Giáo trình chương 8 Kinh tế vĩ mô: Tăng trưởng kinh tế I, tích lũy vốn và tăng trưởng dân số | Đại học Fulbright Việt Nam
Giáo trình chương 8 Kinh tế vĩ mô: Tăng trưởng kinh tế I, tích lũy vốn và tăng trưởng dân số | Đại học Fulbright Việt Nam. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 33 trang, giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Kinh tế vĩ mô (ĐH)
Trường: Đại học Fulbright Việt Nam
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số Chương 8 i
TĂNG TRƯỞNG KINH TẾ I:
TÍCH LŨY VỐN VÀ TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ
Vấn ề tăng trưởng không hề mới mà chỉ là vỏ bọc mới che ậy một vấn ề kinh tế bấy lâu nay luôn
là mối bận tâm gây nhiều tranh cãi: hiện tại so với tương lai. — James Tobin
Nếu bạn từng nghe ông bà mình kể chuyện về cuộc sống của họ khi còn trẻ, bạn có thể rút ra một
bài học quan trọng về tăng trưởng kinh tế: ời sống vật chất ã ược cải thiện áng kể theo thời gian ối
với hầu hết các gia ình ở hầu hết các quốc gia. Chất lượng cuộc sống tăng do thu nhập tăng, cho
phép mọi người tiêu dùng số lượng hàng hóa và dịch vụ nhiều hơn.
Để o lường sự tăng trưởng kinh tế, các nhà kinh tế sử dụng dữ liệu về tổng sản phẩm nội ịa (GDP)
nhằm o lường tổng thu nhập của tất cả mọi người trong nền kinh tế của một quốc gia. GDP thực
của Hoa Kỳ ngày nay cao gấp bảy lần so với năm 1950 và GDP thực bình quân ầu người ngày nay
cao gấp ba lần so với năm 1950. Trong một năm bất kỳ, ta cũng nhận thấy sự khác biệt lớn về mức
sống giữa các quốc gia. Bảng 8-1 mô tả thu nhập bình quân ầu người ở 14 quốc gia ông dân nhất
thế giới trong năm 2012. Hoa Kỳ ứng ầu danh sách với mức thu nhập 51.749 ô la / người. Ethiopia
có thu nhập bình quân ầu người chỉ 1.240 ô la – chưa tới 3% so với mức thu nhập bình quân ầu người của Hoa Kỳ.
Trong chương này, ta sẽ tìm hiểu các yếu tố dẫn ến sự khác biệt về thu nhập theo thời gian và giữa
các quốc gia. Trong chương 3, ta ã xác ịnh các nhân tố sản xuất - vốn và lao ộng - và công nghệ
sản xuất là nguồn gốc tạo ra tổng sản lượng ồng thời cũng là tổng thu nhập của nền kinh tế. Sự
khác biệt về thu nhập theo thời gian và giữa các quốc gia là kết quả tất yếu của sự khác biệt về vốn, lao ộng và công nghệ.
Nhiệm vụ chính của ta trong chương này và chương kế tiếp là xây dựng một lý thuyết tăng trưởng
kinh tế ược gọi là mô hình tăng trưởng Solow. Phân tích trong Chương 3 cho phép ta mô tả cách
thức mà nền kinh tế tạo ra và tiêu dùng sản lượng tại một thời iểm nhất ịnh. Đó là phép phân tích
tĩnh - một bức ảnh chụp nền kinh tế vào một thời iểm. Để lý giải tại sao thu nhập quốc gia tăng lên,
và tại sao một số nền kinh tế tăng trưởng nhanh hơn nhiều nền kinh tế khác, ta phải mở rộng phân
tích ể tìm hiểu những thay ổi của nền kinh tế theo thời gian. Thông qua mô hình này, ta biến phân
tích tĩnh trở thành phân tích ộng - chuyển ộng như một bộ phim thay vì một bức ảnh. Mô hình tăng
trưởng Solow cho thấy tiết kiệm, tăng trưởng dân số, và tiến bộ công nghệ ảnh hưởng như thế nào
ến mức sản lượng và sự tăng trưởng của nền kinh tế theo thời gian. Trong chương này, ta sẽ tập
trung phân tích vai trò của tiết kiệm và tăng trưởng dân số. Trong chương tiếp theo, ta sẽ trình bày
về tiến bộ công nghệ.1
1 Mô hình tăng trưởng Solow ược ặt tên theo nhà kinh tế học Robert Solow và ược phát triển trong những năm 1950
và 1960. Năm 1987, Solow oạt giải Nobel Kinh tế cho những công trình nghiên cứu về tăng trưởng kinh tế. Mô hình
ược giới thiệu trong Robert M. Solow, "Bàn về lý thuyết Tăng trưởng kinh tế," Quarterly Journal of Economics (Tháng 2 năm 1956): 65-94. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số B Ả NG
Chênh l ệ ch m ứ c s ố ng gi ữ a các qu ố c gia trên th ế gi ớ i
Thu nh ậ p bình quân
Thu nh ậ p bình quân
Qu ố c gia
ầu ngườ i (2012)
Qu ố c gia
ầu ngườ i (2012) Hoa K ỳ Philippines Nh ậ t B ả n Nigeria Nga Ấn Độ Mexico Vi ệ t Nam Brazil Pakistan Trung Qu ố c Bangladesh Indonesia Ethiopia
D ữ li ệ u: Ngân hàng Th ế gi ớ i. D ữ li ệu ược iề u ch ỉ nh theo t ỷ giá ngang b ằ ng s ứ c mua, nghĩa
là s ố li ệ u thu nh ậ p bi ể u th ị s ự khác bi ệ t v ề chi phí sinh ho ạ t gi ữ a các qu ố c gia. 8-1 Tích lũy vốn
Mô hình tăng trưởng Solow ược xây dựng ể xem xét mối quan hệ giữa vốn, lực lượng lao ộng và
tiến bộ công nghệ trong một nền kinh tế cũng như tác ộng của ba nhân tố này ến tổng sản lượng
hàng hóa và dịch vụ của quốc gia như thế nào. Ta sẽ xây dựng mô hình này qua nhiều bước. Đầu
tiên, ta sẽ tiến hành phân tích cung và cầu hàng hóa quyết ịnh ến quá trình tích lũy vốn như thế
nào. Trong bước ầu tiên này, ta giả ịnh rằng lực lượng lao ộng và công nghệ là cố ịnh. Sau ó, ta sẽ
mở rộng phân tích ể xem xét trường hợp có sự thay ổi về lực lượng lao ộng trong chương này và
thay ổi về công nghệ ở chương sau. Cung và cầu hàng hóa
Cung và cầu hàng hóa óng vai trò trung tâm trong mô hình tĩnh về nền kinh tế óng ở Chương 3.
Tương tự, cung và cầu hàng hóa cũng óng vai trò trung tâm trong mô hình Solow. Thông qua phân
tích cung và cầu hàng hoá, ta có thể tìm hiểu những yếu tố quyết ịnh mức sản lượng ược sản xuất
ra tại một thời iểm nhất ịnh và cách thức phân bổ sản lượng này cho các mục ích sử dụng khác nhau.
Cung hàng hóa và hàm sản xuất Cung hàng hoá trong mô hình Solow dựa trên hàm sản xuất,
trong ó sản lượng phụ thuộc vào vốn và lực lượng lao ộng: Y = F(K, L).
Mô hình tăng trưởng Solow giả ịnh rằng hàm sản xuất có sinh lợi không ổi theo quy mô. Giả ịnh
này thường ược xem là phù hợp thực tế, và như ta sẽ thấy, giả ịnh này giúp ta ơn giản hóa quá trình
phân tích. Lưu ý rằng hàm sản xuất có sinh lợi không ổi theo quy mô khi zY = F (zK, zL)
với z là số dương bất kỳ. Tức là, nếu cả vốn và lao ộng nhân với z thì sản lượng cũng nhân với z. N. Gregory Mankiw 2
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Hàm sản xuất có sinh lợi không ổi theo quy mô cho phép ta phân tích mọi giá trị trong nền kinh tế
dưới dạng giá trị trên mỗi lao ộng. Để thấy rõ iều này, ta giả sử z = 1 / L thì phương trình trên ây trở thành: Y/L = F(K/L, 1).
Phương trình này phản ánh sản lượng trên mỗi lao ộng Y / L là một hàm số theo lượng vốn trên
mỗi lao ộng K / L. (Số 1 là hằng số, do ó ta có thể bỏ qua). Giả ịnh sinh lợi không ổi theo quy mô
hàm ý rằng quy mô của nền kinh tế - ược o bằng số lượng lao ộng - không ảnh hưởng ến mối quan
hệ giữa sản lượng trên mỗi lao ộng và vốn trên mỗi lao ộng.
Vì quy mô của nền kinh tế không thành vấn ề nên ể thuận tiện cho việc phân tích, ta quy ước mọi
giá trị ều là giá trị trên mỗi lao ộng. Các giá trị trên mỗi lao ộng ược viết bằng chữ cái thường, khi
ó y = Y / L là sản lượng trên mỗi lao ộng, và k = K / L là vốn trên mỗi lao ộng. Ta có thể viết lại hàm sản xuất như sau: y = f(k),
trong ó, ta ịnh nghĩa f (k) = F(k, 1). Hình 8-1 minh họa hàm sản xuất này.
Độ dốc của hàm sản xuất này phản ánh sản lượng trên mỗi lao ộng tăng thêm khi tăng một ơn vị
vốn. Mức sản lượng tăng thêm này là sản phẩm biên (hay năng suất biên) của vốn MPK. Ta viết
lại dưới dạng phương trình ại số:
MPK = f(k + 1) - f(k).
Lưu ý rằng trong Hình 8-1, khi lượng vốn tăng, hàm sản xuất sẽ trở nên thoai thoải hơn, qua ó cho
thấy hàm sản xuất có sản phẩm biên của vốn giảm dần. Khi k thấp, lượng vốn bình quân trên mỗi
lao ộng ít, vì vậy một ơn vị vốn tăng thêm sẽ hữu ích và tạo ra nhiều sản lượng tăng thêm. Khi k
cao, lượng vốn bình quân trên mỗi lao ộng nhiều, do ó một ơn vị vốn tăng thêm chỉ tạo ra một ít sản lượng tăng thêm.
Cầu hàng hóa và hàm tiêu dùng Cầu hàng hoá trong mô hình Solow xuất phát từ cầu tiêu dùng
và cầu ầu tư. Nói cách khác, sản lượng trên mỗi lao ộng y ược phân bổ cho tiêu dùng trên mỗi lao
ộng c và ầu tư trên mỗi lao ộng i: y = c + i. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số HÌNH S ản lượ ng
S ản lượ ng, f(k)
Hàm s ả n xu ấ t trên m ỗ i lao ộ ng, y
Hàm s ả n xu ấ t cho th ấy lượ ng
v ố n trên m ỗi lao ộ ng k s ẽ quy ế t
ị nh s ản lượ ng trên m ỗi lao ộ ng
y = f(k). Độ d ố c c ủ a hàm s ả n
xu ấ t là s ả n ph ẩ m biên c ủ a v ố n:
n ế u k tăng thêm 1 ơn vị , y tăng
thêm MPK ơn vị . Hàm s ả n xu ấ t
tr ở nên thoai tho ải hơn khi k
tăng, qua ó phả n ánh s ả n ph ẩ m
biên c ủ a v ốn có xu hướ ng gi ả m d ầ n.
V ố n trên m ỗi lao ộ ng, k
Phương trình này là phiên bản của ồng nhất thức hạch toán thu nhập quốc gia của một nền kinh tế
dưới dạng giá trị trên mỗi lao ộng. Lưu ý rằng nó bỏ qua chi tiêu của chính phủ (hiện tại ta tạm bỏ
qua yếu tố này) và xuất khẩu ròng (vì ta ang giả ịnh về một nền kinh tế óng).
Mô hình Solow giả ịnh rằng mỗi năm ất nước tiết kiệm một phần thu nhập, s, và chi tiêu một phần
(1 - s). Giả ịnh này ược minh họa qua hàm tiêu dùng sau: c = (1 - s)y,
trong ó s, tỷ lệ tiết kiệm, là giá trị dao ộng trong khoảng từ 0 ến 1. Lưu ý rằng các chính sách khác
nhau của chính phủ có thể ảnh hưởng ến tỷ lệ tiết kiệm quốc gia, cho nên một trong những mục
tiêu của ta là xác ịnh xem mức tiết kiệm mong muốn là bao nhiêu. Tuy nhiên, tạm thời ta xem tỷ
lệ tiết kiệm s là yếu tố cho trước.
Để hiểu rõ ý nghĩa của hàm tiêu dùng ối với ầu tư, ta thay c bằng (1 – s)y vào ồng nhất thức hạch toán thu nhập quốc gia: y = (1 - s)y + i.
Chuyển vế của phương trình ta ược: i = sy.
Phương trình này phản ánh ầu tư bằng tiết kiệm, như ta ã thấy trong Chương 3. Như vậy, tỷ lệ tiết
kiệm s cũng là một phần sản lượng ược sử dụng ể ầu tư.
Bây giờ, ta ã trình bày hai thành phần chính của mô hình Solow - hàm sản xuất và hàm tiêu dùng
- mô tả nền kinh tế tại một thời iểm. Ứng với lượng vốn k bất kỳ cho trước, hàm sản xuất y = f (k) N. Gregory Mankiw 4
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
xác ịnh sản lượng của nền kinh tế, và tỷ lệ tiết kiệm s xác ịnh sự phân bổ sản lượng ó cho tiêu dùng và ầu tư.
Sự tăng trưởng vốn và trạng thái ổn ịnh
Tại một thời iểm bất kỳ, vốn là yếu tố quyết ịnh sản lượng của nền kinh tế, nhưng vốn có thể thay
ổi theo thời gian, và những thay ổi này có thể dẫn ến tăng trưởng kinh tế. Đặc biệt, hai áp lực tác
ộng lên vốn bao gồm: ầu tư và khấu hao. Đầu tư là giá trị chi tiêu cho nhà máy và thiết bị mới, nên
nó làm tăng vốn. Khấu hao là sự hao mòn các tài sản cũ do quá trình sử dụng trong thời gian dài,
nên nó làm giảm vốn. Ta hãy lần lượt phân tích từng áp lực này.
Như ta ã lưu ý, ầu tư trên mỗi lao ộng là i, và i = sy. Khi thế hàm sản xuất vào y, ta có thể biểu thị
ầu tư trên mỗi lao ộng như một hàm số theo lượng vốn trên mỗi lao ộng: i = sf(k).
Phương trình trên thể hiện mối quan hệ giữa lượng vốn hiện tại k và sự tích lũy vốn mới i. Hình 8-
2 phản ánh mối quan hệ này. Hình 8-2 cho thấy, tại một giá trị k bất kỳ, sản lượng ược quyết ịnh
bởi hàm sản xuất f(k), ồng thời, sự phân bổ sản lượng ó giữa tiêu dùng và ầu tư ược quyết ịnh bởi
tỷ lệ tiết kiệm s.
Để lồng ghép yếu tố khấu hao vào mô hình, ta giả ịnh rằng một phần vốn nhất ịnh, δ, sẽ bị hao
mòn mỗi năm. Trong ó, δ (mẫu tự Hy Lạp, ọc là delta) ược gọi là tỷ lệ khấu hao. Chẳng hạn, nếu
thời gian sử dụng vốn bình quân là 25 năm, thì tỷ lệ khấu hao là 4% mỗi năm (δ = 0,04). Giá trị
khấu hao mỗi năm là δk. Hình 8-3 mô tả sự phụ thuộc của giá trị khấu hao vào trữ lượng vốn. HÌNH S ản lượ ng trên m ỗ i
S ản lượng, Tiêu dùng, và Đầ u lao ộ ng, y S ản lượ ng, tư S ả n f(k) lượ T ng
ỷ l ệ ti ế t ki ệ m s quy ết ị nh s ự trên m ỗ i
phân b ổ s ản lượ ng gi ữ a tiêu lao ộ ng
dùng và ầu tư. Ứ ng v ới lượ ng
v ố n k b ấ t k ỳ , s ản lượ ng là f(k) ,
ầu tư là sf(k), và tiêu dùng là Tiêu dùng trên m ỗi lao ộ ng
f(k) – sf(k). Đầu tư , sf(k) Đầu tư trên m ỗi lao ộ ng V ố n trên m ỗ i lao ộ ng, k lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số HÌNH Kh ấu hao, δk Kh ấ u hao
Kh ấ u hao M ộ t ph ần không ổ i δ của lượ trên m ỗ i lao
ng v ố n b ị hao mòn m ỗ i ộng, δk năm. Do ó, khấ u hao t ỷ l ệ thu ậ n v ới lượ ng v ố n. V ố n trên m ỗ i lao ộ ng, k
Ta có thể biểu thị tác ộng của ầu tư và khấu hao ối với lượng vốn qua phương trình: Sự thay
ổi lượng vốn = Đầu tư – Khấu hao
∆k = i - δk,
trong ó, ∆k là sự thay ổi vốn giữa một năm nhất ịnh và năm kế tiếp. Vì ầu tư i bằng sf (k), ta có thể viết lại thành:
∆k = sf(k) - δk.
Hình 8-4 minh họa các số hạng của phương trình này - ầu tư và khấu hao – ứng với các lượng vốn
k khác nhau. Trữ lượng vốn càng cao thì sản lượng và ầu tư càng lớn. Tuy nhiên, lượng vốn càng
cao ồng nghĩa với giá trị khấu hao càng lớn.
Theo hình 8-4, tồn tại một lượng vốn k* duy nhất mà tại ó giá trị ầu tư bằng giá trị khấu hao. Nếu
nền kinh tế ạt lượng vốn này, thì lượng vốn sẽ không ổi vì hai áp lực tác ộng lên nó - ầu tư và khấu
hao – cân bằng với nhau. Tức là, ứng với lượng vốn k*, ∆k = 0, khi ó lượng vốn k và sản lượng f
(k) ều ổn ịnh theo thời gian (thay vì tăng lên hoặc giảm xuống). Do ó, ta gọi k* là lượng vốn ở
trạng thái ổn ịnh.
Trạng thái ổn ịnh quan trọng vì hai lý do. Như ta ã thấy, một nền kinh tế ở trạng thái ổn ịnh sẽ tiếp
tục duy trì trạng thái ó. Ngoài ra, iều quan trọng không kém là nền kinh tế ban ầu không ạt trạng
thái ổn ịnh sẽ tiến ến trạng thái ổn ịnh. Tức là, bất kể lượng vốn khởi iểm của nền kinh tế ra sao,
nó luôn hướng tới lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh. Với ý nghĩa này, trạng thái ổn ịnh ại diện cho sự
cân bằng của nền kinh tế trong dài hạn. N. Gregory Mankiw 6
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Để tìm hiểu tại sao một nền kinh tế luôn tiến ến trạng thái ổn ịnh, ta giả sử rằng nền kinh tế bắt ầu
với trữ lượng vốn thấp hơn trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh, chẳng hạn như trữ lượng vốn k1 trong
Hình 8-4. Trong trường hợp này, ầu tư cao hơn khấu hao. Theo thời gian, trữ lượng vốn tăng và sẽ
tiếp tục tăng lên – cùng với sản lượng f (k) - cho ến khi ạt trạng thái ổn ịnh k*. Đầu tư, Khấ HÌNH
u hao, và Tr ạ ng
thái ổn ị nh Đầu tư và Kh ấ u hao, δ k kh ấ u hao
M ứ c v ố n k* ở tr ạ ng thái ổn ị nh
là m ứ c v ố n mà t ại ó ầu tư
b ằ ng kh ấ u hao, cho th ấ y r ằ ng tr ữ
lượ ng v ố n s ẽ không ổ i theo th ờ i Đầu tư,
gian. Khi n ề n kinh t ế có tr ữ sf(k)
lượ ng v ố n th ấp hơn k*, ầu tư
cao hơn khấ u hao, cho nên tr ữ
lượ ng v ố n s ẽ tăng. Khi nề n kinh
t ế có m ứ c v ốn cao hơn k*, ầu tư
th ấp hơn khấ u hao, cho nên tr ữ
lượ ng v ố n s ẽ gi ả m. V ố n trên m ỗ i lao ộ ngk Tr ữ Tr ữ lượ ng v ố n M ứ c v ố n trên lượ ng v ố n tăng do ầu tư m ỗi lao ộ ng gi ả m do kh ấ u hao cao hơn khấ u hao ở tr ạ ng thái cao hơn ầu tư ổn ị nh
Tương tự, giả sử nền kinh tế bắt ầu với mức vốn cao hơn trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh, chẳng
hạn như tại k2. Trong trường hợp này, ầu tư thấp hơn khấu hao: vốn ang hao mòn nhanh hơn so
với ầu tư mới. Khi ó, trữ lượng vốn sẽ giảm và lại tiến tới trạng thái ổn ịnh. Một khi trữ lượng vốn
ạt trạng thái ổn ịnh, ầu tư bằng khấu hao, và không có áp lực nào làm giảm vốn hay tăng vốn.
Tiến tới trạng thái ổn ịnh: Ví dụ bằng số
Hãy sử dụng một ví dụ bằng số ể tìm hiểu hoạt ộng của mô hình Solow và cách thức nền kinh tế
tiến tới trạng thái ổn ịnh như thế nào. Trong ví dụ này, ta giả ịnh hàm sản xuất là: Y = K1/2L1/2.
Từ chương 3, bạn sẽ nhận ra ây là hàm sản xuất Cobb-Douglas với tham số α bằng 1/2. Để suy ra
hàm sản xuất trên mỗi lao ộng f (k), ta chia cả hai vế của hàm sản xuất cho lực lượng lao ộng L: 𝑌 𝐾1/2𝐿1/2 = 𝐿 𝐿
Qua vài phép biến ổi ại số, ta ược: 𝑌 𝐾 1/2 lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số = ( ) 𝐿 𝐿
Vì y = Y / L và k = K / L, nên phương trình trở thành: y = k1/2,
có thể ược viết lại thành: y = √𝑘
Hàm sản xuất này phát biểu rằng sản lượng trên mỗi lao ộng bằng căn bậc hai của lượng vốn trên mỗi lao ộng.
Để hoàn chỉnh ví dụ, ta giả sử ất nước tiết kiệm 30% sản lượng (s = 0,3), tỷ lệ khấu hao vốn là 10%
(d = 0,1), và nền kinh tế bắt ầu với 4 ơn vị vốn trên mỗi lao ộng (k = 4). Với những con số cho
trước này, bây giờ ta có thể tìm hiểu sự thay ổi của nền kinh tế theo thời gian.
Ta bắt ầu phân tích sản xuất và sự phân bổ sản lượng trong năm ầu tiên, khi nền kinh tế có 4 ơn vị
vốn trên mỗi lao ộng. Ta tiến hành các bước sau:
• Theo hàm sản xuất y = √𝑘, 4 ơn vị vốn trên mỗi lao ộng (k) sẽ sản xuất ra 2 ơn vị sản lượng
trên mỗi lao ộng (y).
• Vì 30% sản lượng ược tiết kiệm và ầu tư, còn 70% ược tiêu dùng, nên i = 0,6 và c = 1,4.
• Vì tỷ lệ khấu hao là 10% lượng vốn, nên δk = 0,4.
• Với mức ầu tư 0,6 và khấu hao 0,4, mức thay ổi của trữ lượng vốn là ∆k = 0,2.
Như vậy, vào năm thứ hai nền kinh tế bắt ầu với 4,2 ơn vị vốn trên mỗi lao ộng.
Ta có thể thực hiện phép tính tương tự cho các năm tiếp theo. Bảng 8-2 mô tả sự tăng trưởng của
nền kinh tế. Hàng năm, vì ầu tư cao hơn khấu hao, nên lượng vốn mới ược bổ sung thêm và sản
lượng tăng. Qua nhiều năm, nền kinh tế tiến tới trạng thái ổn ịnh với 9 ơn vị vốn trên mỗi lao ộng.
Ở trạng thái ổn ịnh, ầu tư 0,9 bù ắp chính xác 0,9 khấu hao, khi ó vốn và sản lượng sẽ không tăng thêm.
Theo dõi sự tăng trưởng kinh tế qua nhiều năm là một cách ể tìm trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh,
nhưng có một cách khác òi hỏi ít phép tính hơn. Ta nhớ lại: ∆k = sf(k) - δk.
Phương trình này mô tả sự thay ổi của biến số k theo thời gian. Vì trạng thái ổn ịnh (theo ịnh nghĩa)
là giá trị của k mà tại ó ∆k = 0, nên ta có:
0 = sf(k*) - δk*, Nói cách khác: N. Gregory Mankiw 8
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Phương trình này trình bày cách tính mức vốn trên mỗi lao ộng k* ở trạng thái ổn ịnh. Thay số và
hàm sản xuất từ ví dụ trên vào phương trình, ta ược: B Ả NG
Ti ế n t ớ i tr ạ ng thái ổn ị nh: Ví d ụ b ằ ng s ố
Gi ả s ử : y = √ 𝒌 ; s = 0.3 δ = 0.1 k ban ầ u = 4.0 Năm
Bình phương cả hai vế của phương trình, ta ược: k* = 9.
Trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh là 9 ơn vị trên mỗi lao ộng. Kết quả này trùng khớp với cách tính
trạng thái ổn ịnh của nền kinh tế trong Bảng 8-2.
Tình huống nghiên cứu Sự tăng trưởng thần kỳ ở Nhật Bản và Đức
Nhật Bản và Đức là hai câu chuyện thành công về tăng trưởng kinh tế. Tuy Nhật Bản và Đức ngày
nay là những cường quốc kinh tế, nhưng vào năm 1946, nền kinh tế của cả hai nước ều trong tình
trạng kiệt quệ. Thế chiến thứ II ã tàn phá một trữ lượng vốn áng kể của họ. Ở cả hai quốc gia, sản
lượng trên mỗi lao ộng vào năm 1946 giảm còn một nửa so với trước chiến tranh. Tuy nhiên, trong lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
những thập niên sau ó, hai nước này ã ạt tốc ộ tăng trưởng thần kỳ. Giai oạn từ năm 1946 ến 1972,
sản lượng trên mỗi lao ộng hàng năm ở Nhật Bản tăng 8% và ở Đức tăng 6,5%, trong khi ở Hoa
Kỳ chỉ tăng 2,1%. Một số nền kinh tế châu Âu khác bị chiến tranh tàn phá cũng tăng trưởng nhanh
chóng thời hậu chiến: chẳng hạn, sản lượng trên mỗi lao ộng hàng năm ở Pháp tăng 4,6% một năm
và ở Ý tăng 5,5% một năm. Nhưng Nhật Bản và Đức là hai quốc gia bị tàn phá nặng nề nhất trong
chiến tranh ồng thời lại ạt tốc ộ tăng trưởng nhanh nhất sau chiến tranh.
Nhìn từ góc ộ mô hình tăng trưởng Solow, sự tăng trưởng thần tốc thời hậu chiến này liệu có áng
ngạc nhiên? Hãy xét một nền kinh tế ở trạng thái ổn ịnh. Bây giờ giả sử chiến tranh tàn phá một
phần trữ lượng vốn. (Tức là, giả sử trữ lượng vốn giảm từ k* xuống k1 như trong Hình 8-4). Không
quá ngạc nhiên, mức sản lượng giảm ngay lập tức. Tuy nhiên, nếu tỷ lệ tiết kiệm – phần sản lượng
ược sử dụng ể tiết kiệm và ầu tư - không ổi thì nền kinh tế sau ó sẽ trải qua giai oạn tăng trưởng
cao. Sản lượng tăng vì ứng với trữ lượng vốn khởi iểm thấp hơn, lượng vốn tăng thêm nhờ ầu tư
sẽ lớn hơn lượng vốn mất i do khấu hao. Nền kinh tế vẫn tiếp tục tăng trưởng cao ến khi ạt trạng
thái ổn ịnh trước kia. Do ó, tuy một phần trữ lượng vốn bị phá hủy sẽ ngay lập tức làm giảm sản
lượng, nhưng sau ó nền kinh tế sẽ ạt mức tăng trưởng cao hơn bình thường. “Phép thần thông” về
tốc ộ tăng trưởng nhanh ở Nhật Bản và Đức, thường ược mô tả trong các tờ báo kinh tế, là những
gì mà mô hình Solow ã dự báo cho những quốc gia bị mất i trữ lượng vốn áng kể do chiến tranh.
Sau giai oạn tăng trưởng thần tốc thời hậu chiến, cả Nhật Bản và Đức ều chững lại ở mức tăng
trưởng vừa phải, tương tự như tỷ lệ tăng trưởng của Hoa Kỳ. Từ năm 1972 ến năm 2000, sản lượng
trên mỗi lao ộng hàng năm ở Nhật Bản tăng 2,4% và ở Đức tăng 1,8%, trong khi ở Hoa kỳ tăng
2,1%. Hiện tượng này hoàn toàn trùng khớp với dự oán của mô hình Solow. Khi ã ến sát trạng thái
ổn ịnh, nền kinh tế không còn ạt tốc ộ tăng trưởng cao bất thường như trong quá trình tiến tới trạng thái ổn ịnh.
Để tránh hiểu nhầm ý nghĩa của câu chuyện lịch sử này, cần lưu ý rằng sự tàn phá của chiến tranh
là iều không ai mong muốn. Tốc ộ tăng trưởng nhanh ở Nhật Bản và Đức trong giai oạn hậu chiến
chỉ ơn thuần vì hai nền kinh tế này ang tiến ến trạng thái ổn ịnh theo quy luật vốn có. Hơn nữa,
khác với Nhật Bản và Đức, nhiều quốc gia bị chiến tranh tàn phá vẫn còn tàn dư xung ột và bất ổn
chính trị, cản trở chặng ường tăng trưởng tiếp theo của họ.
Tiết kiệm ảnh hưởng như thế nào ến tăng trưởng kinh tế
Thật ra, giải thích tốc ộ tăng trưởng của Nhật Bản và Đức sau Chiến tranh thế giới II không hoàn
toàn ơn giản như trong Tình huống nghiên cứu trên. Một thực tế khác có liên quan là cả Nhật Bản
và Đức ều tiết kiệm và ầu tư một phần sản lượng cao hơn so với Hoa Kỳ. Để hiểu rõ những khác
biệt về thành tựu kinh tế giữa các quốc gia trên thế giới, ta cần phân tích tác ộng của các tỷ lệ tiết kiệm khác nhau.
Hãy tìm hiểu xem nền kinh tế sẽ thay ổi ra sao khi tỷ lệ tiết kiệm tăng lên. Hình 8-5 minh họa sự
thay ổi này. Giả sử nền kinh tế bắt ầu ở trạng thái ổn ịnh với tỷ lệ tiết kiệm s1 và trữ lượng vốn k1*. N. Gregory Mankiw 10
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Khi tỷ lệ tiết kiệm tăng từ s1 ến s2, ường cong sf(k) sẽ dịch chuyển lên trên. Ở mức tiết kiệm ban
ầu s1 và trữ lượng vốn ban ầu k1*, giá trị ầu tư sẽ bù ắp vừa ủ cho giá trị khấu hao. Ngay khi tỷ lệ
tiết kiệm tăng lên, ầu tư sẽ cao hơn, trong khi trữ lượng vốn và khấu hao không ổi. Do ó, ầu tư
vượt quá khấu hao. Trữ lượng vốn tăng dần cho ến khi nền kinh tế ạt trạng thái ổn ịnh mới k2*, ở
ó trữ lượng vốn và mức sản lượng ều cao hơn so với trạng thái ổn ịnh ban ầu. HÌNH Đầu tư và kh ấ u hao 1. S ự gia 2… làm nề n tăng tỷ l ệ kinh t ế ti ế n ti ế t ki ệ m t ớ i tr ạ ng thái làm tăng ổn ị nh m ớ i, ầu tư,… có tr ữ lượ ng v ốn cao hơn. V ố n trên m ỗ i lao ộ ng, k
S ự gia tăng tỷ l ệ ti ế t ki ệ m
T ăng tỷ l ệ ti ế t ki ệ m s làm cho giá tr ị ầu tư cao hơn ứ ng v ớ i m ộ t tr ữ lượ ng v ố n b ấ t k ỳ .
Do ó, nó làm dị ch chuy ể n hàm ti ế t ki ệ m lên trên. T ạ i tr ạ ng thái ổn ị nh ban ầ u k 1 *,
ầu tư cao hơn khấ u hao. Tr ữ lượ ng v ốn tăng cho ế n khi n ề n kinh t ế ặ t tr ạ ng thái ổ n
ị nh m ớ i k 2 * v ớ i v ố n và s ản lượng ều cao hơn so vớ i ở tr ạ ng thái ổn ị nh cũ.
Mô hình Solow cho thấy rằng tỷ lệ tiết kiệm là yếu tố chính quyết ịnh trữ lượng vốn ở trạng thái
ổn ịnh. Nếu tỷ lệ tiết kiệm cao, nền kinh tế sẽ có trữ lượng vốn cao và mức sản lượng cao ở trạng
thái ổn ịnh. Nếu tỷ lệ tiết kiệm thấp, nền kinh tế sẽ có trữ lượng vốn thấp và mức sản lượng thấp ở
trạng thái ổn ịnh. Kết luận này làm sáng tỏ vấn ề thảo luận về chính sách tài khóa. Như ta ã thấy
trong Chương 3, thâm hụt ngân sách của chính phủ có thể làm giảm tiết kiệm quốc gia và lấn át ầu
tư. Bây giờ ta có thể hiểu rằng hậu quả lâu dài của sự suy giảm tỷ lệ tiết kiệm là trữ lượng vốn ít
hơn và thu nhập quốc gia thấp hơn. Đây là lý do tại sao nhiều nhà kinh tế học chỉ trích tình trạng
thâm hụt ngân sách liên tục.
Mô hình Solow mô tả như thế nào về mối quan hệ giữa tiết kiệm và tăng trưởng kinh tế? Theo mô
hình Solow, tiết kiệm càng cao dẫn ến tăng trưởng càng nhanh, nhưng sự tăng trưởng này chỉ có
tính chất tạm thời. Sự gia tăng tỷ lệ tiết kiệm chỉ làm tăng tốc ộ tăng trưởng cho ến khi nền kinh tế
ạt trạng thái ổn ịnh mới mà thôi. Nếu tiếp tục duy trì tỷ lệ tiết kiệm cao, nền kinh tế sẽ duy trì trữ
lượng vốn lớn và sản lượng cao, nhưng sẽ không duy trì tốc ộ tăng trưởng cao mãi mãi. Những
chính sách làm thay ổi tỷ lệ tăng trưởng thu nhập bình quân ầu người ở trạng thái ổn ịnh ược gọi
là những chính sách có hiệu ứng tăng trưởng; ta sẽ tìm hiểu một số ví dụ về các chính sách này
trong chương tiếp theo. Ngược lại, tỷ lệ tiết kiệm cao chỉ có hiệu ứng mức ộ, bởi vì ở trạng thái ổn lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
ịnh, tỷ lệ tiết kiệm chỉ tác ộng lên mức thu nhập trên ầu người chứ không tác ộng lên tốc ộ tăng
trưởng thu nhập trên ầu người.
Bây giờ ta ã hiểu mối quan hệ tương tác giữa tiết kiệm và tăng trưởng, ta có thể giải thích ầy ủ về
thành tựu kinh tế ấn tượng của Đức và Nhật Bản sau chiến tranh Thế giới thứ II. Chẳng những trữ
lượng vốn ban ầu của hai quốc gia này thấp do chiến tranh tàn phá, mà do tỷ lệ tiết kiệm cao nên
hai nước cũng có trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh cao. Cả hai sự kiện này giúp giải thích sự tăng
trưởng nhanh chóng của hai quốc gia trong những năm 1950 và 1960.
Tình huống nghiên cứu Tiết kiệm và ầu tư trên thế giới
Ta ã bắt ầu chương này bằng một câu hỏi quan trọng: Tại sao một số quốc gia giàu có trong khi
các quốc gia khác lại chìm trong ói nghèo? Những phân tích trên ã giúp ta tiến gần hơn ến câu trả
lời. Theo mô hình Solow, nếu một quốc gia dành phần lớn thu nhập ể tiết kiệm và ầu tư, thì quốc
gia ó sẽ có trữ lượng vốn và mức thu nhập cao ở trạng thái ổn ịnh. Nếu một quốc gia chỉ dành một
phần nhỏ tiết kiệm và ầu tư, thì trữ lượng vốn và mức thu nhập ở trạng thái ổn ịnh sẽ thấp.
Bây giờ ta hãy phân tích một số dữ liệu nhằm tìm hiểu xem những kết quả rút ra từ lý thuyết này
có thể giải thích sự chênh lệch về mức sống của các quốc gia trên thế giới trên thực tế hay không.
Hình 8-6 là một biểu ồ phân tán mô tả dữ liệu ược thu thập từ khoảng 100 quốc gia. (Bảng này mô
tả hầu hết các nền kinh tế trên thế giới. Nó không bao gồm các quốc gia sản xuất dầu lớn và các
nước xã hội chủ nghĩa trong thời kỳ này, vì các quốc gia ó phải ược giải thích cụ thể theo hoàn
cảnh ặc biệt của họ). Dữ liệu phản ánh mối quan hệ ồng biến giữa phần sản lượng ược sử dụng ể
ầu tư và mức thu nhập bình quân ầu người. Trong ó, những nước có tỷ lệ ầu tư cao như Hàn Quốc
và Nhật Bản thường có thu nhập cao, trong khi các nước có tỷ lệ ầu tư thấp như Nigeria và Burundi,
sẽ có thu nhập thấp. Do ó, dữ liệu này hoàn toàn nhất quán với dự oán của Solow rằng tỷ lệ ầu tư
là yếu tố chính quyết ịnh mức ộ giàu nghèo của một quốc gia.
Mối tương quan ồng biến thể hiện trong hình này là một thực tế quan trọng, nhưng cũng phát sinh
nhiều câu hỏi cần giải quyết. Người ta có thể thắc mắc tại sao lại có sự chênh lệch lớn giữa các
quốc gia về tỷ lệ tiết kiệm và ầu tư? Có thể có nhiều cách trả lời, chẳng hạn như chính sách thuế,
cơ chế nghỉ hưu, sự phát triển của thị trường tài chính và sự khác biệt về văn hoá. Ngoài ra, sự ổn
ịnh về chính trị có thể óng vai trò quan trọng: âu có gì lạ khi tỷ lệ tiết kiệm và ầu tư có xu hướng
thấp ở những quốc gia thường xuyên xảy ra chiến tranh, cách mạng và ảo chính liên miên. Tiết
kiệm và ầu tư cũng có xu hướng thấp ở những nước có thể chế chính trị yếu kém, thể hiện qua tỷ
lệ tham nhũng chính thức. Cách giải thích cuối cùng về những bằng chứng trong Hình 8-6 có thể
theo chiều hướng nhân quả ngược lại: biết âu chính mức thu nhập cao sẽ thúc ẩy tiết kiệm và ầu
tư. Đáng tiếc thay, các nhà kinh tế vẫn chưa thống nhất về cách giải thích nào là quan trọng nhất.
Mối liên hệ giữa tỷ lệ ầu tư và thu nhập bình quân ầu người là ầu mối quan trọng giúp ta giải thích
tại sao một số quốc gia giàu có trong khi nhiều nước khác lâm vào cảnh ói nghèo, nhưng ó không
phải là toàn bộ câu chuyện. Mối tương quan giữa hai biến số này không hoàn hảo. Chắc hẳn phải N. Gregory Mankiw 12
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
có một số yếu tố khác ngoài tiết kiệm và ầu tư quyết ịnh mức sống của các quốc gia. Trong phần
sau của chương này và chương kế tiếp, ta sẽ quay lại phân tích sự chênh lệch thu nhập bình quân
ầu người giữa các quốc gia trên thế giới nhằm xác ịnh một vài biến số còn thiếu trong bức tranh tổng thể. HÌNH
Thu nh ập bình quân ầu ngườ i năm 2010 ( thước o lôgarít)
Đầu tư theo tỷ l ệ ph ần trăm sản lượ ng b ( ình quân t ừ 1960-2010)
B ằ ng ch ứ ng qu ố c t ế v ề t ỷ l ệ ầu tư và thu nhập bình quân ầu ngườ i Bi ểu ồ này minh h ọ a
trườ ng h ợ p c ủ a g ầ n 100 qu ố c gia, m ỗ i ch ấ m nh ỏ ạ i di ệ n cho m ộ t qu ố c gia. Tr ụ c hoành bi ể u th ị t ỷ l ệ
ầu tư quố c gia, và tr ụ c tung bi ể u th ị thu nh ập bình quân ầu ngườ i c ủ a qu ốc gia. Đầu tư cao gắ n li ề n
v ớ i thu nh ập bình quân ầu người cao, như dự oán củ a mô hình Solow. H ệ s ố tương quan giữ a hai bi ế n này là 0,28.
D ữ li ệ u: Alan Heston, Robert Summers và Bettina Aten, Penn World Table phiên b ả n 7.1, Trung tâm
So sánh qu ố c t ế v ề S ả n xu ấ t, Thu nh ậ p và Giá c ả t ại Đạ i h ọc Pennsylvania, tháng 7 năm 2012. 8-2
Mức vốn theo Quy tắc vàng
Đến ây, ta ã sử dụng mô hình Solow ể tìm hiểu vai trò của tỷ lệ tiết kiệm và ầu tư trong việc xác
ịnh mức vốn và thu nhập ở trạng thái ổn ịnh. Phân tích này có thể khiến bạn nghĩ rằng tiết kiệm
cao hơn luôn luôn là một iều tốt vì luôn luôn dẫn ến thu nhập cao hơn. Tuy nhiên, giả sử một quốc
gia có tỷ lệ tiết kiệm 100%. Điều ó có nghĩa là trữ lượng vốn lẫn thu nhập sẽ ạt mức tối a. Nhưng
nếu toàn bộ thu nhập ều ược tiết kiệm và không tiêu dùng, vậy iều này có tốt chăng?
Phần này sử dụng mô hình Solow ể thảo luận về mức tích lũy vốn tối ưu nhìn từ góc ộ phúc lợi
kinh tế. Trong chương kế tiếp, ta sẽ thảo luận về tác ộng của các chính sách chính phủ ối với tỷ lệ lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
tiết kiệm quốc gia. Nhưng trước hết, trong phần này, ta sẽ phân tích về mặt lý thuyết của những
quyết ịnh chính sách này.
So sánh các trạng thái ổn ịnh
Để giúp quá trình phân tích trở nên ơn giản, ta hãy giả ịnh rằng một nhà hoạch ịnh chính sách có
thể thiết lập mức tiết kiệm của nền kinh tế theo một tỷ lệ bất kỳ. Qua ó, nhà hoạch ịnh chính sách
có thể xác ịnh trạng thái ổn ịnh của nền kinh tế. Nhà hoạch ịnh chính sách nên chọn trạng thái ổn ịnh nào?
Mục tiêu của nhà hoạch ịnh chính sách là tối a hoá phúc lợi của các cá nhân trong xã hội. Bản thân
các cá nhân này không quan tâm ến trữ lượng vốn trong nền kinh tế hay thậm chí sản lượng. Họ
quan tâm ến số lượng hàng hóa và dịch vụ mà họ có thể mua. Như vậy, một nhà hoạch ịnh chính
sách phục vụ lợi ích dân chúng sẽ muốn chọn trạng thái ổn ịnh có mức tiêu dùng cao nhất. Giá trị
k ở trạng thái ổn ịnh tối a hóa tiêu dùng ược gọi là mức vốn theo Quy tắc Vàng và ược ký hiệu là k*gold.2
Làm sao ta biết liệu nền kinh tế hiện thời có ạt mức vốn theo Quy tắc Vàng hay không? Để trả lời
câu hỏi này, trước tiên ta phải xác ịnh mức tiêu dùng trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh. Sau ó ta
mới có thể kết luận trạng thái ổn ịnh nào sẽ có mức tiêu dùng cao nhất.
Để xác ịnh mức tiêu dùng trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh, ta bắt ầu phân tích ồng nhất thức
hạch toán thu nhập quốc gia sau: y = c + i
chuyển vế phương trình, ta ược: c = y - i.
Tiêu dùng bằng sản lượng trừ ầu tư. Vì ta muốn xác ịnh mức tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh, nên ta
sẽ thế các giá trị sản lượng và ầu tư ở trạng thái ổn ịnh. Ta ký hiệu sản lượng trên mỗi lao ộng ở
trạng thái ổn ịnh là f (k*), trong ó k* là vốn trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh. Hơn nữa, vì trữ
lượng vốn không ổi ở trạng thái ổn ịnh, nên ầu tư i bằng khấu hao δk*. Thế f(k*) vào y và thế δk*
vào i, ta suy ra mức tiêu dùng trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh như sau: c* = f(k*) - δk*.
Theo phương trình này, tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh là phần còn lại của sản lượng ở trạng thái ổn
ịnh sau khi trừ khấu hao ở trạng thái ổn ịnh. Phương trình này cho thấy rằng sự gia tăng trữ lượng
vốn ở trạng thái ổn ịnh có hai tác ộng trái ngược nhau ối với tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh. Một
mặt, vốn càng nhiều thì sản lượng càng lớn. Mặt khác, vốn càng nhiều ồng nghĩa với càng nhiều
sản lượng ược sử dụng ể thay thế phần vốn bị hao mòn.
2 Edmund Phelps, “The Golden Rule of Accumulation: A Fable for Growthmen,” American Economic Review, số 51
(tháng 9 năm 1961): 638-643. N. Gregory Mankiw 14
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Hình 8-7 biểu thị sản lượng ở trạng thái ổn ịnh và khấu hao ở trạng thái ổn ịnh như một hàm số
theo trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh. Ở trạng thái ổn ịnh, tiêu dùng là mức chênh lệch giữa sản
lượng và khấu hao. Hình này biểu thị mức vốn mà ở ó tiêu dùng ạt cực ại, gọi là mức vốn theo Quy tắc vàng, k*gold.
Khi so sánh các trạng thái ổn ịnh, ta cần lưu ý rằng mức vốn cao hơn sẽ tác ộng lên cả sản lượng
lẫn khấu hao. Nếu trữ lượng vốn hiện ang thấp hơn mức vốn theo Quy tắc Vàng, thì sự gia tăng
trữ lượng vốn khiến sản lượng tăng nhiều hơn khấu hao, do ó tiêu dùng tăng lên. Trong trường hợp
này, hàm sản xuất dốc hơn ường δk* nên khoảng cách giữa hai ường này – tương ương với tiêu
dùng – sẽ tăng dần khi k* tăng. Ngược lại, nếu trữ lượng vốn hiện ang cao hơn mức Quy tắc Vàng,
thì sự gia tăng trữ lượng vốn sẽ làm giảm tiêu dùng, vì mức tăng sản lượng nhỏ hơn mức tăng khấu
hao. Trong trường hợp này, hàm sản xuất thoai thoải hơn so với ường δk*, do ó, khoảng cách giữa
hai ường này, tức tiêu dùng, sẽ giảm dần khi k* tăng. Ở mức vốn theo Quy tắc Vàng, hàm sản xuất
và ường δk*có cùng ộ dốc, và tại ây tiêu dùng ạt mức cao nhất.
Bây giờ ta có thể suy ra một iều kiện ơn giản ể mô tả mức vốn theo Quy tắc Vàng. Ta nhớ lại
rằng ộ dốc của hàm sản xuất là sản phẩm biên của vốn MPK. Độ dốc của ường δk* là δ. Vì hai ộ
dốc này bằng nhau tại k*gold, cho nên ta có thể mô tả Quy tắc Vàng bằng phương trình: MPK = δ
Tại mức vốn theo Quy tắc Vàng, sản phẩm biên của vốn bằng tỷ lệ khấu hao.
Nói cách khác, giả sử nền kinh tế bắt ầu tại một trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh k* và nhà hoạch
ịnh chính sách ang cân nhắc tăng trữ lượng vốn lên k* + 1. Sản lượng tăng thêm do sự gia tăng 1 lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
ơn vị vốn sẽ là f (k* + 1) – f (k*), chính là sản phẩm biên của vốn MPK. Giá trị khấu hao tăng thêm
khi tăng 1 ơn vị vốn chính là tỷ lệ khấu hao δ. Như vậy, tác ộng ròng của một ơn vị vốn tăng thêm
ối với tiêu dùng là MPK - δ. Nếu MPK - δ > 0, thì sự gia tăng vốn làm tăng tiêu dùng, khi ó k* ắt
phải dưới mức Quy tắc Vàng. Nếu MPK - δ < 0, thì sự gia tăng vốn làm giảm tiêu dùng, khi ó k*
ắt phải nằm trên mức Quy tắc Vàng. Do ó, Quy tắc Vàng ược mô tả bằng iều kiện sau: MPK - δ = 0. HÌNH
S ản lượ ng, kh ấ u hao, và
ầu tư trên mỗi lao ộ ng ở tr ạ ng thái ổn ị nh
V ố n trên m ỗi lao ộ ng ở
tr ạ ng thái ổn ị nh, k* 1 . Để ạt ượ c
2 . …nề n kinh t ế c ầ n tr ạ ng thái ổ n ạt ược úng tỷ ị l ệ ti ế t nh theo Quy ki ệ m. t ắc Vàng, …
T ỷ l ệ ti ế t ki ệ m và Quy t ắ c Vàng Ch ỉ có m ộ t t ỷ l ệ ti ế t ki ệm giúp ạt ượ c
m ứ c v ố n theo Quy t ắ c vàng k* gold . B ấ t k ỳ s ự thay ổ i nào c ủ a t ỷ l ệ ti ế t
ki ệm cũng làm dị ch chuy ển ườ ng sf(k) và làm n ề n kinh t ế di chuy ể n sang
m ộ t tr ạ ng thái ổn ị nh khác, có m ứ c tiêu dùng th ấp hơn.
Tại mức vốn theo Quy tắc Vàng, sản phẩm biên của vốn trừ i khấu hao (MPK - δ) sẽ bằng 0. Như
ta sẽ thấy, nhà hoạch ịnh chính sách có thể sử dụng iều kiện này ể tìm trữ lượng vốn theo Quy tắc Vàng cho nền kinh tế.3
3 Chú thích toán học: Có một cách khác ể tìm iều kiện Quy tắc Vàng, ó là sử dụng toán giải tích. Nhớ lại rằng c* = f
(k*) - δk*. Để tìm k* sao cho tối a hóa c*, sử dụng phép vi phân ể tìm δc* / δk* = f’ (k*) - δ và cho ạo hàm này bằng
0. Lưu ý rằng f’(k*) là sản phẩm biên của vốn, ta sẽ tính ược iều kiện Quy tắc Vàng. N. Gregory Mankiw 16
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Lưu ý rằng nền kinh tế không tự ộng di chuyển ến trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng. Nếu ta
muốn thiết lập một trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh bất kỳ, chẳng hạn như trữ lượng vốn theo Quy
tắc Vàng, ta cần một tỷ lệ tiết kiệm tương ứng. Hình 8-8 mô tả một trạng thái ổn ịnh khi tỷ lệ tiết
kiệm ược thiết lập nhằm tạo ra mức vốn theo Quy tắc Vàng. Nếu tỷ lệ tiết kiệm cao hơn tỷ lệ tiết
kiệm ược sử dụng trong hình này, trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh sẽ quá cao. Nếu tỷ lệ tiết kiệm
thấp hơn, trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh sẽ quá thấp. Trong cả hai trường hợp, mức tiêu dùng ở
trạng thái ổn ịnh sẽ thấp hơn mức tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng.
Tìm trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng: Một ví dụ bằng số
Ta hãy xem quyết ịnh của một nhà hoạch ịnh chính sách về việc chọn trạng thái ổn ịnh trong nền
kinh tế có hàm sản xuất tương tự như ví dụ trên ây: y = √𝑘
Sản lượng trên mỗi lao ộng bằng căn bậc hai của vốn trên mỗi lao ộng. Tỷ lệ khấu hao δ là 10%.
Lần này, nhà hoạch ịnh chính sách chọn tỷ lệ tiết kiệm s và qua ó cũng chọn trạng thái ổn ịnh của nền kinh tế.
Để phân tích các kết quả ối với nhà hoạch ịnh chính sách, ta nhớ lại rằng ở trạng thái ổn ịnh,
phương trình sau sẽ ược thỏa mãn: 𝑘 ∗ 𝑠 =
Trong nền kinh tế này, phương trình trở thành: 𝑠 =
Bình phương hai vế của phương trình, ta ược trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh: k* = 100s2
Sử dụng kết quả này, ta có thể tính trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh tại một tỷ lệ tiết kiệm bất kỳ.
Bảng 8-3 trình bày số liệu tính toán cho thấy các trạng thái ổn ịnh là kết quả của những tỷ lệ tiết
kiệm khác nhau trong nền kinh tế này. Ta nhận thấy tỷ lệ tiết kiệm càng cao dẫn ến trữ lượng vốn
càng cao, từ ó sản lượng và khấu hao càng cao. Tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh, tức chênh lệch giữa
sản lượng và khấu hao, thoạt tiên tăng dần khi tỷ lệ tiết kiệm tăng, rồi sau ó giảm. Tiêu dùng ạt
mức tối a khi tỷ lệ tiết kiệm là 0,5. Do ó, tỷ lệ tiết kiệm 0,5 tương ứng với trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc vàng. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Lưu ý rằng có một cách khác ể xác ịnh trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng là tìm trữ lượng vốn
mà tại ó sản phẩm biên ròng của vốn (MPK - δ) bằng 0. Đối với hàm sản xuất này, sản phẩm biên là4: MPK =
Hai cột cuối cùng của Bảng 8-3 ã sử dụng công thức này ể tính giá trị của MPK và MPK - δ ở các
trạng thái ổn ịnh khác nhau. Lưu ý rằng sản phẩm biên ròng của vốn bằng 0 khi tỷ lệ tiết kiệm theo
Quy tắc Vàng là 0,5. Do sản phẩm biên giảm dần, cho nên sản phẩm biên ròng của vốn lớn hơn 0
khi tỷ lệ tiết kiệm của nền kinh tế nhỏ hơn 0,5, và nhỏ hơn 0 khi tỷ lệ tiết kiệm của nền kinh tế lớn hơn 0,5.
B Ả NG
Xác ị nh tr ạ ng thái ổn ị nh theo Quy t ắ c Vàng: Ví d ụ b ằ ng s ố li ệ u c ụ th ể
Gi ả ị nh
Ví dụ bằng số cụ thể này xác nhận rằng hai cách xác ịnh trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng –
dưới góc ộ tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh và sản phẩm biên của vốn ở trạng thái ổn ịnh – sẽ mang
lại cho ta cùng một kết quả như nhau. Nếu ta muốn biết liệu một nền kinh tế trên thực tế hiện ang
ạt trữ lượng vốn theo Quy tắc Vàng, hay cao hơn hoặc thấp hơn, thì phương pháp thứ hai thuận
tiện hơn vì việc ước tính sản phẩm biên của vốn tương ối ơn giản. Ngược lại, ánh giá nền kinh tế
bằng phương pháp ầu tiên òi hỏi ta phải ước tính tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh ứng với nhiều tỷ lệ
tiết kiệm khác nhau; và những thông tin như vậy thường khó thu thập hơn. Do ó, khi áp dụng loại
phân tích này cho nền kinh tế Hoa Kỳ trong chương tiếp theo, ta sẽ ánh giá tiết kiệm của Hoa Kỳ
thông qua việc xác ịnh sản phẩm biên của vốn. Tuy nhiên, trước khi tiến hành phân tích chính sách,
ta cần tiếp tục xây dựng và tìm hiểu thêm về mô hình Solow. Chuyển ổi sang trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng
4 Chú thích toán học: Để có ược công thức này, lưu ý rằng sản phẩm biên của vốn là ạo hàm của hàm sản xuất theo k. N. Gregory Mankiw 18
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Giờ ta hãy biến vấn ề của nhà hoạch ịnh chính sách trở nên thực tế hơn. Đến ây, ta vẫn giả ịnh rằng
nhà hoạch ịnh chính sách chỉ ơn giản chọn trạng thái ổn ịnh của nền kinh tế và nhanh chóng ạt
trạng thái ổn ịnh ấy. Trong trường hợp này, nhà hoạch ịnh chính sách sẽ chọn trạng thái ổn ịnh có
mức tiêu dùng cao nhất - trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng. Nhưng bây giờ giả sử rằng nền kinh
tế ã ạt một trạng thái ổn ịnh khác với trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng. Điều gì xảy ra với tiêu
dùng, ầu tư, và vốn khi nền kinh tế chuyển ổi giữa những trạng thái ổn ịnh khác nhau? Liệu tác
ộng của quá trình chuyển ổi ó có ngăn cản nhà hoạch ịnh chính sách ạt Quy tắc Vàng không?
Ta phải xét hai trường hợp: nền kinh tế có thể bắt ầu với nhiều vốn hoặc ít vốn hơn so với mức vốn
trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng. Hóa ra cả hai trường hợp ều nảy sinh những vấn ề rất khác
nhau ối với các nhà hoạch ịnh chính sách. (Như ta sẽ thấy trong chương tiếp theo, trường hợp thứ
hai - quá ít vốn - mô tả hầu hết các nền kinh tế trong thực tế, bao gồm cả Hoa Kỳ.)
Bắt ầu với quá nhiều vốn Đầu tiên, ta xét trường hợp kinh tế bắt ầu ở một trạng thái ổn ịnh với
lượng vốn nhiều hơn mức vốn ở trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng. Trong trường hợp này, nhà
hoạch ịnh chính sách nên theo uổi những chính sách nhằm giảm tỷ lệ tiết kiệm ể giảm trữ lượng
vốn. Giả sử các chính sách này thành công và tại một thời iểm bất kỳ - thời iểm t0 - tỷ lệ tiết kiệm
giảm xuống mức giúp nền kinh tế ạt trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng.
Hình 8-9 minh họa tác ộng ối với sản lượng, tiêu dùng và ầu tư khi tỷ lệ tiết kiệm giảm. Sự suy
giảm tỷ lệ tiết kiệm ngay lập tức làm tăng tiêu dùng và giảm ầu tư. Vì ầu tư bằng khấu hao ở trạng
thái ổn ịnh ban ầu, nên bây giờ ầu tư sẽ ít hơn khấu hao, nghĩa là nền kinh tế không còn ở trạng
thái ổn ịnh. Dần dần, trữ lượng vốn giảm, dẫn ến sự suy giảm sản lượng, tiêu dùng, và ầu tư. Các
biến này tiếp tục giảm cho ến khi nền kinh tế ạt trạng thái ổn ịnh mới. Vì ta giả ịnh rằng trạng thái
ổn ịnh mới là trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng, cho nên tiêu dùng mới phải cao hơn so với tiêu
dùng trước khi thay ổi tỷ lệ tiết kiệm, mặc dù sản lượng và ầu tư thấp hơn.
Lưu ý rằng, so với tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh cũ, tiêu dùng không chỉ cao hơn ở trạng thái ổn
ịnh mới mà còn ở mọi iểm trên con ường dẫn ến trạng thái ổn ịnh ấy. Khi trữ lượng vốn vượt quá
mức vốn theo Quy tắc Vàng, giảm tiết kiệm rõ ràng là một chính sách tốt, vì nó làm tăng tiêu dùng ở mọi thời iểm.
Bắt ầu với quá ít vốn Khi nền kinh tế bắt ầu với mức vốn thấp hơn mức vốn ở trạng thái ổn ịnh
theo Quy tắc Vàng, nhà hoạch ịnh chính sách phải tăng tỷ lệ tiết kiệm ể ạt ược Quy tắc Vàng. Hình
8-10 mô tả diễn biến xảy ra. Sự gia tăng tỷ lệ tiết kiệm tại thời iểm t0 ngay lập tức làm giảm tiêu
dùng và tăng ầu tư. Theo thời gian, ầu tư cao hơn làm tăng trữ lượng vốn. Trong quá trình tích lũy
vốn, sản lượng, tiêu dùng và ầu tư tăng dần, cuối cùng nền kinh tế tiến ến trạng thái ổn ịnh mới.
Vì trạng thái ổn ịnh ban ầu nằm dưới Quy tắc Vàng, cho nên sự gia tăng tiết kiệm cuối cùng sẽ
khiến mức tiêu dùng mới cao hơn mức tiêu dùng ban ầu. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số HÌNH
Gi ả m ti ế t ki ệ m khi n ề n kinh t ế b ắt ầ u
v ớ i m ứ c v ốn cao hơn so v ớ i m ứ c v ố n ở
tr ạ ng thái ổn ị nh theo Quy t ắ c Vàng
Hình này mô t ả nh ữ ng di ễ n bi ế n x ả y ra S ản lượ ng, y
theo th ời gian ố i v ớ i s ản lượ ng, tiêu
dùng, và ầu tư khi nề n kinh t ế b ắt ầ u
v ớ i m ứ c v ốn cao hơn mứ c Quy t ắ c Vàng
và t ỷ l ệ ti ế t ki ệm ượ c gi ả m xu ố ng. S ự
suy gi ả m t ỷ l ệ ti ế t ki ệ m (t ạ i th ời iể m t ) 0 Tiêu dùng, c
ngay l ậ p t ức làm tiêu dùng tăng và ầu tư
gi ả m m ột lượng tương ương. Theo thờ i Đầu tư, i gian, khi tr ữ
lượ ng v ố n gi ả m, s ản lượ ng,
tiêu dùng, và ầu tư sẽ gi ả m theo. Vì n ề n
kinh t ế b ắt ầ u v ớ i quá nhi ề u v ố n, cho
nên tr ạ ng thái ổn ị nh m ớ i s ẽ có m ứ c tiêu Th ời iể m
dùng cao hơn mứ c tiêu dùng ở tr ạ ng thái ổn ị nh ban ầ u.
T ỷ l ệ ti ế t ki ệ m gi ả m HÌNH
Tăng tiết kiệm khi nền kinh tế bắt ầu
với mức vốn thấp hơn so với mức vốn ở
trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng
Hình này mô tả những diễn biến xảy ra
theo thời gian ối với sản lượng, tiêu dùng, Sản lượng, y
và ầu tư khi nền kinh tế bắt ầu với mức
vốn thấp hơn mức Quy tắc Vàng và tỷ lệ
tiết kiệm ược tăng lên. Sự gia tăng tỷ lệ
tiết kiệm (tại thời iểm t0) ngay lập tức làm Tiêu dùng, c
tiêu dùng giảm và ầu tư tăng một lượng
tương ương. Theo thời gian, khi trữ lượng
vốn tăng, sản lượng, tiêu dùng, và ầu tư sẽ Đầu tư, i
tăng theo. Vì nền kinh tế bắt ầu với ít vốn
hơn so với mức vốn theo Quy tắc Vàng,
cho nên trạng thái ổn ịnh mới sẽ có mức
tiêu dùng cao hơn mức tiêu dừng ở trạng Tỷ lệ tiết kiệm tăng
Thời iểm thái ổn ịnh ban ầu. N. Gregory Mankiw 20
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Sự gia tăng tiết kiệm dẫn ến trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng có làm tăng phúc lợi kinh tế hay
không? Câu trả lời là có, vì mức tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh mới cao hơn mức tiêu dùng ban ầu.
Nhưng ể ạt ược trạng thái ổn ịnh mới ó, òi hỏi phải có sự giảm sút tiêu dùng trong giai oạn ầu. Lưu
ý sự tương phản so với trường hợp nền kinh tế bắt ầu ở trạng thái ổn ịnh cao hơn so với Quy tắc
Vàng. Khi nền kinh tế bắt ầu ở trạng thái ổn ịnh cao hơn so với Quy tắc Vàng, việc ạt ến Quy tắc
Vàng sẽ làm gia tăng tiêu dùng tại mọi thời iểm trong quá trình chuyển ổi. Khi nền kinh tế bắt ầu
ở trạng thái ổn ịnh thấp hơn so với Quy tắc Vàng, việc ạt ến Quy tắc Vàng òi hỏi phải giảm tiêu
dùng trong thời gian ầu ể tăng tiêu dùng trong tương lai.
Khi quyết ịnh có nên cố gắng ạt ược trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng hay không, các nhà hoạch
ịnh chính sách phải tính ến trường hợp không phải lúc nào người tiêu dùng hiện tại và người tiêu
dùng trong tương lai cũng là những người giống nhau. Nền kinh tế ạt Quy tắc Vàng ồng nghĩa với
mức tiêu dùng cao nhất ở trạng thái ổn ịnh, do ó mang lại lợi ích cho thế hệ tương lai. Nhưng khi
nền kinh tế bắt ầu ở trạng thái ổn ịnh thấp hơn so với Quy tắc Vàng, ể ạt Quy tắc Vàng thì nền kinh
tế phải gia tăng ầu tư, từ ó giảm tiêu dùng của thế hệ hiện tại. Như vậy, khi ứng trước sự lựa chọn
có nên gia tăng tích lũy vốn hay không, nhà hoạch ịnh chính sách phải ối mặt với sự ánh ổi giữa
phúc lợi của các thế hệ khác nhau. Một nhà hoạch ịnh chính sách quan tâm ến thế hệ hiện tại hơn
so với thế hệ tương lai có thể quyết ịnh không theo uổi chính sách nhằm ạt ược trạng thái ổn ịnh
theo Quy tắc Vàng. Ngược lại, một nhà hoạch ịnh chính sách quan tâm ến mọi thế hệ sẽ chọn cách
tiếp cận Quy tắc vàng. Mặc dù thế hệ hiện tại sẽ tiêu dùng ít hơn, nhưng nhiều thế hệ tương lai sẽ
ược hưởng lợi khi nền kinh tế ạt Quy tắc Vàng.
Như vậy, mức tích lũy vốn tối ưu phụ thuộc phần lớn vào cách ta lựa chọn giữa lợi ích của thế hệ
hiện tại và thế hệ tương lai. Quy tắc Vàng thần thánh mách bảo ta rằng: “Thương người như thể lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
thương thân.” Nếu nghe lời mách bảo ấy, ta sẽ chọn cân bằng lợi ích giữa các thế hệ. Trong trường
hợp này, cách tối ưu nhất là ạt ược mức vốn theo Quy tắc Vàng - ó là lý do tại sao nó ược gọi là “Quy tắc Vàng”.
8-3 Tăng trưởng dân số
Mô hình Solow cơ bản cho ta thấy nếu chỉ ơn thuần tích lũy vốn không thôi thì chưa ủ cơ sở ể giải
thích cho sự tăng trưởng kinh tế bền vững: tỷ lệ tiết kiệm cao dẫn ến tăng trưởng nhanh chóng tạm
thời, nhưng nền kinh tế cuối cùng sẽ tiến tới trạng thái ổn ịnh, trong ó vốn và sản lượng là hằng số.
Để giải thích sự tăng trưởng kinh tế bền vững ở nhiều quốc gia trên thế giới, ta phải mở rộng phân
tích mô hình Solow nhằm kết hợp cả hai nguồn áp lực thúc ẩy tăng trưởng kinh tế - tăng trưởng
dân số và tiến bộ công nghệ. Trong phần này, ta bổ sung yếu tố tăng trưởng dân số vào mô hình.
Thay vì giả ịnh rằng dân số là cố ịnh, như trong Phần 8-1 và 8-2, bây giờ ta giả sử dân số và lực
lượng lao ộng tăng với một tỷ lệ không ổi n. Chẳng hạn, dân số Hoa Kỳ tăng khoảng 1% mỗi năm,
khi ó n = 0,01. Điều này có nghĩa là nếu có 150 triệu người ang làm việc trong một năm bất kỳ, thì
sẽ có 151.5 triệu người (1.01 x 150) làm việc trong năm tới, và có 153.015 triệu người (1.01 x
151.5) làm việc trong năm kế tiếp, và cứ thế tăng dần.
Trạng thái ổn ịnh khi dân số tăng
Tăng trưởng dân số ảnh hưởng ến trạng thái ổn ịnh ra sao? Để trả lời câu hỏi này, ta phải thảo luận
tác ộng của tăng trưởng dân số, ầu tư và khấu hao ối với sự tích lũy vốn trên mỗi lao ộng. Như ta
ã biết, ầu tư làm tăng trữ lượng vốn và khấu hao làm giảm trữ lượng vốn. Nhưng bây giờ có một
áp lực thứ ba làm thay ổi lượng vốn trên mỗi lao ộng: sự gia tăng số lượng người lao ộng sẽ làm
giảm lượng vốn trên mỗi lao ộng.
Ta tiếp tục sử dụng chữ cái thường ể ký hiệu các giá trị trên mỗi lao ộng. Khi ó, k = K / L là vốn
trên mỗi lao ộng, và y = Y / L là sản lượng trên mỗi lao ộng. Tuy nhiên, lưu ý rằng số lượng người
lao ộng ngày càng tăng theo thời gian.
Sự thay ổi vốn trên mỗi lao ộng là:
∆k = i – (δ + n)k
Phương trình này phản ánh tác ộng của ầu tư, khấu hao và tăng trưởng dân số ến trữ lượng vốn trên
mỗi lao ộng. Đầu tư sẽ làm tăng k, trong khi khấu hao và tăng trưởng dân số sẽ làm giảm k. Ta ã
xem xét phương trình này trên ây trong chương này, với trường hợp ặc biệt dân số không ổi (n = 0).
Ta có thể cho rằng số hạng (δ + n)k là ịnh nghĩa mức ầu tư hòa vốn, tức giá trị ầu tư cần thiết ể
duy trì trữ lượng vốn trên mỗi lao ộng không ổi. Trong mức ầu tư hòa vốn có bao gồm khấu hao
vốn hiện tại, bằng δk. Nó cũng bao gồm giá trị ầu tư cần thiết ể cung cấp vốn cho người lao ộng
mới. Giá trị ầu tư cần thiết cho mục ích này là nk, vì có n người lao ộng mới ứng với mỗi người
lao ộng hiện tại và k là lượng vốn trên mỗi lao ộng. Phương trình cho thấy, tương tự như khấu hao,
tăng trưởng dân số cũng làm giảm sự tích lũy vốn trên mỗi lao ộng. Khấu hao làm giảm k thông N. Gregory Mankiw 22
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
qua sự hao mòn vốn, trong khi tăng trưởng dân số làm giảm k vì nó dàn mỏng trữ lượng vốn cho
nhiều người lao ộng hơn.5 HÌNH
S ự tăng trưở ng dân s ố trong
mô hình Solow Kh ấ u hao và tăng trưở
Đầu tư hòa vốn, (δ +n)k ng dân s ố là hai Đầu tư,
nguyên nhân khi ế n tr ữ lượ ng Đầu tư
v ố n trên m ỗi lao ộ ng gi ả m. hòa v ố n
N ế u n là t ỷ l ệ tăng trưở ng dân
s ố và δ là tỷ l ệ kh ấu hao, thì (δ + n
)k là m ức ầu tư hòa v ố n, Đầ t ứ c giá tr ị u tư, sf(k) ầu tư cầ n thi ết ể
duy trì tr ữ lượ ng v ố n k trên
m ỗi lao ộng không ổi. Để
n ề n kinh t ế ạ t tr ạ ng thái ổ n
ị nh , ầu tư sf(k) phải bù ắ p
tác ộ ng c ủ a kh ấu hao và tăng
trưở ng dân s ố ( δ + n)k. Tr ạ ng
thái ổn ị nh này th ể hi ệ n b ằ ng V ố n trên m ỗ i
giao iể m c ủa hai ườ ng bi ể u lao ộ ng, k th ị . Tr ạ ng thái ổ n ị
Bây giờ, việc phân tích trường hợp dân số tăng trưởng sẽ ược tiếp tục giống như trường hợp dân
số không ổi trên ây. Đầu tiên, ta thế sf(k) vào i. Phương trình ược viết lại thành:
∆k = sf(k) - (δ + n)k.
Để tìm hiểu các yếu tố quyết ịnh mức vốn trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh, ta sử dụng Hình 8-
11, trong ó ta mở rộng phân tích trong Hình 8-4 ể bao hàm tác ộng của tăng trưởng dân số. Một
nền kinh tế ang ở trạng thái ổn ịnh nếu trữ lượng vốn k trên mỗi lao ộng không ổi. Cũng giống như
trên ây, ta quy ước giá trị k ở trạng thái ổn ịnh là k*. Nếu k nhỏ hơn k*, ầu tư nhiều hơn mức ầu tư
hòa vốn, nên k tăng. Nếu k lớn hơn k*, ầu tư ít hơn mức ầu tư hòa vốn, nên k giảm.
Ở trạng thái ổn ịnh, tác ộng tích cực của ầu tư ối với trữ lượng vốn trên mỗi lao ộng sẽ hoàn toàn
cân bằng với tác ộng tiêu cực của khấu hao và tăng trưởng dân số. Tức là, tại k*, ∆k = 0 và i* =
δk* + nk*. Một khi nền kinh tế ạt trạng thái ổn ịnh, ầu tư có hai mục ích. Một phần của giá trị ầu
tư (δk*) là ể thay thế vốn bị hao mòn, và phần còn lại (nk*) là ể trang bị vốn ở trạng thái ổn ịnh
cho những người lao ộng mới.
Tác ộng của tăng trưởng dân số
Sự tăng trưởng dân số làm thay ổi mô hình Solow cơ bản trên ba phương diện. Thứ nhất, tăng
trưởng dân số giúp ta có thể giải thích phần nào sự tăng trưởng kinh tế bền vững. Ở trạng thái ổn
ịnh khi dân số tăng trưởng, vốn trên mỗi lao ộng và sản lượng trên mỗi lao ộng ều không ổi. Tuy
5 Chú thích toán học: Để rút ra ược phương trình tính sự thay ổi của k òi hỏi một vài phép toán vi phân. Lưu ý rằng
sự thay ổi k trên mỗi ơn vị thời gian là dk / dt = d (K / L) / dt. Áp dụng một số quy tắc cơ bản của toán vi phân, ta viết
lại thành dk / dt = (1 / L) (dK / dt) - (K / L2) (dL / dt). Tiếp ó, sử dụng các dữ kiện sau ây ể thay thế vào phương trình:
dK / dt = I - δK và (dL / dt) / L = n. Sau vài phép biến ổi, ta rút ra ược phương trình trên. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
nhiên, vì số lượng lao ộng ang tăng với tỷ lệ n, cho nên tổng vốn và tổng sản lượng cũng phải tăng
với tỷ lệ n. Do ó, mặc dù tăng trưởng dân số không thể giải thích cho sự tăng trưởng bền vững về
mức sống (vì sản lượng trên mỗi lao ộng vẫn không ổi ở trạng thái ổn ịnh), nhưng tăng trưởng dân
số giúp giải thích sự tăng trưởng bền vững của tổng sản lượng.
Thứ hai, tăng trưởng dân số mang ến một nguyên nhân khác khiến cho một số quốc gia giàu có
trong khi các quốc gia khác ói nghèo. Ta hãy xem xét tác ộng của tăng trưởng dân số. Hình 812
cho thấy sự gia tăng dân số từ n1 ến n2 làm giảm mức vốn trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh từ
k1* xuống k2*. Vì k* thấp hơn và y* = f (k*), nên mức sản lượng trên mỗi lao ộng y* cũng thấp
hơn. Do ó, mô hình Solow dự oán rằng những quốc gia có tăng trưởng dân số càng cao thì mức
GDP bình quân ầu người càng thấp. Lưu ý rằng sự thay ổi tỷ lệ tăng trưởng dân số, tương tự như
sự thay ổi tỷ lệ tiết kiệm, chỉ tác ộng ến mức thu nhập bình quân ầu người nhưng không ảnh hưởng
ến tốc ộ tăng trưởng thu nhập bình quân ầu người ở trạng thái ổn ịnh.
Cuối cùng, tăng trưởng dân số ảnh hưởng ến tiêu chí xác ịnh mức vốn theo Quy tắc Vàng (mức
tiêu dùng tối a). Để tìm hiểu xem tiêu chí này thay ổi ra sao, lưu ý rằng mức tiêu dùng trên mỗi lao ộng là: c = y - i. HÌNH
Tác ộ ng c ủa tăng trưở ng
dân s ố Đầu tư, S ự Đầu tư gia tăng tỷ l ệ tăng 1. S ự gia trưở hòa v ố n
ng dân s ố t ừ n 1 lên n 2 s ẽ tăng tỷ l ệ
d ị ch chuy ển ườ ng bi ể u th ị tăng trưở ng
tăng trưở ng dân s ố và kh ấ u dân s ố…
hao lên trên. Tr ạ ng thái ổ n
ị nh m ớ i k 2 * có m ứ c v ố n
trên m ỗi lao ộ ng th ấp hơn
so v ớ i tr ạ ng thái ổn ị nh ban ầ u k 1 *. Do ó, mô
hình Solow d ự oán rằ ng
nh ữ ng n ề n kinh t ế có t ỷ l ệ
tăng trưở ng dân s ố càng cao
thì lượ ng v ố n trên m ỗ i lao
ộ ng càng th ấ p, d ẫn ế n
m ứ c thu nh ậ p trên m ỗ i lao V ố n trên m ỗ i lao ộ ộ ng, k ng càng th ấ p. 2 …làm giả m tr ữ lượ ng v ố n ở tr ạ ng thái ổn ị nh.
Vì sản lượng ở trạng thái ổn ịnh là f (k*) và ầu tư ở trạng thái ổn ịnh là (δ + n) k*, ta có thể biểu
thị tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh bằng phương trình:
c* = f(k*) - (δ + n)k*. N. Gregory Mankiw 24
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Sử dụng lập luận ại khái cũng tương tự như phần trước, ta kết luận rằng mức vốn trên mỗi lao ộng
k* giúp cho tiêu dùng ạt cực ại là mức vốn có ặc iểm sau: MPK = δ + n, hoặc tương ương với MPK - δ = n.
Ở trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng, sản phẩm biên của vốn trừ khấu hao bằng tỷ lệ tăng trưởng dân số.
Tình huống nghiên cứu Tăng trưởng dân số trên thế giới
Giờ hãy quay lại câu hỏi tại sao lại có sự khác nhau về mức sống của các quốc gia trên thế giới.
Phân tích vừa rồi cho ta thấy tăng trưởng dân số có thể là một trong những câu trả lời. Theo mô
hình Solow, một quốc gia có tỷ lệ tăng trưởng dân số cao sẽ có trữ lượng vốn trên mỗi lao ộng ở
trạng thái ổn ịnh thấp, ồng nghĩa với mức thu nhập trên mỗi lao ộng cũng sẽ thấp. Nói cách khác,
tăng trưởng dân số cao có xu hướng khiến ất nước trở nên nghèo ói vì rất khó ể duy trì trữ lượng
vốn trên mỗi lao ộng cao khi số lượng lao ộng tăng nhanh. Để kiểm chứng xem liệu bằng chứng
có nhất quán với kết luận này hay không, ta sẽ xem lại dữ liệu chéo của các nước.
Hình 8-13 là một ồ thị sử dụng dữ liệu của những quốc gia ược nghiên cứu trong tình huống nghiên
cứu trên ây (và trong Hình 8-6). Hình này cho thấy rằng những quốc gia có tỷ lệ tăng trưởng dân
số cao có xu hướng có mức thu nhập bình quân ầu người thấp. Bằng chứng quốc tế nhất quán với
dự oán của mô hình, theo ó tốc ộ tăng trưởng dân số là một yếu tố quyết ịnh mức sống của một quốc gia.
Kết luận này có ý nghĩa ặc biệt quan trọng ối với các nhà hoạch ịnh chính sách. Những người cố
gắng giúp ỡ các quốc gia nghèo nhất thế giới thoát nghèo, chẳng hạn như các cố vấn ược Ngân
hàng Thế giới gửi ến các quốc gia ang phát triển, thường khuyến khích giảm tỷ lệ sinh ẻ thông qua
tăng cường giáo dục về phương pháp ngừa thai và tăng cơ hội việc làm cho phụ nữ. Hướng tới
mục ích này, Trung Quốc ã theo uổi chính sách toàn trị quy ịnh mỗi cặp vợ chồng thành thị chỉ
ược sinh một con (tuy vậy năm 2013 Trung Quốc ã bắt ầu nới lỏng luật này). Nếu mô hình Solow
úng, các chính sách nhằm giảm thiểu tăng trưởng dân số sẽ làm tăng thu nhập bình quân ầu người trong dài hạn.
Tuy nhiên, khi giải thích dữ liệu ở nhiều quốc gia, iều quan trọng cần lưu ý là mối tương quan ó
không hàm ý chiều hướng nhân quả. Dữ liệu cho ta thấy tỷ lệ tăng trưởng dân số thấp thường gắn
liền với mức thu nhập bình quân ầu người cao và mô hình Solow nêu lên một cách giải thích khả
dĩ cho thực tế này, nhưng cũng có thể có những cách giải thích khác. Ta có thể cho rằng thu nhập
cao sẽ khiến tăng trưởng dân số thấp, có lẽ vì kỹ thuật kiểm soát sinh ẻ ở các quốc gia giàu có dễ
dàng hơn. Dữ liệu quốc tế có thể giúp ta ánh giá một lý thuyết tăng trưởng như mô hình Solow, vì lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
dữ liệu sẽ cho ta thấy liệu dự oán lý thuyết có ược xác nhận bằng thực tế trên thế giới hay không.
Nhưng cùng một thực tế như nhau có thể có nhiều lý thuyết giải thích khác nhau. HÌNH Thu nh ậ p bình quân ầu ngườ i năm 2010 (thướ c o logarit)
Tăng trưở ng dân s ố (ph ần trăm mộ t năm bình quân 1961-2010)
B ằ ng ch ứ ng qu ố c t ế v ề tăng trưở ng dân s ố và thu nh ập bình quân ầu ngườ i
Đây là ồ th ị bi ể u di ễ n d ữ li ệ u c ủ a g ầ n 100 qu ố c gia. Nó cho th ấ y r ằ ng nh ữ ng qu ố c gia có t ỷ l ệ tăng
trưở ng dân s ố cao thườ ng có m ứ c thu nh ập bình quân ầu ngườ i th ấp, như dự oán củ a mô hình Solow.
H ệ s ố tương quan giữ a hai bi ế n s ố này là -0.74.
D ữ li ệ u: Alan Heston, Robert Summers và Bettina Aten, Penn World Table phiên b ả n 7.1, Trung tâm
So sánh s ả n xu ấ t qu ố c t ế , Thu nh ậ p và Giá c ả t ại trường Đạ i h ọc Pennsylvania, tháng 7 năm 2012.
Các quan iểm khác về tăng trưởng dân số
Mô hình tăng trưởng Solow làm nổi bật sự tương tác giữa tăng trưởng dân số và tích lũy vốn. Trong
mô hình này, tăng trưởng dân số cao làm giảm sản lượng trên mỗi lao ộng vì sự gia tăng nhanh về
số lượng lao ộng buộc trữ lượng vốn phải ược phân bổ dàn trải hơn, vì vậy ở trạng thái ổn ịnh, mỗi
lao ộng ược trang bị ít vốn hơn. Mô hình bỏ qua một số tác ộng tiềm tàng khác của tăng trưởng
dân số. Ở ây, ta sẽ tìm hiểu hai tác ộng - một tác ộng nhấn mạnh sự tương tác của dân số với tài
nguyên thiên nhiên, tác ộng còn lại chú trọng vào sự tương tác của dân số với công nghệ.
Mô hình Malthus Trong cuốn sách Tham luận về Nguyên tắc dân số ảnh hưởng ến sự cải tiến xã
hội trong tương lai, nhà kinh tế thời kỳ ầu Thomas Robert Malthus (1766-1834) ưa ra những dự
báo có thể xem là ảm ạm nhất trong lịch sử. Malthus lập luận rằng dân số ngày càng tăng sẽ liên N. Gregory Mankiw 26
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
tục gây sức ép cho xã hội khi gồng mình áp ứng nhu cầu của chính mình. Ông dự oán rằng nhân
loại sẽ mãi mãi sống trong cảnh ói nghèo.
Malthus bắt ầu bằng nhận ịnh rằng “thức ăn là cần thiết cho sự tồn vong của con người” và “sức
hút giữa hai giới tính là tất yếu và sẽ tiếp tục gần giống như tình trạng hiện nay”. Ông kết luận rằng
“sức mạnh của dân số lớn hơn bất kỳ áp lực nào trong công cuộc duy trì nòi giống trên trái ất”.
Theo Malthus, tăng trưởng dân số chỉ có thể mang lại “gánh nặng và suy tàn”. Ông lập luận, những
nỗ lực giảm bớt ói nghèo của các tổ chức từ thiện hoặc chính phủ hầu như chỉ phản tác dụng, bởi
vì iều ó càng làm cho người nghèo sinh thêm con, thậm chí còn gia tăng gánh nặng ối với khả năng sản xuất của xã hội.
Mô hình Malthus có thể mô tả thế giới vào thời ại của ông, nhưng dự oán rằng nhân loại sẽ sống
mãi trong cảnh ói nghèo xem ra hoàn toàn sai. Dân số thế giới ã tăng gần 7 lần trong hai thế kỷ
qua, nhưng mức sống bình quân lại cao hơn rất nhiều. Nhờ tăng trưởng kinh tế, ói nghèo và suy
dinh dưỡng mạn tính thời nay ỡ phổ biến hơn so với thời ại của Malthus. Nạn ói thỉnh thoảng diễn
ra nhưng thường là hệ lụy của bất bình ẳng thu nhập, bất ổn chính trị, chứ không phải do thiếu hụt
lương thực, thực phẩm.
Malthus ã không lường trước ược sự tăng trưởng trí thông minh của nhân loại sẽ dư sức bù ắp cho
tác ộng của tình trạng tăng dân số. Thuốc trừ sâu, phân bón, cơ giới hoá trang trại thiết bị, giống
cây trồng mới và các tiến bộ kỹ thuật khác mà Malthus không bao giờ hình dung nổi ã cho phép
người nông dân sản xuất ủ lương thực ể nuôi số lượng người nhiều hơn. Ngay cả khi có nhiều
miệng ăn, cũng chỉ cần ít nông dân hơn vì mỗi nông dân làm việc với năng suất cao hơn. Ngày
nay, chỉ có khoảng 1% người Mỹ làm việc trong các trang trại, nhưng vẫn sản xuất ủ lương thực ể
nuôi sống cả một quốc gia và còn lại ể xuất khẩu.
Ngoài ra, mặc dù “sức hút giữa hai giới tính” hiện nay mãnh liệt chẳng kém thời kỳ của Malthus,
mối liên hệ giữa sức hút giới tính và tăng trưởng dân số theo dự oán của Malthus bị phá vỡ do các
biện pháp kiểm soát sinh ẻ hiện ại. Nhiều quốc gia tiên tiến như ở Tây Âu, hiện ang có tỷ lệ sinh
thấp hơn tỷ lệ thay thế dân số. Trong thế kỷ tiếp theo, hiện tượng giảm dân số xem ra có nhiều khả
năng xảy ra hơn so với hiện tượng dân số tăng nhanh. Thời nay, gần như chẳng có lý do gì ể ta
nghĩ rằng tăng trưởng dân số sẽ áp ảo sản lượng lương thực và ưa nhân loại vào cảnh ói nghèo.6 Mô hình Kremer
Trong khi mô hình Malthus xem sự gia tăng dân số là một mối e dọa ối với mức sống, nhà kinh tế
học Michael Kremer cho rằng tăng trưởng dân số thế giới là ộng lực chính thúc ẩy thịnh vượng
kinh tế. Kremer lập luận rằng dân càng ông thì càng có nhiều nhà khoa học, nhà phát minh, và kỹ
sư óng góp vào hoạt ộng phát minh ổi mới và tiến bộ công nghệ.
6 Để tìm hiểu thêm các phân tích về mô hình Malthus thời hiện ại, xem nghiên cứu của Oded Galor và David N. Weil,
"Dân số, Công nghệ và tăng trưởng: Từ sự trì trệ của Malthusian ến sự chuyển ổi về nhân khẩu và hơn thế" Đánh giá
kinh tế Mỹ 90 (tháng 9 năm 2000): 806-828; và Gary D. Hansen và Edward C. Prescott, "Từ Malthus ến Solow,"
Đánh giá kinh tế Mỹ 92 (Tháng 9 năm 2002): 1205-1217. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
Để làm bằng chứng cho giả thuyết này, Kremer lưu ý rằng trong một khoảng thời gian dài của lịch
sử nhân loại, tốc ộ tăng trưởng của thế giới tăng cùng với tỷ lệ với dân số. Chẳng hạn, tăng trưởng
kinh tế thế giới nhanh hơn khi dân số thế giới cán mốc 1 tỷ (xảy ra vào khoảng năm 1800) so với
thời iểm khi dân số chỉ khoảng 100 triệu người (khoảng 500 TC). Thực tế này phù hợp với giả
thuyết rằng dân càng ông thì càng thúc ẩy tiến bộ công nghệ.
Bằng chứng thứ hai của Kremer có sức thuyết phục hơn khi so sánh các khu vực trên thế giới. Sự
tan chảy của các núi băng vào cuối kỷ băng hà khoảng 10.000 năm trước Công nguyên khiến nhiều
vùng ất chìm trong biển nước và tách thế giới thành nhiều lục ịa mất liên lạc với nhau trong hàng
nghìn năm. Nếu tiến bộ công nghệ diễn ra càng nhanh khi dân số càng ông úc ể tiến hành các hoạt
ộng khai phá, thì những vùng càng ông dân sẽ tăng trưởng càng nhanh.
Quả úng vậy, khu vực thành công nhất thế giới vào năm 1500 (khi Columbus tái thiết hệ thống liên
lạc giữa các châu lục) bao gồm những nền văn minh “Cựu Thế giới” trên khắp vùng ất ÁÂu-Phi
rộng lớn. Đứng tiếp theo về phát triển công nghệ là nền văn minh Aztec và Maya ở châu Mỹ, kế
ến là những người săn bắt hái lượm ở Úc, và sau ó là người nguyên thủy Tasmania, thậm chí còn
chưa biết dùng lửa cũng như hầu hết các dụng cụ bằng á và xương. Khu vực ít dân nhất là hòn ảo
Flinders xa xôi, một hòn ảo nhỏ giữa Tasmania và Úc. Vì gần như không có dân sinh sống ể óng
góp vào hoạt ộng phát minh ổi mới, ảo Flinders có tiến bộ công nghệ kém nhất, và thật ra còn trở
nên suy thoái. Khoảng 3000 năm trước Công nguyên, xã hội loài người trên Đảo Flinders từng bị diệt vong hoàn toàn.
Từ bằng chứng này, Kremer kết luận rằng dân số ông là iều kiện tiên quyết cho tiến bộ công nghệ.7 8-4 Kết luận
Chương này bắt ầu quá trình xây dựng mô hình tăng trưởng Solow. Cho ến giờ, mô hình cho thấy
tăng trưởng tiết kiệm và dân số sẽ xác ịnh trữ lượng vốn và thu nhập bình quân ầu người ở trạng
thái ổn ịnh của nền kinh tế như thế nào. Như ta ã thấy, mô hình giúp làm sáng tỏ nhiều ặc iểm thực
tế về tăng trưởng - tại sao Đức và Nhật tăng trưởng nhanh chóng sau khi bị tàn phá bởi Chiến tranh
Thế giới II, tại sao những quốc gia tiết kiệm và ầu tư phần lớn sản lượng lại giàu hơn những nước
tiết kiệm và ầu tư ít hơn, và tại sao những quốc gia có tỷ lệ tăng trưởng dân số cao lại nghèo hơn
so với các quốc gia có tỷ lệ tăng trưởng dân số thấp.
Tuy nhiên, mô hình này chưa thể giải thích sự tăng trưởng liên tục về mức sống ược nhận thấy ở
hầu hết các quốc gia. Trong mô hình mà ta ã xây dựng cho ến giờ, sản lượng trên mỗi lao ộng sẽ
ngừng tăng thêm khi nền kinh tế ạt trạng thái ổn ịnh. Để giải thích cho sự tăng trưởng liên tục, ta
cần phải bổ sung yếu tố tiến bộ công nghệ vào mô hình này. Đó là công việc ầu tiên của ta trong
chương tiếp theo. Tóm tắt
7 Michael Kremer, "Tăng trưởng dân số và Thay ổi Công nghệ: Một triệu năm trước Công nguyên ến năm 1990, "Tạp
chí Hàng quý về Kinh tế 108 (Tháng 8 năm 1993): 681-716. N. Gregory Mankiw 28
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
1. Mô hình tăng trưởng Solow cho thấy trong dài hạn, tỷ lệ tiết kiệm của nền kinh tế sẽ xác
ịnh quy mô của trữ lượng vốn cũng như sản lượng. Tỷ lệ tiết kiệm càng cao thì trữ lượng
vốn và mức sản lượng càng cao.
2. Trong mô hình Solow, sự gia tăng tỷ lệ tiết kiệm làm tăng mức thu nhập bình quân ầu
người: nó dẫn ến thời kỳ tăng trưởng nhanh, nhưng cuối cùng tăng trưởng chậm lại khi nền
kinh tế ạt trạng thái ổn ịnh mới. Do ó, mặc dù tỷ lệ tiết kiệm cao mang lại mức sản lượng
cao ở trạng thái ổn ịnh, nhưng bản thân tiết kiệm không thể tạo ra tăng trưởng kinh tế liên tục.
3. Trữ lượng vốn giúp tối a hóa tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh ược gọi là mức vốn theo Quy
tắc Vàng. Nếu một nền kinh tế có nhiều vốn hơn so với mức vốn ở trạng thái ổn ịnh theo
Quy tắc Vàng, thì giảm tỷ lệ tiết kiệm sẽ làm tăng tiêu dùng tại mọi thời iểm. Ngược lại,
nếu nền kinh tế có ít vốn hơn so với mức vốn ở trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng, thì
nền kinh tế cần tăng ầu tư ể ạt Quy tắc vàng, dẫn ến tiêu dùng thấp hơn trong thế hệ hiện tại.
4. Mô hình Solow cho thấy, tỷ lệ tăng trưởng dân số của nền kinh tế là cũng một yếu tố khác
giúp quyết ịnh mức sống trong dài hạn. Theo mô hình Solow, tỷ lệ tăng dân số càng cao,
thì mức vốn trên mỗi lao ộng và sản lượng trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh càng thấp.
Cũng có những lý thuyết khác làm rõ một số ảnh hưởng khác của tăng trưởng dân số.
Malthus cho rằng tăng trưởng dân số sẽ gây sức ép ối với nguồn tài nguyên thiên nhiên cần
thiết ể sản xuất ra lương thực; Kremer lại cho rằng quy mô dân số lớn có thể thúc ẩy tiến bộ công nghệ.
Các khái niệm then chốt Solow growth model
Mô hình tăng trưởng Solow Steady state Trạng thái ổn ịnh Golden Rule level of capital
Mức vốn theo Quy tắc Vàng Câu hỏi ôn tập
1. Trong mô hình Solow, tỷ lệ tiết kiệm tác ộng ến mức thu nhập ở trạng thái ổn ịnh ra sao?
Nó tác ộng như thế nào ến tốc ộ tăng trưởng ở trạng thái ổn ịnh?
2. Tại sao một nhà hoạch ịnh chính sách kinh tế có thể chọn mức vốn theo Quy tắc Vàng?
3. Một nhà hoạch ịnh chính sách có thể chọn một trạng thái ổn ịnh có trữ lượng vốn cao hơn
hoặc thấp hơn so với trữ lượng vốn ở trạng thái ổn ịnh theo Quy tắc Vàng không? Giải thích.
4. Trong mô hình Solow, tỷ lệ tăng trưởng dân số tác ộng ến mức thu nhập ở trạng thái ổn ịnh
ra sao? Nó tác ộng như thế nào ến tỷ lệ tăng trưởng ở trạng thái ổn ịnh?
Bài tập và ứng dụng 1. LaunchPad Quốc gia A và quốc gia B có hàm
sản xuất như sau:
Y = F(K, L) = K1/3L2/3. lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
a. Hàm sản xuất này có sinh lợi không ổi theo quy mô phải không? Giải thích.
b. Hàm sản xuất trên mỗi lao ộng, y = f(k), có dạng như thế nào?
c. Giả sử cả hai quốc gia ều không tăng trưởng dân số mà cũng không có tiến bộ công
nghệ và 20% vốn mất i mỗi năm do khấu hao. Giả sử quốc gia A tiết kiệm ược 10%
sản lượng mỗi năm và quốc gia B tiết kiệm ược 30% sản lượng mỗi năm. Sử dụng câu
trả lời của bạn từ phần (b) và iều kiện trạng thái ổn ịnh là ầu tư bằng khấu hao, hãy tìm
mức vốn trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh của mỗi quốc gia. Tính mức thu nhập bình
quân ầu người và tiêu dùng trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh.
d. Giả sử cả hai quốc gia bắt ầu bằng một trữ lượng vốn trên mỗi lao ộng là 1. Tính mức
thu nhập bình quân ầu người và tiêu dùng trên mỗi lao ộng của cả hai quốc gia này.
e. Nên nhớ rằng mức thay ổi trữ lượng vốn ồng nghĩa với mức chênh lệch giữa ầu tư và
khấu hao, hãy sử dụng máy tính tay (hoặc tốt hơn hết, nên sử dụng một bảng tính Excel)
ể chứng minh trữ lượng vốn trên mỗi lao ộng ở cả hai quốc gia sẽ thay ổi theo thời gian.
Tính thu nhập bình quân ầu người và tiêu dùng trên mỗi người lao ộng mỗi năm. Phải
mất bao nhiêu năm ể quốc gia B vượt quốc gia A về tiêu dùng?
2. Phần thảo luận về tăng trưởng sau chiến tranh ở Đức và Nhật Bản ã mô tả thực tế xảy ra
khi một phần trữ lượng vốn bị phá hủy trong chiến tranh. Ngược lại, giả sử chiến tranh
không trực tiếp ảnh hưởng ến trữ lượng vốn, nhưng số người thương vong ã làm giảm lực
lượng lao ộng. Giả sử trước chiến tranh, nền kinh tế ang ạt trạng thái ổn ịnh; tỷ lệ tiết kiệm
và tỷ lệ tăng trưởng dân số sau chiến tranh không ổi so với trước chiến tranh.
a. Nêu tác ộng trực tiếp của chiến tranh ối với tổng sản lượng và sản lượng bình quân ầu người.
b. Điều gì sẽ xảy ra sau ó ối với sản lượng trên mỗi lao ộng trong nền kinh tế thời hậu
chiến? Tỷ lệ tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao ộng sau chiến tranh nhỏ hơn hay lớn
hơn so với trước chiến tranh?
3. LaunchPad Xét một nền kinh tế ược mô tả bằng hàm sản xuất: Y = F (K, L) = K0,4L0,6.
a. Tìm hàm sản xuất trên mỗi lao ộng.
b. Giả sử không có sự tăng trưởng dân số hoặc tiến bộ công nghệ, hãy tính trữ lượng vốn
trên mỗi lao ộng, sản lượng trên mỗi lao ộng, và tiêu dùng trên mỗi lao ộng ở trạng thái
ổn ịnh như một hàm số theo tỷ lệ tiết kiệm và tỷ lệ khấu hao.
c. Giả sử rằng tỷ lệ khấu hao là 15% mỗi năm. Lập bảng tính lượng vốn trên mỗi lao ộng,
sản lượng trên mỗi lao ộng, và tiêu dùng trên mỗi lao ộng ở trạng thái ổn ịnh ứng với
tỷ lệ tiết kiệm 0%, 10%, 20%, 30% v.v... (Cách dễ nhất là sử dụng bảng tính Excel.)
Tỷ lệ tiết kiệm giúp tối a hóa sản lượng trên mỗi lao ộng là bao nhiêu? Tỷ lệ tiết kiệm
giúp tối a hóa mức tiêu dùng trên mỗi người lao ộng là bao nhiêu?
d. Sử dụng thông tin từ chương 3 ể tìm sản phẩm biên của vốn. Trong bảng ở câu (c), bổ
sung thêm sản phẩm biên của vốn trừ i khấu hao (tức sản phẩm biên ròng), ứng với các
tỷ lệ tiết kiệm 0%, 10%, 20%, 30% v.v... Bảng này cho ta thấy gì về mối quan hệ giữa
sản phẩm biên ròng của vốn và tiêu dùng ở trạng thái ổn ịnh? N. Gregory Mankiw 30
Biên dịch: Trần Thị Kim Chi
Hiệu ính: Vũ Thành Tự Anh lOMoARcPSD| 25865958
Trường Chính sách công và Quản lý Fulbright Kinh tế học vĩ mô
Macroeconomics – 9th ed. Bài ọc
Ch. 8: Tăng trưởng kinh tế I: Tích lũy vốn và tăng trưởng dân số
4. “Tận dụng một phần lớn sản lượng quốc gia ể ầu tư sẽ giúp phục hồi tăng trưởng năng suất
nhanh chóng và nâng cao mức sống.” Bạn có ồng ý với nhận ịnh này không? Giải thích bằng mô hình Solow.
5. Vẽ một biểu ồ với ký hiệu rõ ràng ể mô tả trạng thái ổn ịnh của mô hình Solow với tăng
trưởng dân số. Sử dụng biểu ồ ể tìm hiểu xem iều gì sẽ xảy ra ối với vốn trên mỗi lao ộng
ở trạng thái ổn ịnh và thu nhập bình quân ầu người ở trạng thái ổn ịnh khi xảy ra ối với mỗi
sự thay ổi ngoại sinh sau ây:
a. Sự thay ổi sở thích của người tiêu dùng làm tăng tỷ lệ tiết kiệm.
b. Sự thay ổi diễn biến thời tiết làm tăng tỷ lệ khấu hao.
c. Phương pháp kiểm soát sinh ẻ tốt hơn làm giảm tỷ lệ tăng trưởng dân số.
d. Tiến bộ công nghệ xảy ra một lần nhưng có tác dụng lâu dài làm tăng sản lượng sản
xuất ra ứng với lượng vốn và lao ộng bất kỳ cho trước.
6. Nhiều nhà nhân khẩu học dự oán rằng Hoa Kỳ sẽ có tỷ lệ tăng trưởng dân số bằng 0 trong
những thập niên tới, trong khi tỷ lệ tăng trưởng dân số từ trước ến nay bình quân khoảng
1% mỗi năm. Sử dụng mô hình Solow ể dự báo tác ộng của sự suy giảm tỷ lệ tăng trưởng
dân số ối với sự gia tăng tổng sản lượng và sản lượng bình quân ầu người. Xét các hiệu
ứng ở trạng thái ổn ịnh và trong quá trình chuyển ổi giữa các trạng thái ổn ịnh.
7. Trong mô hình Solow, tăng trưởng dân số dẫn ến tăng trưởng tổng sản lượng ở trạng thái
ổn ịnh, nhưng không làm tăng sản lượng trên mỗi lao ộng. Bạn có cho rằng iều này sẽ vẫn
úng nếu hàm sản xuất có sinh lợi tăng dần hoặc giảm dần theo quy mô? Giải thích. (Xem
lại ịnh nghĩa về sinh lợi tăng dần và giảm dần theo quy mô trong Chương 3, “Bài tập và
ứng dụng”, bài tập 3.)
8. Hãy xem xét tác ộng của thất nghiệp ối với mô hình tăng trưởng Solow. Giả sử sản lượng
ược sản xuất theo hàm sản xuất Y = Kα [(1 - u) L]1-α, trong ó K là vốn, L là lực lượng lao
ộng, và u là tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên. Tỷ lệ tiết kiệm quốc gia là s, tỷ lệ tăng trưởng lực
lượng lao ộng là n, và tỷ lệ khấu hao là δ.
a. Biểu thị sản lượng trên mỗi lao ộng (y = Y / L) như một hàm số theo vốn trên mỗi lao
ộng (k = K / L) và tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên (u).
b. Viết phương trình mô tả trạng thái ổn ịnh của nền kinh tế. Minh họa trạng thái ổn ịnh
bằng ồ thị, như ta ã làm với mô hình Solow tiêu chuẩn trong chương này.
c. Giả sử chính phủ thay ổi một vài chính sách dẫn ến giảm tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên. Sử
dụng ồ thị ở phần (b) ể mô tả tác ộng của sự thay ổi này ối với sản lượng trong ngắn
hạn và dài hạn. Tác ộng ối với sản lượng ở trạng thái ổn ịnh lớn hơn hay nhỏ hơn so
với tác ộng ngắn hạn? Giải thích.
Với những bài tập có ghi Launchpad, trên mạng sẽ có một phần hướng dẫn trực tuyến cho một bài
tập tương tự. Để truy cập tài liệu hướng dẫn tương tác từng bước này và các nguồn lực khác, hãy
truy cập phần LaunchPad sách Macroeconomics, ấn bản thứ 9, theo ịa chỉ:
www.macmillanhighered.com/launchpad/mankiw9e