lOMoARcPSD| 58490434
Mục lục
Chương 1: Khái nim cơ bn v mạch iện .................................................... 6
1. 1. Đại lượng cơ bn trong mạch iện ....................................................... 6
1.1.1. Đại lượng iện và h n v SI ............................................................ 6
1.1.2. Lc, công và sông sut .................................................................... 7
1.1.3. Điện tích và dòng iện ....................................................................... 8
1.1.4. Điện thế ............................................................................................ 9
1.1.5. Năng lượng và công suất iện ......................................................... 10
1.1.6. Hng s và hàm s ......................................................................... 11
1.2. Phn t cơ bn ca mch iện ............................................................. 11
1.2.1. Phn t th ng và tích cc ........................................................... 11
1.2.2. Quy ước v du .............................................................................. 12
1.2.3. Quan h ng iện và iện áp............................................................ 13
1.2.4. Điện tr R ...................................................................................... 14
1.2.5.Cun cm L .................................................................................... 15
1.2.6. T iện C ......................................................................................... 16
1.2.7. Sơ mạch iện................................................................................. 17
1.2.8. Điện tr phi tuyến .......................................................................... 18
CHƯƠNG 2: Phương pháp phân tích mạch iện ......................................... 21
2.1. Định lut mạch iện .............................................................................. 21
2.1.1. Định lut Kirchhoff v iện áp ........................................................ 21
2.1.2. Định lut Kirchhoff v dòng iện .................................................... 22
2.1.3. Mạch iện các phn t mc ni tiếp ................................................ 22
2.1.4. Mạch iện các phn t mc song song ............................................ 24
2.1.5. Điện tr phân (chia) iện áp và phân dòng iện ................................ 25
2.2. Phân tích mạch iện ............................................................................. 26
2.2.1. Phương pháp dòng nhánh .............................................................. 26
2.2.2. Phương pháp dòng mt lưới .......................................................... 27
2.2.3. Phương pháp ma trận và ịnh thc .................................................. 28
2.2.4. Phương pháp iện thế nút ................................................................ 31
2.3. Phân rã mạch iện ................................................................................ 32
2.3.1. Điện tr o và iện tr ra ............................................................... 32
2.3.2. Điện tr chuyểni ......................................................................... 33
2.3.3. Qui tc phân rã mạch iện .............................................................. 35
2.3.4. Qui tc xếp chng .......................................................................... 36
2.4. Định lý mạch iện ................................................................................. 38
lOMoARcPSD| 58490434
2.4.1. Định lý Thevenin và Norton .......................................................... 38
2.4.2. Định lý truyn công sut cực ại ..................................................... 40
Chương 3: Mch khuếch ại và khuếch ại thut toán ................................. 42
3.1. Mch khuếch ại ................................................................................... 42
3.1.1. Khuếch ại tín hiu .......................................................................... 42
3.1.2. Sơ khuếch ại hi tiếp .................................................................. 44
3.2. Khuếch ại thut toán .......................................................................... 45
3.2.1. Khái nim khuếch ại thut toán ..................................................... 45
3.2.2. Mạch iện có khuếch ại thut toán lý tưởng.................................... 49
3.2.3. Mch khuếch ại ảo ......................................................................... 51
3.2.4. Mch khuếch ại không ảo .............................................................. 51
3.2.5. Mch khuếch ại cng tín hiu ........................................................ 54
3.2.6. Mạch iện áp theo ............................................................................ 55
3.2.7. Mch cha nhiu b khuếch ại OA ............................................... 56
3.3. Mch khuếch ại vi phân tích phân ................................................. 58
3.3.1. Vi phân và khuếch ại vi phân ........................................................ 58
3.3.2. Tích phân và mch tích phân ......................................................... 60
3.4. Mch ng dng khuếch ại thut toán ............................................... 64
3.4.1. Mch tính tương t ........................................................................ 64
3.4.2. Mch lc tn s thp ...................................................................... 66
3.4.3. B so sánh ...................................................................................... 67
Chương 4: Dng sóng và tín hiu ................................................................. 68
4.1. Hàm chu k ......................................................................................... 68
4.1.1. Khái nim hàm chu k ................................................................... 68
4.1.2. Hàm sin .......................................................................................... 69
4.1.3. Dch thi gian và dch góc pha: ..................................................... 71
4.1.4. Hàm chu k hn hp ...................................................................... 72
4.1.5. Giá tr trung bình và giá tr hiu dng ........................................... 73
4.2. Hàm không chu k .............................................................................. 76
4.2.1. Hàm bước ơn v (hàm step) ........................................................... 77
4.2.2. Hàm xung ơn v (hàm dirac) .......................................................... 79
4.2.3. Hàm mũ .......................................................................................... 83
4.2.4. Hàm sin tt dn .............................................................................. 86
4.2.5. Tín hiu ngu nhiên ....................................................................... 87
lOMoARcPSD| 58490434
Chương 5: Quá ộ trong mạch in ................................................................. 88
5.1. Quá ộ trong mạch iện cp mt .......................................................... 88
5.1.1. Quá ộ trong mch RC .................................................................... 88
5.1.2. Quá trong mch RL .................................................................... 92
5.1.3. Hàm mũ cơ s t nhiên .................................................................. 95
5.1.4. Mch bc mt phc tp RL và RC ................................................ 97
5.1.5. Trng thái ổn ịnh mt chiu trong mch RL và RC .................... 100
5.1.6. Quá ộ khi chuyn mch ............................................................... 102
5.2. Đáp ứng ca mch bc mt ............................................................. 103
5.2.1. Đáp ứng với tác ộng ca hàm bước ............................................. 103
5.2.2. Đáp ứng mch RC và RL với tác ộng hàm xung ơn v ............... 105
5.2.3. Đáp ứng ca mch RC và RL với kích thích hàm ................. 108
5.2.4. Đáp ứng ca mch RC và RL vi kích thích hàm sin ................. 110
5.2.5. Mch bc mt ch ng ................................................................. 111
5.3. Mạch iện bc cao ............................................................................... 113
5.3.1. Mch RLC ni tiếp không ngun ................................................ 113
5.3.2. Mch RLC song song không ngun .................................... 104
5.3.3. Mạch iện có hai vòng mt lưới .......................................... 107
5.4. Quá ộ của mch iện trong miền tần số ............................... 108
5.4.1. Tn s phc ........................................................................ 108
5.4.2. Tr kháng tng quát ca mch RLC trong min tn s s ..... 109
5.4.3. Hàm biếni mạch iện ..................................................... 111
5.4.4. Đáp ứng cưỡng bc ............................................................ 113
5.4.5. Đáp ng t nhiên ................................................................ 115
5.4.6. Biến ổi t l biên ộ và tn s ............................................ 116
Chương 6: Mạch iện xoay chiều ...................................................... 120
6.1. Phân tích mạch xoay chiều ở trng thái ổn ịnh ( iều hòa) .. 120
6.1.1. Đáp ứng ca các phn t ..................................................... 120
6.1.2. Véc tơ biu diễn ại lượng sin ............................................ 123
6.1.3. Tr kháng và dn np ......................................................... 125
lOMoARcPSD| 58490434
6.1.4. Phương pháp dòng mt lưới ................................................ 128
6.1.5. Phương pháp iện thế nút ................................................... 131
6.1.6. Các ịnh lý mch trong min tn s .................................... 132
6.2. Nguồn iện xoay chiều một pha .............................................. 133
6.2.1. Ngun xoay chiu trong min thi gian .............................. 133
6.2.2. Công sut của ại lượng sin trong trng thái ổn ịnh .......... 136
6.2.3. Công sut trung bình hoc công sut tác dng .................... 137
6.2.4. Công sut phn kháng ......................................................... 138
6.2.5. Công sut phc, công sut biu kiến và tam giác công sut 141
6.2.6. Công sut ca các mch song song ..................................... 144
6.2.7. Nâng h sng sut pf ...................................................... 145
6.2.8. Truyn ng sut cực i .................................................... 146
6.2.9. Xếp chng ngun xoay chiu sin ........................................ 147
6.3. Nguồn xoay chiều nhiều pha ................................................... 148
6.3.1. H thng ngun xoay chiu hai pha .................................... 149
6.3.2. H thng ngun xoay chiu ba pha ..................................... 150
6.3.3. Tải ba pha ối xng ............................................................ 153
6.3.4. Tải ba pha không i xng ................................................. 157
6.3.5. Công sut ngun ba pha o công suất .............................. 160
Chương 7: Đáp ứng tần số, lọc và cộng hưởng ................................. 163
7.1. Đáp ứng tần số ......................................................................... 163
7.1.1. Khái niệm áp ứng tn s ................................................... 163
7.1.2. Mch thông cao tn và thông thp tn ................................. 164
7.1.3. Tn s ti hn, tn s na công sut và di tn ................... 168
7.1.4. Tng quát hóa mch hai ca hai phn t ............................. 169
7.1.5. Đáp ng tn s hàm biến i mạch iện ......................... 170
7.1.6. Đáp ứng tn s xác ịnh theo giản ồ cczero .................. 171
7.2. Mạch lọc ................................................................................... 172
7.2.1. Mch lc lý tưởng và mch lc thc tế ............................... 172
7.2.2. Mch lc th ng và ch ng .......................................... 174
7.2.3. B lc thông di tn và cng hưởng .................................... 175
7.2.4.
Tn s t nhiên và h s tt dn .......................................... 177
7.3. Cộng hưởng.............................................................................. 177
lOMoARcPSD| 58490434
7.3.1. Mch RLC ni tiếp, cng hưởng ni tiếp ............................ 177
7.3.2. Mch RLC song song, cng hưởng song song .................... 180
7.3.3. Mch cng hưởng LC song song thc tế ............................. 181
7.3.4. Biến ổi tương ương ni tiếp song song ......................... 182
7.3.5. Giản ồ Locus .................................................................... 183
7.3.6. Thang tn s áp ng ca mch lcError! Bookmark not
defined.
Chương VIII: Mạng hai cửa .............................................................. 187
8.1. Khái niệm và thông số mạng hai cửa ...................................... 187
8.1.1. B s Z ............................................................................... 187
8.1.2. Mch T tương ương ca mch hai ca tương h ............... 188
8.1.3. B s Y ............................................................................... 189
8.1.4. Mạch π tương ương ca mch hai ca tương h................ 191
8.1.5. Qui ổi gia b s Z và b s Y ......................................... 192
8.1.6.
Các b s lai và b s truyn ti ......................................... 193
8.2. Kết nối các mạch hai cửa ........................................................ 195
8.2.1. Kết ni ni tiếp ................................................................... 195
8.2.2. Kết ni song song ............................................................... 196
8.2.3. Kết ni xâu chui ................................................................ 197
8.2.4. La chn b s phù hp ...................................................... 197
Chương 9: Hỗ cảm ............................................................................. 199
9.1. Khái niệm hỗ cảm .................................................................... 199
9.1.1. Hin tượng h cm ............................................................. 199
9.1.2. H s cp h cm ................................................................ 201
9.1.3. Phân tích cp h cm .......................................................... 202
9.2. Máy biến áp ............................................................................. 206
9.2.1. Máy biến áp tuyến tính ....................................................... 206
9.2.2. Máy biến áp lý tưởng .......................................................... 209
9.2.3. Máy biến áp t ngu ........................................................... 210
lOMoARcPSD| 58490434
Chương 1: Khái niệm cơ bản v mạch iện
1. 1. Đại lượng cơ bản trong mạch iện
1.1.1. Đại lượng iện và h n v SI
H ơn vị quc tế (SI) ược s dng trong c cun sách này. Bốn ại lượng cơ
bản ơn vị của chúng ược trình bày trong bng 1-1. Các ại lượng liên quan
ơn vị của chúng không ược trình bày bng trên nhiệt thang kelvin (K),
lượng vt cht trong phân t (mol) và mật ộ ánh sáng ơn v candela (cd).
Bng 1-1.
Đại lượng
Ký hiu
Đơn vị
(h SI)
Viết tt
Chiu dài
L, l
mét
m
Khối lượng
M, m
kilogam
kg
Thi gian
T, t
giây
s
Dòng iện
I, i
ampe
A
Tt c c ại lượng khác ều có ngun gc t 7 ại lượng cơ bản nói trên. c
ại lượng và hiệu thường dùng trong phân tích mạch iện ược trình bày trong
bng 1-2.
Bng 1-2
Đại lượng
Ký hiu
Đơn vị
(h SI)
Viết tt
Điện tích
Q, q
coulomb
C
Điện thế
V, v
vôn
V
Điện tr
R
Ohm
Ω
Điện dn
G
siemen
S
Điện cm
L
henry
H
Điện dung
C
fara
F
Tn s
f
hertz
Hz
Lc
F
newton
N
Công, năng lượng
W, w
joule
J
lOMoARcPSD| 58490434
Công sut
P, p
watt
W
T thông
Φ
Weber
Wb
T cm (mật ộ t
thông)
B
tesla
T
Hai ại lượng b xung góc phng (còn gi góc pha trong phân tích mch)
và góc khối. Đơn vị trong h Si tương ứng ca chúng là radian (rad) và steradian
(sr).
Đơn vị “ ộ ược s dng nhiều biu din góc pha trong các ại lượng sin,
d: sin( .
t
30 )
o
, trong ó: ωt ơn vị radian, còn ωt + 30
o
gi là ơn v hn
hp.
Bi s và ước s của ơn vị h SI ược trình bày trong bng 1-3. Bng 1-
3.
H s nhân
Viết tt
10-12
p
10
-9
n
10
-6
μ
10
-3
m
10
-2
c
10
-1
d
10
3
k
10
6
M
10
9
G
10
12
T
d: mV là ký hiu viết tt ca millivolt bng 10
-3
V, và MW là của ơn v
megawatt bng 10
6
W.
1.1.2. Lc, công và sông sut
Đại lượng ngun gc t phương trình toán học vi quan hệ: “lực bng
khối lượng nhân vi gia tốc”, như vậy, theo ịnh nghĩa newton (N) lực tác ộng to
ra gia tc 1 m/s
2
cho vt có khối lượng 1 kg. Như vậy N kg.m/s
2
lOMoARcPSD| 58490434
Công kết qu ca lc tác dụng trong quãng ường. Joule công ca lực
1 N trong quãng ường 1 m (1 J = 1 N.m). Công và năng lượng có cùng ơn v.
Công suất ại lượng o công hoàn thành trong thời gian hoặc năng lượng
truyn t vt này sang vật khác. Đơn v công sut là watt (1 W = 1 J/s).
d 11: Chuyển ộng thng ca vt 10-kg gia tc 2 m/s
2
. (a) Tìm lc
c ộng F. (b) Nếu như vật bắt ầu chuyển ộng t thời iểm t = 0, x = 0, hãy xác nh
v trí, ộng năng và công suất khi t = 4s.
(a) F ma. 10(kg).2(m s/
2
) 20(kgm s. /
2
) 20(N)
(b) Ti thời iểm t = 4s.
x
1
at.
2
1
2(m s/
2
)(4 )s
2
16( )m
2 2
KE F x. 20(N).16( )m 3200(N m. ) 3,2(kJ) p
KE
3200( )J
800( / )J s 0,8(kW) t 4s
1.1.3. Điện tích và dòng iện
Đơn vị của dòng iện, Ampe (A), ược ịnh nghĩa dòng iện không i trong
hai dây dn có chiu dài vô hn và tiết din không áng kể, ặt trong chân không ít
nht 1m, to nên mt lc 2.10
-7
(N) cho mt mét chiu dài. Một nh nghĩa khác
ược s dng nhiều hơn: dòng iện là kết qu ca s di chuyển iện tích và dòng iện
1 ampe tương ương với 1 coulomb (C) iện tích di chuyn qua mt ct ca vt dẫn
trong 1 giây. Như vậy, qua hàm biến thi gian i A( ) dq dt C s/ ( / ), ơn vị
coulomb (C) có th ược ịnh nghĩa bng ampegiây.
Điện tích t do trong vt dn th dương hoặc âm. Điện tích dương chuyển
ng sang trái (hình 1-1a) làm nên dòng iện i cũng có hướng sang trái. Nếu như
lượng iện tích 1 (C) i qua tiết din S trong khong thi gian 1s, dòng iện có giá tr
1 (A). Điện tích âm di chuyn sang phi (hình 1-1b) cũng tạo nên dòng iện sang
phía trái.
lOMoARcPSD| 58490434
Hình 1-1
Mt trong nhng vấn ề quan trng nht khi phân tích mch ch dòng iện
trong các vt dn kim loi dòng di chuyn của các iện t lp ngoài trong cu
trúc nguyên t. Ví d i với ồng, iện t lp ngoài liên kêt lng lo vi ht nhân
th di chuyn t do t nguyên t này ến nguyên t khác trong cu trúc mng
tinh th. nhiệt thưng, s lương iện t t do ó là hng s, có chuyển ng ngu
nhiên. S lượng iện t t do (có th to nên dòng iện ặc trưng bởi ại lượng iện
dn) ca kim loại ng th xách nh vào khong 8,5 10
28
trong 1 m
3
. Điện tích
của iện t e 1,602.10
19
(C), như vậy dòng iện 1 (A) tương ương với s lượng
6,24 10
18
iện t i qua tiết din ca vt dn trong 1s.
d 12: Vt dẫn dòng iện 5 (A), hãy tính s lượng in t i qua tiết
din trong vòng 1 phút?
Gii:
Lượng iện tíc i qua tiết din trong 1 phút
5( )A 5(C s/ )60( /s p) 300(C p/ )
S lượng iện t khi ó ne
1,602.10300(C p /19( ))C 1,87.1021
1.1.4. Điện thế
Trong iện trường, các iện tích luôn chịu tácng ca lc, s y nhanh các iện
tích. Công ể di chuyển iện tích ngược vi lực iện trường ược trình bày trên hình 1-
2a. Nếu 1 (J) là công ể di chuyển iện tích 1 (C) t v trí 0 ến v trí 1, thì v trí 1 có
iện thế 1 (V) so vi v trí 0 (1 V = 1 J/C). Điện thế trong iện trường cũng có khả
năng sinh công tương tự như khối lượng trong hình 12b, nếu nâng mt vật ngược
vi lc trọng trường ến ộ cao h trên mặt ất, thế năng của vt (m) có kh năng thực
lOMoARcPSD| 58490434
hin một công khi ược th xung. Thế năng ã biến thành ộng năng khi thả vt
xung.
.
Hình 1-2
Ví d 13: Trong mạch iện, cn một năng lượng 9,25 (μJ) ể di chuyn một
lượng iện tích 0,5 (μC) t iểm a ến iểm b. Hiu s iện thế gia hai iểm bng bao
nhiêu.
Gii:
9,25.10
6
( )J
V 0,5.10 6 ( )C 18,5( )V
1.1.5. Năng lượng và công suất iện
Năng lượng iện (tính theo joules) s ược nhc ti trong các phn sau khi xét
các ại lượng iện dung, iện cảm tương ng vi kh năng ch trữ năng lượng iện
của iện trường t trường. Để ánh giá qúa trình thc hin công 1 (J) trong 1s,
khi năng lượng ược truyền i là công suất iện (W). Hơn nữa, tích của iện thế
dòng iện cũng chính là công suất iện:
p = v.i (1W = 1V.1A) hoc: V.A = J/C . C/s = J/s = W
Ý nghĩa cơ bản hơn, công suất chính là ạo hàm theo thi gian:
p
dw dt/ ,
như vậy công sut tc thời thường là hàm s theo thi gian. Các giá tr công sut
trung bình P
avg
, hoc công sut hiu dng P
rms
, ược áp dng khi dòng iện và iện áp
biu din dng hàm sin.
d: 14. Điện tr hiệu iện thế 50V có 120C i qua trong 1 phút, hãy
xác ịnh công suất iện biến ổi thành nhiệt năng?
lOMoARcPSD| 58490434
120 (C/min) / 60 (s/min) = 2 (A)
P = 2 (A). 50 (V) = 100 (W)
Với W = 1 J/s, iện năng biến thành nhiệt năng của iện tr là 100 J/s.
1.1.6. Hng s và hàm s
Để phân bit giữa các ại lượng hng s biến s theo thời gian người ta
s dng ch cái in hoa cho các hng s, và ch cái thường cho biến s. d:
dòng iện không i có giá tr 10A, ược viết I = 10(A), trong khi dòng iện 10A biến
thiên theo thời gian, ược viết i 10. ( )f t .
Các ại lượng biến ổi thường ược s dng trong phân tích mạch iện có dng
hàm tun hoàn sin
i
10sin t (A), và dng hàm s
v
12
e
at
(V).
1.2. Phn t cơ bản ca mạch iện
1.2.1. Phn t th ng và tích cc
Mi thiết b iện u th biu diễn băng mạch, hoc mạng ược hình
thành t vic liên kết ni tiếp hoc song song các phn t có hai ầu kết ni. Phân
tích mạch, sơ có th thấy trước ược cách thc hot ng ca thiết b thc tế. Phn
t hai u kết ni (phn t) trong hình (1-3), ký hiu bng hình (ch nhật) và 2
u kết ni A B. Phn t tích cc ngun áp hoc nguồn dòng, ặc trưng khả
năng cấp năng lượng cho mạch. Điện trở, iện cm và iện dung là các phn t th
ng, nhận năng lượng t ngun và chúng biến i thành các dạng năng lưng khác
hoc tích tr dưới dạng năng lượng iện t trường.
Hình
13
Trong hình 1-4 v ký hiu ca 7 phn t bản trong mạch iện. Phn t (a)
(b) nguồn iện áp, (c) (d) nguồn dòng iện. Nguồn iện áp không b ảnh
hưởng ca mạch iện nguồn c lập ược hiu bng hình tròn (hình 1-4a). Nguồn
iện áp ph thuc chu ảnh hưởng t mạch iện ược ký hiu bng hình thoi (hình 1-
lOMoARcPSD| 58490434
4b). Nguồn dòng iện cũng tương tự gm loi không b nh hưởng t mạch iện
nguồn dòng c lp và loi chu ảnh hưởng ngun ph thuc (hình 1-4 c,d). Ba
phn t th ộng: iện tr, cun cm t iện ược hiu bng các biểu tượng (hình
1-4 e, f, g)
Hình 1-4
Trong mạch iện thut ng tham s gp, mt phn t th biu din
bng các thông s iện trở, iện cm hoặc iện dung. d: mt cun dây rt nhiều
vòng cách iện với nhau iện tr ca c chiu dài dây như vậy th biu din
bằng iện tr ni tiếp hoc song song.
1.2.2. Quy ước v du
Cc tính ca nguồn áp ược hiu bng các du (+) và (–) t gn các u
cc. d: ngun áp biu thc
v
10sin t(hình 1-5a) khi ó cc A iện thế
dương so với cc B khi ωt = 0 ÷ π cực B iện thế dương hơn so vi cực A
khi ωt = π ÷ 2π, trong chu kỳ u tiên ca hàm.
Hình 1-5:
Tương t như vậy, nguồn dòng iện cn hiu chiều dòng iện bng mũi
tên trong hình 1-5b. Các phn t th ng R, L, C (hình 1-5c) cc có dòng iện i vào
thường ký hiệu dương (+) và ký hiệu âm (–) nơi dòng iện i ra.
Du ca công suất ược th hin trên hình 1-6a vi các ngun áp không i
V
A
= 20V V
B
= 5V, iện tr . Kết quả, dòng iện 3A có chiu thun kim ồng
h. Bây gi ta xét hình 1-6b, công suất ược hp th phn t dòng iện i vào
cực dương. Công sut V.I hoc I
2
R, ược hp th c iện tr và ngun V
B
, tương
ng 45W và 15W. Dòng iện i vào cực âm ca ngun VA, phn t này cp ngun
lOMoARcPSD| 58490434
cho mch P V.I 60W, qua ó có thể khẳng ịnh công sut tiêu th ti ngun V
B
và iện tr ược ngun V
A
cp.
Hình 1-6:
1.2.3. Quan h dòng iện và iện áp
Các phn t th ng ca mạch iện: iện tr R, cun dây L t iện C ược
xác nh theo cách thc da trên quan h giữa dòng iện iện áp trên phn t.
d, nếu iện áp và dòng iện c mt phn t quan h t l không i thì phn t ó
là in tr. Giá tr iện tr R h s t l
v
Ri. Tương tự, khi iện áp t l với o
hàm theo thi gian của dòng iện thì phn t ó iện cm, giá tr iện cm L là h
s t l
v
L di dt( / ). Cui cùng, nếu dòng iện t l với o hàm theo thi gian
của iện áp thì phn t ó là tụ iện. Giá tr iện dung là h s t l i C dv dt( / ).
Bng 14 tng hp quan h dòng áp i vi 3 phn t th ng ca mch iện.
Chú ý chiu của dòng iện tương ứng vi cc tính của iện áp.
Phn t
Đơn vị
Điện áp
Dòng iện
Công sut
Điện tr R
Ohm (Ω)
v Ri.
( ịnh lut Ohm)
i
v
R
p vi. Ri
2
Điện cm L
Henri (H)
v
L
di
dt
i
1
vdt k
1
L
p vi.
Li
di
dt
Điện dung C
Fara (F)
v
1
idt k
2
C
i
C
dv
dt
p vi.
Cv
dv
dt
lOMoARcPSD| 58490434
1.2.4. Điện tr R
Tt c các thiết b tiêu th iện năng ều có thành phần iện tr trong mô hình
mạch iện. Cun dây và t iện có kh năng tích trữ iện năng, nhưng sau ó phát lại
năng lượng ó cho nguồn hoc nhng phn t khác ca mch. Công suất trên iện
tr tính theo p vi. Ri
2
v
2
/ R luôn dương như trong ví dụ dưới ây. Điện năng
trên iện tr ược xác ịnh bng tích phân ca công sut tc thi.
wR tt 12 pdt R i dttt 12 2 R1 tt 12 v dt2
d 15: Trên in tr dòng iện
i
2,5sin t (A). y xác nh iện
áp, công suất và iện năng tiêu thụ trong mt chu k vi ω = 500π rad/s Gii:
v Ri. 10sin t (V) p Ri
2
25sin
2
t(W)
w 0t pdt 25 2t sin24 t (J)
Đồ th giá tr tc thi ca v, pw ược v trên hình 1-7, theo ó có thể thy
công sut ca iện tr luôn dương và iện năng tiêu thụ tăng theo thời gian.
(a) (b)
lOMoARcPSD| 58490434
(c)
Hình 1-7
1.2.5.Cun cm L
Phn t trong mạch iện kh năng tích trữ iện năng dưới dạng năng lượng
t trường ược gi cun cảm ( in cm). Với dòng iện biến thiên theo chu kỳ,
iện năng ược tích tr trong mt phn chu k phn khác năng lượng ược phát
tr cho ngun và các phn t khác. Khi ngắt iện cm khi ngun iện thì t trường
biến mất, nói cách khác không iện năng lưu trữ khi không kết nói vi ngun.
Dạng tương ương cuộn cm th thấy trong ộng cơ in, máy biến áp và nhng
thiết b in cm trong thành phn mch ca chúng. Ngay c các dây dẫn song
song cũng iện cm cần ược tính ến vi ph các tn s. Công suất iện năng
ược tính theo:
p vi.
Ldt
di
i
d
12 Li.
2
dt
wL tt 12 pdt tt 12 Lidi 12 L i 22 i12
Điện năng tích lũy dưới dạng năng lượng t trường w
L
1
Li.
2
2
d 16: trong khong t = 0 ÷ π/50 s, iện cm 30-mH dòng iện i
10sin50t (A). Hãy tính iện áp, công suất và năng lượng của iện cm.
v L
di
15cos50t (V)
dt
p vi. 75sin100t (W)
t
w
pdt 0,75(1 cos100 )t (J)
lOMoARcPSD| 58490434
0
Hình 1-8
Như trên hình 1-8, năng lượng ca cun cm bằng 0 khi t = 0 và t = π/50s.
S trao ổi năng lượng din ra trong khong thời gian này, ban ầu tính lũy trong
khong (0 →π/100) và phát tr li mch ngoài (π/100 → π/50).
1.2.6. T iện C
Phn t ca mạch tích lũy iện năng dưới dạng năng lượng iện trường ược
gi là t iện ( iện dung). Khi iện áp biến thiên theo chu kỳ, iện năng ược tích lũy
trong một phn chu k phát ra trong phn còn li cho ngun các phn t
khác. Trong khi cun cm không còn t trường khi ngt khi ngun, t iện vẫn
còn iện tích iện trường thế vn gi nguyên. Điện tích này vẫn ược gi nguyên
cho ến khi thiết lập ường x và khi ó năng lượng ưc giải phóng. Điện tích
q
C
v. tác dng của iện trường trong chất iện môi, chính là cơ chế ca s tích lũy iện
năng. Trong t iện ơn giản có hai bn cc song song, một lượng iện tích trên mt
bn cc còn trên bn cc còn li không có iện tích, s cân bằng có ược khi x t.
Công suất và năng lượng trên t iện có quan h sau:
p vi. C v.
dv
d
12Cv
2
dt dt
t2 t2
lOMoARcPSD| 58490434
w
C
pdt
C vdv. L v(
2
2
v
1
2
)
t1 t1
Điện năng tích lũy dưới dạng năng lượng iện trường w
C
C v.
2
Ví d 17: trong khong thời gian t = 0 ÷ 5π ms, một t iện 20 - mF có iện
áp biến thiên v 50sin200t (V). Hãy tính iện tích, công suất năng lượng iện trên
t với năng lượng ban ầu w
C
= 0 khi t = 0.
q Cv. 1000sin 200t (μC) i
C
dv
0,2cos200t (A)
dt
p vi. 5sin400t (W)
t2
w
C
pdt 12,5(1 cos400 )t (mJ)
t1
Hình 1-9
Trong khoảng 0 < t < 2,5π ms, iện áp và iện tích trên t tăng từ 0 ến các g
tr tương ng 50V 1000 mC. Hình 1-9 cho thấy năng lượng tích lũy tăng tới giá
tr 25mJ sau ó trở v 0 khi t phát tr ngun.
1.2.7. Sơ ồ mạch iện
Mi mch iện th ược cu trúc theo mt s phương án có v khác nhau
nhưng thực tế ging hệt nhau. mch th không phù hp vi mt s phương
pháp phân tích mch, bi vy cn phi xét cấu trúc sơ ồ mạch trước khi quyết ịnh
phương pháp phân tích, hoặc th cn phi v li cho phù hp. Mt d cho
lOMoARcPSD| 58490434
thy s khác nhau bên ngoài nhưng thực cht hoàn toàn ging nhau. Trong hình
1-10a, có 3 nút A, ược v như 2 nút trong hình 1-10b. Hơn nữa in tr R4 b ni
tt nên có th b nên trong hình 1-10c ch có 1 nút A vi 3 nhánh ni vào.
nh 1-10
1.2.8. Điện tr phi tuyến
Quan h dòng-áp ca mt phn t có th dng tc thi nhưng không nht
thiết phi tuyến tính. Nhng phn t ó ược mô hình hóa dưới dạng iện tr phi
tuyến. Mt d v phn t loi này: èn si, với in áp càng cao dòng iện càng
nh. Mt d na v iện tr phi tuyến diode. Diode có dng phn t 2 cc, kh
năng dẫn iện theo chiu (anode ến cathode, chiu thun) tốt hơn nhiu so vi chiều
ngược li (t cathode ến anode, chiu ngược). Ký hiu trong mạch in của diode
như trên hình 1-11a, mũi tên theo chiều t anode ến cathode và ch chiu thun (i
> 0). Với iện áp dương nhỏ trên các cc diode theo chiu thun th dẫn ược
dòng iện lớn, còn in áp âm trên cc diode theo chiều ngược ch cho dòng iện nh
i qua (dòng rò) mặc iện áp th ln. Trên hình 1-11b c tính vôn-ampe của
diode lý tưởng.
v = 0 khi i > 0 i
= 0 khi v < 0
Giá tr iện tr tĩnh của phn t phi tuyến ti trng thái dòng-áp (I, V) ược
tính theo: R = V / I , còn giá tr iện tr ộng r = ΔV / ΔI , chính à nghịch ảo ộ dc
của dòng iện và so với iện áp. C hai giá tr tĩnh và ộng của iện tr phi tuyến ph
thuc vào trng thái làm vic.
lOMoARcPSD| 58490434
Hình 1-11
Ví d 18: Đặc tính dòng-áp ca diode bán dẫn ược o và ghi lại:
v (V)
0,5
0,6
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,70
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
i (mA)
2.10
-4
0,11
0,78
1,2
1,7
2,6
3,9
5,8
8,6
12,9
19,2
28,7
42,7
Chiều ngược (khi v < 0), dòng iện i = 4.10
-15
(A). S dng d liu trong
bng hãy tính giá tr tĩnh và ộng (R và r) iện tr phi tuyến ca diode khi làm vic
với dòng iện 30 (mA) và công sut tiêu th khi ó. Gii:
T bng d liu
R V28,7.100,74 3 25,8 (Ω)
I
r VI (42,70,75 19,2).10 0,73 3 0,85 (Ω)
p V I. 0,74.28,7.10
3
21,38 (mW)
d 19: Đặc tính dòng-áp ca bóng èn sợi wonfram ược o ghi li trong
bảng. Điện áp mt chiu giá tr trong trng thái ổn ịnh ược duy trì lâu
ược s cn bng nhit.
lOMoARcPSD| 58490434
v (V)
0,5
1
1,5
2
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
i (mA)
4
6
8
9
11
12
13
14
15
16
17
18
18
19
20
Hãy tìm giá tr tĩnh ộng iện tr phi tuyến của èn và công suất tiêu th với
các iểm làm vic (a) i = 10 mA; ( b) i = 15 mA. Gii:
R
V
; r
V
;
p
V I.
I I
2,5
(a)
R 10.10 3 250 (Ω)
r
3
2
3
500 (Ω)
(11 9).10
p 2,5.10.10
3
25 (mW)
(b)
R
5
3
333 (Ω)
15.10
r
5,5 4,5 3 500 (Ω)
(16 14).10
p 5.15.10
3
75 (mW)

Preview text:

lOMoAR cPSD| 58490434 Mục lục
Chương 1: Khái niệm cơ bản về mạch iện .................................................... 6
1. 1. Đại lượng cơ bản trong mạch iện ....................................................... 6
1.1.1. Đại lượng iện và hệ ợn vị SI ............................................................ 6
1.1.2. Lực, công và sông suất .................................................................... 7
1.1.3. Điện tích và dòng iện ....................................................................... 8
1.1.4. Điện thế ............................................................................................ 9
1.1.5. Năng lượng và công suất iện ......................................................... 10
1.1.6. Hằng số và hàm số ......................................................................... 11
1.2. Phần tử cơ bản của mạch iện ............................................................. 11
1.2.1. Phần tử thụ ộng và tích cực ........................................................... 11
1.2.2. Quy ước về dấu .............................................................................. 12
1.2.3. Quan hệ dòng iện và iện áp............................................................ 13
1.2.4. Điện trở R ...................................................................................... 14
1.2.5.Cuộn cảm L .................................................................................... 15
1.2.6. Tụ iện C ......................................................................................... 16
1.2.7. Sơ ồ mạch iện................................................................................. 17
1.2.8. Điện trở phi tuyến .......................................................................... 18
CHƯƠNG 2: Phương pháp phân tích mạch iện ......................................... 21
2.1. Định luật mạch iện .............................................................................. 21
2.1.1. Định luật Kirchhoff về iện áp ........................................................ 21
2.1.2. Định luật Kirchhoff về dòng iện .................................................... 22
2.1.3. Mạch iện các phần tử mắc nối tiếp ................................................ 22
2.1.4. Mạch iện các phần tử mắc song song ............................................ 24
2.1.5. Điện trở phân (chia) iện áp và phân dòng iện ................................ 25
2.2. Phân tích mạch iện ............................................................................. 26
2.2.1. Phương pháp dòng nhánh .............................................................. 26
2.2.2. Phương pháp dòng mắt lưới .......................................................... 27
2.2.3. Phương pháp ma trận và ịnh thức .................................................. 28
2.2.4. Phương pháp iện thế nút ................................................................ 31
2.3. Phân rã mạch iện ................................................................................ 32
2.3.1. Điện trở vào và iện trở ra ............................................................... 32
2.3.2. Điện trở chuyển ổi ......................................................................... 33
2.3.3. Qui tắc phân rã mạch iện .............................................................. 35
2.3.4. Qui tắc xếp chồng .......................................................................... 36
2.4. Định lý mạch iện ................................................................................. 38 lOMoAR cPSD| 58490434
2.4.1. Định lý Thevenin và Norton .......................................................... 38
2.4.2. Định lý truyền công suất cực ại ..................................................... 40
Chương 3: Mạch khuếch ại và khuếch ại thuật toán ................................. 42
3.1. Mạch khuếch ại ................................................................................... 42
3.1.1. Khuếch ại tín hiệu .......................................................................... 42
3.1.2. Sơ ồ khuếch ại hồi tiếp .................................................................. 44
3.2. Khuếch ại thuật toán .......................................................................... 45
3.2.1. Khái niệm khuếch ại thuật toán ..................................................... 45
3.2.2. Mạch iện có khuếch ại thuật toán lý tưởng.................................... 49
3.2.3. Mạch khuếch ại ảo ......................................................................... 51
3.2.4. Mạch khuếch ại không ảo .............................................................. 51
3.2.5. Mạch khuếch ại cộng tín hiệu ........................................................ 54
3.2.6. Mạch iện áp theo ............................................................................ 55
3.2.7. Mạch chứa nhiều bộ khuếch ại OA ............................................... 56
3.3. Mạch khuếch ại vi phân – tích phân ................................................. 58
3.3.1. Vi phân và khuếch ại vi phân ........................................................ 58
3.3.2. Tích phân và mạch tích phân ......................................................... 60
3.4. Mạch ứng dụng khuếch ại thuật toán ............................................... 64
3.4.1. Mạch tính tương tự ........................................................................ 64
3.4.2. Mạch lọc tần số thấp ...................................................................... 66
3.4.3. Bộ so sánh ...................................................................................... 67
Chương 4: Dạng sóng và tín hiệu ................................................................. 68
4.1. Hàm chu kỳ ......................................................................................... 68
4.1.1. Khái niệm hàm chu kỳ ................................................................... 68
4.1.2. Hàm sin .......................................................................................... 69
4.1.3. Dịch thời gian và dịch góc pha: ..................................................... 71
4.1.4. Hàm chu kỳ hỗn hợp ...................................................................... 72
4.1.5. Giá trị trung bình và giá trị hiệu dụng ........................................... 73
4.2. Hàm không chu kỳ .............................................................................. 76
4.2.1. Hàm bước ơn vị (hàm step) ........................................................... 77
4.2.2. Hàm xung ơn vị (hàm dirac) .......................................................... 79
4.2.3. Hàm mũ .......................................................................................... 83
4.2.4. Hàm sin tắt dần .............................................................................. 86
4.2.5. Tín hiệu ngẫu nhiên ....................................................................... 87 lOMoAR cPSD| 58490434
Chương 5: Quá ộ trong mạch iện ................................................................. 88
5.1. Quá ộ trong mạch iện cấp một .......................................................... 88
5.1.1. Quá ộ trong mạch RC .................................................................... 88
5.1.2. Quá ộ trong mạch RL .................................................................... 92
5.1.3. Hàm mũ cơ số tự nhiên .................................................................. 95
5.1.4. Mạch bậc một phức tạp RL và RC ................................................ 97
5.1.5. Trạng thái ổn ịnh một chiều trong mạch RL và RC .................... 100
5.1.6. Quá ộ khi chuyển mạch ............................................................... 102
5.2. Đáp ứng của mạch bậc một ............................................................. 103
5.2.1. Đáp ứng với tác ộng của hàm bước ............................................. 103
5.2.2. Đáp ứng mạch RC và RL với tác ộng hàm xung ơn vị ............... 105
5.2.3. Đáp ứng của mạch RC và RL với kích thích hàm mũ ................. 108
5.2.4. Đáp ứng của mạch RC và RL với kích thích hàm sin ................. 110
5.2.5. Mạch bậc một chủ ộng ................................................................. 111
5.3. Mạch iện bậc cao ............................................................................... 113
5.3.1. Mạch RLC nối tiếp không nguồn ................................................ 113
5.3.2. Mạch RLC song song không nguồn .................................... 104
5.3.3. Mạch iện có hai vòng mắt lưới .......................................... 107
5.4. Quá ộ của mạch iện trong miền tần số ............................... 108
5.4.1. Tần số phức ........................................................................ 108
5.4.2. Trở kháng tổng quát của mạch RLC trong miền tần số s ..... 109
5.4.3. Hàm biến ổi mạch iện ..................................................... 111
5.4.4. Đáp ứng cưỡng bức ............................................................ 113
5.4.5. Đáp ứng tự nhiên ................................................................ 115
5.4.6. Biến ổi tỉ lệ biên ộ và tần số ............................................ 116
Chương 6: Mạch iện xoay chiều ...................................................... 120
6.1. Phân tích mạch xoay chiều ở trạng thái ổn ịnh ( iều hòa) .. 120
6.1.1. Đáp ứng của các phần tử ..................................................... 120
6.1.2. Véc tơ biểu diễn ại lượng sin ............................................ 123
6.1.3. Trở kháng và dẫn nạp ......................................................... 125 lOMoAR cPSD| 58490434
6.1.4. Phương pháp dòng mắt lưới ................................................ 128
6.1.5. Phương pháp iện thế nút ................................................... 131
6.1.6. Các ịnh lý mạch trong miền tần số .................................... 132
6.2. Nguồn iện xoay chiều một pha .............................................. 133
6.2.1. Nguồn xoay chiều trong miền thời gian .............................. 133
6.2.2. Công suất của ại lượng sin trong trạng thái ổn ịnh .......... 136
6.2.3. Công suất trung bình hoặc công suất tác dụng .................... 137
6.2.4. Công suất phản kháng ......................................................... 138
6.2.5. Công suất phức, công suất biểu kiến và tam giác công suất 141
6.2.6. Công suất của các mạch song song ..................................... 144
6.2.7. Nâng hệ số công suất pf ...................................................... 145
6.2.8. Truyền công suất cực ại .................................................... 146
6.2.9. Xếp chồng nguồn xoay chiều sin ........................................ 147
6.3. Nguồn xoay chiều nhiều pha ................................................... 148
6.3.1. Hệ thống nguồn xoay chiều hai pha .................................... 149
6.3.2. Hệ thống nguồn xoay chiều ba pha ..................................... 150
6.3.3. Tải ba pha ối xứng ............................................................ 153
6.3.4. Tải ba pha không ối xứng ................................................. 157
6.3.5. Công suất nguồn ba pha – o công suất .............................. 160
Chương 7: Đáp ứng tần số, lọc và cộng hưởng ................................. 163
7.1. Đáp ứng tần số ......................................................................... 163
7.1.1. Khái niệm áp ứng tần số ................................................... 163
7.1.2. Mạch thông cao tần và thông thấp tần ................................. 164
7.1.3. Tần số tới hạn, tần số nửa công suất và dải tần ................... 168
7.1.4. Tổng quát hóa mạch hai cửa hai phần tử ............................. 169
7.1.5. Đáp ứng tần số và hàm biến ổi mạch iện ......................... 170
7.1.6. Đáp ứng tần số xác ịnh theo giản ồ cực–zero .................. 171
7.2. Mạch lọc ................................................................................... 172
7.2.1. Mạch lọc lý tưởng và mạch lọc thực tế ............................... 172
7.2.2. Mạch lọc thụ ộng và chủ ộng .......................................... 174
7.2.3. Bộ lọc thông dải tần và cộng hưởng .................................... 175 7.2.4.
Tần số tự nhiên và hệ số tắt dần .......................................... 177
7.3. Cộng hưởng.............................................................................. 177 lOMoAR cPSD| 58490434
7.3.1. Mạch RLC nối tiếp, cộng hưởng nối tiếp ............................ 177
7.3.2. Mạch RLC song song, cộng hưởng song song .................... 180
7.3.3. Mạch cộng hưởng LC song song thực tế ............................. 181
7.3.4. Biến ổi tương ương nối tiếp – song song ......................... 182
7.3.5. Giản ồ Locus .................................................................... 183
7.3.6. Thang tần số áp ứng của mạch lọcError! Bookmark not defined.
Chương VIII: Mạng hai cửa .............................................................. 187
8.1. Khái niệm và thông số mạng hai cửa ...................................... 187
8.1.1. Bộ số Z ............................................................................... 187
8.1.2. Mạch T tương ương của mạch hai cửa tương hỗ ............... 188
8.1.3. Bộ số Y ............................................................................... 189
8.1.4. Mạch π tương ương của mạch hai cửa tương hỗ................ 191
8.1.5. Qui ổi giữa bộ số Z và bộ số Y ......................................... 192 8.1.6.
Các bộ số lai và bộ số truyền tải ......................................... 193
8.2. Kết nối các mạch hai cửa ........................................................ 195
8.2.1. Kết nối nối tiếp ................................................................... 195
8.2.2. Kết nối song song ............................................................... 196
8.2.3. Kết nối xâu chuỗi ................................................................ 197
8.2.4. Lựa chọn bộ số phù hợp ...................................................... 197
Chương 9: Hỗ cảm ............................................................................. 199
9.1. Khái niệm hỗ cảm .................................................................... 199
9.1.1. Hiện tượng hỗ cảm ............................................................. 199
9.1.2. Hệ số cặp hỗ cảm ................................................................ 201
9.1.3. Phân tích cặp hỗ cảm .......................................................... 202
9.2. Máy biến áp ............................................................................. 206
9.2.1. Máy biến áp tuyến tính ....................................................... 206
9.2.2. Máy biến áp lý tưởng .......................................................... 209
9.2.3. Máy biến áp tự ngẫu ........................................................... 210 lOMoAR cPSD| 58490434
Chương 1: Khái niệm cơ bản về mạch iện
1. 1. Đại lượng cơ bản trong mạch iện
1.1.1. Đại lượng iện và hệ ợn vị SI
Hệ ơn vị quốc tế (SI) ược sử dụng trong cả cuốn sách này. Bốn ại lượng cơ
bản và ơn vị của chúng ược trình bày trong bảng 1-1. Các ại lượng liên quan và
ơn vị của chúng không ược trình bày ở bảng trên là nhiệt ộ ở thang kelvin (K),
lượng vật chất trong phân tử (mol) và mật ộ ánh sáng ở ơn vị candela (cd). Bảng 1-1. Đơn vị Đại lượng Ký hiệu (hệ SI) Viết tắt Chiều dài L, l mét m Khối lượng M, m kilogam kg Thời gian T, t giây s Dòng iện I, i ampe A
Tất cả các ại lượng khác ều có nguồn gốc từ 7 ại lượng cơ bản nói trên. Các
ại lượng và ký hiệu thường dùng trong phân tích mạch iện ược trình bày trong bảng 1-2. Bảng 1-2 Đơn vị Đại lượng Ký hiệu (hệ SI) Viết tắt Điện tích Q, q coulomb C Điện thế V, v vôn V Điện trở R Ohm Ω Điện dẫn G siemen S Điện cảm L henry H Điện dung C fara F Tần số f hertz Hz Lực F newton N Công, năng lượng W, w joule J lOMoAR cPSD| 58490434 Công suất P, p watt W Từ thông Φ Weber Wb Từ cảm (mật ộ từ B tesla T thông)
Hai ại lượng bổ xung là góc phẳng (còn gọi là góc pha trong phân tích mạch)
và góc khối. Đơn vị trong hệ Si tương ứng của chúng là radian (rad) và steradian (sr).
Đơn vị “ ộ” ược sử dụng nhiều ể biểu diễn góc pha trong các ại lượng sin,
ví dụ: sin( . t 30 )o , trong ó: ωt có ơn vị radian, còn ωt + 30o gọi là ơn vị hỗn hợp.
Bội số và ước số của ơn vị hệ SI ược trình bày trong bảng 1-3. Bảng 1- 3. Tên gọi Hệ số nhân Viết tắt Pico 10-12 p Nano 10-9 n Micro 10-6 μ Milli 10-3 m Centi 10-2 c Deci 10-1 d Kilo 103 k Mega 106 M Giga 109 G Tera 1012 T
Ví dụ: mV là ký hiệu viết tắt của millivolt bằng 10-3 V, và MW là của ơn vị megawatt bằng 106 W.
1.1.2. Lực, công và sông suất
Đại lượng có nguồn gốc từ phương trình toán học với quan hệ: “lực bằng
khối lượng nhân với gia tốc”, như vậy, theo ịnh nghĩa newton (N) lực tác ộng tạo
ra gia tốc 1 m/s2 cho vật có khối lượng 1 kg. Như vậy N kg.m/s2 lOMoAR cPSD| 58490434
Công là kết quả của lực tác dụng trong quãng ường. Joule là công của lực
1 N trong quãng ường 1 m (1 J = 1 N.m). Công và năng lượng có cùng ơn vị.
Công suất ại lượng o công hoàn thành trong thời gian hoặc năng lượng
truyền từ vật này sang vật khác. Đơn vị công suất là watt (1 W = 1 J/s).
Ví dụ 1–1: Chuyển ộng thẳng của vật 10-kg có gia tốc 2 m/s2. (a) Tìm lực
tác ộng F. (b) Nếu như vật bắt ầu chuyển ộng từ thời iểm t = 0, x = 0, hãy xác ịnh
vị trí, ộng năng và công suất khi t = 4s. (a)
F ma. 10(kg).2(m s/ 2) 20(kgm s. / 2) 20(N) (b)
Tại thời iểm t = 4s.
x 1 at. 2 1 2(m s/ 2)(4 )s 2 16( )m 2 2
KE F x. 20(N).16( )m 3200(N m. ) 3,2(kJ) p
KE 3200( )J 800( / )J s 0,8(kW) t 4s
1.1.3. Điện tích và dòng iện
Đơn vị của dòng iện, Ampe (A), ược ịnh nghĩa là dòng iện không ổi trong
hai dây dẫn có chiều dài vô hạn và tiết diện không áng kể, ặt trong chân không ít
nhất 1m, tạo nên một lực 2.10-7 (N) cho một mét chiều dài. Một ịnh nghĩa khác
ược sử dụng nhiều hơn: dòng iện là kết quả của sự di chuyển iện tích và dòng iện
1 ampe tương ương với 1 coulomb (C) iện tích di chuyển qua mặt cắt của vật dẫn
trong 1 giây. Như vậy, qua hàm biến thời gian i A( ) dq dt C s/ ( / ), ơn vị
coulomb (C) có thể ược ịnh nghĩa bằng ampegiây.
Điện tích tự do trong vật dẫn có thể dương hoặc âm. Điện tích dương chuyển
ộng sang trái (hình 1-1a) làm nên dòng iện i cũng có hướng sang trái. Nếu như
lượng iện tích 1 (C) i qua tiết diện S trong khoảng thời gian 1s, dòng iện có giá trị
1 (A). Điện tích âm di chuyển sang phải (hình 1-1b) cũng tạo nên dòng iện sang phía trái. lOMoAR cPSD| 58490434 Hình 1-1
Một trong những vấn ề quan trọng nhất khi phân tích mạch ở chỗ dòng iện
trong các vật dẫn kim loại là dòng di chuyển của các iện tử lớp ngoài trong cấu
trúc nguyên tử. Ví dụ ối với ồng, iện tử lớp ngoài có liên kêt lỏng lẻo với hạt nhân
và có thể di chuyển tự do từ nguyên tử này ến nguyên tử khác trong cấu trúc mạng
tinh thể. Ở nhiệt ộ thường, số lương iện tử tự do ó là hằng số, có chuyển ộng ngẫu
nhiên. Số lượng iện tử tự do (có thể tạo nên dòng iện ặc trưng bởi ại lượng iện
dẫn) của kim loại ồng có thể xách ịnh vào khoảng 8,5 1028 trong 1 m3. Điện tích của iện tử
e 1,602.10 19 (C), như vậy dòng iện 1 (A) tương ương với số lượng
6,24 1018 iện tử i qua tiết diện của vật dẫn trong 1s.
Ví dụ 1–2: Vật dẫn có dòng iện 5 (A), hãy tính số lượng iện tử i qua tiết diện trong vòng 1 phút? Giải:
Lượng iện tíc i qua tiết diện trong 1 phút
5( )A 5(C s/ )60( /s p) 300(C p/ )
Số lượng iện tử khi ó ne
1,602.10300(C p /19( ))C 1,87.1021
1.1.4. Điện thế
Trong iện trường, các iện tích luôn chịu tác ộng của lực, sẽ ẩy nhanh các iện
tích. Công ể di chuyển iện tích ngược với lực iện trường ược trình bày trên hình 1-
2a. Nếu 1 (J) là công ể di chuyển iện tích 1 (C) từ vị trí 0 ến vị trí 1, thì vị trí 1 có
iện thế 1 (V) so với vị trí 0 (1 V = 1 J/C). Điện thế trong iện trường cũng có khả
năng sinh công tương tự như khối lượng trong hình 12b, nếu nâng một vật ngược
với lực trọng trường ến ộ cao h trên mặt ất, thế năng của vật (m) có khả năng thực lOMoAR cPSD| 58490434
hiện một công khi ược thả xuống. Thế năng ã biến thành ộng năng khi thả vật xuống. . Hình 1-2
Ví dụ 1–3: Trong mạch iện, cần một năng lượng 9,25 (μJ) ể di chuyển một
lượng iện tích 0,5 (μC) từ iểm a ến iểm b. Hiệu số iện thế giữa hai iểm bằng bao nhiêu. Giải: 9,25.10 6 ( )J
V 0,5.10 6 ( )C 18,5( )V
1.1.5. Năng lượng và công suất iện
Năng lượng iện (tính theo joules) sẽ ược nhắc tới trong các phần sau khi xét
các ại lượng iện dung, iện cảm tương ứng với khả năng tích trữ năng lượng iện
của iện trường và từ trường. Để ánh giá qúa trình thực hiện công 1 (J) trong 1s,
khi năng lượng ược truyền i là công suất iện (W). Hơn nữa, tích của iện thế và
dòng iện cũng chính là công suất iện:
p = v.i (1W = 1V.1A) hoặc: V.A = J/C . C/s = J/s = W
Ý nghĩa cơ bản hơn, công suất chính là ạo hàm theo thời gian: p dw dt/ ,
như vậy công suất tức thời thường là hàm số theo thời gian. Các giá trị công suất trung bình P , ượ
avg, hoặc công suất hiệu dụng Prms
c áp dụng khi dòng iện và iện áp
biểu diễn ở dạng hàm sin.
Ví dụ: 1–4. Điện trở có hiệu iện thế 50V và có 120C i qua trong 1 phút, hãy
xác ịnh công suất iện biến ổi thành nhiệt năng? lOMoAR cPSD| 58490434
120 (C/min) / 60 (s/min) = 2 (A) P = 2 (A). 50 (V) = 100 (W)
Với W = 1 J/s, iện năng biến thành nhiệt năng của iện trở là 100 J/s.
1.1.6. Hằng số và hàm số
Để phân biệt giữa các ại lượng hằng số và biến số theo thời gian người ta
sử dụng chữ cái in hoa cho các hằng số, và chữ cái thường cho biến số. Ví dụ:
dòng iện không ổi có giá trị 10A, ược viết I = 10(A), trong khi dòng iện 10A biến
thiên theo thời gian, ược viết i 10. ( )f t .
Các ại lượng biến ổi thường ược sử dụng trong phân tích mạch iện có dạng
hàm tuần hoàn sin i 10sin t (A), và dạng hàm số mũ v 12e at (V).
1.2. Phần tử cơ bản của mạch iện
1.2.1. Phần tử thụ ộng và tích cực
Mọi thiết bị iện ều có thể biểu diễn băng mạch, sơ ồ hoặc mạng ược hình
thành từ việc liên kết nối tiếp hoặc song song các phần tử có hai ầu kết nối. Phân
tích mạch, sơ ồ có thể thấy trước ược cách thức hoạt ộng của thiết bị thực tế. Phần
tử có hai ầu kết nối (phần tử) trong hình (1-3), ký hiệu bằng hình (chữ nhật) và 2
ầu kết nối A và B. Phần tử tích cực là nguồn áp hoặc nguồn dòng, ặc trưng khả
năng cấp năng lượng cho mạch. Điện trở, iện cảm và iện dung là các phần tử thụ
ộng, nhận năng lượng từ nguồn và chúng biến ổi thành các dạng năng lượng khác
hoặc tích trữ dưới dạng năng lượng iện từ trường. Hình 1–3
Trong hình 1-4 vẽ ký hiệu của 7 phần tử cơ bản trong mạch iện. Phần tử (a)
và (b) – nguồn iện áp, (c) và (d) – nguồn dòng iện. Nguồn iện áp không bị ảnh
hưởng của mạch iện là nguồn ộc lập ược ký hiệu bằng hình tròn (hình 1-4a). Nguồn
iện áp phụ thuộc chịu ảnh hưởng từ mạch iện ược ký hiệu bằng hình thoi (hình 1- lOMoAR cPSD| 58490434
4b). Nguồn dòng iện cũng tương tự gồm loại không bị ảnh hưởng từ mạch iện –
nguồn dòng ộc lập và loại chịu ảnh hưởng – nguồn phụ thuộc (hình 1-4 c,d). Ba
phần tử thụ ộng: iện trở, cuộn cảm và tụ iện ược ký hiệu bằng các biểu tượng (hình 1-4 e, f, g) Hình 1-4
Trong mạch iện có thuật ngữ tham số gộp, một phần tử có thể biễu diễn
bằng các thông số iện trở, iện cảm hoặc iện dung. Ví dụ: một cuộn dây có rất nhiều
vòng cách iện với nhau có iện trở của cả chiều dài dây như vậy có thể biểu diễn
bằng iện trở nối tiếp hoặc song song.
1.2.2. Quy ước về dấu
Cực tính của nguồn áp ược ký hiệu bằng các dấu (+) và (–) ặt gần các ầu
cực. Ví dụ: nguồn áp có biểu thức v 10sin t(hình 1-5a) khi ó cực A có iện thế
dương so với cực B khi ωt = 0 ÷ π và cực B có iện thế dương hơn so với cực A
khi ωt = π ÷ 2π, trong chu kỳ ầu tiên của hàm. Hình 1-5:
Tương tự như vậy, nguồn dòng iện cần ký hiệu chiều dòng iện bằng mũi
tên trong hình 1-5b. Các phần tử thụ ộng R, L, C (hình 1-5c) cực có dòng iện i vào
thường ký hiệu dương (+) và ký hiệu âm (–) nơi dòng iện i ra.
Dấu của công suất ược thể hiện trên hình 1-6a với các nguồn áp không ổi
VA = 20V và VB = 5V, iện trở 5Ω. Kết quả, dòng iện 3A có chiều thuận kim ồng
hồ. Bây giờ ta xét hình 1-6b, công suất ược hấp thụ ở phần tử mà dòng iện i vào
cực dương. Công suất V.I hoặc I2R, ược hấp thụ cả ở iện trở và nguồn V , tương B
ứng 45W và 15W. Dòng iện i vào cực âm của nguồn VA, phần tử này cấp nguồn lOMoAR cPSD| 58490434
cho mạch P V.I 60W, qua ó có thể khẳng ịnh công suất tiêu thụ tại nguồn VB
và iện trở ược nguồn VA cấp. Hình 1-6:
1.2.3. Quan hệ dòng iện và iện áp
Các phần tử thụ ộng của mạch iện: iện trở R, cuộn dây L và tụ iện C ược
xác ịnh theo cách thức dựa trên quan hệ giữa dòng iện và iện áp trên phần tử. Ví
dụ, nếu iện áp và dòng iện củ một phần tử có quan hệ tỉ lệ không ổi thì phần tử ó
là iện trở. Giá trị iện trở R là hệ số tỷ lệ v Ri. Tương tự, khi iện áp tỷ lệ với ạo
hàm theo thời gian của dòng iện thì phần tử ó là iện cảm, giá trị iện cảm L là hệ
số tỷ lệ v L di dt( / ). Cuối cùng, nếu dòng iện tỷ lệ với ạo hàm theo thời gian
của iện áp thì phần tử ó là tụ iện. Giá trị iện dung là hệ số tỷ lệ i C dv dt( / ).
Bảng 1–4 tổng hợp quan hệ dòng áp ối với 3 phần tử thụ ộng của mạch iện.
Chú ý chiều của dòng iện tương ứng với cực tính của iện áp. Phần tử Đơn vị Điện áp Dòng iện Công suất v Ri. Điện trở R Ohm (Ω) i v ( ị
p vi. Ri2 nh luật Ohm) R p vi. Điện cảm L Henri (H) i 1 di v L di Li dt vdt k1 L dt p vi. Điện dung C Fara (F) dv v 1 idt k2 i C dv Cv C dt dt lOMoAR cPSD| 58490434
1.2.4. Điện trở R
Tất cả các thiết bị tiêu thụ iện năng ều có thành phần iện trở trong mô hình
mạch iện. Cuộn dây và tụ iện có khả năng tích trữ iện năng, nhưng sau ó phát lại
năng lượng ó cho nguồn hoặc những phần tử khác của mạch. Công suất trên iện
trở tính theo p vi. Ri2 v2 / R luôn dương như trong ví dụ dưới ây. Điện năng
trên iện trở ược xác ịnh bằng tích phân của công suất tức thời.
wR tt 12 pdt R i dttt 12 2 R1 tt 12 v dt2
Ví dụ 1–5: Trên iện trở 4Ω có dòng iện i 2,5sin t (A). Hãy xác ịnh iện
áp, công suất và iện năng tiêu thụ trong một chu kỳ với ω = 500π rad/s Giải:
v Ri. 10sin t (V) p Ri2 25sin 2 t(W) w 0t pdt 25 2t sin24 t (J)
Đồ thị giá trị tức thời của v, pw ược vẽ trên hình 1-7, theo ó có thể thấy
công suất của iện trở luôn dương và iện năng tiêu thụ tăng theo thời gian. (a) (b) lOMoAR cPSD| 58490434 (c) Hình 1-7
1.2.5.Cuộn cảm L
Phần tử trong mạch iện có khả năng tích trữ iện năng dưới dạng năng lượng
từ trường ược gọi là cuộn cảm ( iện cảm). Với dòng iện biến thiên theo chu kỳ,
iện năng ược tích trữ trong một phần chu kỳ và phần khác năng lượng ược phát
trả cho nguồn và các phần tử khác. Khi ngắt iện cảm khỏi nguồn iện thì từ trường
biến mất, nói cách khác không có iện năng lưu trữ khi không kết nói với nguồn.
Dạng tương ương cuộn cảm có thể thấy trong ộng cơ iện, máy biến áp và những
thiết bị có iện cảm trong thành phần mạch của chúng. Ngay cả các dây dẫn song
song cũng có iện cảm và cần ược tính ến với phổ các tần số. Công suất và iện năng ược tính theo: p vi. di Ldt i d 12 Li. 2 dt
wL tt 12 pdt tt 12 Lidi 12 L i 22 i12
Điện năng tích lũy dướ 1
i dạng năng lượng từ trường wL Li. 2 2
Ví dụ 1–6: trong khoảng t = 0 ÷ π/50 s, iện cảm 30-mH có dòng iện i
10sin50t (A). Hãy tính iện áp, công suất và năng lượng của iện cảm. di v L 15cos50t (V) dt
p vi. 75sin100t (W) t w
pdt 0,75(1 cos100 )t (J) lOMoAR cPSD| 58490434 0 Hình 1-8
Như trên hình 1-8, năng lượng của cuộn cảm bằng 0 khi t = 0 và t = π/50s.
Sự trao ổi năng lượng diễn ra trong khoảng thời gian này, ban ầu tính lũy trong
khoảng (0 →π/100) và phát trả lại mạch ngoài (π/100 → π/50).
1.2.6. Tụ iện C
Phần tử của mạch tích lũy iện năng dưới dạng năng lượng iện trường ược
gọi là tụ iện ( iện dung). Khi iện áp biến thiên theo chu kỳ, iện năng ược tích lũy
trong một phần chu kỳ và phát ra trong phần còn lại cho nguồn và các phần tử
khác. Trong khi cuộn cảm không còn từ trường khi ngắt khỏi nguồn, tụ iện vẫn
còn iện tích và iện trường vì thế vẫn giữ nguyên. Điện tích này vẫn ược giữ nguyên
cho ến khi thiết lập ường xả và khi ó năng lượng ược giải phóng. Điện tích q C
v
. tác dụng của iện trường trong chất iện môi, chính là cơ chế của sự tích lũy iện
năng. Trong tụ iện ơn giản có hai bản cực song song, một lượng iện tích trên một
bản cực còn trên bản cực còn lại không có iện tích, sự cân bằng có ược khi xả tụ.
Công suất và năng lượng trên tụ iện có quan hệ sau: dv p vi. C v. d 12Cv2 dt dt t2 t2 lOMoAR cPSD| 58490434 w 2 2 C pdt C vdv. L v( 2 v1 ) t1 t1
Điện năng tích lũy dưới dạng năng lượng iện trường wC C v. 2
Ví dụ 1–7: trong khoảng thời gian t = 0 ÷ 5π ms, một tụ iện 20 - mF có iện
áp biến thiên v 50sin200t (V). Hãy tính iện tích, công suất và năng lượng iện trên
tụ với năng lượng ban ầu wC = 0 khi t = 0.
q Cv. 1000sin 200t (μC) i dv C 0,2cos200t (A) dt
p vi. 5sin400t (W) t2 w C
pdt 12,5(1 cos400 )t (mJ) t1 Hình 1-9
Trong khoảng 0 < t < 2,5π ms, iện áp và iện tích trên tụ tăng từ 0 ến các giá
trị tương ứng 50V và 1000 mC. Hình 1-9 cho thấy năng lượng tích lũy tăng tới giá
trị 25mJ sau ó trở về 0 khi tụ phát trả nguồn.
1.2.7. Sơ ồ mạch iện
Mỗi mạch iện có thể ược cấu trúc theo một số phương án có vẻ khác nhau
nhưng thực tế giống hệt nhau. Sơ ồ mạch có thể không phù hợp với một số phương
pháp phân tích mạch, bởi vậy cần phải xét cấu trúc sơ ồ mạch trước khi quyết ịnh
phương pháp phân tích, hoặc có thể cần phải vẽ lại cho phù hợp. Một ví dụ cho lOMoAR cPSD| 58490434
thấy sự khác nhau bên ngoài nhưng thực chất hoàn toàn giống nhau. Trong hình
1-10a, có 3 nút A, ược vẽ như 2 nút trong hình 1-10b. Hơn nữa iện trở R4 bị nối
tắt nên có thể bỏ nên trong hình 1-10c chỉ có 1 nút A với 3 nhánh nối vào. Hình 1-10
1.2.8. Điện trở phi tuyến
Quan hệ dòng-áp của một phần tử có thể ở dạng tức thời nhưng không nhất
thiết phải tuyến tính. Những phần tử ó ược mô hình hóa dưới dạng iện trở phi
tuyến. Một ví dụ về phần tử loại này: èn sợi, với iện áp càng cao dòng iện càng
nhỏ. Một ví dụ nữa về iện trở phi tuyến – diode. Diode có dạng phần tử 2 cực, khả
năng dẫn iện theo chiều (anode ến cathode, chiều thuận) tốt hơn nhiều so với chiều
ngược lại (từ cathode ến anode, chiều ngược). Ký hiệu trong mạch iện của diode
như trên hình 1-11a, mũi tên theo chiều từ anode ến cathode và chỉ chiều thuận (i
> 0). Với iện áp dương nhỏ trên các cực diode theo chiều thuận có thể dẫn ược
dòng iện lớn, còn iện áp âm trên cực diode theo chiều ngược chỉ cho dòng iện nhỏ
i qua (dòng rò) mặc dù iện áp có thể lớn. Trên hình 1-11b ặc tính vôn-ampe của diode lý tưởng. v = 0 khi i > 0 i = 0 khi v < 0
Giá trị iện trở tĩnh của phần tử phi tuyến tại trạng thái dòng-áp (I, V) ược
tính theo: R = V / I , còn giá trị iện trở ộng r = ΔV / ΔI , chính à nghịch ảo ộ dốc
của dòng iện và so với iện áp. Cả hai giá trị tĩnh và ộng của iện trở phi tuyến phụ
thuộc vào trạng thái làm việc. lOMoAR cPSD| 58490434 Hình 1-11
Ví dụ 1–8: Đặc tính dòng-áp của diode bán dẫn ược o và ghi lại:
v (V) 0,5 0,6 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75
i (mA) 2.10-4 0,11 0,78 1,2 1,7 2,6 3,9 5,8 8,6 12,9 19,2 28,7 42,7
Chiều ngược (khi v < 0), dòng iện i = 4.10-15 (A). Sử dụng dữ liệu trong
bảng hãy tính giá trị tĩnh và ộng (R và r) iện trở phi tuyến của diode khi làm việc
với dòng iện 30 (mA) và công suất tiêu thụ khi ó. Giải: Từ bảng dữ liệu
R V28,7.100,74 3 25,8 (Ω) I r
VI (42,70,75 19,2).10 0,73 3 0,85 (Ω)
p V I. 0,74.28,7.10 3 21,38 (mW)
Ví dụ 1–9: Đặc tính dòng-áp của bóng èn sợi wonfram ược o và ghi lại trong
bảng. Điện áp một chiều có giá trị trong trạng thái ổn ịnh ược duy trì ủ lâu ể có
ược sự cần bằng nhiệt. lOMoAR cPSD| 58490434 v (V) 0,5 1 1,5 2 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 i (mA) 4 6 8 9
11 12 13 14 15 16 17 18 18 19 20
Hãy tìm giá trị tĩnh và ộng iện trở phi tuyến của èn và công suất tiêu thụ với
các iểm làm việc (a) i = 10 mA; ( b) i = 15 mA. Giải: V R V ; r ; p V I. I I 2,5 (a) R 10.10 3 250 (Ω) r 3 2 500 (Ω) 3 (11 9).10 p 2,5.10.10 3 25 (mW) R 5 333 (Ω) (b) 3 15.10 r 5,5 4,5 3 500 (Ω) (16 14).10 p 5.15.10 3 75 (mW)