16 trang 4 lượt tải

H10.C3-BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG

7

H10.C3-BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG

Chủ đề: Tài liệu chung 166 tài liệu

Môn: Toán 12 4.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

6 ngày trước
Danh sách Quiz
/16
Trường:……………………………..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: …../…../2021
Tiết:
Họ và tên giáo viên: ……………………………
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10
Thời gian thực hiện: ..… tiết
I. MỤC TIÊU
1.
Kiến thức
Học sinh biết:
- Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng.
- Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng.
- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
2.
Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3.
Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp
tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, các phép toán về hệ trục tọa độ.
- Máy chiếu.
- Bảng phụ.
- Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Vecto chỉ phương của đường thẳng
Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ nếu u 0 và giá của u song song
hoặc trùng với .
1.
HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, hệ trục tọa độ đã biết để giới
thiệu bài mới
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Nêu dạng phương trình của hàm số bậc nhất và vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất
đã học.
H2- Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương, vuông góc đã học.
H3- Nêu định nghĩa và công thức tích vô hướng của hai vectơ đã biết.
c) Sản phẩm:
Câu trả lời của HS
L1- Phương trình y ax b ( a 0), điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng
nhau,…
L2- Điều kiện để hai vectơ cùng phương, vuông góc,…
L3- Định nghĩa và công thức tích vô hướng của hai vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng
trường hợp),
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
Ngoài dạng y ax b thì đường thẳng còn dạng phương trình nào không? Để viết phương trình
đường thẳng ta cần những yếu tố gì?
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1. Vecto chỉ phương của đường thẳng
a)
Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng.
b)
Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải hoạt động 1.
H1: Trong mặt phẳng Oxy
cho đường thẳng
là đồ thị hàm số
y
1
x.
2
a. Tìm tung độ của hai điểm M
0
; M nằm trên , có hoành độ lần lượt là 2 và 6.
b. Cho vecto u
2;1
. Hãy chứng tỏ M
0
M cùng phương với u .
c)
Sản phẩm:
y 2 8t
H2: Một đường thẳng có bao nhiêu vecto chỉ phương ?
H3: Nêu điều kiện để xác định được một đường thẳng liên quan đến VTCP.
Nhận xét:
Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng thì vectơ ku ,
k 0
cũng là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.
Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương
của đường thẳng đó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
a)
Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết
một điểm và một vecto chỉ phương và vận dụng vào bài toán
b)
Nội dung:
H4. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ đi qua điểm M
0
x
0
; y
0
và nhận
u
u
1
;u
2
làm vectơ chỉ phương. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M
x; y
thuộc đường thẳng
.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng :
x 5 6t
1. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng ? Tại sao?
A.
A
5; 2
.
B. B
2; 4
.
C.
C
8; 2
.
D.
D
3; 6
.
4
A. u
3;4
B. v
3;4
C. a
6;8
u
1;
3
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:
y 3 3t
y 3 3t
y 2 3t
y 3 2t
2 2 8t
1. đi qua điểm A
2;3
và có vectơ chỉ phương u
2;1
.
2. đi qua hai điểm A
2;3
và B
1;1
.
H5: Đưa phương trình đường thẳng về dạng y kx b ?
Ví dụ 3: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
C(4;3)
có hệ số góc
k
2
là
3
A.
x 4 2t
c)
Sản phẩm:
B.
x 4 2t
C.
x 3 4t
D.
x 4 3t
2.
phương trình tham số của đường thẳng
a)
Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d đi qua M
o
(x
o
, y
o
) và có VTCP u(u
1
,u
2
).
Phương trình tham số của d:
x x
0
tu
1
y y tu
0 2
Ví dụ 1. a.Điểm A
5;2
thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của A
5;2
vào phương trình ta được
5 5 6t
t 0
Điểm B
2; 4
không thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của B
2; 4
vào phương trình ta được .
t
1
2 5 6t
2
vô nghiệm.
4 2 8t
1
t
4
Điểm C
8; 2
thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của C
8; 2
vào phương trình ta được .
8 5 6t
2 2 8t
t
1
2
Điểm D
3;6
không thuộc đường thẳng vì thay tọa độ của D
3;6
vào phương trình ta được .
t
1
3 5 6t
3
vô nghiệm.
6 2 8t
1
t
2
b.VTCP của là c
6;8
suy ra đáp án A, C, D đúng
Ví dụ 2.
1. Δ đi qua điểm
x 2 2t
A
2;3
và có vectơ chỉ phương u
2;1
có phương trình tham số là:
y 3 t
.
2. đi qua hai điểm
A
2;3
và
B
1;1
nên có VTCP.
b)
Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số
x x
0
tu
1
Nếu u 0
thì từ phương
y y tu
1
0 2
trình (1) ta có
y k
x x
y trong đó k
u
1
là hệ số góc của đường thẳng Δ.
0 0
2
Ví dụ 3.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình vẽ 3.3 SGK.
- HS. Xác định tọa độ vecto M
0
M ? Vecto M
0
M và vecto u cùng
phương ta có điều gì?
Lập công thức phương trình tham số của đường thẳng?
-GV hỏi học sinh cách đưa từ phương trình tham số về phương trình dạng
y kx b
?
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- Các cặp thảo luận đưa ra công thức phương trình tham số của đường
thẳng.
- Thực hiện được VD1,2 và viết câu trả lời vào bảng phụ.
- Các nhóm thảo luận đưa ra mối quan hệ giữa VTCP của đường thẳng và
hệ số góc của nó.
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh
hình thành kiến thức mới phương trình tham số của đường thẳng.
3.
Vecto pháp tuyến của đường thẳng
a)
Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
b)
Nội dung:
H1. Cho đường thẳng Δ có phương trình
góc với vectơ chỉ phương của Δ.
x 5 2t
y 4 3t
và vectơ
n
3;2
. Hãy chứng tỏ
n vuông
H2. Từ đó nêu định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
H3. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Các vectơ này như thế nào với nhau?
u
3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vecto
n
là một vecto pháp tuyến của đường thẳng
nếu
n 0
và
n
vuông góc
với vecto chỉ phương của .
Nhận xét
Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ thì vectơ kn ,
k 0
cũng là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng Δ.
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm mà đường thẳng đi qua và
một vectơ pháp tuyến của nó.
Nêu một điều kiện để một đường thẳng được xác định.
c)
Sản phẩm:
d)
Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
HS thực hiện các nội dung sau
- Chứng tỏ u; n vuông góc với nhau trong H1.
- Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
- Nhận xét về các vecto pháp tuyến của đường thẳng.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- Các cặp thảo luận định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng và nhận
xét về các vecto pháp tuyến của đường thẳng.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh
hình thành kiến thức mới định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng
4.
Phương trình tổng quát của đường thẳng
a)
Mục tiêu: Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng, từ đó suy ra các
trường hợp đặc biệt.
b)
Nội dung:
H1. Bài toán
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ đi qua điểm M
0
x
0
; y
0
và nhận n
a;b
làm vectơ
pháp tuyến. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M
x; y
thuộc đường thẳng Δ.
H2. Từ đó rút ra được công thức phương trình tổng quát của đường thẳng.
0
Ví dụ 1: a. Đường thẳng :
x x
0
ta
có một vectơ chỉ phương là? Và một vectơ pháp tuyến là?
y y tb
b. Đường thẳng
: ax
by c
0
là?
có một vectơ pháp tuyến là? Và có một vectơ chỉ phương
H3. Từ đó suy ra mối quan hệ giữa VTCP và VTPT của đường thẳng.
Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
A
2;2
và
B
4;3
.
Ví dụ 3: Hãy tìm tọa độ 1 VTCP; 1 VTPT của đường thẳng có phương trình 3x 4y 5 0.
H2.Bài toán: Cho đường thẳng có phương trình ax by c 0 .
a. Khi a 0 hoặc b 0 hoặc c 0 đường thẳng có đồ thị như thế nào?
b. Khi a; b; c 0 đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tại điểm nào?
Ví dụ 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
c)
Sản phẩm:
M
3;0
; N
0;2
.
a. Định nghĩa: Phương trình : ax by c 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là
phương trình tổng quát của đường thẳng.
Ví dụ 1: a. VTCP u
u
1
;u
2
; VTPT n
u
2
;u
1
.
b. VTPT n
a;b
; VTCP u
b;a
Nhận xét: Nếu đường thẳng có phương trình ax by c 0 thì có VTPT n
a;b
;
VTCP u
b;a
b. Ví dụ:
Ví dụ 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A
2;2
và B
4;3
nên có VTCP AB
2;1
nên có
VTPT là n
1;2
. Phương trình đường thẳng là: x 2 y 2 0 .
Ví dụ 3: VTPT n
3;4
; VTCP u
4;3
.
c.Các trường hợp đặc biệt
Cho đường thẳng Δ có phương trình : ax by c 0
1
Nếu
a 0
thì
1
y
c
b
Đường thẳng này vuông góc với trục Oy tại điểm
0;
c
.
b
Nếu b 0 thì
1
x
c
Đường thẳng này vuông góc với trục Ox tại điểm
c
; 0
.
a
a
Nếu c 0 thì
1
ax by 0.Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ.
Nếu a ,b , c đều khác 0 thì
1
x
y
1 2 .
m n
Khi đó phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Đường thẳng này
cắt trục Ox
tại điểm
M
m;0
và cắt trục Oy
tại điểm
N
0; n
.
Ví dụ 4.
Áp dụng công thức phương trình đoạn chắn ta được phương trình đường thẳng MN
x
y
1
3 2
d)
Tổ chức thực hiện
là:
Chuyển giao
HS thực hiện các nội dung sau
- Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng
- Mối liên hệ giữa VTCP; VTPT của đường thẳng.
- Hình thành các trường hợp đặc biệt của đường thẳng.
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng
1
: a
1
x b
1
y c
1
0 và
2
: a
2
x b
2
y c
2
0 .
1
có vectơ pháp tuyến n
1
a
1
;b
1
;
2
có vectơ pháp tuyến n
2
a
2
;b
2
Tọa độ giao điểm của
1
và
2
là nghiệm của hệ phương trình:
a
1
x b
1
y c
1
0
2 2 2
Ta có các trường hợp sau:
Hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất
x
0
; y
0
1
cắt
a x b y c 0
tại điểm duy nhất
- GV nêu câu hỏi để HS phát hiện vấn đề
So sánh giữa phương trình đường thẳng trong hình học và trong đại số.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
- Thực hiện được VD1; VD2; VD3; VD4 và lên bảng trình bày lời giải chi
tiết
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình
thành kiến thức mới về phương trình tổng quát của đường thẳng, cách xác
định 1 đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT.
5.
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
a)
Mục tiêu: Hình thành mối quan hệ giữa các phương trình của 2 đường thẳng có các vị trí tương
đối song song, cắt nhau, trùng nhau.
b)
Nội dung:
H1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng và số giao điểm của chúng
tương ứng
Từ đó hình thành cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng thông qua phương trình đường
thẳng
H2. Nhận xét về VTPT của 2 đường thẳng trong từng vị trí tương đối.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d : x y 1 0 xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau:
1
: 2x y 4 0
2
: x y 1 0
3
: 2x 2y 1 0
Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng : x 2y 3 0 với mỗi đường thẳng sau:
a) d
1
: 3x 6y 3 0
b) d
2
:y 2 x
c) d
3
:2 x 5 4 y
c)
Sản phẩm:
trùng nhau.
Ví dụ 2: Đáp số
a. d
1
.
b. cắt d
2
.
c. d
3
x y 1 0
b. Xét hệ phương trình
2x 2y 2 0
hệ phương trình có vô số nghiệm nên 2 đường thẳng
2
x y 1 0
a. Xét hệ phương trình
x y 1 0
hệ phương trình vô nghiệm nên d .
1
Suy ra đường thẳng d và cắt nhau.
x 1
2x y 4 0
y 2
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x y 1 0
1
2
thì vectơ pháp tuyến của
1
là vectơ pháp tuyến của
2
và ngược lại, vectơ chỉ
phương của
1
là vectơ chỉ phương của
2
và ngược lại.
và không có điểm chung hay
1
2
Hệ phương trình (1) có vô nghiệm
M
0
x
0
; y
0
.
Hệ phương trình (1) có vô số nghiệm
1
2
Chú ý.
d)
Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
HS thực hiện các nội dung sau
- Hình thành cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng
phương pháp tọa độ.
- GV nêu câu hỏi để HS phát hiện vấn đề
Nêu mối liên hệ các hằng số a
1
;a
2
;b
1
;b
2
;c
1
;c
2
trong từng vị trí tương đối
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
- Thực hiện được VD1; VD2 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
- Mối liên hệ giữa các hằng số trong từng vị trí tương đối
; cắt nhau
a
1
b
1
.
1 2
a b
2 2
; song song
a
1
b
1
c
1
.
1 2
a b c
2 2 2
; trùng nhau
a
1
b
1
c
1
.
1 2
a b c
2 2 2
Đánh giá, nhận xét,
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
Chú ý.
1
2
n
1
n
2
a
1
a
2
b
1
b
2
0.
Nếu phương trình
1
: y k
1
x b
1
và
2
: y k
2
x b
2
thì
1 2 1 2
a
2
a
2
. b
2
b
2
1 2
n . n
1 2 1 2
a a b b
n .n
Ta có
cos
–→
1
–
2
–→
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng
1
: a
1
x b
1
y c
1
0 và
2
: a
2
x b
2
y c
2
0
1
có vectơ pháp tuyến n
1
a
1
,b
1
,
2
có vectơ pháp tuyến n
2
a
2
,b
2
––→
1 2
∘
∘
∑
6. Góc giữa hai đường thẳng
VD1. Đáp số: Góc
AID 120
0
và góc
DIC 30
0
Định nghĩa: Cho hai đường thẳng cắt nhau
1
và
2
. Góc nhỏ nhất trong bốn góc do
1
và
2
cắt nhau tạo thành là góc giữa
1
và
2
. Kíhiệu
∑
1
,
2
Đặt , thì 0 90 .
∘
Nếu
1
2
thì
∑
1
,
2
90
2
1
1 2
1 2
∘
0 .
∑
Nếu / / hoặc thì ,
tổng hợp
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình
thành kiến thức mới về cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
trong mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ.
6.
Góc giữa hai đường thẳng.
a)
Mục tiêu: Hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng, cách xác định góc giữa hai đường
thẳng bằng phương pháp tọa độ.
b)
Nội dung:
Ví dụ 1. Cho hình chữ nhất
ABCD có tâm I và các cạnh
AB 1;
AD
. Tính số đo các góc
AID và DIC .
Từ đó hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng.
H1. Giáo viên trình chiếu hình 3.14 SGK, đặt câu hỏi cho học sinh so sánh giữa góc φ và góc giữa
2 VTPT. Từ đó hình thành công thức tìm góc giữa 2 đường thẳng bằng phương pháp tọa độ.
H2. Nhận xét về VTPT của 2 đường thẳng trong từng vị trí tương đối.
c)
Sản phẩm:
3
7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : ax by c 0 và điểm M
0
x
0
; y
0
, khoảng cách từ
M
0
đến đường thẳng được xác định bởi công thức d
M
0
,
a
2
b
2
.
Ví dụ1.a.d
M;d
4
3
2
4
2
5
3.1 4.3 11
ax
0
by
0
c
o
1
2
k
1
k
2
1.
k k
o
/ /
1 2
b b
1 2
.
1 2
d)
Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
HS thực hiện các nội dung sau
-Hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng và cách xác định góc giữa
2 đường thẳng bằng phương pháp tọa độ.
-Gv nêu câu hỏi để Hs phát hiện vấn đề
Đặc biệt: trường hợp hai đường thẳng vuông góc.
Thực hiện
-HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
-GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm
Chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra.
Báo cáo thảo luận
-HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
-Thực hiện được VD1; VD2 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
-Thuyết trình các bước thực hiện.
-Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
-GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh.
-Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình
thành kiến thức mới về cách xác định góc của hai đường thẳng trong mặt
phẳng bằng phương pháp tọa độ.
7.
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
a)
Mục tiêu: Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
b)
Nội dung:
H1.Bài toán: trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình ax by c 0 và
điểm M
0
x
0
; y
0
. Tính khoảng cách từ M
0
đến đường thẳng . Từ đó hình thành công thức tính
khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Ví dụ 1.Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d trong các trường hợp sau:
M
1;3
, d :3x 4y 11 0
M
3;1
d :
x 1
y 1
.
2 3
Ví dụ 2.Tìm m để khoảng cách giữa hai đường thẳng d
1
và d
2
bằng 2, biết:
d
1
: x y 2 0 và d
2
: x y 3m 1 0
c)
Sản phẩm:
y 2 3t
3 2 2
3
3 2 2
3
m
m
2
2
Ví dụ2.M
1;1
d
1
Tacó:
d
d
1
; d
2
d
M ; d
2
6 13
13
3
2
2
2
3.3 2.
1
5
b.đường thẳng
d : 3x 2y 5 0
. Khoảng cách d
M ;d
3 3m
d)
Tổchứcthựchiện
Chuyểngiao
HS thực hiện các nội dung sau
-Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng.
Thựchiện
-HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
-GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm
chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra.
Báocáothảoluận
-HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
-Thực hiện được VD1; VD2 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
-Thuyết trình các bước thực hiện.
-Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
Đánhgiá,nhậnxét,tổnghợp
-GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh.
-Trên cơ sở câu trả lời của học sinh , giáo viên kết luận, và dẫn dắt
học sinh hình thành kiến thức mới về cách tính khoảng cách từ một
điểm đến một đường thẳng.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a)
Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các bài
toán liên quan, lập phương trình đường thẳng từ đơn giản đến phức tạp, tính được các yếu
tố về góc, khoảng cách và vận dụng chúng để giải toán.
b)
Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng
d
: x 2y 3 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ
pháp tuyến của đường thẳng
d
.
A. n
1;2
. B. n
2;1
. C. n
2;3
. D. n
1;3
.
Câu 2. Trong mặt phẳng
Oxy,
đường thẳng
d
:
x 1 4t
. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ
phương của đường thẳng
d
?
A. u
4;3
. B. u
4;3
. C. u
3;4
. D. u
1;2
.
17
2
5
2
5
2 2
4 2
y 3 2t
2
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm M
2;2
và nhận n
3;2
làm vectơ
pháp tuyến có phương trình tổng quát là
A. 3x 2y 10 0 . B. 3x 2y 10 0 .
C.
2
x
2
y
10
0 .
D.
2
x
2
y
10
0.
Câu 4. Khoảng cách từ điểm M
3;0
đến đường thẳng : 2x y 4 0 là
A. d
M ,
11
. B. d
M ,
5 . C. d
M ,
2 . D. d
M ,
2 .
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
3
x
4
y
10
0 .
B.
3
x
4
y
22
0.
C.
3
x
4
y
8
0 .
D.
3
x
4
y
22
0.
A
2;4
và
B
6;1
là:
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng qua điểm
M
1;1
và song song với d thì có phương trình
A.
x
2
y
3
0.
B.
x
2
y
1
0 .
C.
x
2
y
5
0.
D.
x
2
y
3
0.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng: d
1
:5x y 3 0; d
2
:5x y 7 0.
A. 7613
. B. 45. C. 2237
. D. 6232
.
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
1
: x y 3 0 ,
2
: 2x 2y 11 0 . Khoảng
cách giữa 2 hai đường thẳng
1
,
2
là
A.
17
. B.
17
. C.
2
17
. D. .
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M nằm trên : x y 1 0 và cách N
1;3
một khoảng
bằng 5 .
A.
2;1
. B.
2;1
. C.
2;1
. D.
2;1
.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng
d
1
: 4 x 3y 18 0; d
2
:3x 5y 19 0
cắt nhau
tại điểm có toạ độ là
A.
3;
2
B.
3;
2
C.
3; 2
.
D.
3; 2
.
Câu 11. Hai đường thẳng d
1
: 12x 6y 10 0 và
d :
x 5 t
t
!
là hai đường thẳng.
A. song song. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. vuông góc.
Câu 12. Cho đường thẳng
qua điểm.
có phương trình tham số là
x 1 2t
y 2 3t
t
!
. Đường thẳng
đi
A. M
1;2
. B. N
3;5
. C. P
1;2
. D. Q
3;5
.
Câu 13. Tìm m để ' , với : 2x y 4 0 và ': y
m 1
x 3.
A. m
3
. B. m
1
. C. m
1
. D. m
3
.
2 2 2 2
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: 3x y 5 0 , d
2
: x 3y 5 0 và điểm
I(1; 2)
. Gọi H là giao điểm của d
1
và d
2
. Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt
1 1
d , d lần lượt tại E và F sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
1 2
HE
2
HF
2
A.
x
2
y
3
0.
B.
2
x y
3
0.
C.
x y
3
0 .
D.
x y
3
0 .
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d
1
: x 2y 3 0 và hai điểm
–→
–––→
A
1;3
;
B
2; 4
.
Điểm M
x; y
d
1
sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của x 2y là
A.
123
. B.
19
. C.
19
. D.
19
.
25 5 5 10
c)
Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
d)
Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm
vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn
các vấn đề
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)
Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng phương trình đường thẳng trong thực tế.
b)
Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Một chiếc phi cơ bắt đầu chạy trên
đường băng 300m rồi cất cánh, độ cao của nó tăng so
với vận tốc 14 m/s, còn khoảng cách trên mặt đất tăng
với vận tốc 64m/s.
a)
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ đặt tại vị trí ban
đầu của máy bay, trục hoành thể hiện độ di chuyển
trên mặt đất, trục tung thể hiện độ cao của phi cơ, gốc
thời gian tính tại thời điểm phi cơ cất cánh. Viết
phương trình chuyển động của phi cơ theo thời gian t
theo từng trục Ox, Oy .
b)
Tìm vị trí của phi cơ sau 15 giây cất cánh.
Vận dụng 2: Một trường THPT cần thuê xe đi du lịch.
Sau khi tìm hiểu thị trường, thì công ty X báo giá dịch
vụ là 1.000.000 đồng/ ngày và cộng với 10.000 đồng/1
km. Còn công ty Y báo giá dịch vụ là
20.000
đồng/1
km. Theo em, nhà trường nên chọn xe hợp đồng thuê
xe của công ty nào để giá thuê thấp hơn?
Vận dụng 3: Một gia đình cần thuê Công ty sửa thiết bị gia đình, có liên hệ với hai công ty A và
B.
-Công ty A có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trà 50.000 đồng cước phí
và cộng 50.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa.
-Công ty B có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 75.000 đồng cho mỗi
giờ dịch vụ sửa chữa.
Em hãy tính xem nên chọn hợp đồng với Công ty nào để chi phí thấp hơn?
c)
Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d)
Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết 53 của bài
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn
các vấn đề.
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ
tư duy.
Ngày...... tháng........năm 2021
TTCM ký duyệt

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

Họ và tên giáo viên: ……………………………
Trường:…………………………….
Ngày dạy đầu tiên:……………………………. Tổ: TOÁN
Ngày soạn: …. /…. /2021 Tiết:
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10
Thời gian thực hiện: . … tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Học sinh biết:
- Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đường thẳng.
- Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng.
- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng. 2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, các phép toán về hệ trục tọa độ. - Máy chiếu. - Bảng phụ. - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, vectơ, hệ trục tọa độ đã biết để giới thiệu bài mới
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Nêu dạng phương trình của hàm số bậc nhất và vị trí tương đối của hai đồ thị hàm số bậc nhất đã học.
H2- Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương, vuông góc đã học.
H3- Nêu định nghĩa và công thức tích vô hướng của hai vectơ đã biết. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
L1- Phương trình y ax b ( a  0), điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau,…
L2- Điều kiện để hai vectơ cùng phương, vuông góc,…
L3- Định nghĩa và công thức tích vô hướng của hai vectơ.
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp),
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt vào bài mới.
Ngoài dạng y ax b thì đường thẳng còn dạng phương trình nào không? Để viết phương trình
đường thẳng ta cần những yếu tố gì?
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
1. Vecto chỉ phương của đường thẳng
a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto chỉ phương của đường thẳng.
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải hoạt động 1.
H1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị hàm số y  1 x. 2
a. Tìm tung độ của hai điểm M0; M nằm trên , có hoành độ lần lượt là 2 và 6.
b. Cho vecto u  2;1. Hãy chứng tỏ M0M cùng phương với u . c) Sản phẩm:
1. Vecto chỉ phương của đường thẳng
Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ nếu u  0 và giá của u song song hoặc trùng với  .
H2: Một đường thẳng có bao nhiêu vecto chỉ phương ?
H3: Nêu điều kiện để xác định được một đường thẳng liên quan đến VTCP. Nhận xét:
 Nếu u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  thì vectơ ku , k  0 cũng là một
vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.
 Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết cách viết phương trình tham số của đường thẳng khi biết
một điểm và một vecto chỉ phương và vận dụng vào bài toán b)Nội dung:
H4. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0 x0; y0  và nhận
u  u1;u2  làm vectơ chỉ phương. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M x; y thuộc đường thẳng  .
x  5  6t
Ví dụ 1: Cho đường thẳng  :y28t
1. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng ? Tại sao? A. A5; 2 . B. B2; 4 .
C. C 8; 2 . D. D3;6 .
2. Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng  ? →  4 
A. u  3;4
B. v  3;4
C. a  6;8
D. u  1; 3   
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ trong các trường hợp sau:
1.  đi qua điểm A2;3 và có vectơ chỉ phương u2;1 .
2.  đi qua hai điểm A2;3 và B1;1.
H5: Đưa phương trình đường thẳng  về dạng y kx b ?
Ví dụ 3: Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm C(4;3) có hệ số góc k  2 là 3 
A. x  4  2t 
B. x  4  2ty  3 3t
C. x  3 4t
y  2  3t
D. x  4  3t
y  3  2t y  3 3t c) Sản phẩm:
2. phương trình tham số của đường thẳng
a) ​ Định nghĩa: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d đi qua M ,u )
o (xo , yo ) và có VTCP u(u1 2 .
x x tu
Phương trình tham số của d: 0 1
y y tu  0 2
Ví dụ 1. a.Điểm A5;2 thuộc đường thẳng  vì thay tọa độ của A5;2vào phương trình ta được 5  5  6t   t  0 2   2  8t
Điểm B2; 4 không thuộc đường thẳng  vì thay tọa độ của B2; 4vào phương trình ta được . t  1
2  5  6t   2  vô nghiệm. 4  2  8t  1  t   4
Điểm C 8; 2 thuộc đường thẳng  vì thay tọa độ của C 8; 2vào phương trình ta được . 8  5  6t 1   t  2  2  8t 2
Điểm D3;6 không thuộc đường thẳng  vì thay tọa độ của D 3;6vào phương trình ta được . t  1
3  5  6t   3  vô nghiệm. 6  2  8t  1  t   2
b.VTCP của  là c  6;8 suy ra đáp án A, C, D đúng Ví dụ 2.
1. Δ đi qua điểm A2;3 và có vectơ chỉ phương u 2;1 có phương trình tham số là:
x  2  2t  . y  3 t
2.  đi qua hai điểm A2;3 và B1;1 nên có VTCP.
b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số x x0  tu1 
Nếu u  0 thì từ phương
y y tu 1  0 2 trình (1) ta có
y k x x   y trong đó k u1 là hệ số góc của đường thẳng Δ. 0 0 u2 Ví dụ 3.
d) Tổ chức thực hiện
- GV trình chiếu hình vẽ 3.3 SGK.
- HS. Xác định tọa độ vecto M0M ? Vecto M0M và vecto u cùng Chuyển giao phương ta có điều gì?
Lập công thức phương trình tham số của đường thẳng?
-GV hỏi học sinh cách đưa từ phương trình tham số về phương trình dạng
y kx b ?
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
- Các cặp thảo luận đưa ra công thức phương trình tham số của đường thẳng.
- Thực hiện được VD1,2 và viết câu trả lời vào bảng phụ.
Báo cáo thảo luận
- Các nhóm thảo luận đưa ra mối quan hệ giữa VTCP của đường thẳng và hệ số góc của nó.
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
Đánh giá, nhận xét,
và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. tổng hợp
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh
hình thành kiến thức mới phương trình tham số của đường thẳng.
3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng
a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng. b) Nội dung:
x  5  2t
H1. Cho đường thẳng Δ có phương trình 
và vectơ n  3;2 . Hãy chứng tỏ n vuông
y  4  3t
góc với vectơ chỉ phương của Δ.
H2. Từ đó nêu định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
H3. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Các vectơ này như thế nào với nhau?
Nêu một điều kiện để một đường thẳng được xác định. c) Sản phẩm:
3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng
Định nghĩa: Vecto n là một vecto pháp tuyến của đường thẳng  nếu n  0 và n vuông góc
với vecto chỉ phương của  . Nhận xét
 Nếu n là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ thì vectơ kn , k  0 cũng là vectơ pháp
tuyến của đường thẳng Δ.
 Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm mà đường thẳng đi qua và
một vectơ pháp tuyến của nó.
d) Tổ chức thực hiện
HS thực hiện các nội dung sau
- Chứng tỏ u; n vuông góc với nhau trong H1. Chuyển giao
- Hình thành định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
- Nhận xét về các vecto pháp tuyến của đường thẳng.
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- Các cặp thảo luận định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng và nhận
Báo cáo thảo luận
xét về các vecto pháp tuyến của đường thẳng.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh
hình thành kiến thức mới định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
a) Mục tiêu: Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng, từ đó suy ra các trường hợp đặc biệt. b) Nội dung: H1. Bài toán
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0 x0; y0  và nhận n  a;b làm vectơ
pháp tuyến. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M x; y thuộc đường thẳng Δ.
H2. Từ đó rút ra được công thức phương trình tổng quát của đường thẳng.
x x ta
Ví dụ 1: a. Đường thẳng  : 0
có một vectơ chỉ phương là? Và một vectơ pháp tuyến là? 
y y tb 0
b. Đường thẳng  : ax  by c  0 có một vectơ pháp tuyến là? Và có một vectơ chỉ phương là?
H3. Từ đó suy ra mối quan hệ giữa VTCP và VTPT của đường thẳng.
Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua hai điểm A2;2 và B4;3.
Ví dụ 3: Hãy tìm tọa độ 1 VTCP; 1 VTPT của đường thẳng có phương trình 3x  4y  5  0.
H2.Bài toán: Cho đường thẳng  có phương trình ax  by c  0.
a. Khi a  0 hoặc b  0 hoặc c  0 đường thẳng  có đồ thị như thế nào?
b. Khi a; b; c  0 đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tại điểm nào?
Ví dụ 4. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M 3;0; N 0;2. c) Sản phẩm:
a. Định nghĩa: Phương trình  :ax  by c  0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là
phương trình tổng quát của đường thẳng.
Ví dụ 1: a. VTCP u  u1;u2 ; VTPT n  u2;u1.
b. VTPT n  a;b ; VTCP u  b;a
Nhận xét: Nếu đường thẳng  có phương trình ax  by c  0 thì  có VTPT n  a;b ;
VTCP u  b;ab. Ví dụ:
Ví dụ 2: Đường thẳng  đi qua hai điểm A2;2 và B4;3 nên có VTCP AB  2;1 nên có
VTPT là n  1; 2 . Phương trình đường thẳng  là: x  2y  2  0.
Ví dụ 3: VTPT n  3;4 ; VTCP u  4;3.
c.Các trường hợp đặc biệt
Cho đường thẳng Δ có phương trình  : ax  by c  0 1 c
 Nếu a  0 thì 1  y
Đường thẳng này vuông góc với trục Oy tại điểm 0; c  . b b    
 Nếu b  0 thì 1  x c Đường thẳng này vuông góc với trục Ox tại điểm  c  ; 0. a   a  
 Nếu c  0 thì 1  ax by  0.Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ. x
 Nếu a ,b , c đều khác 0 thì 1   y 1 2. m n
Khi đó phương trình (2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn. Đường thẳng này
cắt trục Ox tại điểm M m;0 và cắt trục Oy tại điểm N 0; n . Ví dụ 4.
Áp dụng công thức phương trình đoạn chắn ta được phương trình đường thẳng MN là: x y 1 3 2
d) Tổ chức thực hiện
HS thực hiện các nội dung sau
- Hình thành công thức phương trình tổng quát của đường thẳng Chuyển giao
- Mối liên hệ giữa VTCP; VTPT của đường thẳng.
- Hình thành các trường hợp đặc biệt của đường thẳng.
- GV nêu câu hỏi để HS phát hiện vấn đề
So sánh giữa phương trình đường thẳng trong hình học và trong đại số.
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
- Thực hiện được VD1; VD2; VD3; VD4 và lên bảng trình bày lời giải chi
Báo cáo thảo luận tiết
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
Đánh giá, nhận xét, - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình tổng hợp
thành kiến thức mới về phương trình tổng quát của đường thẳng, cách xác
định 1 đường thẳng khi biết 1 điểm và 1 VTPT.
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
a) Mục tiêu: Hình thành mối quan hệ giữa các phương trình của 2 đường thẳng có các vị trí tương
đối song song, cắt nhau, trùng nhau. b) Nội dung:
H1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng và số giao điểm của chúng tương ứng
Từ đó hình thành cách xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng thông qua phương trình đường thẳng
H2. Nhận xét về VTPT của 2 đường thẳng trong từng vị trí tương đối.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d : x y 1  0 xét vị trí tương đối của d với mỗi đường thẳng sau:
 1 : 2x y  4  0
 2 : x y 1  0
 3 : 2x  2y 1  0
Ví dụ 2: Xét vị trí tương đối của đường thẳng  : x  2y  3  0 với mỗi đường thẳng sau:
a) d1 : 3x  6y 3  0 b) d2 :y  2 x c) d3 :2 x 5  4 y c) Sản phẩm:
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng   
1 : a1x b1 y c1
0 và 2 : a2x b2y c2 0 .
1 có vectơ pháp tuyến n1  a1;b1 ; 2 có vectơ pháp tuyến n2  a2;b2 
Tọa độ giao điểm của 1 và 2 là nghiệm của hệ phương trình:
a1x b1y c1  0 
a x b y c  0 2 2 2
Ta có các trường hợp sau:
 Hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất x ; y    cắt tại điểm duy nhất 0 0 1
M0  x0; y0  .
 Hệ phương trình (1) có vô số nghiệm 1  2
 Hệ phương trình (1) có vô nghiệm và
không có điểm chung hay   1 2 Chú ý.    1
2 thì vectơ pháp tuyến của 1 là vectơ pháp tuyến của 2 và ngược lại, vectơ chỉ
phương của 1 là vectơ chỉ phương của 2 và ngược lại.
x y 1  0 x  1
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: 
Suy ra đường thẳng d và  cắt nhau. 1
2x y  4  0  y  2
x y 1  0
a. Xét hệ phương trình 
hệ phương trình vô nghiệm nên d  .2
x y 1  0
x y 1  0
b. Xét hệ phương trình 
hệ phương trình có vô số nghiệm nên 2 đường thẳng
2x  2y  2  0 trùng nhau. Ví dụ 2: Đáp số a. d  1 . b.  cắt d2 . c. d  3
d) Tổ chức thực hiện
HS thực hiện các nội dung sau
- Hình thành cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng Chuyển giao phương pháp tọa độ.
- GV nêu câu hỏi để HS phát hiện vấn đề
Nêu mối liên hệ các hằng số a1;a2;b1;b2;c1;c2 trong từng vị trí tương đối
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
- HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
- Thực hiện được VD1; VD2 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
- Mối liên hệ giữa các hằng số trong từng vị trí tương đối
Báo cáo thảo luận 1; 2 cắt nhau  a1  b1 . a b 2 2
 ;  song song  a1  b1  c1 . 1 2 a b c 2 2 2
 ;  trùng nhau  a1  b1  c1 . 1 2 a b c 2 2 2
Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh tổng hợp
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình
thành kiến thức mới về cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
trong mặt phẳng bằng phương pháp tọa độ.
6. Góc giữa hai đường thẳng.
a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng, cách xác định góc giữa hai đường
thẳng bằng phương pháp tọa độ. b) Nội dung:
Ví dụ 1. Cho hình chữ nhất ABCD có tâm I và các cạnh AB 1; AD  3 . Tính số đo các góc AID và DIC .
Từ đó hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng.
H1. Giáo viên trình chiếu hình 3.14 SGK, đặt câu hỏi cho học sinh so sánh giữa góc φ và góc giữa
2 VTPT. Từ đó hình thành công thức tìm góc giữa 2 đường thẳng bằng phương pháp tọa độ.
H2. Nhận xét về VTPT của 2 đường thẳng trong từng vị trí tương đối. c) Sản phẩm:
6. Góc giữa hai đường thẳng
VD1. Đáp số: Góc AID 1200 và góc DIC  300
Định nghĩa: Cho hai đường thẳng cắt nhau  và  . Góc nhỏ nhất trong bốn góc do  và  1 2 1 2
cắt nhau tạo thành là góc giữa 1và 2. Kíhiệu ∑1,2  ∑ ∘
 Nếu  / / hoặc    thì  ,    0 . 1 2 1 2 1 2 ∘
 Nếu 1  2 thì ∑1,2   90 Đặt   ∑ ∘ ∘
 , thì 0    90 . 1 2
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng   
1 : a1x b1 y c1
0 và 2 : a2x b2y c2 0
 có vectơ pháp tuyến n  a ,b  ,  có vectơ pháp tuyến n  a ,b  1 1 1 1 2 2 2 2 ––→ n .n a a b b 1 2 1 2
Ta có cos  –→1 –2–→  n . n
a2  a2 . b2  b2 1 2 1 2 1 2 Chú ý.
     n n a a b b  0. 1 2 1 2 1 2 1 2
 Nếu phương trình  : và  : thì
1 y k1x b1
2 y k2x b2 o      1. 1 2 k1k2 k  1 k o    2 . 1 / / 2  b  1 b2
d) Tổ chức thực hiện
HS thực hiện các nội dung sau
-Hình thành định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng và cách xác định góc giữa Chuyển giao
2 đường thẳng bằng phương pháp tọa độ.
-Gv nêu câu hỏi để Hs phát hiện vấn đề
Đặc biệt: trường hợp hai đường thẳng vuông góc.
-HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thực hiện
-GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm
Chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra.
-HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
-Thực hiện được VD1; VD2 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
Báo cáo thảo luận -Thuyết trình các bước thực hiện.
-Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
-GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh.
Đánh giá, nhận xét, -Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình tổng hợp
thành kiến thức mới về cách xác định góc của hai đường thẳng trong mặt
phẳng bằng phương pháp tọa độ.
7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
a) Mục tiêu: Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. b) Nội dung:
H1.Bài toán: trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  có phương trình ax  by c  0 và
điểm M0 x0; y0  . Tính khoảng cách từ M0 đến đường thẳng . Từ đó hình thành công thức tính
khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Ví dụ 1.Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d trong các trường hợp sau:
M 1;3 , d :3x  4y 11  0
M 3;1 d : x 1  y1. 2 3
Ví dụ 2.Tìm m để khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 2, biết:
d1 : x y  2  0 và d2 : x y  3m 1 0 c) Sản phẩm:
7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : ax  by c  0 và điểm M0 x0; y0  , khoảng cách từ
ax by c M 0 0 .
0 đến đường thẳng  được xác định bởi công thức d M ,   0 a2  b2 3.1 4.3 11
Ví dụ1.a. d M;d    4 32  42 5 3.3 2.1  5 6 13
b.đường thẳng d :3x  2y 5  0 . Khoảng cách d M ;d    13 32  22
Ví dụ2. M 1;1d1Tacó: 33m
d d1;d2   d M ;d2    2 2  3 2 2 m  3   32 2 m  3
d) Tổchứcthựchiện
HS thực hiện các nội dung sau Chuyểngiao
-Hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
-HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ. Thựchiện
-GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa
hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra.
-HS thảo luận đưa ra các vấn đề lý thuyết.
-Thực hiện được VD1; VD2 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết.
Báocáothảoluận
-Thuyết trình các bước thực hiện.
-Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm.
-GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh.
Đánhgiá,nhậnxét,tổnghợp -Trên cơ sở câu trả lời của học sinh , giáo viên kết luận, và dẫn dắt
học sinh hình thành kiến thức mới về cách tính khoảng cách từ một
điểm đến một đường thẳng.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phương trình đường thẳng để giải các bài
toán liên quan, lập phương trình đường thẳng từ đơn giản đến phức tạp, tính được các yếu
tố về góc, khoảng cách và vận dụng chúng để giải toán. b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d  : x  2y  3  0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ
pháp tuyến của đường thẳng d .
A. n  1;2 .
B. n  2;1.
C. n  2;3.
D. n  1;3.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d  : x 1 4t
. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ
y  2  3t
phương của đường thẳng d ?
A. u  4;3.
B. u  4;3 .
C. u  3;4 .
D. u  1;2.
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm M 2;2 và nhận n  3;2 làm vectơ
pháp tuyến có phương trình tổng quát là
A. 3x  2y 10  0 .
B. 3x  2y 10  0 .
C. 2x  2y 10  0 .
D. 2x  2y 10  0.
Câu 4. Khoảng cách từ điểm M 3;0 đến đường thẳng  : 2x y  4  0 là
A. d M ,  11 .
B. d M ,  5 2 .
C. d M ,  2 5 .
D. d M ,  2 . 5
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A2;4 và B6;1 là:
A. 3x  4y 10  0 .
B. 3x  4y  22  0.
C. 3x  4y  8  0 .
D. 3x  4y  22  0.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  2y 1  0 . Nếu đường thẳng  qua điểm
M 1;1 và  song song với d thì  có phương trình
A. x  2y  3  0.
B. x  2y 1  0 .
C. x  2y  5  0.
D. x  2y  3  0.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, tính góc giữa hai đường thẳng: d1 :5x y  3  0; d2 :5x y  7  0. A. 7613. B. 45. C. 2237. D. 6232.
Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x y  3  0 , 2 : 2x  2y 11 0 . Khoảng
cách giữa 2 hai đường thẳng 1, 2 là 17 17 A. 17 . B. 17 . C. . D. . 2 2 2 4 2 2
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M nằm trên  : x y 1  0 và cách N 1;3 một khoảng bằng 5 . A. 2;1 . B. 2;1. C. 2;1. D. 2;1.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : 4 x  3y 18  0; d2 :3x  5y 19  0 cắt nhau
tại điểm có toạ độ là A. 3;2 B. 3; 2 C. 3; 2 . D. 3;2 .
Câu 11. Hai đường thẳng d1 : 12x  6y 10  0 và d :  x  5  t  2 
t  !  là hai đường thẳng. y  3 2t A. song song. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. vuông góc.  x 1 2t
Câu 12. Cho đường thẳng  có phương trình tham số là 
t ! . Đường thẳng  đi
y  2  3t qua điểm.
A. M 1;2. B. N 3;5.
C. P1;2.
D. Q3;5.
Câu 13. Tìm m để   ' , với  : 2x y  4  0 và  ': y  m 1 x  3. A. m   3 . B. m   1 . C. m  1 . D. m  3 . 2 2 2 2
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x y  5  0 , d2: x  3y  5  0 và điểm
I(1; 2). Gọi H là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt 1 1
d , d lần lượt tại E và F sao cho 
đạt giá trị nhỏ nhất. 1 2 HE2 HF2
A. x  2y 3  0.
B. 2x y  3  0.
C. x y 3  0 .
D. x y 3  0 .
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1 : x  2y  3  0 và hai điểm –→–––→
A1;3; B 2; 4 .
Điểm M x; y d1 sao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của x  2y là A. 123 . B. 19 . C. 19 . D. 19 . 25 5 5 10
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình
d) Tổ chức thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1 Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ,
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực hiện
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm
vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Báo cáo thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
Đánh giá, nhận
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
xét, tổng hợp
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng phương trình đường thẳng trong thực tế. b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Một chiếc phi cơ bắt đầu chạy trên
đường băng 300m rồi cất cánh, độ cao của nó tăng so
với vận tốc 14 m/s, còn khoảng cách trên mặt đất tăng với vận tốc 64m/s.
a)Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ đặt tại vị trí ban
đầu của máy bay, trục hoành thể hiện độ di chuyển
trên mặt đất, trục tung thể hiện độ cao của phi cơ, gốc
thời gian tính tại thời điểm phi cơ cất cánh. Viết
phương trình chuyển động của phi cơ theo thời gian t
theo từng trục Ox, Oy .
b)Tìm vị trí của phi cơ sau 15 giây cất cánh.
Vận dụng 2: Một trường THPT cần thuê xe đi du lịch.
Sau khi tìm hiểu thị trường, thì công ty X báo giá dịch
vụ là 1.000.000 đồng/ ngày và cộng với 10.000 đồng/1
km. Còn công ty Y báo giá dịch vụ là 20.000 đồng/1
km. Theo em, nhà trường nên chọn xe hợp đồng thuê
xe của công ty nào để giá thuê thấp hơn?
Vận dụng 3: Một gia đình cần thuê Công ty sửa thiết bị gia đình, có liên hệ với hai công ty A và B.
-Công ty A có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trà 50.000 đồng cước phí
và cộng 50.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa.
-Công ty B có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 75.000 đồng cho mỗi
giờ dịch vụ sửa chữa.
Em hãy tính xem nên chọn hợp đồng với Công ty nào để chi phí thấp hơn?
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết 53 của bài Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ,
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà. Thực hiện
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54
Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
Ngày. . . tháng. . . . năm 2021 TTCM ký duyệt
Document Outline

  • I.MỤC TIÊU
    • 1.Kiến thức
    • 2.Năng lực
    • 3.Phẩm chất
  • II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
  • III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
    • *) Báo cáo, thảo luận:
    • *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
  • HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
  • D.
  • 3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
  • 4.HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
  • PHIẾU HỌC TẬP 2

Tài liệu liên quan: