Mẫu đề cương final môn Cơ học lượng tử | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

PH3060
CƠ HỌC LƯỢNG TỬ Phiên bản: 2017.1.0
1. THÔNG TIN CHUNG Tên học phần: Cơ học lượng tử (Quantum Mechanics) Mã số học phần: PH3060 Khối lượng: 3(3-1-0-6)
- Lý thuyết: 45 tiết
- Bài tập: 15 tiết
- Thí nghiệm: 0 tiết
Học phần tiên quyết: Không.
Học phần học trước:
- MI1140: Đại số (Algebra)
- PH1110: Vật lý I (Physics I)
- PH1120: Vật lý II (Physics II)
Học phần song hành: Không. 2. MÔ TẢ HỌC PHẦN
CƠ HỌC LƯỢNG TỬ cung cấp cho sinh viên ngành Vật lý kỹ thuật những kiến thức cơ bản về
Vật lý lượng tử, một trong những nền tảng của Vật lý hiện đại. Môn học đưa lại một cách mô
tả mới cho các đối tượng vật lý – hệ lượng tử – dựa trên khái niệm hàm sóng và toán tử, với
phương trình Schrodinger đóng vai trò trung tâm. CHLT được xây dựng trên các nền tảng là
nguyên lý chồng chất, nguyên lý bất định, nguyên lý tương ứng, và nguyên lý bổ sung, cũng
như cách diễn giải xác suất và sự lượng tử hóa của các kết quả vật lý của nó. Một ứng dụng
quan trọng bậc nhất của CHLT là trong Hóa học lượng tử, cho phép giải thích được cách hình
thành nên nguyên tử, phân tử, và từ đó là thế giới vật chất của hóa học, mà các phản ứng sinh-
hóa xảy ra trong đó. Đây cũng là môn học cần thiết cho các chủ đề Vật lý hiện đại khác: Cơ học
thống kê, Lý thuyết trường lượng tử, hay Quang học lượng tử…
3. MỤC TIÊU VÀ CHUẨN ĐẦU RA CỦA HỌC PHẦN
Sinh viên hoàn thành học phần này có khả năng: CĐR được Mục tiêu phân bổ
Mô tả mục tiêu / Chuẩn đầu ra của học phần / CĐR cho HP / Mức độ (I/T/U) [1] [2] [3]
Lĩnh hội được các khái niệm căn bản và nguyên lý cơ sở M1 [1.2.6] (T)
của Cơ học lượng tử.
Nắm được cơ sở toán học của Cơ học lượng tử: không M2
gian Hilbert; toán tử hermite; phép đo các đại lượng [1.2.6] (T)
vật lý và hệ thức bất định.
Giải phương trình Schrodinger với một số thế năng đơn [1.1.2; 1.2.6; M3 giản. 3.2.5] (T,U)
Tìm hàm sóng trong biểu diễn động lượng, biểu diễn [1.1.2; 1.2.6; M4 năng lượng. 3.2.5] (T,U) CĐR được Mục tiêu phân bổ
Mô tả mục tiêu / Chuẩn đầu ra của học phần / CĐR cho HP / Mức độ (I/T/U)
Giải phương trình Schrodinger cho nguyên tử H, biết [1.1.2; 1.2.6] M5 các hàm cầu. (T,U)
Sử dụng lý thuyết nhiễu loạn dừng để giải gần đúng [1.1.2; 1.2.6; M6
phương trình sóng, và lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc 3.2.4; 3.2.5]
thời gian để tính các xác suất chuyển dời lượng tử. (T,U) [1.1.2; 1.2.6;
Sử dụng phương pháp gần đúng WKB để giải phương M7 3.2.4; 3.2.5] trình sóng. (T,U)
Hiểu bản chất mômen động lượng của spin, và giải [1.1.2; 1.2.6; M8
phương trình Schrodinger cho spinor. 3.2.5] (T,U)
Áp dụng phương pháp biến phân để tìm hàm sóng và [1.1.2; 1.2.6; M9
năng lượng của nguyên tử H và He. 3.2.4 3.2.5] (T,U) M10
Tính được tiết diện tán xạ lượng tử. [1.2.6] (T)
4. TÀI LIỆU HỌC TẬP Giáo trình
[1] Nguyễn Phúc Kỳ Thọ (2012), Bài giảng và bài tập Cơ học lượng tử, ĐH Bách Khoa Hà Nội.
https://drive.google.com/file/d/0B4VWbD_0xzklalBVU2k1Sm5uS2c/view?usp=sharing [2]
Nguyễn Huyền Tụng (2008), Cơ học lượng tử, NXB Khoa học và Kỹ thuật. Sách tham khảo
[1] Nguyễn Huyền Tụng (2010), Bài tập Cơ học lượng tử, NXB Bách Khoa.
[2] D. J. Griffiths (1995), Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, NJ.
https://drive.google.com/file/d/0B4VWbD_0xzklelBrcHNQek1ERXM/view?usp=sharing
5. CÁCH ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN Phương pháp đánh CĐR được Điểm thành phần Mô tả Tỷ trọng giá cụ thể đánh giá [1] [2] [3] [4] [5]
A1. Điểm quá trình (*)
Đánh giá quá trình 30% Tự luận / A1.1. Kiểm tra giữa kỳ M1÷M5 Trắc nghiệm A1.2. Bài tập về nhà Tự luận M1÷M10 A1.3. Thảo luận trên Thảo luận / M3÷M9 lớp Thuyết trình Tự luận /
A2. Điểm cuối kỳ A2.1. Thi cuối kỳ M1÷M10 70% Trắc nghiệm
* Điểm quá trình sẽ được điều chỉnh bằng cách cộng thêm điểm chuyên cần. Điểm chuyên cần
có giá trị từ –2 đến +1, theo Quy chế Đào tạo đại học hệ chính quy của Trường ĐH Bách khoa Hà Nội.
6. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY Bài CĐR
Hoạt động dạy và Tuần Nội dung đánh học phần học giá [1] [2] [3] [4] [5] - Đọc giáo trình: CHƯƠNG 1: NHỮNG NGUYÊN [1] Chương
LÝ CƠ SỞ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG 1 TỬ [2] Chương A1.1 1.1. Cơ học cổ điển 1 M1 1 - Giảng bài. A1.2
1.2. Các lý thuyết lượng tử cũ A2.1
1.3. Nguyên lý chồng chất trạng thái - Làm bài tập:
1.4. Nguyên lý bất định Giáo trình [1]
1.5. Nguyên lý tương ứng 1.2, 1.3, 1.5, 1.6, 1.7
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ TOÁN HỌC - Đọc giáo trình: CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ [1] Chương
2.1. Không gian trạng thái 2 2 2.2. Toán tử [2] Chương A1.1
2.3. Toán tử tự liên hợp M2 3 - Giảng bài. A1.2
2.4. Các toán tử cơ bản - Làm bài tập: A2.1
2.5. Phép đo các đại lượng vật lý
2.6. Hệ thức bất định tổng quát Giáo trình [1] 3
2.7. Các tiên đề của cơ học lượng tử 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH - Đọc giáo trình: SCHRODINGER [1] Chương 3.1. Phương trình sóng 3 4
3.2. Mật độ dòng xác suất [2] Chương
3.3. Một số tính chất của phương A1.1 trình Schrodinger 2 - Giảng bài. A1.2 M3
3.4. Bài toán giếng thế năng 1 chiều - Làm bài tập: A1.3 Giáo trình [1] A2.1
3.5. Bài toán rào thế năng 1 chiều 3.3, 3.5, 3.6, 3.8, 5
3.6. Dao động tử điều hòa 3.9, 3.10 - Thảo luận.
CHƯƠNG 4: CƠ SỞ LÝ THUYẾT M4 - Đọc giáo trình: A1.1 BIỂU DIỄN [1] Chương A1.2 4.1. Toán tử và ma trận A1.3 6 4
4.2. Dao động tử điều hòa [2] Chương A2.1 4.3. Ký hiệu Dirac 4 - Giảng bài.
4.4. Phép biến đổi unita và đồng dạng - Làm bài tập: 7
4.5. Biểu diễn tọa độ, động lượng, và năng lượng Giáo trình [1] 4.1, 4.4, 4.6, 4.7, Bài CĐR
Hoạt động dạy và Tuần Nội dung đánh học phần học giá [1] [2] [3] [4] [5]
4.6. Mô tả Schrodinger và mô tả Heisenberg
4.7. Toán tử mômen động lượng
4.8. Phép cộng mômen động lượng
4.9. Đối xứng trong cơ học lượng tử 4.8, 4.9, 4.10 [Tự đọc] - Thảo luận. - Đọc giáo trình: [1] Chương CHƯƠNG 5: CHUYỂN ĐỘNG 5 TRONG TRƯỜNG XUYÊN TÂM
5.1. Hamiltonian trong tọa độ cầu [2] Chương A1.1 5.2. Các hàm cầu 5 - Giảng bài. 8 M5 A1.2 5.3. Hàm tia - Làm bài tập: A2.1
5.4. Hạt tự do với mômen động lượng Giáo trình [1] xác định 5.5. Giếng thế cầu 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11 5.6. Nguyên tử H
5.7. Cấu trúc phổ năng lượng của A1.1 9 Ôn tập / Kiểm tra nguyên tử H A2.1 KIỂM TRA.
CHƯƠNG 6: LÝ THUYẾT NHIỄU LOẠN - Đọc giáo trình:
6.1. Nhiễu loạn dừng, không suy biến
- Khai triển nhiễu loạn. Gần đúng bậc [1] Chương 0. 6 -
Gần đúng bậc 1 và bậc 2. [2] Chương
6.2. Nhiễu loạn dừng, suy biến 6 - Giảng bài. A1.2
- Phương trình trường kỳ. 10 M6 - Làm bài A1.3 - Hiệu ứng Stark. tập: A2.1
6.3. Nhiễu loạn phụ thuộc thời gian Giáo trình [1] - Gần đúng bậc 1. -
Xác suất chuyển dời trạng 6.1, 6.3, 6.4, 6.6,
thái.- Nhiễu loạn tuần hoàn. Quy tắc 6.7, 6.8 vàng Fermi. - Thảo luận / Thuyết trình. 11
CHƯƠNG 7: GẦN ĐÚNG CHUẨN M7 - Đọc giáo trình: A1.2
CỔ ĐIỂN WKB [Tự đọc] [1] Chương A1.3
7.1. Hàm sóng chuẩn cổ điển 7 A2.1
7.2. Điều kiện áp dụng gần đúng [2] Chương WKB 8 - Giảng bài.
7.3. Phương trình Schrodinger ở gần - Làm bài tập: Bài CĐR
Hoạt động dạy và Tuần Nội dung đánh học phần học giá [1] [2] [3] [4] [5] Giáo trình [1] điểm quay lui 7.1, 7.4, 7.5, 7.6
7.4. Một số ứng dụng của phương pháp WKB - Thảo luận / Thuyết trình. - Đọc giáo trình: [1] Chương 8 CHƯƠNG 8: SPIN [2] Chương 9, 8.1. Spin của điện tử §7.4
8.2. Toán tử spin và các ma trận Pauli A1.2 - Giảng bài. 12 8.3. Spinor M8 A1.3 - Làm bài tập:
8.4. Mômen từ spin của điện tử A2.1 8.5. Phương trình Pauli Giáo trình [1]
8.6. Hiệu ứng Zeeman thường 8.1, 8.4, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9 - Thảo luận. M9 - Đọc giáo trình: A1.2 [1] Chương A1.3
CHƯƠNG 9A. HỆ HẠT ĐỒNG 8,9 A2.1 NHẤT [Tự đọc] [2] Chương 9.1. Đối xứng hoán vị 9 - Giảng bài.
9.2. Hàm sóng của hệ hạt đồng nhất 13
9.3. Hàm sóng của hệ các Boson - Làm bài tập:
9.4. Hàm sóng của hệ các Fermion
9.5. Nguyên lý loại trừ Pauli Giáo trình [1] 9.6. Tương tác trao đổi 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 - Thảo luận / Thuyết trình. 14 CHƯƠNG 9B. NGUYÊN TỬ VÀ - Đọc giáo trình:
PHÂN TỬ [Tự đọc] [1] Chương
9.7. Phương pháp biến phân 8,9
9.8. Phương pháp trường tự hợp [2] Chương Hartree-Fock 10, §7.4 9.9. Mô hình Thomas-Fermi - Giảng bài.
9.10. Cấu hình điện tử của nguyên tử
9.11. Tương tác spin-quỹ đạo - Làm bài
9.12. Kí hiệu hạng phổ nguyên tử tập:
9.13. Bảng tuần hoàn các nguyên tố Giáo trình [1]
9.14. Mômen từ nguyên tử 9.5, 9.7, 9.8, 9.9
9.15. Giới thiệu gói phần mềm - Thảo luận Quantum ESPRESSO / Thuyết trình.
- Năng lượng trạng thái cơ bản H, He. - Tài liệu bổ sung: tính toán với Bài CĐR
Hoạt động dạy và Tuần Nội dung đánh học phần học giá [1] [2] [3] [4] [5] Quantum
- Năng lượng liên kết phân tử H2. ESPRESSO. - Đọc giáo trình: [1] Chương
CHƯƠNG 10: TÁN XẠ LƯỢNG TỬ 10
1.1. Biên độ và tiết diện tán xạ
1.2. Hàm Green của phương trình [2] Chương A1.2 15 Helmholtz M10 11 - Giảng bài. A2.1 1.3. Gần đúng Born - Làm bài tập:
1.4. Một số bài toán tán xạ đơn giản Giáo trình [1]
1.5. Phương pháp các sóng riêng phần 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5
7. QUY ĐỊNH CỦA HỌC PHẦN
(Các quy định của học phần nếu có)
8. NGÀY PHÊ DUYỆT:
Chủ tịch Hội đồng
Nhóm xây dựng đề cương GS.TS Vũ Ngọc Tước TS Phạm Nam Phong TS Lê Bá Nam
9. QUÁ TRÌNH CẬP NHẬT Lần cập Ngày tháng Áp dụng từ nhật
Nội dung điều chỉnh được phê Ghi chú kỳ / khóa duyệt 1 2