Giáo trình chương 1: Tính toán thiết kế cầu thang bộ

CHƯƠNG 1. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ.
1.1. CẤU TẠO CẦU THANG.
Thiết kế cầu thang hai vế dạng bản, bậc xây gạch.
Cầu thang là loại thang 2 vế dạng bản, chiều cao 1 tầng là 3.7 m.
Tổng số bậc cầu thang: 21 bậc (10 bậc vế 1 và 11 bậc vế 2). 3700 h = =176 mm b Chiều cao mỗi bậc : 21 .
1.2. SƠ BỘ TIẾT DIỆN CẦU THANG. Lo 4750 h = = =(135 158)mm b
Chọn bản thang có chiều dày : . 30 35 30 35 . h =120 mm b .
Chọn tiết diện dầm chiếu nghỉ : b x h = 200 x 300 mm .
Chọn bề rộng mỗi bậc thang : b = 300 mm.
1.3. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG
Bảng 5.1 Mặt bằng cầu thang.
Bảng 5.2 Mặt đứng cầu thang. 1.3.1. Tĩnh tải.
1.3.1.1. Tĩnh tải chiếu nghỉ. Trọng Hệ số Chiều Tải trọng Tải trọng lượng độ tin STT Mô tả dày tiêu chuẩn tính toán riêng cậy kN/m3 mm kN/m2 kN/m2 1 Đá hoa cương 20 15 0.3 1.10 0.33 2 Vữa láng nền 18 35 0.63 1.20 0.76 3 Vữa trát 18 15 0.27 1.20 0.32 Tổng cộng 1.2 1.41
1.3.1.2. Tĩnh tải bản xiên.
Chiều dày tương đương của các lớp cấu tạo cầu thang theo bản xiên : 300 +176 𝛿td = ×𝛿 = ×20 =27.37 mm b b Đá hoa cương : . 300 +176 𝛿td = ×𝛿 = ×20 =27.37 mm b b Lớp vữa lót : . b h 𝛿 300 176 = b b td 3002 +1762 × = × =75.9 mm Bậc thang gạch : 2 2 . Trọng Hệ số Chiều Tải trọng Tải trọng lượng độ tin STT Mô tả dày tiêu chuẩn tính toán riêng cậy kN/m3 mm kN/m2 kN/m2 1 Đá hoa cương 20 27.37 0.55 1.10 0.60 2 Lớp vữa lót 18 27.37 0.49 1.20 0.59 3 Bậc thang gạch 18 75.90 1.40 1.20 1.68 4 18 15.00 0.27 1.20 0.32 Tổng cộng 2.71 3.19 1.3.2. Hoạt tải .
Bản chiếu tới và chiếu nghỉ : ptt =ptc ×n =3×1.2 =3.6(kN / m2 ) . = = ptt =3.6 × bb 3.6 × 300 3.34(kN / m2 ) b 2 + h 2 3002 +1202 b b Bản thang xiên : ..
Mặc dù hoạt tải bản xiên có giá trị nhỏ hơn so với bản chiếu tới và chiếu nghỉ, nhưng để
an toàn ta chọn giá trị hoạt tải chung cho cả bản chiếu nghỉ, bản chiếu tới, bản xiên là: 3.6(kN/m2).
1.4. CÁC TRƯỜNG HỢP CHẤT TẢI .
Bảng 5.3 Tĩnh tải vế thang 1.
Bảng 5.4 Tĩnh tải vế thang 2.
Bảng 5.5 Hoạt tải vế thang 1.
Bảng 5.6 Hoạt tải vế thang 2.
1.5. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC.
Bảng 5.7 biểu đồ momen vế thang 1 ( Đơn vị kN.m ).
Bảng 5.8 Biểu đồ momen vế thang 2 ( đơn vị kN.m ) .
Từ kết quả thu được từ phần mềm SAP, ta có momen lớn nhất ở nhịp của bản thang: Mmax = 26.84 (kN.m).
1.6. TÍNH TOÁN BẢN THANG.
1.6.1. Tính toán cốt thép dọc.
Bản thang chịu lực dọc theo 1 phương, tính toán cốt thép cho dải bản 1m như cấu kiện đặt cốt đơn .
Bảng 5.9 Cốt thép dọc bản thang.
1.6.2. Tính toán cốt thép gối cầu thang.
Để thiên về an toàn cho kết cấu, sinh viên chọn sơ đồ tính toán là hệ tĩnh định (hệ chịu
lực cuối cùng cho kết cấu). Ở gối của bản thang không tồn tại mô men âm nhưng bản
chất vẫn có một lượng mô men ở đây. Vì vậy, sinh viên bố trí thép gối theo cấu tạo Ø10a200
để hạn chế vết nứt cũng như chịu một phần mô men âm bên trên.
1.6.3. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang.
Từ kết quả nội lực từ phần mềm SAP, ta được lực cắt lớn nhất là : Q = 21.1 kN . Dùng
lực cắt này để kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang như sau :
- Bê tông không bị phá hoại do ứng suất nén chính : Q =𝜑 .R .b.h = 0. × 3 17× 1000× 94 × 10- 3 = 479.4(kN) 0,bt b1 b 0 .
- Khả năng chịu cắt của bê tông được xác định :
Q =0,5.R .b.h =0,5 ×17 ×1000 ×94 ×10- 3 =799 > 21.1(kN) bt b 0 .
Bê tông bản thang đủ khả năng chịu cắt, không cần phải tính toán và bố trí thêm cốt đai.
1.7. TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO DẦM CHIẾU NGHỈ.
1.7.1. Sơ bộ kích thướt dầm chiếu nghỉ . h =∣ 1 1 ∣ =∣ 1 1 × dt L 3600 =240 360 mm 0 ∣ 10 15 𝖩 10 15 𝖩 .
Chọn dầm chiếu nghỉ có kích thướt b x h = 200 x300 ( mm ). 1.7.2. Tải trọng .
Ta tính toán dầm chiếu nghỉ như dầm đơn giản một nhịp, 2 đầu liên kết với cột bằng liên
kết khớp. Nhịp tính toán lấy từ khoảng cách 2 trục cột L = 3600 mm.
Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ bao gồm :
+ Phản lực do bản thang truyền vào :
Bảng 5.10 Phản lực gối tựa vế thang 2.
Theo phương đứng R= 21.1 (kN/m).
+ Tải trọng bản thân dầm chiếu nghỉ :
qbt = b.h. yb.n= (0.3-0.12)x0.2x25x1.1=0.99 (kN/m).
+ Tải trọng tường xây bên trên :
qtuong = bt.ht.yt.n=0.2x(1.94-0.6)x18x1.2=5.78 (kN/m).
Vậy tải trọng tác dụng vào dầm chiếu nghỉ bao gồm qbt, qtuong và R :
q = qbt + qtuong + R = 0.99+5.78+21.1=27.87 (kN/m).
1.7.3. Nội lực dầm chiếu nghỉ . qL2 27.87x3.62 M = = =45.04(kN.m) 8 8 . Q =qL =27.87x3.6 =50.17(kN) 2 2 .
1.7.4. Tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ .
1.7.4.1. Tính toán cốt thép dọc .
Giá trị được xác định theo công thức: ( TCVN 5574-2018, mục 8.1.2.2.3 trang 56) 0.8 =xR = R 𝜀 h s,el o 1+ 𝜀b 2 Trong đó: 𝜀 =Rs 𝜀 s,el
+ s,el là biến dạng tương đối của cốt thép chịu kéo khi ứng suất bằng R E s, s 𝜀
+ b 2 là biến dạng tương đối của bê tông chịu nén khi ứng suất bằng Rb , lấy theo chỉ
dẫn trong mục 6.1.4.2, TCVN 5574-2018 khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng 𝜀 =0.0035 b2 . Cốt thép CB240-T: 0.8 0.8 = =xR = = 0.615 R 𝜀 1.05 ×10- 3 h o s,el 1 + 𝜀 1 + b 2 0.0035
𝜀 =Rs = 210 =1.05×10- 3, 𝜀 =0.0035 s s,el E 2 ×105 b2 𝛼 = (1 - 0.5 ) =0.426 R R R . Cốt thép CB400-V: 0.8 0.8 = =xR = = 0.533 R 𝜀 1.75 ×10- 3 h o s,el 1 + 𝜀 1 + b 2 0.0035
𝜀 =Rs = 350 =1.75×10- 3, 𝜀 =0.0035 s s,el E 2 ×105 b2 𝛼 = (1- 0.5 ) =0.39 R R R .
chọn a = abv + Øđai+ Ø/2 → h0 = h – a.
Chọn trước thép Ø20 để tính :
→ a = 25 + 6 + 10 = 39 mm → h0 = 300- 39 = 261mm. M 45.04 𝛼 = = = m 0.22
.R .b.h 2 0.9 ×17000 ×0.2 ×0.2612 𝛼 =0.39 b b 0 < R . ➔ Bài toán cốt đơn : ξ =1- 1- =0.25 = . .ξ.R .b.h A =γb b 0 0.9x0.25x17x0.2x0.259 s Rs = 350 =5.7 ( cm2) . .ξ.R 0.9 ×0.25×17 μ =γb b = =1.1% Rs 350 .
Vậy với thép dọc 2Ø20 ra hàm lượng cốt thép hợp lý(1÷3%) Sinh viên chọn 2 Ø20
chạy dọc dầm chiếu nghỉ.
Bảng 5.11 Thép dọc dầm chiếu nghỉ. Giá trị Momen h o b Rb Rs As A M sc Chọn thép (m (kNm) (m)
(MPa) (MPa) (cm2) (cm2) ) NHỊP 45.04 0.259 0.2 17 350 5.7 2 20 6.3
1.7.4.2. Tính toán cốt thép đai dầm thang .
Sinh viên Chọn trước đai có đường kính Ø8a100 để tính toán và kiềm tra.
1. Tính toán cấu kiện BTCT theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiên.
Tính toán cấu kiến BTCT theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiên được tiết hành theo điều kiện : Q 𝜑 R bh b b o
(mục 8.1.3.2 TCVN 5574-2018). Trong đó :
+ Q= 50.17 (kN) là lực cắt trong tiết diện thẳng góc của cấu kiện. 𝜑
+ b1 là hệ số kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong
dải nghiên , lấy bằng 0.3.
+ ho = h - abv=600-25=575(mm).
Q =50.17(kN) 0.3×17 ×103 ×0.2 ×0.575 =586.5(kN). Khi đó :
Thỏa mãn điều kiện.
2. Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo tiết diện nghiên chịu lực cắt.
Tính toán cấu kiện BTCT chịu uốn theo tiết diện nghiêng được tiến hành theo điều kiện: Q Q + Q b
sw (CT 89,Trang 71 TCVN 5574÷2018). Trong đó:
+ Q là lực cắt trong tiết diện thằng góc do ngoại lực.
+ Qb là lực cắt chịu bởi bê tông trong tiết diện nghiêng.
+ Qsw là lực cắt chịu bởi cốt thép ngang trong tiết diện nghiêng.
Bảng 5.12 Sơ đồ tính cấu kiện bê tông cốt thép khi chịu tác dụng của lực cắt.
Lực cắt Qb được xác định theo công thức : φ R bh2 Q = b2 bt 0 b C
(CT 90, trang 71 TCVN 5574÷2018). Với :
+ Qb không lớn hơn 2.5Rbtbh0 và không nhỏ hơn 0.5Rbtbh0. φ
+ b 2 là hệ số kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc,lực ám dính và đặc điểm trạng
thái ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt xiên, lấy bằng 1.5.
Lực cắt Qsw được xác định theo công thức : Q =φ sw
q C (CT 91, trang 71 TCVN 5574÷2018). sw sw Với : φ
+ sw là hệ số kể đền sự suy giảm nội l ực dọc theo chiều dài hình chiếu tiết diện C, Lấy bằng 0.75. φ R bh2 b 2 bt 0 C = =0.82 qsw 170.9 + =
(sử dụng công thức đạo
hàm ra được công thức tính C).
Với điều kiện ho≤C≤2h0 0.575(m) ≤C≤1.15(m) ( Mục 8.1.3.4 TCVN 5574-2018). 2𝑢×82 170 × A q = Rsw sw = 4 =170.9 sw + s 100 w (kN/m). Khi đó :
φ R bh2 1.5 ×1.15 ×103 ×0.2 ×0.5752 = Q = b 2 bt 0 = 139.1(kN) b C 0.82 với điều kiện 0.5Rbtbh0 ≤Qb≤2.5Rbtbh0
- 0.5×1.15×103×0.2×0.575=66.125(kN) ≤ Qb2.5Rbtbh0=2.5×1.15×103×0.2×0.575 = 330.625(kN). Q
=φ q C =0.75×170.9 ×0.82 =105.1(kN) sw sw sw .
Qb+Qsw = 139.1 + 105.1 =224.2 (kN).
Vậy Q=50.17(kN) < Qb+Qsw = 224.2 ( kN).
Thỏa mãn điều kiện cốt thép chịu lực cắt.
Kết luận : Đai có đường kính Ø8a100 đảm bảo các yêu cầu chịu lực cắt trong dầm. Bố
trí đai có khoảng cách a=100mm(đối với đoạn gần gối) và a=200mm(đối với nhịp).
Bảng 5.13 Cốt đai bố trí cho dầm chiếu nghỉ.
Document Outline

• 1.1. CẤU TẠO CẦU THANG.
• 1.2. SƠ BỘ TIẾT DIỆN CẦU THANG.
• 1.3. TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN BẢN THANG
• Bảng 5.2 Mặt đứng cầu thang.
• 1.3.1.1. Tĩnh tải chiếu nghỉ.
• 1.3.2. Hoạt tải .
• 1.4. CÁC TRƯỜNG HỢP CHẤT TẢI .
• Bảng 5.4 Tĩnh tải vế thang 2.
• Bảng 5.6 Hoạt tải vế thang 2.
• Bảng 5.7 biểu đồ momen vế thang 1 ( Đơn vị kN.m ).
• = 26.84 (kN.m).
• 1.6.1. Tính toán cốt thép dọc.
• Bảng 5.9 Cốt thép dọc bản thang.
• 1.6.3. Kiểm tra khả năng chịu cắt của bản thang.
• Q .R .b.h 0.3 17 1000 94 10- 3 479.4(kN)
  • 1.7. TÍNH TOÁN CỐT THÉP CHO DẦM CHIẾU NGHỈ.
  • 1.7.2. Tải trọng .
  • Bảng 5.10 Phản lực gối tựa vế thang 2.
  • Q =qL =27.87x3.6 =50.17(kN)
    • 1.7.4. Tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ .
    • Bảng 5.11 Thép dọc dầm chiếu nghỉ.
    • 1. Tính toán cấu kiện BTCT theo dải bê tông giữa các tiết diện nghiên.
    •  Thỏa mãn điều kiện.
    • Bảng 5.12 Sơ đồ tính cấu kiện bê tông cốt thép khi chịu tác dụng của lực cắt.
    • (CT 90, trang 71 TCVN 5574÷2018).
    • (CT 91, trang 71 TCVN 5574÷2018).
  • C = =0.82
  • φ R bh2 1.5 ×1.15 ×103 ×0.2 ×0.5752
  • = =139.1(kN)
    •  Thỏa mãn điều kiện cốt thép chịu lực cắt.
    • Bảng 5.13 Cốt đai bố trí cho dầm chiếu nghỉ.