14 trang 15 lượt tải

Luyện kỹ năng Toán 10 THPT trắc nghiệm hai dạng phương trình vô tỷ

29

Tài liệu gồm 14 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn), tuyển chọn các bài tập rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm chủ đề hai dạng phương trình vô tỷ môn Toán 10 THPT.

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10 63 tài liệu

Môn: Toán 10 2.9 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

2 ngày trước
Danh sách Quiz
/14
1
T
T
À
À
I
I
L
L
I
I
Ệ
Ệ
U
U
T
T
H
H
A
A
M
M
K
K
H
H
Ả
Ả
O
O
T
T
O
O
Á
Á
N
N
H
H
Ọ
Ọ
C
C
P
P
H
H
Ổ
Ổ
T
T
H
H
Ô
Ô
N
N
G
G
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
f x g x
f x g x
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
A
A
B
B
C
C
D
D
H
H
A
A
I
I
D
D
Ạ
Ạ
N
N
G
G
P
P
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
T
T
R
R
Ì
Ì
N
N
H
H
V
V
Ô
Ô
T
T
Ỷ
Ỷ
C
C
Ơ
Ơ
B
B
Ả
Ả
N
N
–
–
V
V
Ậ
Ậ
N
N
D
D
Ụ
Ụ
N
N
G
G
(
(
K
K
Ế
Ế
T
T
H
H
Ợ
Ợ
P
P
3
3
B
B
Ộ
Ộ
S
S
Á
Á
C
C
H
H
G
G
I
I
Á
Á
O
O
K
K
H
H
O
O
A
A
)
)
T
T
H
H
Â
Â
N
N
T
T
Ặ
Ặ
N
N
G
G
T
T
O
O
À
À
N
N
T
T
H
H
Ể
Ể
Q
Q
U
U
Ý
Ý
T
T
H
H
Ầ
Ầ
Y
Y
C
C
Ô
Ô
V
V
À
À
C
C
Á
Á
C
C
E
E
M
M
H
H
Ọ
Ọ
C
C
S
S
I
I
N
N
H
H
T
T
R
R
Ê
Ê
N
N
T
T
O
O
À
À
N
N
Q
Q
U
U
Ố
Ố
C
C
C
C
R
R
E
E
A
A
T
T
E
E
D
D
B
B
Y
Y
G
G
I
I
A
A
N
N
G
G
S
S
Ơ
Ơ
N
N
(
(
F
F
A
A
C
C
E
E
B
B
O
O
O
O
K
K
)
)
Đ
Đ
Á
Á
P
P
Á
Á
N
N
C
C
H
H
I
I
T
T
I
I
Ế
Ế
T
T
(
(
T
T
Í
Í
N
N
H
H
P
P
H
H
Í
Í
)
)
B
B
Ạ
Ạ
N
N
Đ
Đ
Ọ
Ọ
C
C
V
V
U
U
I
I
L
L
Ò
Ò
N
N
G
G
L
L
I
I
Ê
Ê
N
N
H
H
Ệ
Ệ
T
T
Á
Á
C
C
G
G
I
I
Ả
Ả
:
:
G
G
A
A
C
C
M
M
A
A
1
1
4
4
3
3
1
1
9
9
8
8
8
8
@
@
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
.
.
C
C
O
O
M
M
(
(
G
G
M
M
A
A
I
I
L
L
)
)
;
;
T
T
E
E
L
L
0
0
3
3
9
9
8
8
0
0
2
2
1
1
9
9
2
2
0
0
T
T
H
H
À
À
N
N
H
H
P
P
H
H
Ố
Ố
T
T
H
H
Á
Á
I
I
B
B
Ì
Ì
N
N
H
H
–
–
T
T
H
H
Á
Á
N
N
G
G
1
1
0
0
/
/
2
2
0
0
2
2
4
4
2
L
L
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
N
N
K
K
Ỹ
Ỹ
N
N
Ă
Ă
N
N
G
G
T
T
O
O
Á
Á
N
N
1
1
0
0
T
T
H
H
P
P
T
T
T
T
R
R
Ắ
Ắ
C
C
N
N
G
G
H
H
I
I
Ệ
Ệ
M
M
A
A
B
B
C
C
D
D
H
H
A
A
I
I
D
D
Ạ
Ạ
N
N
G
G
P
P
H
H
Ư
Ư
Ơ
Ơ
N
N
G
G
T
T
R
R
Ì
Ì
N
N
H
H
V
V
Ô
Ô
T
T
Ỷ
Ỷ
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
DUNG
LƯỢNG
NỘI DUNG BÀI TẬP
2 FILE
1 file 2 trang
CƠ BẢN HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
2 FILE
1 file 2 trang
VẬN DỤNG HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
2 FILE
1 file 2 trang
VẬN DỤNG CAO HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
3
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN_P1
______________________________
Câu 1. Số nghiệm của phương trình
2
2 9 2
x x x
là
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 2. Số nghiệm của phương trình
2 3
4 2 2 0
x x x
là
A. 2 B. 0 C. 1 D. 4
Câu 3. Tìm số nghiệm của phương trình
2
4 2 2x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 4. Tính tổng bình phương hai nghiệm phân biệt của phương trình
2
2 8 3 4
x x x
.
A.65 B. 60 C. 41 D. 17
Câu 5. Phương trình
2
8 11 5
có số nghiệm thực là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Phương trình
( 1) 3 0
x x
tương đương với phương trình nào
A.
3
0
2
x
B.
2
( 1)( 3) 0
x x
C.
3
3 1
x
D.
2
9 0x
Câu 7. Phương trình
2 2
4 4 0
x x x
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 8. Phương trình
2
6 6 2 1x x x
tương đương với phương trình nào sau đây ?
A.
2
8 1 5
x x x
B.
2
2
3 3 5 13
x x x
C.
2
2
3 2 4 10
x x x
C.
2
3
3 6 2x x x
.
Câu 9. Phương trình
3
3
1
2
x
x
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
5 26 5 26 5 26
x x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để phương trình
1 1 2
x x x m
có nghiệm.
A.
2
m
B.
3
m
C.
4
m
D.
5
m
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
2 6 3 6
x x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình
2 1
0
2 1
x x
x x
.
A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 14. Tìm số nghiệm của phương trình
2 5
26
1
x
x
.
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình
2
25 1x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
1 1
1
26 26
x m
x x
có nghiệm.
A.26 B. 25 C. 24 D. 5
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
26 5x m
x
x
có nghiệm
A.26 B. 20 C. 5 D. 62
Câu 18. Tìm số nghiệm của phương trình
2
3 2
0
1
x x
x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
4
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để phương trình
2
4 5
x x m
có nghiệm.
A. 3 B. 10 C. 9 D. 8
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình
2
3 4 1
2 1
2 1
x x
x
x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 21. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
5 2 2 3
2 2 2
x m x m
x x
có nghiệm.
A.
2
m
B.
11
3
m
C.
1 3
m
D.
2 4
m
Câu 21. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2 4 2
0
2 5
x x x
x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của
m
để phương trình
2
9
x m
có nghiệm.
A.
2m
B.
3m
C.
4m
D. Kết quả khác
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
5 26x m
x
x
có nghiệm
A.0 B. 1 C. 5 D. 7
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2 4 3 2 1x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 25. Phương trình
2 1 2 1x x
tương đương với phương trình nào sau đây
A.
2 1 1 0
x x
B.
2
3 2 0x x
C.
2
1 0x
D.
2
3 4 1 0x x
Câu 26. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2
2
3 2
1
1
x x
x
x
.
A.1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 27. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2
7 6
0
1
x x
x x
.
A.3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 28. Có bao nhiêu phương trình tương đương với phương trình
2
1
0
1
x
x
trong các phương trình sau
2
1 1
1 0; 1 0; 0; 0
3 5
x x
x x
x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
2 1 9 1x x x x
.
A.1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 30. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2
2 6
1
6
x x
x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình
2 3
4 6
x x
x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình
3 2
3 3 1 1x x x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 20 để phương trình
x x m
có nghiệm.
A.19 B. 18 C. 17 D. 20
Câu 34. Tìm số nghiệm của phương trình
2 4
3 5
x x
x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 0
5
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN_P2
______________________________
Câu 1. Tìm số nghiệm của phương trình
2 1 2 1x x x
.
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để phương trình
1
x m
có nghiệm.
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 3. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
2 2 2
x x x
.
A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
8 9 3
x x m
có nghiệm thực.
A. 5 B. 6 C. 8 D. 7
Câu 5. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
1 2021 2022
x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
2 1
x x m
có nghiệm thực.
A.
1
m
B.
3
m
C.
1m
D.
0m
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên
m
20;20
để phương trình
2
1 1
2
14 14
x m
x x
có nghiệm ?
A. 38 B. 34 C. 36 D. 20
Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
10 2 2021 2
x x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 9. Phương trình
( 6) 2 0
x x
tương đương với phương trình nào sau đây
A.
6 0x
B.
2
6 2 0x x
C.
6 2 0
x x
D.
2 0x
Câu 10. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
3 2
2
2
x m
x
x
có nghiệm.
A.
2
m
B.
3
m
C.
1 3
m
D.
2 4
m
Câu 11. Tính tổng các nghiệm của phương trình
2 2
( 3 2) 4 0
x x x
.
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 12. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
7 3 5 2 4 3
3 2 2
x m x m
x x
có nghiệm.
A.
2
m
B.
3
m
C.
2
3
m
D.
4
m
Câu 13. Phương trình
2
3
1 1
x x
x x
tương đương với phương trình nào sau đây
A.
2
3 0x x
B.
3
27x
C.
2
9x
D.
2
4 3 0x x
Câu 14. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình
3 2 1 2x x
.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 1,75
Câu 15. Tìm điều kiện tham số để phương trình
4 2 1
1
2 1
x m
x
x
có nghiệm.
A.
2
m
B.
3
m
B.
3
2
m
D.
2
13
m
Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
3 2 1 3 1x x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 17. Tìm tổng các nghiệm của phương trình
4 3
0
1
x x
x
.
A.4 B. 9 C. 3 D. 5
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 20 để phương trình
1
0
2
x m
x
có nghiệm.
6
A.20 B. 15 C. 16 D. 13
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 40 để phương trình
2 1
1
1
x m
x
x
có nghiệm
A. 36 B. 20 C. 35 D. 32
Câu 20. Tính tổng các nghiệm của phương trình
2
4 4 2 1x x x
.
A.2 B. – 1 C. 1 D. 3
Câu 21. Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2 2
2 6 6 2
x x x x
.
A.17 B. 14 C. 10 D. 7
Câu 22. Lựa chọn mệnh đề đúng đối với phương trình
2
2 6 3 1
.
A. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất trong khoảng
0;1
.
D. Phương trình có nghiệm duy nhất âm.
Câu 23. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
4 4 7 7
2 5
2 5 2 5
x m x m
x
x x
có nghiệm.
A.
2
m
B.
3
m
C.
1
22
m
D.
1 4
m
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
26 5 5 26
0
26 5
x x
x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 50 để phương trình
2
2 5
x x m
có nghiệm
A.20 C. 48 C. 42 D. 35
Câu 26. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
2 3 4 3
x x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 27. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
4 3
4 3
4 3
x
x
x
.
A.
85
16
B.
65
16
C. 2,5 D.
149
49
Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên
4;8
m
để phương trình
2 2 1 2 1 1x m x m x x
có nghiệm ?
A. 6 B. 5 C. 8 D. 3
Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình
2 1 4 1
3 2 3
x x
x x
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 30 để phương trình
2 1
0
3
x m
x
có nghiệm
A.10 B. 17 C. 20 D. 15
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình
4 2
6 9
x x x
.
A.3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để phương trình
3 2 2 3
x m x m m x
có nghiệm ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của
m
để phương trình
2 2
4 5 4 5
x x x x m
có nghiệm
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 34. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình
2
4 2
2 1
2 1
x x
x
x
.
A.5 B. 20 C. 26 D. 30
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên
m
nhỏ hơn 9 để phương trình
3 2x m
x
x
có nghiệm ?
A. 7 B. 5 C. 6 D. 4
7
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG_P1
______________________________
Câu 1. Tìm số nghiệm tối đa của phương trình
2 2 2
1 1 2 1
x x m
.
A.2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 2. Phương trình
2 2
3 2 5 0
x x x x
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình
2 2
4 5 0
x x x x
là
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 10 để phương trình
5 7 6
3 2
3 2
x m
x
x
có nghiệm.
A.9 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 5. Đồ thị hàm số
2
6 3f x x x
như hình vẽ
Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
2
2 10 3 7 2x x m x
có hai nghiệm phân biệt.
A.
6 5m
B.
5
2
3
m
C.
5m
D.
6m
Câu 6. Tìm số nghiệm của phương trình
( 1)( 1) 1
x x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
2
1
x
m
x
có nghiệm
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
26 1 5 2 1
x x m
có nghiệm.
A. 19 B. 20 C. 21 D. 18
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình
3
26
2 1
2 1
x x
x
x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
m
để phương trình
2 2
( 1)( 1)
x x x x m
có nghiệm.
A.
1m
B.
5
26
m
C.
3
2
m
D. Kết quả khác
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
nhỏ hơn 10 để phương trình
( 1) 5 0
x x m
có nghiệm duy
nhất.
A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
25
x m
có nghiệm.
A.5 B. 6 C. 4 D. Kết quả khác
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình
4 2
4 3 1 1
x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 14. Đồ thị hàm số
2
4f x x x
như hình vẽ
8
Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
2
16 4
16
m
x
x
có nghiệm
A.5 B. 4 C. 6 D. Kết quả khác
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
4
x m
x
có nghiệm
A.22 B. 20 C. 16 D. 13
Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình
2
26 5
x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 17. Tìm số nghiệm tối đa của phương trình
2 2 2
26 5 26 5 5
x x m
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
( 26)( 5) 5 26 0
x x x m
có đúng hai nghiệm phân
biệt
A.26 B. 5 C. 4 D. 5
Câu 19. Tìm giá trị nguyên
m
nhỏ nhất để phương trình
2 2
5 26 5 26
x x m
có nghiệm
A. 32 B. 26 C. 40 D. 45
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình
2
4 6 4
0
( 1)( 4)
x x x
x x
.
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 21. Tìm số nghiệm tối đa của phương trình
2
( 1)
0
1 2
x m x m
x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 22. Tìm số nghiệm của phương trình
3
2 6
2 2
1
x x
x
x
.
A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 23. Phương trình
5 5
x x
tương đương với phương trình nào sau đây ?
A. Phương trình
3 2
10 25
0
1
x x x
x
. B. Phương trình
2
6 5 0x x
C. Phương trình
2
9 3 10
x x x
. D. Phương trình
4 2
8 7 0x x
.
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2 5 4
x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 25. Phương trình
2 2
6 5 8 6 1 0
x x x x
có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của
m
để phương trình
2 2
3 25 25
x x m
có nghiệm.
A. 27 B. 30 C. 41 D. 29
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của
m
để phương trình
2 2
4
x x m
có nghiệm.
A. – 3 B. – 1 C. – 2 D. 0
Câu 28. Tìm số nghiệm của phương trình
2 1 3 5x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
9
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG_P2
______________________________
Câu 1. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
2
4 26
x x m
có nghiệm.
A.21 B. 20 C. 12 D. 15
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
4
( 1) 7
0
5 26
x x x x
x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 3. Đồ thị hàm số
2
6f x x x
như hình vẽ sau
Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 20 để phương trình
2
2
6
0
2
x x m
x x
có nghiệm ?
A. 29 B. 25 C. 16 D. 7
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên
35;35
m
để phương trình
2
2 6 6 2
x x m x
có nghiệm.
A. 45 giá trị. B. 37 giá trị. C. 59 giá trị. D. 50 giá trị.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2 3
8 20
x x m
có nghiệm.
A.3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 6. Tìm số nghiệm của phương trình
3 2 2
2 1 5 1x x x x x
.
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 7. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
2
2
3 3
2 2
x x
m
x x
có nghiệm.
A.Mọi giá trị m B.
3m
C.
0m
D.
1m
Câu 8. Đồ thị hàm số
2
4f x x x
như hình vẽ
Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình
2
4
0
1 4
x x m
x x
có 2 nghiệm phân biệt.
A.
4 3m
B.
4 0m
C.
3 0m
D.
3m
Câu 9. Tìm tổng các nghiệm của phương trình
2
4 3
0
2 10
x x
x x
.
10
A.4 B. 10 C. 12 D. 14
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
2
2 3 1x x m x
có nghiệm
A.27 B. 20 C. 4 D. 12
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 100 để phương trình
2 10
x x m
có nghiệm
A.90 B. 91 C. 26 D. 64
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình
2
3 1
0
4
x x
x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 100 để phương trình
4
1
12
m x
x
có nghiệm.
A.92 B. 97 C. 67 D. 72
Câu 14. Tìm số nghiệm của phương trình
3 2
2
2
2 3 4
4
4
x x x
x
x
.
A.4 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
1
x
m
x
có nghiệm lớn hơn 1
A. 20 B. 22 C. 10 D. Kết quả khác
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 26 để phương trình
1
1
x x
m
x
có nghiệm
A.25 B. 20 C. 18 D. Kết quả khác
Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2 3
2 1 2 3
2 3
x x
x x
x x
.
A.2 B. 0 C. 3 D. 4
Câu 18. Tìm số nghiệm của phương trình
3 2 2
9 1 2 7 1x x x x x
.
A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
4 3 0
x x x m
có đúng hai nghiệm phân biệt.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 20. Giải phương trình
2
( 3 2) 3 0
x x x
ta thu được tổng các nghiệm bằng
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
m
để phương trình
2
2 1 6 2
2
2
x m x m
x
x
có nghiệm duy
nhất.
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 22. Giải phương trình
3 7 1 2
x x
ta thu được tổng các nghiệm bằng
A.4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên
m
nhỏ hơn 3 để phương trình
2
0
x x x m
chỉ có một nghiệm
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 24. Cho phương trình
2
10 2
x x m x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để phương trình
đã cho vô nghiệm.
A.
16m
B.
10m
C.
10 14m
D.
8 10m
Câu 25. Cho phương trình
2 1x m x
1
. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình có hai nghiệm phân
biệt lớn hơn 1.
A.4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 26. Giải phương trình
2
2 8 4 4 2
x x x x
ta thu được tổng các nghiệm bằng
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 27. Giải phương trình
2 2
2 8 8 3x x x x
ta thu được tổng các nghiệm bằng
A.4 B. 8 C. 3 D. 1
________________________________
11
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO_P1
______________________________
Câu 1. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm tích các nghiệm của
phương trình
2 1
f x x
.
A. 28 B. 15
C. 26 D. 20
C
C
â
â
u
u
2
2
.
.
T
T
ổ
ổ
n
n
g
g
b
b
ì
ì
n
n
h
h
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
c
c
á
á
c
c
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
3 5 6 4 5 6
x x x x
nằm trong khoảng nào
A
A
.
.
10;14
B.
14;18
C.
18; 22
D.
23; 27
Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
2
3 3
0
4
x m x m
x
có nghiệm duy nhất
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2 2
3 4
x x m x
có hai nghiệm phân biệt.
A. 3 giá trị B. 4 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình
4 10 49
5 3 6
5 24
x
x x
x
gần nhất với
A.
7,52
B.
7,68
C.
7,12
D.
7,72
Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
20
m
để phương trình
2 2
2 3 1 2 3x x m m x x
có nghiệm
A.10 B. 9 C. 18 D. 7
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để phương trình
2
4 1x x m x
có nghiệm duy nhất
A. 7 giá trị B. 3 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2 2
5 2 12 19 2 2 10 3 0
x x x x x x x
.
A.3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 9. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Phương trình sau có bao
nhiêu nghiệm dương
7 12 0
f x f x
A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm
C. 1 nghiệm D. 3 nghiệm
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên
k
để phương trình sau có nghiệm thực
2 2 23 3
3 3 2 3 2 6 12 8x x x x x x k x
A.4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình
( 8 4)( 4) 36x x x x x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
20
m
để phương trình
3 2
6 2 4 2
x x x m x m x m
có 2
nghiệm phân biệt.
A.3 B. 1 C. 12 D. 7
C
C
â
â
u
u
1
1
3
3
.
.
Phương trình
2 2
2 8 8 7 1x x x x
có hai nghiệm phân biệt, tích hai nghiệm bằng
6
a b
.
Giá trị
10 19a b
gần nhất với số nào
A.172 B. 152 C. 190 D. 200
Câu 14. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
20
m
để phương trình
2 1 2 1x m m x
có hai nghiệm
phân biệt đều nhỏ hơn 10 ?
A. 3 giá trị B. 2 giá trị C. 4 giá trị D. 5 giá trị
12
C
C
â
â
u
u
1
1
5
5
.
.
Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương
20
m
để phương trình
2 2
4 2 3 4 0
x x m x x m
có
không ít hơn ba nghiệm phân biệt.
A.4 B. 10 C. 7 D. 5
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình
3 2 3
4 1
x x x m x
có hai nghiệm phân biệt.
A. 2 B. 5 C. 1 D. 4
Câu 17. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
2
1 7 3 1
f x x x x
.
A. 5 B. 0
C. 4 D. 3
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên
20;20
m
để phương trình
2
2
1
1
x mx
x m
x
có hai nghiệm phân biệt.
A.17 B. 12 C. 18 D. 29
Câu 19. Tìm tổng các nghiệm của phương trình
3 2
2
2 7 2 1
2 1 4 1 6
16 2 1
x x x
x x x
x x
.
A.4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2 2
3 2 8 2 4 2 2
x x x x x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 21. Giải phương trình
2
3 5 4 4 2 1 2 2 1x x x x x x
thu được bao nhiêu nghiệm
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 22. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm dương của
phương trình
2
4 1 3 3 0
f x x f x x x
.
A.2
B. 1
C. 3 D. 4
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình
2
4 4 2 16 2 0
x x x m
có nghiệm
A.10 B. 8 C. 7 D. 4
Câu 24.
T
T
ì
ì
m
m
t
t
ổ
ổ
n
n
g
g
c
c
á
á
c
c
n
n
g
g
h
h
i
i
ệ
ệ
m
m
c
c
ủ
ủ
a
a
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2
3
3 3 1 3 3 5
x x x x
.
A.0 B. 1 C. – 1 D. 2
Câu 25. Hàm số bậc hai
f x
có đồ thị như hình vẽ
Tìm số nghiệm của phương trình
2 3 3 2 0
f x x f x x x
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 26. Tìm số nghiệm của
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
3 2
3
6 11 6
2 4
3
x x x
x x
x
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 5
13
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO_P2
______________________________
Câu 1. Hàm số bậc hai
( )f x
có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
2
1 0
f x
.
A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt
2 2 2 2
3 2 1 3 2 1
x x m x x x m
.
A.10 B. 20 C. Vô số D. 8
Câu 3. Giải phương trình
2
2 5 1
6 1
3 1
x x
x
x
có ba nghiệm phân biệt, trong đó tồn tại hai nghiệm có tích là
một số tự nhiên. Tổng hai nghiệm này bằng
A.4 B. 3 C. 6 D. 8
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên
m
nhỏ hơn 7 để phương trình
2 2
4 8 4 8
x m x x m x x
có ba
nghiệm phân biệt
A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 5. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2
4
f x m
có hai nghiệm phân biệt
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
2 3 2
3 11 13 43 4
x x x x x
nằm trong khoảng nào sau
đây
A.
0;2
B.
4;5
C.
2;3
D.
3; 4
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2 2
3 7 2 3 5
x x m x x x m
có hai nghiệm phân
biệt.
A.4 B. 3 C. 6 D. 2
C
C
â
â
u
u
7
7
.
.
G
G
i
i
ả
ả
i
i
p
p
h
h
ư
ư
ơ
ơ
n
n
g
g
t
t
r
r
ì
ì
n
n
h
h
2 2
1 2 2 2
x x x x x
thu được tổng hai nghiệm bằng
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 8. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên
10;10
m
để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt
2 2
2 2 3 2 2 3
x x m m x x
.
A. 14 giá trị B. 8 giá trị C. 16 giá trị D. 12 giá trị
Câu 9. Tìm tổng các nghiệm của phương trình
2
2 5 2 3 9 2 11 1x x x x x x x
.
A.10 B. 6 C. 9 D. 5
Câu 10. Tính tổng các giá trị tham số
m
để phương trình
2 2
2 3 4 2 0
x x m x x m
có số lượng
nghiệm phân biệt là một số lẻ
A.4 B. 8 C. 7 D. 6
Câu 11. Giải phương trình
3 4 12 28
x x x x
ta thu được tổng các nghiệm gần nhất với giá trị
nào
A.
4,22
B.
5,27
C.
6,31
D.
4,19
14
Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
20
m
để phương trình
3 2
10 4 6 4
x x x m x m x m
có 2
nghiệm phân biệt.
A.3 B. 4 C. 12 D. 7
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2 3
2 1 8 4 6 4 2 8x m x m x x x
có hai
nghiệm phân biệt.
A.4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 14. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến thiên
như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
m
để
phương trình sau có nghiệm:
1
f x x m
.
A. 3 B. 5
C. 4 D. 1
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
3 2
2 5 2 3 8 6
x m x m x x x
có hai nghiệm
phân biệt lớn hơn 1.
A.4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 16. Tìm điều kiện tham số
m
để phương trình sau có nghiệm thực
4
2 2
1 2 5 10 3 1x x x x m x
A.
5m
B.
0m
C.
5m
D.
0 6m
Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình
2 2
8 8 3 8 2 3 1x x x x x x
.
A.5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 18. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Phương trình sau có bao
nhiêu nghiệm thực
3 2 0
f x x x
.
A. 0 nghiệm B. 2 nghiệm
C. 4 nghiệm D. 3 nghiệm
Câu 19. Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình
2 2
9 5 2 6 6 1x x x x x
.
A.2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
2 2
2 6 2 2 3 3
x x m x x x m
có hai nghiệm
phân biệt
A.4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 21. Hàm số bậc hai
f x
có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của
phương trình
2 2 2
f x x x x
.
A.3 B. 2
C. 1 D. 4
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất
2
2 2 2
2 1 2 1
x m x m x m x mx m
.
A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 23. Tìm số nghiệm của phương trình
2
2
2 8
1 2 2
2 3
x x
x x
x x
.
A.4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình
1 1
1x x
x x
.
A.3 B. 2 C. 4 D. 1
_____________________________

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:


TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
______________________________________________________________
f x  g x
f x  g x
--------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT
TRẮC NGHIỆM ABCD HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
CƠ BẢN – VẬN DỤNG
(KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
ĐÁP ÁN CHI TIẾT (TÍNH PHÍ) BẠN ĐỌC VUI LÒNG LIÊN HỆ TÁC GIẢ:
GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920
THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2024 1
LUYỆN KỸ NĂNG TOÁN 10 THPT
TRẮC NGHIỆM ABCD HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
__________________________________________ DUNG NỘI DUNG BÀI TẬP LƯỢNG 2 FILE
CƠ BẢN HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 1 file 2 trang 2 FILE
VẬN DỤNG HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 1 file 2 trang 2 FILE
VẬN DỤNG CAO HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ 1 file 2 trang 2
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN_P1
______________________________
Câu 1. Số nghiệm của phương trình 2
x  2  x  9  x  2 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 2. Số nghiệm của phương trình  2 x x   3 4 2 x  2  0 là A. 2 B. 0 C. 1 D. 4
Câu 3. Tìm số nghiệm của phương trình 2
4  2x x x  2 . A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 4. Tính tổng bình phương hai nghiệm phân biệt của phương trình 2
x  2x  8  3  x  4 . A.65 B. 60 C. 41 D. 17
Câu 5. Phương trình 2
x  8x 11  5  x có số nghiệm thực là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Phương trình (x 1) x  3  0 tương đương với phương trình nào x  3 A.  0 B. 2
(x 1)(x  3)  0 C. 3 x  3  1 D. 2 x  9  0 2
Câu 7. Phương trình  2 x x   2 4
x  4  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 8. Phương trình 2
x  6x  6  2x 1tương đương với phương trình nào sau đây ? A. 2
x  8x 1  x  5 B.  x  2 2 3 3
x  5x 13 C.  x  2 2 3
 2x  4x 10 C. 3 2
3x x  6  x  2 . 1
Câu 9. Phương trình 3 x
 2 có bao nhiêu nghiệm thực ? 3 x A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.
Câu 10. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
5x  26x  5 
26x  5x  26 . A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình x x 1 
x 1  m  2 có nghiệm. A. m  2 B. m  3 C. m  4 D. m  5
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
2x x  6 
x  3x  6 . A.2 B. 1 C. 3 D. 4 x  2x 1
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . x  2x 1 A.2 B. 3 C. 1 D. 4 2x  5
Câu 14. Tìm số nghiệm của phương trình  26 . x 1 A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 15. Tìm số nghiệm của phương trình 2
25  x x 1. A.2 B. 1 C. 3 D. 4 1 1
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình x 1    m có nghiệm. x  26 x  26 A.26 B. 25 C. 24 D. 5 26x m  5
Câu 17. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình  x có nghiệm x A.26 B. 20 C. 5 D. 62 2 x  3x  2
Câu 18. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . x 1 A.2 B. 1 C. 3 D. 4 3
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để phương trình 2
x  4x  5  m có nghiệm. A. 3 B. 10 C. 9 D. 8 2 3x  4x 1
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình  2x 1 . 2x 1 A.2 B. 1 C. 3 D. 4 5x  2m  2 x m  3
Câu 21. Tìm điều kiện tham số m để phương trình  có nghiệm. x  2 2 x  2 11 A. m  2 B. m  C. 1  m  3 D. 2  m  4 3 2
2x x  4  x  2
Câu 21. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . 2x  5 A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình 2
x  9  m có nghiệm. A. m  2 B. m  3 C. m  4 D. Kết quả khác 5x m  26
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình  x có nghiệm x A.0 B. 1 C. 5 D. 7
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình 2
2x  4x  3  2x 1. A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 25. Phương trình
2x 1  2x 1tương đương với phương trình nào sau đây A. 2x   1  x   1  0 B. 2
x  3x  2  0 C. 2 x 1  0 D. 2
3x  4x 1  0 2 x  3x  2
Câu 26. Tìm số nghiệm của phương trình 2  x 1 . 2 x 1 A.1 B. 2 C. 3 D. 0 2 x  7x  6
Câu 27. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . 2 x x 1 A.3 B. 4 C. 1 D. 2 x 1
Câu 28. Có bao nhiêu phương trình tương đương với phương trình
 0 trong các phương trình sau 2 x 1 x 1 x 1 2 x 1  0; x 1  0;  0;  0 . x  3 x  5 A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
2x x 1  x  9x 1 . A.1 B. 3 C. 2 D. 4 2 2x x  6
Câu 30. Tìm số nghiệm của phương trình  1. 2 x x  6 A.3 B. 2 C. 1 D. 4 x  2 x  3
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình  . x  4 x  6 A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình 3 2
x  3x  3x 1  x 1 . A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 20 để phương trình x
x m có nghiệm. A.19 B. 18 C. 17 D. 20 x  2 x  4
Câu 34. Tìm số nghiệm của phương trình  . x  3 x  5 A.2 B. 1 C. 3 D. 0 4
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN_P2
______________________________
Câu 1. Tìm số nghiệm của phương trình
2x 1  x  2x 1 . A.0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để phương trình
x  1  m có nghiệm. A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 3. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
x x  2  2x  2 . A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2
x  8x  9  m  3có nghiệm thực. A. 5 B. 6 C. 8 D. 7
Câu 5. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2 x 1 
x  2021x  2022 . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 6. Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  2 x 1  m có nghiệm thực. A. m  1 B. m  3 C. m  1 D. m  0 1 1
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m  20  ; 20 để phương trình 2 x  
m  2 có nghiệm ? x 14 x 14 A. 38 B. 34 C. 36 D. 20
Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
x 10x  2 
x  2021x  2 . A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 9. Phương trình (x  6) x  2  0 tương đương với phương trình nào sau đây A. x  6  0 B. 2
x  6x  2  0
C.  x  6 x  2  0 D. x  2  0 3x  2m
Câu 10. Tìm điều kiện tham số m để phương trình  x  2 có nghiệm. x  2 A. m  2 B. m  3 C. 1  m  3 D. 2  m  4
Câu 11. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 2
(x  3x  2) x  4  0 . A.3 B. 1 C. 2 D. 4 7x  3m  5 2x  4m  3
Câu 12. Tìm điều kiện tham số m để phương trình  có nghiệm. 3 x  2 x  2 2 A. m  2 B. m  3 C. m  D. m  4 3 2 3x x
Câu 13. Phương trình 
tương đương với phương trình nào sau đây x 1 x 1 A. 2 x  3x  0 B. 3 x  27 C. 2 x  9 D. 2
x  4x  3  0
Câu 14. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình 3x  2  1  2x . A. 3 B. 2 C. 1 D. 1,75 4x  2m 1
Câu 15. Tìm điều kiện tham số để phương trình  x 1 có nghiệm. 2 x 1 3 2 A. m  2 B. m  3 B. m  D. m  2 13
Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
3x  2x 1  x  3x 1 . A.3 B. 2 C. 1 D. 4 x  4 x  3
Câu 17. Tìm tổng các nghiệm của phương trình  0 . x 1 A.4 B. 9 C. 3 D. 5 x m 1
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 20 để phương trình  0 có nghiệm. x  2 5 A.20 B. 15 C. 16 D. 13 2x m 1
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 40 để phương trình  x 1 có nghiệm x 1 A. 36 B. 20 C. 35 D. 32
Câu 20. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2
x  4x  4  2x 1 . A.2 B. – 1 C. 1 D. 3
Câu 21. Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 2
2x  6x  6  x x  2 . A.17 B. 14 C. 10 D. 7
Câu 22. Lựa chọn mệnh đề đúng đối với phương trình 2
2x  6x  3  1 x .
A. Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. Phương trình có nghiệm duy nhất trong khoảng 0;  1 .
D. Phương trình có nghiệm duy nhất âm. x  4m 4x  7m  7
Câu 23. Tìm điều kiện tham số m để phương trình  2x  5  có nghiệm. 2x  5 2x  5 1 A. m  2 B. m  3 C. m   D. 1  m  4 22 2 2
26x  5  5x  26
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . 26x  5 A.2 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 50 để phương trình 2
x  2x  5  m có nghiệm A.20 C. 48 C. 42 D. 35
Câu 26. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
2x x  3 
4x x  3 . A.3 B. 2 C. 1 D. 0 2 4x  3
Câu 27. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình  4  3x . 4  3x 85 65 149 A. B. C. 2,5 D. 16 16 49
Câu 28. Có bao nhiêu số nguyên m  4  ; 
8 để phương trình 2x  2m x 1  2m x 1  x 1có nghiệm ? A. 6 B. 5 C. 8 D. 3 2x 1 4x 1
Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình  x  3 2x  3 A.3 B. 2 C. 1 D. 0 x  2m 1
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 30 để phương trình  0 có nghiệm x  3 A.10 B. 17 C. 20 D. 15
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình 4 2
x  6x  9  x . A.3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình x m x  3  2m  2  m x  3 có nghiệm ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình 2 2
x  4x  5  x  4x  5  m có nghiệm A.2 B. 1 C. 3 D. 4 2 x  4x  2
Câu 34. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình  2x 1 . 2x 1 A.5 B. 20 C. 26 D. 30 3x m  2
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 9 để phương trình  x có nghiệm ? x A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 6
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG_P1
______________________________
Câu 1. Tìm số nghiệm tối đa của phương trình 2 2 2
1 x 1 x  2 m 1 . A.2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 2. Phương trình  2 x x   2 3
x  2x  5  0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình  2 x x   2 4
x x  5  0 là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 5x  7m  6
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 10 để phương trình
 3x  2 có nghiệm. 3x  2 A.9 B. 10 C. 8 D. 7
Câu 5. Đồ thị hàm số f x 2
x  6x  3 như hình vẽ
Tìm điều kiện tham số m để phương trình 2
2x 10x  3m  7  x  2 có hai nghiệm phân biệt. 5 A. 6  m  5  B. 2   m   C. m  5  D. m  6  3
Câu 6. Tìm số nghiệm của phương trình (x  1)( x  1)  1. A.2 B. 1 C. 3 D. 4 2x
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình  m có nghiệm 2 x 1 A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 8. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình 26 x 1  5 2x 1  m có nghiệm. A. 19 B. 20 C. 21 D. 18 3 x x  26
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình  x  2 1 . x  2 1 A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình 2 2
(x x 1)(x x 1)  m có nghiệm. 5 3 A. m  1 B. m  C. m  D. Kết quả khác 26 2
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên dương m nhỏ hơn 10 để phương trình (x 1) x m  5  0 có nghiệm duy nhất. A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2
25  x m có nghiệm. A.5 B. 6 C. 4 D. Kết quả khác
Câu 13. Tìm số nghiệm của phương trình 4 2
4x  3x 1  1 x . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 14. Đồ thị hàm số f x 2
x  4x như hình vẽ 7 m
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 16  x   4 có nghiệm 2 16  x A.5 B. 4 C. 6 D. Kết quả khác 4
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình x   m có nghiệm x A.22 B. 20 C. 16 D. 13
Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình 2 x  26  x  5 . A.3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 17. Tìm số nghiệm tối đa của phương trình 2 2 2
26x  5  26x  5  5  m . A.2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (x  26)(x  5) 5x  26m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt A.26 B. 5 C. 4 D. 5
Câu 19. Tìm giá trị nguyên m nhỏ nhất để phương trình 2 2
5x  26  5x  26  m có nghiệm A. 32 B. 26 C. 40 D. 45 2
x x  4  6x  4
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình  0 .
(x 1)(x  4) A.3 B. 1 C. 2 D. 4 2
x  (m 1)x m
Câu 21. Tìm số nghiệm tối đa của phương trình  0 . 1 2x A.2 B. 1 C. 3 D. 4 3 x  2x  6
Câu 22. Tìm số nghiệm của phương trình  2 x  2 . x 1 A.2 B. 3 C. 1 D. 4
Câu 23. Phương trình x
x  5  5 tương đương với phương trình nào sau đây ? 3 2
x 10x  25x A. Phương trình  0 . B. Phương trình 2
x  6x  5  0 x 1 C. Phương trình 2
x  9x  3  x  10 . D. Phương trình 4 2
x  8x  7  0 .
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình 2
x  2x  5  4  x . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 25. Phương trình  2
x x   2 6 5
8  x  6x  
1  0 có bao nhiêu nghiệm thực ? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình 2 2
3x  25  x  25  m có nghiệm. A. 27 B. 30 C. 41 D. 29
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình 2 2
x x  4  m có nghiệm. A. – 3 B. – 1 C. – 2 D. 0
Câu 28. Tìm số nghiệm của phương trình
2x 1  3x  5x . A.3 B. 2 C. 1 D. 4 8
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG_P2
______________________________
Câu 1. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình 2
x  4x  26  m có nghiệm. A.21 B. 20 C. 12 D. 15 2 2
x(x 1)  x  7x
Câu 2. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . 4 5x  26 A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 3. Đồ thị hàm số f x 2
x  6x như hình vẽ sau 2
x  6x m
Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 20 để phương trình  0 có nghiệm ? 2 2x x A. 29 B. 25 C. 16 D. 7
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên m  35  ;35 để phương trình 2
2x  6x m  6  x  2 có nghiệm. A. 45 giá trị. B. 37 giá trị. C. 59 giá trị. D. 50 giá trị.
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 3
x  8x  20  m có nghiệm. A.3 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 6. Tìm số nghiệm của phương trình 3 2 2
x  2x x 1  x  5x 1 . A.3 B. 1 C. 2 D. 4 2 3x x  3
Câu 7. Tìm điều kiện tham số m để phương trình  m có nghiệm. 2 2x x  2 A.Mọi giá trị m B. m  3 C. m  0 D. m  1
Câu 8. Đồ thị hàm số f x 2
x  4x như hình vẽ 2
x  4x m
Tìm điều kiện tham số m để phương trình
 0 có 2 nghiệm phân biệt.
x 1  4  x A. 4  m  3  B. 4  m  0 C. 3  m  0 D. m  3 x  4 x  3
Câu 9. Tìm tổng các nghiệm của phương trình  0 . 2 x  2x 10 9 A.4 B. 10 C. 12 D. 14
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình 2
2x  3x m x 1 có nghiệm A.27 B. 20 C. 4 D. 12
Câu 11. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để phương trình x  2 x  10  m có nghiệm A.90 B. 91 C. 26 D. 64 3x 1  x
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình  0 . 2 x x  4 A.3 B. 2 C. 1 D. 4 m  4 x
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 100 để phương trình  1có nghiệm. x 12 A.92 B. 97 C. 67 D. 72 3 2
x  2x  3x  4
Câu 14. Tìm số nghiệm của phương trình 2  x  4 . 2 x  4 A.4 B. 2 C. 3 D. 4 x
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình
m có nghiệm lớn hơn 1 x 1 A. 20 B. 22 C. 10 D. Kết quả khác x x 1
Câu 16. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 26 để phương trình  m có nghiệm x 1 A.25 B. 20 C. 18 D. Kết quả khác 2 x  2x  3
Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình
 2x 1 2x  3 . x  2x  3 A.2 B. 0 C. 3 D. 4
Câu 18. Tìm số nghiệm của phương trình 3 2 2
x  9x x 1  2x  7x 1 . A.3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 19. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình  2
x  4x  3 x m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt. A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 20. Giải phương trình 2
(x  3x  2) x  3  0 ta thu được tổng các nghiệm bằng A.3 B. 2 C. 1 D. 4 2
x  2 m   1 x  6m  2
Câu 21. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để phương trình 
x  2 có nghiệm duy x  2 nhất. A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 22. Giải phương trình 3x  7  x 1  2 ta thu được tổng các nghiệm bằng A.4 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên m nhỏ hơn 3 để phương trình  2
x xx m  0 chỉ có một nghiệm A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 24. Cho phương trình 2
x 10x m  2  x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình đã cho vô nghiệm. A. m  16 B. m  10 C. 10  m  14 D. 8  m  10
Câu 25. Cho phương trình 2x m x 1  
1 . Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A.4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 26. Giải phương trình 2
x  2x  8  4 4  x x  2 ta thu được tổng các nghiệm bằng A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 27. Giải phương trình 2 2
2 x  8x x  8x  3 ta thu được tổng các nghiệm bằng A.4 B. 8 C. 3 D. 1
________________________________ 10
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO_P1
______________________________
Câu 1. Hàm số bậc hai f x có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm tích các nghiệm của
phương trình f  2x 1  x . A. 28 B. 15 C. 26 D. 20
Câu 2. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2
3x  5x  6  4x 5x  6 nằm trong khoảng nào A. 10;14 B. 14;18 C. 18; 22 D. 23; 27 2
x  m  3 x  3m
Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để phương trình  0 có nghiệm duy nhất 2 4  x A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 2
x  3x m
4  x có hai nghiệm phân biệt. A. 3 giá trị B. 4 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị 410x  49
Câu 5. Tổng các nghiệm của phương trình 
x  5  3 6  x gần nhất với 5x  24 A. 7,52 B. 7,68 C. 7,12 D. 7,72
Câu 6. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m  20 để phương trình 2
x x   m  m   2 2 3 1
x  2x  3 có nghiệm A.10 B. 9 C. 18 D. 7
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình 2
x  4x m  1  x có nghiệm duy nhất A. 7 giá trị B. 3 giá trị C. 5 giá trị D. 6 giá trị
Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình  2 x x   2
x x   2 5 2 12 19 2
x  2x 10 x  3  0 . A.3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 9. Hàm số bậc hai f x có bảng biến
thiên như hình vẽ. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm dương
f x  7 f x 12  0 A. 4 nghiệm B. 2 nghiệm C. 1 nghiệm D. 3 nghiệm
Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên k để phương trình sau có nghiệm thực 3 2 3 2 2
x  3x  3  2x  3x  2  6x 12x  8  kx   A.4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 11. Tìm số nghiệm của phương trình (x  8 x  4)(x
x  4)  36x . A.3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m  20 để phương trình 3 2
x x  6x m  2x m  4 2x m có 2 nghiệm phân biệt. A.3 B. 1 C. 12 D. 7 a b
Câu 13. Phương trình 2 2 x  2  8
x  8x  7  x 1 có hai nghiệm phân biệt, tích hai nghiệm bằng . 6
Giá trị 10a 19b gần nhất với số nào A.172 B. 152 C. 190 D. 200
Câu 14. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m  20 để phương trình x  2m 1  m  2 x 1 có hai nghiệm
phân biệt đều nhỏ hơn 10 ? A. 3 giá trị B. 2 giá trị C. 4 giá trị D. 5 giá trị 11
Câu 15. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m  20 để phương trình 2 2
x  4x m  2  3 x  4x m  0 có
không ít hơn ba nghiệm phân biệt. A.4 B. 10 C. 7 D. 5
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 3 2 3
x x  4x m
x 1 có hai nghiệm phân biệt. A. 2 B. 5 C. 1 D. 4
Câu 17. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
f x    x   x   2 1 7 3 x 1 . A. 5 B. 0 C. 4 D. 3 2 x mx 1
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên m   20  ; 20 để phương trình
x m có hai nghiệm phân biệt. 2 x 1 A.17 B. 12 C. 18 D. 29 3 2
2x  7x  2x 1
Câu 19. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2x 1 4x 1  6x  . 2 16x  2x 1 A.4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 20. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2 2
x  3x x  2  8x  2x  4  2x x  2 . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 21. Giải phương trình 2
3x  5x  4  4x 2x 1  2  x  2 x 1 thu được bao nhiêu nghiệm A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 22. Hàm số bậc hai f x có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm dương của phương trình
f x   x   f x 2 4 1
 3x  3x  0 . A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2
x  4  4  x  2 x 16  m  2  0 có nghiệm A.10 B. 8 C. 7 D. 4
Câu 24. Tìm tổng các nghiệm của phương trình x  2 x x   3 3
3  1 3 3x  5 . A.0 B. 1 C. – 1 D. 2
Câu 25. Hàm số bậc hai f x có đồ thị như hình vẽ
Tìm số nghiệm của phương trình f x  2 x  3 f x  x  3 x  2  0 . A.3 B. 2 C. 1 D. 0 3 2
x  6x 11x  6
Câu 26. Tìm số nghiệm của phương trình 3
  x  2 x  4 . x  3 A.4 B. 3 C. 2 D. 5 12
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI LỚP 10 THPT
HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO_P2
______________________________
Câu 1. Hàm số bậc hai f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f  2 1 x   0. A.2 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 2. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt 2 2 2 2
3x  2x m 1  3x x  2x m 1 . A.10 B. 20 C. Vô số D. 8 2 2x  5x 1
Câu 3. Giải phương trình
 6x 1 có ba nghiệm phân biệt, trong đó tồn tại hai nghiệm có tích là 3x 1
một số tự nhiên. Tổng hai nghiệm này bằng A.4 B. 3 C. 6 D. 8
Câu 4. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn 7 để phương trình 2
x  m   x    x m 2 4 8
x  4x  8 có ba nghiệm phân biệt A.4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 5. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên như
hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f  2
4  x   m có hai nghiệm phân biệt A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 2
x x  3  11x 13x  43x  4 nằm trong khoảng nào sau đây A. 0;2 B. 4;5 C. 2;3 D. 3; 4
Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2
x x m   x   2 3 7 2
3x  5x m có hai nghiệm phân biệt. A.4 B. 3 C. 6 D. 2
Câu 7. Giải phương trình 2
x x    x   2 1 2
x  2x  2 thu được tổng hai nghiệm bằng A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 8. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m   10 
;10 để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt 2
x x m   m   2 2 2 3 2
x  2x  3 . A. 14 giá trị B. 8 giá trị C. 16 giá trị D. 12 giá trị
Câu 9. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 2
2x  5x  2  3x 9x  2  x 11x 1  x   . A.10 B. 6 C. 9 D. 5
Câu 10. Tính tổng các giá trị tham số m để phương trình 2 2
x  2 x m  3  4 x  2 x m  0 có số lượng
nghiệm phân biệt là một số lẻ A.4 B. 8 C. 7 D. 6
Câu 11. Giải phương trình  x  3 4  x12  x  28  x ta thu được tổng các nghiệm gần nhất với giá trị nào A. 4, 22 B. 5, 27 C. 6,31 D. 4,19 13
Câu 12. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m  20 để phương trình 3 2
x x 10x m  4x m  6 4x m có 2 nghiệm phân biệt. A.3 B. 4 C. 12 D. 7
Câu 13. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x m   2 3 2 1
8x  4m  6x  4  2x  8x có hai nghiệm phân biệt. A.4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 14. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để
phương trình sau có nghiệm:
f x  1 x   m . A. 3 B. 5 C. 4 D. 1
Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình  x m   3 2 2 5
2x m x  3x  8x  6 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. A.4 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 16. Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm thực x   x x     x  4 2 2 1 2 5 10 3 1  mx   A. m  5 B. m  0 C. m  5 D. 0  m  6
Câu 17. Tìm số nghiệm của phương trình 2 2
8x  8x  3  8x 2x  3x 1  x  . A.5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 18. Hàm số bậc hai f x có bảng biến
thiên như hình vẽ. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực
f x  x 3x  2  0 . A. 0 nghiệm B. 2 nghiệm C. 4 nghiệm D. 3 nghiệm
Câu 19. Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 2 2
x  9x  5  x 2x  6  6x 1 . A.2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 20. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2
x x m    x   2 2 6 2 2 3
x  3x m có hai nghiệm phân biệt A.4 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 21. Hàm số bậc hai f x có bảng biến
thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình
f x  2x  2  x x  2 . A.3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 22. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
x  m   x  m  2 2
  x m   2 2 2 1 2
x mx m 1 . A.3 B. 2 C. 1 D. 4 2 x  2x  8
Câu 23. Tìm số nghiệm của phương trình  x 1 x  2  2 . 2    x  2x  3 A.4 B. 3 C. 2 D. 5 1 1
Câu 24. Tìm số nghiệm của phương trình x x   1  . x x A.3 B. 2 C. 4 D. 1 _____________________________ 14

Tài liệu liên quan: