ còn khi chọn quần thể ể nghiên

cứu thì quần thể là một hệ.

- Hệ cô lập: Là hệ không có sự trao ổi vật chất và năng lượng giữa hệ với môi trường

xung quanh. Trên thực tế khó xác ịnh ược một hệ cô lập hoàn toàn nhưng ở qui mô thí

nghiệm các nhà khoa học có thể thiết kế ược hệ cô lập như bom nhiệt lượng dùng ể nghiên

cứu hiệu ứng nhiệt của các phản ứng oxy hóa. - Hệ kín: Là hệ không trao ổi vật chất với

môi trường xung quanh nhưng có trao ổi năng lượng với môi trường xung quanh.

- Hệ mở: Là hệ có trao ổi cả vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh. Ví

dụ: cơ thể sống là một hệ mở.

- Tham số trạng thái: Là các ại lượng ặc trưng cho trạng thái của một hệ, ví dụ như

nhiệt ộ, áp suất, thể tích, nội năng, entropi...

- Trạng thái cân bằng: Là trạng thái trong ó các tham số trạng thái ạt một giá trị

nhất ịnh và không ổi theo thời gian.

- Quá trình cân bằng: Là quá trình trong ó các tham số trạng thái thay ổi với tốc ộ

chậm tới mức sao cho tại mỗi thời iểm có thể xem như trạng thái của hệ là trạng thái cân

bằng.

- Quá trình ẳng nhiệt, ẳng áp, ẳng tích là quá trình diễn ra trong ó nhiệt ộ, áp suất và

thể tích luôn không ổi trong suốt quá trình diễn ra.

- Quá trình thuận nghịch: Là quá trình biến ổi mà khi trở về trạng thái ban ầu

không kèm theo bất cứ một sự biến ổi nào của môi trường xung quanh.

- Quá trình bất thuận nghịch: Là quá trình biến ổi mà khi trở về trạng thái ban ầu

làm thay ổi môi trường xung quanh.

lOMoARcPSD|36625228

- Hàm trạng thái: Một ại lượng ược xem là một hàm trạng thái, ặc trưng cho trạng

thái của hệ, khi sự biến thiên giá trị của nó trong bất cứ quá trình nào cũng chỉ phụ thuộc

vào giá trị ầu và giá trị cuối mà không phụ thuộc vào con ường chuyển biến. Nội năng

(U), năng lượng tự do (F), thế nhiệt ộng (Z hay G), entanpi (H), entropi (S) là những hàm

trạng thái.

- Năng lượng: Năng lượng là ại lượng có thể o ược, có thể biến ổi một cách ịnh

lượng luôn theo cùng một tỉ lệ thành nhiệt lượng. Năng lượng phản ánh khả năng sinh

công của một hệ. Đơn vị dùng ể o năng lượng là Calo (Cal) hay Joule (J). - Công và

nhiệt: Đó là hai hình thức truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác. Nếu như sự truyền

năng lượng từ hệ này sang hệ khác gắn liền với sự di chuyển vị trí của hệ thì sự truyền ó

ược thực hiện dưới dạng công. Ví dụ khi chạy 100 mét thì năng lượng tiêu tốn ã ược dùng

vào thực hiện công ể di chuyển vị trí. Nếu sự truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác

làm tăng tốc ộ chuyển ộng của phân tử ở hệ nhận năng lượng thì sự truyền ó

ược thực hiện dưới dạng nhiệt.

Công và nhiệt là hàm số của quá trình vì chúng ều phụ thuộc vào cách chuyển biến. -

Nội năng: Nội năng của một vật thể bao gồm ộng năng của các phân tử chuyển ộng và

thế năng tương tác do sự hút và ẩy lẫn nhau giữa các phân tử cùng với năng lượng của

hạt nhân nguyên tử và năng lượng của các iện tử.

3. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ NHỮNG HỆ QUẢ CỦA NÓ

Định luật I nhiệt ộng học ược hình thành qua các công trình nghiên cứu của các tác

giả như M. V. Lomonoxob (1744), G. I. Heccer (1836), R. Majo (1842), Helmholtz

(1849), Joule (1877)... Định luật I nhiệt ộng học ược phát biểu như sau:

"Trong một quá trình nếu năng lượng ở dạng này biến i thì năng lượng ở dạng khác sẽ

xuất hiện với lượng hoàn toàn tương ương với giá trị của năng lượng dạng ban ầu".

Định luật I nhiệt ộng học bao gồm hai phần:

- Phần ịnh tính khẳng ịnh năng lượng không mất i mà nó chỉ chuyển từ dạng này

sang dạng khác.

- Phần ịnh lượng khẳng ịnh giá trị năng lượng vẫn ược bảo toàn (tức giữ nguyên giá

trị khi qui ổi thành nhiệt lượng) khi chuyển từ dạng năng lượng này sang dạng năng

lượng khác. Giá trị năng lượng chỉ ược bảo toàn khi quá trình xảy ra là quá trình thuận

nghịch và hiệu suất của quá trình ạt 100%. Đối với quá trình bất thuận nghịch, hiệu suất

của quá trình nhỏ hơn 100% thì ngoài phần năng lượng truyền cho hệ phải cộng thêm

phần năng lượng ã toả ra môi trường xung quanh.

Biểu thức toán học của ịnh luật I nhiệt ộng học: Một hệ cô lập ở trạng thái ban ầu có nội

năng U

, nếu cung cấp cho hệ một nhiệt lượng Q thì một phần nhiệt lượng hệ sử dụng ể

thực hiện công A, phần còn lại làm thay ổi trạng thái của hệ từ trạng thái ban ầu có nội

năng U

sang trạng thái mới có nội năng U

). Từ nhận xét trên ta có biểu thức:

Q = ∆U + A (3.1)

Trong ó ∆U = U

- U

Công thức (3.1) có thể viết dưới dạng:

∆U = U

- U

= Q - A (3.2)

Đối với quá trình biến ổi vô cùng nhỏ, phương trình (3.2) có thể viết dưới dạng:

dU = δQ - δA (3.3)

dU: Chỉ sự biến ổi nội năng, là hàm số trạng thái δQ và δA: Chỉ sự

biến ổi nhiệt và công, là hàm số của quá trình. Từ biểu thức (3.2), ịnh

luật I nhiệt ộng học có thể phát biểu như sau:

lOMoARcPSD|36625228

"Sự biến thiên nội năng của hệ bằng nhiệt lượng do hệ nhận ược trừ i công do hệ ã thực

hiện".

Từ ịnh luật I nhiệt ộng học dẫn ến các hệ quả sau ây:

- Nếu hệ biến ổi theo một chu trình kín (có trạng thái ầu và trạng thái cuối trùng

nhau) thì nội năng của hệ sẽ không thay ổi (U

= U

→ ∆U = 0).

- Khi cung cấp cho hệ một nhiệt lượng, nếu hệ không thực hiện công thì toàn bộ

nhiệt lượng mà hệ nhận ược sẽ làm tăng nội năng của hệ.

Theo (3.2) ∆U = U

- U

= Q - A, nếu A = 0 → U

- U

= Q. Hệ nhận nhiệt nên Q >

0 → U

- U

= Q > 0 → U

> U

- Khi không cung cấp nhiệt lượng cho hệ mà hệ muốn thực hiện công thì chỉ có cách

là làm giảm nội năng của hệ.

Theo (3.2) ∆U = U

- U

= Q - A, nếu Q = 0 → U

- U

= -A

→ A = U

- U

. Hệ muốn thực hiện công, tức A > 0

→ U

- U

> 0 → U

> U

. Sau khi thực hiện công (tức A > 0), nội năng của hệ ã giảm

từ U

xuống U

nhỏ hơn.

- Hệ thực hiện theo chu trình kín, nếu không cung cấp nhiệt lượng cho hệ thì hệ sẽ

không có khả năng sinh công.

Theo (3.2) ∆U = Q - A, nếu hệ thực hiện theo chu trình kín, theo hệ quả 1 thì ∆U = 0

→ Q - A = 0 → Q = A

Do vậy, nếu Q = 0, tức không cung cấp nhiệt lượng cho hệ thì hệ cũng không có khả

năng sinh công, tức A = 0. Hệ quả này, có thể phát biểu dưới dạng: "Không thể chế tạo

ược ộng cơ vĩnh cửu loại một, là loại ộng cơ không cần cung cấp năng lượng nhưng vẫn

có khả năng sinh công".

4. ĐỊNH LUẬT HECCER

Được Heccer tìm ra năm 1836, sau này ược các nhà khoa học xếp thuộc vào hệ quả

của ịnh luật I nhiệt ộng học. Định luật Heccer phát biểu như sau: "Hiệu ứng nhiệt của các

phản ứng hoá học chỉ phụ thuộc vào dạng và trạng thái của chất ầu và chất cuối mà

không phụ thuộc vào cách chuyển biến".

Ví dụ: Phản ứng tạo khí CO

từ than nguyên chất là cacbon (C) có thể tiến hành theo 2

cách sau:

Cách 1: Đốt trực tiếp than nguyên chất thành khí CO

sẽ giải phóng nhiệt lượng là Q

Phản ứng xảy ra:

C +O

→ CO

Cách 2: Chuyển than nguyên chất thành CO theo phản ứng:

C +

→ CO + O

2 Từ

CO chuyển tiếp thành CO

theo phản ứng:

CO +

O → CO + O

lOMoARcPSD|36625228

Sơ ồ minh hoạ:

Theo ịnh luật Heccer, chất ầu tham gia phản ứng (C) và sản phẩm của phản ứng (CO

)

giống nhau nên có hiệu ứng nhiệt giống nhau:

Q1 = Q2 + Q3

Trong thực nghiệm, hiệu ứng nhiệt của quá trình ốt than thành CO không thể o trực tiếp

ược vì khi than cháy không bao giờ chỉ cho CO mà còn cho một ít CO

. Nhưng thực

nghiệm lại o trực tiếp ược Q

= 97 KCal/M và Q

= 68 KCal/M.

Từ ó dễ dàng suy ra giá trị

= Q

- Q

= 97 KCal - 68 KCal Q

= 29 KCal/M.

Định luật Heccer có ý nghĩa rất quan trọng ối với hệ sinh vật. Trong hệ sinh vật diễn ra

nhiều phản ứng phức tạp, cho ến nay vẫn còn nhiều phản ứng trung gian chưa có thể o

trực tiếp ược hiệu ứng nhiệt. Dựa vào ịnh luật Heccer có thể giải quyết ược khó khăn

này.

5. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ÁP DỤNG VÀO HỆ SINH VẬT

Người ầu tiên tiến hành thí nghiệm ể chứng minh tính úng ắn của ịnh luật I nhiệt

ộng học khi áp dụng vào hệ thống sống là hai nhà khoa học Pháp Lavoisier và Laplace

vào năm 1780. Đối tượng thí nghiệm là chuột khoang. Thí nghiệm cách ly cơ thể khỏi

môi trường bên ngoài bằng cách nuôi chuột trong nhiệt lượng kế ở nhiệt ộ 0

C. Dùng

một lượng thức ăn ã xác ịnh trước ể nuôi chuột thí nghiệm.

Trong cơ thể chuột sẽ diễn ra các phản ứng phân huỷ thức ăn tới sản phẩm cuối cùng là

khí CO

và H

O, ồng thời giải phóng ra nhiệt lượng Q

. Nếu coi ở iều kiện 0

C, chuột

ứng yên, không thực hiện công mà chỉ sử dụng nhiệt lượng giải phóng ra do oxy hoá

thức ăn ể cung cấp nhiệt lượng cho cơ thể và tỏa nhiệt ra môi trường, qua nhiệt kế o ược

sự tăng nhiệt ộ, theo công thức sẽ tính ược nhiệt lượng Q

. Đồng thời lấy một lượng

thức ăn tương ương với lượng thức ăn ã cho chuột ăn trước khi thí nghiệm em ốt cháy

trong bom nhiệt lượng kế cũng tới khí CO

và H

O, giải phóng ra nhiệt lượng Q

. So

sánh hai kết quả thí nghiệm thấy giá trị Q

tương ương với Q

. Điều này chứng tỏ nhiệt

lượng giải phóng ra từ các phản ứng hoá sinh diễn ra trong cơ thể sống hoàn toàn tương

ương với nhiệt lượng giải phóng ra từ các phản ứng ôxy hoá diễn ra ở ngoài cơ thể sống.

Nói cách khác, hiệu ứng nhiệt của quá trình ôxy hoá chất diễn ra ở trong cơ thể sống và

lOMoARcPSD|36625228

hiệu ứng nhiệt của quá trình ôxy hoá chất diễn ra ở ngoài cơ thể sống là hoàn toàn tương

ương.

Để tăng ộ chính xác của thí nghiệm, sau này có nhiều mô hình thí nghiệm của

nhiều nhà nghiên cứu ược tiến hành nhưng áng chú ý nhất là của Atwater và Rosa vào

năm 1904.

Đối tượng thí nghiệm là người và thời gian thí nghiệm là một ngày êm (24 giờ).

Trong thời gian thí nghiệm, cho người tiêu thụ một lượng thức ăn nhất ịnh, thông qua o

lượng khí ôxy hít vào (hay khí CO

thở ra), nhiệt thải ra từ phân và nước tiểu... sẽ tính

ược hiệu ứng nhiệt của các phản ứng phân huỷ thức ăn diễn ra ở cơ thể người trong 24

giờ. Đồng thời ốt lượng thức ăn tương ương với lượng thức ăn mà người ã tiêu thụ ở

trong bom nhiệt lượng kế sẽ o ược nhiệt lượng toả ra. Kết quả thí nghiệm:

Hiệu ứng nhiệt của các phản ứng diễn ra ở cơ thể người trong 24 giờ:

Tổng cộng nhiệt lượng thải ra

Nhiệt lượng do thức ăn cung cấp:

1879 kCal

56,8 gam Protein

237 kCal

79,9 gam Gluxit

335 kCal

140 gam Lipit

1307 kCal

Tổng cộng

1897 kCal

Lưu ý: Khi ôxy hoá 1 gam Protein ở trong bom nhiệt lượng kế tới khí CO

và H

O, giải

phóng ra 5,4 kCal còn trong cơ thể sống phân giải 1 gam Protein tới urê chỉ giải phóng

khoảng 4,2 kCal. Khi oxy hoá hoàn toàn 1 gam Gluxit, giải phóng khoảng 4,2 kCal còn

ôxy hoá hoàn toàn 1 gam Lipit giải phóng từ 9,3 ến 9,5 KCal.

Kết quả thí nghiệm của Atwater và Rosa khẳng ịnh năng lượng chứa trong thức ăn sau khi

cơ thể tiêu thụ ã chuyển thành năng lượng giải phóng thông qua quá trình phân giải bởi

các phản ứng hoá sinh diễn ra trong cơ thể sống. Năng lượng chứa trong thức ăn và năng

lượng giải phóng ra sau khi cơ thể phân giải thức ăn là hoàn toàn tương ương.

Nhiệt lượng trong cơ thể người ược chia làm hai loại là nhiệt lượng cơ bản (hay nhiệt lượng

sơ cấp) và nhiệt lượng tích cực (hay nhiệt lượng thứ cấp). Nhiệt lượng cơ bản xuất hiện

ngay sau khi cơ thể hấp thụ thức ăn và tiêu thụ ôxy ể thực hiện phản ứng ôxy hóa ồng thời

giải phóng ra nhiệt lượng. Ví dụ khi cơ thể hấp thụ 1 phân tử gam (tức 1M) glucose, lập

tức xảy ra phản ứng ôxy hoá ường và giải phóng ra 678 KCal (nhiệt lượng cơ bản). Cơ thể

sẽ sử dụng nhiệt lượng cơ bản vào các hoạt ộng sống, nếu còn dư sẽ ược tích luỹ vào ATP.

Phần nhiệt lượng tích luỹ vào các hợp chất cao năng gọi là nhiệt lượng tích cực. Trong cơ

thể sống, nhiệt lượng cơ bản và nhiệt lượng tích cực có liên quan với nhau. Nếu nhiệt

lượng cơ bản nhiều mà cơ thể sử dụng ít thì nhiệt lượng tích cực sẽ tăng lên. Nếu nhiệt

lượng cơ bản không có thì không những nhiệt lượng tích cực bằng không mà cơ thể phải

phân giải ATP, giải phóng ra năng lượng ể cung cấp cho các hoạt ộng sống. Ở trạng thái

sinh lý bình thường, cơ thể sống sẽ duy trì mối tương quan nhất ịnh giữa nhiệt lượng cơ

bản và nhiệt lượng tích cực. Ở mức ộ tế bào, có khoảng 50% năng lượng của chất dinh

dưỡng ược tích luỹ vào ATP.

Nhiệt lượng toả ra xung quanh

1374 kCal

Nhiệt lượng toả ra do thở ra

181 kCal

Nhiệt lượng toả ra do bốc hơi qua da

227 kCal

Nhiệt do khí thải ra

43 kCal

Nhiệt tỏa ra từ phân và nước tiểu

23 kCal

Hiệu ính (do sai số)

31 kCal

lOMoARcPSD|36625228

6. PHƯƠNG PHÁP NHIỆT KẾ GIÁN TIẾP VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG

CỦA CƠ THỂ SỐNG

Phương pháp o nhiệt lượng của Lavoadie và Laplace dùng trong thí nghiệm

chứng minh tính úng ắn của ịnh luật I nhiệt ộng học khi áp dụng vào hệ sinh vật, gọi

là phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp. Cơ sở của phương pháp này là dựa vào lượng

khí ôxy tiêu thụ hoặc lượng khí CO

do cơ thể thải ra ở ộng vật máu nóng ( ộng vật

có vú và người), có liên quan chặt chẽ với nhiệt lượng chứa trong thức ăn.

Ví dụ: Quá trình ôxy hóa glucose, phản ứng diễn ra như sau:

+ 6O

= 6CO

+ 6H

O + 678kCal

(180gam) (134,4 l) (134,4 l)

Từ phản ứng trên cho thấy cứ ôxy hoá hoàn toàn 1 phân tử gam glucose thì cần phải tiêu

thụ 6 phân tử gam ôxy ồng thời thải ra 6 phân tử gam khí CO

và giải phóng ra 678 KCal.

Ở iều kiện tiêu chuẩn, mỗi phân tử gam chất khí ều chứa 22,4 lít. Do vậy 6 phân tử gam

ôxy hoặc CO

ều chứa: 6 x 22,4 lít = 134,4 lít.

Từ ó suy ra, cơ thể cứ tiêu thụ 1 lít O

ể ôxy hoá hoàn toàn một phân tử gam

glucose ồng thời thải ra 1 lít CO

thì kèm theo giải phóng một nhiệt lượng là:

678 kCal.

134,4 lít = 5,047 KCal/lít và gọi là ương lượng nhiệt của ôxy. Dựa vào phương

pháp nhiệt lượng kế gián tiếp, có thể xác ịnh ược sự thải nhiệt của bất kì ộng vật máu

nóng nào thông qua số lít ôxy tiêu thụ (hoặc số lít CO

thải ra). Từ phản ứng ôxy hóa

glucose ở trên và sau này áp dụng chung cho Gluxit khi ôxy hoá hoàn toàn sẽ giải phóng

ra nhiệt lượng ược tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O

( hoặc số lít CO

) x 5,047 (3.4)

Khi ôxy hóa Protein, nhiệt lượng giải phóng ra ược tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O

x 4,46 (3.5)

Khi ôxy hoá Lipit, nhiệt lượng giải phóng ra ược tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O

x 4,74 (3.6)

Mối quan hệ giữa thức ăn, số lít O

tiêu thụ và số lít CO

thải ra cùng ương lượng nhiệt

của ôxy ược thể hiện qua bảng 3.1.

Bảng 3.1: Đương lượng nhiệt của ôxy ối với các loại thức ăn.

Thức ăn

Số lít O

cần ể ôxy Số lít CO

thải ra Đương lượng nhiệt hoá 1

gam thức ăn sau khi ôxy hoá 1g của ôxy

thức ăn

Gluxit

0,83 0,83 5,047

Protein

0,97 0,77 4,46

Lipit

2,03 1,42 4,74

Đối với thức ăn hỗn hợp gồm cả Gluxit, Protein và Lipit khi bị ôxy hoá, nhiệt lượng giải

phóng ra ược tính theo công thức:

Q(KCal) = số lít O

x 4,825 (3.7)

Phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp còn có thể xác ịnh ược nhiệt lượng giải phóng ra

khi ôxy hoá thức ăn thông qua:

Thương số hô hấp là tỉ lệ khí CO

trên khí O

Thương số hô hấp cũng thay ổi tuỳ thuộc vào loại thức ăn ược ôxy hoá.

- Đối với phản ứng ôxy hoá glucose

C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O

lOMoARcPSD|36625228

Thương số hô hấp Số lít khí CO

= 6 ×22,4 lít = 1

Số lít O

6 ×22,4 lít

Thương số hô hấp của glucose ược sử dụng cho cả Gluxit.

- Đối với phản ứng ôxy hóa Lipit có thương số hô hấp bằng 0,7, ối với Protein bằng

0,8 còn với thức ăn hỗn hợp có giá trị nằm trong khoảng từ 0,85 ến 0,9.

Thương số hô hấp có liên quan với ương lượng nhiệt của ôxy, thể hiện qua bảng 3.2. Bảng

3.2: Thương số hô hấp (TS hô hấp) và ương lượng nhiệt của ôxy (ĐLN của ôxy)

TS hô hấp

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

ĐLN của ôxy

4,686

4,739

4,801

4,862

4,924

4,985

5,05

Khi ôxy hoá thức ăn, bằng cách o lượng khí O

tiêu thụ và lượng khí CO

thải ra (ơn vị

là lít), tính ược thương số hô hấp. Dựa vào bảng 1.2, lấy giá trị ương lượng nhiệt của ôxy

tương ứng với thương số hô hấp nhân với số lít O

tiêu thụ sẽ biết ược nhiệt lượng giải

phóng (còn gọi là lượng nhiệt trao ổi hay trị số trao ổi năng lượng). Ví dụ: Nếu thương

số hô hấp là 0,85 thì có ương lượng nhiệt của ôxy là 4,862 và biết cơ thể tiêu thụ 20 lít

thì trị số trao ổi năng lượng sẽ là:

4,862 x 20 lít O

= 97,24 KCal

7. PHÂN BIỆT NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG VỚI MÁY

NHIỆT

Máy nhiệt là ộng cơ dùng nhiên liệu ốt như dầu Diedel, xăng ể sinh công như máy nổ

ôtô, xe máy, máy bơm nước... Trong cơ học, hiệu suất sử dụng năng lượng của một cái

máy nhiệt, ược tính theo công thức:

η=

−

(3.8) T

η: Hiệu suất của máy nhiệt (%) T

: Nhiệt

ộ Kelvin ở trạng thái ầu (K)

: Nhiệt ộ Kelvin ở trạng thái cuối (K)

Công thức chuyển ổi giữa nhiệt ộ Kelvin và nhiệt ộ bách phân (

C):

T(K) = t(

C) + 273 (3.9)

Giả sử hiệu suất sử dụng năng lượng của một máy nhiệt ạt trung bình

là: 33% = 33/100 ≈ 1/3

Nếu ta cũng giả sử cơ thể sống hoạt ộng giống như một máy nhiệt, tức là cũng có hiệu

suất sử dụng năng lượng là 33% ?

Nhiệt ộ ban ầu của cơ thể người là 37

C, theo công thức (3.9) tính ra:

= 37 + 273 = 310K

Thay η= 33% ≈1/3 và T

= 310K vào công thức (3.8) sẽ ược: T

= 465K (tức 192

C).

Kết quả trên cho thấy cơ thể sống hoạt ộng không giống như một máy nhiệt. Đối

với cơ thể sống, Protein bị biến tính ngay ở nhiệt ộ từ 40

C ến 60

C còn ở 192

C thì

không có một sinh vật nhân chuẩn nào có thể sống ược. Điều ó khẳng ịnh cơ thể

sống hoạt ộng không giống như một máy nhiệt mà hoạt ộng theo nguyên lý của các quá

trình sinh học.

lOMoARcPSD|36625228

8. ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC

Định luật I nhiệt ộng học chỉ cho biết về sự biến ổi giữa các dạng năng lượng khác

nhau, cho phép xác ịnh biểu thức chỉ rõ sự liên quan về lượng giữa các dạng năng

lượng khác nhau khi xuất hiện trong một quá trình cho trước. Song ịnh luật I nhiệt ộng

học không cho biết quá trình khi nào có thể xảy ra hoặc không xảy ra và chiều hướng

diễn biến của quá trình nếu xảy ra thì theo chiều hướng nào? Định luật II nhiệt ộng

học xác ịnh ược chiều hướng tự diễn biến của một quá trình cũng như cho biết quá

trình tự diễn biến ến khi nào thì dừng lại và cho phép ánh giá khả năng sinh công của

các hệ nhiệt ộng khác nhau.

Định luật II nhiệt ộng học có ba cách phát biểu.

Cách phát biểu thứ nhất còn gọi là tiên ề Clausius ưa ra 1850: "Nhiệt không thể tự ộng

truyền từ vật lạnh sang vật nóng". Từ ó suy ra rằng nhiệt nói riêng còn những quá trình

nhiệt ộng nói chung chỉ có thể tự diễn ra nếu xảy ra sự truyền năng lượng từ mức ộ cao

ến mức ộ thấp, tức là theo chiều gradien. Gradien của một thông số ặc trưng cho một tính

chất nào ó về trạng thái của hệ (như nồng ộ) ược xác ịnh bằng hiệu số giá trị của thông

số ó ở tại hai iểm chia cho khoảng cách giữa hai iểm ó.

Ví dụ: Giả sử tại vị trí 1 có nồng ộ là C

còn ở vị trí 2 có nồng ộ là C

và C

> C

thì hiệu

số nồng ộ sẽ là C

- C

còn hiệu số khoảng cách là x

- x

. Đặt ∆C = C

- C

và ∆x = x

- x

thì gradien nồng ộ ược xác ịnh:

→

∆C C

−C

∆x x

−x

Gradien là một ại lượng vectơ, có giá trị về hướng và giá trị ộ lớn.

Khi so sánh một tế bào sống với một vật vô sinh như một hạt cát ta thấy rõ ngay rằng

trong tế bào sống duy trì nhiều loại gradien khác nhau. Gradien màng ể duy trì iện thế

tĩnh và iện thế hoạt ộng, gradien nồng ộ ể duy trì nồng ộ, gradien áp suất thẩm thấu ể

duy trì lượng nước trong tế bào... Nếu tế bào chết thì các loại gradien cũng bị triệt tiêu.

Nếu xét ở mức ộ gradien thì sự sống của tế bào luôn kèm theo sự tồn tại của các loại

gradien.

Cách phát biểu thứ hai do Thomson phát triển tiên ề của Clausius "Không thể có một quá

trình biến ổi chuyển toàn bộ nhiệt lượng thành công".

Theo cách phát biểu của Thomson thì hiệu suất hữu ích của quá trình bao giờ cũng

nhỏ hơn 1 (tức η < 1). Điều này có nghĩa trong tự nhiên không có một quá trình nào

có thể chuyển toàn bộ nhiệt lượng ược cung cấp thành công hữu ích. Đối với các quá

trình diễn ra trong hệ thống sống có tuân theo cách phát biểu của Thomson hay không?

Vấn ề này sẽ ề cập ến ở phần sau.

Cách phát biểu thứ ba trên cơ sở ý kiến của Planck, cho rằng Entropi là một tiêu chuẩn

ầy ủ và cần thiết ể xác ịnh tính thuận nghịch và không thuận nghịch của bất cứ quá

trình vật lí nào diễn ra trong thiên nhiên. Định luật II nhiệt ộng học phát biểu như sau:

"Đối với hệ cô lập, mọi quá trình trong tự nhiên ều diễn biến theo chiều tăng

của entropi". Vậy entropi là gì? Để hiểu rõ ại lượng này ta xét ví dụ về nguyên lý hoạt

ộng của máy nhiệt. Theo hình 3.1, nguyên lý hoạt ộng của máy nổ như sau:

Máy chỉ có khả năng sinh công A (tức bánh ã quay) khi ược cung cấp năng lượng là xăng.

Khi xăng bị ốt cháy có nhiệt ộ là T

và giải phóng nhiệt lượng Q

dùng ể sinh công, phần

lOMoARcPSD|36625228

còn lại truyền cho nguồn nước làm lạnh máy là Q

, dẫn ến làm tăng nhiệt ộ của nước là

. Ở ây Q

> Q

và T

> T

Theo (3.8) thì hiệu suất hữu ích của quá trình thuận nghịch ược xác ịnh theo công thức:

η=

−

(3.11)

Q1 Q1 T1

T Q

(

−Q

) = Q T

(

−T

) ⇒ T Q

1 1

−T Q

1 2

= Q T

1 1

−Q T

1 2

⇒ TQ QT

1 2

hay

(3.12)

T1 T2

Từ vật lý học cho biết sự thay ổi entropi của một hệ ược

xác ịnh theo công thức:

∆S =

(3.13)

∆S : sự thay ổi entropi của hệ

Q: nhiệt lượng cung cấp cho hệ (calo) T:

nhiệt ộ tuyệt ối của hệ (K)

Đối với quá trình biến thiên vô cùng nhỏ, ta có: dS = T

(3.14)

Đơn vị của entropi là Cal/M. ộ

Entropi là một hàm trạng thái nên nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái ầu và trạng thái cuối

của hệ.

Công thức (3.12) có thể biểu diễn qua hàm entropi như sau:

S1 = Q1 ; S 2 = Q2

T1 T2

: Entropi ở trạng thái ầu

: Entropi ở trạng thái cuối

Đối với quá trình thuận nghịch, theo công thức (3.12), ta có:

= S

⇒ S = const. (hằng số) (3.15)

Trong một hệ nếu chỉ xảy ra các quá trình thuận nghịch thì hệ luôn duy trì ở trạng thái

cân bằng nên entropi của hệ là không ổi. Đối với quá trình không thuận nghịch thì

∆S >

vì nhiệt lượng cung cấp cho hệ không chỉ làm thay ổi entropi của hệ mà còn

T làm thay ổi entropi của môi trường xung quanh do sự ma sát và tỏa nhiệt. Thực

nghiệm ã xác ịnh ối với một quá trình không thuận nghịch thì entropi của hệ ở trạng thái

cuối (tức S

) bao giờ cũng lớn hơn so với entropi của hệ ở trạng thái ầu (tức S

Do vậy: S

– S

> 0 (3.16)

Trong một hệ xảy ra các quá trình không thuận nghịch thì entropi của hệ bao giờ cũng

tăng lên. Do vậy, nếu là hệ cô lập thì các quá trình xảy ra trong hệ sẽ tiến triển theo

lOMoARcPSD|36625228

chiều tăng của entropi và entropi của hệ sẽ ạt giá trị cực ại ở trạng thái cân bằng nhiệt

ộng.

Tính chung cho cả quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch thì sự thay ổi entropi

của hệ có thể viết như sau: ∆ ≥S 0 (3.17)

Đối với quá trình thay ổi entropi vô cùng nhỏ (gọi là quá trình vi phân) thì:

dS ≥ 0 (3.18)

(Dấu bằng dùng cho quá trình thuận nghịch còn dấu lớn hơn dùng cho quá trình không

thuận nghịch).

Ví dụ 1: Hệ cô lập gồm vật thể A và vật thể B. Vật thể A có nhiệt ộ T

còn vật thể B

có nhiệt ộ T

. Giả sử T

> T

thì theo ịnh luật II nhiệt ộng học vật A sẽ truyền cho vật

B một nhiệt lượng Q. Sự thay ổi entropi của vật A do mất

nhiệt là: dS

=−

(dấu “-” chỉ entropi của vật A bị

giảm), còn sự thay ổi entropi của vật B do nhận nhiệt là dS

Sự thay ổi entropi của toàn hệ ược xác ịnh: dS = dSA + dSB

= Q − Q = Q T( A −TB) TB TA T TA B.

Vì T

> T

nên T

– T

> 0 suy ra dS > 0

Ví dụ 2: Ngâm cục nước á có nhiệt ộ là 0

C (hay 273K) vào trong thùng dầu có nhiệt ộ

100

C (hay 373K).

Nhiệt lượng sẽ tự ộng truyền từ dầu sang nước á, qui ra nhiệt lượng là Q. Thực nghiệm

xác ịnh ược Q = 80 cal.

Dầu cung cấp nhiệt lượng nên sự thay ổi entropi của dầu là: dS

= − = −0,214 cal/

ộ.

Cục nước á nhận nhiệt nên sự thay ổi entropi của nước á là: dS

= = 0,293 cal/ ộ.

Sự thay ổi entropi của hệ (gồm dầu và cục nước á) là:

= dS

+ dS

= 0,293− 0,214 = 0,079 cal/ ộ > 0

Nhận xét: Đối với hệ cô lập, quá trình truyền nhiệt tự diễn biến theo chiều tăng của

entropi. Điều này chứng minh cho tính úng ắn của ịnh luật II nhiệt ộng học.

lOMoARcPSD|36625228

ENTROPY VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO

Khả năng xảy ra các quá trình nhiệt ộng, chiều hướng và giới hạn của chúng ược ặc

trưng bởi những tham số trạng thái như Entropy và năng lượng tự do. Entropy là tỉ số

giữa nhiệt lượng sinh ra trong quá trình ẳng nhiệt thuận nghịch và nhiệt ộ T ứng

với quá trình này: S =

Nếu lấy vi phân ta sẽ có: dS =

Đến ây dQ = TdS. Thay giá trị này vào phương trình của nguyên lý I ta có: dU

= dA + TdS

Công sinh ra dA ược gọi là sự thay ổi năng lượng tự do, ký hiệu qua dF ta sẽ có:

dU = dF + TdS Quay trở về cách viết cho giá trị tuyệt ối:

U = F + TS

Nội năng U của hệ bằng tổng năng lượng tự do F và năng lượng liên kết TS. Năng lượng

tự do của hệ là phần năng lượng có thể sử dụng ể sinh công, còn năng lượng liên kết là

năng lượng không thể sử dụng ể sinh công và phát tán dưới dạng nhiệt. Ta ã giả thuyết

quá trình ẳng nhiệt với T không ổi. Như vậy, năng lượng liên kết ược xác ịnh bởi Entropy,

nếu Entropy càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn, sự phân tán năng lượng dưới dạng

nhiệt càng nhiều và quá trình càng trở nên bất thuận nghịch. Như thế, có thể xem entropy

là ộ o sự phân tán năng lượng và cũng là ộ o tính bất thuận nghịch của quá trình.

Nếu quá trình sinh công thì công này có ược nhờ sự thay ổi của năng lượng tự do và

trong quá trình thuận nghịch thì nó bằng chính sự thay ổi của năng lượng tự do: A = dF

= dU – TdS

Tuy nhiên, ta biết rằng các quá trình thực tiễn thường bất thuận nghịch. Khi ó công sinh

ra nhỏ hơn sự thay ổi của năng lượng tự do và chính một phần sự thay ổi năng lượng tự

do cũng phát tán dưới dạng nhiệt.

Tổng quát hóa những iều ã trình bày, nguyên lý II cho rằng: Năng lượng tự do của hệ cô

lập chỉ có thể giảm hay giữ nguyên không ổi. Khi quá trình bất thuận nghịch, năng lượng

tự do giảm xuống, còn năng lượng liên kết tăng lên, khiến cho tổng năng lượng không ổi

úng như nguyên lý I ã khẳng ịnh.

Các quá trình chuyển hóa năng lượng xảy ra cho ến khi năng lượng tự do bằng không

và entropy tăng ến giá trị cực ại có thể, trạng thái này gọi là cân bằng nhiệt ộng. Trong

trạng thái này, hệ không có khả năng sinh công và hoàn toàn mất trật tự. Hệ không có

khả năng tự thoát ra trạng thái cân bằng nhiệt ộng, trừ khi cung cấp thêm năng lượng từ

bên ngoài.

Trong các quá trình lý sinh và hóa sinh, sự biến ổi năng lượng tự do giúp cơ thể sinh

công, nhưng bao giờ cũng có một lượng nhiệt mất mát như một hao phí. Hiệu suất quá

trình là tỉ số giữa công hữu ích sinh ra và toàn bộ sự thay ổi năng lượng tự

do cần thiết ể thực hiện công ấy: HS =

<1 dF

HS = 1 trong quá trình thuận nghịch

HS < 1 trong quá trình bất thuận nghịch

Bảng hiệu suất cực ại của một số quá trình sinh vật

Glucoliz : 0,36

Oxy hóa – Phosphorin hóa : 0,55

lOMoARcPSD|36625228

Co cơ : 0,40

Quang hợp : 0,75

Quá trình oxy hóa thức ăn trong cơ thể dẫn tới việc hình thành các hợp chất cao năng,

nhờ cơ thể luôn tiềm trữ năng lượng tự do. Sau ó, năng lượng hóa học của ATP ược sử

dụng ể sinh công. Trong một số trường hợp, năng lượng thủy phân ATP ược trực tiếp sử

dụng ể sinh công (chẳng hạn khi co cơ hay tổng hợp cao phân tử), còn trong một số

trường hợp khác năng lượng này dùng ể tạo nên nhiều loại gradient khác nhau, rồi chính

sự phân giải các gradient này lại sinh ra công. Sự tồn tại các gradient như vậy và cơ chế

sinh công như vậy là rất ặc trưng cho cơ thể sống.

9. TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC

Tarusov có một cách trình bày khác về nguyên lý II nhiệt ộng học dựa trên khái

niệm xác suất nhiệt ộng. Theo ó, xác suất nhiệt ộng của một hệ là số trạng thái vi mô khả

dĩ ứng với một trạng thái vĩ mô xác ịnh của hệ ó. Điều này trở nên dễ hiểu nếu ta quan

sát cách giải thích trên hình. Giả sử hệ có hai hạt, và giả sử hệ ược tưởng tượng chia thành

hai nửa, các trạng thái vĩ mô khả dĩ là: trái 2 hạt, phải 0 hạt – trái 0 hạt, phải 2 hạt và trái

1 hạt, phải 1 hạt. Với trạng thái trái 2 phải 0 hay trái 0 phải 2, chỉ có một khả năng vi mô

duy nhất: cả hai hạt ở cùng một phía xác suất nhiệt ộng W = 1. Còn với trạng thái trái 1

phải 1, ta có 2 trạng thái vi mô tương ứng, lần lượt là hạt 1 bên trái, hạt 2 bên phải rồi hạt

1 bên phải, hạt 2 bên trái và bây giờ W = 2.

Nếu hệ có 4 hạt, thì các trạng thái vi mô khả dĩ là: (0 4), (1 3), (2 2)...(phần còn

lại là các trạng thái ối xứng), ứng với xác suất nhiệt ộ W là 1, 4 và 6... Khái niệm xác suất

sẽ thể hiện rõ ý nghĩa, khi ta biết rằng chiều hướng phát triển của hệ là tiến tới trạng thái

có xác suất cao nhất. Đó là trạng thái có W = 2 ( ối với hệ 2 hạt) hay W = 6 ( ối với hệ 4

hạt). Đó cũng chính là trạng thái cân bằng, khi số hạt ở hai nửa giả ịnh bằng nhau, cũng

có nghĩa là khi gradient số hạt bằng không. Hệ không còn năng lượng tự do, không còn

khả năng sinh công, nằm trong trạng thái cân băng nhiệt ộng.

Theo cách giải thích Tarusov, entropi S của hệ là: S = k.lnW Với

k là hằng số Bolzman.

Khi W tăng S cũng tăng và khi W ạt cực ại S cũng ạt cực ại. Trong hệ cô lập,

entropi tăng ến giá trị cực ại, và ó chính là nơi kết thúc các quá trình nhiệt ộng.

Cách giải thích như vậy cho ta một cách hiểu khác, tương ối cụ thể về chiều

hướng các quá trình trong hệ. Ta coi ó như một bổ sung cho các diễn ạt truyền thống,

kinh iển qua năng lượng tự do.

lOMoARcPSD|36625228

10. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC HỆ THỐNG MỞ

Một thời gian dài, người ta cho rằng không thể áp dụng nguyên lý II cho các hệ thống

sống. Theo nguyên lý này, trong hệ chỉ diễn ra các quá trình liên quan ến sự phân tán

năng lượng, entropi của hệ tăng dần tới giá trị cực ại, hệ trở nên hoàn toàn hỗn loạn và

vô trật tự. Đồng thời năng lượng tự do của hệ dần giảm về không, các gradient không

còn, hệ cũng không có khả năng sinh công. Dù sớm hay muộn, hệ sẽ tiến ến cân bằng

nhiệt ộng. Hay nói khác i, hệ của chúng ta ã chết, sự sống không còn nữa. Hệ thống

sống, trái lại, là một hệ có trình ộ tổ chức cao, trật tự ạt tới mức gần như hoàn chỉnh, các

cấu trúc ặc thù ược duy trì và phát triển, các gradient luôn tồn tại và thường xuyên tái

sinh, khả năng sinh công vẫn dồi dào... Nghĩa là entropi không những không tăng mà

còn có thể giảm, năng lượng tự do cũng chằng hề băng không. Mâu thuẩn này có tính

nguyên tắc ến mức nhiều người cho rằng có thể sự sống không hoàn toàn tuân theo các

quy luật vật lý. Tuy nhiên, may mắn thay, ó chỉ là một ngộ nhận. Khó khăn trên hoàn

toàn ược giải quyết khi sử dụng ặc tính mở của hệ sinh vật. Nguyên lý II vốn ược xây

dựng cho các hệ cô lập, còn hệ thống sống của chúng ta là mộ hệ mở, luôn trao ổi vật

chất và năng lượng với môi trường ngoài. Đó chính là iều khiến cơ thể sống khác hẳn

những hệ vô sinh.

Biểu thức từ nguyên lý I: U = F + TS

Giả sử quá trình diễn ra trong iều kiện nội năng và nhiệt ộ của hệ hằng ịnh. Trong

các hệ cô lập, lúc ó giảm năng lượng tự do và tăng entropi là hợp lẽ. Tuy nhiên, trong

các hệ thống sống, năng lượng tự do luôn có thể duy trì và tăng lên nhờ việc oxy hóa

thức ăn ưa từ bên ngoài vào hệ, và từ ó entropi của hệ có thể duy trì hay giảm xuống,

nghĩa là ộ trật tự trong cơ thể sinh vật có thể ược bảo toàn hay tăng cường. Trước ây,

ngạc nhiên về tính tổ chức cao của cơ thể sống, Schroedinger ã từng cho rằng cơ thể

sống du nhập một ộ trật tự từ môi trường ngoài qua thức ăn. Tuy nhiên, Metnhicov ã chỉ

ra một cách úng ắn rằng, mỗi cơ thể không những không thu nhập mà còn từ chối những

trật tự xa lạ với mình. Cái mà cơ thể lấy từ môi trường chính là năng lượng tự do, rồi

dùng năng lượng tự do ấy tạo ra cấu trúc của riêng mình. Trong thế giới vô sinh cũng

có những hệ thống có ộ trật tự cao mà cấu trúc tinh thể là một ví dụ iển hình, tuy nhiên

ở hệ thống này năng lượng tự do lại ở mức cực tiểu, hệ không có khả năng sinh công và

iều ó khác xa với sự sống.

Nói tóm lại, có trật tự cao và khả năng sinh công, entropy không cực ại và năng

lượng tự do không cực tiểu là một ặc trưng có tính bản chất của cơ thể sống, và có bản

chất này là nhờ sự trao ổi liên tục vật chất và năng lượng với môi trường ngoài.

Sự thay ổi năng lượng tự do dF và Entropy dS của hệ thống mở ược chia thành 2

phần : d

F và d

S ứng với các quá trình lý sinh và hóa sinh xảy ra trong bản thân hệ và

F, d

S ứng với kết quả tương tác với môi trường ngoài

lOMoARcPSD|36625228

dF = d

F + d

dS = d

S + d

Đối với bản thân hệ không kể ến tương tác, d

F < 0 và d

S > 0. Nhưng trong cơ

thể luôn có những quá trình ngược gradient và tăng năng lượng tự do, ví dụ như việc

vận chuyển chất từ nơi có nồng ộ thấp ến nơi có nồng ộ cao hay sự tổng hợp các chất

cao phân tử. Những quá trình này thường có tính cục bộ và luôn kèm theo các quá trình

thuận gradient. Ví dụ, sự vận chuyển các ion ngược gradient dẫn tới việc tích lũy năng

lượng tự do luôn kèm theo việc thủy phân ATP và kết quả là trong khu vực cụ thể ó

năng lượng tự do của hệ vẫn giảm trong khuôn khổ nguyên lý II. Nếu hệ nhiệt ộng không

mở thì iều này sẽ dẫn ến cân bằng nhiệt ộng.

Tuy nhiên, do hệ sinh vật là mở, sự suy giảm năng lượng tự do khi thủy phân

ATP lập tức ược ền bù, thậm chí một cách dư giả, bằng năng lượng tự do mới ưa từ bên

ngoài vào thông qua thức ăn, còn entropy mới sản sinh trong hệ sẽ ược thải vào môi

trường, kết quả là d

F > 0 và d

S < 0. Lúc này ta nói có dòng entropy âm từ môi trường

i vào cơ thể, ứng với quá trình thực là cơ thể luôn thải chất cặn bã có cấu trúc rất thô sơ

cũng như nhiệt vào môi trường, ồng thời lấy thức ăn từ môi trường. Có thể có 3 trường

hợp sau:

d S

= d S

→ dS = 0, hệ ổn ịnh d S d

→ dS < 0, hệ phát triển d S d

→ dS > 0, hệ suy thoái

Như vậy, entropy của hệ thống sống có thể không ổi, có thể giảm và cũng có thể

tăng tùy theo tương quan giữa dòng entropy âm i vào cơ thể và dòng entropy dương sinh

ra trong bản thân cơ thể. Trong mọi trường hợp, entropy của toàn hệ ‘cơ thể - môi

trường’ luôn dương và iều ó không mâu thuẫn với nguyên lý II.

11. CÁC TRẠNG THÁI DỪNG

Volkenstein ã chỉ ra rằng, trong quá trình phát sinh và phát triển entropy của các

hệ sinh vật giảm xuống còn năng lượng tự do của chúng lại tăng lên, ến một lúc nào ó,

ộ trật tự của cấu trúc và khả năng sinh công tiềm trữ trong cấu trúc ấy ủ ể duy trì sự sống

thì các tham số trạng thái của hệ không ổi và ta nói rằng hệ ở trong các trạng thái dừng.

Đặc trưng này thể hiện rất rõ ở cơ thể người. Nếu iều kiện môi trường không có những

thay ổi quá lớn, nhiệt ộ của cơ thể, thành phần cấu trúc của máu, thành phần hóa học

của các dịch nội bào và chất lỏng gian bào, nhịp tim nhịp hô hấp... ều có giá trị hằng

ịnh. Trạng thái dừng không chỉ thể hiện ở môi trường bên trong cơ thể hay hoạt ộng của

toàn bộ cơ thể mà còn ở tất cả các tế bào của nó và ược ặc trưng bởi các giá trị không ổi

của các gradient nồng ộ, iện, thẩm thấu cũng như các chỉ tiêu hóa lý khác. Cần nhấn

mạnh rằng dừng không có nghĩa là ứng lại, trái lại, trong trạng thái dừng luôn diễn ra

hàng loạt các quá trình, các biến ổi phong phú và phức tạp nhưng lại cân bằng lẫn nhau.

Về toán học, các biến ổi theo thời gian có dạng: dS

d S

dF d

F d

= + và = + dt dt dt dt dt dt

Nếu muốn có trạng thái dừng:

d S

F d

=− và =

dt dt dt dt dS

= 0, S = const dt

lOMoARcPSD|36625228

= 0, F = const dt

Cần nói rằng, cân bằng dừng của hệ mở khác với cân bằng nhiệt ộng của hệ cô lập về

bản chất. Chúng giống nhau chỉ ở hiện tượng (các tham số trạng thái không ổi), song

khác nhau ở phương thức duy trì trạng thái ấy (cân bằng nhiệt ộng: không xảy ra các

quá trình, cân bằng dừng: tốc ộ và hướng của các quá trình cân bằng lẫn nhau). Bảng

dưới i chỉ ra những sự khác nhau cơ bản ó:

Cân bằng nhiệt ộng Cân bằng dừng

Ví dụ : Bình mở, một phần chứa chất lỏng, Ví dụ : Ngọn nến ang cháy, một

phần chứa hơi. Cơ thể sống.

1. Không có dòng vật chất ra và vào môi 1. Có dòng không ổi vật chất vào hệ và ra

trường. khỏi hệ.

2. Không cần tiêu phí năng lượng tự do ể 2. Luôn cần tiêu phí năng lượng tự do ể

duy trì cân bằng. duy trì cân bằng.

3. Năng lượng tự do và khả năng sinh công 3. Năng lượng tự do và khả năng sinh

công của hệ bằng không. của hệ không ổi.

4. Entropy của hệ có giá trị cực ại. 4. Entropy của hệ không ạt giá trị cực ại.

5. Không có gradient trong hệ 5. Có gradient không ổi trong hệ.

Nguyên nhân của sự khác nhau này rất rõ ràng. Trong hệ cô lập, d

S = 0, do vậy dS =

S và iều kiện dS = 0 ồng nhất với iều kiện d

S = 0. Hơn nữa, nguyên lý II nhiệt ộng

học nói rằng S chỉ có thể tăng, nên iều kiện cân bằng chính là khi S không thể tăng ược

nữa: S = S

max

. Nếu hệ mở, d

S ≠ 0, do vậy iều kiện dS = 0 chỉ có nghĩa là d

S = - d

nghĩa là d

S ≠ 0 và entropy của hệ không phải là S

max

. Với năng lượng tự do ta cũng lý

luận hoàn toàn tương tự, ể dẫn tới kết luận rằng, trong cân bằng nhiệt ộng, F = F

min

= 0

còn trong cân bằng dừng F ≠ F

min

và do ó F ≠ 0. Chính hai khác biệt cơ bản này cho

phép ta suy ra hai lý giải tất cả các sự khác biệt còn lại.

Trong các trạng thái dừng như vậy, luôn xảy ra các quá trình bất thuận nghịch ở

bản thân hệ, cho nên:

d S

>0 dt

nghĩa là tương tác giữa cơ thể và môi trường thể hiện qua dòng entropy âm từ môi trường

vào cơ thể.

Nghiên cứu các hệ thống mở, Prigogine ã phát biểu nguyên lý sau : Trong trạng

thái dừng, tốc ộ tăng entropy quy ịnh bởi các quá trình bất thuận nghịch là dương và

nhận giá trị nhỏ nhất trong các giá trị có thể, tức là trong trạng thái phân tán năng lượng

tự do là cực tiểu, vì entropy là ộ o sự phân tán năng lượng tự do. Để duy trì trạng thái

dừng chỉ cần dòng cực tiểu trong tập hợp tất cả các giá trị khả dĩ của năng lượng tự do.

Nếu vì một lý do nào ấy mà hệ lệch khỏi trạng thái dừng, thì do bản năng của hệ là

hướng tới sự tăng entropy cực tiểu nên trong bản thân hệ sẽ xảy ra những thay ổi nội tại

ẩy hệ quay dần trở về trạng thái dứng ban ầu. Đây chính là phương thức tự iều chỉnh ể

duy trì trạng thái dừng của cơ thể, và nhờ ó mà ta có trạng thái dừng ược xem là ổn ịnh.

Chẳng hạn nếu ta tăng nhiệt ộ của môi trường thì sẽ có một cơ chế tác ộng sao cho sự

sinh nhiệt trong cơ thể giảm và sự thải nhiệt vào môi trường tăng. Điều này ảm bảo cho

lOMoARcPSD|36625228

thân nhiệt không ổi, mặc dù nhiệt ộ môi trường thường xuyên thăng giáng trong một

khoảng khá rộng. Khả năng tự ổn ịnh như vậy là một nét ặc trưng cho tổ chức sống.

Khi sự thay ổi iều kiện sống quá lớn, cơ thể sẽ chuyển sang một trạng thái dừng mới

phù hợp với môi trường hơn. Có ba phương thức chuyển trạng thái dừng ược mô tả bởi

hình.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 2

BT-2.1. Nếu bác sĩ của bạn nói với bạn rằng nhiệt ộ của bạn là 310 ộ trên không ộ tuyệt

ối thì bạn có lo lắng không? Giải thích câu trả lời của bạn ?.

BT-2.2. Trong ngày mừng lễ mừng sinh nhật lần thứ 44 của mình, ca sĩ Tom Rush

(Mỹ-ơn vị nhiệt ộ dùng ở Mỹ là Fahrenheit), nhận xét: “Tôi thích nói tuổi của tôi là 5

Celcius”. Tom nói thế có úng không ? Nếu không, tuổi của ông ấy tính theo Celcius là

bao nhiêu?

BT-2.3. Có thể làm băng tan bằng cách mài khối này với khối khác. Hỏi phải tốn công

bao nhiêu Jun nếu bạn muốn làm tan 1 gam băng. Cho nhiệt nóng chảy của nước á là

= 3,33.10

(J/kg).

BT-2.4. Hỏi phải cung cấp một lượng bơ là bao nhiêu (nhiệt dung của bơ là 6,0 kCal/g

= 6000 Cal/g) ể có thể có năng lượng cần thiết cho một người có khối lượng 71,17 kg

(lấy g = 10m/s

) lên tới ỉnh núi Everest ở ộ cao 8839m?

ĐS: 250g

BT-2.5. Nếu một người sử dụng hết khẩu phần ăn 2500 kcal trong 24h. Hỏi người này

ã sử dụng bao nhiêu joules năng lượng, và tương ương với một công suất cơ học là bao

nhiêu watts?

ĐS: 121W

BT-2.6. Cho biết công suất cơ học của tim ở lúc nghỉ ngơi là 1,1W. Hỏi phải có một

khẩu phần ăn bao nhiêu kilocalories ể tim có thể làm việc trong 24 giờ ở chế ộ nghỉ

ngơi, cho rằng hiệu suất sử dụng năng lượng thực phẩm của cơ thể là 25%? (Biết

1kcal=4186J)

ĐS: 91 kcal.

BT-2.7. Cho 20g á ở 0

C vào 30g nước nóng ở 100

C. Hỏi nhiệt ộ cân bằng của hệ là

bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 1cal/g.

C, nhiệt nóng chảy của á là

80cal/g.

ĐS: 28

Câu hỏi trắc nghiệm

2.1. Một vật có nhiệt ộ 310K. Khi ổi sang thang Celcius nó có nhiệt ộ khoảng:

A. 27

C B. 37

C C. 273

C D. -37

C E. -273

PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG

2.2. Cho 5 trường hợp khí lý tưởng bên dưới, ều chứa cùng số phân tử. Trường hợp nào

có nhiệt ộ cao nhất?

lOMoARcPSD|36625228

A. 10

Pa và V = 10cm

3.10

Pa và V = 6cm

C. 4.10

Pa và V = 4cm

D. 6.10

Pa và V = 2cm

E. 8.10

Pa và V = 2cm

2.3. Một khối khí lý tưởng trãi qua một quá trình ẳng nhiệt với áp suất và thể tích ở ầu

quá trình là 2 × 10

Pa và 6cm

. Trong các trường hợp dưới ây, trường hợp nào có thể

là áp suất và thể tích của khối khí ở cuối quá trình trên?

A. p = 2 × 10

Pa và V = 10 cm

p = 3 × 10

Pa và V = 6 cm

C. p = 4 × 10

Pa và V = 4 cm

D. p = 8 × 10

Pa và V = 2 cm

E. p = 6 × 10

Pa và V = 2 cm

NHIỆT – NHIỆT CHUYỂN PHA – CALO VÀ JOULE

2.4. Cần cung cấp bao nhiêu cal ể chuyển 1 gam băng ở 0

C hoàn toàn thành hơi nước ở

100

C. Biết ối với nước, nhiệt nóng chảy là 80cal/g và nhiệt hóa hơi là

540cal/g và nhiệt dung riêng là 1cal/g.

A. 100 B. 540 C. 620 D. 720 E. 900

2.5. Cần cung cấp bao nhiêu cal ể chuyển 1 gam băng ở 0

C thành nước có nhiệt ộ

C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước là 80cal/g và nhiệt dung riêng là 1cal/g.

A. 100 B. 130 C. 140 D. 720 E. Đáp số khác

2.6. Cần cung cấp bao nhiêu cal ể chuyển 2 gam nước ở 20

C hoàn toàn thành hơi nước

ở 100

C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước là 80cal/g, nhiệt nhiệt dung riêng của

nước 1cal/g.

C, và nhiệt hóa hơi riêng của nước là 540cal/g.

A. 320 B. 620 C. 800 D. 1240 E. Đáp số khác

2.7. Một người mất nhiệt do bức xạ từ bề mặt da qua môi trường trong 10 phút là

7,5.10

J. Nhiệt lượng này tương ứng với khoảng bao nhiêu kcal? Cho biết: 1cal = 4,186J

A. 10 kcal B. 15 kcal C. 17 kcal D. 18 kcal E. 22 kcal

2.8. Một người sử dụng hết khẩu phần ăn 100kcal ể thực hiện một công. Người này ã sử

dụng bao nhiêu joules năng lượng? Biết 1cal = 4,186J

A. 41,86 J B. 4186 J C. 41860 J D. 418600 J E. 4,186 J

SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT –NHIỆT ĐỘ CÂN BẰNG

2.9. Đổ 1kg nước ở 100

C vào 9kg nước ở 20

C. Nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là:

A. 33,3

B. 28

C C. 24,5

C D. 26

C E. Đáp số khác

2.10. Đổ 1kg nước ở 100

C vào 9kg nước ở 10

C. Nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là:

A. 6

B. 19

C C. 24,5

C D. 26

C E. Đáp số khác

lOMoARcPSD|36625228

2.11. Đổ 1kg nước ở 100

C vào 9kg nước ở 30

C. Nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là:

A. 33,3

B. 28

C C. 24,5

C D. 37

C E. Đáp số khác

2.12. Cho 10g á ở 0

C vào 40g nước nóng ở 50

C. Hỏi nhiệt ộ cân bằng của hệ là bao

nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 1cal/g.

C, nhiệt nóng chảy riêng của á là

80cal/g.

A. 0

C B. 8,4

C C. 12

C D. 24

C E. 42

2.13. Hai vật A và B có cùng khối lượng, vật B có nhiệt dung riêng gấp ôi vật A. Ban

ầu vật A có nhiệt ộ 300K và nhiệt ộ của vật B là 450K. Cho hai vật tiếp xúc nhiệt với

nhau và cô lập với môi trường. Nhiệt ộ cuối của cả hai vật là:

A. 200K B. 300K C. 400K D.450K E. 600K

2.14. Một người mất nhiệt do bức xạ từ bề mặt da qua môi trường trong 10 phút là

7,5.10

J. Nhiệt lượng này tương ứng với khoảng bao nhiêu kcal? Cho biết: 1cal = 4,186J

A. 18 kcal B. 15 kcal C. 17 kcal D. 10 kcal E. 22 kcal

TRUYỀN NHIỆT: DẪN NHIỆT, ĐỐI LƯU, BỨC XẠ

2.15. Chọn một phát biểu SAI

A. Có ba hình thức truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, ối lưu và bức xạ.

B. Vật càng bức xạ nhiều năng lượng trong một ơn vị thời gian nếu nhiệt ộ của nó

càng thấp.

C. Một ví dụ của hiện tượng dẫn nhiệt là khi cầm nắm cửa bằng kim loại ta cảm thấy

lạnh ở tay.

D. Hiện tượng ối lưu sẽ xảy ra trong nồi nước ang ược un nóng.

E. Tốc ộ truyền năng lượng qua tiết diện vật dẫn trong hiện tượng dẫn nhiệt tỉ lệ với

sự chênh lệch nhiệt ộ ở hai ầu.

2.16. Chọn một phát biểu SAI

A. Có ba hình thức truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, ối lưu và bức xạ.

B. Công suất bức xạ iện từ của một bề mặt tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt ộ tuyệt

ối của bề mặt ấy.

C. Một ví dụ của hiện tượng dẫn nhiệt là khi cầm nắm cửa bằng kim loại ta cảm thấy

lạnh ở tay.

D. Hiện tượng ối lưu sẽ xảy ra trong nồi nước ang ược un nóng.

E. Tốc ộ truyền năng lượng qua tiết diện vật dẫn trong hiện tượng dẫn nhiệt tỉ lệ

nghịch với sự chênh lệch nhiệt ộ ở hai ầu.

2.17. Nhiệt ộ tại bề mặt da của một người là 35

C và nhiệt ộ môi trường là 20

C. Xác

ịnh năng lượng mất mát từ da người này do bức xạ iện từ ra môi trường trong 1s? Cho

ộ phát xạ của da là 0.9, tổng diện tích bề mặt da của cơ thể người này là 1,5m

, hằng

số Bontzmann 5,67.10

-8

(W/m

A. 75W B. 100W C. 125W D. 230W E. 314W

2.18. Nhiệt ộ tại bề mặt da của một người là 35

C và nhiệt ộ môi trường là 10

C. Xác

ịnh năng lượng mất mát từ da người này do bức xạ iện từ ra môi trường trong 1s? Cho

lOMoARcPSD|36625228

ộ phát xạ của da là 0.9, tổng diện tích bề mặt da của cơ thể người này là 1,5m

, hằng

số Bontzmann 5,67.10

-8

(W/m

A. 125W B. 150W C. 198W D. 220W E. 86W

BÀI 3 SÓNG VÀ ÂM

Mục tiêu bài học:

- Hiểu ược các khái niệm dao ộng và sóng cơ học.

- Hiểu ược bản chất vật lý của sóng âm và siêu âm.

- Viết ược biểu thức hiệu ứng Doppler và ứng dụng.

1. THUỘC TÍNH CỦA ÂM

Âm là sóng cơ học ược tạo ra bởi sự dao ộng của các vật. Ví dụ, khi một vật như âm

thoa hay dây thanh âm ược làm cho dao ộng, thì các phân tử khí xung quanh bị làm xáo

ộng và bị chuyển ộng theo sự di chuyển của vật dao ộng. Dao ộng của phân tử này ược

truyền cho các phân tử liền kề, và sự dao ộng ược truyền i ra xa nguồn. Khi sự dao ộng

của không khí ến tai, chúng làm cho màng nhĩ dao ộng; iều này tạo ra làm kích thích

các tế bào cảm thụ ở tai trong, tạo ra tín hiệu iện và truyền lên não.

Dao ộng của các vật có thể rất phức tạp (hình 3.1), tạo nên một kiểu âm phức tạp. Tuy

nhiên, có thể phân tích âm phức tạp thành tổng của rất nhiều âm ơn giản hình sin (như

dao ộng của âm thoa). Khi các âm ơn giản truyền trong không khí, sự biến ổi của áp

suất diễn ra theo sự nén và dãn có dạng hình sin.

Hình 3.1. Một kiểu dao ộng phức tạp

Hình 3.2. Sóng âm dạng hình sin ược tạo bởi dao ộng của âm thoa

lOMoARcPSD|36625228

Theo hình, khoảng cách giữa hai iểm gần nhau nhất có áp suất như nhau (hay chính xác

hơn là có trạng thái dao ộng giống nhau) ược gọi là bước sóng, kí hiệu λ.

Tốc ộ truyền âm phụ thuộc v phụ thuộc vào môi trường truyền âm. Trong không khí ở

C, tốc ộ truyền âm khoảng 3,3 . 10

cm/s, và trong nước là 1,4 . 10

cm/s. Nói

chung, mối liên hệ giữa tần số, bước sóng, và vận tốc truyền âm cho bởi biểu thức:

v =λf (3.1)

Biểu thức này úng cho mọi loại sóng.

Trong ó, tần số f có ơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là tần số của một quá

trình dao ộng âm mà cứ mỗi giây vật thực hiện ược một dao ộng Sự biến thiên của áp

suất phụ thuộc cho bởi: P = +P

sin 2πft (3.2)

Trong ó: P

là áp suất khí quyển xung quanh (Ở 0

C áp suất này là 1,01 . 10

Pa), P

là

áp suất cực ại của sóng âm, và f là tần số của sóng âm. Lượng năng lượng truyền qua

của sóng hình sin trong một ơn vị thời gian qua một ơn vị diện tích vuông góc với

phương truyền sóng ược gọi là cường ộ sóng I, cho bởi:

I =

(3.3) 2ρv

ρ là mật ộ của môi trường, và v là vận tốc truyền sóng.

2. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNG

Tất cả sóng, bao gồm sóng âm và sóng ánh sáng, ều có thể xảy ra các hiện tượng phản

xạ, khúc xạ, giao thoa và nhiễu xạ. Những hiện tượng này, óng vai trò quan trọng trong

quá trình nghe và nhìn.

2.1. Phản xạ và khúc xạ

Khi sóng truyền vào một môi trường từ một môi trường khác, một phần sóng sẽ phản

xạ ở mặt phân cách, một phần truyền vào môi trường. Nếu mặt phân cách giữa hai môi

trường nhẵn tới cấp ộ cỡ bước sóng thì sự phản xạ giống như gương, còn nếu ộ nhẵn

bề mặt lớn hơn bước sóng, thì sự phản xạ là sự tán xạ.

Nếu sóng tới mặt phân cách với một góc xiên, thì hướng truyền của sóng trong môi

trường mới thay ổi. Hiện tượng này gọi là khúc xạ. Góc phản xạ thì bằng với góc tới,

nhưng góc khúc xạ, nói chung, là hàm phụ thuộc vào thuộc tính của hai môi trường. Tỉ

số năng lượng truyền từ môi trường này sang môi trường khác phụ thuộc vào thuộc

tính của môi trường và góc tới. Đối với sóng âm, trường hợp sóng tới vuông góc với

mặt phân giới, tỉ số cường ộ truyền qua so với cường ộ tới cho bởi:

Iq 4ρ ρ1v1 2v2 (3.4)

It (ρ ρ1v1 + 2v2 )2

Gọi Z =ρv

là sóng trở của

môi

m s

trường ( ối với sóng âm, gọi là âm trở) Pt

(3.4) có thể viết thành:

Hình 3.3. Sóng tới, sóng phản xạ và khúc xạ

lOMoARcPSD|36625228

4Z Z

1 2

(3.5)

+ Z

)

Ta có: It = Ip + Iq , suy ra: =

− Z

(3.6)

Bảng 3.1. Âm trở của một số môi trường trong cơ thể

Môi trường

Âm trở (kg/m

.s)

Không khí

429

Nước

1,48 ×10

Mô mềm của cơ thể người

1,6 ×10

Mô xương

1,62 ×10

Máu và não

1,56 ×10

Mô mỡ

1,4 ×10

Sử dụng bảng 3.1 và biểu thức (3.5) ta có thể tính ược kết quả là: khi sóng âm truyền

từ không khí vào nước theo phương vuông góc với mặt nước, khoảng 0,1% năng lượng

sóng âm truyền vào nước; 99,9 % bị phản xạ. Năng lượng sóng âm truyền vào nước

thậm chí còn nhỏ hơn nữa khi phương truyền của sóng xiên góc. Vì vậy, nước cản âm

rất hiệu quả.

2.2. Giao thoa

Khi hai (hay nhiều) sóng ồng thời lan truyền trong cùng môi trường. Sóng tổng hợp

hình thành trong môi trường là tổng của từng sóng thành phần. Hiện tượng này ược gọi

là giao thoa. Ví dụ, nếu hai sóng cùng pha, chúng cộng lại làm cho dao ộng tại mỗi iểm

tăng lên. Nếu hai sóng ngược pha nhau (lệch pha 180

), dao ộng tổng hợp trong môi

trường bị giảm xuống. Nếu biên ộ của hai sóng ngược pha giống nhau thì dao ộng tổng

hợp se bị triệt tiêu (hình 3.4)

lOMoARcPSD|36625228

Một loại giao thoa ặc biệt ược tạo ra bởi hai sóng có cùng tần số và biên ộ, truyền theo

hai hướng ngược nhau, thì sóng tổng hợp cố ịnh trong không gian ược gọi là sóng dừng.

Sóng âm dừng xuất hiện trong ống sao rỗng. Ở một cấu trúc cho trước, sóng dừng chỉ

có thể xuất hiện tại một số tần số ặc biệt ược gọi là tần số cộng hưởng. 2.3. Nhiễu xạ

Sóng có xu hướng trãi rộng ra khi lan truyền trong môi trường. Kết quả là, khi

một sóng gặp vật cản, nó trãi rộng vào vùng không gian sau vật cản. Hiện tượng này

ược gọi là nhiễu xạ. Nhiễu xạ phụ thuộc vào bước sóng: bước sóng càng dài thì sự trãi

rộng ra của sóng càng lớn. Hiện tương nhiễu xạ chỉ xảy ra rõ rệch khi vật cản có kích

thước nhỏ hơn bước sóng. Ví dụ, một người ngồi phía sau một cây cột trong khán phòng

thì nghe ược âm thanh của nghệ sĩ biểu diễn bởi vì sóng âm có bước sóng dài nên có

thể trãi ra phía sau cây cột, trong khi ó người ngày không thể thấy khán ài bởi vì bước

sóng của ánh sáng nhỏ hơn nhiều so với kích thước cây cột vì vậy ánh sáng không xảy

ra hiện tượng nhiễu xạ ở vùng phía sau cây cột.

Một vật nhỏ hơn bước sóng thì không phản xạ sóng áng kể. Điều này cũng do

hiện tượng nhiễu xạ. Sóng chỉ ơn giản làm nhiễu xạ xung quanh vật cản nhỏ, giống như

dòng nước chảy qua một cây cọc nhỏ.

Cả sóng ánh sáng và sóng âm ều có thể làm hội tụ nhờ vào mặt cong phản xạ và

thấu kính. Tuy nhiên, có một giới hạn về kích thước của vết hội tụ. Đường kính của vết

hội tụ không thể nhỏ hơn λ/ 2. Thuộc tính này của sóng cho kết quả rất quan trọng trong

quá trình nghe và nhìn.

Dao ộng âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao ộng cơ có tần số dưới 20

Hz gọi là hạ âm, trên 20.000Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe ược có bước

sóng từ 20m ến 2cm trong chân không (ứng với vận tốc truyền âm là 330m/s).

lOMoARcPSD|36625228

f < 20 Hz 20 Hz ≤ f ≤ 20.000 Hz f > 20000 Hz

Hạ âm Âm (nghe ược) Siêu âm

Về phương diện vật lý, âm nghe ược hay không nghe ược không có gì khác nhau về

bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện tác dụng sinh lý ối với màn nhĩ. Thực

nghiệm chứng tỏ âm thanh i thành tia và nó cũng bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp

thụ như tia sáng. Vì vậy, ta có thể nghe ược tiếng ộng phản xạ từ vách á, tiếng ộng bên

ngoài i vào trong một ngôi nhà óng kín cửa; hai người cách nhau một bức tường có thể

trò chuyện với nhau dễ dàng.

3. HIỆU ỨNG DOPPLER

Một xe cảnh sát ậu ở lề ường cao tốc bóp còi có tần số 1000 Hz. Khi xe của bạn cũng

ậu ở ường cao tốc bạn sẽ nghe thấy cùng tần số ấy. Tuy nhiên nếu có một sự chuyển

ộng tương ối giữa bạn và xe cảnh sát, lại gần hay ra xa, bạn sẽ nghe thấy một tần số

khác. Thí dụ khi bạn lái xe về phía xe cảnh sát với tốc ộ 120 km/h bạn sẽ nghe thấy

một tần số cao hơn (1096 Hz, tăng thêm 96 Hz). Nếu bạn lái xe i xa khỏi xe cảnh sát

với cùng tốc ộ bạn sẽ nghe thấy một tần số thấp hơn (904 Hz, giảm i 96Hz).

Sự thay ổi về tần số do chuyển ộng như trên là những thí dụ về hiệu ứng Doppler

(hiệu ứng ã ược ề xuất bởi nhà vật lý người Áo Johann Christian Doppler năm 1842).

Hiệu ứng Doppler không những úng cho sóng âm mà còn úng cho sóng iện từ, bao

gồm sóng cực ngắn, sóng vô tuyến và ánh sáng khả kiến. Cảnh sát sử dụng hiệu ứng

Doppler với sóng cực ngắn ể xác ịnh tốc ộ của xe: Một máy ra a rọi sóng cực ngắn với

một tần số f nào ó về phía xe chạy tới. Sóng cực ngắn khi phản xạ từ các bộ phận kim

loại của xe ể trở về máy radar có tần số f

’

cao hơn do chuyển ộng của xe ối với máy ra

a. Máy ra a chuyển ổi hiệu số giữa f

’

và f thành tốc ộ của xe, tốc ộ này ược hiển thị cho

người sử dụng thiết bị nhìn thấy.

Xét hiệu ứn Doppler với sóng âm và chúng ta lấy hệ quy chiếu là khối không khí

qua ó sóng truyền. Giả sử rằng không có gió nên hệ quy chiếu này ồng nhất với hệ quy

chiếu nằm yên so với Trái Đất. Hơn nữa ta giả sử rằng nguồn S phát sóng âm và máy

D thu các sóng ấy chỉ di chuyển dọc theo ường thẳng nối liền chúng với nhau.

Giả sử tốc ộ của S và D, ược o so với không khí, là nhỏ hơn vận tốc của âm.

Máy thu chuyển ộng; nguồn ứng yên

Trên h.3.5 một máy thu D ( ược tượng trưng bằng cái tai người) chuyển ộng với

vận tốc v

hướng ến một nguồn âm ứng yên S. Nguồn này phát ra các mặt sóng cầu có

bước sóng λ và tần số f di chuyển với tốc ộ âm v. Các mặt sóng ược vẽ cách nhau một

bước sóng. Tần số mà D thu ược là tốc ộ mà máy thu ón nhận các mặt sóng (hay từng

bước sóng). Nếu máy thu D ứng yên, thì tốc ộ ó là f , nhưng khi D di chuyển vào trong

các sóng thì tốc ộ ón nhận sẽ lớn hơn nên tần số ghi nhận ược f

sẽ lớn hơn f .

Hình 3.5. Một nguồn âm ứng yên S phát ra các mặt sóng cầu, vẽ cách nhau từng bước sóng

một. Các mặt này lan rộng với vận tốc âm v. Một nguồn thu âm D, chuyển ộng với vận tốc v

về phía nguồn. Máy thu do chuyển ộng của nó sẽ ghi ược một tần số cao hơn.

lOMoARcPSD|36625228

Chúng ta hãy tạm thời xét

trường hợp máy thu D ứng yên

(h.3.6). Trong khoảng thời gian

t, mặt sóng di chuyển sang phải

một khoảng vt . Số bước sóng

chứa trong khoảng vt là số bước

sóng mà máy thu D ón nhận

ược trong khoảng thời gian t, số

ấy là

. Vận tốc mà máy thu

D λ

ón nhận các bước sóng chính là

tần số f mà máy thu

nên: f

vt /

(3.7) Hình

3.6. Các mặt sóng của

h. (a) ến và (b) i qua

một máy thu D ứng

yên khi chuyển ộng

một

khoảng vt về bên phải trong thời gian t

Bây giờ chúng ta xét trường hợp máy thu

D di chuyển ngược chiều với sóng (Hình

3.7). Trong thời gian t các mặt sóng di

chuyển về phía phải một khoảng vt như

trước ây, nhưng bây giờ D di chuyển sang

trái một khoảng v t

. Như vậy trong thời

gian t khoảng cách mà các mặt sóng di

chuyển ối với D là vt + v t

. Số bước sóng

trong khoảng cách tương ối vt + v t

ấy là

số bước sóng mà máy thu D ón nhận ược

trong thời gian t và bằng

vt + v t

. Tốc ộ mà D ón nhận các bước λ

sóng trong trường hợp này tần số f

cho

bởi:

f ' = (vt + v tD )/λ= v + vD (3.8) t

Từ (3.7 ) ta có λ=

nên p.t 3.8 trở

thành: f

= f

(3.9) v/ f

Chú ý răng, pt trên f

phải lớn hơn f trừ

trường hợp v

= 0

nhận

lOMoARcPSD|36625228

Hình 3.7. Các mặt sóng (a) ến và (b) i qua máy

thu D, máy thu này chuyển ộng ngược chiều

với sóng. Trong thời gian t các sóng chuyển

ộng ược một khoảng vt sang phải còn máy thu

D chuyển ộng một khoảng v t

sang trái.

Tương tự, chúng ta có thể tìm ược tần số do máy thu ghi nhận khi máy thu D di chuyển

ra xa nguồn. Trong trường hợp này các mặt sóng di chuyển một khoảng

vt −v t

so với D trong thời gian t và f

ược cho bởi:

= f

−

(3.10)

Trong 3.10, f

phải nhỏ hơn f trừ trường hợp v

= 0.

Tóm lại: f

= f

(máy thu di chuyển; nguồn ứng yên) (3.11)

Bạn có thể xác ịnh dấu bằng cách ghi nhớ kết quả vật lý: khi máy thu chuyển ộng lại

gần nguồn thì tần số sẽ lớn hơn (lại gần có nghĩa là lớn hơn) nên òi hỏi lấy dấu cộng

trên tử số. Nếu không thì òi hỏi dấu trừ.

Nguồn chuyển ộng; máy thu ứng yên

Hãy ể cho máy thu ứng yên ối với không khí và nguồn S di chuyển lại gần D với vận

tốc v

(Hình 3.8). Chuyển ộng của nguồn S làm thay ổi bước sóng của âm do nó phát

ra và như vậy làm thay ổi tần số ược D ghi nhận.

Để thấy sự thay ổi ấy hãy gọi T (=1/ f ) là khoảng thời gian mà cặp hai mặt sóng kế

tiếp W

và W

ược phát ra. Trong khoảng thời gian T, mặt sóng W

di chuyển một

khoảng vT còn nguồn thì di chuyển một khoảng v

T . Sau khoảng thời gian T mặt sóng

ược phát ra. Theo chiều chuyển ộng của S, khoảng cách giữa W

và W

là vT − v

, ó cũng là bước sóng λ

của các sóng chuyển ộng theo chiều ấy. Khi D nhận các sóng

này nó ghi nhận tần số f

cho bởi:

lOMoARcPSD|36625228

Chú ý rằng f

phải lớn hơn f trừ trường hợp v

= 0

Theo chiều ngược với chiều chuyển ộng của S, bước sóng λ

của các mặt sóng là vT +

T . Khi D ghi nhận các sóng này nó ghi nhận tần số f

cho bởi:

= f

(3.13)

v + v

Tóm lại: f

= f

(nguồn chuyển ộng; máy thu ứng yên) (3.14) v v

Bạn có thể xác ịnh dấu bằng cách ghi nhớ kết quả vật lý: khi nguồn di chuyển lại gần

máy thu, tần số sẽ lớn hơn (lại gần có nghĩa là lớn hơn) nên òi hỏi dấu trừ ở mẫu số.

Nếu không thì phải dùng dấu cộng.

Nguồn và máy thu cả hai ều chuyển ộng

Ta có thể tổ hợp các p.t 3.11 và 3.14 ể ược phương trình tổng quát của hiệu

ứng Doppler trong ó cả nguồn và máy thu ều chuyển ộng so với khối không khí.

Thay f trong p.t 3.14 (tần số của nguồn) bằng f

của p.t 3.11 (tần số gắn liền với

chuyển ộng của máy thu dẫn ến:

v vv v±

(máy thu chuyển ộng; nguồn chuyển ộng) (3.15)

P.t (3.15) rút về p.t 3.11 khi cho v

= 0 và về p.t 3.14 khi cho v

= 0. Các dấu cộng và

trừ ược xác ịnh như trong p.t 3.11 và 3.14 (lại gần nghĩa là lớn hơn; ra xa nghĩa là nhỏ

hơn).

Hình

3.8.

Máy thu D

nằm yên

với nguồn

chuyển ộng lại gần với

tốc ộ

. Mặt sóng W

ược phát ra khi nguồn

ở S

, mặt sóng W

khi

nguồn ở S

. Tại thời

iểm ược mô tả nguồn

nằm tại S. Máy thu nhận

một tần số cao hơn vì

nguồn chuyển ộng khi

uổi theo chính mặt

sóng của mình

sẽ phát

ra một bước sóng nhỏ

hơn

theo

chiều

chuyển ộng của mình.

−

(3.12)

lOMoARcPSD|36625228

4. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY

Tần số âm phát ra bởi một oạn dây tính theo công thức:

f =

1 T

2L µ

trong ®ã: f lµ tÇn sè ©m (Hz)

L lµ chiÒu dµi cña d©y c¨ng (m) µ lµ khèi l-îng mét

®¬n vÞ cña chiÒu dµi d©y (kg/m)

T lµ lùc c¨ng cña d©y (N)

5. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM

5.1. Cường ộ âm

Khi bạn ang cố ngủ mà có ai ang sử dụng máy cưa gần ó thì bạn hiểu sâu sắc rằng ối

với âm, ngoài tần số, bước sóng, vận tốc, phải có cái gì hơn nữa. Đó là cường ộ. Cường

ộ I của một sóng âm ược ịnh nghĩa là tốc ộ trung bình mà năng lượng ược chuyển qua

một ơn vị diện tích. Đơn vị cường ộ âm trong hệ SI là oát trên mét vuông (W/m

Trong sóng âm cường ộ âm liên hệ với biên ộ dịch chuyển A theo hệ thức:

I = ρωv

Cường ộ của âm là một tính chất mà dựa vào ó ta có thể phân biệt một âm mạnh hay

yếu. Rõ ràng cường ộ âm gắn liền với biên ộ và năng lượng của dao ộng âm. Ví dụ như

ta ánh mạnh vào dây àn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn là ánh nhẹ vào

nó.

Lưu ý là cường ộ âm giảm dần theo khoảng cách từ nơi nhận âm ến nguồn phát âm

(do sự hấp thụ âm thanh của môi trường) ược tính theo công thức:

I ≈ k

với I là cường ộ âm nơi quan sát cách nguồn phát có cường ộ âm là I

một khoảng r; k

là hệ số hấp thụ sóng âm của môi trường (k < 1).

Nếu âm thanh truyền qua môi trường hấp thụ quá mạnh, ta phải dùng công thức :

I = I

exp(−kr)

5.2. Mức cường ộ âm

Xét hệ thức y = logx, trong ó x và y là những biến số. Một tính chất của phương trình

này là nếu chúng ta nhân x với 10 thì y sẽ tăng lên log10 (=1). Như vậy

’

= log(10x) = log10 + logx = 1 + y

Tương tự như vậy nếu nhân x với 10

thì y chỉ tăng lên có 12 lần.

Do ó áng lẽ nói cường ộ I của một sóng âm, thuận tiện hơn ta nói mức cường ộ âm β

ịnh nghĩa như sau:

β=10log

(dB)

Ở ây dB là viết tắt chữ êxiben, ó là ơn vị mức cường ộ âm.

lOMoARcPSD|36625228

là cường ộ mốc tiêu chuẩn ( = 10

-12

W/m

), ược chọn như vậy là vì ây là giá trị của

cường ộ ngưỡng nghe trung bình của người ối với âm tần số 1000Hz. Khi I = I

thì

β=10log1= 0dB, như vậy mức cường ộ âm của ngưỡng nghe ứng với không êxiben.

Cường ộ ngưỡng au I = 1W/m

thì β=10log10

−

12W

2 =10log10

=120dB

Bảng 3. 1. Một vài mức cường ộ âm (dB)

Ngưỡng nghe 0

Tiếng xào xạc của lá cây 10

Tiếng nói thầm (cách 1m) 20 Đường

phố, không có xe cộ 30

Cơ quan, lớp học 50

Nói chuyện bình thường (cách 1m) 60

Búa máy (cách 1m) 90

Nhóm nhạc Rock 110

Ngưỡng au 120

Động cơ phản lực (cách 50m) 130

Tên lửa Saturn (cách 50m) 200

Bài tập mẫu 9

Hai sóng âm có cường ộ I

và I

. Làm thế nào so sánh mức cường ộ âm của chúng?

Giải

Ta hãy viết tỉ số hai cường ộ như sau:

I 2 I 2 / I 0

I1 I1 / I 0

Lấy loga ối với mỗi vế và nhân với 10dB, ta có:

10log I

=10log

−10log

I1 I 0 I 0

Các số hạng bên phải là β

và β

nên: β β

− =

log

Vậy, tỉ số của hai cường ộ ứng với hiệu số mức cường ộ âm của chúng.

Bài tập mẫu 10

Các sóng âm ược phát ra ều ặn theo mọi phương từ một nguồn iểm S.

Hỏi cường ộ của sóng âm tại khoảng cách r ến nguồn khi nguồn phát ra năng lượng

với tốc ộ (hay còn gọi là công suất) là P? Xác ịnh cường ộ khi r = 2,5m và P = 25W.

Giải

Do năng lượng cơ học của sóng âm ược bảo toàn, tốc ộ truyền năng lượng phát ra từ

nguồn iểm ( ó là công suất P do nguồn phát ra) phải bằng tốc ộ mà năng lượng i qua

lOMoARcPSD|36625228

diện tích 4πr

của mặt cầu có bán kính r, có tâm là nguồn. Vì cường ộ là tốc ộ truyền

năng lượng trên một ơn vị diện tích nên:

I = 4πPr2

Ta thấy cường ộ âm giảm theo nghịch ảo của bình phương khoảng cách ến nguồn. Thay số

vào ta có:

I = 25W2 = 0,318 W2 = 318 mW2

(4 )(2π ,5 )m m m

Câu hỏi luợng giá bài 3

A -BÀI TẬP

BT-3.1. Một vật chịu một chuyển ộng iều hòa ơn giản, phải mất 0,25s ể i từ một iểm

với vận tốc bằng không tới iểm tiếp theo cũng vậy. Khoảng cách giữa 2 iểm là 36cm.

Hãy tính (a) Chu kỳ, (b) tần số và (c) biên ộ của chuyển ộng.

BT-3.2. Một cái loa phát ra nhạc âm nhờ, sự dao ộng của một cái màng. Nếu biên ộ

dao ộng bị giới hạn ở 1,0.10

-3

mm thì những tần số nào sẽ ược sinh ra khi gia tốc của

màng vượt quá g ?

BT-3.3. Một sóng có tốc ộ 240 m/s có bước sóng 3,2m. Hỏi (a) tần số và (b) chu kỳ

của sóng là bao nhiêu?

BT-3.4. Bằng cách ung ưa một con thuyền, một người tạo ra sóng trên mặt nước của

một cái hồ yên lặng. Anh ta nhận thấy rằng thuyền thực hiện ược 12 dao ộng trong 20s,

mỗi dao ộng tạo thành một ngọn sóng cao 15cm so với mặt nước hồ không bị xáo ộng.

Anh lại nhận thấy rằng một ngọn sóng ã tới bờ cách ó 12m, sau

6s.

Hỏi (a) chu kì, (b) tốc ộ, (c) Bước sóng và (d) biên ộ của sóng này, là bao nhiêu?

BT-3.5. Một sóng hình sin truyền theo một sợi dây. Thời gian ể một iểm riêng nào ó

chuyển ộng từ ộ dời cực ại ến ộ dời bằng không là 0,17s. Hỏi (a) chu kì, và (b) tần số,

là bao nhiêu? (c) bước sóng là 1,4m, tốc ộ sóng là bao nhiêu ?

BT-3.6. Bạn ang ở tại buổi hòa nhạc ngoài trời , ngồi cách dàn loa 300m. Buổi hòa

nhạc cũng ược phát thanh trực tiếp thông qua vệ tinh. Hãy xét một thính giả cách ó

5000km. Ai sẽ nghe thấy tiếng nhạc ầu tiên, bạn hay thính giả ấy và cách nhau một

thời gian bao lâu ?

BT-3.7. Bước sóng ngắn nhất mà con dơi phát ra là vào khoảng 3,3m. Hỏi tần số tương

ứng ?

BT-3.8. Âm mà mặt sóng có dạng hình cầu ược phát ra từ một nguồn 1,0 W. Giả sử

rằng năng lượng của sóng ược bảo toàn, hỏi cường ộ (a) tại một iểm cách nguồn 1,0m

và (b) cách nguồn 2,5m?

lOMoARcPSD|36625228

BT-3.9. Một nốt nhạc có tần số 300 Hz và có cường ộ 1,0 µW /m

. Hỏi biên ộ của

những dao ộng không khí do nhạc âm này gây ra?

BT-3.10. Một mức cường ộ âm nào ó ược tăng thêm 30dB. (a) Hỏi cường ộ của nó

tăng lên gấp bao nhiêu lần? (b) Biên ộ tăng lên gấp bao nhiêu lần ?

BT-3.11. Một cái loa phóng thanh nào ó phát một âm có tần số 2000 Hz với cường ộ

0,96 mW/m

tại một iểm cách xa 6,1m. Thừa nhận rằng không có sự phản xạ nào và

loa phóng thanh phát i mọi hướng như nhau. Hỏi cường ộ tại một iểm cách 30m?

BT-3.12. Một cái còi dùng ể gọi chó có tần số 30kHz. Tuy nhiên con có không có phản

ứng. Cô chủ của chó không thể nghe ược những âm trên 20 kHz nên muốn dùng hiệu

ứng Doppler ể tin chắc rằng còi vẫn hoạt ộng ược. Cô ta ề nghị một người bạn thổi còi

từ một xe ang chuyển ộng trong lúc cô ta ứng yên và lắng nghe (a) Hỏi xe phải chạy

nhanh bao nhiêu và theo chiều nào ể cho cô chủ con chó nghe ược tiếng còi ở tần số

20kHz? Thí nghiệm này có thực tế không? (b) Lặp lại trong trường hợp tần số của còi

là 22kHz thay vì 30kHz.

BT-3.13. Một xe cứu thương phát tiếng rít ở tần số 1600Hz vượt và i qua một người

chạy xe ạp với tốc ộ 8 ft/s (1ft/s = 0,3048 m/s). Sau khi bị xe vượt, người i xe ạp nghe

thấy một tần số 1590 Hz. Hỏi xe cứu thương chạy nhanh bao nhiêu ?.

BT-3.14. Bạn ang ứng cách một nguồn âm một khoảng cách D, nguồn này phát ra các

sóng âm ều theo mọi phương. Bạn i 50m lại gần nguồn thì thấy cường ộ của sóng này

tăng gấp ôi. Tinha khoảng cách D.

BT-3.15. Trong một cuộc bay thử, một máy bay siêu thanh bay trên ầu ở ộ cao 100m.

Mức cường ộ âm trên mặt ất khi máy bay bay qua ầu là 150dB. Hỏi ộ cao mà máy bay

phải bay ể cho trên mặt ất mức cường ộ âm không quá 120dB (là ngưỡng au)?. Bỏ qua

thời gian cần thiết ể cho âm truyền ến mặt ất.

B - Câu hỏi trắc nghiệm

BƯỚC SÓNG-TẦN SỐ- CHU KỲ

3.1. Một vật dao ộng ều hòa trên trục x từ vị trí x =−x

ến x =+x

với chu kỳ T.

Tại thời iểm t = 0, vật ở vị trí x =+x

. Khi t = 0,75T:

A. vật ở x = 0 và ang di chuyển về phía x =+x

vật ở x = 0và ang di chuyển về phía x =−x

C. vật ở x =+x

và ang ứng yên

D. vật ở giữa x = 0 và x =+x

và ang di chuyển về x =−x

E. vật ở giữa x

= 0 và x =−x

và ang di chuyển về x =−x

lOMoARcPSD|36625228

3.2. Một vật thực hiện 20 dao ộng hoàn chỉnh trong 10s. Chu kỳ dao ộng của vật là:

A. 10s B. 2Hz C. 0,5Hz D. 2s E. 0,5s

3.3. Bước sóng ngắn nhấn mà con dơi phát ra vào khoảng 3,4mm; lấy vận tốc sóng

trong không khí là 340 m/s. Tần số tương ứng là:

A. 100 Hz B. 100000s C. 100 kHz D. 103 kHz E. Đáp số khác

3.4. Sóng vô tuyến có bước sóng 3cm có tần số tương ứng là:

A. 1 MHz B. 9 MHz C. 100 MHz D. 10000 MHz E. 900 MHz

3.5. Sóng vô tuyến bước sóng 300m có tần số là:

A. 10

-3

kHz B. 500 kHz C. 1 MHz D. 9 MHz E. 108 kHz

TẦN SỐ ÂM CỦA MỘT ĐOẠN DÂY DAO ĐỘNG

3.6. Một oạn dây chiều dài L, lực căng T, khối lượng trên một ơn vị chiều dài là µ. Tần

số âm do dây phát ra cho bởi:

A. f =

L T

B. f

C. f =

1 T

D. Cả A, B, C ều sai

2 µ 2L T 2L µ

3.7. Nếu chiều dài của một sợi dây àn piano tăng lên gấp ôi, thì lực căng dây phải thay

ổi thế nào ể tần số âm cơ bản vẫn không thay ổi? (khối lượng trên một ơn vị chiều dài

giữ cố ịnh).

A. giảm i 2 lần B. giảm i 4 lần C. tăng lên 2 lần D.

tăng lên 4 lần E. phương án khác

3.8. Lực căng của một oạn dây (có khối lượng trên một ơn vị chiều dài 0,001kg/m) là

0,4N. Chiều dài của oạn dây này là 20cm. Đoạn dây này khi dao ộng sẽ tạo ra âm có

tần số:

A. 50 Hz B. 100 Hz C. 500 Hz D. 2000 Hz E. Đáp số khác

3.9. Hai oạn dây khác nhau, có cùng lực căng, phát ra sóng âm với cùng tần số. Biên ộ

của sóng A gấp ôi sóng B, thì cường ộ sóng A :

A. bằng một nữa cường ộ sóng B B. gấp 2 lần cường ộ sóng B

C. bằng 1/4 cường ộ sóng B D. gấp 4 lần cường ộ sóng B E.

gấp 8 lần cường ộ sóng B

HIỆU ỨNG DOPPLER

3.10. Chọn phát biểu SAI về hiệu ứng Doppler

A. Sự chuyển ộng tương ối giữa nguồn âm và quan sát viên gây ra sự biến ổi tần số

của âm nhận ược.

B. Khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận ược cao

hơn tần số do nguồn âm ã phát ra.

lOMoARcPSD|36625228

C. Khi nguồn âm i ra xa quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận ược thấp hơn

tần số do nguồn âm ã phát ra.

D. Khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận ược thấp

hơn tần số do nguồn âm ã phát ra.

3.11. Khi nguồn âm có tần số 4000 Hz chuyển ộng lại gần quan sát viên ang ứng yên

với vận tốc 1m/s. Tần số âm mà quan sát viên nhận ược là (lấy v = 340 m/s)

A. 3988 Hz B. 4000 Hz C. 4012 Hz D. 4020 Hz E. 4050 Hz

3.12. Khi nguồn âm có tần số 4000 Hz chuyển ộng ra xa quan sát viên ang ứng yên với

vận tốc 1m/s. Tần số âm mà quan sát viên nhận ược là (lấy v = 340 m/s)

A. 3988 Hz B. 4000 Hz C. 4012 Hz D. 4020 Hz E. 4050 Hz

3.13. Một nguồn xe cứu thương phát còi báo ộng với tần số 2000 Hz, và chuyển ộng

với vận tốc 20m/s hướng về một người i xe ạp chuyển ộng cùng chiều với vận tốc 5

m/s. Khi xe cứu tương chưa vượt qua người i xe ạp thì tần số âm mà người i xe ạp nhận

ược là: (lấy vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s) A. 1552,24 Hz B.

2156,25 Hz C. 1861,11 Hz D. 2086,96 Hz E. 2093,75 Hz

3.14. Một nguồn phát âm với tần số 1000 Hz. Cả nguồn âm và quan sát viên ều chuyển

ộng hướng về phía nhau với vận tốc 100 m/s. Nếu tốc ộ truyền âm trong không khí là

340 m/s, thì quan sát viên sẽ nhận ược âm có tần số:

A. 294 Hz B. 545 Hz C. 1000 Hz D. 1833 Hz E. 3400 Hz

3.15. Trong hai trường hợp sau, một nguồn phát ra âm có tần số 1000Hz. Trong trường

hợp I, nguồn ang chuyển ộng với vận tốc 100m/s về phía quan sát viên ang ứng yên.

Trường hợp II, quan sát viên chuyển ộng với vận tốc 100m/s về phía nguồn ứng yên.

Tốc ộ truyền âm là 340m/s. Tần số âm quan sát viên nghe ược trong hai trường hợp lần

lượt là:

A. I: 1417 Hz; II: 1294 Hz B. I: 1417 Hz; II: 1417 Hz

C. I: 1294 Hz; II: 1294 Hz D. I: 773 Hz; II: 706 Hz E.

I: 773 Hz; II: 773 Hz

TÍNH CHẤT, TÁC DỤNG CỦA SIÊU ÂM – CÁC KIỂU SIÊU ÂM

3.16. Một sóng ngang ang lan truyền về phía phải như hình. Ký tự nào mô tả bước sóng

của sóng này?

3.17. Một sóng ngang cho bởi hình bên dưới. Điểm nào lệch pha 180

so với iểm P?

lOMoARcPSD|36625228

3.18. Chọn phát biểu SAI khi nói về sóng âm:

A. Sóng âm là sóng cơ học dọc lan truyền trong môi trường vật chất.

B. Độ cao của âm liên quan ến tần số của sóng âm ó.

C. Âm lan truyền thành tia và có thể bị phản, khúc xạ và hấp thụ bởi môi trường.

D. Nói chung, vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và vận tốc

truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.

E. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào cường ộ và không phụ thuộc vào tần số.

3.19. Chọn phát biểu úng

A. Siêu âm kiểu A: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung ược hình thành bởi các tín

hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau

và cho phép nhận ịnh về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới. B. Siêu

âm kiểm B: cho ảnh hiển thị dưới dạng những iểm sáng trên màn hình.

C. Siêu âm Doppler cho phép xác ịnh vận tốc và hướng chuyển ộng của ối

tượng.

D. Bộ thu phát siêu âm hoạt ộng dựa trên nguyên tắc hiệu ứng áp iện.

E. Cả A, B, C, D ều úng.

3.20. Chọn một phát biểu Sai

A. Siêu âm kiểu A: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung ược hình thành bởi các tín

hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau

và cho phép nhận ịnh về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới. B. Siêu

âm kiểm B: cho ảnh hiển thị dưới dạng những iểm sáng.

C. Siêu âm Doppler không cho phép xác ịnh vận tốc và hướng chuyển ộng của ối

tượng.

D. Đầu thu phát siêu âm hoạt ộng dựa trên hiệu ứng áp iện thuận và hiệu ứng áp

iện nghịch.

E. Siêu âm có thể gây ra 3 hiệu ứng: cơ học, nhiệt, và hóa lý khi tương tác với cơ

thể sống.

3.21. Chọn một phát biểu úng

A. Siêu âm kiểu B: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung ược hình thành bởi các tín

hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau

và cho phép nhận ịnh về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới. B. Siêu

âm kiểm A: cho ảnh hiển thị dưới dạng những iểm sáng.

C. Siêu âm Doppler không cho phép xác ịnh vận tốc và hướng chuyển ộng của ối

tượng.

D. Có thể phát siêu âm bằng dao ộng màng loa nếu nó ược cấp tín hiệu iện có tần

số thuộc vùng siêu âm.

lOMoARcPSD|36625228

E. Siêu âm có thể gây ra 3 hiệu ứng: cơ học, nhiệt, và hóa lý khi tương tác với cơ

thể sống.

PHẢN XẠ - KHÚC XẠ ÂM QUA MÔI TRƯỜNG

3.22. Chọn công thức úng về mối tương quan giữa cường ộ sóng phản xạ I

với cường

ộ sóng tới I

và cường ộ sóng truyền qua I

so với cường ộ sóng tới I

khi siêu âm truyền

vuông góc với mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở Z

và Z

A. IIq

= (Z4

Z Z+1Z

2 ) và I p = ZZ11 +− ZZ 22 2 B. IIpt = (Z41 Z Z+1Z 22 ) 2 và

IIqt = ZZ11 +− ZZ 22 2

2 It

C. IIq

= (Z4Z Z+1 Z2 ) và IIp = Z ZZ Z11 +− 22 2 D. IIqt = (Z41 Z Z+1Z 22 ) 2 và IIpt

= Z ZZ Z11 +− 22 4

1 2 t

3.23. Khi một tia siêu âm truyền vuông góc từ không khí (có âm trở 429 kg/m

.s) tới

mô mềm cơ thể (có âm trở 1,6 ×10

kg/m

.s), thì % về cường ộ của tia siêu âm phản

xạ so với tia siêu âm tới là:

A. 0,1 % B. 68 % C. 91 % D. 99,9 % E. 9 %

3.24. Chọn phát biểu SAI về tính chất lan truyền của tia siêu âm khi ến mặt phân cách

giữa hai môi trường có âm trở khác nhau:

A. Hai môi trường có âm trở gần bằng nhau thì phần (về cường ộ) siêu âm truyền

qua nhiều; phần phản xạ ít.

B. Hai môi trường có âm trở gần bằng nhau thì phần siêu âm truyền qua ít; phần

phản xạ nhiều.

C. Hai môi trường có âm trở rất chênh lệch nhau thì phần siêu âm truyền qua nhiều;

phần phản xạ ít.

D. Hai môi trường có âm trở rất chênh lệch nhau thì phần siêu âm truyền qua ít;

phần phản xạ nhiều.

E. Cả A và D úng.

3.25. Khi tia siêu âm i từ môi trường có âm trở Z

sang môi trường có âm trở Z

, lượng

(về cường ộ) siêu âm truyền qua sẽ nhiều hơn lượng siêu âm phản xạ nếu: A. Z

B. Z

<< Z

C. Z

≈ Z

D. Z

= 0 E. Không có trường hợp nào

CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM

3.26. Cường ộ âm tại nơi cách một nguồn iểm 5m là 0,5W/m

. Công suất của nguồn

là:

A. 39W B. 157W C. 266W D. 320W E. 390W

lOMoARcPSD|36625228

3.27. Nếu cường ộ của sóng âm A gấp 1000 lần cường ộ của sóng âm B thì ộ chênh

lệch của hai mức cường ộ âm hai sóng này,β β

−

, là:

A. -3dB B. -30dB C. +30dB D. +300dB E. +1000dB

3.28. Mức cường ộ âm tại một iểm P nhỏ hơn 14dB so với mức cường ộ âm tại vị trí

cách nguồn âm 1m. Khoảng cách từ nguồn ến iểm P là:

A. 4cm B. 202 m C. 2 m D. 5 m E. 25 m

3.29. Để mức cường ộ âm tăng thêm 30dB thì cường ộ âm tương ứng phải tăng thêm

bao nhiêu lần?

A. 30 B. 100 C. 300 D. 1000 E. 3000

3.30. Cho biết cường ộ âm chuẩn là 10

-12

W/m

. Nếu âm có cường ộ 10

-7

W/m

, thì mức

cường ộ của âm này là:

A. 50dB B. 70dB C. – 50 dB D. 120 dB E. Đáp số khác

BÀI 4 ĐIỆN VÀ TỪ

Mục tiêu bài học:

- Hiểu các khái niệm và các ại lượng vật lý trong iện học.

- Trình bày và vận dụng ược các ịnh luật về dòng iện không ổi.

- Trình bày ược tính chất từ của dòng iện.

- Nêu các ại lượng ặc trưng của dòng iện xoay chiều

1. ĐIỆN TÍCH

Có hai loại iện tích: iện tích dương và iện tích âm. Giữa các iện có sự tương tác

iện: những iện tích cùng dấu thì ẩy nhau, khác dấu thì hút nhau.

Về phương diện iện, các vật liệu ược chia ra làm hai loại. Những vật mà iện tích có thể

di chuyển dễ dàng trong vật gọi là vật dẫn iện. Những vật mà iện tích chỉ ịnh xứ ở nơi

nhiễm iện gọi là vật cách iện hay iện môi. Những vật dẫn iện lại chia thành vật dẫn iện

loại 1 và loại 2. Vật dẫn iện loại 1 là vật dẫn mà sự dịch chuyển iện tích trong vật không

gây ra một sự biến ổi hóa học nào của vật và cũng không gây ra một sự dịch chuyển

nào có thể nhận thấy của vật chất. Kim loại và chất bán dẫn là những vật dẫn iện loại

1. Vật dẫn iện loại 2 là vật dẫn mà sự dịch chuyển các iện tích trong vật gắn liền với

những biến ổi hóa học, dẫn ến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc

của chúng với các vật dẫn iện khác. Muối, bazơ nóng chảy, dung dịch muối, axit, bazơ

là những vật dẫn iện loại 2.

Ðiện tích nguyên tố

Ðiện tích nhỏ nhất tồn tại trong tự nhiên, không thể bị tách ra thành lượng nhỏ

hơn, ược gọi là iện tích nguyên tố ký hiệu là e. Khi một vật bất kỳ mang iện, thì iện

tích của nó luôn là một số nguyên lần iện tích nguyên tố. 1e = 1,6.10

-19

Hai hạt sơ cấp mang iện có thể tồn tại lâu dài ở trạng thái riêng lẻ là êlectrôn và

protôn, những thành phần cấu tạo nên nguyên tử của mọi nguyên tố. Êlectrôn mang iện

âm, có iện tích -e. Prôtôn mang iện dương có diện tích +e.

Electron có khối lượng rất nhỏ: m

= 9,1.10

-31

kg. Khối lượng prôtôn lớn gấp

1836 lần khối lượng electron.

lOMoARcPSD|36625228

2. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

Nếu trong khoảng không gian bất kỳ, có mặt một iện tích q thì nó sẽ làm thay ổi tính

chất vật lý của khoảng không gian ấy. Điều này nhận biết ược nhờ ặt vào trong ó một

iện



tích khác q

- iện tích thử. Kết quả cho thấy iện tích q

chịu tác dụng của một lực

F tuân theo ịnh luật Culông có giá trị là

F = 1 qq2

4πε

εr

Trong ó: ε

= 8,86.10

−

là hằng số iện.

ε là hằng số iện môi.

r khoảng cách giữa hai iện tích.

9 2 2 k == 9.10 N m. /C ược gọi là hằng số iện.

Nếu q và q

cùng dấu, F là lực ẩy; nếu q và q

trái dấu thì F là lực hút.

Như vậy có thể thấy rằng tại mỗi iểm trong không gian xung quanh iện tích q và cách

iện tích q một khoảng r, tồn tại một giá trị:

E = 1 q = F

4πε

εr q

gọi là cường ộ iện trường của iện tích q.

- Cường ộ iện trường là một ại lượng có hướng (ại lượng vectơ), nó hướng ra xa iện

tích nếu iện tích là dương và hướng vào iện tích nếu iện tích là âm.

- Tập hợp những vectơ này tại mọi iểm xung quanh iện tích q tạo thành một trường

vectơ gọi là iện trường của iện tích ấy.

Hình cho biết iện trường của quả cầu tích iện dương và âm, và cặp iện tích ặt gần nhau.

lOMoARcPSD|36625228

- Những ường cong hình học có hướng trùng với vectơ cường ộ iện trường tại mọi iểm

ược gọi là ường sức iện trường. Đường sức iện trường là những ường

cong không kín.

- Chúng i ra từ iện tích dương và i vào iện tích âm. Độ mau thưa của ường sức cho biết

giá trị của iện trường tại ó lớn hay nhỏ.

Một quả cầu có kích thước nào ó, tích iện q cũng gây ra một iện trường giống như iện

tích iểm q. Nghĩa là

E = 1 q2

4πε

εr

trong ó r là khoảng cách tính ến tâm quả cầu. Nếu gọi

là mật ộ iện tích mặt thì có thể viết:

 4πr

D =εε

 

Đây là một vectơ tỉ lệ với E gọi là vectơ cảm ứng iện D. Vectơ này không phụ thuộc ε

nên dùng ược cho môi trường bất kỳ.

Điện trường có các ường



sức song song với



nhau gọi là iện trường ều. Dưới tác dụng

của lực iện trường F = qE iện tích sẽ dịch chuyển cơ học và sinh công. Công 

dịch chuyển iện tích q từ iểm A ến iểm B trong iện trường E ược tính theo biểu thức:

= q EdS∫

dS là vi phân quãng ường.

lOMoARcPSD|36625228

Công này không phụ thuộc vào hình dạng ường i mà chỉ phụ thuộc vào ộ lớn của iện

tích và iểm ầu iểm cuối của quỹ ạo. Tính chất quan trọng này ược sử dụng ể ưa ra khái

niệm hiệu iện thế (thế hiệu).

Hiệu iện thế giữa hai iểm của iện trường là một ại lượng vật lý có giá trị bằng công

sinh bởi lực iện trường khi dịch chuyển một ơn vị iện tích dương giữa hai iểm ấy.

= q = ∫

Edscosα ϕ ϕ=

−

Ở ây ϕ

và ϕ

ược gọi là iện thế của iện trường tại các iểm tương ứng.



Như vậy, mỗi iểm của iện trường ược ặc trưng bởi một giá trị của E và một giá trị của

ϕ.

Đơn vị o của hiệu iện thế và iện thế là Von, viết tắt là V.

Nếu có hai mặt phẳng lý tưởng tích iện trái dấu ặt cách nhau một khoảng d thì iện

trường trong nó là iện trường ều (hình 3.3)

U = E.d

hay E =

Công thức này ược chọn ể tính ơn vị cường ộ iện trường:

Von V

viết tắt met m

Một electron có iện tích e dịch chuyển giữa hai iểm có hiệu iện thế

U sẽ thu một ộng năng là: W = eU

Như vậy ộng năng của electron tỷ lệ với hiệu iện thế U mà nó vượt

qua. Từ ó có thể suy ra một ơn vị o năng lượng khác là electron von, viết tắt là

eV. Giữa electron von và Jun có công thức chuyển ổi: 1eV = 1,6.10

-19

3. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN

Một hiệu iện thế xuất hiện khi có sự phân lập các iện tích. Mỗi sự phân lập iện tích

ều phải tiêu tốn năng lượng. Một cơ cấu sử dụng năng lượng ể duy trì hiệu iện thế

ược gọi là nguồn iện. Tùy theo hình thức năng lượng ược sử dụng mà phân biệt

nguồn iện hóa học, cơ học, nhiệt học, sinh học ...các lực có bản chất không phải iện

dùng ể phân lập iện tích gọi là các lực lạ.

Đại lượng o bằng công của lực lạ khi lực này dịch chuyển một ơn vị iện tích dương

trong mạch kín của nguồn iện ược gọi là sức iện ộng của nguồn iện – ký hiệu e

e =∫EdS cosα

trong ó E là cường ộ trường lực lạ Sức

iện ộng có ơn vị là (V).

Nguồn iện ược ặc trưng bởi sức iện ộng giữa các cực và iện tích của nó. Ngoài ra còn

một ại lượng rất quan trọng ó là iện trở trong của nguồn iện hay còn gọi là nội trở.

Nếu nối hai cực của nguồn iện bằng một vật dẫn thì các iện tích bị phân lập sẽ dịch

chuyển tạo thành dòng iện. Như vậy nguyên nhân của dòng iện trong bất kỳ trường

hợp nào ều là hiệu iện thế.

lOMoARcPSD|36625228

Dòng iện ược o bằng sự thay ổi iện tích theo thời gian.

I = dq

Đơn vị của cường ộ dòng iện là Ampe (A) và các ước số của nó:

1mA = 10

-3

1µA =10

−

mA =10

−

Dòng iện có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa và tác dụng từ. Trong một số trường hợp hai

tác dụng ầu có thể không xảy ra chẳng hạn trong chất siêu dẫn không có tác dụng nhiệt,

trong kim loại không có tác dụng hóa. Riêng tác dụng từ không tách rời dòng iện trong

bất kỳ trường hợp nào.

Các iện tích dịch chuyển tạo thành dòng iện là các electron và ion. Vì thế người ta chia

vật dẫn làm hai loại: loại dẫn bằng electron như kim loại và loại dẫn bằng ion ion như

các chất iện phân. Bên cạnh hai loại trên còn có một nhóm các chất ặc biệt gọi là chất

bán dẫn. Sự dẫn iện của các chất bán dẫn gồm các electron và các vị trí mà electron bỏ

trống (gọi là các lỗ trống). Mỗi lỗ trống ứng với một iện tích dương có ộ lớn bằng

1,6.10

-19

Để o dòng iện có thể sử dụng bất cứ tác dụng nào của dòng iện sao cho thuận tiện tuy

nhiên người ta hay sử dụng tác dụng từ ể chế tạo các ồng hồ o iện. 4. CÁC ĐỊNH

LUẬT VỀ DÒNG ĐIỆN

Đối với các oạn mạch, cường ộ dòng iện tuân theo ịnh luật Ohm

I = U

Trong ó U là hiệu iện thế giữa hai ầu iện trở R (hình 3.4) Điện

trở R phụ thuộc vào bản chất, kích thước và nhiệt ộ của vật.

Đơn vị iện trở là Ohm (Ω).

Một dây dẫn hình trụ, tiết diện ều và ồng chất thì:

R =ρ

là iện trở suất ơn vị là Ohm met (Ω.m).

Nghịch ảo của iện trở suất là iện dẫn suất

σ=

ơn vị (Ωm )-1

Bản thân iện trở suất phụ thuộc vào nhiệt ộ theo biểu thức: ρ ρ

α=

(1+ t)

Với

là iện trở suất ở 00C.

là iện trở suất ở t0C.

là

hệ số nhiệt iện trở.

lOMoARcPSD|36625228

Đối với kim loại α> 0 (khi nhiệt ộ tăng thì iện trở tăng); còn ối với chất iện phân α<

(nhiệt ộ tăng thì iện trở giảm). Nếu mạch kín thì do nguồn có nội trở (hình 3.5) nên

ịnh luật Ohm có dạng

I = e

R + r

trong ó R là iện trở mạch ngoài. r là

iện trở trong (nội trở).

Có thể viết: e = +IR Ir

Người ta gọi tích IR là ộ sụt thế trên iện trở R, nó tồn tại khi có dòng iện chạy qua

iện trỏ. Có thể nói sức iện ộng của nguồn iện bằng tổng ộ sụt thế mạch ngoài và

mạch trong.

Đối với cá tổ chức sống, iện trở của nó dù ở nhiệt ộ không ổi vẫn là một ại lượng

thay ổi phụ thuộc vào hiệu iện thế. Chẳng hạn iện trở của mắt thỏ có kết quả như

hình vẽ (hình 3.6).

Cùng với những thực nghiệm khác có thể rút ra kết luận: iện trở của tổ chức sống giảm

khi hiệu iện thế tăng.

Ở những mạch iện phân nhánh ể tính các ại lượng iện ta sử dụng các quy tắc Kiecsốp,

với các khái niệm sau:

Nút của mạng iện là iểm hội tụ ít nhất ba dây dẫn.

Mắt của mạng iện là một mạch kín ược cô lập khỏi mạng ó, chẳng hạn mắt ABCDA.

Quy tắc Kiêcsốp I: tổng ại số các cường ộ dòng iện tại một nút bằng không.

n Ik = 0

Trong ó dòng tới nút và dòng ra khỏi nút lấy dấu ngược nhau.

Quy tắc Kiêcsốp II: tổng ại số sức iện ộng ghép trong một mắt bằng tổng các ộ sụt thế

trong mắt ấy.

∑n ei =∑m Ik Rk

i=1 k=1

Với quy ước như sau: chọn một chiều tùy ý trên mắt mạng ánh dấu (+) cho những

dòng iện chạy phù hợp với chiều chọn, dấu (-) cho những dòng iện ngược lại. Dấu

lOMoARcPSD|36625228

(+) cho những sức iện ộng phát ra dòng iện theo chiều chọn, dấu (-) cho những sức

iện ộng phát ra dòng ngược lại.

Dòng iện chạy qua vật ẫn sẽ gây ra tác dụng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra trên ó tuân theo

ịnh luật Jun-Lenxơ.

Q = RI

Tác dụng hóa học của dòng iện xuất hiện khi dòng iện chạy qua các chất iện phân. Ở

các iện cực nơi tiếp xúc giữa chất iện phân và nguồn iện các ion sẽ dịch chuyển ến

trao lại hoặc nhận thêm các electron gây ra những thay ổi hóa học, chẳng hạn khi

dòng iện chạy qua dung dịch CuSO4 thì ồng kim loại sẽ ược giải phóng và tụ lại ở

iện cực âm.

Trong tổ chức sống có nhiều loại chất iện phân vì vậy khi dòng iện chạy qua có thể gây

ra những tổn thương do tác dụng hóa học của nó.

Hiện tượng iện phân ược mô tả ịnh lượng qua ịnh luật Faraday.

Định luật Faraday I: Khối lượng của chất thoát ra ở mỗi iện cực tỷ lệ với lượng iện

tích ã qua chất iện phân: m = =kq kIt

k là ương lượng iện hóa.

Định luật Faraday II: Đương lượng iện hóa của một chất tỷ lệ thuận với khối lượng

nguyên tử A và tỉ lệ nghịch với hóa trị n của nó

k = C

C = 1

trong ó F , F = 9,65.107 C/mol

Kết hợp hai ịnh luật ta có biểu thức: m

1 A

96500 n (gam)

5. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Trong phần trên chúng ta ã xét những hiện tượng gây ra bởi dòng iện có ộ lớn và chiều

không ổi gọi là dòng iện không ổi.

Trong thực tế còn gặp những dòng iện gây ra bởi những hiệu iện thế biến ổi bất kỳ

(hình 3.7a) , hoặc tuần hoàn (hình 3.7b).

lOMoARcPSD|36625228

Một hiệu iện thế tuần hoàn có thể phân tích thành tổng của những hiệu iện thế có

dạng hình sin hay cosin theo ịnh lý Phurie. Bởi vậy dưới ây ta chỉ xét những hiệu iện

thế có ạng sin hay cosin.

Biểu thức của một hiệu iện thế hình sin là:

u t( ) =U

sin(ω ϕt + )

u t( )

: hiệu iện thế tại thời iểm t. U0:

biên ộ, hay hiệu iện thế cực ại.

ω π=

2 f

với f là tần số (Hz). (

ω ϕ

t +

) là

pha ( ơn vị rad)

là pha ban ầu (rad).

Đồ thị của biểu thức hiệu iện thế trên có dạng như hình 3.8

Hiệu iện thế dạng này gọi là hiệu iện thế xoay chiều, gây ra dòng iện xoay chiều.

Trong khi ối với dòng iện không ổi hiệu iện thế U ược hoàn toàn xác ịnh, thì ể xác

ịnh hiệu iện thế xoay chiều cần phải biết biên ộ và pha của nó ở mỗi thời iểm.

Để thuận tiện trong việc tính năng lượng của dòng iện xoay chiều người ta so sánh

nó với dòng iện không ổi và ưa ra khái niệm các giá trị hiệu dụng, ịnh nghĩa như sau:

Cường ộ hiệu dụng của dòng iện xoay chiều có trị số bằng cường ộ của dòng iện

không ổi khi chạy qua cùng một iện trở trong cùng một thời gian thì tỏa ra cùng một

nhiệt lượng.

Xét trong một chu kỳ (t = T)

- Đối với dòng hiệu dụng (kí hiệu I) ta có:

Q1 = RI

t -

Đối với dòng iện xoay chiều:

Q R i dt

lOMoARcPSD|36625228

Thay i = I 0 sin(ω ϕt + ) ta ược

T I 2

theo ịnh nghĩa Q1 = Q2, ta rút ra:

I 2 = I 02 I = I

⇒

gọi là cường ộ dòng iện hiệu dụng, ơn vị là Ampe (A)).

= U U

Hiệu iện thế hiệu dụng:

Nghĩa là các giá trị hiệu dụng của dòng xoay chiều nhỏ hơn dòng iện cực ại 2

lần.

Điện trở R của mạch xoay chiều ược tính.

R = U 0 = U

6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

Dòng iện luôn gây ra tác dụng từ vì thế khi có hai dòng iện ặt gần nhau, chúng sẽ

tương tác với nhau thông qua từ trường của chúng, gọi là tương tác từ của dòng iện.

Lực tương tác này tuân theo ịnh luật Ampe:

µµ0 Idsinθ.I d

2 

sinθ

4π r

µ π0 = 4 .10−7 Henry

trong ó: met gọi là hằng số từ.

là hệ số

từ thẩm của môi trường

góc

và

cũng như phương chiều của lực dF như hình vẽ.

Định luật ampe về tương tác từ của dòng iện là một ịnh luật cơ bản tương tự như ịnh

luật coulomb trong tĩnh iện.

lOMoARcPSD|36625228

Nếu coi phần tử I0dl0 là “phần tử thử” thì khi có một phần tử Idl nó sẽ gây ra

tại iểm M cách nó một khoảng r một từ trường là: µµ0 Idsinθ

4π r

phương chiều của từ trường như hình vẽ. Đó là ịnh luật

Biô Sava-Laplace về từ trường của dòng iện.

Có thể tìm chiều của dB theo quy tắc vặn nút chai (hoặc

quy tắc bàn tay phải) ể xác ịnh ường sức từ trường: quay

chiều vặn nút chai tiến theo chiều dòng iện thì chiều

quay của cán tại iểm ang xét là chiều của dB. Muốn tìm

từ trường của cả dòng iện chạy trong dây dẫn ta phải lấy

tích phân cho cả dây dẫn ấy.

B=∫dB

Đơn vị của cảm ứng từ B là Tesla, viết tắt là T.

Các ường cong hình học có chiều mà tiếp tuyến tại



mỗi iểm trùng với chiều của

vectơ B tại iểm ó gọi là ường sức từ.

Dòng iện tròn

lOMoARcPSD|36625228

Đường sức từ trường của thanh nam châm và ống dây Đường

sức từ là những ường cong kín, vì thế từ trường là một trường xoáy.

Công thức Lorentz:





Một từ trường B ược ịnh nghĩa theo lực F

tác dụng lên một iện tích thử q

chuyển

ộng trong trường với vận tốc



v :



=qv∧B

Một vòng dây dẫn ặt trong từ trường sẽ có một số ường sức i xuyên qua diện tích tạo

bởi vòng dây ó.

lOMoARcPSD|36625228

Số ường sức i qua một ơn vị diện tích ược gọi là từ thông qua diện tích ấy. Kí hiệu là

φ= BS cosα



trong ó S là diện tích vòng dây, α là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ B và vectơ pháp



tuyến n của diện tích S.

Đơn vị của từ thông là Tesla.met vuông (T.m

) hay còn có tên riêng là vêbe (Wb).

Khi từ trường B không phải là hằng số thì từ thông φ ược tính theo biểu thức:

∫BdS.cosα

Từ thông φ qua diện tích vòng dây biến thiên, trong dây dẫn sẽ xuất hiện một sức iện

ộng cảm ứng tuân theo ịnh luật Faraday:

ec = − dφ

lOMoARcPSD|36625228

hay e

= − dt

∫BdS.cosα

Sức iện ộng cảm ứng xuất hiện khi:

B biến thiên

Diện tích S biến thiên Góc

α biến thiên.

Sức iện ộng cảm ứng sinh ra dòng cảm ứng có chiều tuân theo ịnh luật Lentz: dòng

cảm ứng có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông ã

sinh ra nó.

Một dây dẫn có dòng iện sẽ tạo ra một từ thông qua chính diện tích của nó. Nếu vì một

lý do nào ó dòng iện trong dây biến thiên sẽ dẫn ến từ thông φ biến thiên và gây ra

trong dây sức iện ộng cảm ứng có ộ lớn phụ thuộc vào tốc ộ biến thiên của dòng ban

ầu. Sức iện ộng nảy sinh trong trường hợp này gọi là sức iện ộng tự cảm.

etc = −L dI

L gọi là hệ số tự cảm L và có iện trở thuần nhỏ tới mức bỏ qua (R = 0), một hiệu iện

thế biến thiên, ể trong cuộn cảm xuất hiện dòng i = I

sinωt , thì hiện tượng tự

cảm giữa I và U có hệ thức: u = L

hay u = Lω ωI

cos t

u =U

sin(ωt + )

với U

= LωI

Như vậy với i = I

sinωt hiệu iện thế của cuộn cảm ã nhanh pha hơn một góc

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4

Bài tập

BT-4.1. Hai hạt tích iện bằng nhau mới ầu ược giữ cách nhau 3,2.10

-3

m rồi ược thả ra.

Gia tốc ban ầu của hạt thứ nhất bằng 7m/s

và hạt thứ hai bằng 9,0 m/s

. Nếu khối

lượng của hạt thứ nhất bằng 6,3.10

-7

kg. (a) Hỏi khối lượng của hạt thứ hai và (b) ộ

lớn của iện tích trên các hạt.

lOMoARcPSD|36625228

BT-4.2. Hỏi ộ lớn của iện tích cần thiết ể tạo ra iện trường 1,0 V/m ở iểm cách nó

1,0m?

BT-4.3. Hai iện tích q

= 2,1.10

-8

C và q

= -4,0.q

ược ặt cách nhau 50cm. Tìm iểm

nằm trên ường thẳng i qua hai iện tích mà ở ấy iện trường băng không.

BT-4.4. Một iện trường E với ộ lớn trung bình cỡ 150V/m hướng xuống dưới trong khí

quyển gần mặt ất. Ta muốn “làm nổi” một quả cầu bằng lưu huỳnh có trọng lượng 4,4N

trong trrường ó bằng cách tích iện cho nó. (a) Hỏi iện tích (cả dấu và ộ lớn) phải dùng.

(b) Tại sao thí nghiệm này không thực tế?

BT-4.5. (a) Tính gia tốc của một electron trong iện trường ều 1,4.10

V/m. (b) Trong

bao lâu thì electron từ ứng yên, ạt ược vận tốc bằng 1/10 vận tốc ánh sáng? (c) Trong

thời gian ó nó ã i ược quãng ường bao nhiêu? (Dùng cơ học Newton)

BT-4.6. Dòng iện 5A tồn tại trong một iện trở 10Ω trong 4 phút. Có bao nhiêu: (a)

culông và (b) electron i qua một tiết diện nào ó của iện trở trong thời gian ó?

BT-4.7. Một người có thể bị iện giật chết nếu một dòng iện chỉ nhỏ vào khoảng 50mA

chạy qua gần tim. Một công nhân iện với hai tay ầy mồ hôi tiếp xúc tốt với hai vật dẫn

mà anh ta ang giữ. Điện trở của anh công nhân bằng 2000Ω thì hiệu iện thế có thể làm

chết người bằng bao nhiêu?

BT-4.8. Một con sâu dài 4cm bò theo hướng trôi của electron dọc theo một dây ồng

trần có ường kính 5,2mm và mang dòng iện 12A. (a) Hỏi hiệu iện thế giữa hai ầu của

con sâu? Đuôi của nó dương hay âm so với ầu của nó? Cho iện trở suất của ồng

ρ=1,69.10

−

Ωm .

BT-4.9. Một electron trong èn hình của ti vi chuyển ộng với vận tốc 7,2.10

m/s trong

từ trường cường ộ 8,3mT

a) Không cần biết chiều của trường, hãy nói về lực mạnh nhất và yếu nhất mà

trường có thể tác dụng lên electron.

b) Gia tốc của electron tại một iểm là 4,9.10

m/s

. Hãy tính góc giữa vectơ vận

tốc của electron và từ trường.

BT-4.10. Một ống dây gồm n vòng dây như nhau, ường kính mỗi vòng là D = 10cm.

Ω

Đường kính tiết diện là d = 1mm. Điện trở suất dùng làm dây là ρ= 0,016 . Điện

m trở toàn bộ ống dây o ược là R = 8Ω. Tính số vòng dây n?

BT-4.11. Người ta cần làm một iện trở 100Ω bằng một dây nicrôm (ρ=110.10

−

Ωm) có

ường kính 0,4mm.

a) Hỏi phải dùng một oạn dây có chiều dài bằng bao nhiêu?

b) Khi có một dòng iện 10mA chạy qua iện trở ó, hiệu iện thế ở hai ầu của nó bằng

bao nhiêu?

lOMoARcPSD|36625228

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 4

ĐỊNH LUẬT COULOMB

4.1. Một iện tích 5C ở cách 10m so với iện tích -2C. Lực tĩnh iện (hay lực Coulomb)

tác dụng lên iện tích dương 5C là:

A. 9 × 10

N hướng về iện tích âm

B. 9 × 10

N hướng ra xa iện tích âm

C. 9 × 10

N hướng về iện tích âm

D. 9 × 10

N hướng ra xa iện tích âm

E. không phải các phương án trên.

4.2. Hai iện tích giống nhau, cách nhau 2m, lực tác dụng lên mỗi iện tích là 4N. Độ lớn

của mỗi iện tích này là:

A. 1,8 × 10

-9

N B. 2,1 × 10

-5

N C. 4,2 × 10

-5

N D. 1,9 × 10

N E. 3,8 × 10

ĐIỆN TRƯỜNG

4.3. Hình bên dưới cho thấy ường sức iện trường tạo bởi hai bản kim loại phẳng tích

iện. Chúng ta có thể kết luận rằng:

A. Bản trên tích iện dương và bản dưới tích iện âm.

B. Một proton ặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực giống như lực tác dụng khi nó ược

ặt ở Y.

C. Một proton ặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực lớn hơn lực tác dụng khi nó ược ặt

ở Z.

D. Một proton ặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực nhỏ hơn lực tác dụng khi nó ược ặt

ở Z.

E. Một electron ặt tại X có thể có lực iện trường cân bằng với trọng lực của nó.

4.4. Hai proton nằm trên trục x (như hình). Hướng của iện trường tại các iểm 1, 2, và

3 theo thứ tự là:

4.5. Hai electron (e

và e

) và một proton (p) nằm trên một ường thẳng, như hình.

Hướng của lực do e

tác dụng lên e

, lực do p tác dụng lên e

, và lực tổng hợp tác

dụng lên e

, theo thứ tự này lần lượt là:

lOMoARcPSD|36625228

4.6. Hai proton (p

và p

) và một electron (e) nằm trên một ường thẳng, như hình.

Hướng của lực do p

tác dụng lên e, lực do p

tác dụng lên e, và lực tổng hợp tác

dụng lên e, theo thứ tự này lần lượt là:

4.7. Dùng ký hiệu k là 1/4πε

. Độ lớn của cường ộ iện trường tại vị trí cách một iện

tích iểm cô lập q một khoảng r là:

A. kq/r B. kr /q C. kq/ r

D. kq/ r

E. kq

/ r

4.8. Cường ộ iện trường tại vị trí cách 10 cm so với một iện tích iểm cô lập có ộ lớn 2

×10

-9

C là:

A. 1,8 N/C B. 180 N/C C. 18 N/C D. 1800 N/C E. Tất cả sai

LỰC ĐIỆN TRƯỜNG

4.9. Hai iện tích ược sắp xếp như hình. Một iện tích thứ ba ( + 1C) phải ặt ở miền nào

ể lực iện tổng cộng tác dụng lên nó bằng không?

A. Chỉ có miền I B. Miền I và miền II C. Chỉ có miền III D.

Miền I và miền III E. Chỉ có miền II

LƯỠNG CỰC ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

4.10. Chọn một phát biểu SAI

A. Lưỡng cực iện ặt trong iện trường sẽ quay sao cho vectơ momen lưỡng cực

ịnh hướng ngược chiều với vectơ cường ộ iện trường.

B. Đường sức iện trường hướng ra từ iện tích dương và hướng về iện tích âm.

C. Một iện tích âm ặt trong iện trường có véctơ cường ộ iện trường hướng sang

phải thì lực iện trường tác dụng lên iện tích này hướng sang trái. D. Dòng iện là

dòng chuyển dời có hướng của các iện tích.

E. Điện trở của kim loại sẽ tăng lên khi nhiệt ộ của nó tăng.

ĐỊNH LUẬT GAUSS

lOMoARcPSD|36625228

4.11. Điện tích dương Q ược ặt trên một vỏ cầu dẫn iện có bán kính trong R

và bán

kính ngoài R

. Một hạt có iện tích q ược ặt tại tâm của quả cầu. Độ lớn của iện

trường tại một iểm bên trong quả cầu, cách tâm một khoảng r, là:

A. 0 B. Q/4πε

C. q/ 4πε

D. (q +Q)/4πε

E.(q +Q)/4πε

− r

)

ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

4.12. Hình bên dưới mô tả bốn cặp vật dẫn phẳng rộng song song. Giá trị iện thế ược

ghi trên mỗi tấm. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của iện trường ở giữa các cặp bản

tích iện phẳng ấy.

A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 3, 2, 1 C. 2, 3, 1, 4 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 2, 4, 1

ĐỊNH LUẬT OHM

4.13. Một dòng iện có cường ộ 0,5A chạy qua một bóng èn 60Ω. Hiệu iện thế hai ầu

bóng èn này là:

A. 15V B. 30V C. 60V D. 120V E. Đáp số khác

4.14. Bốn iện trở 20Ω ược mắc nối tiếp thành bộ và ược cấp hiệu iện thế 20V ở hai ầu

oạn mạch. Hiệu iện thế ở hai ầu mỗi iện trở là:

A. 1 V B. 4 V C. 5 V D. 20 V E. 80 V

ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF

4.15. Cho mạch iện và chiều dòng iện như hình vẽ. Độ lớn và chiều dòng iện thực tế

chạy trong mạch:

A. 0,33A, ngược chiều kim ồng hồ.

B. 0,33A, cùng chiều kim ồng hồ.

C. 0,5 A, ngược chiều kim ồng hồ.

D. 0,5A, cùng chiều kim ồng hồ.

E. Đáp số khác

DDL BIOSAVART – LAPLACE

lOMoARcPSD|36625228

4.16. Theo hình vẽ gồm, một phần tử dòng iện

id, iểm P, ba véctơ (1, 2, 3) tất cả ều nằm trên

mặt phẳng giấy. Hướng của cảm ứng



từ dB do

phần tử dòng iện gây ra tại iểm P là:

A. theo hướng ược ánh dấu “1” B. theo

hướng ược ánh dấu “2”

C. theo hướng ược ánh dấu “3”

D. hướng ra trang giấy

E. hướng vào trang giấy

LỰC LORENTZ

4.17.



Một electron ang chuyển ộng theo chiều dương của trục x. Một iện trường ều E

hướng theo chiều âm của trục y. Nếu ặt một từ trường ều có ộ lớn và hướng thích hợp

trong không gian xung quanh iện tích sao cho lực tổng hợp tác dụng lên electron này

bằng 0. Hướng thích hợp cho từ trường (cảm ứng từ) này là:

A. hướng vào trang giấy

B. hướng ra trang giấy

C. theo chiều dương của trục y

D. theo chiều âm của trục y

E. theo chiều âm của trục x

4.18. Một electron trong èn hình của ti vi chuyển ộng với vận tốc 7,2.10

m/s trong từ

trường có cảm ứng từ 8,3mT. Gia tốc của electron tại một iểm là 4,9.10

m/s

Hãy tính góc giữa vectơ vận tốc của electron và từ trường?

A. 0,267

hoặc 197,73

B. 2,67

hoặc 177,33

C. 26,7

hoặc 153,3

D. 45

hoặc 135

E. 90

4.19. Một electron ( iện tích = - 1,6 ×10

-19

C) chuyển ộng với vận tốc 3 × 10

m/s hướng

theo chiều dương của trục x trong một từ trường ều có cảm ứng từ 0,8 T hướng theo

chiều dương của trục z. Lực từ tác dụng lên electron là:

A. 0

B. 4 ×10

-14

N, hướng theo chiều dương của trục z C. 4 ×10

-14

hướng theo chiều âm của trục z

D. 4 ×10

-14

N, hướng theo chiều dương của trục y E. 4 ×10

-14

hướng theo chiều âm của trục y



lOMoARcPSD|36625228

4.20.



Một electron chuyển ộng vào một vùng có iện trường ều E và từ trường ều B

vuông góc nhau. Quan sát cho thấy rằng vận tốc (cả hướng và ộ lớn) chuyển



ộng của

electron v không thay ổi. Một lời giải thích hợp lý là:



A. v song song với E



và có ộ lớn E/B

B. v song song với B



C. v vuông góc với cả E



và B



và có ộ lớn B/E

D. v vuông góc với cả E và B và có ộ lớn E/B E. các tình huống trên ều không thể

giải thích ược.

ĐIỆN XOAY CHIỀU

C. Một tín hiệu iện xoay chiều có: hiệu iện thế hiệu dụng 220V, tần số 50Hz, pha ban

ầu bằng 0. Biểu thức hiệu iện thế của tín hiệu này là:

A. u = 220sin50t (V) B. u = 220sin100πt (V) C. u = 220 2 sin100πt (V)

D. u = (220/ 2 )sin100πt (V) E. Biểu thức khác

ĐIỆN SINH VẬT

4.22. Chọn một phát biểu SAI:

A. Điện thế nghỉ có giá trị ổn ịnh theo thời gian.

B. Mặt ngoài của tế bào sống có iện thế cao hơn so với mặt trong.

C. Xung iện thế hoạt ộng ược lan truyền theo sợi trục thần kinh có bao myelin chậm

hơn so với sợi trục thần kinh không có bao myelin có cùng kích thước.

D. Vận tốc lan truyền xung iện thế hoạt ộng trong sợi thần kinh trơn gần như tỉ lệ

với căn bậc hai của bán kính sợi trục.

E. Khi một vị trí trên sợi trục xuất hiện iện thế hoạt ộng sẽ hình thành dòng cục bộ

óng vai trò làm tác nhân kích thích vị trí lân cận làm cho chỗ ó cũng hình thành xung

iện thế hoạt ộng.

4.23. Cơ chế hình thành iện thế nghỉ:

A. Do sự phân bố nồng ộ các ion giữa hai phía của tế bào khác nhau, nên

hình thành các dòng khuếch tán các ion qua màng tế bào từ nơi có nồng ộ cao ến nơi

có nồng ộ thấp.

B. Dòng di chuyển các ion do lực iện trường theo hướng ngược với dòng

khuếch tán.

C. Tính thấm có chọn lọc của màng ối với các ion ở trạng thái nghỉ.

D. Cả A, B, C ều sai.

E. Cả A, B, C ều úng.

4.24. Chọn phát biểu SAI trong việc giải thích xung iện thế hoạt ộng:

lOMoARcPSD|36625228

A. Dưới kích thích vượt ngưỡng, tính thấm của màng ối với ion Na

tăng ột biến,

tạo nên dòng khếch tán các ion Na

từ ngoài vào trong tế bào hình thành giai oạn

khử cực của xung iện thế ộng.

B. Giai oạn tái phân cực ược hình thành do dòng ion K

di chuyển từ ngoài vào

trong tế bào.

C. Sau mỗi xung iện thế ộng, tế bào trở lại trạng thái nghỉ với sự phân bố nồng ộ

các ion như trước nhờ vào quá trình vận chuyển tích cực thông qua bơm Na

– K

D. Giai oạn quá phân cực ược hình thành do tính thấm ối với ion K

kết thúc chậm,

nên có thêm một lượng ion K

di chuyển qua màng.

BÀI 5 QUANG HỌC

Mục tiêu bài học:

- Trình bày ược bản chất của ánh sáng.

- Trình bày ược ịnh luật hấp thụ ánh sáng, và phân cực ánh sáng. -

Trình bày tương tác giữa bức xạ iện từ với vật chất - Hiểu các ịnh

luật quang hình học và ứng dụng.

1. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG

1.1. ThuyÕt sãng ®iÖn tõ vÒ b¶n chÊt cña ¸nh s¸ng

Tõ n¨m 1865, Maxwell ®· kÕt luËn r»ng ¸nh s¸ng lµ sãng ®iÖn tõ. KÕt luËn nµy

®-îc thùc nghiÖm chøng minh lµ ®óng.

Theo thuyÕt sãng ®iÖn tõ, ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn mét ®iÓm ®-îc ®Æc tr-ng



b»ng

2 vect¬ t¹i ®iÓm ®ã: vect¬ c-êng ®é ®iÖn tr-êng



E vµ vect¬ c-êng ®é tõ tr-êng

H . Hai vect¬ nµy vu«ng gãc víi nhau vµ vu«ng gãc víi ph-¬ng truyÒn ¸nh s¸ng, chóng

cã gi¸ trÞ thay ®æi theo thêi gian. Tr-êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cã thÓ biÓu diÔn:



E = E cos( t

ω α+ )

lOMoARcPSD|36625228



H = H cos( t

ω α+ )



Gi¶ sö trªn trôc to¹ ®é Oxyz t¹i O cã ¸nh s¸ng truyÒn tíi vµ ë ®ã vect¬ E, H thay

®æi theo quy luËt trªn, ¸nh s¸ng truyÒn ®i tiÕp theo ph-¬ng Ox, biÒu diÔn sù



 

biÕn thiªn cña E trong mÆt ph¼ng xOy, H trong mÆt ph¼ng xOz (h×nh

5.1). E

vµ H

lµ biªn ®é dao ®éng cña c¸c vect¬ c-êng ®é ®iÖn tr-êng vµ tõ tr-êng, ω

lµ tÇn sè, gãc α lµ pha ban ®Çu. Khi ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn ®iÓm M nµo ®ã c¸ch O



 

mét kho¶ng x th× t¹i ®ã c-êng ®é ®iÖn tr-êng E vµ c-êng ®é tõ tr-êng H

thay ®æi theo quy luËt:

E = E cos0 ω α(t − xv)+

H = H cos0 ω

− xv

)

v lµ tèc ®é lan truyÒn ¸nh s¸ng cña m«i tr-êng chøa hai ®iÓm O vµ M.

Khi ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn m¾t ta chØ cã thµnh phÇn ®iÖn tr-êng g©y c¶m gi¸c s¸ng,

cßn thµnh phÇn tõ tr-êng kh«ng g©y c¶m gi¸c s¸ng nªn khi ta xÐt t-¬ng t¸c cña ¸nh

s¸ng víi nguyªn tö, ph©n tö vËt chÊt ta chØ cÇn quan t©m ®Õn thµnh phÇn ®iÖn

tr-êng. BiÓu thøc

E = E cos0 ω

− xv

)

Trong ®ã: f: tÇn sè ¸nh

s¸ng ω = 2 πf λ -

b-íc sãng

λ.f = v (5.3)



E khi Êy gäi lµ vÐc t¬ s¸ng.

Khi ¸nh s¸ng truyÒn trong ch©n kh«ng, nã cã tèc ®é cùc ®¹i, ký hiÖu lµ c (c=300.000

km/s). Gäi b-íc sãng ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng lµ λ

ta cã:

.f = c (5.4)

lOMoARcPSD|36625228

BiÓu thøc (6.3) vµ (6.4) cho ta thÊy lµ ¸nh s¸ng cã tÇn sè cµng lín th× b-íc sãng cµng

nhá vµ ng-îc l¹i. Tõ (6.4) vµ (6.3) ta cã:

f c λ

= = = n (5.5)

λf v λ

n gäi lµ chiÕt suÊt cña m«i tr-êng. BiÓu thøc nµy cho ta thÊy b¶n chÊt cña chiÕt suÊt

m«i tr-êng. §Ó ®¬n gi¶n, sau nµy khi nãi ®Õn b-íc sãng ta hiÓu ®ã lµ b-íc sãng trong

ch©n kh«ng.

Ng-êi ta còng cã: c=

εµ

0 0

Víi ε

lµ h»ng sè ®iÖn m«i cßn µ

lµ ®é tõ thÈm cña ch©n kh«ng.

=88410, .

−

.SI ; µ

=12610, .

−

.SI

C-êng ®é trung b×nh t¹i mét ®iÓm cña sãng ®iÖn tõ (hoÆc ¸nh s¸ng) truyÒn tíi ®-îc

tÝnh theo c«ng thøc:

I =

.c.E

Ng-êi ta th-êng dïng c¸c ®¬n vÞ sau ®Ó ®o b-íc sãng ¸nh s¸ng trong ph¹m vi tõ tia

hång ngo¹i ®Õn tia R¬nghen:

Micromet (µm) = 10

-6

m = 10

-3

Nanomet (nm) = 10

-9

m = 10

-6

Angstrom (Å) = 10

-10

m = 10

-1

ThÝ dô: h¬i Natri ch¸y s¸ng ph¸t ra ¸nh s¸ng mµu vµng cã

λ = 5895 Å = 598,5 nm = 0,5895 µm

§¬n vÞ ®o tÇn sè lµ HÐc (Hz); ®èi víi tÇn sè lín ng-êi ta th-êng dïng ®¬n vÞ Fresnen

(Fr), 1 Fr = 10

Hz.

Dùa vµo sè ®o cña λ ng-êi ta quy -íc sãng ®iÖn tõ chia thµnh thang sãng nh- sau:

B¶ng 5.1

Lo¹i sãng

λ (tÝnh trong ch©n kh«ng)

Sãng v« tuyÕn ®iÖn

3.10

cm ÷ 10

-1

Tia hång ngo¹i

-1

cm ÷ 0,76 µm

¸nh s¸ng nh×n thÊy

0,76 µm ÷ 0,39 µm

Tia tö ngo¹i

0,39 µm ÷ 10

-2

µm

lOMoARcPSD|36625228

Tia R¬nghen

-2

µm ÷ 10

-5

µm

Tia gama

-5

µm ÷ trë xuèng

§èi víi miÒn ¸nh s¸ng nh×n thÊy, mçi chïm ¸nh s¸ng cã b-íc sãng x¸c ®Þnh g©y nªn

mét c¶m gi¸c mµu s¾c nhÊt ®Þnh, ng-îc l¹i víi mçi mµu ®¬n s¾c t-¬ng øng víi mét

vïng b-íc sãng hÑp. B¶ng 5.2 cho ta quan hÖ t-¬ng ®èi gi÷a c¸c mµu ®¬n s¾c vµ b-íc

sãng. B¶ng 5.2

Mµu s¾c

B-íc sãng (µm)

§á

0,76 ÷ 0,63

Da cam

0,63 ÷ 0,60

Vµng

0,60 ÷ 0,57

Lôc (xanh l¸ c©y)

0,57 ÷ 0,50

Lam (xanh da trêi)

0,50 ÷ 0,45

Chµm (xanh biÓn ®Ëm)

0,45 ÷ 0,43

TÝm

0,43 ÷0,39

TÝnh chÊt sãng cña ¸nh s¸ng thÓ hiÖn râ rµng qua hiÖn t-îng giao thoa, nhiÔu x¹ vµ

ph©n cùc ¸nh s¸ng.

Các dạng bức xạ:

Bức xạ iện từ bao gồm 1 dãy các sóng iện từ có bước sóng biến ổi trong

0 khoảng rất rộng: từ cỡ mét ở sóng ra

io ến cỡ A (10

–10

m) ở tia Rơnghen hoặc nhỏ hơn nữa. Toàn bộ dãy sóng ó ược chia

thành các vùng phổ khác nhau.

lOMoARcPSD|36625228

Bảng 6.1. Phân loại các vùng bức xạ iện từ

Bức xạ

λ (cm)

E (eV)

Tia γ

Tia Rơntgen

Tử ngoại và khả kiến

Hồng ngoại

Vi sóng

Sóng vô tuyến

10-11 - 10-8

-8

- 10

-6

- 10

-4

- 10

-2

-1

- 10

>100

~10

-1

~10

-3

>10

-6

Mắt người chỉ cảm nhận ược một vùng phổ iện từ rất nhỏ gọi là vùng nhìn thấy (khả

kiến) bao gồm các bức xạ có bước sóng từ 396 – 760 nm. Hai vùng tiếp giáp với vùng

nhìn thấy là vùng hồng ngoại và vùng tử ngoại.

2. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Néi dung thuyÕt nh- sau:

lOMoARcPSD|36625228

− ¸nh s¸ng gåm nh÷ng h¹t rÊt nhá gäi lµ photon hay l-îng tö ¸nh s¸ng. Mçi photon

mang mét n¨ng l-îng x¸c ®Þnh lµ:

ε= hf =

(5.8)

Trong ®ã, h = 6,625.10

-34

Js = 4,14.10

-15

eV.s , gäi lµ h»ng sè Planck

f , λ lµ tÇn sè vµ b-íc sãng cña sãng ¸nh s¸ng øng víi photon ®ã.

c = 3.10

m/s : VËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng.

− Trong ch©n kh«ng photon truyÒn ®i víi mét tèc ®é x¸c ®Þnh lµ c = 3.10

m/s.

Mçi photon truyÒn ®i trong m«i tr-êng th× cã l-ìng tÝnh sãng h¹t v× theo Einstein mçi

photon cã tèc ®é c, n¨ng l-îng ε = hf, khèi l-îng m (khèi l-îng ®éng, photon kh«ng cã

khèi l-îng tÜnh) ®-îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc ε = mc

. KÕt hîp víi (5.8) ta suy ra:

p= mc= hf = h = h c cT λ

Víi p = mc lµ ®éng l-îng cña photon ®Æc tr-ng cho tÝnh chÊt h¹t, λ lµ b-íc sãng ®Æc

tr-ng cho tÝnh chÊt sãng (sãng ®iÖn tõ).

− C-êng ®é cña mét chïm tia s¸ng sÏ tØ lÖ víi sè photon ph¸t ra tõ nguån trong mét

®¬n vÞ thêi gian.

3. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤT

Trong sinh học và y học, bức xạ iện từ như tia X, tia gamma, hồng ngoại, tử ngoại...

có rất nhiều ứng dụng, chủ yếu là: khai thác những tác dụng có lợi của chúng lên sự

sống; khai thác ặc tính phản ảnh cấu trúc vật chất của chùm tia sau khi i xuyên qua lớp

vật chất hay chùm tia phản xạ từ vật cản.

Khi bức xạ iện từ có năng lượng cao tương tác với vật chất có thể xảy ra các hiệu ứng

như: hiệu ứng quang iện, hiệu ứng Compton, hiệu ứng tạo cặp. 3.1. HIỆU ỨNG

QUANG ĐIỆN

a. Hiệu ứng quang iện là gì?

lOMoARcPSD|36625228

Năm 1887 Heinrich Hertz nghiên cứu sự phát sóng iện từ bằng bằng phóng iện

trong khí kém. Ông nhận thấy

rằng sự phóng iện giữa hai iện

cực ược tăng lên khi chiếu tia tử

ngoại vào các iện cực. Sự tăng

cường phóng iện này lúc bấy giờ

là iều bất ngờ và không giải

thích ược. Sau ó những nhà

nghiên cứu lại tìm thấy rằng bản

kẽm mới mài bóng, nếu tích iện

âm sẽ mất iện tích khi có ánh

sáng tử ngoại chiếu vào, nếu tích

iện dương thì không thấy có

hiệu ứng ó.

Kết luận ưa ra là bản tích

iện âm phát ra

những electron khi có tia

tử ngoại chiếu vào.

Sự phát ra electron từ vật liệu khi có ánh sáng chiếu vào ược gọi là hiệu ứng quang

iện.

b. Thí nghiệm

Để khảo sát hiệu ứng quang iện một cách ịnh lượng, ta xét một ống thạch anh có áp

suất khoảng 10

-6

mmHg, bên trong có hai iện cực (hình). Ở chế ộ hoạt ộng bình thường

dây A ược ặt ở iện thế dương ối với tấm kim loại uốn cong C. Khi cho ánh sáng với

một tần số nhất ịnh nào ó chiếu vào bản C, nó làm cho iện tử bề mặt thoát ra. Những

iện tử này ( ôi khi ược gọi là quang iện tử) bị hút về sợi dây có iện thế dương và tạo ra

dòng iện o ược.

Nếu chúng ta giảm dần iện thế tác dụng vao sợi dây cho ến khi iện thế trở thành âm so

với bản kim loại, một số iện tử từ bản thoát ra sẽ không ủ ộng năng ể ến sợi dây. Chúng

sẽ bị ẩy ngược về bản kim loại, làm cho dòng iện giảm. Điện thế của sợi dây càng âm,

dòng càng giảm ến một lúc trở nên bằng không iện thế này ược gọi là iện thế chặn V

Động năng cực ại của quang iện tử là năng lượng ứng với iện thế chặn.

eVs = mv02maz

trong ó: m = 9,1.10

-31

kg là khối lượng của quang electron; e = 1,6.10

-19

C là ộ lớn iện

tích của quang electron.

Các thí nghiệm với thiết bị này cho thấy ối với ánh sáng có một tần số cho trước, ộ lớn

của dòng iện sinh ra (nghĩa là số quang iện tử ến A trong một ơn vị thời gian) phụ thuộc

vào cường ộ ánh sáng. Tuy nhiên iện thế chặn không phụ thuộc vào cường ộ ánh sáng

và ối với mỗi vật liệu một khác. Như vậy, ộng năng cực ại của iện tử cũng không phụ

thuộc vào cường ộ ánh sáng mà phụ thuộc vào tần số của ánh sáng chiếu vào catot.

Bước sóng giới hạn quang iện: λ

, A: công thoát (J) A

Điều kiện ể xảy ra hiện tượng quang iện: Bức xạ chiếu tới có bước sóng λ λ≤

lOMoARcPSD|36625228

Đơn vị electron von

Đơn vị năng lượng thích hợp trong tương tác cỡ nguyên tử là electron vôn.

Khi iện tích q chuyển ộng qua một hiệu iện thế V cần có một công là W = qV.

Nếu như iện tích là iện tích e của iện tử và hiệu iện thế là 1V thì công là:

W = (e)(1V) = (1,602.10

-19

C)(1V) = 1,602.10

-19

Công hay năng lượng ó có tên là electron von viết tắt là eV

1eV = 1,6.10

-19

Bài tập mẫu 11

Tìm năng lượng tính ra electron von của photon ánh sáng xanh có bước sóng là 546nm.

Giải

Năng lượng photon tính theo công thức:

hc (6,625.10

−

Js)(3.10

m s/ )

ε= =hf λ= (546.10−9 m)(1,6.10−19 J /eV) = 2,28eV

Bài tập mẫu 12

Công thoát của quang iện tử ối với Xesi là 2,14eV.

a) Tìm ộng năng lớn nhất của iện tử thoát ra khỏi bề mặt Xesi khi ánh sáng chiếu

tới có bước sóng λ= 546nm.

b) Tìm vận tốc cực ại của iện tử?

Giải

Động năng cực ại ược tính theo phương trình Einstein là:

= hf – A =

− A

(6,625.10

−

Js)(3.10

m s/ )

lOMoARcPSD|36625228

Thay vào ta có: W

= (546.10

−9

m)(1,6.10−

J /eV) − 2,14eV =

2,28eV − 2,14eV = 0,14eV

b) Vì ộng năng trên là nhỏ hơn nhiều so với năng lượng nghỉ của electron, ta có thể

dùng biểu thức không tương ối tính:

2 ⇒ v = 2Wm

= 2(0,14eV9,11.10)(1,6.10

−

J /eV) = 2,2.105 m s/

3.2. HIỆU ỨNG COMPTON

Compton là người ầu tiên phát hiện ra rằng photon có năng lượng trong khoảng 0,1÷

2 MeV i qua vật chất sẽ tương tác với iện tử tự do có trong ó. Điện tử này nhận toàn

bộ năng lượng hf của photon tới, giữ lấy một phần làm ộng năng của mình ể dịch

chuyển, phần còn lại sẽ phát ra dưới dạng một photon khác có tần số nhỏ hơn (năng

lượng thấp hơn) và có hướng truyền làm thành một góc với hướng truyền của photon

tới. Người ta gọi chúng là iện tử lùi và photon thứ cấp của hiệu ứng Compton

Có thể viết tóm tắt quá trình ó như sau: hf = hf' + E hf : năng

lượng của photon tới.

hf' : năng lượng của photon thứ cấp.

E : ộng năng của iện tử tự do.

Chính iện tử lùi với ộng năng E

sẽ tiếp tục

tương tác với vật chất, gây hiện tượng ion hoá

như ta ã biết trong phần trên.

3.3. HIỆU ỨNG TẠO CẶP

Những photon có năng lượng bằng và lớn hơn 1,02 MeV có thể gây ra hiệu ứng tạo

cặp: Khi những photon ó ến gần hạt nhân có số Z lớn, chúng tương tác với trường hạt

nhân và biến mất, ồng thời xuất hiện một cặp pôzitron - electron. Như vậy, năng lượng

của photon ã chuyển hoá thành cặp e

và e

và ộng năng của chúng (Hình

9.8).

Hệ thức năng lượng trong quá trình tạo cặp là: hf = E

+ E

+ 1.02 MeV

Trong ó E

+ E

là ộng năng của pozitron và

electron; 1,02 MeV= 0,51 MeV x 2 là phần

năng lượng tương ương với khối lượng tĩnh của

hai hạt pozitron và

electron, tính theo công thức của Anhstanh

E = mc

, trong ó E là năng lượng tương ương

với khối lượng m, c là tốc ộ ánh sáng trong chân không.

Như vậy các pozitron và electron ược tạo ra trong hiệu ứng này cũng có ộng năng.

Chính chúng sẽ tương tác với vật chất và gây quá trình ion hoá tiếp tục, do ó sẽ giảm

dần ộng năng rồi chuyển về dạng chuyển ộng nhiệt.

lOMoARcPSD|36625228

Xác suất của hiệu ứng này tăng tỉ lệ với giá trị năng lượng của photon Eγ (tia X,

gamma) xuyên qua và tỉ lệ với Z

của nguyên tử vật chất ( hình 6.9 ).

Mọi bức xạ ion hoá, dù là dạng photon hay các hạt vi mô tích iện ều mang trong mình

chúng những giá trị năng lượng nhất ịnh, vì vậy khi gặp vật chất, năng lượng ó sẽ ược

truyền cho nguyên tử hoặc phân tử của vật chất.

Nhìn chung có 2 phương thức cơ bản về phương diện vật lí ể chuyển giao năng lượng

từ tia qua vật chất: kích thích và ion hoá vật chất. Kích thích là quá trình nguyên tử

hoặc phân tử hấp thụ một giá trị năng lượng từ tia rồi chuyển về một trạng thái năng

lượng mới, không bền vững (trạng thái kích thích) mà không kéo theo bất cứ sự tách

rời (bứt) một iện tử cấu tạo nào. Nguyên tử hoặc phân tử kích thích ó rất dễ dàng và

nhanh chóng phát xạ năng lượng ã hấp thụ ược dưới dạng những photon, bức xạ nhiệt

hoặc phản ứng hoá học ể trở về trạng thái ban ầu. Ion hoá là quá trình năng lượng từ

tia tới làm bật iện tử quỹ ạo của nguyên tử hoặc phân tử thành phần của vật chất. Từ ó

tạo ra một cặp ion: ion âm (hoặc iện tử) và ion dương (phần còn lại của nguyên tử hoặc

phân tử).

3. HẤP THỤ ÁNH SÁNG

3.1. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng

Chiếu một chùm ơn sắc song song có cường ộ I

vuông góc vào một lớp môi trường

có ộ dày L. Nếu bỏ qua hiện tượng mất ánh sáng do phản xạ và tán xạ mà cường ộ I

của ánh sáng ra khỏi môi trường bị giảm i (tức I < I

) thỡ cũn cú sự hấp thụ ỏnh sỏng

bởi mụi trường. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng có thể ược giải thích theo thuyết cổ iển

và thuyết lượng tử.

lOMoARcPSD|36625228

3.2. Giải thích theo quan niệm cổ iển và hiện ại

- Theo quan iểm sóng: Sự hấp thụ ỏnh sỏng làỡ kết qủa của sự tương tác của sóng iện

từ (sóng ánh sáng) với chất. Dưới tác dụng của iện trường của sóng ánh sáng có tần

số (các electron của nguyên tử và phân tử dịch chuyển ối với hạt nhân tích iện dương

và thực hiện dao ộng iều hũa với tần số (Electron dao ộng trở thành nguồn phát sóng

thứ cấp. Do sự giao thoa của sóng tới và sóng thứ cấp mà trong môi trường xuất hiện

sóng có biên ộ khác với biên ộ của sóng tới. Do ó, cường ộ của ánh sáng sau khi qua

môi trường cũng thay ổi: không phải toàn bộ năng lượng bị hấp thụ bởi các nguyên tử

và phân tử ược giải phóng dưới dạng bức xạ mà có sự hao hụt do sự hấp thụ ánh sáng.

Năng lượng bị hấp thụ có thể chuyển thành các dạng năng lượng khác, ví dụ năng

lượng nhiệt, khi ó vật sẽ bị nóng lên.

Theo quan iểm lượng tử: Khi nguyên tử ang ở trạng thái có năng lượng E

mà hấp thụ

một photon có năng lượng thỏa :

ε= hf

= E

− E

thỡ nguyờn tử sẽ chuyển lờn trạng thỏi cú

năng lượng cao hơn E

(nếu E

là một mức

năng lượng khả dĩ của nguyên tử).

4. Phương pháp quang phổ

hấp thụ phân tử

4.1. Sự hấp thụ ánh sáng của môi

trường vật chất

Hiện tượng hấp thụ ánh sáng là hiện tượng một lớp vật chất bất kì giữ lại một phần năng

lượng của chùm sáng i qua nó, hệ quả là cường ộ chùm sáng yếu i sau khi i qua lớp vật chất.

Nguyên nhân của sự hấp thụ ánh sáng là năng lượng của một phần các photon ã ược biến ổi

thành các dạng năng lượng khác trong quá trình i qua lớp vật chất.

4.1.1. Các ịnh luật hấp thụ ánh sáng

Giả sử ta có một lớp vật chất ồng nhất có bề dày l

ược một chùm sáng ơn sắc chiếu vuông góc tới (

hình 10.12). Cường ộ chùm sáng trước và sau khi

qua lớp vật chất lần lượt là I

và I . Ta xét một

lớp môi trường có bề dày dx, cường ộ chùm sáng

khi ập tới mặt ranh giới lớp dx này có cường ộ là

I(x) , như vậy phần cường ộ sáng bị lớp dx hấp

thụ dI(x) sẽ tỷ lệ thuận với I(x) và dx :

dI(x) ~ I(x) dx

lOMoARcPSD|36625228

hay dI(x) = −µ I(x) dx (10.7) l trong ó

µ là hệ số hấp thụ của môi trường, µ phụ thuộc bản chất và mật ộ của môi

trường Hình10.12 vật chất nhưng không phụ thuộc vào cường ộ ánh

sáng trong một giới hạn nhất ịnh. Dấu trừ trong biểu thức (10.7) cho biết

cường ộ ánh sáng qua lớp d(x) bị giảm i.

dI x( )

=−µ.dx I

Từ (10.7) ta có:

x( )

khi cho x biến thiên từ 0 ến l thì I(x) biến thiên từ I

ến I

dI x( )

I∫0 I x( ) =−∫0 µ.dx

tương ương với ln I − ln I

= −µ l

hay I =I

. e

(10.8)

Cần chú ý rằng µ = f(λ) trong ó λ là bước sóng ánh sáng truyền qua.

Biểu thức (10.8) là ịnh luật Bouguer cho biết qui luật giảm cường ộ ánh sáng khi truyền

qua môi trường hấp thụ ánh sáng. Thường người ta viết ịnh luật này dưới dạng sau:

I = I

-kl

(10.9)

trong ó k là hệ số tắt, k= 0,43µ . Nếu

=10 thì k =

I x

Như vậy hệ số tắt có giá trị bằng nghịch ảo bề dày mà cường ộ ánh sáng qua nó bị yếu

i 10 lần.

Trong trường hợp môi trường hấp thụ ánh sáng là dung dịch loãng có nồng ộ là C, ta

thấy hệ số tắt tỷ lệ thuận với C:

k=ε C

Trong ó ε là hệ số tắt của dung dịch, ơn vị o của nó phụ thuộc vào ơn vị o của nồng ộ

dung dịch. Như vậy:

I = I

. 10

C l

(10.10)

Đó chính là biểu thức của ịnh luật Bouguer- Lambert- Bear. Định luật này nói lên hệ

số hấp thụ của của một dung dịch loãng tỷ lệ thuận với số phân tử vật chất trên một ơn

vị chiều dài trong vùng có chùm sáng i qua . Điều này chỉ úng trong trường hợp dung

dịch loãng. Khi nồng ộ dung dịch tăng, khoảng cách giữa các phân tử chất hấp thụ

giảm, tương tác giữa các phân tử là là áng kể, ta thấy ịnh luật này không còn chính xác

nữa. Ngoài ra, trong nhiều trường hợp ε còn phụ thuộc dung môi nữa, nhất là trong

trường hợp dung môi không “trong suốt”.

4.1.2. Các ại lượng ặc trưng khác

lOMoARcPSD|36625228

Để ặc trưng cho tính chất hấp thụ mạnh hoặc yếu của môi trường vật chất, ngoài hệ số

hấp thụ µ , hệ số tắt k người ta còn dùng các ại lượng sau:

− Hệ số truyền qua T (transmittance):

( thường tính bằng phần trăm )

− Mật ộ quang học D (optical density):

D=lg

= lg

=εCl (10.11)

T I

Nếu T tính bằng phần trăm thì:

D=lg 100/T = 2 − lgT

Lưu ý rằng, người ta còn dùng phổ biến thuật ngữ ộ hấp thụ A (absorbance) hoàn toàn

tương ương với mật ộ quang học D .

Tất cả các ại lượng ặc trưng cho khả năng hấp thụ ánh sáng của môi trường vật chất ều

phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng λ

(µ ;ε ; T ; D hay A ) = f(λ)

4.1.2. Phổ hấp thụ phân tử

4.1.2.1. Phổ hấp thụ phân tử

Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của một trong các ại lượng µ ,ε , T , D (hay A) vào

bước sóng λ gọi là phổ hấp thụ của một lớp vật chất. Hình 10.13 biểu diễn thí dụ về

một phổ hấp thụ ược xây dựng choD. Thông thường luôn tồn tại một cực ại hấp thụ rõ

rệt trong ồ thị ứng với λ xác ịnh ược gọi là λ

max

, các ộ hấp thụ ứng với các bước sóng

khác ều nhỏ hơn nhiều ộ hấp thụ ở bước sóng này.

1 max 2 max

4.1.2.2. Dải hấp thụ

Chúng ta biết rằng không có một lớp vật chất nào cho toàn bộ miền bức xạ iện từ i qua

100% hay nói khác i là không hấp thụ ánh sáng. Mỗi một chất ều hấp thụ rất mạnh ở

miền này hay miền khác của phổ, từ ó tạo nên cảm giác màu của vạn vật xung quanh

lOMoARcPSD|36625228

ta. Chẳng hạn sắc tố ỏ của máu là do hemoglobin hấp thụ mạnh nhất các ánh sáng có

bước sóng trong vùng xanh da trời và vùng xanh lá cây của phổ ánh sáng nhìn thấy, chỉ

còn ánh sáng vùng ỏ i qua. Lá cây xanh hấp thụ mạnh nhất ánh sáng vùng ỏ và xanh da

trời. Như vậy trên phổ hấp thụ phân tử ta sẽ thấy có các ỉnh hấp thụ mạnh ( các iểm P

và P

trên hình 10.13) và các bước sóng tại ó ược gọi là λ

max

. Một phân tử nhất ịnh sẽ

có thể có vài λ

max

tuy nhiên lưu ý rằng ộ hấp thụ tại các λ

max

ó không như nhau. Miền

phổ trong ó sự hấp thụ chuyển qua λ

max

gọi là dải hấp thụ. Cụ thể trên hình 10.13 ta

thấy khoảng bước sóng từ λ

ến λ

ứng với phần ường cong AP

B là dải hấp thụ.

4.2. ứng dụng của quang phổ hấp thụ phân tử

Quang phổ hấp thụ phân tử ược ứng dụng ể nghiên cứu thành phần và cấu trúc của các

chất. Phép phân tích các chất bằng quang phổ hấp thụ phân tử bảo ảm: nhạy, nhanh,

chính xác và ặc biệt không cần tách riêng các thành phần trong một hỗn hợp nhiều chất,

không làm hỏng mẫu nghiên cứu. Với phổ hấp thụ phân tử ta có thể thực hiện phép

phân tích ịnh tính và cả phân tích ịnh lượng tất cả các chất.

4.3.1. Máy quang phổ hấp thụ miền tử ngoại và nhìn thấy

Nguyên tắc chung cơ bản của các máy quang phổ dùng cho miền ánh sáng tử ngoại và

ánh sáng nhìn thấy ( ôi khi còn gọi là khả kiến) là o cường ộ chùm sáng gián tiếp qua

giá trị dòng quang iện tới hạn (cũng còn gọi là dòng quang iện bão hoà) mà chùm sáng

ó tạo nên trên tế bào quang iện chân không.

Như ta ã biết, trong hiệu ứng quang iện ngoài, cường ộ dòng quang iện tới hạn ồng

biến bậc nhất với cường ộ chùm sáng ập tới tế bào quang iện. Tế bào quang iện dùng

trong các máy quang phổ hiện ại phản ứng với các bước sóng ánh sáng trong khoảng

ánh sáng nhìn thấy và ở ầu vùng hồng ngoại (λ ≤ 1000 nm). Trong máy quang phổ,

bằng cách tử nhiễu xạ hay phản xạ người ta có thể thay ổi bước sóng ến từng 0,1 nm.

Dòng quang iện phát sinh dưới tác dụng của ánh sáng ược khuếch ại lên nhiều lần, có

thể ghi lại dòng iện này bằng iện kế nhạy hoặc trong các máy hiện ại người ta dùng bộ

phận tự ghi ể ghi phổ. Máy quang phổ tự ghi hiện ại cho phép nhận ược ồ thị biểu diễn

D, T theo λ hoặc theo f trên băng giấy hoặc trên màn hình (display) một cách nhanh

chóng. Biểu thức (10.21) biểu diễn nguyên tắc của phép o ộ truyền qua T và mật ộ

quang học D gián tiếp qua các cường ộ dòng quang iện tới hạn (hay là bão hoà) i

và i

tương ứng với cường ộ chùm sáng ập tới tế bào quang iện I

I lần lượt khi không bị

chắn và có bị chắn bởi lớp vật chất cần khảo sát (ở ây thường là dung dịch).

T = =I

I i

(10.12)

I0 i0

D = lg = lg = lgi

− lgi

I i

lOMoARcPSD|36625228

Hình 10.14 1. Đèn (nguồn sáng); 2. Hệ thống gương phản xạ; 3. Khe vào hệ lọc ơn

sắc; 4. hệ lọc ơn sắc (cách tử nhiễu xạ hoặc phản xạ); 5. Chắn sáng iều chỉnh ộ rộng

của chùm tia và mức ộ ơn sắc; 6. Cuy vét ựng dung dịch khảo sát; 7. Tế bào quang iện;

8. Bộ khếch ại dòng iện; 9. Bộ ghi

Hình 10.14 biểu diễn sơ ồ của một máy quang phổ hấp thụ miền tử ngoại và nhìn thấy.

Nguồn sáng là èn dây tóc tungsten phát ra phổ liên tục trong miền 340 –1000 nm hoặc

là èn phóng iện qua khí hidro deterium phát ra phổ liên tục trong miền tử ngoại 220–

340 nm. Bộ lọc ơn sắc cho phép tách ra ánh sáng ơn sắc có bước sóng gần như tuỳ ý

trong giải phổ của èn. Bộ ghi trong các máy hiện ại thường là số hoá ược hiển thị trên

màn hình. Tuỳ theo chế ộ lựa chọn mà màn hình hiển thị các ại lượng khác nhau như

λ, T, D, …

4.3.2. Phân tích ịnh tính bằng phổ hấp thụ phân tử

Việc phân tích ịnh tính các chất bằng phổ hấp thụ phân tử dựa trên mối quan hệ vô

cùng khăng khít giữa bản chất vật chất và tính chất quang phổ của chúng. Mỗi chất ược

ặc trưng bởi các bước sóng hấp thụ cực ại (λ

max

). Giữa các bước sóng hấp thụ cực ại và

kích thước của các liên kết, hay nói khác i với cấu trúc vật chất, có một mối liên quan

xác ịnh. Điều ó ược giải thích bằng sự tồn tại các mức năng lượng xác ịnh các iện tử

trong phân tử. Khi phân tử hấp thụ lượng tử ánh sáng, iện tử có thể chuyển lên các mức

năng lượng kích thích khác nhau. Xác suất chuyển của iện tử tới phân mức dao ộng xác

ịnh nào ó tuân theo nguyên tắc Pauli và hoàn toàn phụ thuộc vào câú trúc phân tử. Bước

sóng (λ

max

) là bước sóng ứng với xác suất lớn nhất ể iện tử chuyển lên mức kích thích

từ mức năng lượng E

(hình 10.15)

– E

= ∆E

max

= hc/ λ

max

(10.13)

Trong ó E

là mức năng lượng ban ầu của iện tử.

lOMoARcPSD|36625228

Chính vì vậy những chất có cấu trúc phân tử khác nhau có những bước sóng hấp thụ

cực ại khác nhau. Do ó dựa vào vị trí cực ại của phổ hấp thụ ta có thể xác ịnh một chất

là chất gì hay hỗn hợp chất gồm ơn chất nào.

Những kết quả thực nghiệm cho chúng ta thấy rằng nhiều nhóm chức cho ta các dải

hấp thu ặc trưng nằm trong các miền sóng xác ịnh. Đa số các nhóm chức hữu cơ có cực

ại hấp thụ iển hình nằm trong miền sóng từ 200 nm ến 500 nm. Miền sóng ứng với cực

ại hấp thụ của nhóm chức không thay ổi dù nhóm chức ó có chất này hay chất khác.

Chẳng hạn các chất khác nhau cùng nhóm chức CH

có hấp thụ cực ại ặc trưng ở 377,7

nm và 348,2 nm. Sự có mặt trong phổ hấp thụ cực ại ở bước sóng tương ứng với nhóm

chức ó cho phép ta khẳng ịnh sự tồn tại của nhóm chức ó trong hợp chất. Dựa vào tính

chất này của vật chất mà người ta phân tích ịnh tính các chất. Thí dụ như ể xác ịnh

thành phần cấu tạo của tế bào lymphô chuột người ta ã chụp phổ của những tế bào ó.

Mật ộ quang học cực ại tại bước sóng λ

max

=260 nm cho phép ta kết luận là thành phần

chính của tế bào lympho là các acid nucleic (gốc pirimidin, purin,…). Nhìn vào phổ

hấp thụ của tế bào lymphô này ta thấy còn có một iểm ặc biệt là bề rộng dải hấp thụ

tương ối lớn so với phổ hấp thụ khác: ta biết rằng λ =280nm là bước sóng hấp thụ cực

ại của các acid amin thơm (gốc Triptophan, tyrosin).

Tính tỉ số η = D

280

260

, trong ó D

280

, D

260

là mật ộ quang học của dung dịch tế bào tại

các bước sóng 280nm và 260nm, người ta thu ược giá trị η = 0,8 lớn hơn bình thường

lOMoARcPSD|36625228

iều này chứng tỏ rằng trong tế bào lympho ngoài các acid nucleic còn có một phần áng

kể protein.

Với ví dụ trên chúng ta còn muốn nhấn mạnh rằng giữa bề rộng dải hấp thụ và cấu trúc

vật chất có một mối quan hệ chặt chẽ. Bề rộng, hình dáng phổ hấp thụ phụ thuộc vào

mức ộ phức tạp của cấu tạo phân tử. Ngoài ra những yếu tố ặc trưng cho sự hấp thụ

này còn phụ thuộc vào tính chất của môi trường bao quanh chúng.

Phương pháp phân tích ịnh tính bằng quang phổ hấp thụ phân tử ặc biệt có hiệu quả

trong những trường hợp mà các phương pháp hoá học không giải quyết ược. Thí dụ ba

chất nội tiết tố sinh dục nữ ostron, ostrion và ostradion có thành phần cấu tạo giống

nhau, vì thế khó phân biệt ược chúng bằng phương pháp hoá học. Nhưng nếu cho chúng

tác dụng với H

ta sẽ ược các hợp chất có màu xanh lá cây non có các cực ại hấp

thụ iển hình.

Ostron – 300nm ; Ostrion – 300nm và 460nm ; Ostradion – 370nm và 430nm

Vị trí cực ại của nhóm chức hay gốc cấu tạo thay ổi tuỳ thuộc vào bản chất của nguyên tử bao

quanh nhóm chức hay nhóm chức ó. Bảng dưới ây cho ta biết miền số sóng (k) ứng với giá trị

cực ại của nhóm chức Cacbonyl trong các chất khác nhau (k = 1/λ)

Miền số sóng (cm

-1

)

Các nhóm chức

1300 –1420

1550 –1610

1630 – 1700

1710 –1730

1720 – 1740

1730 – 1760

1760 - 1780

Các acid bị ion hoá

Các acid không bị ion hoá

Các acid của acid carboxylic

Các ceton và acid chưa no

Các aldehyt chưa no

Các β. Lactam (vòng không ngưng tụ)

Các β. Lactam (vòng ngưng tụ)

Từ bảng này ta dễ dàng phân biệt dạng acid bị ion hoá (miền số sóng 1300 –1420cm

)

và dạng acid không bị ion hoá (miền số sóng 1710 –1730cm

-1

). Acid bị ion hoá là acid

bị mất ion H

trong quá trình tương tác với những chất khác.

Dựa vào cơ sở trên người ta dễ dùng phổ hấp thụ phân tử ể phân tích cấu trúc phân tử

của vật chất, nhận dạng chất tinh khiết, xác ịnh (hay phủ ịnh) sự có mặt của một chất

tinh khiết nào ó trong một hỗn hợp cho trước.

4.3.3. Phân tích ịnh lượng bằng phổ hấp thụ phân tử

4.3.3.1. Trường hợp dung dịch cần xác ịnh nồng ộ là dung dịch loãng:

− Cách thứ nhất: áp dụng ịnh luật Bouguer Lambert Bear

I=I

.10

−ε

⇒ D=lg(I

/I)=ε Cl

iều ó có nghĩa là mật ộ quang học tỷ lệ thuận với nồng ộ dung dịch.

lOMoARcPSD|36625228

Nếu dung dịch ơn chất chỉ chứa phân tử chất A. Từ phổ hấp thụ của dung dịch A thu

ược bằng thực nghiệm hoặc từ sách tra cứu chúng ta biết ược λ

max

ặc trưng cho chất A.

Ta o mật ộ quang học D

của dung dịch tại λ

max

trên. Ta có

= ε C

l (10.14)

Trong ó ε là hệ số tắt của dung dịch; l là chiều dày lớp dung dịch mà ánh sáng truyền

qua. Hệ số tắt có thể biết ược từ các dữ liệu chuẩn, từ công thức ta sẽ tính ược C

Nếu dung dịch là hỗn hợp nhiều chất cùng hấp thụ trong một miền bước sóng, bằng

cách o mật ộ quang học tại các vị trí λ

max

ặc trưng cho mỗi chất và cách tính thích hợp

chúng ta cũng xác ịnh ược nồng ộ của mỗi chất trong dung dịch khảo sát. Thí dụ dung

dịch chứa hai chất A và B với nồng ộ C

, C

. Các cực ại hấp thụ của A và B tại các

bước sóng λ

và λ

tương ứng. D

và D

là mật ộ quang học của dung dịch hỗn hợp A

và B o ược tại các bước sóng λ

, λ

nói trên (hình 10.17). Ta có

=ε

l + ε

D2=ε′A CA l + ε′BCB l

Trong ó ε

, ε

’

, ε

’

là các hệ số tắt của các dung dịch chất A và B tại các bước sóng

,λ

tương ứng. Các hệ số này ược cho biết trước (xem bảng cho sẵn trong các sách

quang phổ) hoặc có thể xác ịnh bằng phương pháp ồ thị với từng chất riêng biệt.

Giải phương trình bậc nhất hai ẩn số trên ta ược:

CA = D D1ε ε'B− 2

B εε εεA B' − 'A

B =D2ε εA −D1 'A (10.15) εε

εεA B' − 'A B

− Cách thứ hai: dùng ồ thị chuẩn.

Phương pháp này ược tiến hành theo những bước sau: (hình 10.18)

+ Pha các dung dịch loãng chất A khác có nồng ộ chuẩn C

, C

, …, C

+ Đo các mật ộ quang học D (hoặc T, A…) ứng với các nồng ộ C

, C

, …, C

ược D

,…, D

+ Dựng ồ thị biểu diễn của D vào C

+ Đo mật ộ quang học D

của dung dịch A cần ịnh lượng

+ Dựa vào ồ thị suy ược từ D

ra C

lOMoARcPSD|36625228

4.3.3.2. Trường hợp chất cần xác ịnh là dung dịch ặc

Trong trường hợp này mật ộ quang học D không còn tỷ lệ thuận với nồng ộ dung

dịch C nữa. Đồng thời ngay hệ số tắt cũng thay ổi. Khi ó có thể dùng phương pháp

ơn giản sau: Pha loãng dung dịch nhiều lần, ịnh lượng với dung dịch loãng rồi tính

ngược lại với dung dịch ặc.

lOMoARcPSD|36625228

QUANG HÌNH HỌC

Bức tranh “ một quán rượu ở Folies-Bergère” của Edouard Manet ược khán giả mãi

mãi yêu thích từ khi nó ược vẽ năm 1882. Một phần sự hấp dẫn của bức tranh là nét

tương phản giữa một cử tọa ã sẵn sàng ể tiêu khiển và một cô hầu bàn với ôi mắt lộ vẻ

mệt mỏi. Tuy nhiên, sự hấp dẫn còn do một sự sai lệch tế nhị so với thực tế mà Manet

ã che giấu trong bức tranh – một sự sai lệch gây nên một cảm giác là lạ của quang

cảnh ngay cả trước khi bạn nhận biết cái gì là “không úng”. Bạn có thể tìm thấy cái

không úng ó không?

1. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG

1.1. Ánh sáng và sự nhìn mọi vật:

- Vật sáng: Vật sáng là những vật từ ó ánh sáng phát ra. Có hai loại vật sáng:

+ Vật tự phát sáng. Đó là các nguồn sáng như Mặt trời, các sao, ngọn èn,

con om óm v.v…

+ Vật không tự phát: chúng sáng ược là nhờ phản chiếu ánh sáng của các nguồn khác.

Thí dụ: Mặt trăng, các hành tinh, quyển sách, bông hoa v.v…

- Sự nhìn mọi vật: Khi ánh sáng từ nguồn sáng phát ra rọi vào mắt ta thì ta trông

thấy nguồn sáng ấy.

1.2. Sự truyền thẳng ánh sáng. Tia sáng

Trong một môi trường trong suốt, ồng tính ánh sáng truyền theo ường

thẳng.

Đó là ịnh luật về sự truyền thẳng ánh sáng.

lOMoARcPSD|36625228

Tia sáng là ường truyền ánh sáng, là ường mà dọc theo ó năng lượng của ánh

sáng ược truyền i. Giá của tia sáng tương tự như giá của một vectơ.

1.2.3. Chùm tia sáng:

Chùm tia sáng là một tập hợp vô số tia sáng. Mỗi chùm tia sáng là một dòng ánh sáng.

Có nhiều loại chùm ánh sáng. Ta chỉ xét các chùm tia ồng qui (chùm tia ồng qui là

chùm tia mà các tia sáng trong chùm cắt nhau tại một iểm)

Có 3 loại chùm tia: chùm tia phân kì, chùm tia hội tụ và chùm tia song song.

a) Chùm tia phân kì b) Chùm tia hội tụ c) Chùm tia song song

Hình: Các loại chùm sáng

1.3. Định luật về phản xạ: Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và θ

θ1' = 1

1.4. Định luật về khúc xạ: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và n

sinθ

Trong ó: n

là một

hằng số không thứ

nguyên gọi là chiết

suất của môi trường 1, n

là chiết suất của môi trường 2. Chiết suất của một chất bằng

tỉ số

, c = 3.10

m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không còn v là vận tốc ánh sáng

trong môi trường ang xét.

Chiết suất của chân không ược ịnh nghĩa úng bằng 1, còn không khí n gần bằng

1 (một sự gần úng mà ta luôn sử dụng). Không có vật nào mà chiết suất nhỏ hơn 1.

Môi trường

Chiết suất

Môi trường

Chiết suất

lOMoARcPSD|36625228

Chân không

Không khí ( ở 0

C, áp

Đúng bằng 1

1,00029

Dung dịch ường (80%)

1,49

1,52

suất 1atm)

Nước (ở 20

Rượu êtylic

1,33 1,36

Thủy tinh Crown

NaCl

Kim cương

1,54

2,42

Chiết suất của các chất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng, không kể chân không.

Do vậy, ánh sáng có bước sóng khác nhau sẽ có tốc ộ khác nhau trong môi trường

ang xét. Chùm sáng có bước sóng khác nhau sẽ khúc xạ dưới những góc khác nhau khi

i qua mặt phân cách của hai môi trường.

Nói chung chiết suất trong một môi trường ối với sóng ngắn hơn (ví dụ ánh sáng

màu xanh, 0.55µm) sẽ lớn hơn ối với sóng dài hơn (ví dụ ánh sáng màu ỏ, 0.75µm). Có

nghĩa là khi ánh sáng trắng khúc xạ qua một bề mặt thì thành phần xanh lệch nhiều hơn

thành phần ỏ, với những màu nằm giữa hai vùng xanh ỏ thì sẽ lệch những góc nằm giữa

hai khoảng cách ấy.

lOMoARcPSD|36625228

Nếu cho chùm ánh sáng trắng qua lăng kính ta thấy có hiện tượng tách chùm tia

khúc xạ thành những vùng màu khác nhau, hiện tượng này gọi là hiện tượng tán sắc

ánh sáng.

Cầu vồng thường là một cung tròn tại một iểm nào ó ối diện với mặt ất. Trong iều kiện

bình thường bạn là người may mắn nếu bạn nhìn thấy ược một cung dài, nhưng nếu

bạn nhìn từ một vị trí trên cao xuống, bạn thực sự có thể thấy cả một vòng tròn.

Sự phân tích thành màu sắc khi ánh sáng mặt trời khúc xạ vào trong và sau ó khúc xạ ra

ngoài những những hạt mưa rơi dẫn sự hình thành cầu vồng.

lOMoARcPSD|36625228

2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN

Các tia xuất phát từ nguồn iểm S trong thuỷ tinh ến ập lên mặt phân cách giữa thuỷ

tinh và không khí. Đối với tia a vuông góc với mặt phân cách một phần của ánh sáng

phản xạ trở lại từ mặt phân cách, phần còn lại qua mặt phân cách mà không thay ổi

phương.

Đối với những tia từ b ến e, có góc tới ến mặt phân cách lớn dần, vẫn có sự phản xạ và

khúc xạ ở mặt phân cách. Khi góc tới tăng dần thì góc khúc xạ cũng tăng, ối với tia e

góc khúc xạ ó là 90

nghĩa là tia khúc xạ hướng dọc theo mặt phân cách, góc tới trong

trường hợp này ược gọi là góc giới hạn θ

. Đối với những góc tới lớn hơn θ

, như ối

với tia f và tia g sẽ không có tia khúc xạ và toàn bộ ánh sáng sẽ bị phản xạ. Hiệu ứng

này gọi là phản xạ toàn phần.

Để tìm góc θ

, ta áp dụng ịnh luật phản xạ toàn phần cho tia sáng tại e (chỉ số 1 cho

thuỷ tinh, chỉ số 2 cho không khí):

.sinθ

= n

sin90

⇒ sinθ

Do ó: θ

= sin

−

(góc giới hạn) n

Vì sin của một góc không thể lớn hơn 1 nên n

không thể lớn hơn n

trong phương trình

trên. Như vậy, ể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì ánh sáng phải i từ môi trường

có chiết suất lớn tới môi trường có chiết suất bé hơn (n

> n

) và góc tới lớn hơn hoặc

bằng góc giới hạn

Ứng dụng: Hiện tượng phản xạ toàn phần có nhiều ứng dụng trong công nghệ y học.

Thí dụ thầy thuốc có thể quan sát một vết loét dạ dày của bệnh nhân khi ưa hai bó nhỏ

sợi quang vào trong họng bệnh nhân. Ánh sáng ưa vào ầu ngoài của một bó phản xạ

toàn phần nhiều lần ở trong sợi quang, mặc dù bó dây làm cho ường i của ánh sáng có

bị cong queo (hình), ánh sáng vẫn ến ược oạn cuối ể dọi sáng bên trong dạ dày. Một

lOMoARcPSD|36625228

phần ánh sáng phản xạ từ thành trong của dạ dày i ngược lại trong bó thứ hai theo kiểu

như bó thứ nhất, và ược thu nhận ể chuyển thành hình ảnh trên một màn hình vô tuyến

ể cho người thầy thuốc có thể nhìn thấy.

Ví dụ: Một lăng kính tam giác bằng thủy tinh ặt trong không

khí. Một tia tới vuông góc với một mặt, ược phản xạ toàn

phần trên mặt phân cách thuỷ tinh – không khí. Nếu θ

= 45

thì bạn có thể nói gì về chiết suất n của thủy tinh. Giải

Chiết suất n

của không khí lấy bằng 1 và chiết suất thuỷ

tinh là n.

Để xảy ra hiện tượng pxtp thì: θ θ

≤

hay sinθ

≤ sin 45

⇔

≤

⇔ n ≥ 2 ≈1,4

n 2

Vậy chiết suất của thủy tinh phải lớn hơn hoặc bằng 1,4 nếu không thì sự phản xạ toàn

phần sẽ không thể xảy ra.

BÀI TẬP

ĐS: n

= 1,264.

Một cái cọc thẳng ứng dài 2m dựng từ áy của một bể

bơi và nhô cao 50cm trên mặt nước. Ánh sáng mặt trời i

ến góc 55

so với ường nằm ngang. Hỏi chiều dài của

ĐS: 1,07m

lOMoARcPSD|36625228

1. Tìm các góc (a) θ

và (b) θ

2. Một thùng hình chữ nhật bằng kim loại ược ổ ầy tràn một chất lỏng

chưa biết. Một người quan sát ể mắt ngang tầm với mặt thùng nhìn thấy

úng góc E của thùng. Một tia từ E i ến mắt người quan sát ược vẽ trên hình.

Tìm chiết suất của chất lỏng. bóng cọc ở áy của bể bơi.

4. Chiết suất của benzen là 1,8. Hỏi góc giới hạn ối với một tia sáng truyền trong

benzen i tới một lớp không khí phẳng nằm trên mặt benzen ?

5. Một sợi quang học gồm một lõi thủy tinh (chiết suất n

) quấn một lớp bọc (chiết

suất n

< n

). Giả sử một chùm ánh sáng i vào sợi quang từ không khí làm một góc θ

với trục của sợi quang như hình.

a) Chứng minh rằng giá trị khả dĩ lớn nhất của góc θ ể cho tia sáng có thể truyền dọc

theo sợi quang cho bởi công thức: θ= sin

b) Nếu như chiết suất của thủy tinh và lớp bọc là 1,58 và 1,53 thì giá trị θ là bao

nhiêu?

3. GƯƠNG PHẲNG

Một nguồn sáng iểm O (gọi là Vật) ặt cách một gương phẳng một khoảng d. Ánh

sáng tới ược biểu diễn bằng những tia xuất phát từ O. Sự phản xạ của ánh sáng

ấy ược biểu diễn bằng các tia phản xạ từ

−

lOMoARcPSD|36625228

Nếu bạn nhìn vào gương, mắt bạn sẽ thu ược một số tia phản xạ. Mắt cảm thấy

những tia sáng ó xuất phản từ giao iểm I ở sau gương, I gọi là ảnh của vật O. Và những

tia phản xạ không phải thực sự i qua giao iểm, nên ảnh ó gọi là ảnh ảo (tên gọi “ảo”

ược chọn ể phân biệt ảnh này với ảnh thật) với ảnh thật các tia phải i qua một giao

iểm.

Ta có: ∆OBC =∆IBC nên OB = IB

Ảnh ảo nằm phía sau, cách xa gương như vật nằm phía trước cách xa gương. Do ảnh

là ảnh ảo nên d

’

ược quy ước lấy dấu âm. d

’

= - d (gương phẳng)

Chỉ những tia sáng nào nằm khá gần với nhau mới có thể i vào mắt sau khi phản xạ

trên gương. Đối với vị trí của mắt như hình bên dưới, chỉ một vùng nhỏ của gương gần

iểm a là có ích ể hình thành ảnh.

gương. Nếu kéo dài các tia phản xạ về phía

sau thì chúng gặp nhau tại một iểm I ở sau

gương và cách gương một khoảng d

’

lOMoARcPSD|36625228

Vật có kích thước lớn

Một vật có kích thước lớn AB ược biểu diễn bằng mũi

tên thẳng ứng, cách gương phẳng một khoảng cách d. Mỗi

phần nhỏ của vật trước gương tác dụng như nguồn iểm.

Nếu bạn nhận ược ánh sáng phản xạ từ gương, bạn sẽ nhìn

thấy một ảnh ảo A

’

cũng thẳng ứng, cùng chiều với vật

và cách gương khoảng d

’

= d.

Do vậy, ể vẽ ảnh của một vật thẳng ứng (tức

là vuông góc với trục chính) ta chỉ cần tìm B

’

ảnh của ầu

mút B bằng cách vẽ hai tia sáng xuất phát từ B ến gương, ừng kéo dài của hai tia phản

xạ ó sẽ gặp nhau tại B

’

sau gương. Từ B

’

dựng ường vuông góc với trục chính ta ược

ảnh A

’

Ví dụ:

Kareem Abdul Jabbar cao 218cm. Hỏi cần một gương ặt thẳng ứng cao bao nhiêu ể

cho ông ta có thể thấy ược toàn bộ ộ cao của mình?

Hình vẽ cho thấy ường i của các tia từ ầu (h) và chân (f) i vào mắt (e) sau khi phản xạ

trên gương tại các iểm a và c. Gương chỉ cần có một ộ cao thẳng ứng H giữa các iểm

ấy là ủ.

Theo hình học ta có: ab = he và bc = ef Từ ó

ộ cao cần thiết là:

H = ab + bc = (he + ef ) = .218 =109cm

Vậy chỉ cần gương cao bằng một nữa người là ủ. Kết quả này không phụ thuộc vào

khoảng cách của người ến gương. Nếu bạn có một cái gương cao bằng người bạn có

thể thí nghiệm bằng cách dùng một tờ báo ể chắn phần gương không tham gia vào việc

tạo ảnh của bạn. Bạn sẽ thấy phần ó úng bằng nữa chiều cao của bạn. Gương có kích

thước dưới iểm c sẽ cho phép bạn quan sát ảnh của sàn nhà.

lOMoARcPSD|36625228

Bức tranh “Folies Bergère” của Manet

Trong bức tranh “Quán rượu ở Folies Bergère” bạn nhìn thấy quan cảnh của quán

do phản xạ qua một gương lớn ặt trên tường ở phía sau cô hầu bàn, tuy nhiên sự phản

xạ có ba chỗ sai khó nhận thấy. Trước tiên chú ý ến những cái chai ở phía trái. Manet

ã vẽ ảnh phản xạ của chúng qua gương nhưng ã dịch chuyển chỗ của chúng xa bàn hơn

là trong thực tế.

Bây giờ chú ý ến ảnh phản xạ của cô hầu bàn. Do chỗ tầm nhìn của bạn trực diện

với cô hầu, ảnh phản xạ của cô phải ở ngay phía sau nên bạn chỉ có thể nhìn thấy một

phần nhỏ (hay không có phần nào) của ảnh cô hầu bàn, tuy vậy Manet ã vẽ ảnh phản

xạ dịch hẳn về bên phải. Cuối cùng chú ý ến ảnh phản xạ của một người khách ở trước

mặt cô hầu. Người ó có thể là bạn, vì ảnh phản xạ cho thấy người ó phải trực diện với

cô hầu và như vậy người ó cũng chính là khán giả của bức tranh. Bạn ang xem bức

tranh của Manet và nhìn thấy ảnh phản xạ của mình dịch hẳn về phía bên phải. Hiệu

ứng này gây ra cảm giác là lạ vì rằng ó không phải là iều mà chúng ta chờ ợi sẽ nhìn

thấy ở bức tranh hoặc trong gương phẳng.

4. THẤU KÍNH MỎNG

Thấu kính là một vật trong suốt với hai mặt khúc xạ mà trục chính của chúng trùng

nhau; trục chung ấy là trục chung của thấu kính. Khi một khấu kính ặt trong không khí,

ánh sáng từ không khí khúc xạ vào thấu kính i qua thấu kính và sau ó khúc xạ trở lại

vào không khí. Nếu như các tia sáng lúc ầu song song với trục chính của thấu kính và

thấu kính làm cho các tia này hội tụ lại, thấu kính như thế là thấu kính hội tụ. Nếu

ngược lại thấu kính làm cho các tia phân kỳ thì thấu kính là thấu kính phân kỳ.

Ở ây ta chỉ xét trường hợp ặc biệt là thấu kính mỏng, ó là thấu kính mà ộ dày của

nó nhỏ so với khoảng cách vật, khoảng cách ảnh và kể cả hai bán kính cong của thấu

kính.

Tiêu iểm: Khi chiếu một chùm tia tới song song với trục chính thì chùm tia ló ồng quy

tại một iểm F

’

trên trục chính. F

’

là tiêu iểm ảnh của thấu kính.

Ngược lại, muốn tia ló song song với trục chính thì tia tới phải có giá i qua tiêu iểm

vật F nằm trên trục chính.

b) Thấu kính phân kì (rìa dày)

a) thấu kính hội tụ (rìa mỏng)

lOMoARcPSD|36625228

Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm ến tiêu diểm chính gọi là tiêu cự (f) của

thấu kính.

Nếu thấu kính ặt trong một môi trường ồng tính thì hai tiêu iểm nằm ối xứng với nhau

ở hai bên quang tâm

OF = OF' = f.

Thấu kính hội tụ có tiêu cự dương, f > 0.

Thấu kính phân kì có tiêu cự âm, f > 0.

Ảnh của vật cho bởi thấu kính hội tụ:

- Vật ở ngoài tiêu iểm cho ảnh thật và ngược (hình a).

- Vật ở trong tiêu iểm cho ảnh ảo và thuận (hình b).

- Vật ở tiêu iểm cho ảnh ở vô cùng (hình c).

- Vật ở càng gần tiêu iểm thì ảnh ở càng xa thấu kính và lớn.

Ảnh của vật cho bởi thấu kính hội tụ

Cách vẽ ảnh:

’

Hình 1.9: Tiêu iểm của thấu kính hội tụ

F’

B’

A’

F’

B’

A’

F’

lOMoARcPSD|36625228

Ảnh của một iểm nằm ngoài trục chính. Ta vẽ hai trong ba tia ặc biệt phát ra từ vật:

- Tia i qua quang tâm O cho tia ló tiếp tục truyền theo phương cũ.

- Tia song song với trục chính cho tia ló i qua tiêu iểm ảnh.

- Tia có giá i qua tiêu iểm vật cho tia ló song song với trục chính.

Ảnh sẽ nằm ở giao iểm của các tia ló.

Công thức thấu kính:

1 1 1

= +

f d d′

Trong ó: f là tiêu cự (TKHT: f > 0, TKPK: f < 0) ; d là khoảng cách từ thấu kính ến

vật; d’ là khoảng cách từ thấu kính ến ảnh.

Nếu d

’

> 0: ảnh thật; d

’

< 0: ảnh ảo

Độ phóng ại của ảnh: là ại lượng o bằng tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của

vật.

K = A B′ ′ = − d′

AB d

K > 0: ảnh cùng chiều với vật.

K < 0: ảnh ngược chiều với vật.

Độ tụ của thấu kính: D

(dp - ọc là iốp). Lưu ý: tiêu cự f phải ổi sáng f

ơn vị mét.

Độ tụ của thấu kính theo chiết suất và bán kính các mặt cầu

+ Nếu ặt thấu kính ngoài không khí: D = =

−1)(

)

f R1 R2

+ Nếu ặt thấu kính ặt trong môi trường: D =

= (

−1)(

)

f nmt R1 R2

Tính chất ảnh của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ Ghi

nhớ

* Đối với TK hội tụ:

Vật thật -> ảnh thật (vật ặt ngoài tiêu iểm)

Vật thật -> ảnh ảo (cùng chiều lớn hơn vật (K > 1) khi d < f)

* Đối với thấu kính phân kỳ:

Vật thật -> ảnh ảo (cùng chiều nhỏ hơn vật, K < 1)

5. CÁC QUANG CỤ

Mắt con người là một cơ quan có hiệu quả rất lớn, tuy nhiên phạm vi của nó có thể mở

rộng thêm bằng cách dùng những dụng cụ như kính eo mắt, kính lúp, èn chiếu ảnh (kể

cả camera, ti vi), kính hiển vi và kính thiên văn. Một số thiết bị mở rộng tầm nhìn của

chúng ta khỏi vùng nhìn thấy, chẳng hạn, các camera hồng ngoại ặt trên vệ tinh, kính

hiển vi tia X.

lOMoARcPSD|36625228

5.1. Kính lúp

Mắt người bình thường có thể iều tiết ể có một ảnh rõ nét của một vật trên võng

mạc (ở áy của mắt) nếu vật ặt âu ó từ vô cực ến một iểm gọi là cực cận C

. Nếu ta ưa

vật gần mắt hơn iểm cực cận thì ảnh thu ược trên võng mạc sẽ nhòe i. Vị trí của iểm

cực cận thông thường thay ổi theo tuổi tác. Chúng ta thường hay nghe có người nói

không cần eo kính nhưng khi ọc báo thì phải ưa xa ra một sải tay. Điểm cực cận của họ

ã lùi xa dần. Để tìm iểm cực cận của chính bạn hãy bỏ kính của bạn ra, nhắm một mắt

và ưa trang sách ến gần con mắt kia cho ến khi không còn nhìn thấy nữa. Trong các

phần sau chúng ta lấy iểm cực cận là

15cm, ó là giá trị thông thường của người

ở tuổi 20.

Hình (a) cho thấy một vật AB ặt tại

iểm cực cận C

của mắt. Kính thức ảnh

của vật tạo trên võng mạc phụ thuộc vào

góc α gọi là góc trông vật trong trường

nhìn của mắt. Khi di chuyển vật ến gần

mắt như hình b, chúng ta có thể làm tăng

góc trông α và tạo iều kiện ể phân biệt

những chi tiết của vật. Tuy nhiên, do vật

bây giờ quá gần mắt hơn iểm cực cận nên

vật không còn nhìn rõ nữa. Chúng ta có

thể làm cho ảnh rõ trở lại bằng cách

nhìn AB qua một thấu kính hội tụ, ặt

thế nào ể cho AB nằm phía trong tiêu iểm

thấu kính có tiêu cự f (hình c). Ảnh mà

bạn nhìn thấy là ảnh ảo A

’

(cùng chiều, lớn hơn vật) và nằm xa hơn iểm cực cận do

ó mắt có thể nhìn thấy rõ. Như vậy, góc trông tốt nhất là α

khi quan sát vật ặt tại iểm

cực cận C

bằng mắt trần.

Hơn thế nữa góc trông α khi nhìn ảnh ảo lớn hơn góc α

khi nhìn vật nên có thể

làm cho vật ược nhìn rõ hơn. Độ phóng ại góc ( ộ bội giác)

(Vì α, α

là những góc nhỏ)

Trong ó, tgα

Đ = OC

: gọi là khoảng nhìn rõ ngắn nhất.

' '

 là khoảng cách từ mắt ến

tgα= , với

kính lúp.

Nên: G



lOMoARcPSD|36625228

Một cách gần úng: Đ = 15cm; d = f nên: G =

15 cm

5.2. Kính hiển vi

a) Cấu tạo: Gồm một vật kính có tiêu cự f

và một thị kính có

tiêu cự f

. Dụng cụ ược dùng ể quan sát những vật nhỏ ặt rất gần vật

kính.

Vật muốn quan sát AB ặt ngay sát phía ngoài của tiêu iểm F

của vật kính. Qua vật

kính tạo ra một ảnh thật A

(ngược chiều và lớn hơn AB nhiều lần). Ảnh A

lại

nằm sát bên trong tiêu iểm F

của thị kính (thị kính có tác dụng như một kính lúp) và

người quan sát sau thị kính nhìn thấy một ảnh ảo A

nằm trong khoảng nhìn rõ của

mắt.

b) Độ bội giác:

G =

tgα0 =

AB Đ tgα=

A B2 2

d 2' +

nên: G = A B2 2

Đ+= k G2 AB d

Trong ó: k

là ộ phóng ại ảnh của kính hiển vi; G

là ộ bội giác của thị kính. 

là khoảng cách từ mắt ến thị kính.

Khi ngắm chừng ở cực cận (A

ở cực cận của mắt) : G

= k = d1' d 2'

d1 d 2

Khi ngắm chừng ở vô cực (A

ở cực cận của mắt): G

∞

f f1 2

Với δ= O O

1 2

− −f

: gọi là ộ dài quang học của ống kính hiển vi.

lOMoARcPSD|36625228

6. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA

6.1. Cấu tạo

Mắt còn gọi là nhãn cầu, có dạng hình cầu, ường kính o theo trục trước sau khoảng

22mm. Mặt ngoài của mắt có sáu bó cơ vận ộng bám vào ể giúp cho mắt có thể quay ược

nhiều phía khác nhau và ịnh hướng khi nhìn. Vỏ của con mắt ược cấu tạo bởi các lớp màng

àn hồi, bao gồm ba loại, tính từ ngoài vào trong:

− Củng mạc là màng ngoài cùng, bao kín 3/4 phía sau con mắt. Là lớp xơ dày, dai,

trắng như sứ, ánh sáng không lọt qua ược.

− ở 1/4 phía trước là lớp mô trong suốt, ánh sáng xuyên qua ược gọi là giác mạc. Giác

mạc có bán kính cong nhỏ hơn bán kính cong của củng mạc.

− Mạch mạc còn gọi là màng

mạch, nằm trong củng mạc. Màng

C¬

mạch chứa nhiều mạch máu ể nuôi dưỡng

mắt và có nhiều sắc tố en giữ cho bên

trong nhãn cầu

như một buồng tối. Ngay phía sau Gi¸c m¹c

giác mạc, màng mạch có một phần rủ

xuống tạo thành màng

chắn có màu en hoặc nâu, màng

ThÇn kinh

chắn có một lỗ hở hình tròn có Thuû

dÞch

thÞ gi¸c ường kính thay ổi ược, lỗ hở

này gọi là ồng tử. ánh sáng sau khi xuyên qua

giác mạc sẽ i qua ồng tử vào phía trong.

Do ồng tử tự thay ổi ược bán kính nên có khả năng tự

iều chỉnh thông lượng của ánh sáng tác dụng vào võng mạc. Với ánh sáng có ộ rọi

lớn tác dụng vào mắt thì ồng tử tự ộng co lại ể làm giảm lượng ánh sáng tác dụng vào

lOMoARcPSD|36625228

mắt, với ánh sáng có ộ rọi nhỏ thì ồng tử tự giãn rộng ra, do ó thông lượng ánh sáng vào

mắt sẽ tăng lên.

Võng mạc là lớp màng trong cùng, ược cấu tạo bởi nhiều lớp tế bào nhưng quan trọng

nhất là lớp tế bào thần kinh thị giác. Các tế bào này tập trung thành các sợi thần kinh nhỏ nối

liền với dây thần kinh thị giác. Có hai loại tế bào thần kinh cảm thụ ược ánh sáng, ó là tế bào

nón và tế bào que. ở mắt người có chừng 7 triệu tế bào nón và 130 triệu tế bào que. Sự phân

bố của hai tế bào thần kinh này trên võng mạc là khác nhau, tế bào nón tập trung vào vùng

gần iểm vàng (phần võng mạc nằm gần giao iểm giữa trục chính của mắt với võng mạc). ở

iểm vàng võng mạc mỏng hơn ở chỗ khác do ó bị lõm xuống tạo nên hố trung tâm, ở ây mật

ộ tế bào nón rất cao (khoảng 150.000 tế bào /mm

). Khi nhìn vật thì ảnh của vật sẽ hiện lên ở

hố trung tâm. Càng xa iểm vàng thì mật ộ tế bào nón giảm dần và mật ộ tế bào que tăng lên,

ở vùng xa iểm vàng thì ở võng mạc chỉ còn tế bào que.

Đặc iểm và chức năng của hai loại tế bào thần kinh này không giống nhau. Tế bào nón

cảm thụ ược ánh sáng có ộ rọi lớn và có khả năng phân biệt ược hình thể, màu sắc và chi tiết

các vật. Tế bào que cảm thụ ánh sáng có ộ rọi nhỏ (có ộ nhạy lớn hơn so với tế bào nón). Do

vậy vùng xa iểm vàng ta chỉ có cảm giác sáng tối.

Môi trường bên trong nhãn cầu ược chia làm hai phần ngăn cách nhau bởi thủy tinh

thể. Thủy tinh thể trong suốt, hai mặt lồi, mặt cong phía trước có bán kính lớn hơn mặt cong

phía sau. Nhờ sự thay ổi sức căng của dây chằng treo truỷ tinh thể và tính àn hồi của bản thân

thủy tinh thể mà nó có khả năng thay ổi bán kính cong mặt trước, sau dẫn ến sự hội tụ của

mắt thay ổi khi ta quan sát các vật ở xa hoặc gần. Thuỷ tinh thể có chiết suất khoảng 1,43 và

ộ tụ khoảng 12÷14 iôp.

Khoảng giữa giác mạc và thuỷ tinh thể chứa dịch trong suốt. Khoảng giữa thủy

tinh thể và võng mạc chứa thuỷ tinh dịch hay còn gọi là dịch kính. Do các thể dịch

trong mắt luôn lưu thông nên áp suất của mắt giữ không ổi ở giá trị 12 ÷25 mmHg.

6.2. Sự iều tiết của mắt

Là sự thay ổi ộ cong của thuỷ tinh thể sao cho ảnh của các vật luôn hiện rõ lên võng

mạc.

6.3. Điểm cực cận – iểm cực viễn.

- Điểm gần nhất mà khi ặt vật tại ó mắt còn có thể phân biệt ược vật ó gọi là iểm

cực cận của mắt. Khi vật ặt tại iểm cực cận mắt phải iều tiết tối a.

- Đối với mắt bình thường iểm cực cận cách mắt khoảng 15 cm ến 25cm (thường

lấy 25cm). Điểm xa mắt nhất mà khi ặt vật tại ó mắt còn có thể phân biệt ược vật ó gọi

là iểm cực viễn của mắt. Khi quan sát vật ở cực viễn mắt không phải iều tiết.

Đối với mắt bình thường iểm cực viễn ở rất xa.

Khoảng cách tính từ iểm cực cận ến iểm cực viễn gọi là khoảng nhìn rõ của mắt.

6.4. Tật cận thị

Mắt cận thị là mắt khi nhìn 1 vật ở rất xa nếu không iều tiết thì tiêu iểm của mắt nằm

trước võng mạc.

Điểm cực cận của mắt cận thị gần hơn iểm cực cận của mắt bình thường, iểm cực viễn

không phải ở vô cực.

Cách sửa: Để sửa tật cận thị người ta phải eo một thấu kính phân kỳ có tụ số thích hợp

ể nhìn một vật ở rất xa mắt không phải iều tiết.

lOMoARcPSD|36625228

Muốn thế thì vật ở rất xa qua kính ược một ảnh ảo trùng với iểm cực viễn của mắt. Tiêu

cự của kính: f

= -O

6.6. Mắt viễn thị:

Mắt viễn thị là mắt khi nhìn một vật ở rất xa nếu không iều tiết thì tiêu iểm của mắt

nằm sau võng mạc.

Điểm cực cận của mắt viễn thị ở xa hơn iểm cực cận của mắt bình thường, iểm cực viễn

không ở vô cực.

Cách sửa: Để sửa tật viễn thị ta phải eo sát mắt một thấu kính hội tụ có tụ số thích hợp

ể nhìn một vật ở xa mắt không phải iều tiết.

BÀI TẬP

VII-1.1. Một kính lúp có tiêu cự f ặt gần mắt của một người mà iểm cực cận C

cách

mắt 25cm. Một vật ược ặt sao cho ảnh của nó qua kính lúp hiện ở C

. a) Hỏi ộ bội giác

của kính lúp?

b) Hỏi ộ phóng ại góc nếu vật ược dịch chuyển ể cho ảnh của nó nằm ở vô cực?

c) Đánh giá ộ phóng ại góc của trường hợp (a) & (b) khi f = 10cm. (Việc nhìn ược

ảnh ở iểm cực cận òi hỏi mắt phải iều tiết trong khi ó ối với số ông người việc nhìn ảnh

ở vô cực không cần mắt phải iều tiết).

VII-1.2. Trong một kính hiển vi vật ặt cách vật kính 10mm. Các thấu kính cách nhau

300mm và ảnh trung gian cách thị kính 50mm. Hỏi ộ phóng ại thu ược?

VI-1.3. Một người chỉ nhìn rõ ược vật xa nhất cách mắt 50cm. Mắt người ấy mắc tật

gì? Người ấy phải eo kính có ộ tụ bao nhiêu? Kính eo sát mắt.

ĐS: D = -2 iốp

VII-1.4. Một người cận thị phải eo kính có ộ tụ -2,5 iốp. Khi ó, người ấy nhìn rõ vật

gần nhất cách mắt 25cm. Xác ịnh giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không eo kính.

ĐS: Từ 15,4cm ến 40cm.

VI-1.5. Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 40cm. Tính ộ tụ của kính

mà người ấy sẽ eo sát mắt ể có thể ọc ược các dòng chữ nằm cách mắt gần nhất là

25cm.

ĐS: D = +1,5 iốp.

VII-1.6. Một người viễn thị phải eo sát mắt một kính có ộ tụ + 2 iốp ể ọc ược dòng chữ

nằm cách mắt gần nhất là 25cm. Nếu người ấy thay kính nói trên bằng kính có ộ tụ +

1 iốp thì sẽ ọc ược các dòng chữ gần nhất cách mắt bao nhiêu?

ĐS: 33,3 cm

VII-1.7. Một người cận thị lúc già chỉ nhìn rõ ược các vật nằm cách mắt trong khoảng

từ 30 cm ến 40 cm.

lOMoARcPSD|36625228

a) Tính ộ tụ của kính phải eo sát mắt ể có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải iều

tiết.

b) Tính ộ tụ của kính phải eo ể có thể nhìn rõ hàng chữ ặt gần nhất cách mắt 25cm.

ĐS: -2,5 iốp; + 2/3 iốp.

VII-1.8. Giả sử rằng khoảng cách xa nhất mà một người có thể nhìn thấy không cần

kính là 50cm.

a) Hỏi tiêu cự của kính mà người ấy cần dùng ể có thể nhìn thấy rất xạ?

b) Thấu kính ó hội tụ hay phân kì?

c) Độ tụ của thấu kính trong câu a?

Hình vẽ cho thấy cấu tạo cơ bản của mắt người. Ánh sáng khúc xạ vào mắt qua giác

mạc và sau ó lại tiếp tục ược ịnh hướng bởi một

thấu kính mà hình dạng (và như vậy cả khả năng

hội tụ ánh sáng) thay ổi ược do các cơ iều khiển.

Chúng ta có thể xem giác mạc và thấu kính của mắt

như là một thấu kính mỏng “hiệu dụng”. Nếu như

các cơ ang thư giãn thì một con mắt “bình thường”

sẽ hội tụ các tia sáng song song từ một vật AB ở xa

lên một iểm trên võng mạc ở áy mắt, ở ó bắt ầu xảy

ra quá trình xử lí thông tin thị giác. Khi vật tiến gần

ến mắt, các cơ làm thay ổi hình dạng của thấu kính

ể cho các tia tạo thành một ảnh thật A

’

lộn ngược

nằm trên võng mạc. (a) Giả sử tiêu cự f của thấu

kính hiệu dụng ở trạng thái thư giãn của mắt là

2,5cm. Khi một vật ở cách xa mắt một khoảng d =

40cm thì tiêu cự f

’

của thấu kính hiệu dụng bây giờ

phải là bao nhiêu ể nhìn rõ vật? (b) Các cơ của mắt

làm tăng hay giảm bán kính cong của thấu kính ể

có ược f

’

lOMoARcPSD|36625228

7. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

suất như nhau là ánh sáng không phân cực. Phần lớn ánh sáng ó ược phát ra từ các

nguồn sáng thông thường nên còn ược gọi là ánh sáng tự nhiên.

Khi ánh sáng tự nhiên i qua một kính phân cực thì cường ộ ánh sáng truyền qua

bằng một nữa cường ộ ánh sáng ban ầu

7.2. Thí nghiệm

7.3. Ðịnh luật Malus

Gọi I

, I là cường ộ chùm ánh sáng tới bản T

và ra khỏi nó. Định luật Malus cho

ta:

I = I

.cos

Khi trục T

và T

song song với nhau (α= 0 ) thì I = I

max

Khi

trục T

và T

vuông góc với nhau (α= 90

) thì I = I

min

Như vậy, nếu quay một trong hai bản úng một vòng thì cường ộ sáng sau bản sẽ hai

lần ạt ến giá trị cực ại và hai lần ạt ến giá trị cực tiểu.

7.1

nh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

Ta biết bản tinh thể tuamalin chỉ cho truyền

qua những ánh sáng có dao ộng của véctơ iện

trường cùng phương với trục quang học của nó và

giữ lại hòan toàn những sóng ánh sáng có véctơ dao

ộng

iện trường vuông góc với trục quang học.

Như vậy khi ánh

sáng qua bản tinh thể T1 véctơ

cường ộ iện trường theo những phương khác nhau

sẽ có ộ lớn khác nhau. Gía trị cực ại là theo

phương của trục quang học.

Ta gọi ánh sáng có dao ộng của véctơ cường

ộ iện trường thực hiện theo mọi phương với xác

lOMoARcPSD|36625228

7.4. SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN XẠ

Bạn có thể tăng hay giảm ộ sáng khi bạn nhìn ánh sáng mặt trời phản xạ từ mặt

nước khi quay tròn một bản phân cực (như một kính râm phân cực). Xung quanh

phương quan sát. Bạn có thể làm ược iều ó bởi vì ánh sáng phản xạ bị phân cực toàn

phần hay một phần do quá trình phản xạ từ một mặt phẳng.

Hình cho thấy một tia sáng tới không phân cực ập trên một mặt thủy tinh. Các vectơ

iện của ánh sáng có thể phân tích thành những thành phần vuông góc (vuông góc với

mặt phẳng tới, biểu diễn bằng những chấm trên hình) và những thành phần song song

(nằm trong mặt phẳng tới) biểu diễn bằng những mũi tên. Đối với ánh sáng tự nhiên

hai thành phần này có ộ lớn bằng nhau.

Với một góc ặc biệt gọi là góc Brewster θ

thành phần song song của tia tới bị khúc

xạ hoàn toàn. Kết quả là ánh sáng phản xạ không chứa thành phần song song và do vậy

ược phân cực hoàn toàn vuông góc với mặt phẳng tới (ở ây là mặt phẳng trang giấy).

Tia khúc xạ bị phân cực một phần nó bao gồm một thành phần song song khá mạnh và

một thành phần vuông góc yếu.

Đối với thủy tinh hay những vật liệu iện môi khác có một góc tới ặc biệt gọi là góc

Brewster θ

, mà thành phần song song không phản xạ. Điều ó chứng tỏ rằng ánh sáng

phản xạ từ thủy tinh tại góc Brewster sẽ phân cực hoàn toàn với mặt phẳng dao ộng

thẳng góc với mặt phẳng tới. Do chỗ thành phần song song của tia tới dưới góc Brewster

không thể phản xạ nên chúng sẽ khúc xạ hoàn toàn. Đối với những góc tới khác, ánh

sáng phản xạ bị phân cực một phần vì rằng thay vì không có phản xạ thì nay có phản

xạ một ít thành phần song song.

Khi mắt bạn nhận ánh sáng mặt trời phản xạ bạn thấy một chấm sáng (chói) trên

mặt phẳng, ở ó có sự phản xạ. Nếu như mặt phẳng ấy nằm ngang như hình trên, ánh

sáng phản xạ sẽ bị phân cực ngang hoàn toàn hay một phần. Để khử bỏ ánh sáng chói

ấy từ những vật phẳng nằm ngang người ta lắp mắt kính râm phân cực ể phương phân

cực nằm thẳng ứng.

Định luật Brewster

lOMoARcPSD|36625228

Đối với ánh sáng tới dưới góc Brewster θ

thực nghiệm cho thấy các tia phản xạ và

khúc xạ vuông góc nhau. Do tia phản xạ (trong hình) phản xạ dưới góc Brewster còn

tia khúc xạ dưới góc θ

nên chúng ta có:

θ θ

+ =

Hai góc này liên hệ với nhau bởi: n

sinθ

= n

sinθ

trong ó n

là

chiết suất của môi trường chứa tia tới và tia phản xạ.

là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ.

Phối hợp các phương trình trên dẫn ến: n

sinθ

= n

sin(90

−θ

) = n

cosθ

nên: θ

= tg

−

(góc Brewster)

Đây là pt của ịnh luật Brewster.

Nếu các tia phản xạ truyền trong không khí, chúng ta có thể lấy n

sắp xỉ bằng 1 và thay

bằng n

= tg

−

Định luật và góc θ

mang tên ông David Brewster người ã tìm thấy bằng thực nghiệm

năm 1812.

8. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER

Vào cuối những năm 40 và ầu những năm 60 của thế kỷ XX vật lý học ạt nhiều thành

tựu trong công nghệ Laser – mở ra một lĩnh vực mới gọi là phôtôn học (photonics) –

có liên quan ến sự tương tác (ở mức lượng tử) giữa các photon và vật chất.

Để thấy tầm quan trọng của laser, ta xét một số ặc trưng của ánh sáng laser:

Ánh sáng laser có ộ ơn sắc cao

Ánh sáng của èn tungsten ( èn dây tóc) trải trên một phổ liên tục nên không có cơ sở ể

so sánh. Tuy nhiên, ánh sáng từ các vạch chọn lọc trong ống phóng iện qua chất khí

(như èn ống huỳnh quang) có thể có bước sóng trong vùng phổ thấy ược với ộ chính

xác khoảng 1 phần 10

. Trong khi ó, ộ ơn sắc của ánh sáng laser lớn gấp nhiều lần, nó

cỡ 1 phần 10

Ánh sáng laser có ộ kết hợp cao Ánh sáng laser có tính ịnh hướng cao

Chùm ánh sáng laser còn có tính song song rất cao. Ánh sáng từ các nguồn khác có thể

ược tạo thành chùm gần như song song nhờ thấu kính hoặc gương, nhưng ộ phân kỳ

của chùm lớn hơn nhiều so với tia laser. Bởi vì, mỗi một iểm trên èn tungsten, chẳng

hạn, ều tạo ra một chùm sáng riêng của nó, do ó ộ phân kỳ góc của tia hợp thành có

liên quan ến kích thước của dây tóc èn.

Ánh sáng laser có thể làm hội tụ với ộ tụ cao

lOMoARcPSD|36625228

Tính chất này gắn liền với tính song song của chùm laser. Kích thước của chấm hội tụ

ối với chùm laser chỉ bị giới hạn bởi sự nhiễu xạ chứ không bởi kích thước của nguồn.

Mật ộ năng thông (năng lượng ánh sáng laser chiếu ến một ơn vị diện tích trong 1 giây)

ối với chùm tia laser cỡ 10

W/cm

. Trái lại, một ngọn èn xì chỉ có mật ộ năng thông

cỡ 10

W/cm

Các laser nhỏ nhất ược dùng trong thông tin iện thoại qua sợi quang học có môi trường

hoạt tính là tinh thể galli arsenua bán dẫn có kích thước cỡ ầu chiếc inh ghim. Còn các

laser lớn nhất ược dùng trong nghiên cứu phản ứng tổng hợp hạt nhân và trong các

phản ứng dân dụng quân sự, có thể chiếm cả một tòa nhà lớn. Chúng có thể phát các

xung laser với thời khoảng 3.10

-9

s với mức công suất trong thời khoảng xung cỡ 8.10

W. Những ứng dụng khác của laser bao gồm: hàn iểm võng mạc bị bong, khoan các lỗ

cực nhỏ trong kim cương, cắt vải (50 lớp một lần mà mép không bị tước sợi) trong

công nghiêp may mặc, o vẽ chính xác.

EINSTEIN VÀ LASER

Từ laser là chữ viết tắt của cụm từ tiếng Anh: Light Amplification by Stimulated

Emission of Radiation có nghĩa là khuếch ại ánh sáng bằng bức xạ cảm ứng. Vì vậy,

bức xạ cảm ứng chính là chìa khóa cho sự hoạt ộng của laser – khái niệm này ược

Einstein ã ưa ra vào năm 1913.

Chúng ta xét một nguyên tử duy nhất, cô lập có thể tồn tại chỉ ở một trong hai trạng

thái, có năng lượng tương ứng là E

và E

. Dưới ây chúng ta xét 3 cách có thể làm cho

nguyên tử chuyển từ trạng thái này sang trạng thái kia giữa hai trạng thái ó. Sự hấp

thụ

Hình a cho thấy một nguyên tử ban ầu ở trạng thái trong hai trạng thái, có năng lượng

. Chúng ta cũng giả thiết rằng có một phổ bức xạ liên tục có mặt ở ó. Nếu một photon

có năng lượng: hυ= −E

(1)

tương tác với nguyên tử ang xét, thì photon sẽ biến mất và nguyên tử sẽ chuyển lên

trạng thái năng lượng cao hơn. Chúng ta gọi quá trình này là sự hấp thụ.

lOMoARcPSD|36625228

Bức xạ tự phát

Trong hình (b), nguyên tử ở trạng thái cao hơn và không có một bức xạ nào có mặt ở

ó. Sau một khoảng thời gian trung bình τ nào ó, nguyên tử tự ộng chuyển sang trạng

thái có năng lượng thấp hơn và quá trình ó phát ra một photon có năng lượng hυ, quá

trình này gọi là sự bức xạ tự phát, vì nó không xảy ra dưới tác ộng bên ngoài nào. Ánh

sáng phát ra từ dây tóc nóng sáng của bóng èn iện thông thường chính là ược phát ra

bằng cách này.

Thông thường, thời gian sống trung bình của các nguyên tử bị kích thích trước khi bức

xạ tự phát vào cỡ 10

-8

s. Tuy nhiên, có một số trạng thái có thời gian sống trung bình

lâu hơn, cỡ 10

-3

s. Chúng ta gọi các trạng thái này là siêu bền, chúng óng vai trò căn

bản trong sự hoạt ộng của laser.

Bức xạ cảm ứng

Trong hình c, nguyên tử lại ở trạng thái trên, nhưng bây giờ ở ó còn có mặt cả một phổ

liên tục của bức xạ. Cũng như trong sự hấp thụ, photon có năng lượng ược cho bởi pt

(1) sẽ tương tác với nguyên tử. Kết quả là, nguyên tử sẽ di chuyển xuống trạng thái có

năng lượng thấp hơn, nhưng bây giờ có hai photon thay vì chỉ có một photon như trước

kia.

Photon ược phát ra trong hình c, hoàn toàn ồng nhất với photon kích thích. Nó có cùng

năng lượng, cùng hướng, cùng pha và cùng phân cực. Chúng ta có thể dễ dàng hình

dung một sự kiện bức xạ cảm ứng như vậy có thể sẽ kích thích một phản ứng dây

chuyền các quá trình tương tự. Ánh sáng laser chính là ược tạo ra bằng cách này.

Hình c mô tả sự bức xạ cảm ứng một photon từ một nguyên tử ơn lẻ. Tuy nhiên, trong

trường hợp thông thường, sẽ có nhiều nguyên tử có mặt. Với một số lớn các nguyên tử

lOMoARcPSD|36625228

ã cho ở trạng thái cân bằng ở một nhiệt ộ T nào ó, ta có thể ặt câu hỏi có bao nhiêu

nguyên tử ở mức E

và bao nhiêu nguyên tử ở mức E

Ludwig Boltzmann ã chứng tỏ rằng số n

các nguyên tử ở mức năng lượng E

ược cho

bởi:

=Ce−E

/KT

trong ó C là một hằng số. KT là năng lượng chuyển ộng nhiệt trung bình của một

nguyên tử ở nhiệt ộ T, chúng ta thấy rằng nếu nhiệt ộ càng cao, thì càng có nhiều

nguyên tử - xét trung bình trong khoảng thời gian dài – ược làm nhảy lên mức E

bằng

năng lượng chuyển ộng nhiệt (tức là bởi các va chạm nguyên tử - nguyên tử). Nếu

chúng ta áp dụng pt (2) cho hai mức của hình và chia cho nhau, hằng số C sẽ bị triệt

tiêu và tìm ược tỉ số giữa số nguyên tử ở mức trên và số nguyên tử ở mức dưới như

n2 =e− −(E E

)/ KT

Vì E

> E

nên tỉ số

sẽ luôn luôn nhỏ hơn ơn vị, nghĩa là ở mức năng lượng cao n

luôn luôn có số nguyên tử ít hơn so với mức năng lượng thấp hơn.

Nếu chúng ta chiều tới tấp các photon có năng lượng E

– E

ến các nguyên tử hình a

bên dưới thì các photon biến mất do quá trình hấp thụ và sẽ ược xạ do hai quá trình

phát xạ. Tuy nhiên, hiệu ứng toàn phần, do số ông, sẽ là sự hấp thụ. Để tạo ra laser,

chúng ta cần phải phát ra các photon chứ không phải hấp thụ chúng. Như vậy, cách bố

trí trên hình a không hoạt ộng ược.

Để phát ra ánh sáng laser, chúng ta cần có tình huống, trong ó bức xạ cảm ứng phải

chiếm ưu thế. Cách duy nhất ể làm iều này là phải cố ịnh ược tình huống trong ó số

nguyên tử ở mức cao lớn hơn số nguyên tử ở mức thấp như trên hình b. Sự ảo ngược ộ

cư trú như thế không phù hợp với sự cân bằng nhiệt ơn giản, vì vậy chúng ta cần tạo ra

cách ể tạo ra tình trạng ó.

LASER HOẠT ĐỘNG NHƯ THẾ NÀO?

Trong rất nhiều loại laser chúng ta sẽ mô tả hai loại, trước hết là laser ược bơm quang

học. Laser hoạt ộng ầu tiên ược lắp ráp bởi Theodore Maiman năm 1960 ã sử dụng rubi

tinh thể như vật liệu ể tạo tia laser và hoạt ộng theo cách ó.

Laser ược bơm quang học

lOMoARcPSD|36625228

Hình dưới biểu diễn một cách khái lược phương pháp mà chúng ta có thể sử dụng ể tạo

lập sự ảo ngược ộ cư trú trong vật liệu ể laser có thể hoạt ộng ược. Chúng ta xuất phát

từ tình trạng hầu hết các nguyên tử của vật liệu ều nằm ở trạng thái cơ bản có năng

lượng là E

. Sau ó chúng ta cung cấp năng lượng cho hệ ể có nhiều nguyên tử nhảy lên

trạng thái kích thích E

. Trong các bơm quang học, năng lượng cung cấp nói trên từ

một nguồn sáng mạnh có phổ liên tục bao quanh vật liệu phát tia laser.

Từ trạng thái E

, có nhiều nguyên tử nhanh chóng và tự phát chuyển về trạng thái E

–

một trạng thái phải là siêu bền, tức là thời gian sống trung bình tương ối dài ối với bức

xạ tự phát. Nếu các iều kiện trên thỏa mãn, trạng thái E

có thể sẽ trở nên có ộ cư trú

cao hơn trạng thái E

và vì vậy chúng ta ã thiết lập ược sự ảo ngược ộ cư trú. Một

photon lang thang nào ó có năng lượng thích hợp (tức là bằng E

– E

) khi ó có thể kích

thích gây ra một cơn thác lũ các bức xạ cảm ứng từ trạng thái E

và thế là chúng ta có

ánh sáng laser.

Laser khí hêli – nêon

Hình cho thấy một loại laser rất thường gặp trong các phòng thí nghiệm cho sinh viên.

Ống phóng iện bằng thuỷ tinh chứa ầy một hỗn hợp khí trơ hêli – nêon với tỉ lệ 80% -

20%, trong ó nêon là môi trường “phát tia laser”. Trong laser khí này, sự ảo ngược ộ

cư trú cần thiết ược tạo ra – như chúng ta sẽ thấy – nhờ sự va chạm của các nguyên tử

hêli và nêon.

Hình cho thấy sơ ồ mức ơn giản hóa trong các nguyên tử hêli và nêon. Chú ý rằng ở ây

liên quan tới 4 mức ược kí hiệu là E

, E

chứ không phải ba mức như sơ ồ phát

tia laser bên trên. Việc bơm ở ây ược thực hiện bằng cách cho phóng iện qua hỗn hợp

khí hêli-nêon. Các electron và ion trong quá trình phóng iện này thường xuyên va chạm

với nguyên tử hêli làm cho nó chuyển lên mức E

(xem hình). Mức này là siêu bền, do

ó việc bức xạ tự phát ể trở về trạng thái cơ bản (mức E

) chỉ xảy ra rất chậm.

Mức E

trong heli (=20,61eV) thật may mắn lại rất gần mức E

trong nêon (=20,66eV).

Vì vậy, khi nguyên tử heli ở trạng thái siêu bền và nguyên tử neon ở trạng thái cơ bản

va chạm với nhau, năng lượng kích thích của nguyên tử hêli có thể thường xuyên ược

truyền cho nguyên tử nêon. Theo cách ó, mức E

có thể trở nên có ộ cư trú cao hơn

nhiều so với mức E

. Sự ảo ngược ộ cư trú này ược duy trì vì: (1) tính siêu bền của mức

ảm bảo sự cung cấp thường xuyên các nguyên tử nêon ở mức E

và (2) các nguyên

lOMoARcPSD|36625228

tử ở mức E

phân rã rất nhanh (qua nhiều mức trung gian không ược vẽ trên hình) về

trạng thái cơ bản E

. Bức xạ cảm ứng từ mức E

trở về mức E

hoàn toàn chiếm ưu thế

và ánh sáng laser màu ỏ với bước sóng 632,8 nm ược phát ra.

Còn phải làm nhiều iều nữa mới có thể tạo ược một chùm tia laser mạnh. Phần lớn các

photon của bức xạ cảm ứng ược tạo ra ban ầu trong ống phóng iện (xem hình dưới) lại

không song song với trục ối xứng của ống và sẽ nhanh chóng bị thành ống chặn lại.

Tuy nhiên, ối với các photon của bức xạ cảm ứng song song với trục ối xứng của ống

ta có thể làm cho chúng chuyển ộng qua lại nhiều lần qua ống phóng iện bằng cách

phản xạ liên tiếp trên các gương M

và M

. Một phản ứng dây chuyền diễn ra rất nhanh

theo hướng ó và ây chính là nguyên nhân của tính song song cố hữu của tia laser.

Có thể xem toàn bộ thiết bị trên như một hốc cộng hưởng quang học, óng vai trò như

hộp cộng hưởng sóng âm (bầu àn) của àn guitar.

Các gương M

và M

ều là gương lõm với các tiêu iểm nằm trùng với tâm của ống.

Gương M

ược phủ một lớp màng mỏng bằng chất iện môi với ộ dày ược hiệu chỉnh

chính xác ể làm cho nó có ộ phản xạ gần như lí tưởng ối với bước sóng của ánh sáng

laser. Trái lại, gương M

ược phủ ể hơi bị “rò”, sao cho một phần nhỏ ánh sáng laser

lOMoARcPSD|36625228

có thể thoát ra ngoài ở mỗi lần phản xạ ể tạo thành tia mà ta sẽ sử dụng. Cửa sổ W ở

hai ầu ống phóng iện ược ặt nghiêng một góc Brewster ể giảm tới mức tối thiểu sự mất

mát ánh sáng do phản xạ.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5

A - Bài tập

BT-5.1. Xét một ánh sáng ơn sắc ập vào một phim chụp ảnh. Các photon tới sẽ ược ghi

nhận nếu chúng có ủ năng lượng ể làm phân tách phân tử AgBr trong phim. Năng lượng

tối thiểu ể làm việc ó khoảng 0,6 eV. Hãy tìm bước sóng dài nhất của ánh sáng mà vẫn

ủ ể phân tách AgBr. Bước sóng ó nằm ở vùng phổ nào?

BT-5.2. Các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ bay trên quỹ ạo xung quanh Trái Đất có thể

trở nên tích iện, một phần do mất các electron gây ra bởi hiệu ứng quang iện dưới tác

dụng của ánh sáng mặt trời lên bề mặt ngoài của con tàu. Giả sử rằng vệ tinh ược phủ

bằng platin, một kim loại có công thoát lớn nhất: A = 5,32eV. Hãy tìm photon có bước

sóng dài nhất có khả năng làm bắn các quang electron ra khỏi platin. (Các vệ tinh cần

ược thiết kế ể sự tích iện nói trên là nhỏ nhất)

BT-5.3. Tìm ộng năng cực ại của các quang electron nếu công thoát của vật liệu là 2,3

eV và tần số của bức xạ là 3,0.10

Hz.

BT-5.4. Công thoát của tungsten là 4,5eV. Tính vận tốc quang electron nhanh nhất ược

phát ra khi chiếu các photon có năng lượng 5,8eV vào tấm tungsten ?

BT-5.5. a) Nếu công thoát ối với một kim loại là 1,8eV thì thế hãm ối với ánh sáng có

bước sóng 400 nm bằng bao nhiêu?

b) Tính vận tốc cực ại của quang electron bắn ra từ kim loại ?

BT-5.6. Thế hãm ối với các quang electron bắn ra từ một mặt ược chiếu ánh sáng có

bước sóng 491nm là 0,71V. Khi bước sóng ánh sáng tới ược thay ổi tới một giá trị mới,

thế hãm tương ứng là 1,43 V. a) Tính bước sóng ó?

b) Tính công thoát ối với mặt ó?

BT-5.7. Hai kính phân cực có phương song song với nhau nên cường ộ I

của ánh sáng

truyền qua là cực ại. Hỏi phải quay một trong hai kính phân cực một góc bao nhiêu ể

cường ộ giảm còn một nữa?

BT-5.8. Một chùm ánh sáng không phân cực ược dọi qua hai kính phân cực ặt chồng

lên nhau. Hỏi góc giữa các phương phân cực của các kính khi cường ộ ánh sáng truyền

qua bằng 1/3 cường ộ ánh sáng tới?

BT-5.9. Ba kính phân cực ược chồng trên nhau. Kính thứ nhất và kính thứ ba ược ặt

chéo, còn kính ở giữa thì có phương phân cực làm một góc 45

với các phương phan

cực của hai kính kia. Hỏi phần cường ộ của chùm ánh sáng ban ầu không phân cực ược

truyền qua chống kính phân cực?

BT-5.10. Một chùm nằm ngang của ánh sáng phân cực thẳng ứng có cường ộ 43W/m

ược dọi qua hai kính phân cực. Phương phân cực của kính thứ nhất tạo một góc 70

ối

lOMoARcPSD|36625228

với phương thẳng ứng còn của kính thứ hai thì nằm ngang. Hỏi cường ộ ánh sáng do

cặp kính này cho truyền qua?

BT-5.11. Giả sử chùm ban ầu của bài toán VI-3.4 là ánh sáng không phân cực. Hỏi

cường ộ ánh sáng truyền qua bây giờ là bao nhiêu?

BT-5.12. Ánh sáng i qua nước có chiết suất 1,33 và ập trên một bản thủy tinh có chiết

suất 1,53. Hỏi góc tới là bao nhiêu ể ánh sáng phản xạ hoàn toàn phân cực ?

BT-5.13. Khi ánh sáng ỏ trong chân không ến ập dưới góc Brewster trên một phiến

thuỷ tinh nào ó, góc khúc xạ là 32

. Hỏi: a) Chiết suất thủy tinh?

b) Góc Brewster?

BT-5.14. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8nm và có công suất ầu ra

là 2,3mW. Hỏi có bao nhiêu photon ược phát ra trong mỗi phút bởi laser ó khi nó hoạt

ộng?

BT-5.15. Các laser ã trở nên rất nhỏ cũng như rất lớn. Thể tích vùng hoạt ộng của

laser làm bằng chất bán dẫn GaAlAs chỉ cỡ 200(µm)

(nhỏ hơn một hạt cát) nhưng có

thể phát liên tục 5,0mW công suất ở bước sóng 0,8µm. Tính tốc ộ phát photon?

BT-5.16. Laser ba mức phát ánh sáng laser có bước sóng 550 nm (thuộc vùng thấy ược).

a. Nếu cơ chế bơm quang học không ược sử dụng, hãy tính tỉ số trạng thái cân

bằng của ộ cư trú ở mức trên (có năng lượng E

) ối với ộ cư trú ở mức dưới

(có năng lượng E

). Giả sử cho T=300K.

b. Hỏi ở nhiệt ộ nào với các iều kiện như câu (a) tỉ số =1/ 2 n

B - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CÁC VÙNG SÓNG ĐIỆN TỪ

5.1. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần về năng lượng mỗi photon của các vùng: Tia

gamma, Ánh sáng nhìn thấy (ASNT), hồng ngoại (HN), tử ngoại (TN)

A. Tia gamma, TN, HN, ASNT B. HN, ASNT, TN, Tia gamma

C. TN, ASNT, HN, Tia gamma D. Tia gamma, TN, ASNT, HN

5.2. Hãy sắp xếp các bức xạ iện từ dưới ây theo thứ tự tăng dần của năng lượng một

photon

1. Ánh sáng xanh 2. Ánh sáng ỏ 3. Tia X 4. Sóng vô tuyến

A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 4, 1, 2, 3 D. 3, 2, 1, 4 E. 3, 1, 2, 4

5.3. Hãy sắp xếp các bức xạ iện từ dưới ây theo thứ tự tăng dần của năng lượng một

photon

1. Tia gamma 2. Ánh sáng ỏ 3. Tia X 4. Sóng vô tuyến

A. 1, 3, 2, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 4, 2, 3, 1 D. 3, 2, 1, 4 E. 2, 4, 1, 3

lOMoARcPSD|36625228

NĂNG LƯỢNG MỘT PHOTON

5.4. Xác ịnh năng lượng mỗi photon của ánh sáng có bước sóng 6,625µm.

Cho h = 6,625.10

-34

J.s; c = 3.10

m/s

A. 3.10

-20

eV B. 3.10

-20

J C. 0,3.10

-20

J D. 0,3.10

-20

eV E. Đáp số khác

5.5. Một photon gamma có năng lượng 1,64×10

-13

J, bước sóng của photon này là:

Cho biết: h = 6,625.10

-34

J.s; c = 3.10

m/s

A. 1,2×10

-12

m B. 1,2×10

-12

J C. 2,1×10

-9

J D. 2,1×10

-9

m E. 6,625×10

LASER

5.6. Một nhóm sóng iện từ có thể

I. ơn sắc II. kết hợp III. có cùng hướng phân cực Trong

số ba tính chất trên, các tính chất nào có ở ánh sáng laser?

A. Chỉ có tính chất I B. Chỉ có tính chất II C. Chỉ có tính chất III D.

Chỉ có I và II E. I, II và III

5.7. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8nm và có công suất ầu ra là

2,3mW. Hỏi có bao nhiêu photon ược phát ra trong mỗi phút bởi laser ó khi nó hoạt

ộng?

A. 7,32×10

B. 7,32×10

C. 4,39×10

D. 4,39×10

E. 2,41×10

5.8. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 3000nm và có công suất ầu ra là

6,625W. Số photon ược phát ra trong mỗi giây bởi laser ó khi nó hoạt ộng là:

A. 10

B. 10

C. 60 ×10

D. 3×10

E. 10

-20

SỰ HẤP THỤ, PHÁT XẠ TỰ PHÁT VÀ PHÁT XẠ CƯỠNG BỨC

5.9. Nếu cường ộ sáng ến chiếu ến một lớp môi trường có bề dày là L là I

thì cường ộ

qua lớp môi trường ó cho bởi: (gọi α là hệ số hấp thụ của môi trường ã cho)

A. I = I e

B. I = e

−

C. I

= Ie

−

D. I = I e

−

E. I = I e

−

5.10. Cường ộ sáng I qua một lớp nước ộ dày 10cm giảm 10% vậy cường ộ sáng I qua

một lớp nước ộ dày 5cm.

A. Giảm 5% B. Giảm 20% C. Giảm ít hơn 10% D. Tăng 5% E.

Tăng 10%

5.11. Hình bên dưới trình bày một số mức năng lượng của electron trong nguyên tử.

Trong các dịch chuyển A, B, C, D, E ược biểu diễn ở hình bên dưới, dịch chuyển nào

sẽ phát xạ photon có năng lượng lớn nhất

lOMoARcPSD|36625228

5.12. Cho phổ hấp thụ của nước như hình vẽ. Khi cần truyền năng lượng từ laser ể làm

bốc bay nước trong mô thì nên sử dụng laser có bước sóng nào sau ây:

A. 1000 nm B.

2000 nm

C. 3000 nm

D. 7500 nm

E. 20000 nm

TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VỚI VẬT CHẤT

5.13. Chọn một phát biểu SAI:

A. Hiệu ứng quang iện: một electron hấp thụ toàn bộ năng lượng của một photon và

thoát ra ngoài nguyên tử ể trở thành electron tự do.

B. Hiệu ứng compton: trong tương tác giữa một photon năng lượng với một electron

ở lớp vỏ nguyên tử làm cho electron này thoát ra ngoài, và phát ra một photon bước

sóng dài hơn bay lệch hướng so với photon tới.

C. Hiệu ứng tạo cặp: khi photon tới có năng lượng nhỏ hơn 1,02MeV khi ến gần hạt

nhân và biến mất, ồng thời xuất hiện hai hạt electron và positron bay ra.

D. Positron và electron có thể hủy nhau và sinh ra hai photon bay theo hai hướng

ngược chiều nhau.

PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

5.14. Cho một chùm ánh sáng tự nhiên qua hai kính phân cực hợp nhau một góc 45

Tỉ số của cường ộ ánh sáng qua bộ kính với cường ộ ánh sáng tự nhiên ban ầu là:

A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0

lOMoARcPSD|36625228

5.15. Một bộ ba kính phân cực: kính thứ nhất và kính thứ ba bắt chéo (tức là có trục

phân cực vuông góc nhau), kính ở giữa có trục phân cực hợp góc 45

so với trục phân

cực của hai kính kia. Tỉ số của cường ộ ánh sáng qua bộ kính với cường ộ ánh sáng tự

nhiên ban ầu là:

A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0

5.16. Hình bên dưới trình bày bốn bộ (mỗi bộ gồm 2 kính ặt trước sau) thí nghiệm phân

cực ánh sáng. Đường ứt nén chỉ trục phân cực của từng kính. Nguồn sáng tự nhiên có

cùng cường ộ ặt trước bốn bộ kính trên. Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ ến lớn về cường

ộ ánh sáng i qua bốn bộ kính.

A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 2, 4, 3, 1 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 1, 4, 2

5.17. Chiếu một chùm ánh sáng tự nhiên có cường ộ I

qua hai kính phân cực. Để cường

ộ ánh sáng qua chồng kính bằng I

/4 thì góc θ giữa hai trục phân cực của hai kính là:

A. sin

-1

(1/2) B. sin

-1

(1/ 5 ) C. cos

-1

(1/2) D. cos

-1

(1/ 2 ) E. tan

-1

(1/4)

5.18. Một bộ ba kính phân cực: kính thứ nhất và kính thứ ba bắt chéo (tức là có trục

phân cực vuông góc nhau), kính ở giữa có trục phân cực hợp góc 45

so với trục phân

cực của hai kính kia. Tỉ số của cường ộ ánh sáng qua bộ kính với cường ộ ánh sáng tự

nhiên ban ầu là:

A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0

5.19. Một bộ ba kính phân cực, với trục phân cực của kính thứ nhất và kính thứ ba

vuông góc nhau. Phải bố trí kính phân cực ở giữa có quang trục hợp với quang trục của

kính thứ nhất một góc là bao nhiêu ể khi ánh sáng tự nhiên qua bộ kính này sẽ có cường

ộ bằng không?

A. 0

B. 30

C. 45

D. 60

E. Tất cả các góc ều cho ánh sáng qua ược

BÀI 6 VẬT LÝ HẠT NHÂN

Mục tiêu bài học:

- Trình bày ược cấu tạo nguyên tử và hạt nhân nguyên tử.

- Hiểu ịnh luật phóng xạ và ứng dụng vào giải các bài tập có liên quan trong y học. -

Trình bày ược tương tác giữa bức xạ ion hóa với vật chất

1. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

Các hạt nhân ược cấu tạo bởi các hạt prôtôn và nơtrôn. Kí hiệu số các prôtôn trong hạt

nhân – cũng ược gọi là nguyên tử số của hạt nhân – bằng chữ Z và số nơtrôn bằng chữ

lOMoARcPSD|36625228

N. Tổng số prôtôn và nơtrôn trong hạt nhân ược gọi là số khối (hoặc khối lượng số) A,

sao cho.

A = Z + N

Các prôtôn và nơtron khi ược xét một cách tập thể ược gọi là các nuclôn.

Biểu diễn hạt nhân nguyên tử X là

Ví dụ:

197

Au, nghĩa là cấu tạo của hạt nhân nguyên tử vàng gồm: 79 prôtôn và 197 –

79 = 118 nơtrôn.

Các hạt nhân với nguyên tử số giống nhau, nhưng có số nơtron khác nhau ược gọi là

các ồng vị. Ví dụ, nguyên tố vàng có 30 ồng vị trải dài từ

175

Au ến

204

2. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ

Hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự ộng phát ra một hạt và bản thân nó trong

quá trình ó biến thành một hạt nhân khác, gọi là hiện tượng phóng xạ.

Nếu mẫu chứa N hạt nhân phóng xạ, tốc ộ phân rã (−

) tỉ lệ với N, hay:

−

= λN (1)

trong ó λ là hằng số phân rã – có giá trị ặc trương ối với mỗi loại nuclit phóng xạ.

N N e=

−

(2)

trong ó N

là số hạt nhân phóng xạ có trong mẫu ở thời iểm t = 0 và N là số hạt nhân

còn lại ở thời iểm t bất kỳ tiếp sau.

Tốc ộ phân rã R (

) cho bởi: R

= −

= λN e

−

hay R = R

−

(3) dt dt

ây là một dạng khác của ịnh luật phân rã phóng xạ. Ở ây R

(=λN

) là tốc ộ phân rã ở

thời iểm t = 0 và R là tốc ộ phân rã ở thời iểm t bất kỳ sau ó.

Một ại lượng ược ặc biệt quan tâm ó là nữa thời gian sống τ (còn gọi là chu kì bán rã)

ược ịnh nghĩa là thời gian mà sau ó cả N và R giảm chỉ còn bằng một nữa giá trị ban

ầu của chúng.

−

λτ

Đặt R = R

/2 vào pt (3): R R

Giải ra: τ= , ây là hệ thức giữa chu kỳ bán rã và hằng số phân rã.

Sù thay ®æi khèi l-îng cña chÊt phãng x¹:

m m e= 0. −λt = m

Víi m

lµ khèi l-îng chÊt phãng x¹ ban ®Çu.

lOMoARcPSD|36625228

m lµ khèi l-îng chÊt phãng x¹ cßn l¹i sau sau thêi gian t.

§¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö

l-îng nguyªn tö, ký hiÖu lµ u.

1u =1,66055.10

−

kg = 931

MeV

c Sè Av«ga®ro: N

= 6,023.10

(1/mol)

§¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö cßn gäi lµ ®¬n vÞ cacbon (®vc).

Phản ứng hạt nhân

Các phản ứng hạt nhân ó là tương tác của hai hạt nhân (hay nhiều hơn) dẫn ến sự biến

ổi chúng thành các hạt nhân khác.

B+C →D E+

Sự phóng xạ là một trường hợp ặc biệt của phản ứng hạt nhân trong ó vế bên trái là hạt

nhân mẹ vế bên phải là hạt nhân con và tia phóng xạ i kèm.

A B→ +C

Các ịnh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

a) Bảo toàn số iện tích Z

b) Bảo toàn số khối A.

c) Bảo toàn năng lượng và ộng lượng của các hạt nhân tham gia phản ứng.

Hệ thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng

Ngoài các dạng năng lượng thông thường như ộng năng, thế năng ...còn tồn tại một dạng

năng lượng liên quan mật thiết ến khối lượng gọi là năng lượng nghỉ.

E =

Với E: năng lượng nghỉ. m: khối

lượng nghỉ.

c = 3.10

m/s

: vận tốc ánh sáng trong chân không.

Độ hụt khối-năng lượng liên kết

a) Độ hụt khối: Giả sử ban ầu ta có Z proton và N nơtron riêng lẻ ứng yên chưa liên

kết với nhau thành hạt nhân.

Khối lượng ban ầu là: m

= Zm

+ Nm

Nhờ lực hạt nhân liên kết chúng lại với nhau thành một hạt nhân duy nhất thì iều ặc sắc

là: m < m

Độ hụt khối: ∆ = − =m m

m Zm

+ Nm

− m

b) Năng lượng ứng với ộ hụt khối ∆m gọi là năng lượng liên kết.

lOMoARcPSD|36625228

∆ =∆E mc.

Phản

ứng hạt nhân tỏa năng lượng và thu năng lượng

a) Nếu m

> m: ∆ >m 0 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

Năng lượng tỏa ra: ∆ =∆E mc.

> 0.

b) Nếu m

< m: ∆ <m 0 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng

Năng lượng thu vào: ∆ =∆E mc.

< 0.

Ký hiệu của một số hạt phổ biến trong vật lý hạt

nhân: Hạt α bản chất là hạt nhân Heli:

He β

−

bản chất là

electron:

−1

e β

bản chất là hạt pozitron:

Hạt proton hay hidro thường:

p hay

3. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ

Nếu biết nữa thời gian sống của một nuclit ã cho, về nguyên tắc bạn có thể dùng sự

phân rã của nuclit ó như một chiếc ồng hồ ể o khoảng thời gian. Sự phân rã của các

nuclit có thời gian sống dài, chẳng hạn, có thể dùng ể o tuổi của các khối á, tức là

khoảng thời gian từ khi chúng ược tạo thành. Các phép o như thế cho các khối á ở Trái

Đất và Mặt Trăng và cả thiên thạch nữa, tất cả ều cho một tuổi nhất quán là khoảng

4,5.10

năm.

Một ví dụ nữa, nuclit phóng xạ

K phân rã ể trở thành ồng vị bền

Ar của khí trơ

argon. Chu kỳ bán rã của phân rã này là 1,25.10

năm. Bằng cách o tỉ lệ của

K so với

Ar ược tìm thấy trong quặng có liên quan, ta có thể tính ược tuổi của thứ quặng ó. Các

phân rã có thời gian sống dài khác như phân rã

235

U thành

207

Pb (có qua một số giai oạn

trung gian) có thể dùng ể kiểm tra các phép o ó.

Để o các khoảng thời gian ngắn hơn, trong phạm vi có tầm quan trọng về mặt lịch

sử, việc xác ịnh niên ại bằng cácbon phóng xạ tỏ ra là một công cụ vô giá.

Nuclit phóng xạ

C (có τ = 5730 năm) ược tạo ra với tốc ộ không ổi trong tầng cao của

khí quyển do sự bắn phá nitơ trong khí quyển bởi các tia vũ trụ. Cácbon phóng xạ này

trộn lẫn với cácbon thường có mặt trong khí quyển (như CO

chẳng hạn) với tỉ lệ một

nguyên tử

C cho mỗi 10

nguyên tử cácbon bền

C thông thường. Cácbon trong khí

quyển trao ổi với cácbon các cơ thể sống trên Trái Đất, bao gồm cây cối, thỏ và con

người ..., sao cho tất cả các cơ thể sống ều chứa nuclit

C này với một tỉ lệ nhỏ nhưng

cố ịnh.

Sự trao ổi này duy trì chừng nào cơ thể ó còn sống. Sau khi cơ thể chết, sự trao ổi

ối với khí quyển sẽ chấm dứt và lượng cácbon phóng xạ ược giữ trong cơ thể từ ó không

còn ược bổ sung nữa sẽ suy giảm dần với nữa thời gian sống là 5730 năm. Bằng cách

o lược cácbon phóng xạ trong mỗi gam vật chất hữu cơ, ta có thể o ược khoảng thời

gian kể từ khi cơ thể ó chết. Than củi của các ống lửa trại, những cuộn da lừa ở Biển

lOMoARcPSD|36625228

Chết, và rất nhiều ồ tạo tác của người tiền sử ều ược xác ịnh niên ại theo phương pháp

này. Tấm vải niệm ược xem là của chúa Giê su ở Turin cũng ược niên ại bằng phương

pháp này ở ba phòng thí nghiệm ộc lập nhau. Bài tập mẫu 13

Sự phân tích các nguyên tử kali và argon có trong một mẫu á lấy từ Mặt Trăng

cho thấy tỉ số giữa số nguyên tử

Ar (bền) có mặt và số nguyên tử

K (phóng xạ) là

10,3. Giả sử rằng tất cả số nguyên tử argon này ều ược tạo thành do sự phân rã của các

nguyên tử kali. Chu kỳ bán rã của phân rã này là 1,25.10

năm. Hãy tính tuổi của mẫu

á ó. Giải

Nếu N

các nguyên tử kali có mặt tại thời iểm tạo ra mẫu á ó bằng sự hóa rắn từ sự

nóng chảy, thì số nguyên tử kali còn lại ở thời iểm tiến hành phân tích là:

NK = N 0K e−λt

trong ó t là tuổi của mẫu á. Đối với mỗi nguyên tử khi phân rã, một nguyên tử argon

ược tạo ra. Vì vậy số nguyên tử argon có mặt ở thời iểm phân tích là:

= N

- N

Vì ta không thể o ược N

nên ta khử nó từ 2 pt trên và sau một ít biến ổi ta ược:

λt = ln(1+

)

trong ó

là tỉ số mà ta ã o ược. Giải ra t và thay λ

ln2

, ta có:

τ τln(1+

)

t = NK = (1,25.10 nam)[ln(1 10+

,3)]= 4,37.109năm. ln2 ln2

Kết quả này khá gần úng với tuổi của hệ mặt trời.

4. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬT

Phóng xạ gây nguy hại cho sức khỏe con người. Vì vậy, ta cần nghiên cứu tác

ộng sinh học lên cơ thể con người của các loại bức xạ phóng xạ. Muốn thế, trước tiên

ta phải thiết lập các ơn vị o ể biết liều chiếu lên một bộ phận cơ thể là nhiều hay ít, và

cơ thể ó ã hấp thụ ược bao nhiêu lượng phóng xạ.

Độ phóng xạ của một chất là số phân rã phóng xạ trong một ơn vị thời gian.

Đơn vị: Becquerel (Bq) (bằng số phân rã trong một giây) (trong hệ SI)

Hoặc Curie, kí hiệu Ci, 1Ci = 3,7.10

Bq. Đó là ộ phóng xạ của một gam Radi nguyên

chất. Curie là ơn vị quá lớn nên người ta thường dùng các ơn vị nhỏ hơn là milicurie

(1mCi = 10

-3

Ci = 3,7.10

phân rã trong một giây) và microcurie (1µCi =10

−

Ci = 3,7.10

phân rã/s)

Để o tác ộng của bức xạ, người ta còn dùng nhiều ại lượng khác có ý nghĩa phổ

biến hơn. Khả năng ion hóa của bức xạ giữ vai trò quan trọng vì bức xạ gây tác hại cho

các tế bào sinh vật chủ yếu thông qua sự ion hóa quá mức trong các tế bào. Khả năng

ion hóa ược o bằng số iện tích ược giải phóng khi không khí bị ion hóa bởi tia X hay

tia gamma. Đơn vị o là rơnghen (R) ược ịnh nghĩa bằng 2,48.10

-4

C/kg không khí. Tuy

nhiên, vì rơnghen chỉ ược ịnh nghĩa ối với tia X và tia gamma trong không khí, nên ơn

vị này không còn ược sử dụng rộng rãi nữa. Một ại lượng quan trọng dùng ể o tác ộng

vật lý do sự hấp thụ bức xạ trong vật chất ược gọi là liều lượng hấp thụ D, hay ơn giản

lOMoARcPSD|36625228

là liều hấp thụ D. Theo ịnh nghĩa, liều hấp thụ là năng lượng của bức xạ ược hấp thụ

trong một ơn vị khối lượng. Trong hệ SI ơn vị o liều hấp thụ là gray (Gy) ược xác ịnh

bằng J/kg. Gray có thể ược dùng ể o năng lượng của mọi loại bức xạ bị hấp thụ trong

mọi loại vật chất. Một ơn vị o liều hấp thụ phổ biến khác là rad (Radiation Absorbed

Dose: liều hấp thụ bức xạ): 1 rad = 0,01 Gy

Bức xạ gây ra hai loại tác ộng sinh học: tác ộng có tính di truyền và tác ộng lên

cơ thể. Tác ộng di truyền gây ra các ột biến ở các tế bào sinh sản của một cơ thể sinh

vật và do ó ảnh hưởng ến các thế hệ sau. Vì tác hại di truyền chỉ xảy ra khi các tế bào

sinh sản bị chiếu xạ nên các bộ phận sinh dục cũng cần ược bảo vệ thật tốt.

Các tác ộng lên cơ thể (thường gọi là “bệnh nhiễm xạ”) gây hại trực tiếp lên

từng cá thể, chủ yếu là bằng sự ion hóa các phân tử trong các tế bào. Mức ộ gây hại

không những phụ thuộc vào loại bức xạ mà còn phụ thuộc vào các bộ phận bị chiếu xạ

trong cơ thể và tuổi tác của từng người. Nói chung, nếu bạn càng trẻ thì mối nguy hiểm

của bức xạ càng nhiều. Thực tế, ối với thai nhi thì chiếu xạ lại càng nguy hiểm vì có

thể sinh ra các cơ thể dị dạng. Vì vậy, phụ nữ có thai cần rất cẩn trọng phòng tránh sự

chiếu xạ. Một số bệnh nhiễm xạ thường gặp là xạm da, rụng tóc, lở loét, xơ hóa phổi,

tạo hang trong các mô, suy giảm tế bào bạch cầu, ục thủy tinh thể trong mắt. Còn một

tác ộng áng sợ nhất của bức xạ là gây ung thư da và các cơ quan trong cơ thể.

Mức ộ gây hại của bức xạ cho các cơ thể sinh vật phụ thuộc ặc biệt vào loại bức

xạ và năng lượng lắng ọng trong cơ thể. Thành thử liều lượng chỉ o phần năng lượng

lắng ọng trong một ơn vị khối lượng, thì không ủ ể tỏ rõ tác hại của bức xạ trong các

mô sống. Thay vào ó, ta dùng liều tương ương H, ược ịnh nghĩa bằng tích của liều

lượng ( o bằng gray) nhân với một số không thứ nguyên gọi là hệ số phẩm chất Q (hệ

số này kể tới tác ộng sinh học của từng loại bức xạ). Hệ số phẩm chất là một tiêu chuẩn

ánh giá, dựa vào thực nghiệm và kinh nghiệm, chứ không phải chỉ là kết quả trực tiếp

của sự thử nghiệm ơn thuần. Liều tương ương trong hệ

SI gọi là sievert (Sv)

H ( o bằng Sv) = D ( o bằng Gy) x Q

Liều tương ương còn o bằng rem (Roentgen Equivalent in Man)

1 rem = 0,01 Sv

Các dụng cụ kiểm soát liều lượng dùng cho cá nhân ều ược thiết kế ể ghi nhận úng

lượng liều lượng tính ra rem. Một ví dụ về việc dùng úng ơn vị này là phát biểu sau:

Hướng dẫn của Hội ồng quốc gia về an toàn bức xạ quy ịnh rằng không một cá nhân

nào ược ể bị chiếu bức xạ với ương lượng liều lượng vượt quá 500mrem (0,5 rem)

trong một năm.

Bảng: hệ số phẩm chất ối với một số loại bức xạ

Loại bức xạ Hệ số phẩm chất

Tia X, tia gamma, hạt beta 1 Nơtron,

năng lượng < 10keV 3

Nơtron, năng lượng > 10keV 10

Proton 10

Hạt alpha, mảnh phân hạch, hạt nhân lùi 20

Bảng: Liều cho phép tối a (không kể liều chiếu xạ ể iều trị trong y tế)

lOMoARcPSD|36625228

Đối tượng bị chiếu Liều cho phép tối a (mSv/năm)

Người làm việc với bức xạ:

Toàn thân, bộ phận sinh dục, thủy tinh thể mắt 50

Da toàn thân 300

Tay và chân 750

Dân cư

Toàn thân 5

Bộ phận sinh dục 1,7

Có hai phương pháp cơ bản che chắn bất kỳ loại bức xạ nào: ó là các phương pháp

dùng khoảng cách và dùng khối lượng. Cách ơn giản nhất là dùng khoảng cách. Phần

lớn các bức xạ ược nguồn phát ra ều nhau theo khắp mọi phương và cường ộ bức xạ

suy giảm theo khoảng cách tới nguồn theo quy luật 1/r

. Thí dụ: khi tăng khoảng cách

tới nguồn phóng xạ 3 lần thì bạn sẽ nhận ược liều chiếu giảm i 9 lần. Một cách che

chắn khác là bao quanh nguồn bức xạ bằng một loại vật liệu hấp thụ. Với cùng chiều

dày cho trước thì vật liệu càng chắc nặng (tỉ trọng lớn), càng che chắn có hiệu quả

thành thử chì là vật liệu che chắn bức xạ rất tốt trong nhiều trường hợp. Nhưng vì chì

giá ắt, nên người ta thường dùng các tấm vật liệu khác dày hơn, như các tấm bêtông ặc

biệt. Riêng nơtron lại tương tác với vật chất theo cách rất khác biệt so với các loại bức

xạ kể trên. Thành thử ể che chắn notron, người ta dùng vật liệu chứa hạt nhân nhẹ như

hydro hấp thụ mạnh ộng năng của nơtron nhanh và cadmi hay bo có xác suất bắt nơtron

chậm rất cao. Thành thử nước parafin là vật liệu thường dùng ể che chắn nơtron.

Bài tập mẫu 14

Một người bệnh khi chữa răng ã nhận ược một liều tương ương bằng 1,0 mSv trong

0,2 kg mô từ máy X-Quang hoạt ộng ở năng lượng 90 keV. a) Tính năng lượng tổng

cộng hấp thụ trong người bệnh.

b) Tính số photon tia X óng góp vào liều tương ương nếu giả thuyết mỗi photon ều

truyền hết năng lượng cho người bệnh.

Giải.

a. Năng lượng tổng cộng bị hấp thụ E

sẽ bằng tích của liều hấp thụ nhân với khối

lượng mẫu. Do vậy, ể tìm năng lượng tổng cộng trước hết ta phải tìm liều hấp thụ (tính

ra gray). Tia X có hệ số phẩm chất Q = 1 nên ta có:

D = =

H1 mSv

=1.10

−

Gy = 10

-3

J/kg

Q 1

Năng lượng hấp thụ tổng cộng E

bằng:

= (10

-3

J/kg)(0,2 kg) = 2.10

-4

b. Mỗi photon tia X có năng lượng bằng:

ε= (90000eV)(1,6.10

−

J /eV) =1,44.10

−

J Số

photon N bằng:

ET 2.10−4

N = năng lượng tổng cộng / năng lượng của 1 photon = ε

1,44.10

−14

N = 1,4 . 10

photon.

− Ghi hình phóng xạ

lOMoARcPSD|36625228

Việc thể hiện bằng hình ảnh (ghi hình) bức xạ phát ra từ các mô, phủ tạng và tổn

thương trong cơ thể bệnh nhân ể ánh giá sự

phân bố các dược chất phóng xạ ánh dấu ở ó

cũng ngày càng tốt hơn nhờ vào các tiến bộ

cơ học và iện tử, tin học.

Có nhiều kỹ thuật ghi hình phóng xạ : ghi

hình vạch thẳng, chụp nhấp nháy (gamma

camera), chụp cắt lớp bằng ơn photon

(SPECT = Single Photon Emission

Computerized Tomography) và chụp cắt lớp

bằng pisitron (PET = Positron Emission

Tomography).

Trên xạ hình tuyến giáp có vùng không bắt

iod phóng xạ ở áy và giữa thuỳ phải (nhân

lạnh) do nang tuyến giáp.

Xạ hình toàn thân với MDP ánh dấu Tc99m

ở bệnh nhân bị ung thư xương

(osteocarcinoma) ã di căn vào phổi. Bệnh

nhân ã bị tháo khớp háng chi dưới bên trái.

CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6

A-BÀI TẬP

BT-6.1. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế

131

I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày

êm. Nếu nhận ược 100g chất này thì sau 8 tuần lễ sẽ còn lại bao nhiêu gam.

BT-6.2. Tuổi của Trái Đất khoảng 5.10

năm. Giả thuyết ngay từ khi Trái Đất ược hình

thành ã có chất Urani, nếu ban ầu có 2,72 kg Urani thì ến nay còn bao nhiêu? Cho chu

kỳ bán rã của Urani T = 4,5.10

năm.

BT-6.3. Xác ịnh hạt nhân X trong các phản ứng sau ây:

199 F + p→168 O + X

Mg + X→

Na +α

BT-6.4. Ban ầu có 2 gam Ra on

222

Rnlà chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày.

Tính:

lOMoARcPSD|36625228

a) Số nguyên tử ban ầu.

b) Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T.

c) Tính ộ phóng xạ của lượng Radon nói trên sau thời gian t = 1,5T (theo ơn vị Bq

và Ci)

BT-6.5. Côban

Co là ồng vị phóng xạ phát ra tia β

−

có chu kỳ bán rã 71,3 ngày. a)

Viết pt phản ứng.

b) Tính tỉ lệ Coban bị phân rã sau 30 ngày (tính ra ơn vị %).

BT-6.6. Hạt nhân Poloni

210

Po phóng xạ phát ra một hạt α và một hạt nhân X. Hãy cho

biết cấu tạo của hạt nhân X? Phân rã này tỏa ra bao nhiêu năng lượng?

Cho m

= 209,9373 u; m

= 205, 92944 u; m

= 4,0015u; 1u = 931

MeV

Nếu khối lượng ban ầu của Poloni là 2,1g thì sau 276 ngày sẽ có bao nhiêu hạt α ược

tạo thành? Cho biết chu kỳ bán rã của Poloni là T = 138 ngày, N

= 6,02.10

(hạt/mol).

BT-6.7. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì ộ

phóng xạ của mẫu ồng vị ó chỉ còn bằng một phần tư tốc ộ phân rã ban ầu?

BT-6.8. Gali (

Ga) có nữa thời gian sống là 78h. Xét một mẫu ban ầu tinh khiết nặng

3,4g của ồng vị ó.

a) Tính ộ phóng xạ của mẫu ó?

b) Tính ộ phóng xạ của mẫu sau 48h sau ó?

BT-6.9. Một mẫu KCl nặng 2,71g nằm trong một kho hóa chất ược tìm ra là chất phóng

xạ có tốc ộ phóng xạ không ổi là 4490 phân rã/s. Phân rã này ược dùng ể ánh dấu

nguyên tốc kali, ặc biệt là

K , ồng vị chiếm 1,17% trong kali thông thường. Tính chu

kỳ bán rã của nuclit này.

BT-6.10. Các tế bào ung thư dễ bị tổn thương dưới tác dụng của tia X hoặc tia gamma

hơn các tế bào khoẻ mạnh. Mặc dù ngày nay ã có các máy gia tốc tuyến tính thay thế,

nhưng trước kia nguồn tiêu chuẩn ể iều trị là

Co phóng xạ. Đồng vị này phân rã β

thành

Ni ở trạng thái kích thích, nhưng

Ni ngay sau ó trở về trạng thái cơ bản và

phát ra hai photon gamma, mỗi photon có năng lượng sắp xỉ 1,2MeV. Biết rằng nữa

thời gian sống ối với phân rã β 5,27 năm. Xác ịnh số hạt nhân

Co có mặt trong nguồn

6000Ci thường ược dùng trong các bệnh viện. (1Ci = 3,7.10

phân rã/s)

BT-6.11. Một mẫu than củi- tàn tích của một ống lửa thời cổ ại- nặng 5 kg, có chứa

C với ộ phóng xạ bằng 63,0 phân rã/s. Cacbon từ cây còn sống có ộ phóng xạ bằng

15,3 phân rã trên phút trên 1 gam. Chu kỳ bán rã của

C băng 5730 năm. Hỏi mẫu than

củi ó có tuổi bằng bao nhiêu?

lOMoARcPSD|36625228

BT-6.12. Nuclit

198

Au , có nữa thời gian sống là 2,7 ngày ược dùng ể iều trị bệnh ung

thư. Tính khối lượng cần thiết của ồng vị ó ể tạo ược một ộ phóng xạ bằng 250Ci.

BT-6.13. Một người nặng 75kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 24mrad

ược cung cấp bởi các hạt α với hệ số phẩm chất bằng 12. Tính: a) Năng lượng bị hấp

thụ ra Jun?

b) Đương lượng liều lượng tính ra rem?

B-CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - TP TIA PHÓNG XẠ

6.1. Cấu tạo của hạt nhân Liti (

Li) gồm:

A. 3 proton và 7 nơtron B. 3 proton và 3 electron C. 4 proton và 3 nơtron

D. 3 proton và 4 nơtron E. 3 proton, 4 nơtron và 3 electron

6.2. Khi hạt nhân natri thường (

Na) ược bắn phát bởi hạt Detơri, sản phẩm tạo ra là

một hạt neutron và:

Al B.

Na C.

Mg D.

Mg E.

6.3. Một hạt nhân Ra i

226

Raphân rã phóng xạ alpha. Số proton của hạt nhân con là:

A. 84 B. 85 C. 86 D. 88 E. Số khác

6.4. Cấu tạo của hạt nhân Nhôm (

Al ) gồm:

A. 13 proton và 27 nơtron

B. 13 proton và 14 electron

C. 14 proton và 13 nơtron

D. 13 proton và 14 nơtron

E. 13 proton, 14 nơtron và 13 eletron

6.5. Một hạt beta là:

A. một hạt nhân Heli

B. một hạt electron hoặc một hạt positron

C. một nguyên tố phóng xạ

D. một hạt mang iện âm nào ó

E. hạt nhân nguyên tử hidro

PHÂN RÃ PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

6.6. Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là: A.

thời gian ể chất ó phân rã hoàn toàn.

B. thường khoảng 50 năm.

C. thời gian ể Ra i chuyển thành Chì.

D. ược tính toán từ hệ thức E = mc

E. thời gian ể một nữa chất phóng xạ phân rã.

lOMoARcPSD|36625228

6.7. Công thức nào sau ây mô tả chính xác quy luật phân rã của chất phóng xạ có chu

kỳ bán rã T:

A. N = N e

−

(

ln2)/

B. N = N e

−t T

C. N = N e

−tT

D. N = N e0 −t T/ .ln2 E. N = N e0 −tT ln2

6.8. Đồ thị bên dưới mô tả sự thay ổi ộ phóng xạ R

theo thời gian t cho ba mẫu phóng xạ. Hãy sắp xếp

theo thứ tự tăng dần (từ ngắn nhất ến dài nhất) của chu

kỳ bán rã của ba mẫu này?

A. 1, 2, 3

B. 1, 3, 2 C. 2, 1, 3

D. 2, 3, 1

E. 3, 2, 1

6.9. Polonium phóng xạ

214

Po khi phân rã phát ra hạt alpha, hạt nhân con tạo thành là:

210

Po B.

210

Pb C.

214

At D.

218

Po E.

210

6.10. Một nguyên tử

235

U chuyển thành

207

Pb với chu kỳ bán rã khoảng một triệu năm

bằng việc phát ra 7 hạt alpha và bao nhiêu hạtβ

−

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

6.11. Trong phản ứng hạt nhân:

Mg +

H → +X

He. Hạt X là:

Na B.

Ne C.

Na D.

Ne E.

6.12. Nguyên tố phóng xạ A phân rã thành nguyên tố bền B với chu kỳ bán rã T. Thời

iểm ban ầu A tinh khiết và chưa có B, hình nào bên dưới biểu diễn chính xác sự biến

ổi số nguyên tử của chất phóng xạ A, kí hiệu N

, như là hàm của thời gian t?

6.13. Biết chu kỳ bán rã của

Co là 5,27 năm. Số hạt nhân

Co có mặt trong nguồn 5000

Ci là:

A. 6,02 ×10

B. 4,44 ×10

C. 5,33 ×10

D. 1,2 ×10

E. 8,75 ×10

ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ

6.14. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế

131

I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày.

Nếu nhận ược 100g chất này thì sau 16 ngày sẽ còn lại bao nhiêu gam.

A. 0,78g B. 6,25g C. 12,5g D. 25g E. Đáp số khác

lOMoARcPSD|36625228

6.15. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế

131

I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày.

Nếu nhận ược 100g chất này thì sau 24 ngày sẽ còn lại bao nhiêu gam.

A. 0,78g B. 6,25g C. 12,5g D. 25g E. Đáp số khác

6.16. Ban ầu một mẫu Gali (

Ga) tinh khiết nặng 3,4g là chất phóng xạ có chu kỳ bán

rã 78h. Số hạt nhân Gali có trong mẫu là: (lấy số Avogadro: 6,02 ×10

mol

-1

)

A. 3,05 ×10

B. 3,05 ×10

C. 0,305 ×10

D. 305 ×10

6.17. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 6,5 giờ. Nếu ban ầu có 48 ×10

nguyên tử

thì số nguyên tử của ồng vị này còn lại sau 26 giờ là:

A. 12 ×10

B. 6 ×10

C. 3 ×10

D. 6 ×10

E. 3 ×10

6.18. Nuclit

198

Au , có chu kỳ bán rã 2,7 ngày ược dùng ể iều trị bệnh ung thư.

Tính khối lượng cần thiết của ồng vị ó ể tạo ược một ộ phóng xạ bằng 250Ci. A.

1,024mg B. 1,54mg C. 1,024g D. 8,35mg E. 1,024.10

-4

6.19. Sau 14 phút phóng xạ, mẫu phóng xạ chỉ còn lại 1/16 so với lúc ầu. Chu kỳ bán

rã của chất phóng xạ này là:

A. 7/8 phút B. 8/7 phút C. 7/4 phút D. 7/2 phút E. 14/3 phút

6.20. Chu kỳ bán rã của ra i khoảng 1600 năm. Nếu một tảng á lúc ầu chứa 1g ra i,

khối lượng ra i còn lại trong mẫu á sau 6400 năm khoảng:

A. 938 mg B. 62 mg C. 31 mg D. 16 mg E. nhỏ hơn 16 mg

6.21. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 14 phút. Hỏi sau bao lâu thì ộ phóng xạ của

mẫu ồng vị ó bằng 1/4 ộ phóng xạ ban ầu?

A. 7 phút B. 14 phút C. 28 phút D. 42 phút E. 56 phút

6.22. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 14 phút. Hỏi sau bao lâu thì ộ phóng xạ của

mẫu ồng vị ó bằng 1/8 ộ phóng xạ ban ầu?

A. 7 phút B. 14 phút C. 28 phút D. 42 phút E. 56 phút

6.23. Lúc ầu một mẫu

Cu tinh khiết, 7/8 mẫu phân rã thành Zn sau 15 phút. Chu kỳ

bán rã của

Cu là:

A. 15 phút B. 5 phút C. 7 phút D. 3,75 phút E. 10 phút

6.24. Đồng vị phóng xạ

Sr có chu kỳ bán rã 30 năm. Sau 60 năm thì phần trăm còn lại

của mẫu

Sr sẽ là:

A. 0 % B. 25 % C. 50 % D. 75 % E. 14 %

GHI ĐO PHÓNG XẠ

6.25. Gray (Gy) là ơn vị úng dùng ể ánh giá sự o lường về: A. tốc ộ

phân rã của nguồn phóng xạ.

lOMoARcPSD|36625228

B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.

C. năng lượng trên một ơn vị khối lượng mà mục tiêu nhận ược từ bức xạ

phóng xạ.

D. hiệu ứng sinh học của bức xạ.

E. không phải các ý trên.

6.26. Currie (Ci) là ơn vị úng dùng ể ánh giá sự o lường về: A. tốc ộ

phân rã của nguồn phóng xạ.

B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.

C. năng lượng bức xạ truyền cho mục tiêu.

D. hiệu ứng sinh học của bức xạ

E. không phải các ý trên.

6.27. Sievert là ơn vị úng dùng ể ánh giá sự o lường về: A. tốc ộ

phân rã của nguồn phóng xạ.

B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.

C. năng lượng bức xạ truyền cho mục tiêu.

D. hiệu ứng sinh học của bức xạ

E. không phải các ý trên.

6.28. Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 25mrad từ

nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này ã hấp thụ là:

A. 0,015J B. 0,018 J C.15 J D. 1800 J E. Đáp số khác

6.29. Một người nặng 80 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 25mrad từ

nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này ã hấp thụ là:

A. 0,015J B. 0,018 J C. 0,02 J D. 2 J E. Đáp số

khác

6.30. Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 100mrad từ

nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này ã hấp thụ là:

A. 1,5 ×10

-5

J B. 0,06 J C. 0,02 J D. 0,6 J E. 60 J

CÁC THIẾT BỊ VẬT LÝ DÙNG TRONG Y HỌC

6.31. Chọn phát biểu úng về các kỹ thuật chẩn oán và iều trị dùng trong y học: A. Ảnh

CT cho phép ánh giá về cấu trúc của ối tượng.

B. Ảnh SPECT, PET cho phép ánh giá chức năng của ối tượng.

C. Có thể tiêu diệt khối ung thư nhỏ trong não bằng cách chiếu các tia gamma theo

nhiều hướng và tập trung vào khối ung thư ó.

D. Tia X có các ặc tính: khả năng âm xuyên mạnh, ược hấp thụ với mức ộ khác nhau

ối với các mô khác nhau của cơ thể, có thể ghi o. E. Cả A, B, C, D ều úng.

lOMoARcPSD|36625228

BÀI 7 MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC

1. PHƯƠNG PHÁP X-QUANG

Tia X có thể sử dụng ể tạo hình trong y học là nhờ 3 khả năng:

1) Tia X có khả năng i xuyên qua cơ thể,

2) Khi i qua cơ thể, tia X sẽ bị hấp thụ, và những mô khác nhau sẽ hấp thụ khác

nhau, thậm chí cùng loại mô cũng có ộ hấp thụ khác nhau tùy thuộc trạng thái bệnh lý.

3) Có khả năng ghi lại tia X, qua ó nhận biết ược sự hấp thụ khác nhau ở mô. Như

thế hình ảnh X quang thực chất là hình ảnh về ộ hấp thụ tia X, một thông tin về tổ chức

mô (Hình 7.1). Hình ảnh có giá trị chẩn oán khi cấu trúc và tổ chức thay ổi tới mức làm

thay ổi ộ hấp thụ tia X của mô.

Hình 7.1. Phương pháp X-quang

Một máy X-quang gồm ba bộ phận chính: nguồn phát tia X, thiết bị tạo vị trí cho bệnh

nhân và bộ ghi tia X. Gọi cường ộ tia X khi ra khỏi bóng là I

, khi qua bệnh nhân là I,

ta có ịnh luật hấp thụ quen thuộc:

I = I e0 −µd

Với µ là hệ số hấp thụ tia X của mô d là bề

dầy lớp mô tia X i qua.

Nếu µ khác nhau, cường ộ I sau khi ra khỏi bệnh nhân sẽ không ồng nhất và trên bộ

ghi E (hoặc là phim, hoặc là màn hình) sẽ thấy ược hình ảnh tương ứng của các tổ chức

khác nhau trong cơ thể.

Chúng ta biết rằng, tia X là bức xạ ion hóa. Năng lượng bức xạ hấp thụ trong cơ thể

sẽ tạo ra liều mô. Liều mô càng lớn thì ộ nguy hiểm càng cao. Đó chính là lý do vì sao

các cơ sở X-quang phải ặt dưới sự giám sát của cơ quan an toàn bức xạ và những cố

gắng nâng cấp kỹ thuật X-quang có một hướng liên quan ến giảm liều bức xạ. Muốn

giảm liều bức xạ, có nhiều khả năng khác nhau. Thứ nhất, cải tiến bóng Xquang, làm

sao thế giữa anot va catot ổn ịnh hơn và tia X phát ra ồng nhất hơn. Đấy là lý do vì sao

chúng ta ã có bóng X-quang nữa sóng, cả sóng, rồi bây giờ là bóng X-quang cao tần.

Thứ hai, cải tiến bộ ghi sao cho ộ nhạy của thiết bị cao hơn, nghĩa là phim X-quang

phải có ộ nhạy cao hơn, ưa thêm giấy tăng sáng vào hộp phim và lắp thêm bộ sàng tia,

khiến cho chỉ những tia song song mới có thể cùng tác dụng lên phim chụp. Thứ ba,

tạo ra thêm các thiết bị phụ ể tăng ộ nhạy chung của thiết bị, trong ó áng kể nhất là thiết

bị tăng sáng (image intensifier) có tác dụng khuếch ại chùm tia X sau khi ra khỏi cơ

thể và do ó giúp giảm liều chiếu. Hình ảnh X-quang nhờ ó ngày càng có chất lượng cao

hơn.

lOMoARcPSD|36625228

Hình 7.2. Chụp ảnh X-quang

Thiết bị X-quang thông thường ều là thiết bị tương tự (analog). Để nâng cao chất lượng

hình ảnh hơn nữa, và ể tạo nên các thiết bị tương thích trong hệ thống, hiện nay có rất

nhiều thiết bị X-quang số hóa (digital). Kết quả là chúng ta có một bức ảnh số như

chúng ta hiện vẫn có trong các máy ảnh. Để có ảnh số như vậy, có hai phương pháp:

một là - số hóa những hình ảnh X-quang thông thường (computed radiology-CR) và

hai là - tạo ảnh số trực tiếp (digital radiology-DR). Trong phương pháp thu ảnh số trực

tiếp ta dùng các bộ ghi (detector) dạng ma trận gồm nhiều pixel. So sánh với phương

pháp ghi nhận tương tự, các bộ ghi số hóa có ưu thế hơn hẳn về giải tuyến tính và phạm

vi áp ứng với tia X. Những ảnh số này rất tiện lợi trong quá trình xử lý, tái tạo, phân

tích, lưu trữ hay chuyền tải..., nghĩa là nâng cao giá trị và khả năng chẩn oán rất nhiều.

2. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCH

Các thiết bị X-quang ban ầu rất hữu hiệu khi chụp ảnh xương, vì hệ số hấp thụ µ

của xương khác nhiều so với các mô xung quanh và do ó ta thấy ảnh xương khá rõ trên

phim chụp hay trên màn hình. Nhưng nếu muốn nhìn thấy ảnh của mạch máu thì phải

làm thế nào?

Trước hết, bằng phương pháp nhân tạo, phải làm cho mạch máu có ộ hấp thụ tia X

khác i so với các mô mềm bên cạnh: ta bơm vào mạch máu các chất cản quang thích

hợp, phân bố tốt và thải trừ nhanh (contrast media). Đầu tiên, ta chụp ảnh Xquang của

mạch máu và mô xung quanh khi không có chất cản quang. Sau ó ta chụp lại ảnh ó, với

chất cản quang trong mạch máu. Để làm rõ hình ảnh của mạch máu, ta dùng kỹ thuật

trừ ảnh (digital subtraction angiography-DSA): lấy ảnh có chất cản quang trừ i ảnh

không có chất cản quang, ta chỉ còn hình ảnh của mạch máu.

Hình 7.3. Ảnh Angiography

lOMoARcPSD|36625228

Máy X-quang chụp mạch thường có dạng cánh tay chữ C (vì thế có tên gọi là Carm),

chuyển ộng rất linh hoạt ể chụp ược mạch từ những khoảng cách khác nhau và các góc

khác nhau. Những mạch máu ược chụp thường là mạch ngoại vi (mạch ở tay và chân),

mạch ở vùng bụng (mạch thận, mạch gan), mạch não và mạch tim (mạch vành), trong

ó riêng kỹ thuật chụp mạch vành (cardioangiography) ược xem là ỉnh cao về kỹ thuật

y tế, do mạch vành có kích thước nhỏ và tim ập rất nhanh, nghĩa là máy phải có chất

lượng cao về hình ảnh cả về không gian lẫn thời gian.

Kỹ thuật chụp mạch vành liên quan chặt chẽ với X-quang can thiệp (inventional

procedure). Đó là kỹ thuật chữa các bệnh mạch máu hay chữa bệnh thông qua con ường

mạch máu. Theo con ường mạch máu, người ta ưa vào trong cơ thể các vật dụng nong

mạch (stent) hay làm nghẽn mạch ể thông mạch máu hay bịt mạch máu tùy theo yêu

cầu iều trị. Cũng có thể ưa dụng cụ theo mạch ể chữa các bệnh về tim, như vá các lỗ

dò trong bệnh thông liên thất hay một số dị tật bẩm sinh khác ở tim. Trong các kỹ thuật

này, máy chụp mạch cho phép các bác sĩ theo dõi chặt chẽ và chính xác vị trí của dụng

cụ trong mạch ở quá trình can thiệp.

3. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT)

Hình ảnh X - quang thường là hình ảnh hai chiều. Với CT, ta có thể khảo sát cấu trúc

ba chiều, khi thu ược hình ảnh của từng lát cắt trong cơ thể ở những vị trí tùy ý. Với ý

nghĩa ấy, có thể nói CT là một cuộc cách mạng trong kỹ thuật y tế. Năm 1972,

Hounsfield chế tạo chiếc CT ầu tiên dùng ể cắt lớp sọ não, sau ó nó thể cắt lớp toàn

thân, rồi CT xoắn ốc (Spiral CT), với 1 hàng ầu dò, ộ dày lớp cắt 1 m và quay 360

hết

0,8 giây (thời gian quay). Tiếp theo là thế hệ CT a lớp cắt (multislices), từ 4 lớp (4 hàng

ầu dò, 0,5 mm và 0,42 giây), rồi tới 64 lát cắt (40 hàng ầu dò, 0,4 mm và 0,33 giây).

Cho ến năm 2005 ã nghe nói ến CT hai bóng, với mục tiêu tấn công vào những lĩnh

vực không truyền thống như ung thư và một số chẩn oán phầm mềm. Nói chung, tiến

bộ kỹ thuật trong CT trở thành một tượng trưng (không duy nhất) của tiến bộ kỹ thuật

y tế nói chung và CT trở thành một thiết bị cơ bản trong các bệnh viện hiện nay.

Để hiểu nguyên lý làm việc của CT, ta xét hình 7.4. Dùng chùm tia X-quang mỏng,

hình rẽ quạt chiếu qua một lớp của cơ thể từ nhiều góc khác nhau. Hiện nay ầu bóng

CT quay ủ 360

quanh bệnh nhân và do ó ta có mọi góc quay tùy ý. Đầu ghi bức xạ

(detector) ặt ở phía ối diện bóng X-quang và ghi lại thông tin về chùm bức xạ ở từng

góc quét, ó là các dữ liệu quét (scan data). Dữ liệu này là một ma trận, mỗi hàng ứng

với một góc chiếu. Máy tính sẽ xử lý tất cả dữ liệu này, từ ó tính ra ộ suy giảm tia X,

cũng chính là mức hấp thụ tia X ở mô,

ứng với từng vị trí của cơ thể trên lớp

cắt. Đấy là giai oạn tái tạo ảnh (image

reconstruction). Thông tin này ược ưa

ra một ma trận ảnh

(image matrix) và ta có thể thấy trên

màn hình. Hiển nhiên, số góc nhìn càng

nhiều thì thông tin càng chính xác. Các

máy tính hiện ại có thể có tới 1500 góc

chiếu, với 1200 iểm dữ liệu tại mỗi góc.

Hình 7.4. Nguyên tắc làm việc của CT

lOMoARcPSD|36625228

Với những việc làm như vậy, ta có hình ảnh của một lát cắt, và hình ảnh vẫn là 2D. Để

có hình ảnh 3D ứng nhiều vùng cơ thể, ta phải cắt nhiều lát. Có hai cách làm trong

trường hợp này: quét gián oạn (bệnh nhân dừng – chuyển bệnh nhân di một bức,

quét…) và quét xoắn ốc (spiral – bệnh nhân liên tục chuyển ộng tịnh tiến, bóng Xquang

và bộ ghi liên tục quay và o, kết quả là tia X cùng bộ ghi bao quanh cơ thể bệnh nhân

bằng một ường xoắn ốc (Hình 7.5). Cắt lớp kiểu xoắn ốc có ưu thế rõ rệt và từ bộ số

ảnh 2D, tổng hợp các lát cắt ở những vùng khác nhau, máy tính có thể dựng hình 3D

của từng vùng cần thiết trong cơ thể.

Hình 7.5. Kiểu cắt lớp xoắn ốc và ảnh 3D

Trong CT hiện ại, bộ ghi bao gồm nhiều dãy phần tử (số hàng ầu dò). Càng nhiều

hàng ầu dò thì số lượng lát cắt thu ược trong một vòng quay càng lớn. Khi ó tốc ộ xử

lý càng nhanh. Đến CT 64 lát cắt thì hầu như ã ạt tới giới hạn của công nghệ a lát

cắt, và người ta chuyển sang một công nghệ hoàn toàn khác: CT với hai nguồn phát

tia X.

4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI)

Ra ời sau CT gần 10 năm, những kỹ thuật chẩn oán bằng cộng hưởng từ cũng ạt ược

mức phổ biến áng ngạc nhiên và kết quả do phương pháp này mang lại thật áng khâm

phục, như lập bảng ồ chức năng não người, tạo hình các sợi thần kinh dựa trên kỹ thuật

khuếch tán và dùng phổ phospho ể nghiên cứu các quá trình năng lượng.

Nếu tia X và sóng siêu âm là những nguồn tín hiệu ngoại lai ược ưa từ bên ngoài vào

cơ thể, thì tín hiệu ể tạo hình trong cộng hưởng từ lại vốn ã có trong cấu trúc bản thân

cấu trúc của cơ thể: ó là nguồn tín hiệu nội sinh. Nếu tia X là bức xạ ion hóa có thể gây

tổn thương cho cơ thể, thì cũng giống như sóng siêu âm, chẩn oán cộng hưởng từ trong

mức ộ chẩn oán hiện nay có thể xem là vô hại. Như vậy, ngay khi xét về bản thân nguồn

tín hiệu, ta ã thấy những ưu việt của phương pháp MRI.

Nguồn tín hiệu ó là gì? Chúng ta biết trong cơ thể có lượng nước rất lớn. Trong mỗi

phân tử nước có hai nguyên tử Hydro. Trong mỗi nguyên tử Hydro ều có một proton.

Đây là một phần tử tích iện luôn chuyển ộng và hiểu một cách gần úng ó là chuyển ộng

tự quay tròn quanh bản thân proton. Ta nói proton luôn có một momen từ spin, khiến

nó hành xử như một nam châm. Khi không có từ trường ngoài, chúng ịnh hướng ngẫu

nhiên, còn khi có từ trường ngoài B

nào ó, chúng sẽ ịnh hướng theo B

. Tuy nhiên, sự

ịnh hướng này không hoàn toàn, do chuyển ộng nhiệt và các nam châm cũng không

ứng yên: chúng quay tròn theo kiểu con vụ xung quanh một trục xung quanh với B

Tần số quay tròn của con vụ như thế phụ thuộc vào từ trường B

và ược gọi là tần số

Larmor. Với B

= 1 Tesla, ta có f = 43 MHz, nằm trong vùng tần số sóng radio (Radio

Frequency – RF).

lOMoARcPSD|36625228

Chuyển ộng (quay) nội tại của hạt Chuyển ộng tiến

nhân gây ra momen từ ộng quanh B0

(a) B

= 0, chuyển ộng quay

quanh trục của hạt nhân nguyên

tử ngẫu nhiên. (b) B

≠ 0, spin

hơi ịnh hướng song song với với

, vì vậy tạo ra véctơ từ hóa

dọc M

. (c) Xung RF tác ộng,

làm cho

vecto từ hóa M lật i 90

, tạo

thành vecto từ hóa ngang M

(d)

Quá trình hồi chuyển T

. Độ từ hóa ngang (M

) giảm dần, ồng thời

tăng dần ộ từ hóa dọc (M

), òi hỏi một sự trao ổi năng lượng.

Nguyên tử Hydro

lOMoARcPSD|36625228

Quá trình hồi chuyển T

. Spin không ồng bộ về pha,

kết quả của sự giảm ộ từ hóa ngang, không òi hỏi tiêu hao năng lượng.

Sự ịnh hướng của các nam châm như vậy có thể ược mô tả bằng véctơ từ hóa M ịnh

hướng dọc theo B

. Mật ộ hạt nhân càng lớn (số proton/cm

càng nhiều) và mức ộ ịnh

hướng càng cao (từ trường B

lớn) thì M càng lớn. Khi ưa bệnh nhân vào từ trường B

thì trong bệnh nhân có véctơ M.

Bây giờ, truyền vào trong khối chất (bệnh nhân) một xung sóng RF có tần số úng bằng

tần số Larmor, véctơ M sẽ chuyển sang vị trí nằm ngang, nghĩa là vuông góc với từ

trường B

. Hiện tượng này chính là cộng hưởng (tần số do sóng RF ưa vào bằng tần số

Larmor nam châm vốn có trong từ trường B

) và ta có trạng thái kích thích. Sau một

thời gian, M hồi phục và chuyển về trạng thái ban ầu. Quá trình hồi phục ược xét theo

hai thành phần: thành phần M

dọc theo trục B tăng dần và thành phần M

trong mặt

phẳng vuông góc với B

giảm dần. Tốc ộ hai quá trình này khác nhau và ược ặc trưng

bởi hai tham số: thời gian hồi phục T

và T

. Trong quá trình hồi phục, nam châm

(momen từ spin) phát ra tín hiệu radio. Người ta ghi tín hiệu này và lấy ó làm cơ sở

tính ra hình ảnh trong MRI. Cường ộ các tín hiệu này phụ thuộc vào M

và M

, nghĩa

là phụ thuộc vào mật ộ proton, vào thời gian hồi phục T

cũng như T

. Thời gian hồi

phục T

1-2

và mật ộ proton dp là 3 thông số quyết ịnh trong tạo hình MRI.

Quá trình hồi phục M

tuân theo hàm mũ tăng. Người ta ịnh nghĩa thời gian hồi phục

là thời gian ể M

ạt ược 63% giá trị ban ầu. Ngoài ộ lớn từ trường B

, T

còn phụ thuộc

vào loại mô: các phân tử nặng (chất béo) có T

ngắn hơn các phân tử nhẹ (nước) và nói

chung T

nằm trong khoảng 500 ms – 1500 ms. Như thế, hai mô khác nhau sẽ có T

khác nhau và nếu tại thời iểm TR nào ó ta o M

thì ta sẽ nhận ược hai tín hiệu khác

nhau. M càng lớn thì tín hiệu càng mạnh, ảnh càng sáng. Nghĩa là ta phân biệt ược hai

mô ó.

Ngược lại, quá trình hồi phục T

tuân theo hàm mũ giảm. T

là khoảng thời gian ể M

còn bằng 37% giá trị M

ban ầu. Giá trị cụ thể của T

thường nằm trong khoảng 15ms

– 150ms. Cũng do giá trị này phụ thuộc vào từng loại mô và tính chất của mô, ta có thể

dùng tín hiệu này làm cơ sở tạo ảnh mô.

Trong thực tế, ể tạo ảnh mô, người ta phối hợp cả 3 tham số: dp, T

và T

Vấn ề còn lại bây giờ là hình thành lát cắt. Bên cạnh từ trường cơ bản B

ã khảo sát,

ta ưa thêm một từ trường thay ổi theo vị trí ể tạo nên gradient từ. Từ trường gradient

khiến cho từ trường tổng cộng liên tục thay ổi theo vị trí một cách tuyến tính, và mỗi

mặt phẳng cắt sẽ có một giá trị từ trường tổng cộng khác nhau. Từ trường tổng cộng ấy

xác ịnh tần số Larmor cho các chuyển ộng quay của momen từ hạt nhân trong cơ thể.

lOMoARcPSD|36625228

Nghĩa là mỗi lát cắt trong cơ thể có một tần số Larmor khác nhau. Muốn tạo hình ảnh

của lát cắt nào ta phải chọn tần số sóng RF phát vào trùng hợp với tần số Larmor ó.

Việc lựa chọn lát cắt nhờ vào gradient từ

trường theo phương z. Một RF ược chọn lựa

sao cho có tần số trùng lới tần số Larmor của

lớp lát cắt ấy ể gây ra hiện tượng cộng hưởng

Có những kỹ thuật phù hợp ể xác ịnh tọa ộ

phát ra tín hiệu tạo hình nhưng ta sẽ không xét chi tiết ở ây.

Do ặc trưng tín hiệu như vậy, MRI rất phù hợp trong việc chẩn oán các tổ chức có

nhiều nước, như các loại dịch – trong ó có máu, các mô mềm – trong ó có não và các

tổ chức có ộ hấp thụ tia X không cao. MRI phối hợp với CT tạo ra một cặp phương

pháp bổ sung rất tốt cho nhau.

5. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography)

Bộ phận chủ yếu của máy SPECT là một camera nhấp nháy, dùng ể ghi nhận bức xạ

phát ra từ cơ thể bệnh nhân. Camera nhấp nháy bao gồm một collimator, bản tinh thể

nhấp nháy, các ống nhân quang và hệ iện tử. Hình cho thấy cấu tạo nguyên lý của

gamma camera.

Collimator: là một bản chì dày có nhiều lỗ nhỏ. Mục ích của nó là chỉ cho những tia

gamma có hướng bay dọc theo lỗ mới i ến tinh thể nhấp nháy. Bằng cách ó, vị trí tia

gamma ến ập vào bản nhấp nháy sẽ tương ứng với vị trí phát tia gamma trên cơ thể

bệnh nhân.

Bản tinh thể nhấp nháy thường làm bằng NaI(Tl), có diện tích vào khoảng 10 x 10

. Khi một tia gamma ến ập vào một iểm nào ó trên bản, tại ó sẽ phát ra nhiều ánh

sáng nhấp nháy. Số lượng ánh sáng phát ra tỉ lệ với năng lượng tia gamma. Ứng với

một tia gamma, số lượng ánh sáng nhấp nháy phát ra là rất ít, không thể nhìn trực tiếp

ược, vì vậy cần phải khuếch ại bằng các ống nhân quang iện.

Cấu tạo của các ống nhân quang iện (photomultiplier tube) ã ược mô tả trong phần trên.

Trong camera nhấp nháy, ống nhân quang có thể có số lượng từ 7 – 61 cái, áp sát vào

bản nhấp nháy. Với collimator lỗ và cách sắp xếp như trên của ống nhân quang. Vị trí

lOMoARcPSD|36625228

xuất hiện của ánh sáng xanh sẽ ược xác ịnh bằng các tọa ộ X, Y. Mạch iện tử nhận ược

các xung từ các ống nhân quang, xử lý thông tin này và cho ra hai xung ể cho biết tọa ộ

xuất hiện tia gamma trên cơ thể. Các tín hiệu trên có thể ược truyền tới một máy tính ể

lưu trữ, xử lý tiếp hay ể hiển thị trên màn hình, cho ta hình ảnh phân bố nguồn phóng

xạ trong cơ thể, cũng là sự phân bố của chất ánh dấu mà ta ưa vào. Từ sự phân bố này,

người ta có thể rút ra ược những thông tin về hoạt ộng của cơ quan.

Chỉ một số rất ít tia gamma phát ra từ cơ thể i dọc theo các lỗ của collimator ến ược

tinh thể, nên số ếm ghi ược là khá ít. Đều này làm hạn chế chất lượng ảnh của camera

nhấp nháy. Hơn nữa ảnh có thể bị nhòe do sự tán xạ của tia gamma trong cơ thể trước

khi ến tinh thể. Những tia tán xạ này có thể ược loại bỏ bằng việc xác ịnh năng lượng

bỏ ra trong tinh thể căn cứ vào ộ cao iện xung ghi nhận ược. Khi tán xạ, năng lượng

của tia gamma bị giảm i. Tín hiệu sẽ chỉ ược xử lý tiếp nếu xung ghi ược tương ứng

với năng lượng của photon không tán xạ.

Các thành phần chính của camera gamma

Ảnh nhận ược từ camera nhấp nháy là ảnh hai chiều, vì có sự chồng chập các tia

gamma phát ra từ các nguồn nằm trên cùng một ường thẳng dọc theo lỗ của collimator,

tương tự như trong trường hợp chụp ảnh X quang truyền thống. Để có ược ảnh ba chiều,

người ta cần ghi nhận ảnh từ nhiều góc khác nhau. Để làm iều này người ta cho camera

quay quanh cơ thể bệnh nhân. Đó là kỹ thuật ã ược áp dụng cho máy SPECT.

Việc ghi nhận bằng camera nhấp nháy xoay tròn kết hợp với việc dịch chuyển bàn

bệnh nhân, cho phép tạo ra các ảnh cắt lớp như trong chụp ảnh X quang CT. Điểm khác

biệt là ảnh ghi nhận ược không phải là mật ộ các cấu trúc trong cơ thể, mà là mật ộ

phân bố chất ánh dấu trong cơ thể bệnh nhân.

Một máy SPECT thường có một hay hai camera nhấp nháy có thể xoay tròn quanh

một trục, một bàn bệnh nhân di chuyển ược và một máy tính. Số lượng detector càng

nhiều thì ộ nhạy càng cao hơn và thời gian thực hiện quét ảnh càng ngắn hơn. Hệ nhiều

detector cho những chẩn oán có ộ phân giải cao, cần thiết cho việc ánh giá ịnh lượng

cục bộ, hay cho việc quét ảnh liên tiếp và nhanh. Trong hình dưới là một máy SPECT

tiêu biểu với hai camera nhấp nháy. Các camera này có thể nằm ối diện hay tạo với

nhau một góc xác ịnh, tùy theo cơ quan cần khảo sát.

lOMoARcPSD|36625228

Các máy SPECT thường ược ứng dụng trong những chẩn oán việc tưới máu cơ tim,

khảo sát hoạt ộng của não, thận và xương.

Ảnh não và ảnh xương ược quét bằng máy SPECT

Nhu cầu kết hợp thông tin về cấu trúc lẫn chức năng của bệnh nhân ể có ược sự ánh

giá chính xác hơn về tình trạng bệnh lý ã dẫn ến sự ra ời của máy hỗn hợp SPECT/CT

từ ầu thập niên 2000. Các thiết bị này hiện nay ang ược sử dụng ngày càng phổ biến.

Trong hình dưới là hình ảnh của một máy SPECT/CT hiện ại. Hai phần SPECT và CT

nằm trên cùng một khoang máy. Hai ảnh CT và SPECT của bệnh nhân ược ghi trong

cùng một tư thế sẽ dễ dàng ược trộn lại ể cho ra một ảnh trong ó thể hiện cả thông tin

về cấu trúc lẫn chức năng.

6. Máy PET (Positron Emission Tomography)

Như ã thấy, collimator trong máy SPECT giúp xác ịnh hướng bay của nơi phát

tia gamma, do ó xác ịnh vị trí của nguồn phát tia. Khi lỗ của collimator càng nhỏ thì sự

ịnh vị này càng chính xác, nhưng khi ó số lượng gamma ghi nhận ược càng ít và chất

lượng ảnh càng thấp. Máy PET khắc phục ược hiện tượng này bằng cách loại bỏ

collimator, thay vào ó, nó ịnh vị nguồn phát nhờ ghi nhận ồng thời hai photon phát ra

hai hướng ngược nhau trong sự hủy cặp của positron với iện tử. Như vậy, nguồn phóng

xạ sử dụng với máy PET phải là nguồn phát positron, tức là beeta cộng (β

Positron là một hạt có khối lượng bằng khối lượng của iện tử, nhưng mang iện

tích dương. Đây là phản hạt của iện tử. Sau khi phát ra từ nguồn, các positron di chuyển

trong môi trường và cũng gây ra sự ion hóa như iện tử, do ó mất dần năng lượng và i

chậm dần. Khi positron i chậm như vậy, nó có thể gặp một iện tử, khi ó xảy ra phản

ứng hủy cặp: hai hạt biến mất và xuất hiện hai photon bay về hai phía ngược nhau, mỗi

photon mang năng lượng 0,511 MeV.

lOMoARcPSD|36625228

Trong máy PET, người ta dùng nhiều ầu dò ặt trên một vòng tròn gọi là khoang

máy. Bệnh nhân ược ưa vào trong khoang máy giữa vòng tròn các ầu dò (Hình). Các

ầu dò của các máy PET hiện ại là loại ầu dò nhấp nháy. Khi ghi nhận ược tia gamma,

ầu dò sẽ phát ra một tín hiệu. Tín hiệu này ược truyền tới hệ iện tử tiếp theo. Chỉ trong

trường hợp hai tín hiệu từ hai ầu dò ến ồng thời, thì tín hiệu mới ược xử lý tiếp. Kỹ

thuật này gọi là phép o trùng phùng.

Hình: Nguyên lý trong PET

Đường nối giữa hai detector ghi nhận tín hiệu trùng phùng i qua nơi xảy ra sự

hủy cặp, tức là i qua vị trí của nguồn phóng xạ. Vị trí chính xác của chỗ hủy cặp có thể

ược tính từ hiệu khoảng cách thời gian ghi nhận của hai tia (PET dùng phương pháp

thời gian bay).

Việc xử lý ể tái tạo ảnh ược thực hiện bởi máy tính tương tự như trường hợp máy

SPECT hay CT. Máy tính xử lý tín hiệu nhấp nháy, tái tạo vị trí xuất phát 2 tia gamma.

Nó cũng ếm số xung ghi nhận ược từ mỗi iểm trong cơ thể bệnh nhân phát ra trong một

ơn vị thời gian. Những chỗ nào phát ra nhiều hơn thì ở ó chất phóng xạ tập trung nhiều

hơn, cho thấy hoạt ộng trao ổi chất ở ó mạnh hơn.

Cũng như ảnh SPECT, ảnh PET cho biết thông tin về hoạt ộng chức năng của cơ thể.

Máy PET ặc biệt hữu ích trong việc chẩn ón sớm bệnh ung thư. Ngoài ra nó cũng ược

sử dụng trong chẩn oán các bệnh tim mạch và thần kinh. Phạm vi ứng dụng của thiết

bị này sẽ còn ược mở rộng khi những dược chất phóng xạ thích hợp ược tìm ra.

Mặc dù ảnh ghi ược từ máy PET có ộ phân giải tốt hơn so với máy SPECT, nhưng vẫn

còn kém xa so với ảnh CT. Trong thời gian gần ây, những máy hỗn hợp PET/CT ã ra

ời, giúp cung cấp hình ảnh cấu trúc lẫn chức năng. Các thiết bị này tỏ ra rất hữu ích,

nên dần dần việc trang bị máy PET riêng lẻ trở nên hiếm hoi hơn.

Trong một máy PET/CT, khoang máy của nó là gồm phần CT và PET kế tiếp nhau.

Bệnh nhân ược ghi ảnh CT và PET trong một lần chụp. Hai ảnh này sẽ ược trộn lại như

trong trường hợp của máy SPECT/CT

lOMoARcPSD|36625228

PET/CT

7. Kỹ thuật ịnh lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh

(Radio Immuno Assay, RIA)

Kỹ thuật này lợi dụng tính chất ặc hiệu cao của các phản ứng miễn dịch, kết hợp với

ộ nhạy cao của các thiết bị o ếm hạt nhân. Chúng cho phép xác ịnh ược những lượng

chất rất bé (khoảng 10

-9

gam). Kỹ thuật RIA ược áp dụng ể ánh giá và thăm dò chức

năng của các tuyến nội tiết, mô hay phủ tạng của cơ thể.

Nguyên tắc của kỹ thuật này là ưa vào ống nghiệm hay thành phần của chất phản ứng:

kháng nguyên (antigen: Ag) là chất cần phân tích và kháng thể (antibody: Ab) là chất

phản ứng. Các kháng nguyên ược dùng trong hai dạng: dạng ược ánh dấu bằng một

ồng vị phóng xạ (ký hiệu Ag

) và dạng không ược ánh dấu (ký hiệu Ag). Ag và Ag

cạnh tranh với nhau ể liên kết với Ab. Những kháng nguyên nào liên kết với kháng thể

sẽ ở trạng thái liên kết (ký hiệu B: bound). Những kháng nguyên nào không liên kết

ược sẽ ở trạng thái tự do (ký hiệu F: free). Quá trình ó có thể ược diễn tả bằng sơ ồ sau:

Các thành phần liên kết và tự do có thể ược tách riêng ra bằng nhiều phương pháp

khác nhau. Sau ó người ta o ộ phóng xạ của Ag

trong trạng thái liên kết và trong trạng

thái tự do, giả sử ược các kết quả B

và F

, từ ó ta lập tỉ số B

/(B

) và B

. Các tỉ

số này dĩ nhiên sẽ bằng các tỉ số tương ứng của Ag không phóng xạ B/(B+F) và B/F,

vì các phản ứng hóa học không phân biệt ược các ồng vị phóng xạ với các ồng vị không

phóng xạ.

/(B

) = B/(B+F)

= B/F

Như vậy, các chất ánh dấu phát ra tia phóng xạ có thể ược ứng dụng ể o tỉ lệ liên kết

các kháng nguyên.

Trong một quy trình RIA tiêu biểu, thường người ta lập các ường cong diễn tả tỉ số

B/(B+F) và B/F theo nồng ộ của Ag (hình vẽ). Sau ó, khi cần o hàm lượng kháng

nguyên trong một mẫu thử, ta o tỉ số B/(B+F) hay B/F của kháng nguyên có trong mẫu

thử, rồi dùng các ường cong này ể xác ịnh nồng ộ kháng nguyên.

lOMoARcPSD|36625228

8. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ

Mắt cận thị (viễn thị) là một bệnh phổ biến. Cách chữa phổ thông là mang kính

cận thị thường, hoặc kính áp tròng. Cách này rất hữu hiệu nhưng có những iều không

thuận lợi. Nhiều người muốn chữa bản thân ôi mắt bị cận thị, chứ không phải eo thêm

trước ôi mắt những thấu kính với gọng kính phức tạp, hoặc dán áp tròng là thấu kính

mỏng dễ bong ra và khó chịu.

Nguyên nhân cận thị, xét về cấu tạo của mắt ó là do giác mạc bị căng phồng ra

quá, ánh sáng ến không tụ tiêu vào lớp võng mạc, nơi có các ầu dây thần kinh thị giác

ể mắt cảm nhận, mà lại tụ tiêu ở phía trước ó.

Cách chữa bằng phẫu thuật ầu tiên có tên gọi tắt là RK (Radial Keratectomy).

Đó là cách dùng dao (dao mổ cắt mắt ặc biệt bằng kim cương) cắt những lát sâu tiết

diện hình chữ V theo những ường xuyên tâm kiểu như nan hoa xe ạp ể sau ó khi giác

mạc liền lại sẽ bớt cong i, hết cận thị.

Thường phẩu thuật viên cắt ộ 4 ến 8 ường từ tâm ra như nan hoa, lát cắt tiết diện chữ V

khá sâu có khi ến 90% bề dày lớp giác mạc.

Cách giải phẩu chữa cận thị này, một mặt òi hỏi ôi tay của phẫu thuật viên phải cực kì

khéo léo trong thao tác, mặt khác khó tạo lại ộ cong chính xác cho giác mạc. Hơn nữa

giác mạc bị rách, sau liền lại nhưng không tránh khỏi bị yếu i dần dần thay ổi hình

dạng. Khi có tia Laser người ta ã thử dùng tia Laser ể cắt thay cho lưỡi dao kim cương

nhưng không cải thiện ược bao nhiêu.

Cách phẩu thuật mắt ể chữa cận thị hiện ại và ưu việt hơn có tên gọi tắt là PRK

(photorefractive Keratectomy) có nghĩa là cách gọt giác mạc.

lOMoARcPSD|36625228

Ở cách này người ta không dùng dao cắt bỏ một phần giác mạc theo các ường xuyên

tâm như phương pháp RK. Người ta dùng Laser ecximơ (excimer laser) ể gọt bớt một

tiết diện cỡ 5 ến 9 milimet ường kính trên bề mặt của mắt. Khoét như vậy ể chỉ lấy bớt,

làm cho bề dày giác mạc ở chỗ khoét giảm i 5 ến 10% ối với mắt cận thị vừa và giảm

ến 30% bề dày giác mạc ối với người cận thị nặng, tức là bề dày giác mạc bị khoét i cỡ

1 ến 3 lần ường kính sợi tóc.

Ưu việt của phép gọt bớt giác mạc này là giác mạc vẫn nguyên vẹn, không bị xẻ rãnh,

nên chỏm giác mạc còn lại tương ối bền. Cách dùng tia laser ể gọt bớt này còn có ưu

iểm là có thể gọt rất chính xác, không những chữa ược cận thị mà còn chữa ược viễn

thị và loạn thị nữa. Việc iều khiển tia laser ể gọt giác mạc rộng, hẹp, sâu, cạn là ược

iều khiển theo chương trình máy tính, nên dễ thực hiện chắc chắn an toàn, laser thường

dùng có bước sóng193nm có thể bóc từng lớp tế bào giác mạc mà không ảnh hưởng gì

ến các tế bào gần ó.

Phương pháp PRK chữa cận thị, viễn thị, loạn thị thực hiện ược là nhờ có “con dao

laser” cắt gọt giác mạc rất chính xác, không au, òi hỏi iều khiển chương trình máy tính

tốt chứ không òi hỏi có bàn tay cầm dao kéo cắt mổ trực tiếp rất khéo léo như phương

pháp RK.

Tuy nhiên, phương pháp này còn có nhược iểm là ể cắt gọt lớp giác mạc từ ngoài vào

phải làm hỏng lớp biểu bì rất mỏng bọc ngoài giác mạc, bảo vệ cho lớp giác mạc. Sau

khi phẩu thuật cắt gọt lớp giác mạc, phải dán lên ấy một lớp áp tròng ể bảo vệ chống

nhiễm khuẩn, sau ba bốn ngày thì bóc ra, nhưng cần phải thuốc thang gìn giữ ộ ba bốn

tháng, lớp biểu bì mới mọc ra liền lại che chở cho giác mạc ược bình thường. Phương

pháp dùng laser chữa cận thị, viễn thị mới phát triển gần ây có tên gọi tắt là LAZIK.

lOMoARcPSD|36625228

Ở phương pháp này trước hết người ta dùng một máy cắt tinh vi gọi là microkeratome

cắt ngang chỗ giác mạc phồng ra, tạo thành chỏm cầu giác mạc. Người ta không cắt

hẳn mà ể lại một ít, phần ể lại này như cái bản lề, chỏm cầu giác mạc sau khi cắt lật ra

một bên nhưng vẫn còn dính vào mắt. Phần trong của giác mạc lộ ra và người ta dùng

tia laser ể “cắt gọt” phần này, làm cho giữa lõm xuống hay chung quanh lõm xuống

giữa hơi lồi lên, tùy theo yêu cầu chữa cận thị hay viễn thị. Sau khi dùng tia Laser (có

làm lạnh giác mạc) ể cắt gọt làm cho giác mạc có hình dạng cần thiết, người ta lật chỏm

cầu giác mạc trở lại úng vị trí cũ, chỏm cầu giác mạc tự ộng dán khít với phần còn lại

bên trong, khoảng 5-6 giờ thì xem như vết mổ liền lại. Chỉ cần nhỏ thuốc mắt trong

một tuần, giữ gìn trong vài tháng, mắt hoàn toàn bình thường. Rõ ràng ưu iểm của

phương pháp LAZIK là không làm hư hại lớp biểu bì bảo vệ giác mạc, bảo ảm tạo hình

cho giác mạc chính xác vì cũng cắt gọt bằng laser iều khiển theo vi tính. Người ược

chữa mắt ít bị phiền hà vì không phải dán lớp bảo vệ vào mắt, không phải dùng thuốc

thang cho lớp biểu bì chóng lành như phương pháp PRK.

Gần ây người ta ã cải tiến, không dùng máy cắt microkeratome có lưỡi kim cương ể

cắt ngang chỏm giác mạc mà dùng laser xung ngắn, iều chỉnh iểm tụ tiêu và dịch chuyển

tia laser theo chương trình ể khoan chi chít những lỗ nhỏ (xem hình vẽ).

Sau khi khoan các lỗ, người ta lật chỏm cầu giác mạc sang một bên ể cắt gọt phần trong

giác mạc (cũng bằng tia laser) rồi ậy chỏm giác mạc lại.

ĐÁP ÁN

BÀI 1

Bài tập

BT-1.1. (a) 4.10

km, (b) 5,1.10

, (c) 1,083. 10

BT-1.2. 3,803 mg/s

BT-1.3.

12,5 m

BT-1.4. (a) 3,06.10

s = 35,43 ngày, (b) 4,59.10

BT-1.5. 182,5 m/s

BT-1.6. (a) -1,6 m/s

, (b) 5,4s, (c) 13s, (d) 140m, (e) 16s

lOMoARcPSD|36625228

BT-1.7. (b) 400s, v

= 36 km/h, v

= 28,8 km/h BT-1.8.

(a) 735N, (b) 285N, (c) 0, (d) 75 kg

BT-1.9. F = 2N, F

= 1,879N, F

= 0,684N

BT-1.10. 38,16 N, hợp với chiều âm của trục x một góc 47

BT-1.11. 1,18.10

N BT-1.12.

392J

BT-1.13. (a) 313,5J, (b) – 155,3J, (c) 0J, (d) 158,2J

BT-1.14. (a) 3610J, (b) 1895J

BT-1.15. 1000 kg/m

BT-1.16.

1,105.10

N/m

BT-1.17. 2,893.10

BT-1.18. 1,9.10

N/m

BT-1.19. 51,7 cm

BT-1.20. 100N

BT-1.21. 1,48.10

N, 1,88.10

BT-1.22. (a) 1,221 kg, (b) 2538 kg/m

BT-1.23. 329 J

BT-1.24. (a) 3610J, (b) 1895J BT-1.25.

50cm

/phút.

BT-1.26. a. 66cm

/phút, 152mmHg ể duy trì lưu lượng bình thường.

b. 24cm

/phút, 416mmHg ể duy trì lưu lượng bình thường. BT-1.27.

a. 60cm

/s, b. 60cm

/s, c. 0,03cm/s.

BT-1.28. 3,77×10

-9

/s trên một mao mạch; 2,1 × 10

mao mạch

BT-1.29. 116 m/s

Câu hỏi trắc nghiệm

10D

11C

12B

13C

14B

15B

16C

17C

18A

19B

20C

21C

22E

23B

24A

25B

26D

27D

28D

29D

30B

31B

32A

33C

34C

35E

36C

37B

38C

39E

40C

41D

42C

43A

44C

45B

46C

47D

48D

49A

50E

51B

52A

53B

54B

55D

56C

57C

58B

59E

60D

61A

62A

63E

64A

65A

66E

67D

68D

69B

BÀI 2

Bài tập

BT-2.1. cỡ 37

C, thân nhiệt bình thường

BT-2.2. Sai, 6,67

lOMoARcPSD|36625228

BT-2.3. 333 J BT-2.4.

250 g

BT-2.5. 121 W BT-

2.6. 91 kCal BT-2.7.

Câu hỏi trắc nghiệm

10B

11D

12D

13C

14A

15B

16E

17C

18C

BÀI 3

Bài tập

BT-3.1. (a) 0,5s, (b) 2Hz, (c) 18cm BT-3.2.

f > 498,2 Hz

BT-3.3. (a) 75 Hz, (b) 1,333.10

-2

BT-3.4. (a) 5/3 s, (b) 2m/s, (c) 3,333m, (d) 0,15m BT-3.5.

(a) 0,68s, (b) 1,47Hz, (c) 2,06 m/s

BT-3.6. Thính giả nghe ài nghe ược âm trước, 0,86s

BT-3.7. 103,9 kHz

BT-3.8. (a) 7,96.10

-2

W/m

, (b) 1,273.10

-2

W/m

BT-3.9.

36,8 nm

BT-3.10. 1000 lần

BT-3.11. 39,7×10

-3

mW/m

BT-3.12. (a) 617,4 km/h, (b) 124 km/h

BT-3.13. 4,611 m/s BT-3.14. 170,7 m

BT-3.15. 3162 m

Câu hỏi trắc nghiệm

10D

11C

12A

13E

14D

15A

16A

17C

18E

19E

20C

21E

22A

23D

24E

25C

26B

27C

28D

29E

30A

31D

BÀI 4

Bài tập

BT-4.1. a. m

= 4,9.10

-7

kg; b. 7,08.10

-11

C BT-4.2.

(10

-9

/9) C

lOMoARcPSD|36625228

BT-4.3. x = a, x = -a/3 (loại) BT-4.4.

0,03 C

BT-4.5. (a) 2,46.10

m/s

(b) 0,122.10

-9

s (c) 1,83.10

-3

m BT-4.6.

(a) 1200C (b) 7,5.10

BT-4.7. 100V

BT-4.8. 0,83.10

-3

BT-4.9. (a) F

max

= 9,56 × 10

-14

N; F

min

= 0, (b) 0,267

hoặc 179,73

BT-4.10. n =

=1250 vòng

4ρD

BT-4.11. a. 11,4m; b. 1V.

Câu hỏi trắc nghiệm

10A

11C

12D

13B

14E

15C

16E

17A

18B

19D

20D

21C

22C

23E

24C

BÀI 5

Bài tập

BT-5.1. λ µ= 2,07 m , hồng ngoại

BT-5.2. 234 nm

BT-5.3. 10,1 eV

BT-5.4. V

0max

= 6,76 . 10

m/s BT-5.5.

(a) 1,31V, (b) 6,78×10

m/s

BT-5.6. (a) 382 nm, (b) 1,82 eV

BT-5.7. ± 45

hay ± 135

BT-5.8. 35,3

BT-5.9. 12,5% BT-

5.10. 4,44 W/m

BT-5.11. 19 W/m

BT-5.12. 49

BT-5.13. (a) 1,6, (b) 58

BT-5.14.

4,39×10

photon/phút BT-5.15.

2,01×10

photon/giây

BT-5.16. (a) 1,24×10

-38

, (b) 37800 K

Câu hỏi trắc nghiệm

10A

11B

12C

13C

14C

15D

16D

17D

18D

19A

BÀI 6

lOMoARcPSD|36625228

Bài tập BT-6.1.

0,78 g.

BT-6.2. 1,26 kg.

BT-6.3.

BT-6.4. 5,4.10

nguyên tử; 1,91.10

nguyên tử; 4,03.10

Bq; 1,09.10

Ci.

BT-6.5. 25,3 %.

BT-6.6. 5,92 MeV; 4,52.10

nguyên tử.

BT-6.7. 280 ngày BT-6.8.

BT-6.9. 1,25×10

năm BT-6.10.

5,33×10

hạt

BT-6.11. 24862 năm BT-6.12.

1,024 mg

BT-6.13. 288 mrem

Câu hỏi trắc nghiệm

10B

11E

12D

13B

14D

15C

16A

17C

18A

19D

20B

21C

22D

23B

24B

25C

26A

27D

28A

29C

30B

31E

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2002), Cơ sở vật lý, NXBGD

2. Phan Sỹ An và cộng sự (2006), Vật lý ại cương - Lý Sinh Y học, NXB Y học 3.

Vũ Công Lập và cộng sự (1986), Vật lý-Lý Sinh, NXB Học viện quân Y

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/194

| | Tải xuống

Preview text:

lOMoARcPSD| 36625228 Mục lục  
BÀI 1: CƠ HỌC ............................................................................................................ 1
1. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG ......................................................................... 1
2. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ .................. 3
3. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT ......................................................... 6
4. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂ .................................................................................. 8 5. CÔNG – NĂNG LƯỢNG
..................................................................................... 9
6. CƠ HỌC CHẤT LƯU ......................................................................................... 10
SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN .................................... 19
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1 ...............................................................................
24 1. NHIỆT VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ ................................................. 39
2. CÁC ĐỊNH NGHĨA ............................................................................................ 40
3. SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT ....................................................................................... 43 19
1. HIỆN TƯỢNG KHUẾCH TÁN .......................................................................... 47
2. HIỆN TƯỢNG THẨM THẤU ............................................................................ 49
3. HIỆN TƯỢNG LỌC VÀ SIÊU LỌC .................................................................. 54
NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT ......................................................................... 56
1. NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU ................. 56
2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN .......................................... 56
3. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ NHỮNG HỆ QUẢ CỦA NÓ .. 57
4. ĐỊNH LUẬT HECCER ....................................................................................... 58
5. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ÁP DỤNG VÀO HỆ SINH VẬT
.................................................................................................................................. 59
6. PHƯƠNG PHÁP NHIỆT KẾ GIÁN TIẾP VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG
CỦA CƠ THỂ SỐNG .............................................................................................. 61
7. PHÂN BIỆT NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG VỚI MÁY
NHIỆT ..................................................................................................................... 62
8. ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC ................................................................. 63
ENTROPY VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO ............................................................... 65 lOMoARcPSD| 36625228
9. TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC ............ 67
10. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC HỆ THỐNG MỞ .......................... 68
11. CÁC TRẠNG THÁI DỪNG ............................................................................. 69
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 2 ............................................................................... 70
BÀI 3: SÓNG VÀ ÂM ................................................................................................ 74
1. THUỘC TÍNH CỦA ÂM .................................................................................... 74
2. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNG ..............................................................
75 3. HIỆU ỨNG DOPPLER ....................................................................................... 77
4. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY............ 81
5. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM ......................................................... 81
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 3 ............................................................................... 83
BÀI 4: ĐIỆN VÀ TỪ .................................................................................................. 89
1. ĐIỆN TÍCH .......................................................................................................... 89
2. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ ......................................... 89
3. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN .......................................................................... 91 i
5. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ............................................................................. 94
6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN .................................................................. 96
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4 ............................................................................... 99
BÀI 5: QUANG HỌC ............................................................................................... 106
1. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG ............................... 106
2. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG ................................................................ 110 3. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤT
............................................ 111
3. HẤP THỤ ÁNH SÁNG ..................................................................................... 115
4. Ph-¬ng ph¸p quang phæ hÊp thô ph©n tö ............................... 115
QUANG HÌNH HỌC ................................................................................................ 124
1. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG ................................... 124
2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN .................................................................................. 128 3. GƯƠNG PHẲNG
.............................................................................................. 130 4. THẤU KÍNH
MỎNG ........................................................................................ 132
5. CÁC QUANG CỤ ............................................................................................. 134
6. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA ................................................................. 136
7. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG ................................................................................. 140
8. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER ..................................................................... 142
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5 ............................................................................. 147
BÀI 6: VẬT LÝ HẠT NHÂN ................................................................................... 152 lOMoARcPSD| 36625228
1. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ........................................................... 152
2. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ .................................................................................... 152
3. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ ................................................... 154
4. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬT .............................. 155
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6 ............................................................................. 158
BÀI 7: MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC ............. 165
1. PHƯƠNG PHÁP X-QUANG ............................................................................ 165
2. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCH ....................................................................... 166
3. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT) ............................................................. 167
4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI) ................................................. 168
5. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography) ......................... 171
6. Máy PET (Positron Emission Tomography) ..................................................... 173
7. Kỹ thuật ịnh lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh .................................. 175
8. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ .............................................. 176
ĐÁP ÁN ..................................................................................................................... 179
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 182 ii lOMoARcPSD| 36625228 BÀI 1: CƠ HỌC
Mục tiêu bài học
- Hiểu những khái niệm về ộng học và ơn vị của chúng.
- Vận dụng ược các ịnh luật Newton, iều kiện cân bằng vào cơ thể sống. - Vận
dụng các ịnh luật cơ học chất lưu vào các dụng cụ, thiết bị và hiện tượng trong
ời sống và trong y học.
1. CÁC KHÁI NIỆM ĐẠI CƯƠNG
1.1. Một số khái niệm cơ bản
Chuyển ộng cơ học: sự thay ổi vị trí của vật hay một bộ phận của vật trong không gian theo thời gian.
Hệ quy chiếu: Vật ược chọn làm mốc, cùng với hệ tọa ộ và một chiếc ồng hồ gắn liền
với nó, ể xác ịnh vị trí của vật khác, ược gọi là hệ quy chiếu.
Ví dụ: con tàu chuyển ộng so với nhà ga.
Đơn vị o lường: Mỗi một thuộc tính của một ối tượng vật lý ược ặc trưng bởi một hay
nhiều ại lượng vật lý. Một trong những vấn ề cơ bản của vật lý học là o lường các ại
lượng vật lý. Người ta phải chọn một ại lượng làm mẫu gọi là ơn vị. Bảng 1. 1. Bảy ại
lượng Vật lý cơ bản trong hệ SI (hệ ơn vị o lường quốc tế) Tên ại lượng Ký hiệu Tên ơn vị Ký hiệu ơn vị Chiều dài L met m Khối lượng M kilogam kg Thời gian t giây s Cường ộ dòng iện I ampe A Cường ộ sáng J candela Cd Nhiệt ộ T Kelvin K Lượng vật chất N mol Mol
Muốn biểu diễn những số rất nhỏ hay rất lớn, người ta dùng lũy thừa
10. Ví dụ: 2,5 mA = 2,5.10-3 A
0,55 µm= 0,55. 10-6 m.
Bảng 1. 2. Các tiền tố dùng trong vật lý và kỹ thuật Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu Thừa số Tên tiền tố Ký hiệu 1012 Tera T 10-1 dexi d 109 Giga G 10-2 centi c 106 Mega M 10-3 mili m 103 Kilo K 10-6 Micro µ 102 Hecto H 10-9 nano n 101 Deca D 10-12 pico p
Các ại lượng vật lý: Mỗi thuộc tính của một ối tượng vật lý (một vật thể, một hiện
tượng, một quá trình....) ược ặc trưng bởi một hay nhiều ại lượng vật lý.
Ví dụ: khối lượng, thể tích, diện tích, lực, năng lượng ...
Các ại lượng vật lý có thể là vô hướng hay ại lượng vectơ (hữu hướng).
Xác ịnh ại lượng vô hướng: là xác ịnh giá trị của nó, có những ại lượng vô hướng
không âm như: thể tích, khối lượng; có những ại lượng vô hướng mà giá trị của nó
có thể âm hay dương như: iện tích, hiệu iện thế... lOMoARcPSD| 36625228
Xác ịnh ại lượng hữu hướng: Nghĩa là xác ịnh iểm ặt, phương, chiều và ộ lớn của
vectơ ặc trưng cho ại lượng ó.  
Ví dụ: Lực F , cường ộ iện trường E …
Vận tốc: vận tốc là ại lượng vật lý ặc trưng cho sự biến ổi của quãng ường dịch
chuyển theo thời gian (phản ảnh sự chuyển ộng nhanh hay chậm của vật chuyển ộng). 
Ký hiệu: v . Đơn vị: m/s (trong hệ SI)
Biểu thức vận tốc tức thời: v = dx dt Gia tốc
Gia tốc là ại lượng vật lý ặc trưng cho sự biến ổi của vectơ vận tốc theo thời
gian.Ký hiệu: a . Đơn vị: m/s2
Ví dụ: gia tốc rơi tự do: g = 9,81 m/s 2  . dv
Biểu thức gia tốc tức thời: a = dt
1.2. Các ịnh luật Newton
1.2.1. Định luật I Niutơn
Một chất iểm giữ nguyên trạng thái ứng yên hay chuyển ộng thẳng ều chừng
nào chưa có tác dụng bên ngoài buộc nó phải thay ổi trạng thái này. Tính chất
bảo toàn trạng thái ứng yên hay chuyển ộng thẳng ều gọi là quán tính của vật.
Ví dụ: Một người ang ứng yên trên con tàu chuyển ộng thẳng ều. Khi ó người cũng
chuyển ộng với vận tốc v = const. Bỗng nhiên, tàu ứng lại, do quán tính người vẫn
tiếp tục chuyển ộng nên người bị ngã về phía trước. Tương tự, người bị ngã về phía
sau khi tàu ang ứng yên bắt ầu chuyển ộng.
1.2.2. Định luật II Niutơn 
Tác dụng của vật này lên vật khác ược biểu thị bởi một ại lượng vectơ F gọi là lực.
Dưới tác dụng của lực, vật có thể biến ổi vận tốc chuyển ộng tức là thu ược gia tốc,
hoặc bị biến dạng tức là thay ổi hình dạng và kích thước. Khi nhiều lực tác
dụng lên một chất iểm: F1 , F2 , ...,Fn thì tác dụng ồng thời
của nhiều lực tương ương với tác dụng của lực tổng hợp.   F = + + +F1 F2 ... Fn 
F : là tổng vectơ của các lực thành phần. lOMoARcPSD| 36625228
Phát biểu: Gia tốc mà chất iểm thu ược tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên chất iểm
và tỉ lệ nghịch với khối lượng của chất iểm. F   F= ma a = hay m
Đơn vị lực: Niutơn (ký hiệu N) 1N = 1kg.m/s2
1.3. Định luật III Niutơn: 
Khi vật A tác dụng lên vật B một lực F1 thì ngược lại vật B sẽ tác dụng lên  
vật A một lực F2 có cùng phương, ngược chiều với F1 và có ộ lớn bằng ộ lớn   
của F1 (hai lực F1 và F2 trực ối nhau)
Một trong hai lực gọi là lực tác dụng, lực còn lại gọi là phản lực.
Ví dụ: Người bơi lấy tay và chân ẩy nước về phía sau, phản lực của nước ẩy người ó về phía trước.
2. CÁC LỰC CÓ LIÊN QUAN ÐẾN SỰ VẬN ÐỘNG CỦA CƠ THỂ
2.1. Định luật vạn vật hấp dẫn
Lực hấp dẫn (lực hút) giữa hai chất iểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của
chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. m m . F = 1 2 hd G 2 (1.1) r
G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 là hằng số hấp dẫn. 2.2. Trọng lực
Trường hấp dẫn của Trái Ðất, do khối lượng của Trái Ðất tạo ra ở gần bề mặt của nó
ược gọi là trọng trường. Trọng trường là nguyên nhân làm cho mọi vật phải rơi vào bề
mặt của Trái Ðất, giữ cho trái ất có một lớp khí quyển bao quanh; lớp khí nầy bảo vệ
mọi sinh vật trên Trái Ðất và Trái Ðất tránh ược tác hại do các bức xạ mạnh phát ra từ vũ trụ.
Trọng lực tác dụng lên một cơ thể là lực hấp dẫn của Trái Ðất tác dụng lên cơ thể ó và
lực ly tâm do chuyển ộng quay của Trái Đất tạo ra; thông thường lực ly tâm khá bé so
với lực hấp dẫn của Trái Đất nên trọng lực có thể tính là: 
P Fh mg (1.2) m là khối lượng của cơ thể hoặc vật thể; g là gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2. lOMoARcPSD| 36625228
Lực hấp dẫn của Trái Đất không phụ thuộc vào lực ly tâm (việc Trái Ðất có quay hay
không) và nó luôn có phương hướng vào tâm của Trái Ðất. Ðiểm ặt của lực hấp dẫn
lên cơ thể ược gọi là trọng tâm.
Tại gần bề mặt của Trái Ðất gia tốc trọng trường ược tính bằng công thức: g = GM 0 2 ⇒ g = 9,81 m/s2 (1.3) R
R, M lần lượt là bán kính và khối lượng của Trái Ðất (R= 6400km; M = 5,98.1024 kg);
Hằng số hấp dẫn bằng G = 6,67.10-11 m3/kg.s2
Tổng quát, khi xét ộ lớn gia tốc trọng trường tại iểm có ộ cao là h so với mặt ất, (1.3) có thể viết lại là: GM gh 2 (1.4) (R h)
Vậy gia tốc trọng trường tỷ lệ nghịch với ộ cao so với tâm Trái Đất; càng lên cao gia
tốc trọng trường càng giảm nên g có gía trị cực ại tại mặt ất: gmax = g0. Tính gần úng
g theo ở một ộ cao h (nhỏ hơn nhiều so với R) theo công thức: gh R 2 2h 2h = ≈ − 2 1 ( ) ⇒ gh g0 (1
) (1.5) g 0 (R + h) R R
Nếu h << R ta có thể xem g = g0
Nếu h >> R thì (1.4) cho thấy g≈0, lực hấp dẫn tại ó có thể bỏ qua, ta gọi ó là trường hợp không trọng lực. Bài tập mẫu 1
Hãy tính gia tốc trọng trường ở ỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Lấy
bán kính và khối lượng TĐ là 6380 km và 5,98.1024kg. Giải g = = = h G M2
(6,67.10−11 Nm 2 /kg 2 ) 5,98.1024 kg 2 9,77 m2 (R + h)
(8850m + 6380000 )m s
Gia tốc trọng trường ở ỉnh núi Everest gh sẽ nhỏ hơn g ở mực nước biển chừng 0,3%.
Cơ thể con người là một hệ phức tạp với nhiều bộ phận có ặc tính cấu tạo và hoạt
ộng khác nhau. Tùy vào tư thế khác nhau của cơ thể người khi sinh hoạt như tư thế
ứng, tư thế ngồi, tư thế nằm mà trọng lực của một số bộ phận tạo áp lực lên một số bộ
phận khác trong cơ thể, từ ó có thể làm kích thích hoặc hạn chế hoạt ộng của các bộ
phận chịu áp lực từ những phần khác trong cơ thể.
Trọng tâm của cơ thể ( iểm ặt toàn bộ trọng lực) cũng sẽ thay ổi theo những tư thế
khác nhau của cơ thể. Khi bạn ứng lâu, hai chân bạn bị áp lực của toàn bộ cơ thể; mặc
khác chân bạn lại bị phản lực của mặt ất tác dụng ngược từ dưới lên làm cho các mạch
máu dưới lòng bàn chân bị ép lại, bạn sẽ cảm thấy tê chân; Tương tự, khi bạn nằm, bạn
phải luân phiên thay ổi vị trí tiếp xúc của lưng với mặt giường, khi ngủ tránh tạo áp lực
của ầu hoặc thân mình lên tay chân; ví dụ gối ầu lên tay sẽ làm hạn chế sự lưu thông
máu ở tay; Trong ăn uống, việc ưa thức ăn từ miệng xuống bao tử ược thực hiện dễ
dàng nhờ vào tác dụng của trọng lực ở tư thế ngồi hoặc ứng.
Ở iều kiện không có trọng lực như khi phi công bay vào chân không, muốn thực hiện
việc uống nước, phi công cần dùng một ống hút ể hút chất lỏng vào miệng. 2.3. Lực căng cơ
Lực căng là một dạng của lực àn hồi xuất hiện khi chiều dài của vật ang xét bị thay
ổi. Bản chất của lực àn hồi là lực iện từ (tức là lực ẩy hay lực hút giữa các hạt tích iện). lOMoARcPSD| 36625228
Xét cụ thể một chất iện môi (phần lớn các bộ phận cơ thể cấu tạo từ chất iện môi) có
cấu trúc phân tử lưởng cực (hình 1.2).
Sự liên kết tĩnh iện giữa các ầu của các cực lưỡng ược biểu diễn giống như liên kết
giữa các lò xo; Khi làm nén hoặc dãn lò xo, lực àn hồi của lò xo có tác dụng chống lại
ngoại lực và làm cho vật trở lại kích thước ban ầu.
Công thức của lực àn hồi (Ðịnh luật Hoock) có thể viết dưới dạng tổng quát là: F =− dh kx
(1.6) k ược gọi là hệ số àn hồi có ơn vị là N/m, x là ộ lệch của
vật so với vị trí cân bằng (vị trí mặc nhiên mà lò xo không bị nén hoặc dãn).
Hình 1.3. Khi một nhóm cơ co thì nhóm cơ ối diện dãn
Các bộ phận trong cơ thể người và ộng vật liên kết với nhau bằng các tế bào cơ mà
lực căng, dãn của các tế bào cơ có thể iều khiển ược nhờ hệ thống thần kinh và các dây thần kinh.
Lưu ý rằng tùy thuộc vào tính chất của sự vận ộng như chạy, nhảy, leo, khiêng, ẩy,
kéo mà một số cơ ặc biệt trên các chi sẽ căng hoặc dãn ến một mức ộ thích hợp cho sự vận ộng ó.
Thực tế, cơ không thể ẩy mà chỉ có kéo, khi cơ kéo, nó trở nên ngắn và ầy ặn hơn,
ta gọi ó là sự co cơ. Để kéo xương về vị trí cũ, phải có thêm một cơ khác nằm ở phía
ối diện (hình 1.3). Khi một cơ co thì cơ kia sẽ bị dãn; vì thế cơ phải hoạt ộng thành từng cặp.
Lao ộng và vận ộng thường xuyên sẽ giúp cho các cơ mau ạt ược mức ộ căng dãn
mong muốn, ó là qúa trình tập luyện. Tuy nhiên, vì cơ làm việc suốt ngày nên nó cũng
cần ược thư giãn. Ngủ ủ giấc trong ngày giúp cơ mau chóng phục hồi chức năng.
Phương pháp xoa bóp nhẹ các vùng trên cơ sẽ làm tản máu trong cơ, tăng cường trao
ổi oxi giúp cơ có nhiều năng lượng hơn. 2.4. Lực ma sát
Lực ma sát xuất hiện khi có sự tiếp xúc và chuyển ộng tương ối của các vật tiếp
xúc với nhau. Hai vật chuyển ộng tiếp xúc nhau là vật rắn thì sinh ra lực ma sát khô;
Nếu một hoặc cả hai vật là chất lưu (chất khí và lỏng) thì sinh ra ma sát nhớt như ma
sát giữa máu chảy trong các ống ộng mạch, tĩnh mạch; ma sát của các luồng khí vận
chuyển trong cơ thể khi hô hấp, ma sát của thức ăn trong bao tử, ruột ...
Bây giờ ta xét về lực ma sát khô.
Lực ma sát f giữa quyển sách và bề mặt gồ ghề ngược với hướng của lực tác dụng
F. Bởi vì cả hai bề mặt ở ây ều gồ ghề nên sự tiếp xúc chỉ ở một số iểm như hình phóng
ại. (a) Độ lớn của lực ma sát tĩnh bằng với ộ lớn của lực tác dụng. (b) Khi ộ lớn của lực lOMoARcPSD| 36625228
tác dụng vượt quá ộ lớn của lực hơn ộ lớn của lực ma sát ộng thì quyển sách ược gia
tốc về phía phải. (c) Đồ thị biểu diễn lực ma sát theo lực tác dụng. Lưu ý: Lực ma sát
nghỉ cực ại fs,max > fk (hình 1.4) Hình 1.4
Các tính chất của ma sát khô
Thực nghiệm chứng tỏ răng khi một vật ép vào một bề mặt nào ó (vật và mặt ều
khô và không ược bôi trơn) và có một lực F làm trượt vật trên mặt này, thì lực ma sát
ược sinh ra, nó có ba tính chất. 
Tính chất 1. Nếu vật không chuyển ộng thì lực ma sát tĩnh fs và thành phần song 
song với bề mặt của lực F bằng nhau về ộ lớn nhưng ngược chiều.  
Tính chất 2. Độ lớn của f xác ịnh bởi
s có giá trị cực ại fs,max f =µ s,max s N
trong ó µs là hệ số ma sát tĩnh và N là ộ lớn của lực pháp tuyến. Nếu ộ lớn 
của thành phần song song với mặt của F vượt quá fs,max thì vật bắt ầu trượt trên mặt.
Tính chất 3. Nếu vật bắt ầu trượt trên mặt thì ộ lớn của lực ma sát giảm nhanh xuống
giá trị fk ược xác ịnh bởi lOMoARcPSD| 36625228 f =µ k k N
trong ó µk là hệ số ma sát ộng. Ngay sau ó trong khi vật trượt, ộ lớn của lực
ma sát ộng ược xác ịnh bởi pt f trên.
Các hệ số µs và µk không có thứ nguyên và ược xác ịnh bằng thực nghiệm. Và giá
trị của chúng phụ thuộc vào cả vật lẫn bề mặt nên ta thường nói về chúng với từ “giữa”
như trong câu “giá trị µs giữa xe và mặt ường nhựa là 0,5”.
3. SỰ CÂN BẰNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA VẬT
Trái ất tác dụng một lực hút lên mọi vật có khối lượng, và do ó mỗi khối lượng nguyên
tố của vật cũng ều bị hút bởi Trái Đất. Tổng tất cả những lực nguyên tố ó chính là trọng lực của cơ thể.
Trọng lực: P = mg , với m là khối lượng vật, g ≈9.81 m/s2 là gia tốc trọng trường.
Điểm ặt của trọng lực gọi là khối tâm. Mômen quay
Một ại lượng ặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực gọi là mômen quay. Đối với một vật
rắn có trục quay cố ịnh, giá trị momen của lực F cho bởi: M F= .d
trong ó: F là ộ lớn của lực (N).
d là cánh tay òn, ó là khoảng cách từ trục quay ến giá của lực.
Một vật ở trạng thái cân bằng tĩnh khi tổng hợp lực và tổng mômen tác dụng lên
vật bằng không. Nếu vật không có gì chống ỡ thì trọng lực sẽ gia tốc nó và vật không thể cân bằng.
Vị trí khối tâm so với mặt chân ế (mặt phẳng ỡ vật) xác ịnh vật ó có cân bằng hay
không. Nếu trọng lực rơi mặt chân ế thì vật cân bằng, bởi vì khi ó phản lực của mặt nền
sẽ triệt tiêu ược trọng lực của cơ thể (hình 1.5 a,b). Nếu khối tâm nằm ngoài mặt chân
ế thì trọng lực gây ra mômen làm ngã cơ thể (hình 1.5c). lOMoARcPSD| 36625228 Hình 1.5
Vị trí khối tâm càng thấp và mặt chân ế càng rộng thì vật càng ổn ịnh, nghĩa là càng
khó ể làm ngã nó. Nếu vật có mặt chân ế rộng ở hình 1.5a ược ưa ến tư thế như hình
1.6a thì trọng lực sẽ tạo ra momen phục hồi lại vị trí cũ của vật (Fr là phản lực của mặt
sàn tác dụng lên vật). Cũng cùng một góc lệch nhưng vật có mặt chân ế hẹp sẽ bị ngã
do momen của trọng lực gây ra (hình 1.6b). Hình 1.6
Vị trí khối tâm của một người ứng thẳng (với tay ể xuôi hai bên)
cao cách bàn chân khoảng 56% chiều cao cơ thể (hình 1.7). Vị
trí này thay ổi tuỳ theo tư thế của người. Sự cân bằng òi hỏi cơ
thể phải duy trì sao cho khối tâm nằm trên mặt chân ế của chân,
bằng không người sẽ bị ngã. Hình 1.7
4. ĐÒN BẨY TRÊN CƠ THỂ
Đòn bẫy là một thanh rắn, tự do, có thể quay quanh một iểm cố ịnh ược gọi là iểm tựa.
Điểm tựa thì cố ịnh vì thế không di chuyển ược so với thanh. Các òn bẩy thường dùng
ể nâng các tải trọng, và ể truyền chuyển ộng từ iểm này ến iểm khác.
Có 3 loại òn bẩy (hình 1.8). Đòn bẫy loại 1 có iểm tựa nằm giữa lực tác dụng và tải, ví
dụ: dùng xà beng ể bẩy vật nặng (hình). lOMoARcPSD| 36625228
Đòn bẫy loại 2, iểm tựa nằm ở một ầu của thanh, lực tác dụng áp vào ầu còn lại, và tải
ặt vào khoảng giữa của thanh. Ví dụ: người ẩy hàng bằng xe cút kít. Đòn bẩy loại 3:
iểm tựa ặt ở một ầu, tải ặt vào ầu kia, còn lực tác dụng ở khoảng giữa của thanh. Loại 1 Loại 2 Loại 3
Theo iều kiện cân bằng, lực tác dụng cần thiết ể cân bằng với trọng lực của tải W bằng: F = Wd 1 d 2
Trong ó: d1 là cánh tai òn của tải và d2 là cánh tai òn của lực tác dụng. Nếu d1 < d2 thì F
< W. Độ lợi cơ học M ược ịnh nghĩa là: M = =W d 2 F d1
Tuỳ thuộc vào khoảng cách tới iểm tựa mà ộ lợi cơ học của òn bẫy loại 1 có thể lớn
hơn hay nhỏ hơn một. Bằng việc ặt tải gần với iểm tựa, d << , thì ộ lợi cơ học càng 1 d2
lớn ối với òn bẫy loại 1. Ở òn bẫy loại 2, d1 luôn nhỏ hơn d2, vì vậy ộ lợi cơ học của òn
bẫy loại 2 luôn lớn hơn một. Tình huống ngược lại cho òn bẫy loại 3, có M < 1.
Một lực hơi lớn hơn lực cần thiết ể giữ cân bằng òn bẫy sẽ nâng ược tải lên. Nếu iểm
ặt của lực tác dụng di chuyển oạn ường L2, iểm ặt của tải di chuyển oạn ường L1 thì
mối liên hệ giữa L1 và L2 cho bởi: L1 d1 = L2 d 2
Tỉ số vận tốc di chuyển của hai iểm này cho bởi: lOMoARcPSD| 36625228 v1 d1 = v2 d2
V2 là vận tốc di chuyển của iểm ặt lực tác dụng, v1 là vận tốc di chuyển của tải.
Mối liên hệ này áp dụng cho cả 3 loại òn bẫy.
Như vậy, quãng ường và vận tốc di chuyển của tải tỉ lệ nghịch với ộ lợi cơ học.
5. CÔNG – NĂNG LƯỢNG 5.1. Công
Khái niệm công ã có trong ời sống hàng ngày. Thực vậy, khi kéo một gầu nước, ẩy
xe, ta nói ã thực hiện công. Lực càng lớn chuyển dời càng xa thì công sinh ra càng nhiều. 
Để ơn giản, ta xét lực không ổi F tác dụng lên vật làm vật di chuyển oạn ường S. Thì
công do lực sinh ra ược tính bởi:
 A = F.S
S : vectơ dịch chuyển.
A F= . .S cosα
Đơn vị của công: Jun (ký kiệu: J) 1J = 1N.m
Công là ại lượng vô hướng có thể dương, âm hoặc bằng 0.
- Nếu α< thì A > 0: lực sinh công phát ộng.
- Nếu α> thì cosα<0 nên A < 0: lực sinh công cản.
- Nếu α= ; cosα= 0 nên A = 0: lực không sinh công. 5.2. Công suất
Để ặc trưng cho sức mạnh của các máy người ta ưa ra khái niệm công suất. Hai
máy cùng sinh một công thì máy nào thực hiện công ó trong thời gian ít hơn sẽ mạnh hơn.
Định nghĩa: Công suất là ại lượng vật lý về trị số bằng công mà lực sinh ra trong một ơn vị thời gian.
Gọi dA là công mà lực sinh ra trong thời gian dt thì công suất tính bởi: P = dA dt
Mà dA = F.dS  dS  Nên P = F. = F.v dt
Công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vectơ vận tốc của chuyển dời.
Đơn vị công suất: Woat (W) 1W = 1 J/s lOMoARcPSD| 36625228 1kW = 1000W
Trong kỹ thuật người ta dùng ơn vị: mã lực (HP- Horse Power) 1HP = 736W.
Đơn vị công (ở công-tơ iện): KWh (1KWh = 3,6.106 J) 5.3. Năng lượng
Vật chất luôn vận ộng không ngừng. Mức ộ vận ộng của chúng có thể rất khác
nhau. Để ặc trưng cho mức ộ vận ộng của vật chất người ta ưa ra khái niệm năng lượng.
Năng lượng là thước o mức ộ vận ộng của vật chất, nó ặc trưng bằng khả năng thực
hiện công. Các dạng năng lượng:
* Cơ năng: là năng lượng của chuyển ộng cơ học hoặc tương tác cơ học giữa các vật
hoặc các phần của vật.
- Động năng: E = mv 2 với m, v là khối lượng và vận tốc của vật.
- Thế năng hấp dẫn: E = t
mgh Với g = 9,81 m/s2: gia tốc trọng trường.
h là ộ cao của vật so với vị trí ược chọn làm gốc thế năng.
Điện năng, hóa năng, quang năng, nhiệt năng, năng lượng hạt nhân ...
6. CƠ HỌC CHẤT LƯU
Chất lưu - có vai trò trung tâm trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Ta hít thở và
uống chúng và một chất lưu “sống còn” hơn nữa ang chảy trong hệ tim mạch của con người.
6.1. TĨNH HỌC CHẤT LƯU
6.1.1. Chất lưu là gì?
Chất lưu bao gồm chất lỏng và chất khí. Các chất lưu có những tính chất tổng quát sau: -
Chúng không có hình dạng nhất ịnh. -
Chất lưu bao gồm chất lưu dễ nén (chất khí) và chất lưu khó nén (chất lỏng). - Khi
chất lưu chuyển ộng các lớp của nó chuyển ộng với các vận tốc khác nhau, nên giữa
chúng có những lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt. -
Chất lưu lý tưởng: là chất lưu hoàn toàn không nén ược và trong chất ấy không có các lực nhớt.
6.1.2. Những ại lượng cơ bản a.
Khối lượng riêng
Để tìm khối lượng riêng ρcủa một chất lưu tại một iểm bất kỳ, ta tách riêng một nguyên
tố thể tích nhở ∆V quanh iểm ó và o khối lượng ∆m của chất lưu chứa trong nguyên tố
ó. Khi ó khối lượng riêng là: ∆m ρ= ∆V
Đơn vị của khối lượng riêng là: kg/m3
Đối với chất lỏng người ta còn dùng khái niệm tỷ trọng. lOMoARcPSD| 36625228 b.
Tỷ trọng của một chất lỏng nào ó là tỉ số giữa khối lượng riêng của chất lỏng ó
với khối lượng riêng của nước nguyên chất ở cùng iều kiện nhiệt ộ và áp suất. Tỷ trọng
là ại lượng không có ơn vị.
Bảng 1.3. Khối lượng riêng của một số chất phổ biến ở nhiệt ộ 200C
Vật liệu hoặc vật
Khối lượng riêng (kg/m3) Không khí: 200C và 1atm 1,21 60,5 200C và 50 atm 0,998.103 Nước: 200C và 1atm 1,024.103 Nước biển: 200C và 1atm 1,060.103 Máu nguyên chất 0,917.103 Nước á 7,9.103 Sắt 13,6.103 Thủy ngân 5,5.103 Trái Đất: trung bình 9,5.103 lõi 2,8.103 vỏ 0,68.103 – 0,72.103 Xăng 11,35.103 Chì 19,31.103 Vàng c. Áp suất
Khi chúng ta lấy ngón tay khẽ bị lỗ hở của vòi nước ta cảm thấy lực của nước è lên
ngón tay. Khi lặn sâu trong nước ta cảm thấy tai bị au, ó cũng là do áp lực của nước è
lên màng nhĩ. Những ví dụ trên chứng tỏ khi một vật rắn tiếp xúc với một chất lỏng,
thì các phân tử của chất lỏng sẽ tác dụng lực vào vật rắn tiếp xúc với nó. Lực tác dụng
này ược phân bố trên toàn bộ diện tích tiếp xúc.
Áp suất là tỷ số của áp lực F (của chất lưu) với toàn bộ diện tích tiếp xúc S của vật rắn. lOMoARcPSD| 36625228
Các lực vuông góc tác dụng lên vật, gây
Một thiết bị ơn giản dùng ể o áp suất áp suất lên vật. của chất lưu.
Áp suất chính là áp lực trung bình của chất lưu trên một ơn vị diện tích tiếp xúc. p = F S
Giày i tuyết giữ cho bạn khỏi bị
lún vào tuyết mềm bởi vì chúng làm
phân bố trọng lượng cơ thể bạn lên
một diện tích rộng làm giảm áp suất
tác dụng lên mặt tuyết.
Đơn vị của áp suất: N/m2 , hay có tên riêng là Pascal (Pa)
Ngoài ra, người ta còn dùng một số ơn vị áp suất khác như:
 Atmotphe kỹ thuật (at): 1at = 9,81.104 N/m2 = 9,81.104 Pa.
 Torr ( ể lưu niệm Evangelius Torricelli, người sáng chế ra cái phong vũ biểu thủy
ngân năm 1674) ược gọi một cách hình thức là milimet thủy ngân (mmHg).
1Torr = 1mmHg là áp suất gây bởi cột thủy ngân cao 1mm. 1mmHg = 133N/m2 = 133Pa
 Atmotphe vật lý (atm): 1atm = 760 mmHg = 1,01.105 Pa Bài tập mẫu 2
Một phòng khách có kích thước: sàn 3,5m và 4,2m, chiều cao 2,4m. a)
Trọng lượng không khí trong phòng khách là bao nhiêu? Giải
Gọi V là thể tích của phòng và ρ là khối lượng riêng của không khí ở áp suất 1atm, ta có:
P = mg = ρVg = (1,21kg/m3)(3,5m x 4,2m x 2,4m)(9,8m/s2) = 418N ≈ 420N Tức là
cỡ 42 kg. Bạn có thể không ngờ rằng không khí trong phòng lại nặng ến thế? b) Lực
do khí quyển tác dụng lên sàn căn phòng là bao nhiêu? Giải. Lực ó bằng: 1 ,01.10 N m/ F = p.S = (1atm)( 5
2 ) x (3,5m x 4,2m) = 1,5.106 N 1atm
Lực này (≈170 tấn) là trọng lượng của cột không khí chùm lên sàn và kéo dài ến tận cùng
của khí quyển. Tại sao một lực khổng lồ như vậy lại không làm cho sàn vỡ?
6.1.3. Công thức cơ bản của tĩnh học chất lưu: lOMoARcPSD| 36625228
Áp suất trong chất lưu (tĩnh) tăng theo ộ sâu bởi vì trọng lượng của phần nước bên
trên. Trong chất lưu có khối lượng riêng ρ, chênh lệch áp suất là P2 –P1, giữa hai iểm
cách nhau một ộ cao h, cho bởi: p − = ρ 2 p1 gh
Áp suất ở một ộ sâu y so với mặt nước, khí quyển có áp suất p0: p = +p ρ 0 gh
Những vị trí có cùng ộ cao trong lòng chất lưu sẽ có cùng áp suất
Những ống hình dạng khác nhau nối thông
nhau. Hình minh hoạ rằng áp suất như nhau
tại mọi iểm trong chất lỏng có cùng ộ sâu
(thuộc cùng một mặt phẳng ngang)
6.1.4. Nguyên lý Pascal và òn bẩy thủy tĩnh
Khi một lực F1 tác dụng lên bề mặt của một chất lỏng có diện tích A1, khi ó áp suất
trong chất lỏng tăng lên một lượng P, cho bởi: P = F1 A1
Trong chất lỏng không nén ược, sự tăng áp suất tại một iểm ược truyền i nguyên
vẹn tới mọi iểm khác trong chất lỏng ó. Bởi vì ộ tăng áp suất là như nhau khắp nơi
trong chất lỏng, lực F2 tác dụng lên diện tích A2 ở hình là F = = 2 P A. 2 A2 F1 A1
Tỉ số A2 / A1 tương tự như ộ lợi cơ học của một òn bẩy.
Nguyên lí này cũng là cơ sở cho cách thao tác của Heimlich, trong ó, một ộ tăng áp
suất ột ngột tác dụng chính xác vào bụng sẽ ược truyền ến cuống họng mà ẩy mạnh
một miếng thức ăn tắc nghẽn ở ó.
6.1.5. Nguyên lý Archimede
Nguyên lí Archimede cho phép ta xác ịnh lực tác dụng lên một vật khi nhúng vật
trong chất lỏng hay chất khí. Phát biểu: lOMoARcPSD| 36625228
Một vật nhúng hoàn toàn, hoặc một phần trong một chất lỏng (hay khí) thì bị ẩy lên
với một lực bằng trọng lượng khối chất lưu mà vật chiếm chỗ. Biểu thức: F =ρ A
LVcc g trong ó FA là lực ẩy archimede tác dụng lên vật, Vcc là thể tích vật chiếm chỗ
trong chất lưu có khối lượng riêng là ρ , g là gia tốc trọng trường. L
a. Vật có khối lượng riêng nhỏ hơn khổi
lượng riêng chất lỏng thì FA > Fg, lực tổng
hợp hướng lên, vật nổi trên mặt chất lỏng.
b. Nếu khối lượng riêng của vật lớn hơn
khối lượng riêng chất lỏng thì FA < Fg, lực
tổng hợp hướng xuống, vật chìm xuống.
Chú ý: không nên nhầm lẫn ộ lớn của
lực ẩy Archimede và ộ lớn của trọng lực.  
Độ lớn trọng lực là: P =m g =ρ VR
VRVVR g trong ó ρVR là khối
lượng riêng của vật rắn (ρ ρ ≠ VR L ) V ≠
VR là thể tích của vật rắn (khi vật chìm một phần trong chất lưu thì VVR V , còn
khi vật chìm hoàn toàn trong chất lưu thì V = VR Vcc ).
2. Ứng dụng: Khí cầu, tàu bè, cầu phao, phương pháp trục vớt tàu ắm... Bài tập mẫu 3
Một khí cầu bơm ầy hêli, có bán kính R bằng 12m. Khí cầu, cáp trep và giỏ có khối
lượng m bằng 196kg. Tải cực ại M mà khí cầu có thể chở ược, là bao nhiêu? Lấy ρ = He
0,16kg / m 3 và ρ = khkhi 1,25kg / m3 .
Quả khí cầu chứa khí nóng. Bởi vì không khí nóng có
mật ộ nhỏ hơn không khí lạnh, lực tổng hợp hướng
lên tác dụng vào quả khí cầu Giải
Trọng lượng của không khí bị ẩy i, tức là lực nổi hay lực nâng Archimede và trọng lượng hêli trong khí cầu là: F =ρ =ρ A khkhiVg và PHe HeVg
trong ó V = πR3 là thể tích của khí cầu. lOMoARcPSD| 36625228
Khi cân bằng, theo nguyên lí Archimede FA = P + mg + Mg
hay là M = ( π ρ ρR3 )( − khkhi He ) − m
M = ( π)(12 ) (1m 3,25kg /m3 −0,16kg /m3 ) −196kg = 7690kg
6.2. ĐỘNG HỌC CHẤT LƯU LÝ TƯỞNG
Nếu bỏ qua những tổn hao do ma sát, sự chảy của chất lưu khó nén tuân theo phương
trình Bernoulli. Phương trình này cho mỗi liên hệ giữa vận tốc, áp suất, và sự nâng cao
của dòng chảy. Pt Bernoulli phát biểu rằng tại mọi iểm trong dòng chảy có:
P +ρ ρgh + v 2 = const
Trong ó: P là áp suất trong chất lưu, h là ộ cao, ρ khối lượng riêng, v là vận tốc tại một
iểm bất kỳ trong dòng chảy. Đại lượng ầu tiên trong pt là thế năng trên một ơn vị thể
tích của chất lưu, có ược nhờ vào áp suất trong chất lưu. Cụm thứ hai là thế năng trọng
trường trên một ơn vị thể tích, và cụm thứ ba là ộng năng trên một ơn vị thể tích.
Pt Bernoulli phản ánh ịnh luật bảo toàn năng lượng. Bởi vị ba cụm trong pt thể hiện
tổng năng lượng trong chất lưu, trong trường hợp không có ma sát, tổng ó phải bằng
hằng số bất kể dòng chảy có thay ổi thế nào.
Một ví dụ minh họa ơn giản về cách sử dụng pt Bernoulli:
Xét một dòng chảy qua một ống gồm hai oạn với các tiết diện lần lượt là A1 và A2. Thể
tích chất lưu chảy qua trong một ơn vị thời gian tại một vị trí bất kỳ trong ống, ược cho
bởi tích số giữa tiết diện và vận tốc, A×v. Nếu chất lưu không nén ược, trong một ơn vị
thời gian bao nhiêu chất lưu chảy vào thì bấy nhiêu chất lưu chảy ra. A1 v1 Vì vậy: A = 1.v1 = A2v2 hay v2 A2
Trong trường hợp của chúng ta, A1 > A2 nên vận tốc chảy ở oạn ống 2 lớn hơn vận tốc chảy ở oạn ống 1.
Theo pt Bernoulli, mối liên hệ giữa P, ρ, h, và v tại hai iểm 1 và 2 là: P + ρ + = + ρ + 1 gh1 1 ρv12 P2 gh2 1 ρv22 2 2
Vì trong trường hợp này, hai oạn ống có cùng chiều cao (h1 = h2), nên: P + = + 1 1 ρv12 P2 1 ρv22 2 2
Vì v2 = (A1/A2)v1, áp suất ở oạn ống 2 là: P = − − 2 P1 12ρv12 AA12 2 1 lOMoARcPSD| 36625228
Nhận xét: Ở oạn ống 2, có vận tốc chảy tăng thì áp suất ở ó giảm. Bài tập mẫu 4
Tiết diện A1 của ộng mạch chủ (mạch máu lớn nhất từ tim ra) của một người
bình thường ang ứng nghỉ là 3cm2 và tốc ộ v1 của máu là 30cm/s. Một mao mạch iển
hình ( ường kính 6µm) có tiết diện A2 bằng 3.10 -7 cm2 và có tốc ộ dòng v2 =
0,05 cm/s. Hỏi một người phải có bao nhiêu mao mạch? Giải
Toàn bộ máu i qua các mao mạch ều phải i qua ộng mạch chủ thành thử: A1v1 = nA2v2
trong ó n là số mao mạch. Giải theo n, ta ược: n = AA = 21vv12
(3.10(3−cm7 cm2 )(302 )(0cm,05/cms) / s) = 6.109 hay 6 tỉ
Ta có thể tính ược tiết diện tổng hợp của mao mạch bằng 600 lần diện tích ộng mạch chủ.
6.3. ĐỘ NHỚT VÀ ĐỊNH LUẬT POISEUILLE
Chảy không ma sát là một iều lý tưởng hóa. Trong thực tế, các phân tử chất lưu hút lẫn
nhau; do ó, chuyển ộng tương ối giữa các phân tử bị cản trở bởi lực ma sát nhớt. Lực
này, tỉ lệ với vận tốc chảy, và hệ số nhớt cho bởi chất lưu. Do ma sát nhớt, vận tốc chảy
qua ống khác nhau ở các nơi trong ống. Vận tốc cao nhất ở trục, và giảm dần về phía
thành ống; tại thành ống, chất lưu ứng yên. Sự chảy như thế ược gọi là chảy thành lớp.
Hình cho thấy phân bố vận tốc trong sự chảy thành lớp của ống ( ộ dài của mũi tên tỉ
lệ với vận tốc chảy).
Vận tốc chảy của lớp
Nếu có xét ến tính nhớt, lưu lượng Q qua một ống hình trụ bán kính R, chiều dài L, ược
cho bởi ịnh luật Poiseuille: Q =π R − 4 (P1 P2 ) (cm3/s) 8ηL
Trong ó: P1 – P2 là ộ chênh lệch áp suất ở hai ầu ống trụ, η là hệ số nhớt ( ơn vị là
poise). Nói chung, ộ nhớt phụ thuộc vào nhiệt ộ, ộ nhớt tăng lên nếu chất lưu trở nên lạnh hơn. Chất lưu Nhiệt ộ (0C) Độ nhớt (poise) lOMoARcPSD| 36625228 Nước 20 0,01 Glycerin 20 8,3 Thủy ngân 20 0,0155 Không khí 20 0,00018 Máu 37 0,04
Có sự khác nhau cơ bản giữa sự chảy không có ma sát và chảy có ma sát nhớt.
Chất lưu chảy không ma sát sẽ chảy ổn ịnh mà không cần ngoại lực tác dụng vào nó.
Điều này ược phản ánh trong pt Bernoulli, nếu ộ cao và vận tốc không ổi thì không có
sự giảm áp suất dọc theo dòng chảy. Nhưng ịnh luật Poiseuille, áp suất giảm (mô tả
bằng ộ giảm P1 – P2 , ứng với lưu lượng Q) dọc theo chiều dài L của ống. Tích số giữa
ộ giảm áp suất và iện tích của ống chính là lực òi hỏi ể thắng lực ma sát có xu hướng
chống lại sự chảy trong oạn ống. Lưu ý: với một lưu lượng cho trước, ộ giảm áp suất
cần thiết ể vượt qua tổn thất do ma sát giảm theo lũy thừa bậc 4 của bán kính. Vì vậy,
mặc dù tất cả các chất lưu là những ối tượng có ma sát, nhưng nếu tiết diện của dòng
chảy lớn, tổn hao do ma sát và ộ giảm áp suất là nhỏ có thể bỏ qua. Trong những trường
hợp này, pt Bernoulli có thể dùng ược với sai số nhỏ.
Chứng minh công thức Poiseuille
Xét một ống mao quản nằm ngang có chiều dài  và bán kính R (xem hình). Giả sử
chất lỏng có ộ nhớt η và chảy thành lớp trong ống. Vận tốc chảy của chất lỏng lớn nhất
ở trục ống và bằng 0 ở thành ống. Chọn trục x nằm dọc theo trục của ống, gọi áp suất
tại x = 0 là p0 và tại x =  là p
Bây giờ chúng ta xét những lực tác ộng lên một hình trụ tưởng tượng có bán kính r tính
từ trục ống. Độ biến thiên vận tốc tại mọi iểm trên bề mặt của hình trụ tưởng
tượng này là dv . Lực nội ma sát do lớp nước bên ngoài hình trụ tác dụng lên lớp dr nước bên trong là:
F = 2πηrdv dr
trong ó 2πr là diện tích xung quanh của hình trụ tưởng tượng. Phần nước bên trong
hình trụ tưởng tượng sẽ chảy với vận tốc lớn hơn phần nước bên ngoài, vì vậy lực nội
ma sát này hướng sang trái (ngược với hướng dòng chảy). Lực gây chảy của khối trụ tưởng tượng là: πr 2 (p − 0 p)
Khi chất lỏng trong khối trụ tưởng tượng chảy ổn ịnh thì có nghĩa là lực gây chảy bằng với lực nội ma sát: πr 2 (p − 0
p) + 2πηrdv = 0 dr lOMoARcPSD| 36625228
Do ó: dv =− r (p − 0 p) dr 2η  Trong ó: (p − 0
p)/ gọi là gradient áp suất của chất lỏng trong ống. dv rdr v rdr v C Khi r = R thì v = 0 nên: (p − 0 p) R 2 0 =− +C 2η 2 (p − 0 p)R 2 C = 4η Suy ra: v = (R 2 − r 2 )
Như vậy tốc ộ chảy của lớp chất lỏng phụ thuộc vào khoảng cách từ lớp chất lỏng ang xét ến trục ống.
Khi r = 0, tức là lớp chất lỏng ở trục ống, tốc ộ chảy ở ó cực ại và bằng: (p − 0
p)R 2 v0 = 4η
Khi r = R, tức ở thành ống, tốc ộ chảy bằng 0.
Cũng có thể tính lưu lượng, tức là thể tích chất lỏng ược vận chuyển trong một ơn vị
thời gian qua một ống chảy. Xét một khối chất lỏng trong lòng ống ồng trục có bán kính r và có ộ dày dr.
Diện tích hình vành khăn có oạn dr là: S =π(r + dr) 2 −πr 2 Vì
(dr)2 rất nhỏ coi như không áng kể, nên có thể viết: S = 2πrdr
Thể tích chất lỏng chảy qua hình vành khăn ó là: dQ = 2πrdr.v
Lấy tích phân biểu thức trên ta có lưu lượng chất lỏng chảy qua ống có bán kính r: lOMoARcPSD| 36625228 Q
r dr với ∆ = −p p0 p
Q = 2π∆p ∫R(rR 2 − r 3 )dr 4η 0 2 4
Q = 2π∆p (R =π∆
2 r − r ) R pR 4 4η2 4 0 8η
Vậy Q=π(p p − 0 )R4 hay Q=π ∆pR4 8η 8η
Đây là công thức Poiseuille nói lên sự phụ thuộc của lưu lượng chất lỏng có ộ nhớt η
chảy qua ống có chiều dài  và bán kính R với sự chênh lệch áp suất là ∆p.
6.4. SỰ CHẢY RỐI
Nếu vận tốc của chất lưu tăng vượt quá một vận tốc tới hạn thì chuyển ộng thành lớp
bị phá vỡ. Dòng chảy trở nên rối với những cuộn xoáy phá vỡ chuyển ộng lớp. Trong
một ống hình trụ vận tốc tới hạn, mà khi trên vận tốc ó chất lưu sẽ chảy rối, ược cho bởi: ℜη v = c ρD
D là ường kính ống trụ, ρ là khối lượng riêng của chất lưu, và η là ộ nhớt. Kí hiệu
ℜ là số Reynold, số này ối với hầu hết chất lưu có giá trị khoảng 2000 ến 3000. Lực
ma sát trong sự chảy rối lớn hơn chảy thành lớp. Vì vậy, khi chảy rối thì chất lưu chảy qua ống khó khăn hơn. Bài tập mẫu 5 lOMoARcPSD| 36625228
Một người có huyết áp tâm thu là 120 mmHg. Anh ta ột ngột phải vận ộng mạnh
(chẳng hạn bị chó rượt). Khi ó lưu lượng máu òi hỏi phải tăng lên
gấp 5 lần so với trạng thái bình thường. a)
Nếu sự tăng lưu lượng chỉ ược thực hiện bằng việc tăng huyết áp thì huyết áp tâm
thu lúc bấy giờ phải là bao nhiêu ể lưu lượng máu có thể tăng lên 5 lần? b)
Nếu sự tăng lưu lượng ược thực hiện bằng việc co/dãn mạch máu thì bán kính
mạch máu phải giảm xuống hay tăng lên bao nhiêu lần? Giải a)
Để lưu lượng máu tăng lên 5 lần chỉ bằng cách tăng huyết áp thì òi hỏi
huyết áp phải tăng lên 5 lần. Do ó huyết áp tâm thu phải ạt ến: 5.120mmHg = 600
mmHg, iều này theo sinh lý học là không thể có. b)
Theo công thức Poiseuille, ta có: Q = K . R4
Với K là hằng số phụ thuộc vào ộ giảm áp suất, chiều dài mạch, ộ nhớt của máu.
Gọi r’ là bán kính mạch tương ứng với lưu lượng tăng lên 5 lần. (R’)4 = 5R4 R ' 14 = 5 =1,5 R
Như vậy, chỉ cần tăng bán kính mạch lên 1,5 lần là lưu lượng ã có thể tăng lên 5 lần.
SỨC CĂNG MẶT NGOÀI VÀ HIỆN TƯỢNG MAO DẪN
1. Các hiện tượng mặt ngoài của chất lỏng
1.1. Đặc iểm của các phân tử chất lỏng
Trong chất lỏng, khoảng cách giữa các phân tử nhỏ so với trong chất khí, vì vậy lực
hút phân tử óng một vai trò áng kể. Tuy nhiên, lực hút phân tử giảm nhanh khi tăng
khoảng cách, do ó chỉ những phân tử cách nhau một khoảng nhỏ hơn ro vào cỡ 10-9 m
mới tác dụng lên nhau. Từ một phân tử làm tâm, vẽ một mặt cầu bán kính ro thì phân
tử trên chỉ tương tác với các phân tử nằm phía trong mặt cầu ó. Hình cầu này ược gọi
là hình cầu tác dụng phân tử.
Đối với các phân tử nằm sâu trong chất lỏng, hình cầu tác dụng phân tử nằm hoàn toàn
trong chất lỏng và lực tác dụng lên mỗi phân tử ó về mọi phía bù trừ nhau. Đối với các
phân tử nằm ở lớp mặt ngoài (có bề dày nhỏ hơn 10-9 m) thì hình cầu tác dụng phân tử lOMoARcPSD| 36625228
không nằm hoàn toàn trong chất lỏng, lực tác dụng lên mỗi phân tử không bù trừ nhau
và phân tử chịu một lực tác dụng tổng hợp hướng vào trong chất lỏng. Điều ó cũng có
nghĩa là phân tử nào nằm trên mặt thoáng cũng phải có một lực nào ó chống lại lực kéo
vào ể không bị i vào trong lòng chất lỏng.
Đối với các phân tử nằm sát thành bình và mặt thoáng, hình cầu tác dụng phân tử có
một phần nằm trong chất rắn, một phần chất khí và một phần chất lỏng. Tuỳ theo lực
tác dụng của phân tử chất rắn hút mạnh hay yếu so với phân tử chất lỏng mà phân tử
chất lỏng này có dính vào thành bình hay không.
1.2. Sức căng mặt ngoài
Xét các phân tử ở lớp mặt ngoài của chất lỏng (bề dày vào cỡ 10-9 m). Các lực tác dụng
lên phân tử ó có thể phân tích làm hai thành phần vuông góc và tiếp tuyến với mặt
thoáng. Các thành phần vuông góc ép lên phần chất lỏng phía trong và gây nên áp suất
phân tử (nội áp suất), còn các thành phần tiếp tuyến với mặt thoáng thì khử lẫn nhau.
Nếu ta tưởng tượng lớp mặt ngoài ở phía bên phải không còn nữa (hình 3.2) thì các
thành phần tiếp tuyến không khử lẫn nhau và mặt ngoài bị co lại về bên trái. Để giữ
mặt ngoài ở tình trạng như cũ ta phải tác dụng lên ường ranh giới lực ∆F hướng về bên
phải. ∆F gọi là sức căng mặt ngoài. Thực nghiệm chứng tỏ sức căng mặt ngoài vuông
góc với ường ranh giới và tiếp tuyến với mặt ngoài, về giá trị F tỷ lệ với ộ dài ường ranh giới mặt ngoài: ∆ = ∆F σ.  (3.8)
σ là một hệ số tỷ lệ gọi là hệ số căng mặt ngoài. Giá trị của nó bằng sức căng mặt ngoài
tác dụng lên một ơn vị dài của ường ranh giới mặt ngoài. Đơn vị σ là N/m.
Nhiều hiện tượng của trạng thái lỏng ví dụ sự tạo thành lớp bọt khí trên mặt chất lỏng,
sự tạo thành giọt khi chất lỏng chảy qua một lỗ nhỏ... là do tác dụng của sức căng mặt ngoài.
1.3. Năng lượng mặt ngoài
Ta biết rằng các phân tử lớp mặt ngoài bị các phân tử ở phía trong hút, vì vậy năng
lượng của chúng, ngoài ộng năng chuyển ộng nhiệt, còn có thế năng quy ịnh bởi các
lực hút ó. Khi em phân tử từ trong lòng chất lỏng ra lớp ngoài cần thực hiện công chống
lại lực hút phân tử. Như vậy các phân tử lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn so với các lOMoARcPSD| 36625228
phân tử phía trong. Phần năng lượng lớn hơn này ược gọi là năng lượng mặt ngoài của chất lỏng.
Số phân tử lớp ngoài càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài càng lớn, vì vậy năng lượng ó
phụ thuộc vào diện tích mặt ngoài.
Năng lượng mặt ngoài ∆W của diện tích ∆S chính bằng công thực hiện ể làm tăng diện tích mặt ngoài lên ∆S ∆W = σ. ∆S (3.9)
Ta biết rằng một hệ ở trạng thái cân bằng bền khi thế năng cực tiểu, vì vậy chất lỏng sẽ
ở trạng thái cân bằng bền khi diện tích mặt ngoài nhỏ nhất. Thông thường do tác dụng
của trọng lực nên chất lỏng choán phần dưới của bình chứa và mặt ngoài là mặt thoáng
nằm ngang. Nhưng nếu ta khử ược tác dụng của trọng lực thì khối chất lỏng sẽ có dạng
hình cầu tức là hình có diện tích mặt ngoài nhỏ nhất trong các hình cùng thể tích. Bỏ ít
giọt dầu vào trong chất lỏng cùng tỷ trọng, dung dịch nước + rượu chẳng hạn, trọng
lượng các giọt dầu bị triệt tiêu bởi lực ẩy Acsimet và các giọt dầu có dạng những quả
cầu lơ lửng trong chất lỏng.
1.4. Hiện tượng làm ướt và không làm ướt
Thực nghiệm cho thấy mặt thoáng chất lỏng ở cạnh thành bình ựng có dạng như hình
Gọi O là iểm mặt thoáng chạm thành bình, θ là góc hợp giữa tiếp tuyến mặt thoáng vẽ
từ O và phần thành bình phía dưới chất lỏng.
Nếu θ < 90o ta có chất lỏng làm ướt bình. Nếu θ > 90o ta có chất lỏng không làm ướt bình.
Sở dĩ mặt thoáng cạnh thành bình cong như vậy là vì tại ấy không những tồn tại lực hút
phân tử của chất lỏng mà còn có lực hút phân tử của chất rắn ối với chất lỏng. Gọi F1
là tổng cộng lực các phân tử nước tác dụng lên phân tử nước A nằm sát thành bình, F2
là tổng cộng lực các phân tử thành bình tác dụng lên A. lOMoARcPSD| 36625228
Trường hợp lực F2 có trị số lớn hơn F1, tổng hợp lực R hướng vào thành bình, chính
lực này ã ẩy các phân tử chất lỏng xô vào phía thành bình tạo mặt cong lõm: chất lỏng
làm ướt bình, ví dụ nước ựng trong bình thuỷ tinh.
Trường hợp F2 có trị số bé hơn F1, tổng hợp lực R hướng vào lòng chất lỏng, lực này
ẩy các phân tử xô vào lòng chất lỏng tạo mặt cong lồi: chất lỏng không làm ướt bình,
ví dụ thuỷ ngân trong ống thuỷ tinh.
Hiện tượng làm ướt và không làm ướt cũng quan sát ược lúc nhỏ các giọt chất lỏng lên
vật rắn. Nhỏ các giọt nước lên paraphin hoặc thuỷ ngân lên thuỷ tinh thì vật rắn không
bị làm ướt còn nếu nhỏ nước hoặc dầu hoả lên thuỷ tinh thì thuỷ tinh sẽ bị làm ướt.
2. Hiện tượng mao dẫn
2.1. áp suất phụ tác dụng lên mặt thoáng cong của chất lỏng
Do hiện tượng làm ướt và không làm ướt mặt ngoài chất lỏng thường có dạng lồi r
hoặc lõm. Xét một chu vi C của mặt thoáng cong, lúc chất lỏng ở trạng thái cân bằng,
xung quanh C có các sức căng tác dụng. Do tác dụng của sức căng này nên phần chất
lỏng ở phía dưới chịu tác dụng một áp suất phụ hướng xuống phía dưới (nếu mặt thoáng
lồi), hay hướng lên trên (nếu mặt thoáng lõm).
Xét mặt cong dạng chỏm cầu bán kính cong R và bán kính chỏm cầu r (hình 3.4). Trên
một ơn vị chiều dài chu vi của chỏm cầu có lực căng mặt ngoài σ tác dụng. σ có thể
phân tích ra thành phần nằm ngang σn và thành phần thẳng ứng σt. Ta có: σt = σsin θ
Trên toàn chu vi sẽ có lực tác dụng theo phương thẳng ứng là:
Ft = σt . 2πr = 2 πrσ sinθ
Lực này phân phối ều trên diện tích thiết diện chỏm cầu là πr2 tạo ra áp suất phụ. Do ó áp suất phụ là:
∆p = Ft2 = 2πσ θr sin2= 2σ θsin πr πr r
nhưng do r = R sinθ nên lOMoARcPSD| 36625228 2σ ∆ =p (3.10) R
Trong trường hợp mặt thoáng lõm áp suất phụ hướng lên trên, nó có giá trị âm. Trong
trường hợp tổng quát mặt cong có dạng bất kỳ, Laplaxơ ã chứng minh ược công thức 1 1 ∆ =p σ R + 1 R 2 (3.11)
trong ó R1 và R2 là bán kính cong của hai giao tuyến vuông góc với nhau C1, C2 của mặt
cong với hai mặt phẳng bất kỳ chứa pháp tuyến tại iểm ó.
2.2. Hiện tượng mao dẫn
Nhúng một ống thuỷ tinh nhỏ vào chậu nước, ta thấy mặt nước lõm trong ống thuỷ tinh
dâng cao hơn ở chậu (hình 3.5). Nhưng nếu nhúng ống thuỷ tinh này vào chậu thuỷ
ngân, mặt cong lồi của thuỷ ngân trong ống thấp hơn mặt thuỷ ngân ở chậu (hình 3.5).
Hiện tượng nước dâng lên hay tụt xuống trên gọi là hiện tượng mao dẫn.
Trong ống thuỷ tinh, do nước làm ướt ống, mặt nước sẽ lõm, áp suất phụ ∆p hướng
lên trên là giảm áp suất khí quyển p trên mặt ống nước, nước phải dâng lên ể cho
áp suất tại 2 iểm A (trong ống) và B (trong chậu) có cùng ộ cao phải bằng nhau :
p = pA = pB = p – ∆p + ρgh
Trong ó ρgh là áp suất cột
p = pA = pB = p + ∆p - ρgh Nói
chung, với mọi chất lỏng ều có: ∆p = 2σ= nước có chiều cao h
Hình 3.5 Hiện tượng mao dẫn ρgh
Tương tự, ở chậu thuỷ ngân thì (3.12) R Nước dâng lên
Thuỷ ngân tụt xuống
Từ ây có thể suy ra chiều cao cột
chất lỏng (dâng lên hay hạ
xuống) là: h = 2σ (3.13) Rρg
Nếu r là bán kính ống, ỏ là góc tạo
bởi giữa thành bình và tiếp tuyến mặt thoáng cong
tại nơi mặt cong gặp thành bình thì R = r do ó: cosα lOMoARcPSD| 36625228 h =
Trong trường hợp σ lớn , ρ nhỏ, nước bám thành bình nhiều thì α = 0, do ó cosα ≈ 1, nên h = (3.14)
Dựa vào công thức này, nếu biết h, r, ta tính ược sức căng mặt ngoài: σ= (3.15)
tức là dựa vào chiều cao cột nước mao dẫn mà o ược hệ số căng mặt ngoài.
Hiện tượng mao dẫn có ảnh hưởng lớn trong thực tế. Các vật rắn xốp có rất nhiều lỗ
nhỏ, nếu như làm ướt chất ó thì do hiện tượng mao dẫn, nước dâng lên và làm ướt vật
một cách dễ dàng. ngược lại nếu nước không làm ướt ược vật thì nước không thể lọt
vào các lỗ nhỏ ó thành thử vật không bị tẩm ướt. Lông thú không bị tẩm ướt vì có các chất nhầy bao bọc.
Bông thô có nhiều mỡ nên không thấm nước nhưng khi tẩy hết mỡ thì bông thấm rất
nhiều nước. Bôi dầu mỡ vào kim loại chống không khí oxy hoá cũng là chống nước
xâm nhập vào các lỗ nhỏ.
Với thực vật, các ống dẫn nhựa cây có ường kính rất nhỏ (vài phần trăm milimet), do
hiện tượng mao dẫn mà nhựa leo lên ược ến vài mét. Nhưng với những cây to cao vài
chục mét, nhựa lên ngọn ược không những là do sức mao dẫn mà còn do sức thẩm thấu của các tế bào sống.
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 1 A-BÀI TẬP
ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC
BT-1.1. Coi Trái Đất gần úng là một hình cầu có bán kính 6,37.106m. (a) chu vi của nó
bằng bao nhiêu kilômet? (b) bề mặt của nó bằng bao nhiêu kilômét vuông? (c) thể tích
của nó bằng bao nhiêu kilômet khối?
BT-1.2. Một người ăn kiêng có thể làm giảm khối lượng cơ thể 2,3kg trên tuần. Hãy biểu
thị tốc ộ mất khối lượng này bằng miligam trên giây?
BT-1.3. Khi bạn hắt hơi mạnh mắt có thể nhắm lại trong 0,5 giây. Nếu bạn ang lái xe với
tốc ộ 90km/h thì xe bạn chạy ược bao nhiêu trong thời gian này?
BT-1.4. Giả sử có một tàu tên lửa chuyển ộng trong không gian xa xôi với gia tốc bằng
9,8 m/s2 ể gây ảo giác có trọng lượng bình thường trong khi bay.
a) Nếu nó bắt ầu chuyển ộng từ trạng thái nghỉ thì cần bao lâu ể nó có tốc ộ bằng 1/10
tốc ộ ánh sáng (=3,0.108 m/s)? b) Khi ó nó i ược bao xa?. lOMoARcPSD| 36625228
BT-1.5. Mưa rơi từ một ám mây ở ộ cao 1700m so với mặt ất. Nếu không bị sức cản
của không khí làm chậm lại thì hạt mưa có tốc ộ bằng bao nhiêu khi chạm ất? Liệu có
an toàn không khi i dưới trận mưa như thế?
BT-1.6. Khi thấy xe cảnh sát thì bạn phanh xe bạn ể giảm tốc ộ từ 75 km/h xuống 45
km/h trên oạn ường 88m. Coi gia tốc là không ổi. a) Tính gia tốc ó?
b) Xe phanh trong thời gian bao lâu?
c) Nếu bạn phanh xe với gia tốc tính ược ở phần (a) thì trong bao lâu xe dừng lại từ tốc ộ 75 km/h?
d) Trong phần (c) trên, quãng ường i ược là bao nhiêu?
e) Giả sử bạn thử phanh xe lại với gia tốc tính trong phần (a) và với một vận tốc ban
ầu khác trước, và bạn dừng ược xe sau khi i qua ược oạn ường 200m. Hỏi thời gian phanh xe là bao nhiêu?
BT-1.7. Hai xe máy cùng xuất phát tại hai ịa iểm A và B cách nhau 400m cùng chạy
theo hướng AB trên oạn ường thẳng i qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển ộng
nhanh dần ều với gia tốc 2,5.10-2 m/s2. Xe máy xuất phát từ B chuyển ộng nhanh dần
ều với gia tốc 2.10-2 m/s2. Chọn A làm mốc, chọn thời iểm xuất phát của hai xe máy
làm gốc thời gian và chọn chiều từ A ến B làm chiều dương.
a) Viết phương trình chuyển ộng của mỗi xe máy.
b) Xác ịnh vị trí và thời iểm hai xe máy uổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.
c) Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí uổi kịp nhau.
BT-1.8. Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg rời khỏi Trái Đất. Hãy tìm trọng
lượng của người ó (a) trên Trái Đất; (b) trên sao Hỏa có g = 3,8 m/s2; (c) trong khoảng
không vũ trụ có g = 0. (d) Khối lượng của anh ta tại từng nơi này là bao nhiêu?
BT-1.9. Nếu vật chuẩn 1 kg có gia tốc 2,0 m/s2 ở hướng 200 so với chiều dương của trục
x thì (a) thành phần x và y của hợp lực tác dụng lên nó là bao nhiêu?
BT-1.10. Có hai lực tác dụng lên cái hộp 2,0kg (hình chỉ vẽ lực thứ nhất). Tìm lực thứ
hai gồm ộ lớn và hướng của nó?
BT-1.11. Khi một máy bay bay ngang thì trọng lượng của nó ược cân bằng bởi một
sức nâng thẳng ứng do không khí tác dụng vào. Hỏi sức nâng bằng bao nhiêu nếu máy
bay có khối lượng 1,2.103 kg ? lOMoARcPSD| 36625228
BT-1.12. Một khối á nặng 20kg trượt i ược oạn ường 5m trên mặt ất nằm ngang, hệ số
ma sát là 0,4. Xác ịnh công thực hiện bởi lực ma sát lên khối á? và công thực hiện bởi
trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2. ĐS: 392J
BT-1.13. Để ẩy một cái thùng 25kg lên theo mặt phẳng không ma sát nghiêng 250 so
với mặt nằm ngang, người công nhân ã tác dụng một lực 209N song song với mặt
nghiêng. Khi thùng trượt ược 1,5m thì công thực hiện trên thùng bởi (a) người công
nhân, (b) trọng lượng thùng, (c) lực pháp tuyến mà mặt nghiêng tác dụng vào thùng là
bao nhiêu? (d) công toàn phần thực hiện trên thùng là bao nhiêu?
BT-1.14. Tính ộng năng của các ối tượng sau: (a) một hậu vệ bóng á 110kg chạy với tốc
ộ 8,1 m/s, (b) một viên ạn 4,2g với 950 m/s. CƠ HỌC CHẤT LƯU
BT-1.15. Đổi khối lượng riêng 1,0g/cm3 ra kg/m3?
BT-1.16. Hãy tìm ộ tăng áp suất vào một chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác
dụng một lực 42 N vào pittông của ống tiêm có bán kính 1,1cm.
BT-1.17. Cửa sổ một văn phòng có kích thước 3,4m x 2,1m. Do có một trận bão i qua
áp suất bên ngoài giảm xuống tới 0,96 atm, nhưng trong phòng, áp suất vẫn ược giữ ở
1,0 atm. Lực toàn phần ẩy vào cửa sổ là bao nhiêu?.
BT-1.18. Hãy tính hiệu số thủy tĩnh của huyết áp giữa não và bàn chân của một người
cao 1,83m. Khối lượng riêng của máu là 1,06.103 kg/m3?
BT-1.19. Phổi của người có thể hoạt ộng chống lại một ộ chênh lệch áp suất khoảng
một phần hai mươi atmôtphe. Nếu một người thợ lặn dùng ống thở, thì anh, hoặc cô ta
có thể lặn sâu dưới mặt nước bao nhiêu?
BT-1.20. Một pittông có diện tích tiết diện nhỏ a, ược dùng trong một máy nén thủy
tĩnh ể tác dụng một lực nhỏ f vào một chất lỏng bị giam kín. Một ống nối dẫn ến một
pittông lớn có diện tích A. (a) Pittông lớn duy trì ược một lực F bằng bao nhiêu? Nếu
pittông nhỏ có ường kính bằng 1,5 insơ và pittông lớn có ường kính 21in, thì trọng
lượng phải ặt lên pittông nhỏ là bao nhiêu ể ỡ ược 2,0 tấn trên pittông lớn ?
BT-1.21. Một dụng cụ nâng xe ở trạm sửa xe, khí nén tạo ra lực tác dụng vào piston
nhỏ có bán kính của tiết diện ngang là 5cm. Áp suất ược truyền i trong chất lỏng tới
piston lớn có bán kính 15cm. Hỏi lực tác do khí nén tác dụng vào piston nhỏ là bao
nhiêu ể nâng ược xe có trọng lượng 13300N? Áp suất của không khí ể tạo nên lực này là bao nhiêu? lOMoARcPSD| 36625228
BT-1.22. Một khối cầu rỗng có bán kính trong 8,5cm và bán kính ngoài 9,0cm nổi một
nữa trong một chất lỏng có khối lượng riêng 800kg/m3. (a) khối lượng của khối cầu là
bao nhiêu? (b) tính khối lượng riêng của vật liệu làm khối cầu ó?
CÔNG – NĂNG LƯỢNG
BT-1.23. Một khối á nặng 20kg trượt i ược oạn ường 5m trên mặt ất nằm ngang, hệ số
ma sát là 0,4. Xác ịnh công thực hiện bởi lực ma sát lên khối á? và công thực hiện bởi
trọng lực là bao nhiêu? Lấy g = 9,8m/s2.
BT-1.24. Tính ộng năng của các ối tượng sau: (a) một hậu về bóng á 110kg chạy với tốc
ộ 8,1 m/s: (b) một viên ạn 4,2g với 950 m/s.
CÔNG THỨC POISEUILLE VÀ ỨNG DỤNG
BT-1.25. Lưu lượng máu chảy qua ộng mạch là 800cm3/phút. Hỏi lưu lượng máu sẽ
có giá trị là bao nhiêu nếu kích thước ộng mạch giảm i 50% (bán kính trong ộng mạch
giảm i một nữa). Cho rằng áp suất và các yếu tố khác giữ không ổi.
BT-1.26. Lưu lượng máu bình thường ở ộng mạch vành là 100cm3/phút tương ứng với
huyết áp trung bình là 100mmHg. Lưu lượng máu sẽ thay ổi ra sao nếu bán kính trong
của mạch máu giảm i 10% và huyết áp vẫn giữ không ổi?. Cho rằng mỗi mạch máu xảy
ra những hiệu ứng hoàn toàn tương tự nhau. Hỏi huyết áp trung bình phải là bao nhiêu
ể duy trì lưu lượng máu bình thường. Giải lại bài toán cho trường hợp bán kính trong
của mạch máu giảm i 30%.
BT-1.27. Giả sử diện tích của ộng mạch chủ là 2cm2 và tốc ộ máu chảy ở ó là 30cm/s.
Tổng tiết diện của tất các nhánh ở mao mạch giả sử là 2000cm2 và giả sử máu ược xem
là chất lưu lý tưởng, không có mất một lượng máu nào trong quá trình lưu thông.
a) Xác ịnh lưu lượng máu ở ộng mạch chủ?
b) Xác ịnh lưu lượng máu ở mao mạch?
c) Vận tốc máu chảy ở mao mạch? lOMoARcPSD| 36625228
BT-1.28. Một nhánh mao mạch có bán kính 2.10-4cm và vận tốc máu trung bình ở mao
mạch là 0,03 cm/s. Hỏi lưu lượng chảy qua nhánh mao mạch ó là bao nhiêu?
Nếu lưu lượng máu ở ộng mạch chủ là 80cm3/s. Hỏi cần bao nhiêu nhánh mao mạch
như vậy ể có thể vận chuyển máu với tổng lưu lượng qua mao mạch giống như ở ộng mạch chủ.
BT-1.29. Nếu tốc ộ dòng khí qua mặt dưới của một cái cánh là 110m/s, thì tốc ộ dòng
khí qua mặt trên phải là bao nhiêu ể cho có một hiệu áp suất 900Pa giữa mặt dưới và
mặt trên?. Lấy khối lượng riêng của không khí là 1,30.10-3 g/cm3. lOMoARcPSD| 36625228
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 1
ĐƠN ĐƠN VỊ - ĐỔI ĐƠN VỊ 1.1. 1 Pa là:
A. 1 N/m B. 1 m/N C. 1 kg/m.s D. 1 kg/m.s2 E. 1 N/m.s
1.2. Khối lượng riêng của sắt là 7,9 g/cm3. Đổi khối lượng riêng này ra ơn vị kg/m3 ược:
A. 1000 kg/m3 B. 1,9.10-3 kg/m3 C. 790 kg/m3 D. 7900 kg/m3 E. 7,9.106 kg/m3
CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐỘNG HỌC
1.3. Vận tốc ược ịnh nghĩa là:
A. nhịp ộ thay ổi vị trí theo thời gian.
B. vị trí chia cho thời gian.
C. nhịp ộ thay ổi gia tốc theo thời gian.
D. sự tăng tốc ộ hoặc giảm tốc ộ. E. sự thay ổi vị trí.
1.4. Gia tốc ược ịnh nghĩa là:
A. nhịp ộ thay ổi của vị trí theo thời gian.
B. tốc ộ chia cho thời gian.
C. nhịp ộ thay ổi vận tốc theo thời gian.
D. sự tăng tốc hoặc giảm tốc.
E. sự thay ổi vận tốc.
1.5. Vật thu ược gia tốc càng lớn khi nào? A.
Lực tác dụng vào vật càng lớn.
B. Lực tác dụng vào vật càng nhỏ.
C. Lực tác dụng vào vật tạo thành một góc 300 so với ường i.
D. Lực tác dụng vào vật càng lớn và khối lượng của vật càng nhỏ.
1.6. Tính gia tốc trọng trường ở ỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Biết
bán kính và khối lượng Trái Đất là 6380 km và 5,98.1024kg, hằng số hấp dẫn G=6,67.10-11Nm2/kg2
A. 9,57 m/s2 B. 9,66 m/s2 C. 9,77 m/s2 D. 9,79 m/s2 E. 9,80 m/s2
PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG
1.7. Bắt ầu tại thời iểm t = 0, một vật chuyển ộng dọc theo ường thẳng. Tọa ộ (vị trí), tính
bằng met, của nó ược cho bởi x(t) = 75t – t3, trong ó t tính bằng giây.
Khi vật có vận tốc bằng không thì nó có gia tốc là:
A. 0 B. – 73 m/s2 C. – 30 m/s2 D. – 9,8 m/s2 E. 9,2 . 103 m/s2
1.8. Cho phương trình chuyển ộng của một chất iểm là: x = 27t – 4t3 (trong ó vị trí x o
bằng met, thời gian t o bằng giây). Tại thời iểm t = 1s thì gia tốc của chất iểm ó là:
A. 27 m/s2 B. 4 m/s2 C. - 4 m/s2 D. -12 m/s2 E. -24 m/s2 lOMoARcPSD| 36625228
1.9. Một chiếc xe ua bắt ầu chuyển ộng từ nghỉ lúc t = 0 và di chuyển dọc theo một
ường thẳng với vận tốc cho bởi v = bt2, với b là một hằng số. Hãy biểu diễn khoảng
cách của xe này so với vị trí ban ầu lúc t = 0?
A. bt3 B. bt3/3 C. 4bt2 D. 3bt2 E. bt3/2
1.10. Bắt ầu tại thời iểm t = 0, một vật chuyển ộng dọc theo ường thẳng với vận tốc (
ơn vị m/s) cho bởi v t( ) = −98 2t 2 , trong ó t tính bằng giây. Tại thời iểm vật có vận tốc
bằng không thì gia tốc của nó lúc ó là:
A. 0 B. – 4 m/s2 C. – 9,8 m/s2 D. – 28 m/s2 E. 49 m/s2
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1.11. Một oàn tàu bắt ầu chuyển ộng từ nghỉ với gia tốc không ổi là 5 m/s2. Hỏi sau bao
lâu (kể từ lúc bắt ầu chuyển ộng) oàn tàu ạt vận tốc 36km/h.
A. 10s B. 7,2s C. 2s D. 50s. e) Một áp số khác.
1.12. Một người ang chạy xe ạp với vận tốc 5 m/s thì ngừng ạp, xe i ược oạn ường 25m
rồi dừng lại. Gia tốc của xe trong chuyển ộng ó là:
A. -0,1 m/s2 B. -0,5 m/s2 C. -1,25 m/s2 D. -6,48 m/s2 E. Một áp số khác.
1.13. Một xe, bắt ầu chuyển ộng từ nghỉ, i ược 20 m trong 4 s dọc theo một ường thẳng
với gia tốc không ổi. Gia tốc của xe này là:
A. 0,4 m/s2 B. 1,3 m/s2 C. 2,5 m/s2 D. 4,9 m/s2 E. 9,8 m/s2
1.14. Một giọt mưa rơi từ một ám mây có ộ cao 1400 m so với mặt ất. Nếu không bị
sức cản không khí làm chậm lại thì giọt mưa sẽ có vận tốc lúc chạm ất là: (lấy g = 10m/s2)
A. 125 m/s B. 148 m/s C. 153,4 m/s D. 167,3 m/s E. 181,1 m/s
1.15. Mưa rơi từ một ám mây ở ộ cao 1200m so với mặt ất. Nếu không bị sức cản của
không khí làm chậm lại thì hạt mưa sẽ có tốc ộ khi chạm ất bằng (lấy g = 9,81m/s2):
A. 150 m/s B. 153,4 m/s C. 182,5 m/s D. 192,2 m/s
1.16. Một vật ược thả rơi tự do từ nghỉ. Quãng ường vật rơi trong giây thứ hai là: (lấy g = 10 m/s2)
A. 5 m B. 10 m C. 15 m D. 20 m E. 25 m
1.17. Một giọt nước mưa rơi tự do. Trong giây ầu tiên, nó dịch chuyển một oạn S1 Trong
giây thứ hai, nó dịch chuyển một oạn S2 .. Tỷ số S2 / S1 bằng : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 8
1.18. Hòn á có khối lượng M, ược ném thẳng ứng với vận tốc là V0 thì nó ạt ến ộ cao
cực ại là H. Hòn á có khối lượng 2M, ược ném thẳng ứng với vận tốc là 2V0 thì nó ạt ến ộ cao cực ại là:
a) 4H b) 2H c) 2 H d) H e) H/2
1.19. Từ mặt ất, một vật ược ném thẳng lên trên với vận tốc 50m/s. Nếu g = 10m/s2 thì
sau 1s vật ở trên mặt ất một khoảng cách là: lOMoARcPSD| 36625228
A. 40m B. 45m C. 50m D. 55m E. 60m
TRỌNG LỰC – GIA TỐC
1.20. Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg khi người này ở
Mặt Trăng. Biết gia tốc rơi tự do ở Mặt Trăng là g = 1,7 m/s2.
A. 75 N B. 117,5 N C. 127,5 N D. Đáp số khác.
CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON
1.21. Khi hợp lực tác dụng vào vật ang chuyển ộng có giá trị bằng không thì: A.
Chất iểm sẽ dừng lại ngay lập tức.
B. Chất iểm tiếp tục chuyển ộng chậm dần ều.
C. Chất iểm tiếp tục chuyển ộng thẳng ều.
D. Chất iểm chuyển ộng tròn ều.
1.22. Một chiếc xe chuyển ộng về phía ông với vận tốc không ổi thì lực tổng hợp sẽ:
A. hướng về phía ông B. hướng về phía tây
C. hướng lên D. hướng xuống E. bằng 0
1.23. Một hợp lực 1 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2 kg lúc ầu ứng yên, trong
khoảng thời gian 2 s. Quãng ường mà vật i ược trong khoảng thời gian ó là:
A. 0,5 m B. 1 m C. 2 m D 4 m E. Đáp số khác.
1.24. Vật có khối lượng 50 kg ban ầu ứng yên, sau 10s có vận tốc 5m/s. Độ lớn của lực
tổng hợp tác dụng lên vật là:
A. 25N B. 50N C. 500N D. 2500N E. Đáp số khác
1.25. Một lực không ổi có ộ lớn 8N tác dụng vào vật nặng 16 kg lúc ầu ứng yên. Sau 4
giây (kể từ lúc lực bắt ầu tác dụng vào vật), vật sẽ chuyển ộng với vận tốc: A. 0,5m/s
B. 2m/s C. 4m/s D. 8m/s E. 32m/s
1.26. Một chiếc xe nặng 2 tấn khởi hành không vận tốc ầu với gia tốc 2m/s2, chuyển
ộng trên ường nằm ngang. Lực ma sát của mặt ường là không ổi với và có ộ lớn 300N.
Độ lớn lực kéo của ộng cơ có giá trị nào sau ây:
A. 1700N B. 2300N C. 3600N D. 4300N E. Giá trị khác
1.27. Một chiếc xe nặng 3 tấn khởi hành không vận tốc ầu với gia tốc 2m/s2, chuyển
ộng trên ường nằm ngang. Lực ma sát của mặt ường là không ổi với và có ộ lớn 500N.
Độ lớn lực kéo của ộng cơ có giá trị nào sau ây:
A. 4300 N B. 4500 N C. 5500 N D. 6500 N E. Đáp số khác
1.28. Một cậu bé kéo một thùng gỗ trên mặt sàn nằm ngang với vận tốc không ổi bởi
một lực kéo F trên hình. Trên hình f là ộ lớn của lực ma sát, N là phản lực, và P là trọng
lực. Điều nào sau ây là úng? lOMoARcPSD| 36625228 A. F = f và N = P B. F = f và N > P C. F > f và N = P D. F > f và N < P E. Tất cả sai
1.29. Một vật có trọng lượng 50N ứng yên trên mặt
sàn nằm ngang. Một người dùng lực ngang 10N kéo
vật nhưng nó không dịch chuyển. Để nó dịch chuyển,
một người thứ hai kéo vật theo phương thẳng ứng lên
trên. Nếu hệ số ma sát nghỉ là 0.4,
thì lực kéo thẳng ứng tối thiểu phải là bao nhiêu ể vật di chuyển?
A. 4N B. 10N C. 14N D. 25N E. 35N
1.30. Hai lực ược tác dụng vào một thùng nặng 5 kg; một lực có ộ lớn 6 N theo hướng
bắc và lực kia có ộ lớn 8 N theo hướng tây. Độ lớn gia tốc mà thùng này thu ược là:
A. 0,5 m/s2 B. 2 m/s2 C. 2,8 m/s2 D. 10 m/s2 E. 50 m/s2
1.31. Một vật chuyển ộng với vận tốc không ổi trên mặt phẳng ngang. Vật chịu tác
dụng của 2 lực: hai lực vẽ trên hình và lực ma sát. Khi ó, lực ma sát tác dụng lên vật là:
A. 0N B. 2N, hướng về trái C. 2N, hướng về phải
D. hơi lớn hơn 2N và hướng về trái E. Phương án khác. MA SÁT
1.32. Một viên gạch ang trượt trên mặt sàn nằm ngang. Trong các trường hợp sau, trường
hợp nào sẽ làm tăng lực ma sát tác dụng vào viên gạch:
A. Đặt chồng thêm một viên gạch thứ hai lên viên gạch ã cho
B. Giảm diện tích tiếp xúc với sàn.
C. Tăng diện tích tiếp xúc với sàn.
D. Giảm khối lượng của viên gạch.
E. Không có trường hợp nào
1.33. Một cái tủ có khối lượng 60 kg kê trên sàn nhà, nếu hệ số ma sát nghỉ giữa tủ và
sàn là 0,5 (lấy g = 10 m/s2). Để tủ bắt ầu dịch chuyển thì cần tác dụng vào tủ một lực ngang tối thiểu là:
A. dưới 300 N B. 320 N C. 300 N D. 350N E. 600N lOMoARcPSD| 36625228
1.34. Một cái tủ có khối lượng 100 kg kê trên sàn nhà nằm ngang, nếu hệ số ma sát
nghỉ giữa tủ và sàn là 0,5 (lấy g = 10 m/s2). Để tủ bắt ầu dịch chuyển thì cần tác dụng
vào tủ một lực ngang tối thiểu vào cỡ:
A. 50 N B. 300 N C. 500 N D. 750 N E. 1000 N
1.35. Một lực ngang 5 N dùng ể ép một quyển sách có khối lượng 0,5 kg vào một bức
tường thẳng ứng. Lúc ầu quyển sách ứng yên. Nếu hệ số ma sát nghỉ là 0.6 và hệ số ma
sát trượt là 0.8, ộ lớn của lực ma sát là:
A. 0 B. 4.9 N C. 3 N D. 5 N E. 4 N
1.36. Một lực ngang 24 N tác dụng vào một vật có trọng lực 40 N lúc ầu nằm yên trên
mặt sàn nằm ngang. Nếu hệ số ma sát nghỉ giữa vật và sàn là 0,5 và hệ số ma sát trượt
là 0,4 thì ộ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật là:
A. 8 N B. 12 N C. 16 N D. 20 N E. 400 N
1.37. Một lực ngang 12N ược dùng ể kéo một vật (có trọng lượng 240N) với vận tốc
không ổi trên mặt sàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:
A. 0,5 B. 0,05 C. 2 D. 0,2 E. 20 CÔNG CƠ HỌC
1.38. Một người dùng lực kéo 30N kéo một chiếc túi i oạn ường 100m. Biết lực kéo hợp
với hướng di chuyển của chiếc túi là 600. Thì công của lực kéo ó là:
A. 150J B. 1000J C. 1500J. D. 1500 2 J. E. 1500 3 J.
1.39. Một vật di chuyển 10m về phía phải trên mặt phẳng nằm ngang khi ược một người
kéo nó với lực 10N. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của công của lực mà người thực
hiện lên vật trong các trường hợp sau:
A. 1, 2, 3 B. 2, 1, 3 C. 2, 3, 1 D. 1, 3, 2 E. 3, 2, 1
1.40. Một phụ nữ nâng tạ nặng 100 kg lên ộ cao 2 m trong 5s. Công của lực nâng mà cô
ã thực hiện: (lấy g = 10 m/s2)
A. 400J B. 500J C. 2000 J D. 5000 J E. Đáp số khác
1.41. Một vật có trọng lực 80N trượt xuống dưới với tốc ộ không ổi trên một mặt phẳng
nghiêng có góc nghiêng 300 so với phương ngang, và i ược oạn ường 5m. Công của
trọng lực thực hiện lên vật này là:
A. – 400 J B. – 200 J C. -69 J D. 200 J E. 400 J
1.42. Một thang cuốn di chuyển 20 người (mỗi người 60kg) trong 1 phút từ tầng trệt lên
lầu I, có ộ cao 5m. Bỏ qua ma sát, công suất òi hỏi khoảng: lOMoARcPSD| 36625228
A. 100W B. 200W C. 1000W D. 2000W E. 60000W
1.43. Động năng của một chiếc xe nặng 2 tấn ang chuyển ộng với vận tốc 36km/h là:
A. 105 J B. 2.105 J C. 2.104 J D. 106 J E. Đáp số khác ĐÒN BẨY
1.44. Một người dùng xà beng bẩy một hòn á trọng
lượng P, biết OA = AB. Độ lớn của lực F cần tác
dụng vào ầu B ể giữ thanh xà beng cân bằng nằm ngang là:
A. F = P/3 B. F = 2P/3 C. F = P/2 D. Đáp số khác.
1.45. Khi tay cầm một quả cầu có trọng lượng 60N, ặt cách tiếp iểm khủy tay O một
khoảng = 34cm. Cơ nhị ầu bám vào cánh tay tại vị trí cách O một khoảng d = 3 cm.
Lực (hướng lên) do cơ nhị ầu sinh ra là bao nhiêu ể giữ yên ược cánh tay nằm ngang?
Bỏ qua trọng lượng cánh tay. A. 483N B. 680N C. 700N D. 750N E. Đáp số khác
1.46. Một người nặng 70 kg, ứng ở tư thế như hình.
Khoảng cách từ iểm quay ến giá của F là 1,5m; khoảng
cách từ iểm quay ến giá của trọng lượng P là 0,1m (Lấy
g = 9,8 m/s2). Lực F nhỏ nhất ể có thể làm ngã người này cỡ: A. 4,7 N B. 45 N C. 46,7 N D. 470 N E. 10500 N lOMoARcPSD| 36625228
1.47. Một người nặng 60 kg, ứng ở tư thế như hình. Khoảng
cách từ iểm quay ến giá của F là 1,5m; khoảng cách từ iểm
quay ến giá của trọng lượng P là 0,5m (Lấy g = 10 m/s2). Lực
F nhỏ nhất ể có thể làm ngã người này cỡ: A. 180 N B. 1800 N C. 20 N D. 200 N E. 320 N ÁP SUẤT
1.48. Một người có khối lượng 60kg ứng trên một tấm ván chiều dài 5m, ngang 0,2m.
Lấy g=10m/s2. Áp suất tác dụng lên tấm ván là:
A. 60 Pa B. 500N/m2 C. 600N/m2 D. 700N/m2 E. Đáp số khác
1.49. Độ tăng áp suất của chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực 40N
vào pittong của ống tiêm có bán kính 1,2cm là:
A. 8,84 ×104 N/m2 B. 8,84 × 104 atm C. 11,1 × 104 Pa D. 11,1 × 104 mmHg
1.50. Một bình khí với nắp ậy có diện tích 80 cm2. Áp suất khí quyển bên ngoài bình
là 1,01 × 105 Pa. Lực cần thiết ể mở ược nắp bình này là 600N. Áp suất của khí trong bình là:
A. 2,6 × 104 Pa B. 6,35 × 104 Pa C. 7,5 × 104 Pa D.
1,38 × 105 Pa E. 1,76 × 105 Pa
PHƯƠNG TRÌNH TĨNH HỌC CHẤT LƯU
1.51. Một giếng cao 12m, mực nước cách miệng giếng 2m. Biết áp suất khí quyển là
105 N/m2, khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3, lấy g = 10 m/s2. Áp suất ở áy giếng là:
A. 105 N/m2 B. 2 ×105 N/m2 C. 4 ×105 N/m2 D. 106 N/m2 E. Giá trị khác
1.52. Một ống chữ U có tiết diện S, với một phần là dầu
có khối lượng riêng ρ. Một khối trụ rắn (có kích thước
vừa vặn với ống có thể trượt không ma sát với thành ống)
ược ặt vào nhánh phải. Hệ cân bằng như hình.
Trọng lượng của khối trụ là: lOMoARcPSD| 36625228
A. SL gρ B. L3ρg C. Sρ(L+h g) D. Sρ(L−h g) E. Phương án khác
1.53. Khối lượng riêng của nước là 1 g/cm3. Khối lượng riêng của dầu ở cột bên trái của
ống chữ U theo hình bên dưới là: A. 0,2 g/cm3 B. 0,8 g/cm3 C. 1 g/cm3 D. 1,3 g/cm3 E. 5,0 g/cm3
1.54. Phổi của người có thể hoạt ộng chống lại một ộ chênh lệch áp suất khoảng một
phần hai mươi atmotphe. Nếu người thợ lặn dùng ống thở thì anh ta có thể lặn sâu dưới
mặt nước ngọt bao nhiêu? (Lấy 1atm = 105 N/m2; ρ=103 kg m/ 3 ; g = 10 m/s2)
A. 40 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 500 cm E. Đáp số khác NGUYÊN LÝ ARCHIMEDE
1.55. Một viên nước á (băng) nổi trong một cốc nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt
là 1000kg/m3) với khoảng 10 % thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của nước á khoảng:
A. 100 kg/m3 B. 400 kg/m3 C. 600 kg/m3 D. 900 kg/m3 E. 1200 kg/m3
1.56. Một tấm ván bằng gỗ thông nổi trong nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là
1000 kg/m3) với 30% thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của tấm ván ó là:
A. 400 kg/m3 B. 600 kg/m3 C. 700 kg/m3 D. 890 kg/m3 E. 1500 kg/m3
1.57. Một tấm ván bằng gỗ thông nổi trong nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là
1g/cm3) với 60% thể tích chìm dưới mặt nước. Khối lượng riêng của tấm ván ó là:
A. 0,4 g/cm3 B. 0,5 g/cm3 C. 0,6 g/cm3 D. dưới 0,4 g/cm3 E. trên 0,6 g/cm3
1.58. Một vật 210g dường như mất i 30g khi ở trong chất lỏng có khối lượng riêng 2
g/cm3. Khối lượng riêng của vật là:
A. 7 g/cm3 B. 14 g/cm3 C. 3,5 g/cm3 D. 1,4 g/cm3 E. Đáp số khác
NGUYÊN LÝ PASCAL VÀ ĐÒN BẨY THỦY TĨNH
1.59. Một òn bẩy thủy lực có dạng chữ U, piston lớn có ường kính gấp ôi ường kính
của piston nhỏ. Đặt một con gà có trọng lượng 16 N lên pistong nhỏ. Lực nhỏ nhất cần
tác dụng vào piston lớn ể nâng ược con gà lên là:
A. 4 N B. 8 N C. 16 N D. 32 N E. 64 N
PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC lOMoARcPSD| 36625228
1.60. Nước (xem là chất lỏng lý tưởng) chảy qua một ống nằm ngang hình trụ có tiết diện
khác nhau. Vận tốc chảy là 3 m/s tại một iểm nơi có ường kính ống là 1cm.
Tại một iểm nơi có ường kính ống là 3 cm, có vận tốc là:
A. 9 m/s B. 3 m/s C. 1 m/s D. 0,33 m/s E. 0,11 m/s
1.61. Một chất lỏng không nén ược chảy qua ống cho bởi hình. Tỉ số vận tốc v2 : v1
A. A 1 /A 2 B. A 2 /A 1 C. A A D. A A E. v 1 / 2 2 / 1 1 /v 2
1.62. Tiết diện của ộng mạch chủ của một người bình thường ang ứng nghỉ là 3cm2 và
tốc ộ máu là 30cm/s. Một mao mạch iển hình có tiết diện bằng 3.10-7cm2 và có tốc ộ
máu là 0,05cm/s. Số mao mạch của người này là:
A. 6.109 B. 1010 C. 3.109 D. 9.109 E. Đáp số khác
1.63. Hình bên dưới vẽ hệ thống ống dẫn có tiết diện giống nhau và có nước (xem là
chất lỏng lý tưởng) ang chảy. Hướng chảy và lưu lượng ( ơn vị cm3/s) ở từng ống ã chỉ
rõ trên hình. Xác ịnh hướng chảy và lưu lượng ở chỗ A:
A. ↓ và 3 cm3/s B. ↑ và 7cm3/s C. ↓ 9 cm3/s D. ↑ và 11 cm3/s E. ↓ và 15 cm3/s
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
1.64. Cho nước chảy qua ống gồm 3 oạn A, B, C có kích thước khác nhau (xem hình).
Hãy chọn một so sánh úng về áp suất (tĩnh) ở 3 phần ống ó: A. p < < < < < < < < A pB pC B. pC pB pA C. pA pC pB D. pC pA pB
1.65. Một ống dòng nằm ngang có dòng nước chảy qua với vận tốc và áp suất tĩnh tại
iểm A là 1m/s và 1510 N/m2. Điểm B có áp suất 10N/m2 sẽ có vận tốc nước là bao
nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3. lOMoARcPSD| 36625228
A. 2m/s B. 5m/s C. 10m/s D. 15m/s E. Kết quả khác.
1.66. Nước (khối lượng riêng 1000 kg/m3) chảy qua một oạn ống nằm ngang có tiết
diện tăng dần. Tại ầu rộng, tốc ộ chảy của nước là 4 m/s. Sự chênh lệch áp suất giữa
hai ầu là 4,5 × 103 Pa. Tốc ộ chảy của nước ở ầu hẹp là:
A. 2,6 m/s B. 3,4 m/s C. 4 m/s D. 4,5 m/s E. 5 m/s
ĐỘ NHỚT - CÔNG THỨC POISEULLE
1.67. Cho rằng lưu lượng chất lỏng thực chảy qua một oạn ống là 80 cm3/s. Nếu tăng gấp
ôi bán kính ống thì lưu lượng lúc bấy giờ là:
A. 5 cm3/s B. 40 cm3/s C. 320 cm3/s D. 1280 cm3/s E. 1600 cm3/s
1.68. Lưu lượng chất lỏng thực chảy qua một oạn ống là 100 cm3/s. Nếu tăng ồng thời
bán kính và chiều dài oạn ống lên gấp ôi (các yếu tố khác không thay ổi) thì lưu lượng
của chất lỏng chảy trong ống lúc bấy giờ là:
A. 50 cm3/s B. 100 cm3/s C. 400 cm3/s D. 800 cm3/s E. 1600 cm3/s
1.69. Chọn một phát biểu SAI
A. Poise là ơn vị của ộ nhớt.
B. Khi nhiệt ộ của một chất lỏng tăng lên thì ộ nhớt chất lỏng ó cũng tăng lên.
C. Một vật hình cầu bán kính r, chuyển ộng với vận tốc v trong chất lỏng có ộ nhớt
ηthì nó chịu lực cản có ộ lớn là 6πηrv.
D. Vận tốc chảy của chất lỏng thực lớn nhất ở trục ống, giảm dần khi càng i ra xa trục
ống và bằng 0 ở thành ống.
E. Khi chất lưu chảy với vận tốc vượt quá vận tốc tới hạn thì chất lưu sẽ chảy rối. lOMoARcPSD| 36625228
BÀI 2: NHIỆT HỌC - CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT
TRONG CƠ THỂ SỐNG - NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH HỌC
Mục tiêu bài học :
- Hiểu những khái niệm nhiệt ộ, nhiệt lượng và bản chất vật lý của nó.
- Hiểu các hiện tượng truyền nhiệt và chuyển pha.
- Tính ược nhiệt lượng trao ổi, và nhiệt ộ cân bằng của hệ
- Hiểu các ịnh luật nhiệt ộng lực học và áp dụng cơ thể sống
1. NHIỆT VÀ THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
Vật chất ược cấu tạo từ các nguyên tử và phân tử, chúng luôn chuyển ộng hỗn loạn
không ngừng. Trong chất khí, các nguyên tử (hoặc phân tử) hầu như tự do. Chúng
chuyển ộng ngẫu nhiên theo mọi hướng, thường xuyên va chạm với các phân tử khác
và với thành bình. Ngoài chuyển ộng tịnh tiến, khí a nguyên tử còn thanh gia các chuyển
ộng dao ộng và quay theo những hướng ngẫu nhiên. Trong chất rắn, các nguyên tử liên
kết chặt chẽ lẫn nhau, chuyển ộng ngẫu nhiên rất bị hạn chế.
Nội năng của một khối khí lý tưởng ược hình thành từ ộng năng của các phân tử,
và vì vậy ộng năng trung bình 1
mv 2 tỉ lệ với nhiệt ộ. 2 tb
Động năng trung bình của một phân tử cho bởi: 1 mv = 2 3 kT 2 tb 2
Nhiệt ộ trong biểu thức trên ược o theo thang nhiệt ộ tuyệt ối, ơn vị Kelvin (kí hiệu K).
Ngoài ra, trong ời sống và trong y học thương dùng ơn vị nhiệt ộ Celsius, kí hiệu 0C.
T (0K ) = t (0C) + 273,15
k = 1,38 . 10 -23 (J/hạt.K): hằng số Boltzmann.
Mỗi lần một phân tử va chạm với thành bình, ộng lượng sẽ ược truyền cho thành bình.
Sự biến ổi ộng lượng trong một ơn vị thời gian là lực. Áp suất khí tác dụng lên thành
bình phụ thuộc vào số phân tử khí N có trong bình. Mối liên hệ giữa áp suất P, thể tích
V, và nhiệt ộ T, cho bởi: PV = NkT
Trong một bình kính, tổng số phân tử N cố ịnh, vì vậy nếu nhiệt ộ ược giữ không ổi, tích
của áp suất và tiể tích bằng hằng số:
PV = const ( ịnh luật Boyle) lOMoARcPSD| 36625228 2. CÁC ĐỊNH NGHĨA
2.1. Đơn vị nhiệt lượng
Đơn vị của nhiệt lượng là calo. Một calo (cal) là nhiệt lượng cần thiết ể làm 1 gam nước tăng lên 1 ộ C 1 Cal = 4,184 J
Trong dinh dưỡng, ơn vị thường ược dùng là kilocalo (kCal) 1 kcal = 1000 cal
2.2. Nhiệt dung riêng
Nhiệt dung riêng là nhiệt lượng cần thiết ể tăng nhiệt ộ của một gam vật chất lên 10C. Chất
Nhiệt dung riêng (cal/g.0C) Nước 1 Băng (ice) 0,48
Trung bình trên cơ thể người 0,83 Đất trồng
0,2 ến 0,8 phụ thuộc vào hàm lượng nước trong ó Nhôm 0,214 Protein 0,4
Cơ thể sống ược cấu tạo từ các thành phần nước, protein, chất mỡ, và các khoáng chất.
Với 75 % nước, 25 % protein, thì nhiệt dung riêng của cơ thể sẽ là: Nhiệt dung riêng = 0,75 . 1 + 0,25 . 0,4 = 0,85
Nhiệt dung riêng trung bình của cơ thể cỡ 0,83 nhờ sự có thêm của mỡ và chất khoáng. 2.3. Ẩn nhiệt
Để chuyển chất rắn thành chất lỏng tại cùng một nhiệt ộ hoặc chuyển chất lỏng thành
chất khí, thì cần phải cung cấp nhiệt lượng cho chất ó. Năng lượng này ược gọi là ẩn
nhiệt. Ẩn nhiệt của sự nóng chảy là lượng năng lượng cần thiết ể chuyển 1 gam chất
rắn sang chất lỏng. Ẩn nhiệt của sự bay hơi là lượng nhiệt cần thiết ể chuyển 1 gam
chất lỏng thành chất khí. lOMoARcPSD| 36625228 2.4. Truyền nhiệt 2.4.1. Dẫn nhiệt
Nếu một ầu của thanh rắn ược ặt ở gần nguồn
nhiệt, chẳng hạn như ngọn lửa, sau một lúc ầu
kia của thanh cũng trở nên nóng. Trong trường
hợp này, nhiệt ược truyền từ ngọn lửa qua
thanh nhờ dẫn nhiệt. Quá trình dẫn nhiệt liên
quan ến sự tăng nội năng trong vật liệu. Nhiệt
i truyền vào một ầu của thanh làm tăng nội
năng của các nguyên tử ở gần nguồn nhiệt.
Trong vật rắn, nội năng là năng lượng dao ộng
của các nguyên tử ở nút mạng và các ộng năng
của các electron tự do (có trong một số vật liệu, như trong kim loại). Khi tăng nhiệt ược
truyền vào thì cả dao ộng ngẫu nhiên của nguyên tử và tốc ộ chuyển ộng của các electron
ều tăng. Việc tăng dao ộng của các nguyên tử sẽ ược truyền i nhờ va chạm với các
nguyên tử lân cận. Tuy nhiên vì các nguyên tử trong vật rắn thì liên kết chặt chẽ, chuyển
ộng của chúng bị hạn chế. Vì vậy truyền nhiệt bằng dao ộng nguyên tử thì chậm.
Trong một số vật liệu, electron trong nguyên tử có ủ năng lượng ể thoát khỏi liên kết
với hạt nhân và trở thành những electron tự do. Các electron này di chuyển nhanh chóng
khắp vật liệu, do ó khi chúng ược tăng năng lượng, chúng sẽ truyền i một cách nhanh
chóng cho những electron và nguyên tử lân cận. Theo cách này, các electron tự do
truyền sự tăng nội năng i theo thanh một cách nhanh chóng. Các vật liệu như kim loại,
có nhiều electron tự do, nên dẫn nhiệt tốt; các vật liệu như gỗ, không có electron tự do, nên cách nhiệt.
Lượng nhiệt Hc ược dẫn qua khối vật liệu trong một ơn vị thời gian, cho bởi: lOMoARcPSD| 36625228 K A H c − c = ( T T 1 2 ) L
Trong ó: A là tiết diện của khối, L là chiều dài, và T1 – T2 là chênh lệch nhiệt ộ
giữa hai ầu. Hằng số Kc là hệ số dẫn nhiệt, có ơn vị (cal.cm/cm2.0C). Tuy nhiên, trong
hệ thống sống, thương dùng ơn vị thuận tiện là Calcm/m2.h.0C. Vật liệu
Hệ số dẫn nhiệt Kc (Cal.cm /m2.h.0C ) Bạc 3,6 .104
Mô (chưa tính ến tưới máu) 18 Nỉ lót giày 0,36 Nhôm 1,76 . 104 2.4.2. Đối lưu
Trong vật rắn, truyền nhiệt xảy ra bằng dẫn nhiệt; trong chất lưu (chất khí và
chất lỏng), quá trình truyền nhiệt chủ yếu bằng ối lưu. Khi một chất lỏng hoặc chất khí
ược nung nóng, các phân tử ở gần nguồn nhiệt tăng năng lượng và có xu hướng chuyển
ộng ra xa nguồn nhiệt. Vì vậy, chất lưu ở gần nguồn nhiệt sẽ có khối lượng riêng (hay
mật ộ) sẽ giảm. Chất lưu ở những vùng có mật ộ cao hơn sẽ ùa vào chiếm chỗ, tạo nên
những dòng ối lưu. Những dòng này mang năng lượng từ nguồn nhiệt truyền ra xa. Khi
năng lượng của các phân tử trong dòng ối lưu nhiệt ến tiếp xúc với vật rắn, chúng sẽ
truyền năng lượng của chúng cho các nguyên tử vật rắn, làm tăng nội năng cho vật rắn.
Theo cách này, nhiệt ược truyền vào vật rắn.
Lượng nhiệt truyền bằng ối lưu trong một ơn vị thời gian H’c ược cho bởi: H = − ) c'
Kc' A T( 1 T2
Trong ó: A là diện tích tiếp xúc với dòng ối lưu, T1 – T2 là sự chênh lệch nhiệt
ộ giữa bề mặt và dòng chất lưu, K 'c là hệ số truyền nhiệt bằng ối lưu, hệ số này phụ
thuộc vào vận tốc của dòng ối lưu.
2.4.3. Bức xạ nhiệt:
Dao ộng của các hạt mang iện sẽ phát ra bức xạ iện từ, lan truyền từ nguồn i ra
xa với tốc ộ ánh sáng. Bức xạ iện từ mang theo năng lượng ( ược gọi là năng lượng iện lOMoARcPSD| 36625228
từ), trong trường hợp iện tích chuyển ộng thì năng lượng có ược từ ộng năng của hạt mang iện.
Do có nội năng, các hạt luôn chuyển ộng hỗn loạn không ngừng. Cả iện tích
dương của hạt nhân và iện tích âm của electron ều dao ộng, vì vậy phát ra bức xạ iện
từ. Theo cách này, nội năng chuyển thành bức xạ, ược gọi là bức xạ nhiệt. Do mất nội
năng, vật sẽ nguội i. Lượng bức xạ phát ra bởi dao ộng của các iện tích tỉ lệ với tốc ộ
dao ộng. Vì vậy, vật nóng phát ra nhiều bức xạ hơn vật lạnh. Bởi vì electron nhẹ hơn
hạt nhân rất nhiều, nên chúng di chuyển nhanh hơn và phát ra nhiều bức xạ hơn hạt nhân.
Khi một vật tương ối lạnh, bức xạ do vật phát ra thuộc vùng bước sóng dài, và
mắt không nhìn thấy ược. Khi nhiệt ộ (hay nội năng) của vật tăng, bước sóng bức xạ
phát ra ngắn lại. Ở nhiệt ộ cao, một số bức xạ iện từ thuộc vùng nhìn thấy, và vật ược nhìn thấy.
Khi bức xạ iện từ gặp phải một vật, những hạt mang iện trong vật sẽ chuyển ộng
và gia tăng ộng năng. Bức xạ iện từ chuyển thành nội năng cho vật. Lượng bức xạ ược
hấp thụ bởi một vật liệu phụ thuộc vào thành phần của nó. Một số vật liệu như muội
than en, hấp thụ hầu hết bức xạ tới. Những vật liệu này thì dễ nung nóng bởi bức xạ.
Những vật liệu khác như thạch anh và hầu hết các kính, bức xạ truyền qua vật với sự
hấp thụ rất thấp. Sự phản xạ và truyền qua vật liệu thì ít làm nóng vật. Tốc ộ phát xạ
năng lượng bức xạ Hr trong một ơn vị diện tích của một vật tại nhiệt ộ T là H = r eσT 4
σ= 5,67×10−8 (W/m2.K4): hằng ố Stefan Boltzmann e là ộ phát xạ bề mặt, phụ
thuộc vào nhiệt ộ và bản chất của bề mặt phát xạ. Giá trị của ộ phát xạ nằm trong
khoảng 0 ến 1. Phát xạ và hấp thụ bức xạ là hai hiện tượng có liên quan với nhau; những
bề mặt hấp thụ mạnh thì cũng sẽ phát xạ mạnh, và ộ hấp thụ gần với giá trị 1. Ngược
lại, bề mặt không hấp thụ bức xạ thì nghèo phát xạ, ộ phát xạ với thấp.
Một vật có nhiệt ộ T1 ở trong môi trường có nhiệt ộ T2 sẽ phát xạ lẫn hấp thụ bức xạ.
Tốc ộ phát xạ năng lượng trong một ơn vị diện tích là eσT 4 , và tốc ộ năng lượng hấp 1
thụ trong một ơn vị diện tích eσT 4 . Giá trị 2
e và σ giống nhau cho cả quá trình phát xạ và hấp thụ.
Nếu một cơ thể ở nhiệt ộ T1 ược ặt trong môi trường có nhiệt ộ thấp hơn T2, năng lượng
mất mát tổng hợp của cơ thể là: H = − ) r
eσ(T14 T24
Nếu nhiệt ộ của cơ thể thấp hơn nhiệt ộ môi trường, cơ thể thu năng lượng ể với tốc ộ như trên. Ví dụ
Nhiệt ộ tại bề mặt da của một người là 350C. Nhiệt ộ môi trường là 200C. Xác ịnh
tổng năng lượng mất mát từ da người do bức xạ trong 10 phút? Cho ộ phát xạ của da
là 0.9, diện tích bề mặt của cơ thể người này là 1,5 m2. Giải
Tổng năng lượng mất i do bức xạ trong 1s từ da người này: H r =σAe(T 4 − 4 1
T2 ) = 5,67 10× −8 × × ×1,5 0,9 (3084 − 293 )4
=125W Tổng năng lượng mất mát từ da do bức xạ trong 10 phút: Q = H × = r
t 125 10× × = ×607,5 104 J lOMoARcPSD| 36625228
NL bức xạ này tương ương năng lượng phát sáng của hai bóng èn 60W
3. SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT 3.1. Nhiệt lượng
Nếu bạn lấy một lon côca từ tủ lạnh ra và ặt lên
bàn ăn thì nhiệt ộ của nó sẽ tăng lên – lúc ầu
nhanh, sau chậm dần tới khi nhiệt ộ của nó bằng
nhiệt ộ phòng. Cũng như vậy nhiệt ộ của một tách
cà phê nóng ặt trên ĩa sẽ hạ dần tới khi bằng nhiệt ộ phòng.
Khái quát hóa iều ó ta coi côca hay cà phê như
một hệ (nhiệt ộ TS) và phần liên quan của nhà bếp
là môi trường của hệ (nhiệt ộ TE). Ta nhận thấy
rằng nếu TS khác TE, thì TS phải thay ổi tới khi hệ
nhiệt ộ bằng nhau. (hình 3.1). Một sự thay ổi về
nhiệt ộ như vậy là do có sự truyền một dạng năng
lượng giữa hệ và môi trường. Năng lượng này là
nội năng hay (nhiệt năng) nó là ộng năng tập thể
và thế năng liên kết với chuyển ộng hỗn ộn của
của các nguyên tử, phân tử và các vật vi mô khác
bên trong vật. Nội năng truyền i ược gọi là nhiệt
lượng và kí hiệu là Q. Nhiệt lượng là dương khi nội năng ược chuyển từ môi trường xung
quanh nó sang hệ (ta nói rằng nhiệt lượng ược hấp thụ). Nhiệt lượng là âm khi nội năng
ược chuyển từ hệ sang môi trường xung quanh nó (ta nói rằng nhiệt lượng ược giải phóng hay mất i).
Trong tình trạng ở hình 3.1a, trong ó TS > TE, nội năng ược chuyển từ hệ sang môi
trường, như vầy Q âm. Trong hình 3.1b, trong ó TS = TE không có sự chuyển ó, Q bằng
không, chẳng ược giải phóng, cũng chẳng bị hấp thụ. Còn trong hình 3.1c, trong ó TS
< TE có sự chuyển nhiệt từ môi trường sang hệ, như vậy Q là dương.
“Nhiệt lượng là năng lượng ược chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó vì có một
sự chênh lệch nhiệt ộ giữa chúng”
Năng lượng cũng có thể ược chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó nhờ công (kí hiệu
A), nó luôn liên kết với lực tác dụng lên hệ trong một chuyển dời của hệ. Nếu bạn nghi
ngờ công ang thực hiện trên hệ hay bởi hệ thì câu hỏi then chốt là: “Đâu là lực và iểm
ặt lực chuyển ộng như thế nào?
Cả nhiệt lượng và công ều là năng lượng chuyển giữa hệ và môi trường quanh nó. Nhiệt
lượng và công, khác với nhiệt ộ, áp suất, thể tích không phải là tính chất nội tại của một
hệ. Chúng chỉ có nghĩa khi mô tả một sự chuyển năng lượng vào hay ra khỏi hệ, thêm
vào hay bớt i từ dự trữ nội năng của hệ.
3.2. Nhiệt dung riêng - phương trình cân bằng nhiệt
Cho hai vật có khối lượng m1, m2 có nhiệt ộ khác nhau tiếp xúc nhau ồng thời cô lập
với môi trường xung quanh. Ta giả thiết là trong hệ này không xảy ra các phản ứng hoá
học, do ó kết quả của sự cân bằng nhiệt là chúng có cùng nhiệt ộ t. Giả sử nhiệt ộ ban
ầu của chúng là t2 và t1, với t2 > t1. Kết quả thu ược: t2 > t > t1 lOMoARcPSD| 36625228
Ta thấy ở ây vật thứ nhất m1 ã nóng lên, còn vật thứ hai m2 thì nguội i, tức là ã
có một quá trình truyền phần năng lượng có liên quan ến nhiệt ộ từ vật thứ hai sang
vật thứ nhất. Những kết quả thực nghiệm cho phép thiết lập ược hệ thức: c1m1 (t- t1) = c2m2 (t2 - t) (2.7)
c1, c2 là các hệ số tỉ lệ tương ứng phụ thuộc vào bản chất vật thứ nhất và bản chất vật thứ hai.
Hệ thức (2.7) có thể viết ơn giản hơn nếu ta ưa vào một ại lượng mới ký hiệu là Q và ược xác ịnh bằng dạng sau:
Q = mc∆t = mc∆T (2.8)
Q gọi là nhiệt lượng. Nếu nhiệt ộ của vật nào ó tăng thì ta nói vật ó nhận ược nhiệt
lượng. Nhiệt lượng có mặt ở cả hai vế của biểu thức (2.7): ở vế trái nhiệt lượng bị thu
bởi vật lạnh hơn, còn ở vế phải nhiệt lượng ược trao bởi vật nóng hơn, tức là nhiệt
lượng trao bằng nhiệt lượng nhận. Bản chất của biểu thức (2.7) là ịnh luật bảo toàn
năng lượng: nhiệt năng không ược tạo ra và không bị mất i mà chỉ trao ổi.
Đơn vị o nhiệt lượng là calo (cal), ó là nhiệt lượng làm nóng 1gam nước từ 14,50C ến 15,50 C.
Hệ số c có mặt trong biểu thức (2.7) hay (2.8) ặc trưng cho bản chất của vật chất thu
hay trao nhiệt, gọi là tỷ nhiệt hay nhiệt dung riêng: c = Q (2.9) m t∆
Đơn vị o nhiệt dung riêng là cal/ gam. ộ
Số trị nhiệt dung riêng của vật chất ã cho bằng nhiệt lượng cần truyền cho một ơn vị
khối lượng vật chất ó ể nó tăng thêm 10C.
Nhiệt dung riêng thay ổi theo nhiệt ộ, nhưng tại nhiệt ộ phòng thì sự phụ thuộc này có thể bỏ qua.
Nhiệt dung của một vật nào ó là tích số của khối lượng và nhiệt dung riêng của nó.
Đơn vị o nhiệt dung là cal/ ộ.
Nhiệt dung riêng trung bình của cơ thể người là 0,8 cal/g. ộ tức là gần bằng nhiệt
dung riêng của nước. Điều này phù hợp với dữ kiện là nước chiếm tới 70% trọng lượng
của cơ thể. Tuy nhiên, nhiệt dung riêng của các mô và cơ quan của cơ thể rất khác nhau,
giá trị càng gần nhiệt dung riêng của nước khi tỷ lệ nước trong mô càng lớn. Thí dụ
nhiệt dung riêng của máu là 0,93 cal/g. ộ, còn của xương ặc khoảng 0,3 – 0,4 cal/g. ộ
Các dụng cụ dùng ể o nhiệt lượng gọi là nhiệt lượng kế. Nhiệt lượng kế nước là nhiệt
lượng kế ơn giản nhất.
3.3. Nhiệt chuyển pha (nhiệt biến ổi)
Khi một vật rắn hay lỏng hấp thụ nhiệt, nhiệt ộ của nó không nhất thiết tăng lên.
Thật vậy, mẫu vật có thể thay ổi từ một pha hay trạng thái ( ó là lỏng, rắn, khí) này
sang pha hay trạng thái khác. Chẳng hạn băng có thể nóng chảy và nước có thể sôi khi
hấp thụ nhiệt mà nhiệt ộ không thay ổi. Trong các quá trình ngược lại (nước óng băng,
hơi nước ngưng tụ) nhiệt ược giải phóng ra từ mẫu vật cũng lại ở nhiệt ộ không thay ổi. lOMoARcPSD| 36625228
Lượng nhiệt chuyển bởi một ơn vị khối lượng khi mẫu vật bị chuyển pha hoàn
toàn, gọi là nhiệt chuyển pha (nhiệt biến ổi). Vậy nếu vật có khối lượng m hoàn toàn bị
chuyển pha thì tổng nhiệt lượng ược chuyển ổi là: Q = Lm
Khi chuyển pha từ pha lỏng sang pha khí (mẫu vật phải thu nhiệt) hoặc từ khí sang lỏng
(mẫu vật tỏa nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến ổi này gọi là nhiệt hóa
hơi. Với nước ở nhiệt ộ ngưng tụ hoặc hóa hơi bình thường
Lv = 539 cal/g = 40,7 kJ/mol = 2260 kJ/kg.
Khi chuyển pha từ pha rắn sang pha lỏng (mẫu vật phải thu nhiệt) hoặc từ lỏng sang rắn
(mẫu vật phải tỏa nhiệt) thì nhiệt lượng của quá trình biến ổi này gọi là nhiệt
nóng chảy. Với nước ở nhiệt ộ ông ặc hoặc nóng chảy bình thường LF =
79,5 cal/g = 6,01 kJ/mol = 333 kJ/kg. Bài tập mẫu 6
Một thanh kẹo ược ghi giá trị dinh dưỡng là 350 kCal. Hỏi thanh kẹo cung cấp cho cơ
thể bao nhiêu năng lượng tính theo kWh khi tiêu hóa nó? Giải
Năng lượng tiêu hóa bằng: (350.103cal)(4,19J/cal)
= (1,466.106J)(1Ws/J)(1h/3600s)(1kW/1000W) = 0,407 kWh.
Năng lượng này có thể làm bóng èn 100W sáng trong 4,1 giờ. Để tiêu hao một năng
lượng như vậy trong tập luyện, một người phải i lại từ 3 ến 4 dặm.
Khẩu phần phong phú hàng ngày cho một người ứng với chừng 3,5kWh trong một ngày.
Nó là giá trị cực ại của công mà một người có thể làm trong một ngày. Bài tập mẫu 7
Cần lấy i một năng lượng là bao nhiêu ể làm 1,5kg nước ở 200C chuyển thành băng ở nhiệt ộ J
-120C? Cho biết: nhiệt dung riêng của nước c = w 4186
kg .0 C , nhiệt dung riêng của nước á là J c = ice 2100
kg .0 C , nhiệt ông ặc LF = 3,33.105 (J/kg). Giải
Chúng ta cần tính nhiệt lượng tổng cộng cần tháo ra gồm: (1) nhiệt ể ưa nước từ 200C
xuống 00C, (2) ể chuyển từ trạng thái lỏng sang trạng thái rắn ở 00C, (3) ể giảm nhiệt ộ
của băng từ 00C ến -120C. Q = mc +
w (200 C −00 C) + mLF
mcice[0o C − −( 120 C)]
Q = (1,5kg).(4186J /kg.0 C).(200 C)+ (1,5kg)(3,33.105 J /kg)+ (1,5kg)(2100J /kg 0C)(120 C)
= 6,6.105 J = 660KJ
Bài tập mẫu 8: Băng tan hết không?
Khi bỏ 0,5kg băng ở -100C vào 3kg nước trà ở 200C. Hỏi nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp
ó là bao nhiêu? Coi nhiệt dung riêng của nước trà bằng nhiệt dung riêng của nước. Bỏ
qua sự mất mát nhiệt vào môi trường và bình chứa. Giải
Trước khi viết biểu thức tính toán, ta cần kiểm tra xem băng có tan hết không (nếu băng
còn thì nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là 00C).
Để ưa 3kg nước trà ở 200C xuống 00C cần giải phóng một nhiệt lượng: lOMoARcPSD| 36625228 J
m cww (200 C −00 C) = (3kg)(4186
kg .0 C)(200 C) = 250KJ Mặt khác:
+ Khi băng tăng nhiệt ộ từ -100C ến 00C nó nhận một nhiệt lượng tương ứng: m cice
ice[00 C − −( 10)0 C] = (0,5kg)(2100J /kg.0 C)(100 C) =10,5KJ
+ Khi băng tan thành nước ở 00C nó nhận một nhiệt lượng: miceLF = (0,5kg)(333 kJ/kg)=167 kJ
Nhiệt lượng nhận tổng cộng mà băng nhận: 10,5 + 167 = 177.5 kJ ( nhỏ hơn 250 kJ)
Do ó năng lượng tổng cộng mà băng ( á) có thể hấp thu ược không ủ ể ưa 3kg nước
trà ở 200C giảm ến 00C. Vì vậy, chúng ta biết ược rằng nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp
nằm âu ó trong khoảng từ 00C ến 200C. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Sử dụng kết quả bên trên:
10,5 kJ+167kJ+(0,5kg)(4186 J/kg.0C)(T0C – 00C)=(3kg)(4186 J/kg.0C)(200C – T0C) Suy ra: T = 50C
CÁC HIỆN TƯỢNG VẬN CHUYỂN VẬT CHẤT TRONG CƠ THỂ
1. Hiện tượng khuếch tán
Các phân tử luôn luôn chuyển ộng hỗn loạn và va chạm vào nhau, cho nên khi ta ể hai
tập hợp phân tử lại gần nhau dù chúng ở thể rắn, lỏng hay khí chúng cũng chuyển ộng
ngẫu nhiên xuyên lẫn vào nhau. Đó là hiện tượng khuếch tán phân tử.
Với chất rắn ta khó quan sát ược hiện tượng này nhưng với chất lỏng hoặc khí ta có thể
quan sát ược ở dạng vĩ mô. Nếu trong chất khí hoặc chất lỏng không có sự ồng nhất ở
mọi iểm về nồng ộ thì chuyển ộng nhiệt của các phân tử sẽ có tác dụng làm mất i sự
không ồng nhất ó. Nói cách khác là nó sẽ dẫn ến sự san bằng nồng ộ ở mọi iểm. Và
như vậy ã có sự di chuyển vật chất từ nơi có nồng ộ cao ến nơi có nồng ộ thấp. Hiện
tượng khuếch tán là hiện tượng di chuyển vật chất có bản chất là sự chuyển ộng nhiệt
hỗn loạn của các phân tử không tạo phương ưu tiên dẫn ến trạng thái san bằng nồng ộ,
là trạng thái các xác suất nhiệt ộng cực ại hoặc có entropi cực ại khi không có tương
tác với môi trường ngoài.
1.1. Khuếch tán không qua màng
Để quan sát hiện tượng khuếch tán xảy ra trong dung dịch ta làm thí nghiệm sau: Dùng
một bình thuỷ tinh ựng sirô ặc có màu tới mức P. Đổ nhẹ tay nước lên phần trên. Lúc
ầu ta quan sát thấy có mặt phân cách rõ rệt P. Sau một thời gian ta thấy có một khoảng
từ M ến N màu sắc thay ổi nhạt dần, không còn mặt P nữa. Các phân tử tạo nên sirô và
các phân tử nước ã chuyển ộng xen lẫn vào nhau, ó là sự khuếch tán trong dung dịch.
Khảo sát sự thay ổi nồng ộ C theo trục Ox ta ược ồ thị dạng sau (hình 3.6). lOMoARcPSD| 36625228 Nghiên
cứu hiện tượng khuếch tán, Fick ã khảo sát sự phụ thuộc của số
phân tử khuếch tán dn qua diện tích S trong khoảng thời gian dt và ông ã thiết lập ược công thức:
dn = - DS.gradC.dt (3.16)
gradC là gra ien nồng ộ và D
Đây chính là công thức của ịnh là luật Fick trong ó
Hình 3.6. Hiện tượng khuếch tán trong dung dịch hệ
số khuếch tán của loại phân tử x mà ta khảo sát. C I
Người ta nhận thấy D phụ M thuộc vào N : P + Khối lượng và hình P dạng của phân tử M + Độ nhớt của dung N I môi + Nhiệt ộ của dung dịch
Einstein ã thiết lập hệ thức biểu diễn sự phụ thuộc giữa hệ số khuếch tán D và các yếu tố liên quan: 1
D = RT . = kT (3.17) N ϕ ϕ
trong ó R là hằng số khí lý tưởng, N là số Avogadro, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt
ộ tuyệt ối của dung dịch, ϕ là hệ số ma sát phân tử biểu diễn sự cản của môi trường
lỏng ối với chuyển ộng nhiệt của phân tử. Có thể coi ϕ = Kη, trong ó η là hệ số nhớt
của môi trường, K là hệ số ặc trưng cho hình dạng của phân tử. Trong trường hợp phân
tử có dạng hình cầu với bán kính r thì ϕ = 6π.r.η, do ó 1 D = RT . = kT (3.18) N 6πη πηr 6 r
Nếu biểu diễn công thức này theo khối lượng phân tử µ ta có: = A D (3.19) µ 3
trong ó A là một hằng số phụ thuộc nhiệt ộ và loại dung môi. Bảng 3.1 dưới ây cho biết
một số giá trị D tính bằng ơn vị cm2/ngày ở 20 oC với một số phân tử khác nhau trong
trường hợp dung môi là nước.
Bảng 3.1 Giá trị hệ số khuếch tán D và trọng lượng phân tử µ của một số chất Chất µ D lOMoARcPSD| 36625228 Urê 60 0,81 Manitol 182 0,40 Sacarose 342 0,31 Hemoglobin 63.000 0,059 Serum 69.000 0,060 albumin
Định luật Fick là ịnh luật thực nghiệm, nó cho ta biết số phân tử tham gia khuếch tán
khi có sự chênh lệch về nồng ộ chất tan giữa các vùng trong dung dịch. Các phân tử
hoà tan sẽ dịch chuyển từ nơi có nồng ộ cao sang nơi có nồng ộ thấp tức là theo chiều
ngược với gra ien nồng ộ. Tốc ộ khuếch tán tăng theo nhiệt ộ và giảm khi phân tử lượng
chất hoà tan và ộ nhớt của môi trường tăng.
Ngoài ra ta cũng thấy rằng hiện tượng khuếch tán không chỉ xảy ra với phân tử chất
tan mà còn xảy ra với cả dung môi. Các phân tử dung môi sẽ chuyển ộng ngược chiều
với các phân tử chất tan có nghĩa là tử nơi có nồng ộ dung môi lớn ến nơi có nồng ộ dung môi nhỏ.
1.2. Khuếch tán qua màng xốp thấm tự do
Màng xốp thấm tự do là loại màng có những lỗ với ường kính rất lớn so với ường kính
phân tử khuếch tán. Khi ta ặt hai dung dịch có nồng ộ khác nhau ở hai phía của màng
thì sẽ có hiện tượng khuếch tán xảy ra và hiện tượng khuếch tán này xảy ra tương tự
như trường hợp không có màng chắn nhưng xảy ra chậm hơn vì phần diện tích ể các
phân tử i qua bây giờ chỉ là phần diện tích tổng cộng của tất cả các lỗ.
Thí nghiệm bố trí như hình 3.7.
Giả sử ở mỗi phía của màng luôn duy trì nồng ộ ồng nhất C1 và C2 (chẳng hạn bằng
cách khuấy), khi ấy chỉ có phần bên trong giữa hai mặt màng là có nồng ộ biến ổi (giả
sử biến ổi tuyến tính liên tục) tức là gradC có giá trị không ổi −C
gradC = dC = C2
1 ,  là chiều dày của màng.  dx
áp dụng ịnh luật Fick ta có : lOMoARcPSD| 36625228 C −C
∆ = −nD. .S 2 1 ∆t (3.20)  S trong ó gọi là hằng số màng. 
Ta không biết ược chính xác diện tích S của các lỗ màng và chiều dày màng, nhưng bằng
thực nghiệm có thể xác ịnh ược giá trị trung bình của hằng số màng.
Trên hình 3.7 vẽ ồ thị biểu diễn sự biến thiên nồng ộ theo không gian ứng với thời iểm
t và t’ (t’ > t) ta thấy sự chênh lệch nồng ộ giữa hai phía của màng giảm dần theo thời
gian, dần dần tiến tới trạng thái cân bằng khuếch tán tức là trạng thái mà số phân tử
chuyển ộng qua màng theo hai phía bằng nhau.
2. Hiện tượng thẩm thấu
Trong tự nhiên có những loại màng chỉ cho một loại hoặc một số loại phân tử xuyên
qua, còn những loại khác thì không thể qua lại; có loại màng chỉ cho dung môi i qua
mà không cho các chất hoà tan i qua. Các loại màng có tính chất như vậy gọi là màng
bán thấm. Các loại màng trong cơ thể hầu hết là màng bán thấm bởi vì sự tồn tại của tế
bào phụ thuộc vào sự thấm những chất cần thiết từ môi trường bên ngoài vào và loại
trừ những chất chuyển hoá cặn bã từ nó ra ngoài.
Ngoài những màng bán thấm có trong tự nhiên ở các cơ thể sinh vật còn có các màng
bán thấm nhân tạo. Chính do có tính thấm chọn lọc mà chúng ta có hiện tượng thẩm
thấu. Đối với cơ thể sống thì thẩm thấu óng vai trò rất quan trọng trong các phương
thức vận chuyển chất ở cơ thể sống.
Thẩm thấu là quá trình vận chuyển dung môi qua một màng ngăn cách hai dung dịch
có thành phần khác nhau khi không có các lực ngoài như trọng lực, lực iện từ, lực ẩy
pistông … Hai dung dịch có thể khác nhau về bản chất, nồng ộ chất hoà tan… Động
lực của quá trình thẩm thấu là áp suất thẩm thấu.
2.1. áp suất thẩm thấu
Nhúng một cái ống chứa dung dịch nước ường h
vào trong một chậu nước cất. Phần trên là một ống
nhỏ dài ể phát hiện sự biến ổi ộ cao mức dung
dịch. Phía dưới ống có miệng rộng ược bịt kín bởi
một màng bán thấm chỉ cho nước thấm qua còn ường thì
không (hình 3.8). Lúc ầu mực dung dịch trong ống và mực nước trong chậu ược ể Màng bán thấm
ngang nhau. Sau một thời gian thấy mực
dung dịch trong ống dâng lên cho ến một Hình 3.8 ộ cao nào ó thì dừng lại. Phân tích
nước ở Thí nghiệm về hiện tượng thẩm thấu. chậu không thấy có ường. Điều ó có
nghĩa là nước ã thấm qua màng vào ống trong khi ường không thấm ược ra ngoài. lOMoARcPSD| 36625228
ở trong chậu chỉ toàn các phân tử nước nên số phân tử nước trong chậu do chuyển ộng
hỗn loạn ập vào mặt ngoài màng bán thấm nhiều hơn so với số các phân tử nước của
dung dịch ập vào phía trong màng bán thấm (một phần của mặt trong màng bán thấm
ã bị các phân tử ường chiếm). Do ó các phân tử nước từ chậu i vào ống sẽ nhiều hơn
so với số phân tử nước từ ống i ra chậu. Kết quả là sau một thời gian, mức nước ường
trong ống sẽ dâng lên làm tăng áp suất thuỷ tĩnh. Nhưng khi áp suất thuỷ tĩnh tăng thì
số phân tử nước từ ống bị ép quay trở lại chậu tăng lên. Khi áp suất thuỷ tĩnh ạt tới một
giá trị nào ó thì số phân tử nước chuyển ộng qua màng theo hai hướng sẽ bằng nhau.
Trạng thái cân bằng như vậy gọi là cân bằng thẩm thấu. áp suất thuỷ tĩnh của cột nước
ường có chiều cao h có ộ lớn bằng áp suất thẩm thấu của dung dịch ường trong ống.
Nếu ta làm lại thí nghiệm với iều kiện là trong chậu ựng nước ường với nồng ộ nhỏ
hơn nồng ộ nước ường trong ống thì khi ở trạng thái cân bằng ộng, chiều cao của cột
nước ường trong ống biểu thị hiệu áp suất thẩm thấu của hai loại nước ường trong và ngoài ống.
Ngược lại nếu nồng ộ nước ường trong ống nhỏ hơn nước ường trong chậu thì mức
nước ường trong ống sẽ thấp hơn mức nước ường trong chậu, tức là ã có một số phân
tử nước từ ống i ra chậu.
Từ ó ta thấy rằng mỗi dung dịch ều có một áp suất thẩm thấu nhất ịnh.
áp suất thẩm thấu sinh ra là do sự có mặt của các chất hoà tan trong dung dịch. Nó có
tác dụng làm dung môi chuyển ộng về phía dung dịch và có ộ lớn bằng áp suất thuỷ
tĩnh cần thiết làm ngừng sự thẩm thấu khi ặt dung dịch ngăn cách với dung môi bằng một màng bán thấm.
Van’t Hoff nghiên cứu hiện tượng thẩm thấu ở các dung dịch loãng của các chất không
iện ly, ã em so sánh với thuyết ộng học phân tử của chất khí và rút ra là có thể dùng
phương trình Clapeyron-Mendeleev cho áp suất thẩm thấu: p = m RT. (3.21) µVm
trong ó p là áp suất thẩm thấu của dung dịch
m là khối lượng chất hoà tan
µ là trọng lượng phân tử chất hoà tan
Vm là thể tích dung dịch
R là hằng số Clapeyron-Mendeleev và R = 8,31 J/mol.K
T là nhiệt ộ tuyệt ối của dung dịch
Từ (3.21) ta thấy áp suất thẩm thấu tỷ lệ nghịch với trọng lượng phân tử và tỷ lệ thuận
với nhiệt ộ tuyệt ối T.
Nếu ta thay m/µ.Vm = C là nồng ộ của dung dịch thì ta có phương trình Van’t Hoff: p = C.R.T (3.22)
tức là khi nhiệt ộ không ổi thì áp suất thẩm thấu tỷ lệ thuận với nồng ộ chất tan của dung dịch. lOMoARcPSD| 36625228
Phương trình Van’t Hoff nghiệm khá úng với một số dung dịch loãng, nhưng ối với
một số dung dịch khác như dung dịch muối vô cơ chẳng hạn thì áp suất thẩm thấu lớn
hơn nhiều so với giá trị tính ược. Đó là vì với các chất iện ly khi hoà tan vào trong dung
môi sẽ phân ly thành các ion, nếu các ion này không thấm qua màng bán thấm thì số
lượng phân tử trong dung dịch sẽ tăng lên dẫn ến áp suất thẩm thấu cũng lớn lên. Từ ó
ta thấy phương trình Van’t Hoff chỉ úng với dung dịch loãng không iện ly.
Đối với dung dịch loãng iện ly ta có thể suy rộng phương trình Van’t Hoff ể tính áp suất thẩm thấu.
Giả sử một dung dịch iện ly có a% số phân tử chất hoà tan bị phân ly và mỗi phân tử bị phân ly thành n ion.
Gọi No là số phân tử của chất hoà tan ứng với một ơn vị thể tích dung dịch nếu chất hoà tan là không iện ly.
N là số phân tử có trong một ơn vị thể tích dung dịch sau khi ã phân ly thành các ion. Ta có N = No.a.n + (1-a) No
N = (an + 1 - a)No = [1 + a (n-1)] No
Vì áp suất thẩm thấu tỷ lệ với số phân tử trong một ơn vị thể tích nên ối với dung dịch
iện ly áp suất thẩm thấu sẽ tăng lên i lần với i = 1 + a (n – 1) và i ược gọi là hệ số ẳng
thấm. Như vậy phương trình Van’t Hoff viết cho dung dịch loãng chất iện ly sẽ là: p = i.C.R.T (3.23)
2.2. Cân bằng Dolnald ở trên ta xét áp suất thẩm thấu của các chất phân ly và không
phân ly mà bản thân chúng không i qua ược màng bán thấm. Trong thực tế ở các tổ
chức sống có các muối protein là các ại phân tử bị ngăn cách với các dung dịch iện ly
bởi các màng tế bào. Màng tế bào này không cho các ại phân tử và các ion lớn i qua
nhưng cho các ion nhỏ của chất iện ly i qua. Do vậy mà có sự phân phối lại các chất
iện ly trong và ngoài màng, ảnh hưởng lên áp suất thẩm thấu.
Giả sử có một màng bán thấm ngăn cách dung dịch iện ly ại phân tử R-Na+ ở phần I
với dung dịch iện ly Na+Cl- ở phần II (hình 3.9). Các ion Na+ và Cl- có thể qua lại 2
phía của màng còn R- thì không thể thấm qua màng ược. Vì các phần tử trong cả hai
phần ều có tích iện nên hiện tượng phức tạp hơn. Ta nhận thấy: lOMoARcPSD| 36625228
Các ion Na+ không thể i qua màng một mình vì như thế sẽ dẫn ến quá trình tích tụ iện
dương ở phần I và tạo ra iện trường chống lại các ion Na+ khác qua màng. Một ion Na+
nào ó chỉ có thể qua màng nếu nó ược cung cấp năng lượng từ bên ngoài. Nhưng nếu
Na+ và Cl- qua màng cùng lúc sau va chạm ở gần lỗ màng thì sự thẩm thấu xảy ra dễ
dàng và không cần cung cấp năng lượng từ ngoài.
Nếu Na+ và Cl- ở phần II có nồng ộ là [Na+], [Cl-] (dấu [ ] ký hiệu nồng ộ các ion, ơn vị
mol/l) thì số cặp ion qua theo chiều từ phần II ến phần I là:
n2 = k[Na+]2[Cl-]2 và
số cặp ion qua theo chiều từ phần I ến phần II là: n1 = k[Na+]1[Cl-]1
Theo Dolnald thì ở trạng thái cân bằng ộng phải thoả mãn hai iều kiện:
- Số phân tử qua lại màng từ hai phần phải bằng nhau n1 = n2
[Na+]2[Cl-]2 = [Na+]1[Cl-]1 (*)
- Có sự trung hoà về iện trong mỗi ngăn
Ta có trạng thái ban ầu của hệ: [R-]1 = [Na+]1 = C1 [Na+]2 = [Cl-]2 = C2
Nếu gọi x là số cặp ion Na+, Cl- ã di chuyển qua màng từ phần II sang phần I cho tới khi
ạt trạng thái cân bằng ộng, lúc ó:
[R-]1 = C1, [Na+]1 = C1 + x, [Cl-]1 = x,
[Na+]2 = [Cl-]2 = C2 – x Thay vào phương trình (*) ta có:
(C2 – x)2 = (C1 + x)x
Giải phương trình này ta ược : x = C22 (3.24) C + 1 2C2
Xét một số trường hợp ặc biệt :
− C1 << C2 tức là [R-] ở trạng thái ầu rất nhỏ thì ta có thể bỏ qua lượng C1 ở mẫu số trong biểu thức (3.38)
x = C22 = C2 , có nghĩa là khi ạt ến trạng thái cân bằng ộng ã có một nửa số 2C2 2
phân tử chất iện ly NaCl từ ngoài vào trong màng.
− C1 >> C2 tức là [R-] rất lớn thì x = 0 tức là NaCl ở ngoài hầu như không thấm ược vào trong màng − = C =C C 22 2 1 = C2 thì x
, có nghĩa là ã có 1/3 số phân tử chất iện ly ở C + 1 2C2 3 lOMoARcPSD| 36625228
ngoài màng chuyển vào trong khi ạt cân bằng ộng.
Như vậy khi cho tế bào tiếp xúc với chất iện ly có cùng loại ion với muối protein trong
tế bào thì trong mọi trường hợp ều có một lượng chất iện ly i vào tế bào do ó có sự thay
ổi áp suất thẩm thấu và giá trị áp suất thẩm thấu của tế bào luôn luôn lớn hơn áp suất
thẩm thấu của môi trường và ó chính là ộng lực gây nên dòng chảy vật chất về phía các tế bào sống.
2.3. ý nghĩa của áp suất thẩm thấu
Hiện tượng thẩm thấu óng vai trò rất quan trọng trong sự sống của các cơ thể ộng thực
vật. Đa số các màng tế bào ộng vật, thực vật là màng bán thấm nên giá trị áp suất thẩm
thấu có liên quan trực tiếp ến quá trình trao ổi chất trong các cơ quan của tế bào. Giá
trị áp suất thẩm thấu của các cơ quan khác nhau, ở các loài sinh vật khác nhau thường
khác nhau. Dịch tiết ra từ cơ thể ếch có ptt nhỏ hơn ptt ở người. Các ộng vật sống trong
nước biển có các dịch với ptt lớn. Thực vật hút nước từ ất nhờ ptt = 5 – 20 atm. Một số
cây ở sa mạc có ptt = 170 atm. Các tế bào ở lá và ngọn cây có ptt lớn hơn ở thân và rễ.
Đối với con người chỉ cần một thay ổi nhỏ về ptt của các dịch trong cơ thể, ặc biệt là
máu (máu, bạch huyết, dịch các tổ chức của cơ thể người có ptt = 7,7 atm ở 37 oC) cũng
ủ gây ra những ảnh hưởng ến các hoạt ộng sinh lý bình thường.
− ptt bị hạ thấp (do có số lượng nước lớn ưa vào hay do mất muối) có thể dẫn tới co giật, nôn mửa.
− ptt tăng (do ưa vào cơ thể lượng muối lớn) dẫn tới sự phân phối lại nước, có thể gây
phù nề các tổ chức. Khi ấy sự mất nước của các niêm mạc gây ra cảm giác khát nước,
làm mất thăng bằng của hoạt ộng bình thường của hệ thần kinh, của các cơ quan quan trọng khác.
ở cơ thể người, thận óng vai trò quan trọng trong việc iều chỉnh lại áp suất thẩm thấu.
Dung dịch mà áp suất thẩm thấu của nó bằng áp suất thẩm thấu của một dung dịch chuẩn
gọi là dung dịch ẳng trương với dung dịch chuẩn. Dung dịch mà áp suất thẩm thấu lớn
hơn áp suất thẩm thấu của dung dịch chuẩn gọi là dung dịch ưu trương, trường hợp nhỏ
hơn gọi là nhược trương.
Nếu ể trong dung dịch ưu trương, tế bào sẽ bị mất nước mà teo lại ; nếu ể trong dung
dịch nhược trương tế bào sẽ bị vỡ vì có lượng nước quá nhiều i vào. Vì vậy mà khi rửa
hồng cầu người ta phải dùng nước muối sinh lý (dung dịch muối có nồng ộ 0,9%) với
áp suất thẩm thấu 7,7 atm là dung dịch ẳng trương của máu.
3. Hiện tượng lọc và siêu lọc
Ta ã gặp hiện tượng lọc nhiều trong thực tế và trong ời sống hàng ngày. Thí dụ : như
lọc nước ể loại bỏ cặn bẩn, lọc bột nước ể loại bỏ phần bột có kích thước lớn hơn…
− Hiện tượng lọc là hiện tượng xảy ra khi dung dịch chuyển thành dòng qua các lỗ
của màng dưới tác dụng của lực thủy tĩnh ( ẩy hoặc hút) ặt lên dung dịch. Mật ộ dòng
thể tích JV là thể tích dung dịch chuyển qua một ơn vị diện tích của màng trong một ơn
vị thời gian có thể tính theo công thức :
∆V πr .N. p4 ∆ J = = = ∆ V L. p (3.25) lOMoARcPSD| 36625228 ∆t 8η Trong ó :
∆V là thể tích dung dịch chuyển qua màng trong thời gian ∆t.
r: bán kính của lỗ màng
N: số lỗ trong một ơn vị diện tích màng
η: hệ số nhớt của dung dịch
: chiều dài trung bình của lỗ màng hay chiều dày của lỗ màng
∆p : hiệu áp suất giữa hai ầu lỗ L : hệ số lọc
Như vậy ta thấy tốc ộ vận chuyển của dung dịch qua màng lọc phụ thuộc vào hiệu áp
suất giữa 2 ầu lỗ, ộ nhớt của dung dịch, vào các kích thước của lỗ và số lỗ trong một ơn vị diện tích.
Tất nhiên ở ây coi các lỗ màng giống nhau và những vật chất tan trong dung dịch có kích
thước lớn hơn lỗ, không thể qua lỗ.
− Hiện tượng siêu lọc là hiện tượng lọc qua màng trong các iều kiện sau :
• Màng lọc ngăn các ại phân tử có phân tử lượng lớn hơn giá trị giới hạn µgh (thí dụ
ngăn các phân tử protein).
• Màng lọc cho các phân tử và ion nhỏ lọt qua, tuân theo cân bằng Dolnald.
• Có thêm tác dụng của gra ien áp suất thủy tĩnh hướng từ phần có các ại phân tử
sang phần kia hoặc ngược lại. Tác dụng của áp suất thủy tĩnh làm thay ổi lưu lượng của
dòng dung dịch qua màng, cũng có thể làm ổi chiều dòng.
Sự vận chuyển của các phân tử nước và các phân tử nhỏ qua thành mao mạch có thể coi
là hiện tượng siêu lọc. Huyết áp có khuynh hướng dồn nước ở trong máu ra khoảng gian
bào ; ngược lại, áp suất thẩm thấu keo lại dồn nước từ khoảng gian bào qua vách mao
mạch vào máu. Trong các mao ộng mạch, huyết áp lớn hơn áp suất thẩm thấu keo, do ó
nước từ máu thoát ra khỏi thành mao mạch. Trong các mao tĩnh mạch, huyết áp nhỏ hơn
áp suất thẩm thấu keo nên nước từ khoảng gian bào i qua thành mao mạch vào máu.
Sự trao ổi chất ó thường xảy ra ở thành mao mạch như một hiện tượng siêu lọc mà ộng
lực là sự chênh lệch của tổng các loại áp suất.
Ta biết áp suất thủy ộng có chiều hướng từ lòng mạch ra thành. áp suất này ở lòng
mạch là pA = 4kPa (1 Pa = 75.10-4 mm Hg) và trong lòng tĩnh mạch là pV = 2kPa. áp
suất thủy tĩnh của các dịch mô có chiều ngược lại, có giá trị trung bình là p = 0,8 kPa
(từ 0 ến 1,3 kPa). Như vậy ộ chênh lệch ở ây làm cho dịch di chuyển ra khỏi lòng mạch :
∆p1 = pA – p = 4 – 0,8 = 3,2 kPa (ở ộng mạch) và
∆p2 = pV – p = 2 – 0,8 = 1,2 kPa (ở tĩnh mạch) lOMoARcPSD| 36625228
Trong khi ó áp suất thẩm thấu quyết ịnh bởi nồng ộ các chất hữu cơ trong ó. Ta biết giá
trị áp suất thẩm thấu trong lòng mạch là πM = 3,2 kPa và trong mô là πTC = 1,3 kPa. Sự
chênh lệch áp suất thẩm thấu này (∆π = 3,3 - 1,3 = 2 kPa) làm cho nước di chuyển từ
tổ chức vào lòng mạch.
Cuối cùng sự di chuyển của nước và các thành phần tan trong ó (chất vô cơ, hữu cơ,
ôxy v.v…) phụ thuộc vào tổng hợp các áp suất thủy ộng, thủy tĩnh và thẩm thấu có các chiều khác nhau là:
ở mao ộng mạch 3,2 – 2 = 1,2 kPa ở
mao tĩnh mạch 1,2 – 2 = - 0,8 kPa
− Hiện tượng siêu lọc ở cầu thận: Cầu thận nằm ở vùng vỏ thận, nó có hai thành phần
hợp thành là bọc Bowman và búi mao mạch cầu thận. Vật chất trong huyết tương chảy
qua búi mao mạch cầu thận sẽ lọt qua thành mao mạch ể vào trong lòng bọc Bowman.
Bởi vậy thành mao mạch và thành bọc Bowman gắn với nhau tạo thành màng lọc cầu
thận. Màng lọc cầu thận cũng giống như màng mao mạch khác trong cơ thể nhưng vì
chức năng lọc lớn hơn nên có ộ xốp lớn hơn khoảng 25 lần.
Vật chất chuyển qua màng lọc vào bọc Bowman là do sự chênh lệch áp suất, có 3 loại áp suất ở cầu thận.
• áp suất máu trong mao mạch ph = 70 mm Hg óng vai trò lực ẩy dịch chuyển vào bọc Bowman.
• áp suất keo trong mao mạch cầu thận tạo ra do nồng ộ protein hòa tan trong huyết tương pk = 32 mm Hg.
• áp suất thuỷ tĩnh trong bọc Bowman tạo ra do dịch lọc chứa trong bọc Bowman pb = 14 mm Hg.
Như vậy áp suất lọc là áp suất ẩy nước và các chất hòa tan từ lòng mao mạch cầu thận
qua màng lọc vào bọc Bowman pe là:
pe = pe – (pe + pe) = 70 – (32 + 14) = 24 mm Hg
Trong dịch lọc không có hồng cầu và lượng protein rất thấp vì chúng không qua ược
màng. Các phân tử nhỏ, các ion khuếch tán qua màng theo gra ien nồng ộ, theo cân
bằng Dolnald. Do vậy nồng ộ các anion cao còn thành phần cation lại thấp hơn trong huyết tương.
Thẩm phân máu: Thẩm phân là phương pháp tách các phân tử nhỏ trong dung dịch
bằng hiện tượng khuếch tán qua một màng. Trong y học, người ta thường thẩm phân
máu nhằm mục ích loại ra khỏi máu các chất có hại do bệnh trong cơ thể sinh ra (thí dụ
thiểu năng thận) hoặc do các chất từ ngoài xâm nhập vào (thí dụ nhiễm chất ộc). Người
ta ặt một màng ngăn cách máu với dung dịch thẩm phân (dung dịch có nồng ộ thích
hợp các chất nước, muối khoáng, glucose…). Thông qua hiện tượng khuếch tán qua
màng, các chất cần loại bỏ rời khỏi máu tới dung dịch thẩm phân. Như vậy, màng óng
vai trò như một cái sàng.
Màng dùng trong thẩm phân máu thường là màng sinh vật hoặc màng nhân tạo.
Máu lấy ra từ ộng mạch sau khi thẩm phân ược ưa trở lại vào tĩnh mạch. Thông thưòng
một ợt lọc máu kéo dài từ 2 ến 4 giờ, cho phép loại bỏ những lượng thừa urê, Cl-, Na+,
K+ sulphat và phosphat …có trong máu. lOMoARcPSD| 36625228
NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT
1. NHIỆT ĐỘNG HỌC HỆ SINH VẬT VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU
Nhiệt ộng học hệ sinh vật là lĩnh vực nghiên cứu hiệu ứng năng lượng, sự
chuyển hoá giữa các dạng năng lượng, khả năng tiến triển, chiều hướng và giới hạn
tự diễn biến của các quá trình xảy ra trong hệ thống sống.
Cơ thể sống trong quá trình sinh trưởng và phát triển ều có sử dụng năng lượng
vì vậy nhiệt ộng học hệ sinh vật là lĩnh vực cần ược nghiên cứu. Đối tượng nghiên
cứu của nhiệt ộng học hệ sinh vật là cơ thể sống, ó là một hệ mở do luôn xảy ra sự
trao ổi vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh, có khả năng tự iều chỉnh,
tự sinh sản... nên khác với hệ vật lí như chất rắn, chất lỏng hay chất khí... Hiện nay
nhiệt ộng học hệ sinh vật có các hướng nghiên cứu chủ yếu sau: -
Nghiên cứu sự chuyển biến năng lượng ở mức ộ phân tử, tế bào, mô, cơ quan hay toàn
bộ cơ thể khi ở trạng thái sinh lý bình thường và trạng thái ang hoạt ộng. Xác ịnh hiệu
suất sử dụng năng lượng của các quá trình sinh vật và năng lượng liên kết trong các liên
kết của các cao phân tử sinh học. -
Nghiên cứu tính chất nhiệt ộng của các quá trình diễn ra trong cơ thể sống như quá
trình khuyếch tán, thẩm thấu, vận chuyển tích cực... -
Nghiên cứu cơ chế tác ộng của sự thay ổi các yếu tố môi trường lên quá trình
chuyển hoá năng lượng và sự trao ổi năng lượng giữa cơ thể sống với môi trường.
2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN -
Hệ: Hệ là một vật thể hay một nhóm vật thể ược dùng làm ối tượng ể nghiên cứu.
Ví dụ khi chọn cá thể ể nghiên cứu thì cá thể là một hệ còn khi chọn quần thể ể nghiên
cứu thì quần thể là một hệ. -
Hệ cô lập: Là hệ không có sự trao ổi vật chất và năng lượng giữa hệ với môi trường
xung quanh. Trên thực tế khó xác ịnh ược một hệ cô lập hoàn toàn nhưng ở qui mô thí
nghiệm các nhà khoa học có thể thiết kế ược hệ cô lập như bom nhiệt lượng dùng ể nghiên
cứu hiệu ứng nhiệt của các phản ứng oxy hóa. - Hệ kín: Là hệ không trao ổi vật chất với
môi trường xung quanh nhưng có trao ổi năng lượng với môi trường xung quanh. -
Hệ mở: Là hệ có trao ổi cả vật chất và năng lượng với môi trường xung quanh. Ví
dụ: cơ thể sống là một hệ mở. -
Tham số trạng thái: Là các ại lượng ặc trưng cho trạng thái của một hệ, ví dụ như
nhiệt ộ, áp suất, thể tích, nội năng, entropi... -
Trạng thái cân bằng: Là trạng thái trong ó các tham số trạng thái ạt một giá trị
nhất ịnh và không ổi theo thời gian. -
Quá trình cân bằng: Là quá trình trong ó các tham số trạng thái thay ổi với tốc ộ
chậm tới mức sao cho tại mỗi thời iểm có thể xem như trạng thái của hệ là trạng thái cân bằng. -
Quá trình ẳng nhiệt, ẳng áp, ẳng tích là quá trình diễn ra trong ó nhiệt ộ, áp suất và
thể tích luôn không ổi trong suốt quá trình diễn ra. -
Quá trình thuận nghịch: Là quá trình biến ổi mà khi trở về trạng thái ban ầu
không kèm theo bất cứ một sự biến ổi nào của môi trường xung quanh. -
Quá trình bất thuận nghịch: Là quá trình biến ổi mà khi trở về trạng thái ban ầu
làm thay ổi môi trường xung quanh. lOMoARcPSD| 36625228 -
Hàm trạng thái: Một ại lượng ược xem là một hàm trạng thái, ặc trưng cho trạng
thái của hệ, khi sự biến thiên giá trị của nó trong bất cứ quá trình nào cũng chỉ phụ thuộc
vào giá trị ầu và giá trị cuối mà không phụ thuộc vào con ường chuyển biến. Nội năng
(U), năng lượng tự do (F), thế nhiệt ộng (Z hay G), entanpi (H), entropi (S) là những hàm trạng thái. -
Năng lượng: Năng lượng là ại lượng có thể o ược, có thể biến ổi một cách ịnh
lượng luôn theo cùng một tỉ lệ thành nhiệt lượng. Năng lượng phản ánh khả năng sinh
công của một hệ. Đơn vị dùng ể o năng lượng là Calo (Cal) hay Joule (J). - Công và
nhiệt: Đó là hai hình thức truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác. Nếu như sự truyền
năng lượng từ hệ này sang hệ khác gắn liền với sự di chuyển vị trí của hệ thì sự truyền ó
ược thực hiện dưới dạng công. Ví dụ khi chạy 100 mét thì năng lượng tiêu tốn ã ược dùng
vào thực hiện công ể di chuyển vị trí. Nếu sự truyền năng lượng từ hệ này sang hệ khác
làm tăng tốc ộ chuyển ộng của phân tử ở hệ nhận năng lượng thì sự truyền ó
ược thực hiện dưới dạng nhiệt.
Công và nhiệt là hàm số của quá trình vì chúng ều phụ thuộc vào cách chuyển biến. -
Nội năng: Nội năng của một vật thể bao gồm ộng năng của các phân tử chuyển ộng và
thế năng tương tác do sự hút và ẩy lẫn nhau giữa các phân tử cùng với năng lượng của
hạt nhân nguyên tử và năng lượng của các iện tử.
3. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ NHỮNG HỆ QUẢ CỦA NÓ
Định luật I nhiệt ộng học ược hình thành qua các công trình nghiên cứu của các tác
giả như M. V. Lomonoxob (1744), G. I. Heccer (1836), R. Majo (1842), Helmholtz
(1849), Joule (1877)... Định luật I nhiệt ộng học ược phát biểu như sau:
"Trong một quá trình nếu năng lượng ở dạng này biến i thì năng lượng ở dạng khác sẽ
xuất hiện với lượng hoàn toàn tương ương với giá trị của năng lượng dạng ban ầu".
Định luật I nhiệt ộng học bao gồm hai phần: -
Phần ịnh tính khẳng ịnh năng lượng không mất i mà nó chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác. -
Phần ịnh lượng khẳng ịnh giá trị năng lượng vẫn ược bảo toàn (tức giữ nguyên giá
trị khi qui ổi thành nhiệt lượng) khi chuyển từ dạng năng lượng này sang dạng năng
lượng khác. Giá trị năng lượng chỉ ược bảo toàn khi quá trình xảy ra là quá trình thuận
nghịch và hiệu suất của quá trình ạt 100%. Đối với quá trình bất thuận nghịch, hiệu suất
của quá trình nhỏ hơn 100% thì ngoài phần năng lượng truyền cho hệ phải cộng thêm
phần năng lượng ã toả ra môi trường xung quanh.
Biểu thức toán học của ịnh luật I nhiệt ộng học: Một hệ cô lập ở trạng thái ban ầu có nội
năng U1, nếu cung cấp cho hệ một nhiệt lượng Q thì một phần nhiệt lượng hệ sử dụng ể
thực hiện công A, phần còn lại làm thay ổi trạng thái của hệ từ trạng thái ban ầu có nội
năng U1 sang trạng thái mới có nội năng U2 (U2 >U1). Từ nhận xét trên ta có biểu thức: Q = ∆U + A (3.1) Trong ó ∆U = U2 - U1
Công thức (3.1) có thể viết dưới dạng: ∆U = U1 - U1 = Q - A (3.2)
Đối với quá trình biến ổi vô cùng nhỏ, phương trình (3.2) có thể viết dưới dạng: dU = δQ - δA (3.3)
dU: Chỉ sự biến ổi nội năng, là hàm số trạng thái δQ và δA: Chỉ sự
biến ổi nhiệt và công, là hàm số của quá trình. Từ biểu thức (3.2), ịnh
luật I nhiệt ộng học có thể phát biểu như sau: lOMoARcPSD| 36625228
"Sự biến thiên nội năng của hệ bằng nhiệt lượng do hệ nhận ược trừ i công do hệ ã thực hiện".
Từ ịnh luật I nhiệt ộng học dẫn ến các hệ quả sau ây: -
Nếu hệ biến ổi theo một chu trình kín (có trạng thái ầu và trạng thái cuối trùng
nhau) thì nội năng của hệ sẽ không thay ổi (U → ∆ 2 = U1 U = 0). -
Khi cung cấp cho hệ một nhiệt lượng, nếu hệ không thực hiện công thì toàn bộ
nhiệt lượng mà hệ nhận ược sẽ làm tăng nội năng của hệ.
Theo (3.2) ∆U = U2 - U1 = Q - A, nếu A = 0 → U2 - U1 = Q. Hệ nhận nhiệt nên Q >
0 → U2 - U1 = Q > 0 → U2 > U1. -
Khi không cung cấp nhiệt lượng cho hệ mà hệ muốn thực hiện công thì chỉ có cách
là làm giảm nội năng của hệ.
Theo (3.2) ∆U = U2 - U1 = Q - A, nếu Q = 0 → U2 - U1 = -A
→ A = U1 - U2. Hệ muốn thực hiện công, tức A > 0
→ U1 - U2 > 0 → U1 > U2. Sau khi thực hiện công (tức A > 0), nội năng của hệ ã giảm
từ U1 xuống U2 nhỏ hơn. -
Hệ thực hiện theo chu trình kín, nếu không cung cấp nhiệt lượng cho hệ thì hệ sẽ
không có khả năng sinh công.
Theo (3.2) ∆U = Q - A, nếu hệ thực hiện theo chu trình kín, theo hệ quả 1 thì ∆U = 0 → Q - A = 0 → Q = A
Do vậy, nếu Q = 0, tức không cung cấp nhiệt lượng cho hệ thì hệ cũng không có khả
năng sinh công, tức A = 0. Hệ quả này, có thể phát biểu dưới dạng: "Không thể chế tạo
ược ộng cơ vĩnh cửu loại một, là loại ộng cơ không cần cung cấp năng lượng nhưng vẫn có khả năng sinh công".
4. ĐỊNH LUẬT HECCER
Được Heccer tìm ra năm 1836, sau này ược các nhà khoa học xếp thuộc vào hệ quả
của ịnh luật I nhiệt ộng học. Định luật Heccer phát biểu như sau: "Hiệu ứng nhiệt của các
phản ứng hoá học chỉ phụ thuộc vào dạng và trạng thái của chất ầu và chất cuối mà
không phụ thuộc vào cách chuyển biến".
Ví dụ: Phản ứng tạo khí CO2 từ than nguyên chất là cacbon (C) có thể tiến hành theo 2 cách sau:
Cách 1: Đốt trực tiếp than nguyên chất thành khí CO2 sẽ giải phóng nhiệt lượng là Q1. Phản ứng xảy ra: C +O → + 2 CO2 Q1
Cách 2: Chuyển than nguyên chất thành CO theo phản ứng: C + 1 O → 2 CO + O2 2 Từ
CO chuyển tiếp thành CO2 theo phản ứng:
CO + 1 O → CO + O lOMoARcPSD| 36625228 2 2 3 2 Sơ ồ minh hoạ:
Theo ịnh luật Heccer, chất ầu tham gia phản ứng (C) và sản phẩm của phản ứng (CO2)
giống nhau nên có hiệu ứng nhiệt giống nhau: Q1 = Q2 + Q3
Trong thực nghiệm, hiệu ứng nhiệt của quá trình ốt than thành CO không thể o trực tiếp
ược vì khi than cháy không bao giờ chỉ cho CO mà còn cho một ít CO2. Nhưng thực
nghiệm lại o trực tiếp ược Q1 = 97 KCal/M và Q3 = 68 KCal/M.
Từ ó dễ dàng suy ra giá trị
Q2 = Q1 - Q3 = 97 KCal - 68 KCal Q2 = 29 KCal/M.
Định luật Heccer có ý nghĩa rất quan trọng ối với hệ sinh vật. Trong hệ sinh vật diễn ra
nhiều phản ứng phức tạp, cho ến nay vẫn còn nhiều phản ứng trung gian chưa có thể o
trực tiếp ược hiệu ứng nhiệt. Dựa vào ịnh luật Heccer có thể giải quyết ược khó khăn này.
5. ĐỊNH LUẬT I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ÁP DỤNG VÀO HỆ SINH VẬT
Người ầu tiên tiến hành thí nghiệm ể chứng minh tính úng ắn của ịnh luật I nhiệt
ộng học khi áp dụng vào hệ thống sống là hai nhà khoa học Pháp Lavoisier và Laplace
vào năm 1780. Đối tượng thí nghiệm là chuột khoang. Thí nghiệm cách ly cơ thể khỏi
môi trường bên ngoài bằng cách nuôi chuột trong nhiệt lượng kế ở nhiệt ộ 0oC. Dùng
một lượng thức ăn ã xác ịnh trước ể nuôi chuột thí nghiệm.
Trong cơ thể chuột sẽ diễn ra các phản ứng phân huỷ thức ăn tới sản phẩm cuối cùng là
khí CO2 và H2O, ồng thời giải phóng ra nhiệt lượng Q1. Nếu coi ở iều kiện 0oC, chuột
ứng yên, không thực hiện công mà chỉ sử dụng nhiệt lượng giải phóng ra do oxy hoá
thức ăn ể cung cấp nhiệt lượng cho cơ thể và tỏa nhiệt ra môi trường, qua nhiệt kế o ược
sự tăng nhiệt ộ, theo công thức sẽ tính ược nhiệt lượng Q1. Đồng thời lấy một lượng
thức ăn tương ương với lượng thức ăn ã cho chuột ăn trước khi thí nghiệm em ốt cháy
trong bom nhiệt lượng kế cũng tới khí CO2 và H2O, giải phóng ra nhiệt lượng Q2. So
sánh hai kết quả thí nghiệm thấy giá trị Q1 tương ương với Q2. Điều này chứng tỏ nhiệt
lượng giải phóng ra từ các phản ứng hoá sinh diễn ra trong cơ thể sống hoàn toàn tương
ương với nhiệt lượng giải phóng ra từ các phản ứng ôxy hoá diễn ra ở ngoài cơ thể sống.
Nói cách khác, hiệu ứng nhiệt của quá trình ôxy hoá chất diễn ra ở trong cơ thể sống và lOMoARcPSD| 36625228
hiệu ứng nhiệt của quá trình ôxy hoá chất diễn ra ở ngoài cơ thể sống là hoàn toàn tương ương.
Để tăng ộ chính xác của thí nghiệm, sau này có nhiều mô hình thí nghiệm của
nhiều nhà nghiên cứu ược tiến hành nhưng áng chú ý nhất là của Atwater và Rosa vào năm 1904.
Đối tượng thí nghiệm là người và thời gian thí nghiệm là một ngày êm (24 giờ).
Trong thời gian thí nghiệm, cho người tiêu thụ một lượng thức ăn nhất ịnh, thông qua o
lượng khí ôxy hít vào (hay khí CO2 thở ra), nhiệt thải ra từ phân và nước tiểu... sẽ tính
ược hiệu ứng nhiệt của các phản ứng phân huỷ thức ăn diễn ra ở cơ thể người trong 24
giờ. Đồng thời ốt lượng thức ăn tương ương với lượng thức ăn mà người ã tiêu thụ ở
trong bom nhiệt lượng kế sẽ o ược nhiệt lượng toả ra. Kết quả thí nghiệm:
Hiệu ứng nhiệt của các phản ứng diễn ra ở cơ thể người trong 24 giờ:
Nhiệt lượng toả ra xung quanh 1374 kCal
Nhiệt lượng toả ra do thở ra 181 kCal
Nhiệt lượng toả ra do bốc hơi qua da 227 kCal Nhiệt do khí thải ra 43 kCal
Nhiệt tỏa ra từ phân và nước tiểu 23 kCal Hiệu ính (do sai số) 31 kCal
Tổng cộng nhiệt lượng thải ra 1879 kCal
Nhiệt lượng do thức ăn cung cấp: 56,8 gam Protein 237 kCal 79,9 gam Gluxit 335 kCal 140 gam Lipit 1307 kCal Tổng cộng 1897 kCal
Lưu ý: Khi ôxy hoá 1 gam Protein ở trong bom nhiệt lượng kế tới khí CO2 và H2O, giải
phóng ra 5,4 kCal còn trong cơ thể sống phân giải 1 gam Protein tới urê chỉ giải phóng
khoảng 4,2 kCal. Khi oxy hoá hoàn toàn 1 gam Gluxit, giải phóng khoảng 4,2 kCal còn
ôxy hoá hoàn toàn 1 gam Lipit giải phóng từ 9,3 ến 9,5 KCal.
Kết quả thí nghiệm của Atwater và Rosa khẳng ịnh năng lượng chứa trong thức ăn sau khi
cơ thể tiêu thụ ã chuyển thành năng lượng giải phóng thông qua quá trình phân giải bởi
các phản ứng hoá sinh diễn ra trong cơ thể sống. Năng lượng chứa trong thức ăn và năng
lượng giải phóng ra sau khi cơ thể phân giải thức ăn là hoàn toàn tương ương.
Nhiệt lượng trong cơ thể người ược chia làm hai loại là nhiệt lượng cơ bản (hay nhiệt lượng
sơ cấp) và nhiệt lượng tích cực (hay nhiệt lượng thứ cấp). Nhiệt lượng cơ bản xuất hiện
ngay sau khi cơ thể hấp thụ thức ăn và tiêu thụ ôxy ể thực hiện phản ứng ôxy hóa ồng thời
giải phóng ra nhiệt lượng. Ví dụ khi cơ thể hấp thụ 1 phân tử gam (tức 1M) glucose, lập
tức xảy ra phản ứng ôxy hoá ường và giải phóng ra 678 KCal (nhiệt lượng cơ bản). Cơ thể
sẽ sử dụng nhiệt lượng cơ bản vào các hoạt ộng sống, nếu còn dư sẽ ược tích luỹ vào ATP.
Phần nhiệt lượng tích luỹ vào các hợp chất cao năng gọi là nhiệt lượng tích cực. Trong cơ
thể sống, nhiệt lượng cơ bản và nhiệt lượng tích cực có liên quan với nhau. Nếu nhiệt
lượng cơ bản nhiều mà cơ thể sử dụng ít thì nhiệt lượng tích cực sẽ tăng lên. Nếu nhiệt
lượng cơ bản không có thì không những nhiệt lượng tích cực bằng không mà cơ thể phải
phân giải ATP, giải phóng ra năng lượng ể cung cấp cho các hoạt ộng sống. Ở trạng thái
sinh lý bình thường, cơ thể sống sẽ duy trì mối tương quan nhất ịnh giữa nhiệt lượng cơ
bản và nhiệt lượng tích cực. Ở mức ộ tế bào, có khoảng 50% năng lượng của chất dinh
dưỡng ược tích luỹ vào ATP. lOMoARcPSD| 36625228
6. PHƯƠNG PHÁP NHIỆT KẾ GIÁN TIẾP VÀ NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG
Phương pháp o nhiệt lượng của Lavoadie và Laplace dùng trong thí nghiệm
chứng minh tính úng ắn của ịnh luật I nhiệt ộng học khi áp dụng vào hệ sinh vật, gọi
là phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp. Cơ sở của phương pháp này là dựa vào lượng
khí ôxy tiêu thụ hoặc lượng khí CO2 do cơ thể thải ra ở ộng vật máu nóng ( ộng vật
có vú và người), có liên quan chặt chẽ với nhiệt lượng chứa trong thức ăn.
Ví dụ: Quá trình ôxy hóa glucose, phản ứng diễn ra như sau: C + = + 6 H12O6 6O2 6CO2
6H 2O + 678kCal (180gam) (134,4 l) (134,4 l)
Từ phản ứng trên cho thấy cứ ôxy hoá hoàn toàn 1 phân tử gam glucose thì cần phải tiêu
thụ 6 phân tử gam ôxy ồng thời thải ra 6 phân tử gam khí CO2 và giải phóng ra 678 KCal.
Ở iều kiện tiêu chuẩn, mỗi phân tử gam chất khí ều chứa 22,4 lít. Do vậy 6 phân tử gam
ôxy hoặc CO2 ều chứa: 6 x 22,4 lít = 134,4 lít.
Từ ó suy ra, cơ thể cứ tiêu thụ 1 lít O2 ể ôxy hoá hoàn toàn một phân tử gam
glucose ồng thời thải ra 1 lít CO2 thì kèm theo giải phóng một nhiệt lượng là: 678 kCal.
134,4 lít = 5,047 KCal/lít và gọi là ương lượng nhiệt của ôxy. Dựa vào phương
pháp nhiệt lượng kế gián tiếp, có thể xác ịnh ược sự thải nhiệt của bất kì ộng vật máu
nóng nào thông qua số lít ôxy tiêu thụ (hoặc số lít CO2 thải ra). Từ phản ứng ôxy hóa
glucose ở trên và sau này áp dụng chung cho Gluxit khi ôxy hoá hoàn toàn sẽ giải phóng
ra nhiệt lượng ược tính theo công thức:
Q(KCal) = số lít O2 ( hoặc số lít CO2) x 5,047 (3.4)
Khi ôxy hóa Protein, nhiệt lượng giải phóng ra ược tính theo công thức: Q(KCal) = số lít O2 x 4,46 (3.5)
Khi ôxy hoá Lipit, nhiệt lượng giải phóng ra ược tính theo công thức: Q(KCal) = số lít O2 x 4,74 (3.6)
Mối quan hệ giữa thức ăn, số lít O2 tiêu thụ và số lít CO2 thải ra cùng ương lượng nhiệt
của ôxy ược thể hiện qua bảng 3.1.
Bảng 3.1: Đương lượng nhiệt của ôxy ối với các loại thức ăn. Thức ăn
Số lít O2 cần ể ôxy Số lít CO2 thải ra Đương lượng nhiệt hoá 1
gam thức ăn sau khi ôxy hoá 1g của ôxy thức ăn Gluxit 0,83 0,83 5,047 Protein 0,97 0,77 4,46 Lipit 2,03 1,42 4,74
Đối với thức ăn hỗn hợp gồm cả Gluxit, Protein và Lipit khi bị ôxy hoá, nhiệt lượng giải
phóng ra ược tính theo công thức:
Q(KCal) = số lít O2 x 4,825 (3.7)
Phương pháp nhiệt lượng kế gián tiếp còn có thể xác ịnh ược nhiệt lượng giải phóng ra
khi ôxy hoá thức ăn thông qua:
Thương số hô hấp là tỉ lệ khí CO2 trên khí O2.
Thương số hô hấp cũng thay ổi tuỳ thuộc vào loại thức ăn ược ôxy hoá. -
Đối với phản ứng ôxy hoá glucose C6H12O6 + 6O2 = 6CO2 + 6H2O lOMoARcPSD| 36625228 Thương số hô hấp
Số lít khí CO2 = 6 ×22,4 lít = 1 Số lít O2 6 ×22,4 lít
Thương số hô hấp của glucose ược sử dụng cho cả Gluxit. -
Đối với phản ứng ôxy hóa Lipit có thương số hô hấp bằng 0,7, ối với Protein bằng
0,8 còn với thức ăn hỗn hợp có giá trị nằm trong khoảng từ 0,85 ến 0,9.
Thương số hô hấp có liên quan với ương lượng nhiệt của ôxy, thể hiện qua bảng 3.2. Bảng
3.2: Thương số hô hấp (TS hô hấp) và ương lượng nhiệt của ôxy (ĐLN của ôxy) TS hô hấp 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
ĐLN của ôxy 4,686 4,739 4,801 4,862 4,924 4,985 5,05
Khi ôxy hoá thức ăn, bằng cách o lượng khí O2 tiêu thụ và lượng khí CO2 thải ra (ơn vị
là lít), tính ược thương số hô hấp. Dựa vào bảng 1.2, lấy giá trị ương lượng nhiệt của ôxy
tương ứng với thương số hô hấp nhân với số lít O2 tiêu thụ sẽ biết ược nhiệt lượng giải
phóng (còn gọi là lượng nhiệt trao ổi hay trị số trao ổi năng lượng). Ví dụ: Nếu thương
số hô hấp là 0,85 thì có ương lượng nhiệt của ôxy là 4,862 và biết cơ thể tiêu thụ 20 lít
O2 thì trị số trao ổi năng lượng sẽ là:
4,862 x 20 lít O2 = 97,24 KCal
7. PHÂN BIỆT NGUYÊN TẮC HOẠT ĐỘNG CỦA CƠ THỂ SỐNG VỚI MÁY NHIỆT
Máy nhiệt là ộng cơ dùng nhiên liệu ốt như dầu Diedel, xăng ể sinh công như máy nổ
ôtô, xe máy, máy bơm nước... Trong cơ học, hiệu suất sử dụng năng lượng của một cái
máy nhiệt, ược tính theo công thức: −T η= T2 1 (3.8) T2
η: Hiệu suất của máy nhiệt (%) T1: Nhiệt
ộ Kelvin ở trạng thái ầu (K)
T2: Nhiệt ộ Kelvin ở trạng thái cuối (K)
Công thức chuyển ổi giữa nhiệt ộ Kelvin và nhiệt ộ bách phân (oC): T(K) = t(oC) + 273 (3.9)
Giả sử hiệu suất sử dụng năng lượng của một máy nhiệt ạt trung bình là: 33% = 33/100 ≈ 1/3
Nếu ta cũng giả sử cơ thể sống hoạt ộng giống như một máy nhiệt, tức là cũng có hiệu
suất sử dụng năng lượng là 33% ?
Nhiệt ộ ban ầu của cơ thể người là 37oC, theo công thức (3.9) tính ra: T1 = 37 + 273 = 310K
Thay η= 33% ≈1/3 và T1 = 310K vào công thức (3.8) sẽ ược: T2 = 465K (tức 1920C).
Kết quả trên cho thấy cơ thể sống hoạt ộng không giống như một máy nhiệt. Đối
với cơ thể sống, Protein bị biến tính ngay ở nhiệt ộ từ 40oC ến 60oC còn ở 192oC thì
không có một sinh vật nhân chuẩn nào có thể sống ược. Điều ó khẳng ịnh cơ thể
sống hoạt ộng không giống như một máy nhiệt mà hoạt ộng theo nguyên lý của các quá trình sinh học. lOMoARcPSD| 36625228
8. ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC
Định luật I nhiệt ộng học chỉ cho biết về sự biến ổi giữa các dạng năng lượng khác
nhau, cho phép xác ịnh biểu thức chỉ rõ sự liên quan về lượng giữa các dạng năng
lượng khác nhau khi xuất hiện trong một quá trình cho trước. Song ịnh luật I nhiệt ộng
học không cho biết quá trình khi nào có thể xảy ra hoặc không xảy ra và chiều hướng
diễn biến của quá trình nếu xảy ra thì theo chiều hướng nào? Định luật II nhiệt ộng
học xác ịnh ược chiều hướng tự diễn biến của một quá trình cũng như cho biết quá
trình tự diễn biến ến khi nào thì dừng lại và cho phép ánh giá khả năng sinh công của
các hệ nhiệt ộng khác nhau.
Định luật II nhiệt ộng học có ba cách phát biểu.
Cách phát biểu thứ nhất còn gọi là tiên ề Clausius ưa ra 1850: "Nhiệt không thể tự ộng
truyền từ vật lạnh sang vật nóng". Từ ó suy ra rằng nhiệt nói riêng còn những quá trình
nhiệt ộng nói chung chỉ có thể tự diễn ra nếu xảy ra sự truyền năng lượng từ mức ộ cao
ến mức ộ thấp, tức là theo chiều gradien. Gradien của một thông số ặc trưng cho một tính
chất nào ó về trạng thái của hệ (như nồng ộ) ược xác ịnh bằng hiệu số giá trị của thông
số ó ở tại hai iểm chia cho khoảng cách giữa hai iểm ó.
Ví dụ: Giả sử tại vị trí 1 có nồng ộ là C1 còn ở vị trí 2 có nồng ộ là C2 và C1 > C2 thì hiệu
số nồng ộ sẽ là C1 - C2 còn hiệu số khoảng cách là x2 - x1. Đặt ∆C = C1 - C2 và ∆x = x2
- x1 thì gradien nồng ộ ược xác ịnh: → ∆C C1 −C2 = ∆x x − 2 x1
Gradien là một ại lượng vectơ, có giá trị về hướng và giá trị ộ lớn.
Khi so sánh một tế bào sống với một vật vô sinh như một hạt cát ta thấy rõ ngay rằng
trong tế bào sống duy trì nhiều loại gradien khác nhau. Gradien màng ể duy trì iện thế
tĩnh và iện thế hoạt ộng, gradien nồng ộ ể duy trì nồng ộ, gradien áp suất thẩm thấu ể
duy trì lượng nước trong tế bào... Nếu tế bào chết thì các loại gradien cũng bị triệt tiêu.
Nếu xét ở mức ộ gradien thì sự sống của tế bào luôn kèm theo sự tồn tại của các loại gradien.
Cách phát biểu thứ hai do Thomson phát triển tiên ề của Clausius "Không thể có một quá
trình biến ổi chuyển toàn bộ nhiệt lượng thành công".
Theo cách phát biểu của Thomson thì hiệu suất hữu ích của quá trình bao giờ cũng
nhỏ hơn 1 (tức η < 1). Điều này có nghĩa trong tự nhiên không có một quá trình nào
có thể chuyển toàn bộ nhiệt lượng ược cung cấp thành công hữu ích. Đối với các quá
trình diễn ra trong hệ thống sống có tuân theo cách phát biểu của Thomson hay không?
Vấn ề này sẽ ề cập ến ở phần sau.
Cách phát biểu thứ ba trên cơ sở ý kiến của Planck, cho rằng Entropi là một tiêu chuẩn
ầy ủ và cần thiết ể xác ịnh tính thuận nghịch và không thuận nghịch của bất cứ quá
trình vật lí nào diễn ra trong thiên nhiên. Định luật II nhiệt ộng học phát biểu như sau:
"Đối với hệ cô lập, mọi quá trình trong tự nhiên ều diễn biến theo chiều tăng
của entropi". Vậy entropi là gì? Để hiểu rõ ại lượng này ta xét ví dụ về nguyên lý hoạt
ộng của máy nhiệt. Theo hình 3.1, nguyên lý hoạt ộng của máy nổ như sau:
Máy chỉ có khả năng sinh công A (tức bánh ã quay) khi ược cung cấp năng lượng là xăng.
Khi xăng bị ốt cháy có nhiệt ộ là T1 và giải phóng nhiệt lượng Q1 dùng ể sinh công, phần lOMoARcPSD| 36625228
còn lại truyền cho nguồn nước làm lạnh máy là Q2, dẫn ến làm tăng nhiệt ộ của nước là
T2. Ở ây Q1 > Q2 và T1 > T2
Theo (3.8) thì hiệu suất hữu ích của quá trình thuận nghịch ược xác ịnh theo công thức:
η= A = Q −Q −T 1 2 = T1 2 (3.11) Q1 Q1 T1 T Q − − − = − 1( 1
Q2) = Q T1( 1 T2) ⇒ T Q1 1 T Q1 2 Q T1 1 Q T1 2 ⇒ Q = Q TQ QT = 1 2 1 2 1 2 hay (3.12) T1 T2
Từ vật lý học cho biết sự thay ổi entropi của một hệ ược xác ịnh theo công thức: ∆S = Q T (3.13)
∆S : sự thay ổi entropi của hệ
Q: nhiệt lượng cung cấp cho hệ (calo) T:
nhiệt ộ tuyệt ối của hệ (K) δQ
Đối với quá trình biến thiên vô cùng nhỏ, ta có: dS = T (3.14)
Đơn vị của entropi là Cal/M. ộ
Entropi là một hàm trạng thái nên nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái ầu và trạng thái cuối của hệ.
Công thức (3.12) có thể biểu diễn qua hàm entropi như sau: S = = 1 Q1 ; S 2 Q2 T1 T2
S1 : Entropi ở trạng thái ầu
S2 : Entropi ở trạng thái cuối
Đối với quá trình thuận nghịch, theo công thức (3.12), ta có:
S1 = S2 ⇒ S = const. (hằng số) (3.15)
Trong một hệ nếu chỉ xảy ra các quá trình thuận nghịch thì hệ luôn duy trì ở trạng thái
cân bằng nên entropi của hệ là không ổi. Đối với quá trình không thuận nghịch thì
∆S > Q vì nhiệt lượng cung cấp cho hệ không chỉ làm thay ổi entropi của hệ mà còn
T làm thay ổi entropi của môi trường xung quanh do sự ma sát và tỏa nhiệt. Thực
nghiệm ã xác ịnh ối với một quá trình không thuận nghịch thì entropi của hệ ở trạng thái
cuối (tức S2) bao giờ cũng lớn hơn so với entropi của hệ ở trạng thái ầu (tức S1). Do vậy: S2 – S1 > 0 (3.16)
Trong một hệ xảy ra các quá trình không thuận nghịch thì entropi của hệ bao giờ cũng
tăng lên. Do vậy, nếu là hệ cô lập thì các quá trình xảy ra trong hệ sẽ tiến triển theo lOMoARcPSD| 36625228
chiều tăng của entropi và entropi của hệ sẽ ạt giá trị cực ại ở trạng thái cân bằng nhiệt ộng.
Tính chung cho cả quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch thì sự thay ổi entropi
của hệ có thể viết như sau: ∆ ≥S 0 (3.17)
Đối với quá trình thay ổi entropi vô cùng nhỏ (gọi là quá trình vi phân) thì: dS ≥ 0 (3.18)
(Dấu bằng dùng cho quá trình thuận nghịch còn dấu lớn hơn dùng cho quá trình không thuận nghịch).
Ví dụ 1: Hệ cô lập gồm vật thể A và vật thể B. Vật thể A có nhiệt ộ TA còn vật thể B
có nhiệt ộ TB. Giả sử TA > TB thì theo ịnh luật II nhiệt ộng học vật A sẽ truyền cho vật
B một nhiệt lượng Q. Sự thay ổi entropi của vật A do mất
nhiệt là: dS =− Q A
(dấu “-” chỉ entropi của vật A bị TA
giảm), còn sự thay ổi entropi của vật B do nhận nhiệt là dSB = Q TB
Sự thay ổi entropi của toàn hệ ược xác ịnh: dS = dS + A dSB
= Q − Q = Q T( − A TB) TB TA T TA B.
Vì TA > TB nên TA – TB > 0 suy ra dS > 0
Ví dụ 2: Ngâm cục nước á có nhiệt ộ là 00C (hay 273K) vào trong thùng dầu có nhiệt ộ 1000C (hay 373K).
Nhiệt lượng sẽ tự ộng truyền từ dầu sang nước á, qui ra nhiệt lượng là Q. Thực nghiệm xác ịnh ược Q = 80 cal.
Dầu cung cấp nhiệt lượng nên sự thay ổi entropi của dầu là: dS = − = − D 0,214 cal/ ộ.
Cục nước á nhận nhiệt nên sự thay ổi entropi của nước á là: dSĐ = = 0,293 cal/ ộ.
Sự thay ổi entropi của hệ (gồm dầu và cục nước á) là: dS = + he dSD
dSĐ = 0,293− 0,214 = 0,079 cal/ ộ > 0
Nhận xét: Đối với hệ cô lập, quá trình truyền nhiệt tự diễn biến theo chiều tăng của
entropi. Điều này chứng minh cho tính úng ắn của ịnh luật II nhiệt ộng học. lOMoARcPSD| 36625228
ENTROPY VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO
Khả năng xảy ra các quá trình nhiệt ộng, chiều hướng và giới hạn của chúng ược ặc
trưng bởi những tham số trạng thái như Entropy và năng lượng tự do. Entropy là tỉ số
giữa nhiệt lượng sinh ra trong quá trình ẳng nhiệt thuận nghịch và nhiệt ộ T ứng
với quá trình này: S = Q T
Nếu lấy vi phân ta sẽ có: dS = dQ T
Đến ây dQ = TdS. Thay giá trị này vào phương trình của nguyên lý I ta có: dU = dA + TdS
Công sinh ra dA ược gọi là sự thay ổi năng lượng tự do, ký hiệu qua dF ta sẽ có:
dU = dF + TdS Quay trở về cách viết cho giá trị tuyệt ối: U = F + TS
Nội năng U của hệ bằng tổng năng lượng tự do F và năng lượng liên kết TS. Năng lượng
tự do của hệ là phần năng lượng có thể sử dụng ể sinh công, còn năng lượng liên kết là
năng lượng không thể sử dụng ể sinh công và phát tán dưới dạng nhiệt. Ta ã giả thuyết
quá trình ẳng nhiệt với T không ổi. Như vậy, năng lượng liên kết ược xác ịnh bởi Entropy,
nếu Entropy càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn, sự phân tán năng lượng dưới dạng
nhiệt càng nhiều và quá trình càng trở nên bất thuận nghịch. Như thế, có thể xem entropy
là ộ o sự phân tán năng lượng và cũng là ộ o tính bất thuận nghịch của quá trình.
Nếu quá trình sinh công thì công này có ược nhờ sự thay ổi của năng lượng tự do và
trong quá trình thuận nghịch thì nó bằng chính sự thay ổi của năng lượng tự do: A = dF = dU – TdS
Tuy nhiên, ta biết rằng các quá trình thực tiễn thường bất thuận nghịch. Khi ó công sinh
ra nhỏ hơn sự thay ổi của năng lượng tự do và chính một phần sự thay ổi năng lượng tự
do cũng phát tán dưới dạng nhiệt.
Tổng quát hóa những iều ã trình bày, nguyên lý II cho rằng: Năng lượng tự do của hệ cô
lập chỉ có thể giảm hay giữ nguyên không ổi. Khi quá trình bất thuận nghịch, năng lượng
tự do giảm xuống, còn năng lượng liên kết tăng lên, khiến cho tổng năng lượng không ổi
úng như nguyên lý I ã khẳng ịnh.
Các quá trình chuyển hóa năng lượng xảy ra cho ến khi năng lượng tự do bằng không
và entropy tăng ến giá trị cực ại có thể, trạng thái này gọi là cân bằng nhiệt ộng. Trong
trạng thái này, hệ không có khả năng sinh công và hoàn toàn mất trật tự. Hệ không có
khả năng tự thoát ra trạng thái cân bằng nhiệt ộng, trừ khi cung cấp thêm năng lượng từ bên ngoài.
Trong các quá trình lý sinh và hóa sinh, sự biến ổi năng lượng tự do giúp cơ thể sinh
công, nhưng bao giờ cũng có một lượng nhiệt mất mát như một hao phí. Hiệu suất quá
trình là tỉ số giữa công hữu ích sinh ra và toàn bộ sự thay ổi năng lượng tự
do cần thiết ể thực hiện công ấy: HS = A <1 dF
HS = 1 trong quá trình thuận nghịch
HS < 1 trong quá trình bất thuận nghịch
Bảng hiệu suất cực ại của một số quá trình sinh vật Glucoliz : 0,36
Oxy hóa – Phosphorin hóa : 0,55 lOMoARcPSD| 36625228 Co cơ : 0,40 Quang hợp : 0,75
Quá trình oxy hóa thức ăn trong cơ thể dẫn tới việc hình thành các hợp chất cao năng,
nhờ cơ thể luôn tiềm trữ năng lượng tự do. Sau ó, năng lượng hóa học của ATP ược sử
dụng ể sinh công. Trong một số trường hợp, năng lượng thủy phân ATP ược trực tiếp sử
dụng ể sinh công (chẳng hạn khi co cơ hay tổng hợp cao phân tử), còn trong một số
trường hợp khác năng lượng này dùng ể tạo nên nhiều loại gradient khác nhau, rồi chính
sự phân giải các gradient này lại sinh ra công. Sự tồn tại các gradient như vậy và cơ chế
sinh công như vậy là rất ặc trưng cho cơ thể sống.
9. TÍNH CHẤT THỐNG KÊ CỦA ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG HỌC
Tarusov có một cách trình bày khác về nguyên lý II nhiệt ộng học dựa trên khái
niệm xác suất nhiệt ộng. Theo ó, xác suất nhiệt ộng của một hệ là số trạng thái vi mô khả
dĩ ứng với một trạng thái vĩ mô xác ịnh của hệ ó. Điều này trở nên dễ hiểu nếu ta quan
sát cách giải thích trên hình. Giả sử hệ có hai hạt, và giả sử hệ ược tưởng tượng chia thành
hai nửa, các trạng thái vĩ mô khả dĩ là: trái 2 hạt, phải 0 hạt – trái 0 hạt, phải 2 hạt và trái
1 hạt, phải 1 hạt. Với trạng thái trái 2 phải 0 hay trái 0 phải 2, chỉ có một khả năng vi mô
duy nhất: cả hai hạt ở cùng một phía xác suất nhiệt ộng W = 1. Còn với trạng thái trái 1
phải 1, ta có 2 trạng thái vi mô tương ứng, lần lượt là hạt 1 bên trái, hạt 2 bên phải rồi hạt
1 bên phải, hạt 2 bên trái và bây giờ W = 2.
Nếu hệ có 4 hạt, thì các trạng thái vi mô khả dĩ là: (0 4), (1 3), (2 2)...(phần còn
lại là các trạng thái ối xứng), ứng với xác suất nhiệt ộ W là 1, 4 và 6... Khái niệm xác suất
sẽ thể hiện rõ ý nghĩa, khi ta biết rằng chiều hướng phát triển của hệ là tiến tới trạng thái
có xác suất cao nhất. Đó là trạng thái có W = 2 ( ối với hệ 2 hạt) hay W = 6 ( ối với hệ 4
hạt). Đó cũng chính là trạng thái cân bằng, khi số hạt ở hai nửa giả ịnh bằng nhau, cũng
có nghĩa là khi gradient số hạt bằng không. Hệ không còn năng lượng tự do, không còn
khả năng sinh công, nằm trong trạng thái cân băng nhiệt ộng.
Theo cách giải thích Tarusov, entropi S của hệ là: S = k.lnW Với k là hằng số Bolzman.
Khi W tăng S cũng tăng và khi W ạt cực ại S cũng ạt cực ại. Trong hệ cô lập,
entropi tăng ến giá trị cực ại, và ó chính là nơi kết thúc các quá trình nhiệt ộng.
Cách giải thích như vậy cho ta một cách hiểu khác, tương ối cụ thể về chiều
hướng các quá trình trong hệ. Ta coi ó như một bổ sung cho các diễn ạt truyền thống,
kinh iển qua năng lượng tự do. lOMoARcPSD| 36625228
10. NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG VÀ CÁC HỆ THỐNG MỞ
Một thời gian dài, người ta cho rằng không thể áp dụng nguyên lý II cho các hệ thống
sống. Theo nguyên lý này, trong hệ chỉ diễn ra các quá trình liên quan ến sự phân tán
năng lượng, entropi của hệ tăng dần tới giá trị cực ại, hệ trở nên hoàn toàn hỗn loạn và
vô trật tự. Đồng thời năng lượng tự do của hệ dần giảm về không, các gradient không
còn, hệ cũng không có khả năng sinh công. Dù sớm hay muộn, hệ sẽ tiến ến cân bằng
nhiệt ộng. Hay nói khác i, hệ của chúng ta ã chết, sự sống không còn nữa. Hệ thống
sống, trái lại, là một hệ có trình ộ tổ chức cao, trật tự ạt tới mức gần như hoàn chỉnh, các
cấu trúc ặc thù ược duy trì và phát triển, các gradient luôn tồn tại và thường xuyên tái
sinh, khả năng sinh công vẫn dồi dào... Nghĩa là entropi không những không tăng mà
còn có thể giảm, năng lượng tự do cũng chằng hề băng không. Mâu thuẩn này có tính
nguyên tắc ến mức nhiều người cho rằng có thể sự sống không hoàn toàn tuân theo các
quy luật vật lý. Tuy nhiên, may mắn thay, ó chỉ là một ngộ nhận. Khó khăn trên hoàn
toàn ược giải quyết khi sử dụng ặc tính mở của hệ sinh vật. Nguyên lý II vốn ược xây
dựng cho các hệ cô lập, còn hệ thống sống của chúng ta là mộ hệ mở, luôn trao ổi vật
chất và năng lượng với môi trường ngoài. Đó chính là iều khiến cơ thể sống khác hẳn những hệ vô sinh.
Biểu thức từ nguyên lý I: U = F + TS
Giả sử quá trình diễn ra trong iều kiện nội năng và nhiệt ộ của hệ hằng ịnh. Trong
các hệ cô lập, lúc ó giảm năng lượng tự do và tăng entropi là hợp lẽ. Tuy nhiên, trong
các hệ thống sống, năng lượng tự do luôn có thể duy trì và tăng lên nhờ việc oxy hóa
thức ăn ưa từ bên ngoài vào hệ, và từ ó entropi của hệ có thể duy trì hay giảm xuống,
nghĩa là ộ trật tự trong cơ thể sinh vật có thể ược bảo toàn hay tăng cường. Trước ây,
ngạc nhiên về tính tổ chức cao của cơ thể sống, Schroedinger ã từng cho rằng cơ thể
sống du nhập một ộ trật tự từ môi trường ngoài qua thức ăn. Tuy nhiên, Metnhicov ã chỉ
ra một cách úng ắn rằng, mỗi cơ thể không những không thu nhập mà còn từ chối những
trật tự xa lạ với mình. Cái mà cơ thể lấy từ môi trường chính là năng lượng tự do, rồi
dùng năng lượng tự do ấy tạo ra cấu trúc của riêng mình. Trong thế giới vô sinh cũng
có những hệ thống có ộ trật tự cao mà cấu trúc tinh thể là một ví dụ iển hình, tuy nhiên
ở hệ thống này năng lượng tự do lại ở mức cực tiểu, hệ không có khả năng sinh công và
iều ó khác xa với sự sống.
Nói tóm lại, có trật tự cao và khả năng sinh công, entropy không cực ại và năng
lượng tự do không cực tiểu là một ặc trưng có tính bản chất của cơ thể sống, và có bản
chất này là nhờ sự trao ổi liên tục vật chất và năng lượng với môi trường ngoài.
Sự thay ổi năng lượng tự do dF và Entropy dS của hệ thống mở ược chia thành 2
phần : diF và diS ứng với các quá trình lý sinh và hóa sinh xảy ra trong bản thân hệ và
deF, deS ứng với kết quả tương tác với môi trường ngoài lOMoARcPSD| 36625228 dF = diF + deF dS = diS + deS
Đối với bản thân hệ không kể ến tương tác, diF < 0 và diS > 0. Nhưng trong cơ
thể luôn có những quá trình ngược gradient và tăng năng lượng tự do, ví dụ như việc
vận chuyển chất từ nơi có nồng ộ thấp ến nơi có nồng ộ cao hay sự tổng hợp các chất
cao phân tử. Những quá trình này thường có tính cục bộ và luôn kèm theo các quá trình
thuận gradient. Ví dụ, sự vận chuyển các ion ngược gradient dẫn tới việc tích lũy năng
lượng tự do luôn kèm theo việc thủy phân ATP và kết quả là trong khu vực cụ thể ó
năng lượng tự do của hệ vẫn giảm trong khuôn khổ nguyên lý II. Nếu hệ nhiệt ộng không
mở thì iều này sẽ dẫn ến cân bằng nhiệt ộng.
Tuy nhiên, do hệ sinh vật là mở, sự suy giảm năng lượng tự do khi thủy phân
ATP lập tức ược ền bù, thậm chí một cách dư giả, bằng năng lượng tự do mới ưa từ bên
ngoài vào thông qua thức ăn, còn entropy mới sản sinh trong hệ sẽ ược thải vào môi
trường, kết quả là deF > 0 và deS < 0. Lúc này ta nói có dòng entropy âm từ môi trường
i vào cơ thể, ứng với quá trình thực là cơ thể luôn thải chất cặn bã có cấu trúc rất thô sơ
cũng như nhiệt vào môi trường, ồng thời lấy thức ăn từ môi trường. Có thể có 3 trường hợp sau: d S = e
d Si → dS = 0, hệ ổn ịnh d S d S > e
i → dS < 0, hệ phát triển d S d S < e
i → dS > 0, hệ suy thoái
Như vậy, entropy của hệ thống sống có thể không ổi, có thể giảm và cũng có thể
tăng tùy theo tương quan giữa dòng entropy âm i vào cơ thể và dòng entropy dương sinh
ra trong bản thân cơ thể. Trong mọi trường hợp, entropy của toàn hệ ‘cơ thể - môi
trường’ luôn dương và iều ó không mâu thuẫn với nguyên lý II.
11. CÁC TRẠNG THÁI DỪNG
Volkenstein ã chỉ ra rằng, trong quá trình phát sinh và phát triển entropy của các
hệ sinh vật giảm xuống còn năng lượng tự do của chúng lại tăng lên, ến một lúc nào ó,
ộ trật tự của cấu trúc và khả năng sinh công tiềm trữ trong cấu trúc ấy ủ ể duy trì sự sống
thì các tham số trạng thái của hệ không ổi và ta nói rằng hệ ở trong các trạng thái dừng.
Đặc trưng này thể hiện rất rõ ở cơ thể người. Nếu iều kiện môi trường không có những
thay ổi quá lớn, nhiệt ộ của cơ thể, thành phần cấu trúc của máu, thành phần hóa học
của các dịch nội bào và chất lỏng gian bào, nhịp tim nhịp hô hấp... ều có giá trị hằng
ịnh. Trạng thái dừng không chỉ thể hiện ở môi trường bên trong cơ thể hay hoạt ộng của
toàn bộ cơ thể mà còn ở tất cả các tế bào của nó và ược ặc trưng bởi các giá trị không ổi
của các gradient nồng ộ, iện, thẩm thấu cũng như các chỉ tiêu hóa lý khác. Cần nhấn
mạnh rằng dừng không có nghĩa là ứng lại, trái lại, trong trạng thái dừng luôn diễn ra
hàng loạt các quá trình, các biến ổi phong phú và phức tạp nhưng lại cân bằng lẫn nhau.
Về toán học, các biến ổi theo thời gian có dạng: dS d Si d Se dF di F deF
= + và = + dt dt dt dt dt dt
Nếu muốn có trạng thái dừng: d Si d Se di F deF =− và = dt dt dt dt dS = 0, S = const dt lOMoARcPSD| 36625228 dF = 0, F = const dt
Cần nói rằng, cân bằng dừng của hệ mở khác với cân bằng nhiệt ộng của hệ cô lập về
bản chất. Chúng giống nhau chỉ ở hiện tượng (các tham số trạng thái không ổi), song
khác nhau ở phương thức duy trì trạng thái ấy (cân bằng nhiệt ộng: không xảy ra các
quá trình, cân bằng dừng: tốc ộ và hướng của các quá trình cân bằng lẫn nhau). Bảng
dưới i chỉ ra những sự khác nhau cơ bản ó:
Cân bằng nhiệt ộng Cân bằng dừng
Ví dụ : Bình mở, một phần chứa chất lỏng, Ví dụ : Ngọn nến ang cháy, một
phần chứa hơi. Cơ thể sống. 1.
Không có dòng vật chất ra và vào môi 1. Có dòng không ổi vật chất vào hệ và ra trường. khỏi hệ. 2.
Không cần tiêu phí năng lượng tự do ể 2. Luôn cần tiêu phí năng lượng tự do ể
duy trì cân bằng. duy trì cân bằng. 3.
Năng lượng tự do và khả năng sinh công 3. Năng lượng tự do và khả năng sinh
công của hệ bằng không. của hệ không ổi. 4.
Entropy của hệ có giá trị cực ại. 4. Entropy của hệ không ạt giá trị cực ại. 5.
Không có gradient trong hệ
5. Có gradient không ổi trong hệ.
Nguyên nhân của sự khác nhau này rất rõ ràng. Trong hệ cô lập, deS = 0, do vậy dS =
diS và iều kiện dS = 0 ồng nhất với iều kiện diS = 0. Hơn nữa, nguyên lý II nhiệt ộng
học nói rằng S chỉ có thể tăng, nên iều kiện cân bằng chính là khi S không thể tăng ược
nữa: S = Smax. Nếu hệ mở, deS ≠ 0, do vậy iều kiện dS = 0 chỉ có nghĩa là deS = - diS,
nghĩa là diS ≠ 0 và entropy của hệ không phải là Smax. Với năng lượng tự do ta cũng lý
luận hoàn toàn tương tự, ể dẫn tới kết luận rằng, trong cân bằng nhiệt ộng, F = Fmin = 0
còn trong cân bằng dừng F ≠ Fmin và do ó F ≠ 0. Chính hai khác biệt cơ bản này cho
phép ta suy ra hai lý giải tất cả các sự khác biệt còn lại.
Trong các trạng thái dừng như vậy, luôn xảy ra các quá trình bất thuận nghịch ở bản thân hệ, cho nên: d Si >0 dt
nghĩa là tương tác giữa cơ thể và môi trường thể hiện qua dòng entropy âm từ môi trường vào cơ thể.
Nghiên cứu các hệ thống mở, Prigogine ã phát biểu nguyên lý sau : Trong trạng
thái dừng, tốc ộ tăng entropy quy ịnh bởi các quá trình bất thuận nghịch là dương và
nhận giá trị nhỏ nhất trong các giá trị có thể, tức là trong trạng thái phân tán năng lượng
tự do là cực tiểu, vì entropy là ộ o sự phân tán năng lượng tự do. Để duy trì trạng thái
dừng chỉ cần dòng cực tiểu trong tập hợp tất cả các giá trị khả dĩ của năng lượng tự do.
Nếu vì một lý do nào ấy mà hệ lệch khỏi trạng thái dừng, thì do bản năng của hệ là
hướng tới sự tăng entropy cực tiểu nên trong bản thân hệ sẽ xảy ra những thay ổi nội tại
ẩy hệ quay dần trở về trạng thái dứng ban ầu. Đây chính là phương thức tự iều chỉnh ể
duy trì trạng thái dừng của cơ thể, và nhờ ó mà ta có trạng thái dừng ược xem là ổn ịnh.
Chẳng hạn nếu ta tăng nhiệt ộ của môi trường thì sẽ có một cơ chế tác ộng sao cho sự
sinh nhiệt trong cơ thể giảm và sự thải nhiệt vào môi trường tăng. Điều này ảm bảo cho lOMoARcPSD| 36625228
thân nhiệt không ổi, mặc dù nhiệt ộ môi trường thường xuyên thăng giáng trong một
khoảng khá rộng. Khả năng tự ổn ịnh như vậy là một nét ặc trưng cho tổ chức sống.
Khi sự thay ổi iều kiện sống quá lớn, cơ thể sẽ chuyển sang một trạng thái dừng mới
phù hợp với môi trường hơn. Có ba phương thức chuyển trạng thái dừng ược mô tả bởi hình.
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 2
BT-2.1. Nếu bác sĩ của bạn nói với bạn rằng nhiệt ộ của bạn là 310 ộ trên không ộ tuyệt
ối thì bạn có lo lắng không? Giải thích câu trả lời của bạn ?.
BT-2.2. Trong ngày mừng lễ mừng sinh nhật lần thứ 44 của mình, ca sĩ Tom Rush
(Mỹ-ơn vị nhiệt ộ dùng ở Mỹ là Fahrenheit), nhận xét: “Tôi thích nói tuổi của tôi là 5
Celcius”. Tom nói thế có úng không ? Nếu không, tuổi của ông ấy tính theo Celcius là bao nhiêu?
BT-2.3. Có thể làm băng tan bằng cách mài khối này với khối khác. Hỏi phải tốn công
bao nhiêu Jun nếu bạn muốn làm tan 1 gam băng. Cho nhiệt nóng chảy của nước á là LF = 3,33.105 (J/kg).
BT-2.4. Hỏi phải cung cấp một lượng bơ là bao nhiêu (nhiệt dung của bơ là 6,0 kCal/g
= 6000 Cal/g) ể có thể có năng lượng cần thiết cho một người có khối lượng 71,17 kg
(lấy g = 10m/s2) lên tới ỉnh núi Everest ở ộ cao 8839m? ĐS: 250g
BT-2.5. Nếu một người sử dụng hết khẩu phần ăn 2500 kcal trong 24h. Hỏi người này
ã sử dụng bao nhiêu joules năng lượng, và tương ương với một công suất cơ học là bao nhiêu watts? ĐS: 121W
BT-2.6. Cho biết công suất cơ học của tim ở lúc nghỉ ngơi là 1,1W. Hỏi phải có một
khẩu phần ăn bao nhiêu kilocalories ể tim có thể làm việc trong 24 giờ ở chế ộ nghỉ
ngơi, cho rằng hiệu suất sử dụng năng lượng thực phẩm của cơ thể là 25%? (Biết 1kcal=4186J) ĐS: 91 kcal.
BT-2.7. Cho 20g á ở 00C vào 30g nước nóng ở 1000C. Hỏi nhiệt ộ cân bằng của hệ là
bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 1cal/g.0C, nhiệt nóng chảy của á là 80cal/g. ĐS: 280C
Câu hỏi trắc nghiệm
2.1. Một vật có nhiệt ộ 310K. Khi ổi sang thang Celcius nó có nhiệt ộ khoảng:
A. 270C B. 370C C. 2730C D. -370C E. -2730C
PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG
2.2. Cho 5 trường hợp khí lý tưởng bên dưới, ều chứa cùng số phân tử. Trường hợp nào có nhiệt ộ cao nhất? lOMoARcPSD| 36625228 A. 105 Pa và V = 10cm3 B. 3.105 Pa và V = 6cm3 C. 4.105 Pa và V = 4cm3
D. 6.105 Pa và V = 2cm3 E. 8.105 Pa và V = 2cm3
2.3. Một khối khí lý tưởng trãi qua một quá trình ẳng nhiệt với áp suất và thể tích ở ầu
quá trình là 2 × 105 Pa và 6cm3. Trong các trường hợp dưới ây, trường hợp nào có thể
là áp suất và thể tích của khối khí ở cuối quá trình trên?
A. p = 2 × 105 Pa và V = 10 cm3 B. p = 3 × 105 Pa và V = 6 cm3
C. p = 4 × 105 Pa và V = 4 cm3
D. p = 8 × 105 Pa và V = 2 cm3
E. p = 6 × 105 Pa và V = 2 cm3
NHIỆT – NHIỆT CHUYỂN PHA – CALO VÀ JOULE
2.4. Cần cung cấp bao nhiêu cal ể chuyển 1 gam băng ở 00C hoàn toàn thành hơi nước ở
1000C. Biết ối với nước, nhiệt nóng chảy là 80cal/g và nhiệt hóa hơi là
540cal/g và nhiệt dung riêng là 1cal/g.0C
A. 100 B. 540 C. 620 D. 720 E. 900
2.5. Cần cung cấp bao nhiêu cal ể chuyển 1 gam băng ở 00C thành nước có nhiệt ộ
600 C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước là 80cal/g và nhiệt dung riêng là 1cal/g.0C
A. 100 B. 130 C. 140 D. 720 E. Đáp số khác
2.6. Cần cung cấp bao nhiêu cal ể chuyển 2 gam nước ở 200C hoàn toàn thành hơi nước
ở 1000 C. Biết nhiệt nóng chảy riêng của nước là 80cal/g, nhiệt nhiệt dung riêng của
nước 1cal/g.0C, và nhiệt hóa hơi riêng của nước là 540cal/g.
A. 320 B. 620 C. 800 D. 1240 E. Đáp số khác
2.7. Một người mất nhiệt do bức xạ từ bề mặt da qua môi trường trong 10 phút là
7,5.104J. Nhiệt lượng này tương ứng với khoảng bao nhiêu kcal? Cho biết: 1cal = 4,186J
A. 10 kcal B. 15 kcal C. 17 kcal D. 18 kcal E. 22 kcal
2.8. Một người sử dụng hết khẩu phần ăn 100kcal ể thực hiện một công. Người này ã sử
dụng bao nhiêu joules năng lượng? Biết 1cal = 4,186J
A. 41,86 J B. 4186 J C. 41860 J D. 418600 J E. 4,186 J
SỰ TRAO ĐỔI NHIỆT –NHIỆT ĐỘ CÂN BẰNG
2.9. Đổ 1kg nước ở 1000C vào 9kg nước ở 200C. Nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là:
A. 33,30 B. 280C C. 24,50C D. 260C E. Đáp số khác
2.10. Đổ 1kg nước ở 1000C vào 9kg nước ở 100C. Nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là:
A. 60 B. 190C C. 24,50C D. 260C E. Đáp số khác lOMoARcPSD| 36625228
2.11. Đổ 1kg nước ở 1000C vào 9kg nước ở 300C. Nhiệt ộ cân bằng của hỗn hợp là:
A. 33,30 B. 280C C. 24,50C D. 370C E. Đáp số khác
2.12. Cho 10g á ở 00C vào 40g nước nóng ở 500C. Hỏi nhiệt ộ cân bằng của hệ là bao
nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nước là 1cal/g.0C, nhiệt nóng chảy riêng của á là 80cal/g.
A. 0 0C B. 8,4 0C C. 12 0C D. 24 0C E. 42 0C
2.13. Hai vật A và B có cùng khối lượng, vật B có nhiệt dung riêng gấp ôi vật A. Ban
ầu vật A có nhiệt ộ 300K và nhiệt ộ của vật B là 450K. Cho hai vật tiếp xúc nhiệt với
nhau và cô lập với môi trường. Nhiệt ộ cuối của cả hai vật là:
A. 200K B. 300K C. 400K D.450K E. 600K
2.14. Một người mất nhiệt do bức xạ từ bề mặt da qua môi trường trong 10 phút là
7,5.104J. Nhiệt lượng này tương ứng với khoảng bao nhiêu kcal? Cho biết: 1cal = 4,186J
A. 18 kcal B. 15 kcal C. 17 kcal D. 10 kcal E. 22 kcal
TRUYỀN NHIỆT: DẪN NHIỆT, ĐỐI LƯU, BỨC XẠ
2.15. Chọn một phát biểu SAI
A. Có ba hình thức truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, ối lưu và bức xạ.
B. Vật càng bức xạ nhiều năng lượng trong một ơn vị thời gian nếu nhiệt ộ của nó càng thấp.
C. Một ví dụ của hiện tượng dẫn nhiệt là khi cầm nắm cửa bằng kim loại ta cảm thấy lạnh ở tay.
D. Hiện tượng ối lưu sẽ xảy ra trong nồi nước ang ược un nóng.
E. Tốc ộ truyền năng lượng qua tiết diện vật dẫn trong hiện tượng dẫn nhiệt tỉ lệ với
sự chênh lệch nhiệt ộ ở hai ầu.
2.16. Chọn một phát biểu SAI
A. Có ba hình thức truyền nhiệt cơ bản là dẫn nhiệt, ối lưu và bức xạ.
B. Công suất bức xạ iện từ của một bề mặt tỉ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt ộ tuyệt ối của bề mặt ấy.
C. Một ví dụ của hiện tượng dẫn nhiệt là khi cầm nắm cửa bằng kim loại ta cảm thấy lạnh ở tay.
D. Hiện tượng ối lưu sẽ xảy ra trong nồi nước ang ược un nóng.
E. Tốc ộ truyền năng lượng qua tiết diện vật dẫn trong hiện tượng dẫn nhiệt tỉ lệ
nghịch với sự chênh lệch nhiệt ộ ở hai ầu.
2.17. Nhiệt ộ tại bề mặt da của một người là 350C và nhiệt ộ môi trường là 200C. Xác
ịnh năng lượng mất mát từ da người này do bức xạ iện từ ra môi trường trong 1s? Cho
ộ phát xạ của da là 0.9, tổng diện tích bề mặt da của cơ thể người này là 1,5m2, hằng
số Bontzmann 5,67.10-8 (W/m2.K4).
A. 75W B. 100W C. 125W D. 230W E. 314W
2.18. Nhiệt ộ tại bề mặt da của một người là 350C và nhiệt ộ môi trường là 100C. Xác
ịnh năng lượng mất mát từ da người này do bức xạ iện từ ra môi trường trong 1s? Cho lOMoARcPSD| 36625228
ộ phát xạ của da là 0.9, tổng diện tích bề mặt da của cơ thể người này là 1,5m2, hằng
số Bontzmann 5,67.10-8 (W/m2.K4).
A. 125W B. 150W C. 198W D. 220W E. 86W BÀI 3 SÓNG VÀ ÂM
Mục tiêu bài học:
- Hiểu ược các khái niệm dao ộng và sóng cơ học.
- Hiểu ược bản chất vật lý của sóng âm và siêu âm.
- Viết ược biểu thức hiệu ứng Doppler và ứng dụng.
1. THUỘC TÍNH CỦA ÂM
Âm là sóng cơ học ược tạo ra bởi sự dao ộng của các vật. Ví dụ, khi một vật như âm
thoa hay dây thanh âm ược làm cho dao ộng, thì các phân tử khí xung quanh bị làm xáo
ộng và bị chuyển ộng theo sự di chuyển của vật dao ộng. Dao ộng của phân tử này ược
truyền cho các phân tử liền kề, và sự dao ộng ược truyền i ra xa nguồn. Khi sự dao ộng
của không khí ến tai, chúng làm cho màng nhĩ dao ộng; iều này tạo ra làm kích thích
các tế bào cảm thụ ở tai trong, tạo ra tín hiệu iện và truyền lên não.
Dao ộng của các vật có thể rất phức tạp (hình 3.1), tạo nên một kiểu âm phức tạp. Tuy
nhiên, có thể phân tích âm phức tạp thành tổng của rất nhiều âm ơn giản hình sin (như
dao ộng của âm thoa). Khi các âm ơn giản truyền trong không khí, sự biến ổi của áp
suất diễn ra theo sự nén và dãn có dạng hình sin.
Hình 3.1. Một kiểu dao ộng phức tạp
Hình 3.2. Sóng âm dạng hình sin ược tạo bởi dao ộng của âm thoa lOMoARcPSD| 36625228
Theo hình, khoảng cách giữa hai iểm gần nhau nhất có áp suất như nhau (hay chính xác
hơn là có trạng thái dao ộng giống nhau) ược gọi là bước sóng, kí hiệu λ.
Tốc ộ truyền âm phụ thuộc v phụ thuộc vào môi trường truyền âm. Trong không khí ở
200C, tốc ộ truyền âm khoảng 3,3 . 104 cm/s, và trong nước là 1,4 . 105 cm/s. Nói
chung, mối liên hệ giữa tần số, bước sóng, và vận tốc truyền âm cho bởi biểu thức: v =λf (3.1)
Biểu thức này úng cho mọi loại sóng.
Trong ó, tần số f có ơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz). Hertz là tần số của một quá
trình dao ộng âm mà cứ mỗi giây vật thực hiện ược một dao ộng Sự biến thiên của áp
suất phụ thuộc cho bởi: P = +Pa P0 sin 2πft (3.2)
Trong ó: Pa là áp suất khí quyển xung quanh (Ở 00C áp suất này là 1,01 . 10 5 Pa), P0 là
áp suất cực ại của sóng âm, và f là tần số của sóng âm. Lượng năng lượng truyền qua
của sóng hình sin trong một ơn vị thời gian qua một ơn vị diện tích vuông góc với
phương truyền sóng ược gọi là cường ộ sóng I, cho bởi: I = P02 (3.3) 2ρv
ρ là mật ộ của môi trường, và v là vận tốc truyền sóng.
2. MỘT VÀI THUỘC TÍNH CỦA SÓNG
Tất cả sóng, bao gồm sóng âm và sóng ánh sáng, ều có thể xảy ra các hiện tượng phản
xạ, khúc xạ, giao thoa và nhiễu xạ. Những hiện tượng này, óng vai trò quan trọng trong quá trình nghe và nhìn.
2.1. Phản xạ và khúc xạ
Khi sóng truyền vào một môi trường từ một môi trường khác, một phần sóng sẽ phản
xạ ở mặt phân cách, một phần truyền vào môi trường. Nếu mặt phân cách giữa hai môi
trường nhẵn tới cấp ộ cỡ bước sóng thì sự phản xạ giống như gương, còn nếu ộ nhẵn
bề mặt lớn hơn bước sóng, thì sự phản xạ là sự tán xạ.
Nếu sóng tới mặt phân cách với một góc xiên, thì hướng truyền của sóng trong môi
trường mới thay ổi. Hiện tượng này gọi là khúc xạ. Góc phản xạ thì bằng với góc tới,
nhưng góc khúc xạ, nói chung, là hàm phụ thuộc vào thuộc tính của hai môi trường. Tỉ
số năng lượng truyền từ môi trường này sang môi trường khác phụ thuộc vào thuộc
tính của môi trường và góc tới. Đối với sóng âm, trường hợp sóng tới vuông góc với
mặt phân giới, tỉ số cường ộ truyền qua so với cường ộ tới cho bởi: Iq 4ρ ρ1v1 2v2 (3.4) = I (ρ ρ + ) t 1v1 2v2 2 Gọi Z =ρv kg 2 là sóng trở của môi m s
trường ( ối với sóng âm, gọi là âm trở) Pt
(3.4) có thể viết thành:
Hình 3.3. Sóng tới, sóng phản xạ và khúc xạ lOMoARcPSD| 36625228
Iq = 4Z Z1 2 2 (3.5) I ( + ) t Z1 Z 2
Ta có: It = Ip + Iq , suy ra: = IIp 1 t ZZ1 +− ZZ 22 2 (3.6)
Bảng 3.1. Âm trở của một số môi trường trong cơ thể Môi trường Âm trở (kg/m2.s) Không khí 429 Nước 1,48 ×106
Mô mềm của cơ thể người 1,6 ×106 Mô xương 1,62 ×106 Máu và não 1,56 ×106 Mô mỡ 1,4 ×106
Sử dụng bảng 3.1 và biểu thức (3.5) ta có thể tính ược kết quả là: khi sóng âm truyền
từ không khí vào nước theo phương vuông góc với mặt nước, khoảng 0,1% năng lượng
sóng âm truyền vào nước; 99,9 % bị phản xạ. Năng lượng sóng âm truyền vào nước
thậm chí còn nhỏ hơn nữa khi phương truyền của sóng xiên góc. Vì vậy, nước cản âm rất hiệu quả. 2.2. Giao thoa
Khi hai (hay nhiều) sóng ồng thời lan truyền trong cùng môi trường. Sóng tổng hợp
hình thành trong môi trường là tổng của từng sóng thành phần. Hiện tượng này ược gọi
là giao thoa. Ví dụ, nếu hai sóng cùng pha, chúng cộng lại làm cho dao ộng tại mỗi iểm
tăng lên. Nếu hai sóng ngược pha nhau (lệch pha 1800), dao ộng tổng hợp trong môi
trường bị giảm xuống. Nếu biên ộ của hai sóng ngược pha giống nhau thì dao ộng tổng
hợp se bị triệt tiêu (hình 3.4) lOMoARcPSD| 36625228
Một loại giao thoa ặc biệt ược tạo ra bởi hai sóng có cùng tần số và biên ộ, truyền theo
hai hướng ngược nhau, thì sóng tổng hợp cố ịnh trong không gian ược gọi là sóng dừng.
Sóng âm dừng xuất hiện trong ống sao rỗng. Ở một cấu trúc cho trước, sóng dừng chỉ
có thể xuất hiện tại một số tần số ặc biệt ược gọi là tần số cộng hưởng. 2.3. Nhiễu xạ
Sóng có xu hướng trãi rộng ra khi lan truyền trong môi trường. Kết quả là, khi
một sóng gặp vật cản, nó trãi rộng vào vùng không gian sau vật cản. Hiện tượng này
ược gọi là nhiễu xạ. Nhiễu xạ phụ thuộc vào bước sóng: bước sóng càng dài thì sự trãi
rộng ra của sóng càng lớn. Hiện tương nhiễu xạ chỉ xảy ra rõ rệch khi vật cản có kích
thước nhỏ hơn bước sóng. Ví dụ, một người ngồi phía sau một cây cột trong khán phòng
thì nghe ược âm thanh của nghệ sĩ biểu diễn bởi vì sóng âm có bước sóng dài nên có
thể trãi ra phía sau cây cột, trong khi ó người ngày không thể thấy khán ài bởi vì bước
sóng của ánh sáng nhỏ hơn nhiều so với kích thước cây cột vì vậy ánh sáng không xảy
ra hiện tượng nhiễu xạ ở vùng phía sau cây cột.
Một vật nhỏ hơn bước sóng thì không phản xạ sóng áng kể. Điều này cũng do
hiện tượng nhiễu xạ. Sóng chỉ ơn giản làm nhiễu xạ xung quanh vật cản nhỏ, giống như
dòng nước chảy qua một cây cọc nhỏ.
Cả sóng ánh sáng và sóng âm ều có thể làm hội tụ nhờ vào mặt cong phản xạ và
thấu kính. Tuy nhiên, có một giới hạn về kích thước của vết hội tụ. Đường kính của vết
hội tụ không thể nhỏ hơn λ/ 2. Thuộc tính này của sóng cho kết quả rất quan trọng trong quá trình nghe và nhìn.
Dao ộng âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz. Những dao ộng cơ có tần số dưới 20
Hz gọi là hạ âm, trên 20.000Hz gọi là siêu âm. Như vậy, sóng âm nghe ược có bước
sóng từ 20m ến 2cm trong chân không (ứng với vận tốc truyền âm là 330m/s). lOMoARcPSD| 36625228 f < 20 Hz 20 Hz ≤ f ≤ 20.000 Hz f > 20000 Hz Hạ âm Âm (nghe ược) Siêu âm
Về phương diện vật lý, âm nghe ược hay không nghe ược không có gì khác nhau về
bản chất. Chúng chỉ khác nhau về phương diện tác dụng sinh lý ối với màn nhĩ. Thực
nghiệm chứng tỏ âm thanh i thành tia và nó cũng bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp
thụ như tia sáng. Vì vậy, ta có thể nghe ược tiếng ộng phản xạ từ vách á, tiếng ộng bên
ngoài i vào trong một ngôi nhà óng kín cửa; hai người cách nhau một bức tường có thể
trò chuyện với nhau dễ dàng. 3. HIỆU ỨNG DOPPLER
Một xe cảnh sát ậu ở lề ường cao tốc bóp còi có tần số 1000 Hz. Khi xe của bạn cũng
ậu ở ường cao tốc bạn sẽ nghe thấy cùng tần số ấy. Tuy nhiên nếu có một sự chuyển
ộng tương ối giữa bạn và xe cảnh sát, lại gần hay ra xa, bạn sẽ nghe thấy một tần số
khác. Thí dụ khi bạn lái xe về phía xe cảnh sát với tốc ộ 120 km/h bạn sẽ nghe thấy
một tần số cao hơn (1096 Hz, tăng thêm 96 Hz). Nếu bạn lái xe i xa khỏi xe cảnh sát
với cùng tốc ộ bạn sẽ nghe thấy một tần số thấp hơn (904 Hz, giảm i 96Hz).
Sự thay ổi về tần số do chuyển ộng như trên là những thí dụ về hiệu ứng Doppler
(hiệu ứng ã ược ề xuất bởi nhà vật lý người Áo Johann Christian Doppler năm 1842).
Hiệu ứng Doppler không những úng cho sóng âm mà còn úng cho sóng iện từ, bao
gồm sóng cực ngắn, sóng vô tuyến và ánh sáng khả kiến. Cảnh sát sử dụng hiệu ứng
Doppler với sóng cực ngắn ể xác ịnh tốc ộ của xe: Một máy ra a rọi sóng cực ngắn với
một tần số f nào ó về phía xe chạy tới. Sóng cực ngắn khi phản xạ từ các bộ phận kim
loại của xe ể trở về máy radar có tần số f’ cao hơn do chuyển ộng của xe ối với máy ra
a. Máy ra a chuyển ổi hiệu số giữa f’ và f thành tốc ộ của xe, tốc ộ này ược hiển thị cho
người sử dụng thiết bị nhìn thấy.
Xét hiệu ứn Doppler với sóng âm và chúng ta lấy hệ quy chiếu là khối không khí
qua ó sóng truyền. Giả sử rằng không có gió nên hệ quy chiếu này ồng nhất với hệ quy
chiếu nằm yên so với Trái Đất. Hơn nữa ta giả sử rằng nguồn S phát sóng âm và máy
D thu các sóng ấy chỉ di chuyển dọc theo ường thẳng nối liền chúng với nhau.
Giả sử tốc ộ của S và D, ược o so với không khí, là nhỏ hơn vận tốc của âm.
Máy thu chuyển ộng; nguồn ứng yên
Trên h.3.5 một máy thu D ( ược tượng trưng bằng cái tai người) chuyển ộng với
vận tốc vD hướng ến một nguồn âm ứng yên S. Nguồn này phát ra các mặt sóng cầu có
bước sóng λ và tần số f di chuyển với tốc ộ âm v. Các mặt sóng ược vẽ cách nhau một
bước sóng. Tần số mà D thu ược là tốc ộ mà máy thu ón nhận các mặt sóng (hay từng
bước sóng). Nếu máy thu D ứng yên, thì tốc ộ ó là f , nhưng khi D di chuyển vào trong
các sóng thì tốc ộ ón nhận sẽ lớn hơn nên tần số ghi nhận ược f ' sẽ lớn hơn f .
Hình 3.5. Một nguồn âm ứng yên S phát ra các mặt sóng cầu, vẽ cách nhau từng bước sóng
một. Các mặt này lan rộng với vận tốc âm v. Một nguồn thu âm D, chuyển ộng với vận tốc vD
về phía nguồn. Máy thu do chuyển ộng của nó sẽ ghi ược một tần số cao hơn. lOMoARcPSD| 36625228
Chúng ta hãy tạm thời xét
trường hợp máy thu D ứng yên
(h.3.6). Trong khoảng thời gian
t, mặt sóng di chuyển sang phải
một khoảng vt . Số bước sóng
chứa trong khoảng vt là số bước
sóng mà máy thu D ón nhận
ược trong khoảng thời gian t, số
ấy là vt . Vận tốc mà máy thu D λ
ón nhận các bước sóng chính là tần số f mà máy thu D = vt /λ= v nên: f (3.7) Hình
3.6. Các mặt sóng của
h. (a) ến và (b) i qua t
λ một máy thu D ứng yên khi chuyển ộng một nhận
khoảng vt về bên phải trong thời gian t
Từ (3.7 ) ta có λ= v nên p.t 3.8 trở f
Bây giờ chúng ta xét trường hợp máy thu v + vD
D di chuyển ngược chiều với sóng
thành: f ' = v + vD = f (3.9) v/ f (Hình
3.7). Trong thời gian t các mặt sóng di v
chuyển về phía phải một khoảng vt như Chú ý răng, pt trên f ' phải lớn hơn f trừ
trước ây, nhưng bây giờ D di chuyển sang trường hợp v = D 0
trái một khoảng v t . Như vậy trong thời D
gian t khoảng cách mà các mặt sóng di
chuyển ối với D là vt + v t . Số bước sóng D
trong khoảng cách tương ối vt + v tD ấy là
số bước sóng mà máy thu D ón nhận ược
trong thời gian t và bằng vt + v tD
. Tốc ộ mà D ón nhận các bước λ
sóng trong trường hợp này tần số f ' cho bởi: f = '
(vt + v tD )/λ= v + vD (3.8) t λ lOMoARcPSD| 36625228
Hình 3.7. Các mặt sóng (a) ến và (b) i qua máy
thu D, máy thu này chuyển ộng ngược chiều
với sóng. Trong thời gian t các sóng chuyển
ộng ược một khoảng vt sang phải còn máy thu
D chuyển ộng một khoảng v tD sang trái.
Tương tự, chúng ta có thể tìm ược tần số do máy thu ghi nhận khi máy thu D di chuyển
ra xa nguồn. Trong trường hợp này các mặt sóng di chuyển một khoảng
vt −v tD so với D trong thời gian t và f ' ược cho bởi: v −v f ' = f D (3.10) v
Trong 3.10, f ' phải nhỏ hơn f trừ trường hợp v = D 0. Tóm lại: v ± v f ' = f
D (máy thu di chuyển; nguồn ứng yên) (3.11) v
Bạn có thể xác ịnh dấu bằng cách ghi nhớ kết quả vật lý: khi máy thu chuyển ộng lại
gần nguồn thì tần số sẽ lớn hơn (lại gần có nghĩa là lớn hơn) nên òi hỏi lấy dấu cộng
trên tử số. Nếu không thì òi hỏi dấu trừ.
Nguồn chuyển ộng; máy thu ứng yên
Hãy ể cho máy thu ứng yên ối với không khí và nguồn S di chuyển lại gần D với vận
tốc vS (Hình 3.8). Chuyển ộng của nguồn S làm thay ổi bước sóng của âm do nó phát
ra và như vậy làm thay ổi tần số ược D ghi nhận.
Để thấy sự thay ổi ấy hãy gọi T (=1/ f ) là khoảng thời gian mà cặp hai mặt sóng kế
tiếp W1 và W2 ược phát ra. Trong khoảng thời gian T, mặt sóng W1 di chuyển một
khoảng vT còn nguồn thì di chuyển một khoảng vST . Sau khoảng thời gian T mặt sóng
W2 ược phát ra. Theo chiều chuyển ộng của S, khoảng cách giữa W1 và W2 là vT − vST
, ó cũng là bước sóng λ' của các sóng chuyển ộng theo chiều ấy. Khi D nhận các sóng
này nó ghi nhận tần số f ' cho bởi: lOMoARcPSD| 36625228
Hình 3.8. Máy thu D nằm yên với nguồn
chuyển ộng lại gần với
tốc ộ v . Mặt sóng W S 1
ược phát ra khi nguồn
ở S 1 , mặt sóng W 7 khi
nguồn ở S 7 . Tại thời
iểm ược mô tả nguồn
nằm tại S. Máy thu nhận
một tần số cao hơn vì
nguồn chuyển ộng khi
uổi theo chính mặt
sóng của mình sẽ phát
ra một bước sóng nhỏ hơn '
λ theo chiều
chuyển ộng của mình. ' v v v v f = = = = f (3.12) ' λ vT v
− T v v − s vv s s − f f
Chú ý rằng f ' phải lớn hơn f trừ trường hợp v = s 0
Theo chiều ngược với chiều chuyển ộng của S, bước sóng λ' của các mặt sóng là vT +
vsT . Khi D ghi nhận các sóng này nó ghi nhận tần số f ' cho bởi: v f ' = f (3.13) v + vs Tóm lại: v f ' = f
(nguồn chuyển ộng; máy thu ứng yên) (3.14) v vs
Bạn có thể xác ịnh dấu bằng cách ghi nhớ kết quả vật lý: khi nguồn di chuyển lại gần
máy thu, tần số sẽ lớn hơn (lại gần có nghĩa là lớn hơn) nên òi hỏi dấu trừ ở mẫu số.
Nếu không thì phải dùng dấu cộng.
Nguồn và máy thu cả hai ều chuyển ộng
Ta có thể tổ hợp các p.t 3.11 và 3.14 ể ược phương trình tổng quát của hiệu
ứng Doppler trong ó cả nguồn và máy thu ều chuyển ộng so với khối không khí.
Thay f trong p.t 3.14 (tần số của nguồn) bằng f ' của p.t 3.11 (tần số gắn liền với
chuyển ộng của máy thu dẫn ến: f = f '
v vv v±Ds (máy thu chuyển ộng; nguồn chuyển ộng) (3.15)
P.t (3.15) rút về p.t 3.11 khi cho vs = 0 và về p.t 3.14 khi cho vD = 0. Các dấu cộng và
trừ ược xác ịnh như trong p.t 3.11 và 3.14 (lại gần nghĩa là lớn hơn; ra xa nghĩa là nhỏ hơn). lOMoARcPSD| 36625228
4. CÔNG THỨC TẦN SỐ ÂM PHÁT RA BỞI CỦA MỘT ĐOẠN DÂY
Tần số âm phát ra bởi một oạn dây tính theo công thức:
f = 1 T 2L µ trong ®ã:
f lµ tÇn sè ©m (Hz)
L lµ chiÒu dµi cña d©y c¨ng (m) µ lµ khèi l-îng mét
®¬n vÞ cña chiÒu dµi d©y (kg/m)
T lµ lùc c¨ng cña d©y (N)
5. CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM 5.1. Cường ộ âm
Khi bạn ang cố ngủ mà có ai ang sử dụng máy cưa gần ó thì bạn hiểu sâu sắc rằng ối
với âm, ngoài tần số, bước sóng, vận tốc, phải có cái gì hơn nữa. Đó là cường ộ. Cường
ộ I của một sóng âm ược ịnh nghĩa là tốc ộ trung bình mà năng lượng ược chuyển qua
một ơn vị diện tích. Đơn vị cường ộ âm trong hệ SI là oát trên mét vuông (W/m2).
Trong sóng âm cường ộ âm liên hệ với biên ộ dịch chuyển A theo hệ thức:
I = ρωv 2 A2
Cường ộ của âm là một tính chất mà dựa vào ó ta có thể phân biệt một âm mạnh hay
yếu. Rõ ràng cường ộ âm gắn liền với biên ộ và năng lượng của dao ộng âm. Ví dụ như
ta ánh mạnh vào dây àn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn là ánh nhẹ vào nó.
Lưu ý là cường ộ âm giảm dần theo khoảng cách từ nơi nhận âm ến nguồn phát âm
(do sự hấp thụ âm thanh của môi trường) ược tính theo công thức: I
I ≈ k 02 r
với I là cường ộ âm nơi quan sát cách nguồn phát có cường ộ âm là I0 một khoảng r; k
là hệ số hấp thụ sóng âm của môi trường (k < 1).
Nếu âm thanh truyền qua môi trường hấp thụ quá mạnh, ta phải dùng công thức :
I = I0 exp(−kr) 5.2. Mức cường ộ âm
Xét hệ thức y = logx, trong ó x và y là những biến số. Một tính chất của phương trình
này là nếu chúng ta nhân x với 10 thì y sẽ tăng lên log10 (=1). Như vậy
y’ = log(10x) = log10 + logx = 1 + y
Tương tự như vậy nếu nhân x với 1012 thì y chỉ tăng lên có 12 lần.
Do ó áng lẽ nói cường ộ I của một sóng âm, thuận tiện hơn ta nói mức cường ộ âm β ịnh nghĩa như sau: β= I 10log (dB) I 0
Ở ây dB là viết tắt chữ êxiben, ó là ơn vị mức cường ộ âm. lOMoARcPSD| 36625228
I0 là cường ộ mốc tiêu chuẩn ( = 10 -12 W/m2), ược chọn như vậy là vì ây là giá trị của
cường ộ ngưỡng nghe trung bình của người ối với âm tần số 1000Hz. Khi I = I0 thì
β=10log1= 0dB, như vậy mức cường ộ âm của ngưỡng nghe ứng với không êxiben.
Cường ộ ngưỡng au I = 1W/m2 1 W /m thì β=10log10 − = 12W / 2m2 10log1012 =120dB
Bảng 3. 1. Một vài mức cường ộ âm (dB) Ngưỡng nghe 0
Tiếng xào xạc của lá cây 10
Tiếng nói thầm (cách 1m) 20 Đường phố, không có xe cộ 30 Cơ quan, lớp học 50
Nói chuyện bình thường (cách 1m) 60 Búa máy (cách 1m) 90 Nhóm nhạc Rock 110 Ngưỡng au 120
Động cơ phản lực (cách 50m) 130
Tên lửa Saturn (cách 50m) 200 Bài tập mẫu 9
Hai sóng âm có cường ộ I1 và I2. Làm thế nào so sánh mức cường ộ âm của chúng? Giải
Ta hãy viết tỉ số hai cường ộ như sau: I 2 I 2 / I 0 = I1 I1 / I 0
Lấy loga ối với mỗi vế và nhân với 10dB, ta có: I I
10log I 2 =10log 2 −10log 1 I1 I 0 I 0 I2
Các số hạng bên phải là β − = log 1 và β2 nên: β β2 1 10 I1
Vậy, tỉ số của hai cường ộ ứng với hiệu số mức cường ộ âm của chúng. Bài tập mẫu 10
Các sóng âm ược phát ra ều ặn theo mọi phương từ một nguồn iểm S.
Hỏi cường ộ của sóng âm tại khoảng cách r ến nguồn khi nguồn phát ra năng lượng
với tốc ộ (hay còn gọi là công suất) là P? Xác ịnh cường ộ khi r = 2,5m và P = 25W. Giải
Do năng lượng cơ học của sóng âm ược bảo toàn, tốc ộ truyền năng lượng phát ra từ
nguồn iểm ( ó là công suất P do nguồn phát ra) phải bằng tốc ộ mà năng lượng i qua lOMoARcPSD| 36625228
diện tích 4πr 2 của mặt cầu có bán kính r, có tâm là nguồn. Vì cường ộ là tốc ộ truyền
năng lượng trên một ơn vị diện tích nên: I = 4πPr2
Ta thấy cường ộ âm giảm theo nghịch ảo của bình phương khoảng cách ến nguồn. Thay số vào ta có: I = 25W = = 2 0,318 W2 318 mW2 (4 )(2π ,5 )m m m
Câu hỏi luợng giá bài 3 A -BÀI TẬP
BT-3.1. Một vật chịu một chuyển ộng iều hòa ơn giản, phải mất 0,25s ể i từ một iểm
với vận tốc bằng không tới iểm tiếp theo cũng vậy. Khoảng cách giữa 2 iểm là 36cm.
Hãy tính (a) Chu kỳ, (b) tần số và (c) biên ộ của chuyển ộng.
BT-3.2. Một cái loa phát ra nhạc âm nhờ, sự dao ộng của một cái màng. Nếu biên ộ
dao ộng bị giới hạn ở 1,0.10-3 mm thì những tần số nào sẽ ược sinh ra khi gia tốc của màng vượt quá g ?
BT-3.3. Một sóng có tốc ộ 240 m/s có bước sóng 3,2m. Hỏi (a) tần số và (b) chu kỳ của sóng là bao nhiêu?
BT-3.4. Bằng cách ung ưa một con thuyền, một người tạo ra sóng trên mặt nước của
một cái hồ yên lặng. Anh ta nhận thấy rằng thuyền thực hiện ược 12 dao ộng trong 20s,
mỗi dao ộng tạo thành một ngọn sóng cao 15cm so với mặt nước hồ không bị xáo ộng.
Anh lại nhận thấy rằng một ngọn sóng ã tới bờ cách ó 12m, sau 6s.
Hỏi (a) chu kì, (b) tốc ộ, (c) Bước sóng và (d) biên ộ của sóng này, là bao nhiêu?
BT-3.5. Một sóng hình sin truyền theo một sợi dây. Thời gian ể một iểm riêng nào ó
chuyển ộng từ ộ dời cực ại ến ộ dời bằng không là 0,17s. Hỏi (a) chu kì, và (b) tần số,
là bao nhiêu? (c) bước sóng là 1,4m, tốc ộ sóng là bao nhiêu ?
BT-3.6. Bạn ang ở tại buổi hòa nhạc ngoài trời , ngồi cách dàn loa 300m. Buổi hòa
nhạc cũng ược phát thanh trực tiếp thông qua vệ tinh. Hãy xét một thính giả cách ó
5000km. Ai sẽ nghe thấy tiếng nhạc ầu tiên, bạn hay thính giả ấy và cách nhau một thời gian bao lâu ?
BT-3.7. Bước sóng ngắn nhất mà con dơi phát ra là vào khoảng 3,3m. Hỏi tần số tương ứng ?
BT-3.8. Âm mà mặt sóng có dạng hình cầu ược phát ra từ một nguồn 1,0 W. Giả sử
rằng năng lượng của sóng ược bảo toàn, hỏi cường ộ (a) tại một iểm cách nguồn 1,0m và (b) cách nguồn 2,5m? lOMoARcPSD| 36625228
BT-3.9. Một nốt nhạc có tần số 300 Hz và có cường ộ 1,0 µW /m2 . Hỏi biên ộ của
những dao ộng không khí do nhạc âm này gây ra?
BT-3.10. Một mức cường ộ âm nào ó ược tăng thêm 30dB. (a) Hỏi cường ộ của nó
tăng lên gấp bao nhiêu lần? (b) Biên ộ tăng lên gấp bao nhiêu lần ?
BT-3.11. Một cái loa phóng thanh nào ó phát một âm có tần số 2000 Hz với cường ộ
0,96 mW/m2 tại một iểm cách xa 6,1m. Thừa nhận rằng không có sự phản xạ nào và
loa phóng thanh phát i mọi hướng như nhau. Hỏi cường ộ tại một iểm cách 30m?
BT-3.12. Một cái còi dùng ể gọi chó có tần số 30kHz. Tuy nhiên con có không có phản
ứng. Cô chủ của chó không thể nghe ược những âm trên 20 kHz nên muốn dùng hiệu
ứng Doppler ể tin chắc rằng còi vẫn hoạt ộng ược. Cô ta ề nghị một người bạn thổi còi
từ một xe ang chuyển ộng trong lúc cô ta ứng yên và lắng nghe (a) Hỏi xe phải chạy
nhanh bao nhiêu và theo chiều nào ể cho cô chủ con chó nghe ược tiếng còi ở tần số
20kHz? Thí nghiệm này có thực tế không? (b) Lặp lại trong trường hợp tần số của còi là 22kHz thay vì 30kHz.
BT-3.13. Một xe cứu thương phát tiếng rít ở tần số 1600Hz vượt và i qua một người
chạy xe ạp với tốc ộ 8 ft/s (1ft/s = 0,3048 m/s). Sau khi bị xe vượt, người i xe ạp nghe
thấy một tần số 1590 Hz. Hỏi xe cứu thương chạy nhanh bao nhiêu ?.
BT-3.14. Bạn ang ứng cách một nguồn âm một khoảng cách D, nguồn này phát ra các
sóng âm ều theo mọi phương. Bạn i 50m lại gần nguồn thì thấy cường ộ của sóng này
tăng gấp ôi. Tinha khoảng cách D.
BT-3.15. Trong một cuộc bay thử, một máy bay siêu thanh bay trên ầu ở ộ cao 100m.
Mức cường ộ âm trên mặt ất khi máy bay bay qua ầu là 150dB. Hỏi ộ cao mà máy bay
phải bay ể cho trên mặt ất mức cường ộ âm không quá 120dB (là ngưỡng au)?. Bỏ qua
thời gian cần thiết ể cho âm truyền ến mặt ất.
B - Câu hỏi trắc nghiệm
BƯỚC SÓNG-TẦN SỐ- CHU KỲ
3.1. Một vật dao ộng ều hòa trên trục x từ vị trí x =−xm ến x =+xm với chu kỳ T.
Tại thời iểm t = 0, vật ở vị trí x =+xm . Khi t = 0,75T:
A. vật ở x = 0 và ang di chuyển về phía x =+xm B.
vật ở x = 0và ang di chuyển về phía x =−xm
C. vật ở x =+xm và ang ứng yên
D. vật ở giữa x = 0 và x =+xm và ang di chuyển về x =−xm E. vật ở giữa x
= 0 và x =−xm và ang di chuyển về x =−xm lOMoARcPSD| 36625228
3.2. Một vật thực hiện 20 dao ộng hoàn chỉnh trong 10s. Chu kỳ dao ộng của vật là:
A. 10s B. 2Hz C. 0,5Hz D. 2s E. 0,5s
3.3. Bước sóng ngắn nhấn mà con dơi phát ra vào khoảng 3,4mm; lấy vận tốc sóng
trong không khí là 340 m/s. Tần số tương ứng là:
A. 100 Hz B. 100000s C. 100 kHz D. 103 kHz E. Đáp số khác
3.4. Sóng vô tuyến có bước sóng 3cm có tần số tương ứng là:
A. 1 MHz B. 9 MHz C. 100 MHz D. 10000 MHz E. 900 MHz
3.5. Sóng vô tuyến bước sóng 300m có tần số là:
A. 10-3 kHz B. 500 kHz C. 1 MHz D. 9 MHz E. 108 kHz
TẦN SỐ ÂM CỦA MỘT ĐOẠN DÂY DAO ĐỘNG
3.6. Một oạn dây chiều dài L, lực căng T, khối lượng trên một ơn vị chiều dài là µ. Tần
số âm do dây phát ra cho bởi: A. f = L
T B. f = 1 µ C. f = 1 T D. Cả A, B, C ều sai 2 µ 2L T 2L µ
3.7. Nếu chiều dài của một sợi dây àn piano tăng lên gấp ôi, thì lực căng dây phải thay
ổi thế nào ể tần số âm cơ bản vẫn không thay ổi? (khối lượng trên một ơn vị chiều dài giữ cố ịnh).
A. giảm i 2 lần B. giảm i 4 lần C. tăng lên 2 lần D.
tăng lên 4 lần E. phương án khác
3.8. Lực căng của một oạn dây (có khối lượng trên một ơn vị chiều dài 0,001kg/m) là
0,4N. Chiều dài của oạn dây này là 20cm. Đoạn dây này khi dao ộng sẽ tạo ra âm có tần số:
A. 50 Hz B. 100 Hz C. 500 Hz D. 2000 Hz E. Đáp số khác
3.9. Hai oạn dây khác nhau, có cùng lực căng, phát ra sóng âm với cùng tần số. Biên ộ
của sóng A gấp ôi sóng B, thì cường ộ sóng A :
A. bằng một nữa cường ộ sóng B B. gấp 2 lần cường ộ sóng B
C. bằng 1/4 cường ộ sóng B D. gấp 4 lần cường ộ sóng B E.
gấp 8 lần cường ộ sóng B HIỆU ỨNG DOPPLER
3.10. Chọn phát biểu SAI về hiệu ứng Doppler
A. Sự chuyển ộng tương ối giữa nguồn âm và quan sát viên gây ra sự biến ổi tần số của âm nhận ược.
B. Khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận ược cao
hơn tần số do nguồn âm ã phát ra. lOMoARcPSD| 36625228
C. Khi nguồn âm i ra xa quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận ược thấp hơn
tần số do nguồn âm ã phát ra.
D. Khi nguồn âm tiến lại gần quan sát viên, tần số mà quan sát viên nhận ược thấp
hơn tần số do nguồn âm ã phát ra.
3.11. Khi nguồn âm có tần số 4000 Hz chuyển ộng lại gần quan sát viên ang ứng yên
với vận tốc 1m/s. Tần số âm mà quan sát viên nhận ược là (lấy v = 340 m/s)
A. 3988 Hz B. 4000 Hz C. 4012 Hz D. 4020 Hz E. 4050 Hz
3.12. Khi nguồn âm có tần số 4000 Hz chuyển ộng ra xa quan sát viên ang ứng yên với
vận tốc 1m/s. Tần số âm mà quan sát viên nhận ược là (lấy v = 340 m/s)
A. 3988 Hz B. 4000 Hz C. 4012 Hz D. 4020 Hz E. 4050 Hz
3.13. Một nguồn xe cứu thương phát còi báo ộng với tần số 2000 Hz, và chuyển ộng
với vận tốc 20m/s hướng về một người i xe ạp chuyển ộng cùng chiều với vận tốc 5
m/s. Khi xe cứu tương chưa vượt qua người i xe ạp thì tần số âm mà người i xe ạp nhận
ược là: (lấy vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s) A. 1552,24 Hz B.
2156,25 Hz C. 1861,11 Hz D. 2086,96 Hz E. 2093,75 Hz
3.14. Một nguồn phát âm với tần số 1000 Hz. Cả nguồn âm và quan sát viên ều chuyển
ộng hướng về phía nhau với vận tốc 100 m/s. Nếu tốc ộ truyền âm trong không khí là
340 m/s, thì quan sát viên sẽ nhận ược âm có tần số:
A. 294 Hz B. 545 Hz C. 1000 Hz D. 1833 Hz E. 3400 Hz
3.15. Trong hai trường hợp sau, một nguồn phát ra âm có tần số 1000Hz. Trong trường
hợp I, nguồn ang chuyển ộng với vận tốc 100m/s về phía quan sát viên ang ứng yên.
Trường hợp II, quan sát viên chuyển ộng với vận tốc 100m/s về phía nguồn ứng yên.
Tốc ộ truyền âm là 340m/s. Tần số âm quan sát viên nghe ược trong hai trường hợp lần lượt là:
A. I: 1417 Hz; II: 1294 Hz B. I: 1417 Hz; II: 1417 Hz
C. I: 1294 Hz; II: 1294 Hz D. I: 773 Hz; II: 706 Hz E. I: 773 Hz; II: 773 Hz
TÍNH CHẤT, TÁC DỤNG CỦA SIÊU ÂM – CÁC KIỂU SIÊU ÂM
3.16. Một sóng ngang ang lan truyền về phía phải như hình. Ký tự nào mô tả bước sóng của sóng này?
3.17. Một sóng ngang cho bởi hình bên dưới. Điểm nào lệch pha 1800 so với iểm P? lOMoARcPSD| 36625228
3.18. Chọn phát biểu SAI khi nói về sóng âm:
A. Sóng âm là sóng cơ học dọc lan truyền trong môi trường vật chất.
B. Độ cao của âm liên quan ến tần số của sóng âm ó.
C. Âm lan truyền thành tia và có thể bị phản, khúc xạ và hấp thụ bởi môi trường.
D. Nói chung, vận tốc truyền âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và vận tốc
truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
E. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào cường ộ và không phụ thuộc vào tần số.
3.19. Chọn phát biểu úng
A. Siêu âm kiểu A: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung ược hình thành bởi các tín
hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau
và cho phép nhận ịnh về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới. B. Siêu
âm kiểm B: cho ảnh hiển thị dưới dạng những iểm sáng trên màn hình. C.
Siêu âm Doppler cho phép xác ịnh vận tốc và hướng chuyển ộng của ối tượng. D.
Bộ thu phát siêu âm hoạt ộng dựa trên nguyên tắc hiệu ứng áp iện. E. Cả A, B, C, D ều úng.
3.20. Chọn một phát biểu Sai
A. Siêu âm kiểu A: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung ược hình thành bởi các tín
hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau
và cho phép nhận ịnh về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới. B. Siêu
âm kiểm B: cho ảnh hiển thị dưới dạng những iểm sáng.
C. Siêu âm Doppler không cho phép xác ịnh vận tốc và hướng chuyển ộng của ối tượng.
D. Đầu thu phát siêu âm hoạt ộng dựa trên hiệu ứng áp iện thuận và hiệu ứng áp iện nghịch.
E. Siêu âm có thể gây ra 3 hiệu ứng: cơ học, nhiệt, và hóa lý khi tương tác với cơ thể sống.
3.21. Chọn một phát biểu úng
A. Siêu âm kiểu B: cho ảnh hiển thị dưới dạng các xung ược hình thành bởi các tín
hiệu siêu âm phản xạ tại các mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở khác nhau
và cho phép nhận ịnh về khoảng cách (hay kích thước) giữa các mặt phân giới. B. Siêu
âm kiểm A: cho ảnh hiển thị dưới dạng những iểm sáng.
C. Siêu âm Doppler không cho phép xác ịnh vận tốc và hướng chuyển ộng của ối tượng.
D. Có thể phát siêu âm bằng dao ộng màng loa nếu nó ược cấp tín hiệu iện có tần số thuộc vùng siêu âm. lOMoARcPSD| 36625228
E. Siêu âm có thể gây ra 3 hiệu ứng: cơ học, nhiệt, và hóa lý khi tương tác với cơ thể sống.
PHẢN XẠ - KHÚC XẠ ÂM QUA MÔI TRƯỜNG
3.22. Chọn công thức úng về mối tương quan giữa cường ộ sóng phản xạ Ip với cường
ộ sóng tới It và cường ộ sóng truyền qua Iq so với cường ộ sóng tới It khi siêu âm truyền
vuông góc với mặt phân cách giữa hai môi trường có âm trở Z1 và Z2 A. II = = +− = qt
(Z41 Z Z+1Z 22 ) và I p ZZ11 ZZ 22 2 B. IIpt
(Z41 Z Z+1Z 22 ) 2 và II = +− qt ZZ11 ZZ 22 2 2 It C. II = = +− = qt
(Z4Z Z+1 Z2 ) và IIp Z ZZ Z11 22 2 D. IIqt
(Z41 Z Z+1Z 22 ) 2 và IIpt = Z ZZ Z +− 11 22 4 1 2 t
3.23. Khi một tia siêu âm truyền vuông góc từ không khí (có âm trở 429 kg/m2.s) tới
mô mềm cơ thể (có âm trở 1,6 ×106 kg/m2.s), thì % về cường ộ của tia siêu âm phản
xạ so với tia siêu âm tới là:
A. 0,1 % B. 68 % C. 91 % D. 99,9 % E. 9 %
3.24. Chọn phát biểu SAI về tính chất lan truyền của tia siêu âm khi ến mặt phân cách
giữa hai môi trường có âm trở khác nhau:
A. Hai môi trường có âm trở gần bằng nhau thì phần (về cường ộ) siêu âm truyền
qua nhiều; phần phản xạ ít.
B. Hai môi trường có âm trở gần bằng nhau thì phần siêu âm truyền qua ít; phần phản xạ nhiều.
C. Hai môi trường có âm trở rất chênh lệch nhau thì phần siêu âm truyền qua nhiều; phần phản xạ ít.
D. Hai môi trường có âm trở rất chênh lệch nhau thì phần siêu âm truyền qua ít; phần phản xạ nhiều. E. Cả A và D úng.
3.25. Khi tia siêu âm i từ môi trường có âm trở Z1 sang môi trường có âm trở Z2, lượng
(về cường ộ) siêu âm truyền qua sẽ nhiều hơn lượng siêu âm phản xạ nếu: A. Z2 >> Z ≈ =
1 B. Z2 << Z1 C. Z2 Z1 D. Z2
0 E. Không có trường hợp nào
CƯỜNG ĐỘ VÀ MỨC CƯỜNG ĐỘ ÂM
3.26. Cường ộ âm tại nơi cách một nguồn iểm 5m là 0,5W/m2. Công suất của nguồn là:
A. 39W B. 157W C. 266W D. 320W E. 390W lOMoARcPSD| 36625228
3.27. Nếu cường ộ của sóng âm A gấp 1000 lần cường ộ của sóng âm B thì ộ chênh
lệch của hai mức cường ộ âm hai sóng này,β β − A B , là:
A. -3dB B. -30dB C. +30dB D. +300dB E. +1000dB
3.28. Mức cường ộ âm tại một iểm P nhỏ hơn 14dB so với mức cường ộ âm tại vị trí
cách nguồn âm 1m. Khoảng cách từ nguồn ến iểm P là:
A. 4cm B. 202 m C. 2 m D. 5 m E. 25 m
3.29. Để mức cường ộ âm tăng thêm 30dB thì cường ộ âm tương ứng phải tăng thêm bao nhiêu lần?
A. 30 B. 100 C. 300 D. 1000 E. 3000
3.30. Cho biết cường ộ âm chuẩn là 10-12W/m2. Nếu âm có cường ộ 10-7 W/m2, thì mức
cường ộ của âm này là:
A. 50dB B. 70dB C. – 50 dB D. 120 dB E. Đáp số khác
BÀI 4 ĐIỆN VÀ TỪ
Mục tiêu bài học:
- Hiểu các khái niệm và các ại lượng vật lý trong iện học.
- Trình bày và vận dụng ược các ịnh luật về dòng iện không ổi.
- Trình bày ược tính chất từ của dòng iện.
- Nêu các ại lượng ặc trưng của dòng iện xoay chiều 1. ĐIỆN TÍCH
Có hai loại iện tích: iện tích dương và iện tích âm. Giữa các iện có sự tương tác
iện: những iện tích cùng dấu thì ẩy nhau, khác dấu thì hút nhau.
Về phương diện iện, các vật liệu ược chia ra làm hai loại. Những vật mà iện tích có thể
di chuyển dễ dàng trong vật gọi là vật dẫn iện. Những vật mà iện tích chỉ ịnh xứ ở nơi
nhiễm iện gọi là vật cách iện hay iện môi. Những vật dẫn iện lại chia thành vật dẫn iện
loại 1 và loại 2. Vật dẫn iện loại 1 là vật dẫn mà sự dịch chuyển iện tích trong vật không
gây ra một sự biến ổi hóa học nào của vật và cũng không gây ra một sự dịch chuyển
nào có thể nhận thấy của vật chất. Kim loại và chất bán dẫn là những vật dẫn iện loại
1. Vật dẫn iện loại 2 là vật dẫn mà sự dịch chuyển các iện tích trong vật gắn liền với
những biến ổi hóa học, dẫn ến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc
của chúng với các vật dẫn iện khác. Muối, bazơ nóng chảy, dung dịch muối, axit, bazơ
là những vật dẫn iện loại 2.
Ðiện tích nguyên tố
Ðiện tích nhỏ nhất tồn tại trong tự nhiên, không thể bị tách ra thành lượng nhỏ
hơn, ược gọi là iện tích nguyên tố ký hiệu là e. Khi một vật bất kỳ mang iện, thì iện
tích của nó luôn là một số nguyên lần iện tích nguyên tố. 1e = 1,6.10-19 C
Hai hạt sơ cấp mang iện có thể tồn tại lâu dài ở trạng thái riêng lẻ là êlectrôn và
protôn, những thành phần cấu tạo nên nguyên tử của mọi nguyên tố. Êlectrôn mang iện
âm, có iện tích -e. Prôtôn mang iện dương có diện tích +e.
Electron có khối lượng rất nhỏ: me = 9,1.10 -31 kg. Khối lượng prôtôn lớn gấp
1836 lần khối lượng electron. lOMoARcPSD| 36625228
2. ĐIỆN TRƯỜNG, ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ
Nếu trong khoảng không gian bất kỳ, có mặt một iện tích q thì nó sẽ làm thay ổi tính
chất vật lý của khoảng không gian ấy. Điều này nhận biết ược nhờ ặt vào trong ó một
iện tích khác q0 - iện tích thử. Kết quả cho thấy iện tích q0 chịu tác dụng của một lực
F tuân theo ịnh luật Culông có giá trị là F = 1 qq20 4πε ε 0 r C Trong ó: ε = 2 0 8,86.10−12 2 là hằng số iện. Nm
ε là hằng số iện môi.
r khoảng cách giữa hai iện tích.
9 2 2 k == 9.10 N m. /C ược gọi là hằng số iện.
Nếu q và q0 cùng dấu, F là lực ẩy; nếu q và q0 trái dấu thì F là lực hút.
Như vậy có thể thấy rằng tại mỗi iểm trong không gian xung quanh iện tích q và cách
iện tích q một khoảng r, tồn tại một giá trị: E = 1 q = F 4πε ε 0 r q0
gọi là cường ộ iện trường của iện tích q.
- Cường ộ iện trường là một ại lượng có hướng (ại lượng vectơ), nó hướng ra xa iện
tích nếu iện tích là dương và hướng vào iện tích nếu iện tích là âm.
- Tập hợp những vectơ này tại mọi iểm xung quanh iện tích q tạo thành một trường
vectơ gọi là iện trường của iện tích ấy.
Hình cho biết iện trường của quả cầu tích iện dương và âm, và cặp iện tích ặt gần nhau. lOMoARcPSD| 36625228
- Những ường cong hình học có hướng trùng với vectơ cường ộ iện trường tại mọi iểm
ược gọi là ường sức iện trường. Đường sức iện trường là những ường cong không kín.
- Chúng i ra từ iện tích dương và i vào iện tích âm. Độ mau thưa của ường sức cho biết
giá trị của iện trường tại ó lớn hay nhỏ.
Một quả cầu có kích thước nào ó, tích iện q cũng gây ra một iện trường giống như iện tích iểm q. Nghĩa là E = 1 q2 4πε ε 0 r
trong ó r là khoảng cách tính ến tâm quả cầu. Nếu gọi = q D
2 là mật ộ iện tích mặt thì có thể viết:  4πr D =εε0 E  
Đây là một vectơ tỉ lệ với E gọi là vectơ cảm ứng iện D. Vectơ này không phụ thuộc ε
nên dùng ược cho môi trường bất kỳ.
Điện trường có các ường sức song song với nhau gọi là iện trường ều. Dưới tác dụng
của lực iện trường F = qE iện tích sẽ dịch chuyển cơ học và sinh công. Công 
dịch chuyển iện tích q từ iểm A ến iểm B trong iện trường E ược tính theo biểu thức: B A = AB q EdS∫ A
dS là vi phân quãng ường. lOMoARcPSD| 36625228
Công này không phụ thuộc vào hình dạng ường i mà chỉ phụ thuộc vào ộ lớn của iện
tích và iểm ầu iểm cuối của quỹ ạo. Tính chất quan trọng này ược sử dụng ể ưa ra khái
niệm hiệu iện thế (thế hiệu).
Hiệu iện thế giữa hai iểm của iện trường là một ại lượng vật lý có giá trị bằng công
sinh bởi lực iện trường khi dịch chuyển một ơn vị iện tích dương giữa hai iểm ấy. AAB B U = − AB
q = ∫AEdscosα ϕ ϕ= A B
Ở ây ϕA và ϕB ược gọi là iện thế của iện trường tại các iểm tương ứng. 
Như vậy, mỗi iểm của iện trường ược ặc trưng bởi một giá trị của E và một giá trị của ϕ.
Đơn vị o của hiệu iện thế và iện thế là Von, viết tắt là V.
Nếu có hai mặt phẳng lý tưởng tích iện trái dấu ặt cách nhau một khoảng d thì iện
trường trong nó là iện trường ều (hình 3.3) U = E.d hay E = U d
Công thức này ược chọn ể tính ơn vị cường ộ iện trường: Von V viết tắt met m
Một electron có iện tích e dịch chuyển giữa hai iểm có hiệu iện thế
U sẽ thu một ộng năng là: W = eU
Như vậy ộng năng của electron tỷ lệ với hiệu iện thế U mà nó vượt
qua. Từ ó có thể suy ra một ơn vị o năng lượng khác là electron von, viết tắt là
eV. Giữa electron von và Jun có công thức chuyển ổi: 1eV = 1,6.10 -19 J.
3. NGUỒN ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN
Một hiệu iện thế xuất hiện khi có sự phân lập các iện tích. Mỗi sự phân lập iện tích
ều phải tiêu tốn năng lượng. Một cơ cấu sử dụng năng lượng ể duy trì hiệu iện thế
ược gọi là nguồn iện. Tùy theo hình thức năng lượng ược sử dụng mà phân biệt
nguồn iện hóa học, cơ học, nhiệt học, sinh học ...các lực có bản chất không phải iện
dùng ể phân lập iện tích gọi là các lực lạ.
Đại lượng o bằng công của lực lạ khi lực này dịch chuyển một ơn vị iện tích dương
trong mạch kín của nguồn iện ược gọi là sức iện ộng của nguồn iện – ký hiệu e e =∫EdS cosα
trong ó E là cường ộ trường lực lạ Sức
iện ộng có ơn vị là (V).
Nguồn iện ược ặc trưng bởi sức iện ộng giữa các cực và iện tích của nó. Ngoài ra còn
một ại lượng rất quan trọng ó là iện trở trong của nguồn iện hay còn gọi là nội trở.
Nếu nối hai cực của nguồn iện bằng một vật dẫn thì các iện tích bị phân lập sẽ dịch
chuyển tạo thành dòng iện. Như vậy nguyên nhân của dòng iện trong bất kỳ trường
hợp nào ều là hiệu iện thế. lOMoARcPSD| 36625228
Dòng iện ược o bằng sự thay ổi iện tích theo thời gian. I = dq dt
Đơn vị của cường ộ dòng iện là Ampe (A) và các ước số của nó: 1mA = 10-3 A
1µA =10−3 mA =10−6 A
Dòng iện có tác dụng nhiệt, tác dụng hóa và tác dụng từ. Trong một số trường hợp hai
tác dụng ầu có thể không xảy ra chẳng hạn trong chất siêu dẫn không có tác dụng nhiệt,
trong kim loại không có tác dụng hóa. Riêng tác dụng từ không tách rời dòng iện trong
bất kỳ trường hợp nào.
Các iện tích dịch chuyển tạo thành dòng iện là các electron và ion. Vì thế người ta chia
vật dẫn làm hai loại: loại dẫn bằng electron như kim loại và loại dẫn bằng ion ion như
các chất iện phân. Bên cạnh hai loại trên còn có một nhóm các chất ặc biệt gọi là chất
bán dẫn. Sự dẫn iện của các chất bán dẫn gồm các electron và các vị trí mà electron bỏ
trống (gọi là các lỗ trống). Mỗi lỗ trống ứng với một iện tích dương có ộ lớn bằng 1,6.10-19 C.
Để o dòng iện có thể sử dụng bất cứ tác dụng nào của dòng iện sao cho thuận tiện tuy
nhiên người ta hay sử dụng tác dụng từ ể chế tạo các ồng hồ o iện. 4. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ DÒNG ĐIỆN
Đối với các oạn mạch, cường ộ dòng iện tuân theo ịnh luật Ohm I = U R
Trong ó U là hiệu iện thế giữa hai ầu iện trở R (hình 3.4) Điện
trở R phụ thuộc vào bản chất, kích thước và nhiệt ộ của vật.
Đơn vị iện trở là Ohm (Ω).
Một dây dẫn hình trụ, tiết diện ều và ồng chất thì: R =ρ S
ρ là iện trở suất ơn vị là Ohm met (Ω.m).
Nghịch ảo của iện trở suất là iện dẫn suất σ= 1 ρ ơn vị (Ωm )-1
Bản thân iện trở suất phụ thuộc vào nhiệt ộ theo biểu thức: ρ ρ α= 0 (1+ t) ρ
Với 0 là iện trở suất ở 00C. ρ α
là iện trở suất ở t0C. là
hệ số nhiệt iện trở. lOMoARcPSD| 36625228
Đối với kim loại α> 0 (khi nhiệt ộ tăng thì iện trở tăng); còn ối với chất iện phân α<
0 (nhiệt ộ tăng thì iện trở giảm). Nếu mạch kín thì do nguồn có nội trở (hình 3.5) nên ịnh luật Ohm có dạng I = e R + r
trong ó R là iện trở mạch ngoài. r là
iện trở trong (nội trở).
Có thể viết: e = +IR Ir
Người ta gọi tích IR là ộ sụt thế trên iện trở R, nó tồn tại khi có dòng iện chạy qua
iện trỏ. Có thể nói sức iện ộng của nguồn iện bằng tổng ộ sụt thế mạch ngoài và mạch trong.
Đối với cá tổ chức sống, iện trở của nó dù ở nhiệt ộ không ổi vẫn là một ại lượng
thay ổi phụ thuộc vào hiệu iện thế. Chẳng hạn iện trở của mắt thỏ có kết quả như hình vẽ (hình 3.6).
Cùng với những thực nghiệm khác có thể rút ra kết luận: iện trở của tổ chức sống giảm khi hiệu iện thế tăng.
Ở những mạch iện phân nhánh ể tính các ại lượng iện ta sử dụng các quy tắc Kiecsốp, với các khái niệm sau:
Nút của mạng iện là iểm hội tụ ít nhất ba dây dẫn.
Mắt của mạng iện là một mạch kín ược cô lập khỏi mạng ó, chẳng hạn mắt ABCDA.
Quy tắc Kiêcsốp I: tổng ại số các cường ộ dòng iện tại một nút bằng không. = n Ik 0
Trong ó dòng tới nút và dòng ra khỏi nút lấy dấu ngược nhau.
Quy tắc Kiêcsốp II: tổng ại số sức iện ộng ghép trong một mắt bằng tổng các ộ sụt thế trong mắt ấy. ∑ =∑ n ei m Ik Rk i=1 k=1
Với quy ước như sau: chọn một chiều tùy ý trên mắt mạng ánh dấu (+) cho những
dòng iện chạy phù hợp với chiều chọn, dấu (-) cho những dòng iện ngược lại. Dấu lOMoARcPSD| 36625228
(+) cho những sức iện ộng phát ra dòng iện theo chiều chọn, dấu (-) cho những sức
iện ộng phát ra dòng ngược lại.
Dòng iện chạy qua vật ẫn sẽ gây ra tác dụng nhiệt, nhiệt lượng tỏa ra trên ó tuân theo ịnh luật Jun-Lenxơ.
Q = RI 2t
Tác dụng hóa học của dòng iện xuất hiện khi dòng iện chạy qua các chất iện phân. Ở
các iện cực nơi tiếp xúc giữa chất iện phân và nguồn iện các ion sẽ dịch chuyển ến
trao lại hoặc nhận thêm các electron gây ra những thay ổi hóa học, chẳng hạn khi
dòng iện chạy qua dung dịch CuSO4 thì ồng kim loại sẽ ược giải phóng và tụ lại ở iện cực âm.
Trong tổ chức sống có nhiều loại chất iện phân vì vậy khi dòng iện chạy qua có thể gây
ra những tổn thương do tác dụng hóa học của nó.
Hiện tượng iện phân ược mô tả ịnh lượng qua ịnh luật Faraday.
Định luật Faraday I: Khối lượng của chất thoát ra ở mỗi iện cực tỷ lệ với lượng iện
tích ã qua chất iện phân: m = =kq kIt k là ương lượng iện hóa.
Định luật Faraday II: Đương lượng iện hóa của một chất tỷ lệ thuận với khối lượng
nguyên tử A và tỉ lệ nghịch với hóa trị n của nó A k = C n C = 1 trong ó F , F = 9,65.107 C/mol
Kết hợp hai ịnh luật ta có biểu thức: m = 1 A It 96500 n (gam)
5. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Trong phần trên chúng ta ã xét những hiện tượng gây ra bởi dòng iện có ộ lớn và chiều
không ổi gọi là dòng iện không ổi.
Trong thực tế còn gặp những dòng iện gây ra bởi những hiệu iện thế biến ổi bất kỳ
(hình 3.7a) , hoặc tuần hoàn (hình 3.7b). lOMoARcPSD| 36625228
Một hiệu iện thế tuần hoàn có thể phân tích thành tổng của những hiệu iện thế có
dạng hình sin hay cosin theo ịnh lý Phurie. Bởi vậy dưới ây ta chỉ xét những hiệu iện
thế có ạng sin hay cosin.
Biểu thức của một hiệu iện thế hình sin là:
u t( ) =U 0 sin(ω ϕt + )
u t( ): hiệu iện thế tại thời iểm t. U0: ω π=
biên ộ, hay hiệu iện thế cực ại. 2 f ω ϕt +
với f là tần số (Hz). ( ) là ϕ
pha ( ơn vị rad) là pha ban ầu (rad).
Đồ thị của biểu thức hiệu iện thế trên có dạng như hình 3.8
Hiệu iện thế dạng này gọi là hiệu iện thế xoay chiều, gây ra dòng iện xoay chiều.
Trong khi ối với dòng iện không ổi hiệu iện thế U ược hoàn toàn xác ịnh, thì ể xác
ịnh hiệu iện thế xoay chiều cần phải biết biên ộ và pha của nó ở mỗi thời iểm.
Để thuận tiện trong việc tính năng lượng của dòng iện xoay chiều người ta so sánh
nó với dòng iện không ổi và ưa ra khái niệm các giá trị hiệu dụng, ịnh nghĩa như sau:
Cường ộ hiệu dụng của dòng iện xoay chiều có trị số bằng cường ộ của dòng iện
không ổi khi chạy qua cùng một iện trở trong cùng một thời gian thì tỏa ra cùng một nhiệt lượng.
Xét trong một chu kỳ (t = T)
- Đối với dòng hiệu dụng (kí hiệu I) ta có: Q1 = RI 2t -
Đối với dòng iện xoay chiều: T Q R i dt lOMoARcPSD| 36625228
Thay i = I 0 sin(ω ϕt + ) ta ược T I 2 QT
theo ịnh nghĩa Q1 = Q2, ta rút ra: I = 0 2 I 02 I = I 2 ⇒ 2 (I
gọi là cường ộ dòng iện hiệu dụng, ơn vị là Ampe (A)). U 0 = U
Hiệu iện thế hiệu dụng: 2
Nghĩa là các giá trị hiệu dụng của dòng xoay chiều nhỏ hơn dòng iện cực ại 2 lần.
Điện trở R của mạch xoay chiều ược tính. R = U = 0 U I 0 I
6. TÁC DỤNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN
Dòng iện luôn gây ra tác dụng từ vì thế khi có hai dòng iện ặt gần nhau, chúng sẽ
tương tác với nhau thông qua từ trường của chúng, gọi là tương tác từ của dòng iện.
Lực tương tác này tuân theo ịnh luật Ampe:
dF = µµ0 Idsinθ.I d02 0 sinθ0 4π r µ π = 0 4 .10−7 Henry µ trong ó: met
gọi là hằng số từ. là hệ số
từ thẩm của môi trường θ θ
góc và 0 cũng như phương chiều của lực dF như hình vẽ.
Định luật ampe về tương tác từ của dòng iện là một ịnh luật cơ bản tương tự như ịnh
luật coulomb trong tĩnh iện. lOMoARcPSD| 36625228
Nếu coi phần tử I0dl0 là “phần tử thử” thì khi có một phần tử Idl nó sẽ gây ra
tại iểm M cách nó một khoảng r một từ trường là: µµ0 Idsinθ dB = 2 4π r
phương chiều của từ trường như hình vẽ. Đó là ịnh luật
Biô Sava-Laplace về từ trường của dòng iện.
Có thể tìm chiều của dB theo quy tắc vặn nút chai (hoặc
quy tắc bàn tay phải) ể xác ịnh ường sức từ trường: quay
chiều vặn nút chai tiến theo chiều dòng iện thì chiều
quay của cán tại iểm ang xét là chiều của dB. Muốn tìm
từ trường của cả dòng iện chạy trong dây dẫn ta phải lấy
tích phân cho cả dây dẫn ấy. B=∫dB
Đơn vị của cảm ứng từ B là Tesla, viết tắt là T.
Các ường cong hình học có chiều mà tiếp tuyến tại mỗi iểm trùng với chiều của
vectơ B tại iểm ó gọi là ường sức từ. Dòng iện tròn lOMoARcPSD| 36625228
Đường sức từ trường của thanh nam châm và ống dây Đường
sức từ là những ường cong kín, vì thế từ trường là một trường xoáy.
Công thức Lorentz: 
Một từ trường B ược ịnh nghĩa theo lực FL tác dụng lên một iện tích thử q chuyển
ộng trong trường với vận tốc v :  F = L qv∧B
Một vòng dây dẫn ặt trong từ trường sẽ có một số ường sức i xuyên qua diện tích tạo bởi vòng dây ó. lOMoARcPSD| 36625228
Số ường sức i qua một ơn vị diện tích ược gọi là từ thông qua diện tích ấy. Kí hiệu là φ φ= BS cosα 
trong ó S là diện tích vòng dây, α là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ B và vectơ pháp 
tuyến n của diện tích S.
Đơn vị của từ thông là Tesla.met vuông (T.m2) hay còn có tên riêng là vêbe (Wb).
Khi từ trường B không phải là hằng số thì từ thông φ ược tính theo biểu thức:
φ=∫BdS.cosα
Từ thông φ qua diện tích vòng dây biến thiên, trong dây dẫn sẽ xuất hiện một sức iện
ộng cảm ứng tuân theo ịnh luật Faraday: e = − c dφ lOMoARcPSD| 36625228 dt d hay e = − ∫ c dt BdS.cosα
Sức iện ộng cảm ứng xuất hiện khi: B biến thiên
Diện tích S biến thiên Góc α biến thiên.
Sức iện ộng cảm ứng sinh ra dòng cảm ứng có chiều tuân theo ịnh luật Lentz: dòng
cảm ứng có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự biến thiên từ thông ã sinh ra nó.
Một dây dẫn có dòng iện sẽ tạo ra một từ thông qua chính diện tích của nó. Nếu vì một
lý do nào ó dòng iện trong dây biến thiên sẽ dẫn ến từ thông φ biến thiên và gây ra
trong dây sức iện ộng cảm ứng có ộ lớn phụ thuộc vào tốc ộ biến thiên của dòng ban
ầu. Sức iện ộng nảy sinh trong trường hợp này gọi là sức iện ộng tự cảm. e = − tc L dI dt
L gọi là hệ số tự cảm L và có iện trở thuần nhỏ tới mức bỏ qua (R = 0), một hiệu iện
thế biến thiên, ể trong cuộn cảm xuất hiện dòng i = I 0 sinωt , thì hiện tượng tự
cảm giữa I và U có hệ thức: di u = L dt
hay u = Lω ωI 0 cos t
u =U 0 sin(ωt + ) với U = 0 LωI 0
Như vậy với i = I 0 sinωt hiệu iện thế của cuộn cảm ã nhanh pha hơn một góc
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 4 Bài tập
BT-4.1. Hai hạt tích iện bằng nhau mới ầu ược giữ cách nhau 3,2.10-3m rồi ược thả ra.
Gia tốc ban ầu của hạt thứ nhất bằng 7m/s2 và hạt thứ hai bằng 9,0 m/s2. Nếu khối
lượng của hạt thứ nhất bằng 6,3.10 -7 kg. (a) Hỏi khối lượng của hạt thứ hai và (b) ộ
lớn của iện tích trên các hạt. lOMoARcPSD| 36625228
BT-4.2. Hỏi ộ lớn của iện tích cần thiết ể tạo ra iện trường 1,0 V/m ở iểm cách nó 1,0m?
BT-4.3. Hai iện tích q1 = 2,1.10-8 C và q2 = -4,0.q1 ược ặt cách nhau 50cm. Tìm iểm
nằm trên ường thẳng i qua hai iện tích mà ở ấy iện trường băng không.
BT-4.4. Một iện trường E với ộ lớn trung bình cỡ 150V/m hướng xuống dưới trong khí
quyển gần mặt ất. Ta muốn “làm nổi” một quả cầu bằng lưu huỳnh có trọng lượng 4,4N
trong trrường ó bằng cách tích iện cho nó. (a) Hỏi iện tích (cả dấu và ộ lớn) phải dùng.
(b) Tại sao thí nghiệm này không thực tế?
BT-4.5. (a) Tính gia tốc của một electron trong iện trường ều 1,4.106 V/m. (b) Trong
bao lâu thì electron từ ứng yên, ạt ược vận tốc bằng 1/10 vận tốc ánh sáng? (c) Trong
thời gian ó nó ã i ược quãng ường bao nhiêu? (Dùng cơ học Newton)
BT-4.6. Dòng iện 5A tồn tại trong một iện trở 10Ω trong 4 phút. Có bao nhiêu: (a)
culông và (b) electron i qua một tiết diện nào ó của iện trở trong thời gian ó?
BT-4.7. Một người có thể bị iện giật chết nếu một dòng iện chỉ nhỏ vào khoảng 50mA
chạy qua gần tim. Một công nhân iện với hai tay ầy mồ hôi tiếp xúc tốt với hai vật dẫn
mà anh ta ang giữ. Điện trở của anh công nhân bằng 2000Ω thì hiệu iện thế có thể làm
chết người bằng bao nhiêu?
BT-4.8. Một con sâu dài 4cm bò theo hướng trôi của electron dọc theo một dây ồng
trần có ường kính 5,2mm và mang dòng iện 12A. (a) Hỏi hiệu iện thế giữa hai ầu của
con sâu? Đuôi của nó dương hay âm so với ầu của nó? Cho iện trở suất của ồng ρ=1,69.10−8 Ωm .
BT-4.9. Một electron trong èn hình của ti vi chuyển ộng với vận tốc 7,2.106 m/s trong
từ trường cường ộ 8,3mT a)
Không cần biết chiều của trường, hãy nói về lực mạnh nhất và yếu nhất mà
trường có thể tác dụng lên electron. b)
Gia tốc của electron tại một iểm là 4,9.1014 m/s2. Hãy tính góc giữa vectơ vận
tốc của electron và từ trường.
BT-4.10. Một ống dây gồm n vòng dây như nhau, ường kính mỗi vòng là D = 10cm. Ωmm
Đường kính tiết diện là d = 1mm. Điện trở suất dùng làm dây là ρ= 0,016 . Điện
m trở toàn bộ ống dây o ược là R = 8Ω. Tính số vòng dây n?
BT-4.11. Người ta cần làm một iện trở 100Ω bằng một dây nicrôm (ρ=110.10−8 Ωm) có ường kính 0,4mm.
a) Hỏi phải dùng một oạn dây có chiều dài bằng bao nhiêu?
b) Khi có một dòng iện 10mA chạy qua iện trở ó, hiệu iện thế ở hai ầu của nó bằng bao nhiêu? lOMoARcPSD| 36625228
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 4
ĐỊNH LUẬT COULOMB
4.1. Một iện tích 5C ở cách 10m so với iện tích -2C. Lực tĩnh iện (hay lực Coulomb)
tác dụng lên iện tích dương 5C là:
A. 9 × 108 N hướng về iện tích âm
B. 9 × 108 N hướng ra xa iện tích âm
C. 9 × 109 N hướng về iện tích âm
D. 9 × 109 N hướng ra xa iện tích âm
E. không phải các phương án trên.
4.2. Hai iện tích giống nhau, cách nhau 2m, lực tác dụng lên mỗi iện tích là 4N. Độ lớn
của mỗi iện tích này là:
A. 1,8 × 10-9 N B. 2,1 × 10-5 N C. 4,2 × 10-5 N D. 1,9 × 105 N E. 3,8 × 105N ĐIỆN TRƯỜNG
4.3. Hình bên dưới cho thấy ường sức iện trường tạo bởi hai bản kim loại phẳng tích
iện. Chúng ta có thể kết luận rằng:
A. Bản trên tích iện dương và bản dưới tích iện âm.
B. Một proton ặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực giống như lực tác dụng khi nó ược ặt ở Y.
C. Một proton ặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực lớn hơn lực tác dụng khi nó ược ặt ở Z.
D. Một proton ặt tại X sẽ chịu tác dụng của lực nhỏ hơn lực tác dụng khi nó ược ặt ở Z.
E. Một electron ặt tại X có thể có lực iện trường cân bằng với trọng lực của nó.
4.4. Hai proton nằm trên trục x (như hình). Hướng của iện trường tại các iểm 1, 2, và 3 theo thứ tự là:
4.5. Hai electron (e1 và e2) và một proton (p) nằm trên một ường thẳng, như hình.
Hướng của lực do e2 tác dụng lên e1, lực do p tác dụng lên e1, và lực tổng hợp tác
dụng lên e1, theo thứ tự này lần lượt là: lOMoARcPSD| 36625228
4.6. Hai proton (p1 và p2) và một electron (e) nằm trên một ường thẳng, như hình.
Hướng của lực do p1 tác dụng lên e, lực do p2 tác dụng lên e, và lực tổng hợp tác
dụng lên e, theo thứ tự này lần lượt là:
4.7. Dùng ký hiệu k là 1/4πε . Độ lớn của cường ộ iện trường tại vị trí cách một iện 0
tích iểm cô lập q một khoảng r là:
A. kq/r B. kr /q C. kq/ r 3 D. kq/ r 2 E. kq 2 / r 2
4.8. Cường ộ iện trường tại vị trí cách 10 cm so với một iện tích iểm cô lập có ộ lớn 2 ×10-9C là:
A. 1,8 N/C B. 180 N/C C. 18 N/C D. 1800 N/C E. Tất cả sai
LỰC ĐIỆN TRƯỜNG
4.9. Hai iện tích ược sắp xếp như hình. Một iện tích thứ ba ( + 1C) phải ặt ở miền nào
ể lực iện tổng cộng tác dụng lên nó bằng không?
A. Chỉ có miền I B. Miền I và miền II C. Chỉ có miền III D.
Miền I và miền III E. Chỉ có miền II
LƯỠNG CỰC ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
4.10. Chọn một phát biểu SAI
A. Lưỡng cực iện ặt trong iện trường sẽ quay sao cho vectơ momen lưỡng cực
ịnh hướng ngược chiều với vectơ cường ộ iện trường.
B. Đường sức iện trường hướng ra từ iện tích dương và hướng về iện tích âm.
C. Một iện tích âm ặt trong iện trường có véctơ cường ộ iện trường hướng sang
phải thì lực iện trường tác dụng lên iện tích này hướng sang trái. D. Dòng iện là
dòng chuyển dời có hướng của các iện tích.
E. Điện trở của kim loại sẽ tăng lên khi nhiệt ộ của nó tăng. ĐỊNH LUẬT GAUSS lOMoARcPSD| 36625228
4.11. Điện tích dương Q ược ặt trên một vỏ cầu dẫn iện có bán kính trong R1 và bán
kính ngoài R2. Một hạt có iện tích q ược ặt tại tâm của quả cầu. Độ lớn của iện
trường tại một iểm bên trong quả cầu, cách tâm một khoảng r, là: A. 0 B. Q/4πε 2 2 2 2 − 2
0 R1 C. q/ 4πε0 r1 D. (q +Q)/4πε0 r1 E.(q +Q)/4πε0 (R1 r1 )
ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ
4.12. Hình bên dưới mô tả bốn cặp vật dẫn phẳng rộng song song. Giá trị iện thế ược
ghi trên mỗi tấm. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần của iện trường ở giữa các cặp bản tích iện phẳng ấy.
A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 3, 2, 1 C. 2, 3, 1, 4 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 2, 4, 1 ĐỊNH LUẬT OHM
4.13. Một dòng iện có cường ộ 0,5A chạy qua một bóng èn 60Ω. Hiệu iện thế hai ầu bóng èn này là:
A. 15V B. 30V C. 60V D. 120V E. Đáp số khác
4.14. Bốn iện trở 20Ω ược mắc nối tiếp thành bộ và ược cấp hiệu iện thế 20V ở hai ầu
oạn mạch. Hiệu iện thế ở hai ầu mỗi iện trở là:
A. 1 V B. 4 V C. 5 V D. 20 V E. 80 V
ĐỊNH LUẬT KIRCHOFF
4.15. Cho mạch iện và chiều dòng iện như hình vẽ. Độ lớn và chiều dòng iện thực tế chạy trong mạch:
A. 0,33A, ngược chiều kim ồng hồ.
B. 0,33A, cùng chiều kim ồng hồ.
C. 0,5 A, ngược chiều kim ồng hồ.
D. 0,5A, cùng chiều kim ồng hồ. E. Đáp số khác
DDL BIOSAVART – LAPLACE lOMoARcPSD| 36625228
4.16. Theo hình vẽ gồm, một phần tử dòng iện
id, iểm P, ba véctơ (1, 2, 3) tất cả ều nằm trên
mặt phẳng giấy. Hướng của cảm ứng từ dB do
phần tử dòng iện gây ra tại iểm P là:
A. theo hướng ược ánh dấu “1” B. theo
hướng ược ánh dấu “2”
C. theo hướng ược ánh dấu “3” D. hướng ra trang giấy E. hướng vào trang giấy LỰC LORENTZ
4.17. Một electron ang chuyển ộng theo chiều dương của trục x. Một iện trường ều E
hướng theo chiều âm của trục y. Nếu ặt một từ trường ều có ộ lớn và hướng thích hợp
trong không gian xung quanh iện tích sao cho lực tổng hợp tác dụng lên electron này
bằng 0. Hướng thích hợp cho từ trường (cảm ứng từ) này là: A. hướng vào trang giấy B. hướng ra trang giấy
C. theo chiều dương của trục y
D. theo chiều âm của trục y
E. theo chiều âm của trục x
4.18. Một electron trong èn hình của ti vi chuyển ộng với vận tốc 7,2.106 m/s trong từ
trường có cảm ứng từ 8,3mT. Gia tốc của electron tại một iểm là 4,9.1014 m/s2.
Hãy tính góc giữa vectơ vận tốc của electron và từ trường?
A. 0,2670 hoặc 197,730 B. 2,670 hoặc 177,330
C. 26,70 hoặc 153,30 D. 450 hoặc 1350 E. 900
4.19. Một electron ( iện tích = - 1,6 ×10-19C) chuyển ộng với vận tốc 3 × 105 m/s hướng
theo chiều dương của trục x trong một từ trường ều có cảm ứng từ 0,8 T hướng theo
chiều dương của trục z. Lực từ tác dụng lên electron là: A. 0
B. 4 ×10-14 N, hướng theo chiều dương của trục z C. 4 ×10-14 N,
hướng theo chiều âm của trục z
D. 4 ×10-14 N, hướng theo chiều dương của trục y E. 4 ×10-14 N,
hướng theo chiều âm của trục y  lOMoARcPSD| 36625228
4.20. Một electron chuyển ộng vào một vùng có iện trường ều E và từ trường ều B
vuông góc nhau. Quan sát cho thấy rằng vận tốc (cả hướng và ộ lớn) chuyển ộng của
electron v không thay ổi. Một lời giải thích hợp lý là: A.
v song song với E và có ộ lớn E/B B.
v song song với B  C.
v vuông góc với cả E và B và có ộ lớn B/E D.
v vuông góc với cả E và B và có ộ lớn E/B E. các tình huống trên ều không thể giải thích ược. ĐIỆN XOAY CHIỀU
C. Một tín hiệu iện xoay chiều có: hiệu iện thế hiệu dụng 220V, tần số 50Hz, pha ban
ầu bằng 0. Biểu thức hiệu iện thế của tín hiệu này là:
A. u = 220sin50t (V) B. u = 220sin100πt (V) C. u = 220 2 sin100πt (V)
D. u = (220/ 2 )sin100πt (V) E. Biểu thức khác ĐIỆN SINH VẬT
4.22. Chọn một phát biểu SAI:
A. Điện thế nghỉ có giá trị ổn ịnh theo thời gian.
B. Mặt ngoài của tế bào sống có iện thế cao hơn so với mặt trong.
C. Xung iện thế hoạt ộng ược lan truyền theo sợi trục thần kinh có bao myelin chậm
hơn so với sợi trục thần kinh không có bao myelin có cùng kích thước.
D. Vận tốc lan truyền xung iện thế hoạt ộng trong sợi thần kinh trơn gần như tỉ lệ
với căn bậc hai của bán kính sợi trục.
E. Khi một vị trí trên sợi trục xuất hiện iện thế hoạt ộng sẽ hình thành dòng cục bộ
óng vai trò làm tác nhân kích thích vị trí lân cận làm cho chỗ ó cũng hình thành xung iện thế hoạt ộng.
4.23. Cơ chế hình thành iện thế nghỉ: A.
Do sự phân bố nồng ộ các ion giữa hai phía của tế bào khác nhau, nên
hình thành các dòng khuếch tán các ion qua màng tế bào từ nơi có nồng ộ cao ến nơi có nồng ộ thấp. B.
Dòng di chuyển các ion do lực iện trường theo hướng ngược với dòng khuếch tán. C.
Tính thấm có chọn lọc của màng ối với các ion ở trạng thái nghỉ. D. Cả A, B, C ều sai. E. Cả A, B, C ều úng.
4.24. Chọn phát biểu SAI trong việc giải thích xung iện thế hoạt ộng: lOMoARcPSD| 36625228
A. Dưới kích thích vượt ngưỡng, tính thấm của màng ối với ion Na+ tăng ột biến,
tạo nên dòng khếch tán các ion Na+ từ ngoài vào trong tế bào hình thành giai oạn
khử cực của xung iện thế ộng.
B. Giai oạn tái phân cực ược hình thành do dòng ion K+ di chuyển từ ngoài vào trong tế bào.
C. Sau mỗi xung iện thế ộng, tế bào trở lại trạng thái nghỉ với sự phân bố nồng ộ
các ion như trước nhờ vào quá trình vận chuyển tích cực thông qua bơm Na+ – K+
D. Giai oạn quá phân cực ược hình thành do tính thấm ối với ion K+ kết thúc chậm,
nên có thêm một lượng ion K+ di chuyển qua màng. BÀI 5 QUANG HỌC
Mục tiêu bài học:
- Trình bày ược bản chất của ánh sáng.
- Trình bày ược ịnh luật hấp thụ ánh sáng, và phân cực ánh sáng. -
Trình bày tương tác giữa bức xạ iện từ với vật chất - Hiểu các ịnh
luật quang hình học và ứng dụng.
1. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ BẢN CHẤT CỦA ÁNH SÁNG
1.1. ThuyÕt sãng ®iÖn tõ vÒ b¶n chÊt cña ¸nh s¸ng
Tõ n¨m 1865, Maxwell ®· kÕt luËn r»ng ¸nh s¸ng lµ sãng ®iÖn tõ. KÕt luËn nµy
®-îc thùc nghiÖm chøng minh lµ ®óng.
Theo thuyÕt sãng ®iÖn tõ, ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn mét ®iÓm ®-îc ®Æc tr-ng b»ng
2 vect¬ t¹i ®iÓm ®ã: vect¬ c-êng ®é ®iÖn tr-êng  E vµ vect¬ c-êng ®é tõ tr-êng
H . Hai vect¬ nµy vu«ng gãc víi nhau vµ vu«ng gãc víi ph-¬ng truyÒn ¸nh s¸ng, chóng
cã gi¸ trÞ thay ®æi theo thêi gian. Tr-êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cã thÓ biÓu diÔn: 
E = E cos( t ω α+ 0 ) lOMoARcPSD| 36625228 
H = H cos( t ω α+ 0 ) 
Gi¶ sö trªn trôc to¹ ®é Oxyz t¹i O cã ¸nh s¸ng truyÒn tíi vµ ë ®ã vect¬ E, H thay
®æi theo quy luËt trªn, ¸nh s¸ng truyÒn ®i tiÕp theo ph-¬ng Ox, biÒu diÔn sù  
biÕn thiªn cña E trong mÆt ph¼ng xOy, H trong mÆt ph¼ng xOz (h×nh
5.1). E0 vµ H0 lµ biªn ®é dao ®éng cña c¸c vect¬ c-êng ®é ®iÖn tr-êng vµ tõ tr-êng, ω
lµ tÇn sè, gãc α lµ pha ban ®Çu. Khi ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn ®iÓm M nµo ®ã c¸ch O  
mét kho¶ng x th× t¹i ®ã c-êng ®é ®iÖn tr-êng E vµ c-êng ®é tõ tr-êng H thay ®æi theo quy luËt:
E = E cos ω α 0 (t − xv)+
H = H cos ω 0 (t − xv)+α
v lµ tèc ®é lan truyÒn ¸nh s¸ng cña m«i tr-êng chøa hai ®iÓm O vµ M.
Khi ¸nh s¸ng truyÒn ®Õn m¾t ta chØ cã thµnh phÇn ®iÖn tr-êng g©y c¶m gi¸c s¸ng,
cßn thµnh phÇn tõ tr-êng kh«ng g©y c¶m gi¸c s¸ng nªn khi ta xÐt t-¬ng t¸c cña ¸nh
s¸ng víi nguyªn tö, ph©n tö vËt chÊt ta chØ cÇn quan t©m ®Õn thµnh phÇn ®iÖn tr-êng. BiÓu thøc
E = E cos ω 0 (t − xv)+α Trong ®ã: f: tÇn sè ¸nh s¸ng ω = 2 πf λ - b-íc sãng λ.f = v (5.3) 
E khi Êy gäi lµ vÐc t¬ s¸ng.
Khi ¸nh s¸ng truyÒn trong ch©n kh«ng, nã cã tèc ®é cùc ®¹i, ký hiÖu lµ c (c=300.000
km/s). Gäi b-íc sãng ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng lµ λ0 ta cã: λ0.f = c (5.4) lOMoARcPSD| 36625228
BiÓu thøc (6.3) vµ (6.4) cho ta thÊy lµ ¸nh s¸ng cã tÇn sè cµng lín th× b-íc sãng cµng
nhá vµ ng-îc l¹i. Tõ (6.4) vµ (6.3) ta cã: λ0 f c λ0 = = = n (5.5) λf v λ
n gäi lµ chiÕt suÊt cña m«i tr-êng. BiÓu thøc nµy cho ta thÊy b¶n chÊt cña chiÕt suÊt
m«i tr-êng. §Ó ®¬n gi¶n, sau nµy khi nãi ®Õn b-íc sãng ta hiÓu ®ã lµ b-íc sãng trong ch©n kh«ng. Ng-êi ta còng cã: c= 1 εµ0 0
Víi ε0 lµ h»ng sè ®iÖn m«i cßn µ0 lµ ®é tõ thÈm cña ch©n kh«ng. ε = = 0 88410, .
−12.SI ; µ0 12610, . −6.SI
C-êng ®é trung b×nh t¹i mét ®iÓm cña sãng ®iÖn tõ (hoÆc ¸nh s¸ng) truyÒn tíi ®-îc tÝnh theo c«ng thøc: I = 1ε 2 0.c.Eo 2
Ng-êi ta th-êng dïng c¸c ®¬n vÞ sau ®Ó ®o b-íc sãng ¸nh s¸ng trong ph¹m vi tõ tia
hång ngo¹i ®Õn tia R¬nghen:
Micromet (µm) = 10-6 m = 10-3 mm
Nanomet (nm) = 10-9 m = 10-6 mm
Angstrom (Å) = 10-10 m = 10-1 nm
ThÝ dô: h¬i Natri ch¸y s¸ng ph¸t ra ¸nh s¸ng mµu vµng cã
λ = 5895 Å = 598,5 nm = 0,5895 µm
§¬n vÞ ®o tÇn sè lµ HÐc (Hz); ®èi víi tÇn sè lín ng-êi ta th-êng dïng ®¬n vÞ Fresnen (Fr), 1 Fr = 1012 Hz.
Dùa vµo sè ®o cña λ ng-êi ta quy -íc sãng ®iÖn tõ chia thµnh thang sãng nh- sau: B¶ng 5.1 Lo¹i sãng λ (tÝnh trong ch©n kh«ng) Sãng v« tuyÕn ®iÖn 3.106 cm ÷ 10-1 cm Tia hång ngo¹i 10-1 cm ÷ 0,76 µm ¸nh s¸ng nh×n thÊy 0,76 µm ÷ 0,39 µm Tia tö ngo¹i 0,39 µm ÷ 10-2 µm lOMoARcPSD| 36625228 Tia R¬nghen 10-2 µm ÷ 10-5 µm Tia gama 10-5 µm ÷ trë xuèng
§èi víi miÒn ¸nh s¸ng nh×n thÊy, mçi chïm ¸nh s¸ng cã b-íc sãng x¸c ®Þnh g©y nªn
mét c¶m gi¸c mµu s¾c nhÊt ®Þnh, ng-îc l¹i víi mçi mµu ®¬n s¾c t-¬ng øng víi mét
vïng b-íc sãng hÑp. B¶ng 5.2 cho ta quan hÖ t-¬ng ®èi gi÷a c¸c mµu ®¬n s¾c vµ b-íc
sãng. B¶ng 5.2 Mµu s¾c B-íc sãng (µm) §á 0,76 ÷ 0,63 Da cam 0,63 ÷ 0,60 Vµng 0,60 ÷ 0,57 Lôc (xanh l¸ c©y) 0,57 ÷ 0,50 Lam (xanh da trêi) 0,50 ÷ 0,45 Chµm (xanh biÓn ®Ëm) 0,45 ÷ 0,43 TÝm 0,43 ÷0,39
TÝnh chÊt sãng cña ¸nh s¸ng thÓ hiÖn râ rµng qua hiÖn t-îng giao thoa, nhiÔu x¹ vµ ph©n cùc ¸nh s¸ng.
Các dạng bức xạ:
Bức xạ iện từ bao gồm 1 dãy các sóng iện từ có bước sóng biến ổi trong
0 khoảng rất rộng: từ cỡ mét ở sóng ra
io ến cỡ A (10 –10 m) ở tia Rơnghen hoặc nhỏ hơn nữa. Toàn bộ dãy sóng ó ược chia
thành các vùng phổ khác nhau. lOMoARcPSD| 36625228
Bảng 6.1. Phân loại các vùng bức xạ iện từ Bức xạ λ (cm) E (eV) Tia γ 10-11 - 10-8 ~107 Tia Rơntgen 10-8 - 10-6 ~105 Tử ngoại và khả kiến 10-6 - 10-4 ~10 Hồng ngoại 10-4 - 10-2 ~10-1 Vi sóng 10-1 - 10 ~10-3 Sóng vô tuyến >100 >10-6
Mắt người chỉ cảm nhận ược một vùng phổ iện từ rất nhỏ gọi là vùng nhìn thấy (khả
kiến) bao gồm các bức xạ có bước sóng từ 396 – 760 nm. Hai vùng tiếp giáp với vùng
nhìn thấy là vùng hồng ngoại và vùng tử ngoại.
2. THUYẾT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Néi dung thuyÕt nh- sau: lOMoARcPSD| 36625228
− ¸nh s¸ng gåm nh÷ng h¹t rÊt nhá gäi lµ photon hay l-îng tö ¸nh s¸ng. Mçi photon
mang mét n¨ng l-îng x¸c ®Þnh lµ: ε= hf = hc (5.8) λ
Trong ®ã, h = 6,625.10-34 Js = 4,14.10 -15 eV.s , gäi lµ h»ng sè Planck
f , λ lµ tÇn sè vµ b-íc sãng cña sãng ¸nh s¸ng øng víi photon ®ã.
c = 3.108 m/s : VËn tèc ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng.
− Trong ch©n kh«ng photon truyÒn ®i víi mét tèc ®é x¸c ®Þnh lµ c = 3.108 m/s.
Mçi photon truyÒn ®i trong m«i tr-êng th× cã l-ìng tÝnh sãng h¹t v× theo Einstein mçi
photon cã tèc ®é c, n¨ng l-îng ε = hf, khèi l-îng m (khèi l-îng ®éng, photon kh«ng cã
khèi l-îng tÜnh) ®-îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc ε = mc2 . KÕt hîp víi (5.8) ta suy ra:
p= mc= hf = h = h c cT λ
Víi p = mc lµ ®éng l-îng cña photon ®Æc tr-ng cho tÝnh chÊt h¹t, λ lµ b-íc sãng ®Æc
tr-ng cho tÝnh chÊt sãng (sãng ®iÖn tõ).
− C-êng ®é cña mét chïm tia s¸ng sÏ tØ lÖ víi sè photon ph¸t ra tõ nguån trong mét ®¬n vÞ thêi gian.
3. TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VÀ VẬT CHẤT
Trong sinh học và y học, bức xạ iện từ như tia X, tia gamma, hồng ngoại, tử ngoại...
có rất nhiều ứng dụng, chủ yếu là: khai thác những tác dụng có lợi của chúng lên sự
sống; khai thác ặc tính phản ảnh cấu trúc vật chất của chùm tia sau khi i xuyên qua lớp
vật chất hay chùm tia phản xạ từ vật cản.
Khi bức xạ iện từ có năng lượng cao tương tác với vật chất có thể xảy ra các hiệu ứng
như: hiệu ứng quang iện, hiệu ứng Compton, hiệu ứng tạo cặp. 3.1. HIỆU ỨNG QUANG ĐIỆN
a. Hiệu ứng quang iện là gì? lOMoARcPSD| 36625228
Năm 1887 Heinrich Hertz nghiên cứu sự phát sóng iện từ bằng bằng phóng iện
trong khí kém. Ông nhận thấy
rằng sự phóng iện giữa hai iện
cực ược tăng lên khi chiếu tia tử
ngoại vào các iện cực. Sự tăng
cường phóng iện này lúc bấy giờ
là iều bất ngờ và không giải
thích ược. Sau ó những nhà
nghiên cứu lại tìm thấy rằng bản
kẽm mới mài bóng, nếu tích iện
âm sẽ mất iện tích khi có ánh
sáng tử ngoại chiếu vào, nếu tích
iện dương thì không thấy có hiệu ứng ó. Kết luận ưa ra là bản tích iện âm phát ra những electron khi có tia tử ngoại chiếu vào.
Sự phát ra electron từ vật liệu khi có ánh sáng chiếu vào ược gọi là hiệu ứng quang iện. b. Thí nghiệm
Để khảo sát hiệu ứng quang iện một cách ịnh lượng, ta xét một ống thạch anh có áp
suất khoảng 10-6mmHg, bên trong có hai iện cực (hình). Ở chế ộ hoạt ộng bình thường
dây A ược ặt ở iện thế dương ối với tấm kim loại uốn cong C. Khi cho ánh sáng với
một tần số nhất ịnh nào ó chiếu vào bản C, nó làm cho iện tử bề mặt thoát ra. Những
iện tử này ( ôi khi ược gọi là quang iện tử) bị hút về sợi dây có iện thế dương và tạo ra dòng iện o ược.
Nếu chúng ta giảm dần iện thế tác dụng vao sợi dây cho ến khi iện thế trở thành âm so
với bản kim loại, một số iện tử từ bản thoát ra sẽ không ủ ộng năng ể ến sợi dây. Chúng
sẽ bị ẩy ngược về bản kim loại, làm cho dòng iện giảm. Điện thế của sợi dây càng âm,
dòng càng giảm ến một lúc trở nên bằng không iện thế này ược gọi là iện thế chặn Vs.
Động năng cực ại của quang iện tử là năng lượng ứng với iện thế chặn. eV = s mv02maz
trong ó: m = 9,1.10-31kg là khối lượng của quang electron; e = 1,6.10 -19C là ộ lớn iện tích của quang electron.
Các thí nghiệm với thiết bị này cho thấy ối với ánh sáng có một tần số cho trước, ộ lớn
của dòng iện sinh ra (nghĩa là số quang iện tử ến A trong một ơn vị thời gian) phụ thuộc
vào cường ộ ánh sáng. Tuy nhiên iện thế chặn không phụ thuộc vào cường ộ ánh sáng
và ối với mỗi vật liệu một khác. Như vậy, ộng năng cực ại của iện tử cũng không phụ
thuộc vào cường ộ ánh sáng mà phụ thuộc vào tần số của ánh sáng chiếu vào catot.
Bước sóng giới hạn quang iện: λ = hc 0
, A: công thoát (J) A
Điều kiện ể xảy ra hiện tượng quang iện: Bức xạ chiếu tới có bước sóng λ λ≤ 0 lOMoARcPSD| 36625228
Đơn vị electron von
Đơn vị năng lượng thích hợp trong tương tác cỡ nguyên tử là electron vôn.
Khi iện tích q chuyển ộng qua một hiệu iện thế V cần có một công là W = qV.
Nếu như iện tích là iện tích e của iện tử và hiệu iện thế là 1V thì công là:
W = (e)(1V) = (1,602.10-19C)(1V) = 1,602.10-19 J.
Công hay năng lượng ó có tên là electron von viết tắt là eV 1eV = 1,6.10-19 J Bài tập mẫu 11
Tìm năng lượng tính ra electron von của photon ánh sáng xanh có bước sóng là 546nm. Giải
Năng lượng photon tính theo công thức: hc
(6,625.10−34 Js)(3.108 m s/ )
ε= =hf λ= (546.10−9 m)(1,6.10−19 J /eV) = 2,28eV Bài tập mẫu 12
Công thoát của quang iện tử ối với Xesi là 2,14eV. a)
Tìm ộng năng lớn nhất của iện tử thoát ra khỏi bề mặt Xesi khi ánh sáng chiếu
tới có bước sóng λ= 546nm. b)
Tìm vận tốc cực ại của iện tử? Giải
Động năng cực ại ược tính theo phương trình Einstein là: hc W − d = hf – A = A λ
(6,625.10−34 Js)(3.108 m s/ ) lOMoARcPSD| 36625228 Thay vào ta có: W = d
(546.10−9 m)(1,6.10−19 J /eV) − 2,14eV =
2,28eV − 2,14eV = 0,14eV
b) Vì ộng năng trên là nhỏ hơn nhiều so với năng lượng nghỉ của electron, ta có thể
dùng biểu thức không tương ối tính: − W =
d = 12 mv 2 ⇒ v = 2Wmd
2(0,14eV9,11.10)(1,6.10−31 kg19 J /eV) = 2,2.105 m s/
3.2. HIỆU ỨNG COMPTON
Compton là người ầu tiên phát hiện ra rằng photon có năng lượng trong khoảng 0,1÷
2 MeV i qua vật chất sẽ tương tác với iện tử tự do có trong ó. Điện tử này nhận toàn
bộ năng lượng hf của photon tới, giữ lấy một phần làm ộng năng của mình ể dịch
chuyển, phần còn lại sẽ phát ra dưới dạng một photon khác có tần số nhỏ hơn (năng
lượng thấp hơn) và có hướng truyền làm thành một góc với hướng truyền của photon
tới. Người ta gọi chúng là iện tử lùi và photon thứ cấp của hiệu ứng Compton
Có thể viết tóm tắt quá trình ó như sau: hf = hf' + E hf : năng lượng của photon tới.
hf' : năng lượng của photon thứ cấp.
E : ộng năng của iện tử tự do.
Chính iện tử lùi với ộng năng Ed sẽ tiếp tục
tương tác với vật chất, gây hiện tượng ion hoá
như ta ã biết trong phần trên.
3.3. HIỆU ỨNG TẠO CẶP
Những photon có năng lượng bằng và lớn hơn 1,02 MeV có thể gây ra hiệu ứng tạo
cặp: Khi những photon ó ến gần hạt nhân có số Z lớn, chúng tương tác với trường hạt
nhân và biến mất, ồng thời xuất hiện một cặp pôzitron - electron. Như vậy, năng lượng
của photon ã chuyển hoá thành cặp e+ và e- và ộng năng của chúng (Hình 9.8).
Hệ thức năng lượng trong quá trình tạo cặp là: hf = E + + E - + 1.02 MeV
Trong ó E + + E - là ộng năng của pozitron và
electron; 1,02 MeV= 0,51 MeV x 2 là phần
năng lượng tương ương với khối lượng tĩnh của hai hạt pozitron và
electron, tính theo công thức của Anhstanh
E = mc2, trong ó E là năng lượng tương ương
với khối lượng m, c là tốc ộ ánh sáng trong chân không.
Như vậy các pozitron và electron ược tạo ra trong hiệu ứng này cũng có ộng năng.
Chính chúng sẽ tương tác với vật chất và gây quá trình ion hoá tiếp tục, do ó sẽ giảm
dần ộng năng rồi chuyển về dạng chuyển ộng nhiệt. lOMoARcPSD| 36625228
Xác suất của hiệu ứng này tăng tỉ lệ với giá trị năng lượng của photon Eγ (tia X,
gamma) xuyên qua và tỉ lệ với Z2 của nguyên tử vật chất ( hình 6.9 ).
Mọi bức xạ ion hoá, dù là dạng photon hay các hạt vi mô tích iện ều mang trong mình
chúng những giá trị năng lượng nhất ịnh, vì vậy khi gặp vật chất, năng lượng ó sẽ ược
truyền cho nguyên tử hoặc phân tử của vật chất.
Nhìn chung có 2 phương thức cơ bản về phương diện vật lí ể chuyển giao năng lượng
từ tia qua vật chất: kích thích và ion hoá vật chất. Kích thích là quá trình nguyên tử
hoặc phân tử hấp thụ một giá trị năng lượng từ tia rồi chuyển về một trạng thái năng
lượng mới, không bền vững (trạng thái kích thích) mà không kéo theo bất cứ sự tách
rời (bứt) một iện tử cấu tạo nào. Nguyên tử hoặc phân tử kích thích ó rất dễ dàng và
nhanh chóng phát xạ năng lượng ã hấp thụ ược dưới dạng những photon, bức xạ nhiệt
hoặc phản ứng hoá học ể trở về trạng thái ban ầu. Ion hoá là quá trình năng lượng từ
tia tới làm bật iện tử quỹ ạo của nguyên tử hoặc phân tử thành phần của vật chất. Từ ó
tạo ra một cặp ion: ion âm (hoặc iện tử) và ion dương (phần còn lại của nguyên tử hoặc phân tử).
3. HẤP THỤ ÁNH SÁNG
3.1. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng
Chiếu một chùm ơn sắc song song có cường ộ I0 vuông góc vào một lớp môi trường
có ộ dày L. Nếu bỏ qua hiện tượng mất ánh sáng do phản xạ và tán xạ mà cường ộ I
của ánh sáng ra khỏi môi trường bị giảm i (tức I < I0) thỡ cũn cú sự hấp thụ ỏnh sỏng
bởi mụi trường. Hiện tượng hấp thụ ánh sáng có thể ược giải thích theo thuyết cổ iển và thuyết lượng tử. lOMoARcPSD| 36625228
3.2. Giải thích theo quan niệm cổ iển và hiện ại
- Theo quan iểm sóng: Sự hấp thụ ỏnh sỏng làỡ kết qủa của sự tương tác của sóng iện
từ (sóng ánh sáng) với chất. Dưới tác dụng của iện trường của sóng ánh sáng có tần
số (các electron của nguyên tử và phân tử dịch chuyển ối với hạt nhân tích iện dương
và thực hiện dao ộng iều hũa với tần số (Electron dao ộng trở thành nguồn phát sóng
thứ cấp. Do sự giao thoa của sóng tới và sóng thứ cấp mà trong môi trường xuất hiện
sóng có biên ộ khác với biên ộ của sóng tới. Do ó, cường ộ của ánh sáng sau khi qua
môi trường cũng thay ổi: không phải toàn bộ năng lượng bị hấp thụ bởi các nguyên tử
và phân tử ược giải phóng dưới dạng bức xạ mà có sự hao hụt do sự hấp thụ ánh sáng.
Năng lượng bị hấp thụ có thể chuyển thành các dạng năng lượng khác, ví dụ năng
lượng nhiệt, khi ó vật sẽ bị nóng lên.
Theo quan iểm lượng tử: Khi nguyên tử ang ở trạng thái có năng lượng En mà hấp thụ
một photon có năng lượng thỏa : ε= hf = − mn Em En
thỡ nguyờn tử sẽ chuyển lờn trạng thỏi cú
năng lượng cao hơn Em (nếu Em là một mức
năng lượng khả dĩ của nguyên tử). 4.
Phương pháp quang phổ
hấp thụ phân tử 4.1.
Sự hấp thụ ánh sáng của môi
trường vật chất
Hiện tượng hấp thụ ánh sáng là hiện tượng một lớp vật chất bất kì giữ lại một phần năng
lượng của chùm sáng i qua nó, hệ quả là cường ộ chùm sáng yếu i sau khi i qua lớp vật chất.
Nguyên nhân của sự hấp thụ ánh sáng là năng lượng của một phần các photon ã ược biến ổi
thành các dạng năng lượng khác trong quá trình i qua lớp vật chất.
4.1.1. Các ịnh luật hấp thụ ánh sáng
Giả sử ta có một lớp vật chất ồng nhất có bề dày l
ược một chùm sáng ơn sắc chiếu vuông góc tới ( I 0 I
hình 10.12). Cường ộ chùm sáng trước và sau khi
qua lớp vật chất lần lượt là I0 và I . Ta xét một
lớp môi trường có bề dày dx, cường ộ chùm sáng
khi ập tới mặt ranh giới lớp dx này có cường ộ là
I(x) , như vậy phần cường ộ sáng bị lớp dx hấp
thụ dI(x) sẽ tỷ lệ thuận với I(x) và dx : dI(x) ~ I(x) dx dx lOMoARcPSD| 36625228
hay dI(x) = −µ I(x) dx (10.7) l trong ó
µ là hệ số hấp thụ của môi trường, µ phụ thuộc bản chất và mật ộ của môi trường
Hình10.12 vật chất nhưng không phụ thuộc vào cường ộ ánh
sáng trong một giới hạn nhất ịnh. Dấu trừ trong biểu thức (10.7) cho biết
cường ộ ánh sáng qua lớp d(x) bị giảm i. dI x( ) Từ (10.7) ta có: =−µ.dx I x( )
khi cho x biến thiên từ 0 ến l thì I(x) biến thiên từ I0 ến I I dI x( ) l ∫ µ I 0 I x( ) =−∫0 .dx
tương ương với ln I − ln I0 = −µ l
hay I =I0. e-µ.l (10.8)
Cần chú ý rằng µ = f(λ) trong ó
λ là bước sóng ánh sáng truyền qua.
Biểu thức (10.8) là ịnh luật Bouguer cho biết qui luật giảm cường ộ ánh sáng khi truyền
qua môi trường hấp thụ ánh sáng. Thường người ta viết ịnh luật này dưới dạng sau:
I = I0 10-kl (10.9)
trong ó k là hệ số tắt, k= 0,43µ . Nếu I 0 =10 thì k = 1 I x
Như vậy hệ số tắt có giá trị bằng nghịch ảo bề dày mà cường ộ ánh sáng qua nó bị yếu i 10 lần.
Trong trường hợp môi trường hấp thụ ánh sáng là dung dịch loãng có nồng ộ là C, ta
thấy hệ số tắt tỷ lệ thuận với C: k=ε C
Trong ó ε là hệ số tắt của dung dịch, ơn vị o của nó phụ thuộc vào ơn vị o của nồng ộ dung dịch. Như vậy:
I = I0. 10-ε C l (10.10)
Đó chính là biểu thức của ịnh luật Bouguer- Lambert- Bear. Định luật này nói lên hệ
số hấp thụ của của một dung dịch loãng tỷ lệ thuận với số phân tử vật chất trên một ơn
vị chiều dài trong vùng có chùm sáng i qua . Điều này chỉ úng trong trường hợp dung
dịch loãng. Khi nồng ộ dung dịch tăng, khoảng cách giữa các phân tử chất hấp thụ
giảm, tương tác giữa các phân tử là là áng kể, ta thấy ịnh luật này không còn chính xác
nữa. Ngoài ra, trong nhiều trường hợp ε còn phụ thuộc dung môi nữa, nhất là trong
trường hợp dung môi không “trong suốt”.
4.1.2. Các ại lượng ặc trưng khác lOMoARcPSD| 36625228
Để ặc trưng cho tính chất hấp thụ mạnh hoặc yếu của môi trường vật chất, ngoài hệ số
hấp thụ µ , hệ số tắt k người ta còn dùng các ại lượng sau:
− Hệ số truyền qua T (transmittance): I T=
( thường tính bằng phần trăm ) I 0
− Mật ộ quang học D (optical density): 1 I D=lg
= lg 0 =εCl (10.11) T I
Nếu T tính bằng phần trăm thì: D=lg 100/T = 2 − lgT
Lưu ý rằng, người ta còn dùng phổ biến thuật ngữ ộ hấp thụ A (absorbance) hoàn toàn
tương ương với mật ộ quang học D .
Tất cả các ại lượng ặc trưng cho khả năng hấp thụ ánh sáng của môi trường vật chất ều
phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng λ
(µ ;ε ; T ; D hay A ) = f(λ)
4.1.2. Phổ hấp thụ phân tử
4.1.2.1. Phổ hấp thụ phân tử
Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của một trong các ại lượng µ ,ε , T , D (hay A) vào
bước sóng λ gọi là phổ hấp thụ của một lớp vật chất. Hình 10.13 biểu diễn thí dụ về
một phổ hấp thụ ược xây dựng choD. Thông thường luôn tồn tại một cực ại hấp thụ rõ
rệt trong ồ thị ứng với λ xác ịnh ược gọi là λmax, các ộ hấp thụ ứng với các bước sóng
khác ều nhỏ hơn nhiều ộ hấp thụ ở bước sóng này. D 1 max 2 max
4.1.2.2. Dải hấp thụ
Chúng ta biết rằng không có một lớp vật chất nào cho toàn bộ miền bức xạ iện từ i qua
100% hay nói khác i là không hấp thụ ánh sáng. Mỗi một chất ều hấp thụ rất mạnh ở
miền này hay miền khác của phổ, từ ó tạo nên cảm giác màu của vạn vật xung quanh lOMoARcPSD| 36625228
ta. Chẳng hạn sắc tố ỏ của máu là do hemoglobin hấp thụ mạnh nhất các ánh sáng có
bước sóng trong vùng xanh da trời và vùng xanh lá cây của phổ ánh sáng nhìn thấy, chỉ
còn ánh sáng vùng ỏ i qua. Lá cây xanh hấp thụ mạnh nhất ánh sáng vùng ỏ và xanh da
trời. Như vậy trên phổ hấp thụ phân tử ta sẽ thấy có các ỉnh hấp thụ mạnh ( các iểm P1
và P2 trên hình 10.13) và các bước sóng tại ó ược gọi là λmax. Một phân tử nhất ịnh sẽ
có thể có vài λmax tuy nhiên lưu ý rằng ộ hấp thụ tại các λmax ó không như nhau. Miền
phổ trong ó sự hấp thụ chuyển qua λmax gọi là dải hấp thụ. Cụ thể trên hình 10.13 ta
thấy khoảng bước sóng từ λ1 ến λ2 ứng với phần ường cong AP1B là dải hấp thụ.
4.2. ứng dụng của quang phổ hấp thụ phân tử
Quang phổ hấp thụ phân tử ược ứng dụng ể nghiên cứu thành phần và cấu trúc của các
chất. Phép phân tích các chất bằng quang phổ hấp thụ phân tử bảo ảm: nhạy, nhanh,
chính xác và ặc biệt không cần tách riêng các thành phần trong một hỗn hợp nhiều chất,
không làm hỏng mẫu nghiên cứu. Với phổ hấp thụ phân tử ta có thể thực hiện phép
phân tích ịnh tính và cả phân tích ịnh lượng tất cả các chất.
4.3.1. Máy quang phổ hấp thụ miền tử ngoại và nhìn thấy
Nguyên tắc chung cơ bản của các máy quang phổ dùng cho miền ánh sáng tử ngoại và
ánh sáng nhìn thấy ( ôi khi còn gọi là khả kiến) là o cường ộ chùm sáng gián tiếp qua
giá trị dòng quang iện tới hạn (cũng còn gọi là dòng quang iện bão hoà) mà chùm sáng
ó tạo nên trên tế bào quang iện chân không.
Như ta ã biết, trong hiệu ứng quang iện ngoài, cường ộ dòng quang iện tới hạn ồng
biến bậc nhất với cường ộ chùm sáng ập tới tế bào quang iện. Tế bào quang iện dùng
trong các máy quang phổ hiện ại phản ứng với các bước sóng ánh sáng trong khoảng
ánh sáng nhìn thấy và ở ầu vùng hồng ngoại (λ ≤ 1000 nm). Trong máy quang phổ,
bằng cách tử nhiễu xạ hay phản xạ người ta có thể thay ổi bước sóng ến từng 0,1 nm.
Dòng quang iện phát sinh dưới tác dụng của ánh sáng ược khuếch ại lên nhiều lần, có
thể ghi lại dòng iện này bằng iện kế nhạy hoặc trong các máy hiện ại người ta dùng bộ
phận tự ghi ể ghi phổ. Máy quang phổ tự ghi hiện ại cho phép nhận ược ồ thị biểu diễn
D, T theo λ hoặc theo f trên băng giấy hoặc trên màn hình (display) một cách nhanh
chóng. Biểu thức (10.21) biểu diễn nguyên tắc của phép o ộ truyền qua T và mật ộ
quang học D gián tiếp qua các cường ộ dòng quang iện tới hạn (hay là bão hoà) i0 và i
tương ứng với cường ộ chùm sáng ập tới tế bào quang iện I0, I lần lượt khi không bị
chắn và có bị chắn bởi lớp vật chất cần khảo sát (ở ây thường là dung dịch).
T = =I0 i0 I i (10.12) I0 i0
D = lg = lg = lgi − 0 lgi I i lOMoARcPSD| 36625228
Hình 10.14 1. Đèn (nguồn sáng); 2. Hệ thống gương phản xạ; 3. Khe vào hệ lọc ơn
sắc; 4. hệ lọc ơn sắc (cách tử nhiễu xạ hoặc phản xạ); 5. Chắn sáng iều chỉnh ộ rộng
của chùm tia và mức ộ ơn sắc; 6. Cuy vét ựng dung dịch khảo sát; 7. Tế bào quang iện;
8. Bộ khếch ại dòng iện; 9. Bộ ghi
Hình 10.14 biểu diễn sơ ồ của một máy quang phổ hấp thụ miền tử ngoại và nhìn thấy.
Nguồn sáng là èn dây tóc tungsten phát ra phổ liên tục trong miền 340 –1000 nm hoặc
là èn phóng iện qua khí hidro deterium phát ra phổ liên tục trong miền tử ngoại 220–
340 nm. Bộ lọc ơn sắc cho phép tách ra ánh sáng ơn sắc có bước sóng gần như tuỳ ý
trong giải phổ của èn. Bộ ghi trong các máy hiện ại thường là số hoá ược hiển thị trên
màn hình. Tuỳ theo chế ộ lựa chọn mà màn hình hiển thị các ại lượng khác nhau như λ, T, D, …
4.3.2. Phân tích ịnh tính bằng phổ hấp thụ phân tử
Việc phân tích ịnh tính các chất bằng phổ hấp thụ phân tử dựa trên mối quan hệ vô
cùng khăng khít giữa bản chất vật chất và tính chất quang phổ của chúng. Mỗi chất ược
ặc trưng bởi các bước sóng hấp thụ cực ại (λmax). Giữa các bước sóng hấp thụ cực ại và
kích thước của các liên kết, hay nói khác i với cấu trúc vật chất, có một mối liên quan
xác ịnh. Điều ó ược giải thích bằng sự tồn tại các mức năng lượng xác ịnh các iện tử
trong phân tử. Khi phân tử hấp thụ lượng tử ánh sáng, iện tử có thể chuyển lên các mức
năng lượng kích thích khác nhau. Xác suất chuyển của iện tử tới phân mức dao ộng xác
ịnh nào ó tuân theo nguyên tắc Pauli và hoàn toàn phụ thuộc vào câú trúc phân tử. Bước
sóng (λmax) là bước sóng ứng với xác suất lớn nhất ể iện tử chuyển lên mức kích thích
Em từ mức năng lượng En (hình 10.15)
Em – En = ∆Emax = hc/ λmax (10.13)
Trong ó En là mức năng lượng ban ầu của iện tử. lOMoARcPSD| 36625228
Chính vì vậy những chất có cấu trúc phân tử khác nhau có những bước sóng hấp thụ
cực ại khác nhau. Do ó dựa vào vị trí cực ại của phổ hấp thụ ta có thể xác ịnh một chất
là chất gì hay hỗn hợp chất gồm ơn chất nào.
Những kết quả thực nghiệm cho chúng ta thấy rằng nhiều nhóm chức cho ta các dải
hấp thu ặc trưng nằm trong các miền sóng xác ịnh. Đa số các nhóm chức hữu cơ có cực
ại hấp thụ iển hình nằm trong miền sóng từ 200 nm ến 500 nm. Miền sóng ứng với cực
ại hấp thụ của nhóm chức không thay ổi dù nhóm chức ó có chất này hay chất khác.
Chẳng hạn các chất khác nhau cùng nhóm chức CH3 có hấp thụ cực ại ặc trưng ở 377,7
nm và 348,2 nm. Sự có mặt trong phổ hấp thụ cực ại ở bước sóng tương ứng với nhóm
chức ó cho phép ta khẳng ịnh sự tồn tại của nhóm chức ó trong hợp chất. Dựa vào tính
chất này của vật chất mà người ta phân tích ịnh tính các chất. Thí dụ như ể xác ịnh
thành phần cấu tạo của tế bào lymphô chuột người ta ã chụp phổ của những tế bào ó.
Mật ộ quang học cực ại tại bước sóng λmax =260 nm cho phép ta kết luận là thành phần
chính của tế bào lympho là các acid nucleic (gốc pirimidin, purin,…). Nhìn vào phổ
hấp thụ của tế bào lymphô này ta thấy còn có một iểm ặc biệt là bề rộng dải hấp thụ
tương ối lớn so với phổ hấp thụ khác: ta biết rằng λ =280nm là bước sóng hấp thụ cực
ại của các acid amin thơm (gốc Triptophan, tyrosin).
Tính tỉ số η = D280/D260, trong ó D280, D260 là mật ộ quang học của dung dịch tế bào tại
các bước sóng 280nm và 260nm, người ta thu ược giá trị η = 0,8 lớn hơn bình thường lOMoARcPSD| 36625228
iều này chứng tỏ rằng trong tế bào lympho ngoài các acid nucleic còn có một phần áng kể protein.
Với ví dụ trên chúng ta còn muốn nhấn mạnh rằng giữa bề rộng dải hấp thụ và cấu trúc
vật chất có một mối quan hệ chặt chẽ. Bề rộng, hình dáng phổ hấp thụ phụ thuộc vào
mức ộ phức tạp của cấu tạo phân tử. Ngoài ra những yếu tố ặc trưng cho sự hấp thụ
này còn phụ thuộc vào tính chất của môi trường bao quanh chúng.
Phương pháp phân tích ịnh tính bằng quang phổ hấp thụ phân tử ặc biệt có hiệu quả
trong những trường hợp mà các phương pháp hoá học không giải quyết ược. Thí dụ ba
chất nội tiết tố sinh dục nữ ostron, ostrion và ostradion có thành phần cấu tạo giống
nhau, vì thế khó phân biệt ược chúng bằng phương pháp hoá học. Nhưng nếu cho chúng
tác dụng với H2SO4 ta sẽ ược các hợp chất có màu xanh lá cây non có các cực ại hấp thụ iển hình.
Ostron – 300nm ; Ostrion – 300nm và 460nm ; Ostradion – 370nm và 430nm
Vị trí cực ại của nhóm chức hay gốc cấu tạo thay ổi tuỳ thuộc vào bản chất của nguyên tử bao
quanh nhóm chức hay nhóm chức ó. Bảng dưới ây cho ta biết miền số sóng (k) ứng với giá trị
cực ại của nhóm chức Cacbonyl trong các chất khác nhau (k = 1/λ)
Miền số sóng (cm-1)
Các nhóm chức 1300 –1420 Các acid bị ion hoá 1550 –1610
Các acid không bị ion hoá 1630 – 1700
Các acid của acid carboxylic 1710 –1730 Các ceton và acid chưa no 1720 – 1740 Các aldehyt chưa no 1730 – 1760
Các β. Lactam (vòng không ngưng tụ) 1760 - 1780
Các β. Lactam (vòng ngưng tụ)
Từ bảng này ta dễ dàng phân biệt dạng acid bị ion hoá (miền số sóng 1300 –1420cm1)
và dạng acid không bị ion hoá (miền số sóng 1710 –1730cm-1). Acid bị ion hoá là acid
bị mất ion H+ trong quá trình tương tác với những chất khác.
Dựa vào cơ sở trên người ta dễ dùng phổ hấp thụ phân tử ể phân tích cấu trúc phân tử
của vật chất, nhận dạng chất tinh khiết, xác ịnh (hay phủ ịnh) sự có mặt của một chất
tinh khiết nào ó trong một hỗn hợp cho trước.
4.3.3. Phân tích ịnh lượng bằng phổ hấp thụ phân tử
4.3.3.1. Trường hợp dung dịch cần xác ịnh nồng ộ là dung dịch loãng:
− Cách thứ nhất: áp dụng ịnh luật Bouguer Lambert Bear I=I ⇒ 0.10−ε Cl
D=lg(I0/I)=ε Cl
iều ó có nghĩa là mật ộ quang học tỷ lệ thuận với nồng ộ dung dịch. lOMoARcPSD| 36625228
Nếu dung dịch ơn chất chỉ chứa phân tử chất A. Từ phổ hấp thụ của dung dịch A thu
ược bằng thực nghiệm hoặc từ sách tra cứu chúng ta biết ược λmax ặc trưng cho chất A.
Ta o mật ộ quang học DA của dung dịch tại λmax trên. Ta có DA = ε CA l (10.14)
Trong ó ε là hệ số tắt của dung dịch; l là chiều dày lớp dung dịch mà ánh sáng truyền
qua. Hệ số tắt có thể biết ược từ các dữ liệu chuẩn, từ công thức ta sẽ tính ược CA.
Nếu dung dịch là hỗn hợp nhiều chất cùng hấp thụ trong một miền bước sóng, bằng
cách o mật ộ quang học tại các vị trí λmax ặc trưng cho mỗi chất và cách tính thích hợp
chúng ta cũng xác ịnh ược nồng ộ của mỗi chất trong dung dịch khảo sát. Thí dụ dung
dịch chứa hai chất A và B với nồng ộ CA, CB. Các cực ại hấp thụ của A và B tại các
bước sóng λ1và λ2 tương ứng. D1 và D2 là mật ộ quang học của dung dịch hỗn hợp A
và B o ược tại các bước sóng λ1 , λ2 nói trên (hình 10.17). Ta có
D1=εA CA l + εB CB l
D2=ε′A CA l + ε′BCB l Trong ó ε ε
A, B, ε’A, ε’B là các hệ số tắt của các dung dịch chất A và B tại các bước sóng
λ1,λ2 tương ứng. Các hệ số này ược cho biết trước (xem bảng cho sẵn trong các sách
quang phổ) hoặc có thể xác ịnh bằng phương pháp ồ thị với từng chất riêng biệt.
Giải phương trình bậc nhất hai ẩn số trên ta ược: C = ε ε − A D D1 'B 2 εε εε B A B' − 'A B C = ε ε − B D2 A D1 'A (10.15) εε
εεA B' − 'A B
− Cách thứ hai: dùng ồ thị chuẩn.
Phương pháp này ược tiến hành theo những bước sau: (hình 10.18)
+ Pha các dung dịch loãng chất A khác có nồng ộ chuẩn C1, C2, …, Cn.
+ Đo các mật ộ quang học D (hoặc T, A…) ứng với các nồng ộ C1, C2, …, Cn ược D1, D2,…, Dn
+ Dựng ồ thị biểu diễn của D vào C
+ Đo mật ộ quang học Dx của dung dịch A cần ịnh lượng
+ Dựa vào ồ thị suy ược từ Dx ra Cx lOMoARcPSD| 36625228
4.3.3.2. Trường hợp chất cần xác ịnh là dung dịch ặc
Trong trường hợp này mật ộ quang học D không còn tỷ lệ thuận với nồng ộ dung
dịch C nữa. Đồng thời ngay hệ số tắt cũng thay ổi. Khi ó có thể dùng phương pháp
ơn giản sau: Pha loãng dung dịch nhiều lần, ịnh lượng với dung dịch loãng rồi tính
ngược lại với dung dịch ặc. lOMoARcPSD| 36625228 QUANG HÌNH HỌC
Bức tranh “ một quán rượu ở Folies-Bergère” của Edouard Manet ược khán giả mãi
mãi yêu thích từ khi nó ược vẽ năm 1882. Một phần sự hấp dẫn của bức tranh là nét
tương phản giữa một cử tọa ã sẵn sàng ể tiêu khiển và một cô hầu bàn với ôi mắt lộ vẻ
mệt mỏi. Tuy nhiên, sự hấp dẫn còn do một sự sai lệch tế nhị so với thực tế mà Manet
ã che giấu trong bức tranh – một sự sai lệch gây nên một cảm giác là lạ của quang
cảnh ngay cả trước khi bạn nhận biết cái gì là “không úng”. Bạn có thể tìm thấy cái không úng ó không?
1. ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
1.1. Ánh sáng và sự nhìn mọi vật: -
Vật sáng: Vật sáng là những vật từ ó ánh sáng phát ra. Có hai loại vật sáng:
+ Vật tự phát sáng. Đó là các nguồn sáng như Mặt trời, các sao, ngọn èn, con om óm v.v…
+ Vật không tự phát: chúng sáng ược là nhờ phản chiếu ánh sáng của các nguồn khác.
Thí dụ: Mặt trăng, các hành tinh, quyển sách, bông hoa v.v… -
Sự nhìn mọi vật: Khi ánh sáng từ nguồn sáng phát ra rọi vào mắt ta thì ta trông thấy nguồn sáng ấy.
1.2. Sự truyền thẳng ánh sáng. Tia sáng
Trong một môi trường trong suốt, ồng tính ánh sáng truyền theo ường thẳng.
Đó là ịnh luật về sự truyền thẳng ánh sáng. lOMoARcPSD| 36625228
Tia sáng là ường truyền ánh sáng, là ường mà dọc theo ó năng lượng của ánh
sáng ược truyền i. Giá của tia sáng tương tự như giá của một vectơ.
1.2.3. Chùm tia sáng:
Chùm tia sáng là một tập hợp vô số tia sáng. Mỗi chùm tia sáng là một dòng ánh sáng.
Có nhiều loại chùm ánh sáng. Ta chỉ xét các chùm tia ồng qui (chùm tia ồng qui là
chùm tia mà các tia sáng trong chùm cắt nhau tại một iểm)
Có 3 loại chùm tia: chùm tia phân kì, chùm tia hội tụ và chùm tia song song. a) Chùm tia phân kì b) Chùm tia hội tụ c) Chùm tia song song
Hình: Các loại chùm sáng
1.3. Định luật về phản xạ: Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và θ θ = 1' 1
1.4. Định luật về khúc xạ: Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới và n1sinθ1 =n2 sinθ2 Trong ó: n1 là một hằng số không thứ nguyên gọi là chiết
suất của môi trường 1, n2 là chiết suất của môi trường 2. Chiết suất của một chất bằng
tỉ số c , c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không còn v là vận tốc ánh sáng v
trong môi trường ang xét.
Chiết suất của chân không ược ịnh nghĩa úng bằng 1, còn không khí n gần bằng
1 (một sự gần úng mà ta luôn sử dụng). Không có vật nào mà chiết suất nhỏ hơn 1. Môi trường Chiết suất Môi trường Chiết suất lOMoARcPSD| 36625228 Chân không Đúng bằng 1 Dung dịch ường (80%) 1,49 Không khí ( ở 00C, áp 1,00029 1,52 suất 1atm) Thủy tinh Crown 1,54 Nước (ở 200C) 1,33 1,36 NaCl 2,42 Rượu êtylic Kim cương
Chiết suất của các chất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng, không kể chân không.
Do vậy, ánh sáng có bước sóng khác nhau sẽ có tốc ộ khác nhau trong môi trường
ang xét. Chùm sáng có bước sóng khác nhau sẽ khúc xạ dưới những góc khác nhau khi
i qua mặt phân cách của hai môi trường.
Nói chung chiết suất trong một môi trường ối với sóng ngắn hơn (ví dụ ánh sáng
màu xanh, 0.55µm) sẽ lớn hơn ối với sóng dài hơn (ví dụ ánh sáng màu ỏ, 0.75µm). Có
nghĩa là khi ánh sáng trắng khúc xạ qua một bề mặt thì thành phần xanh lệch nhiều hơn
thành phần ỏ, với những màu nằm giữa hai vùng xanh ỏ thì sẽ lệch những góc nằm giữa hai khoảng cách ấy. lOMoARcPSD| 36625228
Nếu cho chùm ánh sáng trắng qua lăng kính ta thấy có hiện tượng tách chùm tia
khúc xạ thành những vùng màu khác nhau, hiện tượng này gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng.
Cầu vồng thường là một cung tròn tại một iểm nào ó ối diện với mặt ất. Trong iều kiện
bình thường bạn là người may mắn nếu bạn nhìn thấy ược một cung dài, nhưng nếu
bạn nhìn từ một vị trí trên cao xuống, bạn thực sự có thể thấy cả một vòng tròn.
Sự phân tích thành màu sắc khi ánh sáng mặt trời khúc xạ vào trong và sau ó khúc xạ ra
ngoài những những hạt mưa rơi dẫn sự hình thành cầu vồng. lOMoARcPSD| 36625228
2. PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
Các tia xuất phát từ nguồn iểm S trong thuỷ tinh ến ập lên mặt phân cách giữa thuỷ
tinh và không khí. Đối với tia a vuông góc với mặt phân cách một phần của ánh sáng
phản xạ trở lại từ mặt phân cách, phần còn lại qua mặt phân cách mà không thay ổi phương.
Đối với những tia từ b ến e, có góc tới ến mặt phân cách lớn dần, vẫn có sự phản xạ và
khúc xạ ở mặt phân cách. Khi góc tới tăng dần thì góc khúc xạ cũng tăng, ối với tia e
góc khúc xạ ó là 900 nghĩa là tia khúc xạ hướng dọc theo mặt phân cách, góc tới trong
trường hợp này ược gọi là góc giới hạn θ . Đối với những góc tới lớn hơn θ , như c c ối
với tia f và tia g sẽ không có tia khúc xạ và toàn bộ ánh sáng sẽ bị phản xạ. Hiệu ứng
này gọi là phản xạ toàn phần.
Để tìm góc θ , ta áp dụng ịnh luật phản xạ toàn phần c
cho tia sáng tại e (chỉ số 1 cho
thuỷ tinh, chỉ số 2 cho không khí): = n n = 2 1.sinθc
n2 sin900 ⇒ sinθc n1 n Do ó: θ = 2 c sin−1
(góc giới hạn) n1
Vì sin của một góc không thể lớn hơn 1 nên n2 không thể lớn hơn n1 trong phương trình
trên. Như vậy, ể xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần thì ánh sáng phải i từ môi trường
có chiết suất lớn tới môi trường có chiết suất bé hơn (n1 > n2) và góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn
Ứng dụng: Hiện tượng phản xạ toàn phần có nhiều ứng dụng trong công nghệ y học.
Thí dụ thầy thuốc có thể quan sát một vết loét dạ dày của bệnh nhân khi ưa hai bó nhỏ
sợi quang vào trong họng bệnh nhân. Ánh sáng ưa vào ầu ngoài của một bó phản xạ
toàn phần nhiều lần ở trong sợi quang, mặc dù bó dây làm cho ường i của ánh sáng có
bị cong queo (hình), ánh sáng vẫn ến ược oạn cuối ể dọi sáng bên trong dạ dày. Một lOMoARcPSD| 36625228
phần ánh sáng phản xạ từ thành trong của dạ dày i ngược lại trong bó thứ hai theo kiểu
như bó thứ nhất, và ược thu nhận ể chuyển thành hình ảnh trên một màn hình vô tuyến
ể cho người thầy thuốc có thể nhìn thấy.
Ví dụ: Một lăng kính tam giác bằng thủy tinh ặt trong không
khí. Một tia tới vuông góc với một mặt, ược phản xạ toàn
phần trên mặt phân cách thuỷ tinh – không khí. Nếu θ = 1 450
thì bạn có thể nói gì về chiết suất n của thủy tinh. Giải
Chiết suất n2 của không khí lấy bằng 1 và chiết suất thuỷ tinh là n.
Để xảy ra hiện tượng pxtp thì: θ θ ≤ ≤ c 1 hay sinθc sin 450
⇔ 1 ≤ 1 ⇔ n ≥ 2 ≈1,4 n 2
Vậy chiết suất của thủy tinh phải lớn hơn hoặc bằng 1,4 nếu không thì sự phản xạ toàn
phần sẽ không thể xảy ra.
ĐS: n 1 = 1,264.
3. Một cái cọc thẳng ứng dài 2m dựng từ áy của một bể
bơi và nhô cao 50cm trên mặt nước. Ánh sáng mặt trời i
ến góc 55 0 so với ường nằm ngang. Hỏi chiều dài của ĐS: 1,07m BÀI TẬP lOMoARcPSD| 36625228 1.
Tìm các góc (a) θ1 và (b) θ2 ? 2.
Một thùng hình chữ nhật bằng kim loại ược ổ ầy tràn một chất lỏng
chưa biết. Một người quan sát ể mắt ngang tầm với mặt thùng nhìn thấy
úng góc E của thùng. Một tia từ E i ến mắt người quan sát ược vẽ trên hình.
Tìm chiết suất của chất lỏng. bóng cọc ở áy của bể bơi. 4.
Chiết suất của benzen là 1,8. Hỏi góc giới hạn ối với một tia sáng truyền trong
benzen i tới một lớp không khí phẳng nằm trên mặt benzen ? 5.
Một sợi quang học gồm một lõi thủy tinh (chiết suất n1) quấn một lớp bọc (chiết
suất n2 < n1). Giả sử một chùm ánh sáng i vào sợi quang từ không khí làm một góc θ
với trục của sợi quang như hình. a)
Chứng minh rằng giá trị khả dĩ lớn nhất của góc θ ể cho tia sáng có thể truyền dọc 1 − 2 n −n 1 2
theo sợi quang cho bởi công thức: θ = sin 2 b)
Nếu như chiết suất của thủy tinh và lớp bọc là 1,58 và 1,53 thì giá trị θ là bao nhiêu? 3. GƯƠNG PHẲNG
Một nguồn sáng iểm O (gọi là Vật) ặt cách một gương phẳng một khoảng d. Ánh
sáng tới ược biểu diễn bằng những tia xuất phát từ O. Sự phản xạ của ánh sáng
ấy ược biểu diễn bằng các tia phản xạ từ lOMoARcPSD| 36625228
gương. Nếu kéo dài các tia phản xạ về phía
sau thì chúng gặp nhau tại một iểm I ở sau
gương và cách gương một khoảng d ’ .
Nếu bạn nhìn vào gương, mắt bạn sẽ thu ược một số tia phản xạ. Mắt cảm thấy
những tia sáng ó xuất phản từ giao iểm I ở sau gương, I gọi là ảnh của vật O. Và những
tia phản xạ không phải thực sự i qua giao iểm, nên ảnh ó gọi là ảnh ảo (tên gọi “ảo”
ược chọn ể phân biệt ảnh này với ảnh thật) với ảnh thật các tia phải i qua một giao iểm.
Ta có: ∆OBC =∆IBC nên OB = IB
Ảnh ảo nằm phía sau, cách xa gương như vật nằm phía trước cách xa gương. Do ảnh
là ảnh ảo nên d’ ược quy ước lấy dấu âm. d’ = - d (gương phẳng)
Chỉ những tia sáng nào nằm khá gần với nhau mới có thể i vào mắt sau khi phản xạ
trên gương. Đối với vị trí của mắt như hình bên dưới, chỉ một vùng nhỏ của gương gần
iểm a là có ích ể hình thành ảnh. lOMoARcPSD| 36625228
Vật có kích thước lớn
Một vật có kích thước lớn AB ược biểu diễn bằng mũi
tên thẳng ứng, cách gương phẳng một khoảng cách d. Mỗi
phần nhỏ của vật trước gương tác dụng như nguồn iểm.
Nếu bạn nhận ược ánh sáng phản xạ từ gương, bạn sẽ nhìn
thấy một ảnh ảo A’B’ cũng thẳng ứng, cùng chiều với vật
và cách gương khoảng d’ = d.
Do vậy, ể vẽ ảnh của một vật thẳng ứng (tức
là vuông góc với trục chính) ta chỉ cần tìm B’ ảnh của ầu
mút B bằng cách vẽ hai tia sáng xuất phát từ B ến gương, ừng kéo dài của hai tia phản
xạ ó sẽ gặp nhau tại B’ sau gương. Từ B’ dựng ường vuông góc với trục chính ta ược ảnh A’B’ Ví dụ:
Kareem Abdul Jabbar cao 218cm. Hỏi cần một gương ặt thẳng ứng cao bao nhiêu ể
cho ông ta có thể thấy ược toàn bộ ộ cao của mình?
Hình vẽ cho thấy ường i của các tia từ ầu (h) và chân (f) i vào mắt (e) sau khi phản xạ
trên gương tại các iểm a và c. Gương chỉ cần có một ộ cao thẳng ứng H giữa các iểm ấy là ủ.
Theo hình học ta có: ab = he và bc = ef Từ ó ộ cao cần thiết là:
H = ab + bc = (he + ef ) = .218 =109cm
Vậy chỉ cần gương cao bằng một nữa người là ủ. Kết quả này không phụ thuộc vào
khoảng cách của người ến gương. Nếu bạn có một cái gương cao bằng người bạn có
thể thí nghiệm bằng cách dùng một tờ báo ể chắn phần gương không tham gia vào việc
tạo ảnh của bạn. Bạn sẽ thấy phần ó úng bằng nữa chiều cao của bạn. Gương có kích
thước dưới iểm c sẽ cho phép bạn quan sát ảnh của sàn nhà. lOMoARcPSD| 36625228
Bức tranh “Folies Bergère” của Manet
Trong bức tranh “Quán rượu ở Folies Bergère” bạn nhìn thấy quan cảnh của quán
do phản xạ qua một gương lớn ặt trên tường ở phía sau cô hầu bàn, tuy nhiên sự phản
xạ có ba chỗ sai khó nhận thấy. Trước tiên chú ý ến những cái chai ở phía trái. Manet
ã vẽ ảnh phản xạ của chúng qua gương nhưng ã dịch chuyển chỗ của chúng xa bàn hơn là trong thực tế.
Bây giờ chú ý ến ảnh phản xạ của cô hầu bàn. Do chỗ tầm nhìn của bạn trực diện
với cô hầu, ảnh phản xạ của cô phải ở ngay phía sau nên bạn chỉ có thể nhìn thấy một
phần nhỏ (hay không có phần nào) của ảnh cô hầu bàn, tuy vậy Manet ã vẽ ảnh phản
xạ dịch hẳn về bên phải. Cuối cùng chú ý ến ảnh phản xạ của một người khách ở trước
mặt cô hầu. Người ó có thể là bạn, vì ảnh phản xạ cho thấy người ó phải trực diện với
cô hầu và như vậy người ó cũng chính là khán giả của bức tranh. Bạn ang xem bức
tranh của Manet và nhìn thấy ảnh phản xạ của mình dịch hẳn về phía bên phải. Hiệu
ứng này gây ra cảm giác là lạ vì rằng ó không phải là iều mà chúng ta chờ ợi sẽ nhìn
thấy ở bức tranh hoặc trong gương phẳng. 4. THẤU KÍNH MỎNG
Thấu kính là một vật trong suốt với hai mặt khúc xạ mà trục chính của chúng trùng
nhau; trục chung ấy là trục chung của thấu kính. Khi một khấu kính ặt trong không khí,
ánh sáng từ không khí khúc xạ vào thấu kính i qua thấu kính và sau ó khúc xạ trở lại
vào không khí. Nếu như các tia sáng lúc ầu song song với trục chính của thấu kính và
thấu kính làm cho các tia này hội tụ lại, thấu kính như thế là thấu kính hội tụ. Nếu
ngược lại thấu kính làm cho các tia phân kỳ thì thấu kính là thấu kính phân kỳ.
Ở ây ta chỉ xét trường hợp ặc biệt là thấu kính mỏng, ó là thấu kính mà ộ dày của
nó nhỏ so với khoảng cách vật, khoảng cách ảnh và kể cả hai bán kính cong của thấu kính.
Tiêu iểm: Khi chiếu một chùm tia tới song song với trục chính thì chùm tia ló ồng quy
tại một iểm F’ trên trục chính. F’ là tiêu iểm ảnh của thấu kính.
Ngược lại, muốn tia ló song song với trục chính thì tia tới phải có giá i qua tiêu iểm
vật F nằm trên trục chính.
a) thấu kính hội tụ (rìa mỏng)
b) Thấu kính phân kì (rìa dày) lOMoARcPSD| 36625228 F F ’
Hình 1.9: Tiêu iểm của thấu kính hội tụ
Tiêu cự: Khoảng cách từ quang tâm ến tiêu diểm chính gọi là tiêu cự (f) của thấu kính.
Nếu thấu kính ặt trong một môi trường ồng tính thì hai tiêu iểm nằm ối xứng với nhau ở hai bên quang tâm OF = OF' = f.
Thấu kính hội tụ có tiêu cự dương, f > 0.
Thấu kính phân kì có tiêu cự âm, f > 0.
Ảnh của vật cho bởi thấu kính hội tụ:
- Vật ở ngoài tiêu iểm cho ảnh thật và ngược (hình a).
- Vật ở trong tiêu iểm cho ảnh ảo và thuận (hình b).
- Vật ở tiêu iểm cho ảnh ở vô cùng (hình c).
- Vật ở càng gần tiêu iểm thì ảnh ở càng xa thấu kính và lớn. A B’ A F’ B’ F’ B F O A’ F B O A’ a) A F F’ B O c) b)
Ảnh của vật cho bởi thấu kính hội tụ Cách vẽ ảnh: lOMoARcPSD| 36625228
Ảnh của một iểm nằm ngoài trục chính. Ta vẽ hai trong ba tia ặc biệt phát ra từ vật:
- Tia i qua quang tâm O cho tia ló tiếp tục truyền theo phương cũ.
- Tia song song với trục chính cho tia ló i qua tiêu iểm ảnh.
- Tia có giá i qua tiêu iểm vật cho tia ló song song với trục chính.
Ảnh sẽ nằm ở giao iểm của các tia ló.
Công thức thấu kính: 1 1 1 = + f d d′
Trong ó: f là tiêu cự (TKHT: f > 0, TKPK: f < 0) ; d là khoảng cách từ thấu kính ến
vật; d’ là khoảng cách từ thấu kính ến ảnh.
Nếu d’ > 0: ảnh thật; d’< 0: ảnh ảo
Độ phóng ại của ảnh: là ại lượng o bằng tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật.
K = A B′ ′ = − d′ AB d
K > 0: ảnh cùng chiều với vật.
K < 0: ảnh ngược chiều với vật. = Độ tụ của thấu kính: 1 D
(dp - ọc là iốp). Lưu ý: tiêu cự f phải ổi sáng f ơn vị mét.
Độ tụ của thấu kính theo chiết suất và bán kính các mặt cầu 1
+ Nếu ặt thấu kính ngoài không khí: D = =1 (n − + 1 tk 1)( ) f R1 R2 n 1
+ Nếu ặt thấu kính ặt trong môi trường: D = 1 = ( tk −1)( + 1 ) f nmt R1 R2
Tính chất ảnh của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ Ghi nhớ
* Đối với TK hội tụ:
Vật thật -> ảnh thật (vật ặt ngoài tiêu iểm)
Vật thật -> ảnh ảo (cùng chiều lớn hơn vật (K > 1) khi d < f)
* Đối với thấu kính phân kỳ:
Vật thật -> ảnh ảo (cùng chiều nhỏ hơn vật, K < 1) 5. CÁC QUANG CỤ
Mắt con người là một cơ quan có hiệu quả rất lớn, tuy nhiên phạm vi của nó có thể mở
rộng thêm bằng cách dùng những dụng cụ như kính eo mắt, kính lúp, èn chiếu ảnh (kể
cả camera, ti vi), kính hiển vi và kính thiên văn. Một số thiết bị mở rộng tầm nhìn của
chúng ta khỏi vùng nhìn thấy, chẳng hạn, các camera hồng ngoại ặt trên vệ tinh, kính hiển vi tia X. lOMoARcPSD| 36625228 5.1. Kính lúp
Mắt người bình thường có thể iều tiết ể có một ảnh rõ nét của một vật trên võng
mạc (ở áy của mắt) nếu vật ặt âu ó từ vô cực ến một iểm gọi là cực cận Cc. Nếu ta ưa
vật gần mắt hơn iểm cực cận thì ảnh thu ược trên võng mạc sẽ nhòe i. Vị trí của iểm
cực cận thông thường thay ổi theo tuổi tác. Chúng ta thường hay nghe có người nói
không cần eo kính nhưng khi ọc báo thì phải ưa xa ra một sải tay. Điểm cực cận của họ
ã lùi xa dần. Để tìm iểm cực cận của chính bạn hãy bỏ kính của bạn ra, nhắm một mắt
và ưa trang sách ến gần con mắt kia cho ến khi không còn nhìn thấy nữa. Trong các
phần sau chúng ta lấy iểm cực cận là
15cm, ó là giá trị thông thường của người ở tuổi 20.
Hình (a) cho thấy một vật AB ặt tại
iểm cực cận Cc của mắt. Kính thức ảnh
của vật tạo trên võng mạc phụ thuộc vào
góc α gọi là góc trông vật trong trường
nhìn của mắt. Khi di chuyển vật ến gần
mắt như hình b, chúng ta có thể làm tăng
góc trông α và tạo iều kiện ể phân biệt
những chi tiết của vật. Tuy nhiên, do vật
bây giờ quá gần mắt hơn iểm cực cận nên
vật không còn nhìn rõ nữa. Chúng ta có
thể làm cho ảnh rõ trở lại bằng cách
nhìn AB qua một thấu kính hội tụ, ặt
thế nào ể cho AB nằm phía trong tiêu iểm
thấu kính có tiêu cự f (hình c). Ảnh mà
bạn nhìn thấy là ảnh ảo A’B’ (cùng chiều, lớn hơn vật) và nằm xa hơn iểm cực cận do
ó mắt có thể nhìn thấy rõ. Như vậy, góc trông tốt nhất là α0 khi quan sát vật ặt tại iểm
cực cận Cc bằng mắt trần.
Hơn thế nữa góc trông α khi nhìn ảnh ảo lớn hơn góc α0 khi nhìn vật nên có thể
làm cho vật ược nhìn rõ hơn. Độ phóng ại góc ( ộ bội giác) G
(Vì α, α' là những góc nhỏ)
Trong ó, tgα = AB = AB 0 OC Đ C
Đ = OCc: gọi là khoảng nhìn rõ ngắn nhất. ' ' AB tgα= , với  '
là khoảng cách từ mắt ến d + kính lúp. ' ' AB Đ = Đ k ' AB d + ' d + Nên: G   = lOMoARcPSD| 36625228
Một cách gần úng: Đ = 15cm; d = f nên: G = 15 cm f 5.2. Kính hiển vi a)
Cấu tạo: Gồm một vật kính có tiêu cự f1 và một thị kính có
tiêu cự f2. Dụng cụ ược dùng ể quan sát những vật nhỏ ặt rất gần vật kính.
Vật muốn quan sát AB ặt ngay sát phía ngoài của tiêu iểm F1 của vật kính. Qua vật
kính tạo ra một ảnh thật A1B1 (ngược chiều và lớn hơn AB nhiều lần). Ảnh A1B1 lại
nằm sát bên trong tiêu iểm F2 của thị kính (thị kính có tác dụng như một kính lúp) và
người quan sát sau thị kính nhìn thấy một ảnh ảo A2B2 nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt. b) Độ bội giác: G = tgα = 0 AB Đ tgα= A B2 2 d + 2'  nên: G = A B '
2 2 Đ+= k G2 AB d 2
Trong ó: k là ộ phóng ại ảnh của kính hiển vi; G2 là ộ bội giác của thị kính. 
là khoảng cách từ mắt ến thị kính.
Khi ngắm chừng ở cực cận (A =
2B2 ở cực cận của mắt) : GC
k = d1' d 2' d1 d 2 δĐ =
Khi ngắm chừng ở vô cực (A2B2 ở cực cận của mắt): G∞ f f1 2 Với δ= O O − −
: gọi là ộ dài quang học của ống kính hiển vi. 1 2 f1 f2 lOMoARcPSD| 36625228
6. MẮT – CÁC TẬT VÀ CÁCH SỬA 6.1. Cấu tạo
Mắt còn gọi là nhãn cầu, có dạng hình cầu, ường kính o theo trục trước sau khoảng
22mm. Mặt ngoài của mắt có sáu bó cơ vận ộng bám vào ể giúp cho mắt có thể quay ược
nhiều phía khác nhau và ịnh hướng khi nhìn. Vỏ của con mắt ược cấu tạo bởi các lớp màng
àn hồi, bao gồm ba loại, tính từ ngoài vào trong:
− Củng mạc là màng ngoài cùng, bao kín 3/4 phía sau con mắt. Là lớp xơ dày, dai,
trắng như sứ, ánh sáng không lọt qua ược.
− ở 1/4 phía trước là lớp mô trong suốt, ánh sáng xuyên qua ược gọi là giác mạc. Giác
mạc có bán kính cong nhỏ hơn bán kính cong của củng mạc.
− Mạch mạc còn gọi là màng
mạch, nằm trong củng mạc. Màng C¬
mạch chứa nhiều mạch máu ể nuôi dưỡng
mắt và có nhiều sắc tố en giữ cho bên trong nhãn cầu
như một buồng tối. Ngay phía sau Gi¸c m¹c
giác mạc, màng mạch có một phần rủ xuống tạo thành màng chắn có màu en ThÇn kinh hoặc nâu, màng
chắn có một lỗ hở hình tròn có Thuû dÞch
thÞ gi¸c ường kính thay ổi ược, lỗ hở
này gọi là ồng tử. ánh sáng sau khi xuyên qua
giác mạc sẽ i qua ồng tử vào phía trong.
Do ồng tử tự thay ổi ược bán kính nên có khả năng tự
iều chỉnh thông lượng của ánh
sáng tác dụng vào võng mạc. Với ánh sáng có ộ rọi
lớn tác dụng vào mắt thì ồng tử tự ộng co lại ể làm giảm lượng ánh sáng tác dụng vào lOMoARcPSD| 36625228
mắt, với ánh sáng có ộ rọi nhỏ thì ồng tử tự giãn rộng ra, do ó thông lượng ánh sáng vào mắt sẽ tăng lên.
Võng mạc là lớp màng trong cùng, ược cấu tạo bởi nhiều lớp tế bào nhưng quan trọng
nhất là lớp tế bào thần kinh thị giác. Các tế bào này tập trung thành các sợi thần kinh nhỏ nối
liền với dây thần kinh thị giác. Có hai loại tế bào thần kinh cảm thụ ược ánh sáng, ó là tế bào
nón và tế bào que. ở mắt người có chừng 7 triệu tế bào nón và 130 triệu tế bào que. Sự phân
bố của hai tế bào thần kinh này trên võng mạc là khác nhau, tế bào nón tập trung vào vùng
gần iểm vàng (phần võng mạc nằm gần giao iểm giữa trục chính của mắt với võng mạc). ở
iểm vàng võng mạc mỏng hơn ở chỗ khác do ó bị lõm xuống tạo nên hố trung tâm, ở ây mật
ộ tế bào nón rất cao (khoảng 150.000 tế bào /mm2). Khi nhìn vật thì ảnh của vật sẽ hiện lên ở
hố trung tâm. Càng xa iểm vàng thì mật ộ tế bào nón giảm dần và mật ộ tế bào que tăng lên,
ở vùng xa iểm vàng thì ở võng mạc chỉ còn tế bào que.
Đặc iểm và chức năng của hai loại tế bào thần kinh này không giống nhau. Tế bào nón
cảm thụ ược ánh sáng có ộ rọi lớn và có khả năng phân biệt ược hình thể, màu sắc và chi tiết
các vật. Tế bào que cảm thụ ánh sáng có ộ rọi nhỏ (có ộ nhạy lớn hơn so với tế bào nón). Do
vậy vùng xa iểm vàng ta chỉ có cảm giác sáng tối.
Môi trường bên trong nhãn cầu ược chia làm hai phần ngăn cách nhau bởi thủy tinh
thể. Thủy tinh thể trong suốt, hai mặt lồi, mặt cong phía trước có bán kính lớn hơn mặt cong
phía sau. Nhờ sự thay ổi sức căng của dây chằng treo truỷ tinh thể và tính àn hồi của bản thân
thủy tinh thể mà nó có khả năng thay ổi bán kính cong mặt trước, sau dẫn ến sự hội tụ của
mắt thay ổi khi ta quan sát các vật ở xa hoặc gần. Thuỷ tinh thể có chiết suất khoảng 1,43 và
ộ tụ khoảng 12÷14 iôp.
Khoảng giữa giác mạc và thuỷ tinh thể chứa dịch trong suốt. Khoảng giữa thủy
tinh thể và võng mạc chứa thuỷ tinh dịch hay còn gọi là dịch kính. Do các thể dịch
trong mắt luôn lưu thông nên áp suất của mắt giữ không ổi ở giá trị 12 ÷25 mmHg.
6.2. Sự iều tiết của mắt
Là sự thay ổi ộ cong của thuỷ tinh thể sao cho ảnh của các vật luôn hiện rõ lên võng mạc.
6.3. Điểm cực cận – iểm cực viễn. -
Điểm gần nhất mà khi ặt vật tại ó mắt còn có thể phân biệt ược vật ó gọi là iểm
cực cận của mắt. Khi vật ặt tại iểm cực cận mắt phải iều tiết tối a. -
Đối với mắt bình thường iểm cực cận cách mắt khoảng 15 cm ến 25cm (thường
lấy 25cm). Điểm xa mắt nhất mà khi ặt vật tại ó mắt còn có thể phân biệt ược vật ó gọi
là iểm cực viễn của mắt. Khi quan sát vật ở cực viễn mắt không phải iều tiết.
Đối với mắt bình thường iểm cực viễn ở rất xa.
Khoảng cách tính từ iểm cực cận ến iểm cực viễn gọi là khoảng nhìn rõ của mắt.
6.4. Tật cận thị
Mắt cận thị là mắt khi nhìn 1 vật ở rất xa nếu không iều tiết thì tiêu iểm của mắt nằm trước võng mạc.
Điểm cực cận của mắt cận thị gần hơn iểm cực cận của mắt bình thường, iểm cực viễn không phải ở vô cực.
Cách sửa: Để sửa tật cận thị người ta phải eo một thấu kính phân kỳ có tụ số thích hợp
ể nhìn một vật ở rất xa mắt không phải iều tiết. lOMoARcPSD| 36625228
Muốn thế thì vật ở rất xa qua kính ược một ảnh ảo trùng với iểm cực viễn của mắt. Tiêu cự của kính: fk = -OkCv.
6.6. Mắt viễn thị:
Mắt viễn thị là mắt khi nhìn một vật ở rất xa nếu không iều tiết thì tiêu iểm của mắt nằm sau võng mạc.
Điểm cực cận của mắt viễn thị ở xa hơn iểm cực cận của mắt bình thường, iểm cực viễn không ở vô cực.
Cách sửa: Để sửa tật viễn thị ta phải eo sát mắt một thấu kính hội tụ có tụ số thích hợp
ể nhìn một vật ở xa mắt không phải iều tiết. BÀI TẬP
VII-1.1. Một kính lúp có tiêu cự f ặt gần mắt của một người mà iểm cực cận C C cách
mắt 25cm. Một vật ược ặt sao cho ảnh của nó qua kính lúp hiện ở CC. a) Hỏi ộ bội giác của kính lúp? b)
Hỏi ộ phóng ại góc nếu vật ược dịch chuyển ể cho ảnh của nó nằm ở vô cực? c)
Đánh giá ộ phóng ại góc của trường hợp (a) & (b) khi f = 10cm. (Việc nhìn ược
ảnh ở iểm cực cận òi hỏi mắt phải iều tiết trong khi ó ối với số ông người việc nhìn ảnh
ở vô cực không cần mắt phải iều tiết).
VII-1.2. Trong một kính hiển vi vật ặt cách vật kính 10mm. Các thấu kính cách nhau
300mm và ảnh trung gian cách thị kính 50mm. Hỏi ộ phóng ại thu ược?
VI-1.3. Một người chỉ nhìn rõ ược vật xa nhất cách mắt 50cm. Mắt người ấy mắc tật
gì? Người ấy phải eo kính có ộ tụ bao nhiêu? Kính eo sát mắt. ĐS: D = -2 iốp
VII-1.4. Một người cận thị phải eo kính có ộ tụ -2,5 iốp. Khi ó, người ấy nhìn rõ vật
gần nhất cách mắt 25cm. Xác ịnh giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không eo kính.
ĐS: Từ 15,4cm ến 40cm.
VI-1.5. Một người viễn thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 40cm. Tính ộ tụ của kính
mà người ấy sẽ eo sát mắt ể có thể ọc ược các dòng chữ nằm cách mắt gần nhất là 25cm. ĐS: D = +1,5 iốp.
VII-1.6. Một người viễn thị phải eo sát mắt một kính có ộ tụ + 2 iốp ể ọc ược dòng chữ
nằm cách mắt gần nhất là 25cm. Nếu người ấy thay kính nói trên bằng kính có ộ tụ +
1 iốp thì sẽ ọc ược các dòng chữ gần nhất cách mắt bao nhiêu? ĐS: 33,3 cm
VII-1.7. Một người cận thị lúc già chỉ nhìn rõ ược các vật nằm cách mắt trong khoảng từ 30 cm ến 40 cm. lOMoARcPSD| 36625228 a)
Tính ộ tụ của kính phải eo sát mắt ể có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải iều tiết. b)
Tính ộ tụ của kính phải eo ể có thể nhìn rõ hàng chữ ặt gần nhất cách mắt 25cm.
ĐS: -2,5 iốp; + 2/3 iốp.
VII-1.8. Giả sử rằng khoảng cách xa nhất mà một người có thể nhìn thấy không cần kính là 50cm.
a) Hỏi tiêu cự của kính mà người ấy cần dùng ể có thể nhìn thấy rất xạ?
b) Thấu kính ó hội tụ hay phân kì?
c) Độ tụ của thấu kính trong câu a?
Hình vẽ cho thấy cấu tạo cơ bản của mắt người. Ánh sáng khúc xạ vào mắt qua giác
mạc và sau ó lại tiếp tục ược ịnh hướng bởi một
thấu kính mà hình dạng (và như vậy cả khả năng
hội tụ ánh sáng) thay ổi ược do các cơ iều khiển.
Chúng ta có thể xem giác mạc và thấu kính của mắt
như là một thấu kính mỏng “hiệu dụng”. Nếu như
các cơ ang thư giãn thì một con mắt “bình thường”
sẽ hội tụ các tia sáng song song từ một vật AB ở xa
lên một iểm trên võng mạc ở áy mắt, ở ó bắt ầu xảy
ra quá trình xử lí thông tin thị giác. Khi vật tiến gần
ến mắt, các cơ làm thay ổi hình dạng của thấu kính
ể cho các tia tạo thành một ảnh thật A’B’ lộn ngược
nằm trên võng mạc. (a) Giả sử tiêu cự f của thấu
kính hiệu dụng ở trạng thái thư giãn của mắt là
2,5cm. Khi một vật ở cách xa mắt một khoảng d =
40cm thì tiêu cự f’ của thấu kính hiệu dụng bây giờ
phải là bao nhiêu ể nhìn rõ vật? (b) Các cơ của mắt
làm tăng hay giảm bán kính cong của thấu kính ể có ược f’? lOMoARcPSD| 36625228
7. PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
7.1 . Á nh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực
Ta biết bản tinh thể tuamalin chỉ cho truyền
qua những ánh sáng có dao ộng của véctơ iện
trường cùng phương với trục quang học của nó và
giữ lại hòan toàn những sóng ánh sáng có véctơ dao
ộng iện trường vuông góc với trục quang học.
Như vậy khi ánh sáng qua bản tinh thể T1 véctơ
cường ộ iện trường theo những phương khác nhau
sẽ có ộ lớn khác nhau. Gía trị cực ại là theo
phương của trục quang học.
Ta gọi ánh sáng có dao ộng của véctơ cường
ộ iện trường thực hiện theo mọi phương với xác
suất như nhau là ánh sáng không phân cực. Phần lớn ánh sáng ó ược phát ra từ các
nguồn sáng thông thường nên còn ược gọi là ánh sáng tự nhiên.
Khi ánh sáng tự nhiên i qua một kính phân cực thì cường ộ ánh sáng truyền qua
bằng một nữa cường ộ ánh sáng ban ầu 7.2. Thí nghiệm
7.3. Ðịnh luật Malus
Gọi I0, I là cường ộ chùm ánh sáng tới bản T2 và ra khỏi nó. Định luật Malus cho ta: I = I0.cos2α
Khi trục T1 và T2 song song với nhau (α= 0 ) thì I = Imax =I0 Khi
trục T1 và T2 vuông góc với nhau (α= 90 0 ) thì I = Imin =0
Như vậy, nếu quay một trong hai bản úng một vòng thì cường ộ sáng sau bản sẽ hai
lần ạt ến giá trị cực ại và hai lần ạt ến giá trị cực tiểu. lOMoARcPSD| 36625228
7.4. SỰ PHÂN CỰC DO PHẢN XẠ
Bạn có thể tăng hay giảm ộ sáng khi bạn nhìn ánh sáng mặt trời phản xạ từ mặt
nước khi quay tròn một bản phân cực (như một kính râm phân cực). Xung quanh
phương quan sát. Bạn có thể làm ược iều ó bởi vì ánh sáng phản xạ bị phân cực toàn
phần hay một phần do quá trình phản xạ từ một mặt phẳng.
Hình cho thấy một tia sáng tới không phân cực ập trên một mặt thủy tinh. Các vectơ
iện của ánh sáng có thể phân tích thành những thành phần vuông góc (vuông góc với
mặt phẳng tới, biểu diễn bằng những chấm trên hình) và những thành phần song song
(nằm trong mặt phẳng tới) biểu diễn bằng những mũi tên. Đối với ánh sáng tự nhiên
hai thành phần này có ộ lớn bằng nhau.
Với một góc ặc biệt gọi là góc Brewster θB thành phần song song của tia tới bị khúc
xạ hoàn toàn. Kết quả là ánh sáng phản xạ không chứa thành phần song song và do vậy
ược phân cực hoàn toàn vuông góc với mặt phẳng tới (ở ây là mặt phẳng trang giấy).
Tia khúc xạ bị phân cực một phần nó bao gồm một thành phần song song khá mạnh và
một thành phần vuông góc yếu.
Đối với thủy tinh hay những vật liệu iện môi khác có một góc tới ặc biệt gọi là góc
Brewster θ , mà thành phần song song không phản xạ. Điều ó chứng tỏ rằng ánh sáng B
phản xạ từ thủy tinh tại góc Brewster sẽ phân cực hoàn toàn với mặt phẳng dao ộng
thẳng góc với mặt phẳng tới. Do chỗ thành phần song song của tia tới dưới góc Brewster
không thể phản xạ nên chúng sẽ khúc xạ hoàn toàn. Đối với những góc tới khác, ánh
sáng phản xạ bị phân cực một phần vì rằng thay vì không có phản xạ thì nay có phản
xạ một ít thành phần song song.
Khi mắt bạn nhận ánh sáng mặt trời phản xạ bạn thấy một chấm sáng (chói) trên
mặt phẳng, ở ó có sự phản xạ. Nếu như mặt phẳng ấy nằm ngang như hình trên, ánh
sáng phản xạ sẽ bị phân cực ngang hoàn toàn hay một phần. Để khử bỏ ánh sáng chói
ấy từ những vật phẳng nằm ngang người ta lắp mắt kính râm phân cực ể phương phân cực nằm thẳng ứng.
Định luật Brewster lOMoARcPSD| 36625228
Đối với ánh sáng tới dưới góc Brewster θB thực nghiệm cho thấy các tia phản xạ và
khúc xạ vuông góc nhau. Do tia phản xạ (trong hình) phản xạ dưới góc Brewster còn
tia khúc xạ dưới góc θr nên chúng ta có: θ θ + = B 2 900
Hai góc này liên hệ với nhau bởi: n = 1 sinθB
n2 sinθ2 trong ó n1 là
chiết suất của môi trường chứa tia tới và tia phản xạ.
n2 là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ.
Phối hợp các phương trình trên dẫn ến: n = 1 sinθB
n2 sin(900 −θB) = n2 cosθB n nên: θ = 2 B tg−1 (góc Brewster) n1
Đây là pt của ịnh luật Brewster.
Nếu các tia phản xạ truyền trong không khí, chúng ta có thể lấy n1 sắp xỉ bằng 1 và thay n2 bằng n θ = B tg−1n
Định luật và góc θB mang tên ông David Brewster người ã tìm thấy bằng thực nghiệm năm 1812.
8. LASER VÀ ÁNH SÁNG LASER
Vào cuối những năm 40 và ầu những năm 60 của thế kỷ XX vật lý học ạt nhiều thành
tựu trong công nghệ Laser – mở ra một lĩnh vực mới gọi là phôtôn học (photonics) –
có liên quan ến sự tương tác (ở mức lượng tử) giữa các photon và vật chất.
Để thấy tầm quan trọng của laser, ta xét một số ặc trưng của ánh sáng laser:
Ánh sáng laser có ộ ơn sắc cao
Ánh sáng của èn tungsten ( èn dây tóc) trải trên một phổ liên tục nên không có cơ sở ể
so sánh. Tuy nhiên, ánh sáng từ các vạch chọn lọc trong ống phóng iện qua chất khí
(như èn ống huỳnh quang) có thể có bước sóng trong vùng phổ thấy ược với ộ chính
xác khoảng 1 phần 106. Trong khi ó, ộ ơn sắc của ánh sáng laser lớn gấp nhiều lần, nó cỡ 1 phần 1015.
Ánh sáng laser có ộ kết hợp cao Ánh sáng laser có tính ịnh hướng cao
Chùm ánh sáng laser còn có tính song song rất cao. Ánh sáng từ các nguồn khác có thể
ược tạo thành chùm gần như song song nhờ thấu kính hoặc gương, nhưng ộ phân kỳ
của chùm lớn hơn nhiều so với tia laser. Bởi vì, mỗi một iểm trên èn tungsten, chẳng
hạn, ều tạo ra một chùm sáng riêng của nó, do ó ộ phân kỳ góc của tia hợp thành có
liên quan ến kích thước của dây tóc èn.
Ánh sáng laser có thể làm hội tụ với ộ tụ cao lOMoARcPSD| 36625228
Tính chất này gắn liền với tính song song của chùm laser. Kích thước của chấm hội tụ
ối với chùm laser chỉ bị giới hạn bởi sự nhiễu xạ chứ không bởi kích thước của nguồn.
Mật ộ năng thông (năng lượng ánh sáng laser chiếu ến một ơn vị diện tích trong 1 giây)
ối với chùm tia laser cỡ 1016 W/cm2. Trái lại, một ngọn èn xì chỉ có mật ộ năng thông cỡ 103 W/cm2.
Các laser nhỏ nhất ược dùng trong thông tin iện thoại qua sợi quang học có môi trường
hoạt tính là tinh thể galli arsenua bán dẫn có kích thước cỡ ầu chiếc inh ghim. Còn các
laser lớn nhất ược dùng trong nghiên cứu phản ứng tổng hợp hạt nhân và trong các
phản ứng dân dụng quân sự, có thể chiếm cả một tòa nhà lớn. Chúng có thể phát các
xung laser với thời khoảng 3.10-9s với mức công suất trong thời khoảng xung cỡ 8.103
W. Những ứng dụng khác của laser bao gồm: hàn iểm võng mạc bị bong, khoan các lỗ
cực nhỏ trong kim cương, cắt vải (50 lớp một lần mà mép không bị tước sợi) trong
công nghiêp may mặc, o vẽ chính xác. EINSTEIN VÀ LASER
Từ laser là chữ viết tắt của cụm từ tiếng Anh: Light Amplification by Stimulated
Emission of Radiation có nghĩa là khuếch ại ánh sáng bằng bức xạ cảm ứng. Vì vậy,
bức xạ cảm ứng chính là chìa khóa cho sự hoạt ộng của laser – khái niệm này ược
Einstein ã ưa ra vào năm 1913.
Chúng ta xét một nguyên tử duy nhất, cô lập có thể tồn tại chỉ ở một trong hai trạng
thái, có năng lượng tương ứng là E1 và E2. Dưới ây chúng ta xét 3 cách có thể làm cho
nguyên tử chuyển từ trạng thái này sang trạng thái kia giữa hai trạng thái ó. Sự hấp thụ
Hình a cho thấy một nguyên tử ban ầu ở trạng thái trong hai trạng thái, có năng lượng
E1. Chúng ta cũng giả thiết rằng có một phổ bức xạ liên tục có mặt ở ó. Nếu một photon
có năng lượng: hυ= −E2 E1 (1)
tương tác với nguyên tử ang xét, thì photon sẽ biến mất và nguyên tử sẽ chuyển lên
trạng thái năng lượng cao hơn. Chúng ta gọi quá trình này là sự hấp thụ. lOMoARcPSD| 36625228 Bức xạ tự phát
Trong hình (b), nguyên tử ở trạng thái cao hơn và không có một bức xạ nào có mặt ở
ó. Sau một khoảng thời gian trung bình τ nào ó, nguyên tử tự ộng chuyển sang trạng
thái có năng lượng thấp hơn và quá trình ó phát ra một photon có năng lượng hυ, quá
trình này gọi là sự bức xạ tự phát, vì nó không xảy ra dưới tác ộng bên ngoài nào. Ánh
sáng phát ra từ dây tóc nóng sáng của bóng èn iện thông thường chính là ược phát ra bằng cách này.
Thông thường, thời gian sống trung bình của các nguyên tử bị kích thích trước khi bức
xạ tự phát vào cỡ 10-8 s. Tuy nhiên, có một số trạng thái có thời gian sống trung bình
lâu hơn, cỡ 10-3s. Chúng ta gọi các trạng thái này là siêu bền, chúng óng vai trò căn
bản trong sự hoạt ộng của laser. Bức xạ cảm ứng
Trong hình c, nguyên tử lại ở trạng thái trên, nhưng bây giờ ở ó còn có mặt cả một phổ
liên tục của bức xạ. Cũng như trong sự hấp thụ, photon có năng lượng ược cho bởi pt
(1) sẽ tương tác với nguyên tử. Kết quả là, nguyên tử sẽ di chuyển xuống trạng thái có
năng lượng thấp hơn, nhưng bây giờ có hai photon thay vì chỉ có một photon như trước kia.
Photon ược phát ra trong hình c, hoàn toàn ồng nhất với photon kích thích. Nó có cùng
năng lượng, cùng hướng, cùng pha và cùng phân cực. Chúng ta có thể dễ dàng hình
dung một sự kiện bức xạ cảm ứng như vậy có thể sẽ kích thích một phản ứng dây
chuyền các quá trình tương tự. Ánh sáng laser chính là ược tạo ra bằng cách này.
Hình c mô tả sự bức xạ cảm ứng một photon từ một nguyên tử ơn lẻ. Tuy nhiên, trong
trường hợp thông thường, sẽ có nhiều nguyên tử có mặt. Với một số lớn các nguyên tử lOMoARcPSD| 36625228
ã cho ở trạng thái cân bằng ở một nhiệt ộ T nào ó, ta có thể ặt câu hỏi có bao nhiêu
nguyên tử ở mức E1 và bao nhiêu nguyên tử ở mức E2?
Ludwig Boltzmann ã chứng tỏ rằng số nx các nguyên tử ở mức năng lượng Ex ược cho bởi: n = x
Ce−EX /KT
trong ó C là một hằng số. KT là năng lượng chuyển ộng nhiệt trung bình của một
nguyên tử ở nhiệt ộ T, chúng ta thấy rằng nếu nhiệt ộ càng cao, thì càng có nhiều
nguyên tử - xét trung bình trong khoảng thời gian dài – ược làm nhảy lên mức Ex bằng
năng lượng chuyển ộng nhiệt (tức là bởi các va chạm nguyên tử - nguyên tử). Nếu
chúng ta áp dụng pt (2) cho hai mức của hình và chia cho nhau, hằng số C sẽ bị triệt
tiêu và tìm ược tỉ số giữa số nguyên tử ở mức trên và số nguyên tử ở mức dưới như sau: n = 2
e− −(E E21)/ KT n1 Vì E2 > E1 nên tỉ số
n2 sẽ luôn luôn nhỏ hơn ơn vị, nghĩa là ở mức năng lượng cao n1
luôn luôn có số nguyên tử ít hơn so với mức năng lượng thấp hơn.
Nếu chúng ta chiều tới tấp các photon có năng lượng E2 – E1 ến các nguyên tử hình a
bên dưới thì các photon biến mất do quá trình hấp thụ và sẽ ược xạ do hai quá trình
phát xạ. Tuy nhiên, hiệu ứng toàn phần, do số ông, sẽ là sự hấp thụ. Để tạo ra laser,
chúng ta cần phải phát ra các photon chứ không phải hấp thụ chúng. Như vậy, cách bố
trí trên hình a không hoạt ộng ược.
Để phát ra ánh sáng laser, chúng ta cần có tình huống, trong ó bức xạ cảm ứng phải
chiếm ưu thế. Cách duy nhất ể làm iều này là phải cố ịnh ược tình huống trong ó số
nguyên tử ở mức cao lớn hơn số nguyên tử ở mức thấp như trên hình b. Sự ảo ngược ộ
cư trú như thế không phù hợp với sự cân bằng nhiệt ơn giản, vì vậy chúng ta cần tạo ra
cách ể tạo ra tình trạng ó.
LASER HOẠT ĐỘNG NHƯ THẾ NÀO?
Trong rất nhiều loại laser chúng ta sẽ mô tả hai loại, trước hết là laser ược bơm quang
học. Laser hoạt ộng ầu tiên ược lắp ráp bởi Theodore Maiman năm 1960 ã sử dụng rubi
tinh thể như vật liệu ể tạo tia laser và hoạt ộng theo cách ó.
Laser ược bơm quang học lOMoARcPSD| 36625228
Hình dưới biểu diễn một cách khái lược phương pháp mà chúng ta có thể sử dụng ể tạo
lập sự ảo ngược ộ cư trú trong vật liệu ể laser có thể hoạt ộng ược. Chúng ta xuất phát
từ tình trạng hầu hết các nguyên tử của vật liệu ều nằm ở trạng thái cơ bản có năng
lượng là E1. Sau ó chúng ta cung cấp năng lượng cho hệ ể có nhiều nguyên tử nhảy lên
trạng thái kích thích E3. Trong các bơm quang học, năng lượng cung cấp nói trên từ
một nguồn sáng mạnh có phổ liên tục bao quanh vật liệu phát tia laser.
Từ trạng thái E3, có nhiều nguyên tử nhanh chóng và tự phát chuyển về trạng thái E2 –
một trạng thái phải là siêu bền, tức là thời gian sống trung bình tương ối dài ối với bức
xạ tự phát. Nếu các iều kiện trên thỏa mãn, trạng thái E2 có thể sẽ trở nên có ộ cư trú
cao hơn trạng thái E1 và vì vậy chúng ta ã thiết lập ược sự ảo ngược ộ cư trú. Một
photon lang thang nào ó có năng lượng thích hợp (tức là bằng E2 – E1) khi ó có thể kích
thích gây ra một cơn thác lũ các bức xạ cảm ứng từ trạng thái E2 và thế là chúng ta có ánh sáng laser.
Laser khí hêli – nêon
Hình cho thấy một loại laser rất thường gặp trong các phòng thí nghiệm cho sinh viên.
Ống phóng iện bằng thuỷ tinh chứa ầy một hỗn hợp khí trơ hêli – nêon với tỉ lệ 80% -
20%, trong ó nêon là môi trường “phát tia laser”. Trong laser khí này, sự ảo ngược ộ
cư trú cần thiết ược tạo ra – như chúng ta sẽ thấy – nhờ sự va chạm của các nguyên tử hêli và nêon.
Hình cho thấy sơ ồ mức ơn giản hóa trong các nguyên tử hêli và nêon. Chú ý rằng ở ây
liên quan tới 4 mức ược kí hiệu là E0, E1, E2, E3 chứ không phải ba mức như sơ ồ phát
tia laser bên trên. Việc bơm ở ây ược thực hiện bằng cách cho phóng iện qua hỗn hợp
khí hêli-nêon. Các electron và ion trong quá trình phóng iện này thường xuyên va chạm
với nguyên tử hêli làm cho nó chuyển lên mức E3 (xem hình). Mức này là siêu bền, do
ó việc bức xạ tự phát ể trở về trạng thái cơ bản (mức E0) chỉ xảy ra rất chậm.
Mức E3 trong heli (=20,61eV) thật may mắn lại rất gần mức E2 trong nêon (=20,66eV).
Vì vậy, khi nguyên tử heli ở trạng thái siêu bền và nguyên tử neon ở trạng thái cơ bản
va chạm với nhau, năng lượng kích thích của nguyên tử hêli có thể thường xuyên ược
truyền cho nguyên tử nêon. Theo cách ó, mức E2 có thể trở nên có ộ cư trú cao hơn
nhiều so với mức E1. Sự ảo ngược ộ cư trú này ược duy trì vì: (1) tính siêu bền của mức
E3 ảm bảo sự cung cấp thường xuyên các nguyên tử nêon ở mức E2 và (2) các nguyên lOMoARcPSD| 36625228
tử ở mức E1 phân rã rất nhanh (qua nhiều mức trung gian không ược vẽ trên hình) về
trạng thái cơ bản E0. Bức xạ cảm ứng từ mức E2 trở về mức E1 hoàn toàn chiếm ưu thế
và ánh sáng laser màu ỏ với bước sóng 632,8 nm ược phát ra.
Còn phải làm nhiều iều nữa mới có thể tạo ược một chùm tia laser mạnh. Phần lớn các
photon của bức xạ cảm ứng ược tạo ra ban ầu trong ống phóng iện (xem hình dưới) lại
không song song với trục ối xứng của ống và sẽ nhanh chóng bị thành ống chặn lại.
Tuy nhiên, ối với các photon của bức xạ cảm ứng song song với trục ối xứng của ống
ta có thể làm cho chúng chuyển ộng qua lại nhiều lần qua ống phóng iện bằng cách
phản xạ liên tiếp trên các gương M1 và M2. Một phản ứng dây chuyền diễn ra rất nhanh
theo hướng ó và ây chính là nguyên nhân của tính song song cố hữu của tia laser.
Có thể xem toàn bộ thiết bị trên như một hốc cộng hưởng quang học, óng vai trò như
hộp cộng hưởng sóng âm (bầu àn) của àn guitar.
Các gương M1 và M2 ều là gương lõm với các tiêu iểm nằm trùng với tâm của ống.
Gương M1 ược phủ một lớp màng mỏng bằng chất iện môi với ộ dày ược hiệu chỉnh
chính xác ể làm cho nó có ộ phản xạ gần như lí tưởng ối với bước sóng của ánh sáng
laser. Trái lại, gương M2 ược phủ ể hơi bị “rò”, sao cho một phần nhỏ ánh sáng laser lOMoARcPSD| 36625228
có thể thoát ra ngoài ở mỗi lần phản xạ ể tạo thành tia mà ta sẽ sử dụng. Cửa sổ W ở
hai ầu ống phóng iện ược ặt nghiêng một góc Brewster ể giảm tới mức tối thiểu sự mất
mát ánh sáng do phản xạ.
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 5 A - Bài tập
BT-5.1. Xét một ánh sáng ơn sắc ập vào một phim chụp ảnh. Các photon tới sẽ ược ghi
nhận nếu chúng có ủ năng lượng ể làm phân tách phân tử AgBr trong phim. Năng lượng
tối thiểu ể làm việc ó khoảng 0,6 eV. Hãy tìm bước sóng dài nhất của ánh sáng mà vẫn
ủ ể phân tách AgBr. Bước sóng ó nằm ở vùng phổ nào?
BT-5.2. Các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ bay trên quỹ ạo xung quanh Trái Đất có thể
trở nên tích iện, một phần do mất các electron gây ra bởi hiệu ứng quang iện dưới tác
dụng của ánh sáng mặt trời lên bề mặt ngoài của con tàu. Giả sử rằng vệ tinh ược phủ
bằng platin, một kim loại có công thoát lớn nhất: A = 5,32eV. Hãy tìm photon có bước
sóng dài nhất có khả năng làm bắn các quang electron ra khỏi platin. (Các vệ tinh cần
ược thiết kế ể sự tích iện nói trên là nhỏ nhất)
BT-5.3. Tìm ộng năng cực ại của các quang electron nếu công thoát của vật liệu là 2,3
eV và tần số của bức xạ là 3,0.1015 Hz.
BT-5.4. Công thoát của tungsten là 4,5eV. Tính vận tốc quang electron nhanh nhất ược
phát ra khi chiếu các photon có năng lượng 5,8eV vào tấm tungsten ?
BT-5.5. a) Nếu công thoát ối với một kim loại là 1,8eV thì thế hãm ối với ánh sáng có
bước sóng 400 nm bằng bao nhiêu?
b) Tính vận tốc cực ại của quang electron bắn ra từ kim loại ?
BT-5.6. Thế hãm ối với các quang electron bắn ra từ một mặt ược chiếu ánh sáng có
bước sóng 491nm là 0,71V. Khi bước sóng ánh sáng tới ược thay ổi tới một giá trị mới,
thế hãm tương ứng là 1,43 V. a) Tính bước sóng ó?
b) Tính công thoát ối với mặt ó?
BT-5.7. Hai kính phân cực có phương song song với nhau nên cường ộ Im của ánh sáng
truyền qua là cực ại. Hỏi phải quay một trong hai kính phân cực một góc bao nhiêu ể
cường ộ giảm còn một nữa?
BT-5.8. Một chùm ánh sáng không phân cực ược dọi qua hai kính phân cực ặt chồng
lên nhau. Hỏi góc giữa các phương phân cực của các kính khi cường ộ ánh sáng truyền
qua bằng 1/3 cường ộ ánh sáng tới?
BT-5.9. Ba kính phân cực ược chồng trên nhau. Kính thứ nhất và kính thứ ba ược ặt
chéo, còn kính ở giữa thì có phương phân cực làm một góc 450 với các phương phan
cực của hai kính kia. Hỏi phần cường ộ của chùm ánh sáng ban ầu không phân cực ược
truyền qua chống kính phân cực?
BT-5.10. Một chùm nằm ngang của ánh sáng phân cực thẳng ứng có cường ộ 43W/m2
ược dọi qua hai kính phân cực. Phương phân cực của kính thứ nhất tạo một góc 700 ối lOMoARcPSD| 36625228
với phương thẳng ứng còn của kính thứ hai thì nằm ngang. Hỏi cường ộ ánh sáng do
cặp kính này cho truyền qua?
BT-5.11. Giả sử chùm ban ầu của bài toán VI-3.4 là ánh sáng không phân cực. Hỏi
cường ộ ánh sáng truyền qua bây giờ là bao nhiêu?
BT-5.12. Ánh sáng i qua nước có chiết suất 1,33 và ập trên một bản thủy tinh có chiết
suất 1,53. Hỏi góc tới là bao nhiêu ể ánh sáng phản xạ hoàn toàn phân cực ?
BT-5.13. Khi ánh sáng ỏ trong chân không ến ập dưới góc Brewster trên một phiến
thuỷ tinh nào ó, góc khúc xạ là 320. Hỏi: a) Chiết suất thủy tinh? b) Góc Brewster?
BT-5.14. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8nm và có công suất ầu ra
là 2,3mW. Hỏi có bao nhiêu photon ược phát ra trong mỗi phút bởi laser ó khi nó hoạt ộng?
BT-5.15. Các laser ã trở nên rất nhỏ cũng như rất lớn. Thể tích vùng hoạt ộng của
laser làm bằng chất bán dẫn GaAlAs chỉ cỡ 200(µm)3 (nhỏ hơn một hạt cát) nhưng có
thể phát liên tục 5,0mW công suất ở bước sóng 0,8µm. Tính tốc ộ phát photon?
BT-5.16. Laser ba mức phát ánh sáng laser có bước sóng 550 nm (thuộc vùng thấy ược).
a. Nếu cơ chế bơm quang học không ược sử dụng, hãy tính tỉ số trạng thái cân
bằng của ộ cư trú ở mức trên (có năng lượng E2) ối với ộ cư trú ở mức dưới
(có năng lượng E1). Giả sử cho T=300K. n2
b. Hỏi ở nhiệt ộ nào với các iều kiện như câu (a) tỉ số =1/ 2 n1
B - CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÁC VÙNG SÓNG ĐIỆN TỪ
5.1. Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần về năng lượng mỗi photon của các vùng: Tia
gamma, Ánh sáng nhìn thấy (ASNT), hồng ngoại (HN), tử ngoại (TN)
A. Tia gamma, TN, HN, ASNT B. HN, ASNT, TN, Tia gamma
C. TN, ASNT, HN, Tia gamma D. Tia gamma, TN, ASNT, HN
5.2. Hãy sắp xếp các bức xạ iện từ dưới ây theo thứ tự tăng dần của năng lượng một photon
1. Ánh sáng xanh 2. Ánh sáng ỏ 3. Tia X 4. Sóng vô tuyến
A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 4, 1, 2, 3 D. 3, 2, 1, 4 E. 3, 1, 2, 4
5.3. Hãy sắp xếp các bức xạ iện từ dưới ây theo thứ tự tăng dần của năng lượng một photon
1. Tia gamma 2. Ánh sáng ỏ 3. Tia X 4. Sóng vô tuyến
A. 1, 3, 2, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 4, 2, 3, 1 D. 3, 2, 1, 4 E. 2, 4, 1, 3 lOMoARcPSD| 36625228
NĂNG LƯỢNG MỘT PHOTON
5.4. Xác ịnh năng lượng mỗi photon của ánh sáng có bước sóng 6,625µm.
Cho h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108 m/s
A. 3.10 -20eV B. 3.10-20J C. 0,3.10-20J D. 0,3.10-20eV E. Đáp số khác
5.5. Một photon gamma có năng lượng 1,64×10-13 J, bước sóng của photon này là:
Cho biết: h = 6,625.10-34J.s; c = 3.108 m/s
A. 1,2×10-12 m B. 1,2×10-12 J C. 2,1×10-9J D. 2,1×10-9 m E. 6,625×10- 20J LASER
5.6. Một nhóm sóng iện từ có thể
I. ơn sắc II. kết hợp III. có cùng hướng phân cực Trong
số ba tính chất trên, các tính chất nào có ở ánh sáng laser?
A. Chỉ có tính chất I B. Chỉ có tính chất II C. Chỉ có tính chất III D.
Chỉ có I và II E. I, II và III
5.7. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 632,8nm và có công suất ầu ra là
2,3mW. Hỏi có bao nhiêu photon ược phát ra trong mỗi phút bởi laser ó khi nó hoạt ộng?
A. 7,32×1015 B. 7,32×1016 C. 4,39×1017 D. 4,39×1019 E. 2,41×1022
5.8. Một laser He-Ne phát ánh sáng có bước sóng 3000nm và có công suất ầu ra là
6,625W. Số photon ược phát ra trong mỗi giây bởi laser ó khi nó hoạt ộng là:
A. 1022 B. 1020 C. 60 ×1020 D. 3×1019 E. 10-20
SỰ HẤP THỤ, PHÁT XẠ TỰ PHÁT VÀ PHÁT XẠ CƯỠNG BỨC
5.9. Nếu cường ộ sáng ến chiếu ến một lớp môi trường có bề dày là L là I0 thì cường ộ
qua lớp môi trường ó cho bởi: (gọi α là hệ số hấp thụ của môi trường ã cho) I
A. I = I e αL = −α/L −αL 0
B. I = e− α0 L C. I0 Ie−αL D. I = I e0 E. I = I e0
5.10. Cường ộ sáng I qua một lớp nước ộ dày 10cm giảm 10% vậy cường ộ sáng I qua
một lớp nước ộ dày 5cm.
A. Giảm 5% B. Giảm 20% C. Giảm ít hơn 10% D. Tăng 5% E. Tăng 10%
5.11. Hình bên dưới trình bày một số mức năng lượng của electron trong nguyên tử.
Trong các dịch chuyển A, B, C, D, E ược biểu diễn ở hình bên dưới, dịch chuyển nào
sẽ phát xạ photon có năng lượng lớn nhất lOMoARcPSD| 36625228
5.12. Cho phổ hấp thụ của nước như hình vẽ. Khi cần truyền năng lượng từ laser ể làm
bốc bay nước trong mô thì nên sử dụng laser có bước sóng nào sau ây: A. 1000 nm B. 2000 nm C. 3000 nm D. 7500 nm E. 20000 nm
TƯƠNG TÁC GIỮA PHOTON VỚI VẬT CHẤT
5.13. Chọn một phát biểu SAI:
A. Hiệu ứng quang iện: một electron hấp thụ toàn bộ năng lượng của một photon và
thoát ra ngoài nguyên tử ể trở thành electron tự do.
B. Hiệu ứng compton: trong tương tác giữa một photon năng lượng với một electron
ở lớp vỏ nguyên tử làm cho electron này thoát ra ngoài, và phát ra một photon bước
sóng dài hơn bay lệch hướng so với photon tới.
C. Hiệu ứng tạo cặp: khi photon tới có năng lượng nhỏ hơn 1,02MeV khi ến gần hạt
nhân và biến mất, ồng thời xuất hiện hai hạt electron và positron bay ra.
D. Positron và electron có thể hủy nhau và sinh ra hai photon bay theo hai hướng ngược chiều nhau.
PHÂN CỰC ÁNH SÁNG
5.14. Cho một chùm ánh sáng tự nhiên qua hai kính phân cực hợp nhau một góc 450.
Tỉ số của cường ộ ánh sáng qua bộ kính với cường ộ ánh sáng tự nhiên ban ầu là:
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0 lOMoARcPSD| 36625228
5.15. Một bộ ba kính phân cực: kính thứ nhất và kính thứ ba bắt chéo (tức là có trục
phân cực vuông góc nhau), kính ở giữa có trục phân cực hợp góc 450 so với trục phân
cực của hai kính kia. Tỉ số của cường ộ ánh sáng qua bộ kính với cường ộ ánh sáng tự nhiên ban ầu là:
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0
5.16. Hình bên dưới trình bày bốn bộ (mỗi bộ gồm 2 kính ặt trước sau) thí nghiệm phân
cực ánh sáng. Đường ứt nén chỉ trục phân cực của từng kính. Nguồn sáng tự nhiên có
cùng cường ộ ặt trước bốn bộ kính trên. Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ ến lớn về cường
ộ ánh sáng i qua bốn bộ kính.
A. 1, 2, 3, 4 B. 4, 2, 1, 3 C. 2, 4, 3, 1 D. 2, 4, 1, 3 E. 3, 1, 4, 2
5.17. Chiếu một chùm ánh sáng tự nhiên có cường ộ I0 qua hai kính phân cực. Để cường
ộ ánh sáng qua chồng kính bằng I0/4 thì góc θ giữa hai trục phân cực của hai kính là:
A. sin-1(1/2) B. sin-1(1/ 5 ) C. cos-1(1/2) D. cos-1(1/ 2 ) E. tan-1(1/4)
5.18. Một bộ ba kính phân cực: kính thứ nhất và kính thứ ba bắt chéo (tức là có trục
phân cực vuông góc nhau), kính ở giữa có trục phân cực hợp góc 450 so với trục phân
cực của hai kính kia. Tỉ số của cường ộ ánh sáng qua bộ kính với cường ộ ánh sáng tự nhiên ban ầu là:
A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/8 E. 0
5.19. Một bộ ba kính phân cực, với trục phân cực của kính thứ nhất và kính thứ ba
vuông góc nhau. Phải bố trí kính phân cực ở giữa có quang trục hợp với quang trục của
kính thứ nhất một góc là bao nhiêu ể khi ánh sáng tự nhiên qua bộ kính này sẽ có cường ộ bằng không? A. 00 B. 300 C. 450 D. 600
E. Tất cả các góc ều cho ánh sáng qua ược
BÀI 6 VẬT LÝ HẠT NHÂN
Mục tiêu bài học:
- Trình bày ược cấu tạo nguyên tử và hạt nhân nguyên tử.
- Hiểu ịnh luật phóng xạ và ứng dụng vào giải các bài tập có liên quan trong y học. -
Trình bày ược tương tác giữa bức xạ ion hóa với vật chất
1. CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
Các hạt nhân ược cấu tạo bởi các hạt prôtôn và nơtrôn. Kí hiệu số các prôtôn trong hạt
nhân – cũng ược gọi là nguyên tử số của hạt nhân – bằng chữ Z và số nơtrôn bằng chữ lOMoARcPSD| 36625228
N. Tổng số prôtôn và nơtrôn trong hạt nhân ược gọi là số khối (hoặc khối lượng số) A, sao cho. A = Z + N
Các prôtôn và nơtron khi ược xét một cách tập thể ược gọi là các nuclôn.
Biểu diễn hạt nhân nguyên tử X là A Z X
Ví dụ: 19779 Au, nghĩa là cấu tạo của hạt nhân nguyên tử vàng gồm: 79 prôtôn và 197 – 79 = 118 nơtrôn.
Các hạt nhân với nguyên tử số giống nhau, nhưng có số nơtron khác nhau ược gọi là
các ồng vị. Ví dụ, nguyên tố vàng có 30 ồng vị trải dài từ 17579 Au ến 20479 Au
2. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ
Hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự ộng phát ra một hạt và bản thân nó trong
quá trình ó biến thành một hạt nhân khác, gọi là hiện tượng phóng xạ.
Nếu mẫu chứa N hạt nhân phóng xạ, tốc ộ phân rã (−
dN ) tỉ lệ với N, hay: dt − dN = λN (1) dt
trong ó λ là hằng số phân rã – có giá trị ặc trương ối với mỗi loại nuclit phóng xạ. N N e= −λt 0 (2)
trong ó N0 là số hạt nhân phóng xạ có trong mẫu ở thời iểm t = 0 và N là số hạt nhân
còn lại ở thời iểm t bất kỳ tiếp sau. Tốc ộ phân rã R ( =
dN ) cho bởi: R = − dN = λN e −λt 0
hay R = R0e−λt (3) dt dt
ây là một dạng khác của ịnh luật phân rã phóng xạ. Ở ây R0 (=λN ) là tốc ộ phân rã ở 0
thời iểm t = 0 và R là tốc ộ phân rã ở thời iểm t bất kỳ sau ó.
Một ại lượng ược ặc biệt quan tâm ó là nữa thời gian sống τ (còn gọi là chu kì bán rã)
ược ịnh nghĩa là thời gian mà sau ó cả N và R giảm chỉ còn bằng một nữa giá trị ban ầu của chúng. 1 −λτ Đặt R = R = 0/2 vào pt (3): R R0 0.e 2 Giải ra: τ=
, ây là hệ thức giữa chu kỳ bán rã và hằng số phân rã.
Sù thay ®æi khèi l-îng cña chÊt phãng x¹: m m e= = 0. −λt m t T 2
Víi m0 lµ khèi l-îng chÊt phãng x¹ ban ®Çu. lOMoARcPSD| 36625228
m lµ khèi l-îng chÊt phãng x¹ cßn l¹i sau sau thêi gian t.
§¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö
Trong vËt lý h¹t nh©n ®Ó ®o khèi l-îng cña mét nguyªn tè ng-êi ta dïng ®¬n vÞ khèi
l-îng nguyªn tö, ký hiÖu lµ u.
1u =1,66055.10−27 kg = 931 MeV
2 c Sè Av«ga®ro: NA = 6,023.1023 (1/mol)
§¬n vÞ khèi l-îng nguyªn tö cßn gäi lµ ®¬n vÞ cacbon (®vc).
Phản ứng hạt nhân
Các phản ứng hạt nhân ó là tương tác của hai hạt nhân (hay nhiều hơn) dẫn ến sự biến
ổi chúng thành các hạt nhân khác.
B+C →D E+
Sự phóng xạ là một trường hợp ặc biệt của phản ứng hạt nhân trong ó vế bên trái là hạt
nhân mẹ vế bên phải là hạt nhân con và tia phóng xạ i kèm. A B→ +C
Các ịnh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
a) Bảo toàn số iện tích Z b) Bảo toàn số khối A.
c) Bảo toàn năng lượng và ộng lượng của các hạt nhân tham gia phản ứng.
Hệ thức Einstein giữa năng lượng và khối lượng
Ngoài các dạng năng lượng thông thường như ộng năng, thế năng ...còn tồn tại một dạng
năng lượng liên quan mật thiết ến khối lượng gọi là năng lượng nghỉ. E =
mc2 Với E: năng lượng nghỉ. m: khối lượng nghỉ.
c = 3.108 m/s2: vận tốc ánh sáng trong chân không.
Độ hụt khối-năng lượng liên kết a)
Độ hụt khối: Giả sử ban ầu ta có Z proton và N nơtron riêng lẻ ứng yên chưa liên
kết với nhau thành hạt nhân.
Khối lượng ban ầu là: m0 = Zmp + Nmn
Nhờ lực hạt nhân liên kết chúng lại với nhau thành một hạt nhân duy nhất thì iều ặc sắc là: m < m0.
Độ hụt khối: ∆ = − =m m + − 0 m Zmp Nmn m b)
Năng lượng ứng với ộ hụt khối ∆m gọi là năng lượng liên kết. lOMoARcPSD| 36625228
∆ =∆E mc. 2 Phản
ứng hạt nhân tỏa năng lượng và thu năng lượng a)
Nếu m0 > m: ∆ >m 0 thì phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng
Năng lượng tỏa ra: ∆ =∆E mc. 2 > 0. b)
Nếu m0 < m: ∆ <m 0 thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng
Năng lượng thu vào: ∆ =∆E mc. 2 < 0.
Ký hiệu của một số hạt phổ biến trong vật lý hạt
nhân: Hạt α bản chất là hạt nhân Heli: 4
2 He β− bản chất là electron: − 0 0
1 e β+ bản chất là hạt pozitron: 1 e
Hạt proton hay hidro thường: 1 1 1 p hay 1 H
3. XÁC ĐỊNH NIÊN ĐẠI BẰNG PHÓNG XẠ
Nếu biết nữa thời gian sống của một nuclit ã cho, về nguyên tắc bạn có thể dùng sự
phân rã của nuclit ó như một chiếc ồng hồ ể o khoảng thời gian. Sự phân rã của các
nuclit có thời gian sống dài, chẳng hạn, có thể dùng ể o tuổi của các khối á, tức là
khoảng thời gian từ khi chúng ược tạo thành. Các phép o như thế cho các khối á ở Trái
Đất và Mặt Trăng và cả thiên thạch nữa, tất cả ều cho một tuổi nhất quán là khoảng 4,5.109 năm.
Một ví dụ nữa, nuclit phóng xạ 40 K phân rã ể trở thành ồng vị bền 40 Ar của khí trơ
argon. Chu kỳ bán rã của phân rã này là 1,25.109 năm. Bằng cách o tỉ lệ của 40 K so với
40 Ar ược tìm thấy trong quặng có liên quan, ta có thể tính ược tuổi của thứ quặng ó. Các
phân rã có thời gian sống dài khác như phân rã 235U thành 207 Pb (có qua một số giai oạn
trung gian) có thể dùng ể kiểm tra các phép o ó.
Để o các khoảng thời gian ngắn hơn, trong phạm vi có tầm quan trọng về mặt lịch
sử, việc xác ịnh niên ại bằng cácbon phóng xạ tỏ ra là một công cụ vô giá.
Nuclit phóng xạ 14C (có τ = 5730 năm) ược tạo ra với tốc ộ không ổi trong tầng cao của
khí quyển do sự bắn phá nitơ trong khí quyển bởi các tia vũ trụ. Cácbon phóng xạ này
trộn lẫn với cácbon thường có mặt trong khí quyển (như CO2 chẳng hạn) với tỉ lệ một
nguyên tử 14C cho mỗi 1013 nguyên tử cácbon bền 12C thông thường. Cácbon trong khí
quyển trao ổi với cácbon các cơ thể sống trên Trái Đất, bao gồm cây cối, thỏ và con
người ..., sao cho tất cả các cơ thể sống ều chứa nuclit 14C này với một tỉ lệ nhỏ nhưng cố ịnh.
Sự trao ổi này duy trì chừng nào cơ thể ó còn sống. Sau khi cơ thể chết, sự trao ổi
ối với khí quyển sẽ chấm dứt và lượng cácbon phóng xạ ược giữ trong cơ thể từ ó không
còn ược bổ sung nữa sẽ suy giảm dần với nữa thời gian sống là 5730 năm. Bằng cách
o lược cácbon phóng xạ trong mỗi gam vật chất hữu cơ, ta có thể o ược khoảng thời
gian kể từ khi cơ thể ó chết. Than củi của các ống lửa trại, những cuộn da lừa ở Biển lOMoARcPSD| 36625228
Chết, và rất nhiều ồ tạo tác của người tiền sử ều ược xác ịnh niên ại theo phương pháp
này. Tấm vải niệm ược xem là của chúa Giê su ở Turin cũng ược niên ại bằng phương
pháp này ở ba phòng thí nghiệm ộc lập nhau. Bài tập mẫu 13
Sự phân tích các nguyên tử kali và argon có trong một mẫu á lấy từ Mặt Trăng
cho thấy tỉ số giữa số nguyên tử 40 Ar (bền) có mặt và số nguyên tử 40 K (phóng xạ) là
10,3. Giả sử rằng tất cả số nguyên tử argon này ều ược tạo thành do sự phân rã của các
nguyên tử kali. Chu kỳ bán rã của phân rã này là 1,25.109 năm. Hãy tính tuổi của mẫu á ó. Giải
Nếu N0K các nguyên tử kali có mặt tại thời iểm tạo ra mẫu á ó bằng sự hóa rắn từ sự
nóng chảy, thì số nguyên tử kali còn lại ở thời iểm tiến hành phân tích là: N = K
N 0K e−λt
trong ó t là tuổi của mẫu á. Đối với mỗi nguyên tử khi phân rã, một nguyên tử argon
ược tạo ra. Vì vậy số nguyên tử argon có mặt ở thời iểm phân tích là: NA = N0K - NK
Vì ta không thể o ược N0K nên ta khử nó từ 2 pt trên và sau một ít biến ổi ta ược: λt = ln(1+ NA ) NK N trong ó
A là tỉ số mà ta ã o ược. Giải ra t và thay λ= ln2 , ta có: N τ τ = K ln(1+ NA ) 9 t = NK (1,25.10 nam)[ln(1 10+ ,3)]= 4,37.109năm. ln2 ln2
Kết quả này khá gần úng với tuổi của hệ mặt trời.
4. ĐO LƯỜNG BỨC XẠ VÀ CÁC HIỆU ỨNG SINH VẬT
Phóng xạ gây nguy hại cho sức khỏe con người. Vì vậy, ta cần nghiên cứu tác
ộng sinh học lên cơ thể con người của các loại bức xạ phóng xạ. Muốn thế, trước tiên
ta phải thiết lập các ơn vị o ể biết liều chiếu lên một bộ phận cơ thể là nhiều hay ít, và
cơ thể ó ã hấp thụ ược bao nhiêu lượng phóng xạ.
Độ phóng xạ của một chất là số phân rã phóng xạ trong một ơn vị thời gian.
Đơn vị: Becquerel (Bq) (bằng số phân rã trong một giây) (trong hệ SI)
Hoặc Curie, kí hiệu Ci, 1Ci = 3,7.1010 Bq. Đó là ộ phóng xạ của một gam Radi nguyên
chất. Curie là ơn vị quá lớn nên người ta thường dùng các ơn vị nhỏ hơn là milicurie
(1mCi = 10-3Ci = 3,7.107 phân rã trong một giây) và microcurie (1µCi =10−6 Ci = 3,7.104 phân rã/s)
Để o tác ộng của bức xạ, người ta còn dùng nhiều ại lượng khác có ý nghĩa phổ
biến hơn. Khả năng ion hóa của bức xạ giữ vai trò quan trọng vì bức xạ gây tác hại cho
các tế bào sinh vật chủ yếu thông qua sự ion hóa quá mức trong các tế bào. Khả năng
ion hóa ược o bằng số iện tích ược giải phóng khi không khí bị ion hóa bởi tia X hay
tia gamma. Đơn vị o là rơnghen (R) ược ịnh nghĩa bằng 2,48.10-4 C/kg không khí. Tuy
nhiên, vì rơnghen chỉ ược ịnh nghĩa ối với tia X và tia gamma trong không khí, nên ơn
vị này không còn ược sử dụng rộng rãi nữa. Một ại lượng quan trọng dùng ể o tác ộng
vật lý do sự hấp thụ bức xạ trong vật chất ược gọi là liều lượng hấp thụ D, hay ơn giản lOMoARcPSD| 36625228
là liều hấp thụ D. Theo ịnh nghĩa, liều hấp thụ là năng lượng của bức xạ ược hấp thụ
trong một ơn vị khối lượng. Trong hệ SI ơn vị o liều hấp thụ là gray (Gy) ược xác ịnh
bằng J/kg. Gray có thể ược dùng ể o năng lượng của mọi loại bức xạ bị hấp thụ trong
mọi loại vật chất. Một ơn vị o liều hấp thụ phổ biến khác là rad (Radiation Absorbed
Dose: liều hấp thụ bức xạ): 1 rad = 0,01 Gy
Bức xạ gây ra hai loại tác ộng sinh học: tác ộng có tính di truyền và tác ộng lên
cơ thể. Tác ộng di truyền gây ra các ột biến ở các tế bào sinh sản của một cơ thể sinh
vật và do ó ảnh hưởng ến các thế hệ sau. Vì tác hại di truyền chỉ xảy ra khi các tế bào
sinh sản bị chiếu xạ nên các bộ phận sinh dục cũng cần ược bảo vệ thật tốt.
Các tác ộng lên cơ thể (thường gọi là “bệnh nhiễm xạ”) gây hại trực tiếp lên
từng cá thể, chủ yếu là bằng sự ion hóa các phân tử trong các tế bào. Mức ộ gây hại
không những phụ thuộc vào loại bức xạ mà còn phụ thuộc vào các bộ phận bị chiếu xạ
trong cơ thể và tuổi tác của từng người. Nói chung, nếu bạn càng trẻ thì mối nguy hiểm
của bức xạ càng nhiều. Thực tế, ối với thai nhi thì chiếu xạ lại càng nguy hiểm vì có
thể sinh ra các cơ thể dị dạng. Vì vậy, phụ nữ có thai cần rất cẩn trọng phòng tránh sự
chiếu xạ. Một số bệnh nhiễm xạ thường gặp là xạm da, rụng tóc, lở loét, xơ hóa phổi,
tạo hang trong các mô, suy giảm tế bào bạch cầu, ục thủy tinh thể trong mắt. Còn một
tác ộng áng sợ nhất của bức xạ là gây ung thư da và các cơ quan trong cơ thể.
Mức ộ gây hại của bức xạ cho các cơ thể sinh vật phụ thuộc ặc biệt vào loại bức
xạ và năng lượng lắng ọng trong cơ thể. Thành thử liều lượng chỉ o phần năng lượng
lắng ọng trong một ơn vị khối lượng, thì không ủ ể tỏ rõ tác hại của bức xạ trong các
mô sống. Thay vào ó, ta dùng liều tương ương H, ược ịnh nghĩa bằng tích của liều
lượng ( o bằng gray) nhân với một số không thứ nguyên gọi là hệ số phẩm chất Q (hệ
số này kể tới tác ộng sinh học của từng loại bức xạ). Hệ số phẩm chất là một tiêu chuẩn
ánh giá, dựa vào thực nghiệm và kinh nghiệm, chứ không phải chỉ là kết quả trực tiếp
của sự thử nghiệm ơn thuần. Liều tương ương trong hệ SI gọi là sievert (Sv)
H ( o bằng Sv) = D ( o bằng Gy) x Q
Liều tương ương còn o bằng rem (Roentgen Equivalent in Man) 1 rem = 0,01 Sv
Các dụng cụ kiểm soát liều lượng dùng cho cá nhân ều ược thiết kế ể ghi nhận úng
lượng liều lượng tính ra rem. Một ví dụ về việc dùng úng ơn vị này là phát biểu sau:
Hướng dẫn của Hội ồng quốc gia về an toàn bức xạ quy ịnh rằng không một cá nhân
nào ược ể bị chiếu bức xạ với ương lượng liều lượng vượt quá 500mrem (0,5 rem) trong một năm.
Bảng: hệ số phẩm chất ối với một số loại bức xạ
Loại bức xạ Hệ số phẩm chất
Tia X, tia gamma, hạt beta 1 Nơtron, năng lượng < 10keV 3
Nơtron, năng lượng > 10keV 10 Proton 10
Hạt alpha, mảnh phân hạch, hạt nhân lùi 20
Bảng: Liều cho phép tối a (không kể liều chiếu xạ ể iều trị trong y tế) lOMoARcPSD| 36625228
Đối tượng bị chiếu Liều cho phép tối a (mSv/năm)
Người làm việc với bức xạ:
Toàn thân, bộ phận sinh dục, thủy tinh thể mắt 50 Da toàn thân 300 Tay và chân 750 Dân cư Toàn thân 5 Bộ phận sinh dục 1,7
Có hai phương pháp cơ bản che chắn bất kỳ loại bức xạ nào: ó là các phương pháp
dùng khoảng cách và dùng khối lượng. Cách ơn giản nhất là dùng khoảng cách. Phần
lớn các bức xạ ược nguồn phát ra ều nhau theo khắp mọi phương và cường ộ bức xạ
suy giảm theo khoảng cách tới nguồn theo quy luật 1/r2. Thí dụ: khi tăng khoảng cách
tới nguồn phóng xạ 3 lần thì bạn sẽ nhận ược liều chiếu giảm i 9 lần. Một cách che
chắn khác là bao quanh nguồn bức xạ bằng một loại vật liệu hấp thụ. Với cùng chiều
dày cho trước thì vật liệu càng chắc nặng (tỉ trọng lớn), càng che chắn có hiệu quả
thành thử chì là vật liệu che chắn bức xạ rất tốt trong nhiều trường hợp. Nhưng vì chì
giá ắt, nên người ta thường dùng các tấm vật liệu khác dày hơn, như các tấm bêtông ặc
biệt. Riêng nơtron lại tương tác với vật chất theo cách rất khác biệt so với các loại bức
xạ kể trên. Thành thử ể che chắn notron, người ta dùng vật liệu chứa hạt nhân nhẹ như
hydro hấp thụ mạnh ộng năng của nơtron nhanh và cadmi hay bo có xác suất bắt nơtron
chậm rất cao. Thành thử nước parafin là vật liệu thường dùng ể che chắn nơtron. Bài tập mẫu 14
Một người bệnh khi chữa răng ã nhận ược một liều tương ương bằng 1,0 mSv trong
0,2 kg mô từ máy X-Quang hoạt ộng ở năng lượng 90 keV. a) Tính năng lượng tổng
cộng hấp thụ trong người bệnh.
b) Tính số photon tia X óng góp vào liều tương ương nếu giả thuyết mỗi photon ều
truyền hết năng lượng cho người bệnh. Giải. a.
Năng lượng tổng cộng bị hấp thụ ET sẽ bằng tích của liều hấp thụ nhân với khối
lượng mẫu. Do vậy, ể tìm năng lượng tổng cộng trước hết ta phải tìm liều hấp thụ (tính
ra gray). Tia X có hệ số phẩm chất Q = 1 nên ta có: D = =H1
mSv =1.10−3 Gy = 10-3 J/kg Q 1
Năng lượng hấp thụ tổng cộng ET bằng:
ET = (10-3 J/kg)(0,2 kg) = 2.10-4 J b.
Mỗi photon tia X có năng lượng bằng:
ε= (90000eV)(1,6.10−19 J /eV) =1,44.10−14 J Số photon N bằng: ET 2.10−4
N = năng lượng tổng cộng / năng lượng của 1 photon = ε = 1,44.10−14 N = 1,4 . 1010 photon.
− Ghi hình phóng xạ lOMoARcPSD| 36625228
Việc thể hiện bằng hình ảnh (ghi hình) bức xạ phát ra từ các mô, phủ tạng và tổn
thương trong cơ thể bệnh nhân ể ánh giá sự
phân bố các dược chất phóng xạ ánh dấu ở ó
cũng ngày càng tốt hơn nhờ vào các tiến bộ
cơ học và iện tử, tin học.
Có nhiều kỹ thuật ghi hình phóng xạ : ghi
hình vạch thẳng, chụp nhấp nháy (gamma
camera), chụp cắt lớp bằng ơn photon (SPECT = Single Photon Emission
Computerized Tomography) và chụp cắt lớp
bằng pisitron (PET = Positron Emission Tomography).
Trên xạ hình tuyến giáp có vùng không bắt
iod phóng xạ ở áy và giữa thuỳ phải (nhân
lạnh) do nang tuyến giáp.
Xạ hình toàn thân với MDP ánh dấu Tc99m
ở bệnh nhân bị ung thư xương
(osteocarcinoma) ã di căn vào phổi. Bệnh
nhân ã bị tháo khớp háng chi dưới bên trái.
CÂU HỎI LƯỢNG GIÁ BÀI 6 A-BÀI TẬP
BT-6.1. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế 13153 I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày
êm. Nếu nhận ược 100g chất này thì sau 8 tuần lễ sẽ còn lại bao nhiêu gam.
BT-6.2. Tuổi của Trái Đất khoảng 5.109 năm. Giả thuyết ngay từ khi Trái Đất ược hình
thành ã có chất Urani, nếu ban ầu có 2,72 kg Urani thì ến nay còn bao nhiêu? Cho chu
kỳ bán rã của Urani T = 4,5.109 năm.
BT-6.3. Xác ịnh hạt nhân X trong các phản ứng sau ây:
199 F + p→168 O + X 25 23 12
Mg + X→11 Na +α
BT-6.4. Ban ầu có 2 gam Ra on 22286 Rnlà chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày. Tính: lOMoARcPSD| 36625228 a) Số nguyên tử ban ầu. b)
Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T. c)
Tính ộ phóng xạ của lượng Radon nói trên sau thời gian t = 1,5T (theo ơn vị Bq và Ci) BT-6.5. Côban 60 27
Co là ồng vị phóng xạ phát ra tia β− có chu kỳ bán rã 71,3 ngày. a) Viết pt phản ứng.
b) Tính tỉ lệ Coban bị phân rã sau 30 ngày (tính ra ơn vị %).
BT-6.6. Hạt nhân Poloni 21084 Po phóng xạ phát ra một hạt α và một hạt nhân X. Hãy cho
biết cấu tạo của hạt nhân X? Phân rã này tỏa ra bao nhiêu năng lượng?
Cho mPo = 209,9373 u; mX = 205, 92944 u; mα= 4,0015u; 1u = 931 MeV 2 c
Nếu khối lượng ban ầu của Poloni là 2,1g thì sau 276 ngày sẽ có bao nhiêu hạt α ược
tạo thành? Cho biết chu kỳ bán rã của Poloni là T = 138 ngày, NA = 6,02.1023 (hạt/mol).
BT-6.7. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì ộ
phóng xạ của mẫu ồng vị ó chỉ còn bằng một phần tư tốc ộ phân rã ban ầu?
BT-6.8. Gali (67Ga) có nữa thời gian sống là 78h. Xét một mẫu ban ầu tinh khiết nặng 3,4g của ồng vị ó.
a) Tính ộ phóng xạ của mẫu ó?
b) Tính ộ phóng xạ của mẫu sau 48h sau ó?
BT-6.9. Một mẫu KCl nặng 2,71g nằm trong một kho hóa chất ược tìm ra là chất phóng
xạ có tốc ộ phóng xạ không ổi là 4490 phân rã/s. Phân rã này ược dùng ể ánh dấu
nguyên tốc kali, ặc biệt là 40 K , ồng vị chiếm 1,17% trong kali thông thường. Tính chu
kỳ bán rã của nuclit này.
BT-6.10. Các tế bào ung thư dễ bị tổn thương dưới tác dụng của tia X hoặc tia gamma
hơn các tế bào khoẻ mạnh. Mặc dù ngày nay ã có các máy gia tốc tuyến tính thay thế,
nhưng trước kia nguồn tiêu chuẩn ể iều trị là 60Co phóng xạ. Đồng vị này phân rã β
thành 60Ni ở trạng thái kích thích, nhưng 60Ni ngay sau ó trở về trạng thái cơ bản và
phát ra hai photon gamma, mỗi photon có năng lượng sắp xỉ 1,2MeV. Biết rằng nữa
thời gian sống ối với phân rã β 5,27 năm. Xác ịnh số hạt nhân 60Co có mặt trong nguồn
6000Ci thường ược dùng trong các bệnh viện. (1Ci = 3,7.1010 phân rã/s)
BT-6.11. Một mẫu than củi- tàn tích của một ống lửa thời cổ ại- nặng 5 kg, có chứa
14C với ộ phóng xạ bằng 63,0 phân rã/s. Cacbon từ cây còn sống có ộ phóng xạ bằng
15,3 phân rã trên phút trên 1 gam. Chu kỳ bán rã của 14C băng 5730 năm. Hỏi mẫu than
củi ó có tuổi bằng bao nhiêu? lOMoARcPSD| 36625228
BT-6.12. Nuclit 198 Au , có nữa thời gian sống là 2,7 ngày ược dùng ể iều trị bệnh ung
thư. Tính khối lượng cần thiết của ồng vị ó ể tạo ược một ộ phóng xạ bằng 250Ci.
BT-6.13. Một người nặng 75kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 24mrad
ược cung cấp bởi các hạt α với hệ số phẩm chất bằng 12. Tính: a) Năng lượng bị hấp thụ ra Jun?
b) Đương lượng liều lượng tính ra rem?
B-CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ - TP TIA PHÓNG XẠ
6.1. Cấu tạo của hạt nhân Liti ( 7 3 Li) gồm:
A. 3 proton và 7 nơtron B. 3 proton và 3 electron C. 4 proton và 3 nơtron
D. 3 proton và 4 nơtron E. 3 proton, 4 nơtron và 3 electron
6.2. Khi hạt nhân natri thường ( 23 11
Na) ược bắn phát bởi hạt Detơri, sản phẩm tạo ra là một hạt neutron và: A. 27 24 24 25 20 13
Al B. 11 Na C. 12 Mg D. 12 Mg E. 10 Ne
6.3. Một hạt nhân Ra i 22686 Raphân rã phóng xạ alpha. Số proton của hạt nhân con là:
A. 84 B. 85 C. 86 D. 88 E. Số khác
6.4. Cấu tạo của hạt nhân Nhôm ( 27 13 Al ) gồm: A. 13 proton và 27 nơtron B. 13 proton và 14 electron C. 14 proton và 13 nơtron D. 13 proton và 14 nơtron
E. 13 proton, 14 nơtron và 13 eletron
6.5. Một hạt beta là: A. một hạt nhân Heli
B. một hạt electron hoặc một hạt positron
C. một nguyên tố phóng xạ
D. một hạt mang iện âm nào ó
E. hạt nhân nguyên tử hidro
PHÂN RÃ PHÓNG XẠ VÀ PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
6.6. Chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là: A.
thời gian ể chất ó phân rã hoàn toàn.
B. thường khoảng 50 năm.
C. thời gian ể Ra i chuyển thành Chì.
D. ược tính toán từ hệ thức E = mc2.
E. thời gian ể một nữa chất phóng xạ phân rã. lOMoARcPSD| 36625228
6.7. Công thức nào sau ây mô tả chính xác quy luật phân rã của chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T:
A. N = N e −(tln2)/T −t T/ −tT 0 B. N = N e0 C. N = N e0
D. N = N e0 −t T/ .ln2 E. N = N e0 −tT ln2
6.8. Đồ thị bên dưới mô tả sự thay ổi ộ phóng xạ R
theo thời gian t cho ba mẫu phóng xạ. Hãy sắp xếp
theo thứ tự tăng dần (từ ngắn nhất ến dài nhất) của chu
kỳ bán rã của ba mẫu này? A. 1, 2, 3 B. 1, 3, 2 C. 2, 1, 3 D. 2, 3, 1 E. 3, 2, 1
6.9. Polonium phóng xạ 21484 Po khi phân rã phát ra hạt alpha, hạt nhân con tạo thành là:
A. 21084 Po B. 21082 Pb C. 21485 At D. 21884 Po E. 21083 Bi
6.10. Một nguyên tử 23592U chuyển thành 20782 Pb với chu kỳ bán rã khoảng một triệu năm
bằng việc phát ra 7 hạt alpha và bao nhiêu hạtβ− ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7
6.11. Trong phản ứng hạt nhân: 24 2 4 12
Mg + 1 H → +X 2 He. Hạt X là: A. 23 22 21 21 22 11
Na B. 10 Ne C. 11 Na D. 10 Ne E. 11 Na
6.12. Nguyên tố phóng xạ A phân rã thành nguyên tố bền B với chu kỳ bán rã T. Thời
iểm ban ầu A tinh khiết và chưa có B, hình nào bên dưới biểu diễn chính xác sự biến
ổi số nguyên tử của chất phóng xạ A, kí hiệu NA, như là hàm của thời gian t?
6.13. Biết chu kỳ bán rã của 60Co là 5,27 năm. Số hạt nhân 60Co có mặt trong nguồn 5000 Ci là:
A. 6,02 ×1022 B. 4,44 ×1022 C. 5,33 ×1022 D. 1,2 ×1012 E. 8,75 ×1022
ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ
6.14. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế 13153 I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày.
Nếu nhận ược 100g chất này thì sau 16 ngày sẽ còn lại bao nhiêu gam.
A. 0,78g B. 6,25g C. 12,5g D. 25g E. Đáp số khác lOMoARcPSD| 36625228
6.15. Chất iốt phóng xạ dùng trong y tế 13153 I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày.
Nếu nhận ược 100g chất này thì sau 24 ngày sẽ còn lại bao nhiêu gam.
A. 0,78g B. 6,25g C. 12,5g D. 25g E. Đáp số khác
6.16. Ban ầu một mẫu Gali (67Ga) tinh khiết nặng 3,4g là chất phóng xạ có chu kỳ bán
rã 78h. Số hạt nhân Gali có trong mẫu là: (lấy số Avogadro: 6,02 ×10 23 mol-1)
A. 3,05 ×10 22 B. 3,05 ×10 23 C. 0,305 ×10 21 D. 305 ×10 19
6.17. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 6,5 giờ. Nếu ban ầu có 48 ×1032 nguyên tử
thì số nguyên tử của ồng vị này còn lại sau 26 giờ là:
A. 12 ×10 32 B. 6 ×10 32 C. 3 ×10 32 D. 6 ×10 4 E. 3 ×10 2
6.18. Nuclit 198 Au , có chu kỳ bán rã 2,7 ngày ược dùng ể iều trị bệnh ung thư.
Tính khối lượng cần thiết của ồng vị ó ể tạo ược một ộ phóng xạ bằng 250Ci. A.
1,024mg B. 1,54mg C. 1,024g D. 8,35mg E. 1,024.10-4g
6.19. Sau 14 phút phóng xạ, mẫu phóng xạ chỉ còn lại 1/16 so với lúc ầu. Chu kỳ bán
rã của chất phóng xạ này là:
A. 7/8 phút B. 8/7 phút C. 7/4 phút D. 7/2 phút E. 14/3 phút
6.20. Chu kỳ bán rã của ra i khoảng 1600 năm. Nếu một tảng á lúc ầu chứa 1g ra i,
khối lượng ra i còn lại trong mẫu á sau 6400 năm khoảng:
A. 938 mg B. 62 mg C. 31 mg D. 16 mg E. nhỏ hơn 16 mg
6.21. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 14 phút. Hỏi sau bao lâu thì ộ phóng xạ của
mẫu ồng vị ó bằng 1/4 ộ phóng xạ ban ầu?
A. 7 phút B. 14 phút C. 28 phút D. 42 phút E. 56 phút
6.22. Một ồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã 14 phút. Hỏi sau bao lâu thì ộ phóng xạ của
mẫu ồng vị ó bằng 1/8 ộ phóng xạ ban ầu?
A. 7 phút B. 14 phút C. 28 phút D. 42 phút E. 56 phút
6.23. Lúc ầu một mẫu 66Cu tinh khiết, 7/8 mẫu phân rã thành Zn sau 15 phút. Chu kỳ
bán rã của 66Cu là:
A. 15 phút B. 5 phút C. 7 phút D. 3,75 phút E. 10 phút
6.24. Đồng vị phóng xạ 90 Sr có chu kỳ bán rã 30 năm. Sau 60 năm thì phần trăm còn lại
của mẫu 90 Sr sẽ là: A.
0 % B. 25 % C. 50 % D. 75 % E. 14 % GHI ĐO PHÓNG XẠ
6.25. Gray (Gy) là ơn vị úng dùng ể ánh giá sự o lường về: A. tốc ộ
phân rã của nguồn phóng xạ. lOMoARcPSD| 36625228 B.
khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu. C.
năng lượng trên một ơn vị khối lượng mà mục tiêu nhận ược từ bức xạ phóng xạ. D.
hiệu ứng sinh học của bức xạ. E. không phải các ý trên.
6.26. Currie (Ci) là ơn vị úng dùng ể ánh giá sự o lường về: A. tốc ộ
phân rã của nguồn phóng xạ.
B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.
C. năng lượng bức xạ truyền cho mục tiêu.
D. hiệu ứng sinh học của bức xạ
E. không phải các ý trên.
6.27. Sievert là ơn vị úng dùng ể ánh giá sự o lường về: A. tốc ộ
phân rã của nguồn phóng xạ.
B. khả năng của các photon gamma tạo ra các ion trong một mục tiêu.
C. năng lượng bức xạ truyền cho mục tiêu.
D. hiệu ứng sinh học của bức xạ
E. không phải các ý trên.
6.28. Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 25mrad từ
nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này ã hấp thụ là:
A. 0,015J B. 0,018 J C.15 J D. 1800 J E. Đáp số khác
6.29. Một người nặng 80 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 25mrad từ
nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này ã hấp thụ là:
A. 0,015J B. 0,018 J C. 0,02 J D. 2 J E. Đáp số khác
6.30. Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 100mrad từ
nguồn phóng xạ alpha. Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này ã hấp thụ là:
A. 1,5 ×10-5 J B. 0,06 J C. 0,02 J D. 0,6 J E. 60 J
CÁC THIẾT BỊ VẬT LÝ DÙNG TRONG Y HỌC
6.31. Chọn phát biểu úng về các kỹ thuật chẩn oán và iều trị dùng trong y học: A. Ảnh
CT cho phép ánh giá về cấu trúc của ối tượng.
B. Ảnh SPECT, PET cho phép ánh giá chức năng của ối tượng.
C. Có thể tiêu diệt khối ung thư nhỏ trong não bằng cách chiếu các tia gamma theo
nhiều hướng và tập trung vào khối ung thư ó.
D. Tia X có các ặc tính: khả năng âm xuyên mạnh, ược hấp thụ với mức ộ khác nhau
ối với các mô khác nhau của cơ thể, có thể ghi o. E. Cả A, B, C, D ều úng. lOMoARcPSD| 36625228
BÀI 7 MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỸ THUẬT VẬT LÝ TRONG Y HỌC
1. PHƯƠNG PHÁP X-QUANG
Tia X có thể sử dụng ể tạo hình trong y học là nhờ 3 khả năng:
1) Tia X có khả năng i xuyên qua cơ thể,
2) Khi i qua cơ thể, tia X sẽ bị hấp thụ, và những mô khác nhau sẽ hấp thụ khác
nhau, thậm chí cùng loại mô cũng có ộ hấp thụ khác nhau tùy thuộc trạng thái bệnh lý.
3) Có khả năng ghi lại tia X, qua ó nhận biết ược sự hấp thụ khác nhau ở mô. Như
thế hình ảnh X quang thực chất là hình ảnh về ộ hấp thụ tia X, một thông tin về tổ chức
mô (Hình 7.1). Hình ảnh có giá trị chẩn oán khi cấu trúc và tổ chức thay ổi tới mức làm
thay ổi ộ hấp thụ tia X của mô.
Hình 7.1. Phương pháp X-quang
Một máy X-quang gồm ba bộ phận chính: nguồn phát tia X, thiết bị tạo vị trí cho bệnh
nhân và bộ ghi tia X. Gọi cường ộ tia X khi ra khỏi bóng là I0, khi qua bệnh nhân là I,
ta có ịnh luật hấp thụ quen thuộc:
I = I e0 −µd
Với µ là hệ số hấp thụ tia X của mô d là bề dầy lớp mô tia X i qua.
Nếu µ khác nhau, cường ộ I sau khi ra khỏi bệnh nhân sẽ không ồng nhất và trên bộ
ghi E (hoặc là phim, hoặc là màn hình) sẽ thấy ược hình ảnh tương ứng của các tổ chức khác nhau trong cơ thể.
Chúng ta biết rằng, tia X là bức xạ ion hóa. Năng lượng bức xạ hấp thụ trong cơ thể
sẽ tạo ra liều mô. Liều mô càng lớn thì ộ nguy hiểm càng cao. Đó chính là lý do vì sao
các cơ sở X-quang phải ặt dưới sự giám sát của cơ quan an toàn bức xạ và những cố
gắng nâng cấp kỹ thuật X-quang có một hướng liên quan ến giảm liều bức xạ. Muốn
giảm liều bức xạ, có nhiều khả năng khác nhau. Thứ nhất, cải tiến bóng Xquang, làm
sao thế giữa anot va catot ổn ịnh hơn và tia X phát ra ồng nhất hơn. Đấy là lý do vì sao
chúng ta ã có bóng X-quang nữa sóng, cả sóng, rồi bây giờ là bóng X-quang cao tần.
Thứ hai, cải tiến bộ ghi sao cho ộ nhạy của thiết bị cao hơn, nghĩa là phim X-quang
phải có ộ nhạy cao hơn, ưa thêm giấy tăng sáng vào hộp phim và lắp thêm bộ sàng tia,
khiến cho chỉ những tia song song mới có thể cùng tác dụng lên phim chụp. Thứ ba,
tạo ra thêm các thiết bị phụ ể tăng ộ nhạy chung của thiết bị, trong ó áng kể nhất là thiết
bị tăng sáng (image intensifier) có tác dụng khuếch ại chùm tia X sau khi ra khỏi cơ
thể và do ó giúp giảm liều chiếu. Hình ảnh X-quang nhờ ó ngày càng có chất lượng cao hơn. lOMoARcPSD| 36625228
Hình 7.2. Chụp ảnh X-quang
Thiết bị X-quang thông thường ều là thiết bị tương tự (analog). Để nâng cao chất lượng
hình ảnh hơn nữa, và ể tạo nên các thiết bị tương thích trong hệ thống, hiện nay có rất
nhiều thiết bị X-quang số hóa (digital). Kết quả là chúng ta có một bức ảnh số như
chúng ta hiện vẫn có trong các máy ảnh. Để có ảnh số như vậy, có hai phương pháp:
một là - số hóa những hình ảnh X-quang thông thường (computed radiology-CR) và
hai là - tạo ảnh số trực tiếp (digital radiology-DR). Trong phương pháp thu ảnh số trực
tiếp ta dùng các bộ ghi (detector) dạng ma trận gồm nhiều pixel. So sánh với phương
pháp ghi nhận tương tự, các bộ ghi số hóa có ưu thế hơn hẳn về giải tuyến tính và phạm
vi áp ứng với tia X. Những ảnh số này rất tiện lợi trong quá trình xử lý, tái tạo, phân
tích, lưu trữ hay chuyền tải..., nghĩa là nâng cao giá trị và khả năng chẩn oán rất nhiều.
2. PHƯƠNG PHÁP CHỤP MẠCH
Các thiết bị X-quang ban ầu rất hữu hiệu khi chụp ảnh xương, vì hệ số hấp thụ µ
của xương khác nhiều so với các mô xung quanh và do ó ta thấy ảnh xương khá rõ trên
phim chụp hay trên màn hình. Nhưng nếu muốn nhìn thấy ảnh của mạch máu thì phải làm thế nào?
Trước hết, bằng phương pháp nhân tạo, phải làm cho mạch máu có ộ hấp thụ tia X
khác i so với các mô mềm bên cạnh: ta bơm vào mạch máu các chất cản quang thích
hợp, phân bố tốt và thải trừ nhanh (contrast media). Đầu tiên, ta chụp ảnh Xquang của
mạch máu và mô xung quanh khi không có chất cản quang. Sau ó ta chụp lại ảnh ó, với
chất cản quang trong mạch máu. Để làm rõ hình ảnh của mạch máu, ta dùng kỹ thuật
trừ ảnh (digital subtraction angiography-DSA): lấy ảnh có chất cản quang trừ i ảnh
không có chất cản quang, ta chỉ còn hình ảnh của mạch máu.
Hình 7.3. Ảnh Angiography lOMoARcPSD| 36625228
Máy X-quang chụp mạch thường có dạng cánh tay chữ C (vì thế có tên gọi là Carm),
chuyển ộng rất linh hoạt ể chụp ược mạch từ những khoảng cách khác nhau và các góc
khác nhau. Những mạch máu ược chụp thường là mạch ngoại vi (mạch ở tay và chân),
mạch ở vùng bụng (mạch thận, mạch gan), mạch não và mạch tim (mạch vành), trong
ó riêng kỹ thuật chụp mạch vành (cardioangiography) ược xem là ỉnh cao về kỹ thuật
y tế, do mạch vành có kích thước nhỏ và tim ập rất nhanh, nghĩa là máy phải có chất
lượng cao về hình ảnh cả về không gian lẫn thời gian.
Kỹ thuật chụp mạch vành liên quan chặt chẽ với X-quang can thiệp (inventional
procedure). Đó là kỹ thuật chữa các bệnh mạch máu hay chữa bệnh thông qua con ường
mạch máu. Theo con ường mạch máu, người ta ưa vào trong cơ thể các vật dụng nong
mạch (stent) hay làm nghẽn mạch ể thông mạch máu hay bịt mạch máu tùy theo yêu
cầu iều trị. Cũng có thể ưa dụng cụ theo mạch ể chữa các bệnh về tim, như vá các lỗ
dò trong bệnh thông liên thất hay một số dị tật bẩm sinh khác ở tim. Trong các kỹ thuật
này, máy chụp mạch cho phép các bác sĩ theo dõi chặt chẽ và chính xác vị trí của dụng
cụ trong mạch ở quá trình can thiệp.
3. X- QUANG CẮT LỚP VI TÍNH (CT)
Hình ảnh X - quang thường là hình ảnh hai chiều. Với CT, ta có thể khảo sát cấu trúc
ba chiều, khi thu ược hình ảnh của từng lát cắt trong cơ thể ở những vị trí tùy ý. Với ý
nghĩa ấy, có thể nói CT là một cuộc cách mạng trong kỹ thuật y tế. Năm 1972,
Hounsfield chế tạo chiếc CT ầu tiên dùng ể cắt lớp sọ não, sau ó nó thể cắt lớp toàn
thân, rồi CT xoắn ốc (Spiral CT), với 1 hàng ầu dò, ộ dày lớp cắt 1 m và quay 3600 hết
0,8 giây (thời gian quay). Tiếp theo là thế hệ CT a lớp cắt (multislices), từ 4 lớp (4 hàng
ầu dò, 0,5 mm và 0,42 giây), rồi tới 64 lát cắt (40 hàng ầu dò, 0,4 mm và 0,33 giây).
Cho ến năm 2005 ã nghe nói ến CT hai bóng, với mục tiêu tấn công vào những lĩnh
vực không truyền thống như ung thư và một số chẩn oán phầm mềm. Nói chung, tiến
bộ kỹ thuật trong CT trở thành một tượng trưng (không duy nhất) của tiến bộ kỹ thuật
y tế nói chung và CT trở thành một thiết bị cơ bản trong các bệnh viện hiện nay.
Để hiểu nguyên lý làm việc của CT, ta xét hình 7.4. Dùng chùm tia X-quang mỏng,
hình rẽ quạt chiếu qua một lớp của cơ thể từ nhiều góc khác nhau. Hiện nay ầu bóng
CT quay ủ 3600 quanh bệnh nhân và do ó ta có mọi góc quay tùy ý. Đầu ghi bức xạ
(detector) ặt ở phía ối diện bóng X-quang và ghi lại thông tin về chùm bức xạ ở từng
góc quét, ó là các dữ liệu quét (scan data). Dữ liệu này là một ma trận, mỗi hàng ứng
với một góc chiếu. Máy tính sẽ xử lý tất cả dữ liệu này, từ ó tính ra ộ suy giảm tia X,
cũng chính là mức hấp thụ tia X ở mô,
ứng với từng vị trí của cơ thể trên lớp
cắt. Đấy là giai oạn tái tạo ảnh (image
reconstruction). Thông tin này ược ưa ra một ma trận ảnh
(image matrix) và ta có thể thấy trên
màn hình. Hiển nhiên, số góc nhìn càng
nhiều thì thông tin càng chính xác. Các
máy tính hiện ại có thể có tới 1500 góc
chiếu, với 1200 iểm dữ liệu tại mỗi góc.
Hình 7.4. Nguyên tắc làm việc của CT lOMoARcPSD| 36625228
Với những việc làm như vậy, ta có hình ảnh của một lát cắt, và hình ảnh vẫn là 2D. Để
có hình ảnh 3D ứng nhiều vùng cơ thể, ta phải cắt nhiều lát. Có hai cách làm trong
trường hợp này: quét gián oạn (bệnh nhân dừng – chuyển bệnh nhân di một bức,
quét…) và quét xoắn ốc (spiral – bệnh nhân liên tục chuyển ộng tịnh tiến, bóng Xquang
và bộ ghi liên tục quay và o, kết quả là tia X cùng bộ ghi bao quanh cơ thể bệnh nhân
bằng một ường xoắn ốc (Hình 7.5). Cắt lớp kiểu xoắn ốc có ưu thế rõ rệt và từ bộ số
ảnh 2D, tổng hợp các lát cắt ở những vùng khác nhau, máy tính có thể dựng hình 3D
của từng vùng cần thiết trong cơ thể.
Hình 7.5. Kiểu cắt lớp xoắn ốc và ảnh 3D
Trong CT hiện ại, bộ ghi bao gồm nhiều dãy phần tử (số hàng ầu dò). Càng nhiều
hàng ầu dò thì số lượng lát cắt thu ược trong một vòng quay càng lớn. Khi ó tốc ộ xử
lý càng nhanh. Đến CT 64 lát cắt thì hầu như ã ạt tới giới hạn của công nghệ a lát
cắt, và người ta chuyển sang một công nghệ hoàn toàn khác: CT với hai nguồn phát tia X.
4. PHƯƠNG PHÁP CỘNG HƯỞNG TỪ (MRI)
Ra ời sau CT gần 10 năm, những kỹ thuật chẩn oán bằng cộng hưởng từ cũng ạt ược
mức phổ biến áng ngạc nhiên và kết quả do phương pháp này mang lại thật áng khâm
phục, như lập bảng ồ chức năng não người, tạo hình các sợi thần kinh dựa trên kỹ thuật
khuếch tán và dùng phổ phospho ể nghiên cứu các quá trình năng lượng.
Nếu tia X và sóng siêu âm là những nguồn tín hiệu ngoại lai ược ưa từ bên ngoài vào
cơ thể, thì tín hiệu ể tạo hình trong cộng hưởng từ lại vốn ã có trong cấu trúc bản thân
cấu trúc của cơ thể: ó là nguồn tín hiệu nội sinh. Nếu tia X là bức xạ ion hóa có thể gây
tổn thương cho cơ thể, thì cũng giống như sóng siêu âm, chẩn oán cộng hưởng từ trong
mức ộ chẩn oán hiện nay có thể xem là vô hại. Như vậy, ngay khi xét về bản thân nguồn
tín hiệu, ta ã thấy những ưu việt của phương pháp MRI.
Nguồn tín hiệu ó là gì? Chúng ta biết trong cơ thể có lượng nước rất lớn. Trong mỗi
phân tử nước có hai nguyên tử Hydro. Trong mỗi nguyên tử Hydro ều có một proton.
Đây là một phần tử tích iện luôn chuyển ộng và hiểu một cách gần úng ó là chuyển ộng
tự quay tròn quanh bản thân proton. Ta nói proton luôn có một momen từ spin, khiến
nó hành xử như một nam châm. Khi không có từ trường ngoài, chúng ịnh hướng ngẫu
nhiên, còn khi có từ trường ngoài B0 nào ó, chúng sẽ ịnh hướng theo B0. Tuy nhiên, sự
ịnh hướng này không hoàn toàn, do chuyển ộng nhiệt và các nam châm cũng không
ứng yên: chúng quay tròn theo kiểu con vụ xung quanh một trục xung quanh với B0.
Tần số quay tròn của con vụ như thế phụ thuộc vào từ trường B0 và ược gọi là tần số
Larmor. Với B0= 1 Tesla, ta có f = 43 MHz, nằm trong vùng tần số sóng radio (Radio Frequency – RF). lOMoARcPSD| 36625228 Nguyên tử Hydro
Chuyển ộng (quay) nội tại của hạt Chuyển ộng tiến
nhân gây ra momen từ ộng quanh B0
(a) B0 = 0, chuyển ộng quay
quanh trục của hạt nhân nguyên
tử ngẫu nhiên. (b) B ≠ 0 0, spin
hơi ịnh hướng song song với với
B0, vì vậy tạo ra véctơ từ hóa
dọc Mz. (c) Xung RF tác ộng, làm cho
vecto từ hóa M lật i 900, tạo
thành vecto từ hóa ngang Mxy (d)
Quá trình hồi chuyển T1. Độ từ hóa ngang (Mxy) giảm dần, ồng thời
tăng dần ộ từ hóa dọc (Mz), òi hỏi một sự trao ổi năng lượng. lOMoARcPSD| 36625228
Quá trình hồi chuyển T2. Spin không ồng bộ về pha,
kết quả của sự giảm ộ từ hóa ngang, không òi hỏi tiêu hao năng lượng.
Sự ịnh hướng của các nam châm như vậy có thể ược mô tả bằng véctơ từ hóa M ịnh
hướng dọc theo B0. Mật ộ hạt nhân càng lớn (số proton/cm3 càng nhiều) và mức ộ ịnh
hướng càng cao (từ trường B0 lớn) thì M càng lớn. Khi ưa bệnh nhân vào từ trường B0
thì trong bệnh nhân có véctơ M.
Bây giờ, truyền vào trong khối chất (bệnh nhân) một xung sóng RF có tần số úng bằng
tần số Larmor, véctơ M sẽ chuyển sang vị trí nằm ngang, nghĩa là vuông góc với từ
trường B0. Hiện tượng này chính là cộng hưởng (tần số do sóng RF ưa vào bằng tần số
Larmor nam châm vốn có trong từ trường B0) và ta có trạng thái kích thích. Sau một
thời gian, M hồi phục và chuyển về trạng thái ban ầu. Quá trình hồi phục ược xét theo
hai thành phần: thành phần Mz dọc theo trục B tăng dần và thành phần Mxy trong mặt
phẳng vuông góc với B0 giảm dần. Tốc ộ hai quá trình này khác nhau và ược ặc trưng
bởi hai tham số: thời gian hồi phục T1 và T2. Trong quá trình hồi phục, nam châm
(momen từ spin) phát ra tín hiệu radio. Người ta ghi tín hiệu này và lấy ó làm cơ sở
tính ra hình ảnh trong MRI. Cường ộ các tín hiệu này phụ thuộc vào Mz và Mxy, nghĩa
là phụ thuộc vào mật ộ proton, vào thời gian hồi phục T1 cũng như T2. Thời gian hồi
phục T1-2 và mật ộ proton dp là 3 thông số quyết ịnh trong tạo hình MRI.
Quá trình hồi phục Mz tuân theo hàm mũ tăng. Người ta ịnh nghĩa thời gian hồi phục
là thời gian ể Mz ạt ược 63% giá trị ban ầu. Ngoài ộ lớn từ trường B0, T1 còn phụ thuộc
vào loại mô: các phân tử nặng (chất béo) có T1 ngắn hơn các phân tử nhẹ (nước) và nói
chung T1 nằm trong khoảng 500 ms – 1500 ms. Như thế, hai mô khác nhau sẽ có T1
khác nhau và nếu tại thời iểm TR nào ó ta o Mz thì ta sẽ nhận ược hai tín hiệu khác
nhau. M càng lớn thì tín hiệu càng mạnh, ảnh càng sáng. Nghĩa là ta phân biệt ược hai mô ó.
Ngược lại, quá trình hồi phục T2 tuân theo hàm mũ giảm. T2 là khoảng thời gian ể Mxy
còn bằng 37% giá trị Mxy ban ầu. Giá trị cụ thể của T2 thường nằm trong khoảng 15ms
– 150ms. Cũng do giá trị này phụ thuộc vào từng loại mô và tính chất của mô, ta có thể
dùng tín hiệu này làm cơ sở tạo ảnh mô.
Trong thực tế, ể tạo ảnh mô, người ta phối hợp cả 3 tham số: dp, T1 và T2.
Vấn ề còn lại bây giờ là hình thành lát cắt. Bên cạnh từ trường cơ bản B0 ã khảo sát,
ta ưa thêm một từ trường thay ổi theo vị trí ể tạo nên gradient từ. Từ trường gradient
khiến cho từ trường tổng cộng liên tục thay ổi theo vị trí một cách tuyến tính, và mỗi
mặt phẳng cắt sẽ có một giá trị từ trường tổng cộng khác nhau. Từ trường tổng cộng ấy
xác ịnh tần số Larmor cho các chuyển ộng quay của momen từ hạt nhân trong cơ thể. lOMoARcPSD| 36625228
Nghĩa là mỗi lát cắt trong cơ thể có một tần số Larmor khác nhau. Muốn tạo hình ảnh
của lát cắt nào ta phải chọn tần số sóng RF phát vào trùng hợp với tần số Larmor ó.
Việc lựa chọn lát cắt nhờ vào gradient từ
trường theo phương z. Một RF ược chọn lựa
sao cho có tần số trùng lới tần số Larmor của
lớp lát cắt ấy ể gây ra hiện tượng cộng hưởng
Có những kỹ thuật phù hợp ể xác ịnh tọa ộ
phát ra tín hiệu tạo hình nhưng ta sẽ không xét chi tiết ở ây.
Do ặc trưng tín hiệu như vậy, MRI rất phù hợp trong việc chẩn oán các tổ chức có
nhiều nước, như các loại dịch – trong ó có máu, các mô mềm – trong ó có não và các
tổ chức có ộ hấp thụ tia X không cao. MRI phối hợp với CT tạo ra một cặp phương
pháp bổ sung rất tốt cho nhau.
5. Máy SPECT (Single photon emission computed tomography)
Bộ phận chủ yếu của máy SPECT là một camera nhấp nháy, dùng ể ghi nhận bức xạ
phát ra từ cơ thể bệnh nhân. Camera nhấp nháy bao gồm một collimator, bản tinh thể
nhấp nháy, các ống nhân quang và hệ iện tử. Hình cho thấy cấu tạo nguyên lý của gamma camera.
Collimator: là một bản chì dày có nhiều lỗ nhỏ. Mục ích của nó là chỉ cho những tia
gamma có hướng bay dọc theo lỗ mới i ến tinh thể nhấp nháy. Bằng cách ó, vị trí tia
gamma ến ập vào bản nhấp nháy sẽ tương ứng với vị trí phát tia gamma trên cơ thể bệnh nhân.
Bản tinh thể nhấp nháy thường làm bằng NaI(Tl), có diện tích vào khoảng 10 x 10
cm2. Khi một tia gamma ến ập vào một iểm nào ó trên bản, tại ó sẽ phát ra nhiều ánh
sáng nhấp nháy. Số lượng ánh sáng phát ra tỉ lệ với năng lượng tia gamma. Ứng với
một tia gamma, số lượng ánh sáng nhấp nháy phát ra là rất ít, không thể nhìn trực tiếp
ược, vì vậy cần phải khuếch ại bằng các ống nhân quang iện.
Cấu tạo của các ống nhân quang iện (photomultiplier tube) ã ược mô tả trong phần trên.
Trong camera nhấp nháy, ống nhân quang có thể có số lượng từ 7 – 61 cái, áp sát vào
bản nhấp nháy. Với collimator lỗ và cách sắp xếp như trên của ống nhân quang. Vị trí lOMoARcPSD| 36625228
xuất hiện của ánh sáng xanh sẽ ược xác ịnh bằng các tọa ộ X, Y. Mạch iện tử nhận ược
các xung từ các ống nhân quang, xử lý thông tin này và cho ra hai xung ể cho biết tọa ộ
xuất hiện tia gamma trên cơ thể. Các tín hiệu trên có thể ược truyền tới một máy tính ể
lưu trữ, xử lý tiếp hay ể hiển thị trên màn hình, cho ta hình ảnh phân bố nguồn phóng
xạ trong cơ thể, cũng là sự phân bố của chất ánh dấu mà ta ưa vào. Từ sự phân bố này,
người ta có thể rút ra ược những thông tin về hoạt ộng của cơ quan.
Chỉ một số rất ít tia gamma phát ra từ cơ thể i dọc theo các lỗ của collimator ến ược
tinh thể, nên số ếm ghi ược là khá ít. Đều này làm hạn chế chất lượng ảnh của camera
nhấp nháy. Hơn nữa ảnh có thể bị nhòe do sự tán xạ của tia gamma trong cơ thể trước
khi ến tinh thể. Những tia tán xạ này có thể ược loại bỏ bằng việc xác ịnh năng lượng
bỏ ra trong tinh thể căn cứ vào ộ cao iện xung ghi nhận ược. Khi tán xạ, năng lượng
của tia gamma bị giảm i. Tín hiệu sẽ chỉ ược xử lý tiếp nếu xung ghi ược tương ứng
với năng lượng của photon không tán xạ.
Các thành phần chính của camera gamma
Ảnh nhận ược từ camera nhấp nháy là ảnh hai chiều, vì có sự chồng chập các tia
gamma phát ra từ các nguồn nằm trên cùng một ường thẳng dọc theo lỗ của collimator,
tương tự như trong trường hợp chụp ảnh X quang truyền thống. Để có ược ảnh ba chiều,
người ta cần ghi nhận ảnh từ nhiều góc khác nhau. Để làm iều này người ta cho camera
quay quanh cơ thể bệnh nhân. Đó là kỹ thuật ã ược áp dụng cho máy SPECT.
Việc ghi nhận bằng camera nhấp nháy xoay tròn kết hợp với việc dịch chuyển bàn
bệnh nhân, cho phép tạo ra các ảnh cắt lớp như trong chụp ảnh X quang CT. Điểm khác
biệt là ảnh ghi nhận ược không phải là mật ộ các cấu trúc trong cơ thể, mà là mật ộ
phân bố chất ánh dấu trong cơ thể bệnh nhân.
Một máy SPECT thường có một hay hai camera nhấp nháy có thể xoay tròn quanh
một trục, một bàn bệnh nhân di chuyển ược và một máy tính. Số lượng detector càng
nhiều thì ộ nhạy càng cao hơn và thời gian thực hiện quét ảnh càng ngắn hơn. Hệ nhiều
detector cho những chẩn oán có ộ phân giải cao, cần thiết cho việc ánh giá ịnh lượng
cục bộ, hay cho việc quét ảnh liên tiếp và nhanh. Trong hình dưới là một máy SPECT
tiêu biểu với hai camera nhấp nháy. Các camera này có thể nằm ối diện hay tạo với
nhau một góc xác ịnh, tùy theo cơ quan cần khảo sát. lOMoARcPSD| 36625228
Các máy SPECT thường ược ứng dụng trong những chẩn oán việc tưới máu cơ tim,
khảo sát hoạt ộng của não, thận và xương.
Ảnh não và ảnh xương ược quét bằng máy SPECT
Nhu cầu kết hợp thông tin về cấu trúc lẫn chức năng của bệnh nhân ể có ược sự ánh
giá chính xác hơn về tình trạng bệnh lý ã dẫn ến sự ra ời của máy hỗn hợp SPECT/CT
từ ầu thập niên 2000. Các thiết bị này hiện nay ang ược sử dụng ngày càng phổ biến.
Trong hình dưới là hình ảnh của một máy SPECT/CT hiện ại. Hai phần SPECT và CT
nằm trên cùng một khoang máy. Hai ảnh CT và SPECT của bệnh nhân ược ghi trong
cùng một tư thế sẽ dễ dàng ược trộn lại ể cho ra một ảnh trong ó thể hiện cả thông tin
về cấu trúc lẫn chức năng.
6. Máy PET (Positron Emission Tomography)
Như ã thấy, collimator trong máy SPECT giúp xác ịnh hướng bay của nơi phát
tia gamma, do ó xác ịnh vị trí của nguồn phát tia. Khi lỗ của collimator càng nhỏ thì sự
ịnh vị này càng chính xác, nhưng khi ó số lượng gamma ghi nhận ược càng ít và chất
lượng ảnh càng thấp. Máy PET khắc phục ược hiện tượng này bằng cách loại bỏ
collimator, thay vào ó, nó ịnh vị nguồn phát nhờ ghi nhận ồng thời hai photon phát ra
hai hướng ngược nhau trong sự hủy cặp của positron với iện tử. Như vậy, nguồn phóng
xạ sử dụng với máy PET phải là nguồn phát positron, tức là beeta cộng (β+).
Positron là một hạt có khối lượng bằng khối lượng của iện tử, nhưng mang iện
tích dương. Đây là phản hạt của iện tử. Sau khi phát ra từ nguồn, các positron di chuyển
trong môi trường và cũng gây ra sự ion hóa như iện tử, do ó mất dần năng lượng và i
chậm dần. Khi positron i chậm như vậy, nó có thể gặp một iện tử, khi ó xảy ra phản
ứng hủy cặp: hai hạt biến mất và xuất hiện hai photon bay về hai phía ngược nhau, mỗi
photon mang năng lượng 0,511 MeV. lOMoARcPSD| 36625228
Trong máy PET, người ta dùng nhiều ầu dò ặt trên một vòng tròn gọi là khoang
máy. Bệnh nhân ược ưa vào trong khoang máy giữa vòng tròn các ầu dò (Hình). Các
ầu dò của các máy PET hiện ại là loại ầu dò nhấp nháy. Khi ghi nhận ược tia gamma,
ầu dò sẽ phát ra một tín hiệu. Tín hiệu này ược truyền tới hệ iện tử tiếp theo. Chỉ trong
trường hợp hai tín hiệu từ hai ầu dò ến ồng thời, thì tín hiệu mới ược xử lý tiếp. Kỹ
thuật này gọi là phép o trùng phùng.
Hình: Nguyên lý trong PET
Đường nối giữa hai detector ghi nhận tín hiệu trùng phùng i qua nơi xảy ra sự
hủy cặp, tức là i qua vị trí của nguồn phóng xạ. Vị trí chính xác của chỗ hủy cặp có thể
ược tính từ hiệu khoảng cách thời gian ghi nhận của hai tia (PET dùng phương pháp thời gian bay).
Việc xử lý ể tái tạo ảnh ược thực hiện bởi máy tính tương tự như trường hợp máy
SPECT hay CT. Máy tính xử lý tín hiệu nhấp nháy, tái tạo vị trí xuất phát 2 tia gamma.
Nó cũng ếm số xung ghi nhận ược từ mỗi iểm trong cơ thể bệnh nhân phát ra trong một
ơn vị thời gian. Những chỗ nào phát ra nhiều hơn thì ở ó chất phóng xạ tập trung nhiều
hơn, cho thấy hoạt ộng trao ổi chất ở ó mạnh hơn.
Cũng như ảnh SPECT, ảnh PET cho biết thông tin về hoạt ộng chức năng của cơ thể.
Máy PET ặc biệt hữu ích trong việc chẩn ón sớm bệnh ung thư. Ngoài ra nó cũng ược
sử dụng trong chẩn oán các bệnh tim mạch và thần kinh. Phạm vi ứng dụng của thiết
bị này sẽ còn ược mở rộng khi những dược chất phóng xạ thích hợp ược tìm ra.
Mặc dù ảnh ghi ược từ máy PET có ộ phân giải tốt hơn so với máy SPECT, nhưng vẫn
còn kém xa so với ảnh CT. Trong thời gian gần ây, những máy hỗn hợp PET/CT ã ra
ời, giúp cung cấp hình ảnh cấu trúc lẫn chức năng. Các thiết bị này tỏ ra rất hữu ích,
nên dần dần việc trang bị máy PET riêng lẻ trở nên hiếm hoi hơn.
Trong một máy PET/CT, khoang máy của nó là gồm phần CT và PET kế tiếp nhau.
Bệnh nhân ược ghi ảnh CT và PET trong một lần chụp. Hai ảnh này sẽ ược trộn lại như
trong trường hợp của máy SPECT/CT lOMoARcPSD| 36625228 PET/CT
7. Kỹ thuật ịnh lượng phóng xạ miễn dịch học cạnh tranh
(Radio Immuno Assay, RIA)
Kỹ thuật này lợi dụng tính chất ặc hiệu cao của các phản ứng miễn dịch, kết hợp với
ộ nhạy cao của các thiết bị o ếm hạt nhân. Chúng cho phép xác ịnh ược những lượng
chất rất bé (khoảng 10-9gam). Kỹ thuật RIA ược áp dụng ể ánh giá và thăm dò chức
năng của các tuyến nội tiết, mô hay phủ tạng của cơ thể.
Nguyên tắc của kỹ thuật này là ưa vào ống nghiệm hay thành phần của chất phản ứng:
kháng nguyên (antigen: Ag) là chất cần phân tích và kháng thể (antibody: Ab) là chất
phản ứng. Các kháng nguyên ược dùng trong hai dạng: dạng ược ánh dấu bằng một
ồng vị phóng xạ (ký hiệu Ag*) và dạng không ược ánh dấu (ký hiệu Ag). Ag và Ag*
cạnh tranh với nhau ể liên kết với Ab. Những kháng nguyên nào liên kết với kháng thể
sẽ ở trạng thái liên kết (ký hiệu B: bound). Những kháng nguyên nào không liên kết
ược sẽ ở trạng thái tự do (ký hiệu F: free). Quá trình ó có thể ược diễn tả bằng sơ ồ sau:
Các thành phần liên kết và tự do có thể ược tách riêng ra bằng nhiều phương pháp
khác nhau. Sau ó người ta o ộ phóng xạ của Ag* trong trạng thái liên kết và trong trạng
thái tự do, giả sử ược các kết quả B* và F*, từ ó ta lập tỉ số B*/(B*+F*) và B*/F*. Các tỉ
số này dĩ nhiên sẽ bằng các tỉ số tương ứng của Ag không phóng xạ B/(B+F) và B/F,
vì các phản ứng hóa học không phân biệt ược các ồng vị phóng xạ với các ồng vị không phóng xạ. B*/(B*+F*) = B/(B+F) B*/F* = B/F
Như vậy, các chất ánh dấu phát ra tia phóng xạ có thể ược ứng dụng ể o tỉ lệ liên kết các kháng nguyên.
Trong một quy trình RIA tiêu biểu, thường người ta lập các ường cong diễn tả tỉ số
B/(B+F) và B/F theo nồng ộ của Ag (hình vẽ). Sau ó, khi cần o hàm lượng kháng
nguyên trong một mẫu thử, ta o tỉ số B/(B+F) hay B/F của kháng nguyên có trong mẫu
thử, rồi dùng các ường cong này ể xác ịnh nồng ộ kháng nguyên. lOMoARcPSD| 36625228
8. TIA LASER DÙNG ĐỂ CHỮA TẬT CẬN THỊ
Mắt cận thị (viễn thị) là một bệnh phổ biến. Cách chữa phổ thông là mang kính
cận thị thường, hoặc kính áp tròng. Cách này rất hữu hiệu nhưng có những iều không
thuận lợi. Nhiều người muốn chữa bản thân ôi mắt bị cận thị, chứ không phải eo thêm
trước ôi mắt những thấu kính với gọng kính phức tạp, hoặc dán áp tròng là thấu kính
mỏng dễ bong ra và khó chịu.
Nguyên nhân cận thị, xét về cấu tạo của mắt ó là do giác mạc bị căng phồng ra
quá, ánh sáng ến không tụ tiêu vào lớp võng mạc, nơi có các ầu dây thần kinh thị giác
ể mắt cảm nhận, mà lại tụ tiêu ở phía trước ó.
Cách chữa bằng phẫu thuật ầu tiên có tên gọi tắt là RK (Radial Keratectomy).
Đó là cách dùng dao (dao mổ cắt mắt ặc biệt bằng kim cương) cắt những lát sâu tiết
diện hình chữ V theo những ường xuyên tâm kiểu như nan hoa xe ạp ể sau ó khi giác
mạc liền lại sẽ bớt cong i, hết cận thị.
Thường phẩu thuật viên cắt ộ 4 ến 8 ường từ tâm ra như nan hoa, lát cắt tiết diện chữ V
khá sâu có khi ến 90% bề dày lớp giác mạc.
Cách giải phẩu chữa cận thị này, một mặt òi hỏi ôi tay của phẫu thuật viên phải cực kì
khéo léo trong thao tác, mặt khác khó tạo lại ộ cong chính xác cho giác mạc. Hơn nữa
giác mạc bị rách, sau liền lại nhưng không tránh khỏi bị yếu i dần dần thay ổi hình
dạng. Khi có tia Laser người ta ã thử dùng tia Laser ể cắt thay cho lưỡi dao kim cương
nhưng không cải thiện ược bao nhiêu.
Cách phẩu thuật mắt ể chữa cận thị hiện ại và ưu việt hơn có tên gọi tắt là PRK
(photorefractive Keratectomy) có nghĩa là cách gọt giác mạc. lOMoARcPSD| 36625228
Ở cách này người ta không dùng dao cắt bỏ một phần giác mạc theo các ường xuyên
tâm như phương pháp RK. Người ta dùng Laser ecximơ (excimer laser) ể gọt bớt một
tiết diện cỡ 5 ến 9 milimet ường kính trên bề mặt của mắt. Khoét như vậy ể chỉ lấy bớt,
làm cho bề dày giác mạc ở chỗ khoét giảm i 5 ến 10% ối với mắt cận thị vừa và giảm
ến 30% bề dày giác mạc ối với người cận thị nặng, tức là bề dày giác mạc bị khoét i cỡ
1 ến 3 lần ường kính sợi tóc.
Ưu việt của phép gọt bớt giác mạc này là giác mạc vẫn nguyên vẹn, không bị xẻ rãnh,
nên chỏm giác mạc còn lại tương ối bền. Cách dùng tia laser ể gọt bớt này còn có ưu
iểm là có thể gọt rất chính xác, không những chữa ược cận thị mà còn chữa ược viễn
thị và loạn thị nữa. Việc iều khiển tia laser ể gọt giác mạc rộng, hẹp, sâu, cạn là ược
iều khiển theo chương trình máy tính, nên dễ thực hiện chắc chắn an toàn, laser thường
dùng có bước sóng193nm có thể bóc từng lớp tế bào giác mạc mà không ảnh hưởng gì ến các tế bào gần ó.
Phương pháp PRK chữa cận thị, viễn thị, loạn thị thực hiện ược là nhờ có “con dao
laser” cắt gọt giác mạc rất chính xác, không au, òi hỏi iều khiển chương trình máy tính
tốt chứ không òi hỏi có bàn tay cầm dao kéo cắt mổ trực tiếp rất khéo léo như phương pháp RK.
Tuy nhiên, phương pháp này còn có nhược iểm là ể cắt gọt lớp giác mạc từ ngoài vào
phải làm hỏng lớp biểu bì rất mỏng bọc ngoài giác mạc, bảo vệ cho lớp giác mạc. Sau
khi phẩu thuật cắt gọt lớp giác mạc, phải dán lên ấy một lớp áp tròng ể bảo vệ chống
nhiễm khuẩn, sau ba bốn ngày thì bóc ra, nhưng cần phải thuốc thang gìn giữ ộ ba bốn
tháng, lớp biểu bì mới mọc ra liền lại che chở cho giác mạc ược bình thường. Phương
pháp dùng laser chữa cận thị, viễn thị mới phát triển gần ây có tên gọi tắt là LAZIK. lOMoARcPSD| 36625228
Ở phương pháp này trước hết người ta dùng một máy cắt tinh vi gọi là microkeratome
cắt ngang chỗ giác mạc phồng ra, tạo thành chỏm cầu giác mạc. Người ta không cắt
hẳn mà ể lại một ít, phần ể lại này như cái bản lề, chỏm cầu giác mạc sau khi cắt lật ra
một bên nhưng vẫn còn dính vào mắt. Phần trong của giác mạc lộ ra và người ta dùng
tia laser ể “cắt gọt” phần này, làm cho giữa lõm xuống hay chung quanh lõm xuống
giữa hơi lồi lên, tùy theo yêu cầu chữa cận thị hay viễn thị. Sau khi dùng tia Laser (có
làm lạnh giác mạc) ể cắt gọt làm cho giác mạc có hình dạng cần thiết, người ta lật chỏm
cầu giác mạc trở lại úng vị trí cũ, chỏm cầu giác mạc tự ộng dán khít với phần còn lại
bên trong, khoảng 5-6 giờ thì xem như vết mổ liền lại. Chỉ cần nhỏ thuốc mắt trong
một tuần, giữ gìn trong vài tháng, mắt hoàn toàn bình thường. Rõ ràng ưu iểm của
phương pháp LAZIK là không làm hư hại lớp biểu bì bảo vệ giác mạc, bảo ảm tạo hình
cho giác mạc chính xác vì cũng cắt gọt bằng laser iều khiển theo vi tính. Người ược
chữa mắt ít bị phiền hà vì không phải dán lớp bảo vệ vào mắt, không phải dùng thuốc
thang cho lớp biểu bì chóng lành như phương pháp PRK.
Gần ây người ta ã cải tiến, không dùng máy cắt microkeratome có lưỡi kim cương ể
cắt ngang chỏm giác mạc mà dùng laser xung ngắn, iều chỉnh iểm tụ tiêu và dịch chuyển
tia laser theo chương trình ể khoan chi chít những lỗ nhỏ (xem hình vẽ).
Sau khi khoan các lỗ, người ta lật chỏm cầu giác mạc sang một bên ể cắt gọt phần trong
giác mạc (cũng bằng tia laser) rồi ậy chỏm giác mạc lại. ĐÁP ÁN BÀI 1 Bài tập
BT-1.1. (a) 4.1014 km, (b) 5,1.108 km2, (c) 1,083. 1012 km3
BT-1.2. 3,803 mg/s BT-1.3. 12,5 m
BT-1.4. (a) 3,06.106 s = 35,43 ngày, (b) 4,59.1013m BT-1.5. 182,5 m/s
BT-1.6. (a) -1,6 m/s2 , (b) 5,4s, (c) 13s, (d) 140m, (e) 16s lOMoARcPSD| 36625228
BT-1.7. (b) 400s, v1 = 36 km/h, v2 = 28,8 km/h BT-1.8.
(a) 735N, (b) 285N, (c) 0, (d) 75 kg
BT-1.9. F = 2N, Fx = 1,879N, Fy = 0,684N
BT-1.10. 38,16 N, hợp với chiều âm của trục x một góc 470
BT-1.11. 1,18.104 N BT-1.12. 392J
BT-1.13. (a) 313,5J, (b) – 155,3J, (c) 0J, (d) 158,2J
BT-1.14. (a) 3610J, (b) 1895J
BT-1.15. 1000 kg/m3 BT-1.16. 1,105.105 N/m2 BT-1.17. 2,893.104 N BT-1.18. 1,9.104 N/m2 BT-1.19. 51,7 cm BT-1.20. 100N
BT-1.21. 1,48.103 N, 1,88.105 Pa
BT-1.22. (a) 1,221 kg, (b) 2538 kg/m3 BT-1.23. 329 J
BT-1.24. (a) 3610J, (b) 1895J BT-1.25. 50cm3/phút.
BT-1.26. a. 66cm3/phút, 152mmHg ể duy trì lưu lượng bình thường.
b. 24cm3/phút, 416mmHg ể duy trì lưu lượng bình thường. BT-1.27.
a. 60cm3/s, b. 60cm3/s, c. 0,03cm/s.
BT-1.28. 3,77×10-9 cm3/s trên một mao mạch; 2,1 × 1010 mao mạch BT-1.29. 116 m/s
Câu hỏi trắc nghiệm 1D 2D 3A 4C 5D 6C 7C 8E 9B 10D 11C 12B 13C 14B 15B 16C 17C 18A 19B 20C 21C 22E 23B 24A 25B 26D 27D 28D 29D 30B 31B 32A 33C 34C 35E 36C 37B 38C 39E 40C 41D 42C 43A 44C 45B 46C 47D 48D 49A 50E 51B 52A 53B 54B 55D 56C 57C 58B 59E 60D 61A 62A 63E 64A 65A 66E 67D 68D 69B BÀI 2 Bài tập
BT-2.1. cỡ 370C, thân nhiệt bình thường BT-2.2. Sai, 6,670C lOMoARcPSD| 36625228 BT-2.3. 333 J BT-2.4. 250 g BT-2.5. 121 W BT- 2.6. 91 kCal BT-2.7. 280C
Câu hỏi trắc nghiệm 1B 2B 3E 4D 5C 6D 7D 8D 9B 10B 11D 12D 13C 14A 15B 16E 17C 18C BÀI 3 Bài tập
BT-3.1. (a) 0,5s, (b) 2Hz, (c) 18cm BT-3.2. f > 498,2 Hz
BT-3.3. (a) 75 Hz, (b) 1,333.10-2s
BT-3.4. (a) 5/3 s, (b) 2m/s, (c) 3,333m, (d) 0,15m BT-3.5.
(a) 0,68s, (b) 1,47Hz, (c) 2,06 m/s
BT-3.6. Thính giả nghe ài nghe ược âm trước, 0,86s BT-3.7. 103,9 kHz
BT-3.8. (a) 7,96.10-2 W/m2, (b) 1,273.10-2 W/m2 BT-3.9. 36,8 nm BT-3.10. 1000 lần
BT-3.11. 39,7×10-3 mW/m2
BT-3.12. (a) 617,4 km/h, (b) 124 km/h
BT-3.13. 4,611 m/s BT-3.14. 170,7 m BT-3.15. 3162 m
Câu hỏi trắc nghiệm 1A 2E 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9D 10D 11C 12A 13E 14D 15A 16A 17C 18E 19E 20C 21E 22A 23D 24E 25C 26B 27C 28D 29E 30A 31D BÀI 4 Bài tập
BT-4.1. a. m2 = 4,9.10-7 kg; b. 7,08.10-11C BT-4.2. (10-9/9) C lOMoARcPSD| 36625228
BT-4.3. x = a, x = -a/3 (loại) BT-4.4. 0,03 C
BT-4.5. (a) 2,46.1017 m/s2 (b) 0,122.10-9 s (c) 1,83.10-3 m BT-4.6.
(a) 1200C (b) 7,5.1021 BT-4.7. 100V BT-4.8. 0,83.10-3 V
BT-4.9. (a) Fmax = 9,56 × 10-14 N; Fmin = 0, (b) 0,2670 hoặc 179,730 BT-4.10. n =
Rd 2 =1250 vòng 4ρD
BT-4.11. a. 11,4m; b. 1V.
Câu hỏi trắc nghiệm 1A 2C 3B 4E 5D 6D 7D 8D 9A 10A 11C 12D 13B 14E 15C 16E 17A 18B 19D 20D 21C 22C 23E 24C BÀI 5 Bài tập
BT-5.1. λ µ= 2,07 m , hồng ngoại BT-5.2. 234 nm
BT-5.3. 10,1 eV
BT-5.4. V0max= 6,76 . 106 m/s BT-5.5.
(a) 1,31V, (b) 6,78×105 m/s
BT-5.6. (a) 382 nm, (b) 1,82 eV
BT-5.7. ± 450 hay ± 1350 BT-5.8. 35,30 BT-5.9. 12,5% BT- 5.10. 4,44 W/m2 BT-5.11. 19 W/m2 BT-5.12. 490
BT-5.13. (a) 1,6, (b) 580 BT-5.14.
4,39×1017 photon/phút BT-5.15.
2,01×1016 photon/giây
BT-5.16. (a) 1,24×10-38, (b) 37800 K
Câu hỏi trắc nghiệm 1B 2B 3C 4B 5A 6E 7C 8B 9E 10A 11B 12C 13C 14C 15D 16D 17D 18D 19A BÀI 6 lOMoARcPSD| 36625228
Bài tập BT-6.1. 0,78 g. BT-6.2. 1,26 kg. BT-6.3.
BT-6.4. 5,4.1021 nguyên tử; 1,91.10 21 nguyên tử; 4,03.1015 Bq; 1,09.105 Ci. BT-6.5. 25,3 %.
BT-6.6. 5,92 MeV; 4,52.1021 nguyên tử.
BT-6.7. 280 ngày BT-6.8.
BT-6.9. 1,25×109 năm BT-6.10.
5,33×1022 hạt
BT-6.11. 24862 năm BT-6.12. 1,024 mg BT-6.13. 288 mrem
Câu hỏi trắc nghiệm 1D 2D 3A 4D 5B 6E 7A 8C 9B 10B 11E 12D 13B 14D 15C 16A 17C 18A 19D 20B 21C 22D 23B 24B 25C 26A 27D 28A 29C 30B 31E
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker (2002), Cơ sở vật lý, NXBGD 2.
Phan Sỹ An và cộng sự (2006), Vật lý ại cương - Lý Sinh Y học, NXB Y học 3.
Vũ Công Lập và cộng sự (1986), Vật lý-Lý Sinh, NXB Học viện quân Y