**Nội dung ôn thi cuối kì môn Cơ sở dữ liệu**

### 1. Phụ thuộc hàm - **Khái niệm**:

• Phụ thuộc hàm (Functional Dependency - FD) là mối quan hệ giữa các thuộctính trong một lược đồ quan hệ.
• Ký hiệu: X → Y (nếu biết giá trị của X, có thể suy ra giá trị của Y).
• **Chứng minh bằng Armstrong**:
• Ba luật cơ bản:

1. Luật phản xạ (Đống dưỡng): X → Y và Y ⊆ ⇒ X X → X.
2. Luật bào đóng (Phản xạ bổ sung): X → Y, X → Z ⇒ X → YZ.
3. Luật bài trừ (Phân rã): X → YZ ⇒ X → Y và X → Z.

• Kết hợp các luật Armstrong để chứng minh phụ thuộc hàm dựa trên tập FD được cho.
• **Chứng minh bằng bao đóng (Closure)**:
• Các bước tính bao đóng của tập thuộc tính X (định nghĩa X+):

1. Khởi tạo X+ = X.
2. Đối chiếu các phụ thuộc hàm trong FD:

- Nếu tạp thuộc tính vế phái tồn tại trong X+, thêm vế phải vào X+.

3. Lập lại đến khi không thể mở rộng X+ được nữa.

### 2. Tìm tất cả các khóa - **Khái niệm khóa**:

• Khóa là tập thuộc tính tối thiểu có thể xác định duy nhất các bộ dữ liệu trongquan hệ.
• **Các bước xác định khóa**:

1. Tính bao đóng của tập thuộc tính.
2. Kiểm tra tính bao hàm toàn bộ (bao hàm tất cả các thuộc tính trong lược đồ).
3. Loại bỏ các thuộc tính thừa.

### 3. Tìm dạng chuẩn cao nhất - **Các dạng chuẩn**:

1. **1NF** (First Normal Form): Không có tập hợp lặp.
2. **2NF** (Second Normal Form): Thoả 1NF và không có phụ thuộc hàm mỗi phần.
3. **3NF** (Third Normal Form): Thoả 2NF và không có phụ thuộc hàm chuyển tiếp.
4. **BCNF** (Boyce-Codd Normal Form): Thoả 3NF và mọi phụ thuộc hàm X → Y, X phải là khóa.

- **Các bước chuẩn hóa**:

1. Kiểm tra dạng chuẩn hiện tại của lược đồ.
2. Phát hiện và xử lý vi phạm.
3. Chuyển sang dạng chuẩn cao hơn.

### 4. Tìm phủ tối thiểu - **Khái niệm**:

• Phủ tối thiểu là tập phụ thuộc hàm có số lượng phụ thuộc hàm tính tối thiểu và bảo tòan tính bao hàm của tập gốc.
• **Các bước tìm phủ tối thiểu**:

1. Chuẩn hóa vế phải có dạng đơn (Y là một thuộc tính).
2. Loại bỏ các phụ thuộc hàm thừa.
3. Loại bỏ thuộc tính thừa trong vế trái.

### 5. Phân rã

• **Nguyên tắc phân rã**:
• Giữ tính bảo toàn thông tin.
• Bảo toàn tính bao hàm.
• Hạn chế tối đa vi phạm dạng chuẩn.
• **Các bước phân rã**:

1. Xác định các vi phạm dạng chuẩn (nếu có).
2. Tách quan hệ thành các quan hệ nhỏ sao cho đáp ứng dạng chuẩn mong muốn.
3. Kiểm tra tính bảo toàn thông tin và tính bao hàm.

**Đề thi môn Cơ sở dữ liệu**

### Phần 1: Lý thuyết (5 điểm)

1. (1 điểm) Trình bày khái niệm phụ thuộc hàm và các luật Armstrong. Cho ví dụ minh hoạ.
2. (1 điểm) Giải thích quy trình tính bao đóng của tập thuộc tính X (X+). Tại sao quy trình này lại quan trọng trong phân tích phụ thuộc hàm?
3. (1 điểm) Khái niệm khóa chính trong lược đồ quan hệ là gì? Mô tả các bước để tìm tất cả các khóa.
4. (1 điểm) Trình bày các dạng chuẩn của một lược đồ quan hệ. Lê ví dụ minh hoạ cho dạng 3NF và BCNF.
5. (1 điểm) Thế nào là phủ tối thiểu? Mô tả quy trình tìm phủ tối thiểu từ tập FD ban đầu.

---

### Phần 2: Thực hành (5 điểm)

**Bài tập 1 (2 điểm): Phụ thuộc hàm**

Cho lược đồ quan hệ R(A, B, C, D, E) và tập phụ thuộc hàm F = {A → BC, B → D, C → E, D → A}.

1. Tính bao đóng A+.
2. Chứng minh C → E bằng luật Armstrong.
3. Kiểm tra R đã ở dạng chuẩn BCNF hay chưa. Nếu chưa, hãy phân rã R.

**Bài tập 2 (1.5 điểm): Tìm khóa**

Cho lược đồ quan hệ R(X, Y, Z, W, V) và tập phụ thuộc hàm F = {X → Y, Y → Z, ZW → V, W → X}.

1. Tìm tật cả các khóa của R.
2. Lược đồ này đảm bảo dạng chuẩn 3NF hay chưa? Hãy châu chuẩn hóa nếu cần.

**Bài tập 3 (1.5 điểm): Tìm phủ tối thiểu**

Cho lược đồ quan hệ R(P, Q, R, S) và tập phụ thuộc hàm F = {P → QR, Q → RS, PR → S}.

1. Rút gọn F để tìm phủ tối thiểu.
2. Kiểm tra tính bao hàm của phủ tối thiểu với F ban đầu.

**Giải đề thi môn Cơ sở dữ liệu**

### Phần 1: Lý thuyết (5 điểm)

1. **Khái niệm phụ thuộc hàm và luật Armstrong**

• **Khái niệm**: Phụ thuộc hàm là một quan hệ giữa hai tập thuộc tính trongmột lược đồ quan hệ, được biểu diễn bằng F: X → Y, nghĩa là nếu hai bộ dòng trong quan hệ giống nhau về giá trị của tập X, thì chúng phải giống nhau về giá trị của tập Y.
• **Luật Armstrong**:
• Phép bổ sung: Nếu X → Y và X → Z thì X → YZ.
• Phép suy diễn: Nếu X → Y và Y → Z thì X → Z.
• Phép phân rã: Nếu X → YZ thì X → Y và X → Z.
• **Ví dụ**: Cho R(A, B, C), F = {A → B, B → C}. Từ đây suy ra A → C bằng phép suy diễn.

2. **Quy trình tính bao đóng X+**:

• Khởi tạo X+ = X.
• Lặp: Thêm Y vào X+ nếu X+ đầy đủ điều kiện của một phụ thuộc hàm trong F.
• Dừng khi không thêm được thuộc tính nào.
• **Tầm quan trọng**: Quy trình này giúp tìm khóa và phân tích quan hệ.

3. **Khái niệm khóa chính và các bước tìm tất cả khóa**:

• **Khóa chính**: Tập thuộc tính nhỏ nhất có khả năng xác định duy nhất bộdòng.
• **Quy trình**:

1. Tính X+ với X là tập con bất kỳ.
2. Kiểm tra xem X+ bao gồm tất cả các thuộc tính trong R hay không.
3. Loại bỏ thuộc tính dư thừa trong X.
4. **Các dạng chuẩn**:

• 1NF: Loại bỏ tính lập lại, các thuộc tính có dạng đơn.
• 2NF: Ở 1NF và không có phụ thuộc hàm bị phụ thuộc bởi tập con không là khóa.
• 3NF: Ở 2NF và không có phụ thuộc hàm bị phụ thuộc bởi thuộc tính không là khóa.
• BCNF: Ở 3NF và mọi phụ thuộc hàm có vế phải là khóa.

5. **Phủ tối thiểu**:

• Phủ tối thiểu là tập phụ thuộc hàm tính chắc chắn nhất nhưng không làm mất tính bao hàm.
• Quy trình:

1. Rút gọn vế phải.
2. Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa.

---

### Phần 2: Thực hành (5 điểm)

**Bài tập 1**

1. **Tính A+**:

• Khởi tạo: A+ = {A}.
• A → BC → A+ = {A, B, C}.
• B → D → A+ = {A, B, C, D}.
• C → E → A+ = {A, B, C, D, E}.

⇒ A+ = {A, B, C, D, E}.

2. **Chứng minh C → E**:

- Phép bổ sung: C → E đã có trực tiếp trong F.

3. **Kiểm tra BCNF**:

- Phụ thuộc hàm A → BC: A không là khóa.

⇒ Phân rã R thành: R1(A, B, C), R2(A, D, E).

**Bài tập 2**

1. **Tìm tất cả khóa**:

- Tính X+ = {X, Y, Z, W, V}, khóa = {X, W}.

2. **Kiểm tra 3NF**:

- Phụ thuộc hàm Y → Z: Y không là khóa.

⇒ Phân rã thành: R1(X, Y), R2(Y, Z), R3(Z, W, V).

**Bài tập 3**

1. **Tìm phủ tối thiểu**:

- Bước 1: Rút gọn F = {P → Q, Q → R, PR → S}.

2. **Kiểm tra tính bao hàm**:

- Tính PR+ từ F rút gọn và so sánh với F ban đầu. Kết luận: Tính bao hàm được bảo toàn.