Giáo trình toán ở tiểu học | Môn Primary education - Đại học Hải Phòng

lOMoAR cPSD| 58707906
CHỦ ĐỀ 1: KỸ NĂNG PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH, NỘI DUNG SÁCH GIÁO KHOA * MỤC TIÊU
+ Kiến thức: Giúp sinh viên hiểu biết về: Cấu trúc, đặc điểm chương trình Toán ở
Tiểu học, các yêu cầu khi phân tích chương trình, nội dung SGK.
+ Kỹ năng: Hình thành và phát triển kỹ năng phân tích chương trình, nội dung SGK.
+ Thái độ: Giúp sinh viên nhận thức được tầm quan trọng của kỹ năng phân tích
chương trình, nội dung SGK, có tinh thần trách nhiệm, thái độ chỉnh chu khi nghiên cứu
chương trình nội dung SGK.
+ Giá trị: Góp phần đào tạo những giáo viên Tiểu học có năng lực trong quá trình
nghiên cứu nội dung chương trình SGK, say mê với nghề nghiệp và có năng lực tốt trong giảng dạy.
* HÌNH THỨC THỰC HIỆN
HOẠT ĐỘNG 1: Anh (chị) hãy nghiên cứu tài liệu và trả lời các câu hỏi:
+ Vì sao GVTH cần có kỹ năng phân tích chương trình, nội dung SGK?
+ Nêu một số yêu cầu cơ bản khi phân tích chương trình, nội dung SGK?
+ Anh (chị) hãy nêu một số khó khăn khi phân tích chương trình, nội dung SGK?
HOẠT ĐỘNG 2: Anh (chị) hãy nghiên cứu tài liệu và trả lời các câu hỏi:
+ Anh (chị) hãy xác định cấu trúc chương trình, nội dung SGK Toán từng lớp ở Tiểu
học theo chương trình hiện hành?
+ Anh (chị) hãy phân tích, đánh giá được sự kế thừa và phát triển của chương trình,
nội dung SGK môn Toán hiện hành với chương trình, SGK môn Toán trong mô hình VNEN và mô hình CNGD? * NỘI DUNG
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Vai trò của việc phân tích chương trình, nội dung SGK trong môn Toán ở Tiểu học
Chương trình là cách trình bày một kế hoạch tổng thể các hoạt động giáo dục theo hệ
thống nhất định được quy định về thời gian. Trong đó, nêu các mục tiêu học tập mà người lOMoAR cPSD| 58707906
học cần đạt, đồng thời xác định về phạm vi, mức độ nội dung học tập, các phương pháp,
phương tiện, cách thức tổ chức và cách đánh giá kết quả học tập… nhằm đạt được mục tiêu học tập đề ra.
SGK được biên soạn, thử nghiệm, điều chỉnh, hoàn thiện theo chương trình, chuẩn
kiến thức và kĩ năng của môn học. SGK chính là tài liệu, trong đó trình bày các nội dung
kiến thức một cách chi tiết, nó vừa là tài liệu nghiên cứu và cũng là tài liệu học tập nhằm
cung cấp những chuẩn kiến thức, kĩ năng cho từng bài học.
Khả năng khai thác, tìm hiểu chương trình và các nội dung dạy học môn Toán ở
TH trong SGK nhằm thực hiện hiệu quả hai nhiệm vụ dạy và học giúp GVTH biết cách
hướng dẫn HS nắm vững kiến thức cơ bản, tối giản và hình thành các kĩ năng phù hợp
với chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán TH.
Phân tích chương trình, SGK là kĩ năng quan trọng trong hệ thống kĩ năng cần thiết
của giáo viên. Hiệu quả của quá trình dạy học phụ thuộc nhiều vào việc giáo viên có
nắm vững được tư tưởng chủ đạo của chương trình, SGK môn học hay không? và hiểu
được cơ sở bài học mà đưa ra nội dung, phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức
dạy học và quá trình kiểm tra, đánh giá kết quả học tập theo quy định của chương trình.
Kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH là kĩ năng tự tìm hiểu nội dung
được trình bày trong chương trình, SGK và các tài liệu tham khảo liên quan để từ đó
giúp người giáo viên xác định đúng mục tiêu bài học, tìm ra cơ sở toán học của từng
dạng bài cụ thể, lựa chọn nội dung dạy học, các phương pháp, hình thức lên lớp phù hợp
với đặc điểm nhận thức của HS.
Rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH không chỉ rèn một
kĩ năng đó mà phải có sự kết hợp rèn luyện nhiều kĩ năng cơ bản để có thể mang lại hiệu
quả cho quá trình dạy học. Đồng thời để phân tích chương trình và nội dung SGK một
cách hiệu quả cần đáp ứng các yêu cầu và một số điểm chú ý khi thực hiện.
1.1.2. Một số yêu cầu và chú ý khi phân tích chương trình, nội dung SGK trong môn
Toán ở Tiểu học 1)
Việc phân tích chương trình phải dựa trên cơ sở SGK và SGV hiện hành,
chuẩn kiến thức và kỹ năng, định hướng đổi mới phương pháp dạy học. lOMoAR cPSD| 58707906 2)
Việc phân tích chương trình theo hình thức bổ dọc hay bổ ngang đều dựa trên
căn cứ của việc phân tích bài học, vì vậy việc phân tích bài học vừa là nền tảng vừa là mục
tiêu của việc phân tích chương trình và chỉ có việc phân tích bài học mới có nhiều giá trị thực tiễn. 3)
Việc phân tích chương trình môn Toán ở Tiểu học muốn đạt được hiệu quả
cần đặt nó trong mối liên hệ với các nội dung tương ứng của Toán cao cấp và mối quan hệ
biện chứng với các môn học khác. 4)
Hệ thống bài tập trong chương trình môn Toán không chỉ mang một dụng ý
là củng cố luyện tập cho học sinh mà còn có thể hàm chứa tri thức về khoa học và tri thức
phương pháp vì vậy hệ thống bài tập cũng được xem là một bộ phận của chương trình môn Toán. 5)
Việc biểu thị cấu trúc của chương trình có thể được diễn tả bằng sơ đồ, biểu
đồ hoặc sơ đồ tư duy, … 6)
Việc phân tích chương trình môn Toán ở Tiểu học cần xét tới những ảnh
hưởng của xã hội, điều kiện dạy học và trình độ học sinh. 7)
Việc phân tích chương trình môn Toán ở Tiểu học cần gắn với những bài
toán thực tiễn để có được những tư liệu làm sáng tỏ nội du ng chương trình.
1.1.3. Một số kỹ năng cần thiết đối với việc phân tích chương trình và nội dung sách
giáo khoa cho môn Toán ở Tiểu học
Dưới đây là một số kỹ năng cần thiết trong việc phân tích chương trình và nội dung
SGK cho môn Toán ở Tiểu học:
- Kỹ năng đọc và hiểu dụng ý SGK về mức độ kiến thức, tri thức phương pháp và kỹ
năng thực hành cần chuyển tải cho học sinh đối với mỗi đơn vị kiến thức.
- Phát hiện, khai thác và sử dụng mối liên hệ giữa các nội dung môn Toán ở Tiểu học
với các nội dung tương ứng trong Toán cao cấp vào việc dạy môn Toán ở Tiểu học.
- Kỹ năng xác định các mạch kiến thức cơ bản trong chương trình môn Toán ở Tiểu
học và các mạch kiến thức đó được trình bày theo đường thẳng hay xoắn ốc được lặp lại
bao nhiêu lần và ở những lớp nào?
- Kỹ năng biểu thị cấu trúc chương trình và nội dung môn Toán ở Tiểu học bằng sơ
đồ (bổ dọc và bổ ngang). lOMoAR cPSD| 58707906
- Hiểu rõ những tư tương cơ bản của Toán học ẩn chứa trong mỗi nội dung, mỗi mạch kiến thức.
Ví dụ: Một số tự nhiên nếu có tổng các chứ số chia hết cho ba thì chia hết cho ba.
Cho số 12735 hỏi số đó có chia hết cho ba không?
Tư tưởng “Một số tự nhiên nếu có tổng các chữ số chia hết cho ba thì chia hết cho
ba” là đúng với toàn bộ do vậy nó đúng với cá thể số 12735 (1+2+7+3+6=18 chia hết cho 3).
- Kỹ năng khai thác và sử dụng các nội dung Toán học trong chương trình môn Toán
ở Tiểu học vào giải quyết các bài toán thực tiễn có liên quan đến nội dung đó.
Ví dụ: HS biết công thức tính diện tích hình chữ nhật. Yêu cầu HS tính diện tích một
cái sân hình chữ nhật khi cho biết chiều dài, chiều rộng của sân.
- Kỹ năng mô hình hóa những vẫn đề đặt ra của thực tiễn thành bài toán thuộc nội
dung chương trình môn Toán ở Tiểu học để chuyển những bài toán lớn thành bài toán nhỏ,
từ những bài toán lạ thành những bài toán quen thuộc.
Ví dụ: Cho thửa ruộng là đa giác nhiều cạnh, tính diện tích thửa ruộng?
HS chưa biết cách tính diện tích đa giác nhiều cạnh nhưng đã biết công thức tính
diện tích tam giác. Do đó HS cần cắt đa giác nhiều cạnh đó thành các hình tam giác để
tính diện tích đa giác đó thông qua diện tích tam giác.
- Kỹ năng phát hiện và xác định mối liên hệ giữa mỗi nội dung môn Toán ở Tiểu học với các môn học khác.
- Kỹ năng phân tích bài học.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Cấu trúc chương trình, nội dung SGK môn Toán ở Tiểu học
a. Đặc điểm cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học
Một số đặc điểm cấu trúc nội dung trong chương trình môn toán ở Tiểu học:
- Môn Toán ở Tiểu học là môn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc
nội dung, không chia thành các phân môn. Chương trình môn Toán ở Tiểu học
cũng không chia thành các chương mà được chia làm 5 mạch kiến thức (số học;
đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học; yếu tố thống kê; giải toán). Trong đó, lOMoAR cPSD| 58707906
mạch yếu tố thống kê bắt đầu xuất hiện trong chương trình Toán lớp 3. Chương
trình môn Toán được xây dựng theo quan điểm lồng ghép, tích hợp. Hạt nhân của
nội dung toán học là Số học (bao gồm số và phép tính, một số yếu tố đại số và
yếu tố thống kê đơn giản). Các mạch kiến thức khác như: yếu tố hình học, yếu tố
đại lượng, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn được sắp xếp xen kẽ và bổ trợ cho
nhau, trong đó nội dung Số học là mạch kiến thức cơ bản, nó chi phối và quyết
định việc lựa chọn những nội dung toán học khác để dạy học ở mỗi lớp, mà không
làm mờ nhạt đi đặc trưng của từng mạch kiến thức. Đặc điểm này có thể nhận
thấy rõ dựa vào cấu trúc nội dung môn Toán TH.
- Nội dung môn Toán TH được xây dựng dựa trên quan điểm, tinh thần của
toán học cao cấp, toán học hiện đại phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của HS
Tiểu học. Sự phối hợp hợp lí giữa bốn mạch kiến thức thể hiện tư tưởng coi trọng
tính thống nhất của toán học. Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh
thần của lý thuyết tập hợp; việc coi trọng đúng mức đến dạy một số tính chất
quan trọng của phép cộng và phép nhân và mối quan hệ giữa phép cộng và phép
trừ, phép nhân và phép chia; việc làm nổi rõ dần một số tính chất của dãy số tự
nhiên; cách giới thiệu về các số thập phân theo kiểu mở rộng tập hợp số tự
nhiên… đều có dụng ý quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại.
- Các bài học được sắp xếp phù hợp với mỗi giai đoạn nhận thức của HSTH.
Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán TH được hình thành chủ yếu bằng thực
hành luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố và phát triển các nội dung
trọng tâm của môn học để nắm chắc nội dung đó. Tiếp tục vận dụng trong thực
hành, luyện tập để có cơ sở học tập các nội dung mới. Quan điểm trên chi phối
về thời gian dạy học môn Toán TH là thời gian thực hành, luyện tập về tính, đo
lường và giải toán. Cũng do đặc điểm nhận thức của HSTH nên SGK môn Toán
được chia theo hai giai đoạn mức độ kiến thức:
- Giai đoạn lớp 1, 2, 3: học tập cơ bản.
- Giai đoạn lớp 4, 5: học tập chuyên sâu.
Mỗi giai đoạn có sự khác biệt nhất định về dung lượng kiến thức và phương pháp
dạy học nhằm phù hợp với điều kiện nhận thức, phát triển tư duy lôgic toán học của HSTH.
b. Cấu trúc và nội dung SGK môn Toán ở Tiểu học theo chương trình hiện hành lOMoAR cPSD| 58707906
Hiện nay, cấu trúc nội dung môn Toán TH được xây dựng trên 5 mạch kiến thức cơ
bản: số học; yếu tố đại lượng; yếu tố hình học; yếu tố thống kê; giải toán có lời văn,
trong đó mạch kiến thức Số học có khối lượng nhiều nhất so với các mạch kiến thức
khác. Các nội dung được tóm tắt như sau:
- Số học (bao gồm số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số yếu tố đại số). * Số tự nhiên:
+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, các số đến lớp
triệu, các số có nhiều chữ số.
+ Cộng, trừ trong phạm vi 10, 100, 1000 (không nhớ và có nhớ).
+ Cộng, trừ các số có ba, bốn, năm chữ số (không nhớ và có nhớ không liên tiếp không quá 2 lần).
+ Công, trừ các số có đến sáu chữ số (có nhớ không quá 3 lần) +
Bảng nhân, chia 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
+ Nhân, chia: trong phạm vi bảng tính, trong phạm vi 1000, 10000,100 000.
+ Nhân các số có nhiều chữ số với số không có quá ba chữ số, tích không quá sáu chữ số.
+ Chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương không quá bốn
chữ số (chia hết hoặc có dư).
+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân và phép cộng. * Phân số:
+ Đọc, viết, rút gọn phân số, quy đồng, so sánh hai phân số.
+ Cộng, trừ hai phân số cùng hoặc không cùng mẫu.
+ Nhân phân số với phân số; với số tự nhiên. Chia phân số với phân số; với số tự nhiên khác 0.
+ Tỉ số; đọc, viết tỉ số phần trăm. Nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0. * Số thập phân:
+ Đọc, viết, so sánh các số thập phân, chuyển đổi các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân. lOMoAR cPSD| 58707906
+ Cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân * Yếu tố đại số:
+ Tính giá trị biểu thức số có đến hai dấu phép tính cộng, trừ đơn giản; cộng, trừ,
nhân, chia; có đến ba dấu phép tính; biếu thức chứa chữ.
+ Tính giá trị biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản; số thập phân.
+ Tìm thành phần chưa biết chứa phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Phần lớn của mạch kiến thức này chủ yếu đi sâu vào dạy học số tự nhiên theo kiểu
cấu trúc đồng tâm, mở rộng và phát triển dần trong các vòng số (từ vòng số 10, vòng số
100, vòng số 1000, vòng số 10 000, vòng số 100 000, các số có nhiều chữ số, phân số, số thập phân).
- Yếu tố đại lượng và đo đại lượng
+ Giới thiệu các đại lượng: độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích, dung tích, thời gian,
vận tốc, tiền Việt Nam.
+ Bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng, bảng đơn vị đo diện tích. Hệ
thống hoá các đơn vị đo thời gian.
+ Đo và ước lượng các đơn vị đo độ dài, lít, ki-lô-gam.
+ Thực hành cân, đong theo lít, đổi tiền, xem giờ.
+ Thực hiện các phép tính, chuyển đổi các đơn vị đo trên cùng một đại lượng.
- Yếu tố hình học
+ Nhận dạng hình vuông, hình tam giác, hình tròn.
+ Giới thiệu về điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, hình tứ giác, hình
chữ nhật, tâm – bán kính – đường kính hình tròn, hình bình hành, hình thoi, hình hộp
chữ nhật, hình lập phương, hình trụ.
+ Thực hành vẽ, gấp, cắt, ghép, biến đổi hình, tạo hình.
+ Góc vuông, góc không vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường thẳng
cắt nhau, vuông góc và song song với nhau.
+ Tính độ dài, chu vi, diện tích các hình.
- Giải toán có lời văn
+ Giải các bài toán bằng một, hai, ba hoặc bốn phép tính đơn giản. lOMoAR cPSD| 58707906
+ Giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ,
tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm số trung bình cộng, tìm phân số của một số, tỉ lệ, tỉ
số phần trăm, bài toán chuyển động đều.
+ Giải các bài toán liên quan đến hình học.
- Yếu tố thống kê
+ Giới thiệu bảng số liệu, tập sắp xếp lại các số liệu của bảng theo mục đích, yêu cầu cho trước.
+ Lập bảng và nhận xét về những đặc điểm cơ bản trong bảng số liệu.
+ Giới thiệu biểu đồ. Tập nhận xét những đặc điểm đơn giản trên biểu đồ thống kê.
+ Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản.
c. Cấu trúc và nội dung SGK môn Toán ở Tiểu học theo mô hình VNEN
Nhìn chung cấu trúc và nội dung môn Toán ở Tiểu học theo mô hình VNEN cũng
giống như chương trình hiện hành. Các bài học trong mô hình VNEN được xây dựng từ
nội dung bài học trong chương trình hiện hành (có thay đổi một số nội dung không còn
phù hợp với thực tiễn). Sự khác biệt trong mỗi bài học này là mỗi bài được chia làm các
hoạt động cho HS tham gia học các nhân và học hợp tác để chiếm lĩnh kiến thức dưới
sự tổ chức và giám sát của GV. Ngoài ra, nội dung các bài học được chú trọng thiết kế
những nhiệm vụ mang tính thực tiễn giúp HS có khả năng hiểu và ứng dụng kiến thức
toán học trong thực tiễn đời sống hàng ngày.
Ví dụ: Chương trình Toán 4 VNEN về cơ bản giữ nguyên nội dung như trong Toán 4
hiện hành xong có một số điều chỉnh cụ thể như sau: Chủ đề Nội dung Toán 4 hiện hành Toán 4 VNEN lOMoAR cPSD| 58707906
Số tự nhiên được dạy học từ lớp 1 đến Dạy học các số tự nhiên
hết học kì I của lớp 4 theo kiểu “đồng vẫn theo nguyên tắc mở
tâm, mở rộng dần” và trong mỗi vòng rộng dần các vòng số
số HS đều được học về đọc, viết, so như trong Toán 4 hiện
sánh, sắp thứ tự các số và ngầm giới hành, tuy nhiên có điều
thiệu một số đặc điểm của dãy số tự chỉnh cho gọn hơn. Cụ
nhiên, của hệ thập phân. thể:
Ở lớp 4, ngoài việc ôn tập các số đến HS học về đọc, viết các 1.
Đếm, 100 000 (tức là các số có 5 chữ số), số có đến sáu chữ số và đọc, viết, so
các số thuộc lớp triệu.
HS được rèn luyện kĩ năng đọc, viết, sánh, Nhưng ở từng vòng số I. Số tự
so sánh, sắp thứ tự các số có đến sáu thì chưa đề cập đến so sắp thứ tự nhiên
chữ số và các số thuộc phạm vi lớp sánh, sắp thứ tự các số. - các số đến Ngoài ra, khi dạy đọc, triệu.
viết các số có đến sáu lớp triệu. chữ số thì bỏ qua mô hình trung gian (tức là không dùng đến mô hình
các thẻ số), mà chỉ căn
cứ trực tiếp vào các chữ
số có ở từng hàng để đọc, viết các số.
Qui tắc so sánh, sắp thứ
tự các số tự nhiên chỉ
So sánh, sắp thứ tự các số tự nhiên trình bày trong bài số 9:
được trình bày trong 2 bài: “So sánh “So sánh và xếp thứ tự
các số có nhiều chữ số” (SGK Toán các số tự nhiên”
4, tr.12) và “So sánh và xếp thứ tự các (TLHDH Toán 4).
số tự nhiên” (SGK Toán 4, tr.21) lOMoAR cPSD| 58707906 Về hàng và lớp Về hàng và lớp
Khái niệm hàng (hàng chục, hàng Mục đích của giới thiệu
trăm, hàng đơn vị) đã được giới thiệu về hàng và lớp là để có ở các lớp dưới.
cơ sở đọc, viết số tự
Khái niệm lớp ( lớp đơn vị, lớp nhiên có nhiều chữ số.
nghìn), được giới thiệu qua bài Vì vậy Toán 4 VNEN
“Hàng và lớp” khi học các số có sáu chỉ giới thiệu trong bài chữ số. số 6: “Hàng và lớp”
Khái niệm lớp triệu được giới thiệu (TLHDH Toán 4).
qua bài “Triệu và lớp triệu” khi học
các số triệu, chục triệu và trăm triệu. Vẫn giữ 2 nội dung:
Giới thiệu về dãy số tự 2.
Giới Hệ thống hóa và tổng kết về số tự nhiên và một số đặc thiệu về điểm của dãy số tự nhiên, bao gồm:
nhiên; Giới thiệu về viết dãy số tự -
Giới thiệu chính thức tên gọi số tự nhiên trong hệ thập nhiên; phân, nhưng trình bày
số tự nhiên, dãy số tự nhiên và một số Viết số tự
theo lối bài đọc, giúp HS
đặc điểm của dãy số tự nhiên; dễ tiếp thu hơn. nhiên trong -
Giới thiệu đặc điểm của viết số hệ
thập tự nhiên trong hệ thập phân. phân. lOMoAR cPSD| 58707906 II. Phép
Các phép nhân (chia) với (cho) số có Chú ý giúp HS hiểu rõ
tính với Phép nhân một (hai hoặc ba) chữ số.
cách chia, đồng thời các số tự và Phép
giảm bớt độ khó của các chia.
Ví dụ, với nội dung chia cho số có 2 nhiên
chữ số SGK Toán 4 hiện hành trình bài tập.
bày theo các mức độ như sau: + 672 Số bị chia có 2, 3, 4 hay
: 21 ; 779 : 18 (số có 3 chữ số chia 5 chữ số không phải là tiêu chí cần thiết khi
cho số có 2 chữ số, chia hết và chia
xem xét các ví dụ và bài có dư)
tập. Ngoài ra trường hợp
+ 8192 : 64 ; 1154 : 62 (số có 4 chữ chia có dư được giới
số chia cho số có 2 chữ số, chia hết thiệu như một ví dụ mẫu và chia có dư) trong hoạt động thực
+ 10105 : 43 ; 26345 : 35 (số có 5 chữ
số chia cho số có 2 chữ số, chia hết hành. và chia có dư)
III. Phân Quy đồng
Giới thiệu cách tìm mẫu số mẫu số các số chung của các phân phân số. số đơn giản.
Cụ thể xét các phân số Thực hiện theo qui tắc: có quan hệ: + MS của
phân số này chia hết cho -
Lấy tử số và mẫu số của phân MS của phân số
số thứ nhất nhân với mẫu số của phân kia; số thứ hai. + Có thể dễ dàng tìm -
Lấy tử số và mẫu số của phân được MSC của hai phân
số thứ hai nhân với mẫu số của phân số (xem bài 66, TLHDH số thứ nhất. Toán 4 VNEN), không giới thiệu qui tắc như SGK Toán 4 hiện hành. lOMoAR cPSD| 58707906 - Bài ki-lô-mét vuông:
tăng cường biểu tượng -
Hoàn chỉnh bảng đơn vị đo
trực quan vì đây là nội khối lượng. dung khó đối với HS. - IV. Đại Đại lượng
Chú ý thực hành cân, đo, lượng và -
Giới thiệu đơn vị đo thời gian: và đo đại
đong, đếm và thực hành đo đại lượng. Giây-Thế kỉ.
giải quyết vấn đề gắn lượng
với đời sống thực tế của -
Không lập bảng đơn vị đo thời HS. gian.
V. Các yếu Hai đường - Giảm yêu cầu về tố thẳng vẽ và
hình học vuông góc. dựng chính xác các
Hai đường Đã tập trung giảm tải về kĩ năng vẽ hình. hình. thẳng song - Chú ý tăng cường song.
bài tập ứng dụng gắn với
đời sống thực tế của HS Chú trọng hoạt động VI. Giải Giải bài
nhận biết dạng toán và
bài toán toán có lời các bước trong quy trình có lời văn văn giải dạng toán đó.
d.Cấu trúc và nội dung SGK môn Toán ở Tiểu học theo chương trình CNGD
Chương trình môn Toán bậc Tiểu học là một hệ thống khái niệm toán học hiện đại
được thiết kế theo ba nguyên tắc: Phát triển – Chuẩn mực – Tối thiểu. Hệ thống khái
niệm toán học hiện đại được sắp xếp theo logic nội tại. Mỗi khái niệm là một thực thể
toàn vẹn có thể tồn tại độc lập, cũng là một nhân tố làm nguyên nhân cho sự phát triển của hệ thống.
Cả hệ thống hay từng khái niệm đều có nguồn gốc vật chất, có quá trình nảy sinh
và hình thành theo tiến trình tự nhiên, từ trừu tượng đến cụ thể hơn, từ đơn giản đến
phức tạp hơn. Cái trừu tượng vốn có sẵn trong hiện thực (có thể có một hình thái trực
quan sinh động ở bên ngoài đầu óc, được cảm nhận một cách cảm tính, vật chất). lOMoAR cPSD| 58707906
Chiếm lĩnh nó, trẻ em biến nó thành cái cụ thể trong tư duy. Nguyên tắc phát triển: -
Nguyên tắc này yêu cầu chương trình môn Toán phải trung thành với tiến
trình phát triển tự nhiên của hệ thống khái niệm toán học hiện đại (gọi là Đối tượng) mà
tư duy toán học hiện đại đã xác lập. -
Nguyên tắc này phản ánh tiến trình tự nhiên của đối tượng. Dù cho một
cách trực quan, khái niệm này đứng sau khái niệm kia thì trong hệ thống, khái niệm này
phát triển từ khái niệm kia. -
Các khái niệm của môn học liên hệ với nhau bằng chữ do, thể hiện logic
nội tại của hệ thống (cấu trúc). Căn cứ vào logic của cấu trúc này, tư duy có thể từ cái này suy ra cái kia. -
Được thiết kế theo nguyên tắc phát triển, Chương trình môn Toán có năng
lực tiến tới tối ưu, dưới hình thức một chuỗi khái niệm, cái nọ do cái kia, xếp hàng một
trên đường thẳng thời gian một chiều: K K1 2 K3 ..... Kn Kn . Chọn đúng khái niệm đầu tiên
K1 có tầm quan trọng sống còn đối với Môn học. Nguyên tắc chuẩn mực: -
Chương trình môn toán có tính hàn lâm để đảm bảo độ vững chắc tin cậy
của học vấn nhà trường. -
Chương trình môn toán có tính ổn định (ít biến động, ổn định trong một
thời gian dài, làm trục chính cho chương trình môn toán trong giáo dục phổ thông). -
Chương trình môn toán có tính hiện đại. Nội dung môn toán được lấy từ
kết quả cuối cùng của các công trình nghiên cứu toán học hiện đại. Nguyên tắc này yêu
cầu chương trình môn toán vừa phải hiện đại, vừa phải “bảo thủ” tức là phải xử lý “mở”,
để ngỏ cho dòng chuẩn mực thông với các dòng khác, khiến cho việc học trong nhà
trường vừa không cứng nhắc, vừa không tùy tiện. -
Theo nguyên tắc này, người thiết kế chương trình phải nắm được các xu
hướng hiện đại, theo tinh thần hiện đại mà ước lượng được độ “hàn lâm” cần thiết. lOMoAR cPSD| 58707906 -
Chương trình CGD lựa chọn cách làm chuẩn dựa trên khả năng phân giải
cấu trúc thao tác logic tuyến tính của khái niệm với các yêu cầu sau: Có thể tổ chức được
hành động vật chất cho học sinh, đơn giản, dễ thực hiện, mang tính ứng dụng thực tế
cao, nguyên tắc tối thiểu (về lượng). -
Nội dung môn toán chỉ chọn các nội dung cần thiết, không thể không có
với cuộc sống của trẻ, nhưng không thể học được ở nhà hay trong môi trường tự nhiên,
nhằm phục vụ tốt nhất cho cuộc sống thực của trẻ, đi theo trẻ suốt đời. -
Nội dung môn toán tạo ra sự phát triển tối ưu cho mỗi học sinh, đồng thời
đảm bảo được trình độ tối thiểu cần đạt được. Trình độ tối thiểu được xác định dựa trên
việc nắm vững và sử dụng được những thao tác gắn với cấu trúc logic của khái niệm và
các kỹ năng tương ứng với nó, vận dụng khái niệm và các kỹ năng này vào việc xử lý
các tình huống thực tế.
Ví dụ: Chương trình môn Toán lớp Một là hệ thống các khái niệm được chọn theo
định hướng lý thuyết, đáp ứng ba nguyên tắc: nguyên tắc chuẩn mực, nguyên tắc phát
triển, nguyên tắc tối thiểu. 1. Mục tiêu *
Cung cấp cho học sinh các khái niệm cơ bản, ban đầu của toán học hiện
đại: ngôn ngữ tập hợp, số tự nhiên, khái niệm về phép toán trên tập STN (phép
đếm, phép cộng, phép trừ với tư cách là phép tính ngược của phép cộng). *
Hình thành ở HS các thao tác toán học như: thao tác đặt tương ứng 1 1, ghi
số, so sánh các số và sắp thứ tự các số. *
Rèn luyện kỹ năng tính (cộng, trừ) trong phạm vi 100, kỹ năng giải các
phương trình cơ bản và các bài toán đơn (tìm bộ phận hay toàn thể). *
Hình thành, rèn luyện, phát triển cho học sinh các thao tác trí óc cơ bản
(phân tích, lập mô hình, sử dụng mô hình), khả năng suy luận, diễn đạt đúng (nói
và viết). Hình thành cho học sinh cách tự học, làm việc khoa học, có kế hoạch, tự
tin vào bản thân, chủ động, sáng tạo, linh hoạt. 2. Các khái niệm lOMoAR cPSD| 58707906
Toán lớp 1 – CGD gồm các khái niệm: Tập hợp – Số tự nhiên – Hệ đếm – Phép cộng, chia thành các bài sau: Bài 0. Tập hợp Bài 1. Số tự nhiên Bài 2. Hệ đếm Bài 3. Phép cộng
3. Tổ chức dạy học theo quy trình công nghệ sau:
+ Làm việc trên vật thật. Mô tả việc làm bằng lời. Mô tả bằng sơ đồ, ký hiệu.
+ Tổ chức chuyển vào trong với hành động: nói to, nói nhỏ, nói mấp máy môi, nói thầm.
+ Luyện tập với các vật liệu mới.
Tổ chức dạy học trên lớp các khái niệm toán học ở lớp 1: Thầy tổ chức cho H thực
hiện theo thiết kế - Trò tự mình làm từng việc làm kế tiếp nhau. Việc làm được tiến hành
trên các vật liệu vật chất (hoặc được vật chất hóa). Sau quá trình làm việc theo một quy
trình cụ thể (dưới sự tổ chức của giáo viên dựa vào thiết kế) khái niệm được hình thành
ở HS. Khái niệm Toán học có sẵn trong đầu Thầy thiết kế, qua thao tác tay chân chuyển
vào trong HS một cách tự nhiên (lĩnh hội dược nội hàm của khái niệm, không lĩnh hội
khái niệm dưới dạng trừu tượng, định nghĩa). Học sinh thao tác trên những vật liệu thô
mà “lấy ra” chất liệu tinh – thuần toán học. Cách làm này cũng huấn luyện các thao tác
trí óc, cấp cho cách làm việc trí óc khi học toán.
Cấu trúc của môn toán lớp 1 là hệ thống khái niệm toán học (lý thuyết) và cách
thực thi là quá trình tự làm việc của HS. Sản phẩm là khái niệm cùng hệ thống kỹ năng
tương ứng (là “vốn liếng” cho việc tiếp tục khám phá các khái niệm toán học ở mức độ cao hơn).
1.2.2. Một số khó khăn thường gặp đối với giáo viên khi phân tích chương trình,
nội dung SGK môn Toán ở Tiểu học
- GV gặp khó khăn trong việc xác định được vị trí và vai trò của chương trình môn
Toán ở lớp dạy hoặc mạch kiến thức trong toàn bộ chương trình môn Toán ở Tiểu học. lOMoAR cPSD| 58707906
- GV khó khăn trong việc xác định mục tiêu và trọng tâm bài học theo hướng tiếp cận năng lực.
- GV khó khăn trong việc xác định được mối liên hệ giữa từng nội dung cụ thể hay
những nội dung Toán ở lớp dạy với những nội dung tương ứng trong Toán cao cấp.
- GV khó khăn trong việc xác định và lựa chọn những nội dung dạy học tích hợp.
1.3. Thực hiện phân tích nội dung và chương trình
1.3.1. Phân tích nội dung chương trình môn toán theo mỗi lớp
Để có thể thực hiện việc phân tích chương trình môn Toán theo mỗi lớp ngoài việc
nghiên cứu kỹ toàn bộ SGK, SGV ở lớp đó, xem xét đến chuẩn kiến thức và kỹ năng
theo quy định. GV cần có cái nhìn toàn bộ chương trình môn Toán ở Tiểu học ở tầm vĩ
mô, đặt môn Toán trong mối quan hệ biện chứng với các môn học khác. Việc phân tích
chương trình môn Toán theo mỗi lớp giáo viên cần đạt được mục tiêu:
• Xác định được vị trí và vai trò của chương trình môn Toán ở lớp đó trong toàn bộ
chương trình môn Toán ở Tiểu học? Với mục đích:
- Xác định được những kiến thức trước đó có thể sử dụng trong môn Toán ở lớp đó.
- Xác định được những kiến thức trong lớp học đó được sử dụng dạy ở những lớp
nào mà học sinh sẽ học sau.
• Xác định được mối liên hệ giữa những nội dung Toán của môn Toán ở lớp đó với
những nội dung tương ứng trong Toán cao cấp, nhằm mục đích:
- Giúp GV hiểu bản chất của những khái niệm Toán học, hiểu được nội dung của
những định lý có mặt trong trong chương tình Toán ở lớp đó.
- Giúp GV có cái nhìn ở tầm vĩ mô đối với chương trình môn Toán ở lớp đó.
• Chương trình môn Toán ở lớp đó có những mạch kiến thức cơ bản nào? trong những
mạch kiến thức đó, mạch kiến thức nào quan trọng nhất – vì sao?
• Xác định khả năng việc dạy học tích hợp với những môn học nào và trong nội dung nào.
• Lập được sơ đồ thể hiện cấu trúc của chương trình môn Toán ở lớp đó bao gồm các
mạch kiến thức và mối liên hệ giữa các mạch kiến thức đó.
1.3.2. Phân tích nội dung chương trình môn toán theo mỗi mạch kiến thức lOMoAR cPSD| 58707906
Để có thể thực hiệc việc phân tích chương trình môn Toán theo mỗi mạch kiến
thức, giáo viên cần phân tích chương trình và nội dung môn Toán ở Tiểu học theo mỗi
lớp với tất cả các lớp. Việc nghiên cứu mỗi mạch kiến thức trong chương trình môn Toán
ở Tiểu học cần đạt được mục tiêu:
• Xác định được vị trí và vai trò của mạch kiến thức đó đối với các mạch kiến thức khác, với mục đích:
- Xác định được những kiến thức thuộc mạch kiến thức khác có thể sử dụng để dạy mạch kiến thức này.
- Xác định được những kiến thức trong mạch kiến thức này được sử dụng dạy những mạch kiến thức nào? •
Xác định vị trí vai trò của mạch kiến thức đó trong mối liên hệ với các môn học khác. •
Xác định được mối liên hệ giữa những nội dung Toán học của mạch kiến
thức đó với những nội dung tương ứng trong Toán cao cấp, nhằm mục đích:
- Giúp GV hiểu bản chất của những khái niệm Toán học, hiểu được nội dung của
những định lý có mặt trong trong mạch kiến thức đó.
- Giúp GV có cái nhìn toàn bộ mạch kiến thức một cách hệ thống được đặt trong mối
quan hệ tương hỗ với những mạch kiến thức khác.
• Mạch kiến thức đó có những nội dung cơ bản nào, trong những nội dung cơ bản đó,
nội dung nào là quan trọng nhất - vì sao?
• Xác định rõ mỗi nội dung thuộc mạch kiến thức đó được dạy ở những lớp nào và
lặp lại theo cách thức nào?
• Vẽ sơ đồ thể hiện cấu trúc của mạch kiển thức đó bao gồm các nội dung thuộc mạch
kiến thức đó và mối liên hệ giữa chúng.
1.3.3. Phân tích nội dung chương trình môn toán theo mỗi bài học
Để có thể thực hiệc việc phân tích bài học ngoài việc nghiên cứu kỹ bài học đó,
giáo viên còn phải xem xét đến điều kiện dạy học, đối tượng dạy học và chuẩn kiến thức
và kỹ năng theo quy định. Việc nghiên cứu bài học giáo viên cần đạt được mục tiêu: lOMoAR cPSD| 58707906
• Xác định được vị trí và vai trò của bài học đó trong toàn bộ chương trình môn Toán
ở Tiểu học và trong mối quan hệ với các môn học khác? Với mục đích:
- Xác định được những kiến thức có thể sử dụng để dạy tiết học đó, đồng thời gúp
giáo viên có thể tránh được sai lầm và mất thời gian dạy lại những kiến thức mà học sinh đã được học.
- Xác định được những kiến thức trong bài học đó được sử dụng dạy những tiết
học nào học sinh sẽ học sau, để GV có thể chuẩn bị về mặt cơ sở, vật chất về mặt kỹ
thuật cho việc dạy tiết sau, tránh được sai lầm dạy vượt quá quy định về chuẩn kiến thức.
- Tìm kiếm và khai thác khả năng dạy học tích hợp trong dạy học tiết đó.
• Xác định được mối liên hệ giữa những nội dung Toán của tiết học đó với những nội
dung tương ứng trong Toán cao cấp, nhằm mục đích:
- Giúp GV hiểu bản chất của những khái niệm Toán học, hiểu được nội dung của
những định lý có mặt trong trong tiết học nói trên.
- Giúp GV tránh được những sai lầm có thể mắc phải về mặt kiến thức trong điều
hành quá trình dạy tiết học nói trên.
- Giúp GV phát hiện kịp thời những sai lầm HS có thể mắc phải trong tiết học đó.
• Bài học đó có những nội dung cơ bản nào, trong những nội dung cơ bản đó, nội
dung nào là quan trọng nhất - vì sao? Hoạt động này nhằm:
- Việc xác định tiết học đó có những nội dung cơ bản nào là căn cứ để GV phân chia
quá trình dạy học theo các hoạt động tương thích với những nội dung cơ bản đó.
- Từ việc xác định nội dung nào là quan trọng nhất, GV sẽ đầu tư nhiều thời gian và
công sức hơn cho việc chuyển tải nội dung đó cho HS. Việc làm này sẽ giúp dạy tiết học
đó không đi lệch trọng tâm.
• Mục tiêu về kiến thức, kỹ năng, thái độ và giá trị đặt ra đối với việc dạy tiết học nói trên.
Việc xác định mục tiêu đặt ra trong dạy học tiết học đó cần được dựa trên nội dung
tiết học, yêu cầu về chuẩn kiến thức và kỹ năng theo quy định, đối tượng HS và điều kiện dạy học. lOMoAR cPSD| 58707906
• Phương pháp dạy học chủ yếu được sử dụng để dạy học tiết đó là gì - dựa trên cở
sở thực tiễn và lý luận nào?
Việc xác định phương pháp dạy học chủ yếu được sử dụng trong dạy học tiết học
đó cần được dựa trên mục tiêu dạy học, nội dung tiết học, đối tượng HS và điều kiện dạy học.
• Xác định dụng cụ và phương tiện dạy học cần chuẩn bị.
Dụng cụ và phương tiện dạy học không đơn giản chỉ là giáo cụ trực quan mà còn
bao gồm cả môi trường và vật dụng trong và xung quanh lớp học có thể sử dụng làm phương tiện dạy học.
• Khai thác những nội dung cụ thể trong bài học có thể tích hợp với dạy học các môn khác.
• Dự đoán được các tình huống sư phạm có thể nảy sinh, các sai lầm học sinh có
thể mắc phải khi dạy tiết học đó – giải pháp khắc phục? Hoạt động này nhằm mục đích
giúp GV chủ động trong điều hành quá trình dạy học, giúp GV tránh mắc phải sai lầm:
HS đúng GV cho là sai, HS sai GV cho là đúng.
Ví dụ minh họa
Phân tích ví dụ “Bảng nhân 3” [SGK Toán 2, tr.97] lOMoAR cPSD| 58707906
Để có thể thực hiệc việc phân tích bài học “Bảng nhân 3” một cách hiệu quả ngoài
việc nghiên cứu kỹ bài học đó, giáo viên còn phải xem xét đến điều kiện dạy học, đối
tượng dạy học và chuẩn kiến thức và kỹ năng theo quy định. Việc nghiên cứu bài học
giáo viên cần đạt được mục tiêu:
• GV cần phải xác định được vị trí và vai trò của bài học đó trong toàn bộ chương
trình môn Toán ở Tiểu học và trong mối quan hệ với các môn học khác như:
• Trước khi học bài “Bảng nhân 3” HS đã được học các bài có liên quan như: “Tổng
của nhiều số”; “Phép nhân”; “Bảng nhân 2”; “Luyện tập về bảng nhân 2”. Sau khi học
xong bài “Bảng nhân 3” HS học các bài “Luyện tập bảng nhân 3”; “Bảng nhân 4”;
“Luyện tập bảng nhân 4”; “Bảng nhân 5”; … Xác định được nội dung về “Bảng nhân
3” là một nội dung trong chuỗi nội dung mới trong chương trình Toán lớp 2 ở thời điểm
học sinh đang chuyển dần từ phép cộng, trừ sang phép nhân. Tuy nhiên đây cũng không
phải là bài mới với HS lớp 2 vì các em đã được học các bài có liên quan trước đó “Tổng
của nhiều số”; “Phép nhân”; “Bảng nhân 2”; “Luyện tập về bảng nhân 2”. Sau khi học
xong bài học này làm cơ sở để HS tiếp tục học các phép nhân tiếp theo trong hệ thống bảng cửu chương.