19 trang 2 lượt tải

Lý thuyết phần I: Xác suất môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

3

Lý thuyết phần I: Xác suất môn Xác suất thống kê| Trường Đạihọc Ngoại Thương. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Môn: Xác suất thống kê (FTU) 355 tài liệu

Trường: Trường Đại học Ngoại Thương 1.1 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Lan Anh Trần

3 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/19
PHẦN I: XAÙC SUAÁT
1. Bieán coá ngaãu nhieân & xaùc suaát cuûa bieán coá:
1.1. Coâng thöùc coäng xaùc suaát:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 bieán coá xung khaéc)
1.1.2. p(A+B)=p(A)+p(B)-p(A.B) p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)-
[p(AB)+p(AC)+p(BC)]+p(ABC)
1.2. Coâng thöùc nhaân xaùc suaát:
1.2.1. p(A.B)=p(A).p(B) (2 bieán coá ñoäc laäp)
1.2.2. p(A.B)=p(A).p(B/A)
1 2 1 2 1 1 2 1
( ... ) ( ). ( / )... ( / .. )
n n n
p A A A p A p A A p A A A A
1.3. Coâng thöùc Bernoulli: cho 2 bieán coá A vaø
A
1.3.1.
() x x n x
nn
p x C p q
, p=p(A), q=1-p
1.4. Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû:
1 1 2 2
( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ... ( ) . ( / )
nn
p F p A p F A p A p F A p A p F A
1.5. Coâng thöùc Bayes:
( . ) ( ) . ( / )
( / )
( ) ( )
i i i
i
p A F p A p F A
p A F
p F p F
2. Bieán ngaãu nhieân:
2.1. Baûng phaân phoái xaùc suaát (bieán ngaãu nhieân rôøi raïc)
2.2. Haøm maät ñoä xaùc suaát ( ()fx ) (bieãn ngaãu nhieân lieân tuïc)
2.2.1.
()fx
0
2.2.2.
( ) 1f x d x
2.2.3.
( ) ( )
b
a
p a x b f x d x
2.3. Haøm phaân phoái xaùc suaát (
()Fx
) (duøng cho caû 2 loaïi bieán-thöôøng laø bieán ngaãu nhieân lieân
tuïc)
2.3.1.
()Fx
=p(
F
<x)
2.3.2.
'( ) ( )F x f x
2.3.3. ( ) ( )
x
F x f t d t
2.4. Kyø voïng
2.4.1.
1 1 2 2
( ) ... nnE x x p x p x p
(töø baûng phaân phoái xaùc suaát)
2.4.2.
( ) ( )E x x f x d x
2.5. Phöông sai:
2.5.1.
22
( ) ( ) [ ( )]V x E x E x
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
2.5.2.
22
( ) ( ) [ ( ) ]V x x f x d x x f x d x
3. Moät soá phaân phoái xaùc suaát thoâng duïng:
3.1. Phaân phoái chuaån toång quaùt:
2
~ ( ; )XN
3.1.1.
2
2
()
2
1
()
2
x
f x e
3.1.2.
( ) 1f x d x
3.1.3.
M o d X M e d X
;
2
( ) , ( )E x V x
3.1.4.
( ) ( ) ( )
ba
p a x b
3.1.5. Phaân phoái chuaån taéc
2
0 , 1
3.1.5.1.
~ ( 0 , 1)TN
3.1.5.2.
2
2
1
()
2
t
f t e
3.1.5.3. Ñoåi bieán
X
T
3.1.5.4.
( ) ( ) ( )p a x b b a
3.2. Phaân phoái Poisson: ~ ( )XP
,>0
3.2.1.
()
!
k
p k e
k
3.2.2.
( ) ( )E x V x
3.3. Phaân phoái nhò thöùc:
~ ( , )X B n p
3.3.1.
( ) ( ) , 1
k k n k
nn
p X k p k C p q p q
3.3.2.
0
( ) 1
n
k
p X k
3.3.3.
()E x n p
,
00
,M o d X x n p q x n p q
3.3.4. Khi n=1: ~ (1, )X B p :phaân phoái khoâng-moät
3.3.4.1.
2
( ) , ( ) , ( )E x p E x p V x p q
3.3.5. Xấp xỉ phaân phoái nhò thöùc:
3.3.5.1. Baèng phaân phoái Poisson:
n
>50,
p
<0.1;
~ ( , ) ~ ( )X B n p X P
,
np
.
()
!
k
k k n k
n
p x k C p q e
k
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
3.3.5.2. Baèng phaân phoái chuaån:
0 .5 , 0 . 5 , ,np nq np npq
.
~ ( , ) ~ ( , )X B n p X N n p n p q
1
( ) ( )
k
p x k f
; p(
1
k
<X<
21
2) ( ) ( )
kk
k
3.4. Phaân phoái sieâu boäi: ~ ( , , )
A
X H N N n
[N:toång soá phaàn töû,
A
N
:Soá phaàn töû coù tính chaát
A trong N, n: soá phaàn töû laáy ngaãu nhieân].Goïi X laø soá phaàn töû coù tính chaát A trong n.
.
()
AA
k n k
N N N
n
N
CC
p X k
C
3.4.1.
( ) , A
N
E X n p p
N
;
( ) . , 1
1
Nn
V X n p q q p
N
3.4.2. Xaáp xæ phaân phoái sieâu boäi baèng phaân phoái nhò thöùc:
0 .0 5 ~ ( , )n N X B n p
;
( ) ,
k k n k A
n
N
p X k C p q p
N
3.5. Bieán ngaãu nhieân 2 chieàu: X vaø Y ñoäc laäp
( ). ( )
ij i j
P p x q y
vôùi moïi i,j
3.6. Hieäp phöông sai vaø heä soá töông quan:
3.6.1. Hieäp phöông sai(cov):
c o v ( , ) ( ) ( ) ( )X Y E X Y E X E Y
3.6.2. Heä soá töông quan
,XY
:
,
c o v ( , )
( ) ( )
XY
XY
XY
PHAÀN 2: THOÁNG KEÂ
1. Toång theå vaø maãu
1.1.Thöïc haønh tính toaùn treân maãu:
1.1.1. Tính trung bình (
n
X
):
1
1n
ni
i
Xx
n
1.1.2. Tính tyû leä maãu: (
n
f
);
A
n
m
f
n
(
A
m :soá phaàn töû mang tính chaát A; n: kích thöôùc maãu)
1.1.3. Tính phöông sai maãu:
2 2 2
1
1[ ( ) ]
1
k
ii
S n x n X
n
1.2.Öôùc löôïng tham soá cuûa toång theå:
1.2.1. Öôùc löôïng ñieåm:
22
( ) , ( ) , ( )
nn
E X E f p E S
1.2.2. Öôùc löôïng khoaûng:
1.2.2.1. Öôùc löôïng khoaûng cho trung bình: Vôùi ñoä tin caäy 1- cho tröôùc, 1 maãu
kích thöôùc n.
30n ,
2
bieát
30n ,
2
chöa bieát
X
,
12
,XX
X
,s
12
,XX
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
2
.u
n
(
1
0.5-
2
2
u )
2
.s
u
n
(
1
0.5-
2
2
u )
n <30,
2
bieát n <30,
2
chöa bieát
Nhö TH1
X
,s
12
,XX
( 1 , )
2
.
n
s
t
n
1.2.2.2. Öôùc löôïng khoaûng cho tyû leä: toång theå coù tyû leä p chöa bieát, vôùi ñoä tin caäy
1
cho tröôùc, vôùi 1 maãu kích thöôùc n, tyû leä maãu
n
f
. Tìm 2 soá
12
,pp
thoaû:
12
( ) 1p p p p
,
1 , 2 n
pf
Coâng thöùc:
2
(1 )ff
u
n
1.2.2.3. Öôùc löôïng khoaûng cho phöông sai:Giaû söû toång theå coù
2
chöa bieát. Döïa
vaøo 1 maãu kích thöôùc n, vôùi ñoä tin caäy 1- cho tröôùc.
TH1: chöa bieát, bieát
2
S
. Khi ñoù ta coù
22
2
22
12
( 1) ( 1)
[ , ]
n S n S
trong ñoù
22
1( 1, )
2
n
,
22
2( 1, 1 )
2
n
TH2: bieát. Khi ñoù
2
22
12
( ) ( )
[ , ]
i i i i
n x n x
, trong ñoù
22
1( , )
2
n
,
22
2( , 1 )
2
n
1.2.3. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ:
1.2.3.1. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ cho
1.2.3.1.1. TH1:
2
bieát
Giaû thuyeát thoáng keâ W :
2
bieát (mieàn baùc boû
0
H
)
00
:H
1:H
≠
0
0
{,
X
W u n u
>
2
u
}
00
:H
1:H
<
0
0
{X
W u n
,u -<
u }
00
:H
1:H
>
0
0
{X
W u n ,u>
u
}
2
1.2.3.1.2. TH2:
30n
,
2
khoâng bieát
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
Giaû thuyeát thoáng keâ W
(mieàn baùc boû
0
H
)
00
:H
1:H
≠
0
0
{,
X
W u n u
s
>
2
u }
00
:H
1:H
<
0
0
{X
W u n
s
,u -<
u
}
00
:H
1:H
>
0
0
{X
W u n
s
,u>
u }
1.2.3.1.3. TH3: n
<30,
2
khoâng bieát
Giaû thuyeát thoáng keâ W
(mieàn baùc boû
0
H )
00
:H
1:H
≠
0
0
{,
X
W t n t
s
>
( 1 , )
2
n
t }
00
:H
1:H
<
0
0
{X
W t n
s
,
t
<-
( 1 , )
2
n
t }
00
:H
1:H
>
0
0
{,
X
W t n
s
t
>
( 1 , )
2
n
t }
1.2.3.2. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ cho tyû leä:
Giaû thuyeát thoáng keâ W
(mieàn baùc boû
0
H
)
0 : 0
H p p
1:
Hp
≠
0
p
0
00
{,
(1 )
fp
W u u
pp
n
>
2
u }
0 : 0
H p p
1:
Hp
<
0
p
0
00
{
(1 )
fp
Wu
pp
n
,
u
<-
u
}
0 : 0
H p p
1:
Hp
>
0
p
0
00
{
(1 )
fp
Wu
pp
n
,
u
>
u }
1.2.3.3. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ cho phöông sai:
1.2.3.3.1. TH1: chöa bieát
Giaû thuyeát thoáng keâ W
(mieàn baùc boû
0
H )
22
00
:H
2
1:H
≠
2
0
2
2
2
0
( 1){ns
W
,
2
<
2
1
hoaëc
2
>
2
2
2 2 2 2
,
12
( 1 ,1 ) ( 1 , )
22
nn
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
22
00
:H
2
1:H
<
2
0
2
2
2
0
( 1){ns
W
,
2
<
2
( 1 ,1 )n
22
00
:H
2
1:H
>
2
0
2
2
2
0
( 1){ns
W
,
2
>
2
( 1 , )n
1.2.3.3.2. TH2: bieát.
Giaû thuyeát thoáng keâ W
(mieàn baùc boû
0
H )
22
00
:H
2
1:H
≠
2
0
2
2
2
0
()
{ii
nx
W
,
2
<
2
1
hoaëc
2
>
2
2
2 2 2 2
12
( ,1 ) ( , )
22
,
nn
22
00
:H
2
1:H
<
2
0
2
2
2
0
()
{ii
nx
W
,
2
<
2
( ,1 )n
22
00
:H
2
1:H
>
2
0
2
2
2
0
()
{ii
nx
W
,
2
>
2
( , )n
1.2.4. So sánh 2 tham số của tổng thể:
1.2.4.1. So sánh 2 số trung bình:
1.2.4.1.1. TH1:
22
12
3 0 , 3 0 , ,mn
biết
GTTK
W
0 1 2
:H
1 1 2
:H
22
2
12
;
XY
W u u u
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W u u u
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W u u u
mn
1.2.4.1.2. TH2:m
30,
n
30,
22
12
, biết, X,Y có phân phối chuẩn
GTTK
W
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
0 1 2
:H
1 1 2
:H
22
2
12
;
XY
W u u u
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W u u u
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W u u u
mn
1.2.4.1.3. TH3:
22
12
3 0 , 3 0 , ,mn không biết
GTTK
W
0 1 2
:H
1 1 2
:H
22
2
12
;
XY
W u u u
ss
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W u u u
ss
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W u u u
ss
mn
1.2.4.1.4. TH4:m
30,
n 30, X,Y có phân phối chuẩn,
22
12
không biết
GTTK
W
0 1 2
:H
1 1 2
:H
2,
22
;
11 mn
XY
W t t t
s
mn
22
12
211
2
m s n s
s
mn
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
0 1 2
:H
11
:H
2
2,
2
;
11
mn
XY
W t t t
s
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
2,
2
;
11
mn
XY
W t t t
s
mn
1.2.4.1.5. TH5:m
30,
n
30, X,Y có phân phối chuẩn,
22
12
chưa biết
GTTK
W
0 1 2
:H
1 1 2
:H
22
1 2 1 1 2 2
1 2 1 2
22 1 , 1 ,
12
22
12
; ; , ; , ;
mn
s s t v t vXY
W g g t t t t t v v t
m n v v
ss
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
1 2 ( 1 , )
1,
22
12
; ; , n
m
XY
W g g t t t t t
ss
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
22
12
;
XY
W g g t
ss
mn
1.2.4.2. So sánh 2 tỷ lệ:
GTTK
W
0 1 2
:H
1 1 2
:H
1 2 1 2
12
2
; ; ,
11
1
f f k k
W u u u f f
mn
ff
mn
0 1 2
:H
11
:H
2
12 ;
11
1
ff
W u u u
ff
mn
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt
0 1 2
:H
11
:H
2
12 ;
11
1
ff
W u u u
ff
mn
1.2.4.3. So sánh 2 phương sai:
GTTK
W
22
0 1 2
:H
22
1 1 2
:H
2
1
2
22
2
1
, ; 1, 1 ,
1, 1
s
W g g f h a y g f f f m n f
s f n m
22
0 1 2
:H
22
1 1 2
:H
2
1
2
2
, ( 1, 1)
s
W g g f m n
s
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntts://fb.com/tailieudientucntt

Tài liệu khác của Trường Đại học Ngoại Thương

Preview text:

PHẦN I: XAÙC SUAÁT
1. Bieán coá ngaãu nhieân & xaùc suaát cuûa bieán coá:
1.1. Coâng thöùc coäng xaùc suaát:
1.1.1. p(A+B)=p(A)+p(B) (2 bieán coá xung khaéc)
1.1.2. p(A+B)=p(A)+p(B)-p(A.B)  p(A+B+C)=p(A)+p(B)+p(C)- [p(AB)+p(AC)+p(BC)]+p(ABC)
1.2. Coâng thöùc nhaân xaùc suaát:
1.2.1. p(A.B)=p(A).p(B) (2 bieán coá ñoäc laäp)
1.2.2. p(A.B)=p(A).p(B/A)  p(A A ...A ) p (A ).p (A /A )...p(A /A A ..A ) 1 2 n 1 2 1 n n 1 2 1
1.3. Coâng thöùc Bernoulli: cho 2 bieán coá A vaø A 1.3.1. () x x n x p x C p q , p=p(A), q=1-p nn
1.4. Coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû: p (F ) p (A ). ( p F / A ) p ( A ). (p F / A ) ... ( p A ) . (p / F ) A 1 1 2 2 nn 1.5. Coâng thöùc Bayes: p (A .F ) p ( A ) . p (F / A ) p (A / ) i i i F i p ( ) F ( p )F
2. Bieán ngaãu nhieân:
2.1. Baûng phaân phoái xaùc suaát (bieán ngaãu nhieân rôøi raïc)
2.2. Haøm maät ñoä xaùc suaátf (x () ) (bieãn ngaãu nhieân lieân tuïc) 2.2.1.f x () 0
2.2.2. f (x) d x 1 2.2.3. b p( a x ) b f ( )x d x a
2.3. Haøm phaân phoái xaùc suaát ( Fx ()
) (duøng cho caû 2 loaïi bieán-thöôøng laø bieán ngaãu nhieân lieân tuïc) 2.3.1.F x () =p( F 2.3.2. F 'x( ) f x( ) 2.3.3. x F ( x) f ( )t d t
2.4. Kyø voïng
2.4.1. E( )x x p x p ... nnx p (töø baûng phaân phoái xaùc suaát) 1 1 2 2 2.4.2. E x( ) x f ( ) x d x
2.5. Phöông sai: 2.5.1. 22 V x( ) E ( x ) [ E x ( ) ] s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.5.2V. 22 x ( ) x f x( )d x [ x f ( ) x d ]x
3. Moät soá phaân phoái xaùc suaát thoâng duïng:
3.1. Phaân phoái chuaån toång quaùt: 2 XN ~ ( ; ) 2 () 1 x 3.1.1. 2 2 f () x e 2
3.1.2. f (x) d x 1 3.1.3. M o d X M e d X ; 2 E x ( ) , V ( x ) 3.1.4. ba p (a x b ) ( ) ( )
3.1.5. Phaân phoái chuaån taéc 2 0 , 1 3.1.5.1. ~ TN ( 0 , 1) 2 3.1.5.2. t 1 2 f (t) e 2 3.1.5.3. Ñoåi bieán X T 3.1.5.4. p (a x b ) ( b ) (a )
3.2. Phaân phoái Poisson: XP ~ ( ) ,>0 3.2.1. k p() k e k ! 3.2.2. Ex ( ) V (x )
3.3. Phaân phoái nhò thöùc:X ~B (n ,p ) 3.3.1. p( X k) p ( ) k k n k C p q ,k p q 1 nn 3.3.2. n p(X k ) 1 k 0
3.3.3.E x () n p , M o d X x, n p q x n p q 00
3.3.4. Khi n=1: X ~B p(1, ) :phaân phoái khoâng-moät 3.3.4.1. 2 E x ( ) p , E x ( ) p V , x ( ) p q
3.3.5. Xấp xỉ phaân phoái nhò thöùc:
3.3.5.1. Baèng phaân phoái Poisson: n >50, p <0.1; X B n ~p( , ) X P ~ ( ) , np . k p () k k n k x k C p q e n k ! s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.3.5.2. Baèng phaân phoái chuaån: np 0 n . q 5 , 0 . 5n ,p ,npq .X ~B ( ,n )p X ~ ( N n ,p n p)q 1 k kk p (x) k ( f ) ; p(k 21 k 2) ( ) ( ) 1
3.4. Phaân phoái sieâu boäi: X ~ H (N ,N ,n) [N:toång soá phaàn töû, N :Soá phaàn töû coù tính chaát A A
A trong N, n: soá phaàn töû laáy ngaãu nhieân].Goïi X laø soá phaàn töû coù tính chaát A trong n. k CC . n k p () N N N AA X k n C N 3.4.1. N Nn ( ) , A E X n p p ;V ( )X n .p q , 1 q p N N 1
3.4.2. Xaáp xæ phaân phoái sieâu boäi baèng phaân phoái nhò thöùc: N n 0 .0 5 N X ~ ( B n , p ) ; p ( ) k X k C , k n k A p q p n N
3.5. Bieán ngaãu nhieân 2 chieàu: X vaø Y ñoäc laäp P
p (x ) .q ( y ) vôùi moïi i,j ij i j
3.6. Hieäp phöông sai vaø heä soá töông quan:
3.6.1. Hieäp phöông sai(cov): c o v( X , Y) E(X Y ) E (X )E (Y )
3.6.2. Heä soá töông quan : c o v (XY, ) X , Y X , Y ( X ) Y ( ) PHAÀN 2: THOÁNG KEÂ 1. Toång theå vaø maãu
1.1.Thöïc haønh tính toaùn treân maãu: 1.1.1. Tính trung bình ( 1n X ): Xx n ni n i 1
1.1.2. Tính tyû leä maãu: ( m f ); A f
(m :soá phaàn töû mang tính chaát A; n: kích thöôùc maãu) n n n A 1.1.3. k Tính phöông sai maãu: 1[ ( ) ] 2 2 2 S n x n X n 1 ii 1
1.2.Öôùc löôïng tham soá cuûa toång theå:
1.2.1. Öôùc löôïng ñieåm: 22 E ( X ) , (E )f , (p E )S nn
1.2.2. Öôùc löôïng khoaûng:
1.2.2.1. Öôùc löôïng khoaûng cho trung bình: Vôùi ñoä tin caäy 1- cho tröôùc, 1 maãu kích thöôùc n. n 30 , 2 bieát n 30 , 2 chöa bieát X , X ,s XX , XX , 12 12 s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .s u . u n n 2 2 (1 0.5-  u ) (1 0.5-  u ) 2 2 2 2 n <30, 2 bieát n <30, 2 chöa bieát Nhö TH1 X ,s XX , 12 s t . ( n 1 , ) n 2
1.2.2.2. Öôùc löôïng khoaûng cho tyû leä: toång theå coù tyû leä p chöa bieát, vôùi ñoä tin caäy 1
cho tröôùc, vôùi 1 maãu kích thöôùc n, tyû leä maãu f . Tìm 2 soá p ,p thoaû: n 12 ff (1 ) p p ( p p ) 1 , Coâng thöùc:  pf u 12 1 , 2 n n 2
1.2.2.3. Öôùc löôïng khoaûng cho phöông sai:Giaû söû toång theå coù 2 chöa bieát. Döïa
vaøo 1 maãu kích thöôùc n, vôùi ñoä tin caäy 1- cho tröôùc. 22 TH1: chöa bieát, bieát ( 1 n )S ( 1 n )S 2 S . Khi ñoù ta coù 2 [ , ] trong ñoù 22 12 22 1( 1, ) n , 222(1,1 n) 2 2 TH2: bieát. Khi ñoù n (x ) ( ) n x 2 [ , ] i i i i , trong ñoù 22 12 22 1( , ) n , 222(,1 )n 2 2
1.2.3. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ:
1.2.3.1. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ cho
1.2.3.1.1. TH1: 2 bieát
Giaû thuyeát thoáng keâ W : 2 bieát (mieàn baùc boû H ) 0 H : X 00 W u n u > u } H ≠ 0 {, 1: 0 2 H : {X 00 W u n ,u<-u } H < 0 1: 0 H : {X 00 W u n ,u>u } H > 0 1: 0 2 2
1.2.3.1.2. TH2: n 30 , khoâng bieát s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Giaû thuyeát thoáng keâ W (mieàn baùc boû H ) 0 H : X 00 W u n u > u } H ≠ 0 {, 1: s 0 2 H : {X 00 W u n ,u<-u } H < 0 1: s 0 H : {X 00 W u n ,u>u } H > 0 1: s 0
1.2.3.1.3. TH3: n <30, 2 khoâng bieát
Giaû thuyeát thoáng keâ
W (mieàn baùc boû H ) 0 H : X 00 W t n t >t } H ≠ 0 {, 1: s ( n 1 , ) 0 2 H : {X 00 W t n ,t <- t } H < 0 1: s ( n 1 , ) 0 2 H : X 00 W t n t > t } H > 0 {, 1: s ( n 1 , ) 0 2
1.2.3.2. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ cho tyû leä:
Giaû thuyeát thoáng keâ
W (mieàn baùc boû H ) 0 H p p fp 0 : 0 0 W u {, u > u } Hp ≠ p pp (1 ) 1: 0 00 2 n H p p fp 0 : 0 0 Wu { ,u <-u } Hp < p pp (1 ) 1: 0 00 n H p p fp 0 : 0 0 Wu { ,u > u } Hp > p pp (1 ) 1: 0 00 n
1.2.3.3. Kieåm ñònh giaû thuyeát thoáng keâ cho phöông sai: 1.2.3.3.1. TH1: chöa bieát
Giaû thuyeát thoáng keâ
W (mieàn baùc boû H ) 0 22 H : 2 {ns ( 1) 00 2 W , 2 < 2 hoaëc 2 > 2 2 2 1 2 H ≠ 2 1: 0 0 2 2 2 2 , 12 ( nn 1 ,1 ) ( 1 , ) 22 s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 22 H : 2 {ns ( 1) 00 2 W , 2 < 2 2 2 ( n 1 ,1 ) H < 2 1: 0 0 22 H : 2 {ns ( 1) 00 2 W , 2 > 2 2 2 ( n 1 , ) H > 2 1: 0 0 1.2.3.3.2. TH2: bieát.
Giaû thuyeát thoáng keâ
W (mieàn baùc boû H ) 0 22 H : 2 nx() 00 {i 2 W , 2 < 2 hoaëc 2 > 2 2 H ≠ 2 2 1 2 1: 0 0 2 2 2 2 , 12 ( ,1 nn ) ( , ) 22 22 H : 2 nx() 00 {i 2 W , 2 < 2 2 H < 2 2 (n,1 ) 1: 0 0 22 H : 2 nx() 00 {i 2 W , 2 > 2 2 H > 2 2 (n , ) 1: 0 0
1.2.4. So sánh 2 tham số của tổng thể:
1.2.4.1. So sánh 2 số trung bình: 1.2.4.1.1. TH1: 22 mn 3 0 , 3 0 , , biết 12 GTTK W H : 0 1 2 H : XY 1 1 2 W u ; u u 22 2 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W u ; u u 22 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W u ; u u 22 12 mn
1.2.4.1.2. TH2:m 30,n 30, 22, biết, X,Y có phân phối chuẩn 12 GTTK W s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt H : 0 1 2 H : XY 1 1 2 W u ; u u 22 2 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W u ; u u 22 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W u ; u u 22 12 mn 1.2.4.1.3. TH3: 22 mn 3 0 , 3 0 , , không biết 12 GTTK W H : 0 1 2 H : XY 1 1 2 W u ; u u 22 ss 2 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W u ; u u 22 ss 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W u ; u u 22 ss 12 mn
1.2.4.1.4. TH4:m 30,n 30, X,Y có phân phối chuẩn, 22 không biết 12 GTTK W H : 0 1 2 H : XY 22 211 m s n s 1 1 2 W t ; t t 12 s 11 mn 2, mn 2 22 s mn s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt H : 0 1 2 H : XY 11 2 W t ; t t 2, 11 mn 2 s mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W t ; t t mn 2, 11 2 s mn
1.2.4.1.5. TH5:m 30,n 30, X,Y có phân phối chuẩn, 22 chưa biết 12 GTTK W H : 0 1 2 H : 22 XY s s t v t v 1 1 2 1 2 1 1 2 2 W g ; ;g t t t , t t ; v , v ; t 1 2 1 2 22 1 , 1 , mn m n v v ss 22 12 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W g ; g t;t t ,t n t 1 m 1, 2 ( 1 , ) 22 ss 12 mn H : 0 1 2 H : XY 11 2 W g ; g t 22 ss 12 mn
1.2.4.2. So sánh 2 tỷ lệ: GTTK W H : 0 1 2 H : f f k k 1 1 2 1 2 1 2 W u ; u u f ; , f 12 11 mn 2 ff 1 mn H : 0 1 2 H : ff 11 2 12 ; W u u u 11 ff 1 mn s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt H : 0 1 2 H : ff 11 2 12 ; W u u u 11 ff 1 mn
1.2.4.3. So sánh 2 phương sai: GTTK W 22 H : 0 1 2 s 1 22 H : 2 1 W g , g f h a y g ;f f f m 1, n 1 , f 1 1 2 2 s f n 1 m , 1 22 2 22 H : 2 s 0 1 2 1 W g , g f ( m 1, n 1) 22 H : 2 s 1 1 2 2 s://fb.com/tailieudientucntt
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt

Tài liệu liên quan: