Ôn cuối kỳ phân tích dữ liệu và xác suất thống kê môn Xác suất thống kê| Trường Đại học Ngoại Thương

08:35, 28/01/2026
Ôn Cuối Kỳ XSTK: Phân Tích Dữ Liệu và Xác Suất Thống Kê - Studocu
Chương 6: Cơ sở lý thuyết mẫu
VD6: Một công ty truyền thông khảo sát thói quen xem ti vi của một cộng đồng
dân cư 20 người được chọn ngẫu nhiên và có thời gian (giờ) xem ti vi hàng tuần như sau: 25 41 27 32 43 66 35 31 15 5 34 26 32 38 16 30 38 30 20 21
Tính các tham số của mẫu trên.
VD8: Giả sử dựa trên dữ liệu lịch sử, người ta tin rằng tỷ lệ tăng lương hàng năm
cho các giám đốc điều hành của tất cả các tập đoàn cỡ vừa thường được phân
phối với mức trung bình là 12, 2% và độ lệch chuẩn là 3, 6%. Một mẫu ngẫu
nhiên của 9 quan sát được lấy từ tổng thể này. Xác suất để giá trị trung bình
mẫu lớn hơn 14, 4% là bao nhiêu?
VD9: Một nhà sản xuất bugi tuyên bố rằng tuổi thọ của bugi có phân phối chuẩn
với trung bình là 60 000 dặm và độ lệch chuẩn là 4.000 dặm. Một mẫu ngẫu
nhiên trong số 16 phích cắm có tuổi thọ trung bình là 58 500 dặm. Nếu tuyên
bố của nhà sản xuất là đúng, xác suất tìm được giá trị trung bình mẫu là 58
500 dặm hoặc nhỏ hơn là bao nhiêu? Bài tập:
Bài 1: Tuổi thọ trung bình của bóng đèn được sản xuất bởi một nhà máy tuân theo
phân phối chuẩn có trung bình 1200 giờ và độ lệch chuẩn 400 giờ. Giả sử bạn chọn
mua ngẫu nhiên 9 bóng đèn:
a. Hãy tính kỳ vọng của trung bình mẫu.
b. Phương sai của trung bình mẫu là bao nhiêu?
c. Độ lệch chuẩn của trung bình mẫu là bao nhiêu?
d. Tính xác suất để tuổi thọ trung bình bóng đèn ít hơn 1050 giờ. 08:35, 28/01/2026
Ôn Cuối Kỳ XSTK: Phân Tích Dữ Liệu và Xác Suất Thống Kê - Studocu
Bài 2: Một doanh nghiệp sản xuất ngũ cốc ăn sáng (cereal) tuân theo phân phối
chuẩn với trung bình khối lượng đóng gói mỗi hộp và độ lệch chuẩn lần lượt là 20
ounces và 0,6 ounce. Giả sử một khách hàng chọn mua 4 hộp ngũ cốc:
a. Xác suất khối lượng trung bình các hộp ngũ cốc nhỏ hơn 19,7 ounces là bao nhiêu?
b. Xác suất khối lượng trung bình các hộp ngũ cốc lớn hơn 20,6 là bao nhiêu?
c. Xác suất khối lượng trung bình dao động từ 19,5 đến 20,5 ounce s là bao nhiêu?
VD10: Người ta ước tính rằng 43% sinh viên tốt nghiệp kinh doanh tin rằng một
khóa học về kinh doanh đạo đức là rất quan trọng trong việc truyền đạt các giá trị
đạo đức cho học sinh (David, Anderson, và Lawrimore 1990). Tìm xác suất để có
hơn một nửa mẫu ngẫu nhiên 80 sinh viên tốt nghiệp kinh doanh có niềm tin này
VD11: Một mẫu ngẫu nhiên gồm 270 ngôi nhà được lấy từ một lượng lớn các ngôi
nhà cũ ước tính tỷ lệ nhà có hệ thống dây điện không an toàn. Trên thực tế, nếu
20% số hộ gia đình có hệ thống dây điện không an toàn, xác suất để tỷ lệ mẫu nằm
trong khoảng từ 16% đến 24% là bao nhiêu?
Bài 3: Giám đốc báo cáo rằng có 30% số bệnh nhân thanh toán hoá đơn chậm ít
nhất 2 tháng. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 200 bệnh nhân được khảo sát:
a. Hãy tính độ lệch chuẩn của tỉ lệ mẫu.
b. Xác suất để tỉ lệ mẫu thấp hơn 0,25 là bao nhiêu?
c. Xác suất để tỉ lệ mẫu lớn hơn 0,33 là bao nhiêu?
d. Xác suất để tỉ lệ mẫu nằm trong khoảng từ 0,27 đến 0,33?
Bài 4: Một doanh nghiệp nhận được 120 CV ứng tuyển cho một vị trí việc làm
từ các sinh viên vừa tốt nghiệp. Giả sử các CV là một mẫu ngẫu nhiên, tính xác
suất sao cho từ 35% đến 45% các ứng viên là nữ biết rằng tỉ lệ nữ sinh viên tốt nghiệp là 40%.
VD12: George Samson chịu trách nhiệm đảm bảo chất lượng tại Integrated
Electronics. Integrated Electronics vừa ký hợp đồng với một công ty ở Trung
Quốc để sản xuất thiết bị điều khiển là một thành phần trong quá trình sản
xuất các sản phẩm robot của hãng. Integrated Electronics muốn đảm bảo rằng 08:35, 28/01/2026
Ôn Cuối Kỳ XSTK: Phân Tích Dữ Liệu và Xác Suất Thống Kê - Studocu
các bộ phận mới, chi phí thấp hơn này đáp ứng được yêu cầu chất lượng cao.
George yêu cầu họ thiết lập một quy trình giám sát chất lượng để kiểm tra lô
hàng thiết bị điều khiển A. Độ biến thiên của điện trở, được đo bằng ohm.
Tiêu chuẩn sản xuất quy định độ lệch chuẩn tổng thể là 3,6 và có phân phối
chuẩn khi linh kiện đáp ứng yêu cầu chất lượng. Quá trình giám sát yêu cầu
lấy mẫu ngẫu nhiên gồm n = 6 quan sát từ mỗi lô hàng. Giá trị phương sai mẫu ít
nhất là bao nhiêu để xác suất vượt quá giới hạn là 0,05?
Bài 5: Quá trình sản xuất các lô hoá chất với nồng độ tinh khiết tuân theo phân
phối chuẩn với phương sai là 1,75. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 20 lô. Tính xác suất
để phương sai mẫu thấp hơn 3,1.
Bài 6: Trong quảng cáo của một trường đại học lớn, hiệu trưởng trường này khẳng
định rằng mức lương trung bình của sinh viên tốt nghiệp tại đây một năm sau khi
tốt nghiệp là 800 USD/tuần, với độ lệch chuẩn là 100 USD. Một sinh viên năm thứ
hai tại trường kinh doanh vừa hoàn thành khóa học thống kê muốn kiểm tra xem
tuyên bố về giá trị trung bình có đúng hay không. Anh ấy thực hiện một cuộc khảo
sát với 25 người đã tốt nghiệp một năm trước đó và xác định mức lương hàng tuần
của họ và phát hiện ra giá trị trung bình của mẫu là 750 USD. Để giải thích phát
hiện của mình, anh ta cần tính xác suất để một mẫu gồm 25 sinh viên tốt nghiệp có
giá trị trung bình là 750 USD hoặc ít hơn khi trung bình tổng thể là 800 USD và độ
lệch chuẩn là 100 USD. Sau khi tính toán xác suất, kết luận được rút ra là gì?
Bài 7: Một công ty dược phẩm sản xuất loại thuốc viên chứa hoạt chất với phương
sai không lớn hơn 1,5. Mẫu ngẫu nhiên gồm 20 viên thuốc được chọn để thử
nghiệm với phương sai mẫu là 2,05. Doanh nghiệp này sẽ đưa ra kết luận như thế
nào nếu phương sai tổng thể lớn hơn 1,5? 08:35, 28/01/2026
Ôn Cuối Kỳ XSTK: Phân Tích Dữ Liệu và Xác Suất Thống Kê - Studocu