Ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương hướng dẫn nội dung ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội.

66 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

15 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn : TOÁN
Khối : 10
Năm học 2021-2022
PHẦN I –ĐẠI SỐ
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a.
( ) ( )( )
4 552
fx x x=+−
b.
( ) ( ) ( )
2
435f x xx x=−−
c.
( )
( )( )
22
3 42 1fx x x x x= − −−
d.
( )
( )( )
22
2
33
43
xx x
fx
xx
−−
=
+−
e.
( )
32
32
32
x
fx
xx
−
=
−+
Bài 2: Giải các bất phương trình sau:
a.
42
40
xx−≤
b.
c.
2
2
2 77
1
3 10
xx
xx
− ++
≤−
−−
d.
( )
( )
1 3 13 2x xx x
−+ − + − − ≤
e.
2 1 20xx−−−>
f.
2
3 20xx x−+ − <
g.
2
3 4 80
xx x+ − −+≥
h.
2
12 1xx x−− ≥−
i.
2
4 12 2 3xx x
−−>+
k.
2
61xx x+−<−
l.
( )
( )
2
6 2 32 34 48xx xx− − ≤− +
Bài 3: Giải các hệ bất phương trình sau:
a.
2
4 33 4
7 10 0
xx
xx
−< +
−+≤
b.
2
2
4 5 60
4 12 5 0
xx
xx
− −≤
− + −<
Bài 4: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a.
( )
( )
22
2 2 11m x mx+ − ++
b.
(
) (
)
2
2 22 3mx mxm
+ − + ++
c.
2
1x xm−+ −
Bài 5: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a.
22
222 1x mx m−− − −
b.
( )
2
22 1m x mx m− − +−
B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 1:
a. Cho
33
sin ,
52
π
α πα
=− <<
.Tính cosα,tanα,cotα?
b. Cho sinx = - 0,96 với
3
2
2
x
π
π
<<
.Tính
)3cot(),
2
tan(),cos(),
2
sin( xxxx −+−+
π
π
π
π
?
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
a.
2
22
22
1- 2cos
tan - cot
sin .cos


b.
sin cos -1 cos
sin - cos 1 1 sin



2
c.
1 cos os2
c ot
sin 2 s in
c
αα
α
αα
−+
=
−
d.
2
2
2
4sin
16cos
2
1 cos
2
αα
α
=
−
e.
42
. tan
1 cos 4 1 cos 2
sin cos
αα
α
αα
=
++
f.
4
3 4cos 2 cos 4
tan
3 4cos 2 cos 4
αα
α
αα
−+
=
++
g.
1
cos cos cos cos3
3 34
x
ππ
αα α

− +=


h.
sin sin 3 sin5
tan 3
cos cos3 cos5
ααα
α
ααα
++
=
++
Bài 3: Rút gọn các biểu thức
2
2
2
1 sin
2 tan
1 sin
a
Aa
a
+
= −
−
2sin 2 sin 4
2sin 2 sin 4
aa
B
aa
−
=
+
1 sin 1 sin
1 sin 1 sin
aa
C
aa
+−
= −
−+
111111
(0 )
222222 2
D cosx x
π
=+++ <<
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x:
66 44
A 2 sin x cos x - 3 sin x cos x

4 2 42
B sin x+4cos x + cos x+4sin x
4 2 42
C cos x 2cos x - 3 sin x 2sin x - 3
Bài 5: Rút gọn các biểu thức
( )
( )
3
os os os os 2
22
Ac c c c
ππ
α πα α πα

= −+ −+ −+ −


95
B sin 13 cos cot 12 tan
22


 


 




 
Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
)sin sin sin 4 cos cos cos
222
ABC
aA B C
++=
) os2 os2 os2 1 4 cos cos cos
bcAcBcC A B C+ + =−−
) tan tan tan tan .tan . tanc A B C ABC++=
) tan tan tan tan tan tan 1
22 22 22
AB AC C B
d ++=
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a.
tan10 .tan 20 .tan 30 ...tan 70 .tan 80
OOO OO
A =
b.
os10 os20 os30 ... os160 os170
OOO O O
Bc c c c c= + + ++ +
c. C = sin825
O
.cos(-15
O
) + cos75
O
.sin(-555
O
) + tan155
O
.cot245
O
d.
000000
00
sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70
cos10 cos50
D =
3
PHẦN II –HÌNH HỌC
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Bài 1: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc:
2
4
1
1
−
=
−
yx
. Viết phương trình tham số của đường
thẳng :
a) Đi qua
(
8; 2
)
và song song với đường thẳng d.
b) Đi qua
(
1; −3
)
và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số:
−=
+=
ty
tx
5
31
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
d đi qua
(
2; 4
)
và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
(
2; 5
)
và cách đều hai điểm
(
−1; 2
)
và
(
5; 4
)
.
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a) d đi qua điểm
(
1; 1
)
và cách điểm
(
3; 6
)
một khoảng bằng 2.
b) d song song với
01
43:
=+−
∆ yx
và cách ∆ một khoảng bằng 1.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng
012: =−+ yxAB
và
053: =+− yxBC
.Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm
(
1; −3
)
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A(1 ; 2) và phương trình hai đường trung tuyến là:
2x – y + 1 = 0 và x + 3y – 3 = 0.
Bài 8: Cho đường thẳng ∆ có phương trình x – 3y – 6 = 0 và điểm A(2;-4).
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A trên ∆.
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆.
Bài 9:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + 3 = 0 một
góc
0
45
.
Bài 10: Lập phương trình các đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A(-1;2) và phương
trình của một đường chéo là :
−=
+−=
ty
tx
2
21
Bài 11: Cho hai điểm
(
) ( )
1; 6 , 3; 4
PQ−−
và đường thẳng ∆ : 2x – y – 1 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm
M ∈∆
sao cho MP + MQ đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm tọa độ điểm
N ∈∆
sao cho
NP NQ−
đạt giá trị lớn nhất.
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) và đường thẳng d :
x – 2y + 3 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d.
c) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(1 ;2) cắt (C) tại 2 điểm E,F sao cho M là trung điểm EF.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ O(0;0).
c) Tính bán kính đường tròn (C’) tâm A, biết (C’) cắt d tại 2 điểm E,F sao cho diện tích
AEF∆
bằng 6.
4
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) và đường thẳng d có phương trình :
−
=
=
ty
tx
2
.
a) Lập phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d.
c) Tìm trên trục Oy các điểm từ đó kẻ 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C ) thỏa mãn :
a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5)
b) (C) đi qua A(1;3), B(-2;5) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0 .
c) (C) đi qua A(4;-2) và tiếp xúc với Oy tại B(0;-2) .
d) (C) đi qua A(0 ;1), B(0;5) và tiếp xúc với Ox.
C. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 1 : Lập phương trình chính tắc cuả Elíp trong các trường hợp sau :
a) Elíp có 1 tiêu điểm
)0;3(
1
−F
và đi qua điểm
)
2
3
;
1(
M
.
b) Elíp có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai
13
12
=e
.
c) Elíp có 1 đỉnh
)5;0(
1
−B
thuộc trục bé và đi qua điểm
)
3
5
;2(M
.
d) Elíp có tâm sai
3
5
=
e
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.
Bài 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình :
0225
259:)(
22
=−+ yxE
.
a) Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai của (E).
b) Gọi F
2
là điểm có hoành độ dương. Đường thẳng d qua F
2
với hệ số góc
3−=k
cắt (E) tại M, N.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0 ;3), F
1
(-4 ;0), F
2
(4 ;0).
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua Avà nhận F
1
, F
2
làm 2 tiêu điểm.
b) Tìm điểm M thuộc Elip sao cho MF
1
= 9.MF
2
.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;0),
)1;
2
3
(B
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua A, B.
b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
PHẦN III - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biểu thức
( )
24fx x= −
. Tập hợp tất cả các giá trị của để
(
)
0
fx≥
là
A.
[
)
2;x ∈ +∞
B.
1
;
2
x

∈ +∞

C.
(
]
;2x
∈ −∞
D.
( )
2;x ∈ +∞
Câu 2. Cho biểu thức
( )
( )( )
53fx x x=+−
. Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình
( )
0fx≤
là
A.
( ) ( )
; 5 3;x ∈ −∞ ∪ +∞
B.
( )
3;x ∈ +∞
C.
( )
5; 3x ∈−
D.
(
] [
)
; 5 3;x ∈ −∞ − ∪ +∞
Câu 3. Cho biểu thức
( ) ( )( )
23f x xx x=−−
. Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình
( )
0fx<
là
x
x
( )
3; .x ∈ +∞
x
5
A.
( ) ( )
0; 2 3;x ∈ ∪ +∞
B.
( ) ( )
; 0 3;x ∈ −∞ ∪ +∞
C.
(
]
( )
; 0 2;x ∈ −∞ ∪ +∞
D.
( ) ( )
; 0 2; 3x ∈ −∞ ∪
Câu 4. Cho biểu thức
( ) ( )
( )
3
21 1fx x x=−−
. Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương
trình
( )
0fx≥
là
A.
1
;1
2
x

∈


B.
( )
1
; 1;
2
x

∈ −∞ − ∪ +∞


C.
[
)
1
; 1;
2
x

∈ −∞ ∪ +∞

D.
1
;1
2
x

∈


Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
2 81 0xx+ −>
có dạng
( )
;ab
. Khi đó
ba−
bằng
A. B. C. D. không giới hạn.
Câu 6. Tập
( )
4;5S = −
là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
( )( )
4 50xx+ +<
B.
( )( )
4 5 25 0xx+ −<
C.
( )( )
4 5 25 0xx+ −≥
D.
( )( )
4 50xx− −<
Câu 7. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
( )( )
3 10xx+ −≤
là
A. B. C. D.
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
( )( )
32
0
1
xx
x
−−
≤
+
là
A.
(
] [
)
1; 2 3;S = − ∪ +∞
B.
( )
[ ]
;1 2; 3S = −∞ ∪
C.
[ ] [
)
1; 2 3;S = − ∪ +∞
D.
( ) ( )
1; 2 3;S = − ∪ +∞
Câu 9. Bất phương trình
3
1
2 x
<
−
có tập nghiệm là
A.
( )
1; 2S = −
B.
[
)
1; 2S = −
C.
( ) ( )
; 1 2;S = −∞ − ∪ +∞
D.
(
] [
)
; 1 2;S = −∞ − ∪ +∞
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
3
1
4
xx
x
+−
≥
−
là
A.
( ) ( )
; 2 1; 2S = −∞ − ∪ −
B.
(
]
( )
2;1 2;S = − ∪ +∞
C.
[
) ( )
2;1 2;S = − ∪ +∞
D.
(
] [
)
2;1 2;S = − ∪ +∞
Câu 11. Bất phương trình có nghiệm là
A. B. C. D.
Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 13. Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
2 15 2 5xx x−−>+
.
A.
(
]
;3S = −∞ −
B.
( )
;3S = −∞
C.
(
]
;3S = −∞ −
D.
( )
;3S = −∞ −
x
3.
5.
9.
1.
4.−
5.−
4.
34 3xx−≥−
7
;.
4

−∞

17
;.
24



1
;.
2

+∞

.
1 24x≤−≤
2.
4.
6.
8.
6
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương trình
2
0
x xm− +− >
vô nghiệm.
A.
1
4
m ≥
B.
m
∈
C.
1
4
m >
D.
1
4
m <
Câu 15. Biểu thức
22 2 2 2
sin .tan 4sin tan 3cos
+ −+xx x x x
không phụ thuộc vào
x
và có giá trị bằng
A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 16. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
cos90 30 cos100 .
′
>
oo
B.
90 150sin sin .
oo
<
C.
sin 90 15 sin 90 30 .
′′
<
oo
D.
90 15 90 30
′′
≤sin sin .
oo
Câu 17. Cho
tan cot
αα
+=m
Tính giá trị biểu thức
33
cot tan
αα
+
.
A.
3
3+mm
B.
3
3−mm
C.
3
3 +mm
D.
3
3 −mm
Câu 18. Cho
5
sin cos
4
+=aa
. Khi đó
sin .cos
aa
có giá trị bằng :
A.
1
B.
9
32
C.
3
16
D.
5
4
Câu 19. Tính giá trị của
22 2 2
25
cos cos ... cos cos
66 6
ππ π
π
= + ++ +G
.
A.
3
B.
2
C.
0
D.
1
Câu 20. Biểu thức
000 0 0
cos 20 cos 40 cos 60 ... cos160 cos180
= + + ++ +A
có giá trị bằng :
A.
=1A
. B.
1= −A
C.
2
=
A
. D.
2= −A
.
Câu 21. Tính giá trị của biểu thức
29
sin sin ... sin
55 5
ππ π
= + ++E
A.
0
B.
1
C.
1−
D.
2−
Câu 22. Cho
cot 3
α
=
. Khi đó
33
3sin 2 cos
12sin 4 cos
αα
αα
−
+
có giá trị bằng :
A.
1
4
−
. B.
5
4
−
. C.
3
4
. D.
1
4
.
Câu 23. Biểu thức
3
sin( ) cos( ) cot(2 ) tan( )
22
ππ
ππ
= +− −+ −+ −Ax x x x
có biểu thức rút gọn là:
A.
2sin=
Ax
. B.
= −2 si nAx
C.
= 0A
. D.
= −2 cotAx
.
Câu 24. Giá trị của biểu thức
0 0 00
tan 20 tan 40 3 tan 20 .tan 40
bằng
A.
3
3
−
. B.
3
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 25. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
tan 45 tan 60 .<
oo
B.
45 45cos sin .
oo
<
C.
sin 60 sin80 .<
oo
D.
cos35 cos10 .>
oo
Câu 26. Tính
000 0
tan1 tan 2 tan 3 ....tan 89=M
A.
1
B.
2
C.
1−
D.
1
2
Câu 27. Giả sử
11
(1 tan )(1 tan ) 2 tan (cos 0)
cos cos
++ +− = ≠
n
x x xx
xx
. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 28. Tính giá trị biểu thức
2222
9
sin sin sin sin tan cot
6 3 4 4 66
P
πππ πππ
=+++ +
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
7
Câu 29. Biểu thức
20 2 0 2 0
sin 10 sin 20 ..... sin 180= + ++A
có giá trị bằng :
A.
= 6
A
B.
= 8A
. C. A = 9. D.
=10A
.
Câu 30. Cho
sin cos+=
x xm
. Tính theo m giá trị của
sin .
=M x cosx
:
A.
2
1
−
m
B.
2
1
2
−m
C.
2
1
2
+m
D.
2
1+m
Câu 31. Biểu thức
= + + ++
202020 20
cos 10 cos 20 cos 30 ... cos 180A
có giá trị bằng :
A.
9=
A
. B.
3=A
. C.
12=A
. D.
= 6A
Câu 32. Cho
13
cot
22
π
α πα

= <<


thì
2
sin .cos
αα
có giá trị bằng :
A.
2
5
. B.
4
55
−
. C.
4
55
. D.
2
5
−
.
Câu 33. Giá trị của biểu thức S = 3 – sin
2
90
0
+ 2cos
2
60
0
– 3tan
2
45
0
bằng:
A.
1
2
B.
1
2
−
C. 1 D. 3
Câu 34. Cho
2
cos 0
2
5
π

= − <<


xx
thì
sin x
có giá trị bằng :
A.
3
5
. B.
3
5
−
. C.
1
5
−
. D.
1
5
.
Câu 35. Tính
000 0
cot1 cot 2 cot 3 ...cot89=P
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 36. Cho
4
cos
5
α
= −
với
2
π
απ
<<
. Tính giá trị của biểu thức :
10sin 5cos
αα
= +M
A.
10−
. B.
2
. C.
1
. D.
1
4
Câu 37. Cho
1
cos
3
α
=
và
7
4
2
π
απ
<<
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
22
sin .
3
α
= −
B.
22
sin .
3
α
=
C.
2
sin .
3
α
=
D.
2
sin .
3
α
= −
Câu 38. Nếu
tan cot 2
αα
+=
thì
22
tan cot
bằng bao nhiêu ?
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 39. Tính
22 2 2
25
sin sin .... sin sin
66 6
ππ π
π
= + ++ +F
A.
3
B.
2
C.
1
D.
4
Câu 40. Đơn giản biểu thức
( ) (
)
5
sin cos 13 3sin 5
2
π
ππ

= −+ +− −


D a aa
A.
3sin 2 cosaa−
B.
3sin a
C.
3sin
a−
D.
2 cos 3sinaa+
Câu 41. Giả sử
tan .tan tan
33
( )( )
ππ
= −+Ax x x
được rút gọn thành
tan =
A nx
. Khi đó n bằng :
A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 42. Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
A.
3
10
B.
2
9
C.
1
4
D.
1
6
8
Câu 43. Giá trị của biểu thức
0 0 00 00
tan110 .tan 340 sin160 .cos110 sin 250 .cos340++
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
1−
. D.
2
.
Câu 44. Cho
5
sin
3
=a
. Tính
cos 2 sinaa
A.
17 5
27
B.
5
9
−
C.
5
27
D.
5
27
−
Câu 45. Biết
sin
cot cot
4
sin sin
4
−=
x k
x
x
x
x
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
A.
5
4
B.
3
4
C.
5
8
D.
3
8
Câu 46. Nếu
cos sin 2 0
2
π
αα α

+ = <<


thì
α
bằng:
A.
6
π
B.
3
π
C.
4
π
D.
8
π
Câu 47. Nếu a = 20
0
và b = 25
0
thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A.
2
B.2 C.
3
D. 1 +
2
Câu 48. Tính
1 5cos
3 2 cos
B
α
α
+
=
−
, biết
tan 2
2
α
=
.
A.
2
21
−
B.
20
9
C.
2
21
D.
10
21
−
Câu 49. Giá trị của
tan
3
π
α

+


bằng bao nhiêu khi
π
α απ

= <<


3
si n
52
.
A.
48 25 3
11
+
. B.
8 53
11
−
. C.
83
11
−
. D.
48 25 3
11
−
.
Câu 50. Giá trị của biểu thức bằng
A.
. B.
2
. C.
2−
.
D.
.
Câu 51. Biểu thức tan30
0
+ tan40
0
+ tan50
0
+ tan60
0
bằng:
A.
3
41
3

+



B.
0
83
cos20
3
C. 2 D.
0
43
sin 70
3
Câu 52. Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:
A.
( )
21 1a−+
B.
2
1+− −a aa
C.
1+a
D.
2
1a aa++ −
Câu 53. Giá trị biểu thức
00
00 0 0
cos80 cos 20
sin 40 .cos10 sin10 .cos 40
−
+
bằng
A.
2
3
B. -1 C. 1 D. -
sin( )−ab
00
11
sin18 sin 54
−
12
2
−
12
2
+
9
Câu 54. Giá trị biểu thức
sin cos sin cos
15 10 10 15
22
cos cos sin sin
15 5 5 5
ππ ππ
ππ ππ
+
−
bằng:
A.
1−
B.
3
C.
1
D.
1
2
Câu 55. Cho
0
60
α
=
, tính
tan tan
4
E
α
α
= +
A.
1
B.
2
C.
3
D.
1
2
Câu 56. Đơn giản biểu thức
00
13
sin10 cos10
= +C
A.
0
4sin 20
B.
0
4cos 20
C.
0
8cos 20
D.
0
8sin 20
Câu 57. Cho
3
sin
4
α
=
. Khi đó
cos 2
α
bằng:
A.
1
8
. B.
7
4
. C.
7
4
−
. D.
1
8
−
.
Câu 58. Giá trị biểu thức
sin .cos sin cos
15 10 10 15
22
cos cos sin .sin
15 5 15 5
π π ππ
ππ ππ
+
−
là
A. -
2
3
B. -1 C. 1 D.
3
2
Câu 59. Biết
53
sin ;cos ( ;0 )
13 5 2 2
ππ
π
= = << <<a b ab
. Hãy tính
sin( )ab+
.
A. 0 B.
63
65
C.
56
65
D.
33
65
−
Câu 60. Nếu α là góc nhọn và thì
tan
bằng
A.
1
1
−
+
x
x
B.
2
1−x
C.
1
x
D.
2
1−x
x
Câu 61. Giá trị của biểu thức
22
tan cot
24 24
ππ
= +
A
bằng
A.
12 2 3
23
. B.
12 2 3
23
+
−
. C.
12 2 3
23
. D.
12 2 3
23
−
−
.
Câu 62. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
111111
cos cos , 0 .
222222 2
π
+++ = <<
x
xx
n
A. 4. B. 2. C. 8. D. 6.
Câu 63. Cho
1
cos 2
4
=a
. Tính
sin 2 cosaa
biết
0
2
π
α
<<
1
sin
22
−
=
α
x
x
10
A.
3 10
8
B.
56
16
C.
3 10
16
D.
56
8
Câu 64. Biểu thức thu gọn của biểu thức
là
A.
tan 2x
. B.
cot 2x
. C.
cos2x
. D.
sin x
.
Câu 65. Ta có
4
1
sin cos2 cos 4
82 8
ab
x xx
=−+
với
, ∈ab
. Khi đó tổng
+
ab
bằng :
A. 2. B. 1. C. 3. D.4.
Câu 66. Biểu thức
00
00
si n 10 si n 20
cos10 cos20
+
+
bằng:
A. tan10
0
+tan20
0
B. tan30
0
C. cot10
0
+ cot 20
0
D. tan15
0
Câu 67. Ta có sin
8
x + cos
8
x =
cos 4 cos
64 16 16
++
ab c
xx
với
, ∈ab
. Khi đó
5−+a bc
bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Trắc nghiệm phương trình đường thẳng:
Câu 1. Đường thẳng đi qua điểm
( )
1; 2
A −
và nhận
( )
4;
2
−n
làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A.
042 =+
+ yx
B.
2 50xy− +=
C.
2 50xy− −=
D.
042 =+− yx
Câu 2. Đường thẳng đi qua điểm
( )
2;1
B
và nhận
(
)
1
;
1 −
u
làm véc tơ chỉ phương có phương trình là:
A.
01 =−− yx
B.
03 =−+ yx
C.
05 =+− yx
D.
01 =−+ yx
Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm
(
)
2
;
3 −
C
và có hệ số góc
3
2
=k
có phương trình là:
A.
03
2 =+ y
x
B.
0932 =−− yx
C.
01323 =−− yx
D.
01232
=−
−
yx
Câu 4. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là:
−=
+−=
ty
tx
2
31
. Phương trình tổng quát của d
A.
053 =+− yx
B.
03
=+ yx
C.
053 =−+
yx
D.
023 =+− yx
Câu 5. Đường thẳng d có phương trình tổng quát:
0854 =−+ yx
. Phương trình tham số của d là:
A.
=
−
=
ty
tx
4
5
B.
=
+=
ty
tx
5
42
C.
=
+=
ty
tx
4
52
D.
−=
+=
ty
tx
4
52
Câu 6. Cho hai điểm
( ) ( )
5; 6 , 3; 2AB
−
. Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
A.
1
6
2
5 −
=
−
− yx
B.
1
6
2
5
−
−
=
− yx
C.
1
6
2
5 +
=
+ yx
D.
1
2
2
3
−
−
=
−
+ yx
Câu 7. Cho điểm
( )
1; 2M
và đường thẳng d:
052 =−+ yx
. Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d
là:
A.
5
12
;
5
9
B.
( )
6;2−
C.
2
3
;0
D.
( )
5;3 −
Câu 8. Cho đường thẳng d:
033 =−+− yx
và điểm
( )
2; 4N −
. Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là:
A
(
)
6;3 −−
B.
−
3
11
;
3
1
C.
5
21
;
5
2
D.
10
33
;
10
1
Câu 9. Cho hai đường thẳng
( )
02
1:
1
=+−+ mymmxd
và
012:
2
=−+ yxd
. Nếu
1
//
2
thì:
11
A. = 1 B. = −2 C. = 2 ; D. tùy ý
Câu 10. Cho đường thẳng
01334: =+− yxd
. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox
là:
A.
01334 =++ yx
và
0
134
=
+−
y
x
B.
01384 =
+− yx
và
013
2
4 =
++
y
x
C.
0
133
=
++
y
x
và
0133 =+− yx
D.
0133 =++ yx
và
0
133
=
+−
y
x
Câu 11. Cho hai đường thẳng song song
04
7
5:
1
=+
−
yx
d
và
0675:
2
=+− yxd
. Phương trình đường
thẳng song song và cách đều
1
và
2
là:
A.
0275
=+− yx
B.
0375 =−− yx
C.
0475 =+− yx
D.
0
5
75 =+
− yx
Câu 12. Cho hai đường thẳng song song
0475:
1
=+− yxd
và
0
67
5:
2
=+
−
yxd
. Khoảng cách giữa
1
và
2
là:
A.
74
4
B.
74
6
C.
74
2
D.
74
10
Câu 13. Cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;4 , 3;2 , 5;4ABC
. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.
(
)
5;
2
B.
2
;
2
3
C.
( )
10;9
D.
( )
4;3
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2), song song đường thẳng d:
4 2 10xy+ +=
có phương trình tổng
quát là
A.
032
4 =
++
yx
B.
042 =++ yx
C.
04
2 =
−
+ yx
D.
032 =+− yx
Câu 15. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2), vuông góc đường thẳng
4 2 10xy+ +=
có phương trình tổng
quát là:
A.
032
4 =+
− yx
B.
0442 =+− yx
C.
0642 =+− yx
D.
032 =+− yx
Câu 16. Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d:
01223 =+− yx
và cắt Ox, Oy lần
lượt tại A, B sao cho
13AB =
Phương trình đường thẳng ∆ là:
A.
01223 =+− yx
B.
3 2 60xy− −=
C.
3 2 60
3 2 60
xy
xy
− −=
− +=
D.
32120
3 2 12 0
xy
xy
−+=
−−=
Câu 17. Cho hai điểm
( ) ( )
1; 4 , 3; 2AB−
. Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực của đoạn thẳng
AB.
A.
3 10xy
+ +=
B.
3 10xy+ +=
C.
3 40xy
−+=
D.
10xy+ −=
Câu 18. Cho tam giác ABC với
( ) ( ) ( )
1;1 , 0; 2 , 4; 2AB C−
. Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi
qua điểm A của tam giác ABC là:
A.
2 30xy+−=
B.
2 30xy+ −=
C.
20xy+−=
D.
0xy−=
Câu 19. Cho tam giác ABC với
( )
( ) ( )
2; 1 , 4;5 , 3; 2A BC−−
. Phương trình tổng quát của đường cao đi qua
điểm A của tam giác ABC là:
A.
3 7 10xy+ +=
B.
3 7 13 0xy−+ +=
C.
7 3 13 0xy++=
D.
7 3 11 0xy+ −=
Câu 20. Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15 B. 7,5 C. 3 D. 5
Câu 21. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
02634 =−− yx
và 3x + 4y – 7 = 0
A.
( )
2; 6−
B.
( )
5; 2
C.
( )
5; 2−
D. Không có giao điểm
12
Câu 22. Cho bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
1;2 , 1;4 , 2;2 , 3;2AB C D−−
. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AB và
CD là:
A.
( )
1; 2
B.
( )
3; 2−
C.
( )
0; 1−
D.
( )
5; 5−
Câu 23. Cho bốn điểm
( ) ( ) ( ) ( )
1; 2 , 4; 0 , 1; 3 , 7; 7
AB C D−−
. Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD
là:
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
Câu 24. Vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình:
1
32
=−
yx
và
0826 =−− yx
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
Câu 25. Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng
01743 =−− yx
là:
A.2 B.
5
18
−
C.
5
2
D.
5
10
Câu 26. Diện tích tam giác ABC với
( ) ( ) ( )
3; 4 , 1; 5 , 3;1A BC−
là
A.
26
B.
52
C. 10
D.5
Câu 27. Cho đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
3; 0 , 0; 4AB
. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích
tam giác MAB bằng 6
A.
( )
1;0
B.
( )
8;0
C.
( )
0;1
D.
( )
0;0
và
( )
0;8
Câu 28. Cho tam giác ABC với
( ) ( ) (
)
1; 3 , 2; 4 , 1; 5AB C
−−
và đường thẳng
0632:
=+
−
yxd
. Đường thẳng
d cắt cạnh nào của tam giác ABC ?
A. Cạnh AB B. Cạnh BC C. Cạnh AC D. Không cắt cạnh nào
Trắc nghiệm phương trình đường tròn:
Câu 1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x
2
+ y
2
– x + y - 1=0
A.
( 1;1) , 5IR−=
B.
2
6
),
2
1
;
2
1
( =− RI
C.
( 1; 1), 6IR−=
D.
2
6
),
2
1
;
2
1
( =− RI
Câu 2. Cho đường tròng (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y +1 = 0. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có tâm I (1;-2) B. (C) đi qua M(1;0)
C. (C) không đi qua A(1;1) D. (C) có bán kính R = 1
Câu 3. Cho 2 điểm
( ) ( )
5; 1 , 3; 7AB−−
. Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A.
02262
22
=−−++ yx
yx
B.
02262
22
=−−−+ yxyx
C.
022
62
22
=+−−+ yx
yx
D. Đáp án khác.
Câu 4. Cho phương trình :
)
1(022
22
=+−−+ cbyaxy
x
. Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
A.
04
22
>
−+ cba
B.
0
22
>−+ cba
C.
04
22
≥−+ cba
D.
0
22
≥−+ cba
Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.
22
4 8 21 0xy xy
+−−+=
B.
024104
22
=−
+−+ yxyx
C.
02082
22
=+−−+ yxyx
D.
0164
22
=−+−+ yxyx
Câu 6. Cho đường tròn (C):
02042
22
=−+++ yxyx
. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(1;2) B. (C) có bán kính R = 5
13
C. (C)qua M(2;2). D. (C) không qua A(1;1).
Câu 7. Cho đường tròn (C):
034
22
=+−+ xyx
. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(2;0) B. (C) có bán kính R = 1
C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt. D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
Câu 8. Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua M(2;1) là:
A.
0
542
22
=−−++ yxyx
B.
0342
22
=+−++ yxyx
C.
05
4
2
22
=
−
−−
+ y
x
yx
D. Đáp án khác.
Câu 9. Với giá trị nào của m thì phương trình
06
19
4)2(2
22
=
−
++
+−+ mmy
xmyx
là phương trình
đường tròn:
A. 1 < m < 2 B. m < 1 hoặc m > 2 C.
12 ≤≤− m
D. m < - 2 hoặc m > 1
Câu 10. Tính bán kính R của đường tròn tâm I (1,-2) và tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = 0
A. R=3 B. R=5 C.R=15 D.R =
5
3
Câu 11. Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A(3;4), B(1;2), C(5;2)
A.(x + 3)
2
+ (y - 2)
2
= 4 B. (x - 3)
2
+ (y - 2)
2
= 4
C. (x + 3)
2
+ (y + 2)
2
= 4 D. x
2
+ y
2
+ 6x + 4x + 9 = 0
Câu 12. Cho đường tròn (C):
0
24
22
=−−+ yxyx
và đường thẳng d : x + 2y + 1 = 0. Trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề đúng.
A. d đi qua tâm của đường tròn (C) B. d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
C. d tiếp xúc (C) D. d không có điểm chung với (C).
Câu 13. Cho đường tròn (C):
( ) ( )
534
22
=−
+−
yx
và đường thẳng d : x + 2y - 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của
đường thẳng d và đường tròn (C) là:
A. (3;1) B. (6;4) C. (5;0) D. (1;2)
Câu 14. Cho 2 đường tròn
0424:)(,0662:)(
22
2
22
1
=−+−+=+−++ yxyxCyxyxC
. Trong các mệnh
đề sau ,tìm mệnh đề đúng:
A. (C
1
) cắt (C
2
) B. (C
1
) không có điểm chung với (C
2
)
C. (C
1
) tiếp xúc trong với (C
2
) D. (C
1
) tiếp xúc ngoài với (C
2
)
Câu 15. Cho 2 điểm A(-2 ;1),B(3 ;5). Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB dưới 1 góc vuông nằm trên đường tròn
có phương trình là :
A.
016
22
=−−−+ yxyx
B.
016
22
=−+++ yxyx
C.
01145
22
=+−++ yxyx
D. Đáp án khác
Câu 16. Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)
2
+ y
2
= 4 tại M có hoành độ
3
M
x =
A.
3 60
3 60
xy
xy
++=
−+=
B.
3 60xy+ +=
C.
3 60
3 60
xy
xy
+ −=
− −=
D.
3 60xy
++=
Câu 17. Phương trình
là phương trình đường tròn :
A. Tâm I(-2;3),bán kính R = 4. B. Tâm I(2;-3),bán kính R = 4.
C. Tâm I(-2;3),bán kính R = 16. D. Tâm I(2;-3),bán kính R = 16.
Câu 18. Đường tròn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là:
A.
0934
22
=++−+ yxyx
B.
16)3()4(
22
=−++ yx
C.
16)3()4(
22
=++− yx
D.
01268
22
=−−
++ yxyx
Câu 19. Đường tròn đi qua A(2;4) tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là:
A.
100)10()10(;4)2()2(
2222
=−+−=−+− yxyx
B.
100)10()10(;4)2()2(
2222
=−+−=+++ yxyx
C.
100)10()10(;4)2()2(
2222
=+++=−+− yxyx
D.
100)10()10(;4)2()2(
2222
=+++=+++ yxyx
14
Câu 20. Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 có phương trình là:
A.
4)3()1(
2
2
=−++ yx
B.
2)3()1(
22
=−++ yx
C.
10
)3
()1(
22
=
−++ yx
D.
2
)3
()1(
22
=++− yx
Câu 21. Đường tròn (C ) đi qua A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương
trình là:
A.
B.
164)
7(
)7(
22
=
+++ y
x
C.
25
)5
()
3
(
22
=
−+
−
yx
D.
25
)5()3(
22
=+++ yx
Câu 22. Cho đường tròn (C) :
10)1()3(
22
=−+− yx
. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là:
A. x – 3y + 5 = 0 B. x + 3y – 4 = 0 C. x – 3y +16 = 0 D. x + 3y – 16 = 0
Câu 23. Cho đường tròn (C) :
0
5
62
22
=+
−
++
y
xy
x
.Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d :
x + 2y – 15 = 0 có phương trình là :
A.
=−+
=+
0102
02
yx
yx
B.
=++
=−
0102
02
yx
yx
C.
=−+
=−+
0
32
0
12
yx
yx
D.
=−−
=−−
032
012
yx
yx
Câu 24. Cho đường tròn (C) :
9)2()2(
22
=−+− yx
. Phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(5 ;-1) có
phương trình là :
A.
=−−
=
−
+
0
2
0
4
y
x
y
x
B.
−=
=
1
5
y
x
C.
=
−+
=
−−
0
223
032
y
x
yx
D.
=++
=−−
053
2
02
23
yx
yx
Câu 25. Cho đường tròn (C) :
052
6
22
=+
+−+ yxy
x
và đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – 7 = 0
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C) ?
A. m = 3 B. m = 15 C. m = 13 D. m = 3 hoặc m = 13
Câu 26. Cho đường tròn (C) :
052
6
22
=+
−++ y
xyx
và điểm A(-4;2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2
điểm M,N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là:
A. x – y + 6 = 0 B. 7x – 3y + 34 = 0 C. 7x - y + 30 = 0 D. 7x – y + 35 = 0
Trắc nghiệm phương trình đường Elíp
Câu 1. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là :
A.
1
3664
22
=+
yx
B.
1
169
22
=+
yx
C.
1
169
2
2
=+
y
x
D.
144
169
22
=+ yx
Câu 2. Phương trình chính tắc của (E) có tâm sai
5
4
=e
, độ dài trục nhỏ bằng 12 là :
A.
1
3625
22
=+
yx
B.
1
3664
22
=+
yx
C.
1
36100
2
2
=+
yx
D.
1
2536
22
=+
yx
Câu 3. Cho (E) :
22525
9
22
=+
yx
. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) bằng bao nhiêu ?
A. 15 B. 30 C. 40 D. 60
Câu 4.Cho (E) :
1
916
22
=+
y
x
và điểm M thuộc (E).Khi đó độ dài đoạn OM thỏa mãn :
A. OM ≤ 3 B. 3 ≤ OM ≤ 4 C. 4 ≤ OM ≤ 5 D. OM ≥ 5
Câu 5. Cho (E) :
1
925
22
=+
yx
.Đường thẳng d : x = - 4 cắt (E) tại 2 điểm M,N.Khi đó độ dài đoạn MN bằng :
A.
5
9
B.
25
9
C.
5
18
D.
25
18
Câu 6. Cho (E) có 2 tiêu điểm F
1
(-4 ;0),F
2
(4 ;0) và điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF
1
F
2
bằng
18.Khi đó tâm sai của (E) bằng :
15
A.
18
4
B.
5
4
C.
5
4
−
D.
9
4
−
Câu 7. Cho (E) có 2 tiêu điểm
)0;7(),0;7(
21
FF −
và điểm M
−
4
9
;7
thuộc (E).Gọi N là điểm đối xứng
với M qua gốc tọa độ O.Khi đó ;
A.
2
9
21
=+ MFNF
B.
2
23
12
=+ MFNF
C.
2
7
12
=− NFNF
D.
8
11
=+ MFNF
Câu 8. (E) :
1
925
22
=+
yx
có tâm sai bằng :
A.
3
5
B.
5
4
C.
5
4
−
D.
5
3
Câu 9. Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26,tâm sai e =
13
12
.Độ dài trục nhỏ của (E) bằng :
A. 5 B. 10 C. 12 D. 24
Câu 10. Cho (E) :
1002516
22
=+ yx
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2.Tổng khoảng cách từ M đến
2 tiêu điểm của (E) bằng :
A. 5 B.
2
2
C.
34
D.
3
Câu 11. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng
1/3 là :
A.
1
39
22
=+
yx
B.
1
89
22
=+
yx
C.
1
519
22
=+
yx
D.
1
56
22
=+
yx
Câu 12. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng
34
là :
A.
1
936
22
=+
yx
B.
1
2436
22
=+
y
x
C.
1
624
22
=+
yx
D.
1
416
22
=+
yx
Câu 13. Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và 1 tiêu điểm F(-1 ;0) là :
A.
1
34
22
=+
yx
B.
1
1516
22
=+
yx
C.
1
916
22
=+
yx
D.
1
89
22
=+
yx
Câu 14. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(0 ;5) là :
A.
1
81
100
22
=+
yx
B.
1
1615
22
=+
yx
C.
1
925
22
=+
yx
D.
1
1625
22
=+
yx
Câu 15. Cho (E) :
1
45
22
=
+
y
x
.Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E) bằng :
A.
4
5
B.
5
5
C.
5
53
D.
5
52
Câu 16. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua A(2 ;-2) là :
A.
1
624
22
=+
yx
B.
1
936
2
2
=+
yx
C.
1
416
22
=+
yx
D.
1
520
22
=+
yx
Câu 17. Phương trình chính tắc của (E) nhận M(4 ;3) là 1 đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là :
A.
1
916
22
=+
yx
B.
1
416
22
=+
yx
C.
1
316
22
=+
yx
D.
1
49
22
=+
yx
Câu 18. Cho (E) :
1
144169
22
=+
yx
và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng x
M
= -13. Khoảng cách từ M đến 2
tiêu điểm của (E ) lần lượt là : A. 10 và 6 B. 8 và 18 C. 13 và
5±
D. 13 và
10±
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM Môn : TOÁN Khối : 10
Năm học 2021-2022
PHẦN I –ĐẠI SỐ
A. BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a. f (x) = (4x + 5)(5− 2x)
b. f (x) = x(x − )2 4 (3x −5) ( 2 3x − x)( 2 3− x ) c. f (x) = ( 2 x − x)( 2 3 4 2x − x − ) 1 d. f (x) = 2 4x + x − 3 e. f (x) 3x − 2 = 3 2 x − 3x + 2
Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a. 4 2 x − 4x ≤ 0 b. ( x + )( 2
2 1 x + x − 30) ≥ 0 2 c. 2
− x + 7x + 7 ≤ 1 −
d. x −1 + 3− x + (x − ) 1 (3− x) ≤ 2 2 x − 3x −10
e. 2x −1 − x − 2 > 0 f. 2
x − x + 3x − 2 < 0 g. 2
x + 3x − 4 − x + 8 ≥ 0 h. 2
x − x −12 ≥ x −1 i. 2
x − 4x −12 > 2x + 3 k. 2
x + x − 6 < x −1 l.
(x − )(x − ) 2 6 2
32 ≤ x − 34x + 48
Bài 3: Giải các hệ bất phương trình sau:
4x − 3 < 3x + 4 2
4x −5x − 6 ≤ 0 a.  b. 2 
x − 7x +10 ≤ 0 2  4
− x +12x − 5 < 0
Bài 4: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương: a. ( 2 m + ) 2 2 x − 2(m + ) 1 x +1 b. (m + ) 2
2 x − 2(m + 2) x + m + 3 c. 2
x − x + m −1
Bài 5: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm: a. 2 2
−x − 2m 2x − 2m −1 b. (m − ) 2
2 x − 2mx + m −1
B. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC.CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 1: π a. Cho 3 3 sinα = − ,π < α < .Tính cosα,tanα,cotα? 5 2 π π π
b. Cho sinx = - 0,96 với 3 < x < 2π .Tínhsin(x + ),cos(π − x),tan(x + ),cot 3 ( π − x)? 2 2 2
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau: 2 a. 1- 2cos  2 2
 tan - cot b. sin cos -1 cos  2 2 sin . cos
sin- cos1 1sin 1 − α + α 2 c. 1 cos os c 2 = cotα 4sin α 2 α sin 2α − sinα d. 16cos 2 α = 2 1− cos 2 e. sin4α cos2α . − α + α = tanα f. 3 4cos2 cos4 4 = tan α 1+ cos 4α 1+ cos 2α 3+ 4cos2α + cos4α  π   π  1 α + α + α cosα cos −α cos + x =     cos3α h. sin sin3 sin5 = tan3α g.  3   3  4 cosα + cos3α + cos5α
Bài 3: Rút gọn các biểu thức 2 1+ sin a
2sin 2a − sin 4a 2 A = − 2 tan a B = 2 1− sin a 2sin 2a + sin 4a 1+ sin a 1− sin a C = − π 1 1 1 1 1 1 1 − sin a 1+ sin a D = + +
+ cosx (0 < x < ) 2 2 2 2 2 2 2
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau độc lập đối với x:   6 6    4 4
A 2 sin x cos x - 3 sin x  cos x 4 2 4 2
B  sin x+4cos x + cos x+4sin x 4   2  4   2 C cos x 2cos x - 3 sin x 2sin x -  3
Bài 5: Rút gọn các biểu thức  π   π A c α   c (π α ) 3 os os os c α  = − + − + − +   os c (2π −α )  2   2       9          5  B sin 13 cos cot 12  tan           2   2 
Bài 6: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
)sin + sin + sin = 4cos A cos B cos C a A B C 2 2 2 b) os c 2A + os c 2B + os c 2C = 1
− − 4cos Acos B cosC
c) tan A + tan B + tan C = tan . A tan . B tan C
) tan A tan B tan A tan C tan C tan B d + + =1 2 2 2 2 2 2
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức sau: a.
tan10O.tan 20O.tan30O...tan 70O.tan80O A =
b. = os10O + os20O + os30O +...+ os160O + os170O B c c c c c
c. C = sin825O.cos(-15O) + cos75O.sin(-555O) + tan155O.cot245O 0 0 0 0 0 0 d.
sin 20 sin 30 sin 40 sin 50 sin 60 sin 70 D = 0 0 cos10 cos50 2
PHẦN II –HÌNH HỌC
A. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài 1 x −
: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc: 1 y − 4 =
. Viết phương trình tham số của đường 1 2 thẳng :
a) Đi qua 𝑀𝑀(8; 2) và song song với đường thẳng d.
b) Đi qua 𝑁𝑁(1; −3) và vuông góc với đường thẳng d. x =1+ t 3
Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: 
. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng y = 5 − t
d đi qua 𝐴𝐴(2; 4) và vuông góc với đường thẳng d.
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 𝑀𝑀(2; 5) và cách đều hai điểm 𝐴𝐴 (−1; 2) và 𝐵𝐵(5; 4).
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng d biết:
a) d đi qua điểm 𝑀𝑀(1; 1) và cách điểm 𝐴𝐴 (3; 6) một khoảng bằng 2.
b) d song song với ∆ : 3x − 4y +1 = 0 và cách ∆ một khoảng bằng 1.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB : x + 2y −1 = 0 và BC : 3x − y + 5 = 0
.Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng AC đi qua điểm 𝑀𝑀(1; −3)
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; -1), B( -2 ; 1), C(3 ; 5).
a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến , đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Bài 7: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết A(1 ; 2) và phương trình hai đường trung tuyến là:
2x – y + 1 = 0 và x + 3y – 3 = 0.
Bài 8: Cho đường thẳng ∆ có phương trình x – 3y – 6 = 0 và điểm A(2;-4).
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm A trên ∆.
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua ∆.
Bài 9:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và hợp với đường thẳng d: 5x – 2y + 3 = 0 một góc 0 45 .
Bài 10: Lập phương trình các đường thẳng chứa 4 cạnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A(-1;2) và phương x = −1+ t 2
trình của một đường chéo là :  y = − t 2
Bài 11: Cho hai điểm P(1;6),Q( 3 − ; 4
− ) và đường thẳng ∆ : 2x – y – 1 = 0 .
a) Tìm tọa độ điểm M ∈∆ sao cho MP + MQ đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Tìm tọa độ điểm N ∈∆ sao cho NP − NQ đạt giá trị lớn nhất.
B. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(0;6),B(4;0),C(3;0) và đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d.
c) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(1 ;2) cắt (C) tại 2 điểm E,F sao cho M là trung điểm EF.
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;1) và đường thẳng d: x + y – 2 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ O(0;0).
c) Tính bán kính đường tròn (C’) tâm A, biết (C’) cắt d tại 2 điểm E,F sao cho diện tích A ∆ EF bằng 6. 3 x = t
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1 ;-2) và đường thẳng d có phương trình :  . y = 2 − t
a) Lập phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc với đường thẳng d. Tìm tọa độ tiếp điểm.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d.
c) Tìm trên trục Oy các điểm từ đó kẻ 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C ) thỏa mãn :
a) (C) có đường kính AB với A(4 ;0) ;B(2 ;5)
b) (C) đi qua A(1;3), B(-2;5) và có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0 .
c) (C) đi qua A(4;-2) và tiếp xúc với Oy tại B(0;-2) .
d) (C) đi qua A(0 ;1), B(0;5) và tiếp xúc với Ox.
C. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Bài 1 : Lập phương trình chính tắc cuả Elíp trong các trường hợp sau :
a) Elíp có 1 tiêu điểm F − và đi qua điểm 3 M ; 1 ( ) . 1 ( 3 ) 0 ; 2
b) Elíp có độ dài trục lớn bằng 26 và tâm sai 12 e = . 13 c) Elíp có 1 đỉnh 5 B −
thuộc trục bé và đi qua điểm M ( ; 2 ) . 1 ( ; 0 5) 3 d) Elíp có tâm sai 5 e =
và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. 3
Bài 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Elíp có phương trình : (E) :9 2 x 25 2 + y − 225 = 0 .
a) Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai của (E).
b) Gọi F2 là điểm có hoành độ dương. Đường thẳng d qua F2 với hệ số góc k = − 3 cắt (E) tại M, N.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(0 ;3), F1(-4 ;0), F2(4 ;0).
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua Avà nhận F1, F2 làm 2 tiêu điểm.
b) Tìm điểm M thuộc Elip sao cho MF1 = 9.MF2.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;0), 3 B( ) 1 ; 2
a) Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua A, B.
b) Tìm điểm M thuộc Elip nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
PHẦN III - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho biểu thức f (x) = 2x − 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f (x) ≥ 0 là
A. x∈[2;+∞) B. 1 x  ;  ∈ +∞  C. x∈( ;2 −∞ ]
D. x∈(2;+∞)  2  
Câu 2. Cho biểu thức f (x) = (x + 5)(3− x) . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f (x) ≤ 0 là A. x∈( ;
−∞ 5) ∪(3;+∞) B. x∈(3;+∞) x ∈(3;+∞). C. x∈( 5; − 3) D. x∈( ; −∞ 5 − ]∪[3;+∞)
Câu 3. Cho biểu thức f (x) = x(x − 2)(3− x). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình
f (x) < 0 là 4
A. x∈(0;2) ∪(3;+∞) B. x∈( ; −∞ 0) ∪(3;+∞) C. x∈( ;
−∞ 0]∪(2;+∞) D. x∈( ; −∞ 0) ∪(2;3)
Câu 4. Cho biểu thức f (x) = ( x − )( 3 2 1 x − )
1 . Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương
trình f (x) ≥ 0 là A. 1 x  ;1 ∈ 1   B. x  ∈ ; −∞ − ∪ (1;+∞   ) 2     2  C. 1 x  ;  ∈ −∞ ∪[1;+∞   ) D. 1 x  ∈ ;1 2     2 
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình (2x +8)(1− x) > 0 có dạng (a;b). Khi đó b−a bằng A. 3. B. 5. C. 9.
D. không giới hạn.
Câu 6. Tập S = ( 4;
− 5) là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. (x + 4)(x + 5) < 0
B. (x + 4)(5x − 25) < 0
C. (x + 4)(5x − 25) ≥ 0
D. (x − 4)(x −5) < 0
Câu 7. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình (x + 3)(x − ) 1 ≤ 0 là A. 1. B. −4. C. −5. D. 4.
(3− x)(x − 2)
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình ≤ 0 là x +1 A. S = ( 1; − 2]∪[3;+∞) B. S = ( ; −∞ ) 1 ∪[2; ] 3 C. S = [ 1; − 2]∪[3;+∞) D. S = ( 1; − 2) ∪(3;+∞)
Câu 9. Bất phương trình 3 <1 có tập nghiệm là 2 − x A. S = ( 1; − 2) B. S = [ 1; − 2) C. S = ( ; −∞ − ) 1 ∪(2;+∞) D. S = ( ; −∞ − ] 1 ∪[2;+∞) 2
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 3 ≥1 là 2 x − 4 A. S = ( ; −∞ 2 − ) ∪( 1; − 2) B. S = ( 2; − ] 1 ∪(2;+∞) C. S = [ 2; − ) 1 ∪(2;+∞) D. S = ( 2; − ] 1 ∪[2;+∞)
Câu 11. Bất phương trình 3x − 4 ≥ x − 3 có nghiệm là  7 1 7  1  A. ; −∞  . B. ; . C. ;+∞  . D. .  4   2 4   2 
Câu 12. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1≤ x − 2 ≤ 4 là A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
x − 2x −15 > 2x + 5. A. S = ( ; −∞ − ] 3 B. S = ( ; −∞ 3) C. S = ( ; −∞ − ] 3 D. S = ( ; −∞ 3 − ) 5
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
−x + x − m > 0 vô nghiệm. A. 1 m ≥
B. m∈ C. 1 m > D. 1 m < 4 4 4
Câu 15. Biểu thức 2 2 2 2 2
sin .xtan x + 4sin x − tan x + 3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng A. 6. B. 5. C. 3. D. 4.
Câu 16. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. cos90o30′ > cos100 .o
B. sin90o sin150o < . C. sin 90 15
o ′ < sin90o30 .′ D. sin90 15 o ′ ≤ sin90o30′.
Câu 17. Cho tanα + cotα = m Tính giá trị biểu thức 3 3 cot α + tan α . A. 3 m + 3m B. 3 m − 3m C. 3 3m + m D. 3 3m − m Câu 18. Cho 5
sin a + cos a = . Khi đó sin .
a cosa có giá trị bằng : 4 A. 1 B. 9 C. 3 D. 5 32 16 4 π π π
Câu 19. Tính giá trị của 2 2 2 2 5 2 G = cos + cos +...+ cos + cos π . 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 20. Biểu thức 0 0 0 0 0
A = cos20 + cos40 + cos60 +...+ cos160 + cos180 có giá trị bằng : A. A = 1. B. A = 1 − C. A = 2 . D. A = 2 − . π π π
Câu 21. Tính giá trị của biểu thức 2 9 E = sin + sin +. .+ sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1 − D. 2 − Câu 22. Cho α − α cotα 3sin 2cos = 3 . Khi đó có giá trị bằng : 3 3 12sin α + 4cos α 1 1 A. − . B. 5 − . C. 3 . D. . 4 4 4 4 π π Câu 23. Biểu thức 3
A = sin(π + x) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan(
− x) có biểu thức rút gọn là: 2 2
A. A = 2sin x .
B. A = −2sinx C. A = 0.
D. A = −2cot x .
Câu 24. Giá trị của biểu thức 0 0 0 0
tan 20  tan 40  3 tan 20 .tan 40 bằng 3 A. 3 − . B. . C.  3 . D. 3 . 3 3
Câu 25. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o < tan 60 .o
B. cos 45o sin 45o <
. C. sin 60o < sin80 .o D. cos35o > cos10 .o Câu 26. Tính 0 0 0 0
M = tan1 tan 2 tan3 . . tan89 A. 1 B. 2 C. 1 − D. 1 2 1 1
Câu 27. Giả sử(1+ tan + )(1+ tan − ) = 2tann x x
x (cos x ≠ 0). Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. π π π π π π
Câu 28. Tính giá trị biểu thức 2 2 2 2 9 P = sin + sin + sin + sin + tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 6 Câu 29. Biểu thức 2 0 2 0 2 0
A = sin 10 + sin 20 +.....+ sin 180 có giá trị bằng : A. A= 6 B. A = 8. C. A = 9. D. A = 10.
Câu 30. Cho sin x + cos x = m . Tính theo m giá trị của M = sin .xcosx : 2 m −1 2 A. 2 m −1 B. C. m +1 D. 2 m +1 2 2
Câu 31. Biểu thức A = 2 0 + 2 0 + 2 0 + + 2 0
cos 10 cos 20 cos 30 . . cos 180 có giá trị bằng : A. A = 9 . B. A = 3. C. A =12. D. A = 6  π Câu 32. Cho 1 3 cotα π α  = < < thì 2
sin α.cosα có giá trị bằng : 2  2    4 − 2 − A. 2 . B. . C. 4 . D. . 5 5 5 5 5 5
Câu 33. Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: A. 1 B. 1 − C. 1 D. 3 2 2 Câu 34. Cho 2  π cos 0 x = − < x <
thì sin x có giá trị bằng : 5  2    3 − − A. . B. 3 . C. 1 . D. 1 . 5 5 5 5 Câu 35. Tính 0 0 0 0
P = cot1 cot 2 cot3 ...cot89 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 π Câu 36. Cho 4
cosα = − với < α < π . Tính giá trị của biểu thức : M =10sinα + 5cosα 5 2 A. 10 − . B. 2 . C. 1. D. 1 4 1 7π
Câu 37. Cho cosα = và
< α < 4π . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 A. 2 2 sinα = − . B. 2 2 sinα = . C. sinα = . D. 2 sinα = − . 3 3 3 3
Câu 38. Nếu tanα + cotα = 2 thì 2 2
tan cot bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . π π π Câu 39. Tính 2 2 2 2 5 2 F = sin + sin +. . + sin + sin π 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 40. Đơn giản biểu thức  5π D sin  =
− a + cos(13π + a) − 3sin (a −   5π )  2 
A. 3sin a − 2cos a B. 3sin a C. 3 − sin a
D. 2cos a + 3sin a π π
Câu 41. Giả sử A = tan . x tan ( − x)tan
( + x) được rút gọn thành A = tan nx . Khi đó n bằng : 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.
Câu 42. Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: 2 1 A. 3 B. C. 1 D. 10 9 4 6 7
Câu 43. Giá trị của biểu thức 0 0 0 0 0 0
tan110 .tan340 + sin160 .cos110 + sin 250 .cos340 bằng A. 0 . B. 1. C. 1 − . D. 2 . 5
Câu 44. Cho sin a =
. Tính cos 2asin a 3 5 A. 17 5 B. 5 − C. D. 5 − 27 9 27 27 Câu 45. Biết x sin cot − cot = kx x
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: 4 sin x sin x 4 A. 5 B. 3 C. 5 D. 3 4 4 8 8 Câu 46. Nếu  π cosα sinα 2 0 α  + = < <  thì α bằng: 2    π π π π A. B. C. D. 6 3 4 8
Câu 47. Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. 2 B.2 C. 3 D. 1 + 2 + α α Câu 48. Tính 1 5cos B = , biết tan = 2 . 3− 2cosα 2 20 A. 2 − B. C. 2 D. 10 − 21 9 21 21  π 3  π 
Câu 49. Giá trị của tan α  + bằng bao nhiêu khi sinα = < α <  π . 3     5  2  48 + 25 3 8 − 3 48 − 25 3 A. . B. 8 − 5 3 . C. . D. . 11 11 11 11
Câu 50. Giá trị của biểu thức 1 1 − bằng 0 0 sin18 sin54 1− 2 . B. 2 . C. 2 − . 1+ 2 . A. 2 D. 2
Câu 51. Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:  3  A. 4 8 3 4 3 1+ B. 0 cos20 C. 2 D. 0 sin 70 3      3 3
Câu 52. Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng: A. ( 2 − ) 1 a+1 B. 2
a +1 − a − a C. a +1 D. 2
a+1 + a − a 0 0 Câu 53. − Giá trị biểu thức cos80 cos20 bằng 0 0 0 0 sin 40 .cos10 + sin10 .cos40 A. 3 B. -1 C. 1
D. -sin(a − b) 2 8 sin π cos π + sin π cos π
Câu 54. Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2π π 2 cos cos − sin π sin π 15 5 5 5 A. 1 − B. 3 C. 1 D. 1 2 α Câu 55. Cho 0
α = 60 , tính E = tanα + tan 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 2
Câu 56. Đơn giản biểu thức 1 3 C = + 0 0 sin10 cos10 A. 0 4sin 20 B. 0 4cos20 C. 0 8cos20 D. 0 8sin 20 Câu 57. Cho 3
sinα = . Khi đó cos 2α bằng: 4 7 A. 1 . B. 7 . C. − . D. 1 − . 8 4 4 8 sin π .cos π + sin π cos π
Câu 58. Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là 2π π 2 cos cos − sin π .sin π 15 5 15 5 3 A. - 3 B. -1 C. 1 D. 2 2 π π Câu 59. Biết 5 3
sin a = ; cosb = ( < a < π; 0 < b < ) . Hãy tính sin(a + b) . 13 5 2 2 63 A. 0 B. C. 56 D. 33 − 65 65 65 Câu 60. Nếu α x − α là góc nhọn và 1 sin = thì tan bằng 2 2x 1 2 x −1 A. x −1 B. 2 x −1 C. D. x +1 x x π π
Câu 61. Giá trị của biểu thức 2 2 A = tan + cot bằng 24 24 A. 122 3 . B. 12 + 2 3 . C. 12 2 3 . D. 12 − 2 3 . 2 3 2 − 3 2 3 2 − 3
Câu 62. Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng 1 1 1 1 1 1 cos cos x x , 0 π + + + = < x < . 2 2 2 2 2 2 n 2 A. 4. B. 2. C. 8. D. 6. π Câu 63. Cho 1
cos 2a = . Tính sin 2a cos a biết 0 < α < 4 2 9 3 10 A. B. 5 6 C. 3 10 D. 5 6 8 16 16 8
Câu 64. Biểu thức thu gọn của biểu thức  1 B 1 = +  .tan x là  cos2x  A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x . D. sin x . a b Câu 65. Ta có 4 1
sin x = − cos2x + cos4x với a,b∈ . Khi đó tổng a + b bằng : 8 2 8 A. 2. B. 1. C. 3. D.4. Câu 66. Biểu thức 0 0 sin10 + sin20 bằng: 0 0 cos10 + cos20 A. tan100+tan200 B. tan300
C. cot100+ cot 200 D. tan150 a b c
Câu 67. Ta có sin8x + cos8x = + cos4x +
cos x với a,b∈ . Khi đó a − 5b + cbằng: 64 16 16 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Trắc nghiệm phương trình đường thẳng:
Câu 1. Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2
− ) và nhận n(− ;
2 4)làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x + 2y + 4 = 0 B. x − 2y + 5 = 0 C. x − 2y −5 = 0 D. − 2x + 4y = 0
Câu 2. Đường thẳng đi qua điểm B(2; ) 1 và nhận u( ; 1 − )
1 làm véc tơ chỉ phương có phương trình là:
A. x − y −1 = 0 B. x + y − 3 = 0 C. x − y + 5 = 0 D. x + y −1 = 0
Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm 2 C( ; 3 2
− ) và có hệ số góc k = có phương trình là: 3
A. 2x + 3y = 0 B. 2x − 3y − 9 = 0 C. 3x − 2y −13 = 0 D. 2x − 3y −12 = 0 x = −1+ t 3
Câu 4. Cho đường thẳng d có phương trình tham số là: 
. Phương trình tổng quát của d y = 2 − t
A. 3x − y + 5 = 0 B. x + 3y = 0 C. x + 3y − 5 = 0 D. 3x − y + 2 = 0
Câu 5. Đường thẳng d có phương trình tổng quát: 4x + 5y −8 = 0 . Phương trình tham số của d là: x = − t 5 x = 2 + t 4 x = 2 + t 5 x = 2 + t 5 A.  B.  C.  D.  y = t 4 y = t 5 y = t 4 y = − t 4
Câu 6. Cho hai điểm A(5;6), B( 3
− ;2) . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:
A. x − 5 y − 6 x − y − x + x + y − = B. 5 6 = C. 5 y + 6 = D. 3 2 = − 2 1 2 −1 2 1 − 2 −1
Câu 7. Cho điểm M (1;2) và đường thẳng d: 2x + y − 5 = 0 . Tọa độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là: A.  9 12   3   ;  B. (− 6 ; 2 ) C. ; 0  D. ( ; 3 5 − )  5 5   2 
Câu 8. Cho đường thẳng d: − 3x + y − 3 = 0 và điểm N ( 2;
− 4) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là: A (− ; 3 6 − ) B. 1 11  2 21  1 33  − ;  C.  ;  D.  ;   3 3   5 5  10 10 
Câu 9. Cho hai đường thẳng d mx + m − y + m = và d
x + y − = . Nếu 2 : 2 1 0 1 : ( )1 2 0 𝑑𝑑1// 𝑑𝑑2 thì: 10
A.𝑚𝑚 = 1 B. 𝑚𝑚 = −2 C. 𝑚𝑚 = 2 ; D.𝑚𝑚 tùy ý
Câu 10. Cho đường thẳng d :4x − 3y +13 = 0. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox là:
A. 4x + 3y +13 = 0 và 4x − y +13 = 0 B. 4x − 8y +13 = 0 và 4x + 2y +13 = 0
C. x + 3y +13 = 0 và x − 3y +13 = 0 D. 3x + y +13 = 0 và 3x − y +13 = 0
Câu 11. Cho hai đường thẳng song song d
x − y + = và d
x − y + = . Phương trình đường 2 : 5 7 6 0 1 : 5 7 4 0
thẳng song song và cách đều 𝑑𝑑1và 𝑑𝑑2 là:
A. 5x − 7y + 2 = 0 B. 5x − 7y − 3 = 0 C. 5x − 7y + 4 = 0 D. 5x − 7y + 5 = 0
Câu 12. Cho hai đường thẳng song song d
x − y + = và d
x − y + = . Khoảng cách giữa 2 : 5 7 6 0 1 : 5 7 4 0 𝑑𝑑1và 𝑑𝑑2 là:
A. 4 B. 6 C. 2 D. 10 74 74 74 74
Câu 13. Cho ba điểm A(1;4), B(3;2),C (5;4) . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. ( 5 ; 2 ) B.  3   ;2 C. ( 10 ; 9 ) D. ( ; 3 4)  2 
Câu 14. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2), song song đường thẳng d: 4x + 2y +1 = 0 có phương trình tổng quát là
A. 4x + 2y + 3 = 0 B. 2x + y + 4 = 0 C. 2x + y − 4 = 0 D. x − 2y + 3 = 0
Câu 15. Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2), vuông góc đường thẳng 4x + 2y +1 = 0 có phương trình tổng quát là:
A. 4x − 2y + 3 = 0 B. 2x − 4y + 4 = 0 C. 2x − 4y + 6 = 0 D. x − 2y + 3 = 0
Câu 16. Lập phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 3x − 2y +12 = 0 và cắt Ox, Oy lần
lượt tại A, B sao cho AB = 13 Phương trình đường thẳng ∆ là:
3x − 2y − 6 = 0
3x − 2y +12 = 0
A. 3x − 2y +12 = 0 B. 3x − 2y − 6 = 0 C.  D. 
3x − 2y + 6 = 0
3x − 2y −12 = 0
Câu 17. Cho hai điểm A(1; 4
− ), B(3;2) . Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y +1 = 0 B. x + 3y +1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y −1 = 0
Câu 18. Cho tam giác ABC với A(1; ) 1 , B(0; 2
− ),C (4;2). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi
qua điểm A của tam giác ABC là:
A. 2x + y − 3 = 0 B. x + 2y − 3 = 0 C. x + y − 2 = 0 D. x − y = 0
Câu 19. Cho tam giác ABC với A(2;− ) 1 , B(4;5),C ( 3
− ;2) . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua
điểm A của tam giác ABC là:
A. 3x + 7y +1 = 0 B. 3
− x + 7y +13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0
Câu 20. Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15 B. 7,5 C. 3 D. 5
Câu 21. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y − 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0 A.(2; 6
− ) B. (5;2) C.(5; 2
− ) D. Không có giao điểm 11
Câu 22. Cho bốn điểm A(1;2), B( 1
− ;4),C (2;2), D( 3
− ;2) . Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là: A.(1;2) B. (3; 2 − ) C.(0; ) 1 − D. (5; 5 − )
Câu 23. Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0),C (1; 3 − ), D(7; 7
− ) . Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là:
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
Câu 24. Vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình: x − y =1và 6x − 2y −8 = 0 2 3
A. Song song; B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau
C.Trùng nhau; D. Vuông góc với nhau
Câu 25. Khoảng cách từ điểm M (1; -1) đến đường thẳng 3x − 4y −17 = 0 là: A.2 B. 18 − C. 2 D. 10 5 5 5
Câu 26. Diện tích tam giác ABC với A(3; 4
− ), B(1;5),C (3; ) 1 là A. 26 B. 2 5 C. 10 D.5
Câu 27. Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4) . Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 A. ( ) 1; 0 B. ( 8 ; 0 ) C. ( 0 ;1 ) D. ( 0 ; 0 ) và (0;8)
Câu 28. Cho tam giác ABC với A(1;3), B( 2 − ;4),C ( 1;
− 5) và đường thẳng d : 2x − 3y + 6 = 0 . Đường thẳng
d cắt cạnh nào của tam giác ABC ?
A. Cạnh AB B. Cạnh BC C. Cạnh AC D. Không cắt cạnh nào
Trắc nghiệm phương trình đường tròn:
Câu 1. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 – x + y - 1=0 A. I( 1;
− 1), R = 5 B. 1 1 6 I( ;− ),R = C. I( 1;
− 1), R = 6 D. 1 1 6 I(− ; ),R = 2 2 2 2 2 2
Câu 2. Cho đường tròng (C): x2 + y2 - 2x + 4y +1 = 0. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (C) có tâm I (1;-2) B. (C) đi qua M(1;0)
C. (C) không đi qua A(1;1)
D. (C) có bán kính R = 1
Câu 3. Cho 2 điểm A(5;− ) 1 , B( 3
− ;7) . Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. 2 2
x + y + 2x − 6y − 22 = 0 B. 2 2
x + y − 2x − 6y − 22 = 0 C. 2 2
x + y − 2x − 6y + 22 = 0 D. Đáp án khác.
Câu 4. Cho phương trình : 2 2
x + y − 2ax − 2by + c = ) 1 (
0 . Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là: A. 2 2
a + b − 4c > 0 B. 2 2
a + b − c > 0 C. 2 2
a + b − 4c ≥ 0 D. 2 2
a + b − c ≥ 0
Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. 2 2
x + y − 4x −8y + 21 = 0 B. 4 2 2
x + y −10x + 4y − 2 = 0 C. 2 2
x + y − 2x − 8y + 20 = 0 D. 2 2
x + y − 4x + 6y −1 = 0
Câu 6. Cho đường tròn (C): 2 2
x + y + 2x + 4y − 20 = 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C)có tâm I(1;2)
B. (C) có bán kính R = 5 12 C. (C)qua M(2;2).
D. (C) không qua A(1;1).
Câu 7. Cho đường tròn (C): 2 2
x + y − 4x + 3 = 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. (C)có tâm I(2;0)
B. (C) có bán kính R = 1
C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.
D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.
Câu 8. Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua M(2;1) là: A. 2 2
x + y + 2x − 4y − 5 = 0 B. 2 2
x + y + 2x − 4y + 3 = 0 C. 2 2
x + y − 2x − 4y − 5 = 0 D. Đáp án khác.
Câu 9. Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2 x + y − ( 2 m + )
2 x + 4my +19m − 6 = 0 là phương trình đường tròn: A. 1 < m < 2
B. m < 1 hoặc m > 2 C. − 2 ≤ m ≤1
D. m < - 2 hoặc m > 1
Câu 10. Tính bán kính R của đường tròn tâm I (1,-2)
và tiếp xúc với đường thẳng( d): 3x - 4y - 26 = 0 A. R=3 B. R=5 C.R=15 D.R = 3 5
Câu 11. Đường tròn nào sau đây đi qua 3 điểm A(3;4), B(1;2), C(5;2)
A.(x + 3)2 + (y - 2)2 = 4
B. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 4
C. (x + 3)2 + (y + 2)2 = 4
D. x2 + y2 + 6x + 4x + 9 = 0
Câu 12. Cho đường tròn (C): 2 2
x + y − 4x − 2y = 0 và đường thẳng d : x + 2y + 1 = 0. Trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề đúng.
A. d đi qua tâm của đường tròn (C)
B. d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
C. d tiếp xúc (C)
D. d không có điểm chung với (C).
Câu 13. Cho đường tròn (C): (x − 4)2 + (y − 3)2 = 5 và đường thẳng d : x + 2y - 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của
đường thẳng d và đường tròn (C) là: A. (3;1) B. (6;4)
C. (5;0) D. (1;2)
Câu 14. Cho 2 đường tròn (C x + y + x − y + = C
x + y − x + y − = 1) : 2 2 2 6 6 , 0 ( 2) : 2 2 4 2 4 0 . Trong các mệnh
đề sau ,tìm mệnh đề đúng: A. (C1) cắt (C2)
B. (C1) không có điểm chung với (C2)
C. (C1) tiếp xúc trong với (C2)
D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
Câu 15. Cho 2 điểm A(-2 ;1),B(3 ;5). Tập hợp điểm M(x ;y) nhìn AB dưới 1 góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là : A. 2 2
x + y − x − 6y −1 = 0 B. 2 2
x + y + x + 6y −1 = 0 C. 2 2
x + y + 5x − 4y +11 = 0 D. Đáp án khác
Câu 16. Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 2)2 + y2 = 4 tại M có hoành độ x = M 3  
A. 3x + y + 6 = 0 x + y − = 
B. x + 3y + 6 = 0 C. 3 6 0 
D. 3x + y + 6 = 0
 3x − y + 6 = 0
x − 3y − 6 = 0
x = 2 + 4sin t
Câu 17. Phương trình 
,(t ∈ R) là phương trình đường tròn : y = 3 − + 4cost
A. Tâm I(-2;3),bán kính R = 4.
B. Tâm I(2;-3),bán kính R = 4.
C. Tâm I(-2;3),bán kính R = 16.
D. Tâm I(2;-3),bán kính R = 16.
Câu 18. Đường tròn (C) tâm I(-4;3),tiếp xúc trục Oy có phương trình là: A. 2 2
x + y − 4x + 3y + 9 = 0 B. (x + ) 4 2 + (y − ) 3 2 =16 C. (x − ) 4 2 + (y + ) 3 2 =16 D. 2 2
x + y + 8x − 6y −12 = 0
Câu 19. Đường tròn đi qua A(2;4) tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là: A. (x − ) 2 2 + (y − ) 2 2 = ;4(x − ) 10 2 + (y − )
10 2 =100 B. (x + ) 2 2 + (y + ) 2 2 = ;4(x − ) 10 2 + (y −10)2 =100
C. (x − 2)2 + (y − 2)2 = ;4(x + ) 10 2 + (y + )
10 2 =100 D. (x + )
2 2 + (y + 2)2 = ;4(x + ) 10 2 + (y + ) 10 2 =100 13
Câu 20. Đường tròn tâm I(-1;3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0 có phương trình là: A. (x + ) 1 2 + (y − ) 3 2 = 4 B. (x + ) 1 2 + (y − ) 3 2 = 2 C. (x + ) 1 2 + (y − ) 3 2 =10 D. (x − ) 1 2 + (y + ) 3 2 = 2
Câu 21. Đường tròn (C ) đi qua A(1;3),B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 7 = 0 có phương trình là:
A. (x − 7)2 + (y − 7)2 =102
B. (x + 7)2 + (y + 7)2 =164 C. (x − ) 3 2 + (y − ) 5 2 = 25 D. (x + ) 3 2 + (y + ) 5 2 = 25
Câu 22. Cho đường tròn (C) : (x − ) 3 2 + (y − )
1 2 =10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là: A. x – 3y + 5 = 0
B. x + 3y – 4 = 0 C. x – 3y +16 = 0 D. x + 3y – 16 = 0
Câu 23. Cho đường tròn (C) : 2 2
x + y + 2x − 6y + 5 = 0 .Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d :
x + 2y – 15 = 0 có phương trình là : x + 2y = 0 x − 2y = 0
x + 2y −1 = 0
x − 2y −1 = 0 A.  B.C.D.
x + 2y −10 = 0
x + 2y +10 = 0
x + 2y − 3 = 0
x − 2y − 3 = 0
Câu 24. Cho đường tròn (C) : (x − ) 2 2 + (y − )
2 2 = 9 . Phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(5 ;-1) có phương trình là :
x + y − 4 = 0 x = 5
2x − y − 3 = 0
3x − 2y − 2 = 0 A. B. C.D.
x − y − 2 = 0 y = −1
3x + 2y − 2 = 0
2x + 3y + 5 = 0
Câu 25. Cho đường tròn (C) : 2 2
x + y − 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng d : 2x +(m-2)y – m – 7 = 0
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc (C) ? A. m = 3 B. m = 15
C. m = 13 D. m = 3 hoặc m = 13
Câu 26. Cho đường tròn (C) : 2 2
x + y + 6x − 2y + 5 = 0 và điểm A(-4;2). Đường thẳng d qua A cắt (C) tại 2
điểm M,N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là: A. x – y + 6 = 0
B. 7x – 3y + 34 = 0 C. 7x - y + 30 = 0 D. 7x – y + 35 = 0
Trắc nghiệm phương trình đường Elíp
Câu 1. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là : 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. 9 2 x +16 2 y =1 D. 9 2 x +16 2 y =144 64 36 9 16
Câu 2. Phương trình chính tắc của (E) có tâm sai 4
e = , độ dài trục nhỏ bằng 12 là : 5 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 25 36 64 36 100 36 36 25 Câu 3. Cho (E) : 9 2 x + 25 2
y = 225. Hỏi diện tích hình chữ nhật cơ sở ngoại tiếp (E) bằng bao nhiêu ?
A. 15 B. 30 C. 40 D. 60 2 2
Câu 4.Cho (E) : x + y =1 và điểm M thuộc (E).Khi đó độ dài đoạn OM thỏa mãn : 16 9
A. OM ≤ 3 B. 3 ≤ OM ≤ 4 C. 4 ≤ OM ≤ 5 D. OM ≥ 5 2 2
Câu 5. Cho (E) : x + y =1 .Đường thẳng d : x = - 4 cắt (E) tại 2 điểm M,N.Khi đó độ dài đoạn MN bằng : 25 9
A. 9 B. 9 C. 18 D. 18 5 25 5 25
Câu 6. Cho (E) có 2 tiêu điểm F1(-4 ;0),F2(4 ;0) và điểm M thuộc (E).Biết chu vi tam giác MF1F2 bằng
18.Khi đó tâm sai của (E) bằng : 14
A. 4 B. 4 C. 4 − D. 4 − 18 5 5 9
Câu 7. Cho (E) có 2 tiêu điểm F − F và điểm M 9  −
thuộc (E).Gọi N là điểm đối xứng 1 ( 7 ), 0 ; 2 ( 7 ) 0 ;  7;   4 
với M qua gốc tọa độ O.Khi đó ; A. 9 NF + MF = 23 NF + MF = 7 NF − NF = NF + MF = 1 2 B. C. D. 1 1 8 2 2 1 2 2 1 2 2 2
Câu 8. (E) : x + y =1 có tâm sai bằng : 25 9
A. 5 B. 4 C. 4 − D. 3 3 5 5 5
Câu 9. Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26,tâm sai e = 12 .Độ dài trục nhỏ của (E) bằng : 13
A. 5 B. 10 C. 12 D. 24 Câu 10. Cho (E) : 16 2 x + 25 2
y =100 và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2.Tổng khoảng cách từ M đến
2 tiêu điểm của (E) bằng :
A. 5 B. 2 2 C. 4 3 D. 3
Câu 11. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng 1/3 là : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 9 3 9 8 19 5 6 5
Câu 12. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 4 3 là : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 36 9 36 24 24 6 16 4
Câu 13. Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và 1 tiêu điểm F(-1 ;0) là : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 4 3 16 15 16 9 9 8
Câu 14. Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(0 ;5) là : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 100 81 15 16 25 9 25 16 2 2
Câu 15. Cho (E) : x + y =1 .Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của (E) bằng : 5 4
A. 5 B. 5 C. 3 5 D. 2 5 4 5 5 5
Câu 16. Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và đi qua A(2 ;-2) là : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 24 6 36 9 16 4 20 5
Câu 17. Phương trình chính tắc của (E) nhận M(4 ;3) là 1 đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x + y =1 B. x + y =1 C. x + y =1 D. x + y =1 16 9 16 4 16 3 9 4 2 2
Câu 18. Cho (E) : x + y =1 và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng x 169 144
M = -13. Khoảng cách từ M đến 2
tiêu điểm của (E ) lần lượt là : A. 10 và 6 B. 8 và 18 C. 13 và ± 5 D. 13 và ± 10 15