Bài tập Vật lý đại cương 1: Cơ - Nhiệt

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1 CƠ - NHIỆT Va chạm đàn hồi
𝑚1 Ԧ𝑣1 + 𝑚2 Ԧ𝑣2 = 𝑚1 Ԧ𝑣′1 + 𝑚2 Ԧ𝑣′2 1 1 1 1 𝑚 2 + 𝑚 2 = 𝑚 2 + 𝑚 2 2 1𝑣1 2 2𝑣2 2 1𝑣′1 2 2𝑣′2 𝑚 2𝑚 Ԧ 𝑣′ 1 − 𝑚2 2 1 = Ԧ 𝑣 Ԧ 𝑣 𝑚 1 + 2 1 + 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 2𝑚 𝑚 Ԧ 𝑣′ 1 2 − 𝑚1 2 = Ԧ 𝑣 Ԧ 𝑣 𝑚 1 + 2 1 + 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2
Va chạm không đàn hồi – Va chạm mềm
𝑚1 Ԧ𝑣1 + 𝑚2 Ԧ𝑣2 = 𝑚1 + 𝑚2 Ԧ𝑣 𝑚 Ԧ 𝑣 = 1 Ԧ 𝑣1 + 𝑚2 Ԧ𝑣2 𝑚1 + 𝑚2 Momen quán tính
Momen quán tính I là đại lượng đặc trưng cho mức quán
tính của vật rắn trong chuyển động quay.
Đối với hệ chất điểm
Đối với vật có khối lượng phân bố liên tục
Động năng chuyển động tịnh tiến
Động năng chuyển động quay
Động năng chuyển động lăn
Các phương trình trong chuyển động quay & chuyển động tịnh tiến Vận tốc 𝒅𝜽 𝑑𝑠 góc: 𝝎 = Vận tốc dài: 𝑣 = 𝒅𝒕 𝑑t 𝒅𝝎 𝑑𝑣 Gia tốc góc: 𝜷 = Gia tốc dài: 𝑎 = 𝒅𝒕 𝑑𝑡
Tổng mômen lực: σ 𝑀 = 𝑰𝜷 Tổng hợp lực: σ Ԧ 𝐹 = 𝑚 Ԧ 𝑎 𝝎 𝐯 𝒇 = 𝝎𝒊 + 𝜷𝒕 𝐟 = 𝐯𝐢 + 𝐚𝐭 𝟏 Nếu β = const: 𝟏 𝜽 Nếu a = const:
𝐬𝐟 = 𝐬𝐢 + 𝐯𝐢𝐭 + 𝐚𝐭𝟐
𝒇 = 𝜽𝒊 + 𝝎𝒊𝒕 + 𝜷𝒕𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 𝝎𝟐 𝟐
𝐯𝐟 − 𝐯𝐢 = 𝟐𝐚 𝐬𝐟 − 𝐬𝐢
𝒇 − 𝝎𝒊 = 𝟐𝜷 𝜽𝒇 − 𝜽𝒊 𝜽 𝒔𝒇
Công: 𝐀 = ׬ 𝒇 𝐌𝒅𝜽 Công: 𝐀 = ׬ 𝑭𝒅𝒔 𝑠 𝜽 𝒊 𝒊 Động năng quay: 𝟏 𝟏 𝑲𝑹 = 𝑰𝝎𝟐
Động năng: 𝐊 = 𝐦𝐯𝟐 𝟐 𝟐 Công suất: 𝑷 = 𝐌𝝎 Công suất: 𝐏 = 𝐅𝐯
Mômen động lượng: 𝑳 = 𝑰𝝎
Động lượng: 𝐩 = 𝐦𝐯 𝐝𝒑
Phương trình mômen lực: σ 𝐝𝑳 𝑀 =
Phương trình lực: σ 𝑭 = 𝐝𝐭 𝐝𝐭 ĐỀ 1
Câu 1: Dùng búa có khối lượng m1 = 2 kg đóng vào một chiếc đinh m2
= 0,05 kg vào gỗ. Vận tốc của búa lúc chạm đinh là 10 m/s. Sau khi nện
búa, đinh ghim sâu vào gỗ 1 cm thì dừng lại. Coi như lực cản của gỗ
lên đinh là không đổi.
a) Tính gia tốc của đinh khi di chuyển trong gỗ.
b) Tính khoảng thời gian đinh di chuyển trong gỗ.
c) Tính lực cản của gỗ tác dụng lên đinh.
Câu 2: Một hệ gồm một ròng rọc dạng đĩa tròn
đồng chất, bán kính R = 2 cm, khối lượng M = 2
kg, quay quanh trục O nằm ngang và hai vật khối
m1 = 5 kg, m2 = 4 kg treo hai đầu sợi dây vắt qua
ròng rọc. Giả sử dây không trượt trên ròng rọc.
Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Tìm: a) Gia tốc của vật
b) Sức căng T1 và T2 của dây treo ĐỀ 2
Câu 1: Một vật m1 chuyển động trên mặt bàn ngang qua A với vận tốc
2 m/s đến va chạm đàn hồi với vật m2 đứng yên tại mép bàn B, như
Hình1. Cho khối lượng m1 là 0,1 kg, khối lượng m2 là 0,2 kg, hệ số
ma sát của vật trên đoạn AB là 0,1. Lấy g = 10 m/s2. Mặt bàn AB cách
sàn nhà một đoạn h = 1 m. AB = 0,8 m.
a) Tính vận tốc của vật 1 ngay trước khi va chạm?
b) Tính vận tốc của hai vật ngay sau khi va chạm?
c) Viết phương trình chuyển động của vật 2 sau va chạm?
Câu 2: Cho hệ gồm hai vật m , m mắc qua ròng rọc như H 1 2 ình 2. Với khối lượng của m l l
1 à 0,5 kg, của m2 à 1,2 kg, góc α là 30. Lấy g = 10 m/s2.
• Giả sử mặt phẳng nghiêng không có ma sát. Tìm gia tốc của hệ và lực căng của dây treo?
• Cho ròng rọc trụ đặc có khối lượng M, bán kính 0,3 m, hệ số ma sát
của vật m trên mặt phẳng nghiêng l 1
à 0,1. Hệ không thay đổi chiều
chuyển động, gia tốc của hệ là 3 m/s2. Tính:
α) khối lượng của ròng rọc ) lực căng dây ĐỀ 3 ĐỀ 4