Lý thuyết bài giảng môn Kỹ thuật cảm biến và đo lường nội dung chương 5: Đo điện cảm và điện dung

lOMoARcPSD| 38777299
CHƯƠNG 5.- ĐO ĐIỆN CẢM VÀ ĐIỆN DUNG
5.1.- Khái niệm về điện dung C.
Tụ iện theo úng tên gọi chính là linh kiện có chức năng tích tụ năng lượng
iện. Chúng thường ược dùng kết hợp với các iện trở trong các mạch ịnh thời bởi khả
năng tích tụ năng lượng iện trong một khoảng thời gian nhất ịnh. Đồng thời tụ iện
cũng ược sử dụng trong các nguồn iện với chức năng làm giảm ộ gợn sóng của
nguồn trong các nguồn xoay chiều, hay trong các mạch lọc bởi chức năng của tụ nói
một cách ơn giản ó là tụ ngắn mạch (cho dòng iện i qua) ối với dòng iện xoay chiều
và hở mạch ối với dòng iện 1 chiều.
Trong một số các mạch iện ơn giản, ể ơn giản hóa trong quá trình tính toán
hay thay thế tương ương thì chúng ta thường thay thế một tụ iện bằng một dây dẫn
khi có dòng xoay chiều i qua hay tháo tụ ra khỏi mạch khi có dòng một chiều trong
mạch. Điều này khá là cần thiết khi thực hiện tính toán hay xác ịnh các sơ ồ mạch
tương ương cho các mạch iện tử thông thường.
Hiện nay, trên thế giới có rất nhiều loại tụ iện khác nhau nhưng về cơ bản,
chúng ta có thể chia tụ iện thành hai loại : Tụ có phân cực (có cực xác ịnh) và tụ iện
không phân cực (không xác ịnh cực dương âm cụ thể).
Để ặc trưng cho khả năng tích trữ năng lượng iện của tụ iện, người ta ưa ra
khái niệm là iện dung của tụ iện. Điện dung càng cao thì khả năng tích trữ năng
lượng của tụ iện càng lớn và ngược lại. Giá trị iện dung ược o bằng ơn vị Farad (kí
hiệu là F). Giá trị F là rất lớn nên thông thường trong các mạch iện tử, các giá trị tụ
chỉ o bằng các giá trị nhỏ hơn như micro fara (μF), nano Fara (nF) hay picro Fara (pF).
Một tụ iện ược xem là lý tưởng khi không tiêu thụ công suất (nghĩa là không
cho dòng iện một chiều i qua tụ iện), nhưng thực tế do có lớp iện môi nên vẫn có
dòng iện rò i qua từ bản cực này sang bản cực kia. Vì thế tụ iện vẫn tiêu tốn năng
lượng iện nghĩa là có sự tổn hao công suất. Để ánh giá sự tổn hao công suất, thường o góc tổn hao.
Một tụ iện thực tế ược xem tương ương với một tụ iện lý tưởng và một iện trở
mắc nối tiếp nhau hoặc song song với nhau (hình vẽ) : lOMoARcPSD| 38777299 Hình a.- Tụ iện có Hình b.- Tụ iện có tổn hao nhỏ. tổn hao lớn. Căn cứ
vào ồ thị véc tơ, xác ịnh ược góc tổn hao δ : . Đối
với tụ có tổn hao nhỏ
(a), xác ịnh góc tổn hao tgδ theo biểu thức :
U = I R. U R R = I . R và UC = I → tgδ = = ω.R.C .C UC I .C
. Đối với tụ có tổn hao lớn (b), xác ịnh góc tổn hao tgδ theo biểu thức : U I I R R = U
và IC = ω . U . C → tgδ = = R = 1 R
IC . .U C . .R C
5.2.- Xác ịnh iện dung C.
Có hai cách xác ịnh iện dung C của tụ iện : phương pháp o gián tiếp, phương pháp so sánh.
5.2.1.- Phương pháp o gián tiếp. Mắc mạch theo sơ ồ : lOMoARcPSD| 38777299
Xác ịnh iện dung bằng cách sử dụng ồng hồ Volt kế và Ampe kế ể xác ịnh UC
và IC . Từ ó xác ịnh ược dung kháng của tụ iện ể suy ra iện dung C của tụ iện. 1 1 Ta có : ZC = = .C 2. . . f C
Căn cứ vào Volt kế và Ampe kế, xác ịnh ược UC và IC . Dung kháng của tụ iện : U Z C C = = 1 2. . . I f C C C = I Suy ra : C 2. . . f UC
Phương pháp trên có sai số lớn khi iện áp nguồn không hoàn toàn là iện áp
hình sin. Vì thế ể giảm sai số, thường sử dụng thêm Watt kế.Mạch ược mắc như sau :
Điện trở R ược xác ịnh : R = P2 I
Tổng trở của iện dung ược xác ịnh : U 2 2 1 Z =
= R X C hay C = 2 2 lOMoARcPSD| 38777299 I . Z R
Kết hợp với các biểu thức trên, ta có : 2 I C = . U 2.I P2 2
5.2.2.- Phương pháp so sánh.
a.- Cầu o iện dung tụ iện có tổn hao nhỏ.
Tụ iện có tổn hao nhỏ ược biểu diễn bởi một tụ iện lý tưởng mắc nối tiếp với một iện trở.
Đối với tụ iện có tổn hao nhỏ, thường sử dụng cầu o iện dung. Khi ó cầu o
thường ược mắc như hính vẽ :
Cầu o gồm 4 nhánh, trong ó :
. Điện trở R1 và R2 là iện trở thuần,
. CX , RX là nhánh tụ iện cần o,
. Rm, Cm là nhánh tụ iện mẫu iều chỉnh ược.
. Hai ỉnh còn lại ược mắc một iện kế V (hình vẽ). lOMoARcPSD| 38777299
Khi cầu cân bằng, iện áp ở iện kế V = 0. Do ó ta có mối quan hệ : ZX . Z2 = Z1 . Zm Với : ZX = RX + 1 ; Zm = Rm + 1 ; Z1 = R1 ; Z2 = R2 j Cx j Cm Thay vào ta có : 1 1 R2 ( RX + ) = R1 ( Rm + ) j .CX j Cm R R R 2 1 2 . RX + = R1 . Rm + j .CX j Cm
Cân bằng thành phần thực và thành phần kháng, ta ược : R2 . RX = R1 . RM R Suy ra : R 1 X = RM . R2 R R 2 = 1 j .CX j Cm R Suy ra : C 2 X = Cm . R 1
tgδ = ω . RX . CX = ω . Rm . Cm lOMoARcPSD| 38777299
b.- Cầu o iện dung tụ iện có tổn hao lớn.
Khi tụ có tổn hao lớn thường biểu diễn nó dưới dạng một tụ iện lý tưởng mắc
song song với một iện trở (xem hình vẽ) :
Cầu o gồm 4 nhánh, trong ó :
. Điện trở R1 và R2 là iện trở thuần,
. CX , RX là nhánh tụ iện cần o,
. Rm, Cm là nhánh tụ iện mẫu iều chỉnh ược, Rm mắc song song với Cm.
. Hai ỉnh còn lại ược mắc một iện kế V (hình vẽ).
Khi cầu cân bằng, iện áp ở iện kế V = 0. Do ó ta có mối quan hệ : Z2 . ZX = Z1 . Zm ( * ) Trong ó : Z1 = R1 và Z2 = R2 1 ZX = RX j CX = 1 lOMoARcPSD| 38777299 1 R C X j X
R1X j .CX 1 . m R j m C 1 = 1 1 Z m = j Rm j Cm Rm Cm
Thay vào phương trình ( * ), ược : 1 1 . ( R 2 . ( j Cm) = R1 j .CX ) R m RX
Cân bằng phần thực và phần ảo, ta có : R R R 2 = 1 → R 1 X = Rm . R m RX R2 R R 2
1 . CX = R2 . Cm → CX = Cm . R 1
Góc tổn hao công suất : tgδ = 1 = 1 .R . . . M CM RX CX
5.3.- Khái niệm về iện kháng.
Hiện tượng cảm ứng iện từ là sự xuất hiện dòng iện cảm ứng trong mạch
kín khi từ thông qua mạch ó biến ổi (xem hình vẽ). Suất iện ộng sinh ra dòng iện
cảm ứng trong mạch iện kín là suất iện ộng cảm ứng. lOMoARcPSD| 38777299
Hình.- Hiện tượng cảm ứng iện từ.
Theo hiện tượng cảm ứng iện từ, tác dụng của dòng iện cảm ứng trong mạch
iện xoay chiều có cuộn dây là chống lại sự thay ổi của dòng iện xoay chiều. Sự cản
trở này ược gọi là cảm kháng XL .
Một iện kháng ược xem là lý tưởng khi không tiêu thụ công suất, nghĩa là chỉ
có thành phần iện kháng XL = ω . L = 2.π.f.L hoặc chỉ thuần khiết là iện cảm L.
Thực tế, ngoài thành phần iện kháng XL còn tồn tại iện trở của cuộn dây RL .
Điện trở RL càng lớn thì ộ phẩm chất của cuộn dây càng kém. Gọi Q là ộ phẩm
chất của cuộn dây thì Q ược ặc trưng bởi tỷ số giữa iện kháng XL và iện X trở R L L của cuộn dây : Q = . RL
Để o các thông số của cuộn dây thường dùng mạch cầu xoay chiều.
5.3.1.- Phương pháp o gián tiếp.
Như ã biết, một cuộn dây gồm có hai thành phần là : thành phần thuần trở
RL và thành phần cảm kháng XL . Để xác ịnh thành phần thuần trở XL , sử dụng
nguồn iện một chiều và lắp mạch theo sơ ồ sau : U
Từ ó xác ịnh ược giá trị iện trở thuần của cuộn dây : R DC L = lOMoARcPSD| 38777299 I DC
Sau ó thay nguồn một chiều bằng nguồn xoay chiều AC ể xác ịnh tổng trở cuộn dây : U Z AC L = I AC Thành phần cảm kháng X 2
L ược xác ịnh : XL = Z R2L L Suy ra,
iện cảm cuộn dây là : L = X L 2. . f
5.3.2.- Các mạch cầu o thông số cuộn cảm.
Để o các thông số XL , RL và Q thường sử dụng mạch cầu xoay chiều bốn nhánh.
a.- Cầu xoay chiều dùng iện cảm mẫu.
Mạch ược mắc như sơ ồ :
Mạch cầu thực hiện so sánh các ại lượng cần xác ịnh LX , RX với ại lượng mẫu
Lm và Rm . Hai nhánh R1 , R2 là các iện trở thuần trở có ộ chính xác cao.
Khi o phải tiến hành iều chỉnh các iện trở Rm , Lm (và có thể cả R1 và R2) ể
cầu ạt giá trị cân bằng.
Ở chế ộ cân bằng có : Z1 . Zm = Z2 . ZX ( * ) trong ó : ZX = RX + j.ω.LX lOMoARcPSD| 38777299 Z1 = R1 Zm = Rm + j.ω.Lm Z2 = R2
Thay vào biểu thức ( * ) ta có :
R1 . ( Rm + j.ω.Lm ) = R2 . (RX + j.ω.LX )
Cân bằng thành phần thực và thành phần ảo ta ược : R1 . Rm = R2 . RX R Suy ra : R 1 X = Rm . R2 Hay : j.R .ω.L .ω.L 1 m = j.R2 X R Suy ra : L 1 X = Lm . R2
b.- Cầu o iện cảm Maxwell.
Thực tế việc chế tạo tụ iện chuẩn dễ hơn nhiều so với việc chế tạo cuộn dây chuẩn
(cuộn iện cảm). Vì thế thường dùng tụ iện trong cầu o Maxwell ể o iện cảm.
Sơ ồ mạch o như hính vẽ : lOMoARcPSD| 38777299
Trong mạch o này tụ iện chuẩn Cm ược mắc song song với iện trở Rm , các
nhánh còn lại là iện trở R1 và R2 . Khi mạch cầu cân bằng ta có : Z1 . Z2 = ZX . Zm ( * ) trong ó : Zm = 1 1 j Cm Rm ZX = RX + j.ω.LX Z1 = R1 và Z2 = R2
Thay vào biểu thức ( * ) và cân bằng các thành phần thực và thành phần ảo ta có : R R (R . 1 2 X + j LX). 1 = R1.R2 → RX = 1 j Cm Rm R 1 m m RX + j LX = R1.R2.(
j C ) → LX = Cm . R1 . R2 R m lOMoARcPSD| 38777299 .LX = .Cm.Rm Từ ó tính ược : QX = RX
Cầu Maxwell chỉ thích hợp o các cuộn cảm có hệ số Q thấp.
c.- Cầu o iện cảm Hay.
Mạch cầu này ược sử dụng cho việc o các cuộn cảm có hệ số phẩm chất cao.
Sơ ồ mạch o như hình vẽ :
Trong mạch o này tụ iện chuẩn Cm ược mắc nối tiếp với iện trở Rm , cuộn cảm
cần o LX mắc song song với iện trở RX , các nhánh còn lại là iện trở R1 và R2 . Khi
mạch cầu cân bằng ta có : Z 1 . Z2 = ZX . Zm ( * )
trong ó : ZX = RX.j LX , R j L X X 1 Zm = Rm + j Cm Z1 = R1 ; Z2 = R2 lOMoARcPSD| 38777299 Do ó : RR L XX.j XX (Rm j 1Cm) = R1.R2 j L Suy ra : LX = R1.R2.Cm R R R . 1 2 X = Rm .LX = .Cm.Rm Khi ó : QX = RX
5.4.- Đo iện cảm và o iện dung bằng ồng hồ VOM.
Có một số ồng hồ VOM ngoài chức năng như : o iện áp, o dòng iện, o iện trở
còn có chức năng o iện dung, iện cảm nhưng với khoảng thang o hạn chế.
Mạch o cũng dựa trên nguyên tắc " o tổng trở " và những ại lượng này ược chuyển
sang những ại lượng xoay chiều và ược chỉ thị trên thang o của ồng hồ VOM. Đơn
vị tính của iện cảm là mH và ơn vị tính của iện dung là μF.
Sơ ồ mạch o iện dung và iện cảm như hình vẽ : lOMoARcPSD| 38777299
VS là nguồn iện áp biết ược biên ộ và tần số, thường có sẵn trong ồng hồ o VOM.
Bộ chỉ thị G bao gồm : cơ cấu o từ iện và bộ chỉnh lưu dòng iện xoay chiều.
Dòng iện I qua cơ cấu o phụ thuộc vào trị số CX hoặc LX . Khi biết trị số hiệu
dụng VS và tần số nguồn ω = 2.π.f ta xác ịnh ược giá trị CX hoặc LX : CX = I hoặc LX = V SV S. I.
5.5.- Đo hệ số hỗ cảm M.
Hệ số hỗ cảm M giữa hai cuộn dây (hình vẽ) : ược xác ịnh : U M = .I
giá trị U và I ược xác ịnh bằng volt kế và ampe kế. w w Ngoài ra, ta còn có : M = . 1 2 R
trong ó : W1 , W2 là số vòng dây ở cuộn dây 1 và cuộn dây 2. lOMoARcPSD| 38777299
Trong trường hợp, hai cuộn dây mắc nối tiếp trên cùng một mạch từ và cùng chiều
quấn dây (cùng cực tính), như hình vẽ :
Điện cảm tổng ược xác ịnh : L a = L1 + L2 +2.M
Với La ược xác ịnh bởi tổng trở Za cho bởi volt kế và ampe kế (Za là tổng trở
của hai cuộn dây), thì : 1 2 2 = L a Za (R R1 2)
Trong trường hợp, hai cuộn dây mắc nối tiếp nhau trên cùng một mạch từ nhưng
ngược chiều nhau (ngược cực tính), như hình vẽ :
Khi ó, tổng iện cảm của hai cuộn dây : L b = L1 + L2 - 2.M L 2
b ược xác ịnh từ tổng trở của hai cuộn dây : Lb = 1 Za (R R1 2)2 lOMoARcPSD| 38777299
Như vậy, từ hai giá trị iện cảm La , Lb ta xác ịnh ược giá trị hỗ cảm M : L La b La - Lb = 4.M hoặc M = 4